Conductividad de los materiales

INFORME LABORATORIO CONDUCTIVIDAD DE LOS MATERIALES
Profesor:
UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA
FACULTAD D EINGENIERÍA
INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIONES
MATERIALES EN INGENIERÍA
YARUMAL
2012
CONDUCTIVIDAD DE LOS MATERIALES
OBJETIVO:

Determinar la conductividad de algunos materiales como el Cobre, Aluminio y Acero,
por medio de su resistividad.
1. MARCO TEÓRICO:
La conductividad eléctrica es una medida de la capacidad de un material de dejar pasar la
corriente eléctrica, es decir, su aptitud para dejar circular libremente las cargas eléctricas.
La conductividad depende de la estructura atómica y molecular del material, los metales
son buenos conductores porque tienen una estructura con muchos electrones con
vínculos débiles y esto permite su movimiento. La conductividad también depende de
otros factores físicos del propio material y de la temperatura.
La conductividad es la inversa de la resistividad, por tanto
, y su unidad es el S/m
(siemens por metro) o Ω-1·m-1. Usualmente la magnitud de la conductividad (σ) es la
proporcionalidad entre el campo eléctrico E y la densidad de corriente de conducción J:
Para que un material pueda conducir la corriente eléctrica deben existir en su interior
cargas móviles (portadores) capaces de conducir la electricidad. En los metales las cargas
móviles son los electrones.
El movimiento de estas cargas es al azar y en todas las direcciones, generándose múltiples
choques con los iones, pero no hay flujo de carga en ninguna dirección salvo que se
aplique un campo eléctrico.
La densidad de corriente J de un conductor depende del campo eléctrico E y de las
propiedades del material. En general esta dependencia suele ser compleja, pero para
algunos materiales en especial los metales a cierta temperatura J es casi directamente
proporcional a E, y el cociente entre E y J es constante. Esta relación se conoce como la
ley de Ohm. Este cociente se define como resistividad del material, ρ. Cuanto más grande
sea la resistividad, mayor será el campo necesario para ocasionar una cierta densidad de
corriente.
Al ser inversamente proporcionales la conductividad y la resistividad se puede deducir la
conductividad de un material a partir de la resistividad y sabiendo que el inverso de ella es
lo que se necesita se va a trabajar con resistividad.
La resistividad de un material metálico aumenta, según la teoría vista, al aumentar la
temperatura, esto se debe a que los iones del conductor vibran con mayor amplitud, lo
cual hace más probable que un electrón en movimiento choque con un ión, esto impide el
arrastre de los electrones por el conductor y, por tanto, también la corriente.
La resistividad es directamente proporcional a la resistencia del material, la relación entre
ambos esta dada por:
R=ρL/A
Ecuación 1
Donde
R = Resistencia del material en ohm ( )
= Resistividad del material en ( .m) a una temperatura dada.
L= Longitud del material en metros.
A= Superficie o área transversal del material en m2.
Para analizar la variación de la resistividad con la temperatura se tendrá en cuenta que si
la temperatura T no varía demasiado, una aproximación lineal que se utiliza típicamente
es:
Ecuación 2
G(T) =
1
ρ0 (1 + α(T − T0 ))
Ecuación 3
Donde se denomina coeficiente de temperatura de la resistividad,
es una
temperatura de referencia fija (normalmente temperatura ambiente), y
es la
resistividad a temperatura
. El parámetro es un parámetro empírico provisto de los
datos de medición. Debido a que la aproximación lineal es sólo una aproximación, es
diferente para diferentes temperaturas de referencia. Por esta razón, es habitual
especificar la temperatura que se midió a con un sufijo, como
, Y la relación sólo se
mantiene en un intervalo de temperaturas alrededor de la referencia. Cuando la
temperatura varía en un amplio rango de temperaturas, la aproximación lineal es
inadecuada.
2. PROCEDIMIENTO
Una forma de analizar las propiedades eléctricas de algunos metales como lo son el Cobre,
el Aluminio y el Acero es determinando su conductividad, la cual es inversa a la
resistividad del material respectivamente. Lo que se va a realizar es la determinación de
esta propiedad eléctrica, utilizando la resistividad del material y, luego, se observará cómo
cambia la resistividad del material, dependiendo de la temperatura T.
Como la “Ecuación 1” exige utilizar el valor del área del alambre del conductor, si no
tenemos ese dato a mano, habrá que medir primero el diámetro del alambre de cobre con
un “pie de rey” o vernier.
Figura 1: Pie de rey
Se sometieron tramos diferentes del material a una corriente de 150A, la corriente se
generó con un transformador que tenía en su entrada un voltaje de entrada de 45.8V,
esto con el fin de medir la temperatura y a partir de esta deducir la resistividad y la
conductividad del material, se obtuvieron los siguientes resultados:
MATERIAL LONGITUD DIAMETRO T |°C|
Cobre
57.6cm
1.42cm
37.7°C
Aluminio
40cm
0.88cm
60.7°C
Acero
47cm
1.27cm
111°C
Tabla 1.
Para la corriente I=150Amp que fue la inyectada se empleó un transformador que tiene
una entrada de 45.8 V, mientras que en la salida se tenía la corriente necesaria, al someter
la muestra de material a la corriente, se dispone de tal forma que genere un corto, la
corriente circula por las terminales de la muestra, esta ofrecía una resistencia, y por lo
tanto se transforma parte de la energía en calor, para diferentes materiales se puede
observar que el aumento de la temperatura es mayor o menor, por ejemplo para el cobre
el aumento de la temperatura mucho menor que el acero o el aluminio, siendo el que
mayor resistencia ofrece el acero, ya que tiene un aumento mayor que los otros
materiales probados en laboratorio.
Por ende como la resistividad es inversamente proporcional a la conductividad tenemos:
Elemento
Cobre
Aluminio
Acero
α
0,0039
0.0039
0.005
1Tabla 2.
ρ
1,72x10-8
2.75x10-8
20x10-8
Reemplazando con la tabla 2 en la ecuación 3
G(T) =
1
ρ0 (1+ α(T−T0 ))
Para el Cobre:
G(T) =
1
=54.3x106
1.72x10−8 (1+ 0.0039(17.7))
Para el Aluminio:
G(T) =
1
=31.3x106
2.75x10−8 (1+ 0.0039(40.7))
Para el Acero:
G(T) =
1
1
=3.43x106
20x10−8 (1+ 0.005(91))
Tomado de http://redesformacion.jccm.es/aula_abierta/contenido/97/387/3068/ELE_U1_T2/24_resi
stencia_elctrica_de_un_conductor.html
3. ANÁLISIS DE RESULTADOS
Como lo habíamos dicho anteriormente la conductividad del acero es mucho menor a la
del aluminio y a su vez este tiene una conductividad menor a la del cobre, y es por ello
que las líneas de transmisión utilizan cables de cobre, ya que este va a tener menor
perdida en la conducción de la corriente, aunque utilizan algunos tramos de aluminio y
acero para proporcionarle la fuerza mecánica necesaria debido a las tensiones que se
observan en algunos tramos.
4. CONCLUSIONES
Debido a que los materiales tienen distintas características, son apropiados para ciertas
tareas especificas, por ejemplo el cobre y el aluminio tienen una gran conductividad, y por
ello son empleados en las líneas de conducción eléctrica, aunque el soporte debe ser dado
por otros componentes como el acero que no tiene la misma conductividad, aunque tiene
más fuerza mecánica.
La corriente circula por el tramo del circuito que ofrezca menor resistencia, es por ello que
el circuito que estaba en corto en el laboratorio se puede manipular sin ningún peligro, ya
que la resistencia del cobre (tramo en corto) es mucho menor que la del cuerpo humano
cerrando el circuito con tierra.