( )x - Matematica

Práctico Nº 7 de Matemática I - 6º A1 Liceo Nº 3 – Prof. Marcelo Valenzuela
1)
Calcular:
lim 3x
2
 2x
x2

lim  3x
x2  4 x  4
lim

x 2
x2  2 x


x2  4


lim
x 2   x  2   x  3 
  2 x 2  3x  5 


lim
2
x 1   3x  x  4 
 6  2 x  3x 2  x3 


lim
2 x 2  x  15 
x 3 
 x 2  4 x  12 
 3

lim
x  2 x2 
x 2 
x3  4 x 2  x  6
lim

x 1
x2  x
5 x3  15 x 2  20
lim 3
2
x 2 3 x  15 x  24 x  12


x3  8


lim
2

x 2   3 x  x  10 
3x 2  2 x

x 0 x 2  x
 x2  4 x3 
 3
lim
2 
x 0  x  2 x 
lim
x 3
2
12
 2
x3 x 9
Calcular:
lim  x
a)
2
 3x
x 
d) xlim


b)
3x  1

x2
h)
x 1 x  2


x  x 2  1
x 1
j)
  4x  1 


lim
x    x  2 
e) xlim

  4x 2  1 


lim
x  1 
x   
g)
c)
3x 2  1

x
 x2  x 1 


lim
2
x     3 x  2 x  2 
f) xlim

 3x 3  2 x 2  1 
 4

lim
2
x    4 x  x  5 
k) xlim

lim
i)
3x 2  x

x3  4 x
  4x 3  2x 2  1 


lim
x5
x   

2 x2  5x  7
 2x 
x3
Calcular:
a) lim
x  0
e)
x3
2
x  2x
 4x 


lim
x 1  1  x 
 x2  4
f)
3x  1

x  5 2 2 x  5
d) lim
 3x  1 


lim
2 

x 3   x  3 
h) lim
21

x 3  x  3
c) lim
 x 1 


lim
x  2   x  2 
g)
b) lim
x2  6 
x 4  5 x3  4 x 2
x5  x3
x 0 
x 
x2  1
5x  1
 3x3  2 x 2  2 x  1 
l)lim 

2

x 1 

2.
x

1




 2 x 2  8x  8 
k) lim  3

2
x 2  x  6 x  12 x  8 

i) xlim



 x4 x6 
4)
lim
x  2x  8
lim

x 2
x2
lim
3)
x.  x  2 

x 2 2 x  4

 4x  3
x 1
2
2)
2
Calcular:
x 1
L

lim L x  3  xlim

2
x 
lim L x  1 
x 0
x 1
lim e
x
x 3

ex  1
x  L( x)
lim
limL
x 2

x2  4
1 x
lim e
x2  2 x
x 2  2 x 3
x 1

lim 4.e
lim
x 0
x  1
x 3

2x
Lx
x3
2
3 x
4 x2  x
x 0
x
lim e x1
limL
lim L x 
x 5
limL
x 3

x2
x3

lim e x  2 x 
x 
limL

x 1
x2  4
1 x
x 4
2
lim
L
x 
1 x
x4
x 2
x4
x

limL 1  x
x2

x 4
e2 x  1
lim
x 
ex
5)
limL 1  x
x2


x 1
x
x2
L( x3  2 x 2  5x  3)
lim
x 
L(5x3  4 x)
Calcular:

lim 2 x 2 e
x 
lim
5
x2

3
lim
2

 1 e
x 
2x

lim x e
x2 1


x
1

x
2
lim  x  1 e
2
3
x 2
x 
x1
x
lim  2 x  3 e
1
x 
x 4
 2x
lim  L  x  1  L  x  3  .  2 x  1
 2ex
x 
 1 x 
L

1 x 
lim  2
x 0
x x
4x
lim
x 
x.Lx
lim
x  3 x  5
e
x 
1
Ídem:
Lx
lim
x  x  3
x
lim  2 x  5 e
 4x
x 4
x 1

e x 1  1
lim
x 1 3 x  3
lim e  1  x  3
x 
2x
x 
x 
x
L 1  3x 
x 0
1
lim  4 x  2  e
Lx
e 3
lim e2 x3  L( x  5)  x35
Lx  x
ex  3
lim
x
x 
lim
x 
3x  2
lim
x  L x 2  1
x.Lx
lim
x  e.x  
x 
7)

x4
x
L( x3  2 x 2  5x  3)
lim
x 
L(2 x)
L( x 3 )
lim
x  L(2 x)
Lx
lim
x 1 2 x  2
6)

limL 1  x
lim
x 
lim x.Lx  5x2
lim x.Lx  5 x
x 
x 
Lx  x
2x  3
L  x2  x 
x
2
 3x 
2
lim x.e x
x 
Dadas las siguientes funciones.
Estudiar: a) Dominio
b) Signo c) Límites laterales en puntos de no existencia.
d) Límites cuando x  
e) Bosquejar una función que cumpla con la información
obtenida.
i : i ( x)
8)
3x 2  3
x5
3 x  3
x
g : g ( x)
2 x 2  x  1
 x2  4x  3
j : j ( x) 
f : f ( x)
h : h( x)
x 2  7 x  10
( x  5)2
x 2  25
( x 2  3x  10)( 2 x  10)
Ídem anterior
f : f ( x)  e
1
x 1
f : f ( x)  L
( x  2)
x2  9
x  2
f : f ( x) 
f : f ( x) 
e x2
x2  4
1
x 1
L
f : f ( x)  L
x
x 4
2
f : f ( x) 
x2
x 1
x3
L x2