ecuaciones laminado2 - Universidad Michoacana de San Nicolás

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.
2
K= coeficiente de resistencia [Mpa] {lb/in }
n= Exponente de endurecimiento por deformación.
Formulario de Laminado:
La diferencia de espesores del material en el proceso de
laminado se calcula según la ecuación (1).
1
Donde:
d = drat o diferencia de espesores inicial y final. [mm] {in}
t0 = espesor inicial. [m, mm] {In}
tf = espesor final. [m, mm] {in}
La reducción o la fracción del espesor del draft se calcula
según la ecuación (2)
Donde:
r= reducción.
Formulario para la materia de
Ingeniería de Manufactura I
2
Para los procesos de deformación existe conservación
volumétrica, para el caso del laminado, esta se expresa según
las ecuaciones (3) .
3
3
Donde:
w0= ancho de la placa a la entrada de los rodillos. [m, mm]
{In}
wf= ancho de la placa a la salida de los rodillos. [m, mm] {In}
L0= Longitud de material alimentado a los rodillos. [m, mm]
{In}
Lf= Longitud del material a la salida de los rodillos. [m, mm]
{In}
v0= velocidad de alimentación a los rodillos. [m/s] {Ft/s}
vf= velocidad de salida de los rodillos. [m/s] {Ft/s}
El deslizamiento existente entre los rodillos y el material, más
allá del punto neutro, es llamado deslizamiento hacia
adelante, y se estima según la ecuación (4)
4
Donde:
S=deslizamiento hacia adelanrte
Vr= velocidad de los rodillos (periférica o tangencial) [m/s]
{Ft/s}
Relaciones de fuerza:
La deformación real, o el máximo valor de la deformación
durante el proceso, se puede calcular según la ecuación (5)
5
Donde:
ε=deformación real.
El draft máximo que se puede reducir tiene un límite, este se
puede calcular según la ecuación (7)
!"
#$ % 7
Donde:
dmax = draft máximo [mm, m] {in}
µ= coeficiente de fricción.
R= radio del rodillo [mm, m] {in}.
La fuerza de laminado podemos definirla como la fuerza
necesaria para mantener separados los rodillos, esta fuerza
se puede definir con la ecuación (8)
' 8
Donde:
F= fuerza de laminado. [N], {lb}
w= ancho del material al entrar en contacto con los rodillos
de laminación, genéricamente se puede tomar igual a w0 [m,
mm] {In}
L= longitud de contacto entre el material de trabajo y el
rodillo. [m, mm] {In}
La longitud de contacto entre el rodillo y el material de
trabajo se puede aproximar según l ecuación (9)
)% 9
Donde:
L= longitud de contacto entre el rodillo y el material de
trabajo [m, mm] {In}
El momento de torsión en el proceso de laminado se calcula
según la ecuación (10)
+ 0.5 ' 10
Donde:
T= momento de torsión. [N-m, J] {lb-In}
. 2 / 0 ' 11
Donde:
P= Potencia requerida por el sistema. [J/s, W] {In-lb/min}
N= Velocidad de rotación de los rodillos. [1/s, rev/s] {rev/min}
Algunos valores característicos del coeficiente de resistencia
(K) y del exponente de endurecimiento por deformación (n),
para algunos metales seleccionados.
El esfuerzo de fluencia no es constante a lo largo de la
operación de laminado, debido al endurecimiento que existe
por la deformación del material, el esfuerzo de fluencia
promedio se calcula según se muestra en la ecuación (6):
6
1
Donde:
Yf= Esfuerzo de fluencia promedio. [Pa] {PSI}
Juan Jesús Villalón López.
1
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.
Material
Aluminio puro cocido
Aleación de aluminio templada
Aleación de aluminio tratada térmicamente
Cobre, puro, templado
Cobre, aleación: latón
Acero, bajo C, templado.
Acero, alto C, templado.
Acero, aleación, templado.
Acero inoxidable austenitico templado.
Formulario de Forjado:
Bajo condiciones ideales, la deformación real del proceso de
forjado se puede calcular según la ecuación (12):
1
12
1
Donde:
ε=deformación real.
ho= Altura inicial de trabajo
h=Altura en la que se quiere medir la deformación real.
h=hf para todo el proceso de compresión.
La fuerza para ejecutar el recalcado se puede calcular según
la ecuación (13):
' 2 13
Donde:
F = Fuerza del proceso.
A = Área de la sección transversal de la pieza a deformar
donde se quiere saber la fuerza.
Yf = Esfuerzo de fluencia donde se quiera saber la fuerza.
Si el material es perfectamente plástico o se trabaja en
caliente
n=0 y Yf=Y
n = Exponente de endurecimiento por deformación.
Y = Resistencia de fluencia del material.
Formulario para la materia de
Ingeniería de Manufactura I
Coeficiente de
resistencia, K
2
Mpa
Lb/in
175
25 000
240
35 000
400
60 000
300
45 000
700
100 000
500
75 000
850
125 000
700
100 000
1200
175 000
Exponente de
endurecimiento por
deformación, n
0.20
0.15
0.10
0.50
0.35
0.25
0.15
0.15
0.40
si se cuenta con las dimensiones de la pieza se puede aplicar
la ecuación (14) para calcular la fuerza de recalcado.
' 2 14
Donde:
Kf = Factor de forma del forjado.
El factor de forma se puede calcular según la ecuación (15):
1 0.4 # 3
15
1
Donde:
µ = Coeficiente de fricción.
D = diámetro de la pieza de trabajo (en caso de un cilindro) o
cualquier dimensión representativa del contacto de la pieza
de trabajop con el troquel.
h = altura de la pieza.
Para forjado con troquel impresor , para calcular la fuerza del
proceso se aplica la ecuación (16):
' 2 16
Donde:
F= Fuerza máxima de la operación.
Kf = factor de forma del forjado.
Yf = Esfuerzo de fluencia del material.
A = Área proyectada de la pieza, incluida la rebaba.
La fuerza de recalcado es mayor que la estimada en la
ecuación (13), esto depende de la forma de la pieza a forjar,
Algunos valores característicos del factor de forma para formas diferentes en forjado con troquel impresor y en forjado sin rebabas.
Forma de la pieza:
Forjado con troquel impresor:
a) Formas simples con rebaba
b) Formas complejas con rebaba.
c) Formas muy complejas con rebaba
Forjado sin rebaba:
a) Acuñado (superficies superior e
inferior)
b) Formas complejas
Juan Jesús Villalón López.
Kf
6.0
8.0
10.0
6.0
8.0
2