OPERACIONES CON POLINOMIOS USANDO DERIVE 4

OPERACIONES CON POLINOMIOS USANDO
DERIVE 4.0 FOR WINDOWS1
1) Introducción de polinomios y operaciones de polinomios
En primer lugar vamos a aprender a introducir los polinomios en el Derive. Lo
único que hay que tener en cuenta es que el grado de cada monomio hay que introducirlo
usando el acento circunflejo ^. En muchos teclados de ordenador el acento ^ no aparece
inmediatamente después de pulsar su tecla, sino que hay que pulsar después la barra
espaciadora
Para pulsar el acento circunflejo has de pulsar a la vez las dos teclas que están en
rojo (la del acento y la de mayúsculas o Shift). Inmediatamente después pulsas la barra
espaciadora que es la que está en naranja.
Para introducir expresiones en el Derive se usa el comando “Autor expressión” que
abre el cuadro de dialogo AUTHOR. Este puede aparecer de tres maneras:
1)
2) Pulsando el icono:
3) Pulsando Ctrl.+A tal como aparece en el método 1)
1
Aunque estas prácticas han sido realizadas con la versión 4.0 de Derive, se pueden realizar, sin hacer
ningún cambio, en Derive 5.x y en Derive 6.x
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El cuadro de dialogo AUTOR que aparece es este:
2) Suma y resta de polinomios
Vamos a sumar 2 polinomios:
A( x ) = 2 x 2 - 3 x + 1
B( x) = x 3 - 2 x 2 + x - 5
Introduciremos la operación A+B directamente:
Para hacer la suma se puede actuar de dos maneras:
1) Si pulsamos el botón “Simplify” aparece el resultado el la pantalla del derive pero no podremos
recuperar la expresión que hemos introducido en el menú AUTOR
2) Pulsamos el botón “OK” y en la pantalla del Derive nos aparece la expresión que hemos
introducido en el menú AUTOR resaltada en azul(seleccionada)
3) Para ejecutar la operación usamos el comando “Simplify Basic” (Ctrl.+B)
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Aparece el cuadro SIMPLIFY EXPORESION
Pulsando el Botón OK aparecerá el resultado en la pantalla del Derive:
Para hacer la suma directamente se puede apretar el botón:
. Obtenemos el resultado
sin pasar por el cuadro de dialogo SIMPLIFY EXPORESION. Del paso 2 al botón directamente.
Para restar polinomios el proceso es el mismo salvo que, el sustraendo debe ir entre paréntesis
en el menú AUTOR
Vamos a hacer la operación A-B:
Autor expression:
3
OK:
Simplify Basic botón =
3)Producto de polinomios
Para multiplicar polinomios, introducimos el producto en el cuadro AUTOR separando
ambos factores por paréntesis:
Después de introducir los factores pulsamos el botón OK y el producto aparecerá en la pantalla
del Derive resaltada en azul:
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Ahora pinchamos “Simplify expand”
Nos aparecerá este menú:
Apretamos el botón EXPAND y obtendremos el resultado en la pantalla del programa
4) Cociente de Polinomios
Para dividir dos polinomios los introducimos en el cuadro autor entre paréntesis y
separados por el símbolo de cociente /
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Pulsando OK aparecerá la opción en la pantalla del Derive resaltada en azul:
Luego “Simplify expand” y nos aparecerá el siguiente cuadro de dialogo correspondiente
donde pulsaremos el botón EXPAND para obtener el resultado que estará en la forma:
RESTO
+ COCIENTE
DIVISOR
Habrá tantas fracciones Resto / Divisor como término tenga el resto
Cociente: 3x
6
Resto: -9x+1
Para agrupar el resultado podemos pulsar el botón
6) Extracción de factor común:
Para extraer factor común hay que usar la opción “Simplify factor”
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Nos aparece el menú FACTOR
Como estamos trabajando con un polinomio de dos variables hay que seleccionar las dos en el
cuadro “Factor variables”. Para ello pincharemos la variable a seleccionar ,en este caso y
Pulsando el botón FACTOR obtendremos el resultado:
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