Trabajo Práctico uso de Software Geogebra Alumno:__________________________________________________ Fecha de entrega: ___________________ Atención: el trabajo es de carácter individual Para desarrollar este Trabajo Práctico, vamos a incorporar el uso de Geogebra. GeoGebra es un software libre de matemática para educación en todos sus niveles disponible en múltiples plataformas. Reúne dinámicamente, aritmética, geometría, álgebra y cálculo e incluso recursos de probabilidad y estadística. Ofrece representaciones diversas de los objetos desde cada una de sus posibles perspectivas: vistas gráficas, algebraica general y simbólica, estadísticas y de organización en organización en tablas y planillas. Con GeoGebra pueden realizarse construcciones a partir de puntos, rectas, semirrectas, segmentos, etc., mediante el empleo directo de herramientas operadas con el ratón o la anotación de comandos en la Barra de Entrada, con el teclado o seleccionándolos del listado disponible . Todo lo trazado es modificable en forma dinámica: es decir que si algún objeto B depende de otro A, al modificar A, B pasa a ajustarse y actualizarse para mantener las relaciones correspondientes con A. GeoGebra permite el trazado dinámico de construcciones geométricas de todo tipo así como la representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones reales de variable real. Para descargarlo libremente, si quieres puedes consultar la página: http://www.geogebra.org/cms/es/download/ Actividad 1: A. Investiga acerca del uso de Geogebra. Puedes acceder al manual: http://www.geogebra.org/help/docues.pdf Observa sólo lo que te parezca interesante y vinculado a la gráfica de funciones. B. Observa el ejemplo adjunto, denominado EJEMPLO1, en el cual se grafica la siguiente función: C. Intenta seguir los siguientes pasos para obtener la misma gráfica: Escribimos en el comando de entrada: . Se desplegarán varias opciones, y eligiremos la segunda, que dice 1 Una vez elegida la opción, borramos y escribimos nuestro ejemplo. Donde dice condición, ponemos (porque esa es nuestra condición del ejemplo), donde dice entonces ponemos ,y donde dice si no, ponemos . Atención: no olviden poner las comas entre cada una de ellas y no borrar los corchetes. Una vez ingresado, hacer ENTER y aparecerá la gráfica. Resulta así: Hacer click con el botón derecho del mouse y seleccionar cuadrícula, de esta manera podes observar fácilmente puntos pertenecientes a la gráfica. Se verá así: 2 Para copiar y pegar la gráfica en un archivo de Word, seleccionamos la gráfica y hacemos click en el menú Edita. Copia la Vista Gráfica al Portapapeles, luego sobre el archivo Word o similar ponemos pegar. Y resulta así: Por último prueba desplazar la gráfica, acercarla, alejarla, cambiar de color la gráfica, y todo lo que te guste hacer. No tengas miedo de equivocarte. Siempre recuerda guardarla, por si la vuelves a necesitar. Aclaraciones importantes: Las desigualdades < y >, podemos encontrarlas en el teclado. Para ingresar o , podemos clickear el símbolo (alfa) , que se ubica del costado derecho al campo de entrada. Tal como lo muestra la siguiente imagen. 3 Por otro lado, para ingresar a una función cuadrática, ingresamos, como en el ejemplo . Si no encontramos, en nuestro teclado el . Podemos hacer dos cosas. O copiarlo y pegarlo de este archivo. O ir al menú Opciones, Teclado, y ahí aparecerá entre otros el icono. Actividad 2: para repasar los contenidos, observar el siguiente video: http://www.youtube.com/watch?v=54xHgWnXXGM Actividad 3: A. Graficar, con ayuda del Geogebra, las siguientes funciones: B. Calcular analíticamente: Atención: copiar las gráficas, pegarlas en un Word y luego imprimirlas para realizar la actividad. Seguimos graficando funciones en Geogebra. Para graficar funciones de valor absoluto, en el campo de entrada ponemos con mayúscula inicial: Abs() Por ejemplo si queremos graficar . ponemos Abs(2x), enter. 4 Actividad 4: graficar las siguientes funciones de valor absoluto: a. b. c. Atención: copiar las gráficas, pegarlas en un Word y luego imprimirlas para realizar la actividad. Actividad 5: graficar las funciones e indicar dominio, imagen, intervalos de crecimiento y decrecimiento, conjunto de ceros, de positividad y negatividad para las siguientes funciones. j Sugerencia: si tienes impresora, pueden copiar las gráficas, pegarlas en un Word y luego imprimirlas para realizar la actividad. 5