LAS MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN INFANTIL

LAS MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN INFANTIL
1. Introducción
Las matemáticas en Educación Infantil está plenamente justificada, no
solamente porque trata del número, de las relaciones, de la cantidad, de la medida....,
sino porque tiene su aplicación en múltiples situaciones y actividades de la vida
ordinaria, desarrolla la intuición y los procesos lógicos mediante la experiencia del
niño.
La matemática, que nace a causa de las necesidades de la vida práctica,
resulta imprescindible para desarrollar las capacidades que le permitan “resolver
problemas” de su vida cotidiana. En este sentido, la representación matemática, al
igual que el lenguaje adquiere protagonismo en todas las áreas del Currículo Infantil.
A través de la matemática, en la Escuela Infantil se afianzan y se amplían
adquisiciones logradas en los distintos ámbitos del desarrollo del niño; sin olvidar que
los niños llegan con un bagaje de conocimientos matemáticos adquiridos en su vida
familiar, ya que los procesos madurativos cerebralesse desarrollan en los niños de
forma natural y les permite conseguir, por ellos mismo, diferentes aprendizajes.
Conociendo qué es lo que saben los niños se construyen se construyen los
nuevos aprendizajes a través de las actividades secuanciadas intencionalmente por
las maestras o maestros e incorporadas a las más variadas situaciones y experiencias
de la vida escolar, a fin de que sean verdaderamente significativas para el niño y logre
un adecuada aplicación práctica de lo que aprende.
La causa más común del odio a las matemáticas es la falta de comprensión de
los procedimientos implicados y el consiguiente fracaso en las respuesta acertada.
La presentación de las matemáticas de forma comprensiva y estructurada, con
ideas prácticas al ofrecer los conceptos lógico-matemáticos, es fundamental. Así como
utilizar el recurso del ordenador para trabajar el área de la representación numérica: la
discriminación de atributos y colecciones, su posición y relaciones, la generalización,
el número y la medida.
2. Los números en contexto social
Cada cultura ha utilizado y utiliza los números dentro de un contexto social
enraizado en su vida cotidiana. Esto, como toda creación humana, es un proceso
dinámico y cambiante, lo cula debe ser tenido en cuanta si deseamos que nuestras
aula sean un lugar vivo, donde la realidad de una sociedad en evolución forme parte
de las historias que pasan dentro de la clase, y los aprendizajes que se hagan entre
las paredes de la escuela sirvan al alumnado fuera de ella.
Los que enseñamos hemos de tener un buen conocimiento del mundo y su
posible evolución para enfocar la enseñanza de acuerdo con las perspectivas futuras.
Como promotores de las tareas que se realizan en el aula hemos de decidir sobre los
contenidos y metodología más adecuada, suprimiendo las cosas que por la costumbre
continuan haciéndose y que han quedado poco útiles o funcionales. Lo que necesita el
alumnado es un marco de aprendizaje intelectualmente estimulante.
El enfoque debe ser distinto en cada clase, pues no hay dos que sean igual.
Cada uno aporta influencias externas a la institución en función de ellos mismos, de su
familia, de su historia y de su cultura local. No existe una única matemática, sino
muchas, de acuerdo con el contexto en el cual se han creado.
A partir de experiencias llevadas a cabo en el aula, se ha realizado un análisis
sobre los diferentes ámbitos en los cuales utilizamos los números en nuestra vida
cotidiana:
–Los números los utilizamos para establecer un orden: en las listas, en el turno cuando
vamos a comprar, en la fila para entar y para salir...
–Los números implican una cantidad: la edad que tenemos, el precio de las cosas, la
cantidad de dinero, las personas que hay en un momento. Determinado, cuantas
cucharadas de inrdientes he puestopara hacer una receta.
–Los números que nos ayudan a identificarlas cosas o a hacer una localización; el
número de nuestra casa, de la cadena de televisión que queremos ver, la matrícula del
coche, el código postal del pueblo, el índice de un libro, el número de zapato, ….
–Utilizamos el número en las diferentes medidas de las cosas, con matizaciones según
aquello que queramos medir: el tiempo, la temperatura, el peso de las cosas, la
longuitud de las cosas y la cantidad que cabe en un recipiente.
–Los números utilizados para hacer juegos: en todas las culturas se han vinculado los
juegos a las matemáticas porque se rigen por normas y desarrollan estrategias. En
nuestra cultura encontramos una gran variedad de juegos donde las matemáticas
están presentes: la lotería, el bingo, las quinielas, juegos de mesa...
En nuestra realidad diaria utilizamos los números para todo esto y
probablemente para muchas cosas más. Entenderla forma parte de una transmisión
cultural que se ha de introducir a partir de situaciones reales vivificadas.
3. Objetivos
En relación con el ámbito de representación numérica y expresión lógicomatemática la intervención educativa tendrá como objetivos desarrollar unos procesos
de enseñanza aprendizaje que capaciten al niño para:
–Conocer las propiedades y características de los objetos y colecciones; tamaño,
forma, color y posición, a través de la manipulación de los materiales.
–Desarrollar la discriminación actuando con los objetos para organizar y aprender las
relaciones entre ellos: ordenar, comparar, clasificar, hacer correspondencias, agrupar,
asociar...
–Adquirir un vocabulario propio de los atributos, características y relaciones que se
establecen con los objetos.
–Aprender conceptos matemáticos y vocabulario apropiado a partir de estímulos
manipulativos, visuales y tactiles.
–Describir verbalmente las relaciones que, a través de la acción, el niño establece
entre los objetos y reproducirlas posteriormente en el papel con representaciones
icónicas y lenguajes matemático.
–Utilizar con propiedad estrategias de conteo y cuantificación y representar
graficamente las cantidades o los resultados mediante iconos o cifras.
–Apreciar la utilidad de realizar mediaciones para resolver pequeños problemas
cotidianos y familiarizarse con unidades de medición del espacio y del tiempo.
–Orientarse en el espacio y en las unidades temporales más sencillas.
–Trabajar y aprender los números cardinales en serie, a través de la manipulación del
material adecuado, conocer su composición y descomposición en otros inferiores.
–Contar cosas ordenadas y conocer los primeros números ordinales.
–Cuantificar eligiendo una unidad, comparando y contando alguna magnitud (las
medidas de peso, de longitud, de capacidad, de dinero, de tiempo o velocidad) en
actividad relacionadas con su vida cotidiana y otras interesantes para el niño.
–Conocer y diferenciar figuras geométricas y establecer relaciones entre ella.
4. Contenidos
La planificación de los contenidos no significa que su tratamiento deba ser
aislado y temporalizado de forma rígida. Recordemos antiguas programaciones cuyo
contenido matemáticoera, por ejemplo, el círculo y el color rojo, limitando la actividad
del alumno durante 15 días a ver todo el redondo y rojo, picando recortando,
coloreando... cuando probablemente muchos niños ya conocían el color rojo, lo
redondo y el círculo.
1. Discriminación; Desarrollar la discriminación supone capacitar al niño para
que sus percepciones sobre los elementos y situaciones, en un principio imprecisas,
se transformen en más articuladas y precisas. Los niños avanzan y aprenden nuevas
relaciones entre los objetos y organizan sus conocimientos de una manera coherente
a) Atributos, propiedades y características de los objetos y colecciones:tamaño,
forma, color y posición.
–Tamaño; grande, pequeño, el más grande, el más pequeño, más grande que, más
pequeño que, mediano, alto, bajo, más alto, más bajo.
–Forma; cuadrado, círculo, redondo, triángulo, rectángulo...
–Colores; amarillo, azul, verde, rojo.... y todos los que sean capaces de aprender y
descubrir.
–Posición; detrás, delante, al lado de, entre, a través de, por encima, por debajo,
debajo, encima, fuera, dentro, un lado, centro, esquina.
b) Relaciones entre los objetos; ordenar, correspondencias y asiciación i
imitación de modelos.
2. Generalización; Llegar a la generalización supone, para P. Diens, llegar de
una clase de hechos a otra clase de hechos más amplia en la que se conservan las
propiedades de la primera clase. Y la teoría cognitiva de Bruner nos dice que el
conocimiento en matemáticas se construye lentamente desde, lo concreto y específico
a lo abstracto y general.
Para que el niño se eduque en la formación de conceptos matemáticos es
preciso ofrecerle muchos y variados estímulos manipulativos, visuales, táctiles... y
actividades de clasificación y seriación.
3. El número; se aplica en actividades de contar, reconocer, cantidades,
componer y descomponer el cardinal, reconocer símbolos, averiguar cuantos objetos
hay en una colección, asociar el signo a la cantidad. Culmina con la escritura de las
cifras que debe practicarse simultáneamente con otras representaciones gráficas.
4. La medida; se utilizan las manos, los pies y objetos cotidianos para calcular
la longitud u otras dimensiones de los elementos. Se asocia a juego de llenar, vaciar,
sopesar, distribuir en un espacio, comparar longitudes... La medida de peso, longitud,
de mitad, de capacidad, dinero y el tiempo y la velocidad.
5. Metodología
Los pricipios pedagógicos que deben servir de guía y conformar la
metodologóa son; individualización globalización, y una concepción constructivista del
conocimiento.Todo ello en un marco lúdico y motivador. en el aprendizale de las
matemáticas se incluyen tres fases: El momento inicial es la manipulación de los
objetosasí como la reflexión sobre las acciones realizadas de forma que el alumnio
llegue a establecer relaciones más allá del material utilizado. En el segundo momento
adquiere relevancia la representación simbólica, se trata de representar lo realizado
manipulativamente, tanto verbal como gráficamente. en un tercer momento la atención
se centrará en la expresión simbólica, aparecen los signos matemáticos y seopera con
ellos.
6. Actividades
La mayoría de las actividades que se realizan en el aula de Educación Infantil
están vinculadas a los aprendizajes matemáticos, ya que éstos son los instrumentos
para la estructuración de la realidad; los niños continuamente realizan acciones de
agruparse, separar, unir, distribuir, entrar, salir, lenar, vaciar, etc.
6.1 Actividades organizativas:
a) Las correspondencias biunívocas: las actividades de correspondencia
biunívocas las utilizamos en las tareas cotidianas. Cuando los niños los primeros días
escogen su percha, su bandeja de los trabajos, su vaso, su silla y después lep onemos
su foto, todas estas actividades están relacionadas con diferentes contenidos
matemáticos.
Otra actividad de correspondencia más compleja es la de repartir. En la clase
tenemos una persona encargada de repartir los materiales que puede cambiar cada
día o semana.
b) Las relaciones de orden. En el aula se realizan actividades en las que la
numeración supone establecer una relación de orden introduciendo un nivel superior
de complejidad al concepto numérico; seguimos un orden en la celebración de los
cumpleaños, cuántos días faltan para realizar alguna actividad especial, en el
calendario tachamos la fecha del día en el que estamos... La numeración y el orden se
introducen de una forma funcional y comprensiva para sus intereses y necesidades.
Algunas actividades que forman parte de la organización de clase son;
–Pasamos lista: En la clase tenemos una lista con todas las personas que somos,
ordenada a partir de la fecha de nacimiento o por apellidos. Esta ordenación no es
arbitraria, sino que tiene un fuerte sinificado afectivo para ellos.
–Escribimos la fecha: lo hacemos diariamente en clase, se utilizan calendarios
comercialeso confeccionados por nosotros, nos ayuda a establecer correspondencia
entre el número, día del mes y día de la semana.
–Observación del tiempo que hace: diariamente observamos el tiempo que hace con
ellos conseguimos, madurar en las nociones temporales, interpretar datos numéricos
en función del tiempo que hace, familiarizarse con tablas y gráficos...
–El control del paso del tiempo; Es didícil asimilar por el alumnado, le provoca
angustia, es necesario controlar el tiempo desde dos certientes, desde el horario de
clase y desde el reloj.
–La fila: En los lugares donde tienen la costumbre de hacer la fila, se puede
aprovechar matemáticamente; el concepto de fila, el primero y el último, el orden en la
fila...
6.2 Otras actividades numéricas;
a) Los juegos de construcción; Uno de los aspectos que trabajamos
periódicamente es la geometría mediante los juegos de construcción, porque son la
herramienta necesaria que les puede servir de mediadora para poder dominar el
espacio y el mundo que les rodea.
b) Juegos simbólicos; el supermercado. En el supermercado podrá haber dos
personas despachando y cuatro comprando, se realizan actividades como; recoger
productos para el super, poner el precio, realizar ofertas, esperar turno, pesar, …
c) Juegos de mesa: se trabajan muchos contenidos matemáticos.
7. Materiales
Desde el punto de vista pedagógico, se pueden distinguir varios tipos de
materiales para las distintas actividades.
- Materales pedagógicos estructurados que se adquieren en el comercio y son
calificados como didácticos; rompecabezas, puzzles, dominós, loterías,
encajes,asociación...
- Otros son denominados específicamente matemáticos; bloques lógicos,
regletas, ábacos, números en color...
- Materiales o juegos diversos que permiten ampliar aplizaciones matemáticas,
además de cubrir otros objetivos educativos. Son los objetos de desecho y materiales
de todo tipo: cajas, botones, vasos de yogur, tapones, telas, conchas, tarros...Todo
tipo de objetos que sean susceptibles de encajar, establecer relaciones,
correspondencias, conjuntos...
- Materiales transformados. Son objetos caseros que, con el ánimo de incitar la
inventiva del niño, se transforman en materiales útiles para trabajar actividades
matemáticas.
Esos materiales se elaboran, desde los tres años, con la ayuda de los niños y
con los objtos que ellos aportan.
El ordenador es un recurso interesante para trabajar conceptos matemáticos.
con una acertada selección de materiales informáticos y programas los niños pueden
ser casi autónomos en determinados aprendizajes.
8. Evaluación
La evaluación es un elemento muy importante en el proceso de enseñanzaaprendizaje, es una pieza fundamental en nuestro quehacer diario, que nos permite
seguir el proceso que va construyendo individualmente nuestro alumnado y nos ayuda
a reconducir nuestro trabajo.
Nuestra tarea debe centrarse, primero, en conocer el nivel en el cual se
encuentra cada unos de nuestros alumnos, y después, en buscar estrategias que les
hagan progresar. Muchas veces se observa como como las interacciones entre el
mismo alumnado son más efectivas que nuestra intervención, porque es más fácil que
entre ellos estén en la misma Zona de Desarrollo Próximo (ZDP).
Nuestro papel en el aula es el de una persona que ayuda al alumnado a
observar, a interpretar y a comprender un poco mejor todo aquello que le rodea. Una
persona que le ayuda a evoluciona, que le estimula hacia el máximo desarrollo que
pueda alcanzar.
En ocasiones en el aula nos encontramos con alumnado que tiene niveles
bastante diversos, esto no nos debe dificultar el trabajo. Realmente hay que plantearse
que la riqueza de un aula está en la diversidad: las ideas y las aportacionesde todos
nos hace ver las cosas desde un punto de vista más enriquecedor.
Otra parte muy importante de la evaluación será la que base en observaciones
cotidianas, si es posible contrastarlas en diferentes situaciones, y por este motivo se
deben tener claras unas pautas dee lo que deseamos saber.
Cada uno de nuestros alumnos realiza las actividades según sus posibilidades
lo mejor que puede y no es tarea nuestra juzgar el resultado de su trabajo, sino
colaborar en sus progresos. En todo momento se debe tener presente que tenemos
que evaluar no calificar, y que evaluamos para ayudar en el proceso de aprendizaje.
Es necesario que la evaluación sea inicial, formativa y final.
9. Conclusión
La iniciación matemática ha de ser una construcción mental experimentada
paso a paso. Para conseguirlo debe estar motivada mediante los materiales
manipulativos apropiados; debe lograr una progresiva introducción de los conceptos
matemáticos, de modo que se consiga un dominio de ellos en las actividades
matemáticas.
Durante la etapa infantil la educación matemática no se centrará en contenidos
considerándolos como un fin en sí mismos, sino que los contenidos se tomarán como
un medio que permita el desarrollo de capacidades generales como pueden ser
establecer relaciones o dar sentido a la información que se obtiene.
10. Bibliografía
Lahora, C (1992). Actividades matemáticas con niños de 0 a 6 años. Madrid:
Narcea.
Baroody, F(1998). El pensamiento matemáticos en los niños. Madrid: Visor
Liliana Carbó ( 2004). El mundo a través de los números. Lleida: Milenio