II CONGRESO VENEZOLANO DE REDES Y ENERGÍA ELÉCTRICA Junio 2009 Comité Nacional Venezolano B2-42 ESTUDIO DE SOBRETENSIONES INDUCIDAS ORIGINADAS POR DESCARGAS ATMOSFÉRICAS. CASO: LÍNEAS AÉREAS DE DISTRIBUCIÓN DE 13.8 KV EN LOS DISTRITOS SAN TOMÉ Y MÚCURA DE PDVSA J. Maita V. Martínez PDVSA División Faja E. Uzcategui RESUMEN Una de las principales causas de salidas en las líneas aéreas de distribución son las sobretensiones inducidas ocasionadas por descargas atmosféricas indirectas, siendo más probable que el rayo impacte a tierra que sobre la línea. En la presente investigación se encuentra un estudio de las sobretensiones inducidas originadas por descargas atmosféricas, aplicado a las líneas de distribución de los Distritos San Tomé y Múcura de PDVSA. El objetivo de esta investigación consiste en determinar la tasa de salida forzada por sobretensiones inducidas, usando los programas PSCAD4.1 y MATLAB7.1, los criterios tomados para determinar la tasa de salida por sobretensiones inducidas fueron de la IEEE-1410-2004 y los planteamientos establecidos por los investigadores Pritinda Chowdhuri y S. Rusck, donde en PSCAD se logra modelar la inyección de sobretensión inducida a lo largo de la línea por medio de las ecuaciones de Chowdhuri con la ayuda de MATLAB y validando estos resultados con el programa FORMULACIÓN de RUSCK2 elaborado en MATLAB. En el caso de los descargadores de sobretensión se usa un modelo dependiente de la frecuencia propuesto en la IEEE. La disminución de la altura de la línea ayuda a reducir la tasa de salida que puedan causar este tipo de sobretensión; también se recomienda el uso de aisladores con un nivel de Critical Flashover (CFO) como mínimo de 317.6kV, debido a que esta es la máxima sobretensión inducida en los aisladores sin la presencia de pararrayos en la línea, y si se cuenta con pararrayos el CFO recomendado se reduce a 316.4kV; es decir, sólo con uso del nivel de aislamiento propuesto (317.6 kV), se logra llevar a cero (0) la tasa de salida por sobretensiones inducidas sin la necesidad de contar con un elemento adicional como los descargadores de sobretensión. PALABRAS CLAVE: Descargador de Sobretensiones, Descargas Atmosféricas, Flashover, Factor de Blindaje, Sobretensión Inducida, Tasa de Salida. [email protected] 1. INTRODUCCIÓN Actualmente, debido a los grandes altibajos que ha tenido el clima han originado una serie de observaciones críticas acerca del diseño de las estructuras (postes) y sus distintas configuraciones, aislamiento y sistema de protección de puesta a tierra, de las líneas aéreas de distribución de 13.8 kV, ubicadas en la Faja del Orinoco, por estas causas, se realiza un trabajo de simulación computacional del fenómeno de la descarga atmosférica a tierra o rayo a tierra y el efecto que este ocasiona a las líneas aéreas de distribución, teniendo en consideración la resistencia de puesta a tierra de los postes y la resistividad del terreno, para observar variantes que puedan presentar los parámetros de medición, configuración o disposición (de tipo horizontal o vertical de los conductores de la línea) que estén las líneas de distribución en la estructuras (postes) y sus elementos de aislamiento si son realmente efectivos contra este fenómeno atmosférico como lo es el rayo y así contribuir en el aporte de información que sea de importancia para mejorar el sistema de líneas aéreas de distribución de 13.8 kV de los Distritos San Tomé y Múcura de PDVSA. El fenómeno de la sobretensión inducida presentado en líneas aéreas de distribución, ante una descarga atmosférica de nube a tierra, ha generado en los investigadores científicos una serie de incertidumbres en cuanto a la ejecución del proceso de inducción del rayo a la línea eléctrica, por estas razones se han realizado modelos físicos-matemáticos que en su gran parte toman como los elementos típicos existentes en las líneas eléctricas y en el fenómeno del rayo como condiciones necesarias en sus modelos, por este motivo el trabajo de investigación que es llevada por el autor se basa en los modelos de Pritinda Chowdhuri llamado “Método de Chowdhuri” y el modelo de S. Rusck llamada “Formulación de Rusck” y valida sus acciones de la investigación de la norma IEEE-1410 del año 1997 y su actualización del año 2004. 2. MODELO EMPLEADO De acuerdo a los criterios establecidos por P. Chowdhuri, en el fenómeno de la sobretensión inducida por descarga atmosférica se consideró: 2.1. El esquema de la descarga de retorno, tomando en cuenta: 2.1.1. La descarga retorno del rayo a tierra, representado por un canal cilíndrico vertical. Ver figura 1. 2.1.2. La velocidad de la descarga de retorno del rayo constante. 2.2. El campo electromagnético irradiado por la descarga de retorno o bien llamado pulso electromagnético (LEMP). 2.3..El modelo de acoplamiento entre la línea aérea de distribución y el pulso electromagnético (LEMP). Expresión adoptada de los planteamientos de P. Chowdhuri para el cálculo de las sobretensiones inducidas V1 = Vij1 ⋅ u (t − t0 ) + Vij 2 ⋅ u (t − t0 − t f ) Ec. 2.1 Vij1(t) y Vij2(t): Son voltajes inducidos por la descarga de retorno I0 u(t – t0) y u(t – t0 – tf): Son funciones de escalón o paso unitario producidas en el tiempo por el fenómeno de la descarga. En el modelo de acoplamiento entre la línea aérea de distribución y los campos inducidos por el rayo se siguió la siguiente ecuación: ∂ 2 [V ] 1 ∂ 2 [V − 2 c t2 ∂x 2 ] = − [L ][C ] ∂ 2 [V1 ] = − [M ] ∂ 2 [V1 ] g 2 2 ∂t ∂t Ec. 2.2 2 Donde: x: es la distancia medida de la línea aérea de distribución donde influye el efecto de inducción del rayo. L: es la matriz de inductancia de la línea aérea de distribución. Cg: es la matriz de capacitancia. c: velocidad de la luz. M: es el resultado de la multiplicación de la matriz de inductancia y la matriz de capacitancia. V1: sobretensión inducida sobre un conductor. En la figura 2, se puede observar un sistema de multicondutores capaces de mostrar con más detalle el acoplamiento mutuo de los conductores de la línea en el momento de darse este fenómeno a las cercanías de la misma. Fig. 1. Canal plasmático de la descarga de retorno del rayo. Fig. 2. Representación de una línea con dos conductores y los parámetros del fenómeno de inducción. El grupo de investigadores de la IEEE en su norma 1410 del año 2004 [3], determinó un modelo que plantea que el fenómeno del rayo, puede incidir directamente en la línea aérea de distribución por el efecto atractivo que ofrece el cable de guarda o fuera de la línea; es decir, un rayo a tierra, donde la magnitud del efecto de la sobretensión inducida es determinado por el factor de blindaje “β” que brindan los objetos cercanos a la línea. Estos elementos son utilizados para calcular la tasa de salidas por flámeos que se den en los conductores de la línea con el poste que la sostiene. Ver figura 3: Fig. 3. Ventana de atracción del rayo. 3 En los planteamientos establecidos por S. Rusck, lo que debemos considerar, es el sistema de coordenadas que usa Rusck en el análisis el cual corresponde a un sistema de coordenadas rectangulares en el espacio, con el origen situado en el punto donde el rayo cae sobre la superficie de la tierra. El conductor de la línea será localizado a una distancia yo del origen, teniendo una altura promedio sobre la tierra de h metros. La siguiente ecuación simplifica las ideas de Rusck: Vo = Z o I o h ⎧⎪ .⎨1 + y ⎪⎩ ( v 2. c − v 2 2 ) ⎫⎪ ⎬ ⎪⎭ [kV ] Ec. 2.3 Donde: Zo = 1 4π μo ≅ 30Ω τo h: Altura de la línea (m). I0: Amplitud máxima de la corriente de descarga de retorno (kA). y: Distancia desde la línea al punto e impacto del rayo (m). v: Velocidad de descarga de retorno (m/us). c: Velocidad de la luz = 300 (m/us). La tensión inducida en el conductor teniendo en cuenta la presencia de un cable de tierra se calculará según la siguiente expresión: V ' = pr ⋅ Vo Ec. 2.4 Donde: Vo: Es la tensión inducida cuando no hay cable de tierra, Pr: El factor de apantallamiento del cable de tierra. Según lo planteado por Norma IEEE-1410 año 2004, los árboles y los edificios pueden desempeñar un papel importante en el rendimiento de los rayos de líneas de distribución. Árboles y edificios puede interceptar muchas llamaradas del relámpago que, de otra manera han afectado a una línea. El factor de protección, β, se define como la unidad por parte de la distribución en línea protegido por los objetos cercanos. Un factor de blindaje de 0,0 significa que la línea de distribución se encuentra en un terreno abierto desprovisto de objetos cercanos con cierta altura, y un factor de 1,0 se entiende la línea de distribución está completamente protegido de ataques directos por rayos cercanos a la misma. Ver la figura 4. Fig. 4. Factores de blindaje de diferentes objetos con distintas alturas cercanas a la línea. 4 2.4. Uso del programa PSCAD En el programa PSCAD se desarrollo un modelo capaz de asumir la mayoría de las características presentes para este tipo de fenómeno en régimen transitorio, como es la sobretensión inducida por descarga atmosférica indirecta en líneas aéreas de distribución que pueden poseer cualquier tipo de configuración y considerando los criterios de P. Chowdhuri, el modelo desarrollado contiene: 2.4.1. Línea aérea de distribución: el modelo usado para la simulación de la línea es el modelo de Bergeron que se encuentra en PSCAD y está fundamentado en el modelo de la onda viajera, con parámetros distribuidos y dependiente de la frecuencia estableciendo en este la cantidad de fases, la disposición geométrica y características de los conductores. La línea está representada por vanos cuya longitud es de tres vanos de 100 m. cada uno, se consideran solo tres vanos porque se evalúa la máxima sobretensión inducida producida por el rayo a tierra que cae más cerca de la línea. Las líneas estudiadas tienen una configuración simple terna y doble terna. 2.4.2. Terminación de la línea: en el modelo desarrollado no es necesario diseñar el resto de la línea, solo se utilizo en los extremos de la línea vanos con longitudes de 3 km. Con su respectiva matriz de impedancia característica y este esquema se utilizó para evitar las posibles reflexiones de ondas viajeras de tensión que puedan afectar el estudio. 2.4.3. Postes: las estructuras de soporte de la línea fueron diseñadas con impedancias que consideran la onda viajeras divididas entre las distancias de la parte superior del poste, donde se acopla el cable de guarda, a la cruceta y desde la cruceta a los fundamentos del poste, seguido a estas impedancias se conectaron resistencias para puesta a tierra; esta característica es similar en todos los postes de la línea. 2.4.4. Contornamiento: este tipo de suceso se da en los aisladores y su representación en PSCAD se muestra como interruptores controlados por dispositivos de control digital, que comparan la sobretensión máxima que se da en la línea aérea de distribución, comparando el CFO que pueden soportar los aisladores. 2.4.5. Pararrayos: el modelo seguido fue por el propuesto por el IEEE Working Group 3.4.11; (1992) donde se plantea un modelo dependiente de la frecuencia el cual contiene dos resistencias no lineales, (Ao y A1) éstas están separadas por un filtro R-L (R1 y L1), la intención de este filtro es modificar el valor de la impedancia con la frecuencia., también contiene una inductancia (Lo) para representar el campo magnético en la vecindad del pararrayos, esta inductancia esta en paralelo con una resistencia en (Ro) usada para evitar problemas numéricos durante la simulación., y una capacitancia C inherente a la longitud del pararrayos, ver figura 5. Fig. 5. Modelo de pararrayos de la IEEE. 2.4.6. Mecanismo del fenómeno de sobretensión inducida por un rayo: esto se logró con módulos de inyección de tensión inducida (simulación de la caída de un rayo a tierra cercano a las líneas de distribución y el efecto que ocasiona que son las perturbaciones transitorias) ver figura 6, con estas herramientas es posible realizar un análisis más profundo en la interacción del efecto electromagnético que existen entre las líneas, porque con los mismos se inyecta en cada vano de la línea de distribución, en un punto en particular programado según los datos que establezca el usuario del modelo, una función tipo 5 doble rampa con magnitud escalar capaz de lograr un efecto de sobretensión inducida semejante a las investigaciones Chowdhuri [1] y [2]: |X| Ea Aa S Eb Q |X| Ab S Ea_s up |X| Ec Q Ac Eb_s up S 0 .0 R CQ 0 .0 Q Ec_s u p R CQ 0 .0 1 .0 R CQ 1 .0 1 .0 |X| Ea1 |X| Eb1 |X| Ec1 Ea Eaa Aa 1 Eb Ebb MO D U L O d e S _ te n s io n In d u c id a Ab 1 Ec Ecc B Ac 1 Eac Eg Vp Ea MO D U L O MO D U L O d e S _ te n s io n In d u c id a d e S _ te n s io n In d u c id a A Ea2 |X| Aa 2 Eb2 |X| Ab 2 Ec2 |X| Ac 2 1 1 C Va 1 1 1 1 T A0 1 1 T A1 1 Eaa T A2 1 Eac 1 T A3 Ebb 1 T A4 T A5 A1 A1 A2 A2 A3 Eg T P4 1 A3 A4 T P4 A4 A5 A5 T p o s te 7 T P4 2 Vp T P7 1 D e s c a rg a d o re s R T P7 R D e s c a rg a d o re s Va 80 Ii32 Ii3 Ea1 Ii22 Ii12 Ii2 Ii31 10 Ii1 Ii21 Ii11 ohms 0 R R Control R-resis tenc ia Eb1 E c1 Ea Eb Ec Ea2 Eb2 Ec2 Ac Ac2 Ab2 Aa2 Ab Aa Ac1 Ab1 Aa1 R T P7 2 R 400 [ohm] A0 400 [ohm] A0 T p o s te 1 400 [ohm] 1.0 [ohm] E cc G rá fic a s Fig. 6. Modelo de la línea aérea simple terna en PSCAD. 2.5. Uso del programa formulación de Rusck2: El programa, diseñado en la aplicación GUI de MATLAB, llamado Formulación de Rusck2; surge con la idea de manejar, algunas de la recomendaciones establecidas norma IEEE-1410 del año 2004, y los planteamientos matemáticos formulados por el investigador de descargas atmosféricas S. Rusck, dándole al usuario del programa una simplicidad en el manejo y diseño de modelos de sistemas eléctricos de líneas de aéreas de distribución, ante este fenómeno de sobretensión inducida originada por las descargas atmosféricas en las líneas eléctricas de distribución. Este programa, es capaz de calcular: distancia entre la imagen del cable de guarda y el conductor, distancia entre cable de guarda y conductor, impedancia mutua entre cable de guarda y fase, impedancia del cable de guarda, factor de apantallamiento del cable de guarda, distancia de atracción del rayo, distancia de la ventana transversal del rayo con la línea de distribución, sobretensión inducida en líneas aéreas de distribución, con cable de guarda y sin cable de guarda, densidad de descarga a tierra, tasa de salida de la línea aérea de distribución según norma IEEE1410 del año 2004. El programa gráfica los siguientes elementos del fenómeno: ventana de atracción del rayo con respecto a la línea; relación distancia vs. Corriente, influencia de la distancia perpendicular entre la línea y la descarga sin cable de guarda; relación entre sobretensión inducida máxima vs. Distancia, influencia de la distancia perpendicular entre la línea y la descarga con cable de guarda; relación entre sobretensión inducida máxima vs. Distancia, influencia de la resistencia de puesta a tierra estática; relación entre sobretensión inducida máxima vs. Resistencia. El menú principal del programa se puede observar en la figura 7. Fig. 7. Página principal del menú GUI del programa Formulación Rusck2. 6 2.4.7. Tasa de salida: para el cálculo de la tasa de salida del sistema en estudio, como es la línea de distribución, se consideraron las ecuaciones propuestas por P. Chowdhuri y por la norma 1410 de la IEEE con bases en los criterios de S. Rusck. Para facilitar el cálculo de la tasa de salida se diseñaron algoritmos en MATLAB. También los datos son tomados de simulaciones de la línea de distribución en PSCAD. Según la norma IEEE-1410: 200 Ec. 2.5 F p = 2 ⋅ ∑ ( y i max − y i min ) ⋅ N g ⋅ Pi i =1 Según planteamientos de S. Chowdhuri: nfo = ng * imax tfmax imin tfmin ∑ ∑ p ( I ) * p ( tf ) * Δ I * Δ tf * 0 . 2 ( X max − Xd min ) Ec. 2.6 Donde: Ng o ng: Densidad de descarga a tierra. Pi: Función de distribución acumulada. i: Corriente de la descarga de retorno del rayo. ymín o Xdmin: Distancia mínima de la ventana de atracción del rayo. ymáx o Xmax: Distancia máxima por la cual el rayo no produce flameo en el aislamiento de la línea de distribución. p(I): Función de densidad de probabilidad para la corriente máxima de un rayo. p(tf): Función de densidad de probabilidad para el tiempo de frente de onda de la corriente del rayo. 3. RESULTADOS En la figura 8, se puede observar la diferencia de tensión entre el poste, el aislador y la fase con y sin pararrayos, en el vano que se produce una mayor sobretensión inducida de acuerdo a la corriente de retorno de rayo en el vano que es más expuesto por el fenómeno: Línea sin pararrayos. Línea con pararrayos. 50 Tensión en el poste Tensión en el aislador Tensión en la fase 0 -50 y -100 -150 -200 -250 -300 -350 0.44995 0.45000 0.45005 0.45010 0.45015 0.45020 0.45025 0.45030 Fig. 8. Diferencia de tensión en el aislador con y sin pararrayos en PSCAD. Características de aislamiento: con CFO de 300. En la figura 9, Se observa la tasa de salida según la norma IEEE-1410 utilizando el programa formulación de Rusk2 para una línea de distribución simple terna variando su resistencia de puesta a tierra: Fig. 9. Grafica representativa de la variación de la tasa de salida con respecto a tierra. 7 En la figura 9, se puede comprobar que tan influyente es la altura con respecto al suelo de los conductores de fases de las líneas aéreas de distribución en relación a la tasa de salida de la línea para una configuración simple terna (Calculadas por las ecuaciones de la norma IEEE-1410 y de P. Chowdhuri): B A Fig. 10. Gráfica representativa de la variación de la tasa de salida con respecto a la altura de los conductores. Gráfica A por el método de Chowdhuri y Gráfica B por la norma de la IEEE-1410. 4. CONCLUSION Se observó en las simulaciones en PSCAD de la línea que la disminución de la altura de los conductores de fase de las líneas, reduce la tasa de salida de las líneas, provocada por las descargas atmosféricas de nube a tierra y que con el solo uso de aisladores con CFO=317.6 o superior, se logra una tasa de salida igual a cero (0) sin el uso de pararrayos y con el uso de pararrayos en la línea, se reduce en un 0.37% la sobretensión inducida en el aislador, generando muy poca variación en la tasa de salida, pudiéndose prescindir de los pararrayos. La reducción por tratamiento de la resistencia de puesta a tierra influye muy poco en disminuir la tasa de salida y su aplicación implicaría altos costos. El modelo del fenómeno diseñado en PSCAD funciona para este tipo de estudio y sus resultados son comparados con los planteamientos de Rusck. 5. RECOMENDACIÓN Se recomendó disminuir la altura de los postes y los conductores de fase de las líneas a una altura de 8.23 m (N-CADAFE). También implementar en todas las líneas aéreas de distribución de 13.8 kV el cambio de aislamiento, de aisladores de 13.8 kV con CFO 90 y 34.5 kV con CFO de 156 a aisladores de 34.5 kV con CFO de 317.6 o superior (se recomienda el uso de aisladores con CFO de 360, porque son los que se pueden conseguir en el mercado). Observar la tabla 1: Tabla I. Relación porcentual de la reducción de la tasa de salida entre la configuración de la línea y los niveles de CFO de los aisladores Porcentaje de Reducción en el Uso de Aisladores con CFO 156 a 360 Tipo de Configuración Rusck Simple Terna Doble Terna Chowdhuri Chowdhuri Modificado 88.54 % 100 % 90.75 % 92.76 % 94.74 % 100% BIBLIOGRAFÍA [1] Chowdhuri, P. (1989). ANALYSIS OF LIGHTNING-INDUCED VOLTAGES ON OVERHEAD LINES. Articulo del IEEE, center electric de Tenneese-EE.UU. Volumen 4 number 1. [2] Chowdhuri, P. (1990). LIGHTNING-INDUCED VOLTAGES ON MULTICONDUCTOR OVERHEAD LINES. Articulo del IEEE, center electric de Tennessee-EE.UU, volumen 5 number 2. [3] IEEE std 1410 - 2004 guide for improving the lightning performance of electric power overhead distribution line. [4] Da Silva, A. Alexander. (2000). HERRAMIENTA PARA ÉL CÁLCULO DE S/T INDUCIDAS EN LINEAS AEREAS, CONSIDERANDO LA RESISTIVIDAD DE TERRENO. Trabajo de grado, Universidad Simón Bolívar, Caracas- Venezuela. 8