Control multiconfigurable de inestabilidades de flujo de

S.E.P.
S.E.I.T
D.G.I.T
CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y
DESARROLLO TECNOLÓGICO
cenidet
"CONTROL MULTICONFIGURABLE DE INESTABILIDADES
DE FLUJO DE AIRE EN COMPRESORES AXIALES"
T
E
S
I
S
PARA OBTENER EL GRADO DE
MAESTRO
EN
CIENCIAS
EN
INGENIERÍA
MECATRÓNICA
P
R
E
S
E
N
T
A:
:JOEJOEJOEJJKJKKK
ING. JOSÉ ANTONIO BARBOSA ESCUELA
DIRECTOR DE TESIS:
M.I. MARINO SÁNCHEZ PARRA
CUERNAVACA, MOR.
9 DE DICIEMBRE DEL 2004
Dedicatoria
A dios, a mis padres,
a mis hermanos
y mis seres queridos.
Agradecimientos
A Dios por la serenidad y paciencia que me otorgó para realizar mis estudios.
A mis padres y mis hermanos por su apoyo moral, su amor y amistad.
Al profesor M.I. Marino Sánchez Parra, por sus consejos y su apoyo como mi director de
tesis, además del apoyo como persona en momentos existenciales difíciles.
A mis revisores Dr. Carlos Astorga, M.C Guadalupe Madrigal y Dr. Leonel Lira por sus
consejos y comentarios acertados en la etapa de revisión de este trabajo.
A todos mis compañeros del Cenidet, en los cuales encontré camaradería y amistad en
momento difíciles.
A la Dr. Adelina Torres y al depto de servicios escolares por su amistad y su apoyo
incondicional.
A la profesora Paty Armas por su colaboración en este trabajo y por su tan valiosa
amistad.
Al Centro Nacional de Investigación y Desarrollo tecnológico y al personal que lo integra
por aceptarme como alumno y facilitarme los recursos necesarios para mi formación
académica, en especial al departamento de Mecatrónica.
A COSNET y SEP por su apoyo económico en la realización de mis estudios de maestría.
Al Instituto de Investigaciones Eléctricas por las facilidades otorgadas para la realización
del trabajo, en especial a la Gerencia de Control e Instrumentación.
Resumen
Un componente importante de las turbinas de gas es el compresor axial que suministra el
aire a la cámara de combustión. Este elemento presenta problemas de inestabilidad de flujo
de aire. El control de las inestabilidades de flujo de aire en los compresores es determinante
en el desempeño del compresor axial, debido a que la zona de mayor eficiencia, que se le
puede demandar al compresor, está estrechamente relacionada con la aparición de
inestabilidades de flujo de aire, normalmente conocidos con el nombre de surge y stall. Se
realizó un trabajo de investigación para determinar los requerimientos de la
instrumentación aplicada en la prevención de las inestabilidades de flujo.
Los controladores lógicos difusos basados en lógica difusa proveen un medio efectivo para
convertir una estrategia de control lingüística basada en conocimiento experto en una
estrategia de control automática. El beneficio del Controlador Lógico Difuso (CLD) resulta
superior al obtenido por algoritmos de control convencional. Particularmente resulta más
usual cuando el proceso es muy complejo para analizarse por medio de técnicas
cuantitativas convencionales o cuando las fuentes disponibles de información del sistema a
controlar están interpretadas cualitativamente, inexactamente o circunstancialmente. De
esta manera, el Controlador Lógico Difuso puede ser visto como un acercamiento entre el
control matemático preciso convencional y la toma de decisiones como un humano.
Existen diversas estrategias para controlar el surge, utilizando las válvulas de sangrado o
los alabes guía de entrada. En este trabajo se presenta una comparación entre diversas
estrategias de control convencional antisurge y un Control Inteligente Multiconfigurable
(CIM) basado en lógica difusa, utilizando la válvula de sangrado como elemento final de
control.
Para el desarrollo del trabajo se implemento un simulador de inestabilidades de flujo de
aire en el software LabWindows CVI y programado en lenguaje C. El cual cuenta con un
modelo del Sistema de Compresión Genérico (SCG), con cuatro estrategias de control PI
convencional y con cuatro estrategias mejoradas dentro del CIM. Este simulador tiene la
capacidad de realizar pruebas programadas a las estrategias de control, simular fallas en los
instrumentos, desplegar controles gráficos y paneles de tendencias, herramientas de
acercamiento y respaldo de las tendencias de las variables en archivos históricos.
Los objetivos perseguidos son mejorar la respuesta del CIM en la eliminación del surge,
contar con capacidad de regulación del flujo del compresor y de reconfiguración de la
estrategia de control ante fallas de instrumentos. El CIM es un controlador no lineal
hibrido, utiliza un CLD para poder mantener operando el compresor axial dentro de la zona
de inestabilidad donde se desarrolla el surge. Además cuenta con un algoritmo de
reconfiguración para poder activar una estrategia alterna en caso de que ocurran fallas en
los instrumentos de medición.
i
Abstract
The air to gas turbine combustion chamber is supplied for the axial compressor, for that
reason, it's an important component. But this element presents air flow instability problems.
The air flow instability control is determinant in axial compressor performance, because the
high efficiency compressor zone is close to air flow instability zone, usually known like
surge and stall. A research work to determine the instrumentation requirements applied in
air flow instabilities avoidance was made.
Fuzzy Logic Controller (FLC) based on fuzzy logic provides a means of converting a
linguistic control strategy based on expert knowledge into an automatic control strategy.
Experience shows that the FLC yields results superior to those obtained by conventional
control algorithms. In particular, the methodology of the FLC appears very useful when the
processes are too complex for analysis by conventional quantitative techniques or when the
available sources of information are interpreted qualitative, inexactly, or uncertainly. Thus
fuzzy logic control may be viewed as a step toward a rapprochement between conventional
precise mathematical control and human-like decision making.
Diverse surge control strategies exist, using bleed valves or inlet guide vanes. This work
presents a comparison between different conventional surge control strategies and a
Multiconfigurable Intelligent Controller (MIC) based on fuzzy logic, which uses the bleed
valve as a final control element.
An air flow instabilities simulator was implemented in the work development, using the
LabWindows CVI software and programmed in C language. The simulator has a Generic
Compression System model, four conventional control-PI strategies and four improved
strategies inside the MIC. This simulator is able to make control strategies programmed
tests, instruments fault simulations, it displays graphical controls and tendencies panels, it
has zoom tool and variables tendencies backup in historical files.
Surge elimination response improvement, compressor flow regulation capacity and control
strategy reconfiguration against instruments faults were the goal pursued for the MIC. The
MIC is a hybrid nonlinear controller; because it uses a FLC to operate the axial compressor
on air flow instability zone. An alternating strategy will be activate by a reconfiguration
algorithm in case of measuring instrument faults.
ii
Tabla de contenido
Tabla de contenido
Sección
Página
Resumen
Abstract
Tabla de contenido
Lista de figuras
Lista de tablas
Abreviaturas
i
ii
iii
vi
ix
x
Capítulo 1: Introducción
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1
1
2
2
2
3
3
Importancia de los compresores axiales
Problemática
Justificación
Objetivo
Alcance
Producto
Organización de la tesis
Capítulo 2: Inestabilidades de flujo de aire en compresores axiales
5
2.1
2.2
5
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6
7
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10
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13
13
14
15
16
16
2.3
2.4
2.5
Introducción
Unidad Turbogas
2.2.1 Principio de operación de la UTG
2.2.2 Compresores axiales
2.2.3 Características de operación del compresor
Inestabilidades de flujo de aire
2.3.1 Stall
2.3.2 Stall rotativo
2.3.3 Surge
Modelos matemáticos para inestabilidades de flujo de aire
2.4.1 Modelo ampliado de Geitzer
2.4.1.1 Ecuaciones del modelo
Control de inestabilidades de flujo
2.5.1 Control preventivo antisurge
2.5.2 Control activo antisurge
Capítulo 3: Requerimientos de la instrumentación de inestabilidades de flujo
17
3.1
3.2
17
18
19
20
Introducción
Controlador aplicado
3.2.1 Objetivos del controlador
3.2.2 Requerimientos del controlador
iii
Tabla de contenido
3.3
3.4
3.5
3.6
Transmisores
3.3.1 Transmisores de presión
3.3.2 Transmisores de flujo
Actuadores
3.4.1 Válvulas antisurge
3.4.2 Inyectores de aire
Redes de campo
Conclusiones
21
21
22
23
23
26
27
29
Capitulo 4: Controlador inteligente multiconfigurable
31
4.1
4.2
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51
51
51
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53
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56
57
4.3
4.4
4.5
4.6
Introducción
Elementos del sistema de control
4.2.1 Objetivos de control
Diseño del control inteligente
4.3.1 Regiones de operación
4.3.2 Controlador lógico difuso (CLD)
4.3.3 Pruebas de ganancias del control PI convencional
4.3.4 Algoritmo de intercambio de control PI
4.3.4.1 Prueba del algoritmo de intercambio de control PI
4.3.5 Descripción funcional del CLD
4.3.5.1 Método de fuzificación
4.3.5.2 Método de inferencia difusa
4.3.5.3 Método de defuzificación
4.3.5.2 Sistema base
4.3.6 Sintonización
4.3.7 Integración del CLD
Alarmas y protecciones
4.4.1 Alarmas precríticas
4.4.2 Alarmas críticas y protecciones
Diseño del control multiconfigurable
4.5.1 Método de detección de fallas
4.5.2 Algoritmo de reconfiguración
4.5.3 Módulo de adaptación de estrategia
Esquema general del CIM
Capítulo 5: Pruebas y análisis de resultados
59
5.1
5.2
59
60
60
61
62
63
64
65
Introducción
Pruebas de desempeño
5.2.1 Pruebas de desempeño Caso 1
5.2.1.1 Prueba de desempeño para la PI FSFT Caso 1
5.2.1.2 Prueba de desempeño para la RCD Caso 1
5.2.1.3 Prueba de desempeño para la PROG FSFT Caso 1
5.2.1.4 Prueba de desempeño para la ACT FSFT Caso 1
5.2.1.5 Comparación de resultados
iv
Tabla de contenido
5.3
5.5
5.2.2 Prueba de desempeño Caso 2
5.2.2.1 Prueba de desempeño para la PI FSFT Caso 2
5.2.2.2 Prueba de desempeño para la RCD Caso 2
5.2.2.3 Prueba de desempeño para la PROG FSFT Caso 2
5.2.2.4 Prueba de desempeño para la ACT FSFT Caso 2
5.2.2.5 Comparación de resultados
Prueba de supresión del surge
5.3.1 Prueba de supresión del surge para PI FSFT
5.3.2 Prueba de supresión del surge para la RCD
5.3.3 Prueba de supresión del surge para la PROG FSFT
5.3.4 Prueba de supresión del surge para la ACT FSFT
5.3.5 Comparación de resultados
Pruebas de reconfiguración y adaptación de estrategias
66
66
67
67
68
68
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70
71
73
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77
Capítulo 6: Conclusiones
79
6.1
6.2
6.3
6.4
79
80
81
82
Introducción
Aportaciones
Conclusiones
Trabajos futuros
Referencias
83
Apéndice A Ecuaciones dinámicas del modelo del SCG
85
Apéndice B Estrategias de control antisurge convencional
91
Apéndice C Simulador de inestabilidades de flujo de aire
99
Apéndice D Difusión del trabajo de tesis
109
v
Lista de figuras
Lista de figuras
Figura
Página
Capítulo 2
Figura 2.1 Esquema de una Turbina de gas
Figura 2.2 Compresor centrifugo
Figura 2.3 Compresor axial
Figura 2.4 Sección interior de una turbina axial de dos ejes no concéntricos
Figura 2.5 Sección interior de una turbina axial de dos ejes concéntricos
Figura 2.6 Mapa de operación del compresor
Figura 2.7 Inestabilidades de flujo de aire en el compresor axial
Figura 2.8 Stall, separación del flujo de aire en los alabes del compresor
Figura 2.9 Mapa del compresor en condiciones de stall
Figura 2.10 Sección frontal del compresor
Figura 2.11 Mapa del compresor en condiciones de surge profundo
Figura 2.12 Desarrollo del surge en el modelo de Greitzer
Figura 2.13 Esquemático del sistema de compresión genérico incluyendo la válvula de sangrado
Figura 2.14 Control preventivo vs. Control activo
6
7
7
8
8
9
10
11
11
12
12
13
14
16
Capítulo 3
Figura 3.1 DTI del Compresor con reciclado del sangrado.
Figura 3.2 DTI del Compresor con sangrado a la atmósfera.
Figura 3.3 Mapa del compresor
Figura 3.4 Caída en la medición del flujo del compresor
Figura 3.5 Mapa del compresor axial
Figura 3.6 Sensores de presión para surge
Figura 3.7 Válvula antisurge V260 de Fisher con atenuadores de ruido
Figura 3.8 Anillo de sensores e inyectores para el control del stall y surge
Figura 3.9 Activación de los inyectores de aire.
18
19
19
20
22
22
25
26
27
Capítulo 4
Figura 4.1 Diagrama esquemático del modelo del SCG
Figura 4.2 Objetivos de control del CIM
Figura 4.3 Representación de la dinámica del surge en el modelo SCG mediante la presión y flujo del
compresor
Figura 4.4 Representación de la dinámica del surge en el modelo SCG mediante el flujo del compresor
Figura 4.5 Regiones de operación del CIM
Figura 4.6 Principio de supresión del surge
Figura 4.7 Evolución de la apertura de la válvula de estrangulamiento en la prueba de ganancias
Figura 4.8 Flujo del compresor en la prueba de ganancias (caso 1)
Figura 4.9 IAE para el caso 1 en la prueba de ganancias
Figura 4.10 ITAE para el caso 1 en la prueba de ganancias
Figura 4.11 IAE para el caso 2 en la prueba de ganancias
Figura 4.12 ITAE para el caso 2 en la prueba de ganancias
Figura 4.13 Flujo del compresor en la prueba de ganancias caso 3
Figura 4.14 IAE para el caso 3 en la prueba de ganancias
32
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34
34
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36
38
38
39
39
40
40
40
41
vi
Lista de figuras
Figura 4.15 ITAE para el caso 3 en la prueba de ganancias
Figura 4.16 Diagrama del algoritmo utilizado para el intercambio de control PI
Figura 4.17 Aperturas de la válvula de sangrado (VS) y válvula de estrangulamiento (VT)
Figura 4.18 Comparación de flujos entre la estrategia convencional y el algoritmo
Figura 4.19 Comparación del error entre la estrategia convencional y el algoritmo
Figura 4.20 Comparación de la derivada del error entre la convencional y el algoritmo
Figura 4.21 Comparación de la derivada de la señal de control entre la convencional y el algoritmo
Figura 4.22 Funciones de pertenencia del error
Figura 4.23 Funciones de pertenencia de la derivada del error
Figura 4.24 Funciones de pertenencia de la derivada de la señal de control
Figura 4.25 Método de fuzificación
Figura 4.26 Ejemplo gráfico del sistema difuso
Figura 4.27 Diagrama a bloques del CLD
Figura 4.28 Diagrama a bloques del CIM acoplado al SCG para sintonización
Figura 4.29 Funciones de pertenencia del error
Figura 4.30 Funciones de pertenencia de la derivada del error
Figura 4.31 Superficie de control del CLD
Figura 4.32 Diagrama a bloques del módulo de estrategias y el CLD acoplado
Figura 4.33 Líneas de control del CIM
Figura 4.34 Módulo de alarmas y protecciones
Figura 4.35 Limites de detección de fallas en el CIM
Figura 4.36 Diagrama del módulo de detección de fallas, módulo de reconfiguración y
módulo de adaptación
Figura 4.37 Algoritmo de reconfiguración de estrategias
Figura 4.38 Esquema general del acoplamiento funcional de los módulos del CIM
41
42
43
43
44
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52
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57
Capítulo 5
Figura 5.1 Perturbación por VT para la prueba de desempeño (caso 1)
Figura 5.2 Flujo del compresor utilizando la PI FSFT en la prueba de desempeño
Figura 5.3 IAE para la PI FSFT en la prueba de desempeño
Figura 5.4 ITAE para la PI FSFT en la prueba de desempeño
Figura 5.5 Flujo del compresor utilizando la RCD en la prueba de desempeño
Figura 5.6 IAE para la RCD en la prueba de desempeño
Figura 5.7 ITAE para la RCD en la prueba de desempeño
Figura 5.8 Flujo del compresor utilizando la PROG FSFT en la prueba de desempeño
Figura 5.9 IAE para la PROG FSFT en la prueba de desempeño
Figura 5.10 ITAE para la PROG FSFT en la prueba de desempeño
Figura 5.11 Flujo del compresor utilizando la ACT FSFT en la prueba de desempeño
Figura 5.12 IAE para la ACT FSFT en la prueba de desempeño
Figura 5.13 ITAE para la ACT FSFT en la prueba de desempeño
Figura 5.14 Índices de desempeño IAE en la prueba de desempeño
Figura 5.15 Índices de desempeño ITAE en la prueba de desempeño
Figura 5.16 Flujos y aperturas para la PI FSFT en la prueba de desempeño caso 2 y 3
Figura 5.17 Flujos y aperturas para la RCD en la prueba de desempeño caso 2 y 3
Figura 5.18 Flujos y aperturas para la PROG FSFT en la prueba de desempeño caso 2 y 3
Figura 5.19 Flujos y aperturas para la ACT FSFT en la prueba de desempeño caso 2 y 3
Figura 5.20 Índices de desempeño IAE en la prueba de desempeño caso 2
Figura 5.21 Índices de desempeño ITAE en la prueba de desempeño caso 2
Figura 5.22 Perturbación por VT para la prueba de supresión del surge
Figura 5.23 Flujo del compresor utilizando la PI FSFT en la prueba de supresión del surge
Figura 5.24 IAE para la PI FSFT en la prueba de supresión del surge
Figura 5.25 ITAE para la PI FSFT en la prueba de supresión del surge
Figura 5.26 Flujo del compresor utilizando la RCD en la prueba de supresión del surge
Figura 5.27 IAE para la RCD en la prueba de supresión del surge
61
61
61
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62
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63
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71
71
72
72
vii
Lista de figuras
Figura 5.28 ITAE para la RCD en la prueba de supresión del surge
Figura 5.29 Flujo del compresor utilizando la PROG FSFT en la prueba de supresión del surge
Figura 5.30 IAE para la PROG FSFT en la prueba de supresión del surge
Figura 5.31 ITAE para la PROG FSFT en la prueba de supresión del surge
Figura 5.32 Flujo del compresor utilizando la versión A de la ACT FSFT en la
prueba de supresión del surge
Figura 5.33 Flujo del compresor utilizando la versión B de la ACT FSFT en la
prueba de supresión del surge
Figura 5.34 IAE para la ACT FSFT en la prueba de supresión del surge
Figura 5.35 ITAE para la ACT FSFT en la prueba de supresión del surge
Figura 5.36 Índices de desempeño IAE en la prueba de supresión del surge
Figura 5.37 Índices de desempeño IAE en la prueba de supresión del surge
Figura 5.38 Aplicando el Módulo de adaptación en la reconfiguración en línea, flujo del compresor
Figura 5.39 Aplicando el Módulo de adaptación en la reconfiguración en línea, apertura de la
válvula de sangrado
72
73
73
74
74
75
75
75
76
76
77
78
Apéndice A
Figura A.1 Esquemático del sistema de compresión genérico
Figura A.2 Gráfica de las curvas características del compresor
85
86
Apéndice B
Figura B.1 Diagrama funcional de Preventivo PI - FS FT
Figura B.2 Diagrama instrumentado de Preventivo PI - FS FT
Figura B.3 Diagrama funcional de Preventivo PI – RCD
Figura B.4 Diagrama de Preventivo PI - RCD
Figura B.5 Diagrama funcional de Preventivo PI – Programado FS FT
Figura B.6 Diagrama instrumentado de Preventivo PI – Programado FS FT
Figura B.7 Diagrama funcional Activo PI - FS FT
Figura B.8 Diagrama instrumentado de Activo PI - FS FT
92
92
94
94
96
96
98
98
Apéndice C
Figura C.1 Diagrama genérico de la plataforma de simulación por eventos
Figura C.2 Estructura jerárquica del CIM
Figura C.3 Organización del software del simulador
Figura C.4 Diagrama general
Figura C.5 Diagrama del CIM
Figura C.6 Panel principal
Figura C.7 Panel del mapa del compresor
Figura C.8 Panel de instrumentos
Figura C.9 Panel de flujos
Figura C.10 Panel de aperturas
Figura C.11 Panel de presiones
Figura C.12 Panel de selección de instrumentos
Figura C.13 Panel de pruebas programadas
Figura C.14 Panel de selección de instrumentos
Figura C.15 Organización de las variables del simulador
Figura C.16 Prueba programada por tiempos en el panel
100
101
102
103
103
104
104
104
105
105
105
105
106
106
107
107
viii
Lista de tablas
Lista de tablas
Tabla
Página
Capítulo 3
Tabla 3.1 Ventajas y desventajas en la selección de la válvula antisurge
25
Capitulo 4
Tabla 4.1 Evolución de la apertura de la válvula de estrangulamiento en la prueba de ganancias
Tabla 4.2 Valores de ganancias propuestos
Tabla 4.3 Valores seleccionados de la prueba de ganancias del control PI genérico
Tabla 4.4 Matriz de inferencia del CLD
Tabla 4.5 Matriz de inferencia sintonizada del CLD
Tabla 4.6 Relación instrumentos y estrategias de control
Tabla 4.7 Combinaciones posibles entre los instrumentos y las estrategias de control
37
38
41
48
50
54
54
Capítulo 5
Tabla 5.1 Evolución por pasos de la apertura de la válvula de estrangulamiento en la prueba de
desempeño
Tabla 5.2 Estrategias alternas proporcionadas por el algoritmo de reconfiguración
60
77
ix
Abreviaturas
Abreviaturas
ACT FSFT
Activo PI Flujo de Sangrado y Flujo de Estrangulamiento
BDG
Base de datos generalizada
CIM
Controlador inteligente multiconfigurable
CLD
Controlador lógico difuso
FIC
Controlador indicador de flujo (del ingles: flow indicator controller)
FMP
Flujo mínimo permitido
FT 01
Transmisor de flujo del compresor
FT 02
Transmisor de flujo de sangrado
FT 03
Transmisor de flujo de estrangulamiento
FCV
Válvula de control antisurge o válvula de sangrado
IFA
Inestabilidades de flujo de aire
IHM
Interfaz humano maquina
LPS
Línea de proximidad del surge
LS
Línea del surge
PI FSFT
Preventivo PI Flujo de Sangrado y Flujo de Estrangulamiento
PROG FSFT Preventivo PI programado Flujo de Sangrado y Flujo de Estrangulamiento
PT
Transmisor de presión del compresor
SCG
Sistema de compresión genérico
UTG
Unidad turbogás
RCD
Preventivo Respuesta de Control Derivativa
x
Capítulo 1
Introducción
1.1
Importancia de los compresores axiales
Un componente esencial de las turbinas de gas es el compresor axial que suministra el aire
a la cámara de combustión. En este elemento se presentan problemas de inestabilidades de
flujo de aire (IFA). El control de las IFA es determinante en el desempeño y eficiencia del
compresor, debido a que la zona de mayor eficiencia, que se le puede demandar al
compresor, está estrechamente relacionada con la aparición de las IFA, normalmente
conocidas con el nombre de surge y stall (del ingles surge: sobré flujo y stall: atascamiento
del flujo).
Las turbinas de gas son importantes debido a su simplicidad de operación, su relación
potencia-peso y su eficiencia. Tienen diversas aplicaciones en el campo de la generación de
energía eléctrica, empleados como motores de avión, como impulsores de bombas, incluso
como impulsores de compresores de mayor capacidad.
1.2
Problemática
La problemática real es que el mayor desempeño del compresor se logra operándolo lo mas
cerca posible de las regiones limite donde se desarrolla el surge y el stall, pero sin arriesgar
la integridad del mismo. Debido a que después de llevar el punto de operación del
compresor mas allá de la región limite, este puede entrar en una inestabilidad de flujo de
1
Capítulo 1, Introducción
aire, tal que provoca la rápida caída del flujo y presión, originando la pérdida al instante de
la eficiencia y el posible daño físico del compresor si no es aplicada una acción correctiva.
1.3
Justificación
El surge y stall son inestabilidades de flujo inherentes en los compresores axiales, pero
pueden ser suprimidas para que el compresor opere en las regiones de mayor desempeño.
Para lo cual, se realiza una extracción del aire que se comprime, mediante una válvula de
sangrado ubicada en un costado del compresor. La extracción del aire de compresor debe
ser de manera regulada, por lo que se utilizan diferentes estrategias de control para lograr lo
anterior.
Además de utilizar las válvulas de sangrado, existen otros elementos como los álabes guía
de entrada y más recientemente, inyectores de aire. El desarrollo y prueba de nuevas
estrategias de control para establecer la factibilidad de ser implantadas en sistemas reales,
requiere el desarrollo de modelos dinámicos que emulen en forma aproximada el
comportamiento del proceso.
La utilidad del Simulador de Inestabilidades de Flujo radica en permitir ajustar parámetros
de diseño del control, introducir perturbaciones, reproducir fallas, modificar código del
algoritmo de control, verificar la seguridad del sistema e incluso entrenar al personal para
operar el sistema.
1.4
Objetivo
El uso de una técnica de control inteligente basada en la experiencia del ingeniero de
proceso y la implantación de está en un simulador, incorpora nuevas y útiles experiencias
en el desarrollo de controladores, por esto el objetivo de esta tesis es:
Desarrollo y pruebas de un Controlador Inteligente Multiconfigurable (CIM), para
prevenir las inestabilidades de flujo de aire en compresores axiales.
1.5
Alcance
• Realización de un Controlador Inteligente Multiconfigurable, basado en lógica difusa,
para la regulación y supresión del las IFA conocidas como surge, con capacidad de
reconfiguración ante fallas de instrumentos.
• Evaluación de la respuesta a la supresión del surge de estrategias de control
convencional. Así mismo, selección basada en índices de desempeño de las cuatro
mejores estrategias para su implementación dentro del CIM.
• Desarrollo de un simulador en LabWindows CVI y programado en lenguaje C, para la
evaluación del CIM junto con el modelo del sistema de compresión genérico.
• Implementación de un controlador lógico difuso en un ambiente de programación en
lenguaje C.
2
Capítulo 1, Introducción
• Desarrollo de un algoritmo de reconfiguración de estrategias.
• Evaluación y validación de los objetivos de control del CIM mediante pruebas
programadas.
1.6
Producto
El producto de la tesis es un simulador estructurado para reproducir las dinámicas del
surge, acoplado a 4 estrategias de control convencional y a un Controlador Inteligente
Multiconfigurable.
1.7
Organización de la tesis
El presente trabajo de tesis esta organizado en siete capítulos y cuatro apéndices. En este
capítulo 1 se mencionan las razones que motivaron a la elaboración de la tesis, mostrando
la problemática, los objetivos y resultados que se buscan, junto con los alcances.
El capítulo 2 se mencionan las inestabilidades de flujo de aire (IFA) que aparecen en los
compresores axiales, explicando con detalle el desarrollo de cada una de ellas, además de
presentar el modelo utilizado en el desarrollo del trabajo de investigación y los tipos de
control convencional aplicados a la prevención de las inestabilidades.
El capítulo 3 resume los requerimientos implicados en la instrumentación orientada a la
prevención y supresión de las IFA. Contemplando los requerimientos del controlador
aplicado a esta tarea, sus objetivos de control y su problemática; describiendo las
características de los transmisores de presión y flujo, usados en la detección de las IFA.
Además se contemplan las capacidades necesarias de las válvulas de sangrado como
actuador final de control.
El capítulo 4 específica el CIM, sus objetivos de control, sus regiones de operación, el
diseño del CLD, pruebas de diseño y el algoritmo de reconfiguración, así como el esquema
general del CIM
En el capítulo 5 se presentan las pruebas programadas y el análisis de los resultados
obtenidos de ellas, basándose en índices de desempeño para la cuantificación de la
respuesta del CIM y de las estrategias convencionales.
El capítulo 6 resume las conclusiones obtenidas y los logros obtenidos en este trabajo de
investigación, mencionando una serie de posibles trabajos futuros relacionados con este
trabajo de tesis.
Se incluyen dos apéndices, el apéndice A describe con detalle el modelado del SCG. El
apéndice B muestra las cuatro estrategias convencionales implantadas en el CIM. El
apéndice C presenta el simulador desarrollado para la evaluación del CIM, mostrando la
estructura modular, los diagramas de ejecución y detalles de la interfaz gráfica. Finalmente
el apéndice D agrega el documento de difusión de este trabajo de tesis, para el Congreso
Nacional 2004 de la Asociación de México de Control Automático (AMCA).
3
Capítulo 1, Introducción
Hoja en blanco
4
Capítulo 2 - Inestabilidades de flujo de aire en compresores axiales
Capítulo 2
Inestabilidades de flujo de aire
en compresores axiales
2.1
Introducción
Los compresores axiales son elementos esenciales de las turbinas de gas, ya que
suministran el aire comprimido que se introduce a la cámara de combustión, que junto con
el combustible, son elementos de un proceso de oxidación para convertir la energía
calorífica en energía mecánica. Al conjunto formado por el compresor, la cámara de
combustión y la turbina se le conoce como unidad turbogás (UTG). Las unidades turbogás
son utilizadas en sistemas donde la carga es constante y no fluctuante, como la generación
de energía eléctrica, donde la carga del generador es constante.
Utilizada como elemento de impulsión mecánica las unidades turbogas también se utilizan
en aviones militares y en aviones comerciales, como impulsores de compresores para
bombeo de gas, en barcos con requerimientos de alta velocidad, incluso en ferrocarriles, por
ofrecer una mejor relación potencia-peso y potencia-tamaño.
La importancia de la simulación de un proceso complejo como la UTG se ve reflejada en
las múltiples ventajas que ésta ofrece: probar las estrategias de control antes de
implantarlas, realizar pruebas dinámicas y ajustar parámetros de acuerdo con los resultados
obtenidos y proveer de un entrenamiento previo a operadores de la unidad.
5
Capítulo 2 - Inestabilidades de flujo de aire en compresores axiales
2.2
Unidad turbogás
2.2.1 Principio de operación de la UTG
Una primera etapa consiste en la compresión del aire, donde se recurre a compresores
axiales rotativos, el aire comprimido pasa a la cámara de combustión donde se inyecta
combustible produciéndose la combustión de la mezcla, los gases calientes generados con
alto contenido de energía calorífica, esta es transformada a energía mecánica en los álabes
de la turbina (figura 2.1).
Válvula de
sangrado
Camara de
Combustión
Alabes guía
de entrada
Compresor
Turbina
Entrada de
aire
eje
Salida de
gases calientes
Alabes del
rotor
Alabes del
estator
Inyectores de
combustible
Figura 2.1 Esquema de una Turbina de gas
Seguido a la cámara de combustión se coloca una turbina, el flujo de gases procedentes de
la combustión está dirigido contra los álabes rotatorios de la turbina, en una dirección tal
que hacen posible que la energía cinética de los gases se transforme en energía mecánica,
lográndose así la rotación de la turbina, a la cual se encuentra acoplado el compresor.
La eficiencia del ciclo de una turbina de combustión está limitada por la necesidad de un
funcionamiento constante a temperaturas altas en la cámara de combustión y en las
primeras etapas de la turbina.
En una turbina o un compresor, se denomina una etapa una fila de álabes fijos y una fila
correspondiente de álabes móviles unidos a un rotor. Los álabes son delgados perfiles
aerodinámicos, cuyas geometrías son mucho más cuidadas y precisas que los que forman la
turbina. Las máquinas grandes emplean compresores y turbinas de flujo axial con varias
etapas.
En función de su disposición y a la forma de interaccionar con el flujo de aire se distinguen
dos topologías de compresores:
•
•
Compresores de flujo axial
Compresores de flujo radial o centrífugo
El compresor centrífugo se adapta muy bien a los pequeños turborreactores y turbohélices,
donde no es muy esencial una elevada relación de compresión. Las grandes turbinas de gas
6
Capítulo 2 - Inestabilidades de flujo de aire en compresores axiales
de elevada actuación, exigen mayor rendimiento y más altas relaciones de compresión,
alcanzables solamente con un compresor del tipo axial. En la aplicación de generación
eléctrica las turbinas de gas requieren de compresores axiales.
En las figuras 2.2 y 2.3 se observan las diferencias básicas entre estos dos tipos de
compresores. La dirección del fluido a su paso por el compresor, de modo que la dirección
de entrada y salida es la misma en un compresor axial y sufre un cambio de 90° en un
compresor centrífugo.
Figura 2.2 Compresor centrífugo
Figura 2.3 Compresor axial
2.2.2 Compresores axiales
En los compresores axiales, la corriente de aire fluye en dirección axial, a través de una
serie de álabes giratorios de un rotor y de los fijos de un estator, concéntricos respecto al eje
de rotación. A diferencia de la turbina que también emplea los álabes de un rotor y los de
un estator, el recorrido de la corriente de un compresor axial va disminuyendo de área de su
sección transversal, en la dirección de la corriente en proporción a la reducción de volumen
del aire según progresa la compresión de etapa a etapa.
Los compresores axiales tienen mayor relación de compresión comparado con los
centrífugos y mueven mayor flujo de aire. Una vez suministrado el aire al compresor por el
conducto de admisión, pasa la corriente a través de un juego de álabes guía de entrada, que
preparan la corriente para la primera etapa del compresor. Al entrar en el grupo de álabes
giratorios, la corriente de aire, que tiene una dirección general axial se deflecta en la
dirección de la rotación. Este cambio de dirección de la corriente viene acompañado de una
disminución de la velocidad, con la consiguiente elevación de presión por efecto de
difusión. Al pasar la corriente a través del otro grupo de álabes del estator se le detiene y
endereza, después de lo cual es recogida por el etapa siguiente de álabes rotatorios, donde
continúa el proceso de presurización.
El eje del compresor puede ser no concéntrico para mejorar el diseño del compresor,
logrando una disminución de la altura del álabe en el sentido del flujo (Figura 2.4).
También existen diseños de ejes concéntricos con la finalidad de separar mecánicamente el
compresor de la turbina solucionando problemas de bajo rendimiento y acoplamiento del
compresor con la turbina (figura 2.5).
7
Capítulo 2 - Inestabilidades de flujo de aire en compresores axiales
Figura 2.4 Sección interior de una turbina axial de dos ejes no concéntricos
Figura 2.5 Sección interior de una turbina axial de dos ejes concéntricos
En cada etapa, el fluido sufre una aceleración en el rotor, que va seguida de una difusión
que convierte la energía cinética adquirida en un aumento de presión. Al disponer
fácilmente de sucesivas etapas se pueden conseguir relaciones de compresión elevadas. El
número de posibles etapas está limitado por la velocidad común de giro del compresor, de
modo que en los extremos de los álabes de mayor presión de trabajo se apreciará
desprendimiento de la capa límite, dando lugar a una caída del rendimiento y a la aparición
de vibraciones. Para corregir dicho problema se puede dividir el compresor en dos o mas
cuerpos, de varias etapas cada uno, a velocidades distintas, y empleando por tanto otras
tantas turbinas para accionar dichos cuerpos, siendo entonces posible relaciones de
compresión mayores.
La ventaja del compresor axial respecto al centrífugo consiste en un menor diámetro del
axial contra el centrífugo equivalente, que significa un menor diámetro del motor, con la
consiguiente reducción de la resistencia al avance del flujo, con relaciones de compresión
muy superiores, la factibilidad de ponerlos en serie y obtener un elevado caudal de trabajo.
8
Capítulo 2 - Inestabilidades de flujo de aire en compresores axiales
2.2.3 Características de operación del compresor
El comportamiento de un compresor axial se especifica mediante curvas que relacionan la
velocidad rotacional, la elevación de presión diferencial y el flujo másico a través del
compresor. Los puntos de operación de estado estable son indicados por líneas de velocidad
constante, llamadas curvas características del compresor (figura 2.6).
El rango de operación estable está acotado por dos límites de diseño del compresor. Para
flujos altos el límite es la capacidad física del compresor (línea de capacidad) mientras que
para flujos bajos lo es la aparición de inestabilidades aerodinámicas (línea de
inestabilidad). Es decir, conforme aumenta la demanda de flujo en el sistema, la presión
entregada por el compresor decae hasta hacerse nula. Por otra parte, conforme la demanda
de flujo disminuye, la operación del compresor se vuelve inestable. En la figura 2.6 se
muestran las curvas características y los límites de operación del compresor.
línea de
inestabilidad
Curvas
características
Zona inestable (I)
Zona estable (II)
Zona de bajo rendimiento (III)
Presión (P)
línea de
capasidad
I
II
III
punto de
operación
(P,F)
Flujo (F)
Figura 2.6 Mapa de operación del compresor
Durante el funcionamiento del compresor pueden surgir algunos efectos indeseables,
debidos en parte a los efectos de la compresibilidad del fluido. Así, las velocidades
excesivas del aire que sale de los álabes pueden ser contraproducentes para el
comportamiento del compresor.
La primera velocidad crítica de interés corresponde al 0.7Vs (donde Vs representa la
velocidad del sonido), para velocidades mayores a esta, las perdidas comienzan a aumentar,
hasta llegar a un punto en que se anula por completo el aumento de presión; velocidad que
recibe el nombre de velocidad máxima, equivalente a 0.85Vs. La velocidad del sonido
depende de la presión y de la densidad del fluido en cuestión. Como la presión y la
densidad del aire pueden cambiar con la temperatura, el desempeño del compresor se puede
representar en función de la velocidad del sonido.
Otras irregularidades en el funcionamiento del compresor pueden ser la distorsión, que es
una distribución desigual de la presión, de la temperatura o de la velocidad de entrada a un
compresor, que puede ocurrir si el conducto de entrada a la unidad turbogás tiene una
curva a poca distancia de dicha entrada; el ahogamiento, sucede cuando se ha llegado al
9
Capítulo 2 - Inestabilidades de flujo de aire en compresores axiales
máximo flujo de fluido que puede pasar por el compresor a una velocidad del rotor
determinado.
2.3
Inestabilidades de flujo de aire
En la UTG el compresor impulsa el flujo de aire a través de la cámara de combustión, la
turbina y sus ductos, todo este sistema es visto como una restricción al movimiento del
flujo de aire. Si durante la operación de la maquinaria la restricción es muy grande (Figura
2.7), se produce un incremento de presión en la entrada de la cámara de combustión, si la
presión es superior a la que el compresor puede sostener, el flujo de aire se suspende
drásticamente y la presión entregada se desploma, el aire comprimido de la cámara de
combustión se regresa fluyendo a través del compresor, la repentina liberación de presión
produce un estallido y hace que el sistema entero se vea sometido a enormes esfuerzos,
dañándolo en forma grave.
Válvula de
sangrado
Compresor
Restricción al
flujo
Camara de
Combustión
Turbina
Entrada de
aire
eje
Salida de
gases calientes
inestabilidades
de flujo
Figura2.7 Inestabilidades de flujo de aire en el compresor axial
Cuando la presión en el sistema de combustión se libera suficientemente, el compresor
puede recuperarse, repitiendo el ciclo, hasta que la condición de inestabilidad sea removida.
Evidentemente los cambios de presión y de flujo son demasiados violentos y puede llevar a
la falla del sistema, debido a las grandes cargas mecánicas y térmicas en el empaletado y la
cubierta. Las consecuencias transitorias, como grandes sobre-presiones en la entrada,
también pueden ser severas. Todas estas inestabilidades limitan el funcionamiento y la
eficiencia del sistema de compresión. Existen dos importantes instabilidades conocidas con
el nombre de stall y surge.
2.3.1 Stall
Durante la operación normal el ángulo de ataque entre un álabe del compresor y el aire es
pequeño, entonces el flujo es liso y adopta una trayectoria que envuelve la superficie de los
álabes. Pero existe un problema de inestabilidad, que se origina cuando el flujo de aire y el
álabe forman un ángulo superior al ángulo crítico, el flujo se separa de la superficie
superior del álabe, generándose un flujo turbulento. Se dice entonces que ha ocurrido una
separación (ver figura 2.8), este fenómeno se conoce con el nombre de stall.
10
Capítulo 2 - Inestabilidades de flujo de aire en compresores axiales
ángulo de ataque
Alabe del
compresor
ángulo de ataque
Alabe del
compresor
Flujo de aire
Flujo de aire
Figura 2.8 Stall, separación del flujo de aire en los álabes del compresor
2.3.2 Stall rotativo
El stall rotativo es un fenómeno de inestabilidad local bidimensional1. Consiste en celdas
de flujo atascado alrededor de la circunferencia del compresor, formando una masa de flujo
en forma de anillo circunferencialmente no uniforme. Estas celdas tienen usualmente una
velocidad de rotación constante que va del 20 al 70% de la velocidad del rotor. Esta
inestabilidad induce grandes vibraciones en los álabes y dependiendo del tipo de stall puede
decrementar rápidamente el desempeño del compresor. La figura 2.9 muestra la rápida
caída de presión y un mínimo del flujo que representa el stall.
Presión
1
no-stall
2 stall
Flujo
Figura 2.9 Mapa del compresor en condiciones de stall
El stall se puede clasificar como:
Stall completo o parcial: Refiriéndose al tamaño del flujo atascado en términos de la altura
H del anillo. Figura 2.10a
Stall de escala corta o larga: Describiendo la extensión de la circunferencia L de la celda
cuando apenas se esta formando. Análogamente son distinguidos modos de stall rotativo de
orden corto o largo. Figura 2.10b
1. Bidimensional: Además del poder crecer o disminuir su longitud respecto al rotor del compresor puede crecer o disminuir en su
tamaño respecto de su altura.
11
Capítulo 2 - Inestabilidades de flujo de aire en compresores axiales
Stall
rotor
L
Stall
H
(a)
(b)
Figura 2.10 Sección frontal del compresor, (a) stall de alcance completo/ parcial,
(b) stall de escala larga/corta
2.3.3 Surge
Presión
El surge es una inestabilidad del flujo unidimensional2, la operación durante el surge
resulta en perdidas de eficiencia y desempeño, pudiendo conducir a daños en la cubierta o
los álabes del rotor y estator. Se caracteriza por ser amplias fluctuaciones de presión y flujo
másico promedio anular, que se propagan a través de los álabes del compresor. Ocurren
cuando la presión tiene una caída lenta pero con reducciones grandes en el flujo figura 2.11.
1
no-surge
2
4
surge
3
Flujo
Figura 2.11 Mapa del compresor en condiciones de surge profundo
Pueden distinguirse cuatro categorías de surge:
Surge moderado (mild surge): Su frecuencia de oscilación que esta alrededor de la
frecuencia de Helmholtz3, más pequeñas que las asociadas con el stall rotativo.
Surge clásico (classic surge): Es un fenómeno no lineal con oscilaciones mayores y con
una frecuencia menor que el surge moderado, pero las fluctuaciones del flujo másico
permanecen positivas.
Surge modificado (modified surge): Es una mezcla del surge clásico y el stall rotativo.
Surge profundo (deep surge): Consiste en un ciclo, asociado con flujo inverso en alguna
etapa del ciclo (2 y 3 en la Figura 11). Con una frecuencia de oscilación normalmente
debajo de la frecuencia de Helmholtz y es establecida por el periodo de llenado y de
vaciado del volumen de aire contenido.
2. Unidimensional: Debido a que el movimiento de la inestabilidad es solo en dirección axial al flujo del compresor
3. Frecuencia de Helmholtz: Frecuencia a la cual oscila una masa de flujo de aire en un recipiente ideal de volumen y área de entrada
constante, donde el aire contenido actúa como un sistema masa-amortiguador.
12
Capítulo 2 - Inestabilidades de flujo de aire en compresores axiales
2.4
Modelos matemáticos para inestabilidades de flujo de aire
Previo al diseño de un controlador es esencial comprender el fenómeno físico a controlar,
con el desarrollo de un modelo matemático que pueda describir, al menos, los
comportamientos naturales más relevantes y respuestas a las pruebas de control del
compresor axial. Existen diversos modelos matemáticos desarrollados para simular el surge
o el stall [Willems, et al, 1999].
El modelo de [Greitzer, 1976] puede ser usado para análisis dinámico, aunque este modelo
no fue diseñado para control, se pueden introducir perturbaciones que simulan una
restricción al movimiento del flujo de todo el sistema de compresión. El modelo es capaz
de reproducir la respuesta transitoria subsecuente a la ocurrencia de una inestabilidad en el
compresor de tipo surge.
La Figura 2.12 muestra el desarrollo del surge en el modelo de Greitzer, donde el flujo del
compresor y la presión disminuyen, hasta llegar al punto donde el flujo se convierte
reversivo, seguido de esto, se incrementa rápidamente el flujo con un mínimo de presión,
para volver de nuevo a la región donde se origino la caída, este ciclo se repetirá mientras
existan las mimas condiciones que originaron el surge.
Figura 2.12 Desarrollo del surge en el modelo de Greitzer
2.4.1 Modelo ampliado de Greitzer
El modelo utilizado en este trabajo fue desarrollado en [Vite, 2002] siendo un modelo
ampliado del original de [Greitzer, 1976] mediante la adición del elemento final de control.
El modelo contiene elementos básicos de un sistema de flujo, ductos de transporte de gas,
contenedores que almacena el gas y restricciones que limitan el flujo de gas, empleando
ecuaciones dinámicas de los elementos básicos de un sistema de flujo para obtener las
ecuaciones de cada elemento del sistema de compresión (ver apéndice A).
Se emplea una normalización de variables para hacer que las ecuaciones sean
independientes del sistema de unidades.
13
Capítulo 2 - Inestabilidades de flujo de aire en compresores axiales
Figura 2.13 Esquemático del sistema de compresión genérico incluyendo la válvula de sangrado
El modelo ampliado de Greitzer llamado Sistema de Compresión Genérico (SCG) se
muestra en la Figura 2.13, consiste de (1) Disco actuador, (2) Tubo cilíndrico recto dividido
en dos secciones, (3) Contenedor, (4) Válvula de estrangulamiento, (5) Ducto de
estrangulamiento, (6) Contenedor de la válvula de sangrado y (7) Válvula de sangrado. La
válvula de sangrado es el elemento final de control y fue agregada con la finalidad de
aplicar una técnica de control.
2.4.1.1 Ecuaciones del modelo
Las solución de las ecuaciones siguientes, describe el comportamiento transitorio del
modelo del SCG:
d ~
U 1 ~ ~
FC =
PC − PS
(E.13)
~
dt
2ω LC
d ~
11 ~
~
PC =
PCSS − PC
(E.14)
~
dt
ωτ
d ~ 2 AC Pa ~ ~ ~
(FC − FP − FS )
PS =
(E.15)
ωU ρ aVS
d~
t
d ~
U AP ~ ~
FP =
PS − PP
(E.16)
~
dt
2ωAC LP
d ~ 2 AC Pa ~ ~
PP =
F −F
(E.17)
ωU ρ aVP P T
d~
t
d ~
U AT ~ ~
FT =
PP − PT
(E.18)
~
dt
2ωAC LT
3
~
 3  F~
 1  FC
 
~
~
~
C
− 1 − 
− 1 
PCSS = PCSS (FC ) = PC 0 + H 1 + 
(E.19)
 2 w
 
 2  w
* AS ~
1
FS =
PS
(E.20)
2
2 ρ a AC 100 K s min
~ = 100 K t min ⋅ 2 ρ A 2 ⋅ F~ 2
P
(E.21)
T
a C
T
* AT
(
)
(
)
(
)
(
(
14
)
)
Capítulo 2 - Inestabilidades de flujo de aire en compresores axiales
Donde:
U=
ω=
∼=
τ=
ρa =
AC =
AP =
AS =
AT =
FT =
FP =
FS =
FC =
H=
Ktmin =
Ksmin =
LC =
LP =
LT =
Pa =
PP =
PT =
PC =
PC0 =
PS =
PCSS =
VS =
VP =
w=
2.5
Velocidad media del rotor
Frecuencia de resonancia de Helmholtz
Variable no dimensionada
Constante de tiempo
Densidad del aire
Área de sección transversal en el compresor
Área de sección transversal del contenedor
Área de sección transversal en el sangrado
Área de sección transversal en el estrangulamiento
Flujo del estrangulamiento
Flujo a través del contenedor
Flujo en la válvula de sangrado
Flujo másico en el compresor
Constante del punto de operación del compresor (presión)
Resistencia fluidita mínima de la válvula de estrangulamiento
Resistencia fluidita mínima de la válvula de sangrado
Longitud del ducto del compresor
Longitud del contenedor
Longitud del ducto de estrangulamiento
Presión atmosférica
Presión en el contenedor
Perdida de presión en el estrangulamiento
Elevación de presión en el compresor
Elevación de presión en el compresor cuando el flujo es nulo
Presión en la válvula de sangrado
Presión en el compresor en estado estable
Volumen del contenedor de la válvula de sangrado
Volumen del contenedor
Constante del punto de operación del compresor (flujo)
Control de inestabilidades de flujo
Debido a la importancia de garantizar la seguridad de la maquinaria y obtener de ella los
mayores beneficios, el objetivo de control de cada una de estas estrategias es suprimir las
oscilaciones del flujo de aire, que puedan convertirse en un surge. Además de mantener el
punto de operación del compresor, lo mas cerca posible de la zona de inestabilidades de
flujo, pero sin conducirlo a condiciones inestables, proporcionándonos mayor eficiencia en
la relación presión / flujo.
En el campo de prevención de las inestabilidades, inicialmente se expulsaba aire del
compresor abriendo completamente las válvulas de sangrado cuando inciertamente se
detectaba un surge (métodos de detección deficientes). En la práctica esto no es de utilidad,
ya que reduce significativamente la presión en el compresor y el flujo. Por lo tanto el punto
de operación se mueve hacia una zona de menor eficiencia [Gravdahl, et al, 2001].
15
Capítulo 2 - Inestabilidades de flujo de aire en compresores axiales
2.5.1 Control preventivo antisurge
El control preventivo cuenta con un mecanismo de regulación del flujo para prevenir la
aparición de las inestabilidades. Mediante el uso de una línea de control definida, la
estrategia será mantener el flujo del compresor cerca de esta línea de control (referencia
estática).
Se aplica a un control PI para determinar la demanda a la válvula de sangrado. De esta
manera, cuando el punto de operación cruza la línea del surge, es forzado a regresar a la
línea de control mediante la expulsión de aire a través de la válvula de sangrado (ver figura
2.14).
Figura 2.14 Control preventivo vs. Control activo
A) Punto de operación con control activo
B) Punto de operación con sangrado
C) Punto de operación después del sangrado
2.5.2 Control Activo antisurge
El control activo se basa en la detección de las pequeñas oscilaciones del surge y una
acción de control que mantenga el punto de operación en la región del surge o lo lleve mas
allá dentro de la misma.
Usando la presión y el flujo del compresor, se puede determinar el punto sin retorno donde
ocurre el surge, la pendiente del punto de operación pasa de ser negativa a positiva, lo cual
indica que se ha tocado la línea natural del surge. La estrategia utiliza este mecanismo de
detección, para calcular la línea de control activa (referencia dinámica) que será la
referencia para calcular el error de un control PI (figura 2.14).
En esta estrategia, las dinámicas del sistema de compresión son modificadas por
perturbaciones de retroalimentación dentro del campo de flujo. Esto resulta en una
extensión de la región de operación estable mas allá de la línea "natural" del surge
[Willems, et al, 1998].
La diferencia central entre el control preventivo y el control activo es que el primero utiliza
una referencia del flujo estática y la otra una referencia del flujo dinámica.
16
Capítulo 3 - Requerimientos de la instrumentación de inestabilidades de flujo
Capítulo 3
Requerimientos de la
instrumentación de
inestabilidades de flujo
3.1
Introducción
Este capítulo muestra los requerimientos implicados en la instrumentación orientada a la
prevención y supresión de las inestabilidades de flujo de aire (IFA). Contemplando desde
los requerimientos del controlador aplicado a esta tarea, hasta sus objetivos de control y su
problemática.
Se presentan las características de los transmisores de presión y flujo, que son los
instrumentos usados para la detección de las inestabilidades de flujo de aire. Además se
describen las capacidades necesarias de las válvulas de sangrado y se presentan los
inyectores de aire como una opción alterna para cumplir el mismo propósito de eliminar las
inestabilidades de flujo de aire.
Los sensores de presión y flujo, la válvula de sangrado y el controlador completan el lazo
de control. Finalmente en este capítulo se mencionan las ventajas de utilizar, en este lazo de
control, una red de campo completamente digital, asegurando la correcta operación del
sistema de control de inestabilidades de flujo de aire.
17
Capítulo 3 - Requerimientos de la instrumentación de inestabilidades de flujo
3.2
Controlador aplicado
Ya sea que el compresor axial esté acoplado a una turbina de gas, a una turbobomba, o sea
usado para compresión de gases, las inestabilidades de flujo de aire, conocidas como surge
y stall, son inherentes a los compresores. Por lo que estos requieren de un control dedicado
al monitoreo y la prevención del surge y stall. La instrumentación instalada y el controlador
aplicado a esta tarea guardan una relación importante: la cantidad de instrumentos
instalados, su tiempo de respuesta a la medición, el tiempo de muestreo del controlador y
el objetivo de control son parte de los factores importantes que determinan la oportuna
prevención y supresión de las inestabilidades.
La instrumentación típica del compresor axial se ilustra en la figura 3.1, con una válvula de
reciclado, colocada para hacer circular el aire o gas, con transmisores de presión,
transmisores de presión diferencial, transmisores de flujo, transmisores de temperatura y
velocidad, además de una protección con una válvula unidireccional y el controlador
aplicado. Esta configuración se aplica cuando el gas que se comprime dentro del compresor
no se puede libera a la atmósfera.
UIC
DPT
FY
TT
FT
PT
Válvula
unidireccional
FCV
Aire de entrada
de la atmosfera
Compresor
Axial
Aire comprimido
a la cámara de
combustión
ST
Figura 3.1 DTI del Compresor con reciclado del sangrado.
La figura 3.2 muestra otra configuración, donde la válvula antisurge saca el aire del
compresor a la atmósfera. Las válvulas de control utilizadas en esta acción se conocen
como válvulas antisurge o de sangrado y a la acción de sacar el gas del compresor se
conoce típicamente como sangrado del compresor.
18
Capítulo 3 - Requerimientos de la instrumentación de inestabilidades de flujo
FT
03
FIC
FY
FCV
Compresor
Axial
Aire de entrada
de la atmosfera
FT
01
Válvula
unidireccional
PT
Aire comprimido
a la cámara de
combustión
FT
02
Figura 3.2 DTI del Compresor con sangrado a la atmósfera.
3.2.1 Objetivos del controlador
Típicamente la operación del compresor se representa en el mapa del compresor de la
figura 3.3, en el que se puede observar el flujo del compresor contra la presión y las curvas
de velocidad; el surge y stall ocurren cuando el punto de operación del compresor se
desplaza y cruza la llamada línea del surge o línea del stall (LS), la cual se considera la
misma para el compresor axial.
Para cada turbomaquinaria existe una diferente línea del surge dependiendo de sus
características físicas. La estrategia de control puede implementarse usando el flujo, la
presión del compresor o ambas, controlando la apertura de la válvula antisurge. Al ocurrir
un evento de surge, el sangrado del aire del compresor tendrá el efecto de equilibrar el flujo
másico del compresor, evitando que las fluctuaciones del surge se propaguen.
set point del control
Line
a de
l Su
rge
Presión
(LS
)
Punto de
operación
80%
60%
100% velocidad
80%
60%
Flujo de entrada al compresor
Figura 3.3 Mapa del compresor
19
Capítulo 3 - Requerimientos de la instrumentación de inestabilidades de flujo
Una de las primeras estrategias implantadas consistió en comenzar por abrir completamente
la válvula de sangrado antes de que el punto de operación alcanzara la línea del surge. Esto
conducía a prolongados periodos de recirculación y sangrado, desperdiciando el
combustible y la capacidad del compresor. Por ejemplo: los compresores de UTG marca
Westinghouse y General Electric de los años 70's, en los modelos W501B2, W501D, 5001S y 5001.
El objetivo de control actual es evitar la apertura total de la válvula antisurge o de
reciclado, abriendo solo lo necesario, de esta forma, el sistema mantiene cerrada la válvula
mientras el punto de operación se encuentra alejado de la línea de surge. Cuando el punto
de operación se aproxima a la línea del surge, el algoritmo de control se vuelve mas
sensitivo en este movimiento, acercándose o moviéndose muy lentamente hacia la línea del
surge; el control abre lentamente la válvula una cantidad apropiada para detener el progreso
hacia el surge para después cerrar la válvula. Idealmente el control deberá operar el
compresor tan cerca como sea posible de la línea del surge, sin cruzarla, obteniendo de esta
manera mayor eficiencia [Livingston, 2000].
3.2.2 Requerimientos del controlador
Ningún otro fenómeno físico como el surge puede causar tal caída de la presión del
compresor. Típicamente en menos de 0.5 segundos el flujo puede caer hasta su valor
mínimo e incluso puede ser un flujo reversivo. Por lo tanto, los requerimientos del
controlador se basan en el tiempo de muestreo y el tiempo de reacción que el controlador
debe tener para cumplir con el objetivo de control. La figura 3.4 muestra la precipitosa
caída en la medición de la presión, medida con un transmisor de silicón difundido. Las
fluctuaciones en la diferencial de presión indican la existencia de un surge.
Figura 3.4 Caída en la medición de presión del compresor
Es esencial que la medición sea actualizada al menos tan rápido como el surge. La razón de
esto es que, si la medición no es actualizada tan rápido como las fluctuaciones del surge, el
surge pueden ocurrir entre las actualizaciones, de tal manera que el surge puede continuar
por muchos ciclos antes de ser detectado, posiblemente provocando daños al compresor.
Sin embargo, una vez que la medición es suficientemente rápida, no es usual reducir más el
tiempo de respuesta del transmisor, ya que la respuesta del sistema antisurge completo está
limitado por la respuesta del actuador final de control, como se aprecia en la sección 3.4.
20
Capítulo 3 - Requerimientos de la instrumentación de inestabilidades de flujo
Con un tiempo de muestreo de 0.3 segundos o menor y un tiempo de reacción menor a los
50 milisegundos, el controlador antisurge deberá satisfacer la rapidez en la toma de una
acción de control. Obviamente, el controlador antisurge debe ser electrónico basado en
microprocesadores modernos [McMillan, 1983], [Menezes, 2002] y [Micon, 2000].
Sin embargo, la importancia de la velocidad no sólo se relaciona con el retardo en la
medición, el control o el movimiento de la válvula de control, los requerimientos de
velocidad están sobretodo relacionados al aseguramiento de la detección del surge para
cumplir con la alta velocidad de aproximación del punto de operación a la línea del surge.
Sin olvidar las restricciones relacionadas a las dinámicas del proceso (iteraciones, volumen
antes / después del compresor, válvulas unidireccional, etc.) [Micon, 2000]. Todos los
controladores aplicados al control del surge comparten un requerimiento antisurge, el
control antisurge debe ser rápido para prevenir el surge bajo prácticamente todas las
circunstancias.
3.3
Transmisores
3.3.1 Transmisores de presión
Siendo el stall oscilaciones de flujo localizado alrededor del rotor, su frecuencia es una
fracción de la velocidad del compresor de 50 a 100Hertz y puede desarrollarse en una
inestabilidad de flujo mas grande como el surge. El surge consiste en oscilaciones de flujo
total alrededor del rotor completo, su frecuencia de oscilaciones tiene un rango de 0.5 a 10
Hz. Esta frecuencia depende del diseño del compresor y del sistema de tuberías [McMillan,
1983]. Siendo oscilaciones de presión y flujo que ocurren a velocidades muy altas, el
requerimiento principal en los transmisores es el tiempo de respuesta y la incertidumbre en
la medición.
El tiempo de respuesta del transmisor es importante, de igual manera, que el tiempo de
muestreo para el controlador, ya que si el tiempo de respuesta del instrumento no es lo
suficientemente rápido, el surge puede ocurrir sin que el sensor lo note. En este caso el
factor de incertidumbre es importante debido a que, el controlador estará llevando al
compresor cerca de la línea del surge tratando de obtener la mayor eficiencia.
La incertidumbre es la dispersión de los valores que pueden ser atribuidos razonablemente
al verdadero valor de la magnitud medida. Entonces, si la medición del instrumento está
muy alejada del verdadero valor, la acción de control se verá afectada por la medición
incorrecta. La figura 3.5, muestra la curva de desempeño del compresor, el impacto en la
medición incierta de la presión y la presión diferencial es, si el valor verdadero es menor
que el valor medido y el error excede el margen de seguridad, el sistema entrará en surge
inesperadamente. De otra manera, si el valor verdadero excede el valor medido y el
compresor esta operando cerca de la línea del surge, el sistema de control innecesariamente
abrirá las válvula de surge, desperdiciando energía. La minimización de la incertidumbre en
la medición permite al compresor operar cerca de la línea del surge, esto no incrementará el
riesgo de que ocurra el surge y reducirá el costo de energía al abrir la válvula antisurge.
21
)
Punto de
operación
(LS
(LC
)
sur
ge
Line
a
de C
ont
rol
a de
Lin
e
Presión del compresor
Capítulo 3 - Requerimientos de la instrumentación de inestabilidades de flujo
Flujo de compresor
Figura 3.5 Mapa del compresor axial
Fabricantes como Texas Instruments, Ametek, etc. ofrecen sensores de presión capaces de
detectar el surge con tiempos de respuesta de 10 y 7ms, figura 3.6.
Figura 3.6 Sensores de presión para surge
3.3.2 Transmisores de flujo
Los transmisores de flujo deben ser montados arriba del elemento primario, evitando las
conexiones de tuberías donde los líquidos puedan almacenarse. Además debe tener una
parte de tubería recta, al menos la recomendada por el fabricante. A menudo, es difícil de
lograr esto alrededor del área del compresor, pero es importante debido a que una
inadecuada tubería recta resulta en mediciones de flujo inexacta, además de mediciones no
repetibles. Si no se puede colocar una tubería recta, las alternativas son usar medidores de
flujo de cono V o rectificadores de flujo. Al igual que los transmisores de presión, los
transmisores de flujo no deben tener un retardo de más de 50 milisegundos, con un tiempo
de respuesta de 10 a 7 mseg.
Para algunas aplicaciones en exteriores, la variación de la temperatura ambiente puede ser
de 50° de diferencia de la temperatura de calibración. Esta variación puede tener un efecto
de error significativo en la medición, afectando la exactitud y repetibilidad del instrumento.
La alta presión de línea estática, también puede afectar la medición, comúnmente en
aplicaciones de presión diferencial.
22
Capítulo 3 - Requerimientos de la instrumentación de inestabilidades de flujo
La salida de cualquier componente analógico variará con el tiempo y puede afectar todas
las tecnologías de flujo. Por lo que es mejor usar un transmisor inteligente, que es más
estable, requiere menos calibración que otros sin ningún sacrificio de exactitud y
repetibilidad.
Los anteriores factores provocan errores en la medición, pero pueden parecer pequeños a
una escala de 100% del flujo, debido a que los errores están por encima de rango completo
del transmisor, y las pequeñas diferencias en la exactitud del transmisor son magnificadas a
bajos índices de flujo.
Una calibración de los instrumentos más frecuente mejorará la repetibilidad, sin embargo
esto incrementará los costos de operación. La elección de un transmisor que necesite menos
calibración periódica será la mejor elección. Para mejorar la seguridad y eficiencia del
compresor, se deben seleccionar transmisores, que bajo condiciones de aplicación
especificada, respondan al menos tan rápido como el tiempo de surge del compresor. Sin
embargo, una vez que el transmisor es suficientemente rápido, las mejoras adicionales no
proveen beneficios adicionales [Menezes, 2002].
3.4
Actuadores
Muchas instalaciones de compresores industriales tienen una válvula unidireccional
instalada sobre la descarga del compresor, como primera protección, esta sirve para
prevenir el regreso del flujo durante la apertura de las válvulas de surge o durante el flujo
reversivo causado por el surge. Esta válvula unidireccional es particularmente importante
en aplicaciones donde los compresores están colocados en paralelo, previniendo el bombeo
del gas de un compresor a otro.
3.4.1 Válvulas antisurge
La selección apropiada de la válvula antisurge es crítica en el diseño del sistema de control
de surge. La capacidad de la válvula debe ser suficientemente grande para prevenir el surge
bajo todas las condiciones de operación, incluyendo el arranque y paro, sin ser
sobredimensionada. El ensamble de la válvula de control debe ser diseñado como un
sistema con velocidad de apertura rápida.
Las válvulas antisurge son consideradas de servicio severo, debido a que tienen usualmente
altas descargas de presión y requieren de una atenuación de ruido. Tal atenuación del ruido
normalmente incrementa los requerimientos de actuación de la válvula, además adhiere la
importancia de utilizar reforzadores de alto volumen para apertura propia de la válvula.
Los principales requerimientos de una válvula de reciclado de un compresor son:
•
•
•
•
Velocidad de apertura de 0 a 100% extremadamente rápida (típicamente 3 segundos).
Alta capacidad en el manejo del flujo (doble del mínimo para el arranque y el paro).
Accesorios para reducción de ruido extremo.
Control estable de estrangulamiento.
23
Capítulo 3 - Requerimientos de la instrumentación de inestabilidades de flujo
Entre más rápido pueda abrir, será más la probabilidad de que el surge sea prevenido. Esto
implica poca fricción en los sellos de la válvula y en el vástago, además de mucha fuerza en
el actuador, lo que significa un suministro reforzado de aire-gas adecuado para accionar la
válvula y asegurar una rápida respuesta. Además la tubería debe ser corta para reducir el
retardo. La válvula debe ser capaz de moverse muy rápido a carrera completa, típicamente
tres segundos o menos.
La válvula debe tener una gran capacidad en el manejo del flujo, en algunos casos el
dimensionamiento nominal de la válvula será tan grande como la tubería misma. Algunos
expertos del control del surge, dimensionan la válvula para cerca del doble de la capacidad
del flujo mínimo, para operaciones estables bajo condiciones de sangrado completo, como
en el arranque y el paro [Livingston, 2000]. El dimensionamiento mínimo típicamente
corresponde al coeficiente de flujo para un punto sobre la curva de desempeño máximo del
compresor. Esta distancia aceptable desde la línea del surge al punto de operación es
suficiente para prevenir el surge. Por otro lado, si la capacidad de la válvula es muy grande,
ésta será susceptible de controlar inestablemente en condiciones de estrangulamiento.
Además, esto puede ocasionar que el compresor alcance su región de choque cuando se
abre completamente la válvula, llevando al compresor a un paro y a un posible daño.
Un tercer requerimiento es la reducción de ruido, porque los altos índices de flujo de
descargas de grandes presiones tienen niveles de ruido extremadamente altos. La
generación de ruido depende de variables tales como la presión de entrada, la caída de
presión, el flujo, la presión de salida y las restricciones de la tubería, incluso la geometría
de la tubería. Lo conveniente es seleccionar una válvula con características inherentes de
bajo-ruido (como en la figura 3.7). También puede reducirse usando restricciones pequeñas
de flujo y aunque un aislamiento ayuda a reducir el ruido expuesto al personal, éste no
previene del daño acústico a la válvula, la tubería y al compresor debido a las vibraciones
provocadas por el ruido.
Finalmente, sobre todos los requerimientos rigurosos anteriores, la válvula debe ser capaz
de controlar el estrangulamiento de manera precisa. Típicamente, se requiere que la válvula
abra rápidamente y de manera precisa a una posición en la que será detenida para impedir el
surge. Después actúa de manera regulada de regreso a la posición de cerrado. Existen pocas
aplicaciones donde la estabilidad y la precisión de la válvula de control de estrangulamiento
son cruciales. La posición de adelanto o retardo en el movimiento de la válvula puede llevar
al compresor a un surge. Este factor crítico es descuidado a menudo en la selección de una
válvula.
24
Capítulo 3 - Requerimientos de la instrumentación de inestabilidades de flujo
Figura 3.7 Válvula antisurge V260 de Fisher con atenuadores
de ruido (FisherV260, 2003), (Emerson, 2003).
Tabla 3.1 Ventajas y desventajas en la selección de la válvula antisurge
Función
Requerimientos de apertura
rápida para prevenir el surge
Impacto logrado por una
inadecuada selección
Mantenimiento excesivo del
compresor debido al daño
provocado por el surge.
Impacto logrado por una
adecuada selección
Eficiencia y operación del
compresor libre de problemas
(alta confiabilidad, bajo
mantenimiento)
Pérdida de producción por la
salida de servicio del compresor
Cierre justo y repetible de la
válvula para asegurar la alta
eficiencia del compresor
La salida constante decrecerá la
eficiencia del compresor y tendrá
un bajo rendimiento de salida
Alta eficiencia del compresor y
alto rendimiento de salida
Limitación del ruido y
vibraciones causadas por índices
de descarga de alta presión con
grandes flujos másicos
Ruido y vibración alta causará
fallas de ajuste de la válvula, y
puede causar daños en las
tuberías
Operación libre de vibración
Control preciso para asegurar la
eficiencia en el uso de energía
del compresor
Energía desperdiciada en el
manejo del compresor, por el
exceso de sangrado
Uso de la energía eficiente para
compresores. El compresor
entrega la cantidad apropiada de
su producto a la salida sin
requerir sangrado excesivo.
Diseño de rango amplio para
combinar el sangrado y el
control antisurge
Muchas válvulas instaladas en
paralelo causan altos costos de
instalación
Una sola válvula reduce costos
de operación
25
Capítulo 3 - Requerimientos de la instrumentación de inestabilidades de flujo
La selección final de una válvula antisurge para un compresor grande depende de muchos
detalles de la aplicación en particular, específicamente la presión de línea, la caída de
presión a través de la válvula y la capacidad requerida. Una válvula de vástago deslizante
puede ser favorecida si la presión es alta, mientras que una de tipo rotativo puede ser mejor
opción si los requerimientos de capacidad son grandes [Livingston, 2000]. La tabla 1,
muestra las ventajas y desventajas en la correcta selección de la válvula de acuerdo a su
función como una válvula antisurge [CCI, 2002].
3.4.2 Inyectores de aire
Un paso inicial en el desarrollo de las técnicas de control activo para las turbinas de gas es
el control activo del rotor del compresor. Para el cual dos de los principales factores
limitantes en su desempeño son el stall rotativo y el surge. Los sistemas más usados
actualmente incluyen el uso de válvula antisurge, de reciclaje o el control de los álabes guía
de entrada. Como una opción alternativa se usan los inyectores de aire pulsante para
controlar el ataque del stall rotativo a bajas velocidades. Aunque aún están en desarrollo,
los resultados experimentales muestran que esta técnica extiende el punto de stall del
compresor y elimina el lazo de histéresis normalmente asociado con el stall rotativo
[Behnken, et al, 1996].
El objetivo del control activo de stall y surge es mejorar la operabilidad de la máquina
permitiendo que opere cerca de la línea del surge del compresor. Una de las características
significativas de alto desempeño de los compresores de flujo axial es la histéresis en el
desempeño del compresor antes y después del stall rotativo. Como una consecuencia, si el
punto de operación de un compresor momentáneamente cruza sobre la línea del stall debido
a un efecto transitorio, el punto de operación del compresor no regresa a su valor original,
pero si regresa a un punto de mucha mas baja presión / flujo. Usando los métodos del
control activo es posible modificar las dinámicas del sistema, de tal manera que los efectos
de la histéresis sean retardados o eliminados.
Figura 3.8 Anillo de sensores e inyectores para el control del stall y surge
26
Capítulo 3 - Requerimientos de la instrumentación de inestabilidades de flujo
El anillo de sensores mostrado en la figura 3.8 puede ser colocado en la entrada del
compresor y usado para medir las presiones inestables antes del rotor del compresor. El
anillo tiene seis transductores de presión igualmente espaciados alrededor de la
circunferencia del compresor y aproximadamente a 5 cm antes del rotor. Tres inyectores de
aire también se colocan en el anillo. Los inyectores son controlados por válvulas solenoides
que pueden ser colocadas a una variedad de posiciones estáticas y orientaciones. Las
válvulas actuadas eléctricamente son capaces de tener un ciclo de servicio arriba de 200Hz.
Donde cada inyector se activara cuando la presión sea alta y el flujo sea bajo.
Figura 3.9 Activación de los inyectores de aire.
La estrategia básica del algoritmo de control es sensar la localización y la magnitud de un
disturbio de presión diferencial y aplicar pulsos de aire basados en el tamaño y localización
del disturbio relativo a la posición de los inyectores de aire. Una vez que los inyectores
están activados, este algoritmo permanece activado por un periodo de tiempo. Todo el
algoritmo ocurre a una velocidad de 2000 ciclos por segundo. El Angulo del inyector es
determinado de manera intuitiva y tiene diferentes efectos sobre el stall, figura 3.9.
El uso de inyectores de aire reduce la aparición del surge, debido a que existe una fuerte
relación entre las dinámicas del surge y el stall. Cuando el compresor entra en stall y se
activan los inyectores, se tiene un efecto de incremento en la presión a través del
compresor, de tal manera que el control está dando una rampa positiva a la dinámica del
surge. Esta técnica aún ésta en desarrollo, pero promete dar buenos resultados no sólo en la
supresión del stall, también en la extensión de la región de operación estable.
3.5
Redes de campo
Hoy en día, la señal de 4-20 mA es el estándar usado en la industria de energía para la
transmisión de valores de proceso de los sensores al sistema de control y de los
posicionadores a los actuadores. Sin embargo, esta señal ha alcanzado sus límites de
capacidad en transmisión. Debido a que la información de proceso es convertida por los
sensores en señales digitales para el microprocesador del instrumento. Después de que la
señal es procesada en el microprocesador, la señal es reconvertida en analógica para su
transmisión. Este proceso ineficaz de conversión cuesta dinero y reduce la exactitud en la
señal.
Por el contrario el protocolo Profibus se basa en los estándares internacionales EN 50170 y
IEC 61158 [Profibus, 2004], esta tecnología es conveniente para reemplazar las señales
27
Capítulo 3 - Requerimientos de la instrumentación de inestabilidades de flujo
discretas y analógicas. Profibus es un sistema de comunicación digital, abierto, consistente
con un amplio rango de aplicaciones, particularmente en los campos de automatización de
procesos y fábricas [Calandrini, 2003]. Profibus es conveniente para aplicaciones rápidas
(arriba de 12Mbit/s), tiempo-críticos y tareas complejas de comunicación, lo que lo hace
ideal para aplicarse en un sistema de control antisurge. El tiempo de reacción del control se
reduce al quitarle las tareas de conversión de señales analógicas a digitales y nuevamente
de digitales a analógicas, puesto que toda la red de trabajo es digital.
Una transmisión de señal digital pura ofrece un ancho de banda extenso que proporciona
más información sobre el proceso y el mismo instrumento del campo. Ofrece la completa
utilización de las ventajas funcionales de la comunicación digital tales como resolución
mejorada de valores medidos, las capacidades de diagnóstico y de operación remota. Evita
el uso de una gran cantidad de rutas de cable, bloques de terminales, estantes y los costos
de la instalación de cables, conexión de cable y su verificación. El hardware reducido
necesario resulta en una ingeniería de proyecto más fácil, pocas horas de ingeniería y
menos documentación.
Los dispositivos digitales pueden proporcionar más información de los valores de proceso.
Información de diagnóstico como temperatura de proceso, temperatura electrónica, horas de
funcionamiento, bytes de estado o comprobaciones de la plausibilidad para la transmisión.
Otras ventajas de los dispositivos incluyen:
•
•
•
•
Mantenimiento preventivo de instrumentos.
Predicción a tiempo de fallas en los sensores y daños al equipo.
Reconocimiento rápido y preciso de errores de los dispositivos del campo.
Paros predecibles para aumentar la disponibilidad en Mercado.
Estas redes de campo se han adaptado para resolver los requisitos de la industria de
proceso. Se utiliza para establecer dentro de una red los transmisores, las válvulas, y los
actuadores en un ambiente de proceso, de esta manera la fuente de información y de
alimentación se puede transmitir simultáneamente a en un cable de dos hilos.
Por lo tanto, se adhieren ventajas adicionales por encima de la instrumentación típica, con
el uso de una red de trabajo completamente digital, que no solo mejorará la respuesta del
control antisurge. Sin embargo no todo es perfecto, se debe considerar las limitaciones y
precauciones para su uso, como la cantidad máxima de instrumentos que puede manejar la
red.
28
Capítulo 3 - Requerimientos de la instrumentación de inestabilidades de flujo
3.6
Conclusiones
Los requerimientos en la instrumentación del surge se basan en el tiempo de respuesta a la
ocurrencia de las inestabilidades surge y stall. Los instrumentos de medición de presión o
flujo, deberán tener un tiempo de respuesta de 10mseg. o menor. El controlador deberá
tener un tiempo de muestreo menor a 0.3seg. y un tiempo de respuesta de menos de 50ms.
El mayor retardo en el lazo de control lo tiene la válvula antisurge, con una velocidad típica
de 3 segundos, es el dispositivo que por sus partes mecánicas no puede ser tan rápido.
Obviamente, el transmisor, el controlador y la válvula no son solo los que tienen retardos
en el lazo de control antisurge. Los elementos asociados al proceso, como las tuberías,
pueden introducir también retardos al sistema.
Una red de campo especializada, completamente digital en sus comunicaciones, como
Profibus, ofrece ventas de reducción en tiempos de respuesta del controlador, asegurando la
veracidad de los datos de proceso. Asimismo, incrementa la disponibilidad de la máquina,
al proveer de datos adicionales en la prevención y detección de fallas de los instrumentos
de campo. Por las características del surge y stall, la incorporación de instrumentos que
operen en estas redes de campo agregará además la reducción del tiempo de respuesta del
sistema completo antisurge.
29
Capítulo 3 - Requerimientos de la instrumentación de inestabilidades de flujo
Hoja en blanco
30
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
Capítulo 4
Controlador inteligente
multiconfigurable
4.1
Introducción
El controlador inteligente multiconfigurable (CIM) es un controlador no lineal diseñado
para evitar el surge1 en compresores axiales. Es un controlador inteligente híbrido, porque
combina estrategias de control PI con un controlador lógico difuso tipo MISO (de las siglas
en ingles: multiple input single output), que genera la señal de demanda a la válvula de
control. Por ser un controlador no lineal, puede trabajar en la región donde se desarrolla el
fenómeno del surge.
Existen diferentes maneras de implementar un control antisurge, utilizando diferentes
variables de entrada instrumentadas para calcular una acción de control. Utilizando estas
ventajas se integraron al CIM cuatro diferentes estrategias de control, seleccionadas
previamente mediante pruebas de desempeño, con la finalidad de agregar la capacidad de
reconfiguración al control antisurge.
En el CIM, la estrategia de control PI es seleccionada a partir del análisis del estado, útil o
fallado, de los instrumentos requeridos por el control incluyendo el caso crítico de la falla
de varios instrumentos que imposibiliten el caso del control automático, generando la
transferencia a manual con aviso al operador del sistema o la reconfiguración a una
estrategia alterna.
1. El modelo utilizado para simulación solo representa el comportamiento del surge, ver sección 2.4.
31
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
4.2
Elementos del sistema de control
En el capítulo dos se mostró el modelo del SCG, representado por el compresor, el
contenedor, la válvula de sangrado y la válvula de estrangulamiento. La figura 4.1 muestra
el diagrama esquemático del modelo del SCG donde el CIM es representado por el FIC
(controlador indicador de flujo). El CIM es un controlador con múltiples entradas y una
sola salida. Los elementos del sistema de control son los siguientes:
FT 01:
FT 02:
FT 03:
PT:
FCV:
Transmisor de flujo del compresor
Transmisor de flujo de sangrado
Transmisor de flujo de estrangulamiento
Transmisor de presión del compresor
Válvula de control antisurge o válvula de sangrado
flujo de aire a
la atmósfera
FT
03
FIC
FY
FCV
Válvula
de
Sangrado
Vs
FS
Válvula
de
Estrangulamiento
VT
Compresor
Axial
aire de
entrada
FT
01
PC
FC
flujo de aire a
la cámara de
combustión
Contenedor
PT
FT
FT
02
Figura 4.1 Diagrama esquemático del modelo del SCG
4.2.1 Objetivos de control
Actualmente los controladores conocidos con el nombre de antisurge tienen un objetivo en
común; evitar que el compresor caiga en un surge [Willems, et al, 1999]. Los objetivos de
control del CIM son los siguientes:
1. Evitar el surge
2. Reconfigurar la estrategia de control ante fallas de instrumentos a fin de conservar
el primer objetivo de control y la eficiencia del sistema
3. Incorporar alarmas y protecciones actuantes en situaciones críticas
Lo objetivos se representan en la figura 4.2, las entradas al sistema son las variables
medidas que provienen de los instrumentos; para cumplir con el primer objetivo se ejecuta
la estrategia de control PI seleccionada, generando un valor de error que es entregado al
controlador lógico difuso (CLD) para que este calcule la demanda a la válvula de control.
32
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
Al mismo tiempo para cumplir con el segundo objetivo, se realiza un análisis en línea de las
posibles fallas que pueden darse en los sensores, si esto ocurre, se utiliza un algoritmo de
reconfiguración de la estrategia de control, basado en una matriz de combinaciones de
fallas de sensores; la transferencia de una estrategia fallada a una estrategia alternativa se
realiza utilizando un módulo de adaptación de estrategia.
Finalmente para el objetivo tres se realiza una supervisión de los límites de operación
críticos para el compresor, con un módulo de alarmas y protecciones, el cual genera señales
visuales en los paneles de instrumentos y acciones para mantener la seguridad del
compresor, como realizar el paso automático a control manual en caso de que falle la
estrategia de control seleccionada.
Con lo anterior se puede puntualizar que el CIM es un controlador hibrido, ya que incluye
la colaboración alternada del CLD con un algoritmo de reconfiguración ante fallas de
sensores, además de las alarmas y protecciones finales del sistema.
Objetivo - 1
Objetivo - 2
Objetivo - 3
variables
4 variables4 de
entradade entrada
Estrategias de
control
A
CLD
Auto /
Manual
analisis de posibles
fallas en los
sensores
supervision de los
limites seguros de
operación
Algoritmo de
reconfiguracion
alarmas visuales y
protecciones
A
B
B
Demanda
(1 salida)
Válvula de control antisurge o
válvula de sangrado
Figura 4.2 Objetivos de control del CIM
4.3
Diseño del control inteligente
4.3.1 Regiones de operación
La figura 4.3 representa la dinámica del surge en el módulo del sistema de compresión
genérico (SCG) mediante una gráfica de trayectoria del punto de operación, en función de
la presión y flujo del compresor. En esta figura se puede apreciar que el desarrollo de un
surge manifiesta una rápida caída de presión y flujo del compresor con oscilaciones
33
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
permanentes. Además, se puede apreciar, que el valor del flujo del compresor es negativo
en algunas zonas a la izquierda de la línea del surge (LS), esto se conoce como flujo
reversivo.
Figura 4.3 Representación de la dinámica del surge en el modelo SCG mediante la presión y flujo del
compresor
En la figura 4.4 se muestra el flujo del compresor, donde se puede apreciar la dinámica del
surge, el flujo cae drásticamente a un valor negativo, para después regresar a un valor de
flujo mas grande del que estaba fluyendo. Físicamente el surge equivale a explosiones de
aire entre los alabes del estator y el rotor, creadas por el regreso del aire que entra al
compresor. La línea del surge (LS) que actúa como el límite de la región estable y la región
inestable, es diferente para cada compresor y se desconoce exactamente donde esta ubicada,
lo que complica el trabajo del controlador cuando el punto de operación cruza la LS real,
aunado a esto la máxima eficiencia del compresor en relación flujo-presión esta próxima a
la LS.
Figura 4.4 Representación de la dinámica del surge en el modelo SCG mediante el flujo del compresor
Para cumplir con el primer objetivo de control, se consideró que el controlador debía de
actuar en dos regiones diferentes: una estable y otra inestable (zona estable y zona inestable
en la figura 4.5). En la primera el punto de operación debe estar próximo a la LS (por razón
de eficiencia), sin embargo a medida que este se aproxima a la LS también se incrementa el
riesgo de causar un surge; entonces se definió una estrategia de control que consiste en la
inclusión de una nueva línea llamada línea de proximidad del surge (LPS), cercana a la LS
34
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
mediante un "bias", que es un margen de seguridad de 2.5%. Este valor fue determinado en
base a pruebas de diseño del control PI, siendo el valor máximo de flujo que se puede
mantener estable con un control PI.
Debido a que un controlador PI convencional puede sintonizarse para tener un buen
desempeño en una región, pero no simultáneamente en dos regiones diferentes, resulta una
limitante para el sistema de control convencional antisurge.
Figura 4.5 Regiones de operación del CIM
4.3.2 Controlador lógico difuso (CLD)
El controlador lógico difuso basado en lógica difusa provee un medio efectivo para
convertir una estrategia de control lingüística basada en conocimiento experto en una
estrategia de control automática. El beneficio del controlador lógico difuso resulta superior
al obtenido por algoritmos de control convencional. Particularmente resulta más usual
cuando el proceso es muy complejo para analizarse por medio de técnicas cuantitativas
convencionales o cuando las fuentes disponibles de información del sistema a controlar
están interpretadas cualitativamente, inexactamente o circunstancialmente. De esta manera,
el CLD puede ser visto como un acercamiento entre el control matemático preciso
convencional y la toma de decisiones como un humano [Lee, 1990].
El CLD se encarga de prevenir, suprimir y evitar la ocurrencia del surge, manipulando la
válvula de sangrado y regulado el flujo de aire del compresor, es decir, debido a que el
surge es una caída de flujo y presión del compresor, el controlador abrirá la válvula de
sangrado tanto como sea necesario para suprimir la inestabilidad, realizando un balance
másico del flujo de aire de entrada al compresor con el flujo de aire de sangrado, resultando
el flujo de aire de salida; evitando de esta manera que caiga la presión y el flujo del
compresor (figura 4.6).
35
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
Flujo de aire
de sangrado
Válvula de
sangrado
Flujo de aire de
entrada al
compresor
Rotor
Flujo de aire
de salida
Surge
Figura 4.6 Principio de supresión del surge
El CIM utiliza estrategias de control convencional en conjunto con el CLD adaptándose
mejor a la dinámica no lineal del fenómeno surge, debido a que abarca los puntos críticos
en los que se acentúa la no linealidad, asegurando con esto la regulación del flujo del
compresor y la oportuna supresión del surge.
El proceso para lograr el CLD del CIM consistió en obtener el conocimiento experto del
comportamiento del control convencional sobre el proceso mediante pruebas de
desempeño. Conociendo ya la naturaleza del proceso, se diseñó un controlador lógico
difuso que agrega la toma de decisiones al operar de acuerdo a la zona estable ó inestable.
Finalmente se sintonizó y evaluó el desempeño del CLD. Este proceso se detalla a
continuación:
I. Obtención del conocimiento experto
Paso 1. Control PI de zona estable: en base al análisis de desempeño y sintonización del
control PI se determinó un juego con los mejores valores de ganancias proporcional e
integral en la zona inestable, (ver sección 4.3.3).
Paso 2. Control PI de zona inestable: de la misma manera que en el paso uno, Se realizaron
pruebas de desempeño y sintonización, determinando los mejores valores de ganancias del
control PI para trabajar en la zona inestable, (ver sección 4.3.3).
Paso 3. Algoritmo de intercambio: Se implemento un algoritmo para intercambiar en línea
el control PI de la zona estable y el control PI de la zona inestable, con la finalidad de
obtener la respuesta en conjunto de ambos controles ante una perturbación que origina el
surge, (ver sección 4.3.4).
Paso 4. Con el paso anterior, se obtuvo conocimiento experto de las gráficas del flujo del
compresor, flujo de sangrado, apertura de la válvula de sangrado, las tendencias del error, la
derivada del error, y la derivada de la señal de control (ver sección 4.3.4.1).
36
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
II. Diseño del CLD
Paso 5. Usando la experiencia obtenida de aplicar el algoritmo de intercambio se
determinaron siete funciones de pertenencia para el error, siete para la derivada del error y
49 singletons para la salida (ver sección 4.3.5).
Paso 6. Se obtuvieron 49 reglas de control, utilizando una herramienta de inferencia difusa
neuro adaptable ANFIS (por sus siglas en ingles, Adaptive Neuro-Fuzzy Inference
Systems), a este primer sistema difuso se le nombró sistema base. (ver sección 4.3.5.2)
Paso 7. Se implementó el sistema base en la plataforma de simulación, utilizando los
conceptos de [Lee, 1990] y [Bahamaca, 2000], (como se muestran en la sección 4.3.5).
III. Evaluación del desempeño
Paso 8. Mediante un proceso de prueba y error se sintonizó el CLD ajustando las reglas y
las funciones de pertenencia para lograr un mejor desempeño comparando contra el control
PI convencional.
Paso 9. Se repitió la sintonización para las 4 estrategias de control implementadas,
obteniendo una base de conocimiento sintonizada para cada estrategia de control.
4.3.3 Pruebas de ganancias del control PI convencional
Esta prueba de diseño es una de las más importantes para obtener experiencia sobre el
proceso (paso 1 y paso 2), consistió en probar diversos valores de ganancias del control PI
convencional, bajo dos escenarios de cambio de carga. El cambio de carga o perturbación
es representado en el modelo por variaciones en la apertura de la válvula de
estrangulamiento.
Objetivo: Obtener los mejores valores de ganancias Kp y Ki para dos controles PI, uno para
operar en la región estable y otro en la región inestable.
Procedimiento: Consistió en introducir una perturbación programada mediante la válvula
de estrangulamiento (VT), colocando primero el sistema en estado estable con una apertura
del 50% y llevándola a los valores mostrados en la tabla 4.1 y la figura 4.7. Realizando una
prueba para cada uno de juegos de ganancias de la tabla 4.2.
Tabla 4.1 Evolución de la apertura de la válvula de estrangulamiento en la prueba de ganancias
Caso 1
Caso 2
Caso 3
VT %
VT %
VT %
Valor 1
50
50
50
Valor 2
10
25
70
Valor 3
-
50
40
37
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
El error utilizado para cuantificar esta prueba con los índices de desempeño IAE e ITAE es
Error = línea de proximidad del surge - Flujo del compresor
Tabla 4.2 Valores de ganancias propuestos
Proporcional Kp
Integral Ki
(1)
25
750
(2)
50
1500
(3)
100
3000
(4)
200
6000
(5)
400
12000
Figura 4.7 Evolución de la apertura de la válvula de estrangulamiento en la prueba de ganancias
Caso 1: Se utilizaron cinco pares de valores para las ganancias, obteniéndose cinco
diferentes respuestas, en la figura 4.8, se puede observar que para valores grandes de las
ganancias (5), el flujo del compresor se mantiene cerca de la línea de proximidad del surge
(LPS), sin embargo en el caso de ganancias menores (1), el flujo del compresor disminuye
alejándose de la LPS, el punto de operación se mueve a la región inestable por lo que existe
riesgo de que ocurra un surge.
Figura 4.8 Flujo del compresor en la prueba de ganancias (caso 1)
38
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
La figura 4.9 y 4.10 comprara los índices de desempeño de manera gráfica y muestra que
un valor mayor de Kp y Ki. Como el de (5), tienen una mejor respuesta para esta
perturbación, debido a que el error es menor. El paso del 50% al 10% representa el
movimiento del punto de operación a la región de inestabilidad y de ocurrencia del surge.
Para esta prueba los valores con buen desempeño son (3), (4) y (5).
Figura 4.9 IAE para el caso 1 en la prueba de ganancias
Figura 4.10 ITAE para el caso 1 en la prueba de ganancias
Caso 2: Para esta prueba se presentan los resultados cuantificados con los índices de
desempeño en la figura 4.11 y 4.12, los valores mayores como el de (5) tienen el mejor
desempeño, al mantenerse lo mas cerca de la LPS y reportar el menor índice de desempeño.
También se consideran aceptables los valores de (4) y (3).
39
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
Figura 4.11 IAE para el caso 2 en la prueba de ganancias
Figura 4.12 ITAE para el caso 2 en la prueba de ganancias
Caso 3: En este caso la perturbación introducida coloca al compresor en la región de
operación estable. Donde las ganancias de valor mas pequeño, como (1), (2) y (3), tienen
una mejor respuesta (figura 4.13), al mantener el flujo del compresor lo mas cerca de la
LPS. Esto se verifica en las graficas de los índices de desempeño figura 4.14 y 4.15.
Figura 4.13 Flujo del compresor en la prueba de ganancias caso 3
40
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
Figura 4.14 IAE para el caso 3 en la prueba de ganancias
Figura 4.15 ITAE para el caso 3 en la prueba de ganancias
Los valores de ganancias seleccionados se resumen en la tabla 4.3 y demuestran que un
control PI convencional no puede trabajar en las dos regiones de operación del compresor,
con los mismos valores de ganancias.
Por lo tanto, para lograr que una estrategia de control obtenga el mayor desempeño del
compresor en su relación presión / flujo, se debe mantener el flujo del compresor en las
proximidades de la LPS, esto implica que la estrategia de control debe trabajar en ambas
regiones de operación.
Tabla 4.3 Valores seleccionados de la prueba de ganancias del control PI genérico
Valor
0.41
50
1500
200
6000
Datos
Para la línea de proximidad del surge
Ganancia Kp para la región estable
Ganancia Ki para la región estable
Ganancia Kp para la región inestable
Ganancia Ki para la región inestable
41
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
4.3.4 Algoritmo de intercambio de control PI
La figura 4.16 muestra el diagrama del algoritmo utilizado en el paso 3 de diseño del CLD.
Primero se determina la ubicación del punto de operación, se verifica que la bandera de
surge no este activada, si el punto no cruza la línea de proximidad del surge (LPS)
permanece activo el control PI de la región estable. En un caso contrario al anterior, se
activa el control PI de la región inestable, a continuación se verifica que el punto este en la
región estable, de ser así se activa la bandera de surge, si no se desactivara la bandera de
surge.
La finalidad de la bandera es evitar que la transferencia sea brusca al activar o desactivar
los controles debido a que en la proximidad de la LPS el punto puede cruzar y regresar
varias veces la LPS antes de estabilizarse.
Inicio
Modelo
Detector del
punto de
operación
bandera?
si
no
LPS?
no
Activa:
Control PI
región estable
si
Activa:
Control PI
región inestable
si
Desactiva:
bandera surge
zona
estable?
no
Activa:
bandera surge
si
continuar?
no
fin
Figura 4.16 Diagrama del algoritmo utilizado para el intercambio de control PI
4.3.4.1 Prueba del algoritmo de intercambio de control PI
Objetivo: Obtener graficas del error, derivada del error y de la señal de control aplicando el
algoritmo de intercambio de control PI.
Procedimiento: Introducir una perturbación con la válvula de estrangulamiento VT,
pasando del 50% al 10% y de regreso al 50% (Figura 4.17). Utilizando el algoritmo de
intercambio de control PI y comparando sus respuestas contra una estrategia convencional
para la misma perturbación.
42
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
Figura 4.17 Aperturas de la válvula de sangrado (VS) y válvula de estrangulamiento (VT)
La figura 4.17 muestra el estrangulamiento que es el mismo para ambas estrategias
evaluadas. La apertura de las válvulas de sangrado tienen notables diferencias, la del
algoritmo tienen una tendencia mas suave respecto de la otra y es más rápida en el cerrado,
cuando la perturbación pasa del 10 al 50%.
La figura 4.18 muestra el flujo del compresor, donde se aprecia la una amplia oscilación del
flujo con estrategia convencional, esto representa un surge. Sin embargo, usando el
algoritmo es posible suprimir el surge. Además, usando el algoritmo el flujo de sangrado
también muestra una tendencia suave al momento de pasar a 50% de la VT .
Figura 4.18 Comparación de flujos entre la estrategia convencional y el algoritmo
Una de las graficas importantes en este proceso es la grafica del error y la derivada del
error. En la figura 4.19, el error obtenido con el algoritmo nos proporciona la información
necesaria para saber en que lugares se acentúa la no linealidad del sistema (paso 4 del
diseño). En los primeros 4000ms el punto de operación se encuentra en la región inestable,
demostrando la capacidad del control PI de la región inestable. En lo que resta de la
prueba, el punto de operación esta regresando a la región estable mientras el algoritmo
aplica el control PI de la región estable.
43
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
Figura 4.19 Comparación del error entre la estrategia convencional y el algoritmo
Así mismo, las graficas 4.20 y 4.21 nos ayudan a conocer como se desarrolla la derivada
del error y como el control PI calcula la derivada de la señal de control que aplica a la
válvula de sangrado. Este conocimiento se puede transformar en reglas de control del
sistema antisurge.
Figura 4.20 Comparación de la derivada del error entre la convencional y el algoritmo
Figura 4.21 Comparación de la derivada de la señal de control entre la convencional y el algoritmo
44
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
4.3.5 Descripción funcional del CLD
Teniendo dos variables de entrada y una como salida para el CLD, las funciones de
pertencia fueron seleccionadas tomando en cuenta las graficas que se obtuvieron con el
algoritmo de intercambio, (paso 5 del diseño). Se utilizaron siete funciones de pertenencia
para el error (figura 4.22) y siete para la derivada del error (figura 4.23), asegurando que se
tuviera cubierto el universo de discurso de cada variable, los valores lingüísticos de las
funciones de pertenencia son:
NG: Negativo grande
NM: Negativo medio
NP: Negativo pequeño
ZERO: Cero
PP: Positivo pequeño
PM: Positivo medio
PG: Positivo grande
Las funciones de pertenencia de salida se eligieron tipo singletons. Debido a que con dos
entradas y con siete funciones de pertenencia de cada una, se obtienen 49 reglas de control,
le corresponden 49 singletons (figura 4.24), donde: S01, S02, S03,…S49 representan los
valores lingüísticos de los singletons.
1
NG
NM
NP
-0.0375
-0.025
0.0125
ZERO
PP
PM
PG
0
0.0125
0.025
0.0375
0
-0.05
0.05
ERROR
Figura 4.22 Funciones de pertenencia del error
1
NG
NM
-2.7
-1.8
NP
ZERO
PP
PM
PG
-0.9
0
0.9
1.8
2.7
0
-3.6
3.6
DERIVADA DEL ERROR (D_ERROR)
Figura 4.23 Funciones de pertenencia de la derivada del error
45
1
S 01
S 02
S 03
S 04
S 05
S 06
S 07
S 08
S 09
S 10
S 11
S 12
S 13
S 14
S 15
S 16
S 17
S 18
S 19
S 20
S 21
S 22
S 23
S 24
S 25
S 26
S 27
S 28
S 29
S 30
S 31
S 32
S 33
S 34
S 35
S 36
S 37
S 38
S 39
S 40
S 41
S 42
S 43
S 44
S 45
S 46
S 47
S 48
S 49
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
0
-380
0
380
DERIVADA DE LA SEÑAL DE CONTROL (D_SC)
Figura 4.24 Funciones de pertenencia de la derivada de la señal de control
Para este sistema difuso con dos variables de entrada y una salida las reglas difusas son:
si Error es NG y D_ERROR es PM, entonces D_SC es S07
Donde:
•
•
•
•
•
•
ERROR y D_ERROR son las variables lingüísticas del antecedente
NG y PM son valores lingüísticos del antecedente
D_SC es la variable lingüística del consecuente
S07 es un valor lingüístico del consecuente
si es el antecedente de la regla
entonces es el consecuente de la regla
4.3.5.1 Método de fuzificación
Esta etapa calcula un valor que representa el grado de pertenencia µ de las variables de
entrada. El grado de pertenencia es determinado por las funciones de pertenencia
triangulares utilizando una función mínimo, este valor se determina calculando primero las
pendientes P1 y P2 de la forma triangular y las deltas D1 y D2. Se calcula el mínimo entre
cada punto y finalmente se calcula el mínimo contra el limite superior de la función de
pertenencia. Ver ejemplo en la figura 4.25.
1
µe1
e'
r = min{D1 ⋅ P1 ; D1 ⋅ P1}
P1
P2
D1
µ e1 = min{1; r}
D2
Figura 4.25 Método de fuzificación
46
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
4.3.5.2 Método de inferencia difusa
Este método infiere una conclusión difusa de la acción de control. Los antecedentes de las
reglas son evaluadas mediante una función mínimo para obtener el peso de la regla w, El
peso de la regla es aplicado a la región de salida S utilizando la función mínimo, para
evaluar punto a punto el mínimo de w y la función de salida S. El resultado obtenido es una
función similar S', pero cortada al valor de w. este método es conocido con el nombre de
inferencia difusa tipo Mandani. Ver ejemplo de la figura 4.26.
1
NG e'
µde1
µe1
1
PM de'
1
<
S06
w1
S06'
s1
w = min{µe;µde} Evaluación de reglas
µe2 1
e' NM
µde2 1
S' = min{w;S}
de' PG
<
x
w2
S14
1
S14'
s2
Fuzificación
x
Defuzificación
e'
de'
error (e)
derivada del error
(de)
Salida =
w1s1 + w2 s2
w1 + w2
Figura 4.26 Ejemplo gráfico del sistema difuso
4.3.5.3 Método de defuzificación
Se realiza la conversión a un valor numérico de la conclusión obtenida con un el método de
inferencia. Como un singleton es una función de pertenencia que solo intercepta al eje x en
un solo punto, esto reduce el proceso de defuzificación comparado con el método del
cálculo del centro de área. De tal manera que solo se realiza el promedio ponderado de los
puntos del eje x y los pesos de las reglas, con los pesos de las reglas utilizadas como
ponderaciones, entonces la salida será:
∑ w ⋅s
Salida =
∑ w
M
l =1 l
M
l =1
l
l
Donde:
M = Es el número de reglas activadas
wl = Es el peso de la regla activada
sl = Es el valor del singleton de la regla activada
47
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
Fuzificación
Error
Motor de inferencia
Defuzificación
Derivada
de la señal
de control
Evaluación
de reglas de
control
Derivada
del Error
Base de conocimiento:
7 Funciones de pertenencia para el error
7 Funciones de pertenencia para la derivada del error
49 Reglas de control
49 Valores para los singletons
Figura 4.27 Diagrama a bloques del CLD
La figura 4.27 presenta el diagrama a bloques del CLD; el error y la derivada del error son
las variables lingüísticas de entrada al bloque de fuzificación, mientras que la derivada de la
señal de control es la variable lingüística de salida de la etapa de defuzificación. Este es el
esquema de un control PI difuso, sin embargo el CLD del CIM no es precisamente la
conversión de un PI convencional a un PI difuso, este nuevo CLD unifica el
comportamiento de dos controladores, uno operando en la región de operación estable y
otro en la región inestable. Asimismo, este CLD es el resultado del conocimiento experto
de la operación en ambas regiones.
4.3.5.2 Sistema base
Para el paso 6 del diseño del CLD, se utilizó una herramienta de inferencia difusa neuro
adaptable ANFIS (herramienta del software de Matlab). De la prueba del algoritmo de
intercambio de control PI, se utilizaron en ANFIS los archivos históricos de las variables
del error, derivada del error y derivada de la señal de control, obteniendo un sistema base.
Tabla 4.4 Matriz de inferencia del CLD
Error
Derivada del error
NG
NM
NP
ZERO
PP
PM
PG
NG
S01
S08
S15
S22
S29
S36
S43
NM
S02
S09
S16
S23
S30
S37
S44
NP
S03
S10
S17
S24
S31
S38
S45
ZERO
S04
S11
S18
S25
S32
S39
S46
PP
S05
S12
S19
S26
S33
S40
S47
PM
S06
S13
S20
S27
S34
S41
S48
PG
S07
S14
S21
S28
S35
S42
S49
En tabla 4.4 la matriz de inferencia difusa muestra la relación entre las funciones de
pertencia y los singletons de una manera generalizada. Esta relación se usó para
programarse en el simulador y después aplicar tareas de sintonización. Este sistema base
contiene un primer acercamiento al comportamiento de los dos controladores
convencionales en un solo CLD.
48
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
4.3.6 Sintonización
La figura 4.28 muestra el acoplamiento del CLD con el modelo del SCG, esta
configuración se utilizo para sintonizar el CLD, para lo cual fue necesaria una adaptación
de las entradas, donde K1 y K2 son constantes de escalamiento. La salida del CLD es
integrada y normalizada en el rango de 0 a 100%, esto representa la demanda aplicada a la
válvula de sangrado.
Error
Fusificación
+
K1
-
d
dt
K2
Derivada del
Error
Flujo del
Compresor
Defusificación
Referencia
Motor de
inferencia
CLD
Base de
conocimientos
Derivada de la
señal de control
∫
Demanda a
la válvula de
sangrado
Modelo del SCG
(solución de ecuaciones diferenciales)
Figura 4.28 Diagrama a bloques del CIM acoplado al SCG para sintonización
El primer paso de sintonización fue un proceso de prueba y error, a base de cambios en las
constantes de escalamiento dependiendo de los valores obtenidos en los criterios de
desempeño IAE e ITAE. Es decir, se repetía la prueba y el ajuste de las constantes, hasta
lograr un valor pequeño de IAE e ITAE.
Después se realizo un ajuste fino de cada uno de los valores de los singletons. Esta
sintonización, consistió en cambiar ±10.0 el valor del singleton que afecta directamente
sobre algunos puntos críticos en la zona de surge. De nueva cuenta se repitieron las pruebas
mientras se ajustaban los valores, hasta obtener un valor aun más pequeño de IAE e ITAE
que el obtenido en el ajuste anterior. No todos los singletons fueron modificados, el criterio
para modificarlos fue tomar los que tenían una fuerte relación del error con la derivada del
error.
El proceso de sintonización y la aplicación de ANFIS produjeron un acomodo irregular en
las funciones de pertenencia del error (Figura 4.29), mientras que las funciones de
pertenencia de la derivada del error permanecieron casi simétricas (figura 4.30).
1
0
NG
-0.04
NM
-0.035
-0.03
NP
-0.025
-0.02
ZERO
-0.015
PP
-0.01
-0.005
PM
0
0.005
PG
0.01
Figura 4.29 Funciones de pertenencia del error
49
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
Debido a que la región mas crítica del proceso esta precisamente localizada en la línea de
proximidad del surge, las funciones de pertenencia del error con las etiquetas NM, NP y
ZERO tienen un acomodo mas cerrado para cubrir esta zona limite donde ocurre el surge.
1
0
NG
NM
-1.5
NP
-1
ZERO
PP
-0.5
PM
0
PG
0.5
Figura 4.30 Funciones de pertenencia de la derivada del error
La tabla 4.5 contiene los valores después de la sintonización, esta tabla se puede ver como
la superficie de control del CLD en la figura 4.31, la cual muestra la no linealidad del CLD
y la adaptación del mismo a ambas zonas propuestas de estabilidad e inestabilidad. Las
casillas de la tabla para NP-ZERO y sus ocho casillas de alrededor se visualizan como un
hoyo en la gráfica de la superficie, debido a que es la parte donde se trabaja con la
inestabilidad, requiriéndose valores más robustos que el CLD proporcionara para la
derivada de la señal de control.
Tabla 4.5 Matriz de inferencia sintonizada del CLD
Error
Derivada del error
NG
NM
NP
ZERO
PP
PM
PG
NG
0
0
0
0
-419.73
-65.857
0
NM
0
0
0
-214.82
-197.67
0
0
NP
0
-343.16
-307.76
-230.76
-619.13
0
0
ZERO
-338.21
-295.43
-316.36
-260.07
-122.01
-184.97
0
PP
-267.28
-218.75
-150.3
-70.305
-21.88
-15.327
81.783
Figura 4.31 Superficie de control del CLD
50
PM
-196.64
-116.41
-81.028
-20.106
8.417
34.381
170.56
PG
-1.63
7.643
-6.437
45.201
57.858
5.747
0
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
4.3.7 Integración del CLD
El módulo del CLD como parte del CIM esta acoplado a cuatro estrategias de control
antisurge dentro del módulo de estrategias, la diferencia entre cada una de ellas radica en la
manera de calcular el error dependiendo de diferentes variables de entrada. En la figura
4.32 se muestra el acoplamiento del CLD en el módulo de estrategias, el proceso de
sintonización se realizo para cada una de las estrategias, obteniéndose finalmente una base
de conocimiento con constantes de escalamiento diferentes y valores diferentes en las FP
para cada estrategia.
4 variables de entrada
Estrategia
Prev. PI RCD
Estrategia
Prev. PI FSFT
Estrategia
Prev. PI Prog.
FSFT
Selector de
estrategia
error y
derivada
del error
Modulo
CLD
demanda a la válvula
de control antisurge
Estrategia
Activo PI FSFT
Figura 4.32 Diagrama a bloques del módulo de estrategias y el CLD acoplado
4.4
Alarmas y protecciones
Una de las cualidades de las pruebas de simulación es que no existen riesgos de daño físico
a los elementos simulados al probar un controlador, pero se deben tomar en cuenta ciertas
condiciones críticas para asegurar que existe una protección final en caso de fallar el
controlador principal. En este caso, se consideraron dos tipos de alarmas: precríticas y
críticas.
4.4.1 Alarmas precríticas
Este tipo de alarmas solo tienen indicaciones visuales en los paneles del simulador, se toma
como una advertencia a una situación donde las dinámicas del modelo están cerca de
puntos críticos. El módulo de alarmas verifica la posición del punto de operación, mediante
el flujo y la presión del compresor. Una condición precrítica es cuando el punto de
operación ha alcanzado el valor mínimo de la línea de proximidad del surge (LPS).
4.4.2 Alarmas críticas y protecciones
Se considera una alarma crítica cuando el punto de operación toca la línea del surge (LS),
aunque debería ser una condición para que se activaran las protecciones, el CIM puede
trabajar en esta región, por lo que las protecciones se activaran cuando el punto de
operación cruce el valor de flujo mínimo permitido (FMP) para una operación estable, este
51
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
valor fue determinado en base a las pruebas de desempeño y representa un punto sin
retorno a condición de surge, figura 4.33.
Figura 4.33 Líneas de control del CIM
El módulo de alarmas y el módulo de protecciones están relacionados como se muestra en
la figura 4.34, cuando el módulo de alarmas detecta una alarma precrítica se comunica con
el modulo IHM, para indicar visualmente con una luz en el panel de instrumentos. Si ocurre
una falla crítica, entonces se activara el módulo de protecciones que realiza lo siguiente:
1. Alarma visual sobre en el panel de instrumentos
2. Desactivación de la demanda aplicada, mediante el control del paso de la demanda a
la válvula de sangrado.
3. Al mismo tiempo el módulo de protecciones abrirá la válvula de sangrado al 100%
para sacar todo el flujo de aire y de esta manera evitar el surge.
4. Paso a control manual
demanda a la válvula
calculada por el CLD
Presión y
flujo del
compresor
Módulo de
alarmas criticas
y precriticas
críticas
precríticas
Módulo IHM
Auto /
Manual
Módulo de
protecciones
control del
paso de la
demanda
Despliege en
panel de
instrumentos
Figura 4.34 Módulo de alarmas y protecciones
52
Válvula de sangrado
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
4.5
Diseño del control multiconfigurable
4.5.1 Método de detección de fallas
El principio en el que se basa el módulo de detección de fallas es el método típico de la
figura 4.35, donde se han determinado dos límites para la señal medida. El módulo se
encarga de validar la señal de presión o de flujo de los cuatro instrumentos de medición, si
el valor de la señal está fuera de los limites establecidos se considera que existe una falla,
por lo que la variable medida no es confiable y se activa un indicador de este evento. Para
efectos de simulación, como la señal fallada esta controlada por el usuario, bastará sólo una
muestra para validar que existe o no una falla.
Rango de señal de
presion ó flujo valida
Señal de presión ó flujo
Ks = Limite superior
Ki = Limite inferior
Tiempo
Figura 4.35 Limites de detección de fallas en el CIM
La figura 4.36 muestra el diagrama de módulo de fallas de instrumentos, son cuatro
variables de entrada para cuatro instrumentos que se monitorean, tres transmisores de flujo
y uno de presión, si no se detecta la falla, el módulo permanece en supervisión. Cuando se
detecta una falla, se procede a ejecutar el módulo de reconfiguración, comenzando por
identificar el instrumento dañado para indicarle al algoritmo de reconfiguración cual es. El
algoritmo de reconfiguración proporcionara una estrategia alterna con la información del
módulo de fallas, finalmente el módulo de adaptación se encarga de realizar una
transferencia suave de la estrategia fallada a la estrategia alterna.
4 variables
de entrada
Módulo de fallas
de instrumentos
falla
detectada
Módulo de reconfiguración
Identificador del
instrumento
dañado
Algoritmo de
reconfiguración
estrategia
alterna
Modulo de
adaptación
al selector de
estrategia
Figura 4.36 Diagrama del módulo de detección de fallas, módulo de reconfiguración y módulo de adaptación
53
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
4.5.2 Algoritmo de reconfiguración
La instrumentación considerada para el modelo del SCG se mostró en la figura 4.1. La tabla
4.6 muestra la relación entre los instrumentos y la estrategias de control implantadas en el
CIM (ver apéndice B para detalle de las estrategias).
Instrumentos
Estrategias
A
FT 01
B
FT 02
C
FT 03
D
PT
Tabla 4.6 Relación instrumentos y estrategias de control
E1
E2
E3
E4
Manual
RCD
PI FSFT
PROG FSFT
-
¤
-
¤
¤
-
E5
ACT FSFT
¤
¤
¤
-
¤
¤
¤
¤
Instrumento ¤
Sin instrumento -
Como el segundo objetivo de control del CIM es reconfigurar la estrategia de control ante
fallas de instrumentos a fin de conservar el primer objetivo de control y la eficiencia del
sistema. Se tomó como punto de partida para la reconfiguración en línea lo siguiente:
• El algoritmo solo conoce el estado de los instrumentos, este permanece sin utilizarse
hasta que una falla sea detectada por el módulo de fallas, cuando esto sucede entonces
uno o más de los instrumentos tiene un estado fallado.
• Se elige la estrategia alternativa que pueda seguir operando sin utilizar el instrumento
fallado.
• El algoritmo recibe cuatro variables de entrada, siendo el estado binario del instrumento.
La salida del algoritmo será la etiqueta de la estrategia alternativa de acuerdo a la tabla
4.7. Teniendo 16 posibles combinaciones binarias para cuatro entradas y una salida.
54
RCD
PI FSFT
RCD
Manual
RCD
Manual
PROG FSFT
Manual
RCD
Manual
RCD
Manual
RCD
PI FSFT
ACT FSFT
E3
E2
E1
E2
E1
E4
E1
E2
E1
E2
E1
E2
E3
E5
16
1
1
1
1
E2
15
0
1
1
1
Manual
FT 01
FT 02
FT 03
PT
E1
A
B
C
D
Tabla 4.7 Combinaciones posibles entre los instrumentos y las estrategias de control
Posibles combinaciones
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
La salida del algoritmo es entonces producto de una combinación de instrumentos fallados
o no fallados en el momento de aplicar el algoritmo de reconfiguración. De manera
ordenada esto se puede representar con lógica boulena. Teniendo cinco casos, se utilizan las
letras A, B, C y D de las tablas 4.7, para presentarlas como ecuaciones. Cada caso
representa la estrategia alternativa que se toma porque no necesita el ó los instrumentos
fallados, para seguir operando:
Caso 1:
E2 = AB'C'D' + ABC'D' + AB'CD' + AB'C'D + ABC'D + AB'CD
Caso 2:
E3 = A'BCD' + A'BCD
Caso 3:
E4 = ABCD'
Caso 4:
E5 = ABCD
En caso de no cumplirse alguno de los casos anteriores, se considera que no es posible
establecer una estrategia alterna, por lo que se puede pasar a modo manual en estos casos.
Caso 5:
E1 = A'B'C'D' + A'BC'D' + A'B'CD' + A'B'C'D + A'BC'D + A'B'CD
Todas las salidas posibles se reducen por inspección a:
Manual
RCD
PI FSFT
PROG FSFT
ACT FSFT
E1 = (E5')(E4')(E3')(E2')
E2 = (A)(B+C)'
E3 = A'BC
E4 = ABCD'
E5 = ABCD
Caso 5
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Caso 4
Donde E1 se aplica si no se cumple E2, E3, E4 y E5.
La figura 4.37 muestra el algoritmo de reconfiguración como fue programado en el
simulador, recibe las variables que contienen el estado de los instrumentos. Se evalúa
primero el caso 4, si no se cumple entonces se evalúa el caso 3, si no se cumple entonces se
evalúa el caso 2, si no se cumple entonces se evalúa el caso 1, finalmente el caso 5 se aplica
porque ninguno de los anteriores se cumplió.
La salida del algoritmo será una etiqueta de la estrategia de control alternativa, que el CIM
utilizará para realizar la reconfiguración.
55
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
Inicio
Recibe
variabes
Caso 4
Si FT01 = activado
y FT02 = activado
y FT03 = activado
y PT = activado
si
ACT FSFT
no
Caso 3
Si FT01 = activado
y FT02 = activado
y FT03 = activado
y PT = desactivado
si
PROG FSFT
no
Caso 2
Si FT01 = desactivado
y FT02 = activado
y FT03 = activado
y PT = no importa
si
PI-FSFT
no
Caso 1
Si FT01 = activado
y (FT02 = activado
ó FT03 = activado)'
PT = no importa
si
RCD
no
Caso 5
Manual
fin
Figura 4.37 Algoritmo de reconfiguración de estrategias
4.5.3 Módulo de adaptación de estrategia
Durante la reconfiguración, el proceso de transferencia a una estrategia alterna puede
generar perturbaciones de la variable controlada, debido a que la estrategia alterna calcula
de manera diferente la demanda aplicada a la válvula de sangrado. Para contemplar esto se
agregó el módulo de adaptación de estrategia.
El módulo de adaptación básicamente consiste en un mecanismo que sirve para cambiar de
una estrategia a otra de una manera menos drástica, esto quiere decir que en el momento en
que el CIM hace el paso de una estrategia a otra por reconfiguración en línea, el módulo de
adaptación realiza los siguientes pasos:
1. Desactiva la estrategia actual.
2. Mantiene el valor de demanda a la válvula de sangrado.
3. Al mismo tiempo que hace lo anterior, activa la estrategia alterna, pero sin pasar el valor
de la demanda calculada a la válvula de sangrado.
4. Después de dos iteraciones de tiempo, deja activa la estrategia alterna y pasa el valor de
la demanda a la válvula de sangrado.
56
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
4.6
Esquema general del CIM
De izquierda a derecha en la figura 4.38 se puede apreciar el acoplamiento funcional de
todos los módulos del CIM. De esta manera se cumplen todos los objetivos de control
planteados en la sección 4.2.1.
4 variables
de entrada
falla
detectada
Identificador del
instrumento
dañado
Módulo de fallas
(supervisión)
4 variables de entrada
Estrategia
Prev. PI RCD
Estrategia
Prev. PI FSFT
Estrategia
Prev. PI Prog.
FSFT
2
Selector de
estrategia
error y
derivada
del error
Módulo de
adaptación
Módulo
CLD
demanda a la válvula
de sangrado
Estrategia
Activo PI FSFT
Presión y flujo del
compresor
Algoritmo de
reconfiguración
transferencia de estrategia
2
2
estrategia
alterna
Módulo de reconfiguración
Módulo de
alarmas criticas
y precriticas
críticas
precríticas
Módulo IHM
Despliege en
panel de
instrumentos
control del
paso de la
demanda
Módulo de
protecciones
Auto /
Manual
control del
paso de la
demanda
Válvula de sangrado
Figura 4.38 Esquema general del acoplamiento funcional de los módulos del CIM
2. Estrategias implementadas tomando como referencia [Vite, 2002], todos los elementos restantes fueron agregados en este trabajo.
57
Capítulo 4, Controlador inteligente multiconfigurable
Hoja en blanco
58
Capítulo 5, Pruebas y análisis de resultados
Capítulo 5
Pruebas y análisis de
resultados
5.1
Introducción
El Sistema de Compresión Genérico (SCG) tiene un comportamiento no lineal dinámico, se
puede evaluar su respuesta introduciendo perturbaciones programadas mediante la válvula
de estrangulamiento VT. Con el Controlador Inteligente Multiconfigurable (CIM) se logra
mejorar la respuesta del SCG ante eventos de surge.
Las pruebas fueron diseñadas considerando los objetivos de control del CIM y los
resultados obtenidos que se muestran en este capítulo fueron evaluados con índices de
desempeño de la integral del error absoluto y la integral del error absoluto por el tiempo
(IAE e ITAE por sus siglas en ingles).
IAE
∫
ITAE
∫
∞
0
∞
0
e(t ) dt
E 6.1
t e(t ) dt
E 6.2
En la evaluación de cada prueba se considera el error de acuerdo al grado de beneficio que
se desea medir, ya sea con respecto a la supresión del surge o la regulación del flujo del
compresor. Se considera como un valor aceptable de buen desempeño, al valor más
pequeño del IAE e ITAE, debido a que esto representa cuanto se aleja la variable
controlada de la referencia. Con lo anterior se cuantifico el desempeño del CIM y se puede
tener un criterio para aseverar el funcionamiento del CIM.
59
Capítulo 5, Pruebas y análisis de resultados
5.2
Pruebas de desempeño
Las pruebas realizadas se basan en comprobar la eficacia de cada una de las estrategias,
bajo condiciones de perturbación controladas iguales para cada una, mostrando la evolución
del desempeño. En esta prueba, el punto de operación permanece más cerca de la zona de
estabilidad.
Objetivo: Evaluar la respuesta de cada estrategia a la regulación del flujo del compresor y
la prevención del surge.
Procedimiento: Consistió en hacer una prueba de desempeño al compresor, esta se realiza
introduciendo una perturbación programada mediante la válvula de estrangulamiento (VT),
colocando primero el sistema en estado estable con una apertura del 50% y llevándola a un
valor mas bajo y de regreso a 50%, los casos son mostrados en la tabla 5.1 por pasos.
Tabla 5.1 Evolución por pasos de la apertura de la válvula de estrangulamiento en la prueba de desempeño
Caso 1
Caso 2
VT %
VT %
Paso 1
50
50
Paso 2
25
35
Paso 3
50
20
Paso 4
-
35
Paso 5
-
50
Después de realizar las pruebas para las estrategias PI convencionales y las del CIM, se
calculo el criterio de desempeño IAE e ITAE para compararlo contra las estrategias
convencionales. Donde el error calculado para comparar las estrategias es determinado
usando:
Error = línea de proximidad del surge - flujo del compresor
5.2.1 Prueba de desempeño Caso 1
En esta prueba las exigencias a las estrategias de control fueron mínimas, se considera que
trabajaron en los límites de la zona estable sin introducirse mucho en la zona inestable.
Debido a que el flujo del compresor toca por poco tiempo la línea de proximidad del surge
(LPS) y en ocasiones ni siquiera lo hace, como se aprecia en cada caso. En la figura 5.1 se
pasa de 50 a 25% en un tiempo de 2900 ms y de 25% a 50% en un tiempo de 3000ms, esta
perturbación fue utilizada para todas las estrategias.
Es conveniente aclarar que en las gráficas de esta sección se compara la respuesta de la
estrategia convencional contra la respuesta de la estrategia del CIM correspondiente. Por
ser en esencia la misma estrategia, pero en su versión difusa para el CIM, solo se muestra
en las etiquetas de las gráficas el nombre de CIM.
60
Capítulo 5, Pruebas y análisis de resultados
Figura 5.1 Perturbación por VT para la prueba de desempeño (caso 1)
5.2.1.1 Prueba de desempeño para la PI FSFT Caso 1
En la figura 5.2 se muestra la comparación entre las dos respuestas, la estrategia PI FSFT
convencional presenta una estabilización mas lenta comparada con la del CIM, ambas
pueden controlar sin el riesgo de que ocurra el surge, el beneficio en el desempeño del la
estrategia se aprecian con las gráficas del IAE e ITAE figura 5.8.
Figura 5.2 Flujo del compresor utilizando la PI FSFT en la prueba de desempeño
Figura 5.3 IAE para la PI FSFT en la prueba de desempeño
61
Capítulo 5, Pruebas y análisis de resultados
Figura 5.4 ITAE para la PI FSFT en la prueba de desempeño
5.2.1.2 Prueba de desempeño para la RCD Caso 1
Esta estrategia presenta una buena respuesta en la regulación del flujo del compresor, esto
se puede ver en la figura 5.5 donde mantiene el flujo del compresor por encima de la LPS,
aunque esto reflejado en el IAE e ITAE (figura 5.6 y 5.7) no parece ser una ventaja, puesto
que estamos calculando el error respecto e la LPS, esto quiere decir que la estrategia del
CIM RCD mantendrá mas alejado el flujo del compresor y por lo tanto los índices de
desempeño reflejan un valor mas alto que el de la estrategia RCD convencional. Sin
embargo, cumple con el propósito de regulación del flujo.
Figura 5.5 Flujo del compresor utilizando la RCD en la prueba de desempeño
Figura 5.6 IAE para la RCD en la prueba de desempeño
62
Capítulo 5, Pruebas y análisis de resultados
Figura 5.7 ITAE para la RCD en la prueba de desempeño
5.2.1.3 Prueba de desempeño para la PROG FSFT Caso 1
La PROG FSFT del CIM es una estrategia con un buen desempeño, comparada con la
estrategia convencional, los índices IAE e ITAE muestran una mejora considerable en
respuesta y estabilidad (figuras 5.8, 5.9 y 5.10), sobretodo al pasar del 25% al 50% de la
VT.
Figura 5.8 Flujo del compresor utilizando la PROG FSFT en la prueba de desempeño
Figura 5.9 IAE para la PROG FSFT en la prueba de desempeño
63
Capítulo 5, Pruebas y análisis de resultados
Figura 5.10 ITAE para la PROG FSFT en la prueba de desempeño
5.2.1.4 Prueba de desempeño para la ACT FSFT Caso 1
Esta estrategia presenta una fuerte oscilación en su versión convencional ACT FSFT (figura
5.11), mientras que es posible mejorarla con el CIM, esto se ve reflejado en un mejor
desempeño al pasar del 50% al 25% de VT (figuras 5.12 y 5.13).
Figura 5.11 Flujo del compresor utilizando la ACT FSFT en la prueba de desempeño
Figura 5.12 IAE para la ACT FSFT en la prueba de desempeño
64
Capítulo 5, Pruebas y análisis de resultados
Figura 5.13 ITAE para la ACT FSFT en la prueba de desempeño
5.2.1.5 Comparación de resultados
Recordando que entre mas cerca de la línea de proximidad del surge se mantenga el punto
de operación, se obtendrá la mayor eficiencia en la relación presión-flujo. Por lo tanto, el
error evaluado en esta prueba representa cuanto se alejó el flujo del compresor de la línea
de proximidad del surge y por lo tanto el punto de operación (Presión, flujo). De esta
manera, el índice de desempeño con un valor más pequeño significa mayor eficiencia.
Los resultados obtenidos mediante la comparación de los índices de desempeño figura 5.15
y 5.16 reflejan que las estrategias del CIM tienen un mejor desempeño en la regulación del
flujo del compresor, puntualizando lo siguiente:
• La estrategia RCD del CIM supera el desempeño de las estrategias convencionales
PROG FSFT y LA ACT FSFT.
• La estrategia PI FSFT del CIM supera el desempeño de todas las estrategias
convencionales y las restantes del CIM.
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
PI FSFT
RCD
PROG FSFT
ACT FSFT
CONV
0.12
0.133
0.1527
0.144
CIM
0.103
0.1375
0.1127
0.114
Figura 5.14 Índices de desempeño IAE en la prueba de desempeño
65
Capítulo 5, Pruebas y análisis de resultados
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
ACT FSFT
PI FSFT
RCD
PROG FSFT
CONV
0.475
0.472
0.506
0.52
CIM
0.428
0.599
0.501
0.468
Figura 5.15 Índices de desempeño ITAE en la prueba de desempeño
5.2.2 Prueba de desempeño Caso 2
En la prueba de desempeño para el casos 2, se busco que el compresor operara en una
región de estabilidad y cruzara a una de menor estabilidad. El error utilizado para los
índices de desempeño se calculo con:
Error = referencia - flujo del compresor
Donde la referencia de cada estrategia es diferente para cada una, debido a que cada
estrategia calcula de manera diferente su referencia. Para la PI FSFT es estática con valor
de 0.41, mientras que para la RCD, PROG FSFT y ACT FSFT su referencia es dinámica.
5.2.2.1 Prueba de desempeño para la PI FSFT Caso 2
En la figura 5.16 se observa que el flujo del compresor FC, para la estrategia del CIM, tiene
menos oscilaciones que la convencional PI FSFT, esto representa una mejora en la
regulación del flujo.
Figura 5.16 Flujos y aperturas para la PI FSFT en la prueba de desempeño caso 2 y 3
66
Capítulo 5, Pruebas y análisis de resultados
5.2.2.2 Prueba de desempeño para la RCD Caso 2
La estrategia del CIM presenta pequeñas oscilaciones en las transiciones de 50 a 35% y en
las de 35 a 50%, pero responde mejor que la convencional RCD en 35 a 20% y de 20 a
35%, esto es debido a que es una estrategia con mucho mas efectividad para restricciones
mayores de flujo, es decir que responde mejor al aproximarse a la región inestable.
Figura 5.17 Flujos y aperturas para la RCD en la prueba de desempeño caso 2 y 3
5.2.2.3 Prueba de desempeño para la PROG FSFT Caso 2
La versión convencional de la estrategia PROG FSFT tiene una buena regulación al bajar
de 50-35-20%, sin embargo tarda mucho en la regulación del flujo al pasar de 20-35-50%,
finalmente la estrategia del CIM mejora la estabilidad del sistema en toda la prueba.
Figura 5.18 Flujos y aperturas para la PROG FSFT en la prueba de desempeño caso 2 y 3
67
Capítulo 5, Pruebas y análisis de resultados
5.2.2.4 Prueba de desempeño para la ACT FSFT Caso 2
Para esta estrategia, tanto la versión convencional como la del CIM, tienen problemas al
aproximarse a la región de inestabilidad, es decir al moverse el estrangulamiento de 35 a
20%. El mejor desempeño de esta es en la región estable (de 50 a 35% y de 35 a 50%), esta
característica la coloca dentro de las mejores en regulación.
Figura 5.19 Flujos y aperturas para la ACT FSFT en la prueba de desempeño caso 2 y 3
5.2.2.5 Comparación de resultados
En esta prueba, las estrategias en el modo convencional pueden mantener al compresor
alejado del surge mientras proporcionan una buena regulación del flujo. Las estrategias del
CIM presentan mejoras respecto de las anteriores. Los índices de desempeño proporcionan
información acerca del los resultados obtenidos puntualizando lo siguiente:
• Las estrategias en el CIM mejoraron su respuesta con menores oscilaciones y rapidez en
la estabilidad, como es el caso de la PI FSFT, PROG FSFT y ACT FSFT.
• La PROG FSFT del CIM tiene el mejor desempeño de todas, al presentar el valor más
pequeño del índice IAE e ITAE. Por lo que es la mejor para regulación de flujo.
• Todas las estrategias del CIM superan en desempeño a su contraparte convencional.
68
Capítulo 5, Pruebas y análisis de resultados
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
PI FSFT
RCD
PROG FSFT
ACT FSFT
CONV
0.151
0.2497
0.0527
0.164
CIM
0.117
0.22
0.022
0.1565
Figura 5.20 Índices de desempeño IAE en la prueba de desempeño caso 2
2.5
2
1.5
1
0.5
0
PI FSFT
RCD
PROG FSFT
ACT FSFT
CONV
1.27
2.18
0.37
1.316
CIM
1.09
1.825
0.198
1.275
Figura 5.21 Índices de desempeño ITAE en la prueba de desempeño caso 2
5.3
Prueba de supresión del surge
Aunque en la prueba de desempeño el punto de operación alcanzaba la región inestable
donde se desarrolla el surge, el punto de operación no permanece por mucho tiempo en esta
zona. En la prueba de supresión del surge se busco propiciar una fuerte inestabilidad del
sistema para probar que el control podía recuperar la estabilidad.
La prueba de supresión del surge consiste en llevar la válvula de estrangulamiento VT desde
el 50% de su apertura a 10%. Las pruebas preliminares de diseño (sección 4.3.4) mostraban
que realizar esto en condiciones de operación estable, colocaba al compresor en una
condición de gran inestabilidad y por lo tanto el inminente origen de un surge, siendo
entonces el reto de la estrategia suprimir el surge y recuperar la estabilidad del sistema.
Objetivo: Suprimir el surge.
Procedimiento: Pasar de 50% al 10% y regresar al 50% de VT. En la figura 5.22 se
muestra la perturbación introducida mediante la válvula de estrangulamiento (VT) a todas
las estrategias evaluadas.
69
Capítulo 5, Pruebas y análisis de resultados
El error utilizado para calcular el IAE e ITAE se determino utilizando el valor de la línea
de proximidad del surge (LPS) y el valor del flujo del compresor (FC):
Error = LPS - FC
Debido a que la LPS se considera el limite entre la zona estable e inestable, entonces el
error calculado representa cuanto se aleja el punto de operación de la región estable,
demostrando la efectividad del CIM en el cumplimiento del objetivo de control.
Figura 5.22 Perturbación por VT para la prueba de supresión del surge
5.3.1 Prueba de supresión del surge para PI FSFT
En la figura 5.23 muestra la respuesta de PI FSFT, cuando la apertura de la válvula de
estrangulamiento se mueve lentamente a la posición demandada del 10%, el flujo del
compresor tiende a caer de manera drástica, esta oscilación de gran magnitud representa el
surge. La estrategia logra recuperar la estabilidad después de 2000ms, después de esto, la
válvula de estrangulamiento se mueve a la posición inicial del 50% y el flujo del compresor
solo se incrementa por unos momentos y regresa a su condición estable.
Se puede apreciar también que el flujo del compresor no toma el valor de la línea de
proximidad del surge mostrada como una línea de valor constante 0.41, esto es porque de
manera natural el modelo del SCG se mantiene en un valor de 0.45 cuando la VT se ha
estabilizado al 50% de su apertura.
La respuesta del CIM, presentan sólo oscilaciones de pequeña magnitud cuando la apertura
en el estrangulamiento pasa del 50% al 10%, por lo que el CIM logra suprimir el surge. En
el regreso de la válvula de estrangulamiento al 50%, el incremento del flujo es menor que el
del PI FSFT. Las gráficas de 5.24 y 5.25 demuestran que el error disminuye en gran
proporción con el CIM, debido a que se suprime el surge.
70
Capítulo 5, Pruebas y análisis de resultados
Figura 5.23 Flujo del compresor utilizando la PI FSFT en la prueba de supresión del surge
Figura 5.24 IAE para la PI FSFT en la prueba de supresión del surge
Figura 5.25 ITAE para la PI FSFT en la prueba de supresión del surge
5.3.2 Prueba de supresión del surge para la RCD
Originalmente la estrategia RCD puede suprimir el surge, por lo que en la figura 5.26 se
puede observar que no existe ningún surge o fuerte oscilación en el flujo del compresor,
aunque la versión del CIM para la RCD tiene una respuesta mejorada para la prueba de
supresión del surge. Visualmente podemos ver que el flujo del compresor se mantiene por
71
Capítulo 5, Pruebas y análisis de resultados
encima de la LPS, esto quiere decir que el punto de operación, se mantiene lo mas cerca de
las fronteras de inestabilidad, pero sin cruzarla por completo y con oscilaciones mas
pequeñas. Los índices de desempeño en la figura 5.27 y 5.28 demuestran que se ha logrado
una mejora en esta estrategia.
Figura 5.26 Flujo del compresor utilizando la RCD en la prueba de supresión del surge
Figura 5.27 IAE para la RCD en la prueba de supresión del surge
Figura 5.28 ITAE para la RCD en la prueba de supresión del surge
72
Capítulo 5, Pruebas y análisis de resultados
5.3.3 Prueba de supresión del surge para la PROG FSFT
La respuesta aplicando la PROG FSFT, es similar a la del PI FSFT (de forma
convencional), debido a que también se origina un surge, cayendo en una oscilación de
amplia magnitud, pero recuperando la estabilidad, figura 5.29.
La PI FSFT y la PROG FSFT tienen respuestas muy cercanas y muy parecidas debido a que
están optimizadas para trabajar en la región de proximidad del surge. Sin embargo esto no
es suficiente, la figura 5.30 y 5.31 demuestra que los índices de desempeño disminuyen por
la acción del CIM al suprimir completamente el surge.
Figura 5.29 Flujo del compresor utilizando la PROG FSFT en la prueba de supresión del surge
Figura 5.30 IAE para la PROG FSFT en la prueba de supresión del surge
73
Capítulo 5, Pruebas y análisis de resultados
Figura 5.31 ITAE para la PROG FSFT en la prueba de supresión del surge
5.3.4 Prueba de supresión del surge para la ACT FSFT
Originalmente se reporto que la estrategia ACT FSFT (nombrada versión A) tenía un
comportamiento similar al de PI FSFT, debido a que estaban optimizadas para trabajar en la
región de estabilidad, pero con una respuesta como en la figura 5.32, (ver apéndice D).
Se logró, una versión B mejorada de la ACT FSFT, con una mejor respuesta (mostrada en
la figura 5.33). La modificación se basa en la determinación del la referencia dinámica
utilizada en la estrategia convencional (para detalles véase el apéndice B). Sin embargo, a
pesar de las mejoras y de que evidentemente la convencional ACT FSFT suprime el surge,
aun presenta oscilaciones y retardos en la estabilización. La versión del CIM logra mejorar
aun más la respuesta al surge para esta estrategia, mostrando menos oscilaciones y una mas
rápida estabilización, la Figura 5.34 y 5.35 comprueba el mejor desempeño del CIM
respecto de la ACT FSFT convencional.
Figura 5.32 Flujo del compresor utilizando la versión A de la ACT FSFT en la prueba de supresión del surge
74
Capítulo 5, Pruebas y análisis de resultados
Figura 5.33 Flujo del compresor utilizando la versión B de la ACT FSFT en la prueba de supresión del surge
Figura 5.34 IAE para la ACT FSFT en la prueba de supresión del surge
Figura 5.35 ITAE para la ACT FSFT en la prueba de supresión del surge
75
Capítulo 5, Pruebas y análisis de resultados
5.3.5 Comparación de resultados
Las gráficas 5.36 y 5.37 muestran los índices de desempeño IAE e ITAE de manera
agrupada, esto nos permite comparar todas las estrategias evaluadas, determinando que la
PROG FSFT junto con la PI FSFT presentan el mayor IAE e ITAE ya que ambas no
pueden suprimir el surge en su versión convencional (CONV en la tabla), mientras que la
RCD y ACT FSFT del CIM presentan mejoras en la supresión del surge a pesar de
suprimirlo ya de manera convencional. De las gráficas y los índices de desempeño se
puntualiza lo siguiente:
• El estrategia PI FSFT del CIM tienen el menor valor de IAE e ITAE, de esta manera es
la mejor de todas las evaluadas en la prueba de supresión del surge.
• Las estrategias PROG FSFT y PI FSFT del CIM presentan el mayor beneficio respecto
de sus versiones convencionales, debido a que se logra suprimir el surge.
• Todas las estrategias del CIM pueden suprimir el surge y recuperar la estabilidad del
sistema.
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
CONV
CIM
PI FSFT
RCD
0.29
0.15
0.169
0.16
PROG FSFT
0.475
0.18
ACT FSFT
0.201
0.169
Figura 5.36 Índices de desempeño IAE en la prueba de supresión del surge
2.5
2
1.5
1
0.5
0
CONV
CIM
PI FSFT
RCD
1.02
0.78
0.84
0.8
PROG FSFT
2.2
0.9
ACT FSFT
0.96
0.85
Figura 5.37 Índices de desempeño IAE en la prueba de supresión del surge
76
Capítulo 5, Pruebas y análisis de resultados
5.5
Pruebas de reconfiguración y adaptación de estrategias
Estas pruebas se realizaron con la finalidad de comprobar la funcionalidad del algoritmo de
reconfiguración.
Objetivo: Verificar el correcto funcionamiento del módulo de reconfiguración y el de
adaptación de estrategias.
Procedimiento: El primer paso fue probar el algoritmo de manera independiente, para
después probarlo acoplado al CIM. Colocando el estrangulamiento VT en 30%, se probaron
los casos de la tabla 5.2.
Tabla 5.2 Estrategias alternas proporcionadas por el algoritmo de reconfiguración
prueba
prueba
prueba
prueba
Estrategias
Fallar FT01
Fallar FT02
Fallar FT03
Fallar PT
RCD
PI FSFT
S/C
S/C
S/C
PI FSFT
S/C
RCD
RCD
S/C
PROG FSFT
PI FSFT
RCD
RCD
S/C
ACT FSFT
PI FSFT
RCD
RCD
RCD
La tabla nos muestra el beneficio de cada estrategia, dependiendo de la cantidad de
instrumentos utilizados. Donde la RCD es mayormente utilizada como una estrategia
alterna.
Durante la transferencia de PI FSFT, PROG FSFT o ACT FSFT a la estrategia alterna
RCD, el flujo del compresor se incrementa en una pequeña proporción, esta perturbación en
la transferencia se minimiza utilizando el módulo de adaptación de estrategias. La
perturbación se acentúa cuando se trabaja en la región inestable VT = 30% como se observa
en la figura 5.38 y 5.39.
Figura 5.38 Aplicando el Módulo de adaptación en la reconfiguración en línea, flujo del compresor
77
Capítulo 5, Pruebas y análisis de resultados
El resultado de aplicar el módulo de adaptación de estrategias en una reconfiguración en
línea puede ayudar a disminuir la apertura de la válvula de sangrado, consecuentemente el
flujo del compresor no se incrementa tanto, como se aprecia en la figura 5.36.
Figura 5.39 Aplicando el Módulo de adaptación en la reconfiguración en línea,
apertura de la válvula de sangrado
78
Capítulo 6, Conclusiones
Capítulo 6
Conclusiones
6.1
Introducción
En este trabajo de tesis se presentó el diseño y las pruebas de un Controlador Inteligente
Multiconfigurable (CIM) para prevenir las inestabilidades de flujo de aire en los
compresores axiales, comparando su desempeño contra estrategias de control convencional
tipo PI. Se utilizó el modelo del Sistema de Compresión Genérico (SCG), el cual representa
las dinámicas de las inestabilidades conocidas como surge. El controlador y el modelo
fueron implementados en un simulador para su evaluación.
Las inestabilidades de flujo de aire (IFA) son inherentes en los compresores axiales, pero
pueden ser suprimidas para que el compresor opere en las regiones de mayor desempeño,
puesto que el mayor desempeño en presión / flujo del compresor esta asociado a operar el
compresor en la proximidad de las regiones donde se desarrolla las inestabilidades.
Los controladores convencionales pueden operar de manera satisfactoria para una sola
región en la que hayan sido sintonizados, pero en la prevención y supresión del surge esto
no puede ser siempre posible, debido a que después de que el sistema de compresión
alcance la región del las inestabilidades, será muy difícil para el controlador evitar la
79
Capítulo 6, Conclusiones
aparición de las inestabilidades, debido a que existe una fuerte no linealidad en estas
regiones.
El beneficio de usar un controlador inteligente basado en lógica difusa resulta superior al
obtenido por algoritmos de control convencional. Esto es porque el controlador lógico
difuso provee un medio efectivo para convertir una estrategia de control lingüística basada
en conocimiento experto en una estrategia de control automática, dichas características se
aprovechan en el diseño de un mejor controlador como el CIM.
6.2
Aportaciones
Las aportaciones de la tesis muestran el alcance del trabajo:
• Resumen de los requerimientos implicados en la instrumentación orientada a la
prevención y supresión de las inestabilidades de flujo de aire:
a) Requerimientos del controlador aplicado
b) Objetivos de control y problemática asociada
c) Características de los transmisores de presión y flujo
d) Requerimientos del actuador final de control
e) Redes de campo
• Simulador de inestabilidades de flujo de aire realizado en LabWindows CVI y
programado en lenguaje C. Acoplado a cuatro estrategias de control convencional y al
Controlador Inteligente Multiconfigurable. Simulador con la capacidad de realizar
pruebas programadas a las estrategias de control, simular fallas en los instrumentos,
desplegar controles gráficos, paneles de tendencias, herramientas de acercamiento y
guardar las tendencias de las variables en archivos históricos.
• Descripción de una metodología de diseño de un CLD, la cual puede ser aplicada a otros
procesos con un comportamiento similar al del surge.
• Implementación de un Controlador Lógico Difuso (CLD) en lenguaje C, acoplado a
cuatro estrategias de control antisurge.
• Implementación de un algoritmo de reconfiguración para eventos de fallas en los
sensores del lazo de control, alternando entre cuatro estrategias de control antisurge del
CIM.
• Diseño y evaluación de cuatro estrategias de control antisurge, basadas en estrategias de
control tipo PI convencional y lógica difusa. Estas estrategias por sus características de
diseño, unifican la aplicación de estrategias de control convencional con el conocimiento
experto en la toma de decisiones (tipo humano), para operar el compresor en las regiones
de operación donde se desarrolla el surge. Las cuatro estrategias forman parte del CIM.
80
Capítulo 6, Conclusiones
• Evaluación de ocho estrategias de control, cuatro de tipo convencional contra 4
estrategias del CIM, en pruebas de desempeño para la regulación del flujo del compresor
y la supresión del surge.
• Publicación de los resultados parciales del trabajo de tesis, en el Congreso Nacional
2004 de la Asociación de México de Control Automático (AMCA), celebrado en la
Ciudad de México D. F. del 20 al 21 de octubre de 2004 (apéndice D).
6.3
Conclusiones
Se obtuvo un Controlador Inteligente Multiconfigurable, basado en lógica difusa, para la
regulación y supresión del las IFA conocidas como surge, con capacidad de
reconfiguración ante fallas de instrumentos.
Después de realizar una evaluación del trabajo obtenido se puede concluir los siguientes
puntos:
• Los requerimientos en la instrumentación del surge se basan en el tiempo de respuesta a
la ocurrencia de las inestabilidades surge y stall. El mayor retardo en el lazo de control
aplicado a la prevención de las IFA, lo tiene la válvula antisurge, con una velocidad
típica de 3 segundos, es el dispositivo que por sus partes mecánicas no puede ser tan
rápido, pero es uno de los más importantes dentro del lazo de control.
• Para lograr que el CIM pudiera suprimir el surge además de mantener la regulación del
flujo del compresor, se unificó la respuesta de un controlador que opera en la región
estable y otro que opera en la región inestable, en un solo Controlador Lógico Difuso
que por lo tanto, puede trabajar en regiones de operación estable e inestable.
• Las estrategias del CIM suprimen los eventos de surge, comparadas con las estrategias
PI convencionales, logrando con esto un incremento en la eficiencia del compresor,
debido a que el punto de operación esta lo mas cerca posible de las inestabilidades, pero
sin caer en ellas.
• Con el objetivo de regular el flujo del compresor, se mejoró la respuesta de cada
estrategia del CIM respecto de las estrategias convencionales. Las estrategias del CIM
obtuvieron un mejor desempeño en las pruebas, manteniendo el flujo más cerca de la
referencia de flujo.
• El CLD demostró ser mejor que las estrategias convencionales, esto se cuantifico
mediante la obtención de índices de desempeño en las pruebas realizadas. Tanto en la
prueba de supresión del surge como en la de regulación.
• Con el desarrollo de un algoritmo de reconfiguración de estrategias se logro
implementar la reconfiguración en línea de las estrategias de control. Agregando al CIM
versatilidad y seguridad en el cumplimiento del objetivo de control.
81
Capítulo 6, Conclusiones
El simulador de inestabilidades de flujo es un software reestructurado para reproducir las
dinámicas del surge, acoplado a 4 estrategias de control convencional y a un controlador
inteligente multiconfigurable. Las aportaciones en el desarrollo de este producto
permitieron alcanzar los objetivos propuestos para este trabajo de investigación.
6.4
Trabajos futuros
Las sugerencias para trabajos futuros son:
• Diseñar y evaluar un CLD que incluya la segunda derivada del error como una tercera
entrada.
• Considerar la elaboración de un control supervisorio tipo difuso para generar puntos de
ajuste de controladores PI. De esta manera se podría utilizar la lógica difusa en un
esquema de control diferente.
• Utilizar parámetros reales de un compresor axial, para evaluar el desempeño del CIM.
Modificar parámetros del modelo del Sistema de Compresión Genérico para evaluar el
comportamiento ante cambios de densidad del aire de entrada, o de la velocidad de
rotación, que pueden ser otras causas que originen las inestabilidades de flujo de aire.
• Contemplar la implantación y el acoplamiento del CIM en un sistema de control
completo real de una turbina de gas, con fines de generación de energía. Para colaborar
como sistema de protección antisurge.
• La metodología de diseño del CLD aplicado al surge, se puede utilizar en otros
procesos, como el control de velocidad de una unidad turbogás para generación en la
etapa de arranque, el control por temperatura de una unidad de generación eléctrica ó el
control de potencia de la misma unidad.
82
Referencias, Versión 0.1
Referencias
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83
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84
Apéndice A - Ecuaciones dinámicas del modelo del SCG
Apéndice A
Ecuaciones dinámicas del modelo del Sistema de
Compresión Genérico
El sistema de compresión genérico figura A.1 puede ser modelado usando elementos
básicos de un sistema de flujo, es decir, ductos de transporte de gas, contenedores que
almacena el gas y restricciones que limitan el flujo de gas. En [Vite, 2002] se emplearon las
ecuaciones dinámicas de los elementos básicos de un sistema de flujo para obtener las
ecuaciones de cada elemento del sistema de compresión.
Figura A.1 Esquemático del sistema de compresión genérico incluyendo la válvula de sangrado. (1) Disco
actuador, (2) Tubo cilíndrico recto dividido en dos secciones, (3) Contenedor, (4) Válvula de
estrangulamiento, (5) Ducto de estrangulamiento, (6) Contenedor de la válvula de sangrado y (7) Válvula de
sangrado.
La ecuación que describe la dinámica del flujo en el compresor es la siguiente:
d
A
FC = C (PC − PS )
dt
LC
(E.01)
Donde la diferencia de presión en los extremos del compresor es determinada por la
elevación de la presión PC y la presión PS en la válvula de sangrado, que es el elemento
consecutivo. En la figura A.1 se ilustra esta situación.
85
Apéndice A - Ecuaciones dinámicas del modelo del SCG
La elevación de presión PC en el compresor es una función no lineal del flujo másico FC (y
de la velocidad rotacional del compresor). Estas dos variables de proceso determinan el
punto de operación O (FC, PC). El desempeño del compresor se especifica a través de la
familia de curvas que mapean todos los puntos de operación posibles para cada velocidad
rotacional U del compresor.
Se emplea una normalización de variables para transformar la familia de curvas
características del compresor en una curva única y a la vez, para hacer que la ecuación sea
independiente del sistema de unidades empleando. En la figura A.2 se muestra una familia
de curvas características y el polinomio de tercer grado que modela a la familia luego de
normalizar las variables. La expresión que describe a este polinomio es la que se muestra en
la ecuación E.02.
Figura A.2 Gráfica de las curvas características del compresor, a) Familia de curvas obtenidas para cada
velocidad rotacional U, b) aproximación polinomial de tercer grado con variables normalizadas.
 3  F~  1  F~ 3 
~
~
~
PCSS = PCSS (FC ) = PC 0 + H 1 +  C  −  C  
(E.02)
 2  w − 1  2  w − 1  
Donde:
PC0 es la elevación de presión cuando el flujo es nulo
W y H son constantes tales que la ecuación E.02 tiene un máximo local en
(2W, PC0+2H).
Las variables están normalizadas como sigue:
~
FC =
FC
~
y PC =
ρ ⋅ AC ⋅ U
PC
1 ρ ⋅U 2
2
(E.03)
Por otra parte, los cambios de un punto de operación (FC, PC) a otro, se llevan a cabo a
través de una dinámica de primer orden como el modelo de [Greitzer, 1976].
1
d
PC = (PCSS − PC )
dt
τ
86
(E.04)
Apéndice A - Ecuaciones dinámicas del modelo del SCG
donde, la constante de tiempo τ es proporcional al tiempo necesario para dar N
revoluciones del rotor. Así:
τ =N
2πR
U
(E.05)
La válvula de sangrado se modela como un pequeño contenedor de aire y una restricción de
flujo regulable. El contenedor tiene un volumen VS y el aire almacenado se encuentra a
temperatura ambiente T. La diferencia de presión en los extremos de la válvula determina
la presión PS en la válvula de sangrado, pues el otro extremo esta libre a la atmósfera. La
apertura de la válvula es AS. En la figura AC.1 se ilustra la situación. El flujo FS que es el
purgado por la válvula se calcula según la ecuación:
FS =
1
100 Ks min⋅ AS ⋅ PS
(E.06)
El flujo neto ΣF que queda almacenado en el contenedor de la válvula de sangrado es la
diferencia entre el flujo FC proveniente del compresor y los flujos FP que se derivan hacia el
contenedor y FS que es el purgado. Así
ΣF = FC − FP − FS
(E.07)
Y la presión en el contenedor de la válvula se gobierna por la siguiente expresión según la
ecuación:
d
Pa
(F − FP − FS )
PS =
dt
ρa ⋅ VS C
(E.08)
El contenedor es modelado como un acumulador de flujo con un segmento de flujo
cilíndrico recto. El ducto tiene una longitud LP y un área AP. El flujo FP del contenedor es
generado por la diferencia de presión ∆P en sus extremos dada por la presión PS en la
válvula de sangrado y la presión PP del contenedor. El volumen del contenedor es PV y la
temperatura del aire es T. El flujo F neto que se acumula en el contenedor y el flujo FT de
estrangulamiento. En la figura AC.1 se ilustra la situación.
El flujo que atraviesa el ducto del contenedor es gobernado por la siguiente ecuación según
la expresión, con ∆P = PS − PP :
d
A
FP = P (PS − PP )
dt
LP
(E.09)
87
Apéndice A - Ecuaciones dinámicas del modelo del SCG
La presión en el contenedor es gobernada por la siguiente ecuación según la expresión:
d
P
PP = a (FP − FT )
dt
ρ aVP
(E.10)
La válvula de estrangulamiento es modelada como un ducto cilíndrico recto y la válvula de
flujo regulable. El ducto tiene una longitud LT y un área AT. El flujo FT del
estrangulamiento es generado por la diferencia de presión ∆P dada por la presión PP del
contenedor y la caída de la presión PT en la válvula de estrangulamiento, la caída de presión
PT en los extremos de la válvula es determinada por el flujo que la atraviesa. La apertura de
la válvula es *AT puede ser regulada en el rango de 0-100%, mostrado en la resistencia
fluídica Ktmin mínima cuando la válvula es totalmente abierta. En la figura AC.1 se ilustra la
situación.
Las ecuaciones que rigen la dinámica en la válvula de estrangulamiento son:
At
d
(PP − PT )
FT =
Lt
dt
(E.11)
100 Kt min
FT =
2
* At ⋅ FT
(E.12)
Una normalización de las variables permite simplificar la familia de curvas características
del compresor, además, evita la dependencia de las ecuaciones del modelo con algún
sistema particular de unidades. La normalización se lleva acabo dividiendo las variables
básicas de flujo, presión y tiempo entre los parámetros adecuados de la misma dimensión,
esto origina las nuevas variables del proceso. El siguiente paso es expresar todas las
ecuaciones que forman el modelo matemático del sistema en términos de las nuevas
variables normalizadas.
Después de normalizar las ecuaciones (E.01), (E.02), (E.03), (E.06), (E.08), (E.10), (E.11)
y (E.12) del sistema de compresión genérico, estas se pueden expresar como se muestra en
las ecuaciones del sistema:
(
)
d ~
U 1 ~ ~
FC =
PC − PS
~
2ω LC
dt
11 ~
d ~
~
PC =
PCSS − PC
~
ωτ
dt
d ~ 2 AC Pa ~ ~ ~
PS =
F − FP − FS
ωU ρ aVS C
d~
t
d ~
U AP ~ ~
FP =
PS − PP
~
dt
2ωAC LP
(
)
(
(
88
(E.13)
)
(E.14)
)
(E.15)
(E.16)
Apéndice A - Ecuaciones dinámicas del modelo del SCG
(
)
d ~ 2 AC Pa ~ ~
PP =
F −F
ωU ρ aVP P T
d~
t
d ~
U AT ~ ~
FT =
PP − PT
~
dt
2ωAC LT
con

~
~ ~
PCSS = PCSS FC = PCSS 0 + H 1 +

* AS ~
1
FS =
PS
2
2 ρAC 100 K s min
~ = 100 K t min ⋅ 2 ρA 2 ⋅ F~ 2
P
T
C
T
* AT
(
( )
(E.17)
)
(E.18)
3
~
~
 1  FC
 
3  FC

− 1 − 
− 1 
2  w
 2 w
 
(E.19)
(E.20)
(E.21)
La solución de las ecuaciones del sistema describe el comportamiento transitorio del
sistema de compresión genérico para fines de control.
89
Apéndice A - Ecuaciones dinámicas del modelo del SCG
Hoja en blanco
90
Apéndice B Estrategias de control antisurge
Apéndice B
Estrategias de control
Esta sección presenta con detalle las estrategias de control antisurge implementadas en el
simulador del CIM.
Nombre:
Preventivo PI - FS FT
Objetivo: Prevenir la ocurrencia del surge utilizando el flujo de sangrado y la
prealimentación del flujo de estrangulamiento con un control PI para
manipular el flujo de sangrado y regular el flujo del compresor.
Variables de entrada: - Flujo de estrangulamiento FT
- Flujo de sangrado FS
Variables de salida: - Apertura de la válvula antisurge FCV
Descripción: 1. Calcula el error con la diferencia del flujo deseado menos el flujo de
sangrado y el flujo de estrangulamiento
2. El error y la derivada del error es aplicada a un control PI
3. El control PI proporciona la apertura de la válvula antisurge
Ver figura B.1 y B.2
Notas: Al utilizar prealimentación del flujo de sangrado, su respuesta es una de
las más rápidas comparada con las demás estrategias. Al incluir la
prealimentación esta le adhiere un efecto anticipatorio, por lo que la
apertura de la válvula antisurge será más suave y de manera gradual. Esto
representa menos exigencias a la válvula antisurge.
91
Apéndice B Estrategias de control antisurge
Flujo
Estrangulamiento
Flujo
Sangrado
FT
FT
Σ
Punto
de Ajuste
+
-
P I
A
T
A
FCV
Valvula
Antisurge
Figura B.1 Diagrama funcional de Preventivo PI - FS FT
FT
01
FY
FCV
FIC
FS
Valvula
de
Estrangulamiento
Compresor
Axial
Aire de entrada
de la atmosfera
Contenedor
FC
FT
Figura B.2 Diagrama instrumentado de Preventivo PI - FS FT
92
FT
02
Aire comprimido
a la cámara de
combustión
Apéndice B Estrategias de control antisurge
Nombre:
Preventivo PI - RCD
Objetivo: Evitar la ocurrencia del surge utilizando un control PI y una respuesta de
control derivativa, para manipular el flujo de sangrado y regular el flujo
del compresor.
Variables de entrada: - Flujo de entrada al compresor FC
Variables de salida: - Apertura de la válvula antisurge FCV
Descripción: 1. Calcula primero la proximidad del surge, utilizando el flujo del
compresor y el flujo máximo del compresor o punto de ajuste.
2. Calcula la respuesta del control derivativa multiplicando la rapidez de
acercamiento al surge, el tiempo de respuesta derivativo Tdo y la máxima
respuesta derivativa.
3. Si el valor de la respuesta derivativa no es mayor al valor anterior de la
respuesta derivativa, se procede a obtener la respuesta de control
derivativa (RCD).
4. Se suma la respuesta de control derivativa con el bias base o
desplazamiento base para obtener el bias del margen de control del surge
(MCS).
5. Se calcula el SCM dividiendo el bias entre el flujo del compresor.
6. Se calcula la proximidad a la línea de control (PLC) sumando el
indicador de proximidad al surge mas el MCS.
7. Se calcula la desviación (DEV) de la línea de control que es el
complemento de la proximidad a la línea de control.
8. Se ingresa la DEV como error al control PI el cual proporciona la
apertura de la válvula antisurge. Ver figura B.3
Notas: Esta estrategia, con características de respuesta del control derivativa,
actúa de manera anticipativa a los eventos de surge, lo cual le da muchas
ventajas sobre las otras estrategias, su respuesta es mas rápida y presenta
muy pequeñas oscilaciones en la apertura de la válvula antisurge. Su
diagrama se muestra en la figura B.4
93
Apéndice B Estrategias de control antisurge
Punto
de Ajuste
Flujo
Compresor
A
FT
1
+
P I
÷
proximidad del surge
T
BiasBase
d/dt
A
±
Max resp
derivativa
±
+
t-1
x
∫
<
RCD
+
FCV
÷
MCS
Respuesta
Derivativa
Tdo
Bias
Valvula
Antisurge
Tiempo respuesta
derivativa
Figura B.3 Diagrama funcional de Preventivo PI – RCD
FY
FIC
Compresor
Axial
FT
Aire de entrada
de la atmosfera
FCV
FS
Valvula
de
Estrangulamiento
Contenedor
FC
Figura B.4 Diagrama instrumentado de Preventivo PI - RCD
94
Aire comprimido
a la cámara de
combustión
FT
Apéndice B Estrategias de control antisurge
Nombre:
Preventivo PI Programado FS FT
Objetivo: Prevenir la ocurrencia del surge mediante el seguimiento de una
trayectoria programada, para el punto de ajuste de un control PI,
manipulando el flujo de sangrado y regulando el flujo del compresor.
Variables de entrada: - Flujo del estrangulamiento FT
- Flujo de sangrado FS
Variables de salida: - Apertura de la válvula antisurge FCV
Descripción: 1. Se evalúa el flujo del compresor y el flujo deseado o punto de ajuste, si
este es menor al flujo del compresor se calcula la trayectoria del punto de
ajuste.
2. Si el punto de ajuste es mayor al flujo del compresor, el nuevo punto de
ajuste permanece igual al flujo del compresor y se calcula el error con este
punto de ajuste.
3. con el nuevo punto de ajuste se calcula el error con el flujo de
estrangulamiento y el flujo de sangrado.
4. El error se introduce a un control PI.
5. El control PI proporciona la apertura de la válvula antisurge.
La figura B.5 muestra el diagrama funcional y la figura B.6 el diagrama
de esta estrategia.
Notas: El descenso del flujo del compresor con esta estrategia es más suave, es
decir la apertura de la válvula antisurge no tiene fuertes oscilaciones como
en otras estrategias.
95
Apéndice B Estrategias de control antisurge
Punto
de Ajuste
Flujo
Compresor
A
FT
Flujo
Flujo
Sangrado Estrangulamiento
FT02
-
<
T2
d/dt
FT03
+
+
P I
>
T3
T
A
FCV
Valvula
Antisurge
Figura B.5 Diagrama funcional de Preventivo PI – Programado FS FT
FT
01
FY
FCV
FIC
FS
Valvula
de
Estrangulamiento
Compresor
Axial
Aire de entrada
de la atmosfera
FC
FT
02
Contenedor
FT
Figura B.6 Diagrama instrumentado de Preventivo PI – Programado FS FT
96
Aire comprimido
a la cámara de
combustión
Apéndice B Estrategias de control antisurge
Nombre:
Activo PI - FS FT
Objetivo: Evitar la ocurrencia del surge utilizando un Punto de Ajuste dinámico, el
cual se moverá de acuerdo a los cambios en el flujo del compresor, junto
con un control PI manipula el flujo de sangrado y regula el flujo del
compresor, aprovechando la prealimentación del flujo de
estrangulamiento y la retroalimentación del flujo de sangrado.
Variables de entrada: - Flujo del estrangulamiento FT
- Flujo de sangrado FS
Variables de salida: - Apertura de la válvula antisurge FCV
Descripción: 1. se calcula la pendiente = (PCanterior - PC) / (FCanterior - FC)
2. se calcula la derivada del FC
2. Si la pendiente y la derivada del flujo es menor a cero (negativa)
entonces el punto de ajuste es igual al flujo del compresor, mientras no se
detecte el surge el control PI funciona de manera normal.
3 Si la pendiente es positiva y la derivada del flujo es negativa, entonces
se ha detectado un Surge y se activa una alarma visual.
4. Si se ha detectado un surge se activa una sección del control, la cual
calcula nuevos valores para el error, con el flujo del estrangulamiento y el
flujo de sangrado, para aplicarlos al PI.
5. El control PI proporciona la apertura de la válvula antisurge
6. Si el valor absoluto del error y la derivada del error son valores
cercanos a cero la alarma del surge se desactivara.
La figura B.7 muestra el diagrama funcional y la figura B.8 muestra el
diagrama instrumentado de esta estrategia.
Notas: La modificación a esta estrategia se basa en utilizar otro método para
detectar el surge, utilizando la ecuación de la pendiente a partir de dos
puntos es posible mejorar la respuesta del la estrategia.
97
Apéndice B Estrategias de control antisurge
Presion
Compresor
Flujo
Compresor
Flujo
Estrangulamiento
Flujo
Sangrado
PT
FT
01
FT
02
FT
03
d/dt
Pendiente
A
>0
Σ
Punto
de Ajuste
surge
desactivado
<
<0
T1
T2
T3
|error|
-
|d/dt|
+
P I
surge detectado
T
A
FCV
Valvula
Antisurge
Figura B.7 Diagrama funcional Activo PI - FS FT
FT
03
FIC
FY
FCV
FS
Valvula
de
Estrangulamiento Aire comprimido
a la cámara de
combustión
Compresor
Axial
Aire de entrada
de la atmosfera
FT
01
PC
FC
Contenedor
PT
Figura B.8 Diagrama instrumentado de Activo PI - FS FT
98
FT
FT
02
Apéndice C, Simulador de inestabilidades de flujo
Apéndice C
Simulador de inestabilidades de flujo de aire
C.1
Introducción al simulador
El uso de una herramienta de simulación es indispensable en el desarrollo de nuevas
estrategias de control, debido a los altos costos que involucraría probar o realizar cambios a
cada una de ellas de manera real, el simulador del compresor axial ayuda a realizar pruebas
con nuevas técnicas de control, sin riesgo de daño físico al proceso.
El desarrollo del simulador fue un trabajo realizado sobre una plataforma estructurada por
módulos. Los módulos principales de este simulador son el modelo del Sistema de
Compresión Genérico (SCG) y el Controlador Inteligente Multiconfigurable (CIM), los
cuales se interrelacionan con una serie de submódulos para llevar a cabo una representación
de las inestabilidades de flujo de aire y su respectivo control. El simulador es producto de
un esfuerzo de re-ingeniería del software de simulación original desarrollado en [Vite,
2002].
El simulador contempla herramientas útiles con fines de prueba del controlador
desarrollado en este trabajo, usando graficas de tendencias en línea, perturbaciones y
pruebas programadas, registro de históricos y una Interfaz Humano Máquina IHM.
C.2
Modelo dinámico
El modelo utilizado de [Vite, 2002] o Sistema de Compresión Genérico (SCG) está
conformado por 9 ecuaciones diferenciales (vistas en la sección 2.4.2 y apéndice A). Este
modelo fue seleccionado por representar la dinámica del surge, como se aprecia en la
sección 5.3.1.
El método de integración implementado en el simulador para la solución de las ecuaciones
es Runge Kutta. El CIM se ejecuta una vez por cada 50 iteraciones del modelo, si se ejecuta
todo el ciclo cada 1 ms, entonces los tiempos de ejecución son:
1ms
50 ms
para el modelo del SCG
para el CIM
99
Apéndice C, Simulador de inestabilidades de flujo
C.3
Plataforma de simulación
Desarrollado en LabWindows CVI y programado en lenguaje C, el simulador está
conformado por una interfaz gráfica que se acopla a un programa en lenguaje C, figura C.2.
Uno de los aspectos que hace muy potente este entorno de desarrollo es la posibilidad de
dotar de una cómoda interfaz gráfica a las aplicaciones desarrolladas en el.
La interfaz gráfica es editada y guardada en un archivo con extensión uir, el programa
fuente se almacena en un archivo con la extensión c; cada ves que el usuario provoca una
acción sobre la interfaz gráfica, se produce un evento que el programa detecta ejecutándose
una acción de respuesta.
Interfaz gráfica
archivo.uir
Aplicación
programa.c
Eventos
Eventos
Libreria interfaz gráfica
(user interface)
(a)
Figura C.1 Diagrama genérico de la plataforma de simulación por eventos
Labwindows CVI presenta características multitareas, permite ejecutar n funciones cuando
se producen n eventos. Es decir, que mientras se ejecuta el código para solucionar las
ecuaciones del modelo se despliegan al mismo tiempo las tendencias de las variables.
C.4
Módulos del simulador
El desarrollo del simulador del CIM corresponde a un proceso de re-ingeniería del
software, manteniendo el desempeño funcional del sistema pero cambiado su estructura
interna. La re-ingeniería fue considerada una alternativa de bajo costo para el
mantenimiento del software, recobrando la información del software desarrollado en [Vite,
2002] y reconstruyendo el sistema de simulación en un esfuerzo para mejorar su calidad
global como herramienta de simulación.
La re-ingeniería aplicada combina las características de análisis y diseño de la ingeniería
inversa, con una capacidad de reestructuramiento en la arquitectura y lógica de ejecución.
La reestructuración desarrollada nos da como resultado: un simulador que reproduce las
dinámicas del surge, pero con una calidad más alta que el simulador original.
100
Apéndice C, Simulador de inestabilidades de flujo
C.4.1 Diagrama jerárquico
Ordenado de manera modular, la estructura jerárquica del simulador CIM se muestra en la
figura C.2, donde la IHM es el medio de comunicación entre el usuario y el simulador.
IHM
CIM
Módulo de fallas
Módulo
reconfiguración
Identificador del
instrumento dañano
Algoritmo de
reconfiguracion
Módulo adaptación
Módulo alarmas
Módulo estrategias
Módulo
Protecciones
Módulo CLD
Módulo
Modelo SCG
Figura C.2 Estructura jerárquica del CIM
IHM: Es la Interfaz Humano Máquina, representa los páneles y gráficas del simulador.
CIM: Controlador inteligente multiconfigurable, que consiste de los módulos de fallas,
reconfiguración y adaptación para realizar la transferencia de una estrategia a otra, además
del módulo de alarmas y el módulo de estrategias.
Módulo de fallas: Encargado de detectar las fallas de instrumentos asociados a las
estrategias de control.
Módulo de reconfiguración: Encargado de identificar el instrumento reportado por el
módulo de fallas como dañado, además de aplicar el algoritmo de reconfiguración para
mantener el controlador en operación, obteniendo una estrategia alterna en caso de que
exista o el rechazo a manual por insuficiencia de instrumentos.
Módulo de adaptación: Utilizado para hacer la transferencia de una estrategia a otra en
caso de una falla en los instrumentos.
Módulo de alarmas: Asociado el módulo de protecciones, supervisa los niveles críticos
del proceso, para lo cual, accionará alarmas visuales o tomará acciones de seguridad para el
proceso en caso de que la estrategia de control no logre sus objetivos de control.
Módulo de estrategias: Contiene las 4 estrategias de control (Ver anexo A) y esta asociado
el controlador lógico difuso (CLD), puede utilizar una estrategia de control a la vez y
alternar entre un control PI y el CLD de manera manual.
101
Apéndice C, Simulador de inestabilidades de flujo
Modelo SCG: El módulo del modelo del SCG, contiene las ecuaciones diferenciales y
representa el comportamiento del sistema, el CIM ejerce una acción de control sobre el
sistema, manipulando uno de sus elementos representados, la válvula de sangrado.
Módulo identificador de instrumento dañado: Identifica y proporciona la etiqueta del
instrumento dañado.
Módulo de algoritmo de reconfiguración: Entrega la etiqueta de la estrategia alterna,
dependiendo de la falla ocurrida.
Módulo de protecciones: Aplica la acción correctiva y es la protección final del proceso.
Módulo CLD: Contiene los módulo de fuzificación, inferencia difusa y defuzificación del
controlador difuso.
C.4.2 Organización del software
La organización del software del simulador se basa en módulos que se ejecutan de acuerdo
a las necesidades propias del controlador, del modelo y de la IHM, todos relacionados con
una base de datos general (BDG) formada con variables analógicas y digitales, cada uno de
los módulos actualiza datos en la BDG, manteniendo a todos los módulos con la
información mas reciente, sin importar el tiempo de ejecución de cada módulo.
La parte que soporta todo el ambiente grafico y que pertenece a la IHM, permanece activa
todo el tiempo de ejecución del simulador, mientras que los datos enviados a las gráficas y
a los instrumentos se actualizan cada 25ms.
Módulo
estrategias
(demanda del CIM)
Módulo de fallas
(demanda del CIM)
Módulo
reconfiguración
(demanda del CIM)
CIM
(50ms)
BDG
analogica y
digital
Módulo adaptación
(demanda del CIM)
Módulo alarmas
(demanda del CIM)
Módulo del
Modelo SCG
(1ms)
IHM
(25ms para
gráficas e inst.)
Figura C.3 Organización del software del simulador
C.5
Diagramas de ejecución
La secuencia de ejecución del simulador se puede generalizar en la figura C.4, se ejecuta
primero el modelo, después el CIM y por ultimo la perturbación (válvula de
estrangulamiento) que puede ser manual o programada, esta secuencia puede ejecutarse
hasta que se elija terminar la simulación. No se representan los módulos de graficación y
manejo de páneles del software, así como las herramientas asociadas.
102
Apéndice C, Simulador de inestabilidades de flujo
Inicio
Módulo Modelo
SCG
CIM
Perturbación
no
¿alto?
si
Fin
Figura C.4 Diagrama general
Inicio
Módulo de
detección de
fallas
si
¿Falla?
Módulo reconfiguración
Módulo
adaptación
no
si
Módulo de
alarmas
¿Alarma?
Acción de
alarmas
no
Módulo
estrategias
Fin
Figura C.5 Diagrama del CIM
En la figura C.5 se puede ver la secuencia del CIM, que comienza por utilizar el módulo de
fallas para detectar o no las fallas en los instrumentos, si existe una falla, el módulo de
reconfiguración buscara una estrategia alterna y avisara al módulo de fallas que ha atendido
la falla, después el módulo de adaptación de estrategias se encargará de poner a punto la
estrategia alterna. Por el contrario, si no ocurre la falla, el CIM continuará con el módulo de
alarmas, si existe tal falla, se encenderán luces de alarmas o se puede activar el módulo de
protecciones. Finalmente esta el módulo de estrategias que se encarga de aplicar la elegida
por el CIM.
C.6
Interfaz gráfica
Para la interfaz gráfica o la IHM, se cuenta con los siguientes páneles, cada uno con una
función específica que se puede desplegar u ocultar de acuerdo a las necesidades:
103
Apéndice C, Simulador de inestabilidades de flujo
C.6.1 Páneles de control y visualización
Panel principal: Contiene un diagrama de la instrumentación asociada al modelo SCG,
además de botones de acceso a los páneles de instrumentos, páneles de pruebas
programadas, el mapa del compresor, gráficas de flujo, gráficas de presión y gráficas de las
aperturas de las válvulas, figura C.6.
Panel de instrumentos: Este panel cuenta con varios indicadores gráficos de los flujos,
aperturas y presiones, solo de las variables que están instrumentados en el panel principal.
Indicadores visuales de alarmas y estados del control. Contiene además el panel de los
controles con botones de activación y desactivación, así como acceso a los páneles de
selección de instrumentos y selección de variables a registrar en los archivos históricos,
figura C.8.
Figura C.6 Panel principal
Figura C.7 Panel del mapa del compresor
Figura C. 8 Panel de instrumentos
104
Apéndice C, Simulador de inestabilidades de flujo
C.6.2 Páneles de tendencias
Panel de mapa del compresor: Panel del mapa del compresor es una gráfica presión /
flujo del compresor, usada para representar el punto de operación, indica las líneas de
proximidad del surge, la línea del surge y la curva estándar del compresor, figura C.7.
Panel de gráfica de flujos: En una gráfica se tienen el flujo del compresor, el flujo de
estrangulamiento, el flujo de sangrado y el flujo del contenedor, además de la referencia.
Estos datos son tomados directamente del las variables del modelo, figura C.9.
Panel de gráfica de apertura: Contiene una gráfica las demandas a las válvulas de
sangrado y estrangulamiento, y su respectiva apertura, figura C.10.
Panel de gráfica de presiones: Contiene una gráfica para las presiones del compresor,
contenedor, sangrado y estrangulamiento, figura C.11.
Figura C.9 Panel de flujos
Figura C.11 Panel de presiones
Figura C.10 Panel de aperturas
Figura C. 12 Panel de selección de instrumentos
105
Apéndice C, Simulador de inestabilidades de flujo
C.6.3 Páneles de pruebas
Panel de selección de instrumentos: despliega un panel de selección de instrumentos
asociados a las estrategias de control y representados en el panel principal, figura C.12.
Figura C.13 Panel de pruebas programadas
Figura C.14 Panel de selección de instrumentos
Panel de pruebas programadas: Este panel muestra con detalle los datos introducidos en
una prueba programada, donde se puede manipular la activación o desactivación de los
instrumentos y programar la demanda a la válvula de estrangulamiento, figura C.13.
Panel de variables de históricos: Muestra todas las variables disponibles del modelo que
pueden ser salvadas en archivos históricos. Con un archivo (.txt) para cada variable, figura
C.14.
C.6.4 Organización del modelo, controlador e interfaz gráfica
Debido a que el simulador se ejecuta en una PC de escritorio e incluye el modelo, el
controlador y la interfaz grafica en un solo software, es necesario aclarar la organización y
relación entre cada uno de ellos con respecto a las variables que utilizan. La figura C.15
muestra que existen cuatro tipos de variables, las del modelo, las variables del controlador,
las variables de paso y las variables auxiliares del simulador.
El modelo solo se relaciona con su propias variables, depositando sus resultados en la BDG
(ver figura C.3 y figura C.15), el CIM interactúa solo con sus variables, mientras que con
la finalidad de poder simular las fallas en los instrumentos, existe un puente entre el modelo
y el CIM, que son las variables de paso. Las variables de paso son las que se mandan al
panel de instrumentos, mientras que las gráficas de flujo, presión y aperturas visualizan los
datos contenidos en las variables del modelo.
106
Apéndice C, Simulador de inestabilidades de flujo
Historicos
Paneles de gráficas
de flujo, presión y
aperturas
BDG
Variables del
modelo
Variables del
CIM
CIM
manejo de paneles,
ciclos y tareas
programadas
Variables
auxiliares
Variables de
paso
Panel de
instrumentos
Figura C.15 Organización de las variables del simulador
C.6.5 Interfaz de pruebas y herramientas de simulación
El panel de pruebas permite realizar pruebas programadas a las estrategias de control (ver
panel de la figura C.13), con ocho casillas se ingresan los valores demandados a la válvula
de estrangulamiento y con un tiempo en milisegundos a partir del inicio de la prueba, con
eso se logran realizar pruebas similares para diferentes estrategias de control. Con los
interruptores de los instrumentos se puede activar o desactivar los mismos para simular una
falla en los instrumentos. La figura C.16 muestra el desarrollo de una prueba programada
por tiempos.
Una herramienta útil en el desarrollo de pruebas, es la capacidad de almacenar los datos
generados en cada prueba, el simulador incorpora el manejo de archivos para guardar todas
las variables calculadas del modelo.
100%
60%
50%
Demanda
Val. Estrag.
20%
0%
200ms
1200ms
t
Figura C.16 Prueba programada por tiempos en el panel
107
Apéndice C, Simulador de inestabilidades de flujo
Hoja en blanco
108
Apéndice D, Difusión
Apéndice D
Difusión del trabajo de tesis
Publicación del trabajo de tesis en el Congreso Nacional 2004 de la Asociación de México
de Control Automático (AMCA), celebrado en la Ciudad de México D. F. del 20 al 21 de
octubre de 2004.
109
Apéndice D, Difusión
Hoja en blanco
110
Apéndice D: Difusión
Simulación y Control de Compresores Axiales
J. Antonio Barbosa Escuela*
Marino Sánchez Parra**
*CENIDET - Departamento de Mecatrónica, Interior Internado Palmira, Cuernavaca, Morelos,
México. **Instituto de Investigaciones Eléctricas - División de Sistemas de Control. Av. Reforma
# 113, Col. Palmira, C.P. 62490. Cuernavaca, Morelos. México. E-mail: [email protected].
Tel. (777)362-38-11, Fax: (777)362-38-13.
Resumen
Un componente esencial de las turbinas de gas es el
compresor, que suministra el aire a la cámara de
combustión. En este elemento se presentan problemas
de inestabilidades de flujo de aire (IFA). El control de
las IFA es determinante en el desempeño y eficiencia
del compresor, debido a que la zona de mayor
eficiencia, que se le puede demandar al compresor, está
estrechamente relacionada con la aparición de IFA,
normalmente conocidas con el nombre de Surge y Stall.
Existen diversas estrategias para controlar el surge,
utilizando las válvulas de sangrado y los alabes guía de
entrada. En este artículo se presenta un trabajo
comparativo entre tres estrategias de control antisurge,
dos basadas en control tipo PID y la otra basada en
control difuso, las cuales fueron probadas en un
simulador basado en un modelo de compresión
genérico.
1. Introducción
Los compresores axiales son elementos esenciales de
las turbinas de gas, ya que suministran el aire
comprimido que se introduce a la cámara de
combustión, que junto con el combustible, son
elementos de un proceso de oxidación para convertir la
energía calorífica en energía mecánica. Al conjunto
formado por el compresor, la cámara de combustión y
la turbina se le conoce como unidad turbogas (UTG)
Fig. 1. Las UTG son utilizadas en sistemas donde la
carga es constante y no fluctuante, como la generación
de energía eléctrica, donde la carga del generador es
constante.
Entrada de
aire
Compresor
Camara de
Combustion
Salida de gases
calientes
Turbina
Flujo
Fig. 1 Unidad Turbogas
Utilizada como elemento de impulsión mecánica las
unidades turbogas también se utilizan en aviones
militares y en jets comerciales, como impulsores de
compresores para bombeo de gas, en barcos con
requerimientos de alta velocidad, incluso en
ferrocarriles, por ofrecer una mejor relación potenciapeso y potencia-tamaño.
La importancia de la simulación de un proceso
complejo como la UTG se ve reflejada en las múltiples
ventajas que esta ofrece, como poder probar las
estrategias de control antes de implantarlas, conocer la
posible respuesta de un proceso desconocido para el
usuario, realizar pruebas dinámicas y ajustar parámetros
de acuerdo a los resultados obtenidos, incorporar
condiciones de seguridad del proceso en el control y
proveer de un entrenamiento previo a operadores de la
unidad.
En este articulo se presenta un trabajo comparativo
entre tres diferentes tipos de control dedicados al
problema de surge: el control convencional tipo
preventivo antisurge (CCAS), un control activo
antisurge (CAAS) y el control lógico difuso antisurge
(CLDAS). En la sección 2 se describe el problema de
las inestabilidades de flujo. En la sección 3 se presenta
el modelo utilizado para la simulación. En la sección 4
se menciona la plataforma de simulación utilizada en
las pruebas. En la sección 5 se describen las estrategias
de control aplicadas y en la sección 6 los resultados de
las pruebas a las mismas. Finalmente se presenta una
sección de conclusiones respecto a este trabajo.
2. Surge y stall en compresores axiales
De acuerdo a [7], el stall rotativo es un fenómeno de
inestabilidad local bidimensional. Consiste en celdas de
flujo de aire atascado alrededor de la circunferencia del
compresor, formando una masa de flujo en forma de
anillo circunferencialmente no uniforme. Estas celdas
tienen usualmente una velocidad de rotación constante
que va del 20 al 70% de la velocidad del rotor. Esta
inestabilidad induce grandes vibraciones en los alabes,
y dependiendo del tipo de stall puede decrementar
rápidamente el desempeño del compresor. Además de
que la reducción del flujo durante el stall rotativo puede
conducir a condiciones de cargas térmicas indeseables.
El surge es esencialmente unidimensional, la operación
durante un surge resulta en perdidas de eficiencia y
desempeño, conduciendo en la mayoría de los casos a
daños en la cubierta o los alabes del compresor. Se
caracteriza por fluctuaciones de gran amplitud con
incrementos de presión y de la inestabilidad de flujo
másico promedio anular (pero circunferencialmente
uniforme), que se propagan a través de los alabes del
compresor. De acuerdo a [7], pueden distinguirse cuatro
categorías de surge: Surge moderado (mild surge),
Surge clásico (classic surge), Surge modificado
(modified surge) y Surge profundo (deep surge).
111
Apéndice D: Difusión
2.1 Diferencia entre surge y stall
El stall es una inestabilidad local y el surge es debido a
la propagación del stall a través de los alabes del
compresor. El stall consiste en una caída rápida de
presión con un mínimo de reducción en el flujo (ver
Fig. 2 y 3), mientras que el surge es una caída lenta de
presión pero con reducciones grandes en el flujo.
Stall
Surge
Fig. 2 Oscilaciones de flujo de aire stall y surge en el compresor axial
El modelo representa las dinámicas del surge, siendo
una modificación ampliada del original de [2]
modelado usando elementos básicos de un sistema de
flujo, ductos de transporte de gas, contenedores que
almacena el gas y restricciones que limitan el flujo de
gas, empleando ecuaciones dinámicas de los elementos
básicos de un sistema de flujo para obtener las
ecuaciones de cada elemento del sistema de
compresión. La válvula de sangrado es el elemento final
de control, realizando un balance másico para controlar
el flujo a través del compresor. La Fig. 5 muestra el
desarrollo de un surge en los limites de la línea del
surge y la pronunciada oscilación que se convierte en
un surge te tipo profundo con flujos reversivos y
oscilaciones permanentes.
Fig. 3 Izquierda en condiciones de stall, derecha en condiciones de
surge profundo
3. Modelo dinámico del compresor
Previo al diseño de un controlador es esencial el
entendimiento del fenómeno físico a controlar, con el
desarrollo de un modelo matemático que pueda
describir,
al
menos,
los
más
relevantes
comportamientos naturales y respuestas a las pruebas
de control del compresor axial. Existen diversos
modelos matemáticos desarrollados para simular el
surge o el stall [6], de los cuales se selecciono el
modelo de [2] puede ser usado para análisis dinámico,
debido a que es capaz de predecir la respuesta
transitoria subsecuente a la ocurrencia de una
inestabilidad en el compresor.
3.1 Modelo de pruebas del control
El modelo utilizado en este trabajo fue desarrollado en
[5], Fig. 4, este modelo del Sistema de Compresión
Genérico (SCG) consiste de (1) Disco actuador, (2)
Tubo cilíndrico recto dividido en dos secciones, (3)
Contenedor, (4) Válvula de estrangulamiento, (5) Ducto
de estrangulamiento, (6) Contenedor de la válvula de
sangrado y (7) Válvula de sangrado.
Fig. 5 Desarrollo del Surge en Modelo del SCG
4. Plataforma de simulación
El simulador utilizado para llevar a cabo las pruebas de
las estrategias se implanto en Labwindows CVI®. Tiene
una estructura modular (Fig. 6) conteniendo el modelo
matemático del SCG, las estrategias de control, una
interfaz grafica y módulos que permiten realizar
pruebas programadas, además de graficar las tendencias
de las variables del proceso y observar el desempeño
del compresor en una grafica del punto de operación del
compresor. Esta herramienta de simulación representa
el comportamiento del sistema de compresión, bajo
diferentes condiciones y escenarios de pruebas.
Plataforma de simulación de
inestabilidades de flujo
Modelo del SCG
Estrategias de
control
Inferfaz Gráfica
Pruebas
Programadas
Fig. 6 Estructura modular del software del simulador
Fig. 4 Esquemático del modelo del SCG.
112
Las características operacionales del simulador
incluyen: 1. Solución de las ecuaciones algebraicas no
lineales y ecuaciones diferencias de primer orden del
modelo matemático. 2. Operación permanente del
modelo en modo manual o acoplado a una estrategia de
Apéndice D: Difusión
control. 3. Presentación en pantalla numérica y grafica
de los datos calculados. 4. Creación de una base de
conocimiento mediante el registro de históricos.
La operación básica del simulador (Fig.7) consiste en
ejecutar el modelo del SCG, introduciendo
perturbaciones de cambio de carga mediante la válvula
de estrangulamiento. La estrategia de control
retroalimenta el flujo del compresor y utiliza la válvula
de sangrado como elemento final de control, haciendo
un balance másico de los flujos del modelo.
Perturbaciones
Valvula de
Estrangulamiento
Estrategia de
control
Valvula de
Sangrado
definida, la estrategia será mantener el flujo del
compresor cerca de esta línea de control (referencia
estática), usando el error del flujo con respecto del flujo
de sangrado y el flujo de estrangulamiento, es aplicado
a un control PI y determina la demanda a la válvula se
sangrado (Ver Fig. 8 y 9). De esta manera, cuando el
punto de operación cruza la línea del surge, es forzado a
regresar a la línea de control mediante la expulsión de
aire a través de la válvula de sangrado. Para efectos de
prueba, la línea de control ha sido determinada en base
a pruebas dinámicas y ajustes de las ganancias del
control PI.
Flujo
Estrangulamiento
Flujo
Sangrado
FT
FT
PT
Σ
Modelo del Sistema de
Compresión Generico
Referencia
A
5. Estrategias de control del surge y stall
FT
03
FIC
FY
FCV
FS
Valvula
de
Estrangulamiento
VT
Compresor
Axial
FT
01
PC
FC
FT
FT
-
T
+
P I
T
A
A
FCV
FCV
Valvula Sangrado
Fig. 9 Izquierda estrategia CCAS, Derecha Estrategia CAAS
5.2 Control Activo AntiSurge (CAAS)
El control activo se basa en la detección de las
pequeñas oscilaciones del surge y una acción de control
que mantenga el punto de operación en la región del
surge o lo lleve mas allá dentro de la misma. Usando la
presión y el flujo del compresor, se puede determinar el
punto sin retorno donde ocurre el surge, la pendiente
del punto de operación pasa de ser negativa a positiva,
lo cual indica que se ha tocado la línea natural del
surge. La estrategia utiliza este mecanismo de
detección, para calcular la línea de control activa
(referencia dinámica) que será la referencia para
calcular el error de un control PI. En esta estrategia, las
dinámicas del sistema de compresión son modificadas
por perturbaciones de retroalimentación dentro del
campo de flujo. Esto resulta en una extensión de la
región de operación estable mas allá de la línea
"natural" del surge [7].
La diferencia central entre el CCAS y el CAAS es que
la primera utiliza una referencia del flujo estática y la
otra una referencia del flujo dinámica, Fig. 10.
Contenedor
PT
FT
FT
Referencia
Dinamica
Valvula de Sangrado
Inicialmente se expulsaba aire del compresor abriendo
completamente las válvulas de sangrado cuando
inciertamente ocurría un surge. En la práctica esto no es
de utilidad, ya que reduce significativamente la presión
en el compresor, el flujo y por lo tanto el punto de
operación se mueve hacia una zona de menor eficiencia
[1]. Debido a la importancia de garantizar la seguridad
de la maquinaria y obtener de ella los mayores
beneficios, el objetivo de control de cada una de estas
estrategias es suprimir las oscilaciones del flujo de aire,
que puedan convertirse en un surge. Además de
mantener el punto de operación del compresor, lo mas
cerca posible de la zona de inestabilidades de flujo,
pero sin conducirlo a condiciones inestables,
proporcionándonos mayor eficiencia en la relación
Presión / flujo.
Flujo
Sangrado
-
P I
Fig. 7 Esquema de operación del simulador
Flujo
Estrangulamiento
Σ
+
Flujo del Compresor
Presion
Flujo
Compresor Compresor
FT
02
Fig. 8 Diagrama instrumentado del modelo del SCG
5.1 Control Convencional AntiSurge (CCAS)
Es una estrategia basada en un control de tipo
preventivo, es decir, que solo cuenta con un mecanismo
de regulación del flujo para prevenir la aparición de las
inestabilidades. Mediante el uso de una línea de control
5.3 Control Lógico Difuso AntiSurge (CLDAS)
Se desarrollo un CLDAS con el objetivo de eliminar la
aparición del surge. Para lograr que un controlador
trabajara en estas regiones de inestabilidad, se dividió
en dos regiones el rango completo del flujo del
compresor: "zona de estabilidad" y "zona del surge",
deliberadamente la línea de proximidad del surge (LPS)
113
Apéndice D: Difusión
divide ambas zonas (Fig.11), se ajustaron las ganancias
de un control PI para trabajar en la zona de estabilidad y
uno mas para la zona la zona de surge. Utilizando las
graficas de tendencias del error, la derivada del error y
la derivada de la señal de control, de ambos controles,
se obtuvieron las funciones de pertenencia para las
entradas y las salidas del CLDAS, además de abstraer
49 reglas de control, utilizando una herramienta de
inferencia difusa neuro adaptable (ANFIS).
CLDAS
Error
de
Derivada del
Error
Derivada de
señal de control
Defusificación
e
-
Fusificación
+
Motor de
inferencia
Referencia
∫
Señal de
control
Flujo del
Compresor
SCG
Fig. 12b Diagrama a bloques del CLDAS acoplado a SCG
Las FP de las entradas son tipo triangular (Fig.13), estas
se ajustaron conforme a las necesidades del control,
finalmente se tiene un acomodo irregular en las FP para
obtener una mejor respuesta, mientras que las FP de la
derivada del error permanecieron casi simétricas.
Siendo un control difuso, basado en los conceptos de
[3], las salidas tipo singleton representan la derivada de
la salida del controlador, en la tabla T1 se puede ver
una matriz de inferencia, la cual representa el
conocimiento eurístico, sobre el comportamiento que
debe exhibir el controlador, mediante sentencias tipo ifthen. La superficie de control del CLDAS Fig. 14,
muestra que la no linealidad del modelo, infiere una
zona de control irregular, la cual se adapta a ambas
zonas propuestas la de estabilidad y la de surge.
Fig. 10 CCAS vs CAAS
A) Punto de operación con control activo
B) Punto de operación con sangrado
C) Punto de operación después del sangrado
1
NG
0
NM
-0.04
-0.035
-0.03
NP
-0.025
ZERO
-0.02
-0.015
PP
-0.01
-0.005
PM
0
0.005
PG
0.01
Error
1
NG
NM
NP
ZERO
PP
PM
PG
Fig. 11 Regiones de operación del CLDAS
0
Fuzificación
Motor de inferencia
Defuzificación
Error
Derivada
del Error
Reglas de
control
Derivada de
señal de
control
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
Derivada del error
Fig. 13 Funciones de pertenencia de entrada para el CLDAS
Tabla T1 Matriz de inferencia del CLDAS
DERROR
ERRROR
La Fig.12a presenta el diagrama a bloques del CLDAS,
el error y la derivada del error son las entradas al bloque
de fuzificación, contiene siete funciones de pertenencia
(FP) para cada entrada, las etiquetas de cada una de
ellas se muestra en la Fig.13, después de que son
calculados los grados de pertenencia de cada entrada, se
evalúan las reglas en el bloque del motor de inferencia
difusa, por ultimo el bloque de defuzificación calcula el
valor de la salida que será el valor de la rapidez de
cambio de la señal de control. Finalmente en la Fig. 12b
se muestra el acoplamiento del CLDAS al SCG.
NG
NM
NP
ZER
O
PP
PM
PG
NG
V01
V02
V03
V04
V05
V06
V07
NM
V08
V09
V10
V11
V12
V13
V14
NP
V15
V16
V17
V18
V19
V20
V21
ZERO
V22
V23
V24
V25
V26
V27
V28
PP
V29
V30
V31
V32
V33
V34
V35
PM
V36
V37
V38
V39
V40
V41
V42
PG
V43
V44
V45
V46
V47
V48
V49
6. Pruebas realizadas
Fig. 12a Diagrama a bloques del CLDAS
Las pruebas realizadas se basan en comprobar la
eficacia de cada una de las estrategias, bajo condiciones
114
Apéndice D: Difusión
de perturbación controladas iguales para cada una,
mostrando la evolución del desempeño. La primera
prueba, que permanece mas cerca de la zona de
estabilidad, consistió en hacer un "cambio de carga"
(CC), introduciendo una perturbación programada
mediante la válvula de estrangulamiento (VT),
colocando el sistema en estado estable con una apertura
del 50% y llevándola a 25%. La segunda de ellas se
nombro "Prueba de recuperación del surge" (RS) que
consiste en llevar la restricción del compresor desde el
50% de su apertura a 10%. Las pruebas preliminares sin
control mostraban que realizar esto en condiciones de
operación estable, colocaba al compresor en una
condición de gran inestabilidad y por lo tanto el
inminente origen de un surge, siendo entonces el reto de
la estrategia "recuperar" la estabilidad del sistema.
9
8
7
Apertura de Sangrado
6
5
4
3
2
CCAS
CAAS
CLDAS
1
0
500
1000
1500
2000
Tiempo (ms)
2500
3000
3500
4000
Fig. 15 Aperturas de la válvula de sangrado para la prueba CC
0.46
CCAS
CAAS
CLDAS
0.45
Flujo del Compresor
0.44
0.43
0.42
0.41
0.4
0.39
0
En la prueba de CC las exigencias a las estrategias de
control fue mínima, se considera que trabajaron en los
límites en la zona estable del mapa del compresor, la
Fig. 15 muestra las aperturas de la válvula de sangrado
y la Fig. 16 la respuesta del flujo del compresor al pasar
de una carga del 50% al 25% en la apertura de VT, para
ninguna de las estrategias se presentaron fuertes
oscilaciones, logrando suprimirlas y conservando la
estabilidad del sistema. El CLDAS en esta prueba, logra
estabilizar el sistema en menos tiempo que los otros
dos. Aunque en la prueba CC el punto de operación
alcanza la zona de surge, este no permanece por mucho
tiempo en esta zona, en la siguiente prueba se busco
propiciar una fuerte inestabilidad del sistema para
probar que el control podía recuperar la estabilidad.
En la Fig. 17 se muestra la respuesta de CCAS, la
apertura de la válvula de estrangulamiento se mueve
lentamente a la posición demandada del 10%, mientras
que el flujo del compresor tiende a caer de manera
drástica, esta oscilación de gran magnitud representa el
surge, la estrategia logra recuperar la estabilidad
después de ocho oscilaciones, después de esto, la
válvula de estrangulamiento se mueve a la posición
inicial del 50% y el flujo del compresor solo se
incrementa por unos momentos y regresa a su condición
estable. La Fig. 17 muestra también la respuesta
aplicando el CAAS, la cual es similar a la del CCAS,
cayendo en una oscilación de amplia magnitud, pero
recuperando la estabilidad después de pequeñas
oscilaciones. Por ultimo la respuesta del CLDAS (Fig.
17), presentan oscilaciones de pequeña magnitud
cuando la apertura en el estrangulamiento pasa del 50%
al 10%, lo relevante es que esta estrategia logra
suprimir el surge. En el regreso de la válvula de
estrangulamiento al 50%, el incremento de la presión es
menor que el del CCAS y CAAS.
Fig. 14 Superficie de control del CLDAS
0
6.1 Comparaciones entre estrategias de control
500
1000
1500
2000
Tiempo (ms)
2500
3000
3500
4000
Fig. 16 Flujo del compresor para CCAS, CAAS y CLDAS en la
prueba RS
6.2 Resultados
El CCAS y el CAAS tienen respuestas muy cercanas y
muy parecidas debido a que están optimizadas para
trabajar en la región de proximidad del surge. El
construir un CLDAS basado en el conocimiento de las
respuestas de dos controles, permitió operar el
compresor en una zona de inestabilidades, logrando con
esto extender el punto de operación lo mas cerca
posible de la línea de surge, además, de suprimir por
completo el surge.
6.3 Comparación mediante criterios de desempeño
(ITAE e IAE)
Al realizar la comparación con los criterios de
desempeño, se puede ver que el CLDAS tiene ventaja
115
Apéndice D: Difusión
sobre el CCAS y CAAS, presenta ambos criterios con
el menor valor. En la primera prueba los criterios
fueron calculados para un tiempo de 4000ms y de
6000ms en la segunda prueba. La tabla 2 y la Fig. 19
presenta estos resultados.
50
45
40
Apertura de la Valvula (%)
35
30
25
20
15
V
10
T
V CCAS
S
V CAAS
S
V CLDAS
5
0
S
500
1000
1500
2000
2500
3000
Tiempo (ms)
3500
4000
4500
5000
5500
Fig. 17 Apertura del estrangulamiento VT y de la válvula de sangrado
VS para CCAS, CAAS y CLDAS
0.6
0.5
Flujo del compresor
0.4
0.3
0.2
0.1
0
CCAS
CAAS
CLDAS
-0.1
500
1000
1500
2000
2500
3000
Tiempo (ms)
3500
4000
4500
5000
5500
Fig. 18 Flujo del compresor para CCAS, CAAS y CLDAS en la
prueba RS
Tabla 2 Criterios de desempeño para las pruebas
Prueba CC
Prueba RS
IAE
ITAE
IAE
ITAE
0.01867
0.01343
0.160765
0.053729
CCAS
0.018687 0.01332
0.1607275 0.05372
CAAS
0.010832 0.004065 0.028403
0.03105
CLDAS
Fig. 19 Grafica de barras comparativa de los criterios de desempeño
6.3.1 Ventajas y desventajas
Aunque una desventaja del CLDAS fue haber realizado
pruebas iterativas en el ajuste de las reglas y rangos de
las funciones de pertencia de entrada y salida, tiene mas
ventajas sobre las demás estrategias, esto se ve reflejado
en los criterios de desempeño y en las mismas graficas
de las tendencias de las variables, la eliminación de
surge es una aportación significativa, para efectos de
seguridad y disponibilidad del compresor.
116
7. Conclusiones
El desarrollo y prueba de nuevas estrategias de control
para establecer la factibilidad de ser implantadas en
sistemas reales, requiere el desarrollo de modelos
dinámicos que emulen en forma aproximada el
comportamiento de un proceso, como el SCG. La
utilidad del simulador del SCG reside en que permite
ajustar
parámetros,
introducir
perturbaciones,
reproducir fallas, modificar código del algoritmo de
control, verificar la seguridad del sistema e incluso
entrenar al personal para operar el sistema.
Mediante lo anterior es posible mejorar índices de
desempeño de un proceso real, como la mantenibilidad,
disponibilidad y confiabilidad del sistema completo.
El uso de una técnica de control inteligente basada en la
experiencia del ingeniero de proceso y la implantación
de esta en un simulador, incorpora nuevas y útiles
experiencias en el desarrollo de controladores. Tal es el
caso reportado en el que utilizando estas herramientas
se realizaron pruebas a tres tipos de controladores
antisurge. Los dos primeras estrategias CCAS y CAAS
presentaron respuestas similares por estar diseñados
para la zona limite de la línea de proximidad del surge,
el diseño de la tercera CLDAS fue desarrollada basada
en el conocimiento inferidos de las tendencias y
registros históricos de pruebas definidas. El resultado
obtenido es un CLDAS que logra el objetivo de control,
regulando el flujo de aire y suprimiendo las fuertes
oscilaciones de flujo reconocidas como surge.
8. Referencias
[1] Gravdahl J. T. Active Surge Control of Centrifugal Compressors
Using Drive Torque. Proceedings of the 40th IEEE Conference on
Decision and Control, Orlando, Florida USA, 2001.
[2] Greitzer E. M. Surge And Rotating Stall In Axial Flow
Compressors Part I: Theoretical Compression System Model.
Transactions of the ASME Journal of engineering for power, Vol.
98, No. 2, pp 190-19. 1976.
[3] Lee, C.C. Fuzzy Control in Control Systems: Fuzzy Logic
Controller - Parte 1 y 2. IEEE Transactions on Systems, Men and
Cybernetics, Vol. 20 ( 2), pp. 321-328. 1990.
[4] Sánchez P. M., Vite H. R. Use of a Rule-Based System for rocess
Control: Flow Instabilities in Axial Compressors Case Study.
Advances in Artificial Intelligence-MICAI 2002. Advances in
Artificial
Intelligence-MICAI
2002.
Second
Mexican
International Conference on Artificial Intelligence. Mérida,
Yucatán, México. pp. 494-505. 2002.
[5] Vite H. R, Sánchez P. M. Control de inestabilidades de flujo en
sistemas de compresión para la Generación eléctrica, bombeo y
compresión. Proceedings of the ISA Monterrey 2002 Conference,
CINTERMEX, Monterrey, México. pp. 205-215. 2002.
[6] Willems Frank, Bram de Jager, Modelling and control of
compressor flow instabilities. IEEE control systems. 1999.
[7] Willems Frank, Bram de Jager, Modelling and control of rotating
stall and surge: an overview. Proceeding of the 1998 IEEE,
international conference on control applications, Trieste, Italy.
1998.