TEST 2: CÁLCULO DIFERENCIAL 1. Dada la función , señala la

TEST 2: CÁLCULO DIFERENCIAL
1. Dada la función
, señala la opción verdadera:
a) Existe función inversa de ella y es
.
b) Existe función inversa de ella y viene dada por
.
.
c) La derivada de la función inversa es
d) Existe función inversa de ella y es derivable para todo
.
2.
Sea
. Indicar cuál de las afirmaciones siguientes es verdadera:
a) La función no es continua en x=0 porque no existe el límite en ese punto.
b) La función es continua en x=0 pero no es derivable , porque las derivadas laterales no
coinciden.
c) La función es creciente.
d) Existe un
.
3. Sea f(x) una función continua en [a,b] y derivable en (a,b), entonces
existe
a) Falso, sólo se verifica cuando
.
y f'(x)=0.
b) Verdadero, ya que uno de los teoremas del valor numérico lo garantiza.
c) Falso, sólo se verifica cuando
.
.
d) Verdadero, solamente si
4.
a)
.
b) f(x) y g(x) se diferencian en una cotaste, es decir
.
c) Existe algún
d) Existe algun
.
.
5. El coeficiente del término de grado 3 del Polinomio de Taylor de la función f(x)=secx, en
x=0 es:
a) cero
b)
c) 1
d)
6. Sea la función
a) f no es creciente
De ella puede afirmar que:
y por tanto no es derivable.
b) Tiene inversa y existe la derivada de su inversa
c) Tiene inversa
aunque ésta no es derivable.
.
d) Al ser la función simétrica respecto de OY no existe función inversa
.