Laboratorio de Ondas Electromagnéticas Práctica 7 Curso 2008-2009 PRACTICA 7: CARACTERIZACIÓN DE UNA ANTENA DE BOCINA. Objetivos: medir la eficiencia, la ganancia y el diagrama de radiación de una antena de abertura, en particular de una antena de bocina piramidal. Instrumentos: osciloscopio digital y polímetro. Material: banco de microondas formado por un generador tipo diodo Gunn de frecuencia 10.5 GHz y su fuente de alimentación (0-10 V), aislador, atenuador, guía ranurada para la medida de la onda estacionaria con sonda desplazable, 2 antenas de bocina Resumen En esta práctica se medirán los parámetros fundamentales de una antena de bocina. Se medirá el coeficiente de reflexión de una antena, la ganancia y el diagrama de radiación en el plano-H. A partir de la ganancia y la eficiencia se obtendrá la directividad. 1. INTRODUCCIÓN En una guía o línea de transmisión abierta por un extremo, además de generarse una onda reflejada debido a la discontinuidad, se produce radiación. Es decir, parte de la energía que transporta la onda se emite al exterior. En general, la cantidad de energía radiada aumenta a medida que se aumenta la frecuencia de la onda. Este fenómeno es el fundamento de las antenas. Las antenas se pueden considerar como sistemas de adaptación de impedancias entre la impedancia de la guía y la impedancia del vacío, de modo que reducen la potencia reflejada y aumentan así la potencia radiada. En el caso de una guía rectangular, se intenta adaptar la abertura de la guía abriéndola progresivamente en forma de bocina. Esto último genera por otro lado una mayor concentración de la radiación en un determinado intervalo de ángulo (figura 1). Figura 1 El diagrama de radiación de una antena es un diagrama de la potencia radiada en función del ángulo, lo que proporciona un diagrama de la distribución espacial de la potencia radiada. El diagrama de radiación es un diagrama tridimensional, pero por razones prácticas, se presenta normalmente como bidimensional en uno o varios planos de la antena. Estos planos para una antena de bocina rectangular son el plano-E y el plano-H, (ver figura 1). El diagrama de radiación de una antena puede incluir varios lóbulos: el lóbulo principal y los lóbulos laterales. La figura 2 es un ejemplo donde muestra el diagrama de radiación de una antena parabólica. 7-1 Laboratorio de Ondas Electromagnéticas Práctica 7 Curso 2008-2009 En una antena de abertura, la mayor parte de la potencia se concentra en el lóbulo principal. En ciertas aplicaciones, por ejemplo comunicación entre un satélite y la estación de seguimiento en tierra, lo que se desea es concentrar la potencia en el lóbulo principal, y que además sea estrecho. Sin embargo, en otras aplicaciones, por ejemplo comunicaciones móviles, lo que se necesita puede ser justamente lo contrario. Un parámetro con el que se cuantifica esta propiedad es la anchura del haz, Δ, que se corresponde con ángulo en el que la potencia cae a la mitad de la potencia máxima de radiación. Figura 2 Definiciones. 1) Eficiencia (ε): es el cociente entre la potencia total radiada por la antena y la potencia incidente. Existen varios factores que afectan a la eficiencia de una antena, como puede ser la reflexión en la antena y las pérdidas por efecto Joule tanto en conductores como en dieléctricos. En el caso de una antena de abertura, el segundo factor es despreciable respecto del primero, de modo que, en este caso podemos escribir: ( ε = 1− Γ 2 ) (1) donde Γ es el coeficiente de reflexión. 2) Directividad (D): es el cociente entre la intensidad radiada en la dirección de máxima radiación y la intensidad que radiaría en esa dirección un radiador isótropo que emite un frente de ondas esférico. 3) Ganancia (G): es un parámetro muy similar a la directividad, pero la ganancia tiene en cuenta además la eficiencia de la antena. Los tres parámetros se relacionan mediante: G= ε D (2) Fórmula de Friis. La fórmula de Friis relaciona la potencia emitida y recibida entre dos antenas separadas una distancia R > 2d2 / λ, donde d es la dimensión mayor de la abertura de las antenas. En el caso particular de que las antenas estén alineadas en la dirección de máxima radiación (y recepción), la fórmula de Friis toma la forma sencilla siguiente: Pr ⎛ λ ⎞ =⎜ ⎟ GrG t Pt ⎝ 4πR ⎠ 2 7-2 (3) Laboratorio de Ondas Electromagnéticas Práctica 7 Curso 2008-2009 donde Pr es la potencia recibida por la antena receptora, Pt es la potencia emitida por la antena emisora, R es la distancia entre las antenas y Gr y Gt es la ganancia de la antena receptora y transmisora, respectivamente. En el caso en que ambas antenas sean idénticas, Gr = Gt = G. 2. MEDIDAS 2.1. Eficiencia La eficiencia de la antena emisora, se puede obtener midiendo el coeficiente de reflexión de la antena. En particular, mediremos la SWR, y a partir de ella obtendremos el coeficiente de reflexión. Para ello, utilizar la guía ranurada con la sonda desplazable que se encuentra entre el diodo emisor y la antena emisora. Conectar la sonda al polímetro (tensión continua) y desplazarla con suavidad a lo largo de la guía ranurada. En el polímetro se observará máximos y mínimos de tensión, correspondientes a los máximos y mínimos de la onda estacionaria que existe en la guía. La onda estacionaria se forma como resultado de la interferencia entre la onda incidente y la onda reflejada por la propia antena. Para más información, ver por ejemplo el guión de las práctica 5. Medir la amplitud en varios máximos y mínimos y obtener la SWR, SWR = Vmax Vmin Γ = SWR − 1 SWR + 1 (4) 2.2. Diagrama de radiación en el plano-H Situar la antena receptora y la emisora separadas una distancia R > 2d2 / λ (unos 15 cm). Conectar el voltímetro al detector acoplado a la antena receptora. Medir la potencia que recibe la antena receptora en función del ángulo que forma ésta con la dirección de máxima radiación. Medir cada 5°, entre -90° y 90°. 2.3. Ganancia Para obtener la ganancia de las antenas, se aplicará la fórmula de Friis. En primer lugar medir la potencia que incide en la antena Pt (la emitida por el generador). Para ello, retirar la antena emisora y en su lugar conectar el detector montado sobre guía terminada (el detector que teníamos acoplado a la antena receptora en el apartado anterior). Anotar la lectura del voltímetro. Esta lectura es proporcional a Pt. A continuación, montar de nuevo la bocina emisora y volver a conectar el detector a la antena receptora. Con las dos antenas alineadas en la dirección de máxima radiación, medir la potencia recibida Pr en función de la distancia R entre las antenas. Nota. (1) La frecuencia de emisión del Gunn es 10.5 GHz. (2) Puesto que las dos antenas son idénticas, en la fórmula de Friis Gr =Gt=G. 3. CUESTIONES (a) Obtener la eficiencia de la antena. (b) Representar el diagrama de radiación en el plano H de la antena de bocina. Representar el diagrama de radiación teórico que se incluye en el apéndice 1 y 7-3 Laboratorio de Ondas Electromagnéticas Práctica 7 Curso 2008-2009 comparar ambos. Obtener de las medidas experimentales la anchura del haz y compararlo con el resultado que se obtiene de la expresión 8. (c) Obtener la ganancia de la antena a partir de las medidas realizadas en el apartado 2.3 Obtener la directividad de la antena y compararla con la que se obtienen de la expresión (7). 4. REFERENCIAS [1] C. A. Balanis, Antenna Theory, Analysis and Design, Harper & Row, Publishers , 1982. APÉNDICE 1 En este apéndice se recogen los resultados teóricos fundamentales referentes a la modelización de una antena de bocina piramidal. Algunos de estos resultados se han obtenido con la aproximación de que el frente de ondas en la abertura es plano. 1) Diagrama de radiación plano-H ⎛ ⎜ cos⎛⎜ π ⋅ a ⋅ senθ ⎞⎟ Pr ⎜ λ ⎝ ⎠ =⎜ 2 Pt ⎜ 1 − ⎛⎜ 2 ⋅ a ⋅ senθ ⎞⎟ ⎜ λ ⎠ ⎝ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ 2 (5) 2) Diagrama de radiación plano-E ⎛ ⎛ π ⋅ b ⋅ senθ ⎞ ⎞ ⎜ sen⎜ ⎟⎟ Pr ⎜ λ ⎠⎟ ⎝ = ⎜ ⎟ π ⋅ ⋅ θ b sen Pt ⎜ ⎟ λ ⎝ ⎠ 2 (6) 3) Directividad ⎡ ⎛ a ⋅ b ⎞⎤ D = 0.81 ⋅ ⎢4π⎜⎜ 2 ⎟⎟⎥ ⎣ ⎝ λ ⎠⎦ (7) 4) Anchura del haz (en grados) Plano-E : Δ ≈ 70λ ; b Plano-H : Δ ≈ 56λ a (8) Nota: a es la longitud del lado horizontal de la bocina y b la longitud del lado vertical, λ es la longitud de onda. 7-4