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Tema 12. Contacto intermitente
entre fases: rectificación
Ingeniería Química
Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud.
12.1. Cascadas de etapas de equilibrio
D
LD
M+N
n+1
Vn
n
Ln
n-1
Sector de enriquecimiento
QD
a+1
La+1
Va
La+1
AL
A=M
a-1
m+1
Vm
m
Lm
m-1
Sector de agotamiento
AV
Va
1
QR
VR
R
9 L x i li
h
9 V yi v i H
9D
9 LD
9R
9 VR
9 QD
QR
9 AL
AV
9 La+1 xi,a+1 li,a+1 ha+1
9 Va yi,a vi,a Ha
Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud.
12.2. Variables de diseño
9 Etapa de equilibrio
yi , p = K i , p xi , p
∑y
i, p
=1
9 Balance de materia
Total
L p +1 − V p = L p − V p −1
Componente i l i , p +1 − vi , p = l i , p − vi , p −1
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12.2. Variables de diseño
9 Balance entálpico
L p +1 h p +1 − V p H p = L p h p − V p −1 H p −1
9 Variables de construcción
9 Variables independientes intensivas
9 Variables independientes extensivas
9 V. diseño = V. indep. – Ec. indep.
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12.3. Mezclas binarias: destilación súbita
9 Temperatura de burbuja (TB)
9 Temperatura de rocío (TR)
9 Destilación súbita
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12.3. Mezclas binarias: destilación súbita
P=cte
TAV
A
Vapor
saturado
TR
V al x A − x
=
=
L av y − x A
l
TE
a
T
v
V
A = 1− q = xA − x
L
q
y − xA
A
TB
TAL
Líquido
saturado
A
q=
x
xA ó yA x,y
y − xA
y−x
y
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12.3. Mezclas binarias: destilación súbita
q=1
x A = qx + (1 − q) y
0<q<1
xA
q
y=
x−
q −1
q −1
y
P=cte
q=0
xA
x
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12.4. Rectificación de mezclas binarias
Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud.
12.4. Rectificación de mezclas binarias
SECTOR DE ENRIQUECIMIENTO
• Método de McCabe-Thiele
yn+1
Vn+1
xn+1
yn
Ln+1
Vn
xn
yn-1
Plato n+1
Plato n
Ln
Vn-1
xn-1
Plato n-1
Ln-1
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12.4. Rectificación de mezclas binarias
• Método de McCabe-Thiele
I
D, xD
BM total
A =D+R
yn
xn+1 n+1
Vn
Ln+1
ym
xm+1
Vm
Lm+1
n
BM i
m+1
Ax A = DxD + Rx R
A, xA
II
m
R, xR
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12.4. Rectificación de mezclas binarias
• Método de McCabe-Thiele
BM total
I
D, xD
Vn = Ln +1 + D
BM i
yn
xn+1 n+1
Vn
Ln+1
ym
xm+1
Vm
Lm+1
Vn y n = Ln +1 x n +1 + Dx D
n
A, xA
II
m+1
Ln +1
D
yn =
xn +1 + xD
Vn
Vn
m
R, xR
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12.4. Rectificación de mezclas binarias
• Método de McCabe-Thiele
Recta Operativa de
Enriquecimiento (ROE)
I
D, xD
Ln
D
yn =
x n +1 +
xD
Vn
Vn
yn
xn+1 n+1
Vn
Ln+1
ym
xm+1
Vm
Lm+1
Recta Operativa de
Agotamiento (ROA)
n
A, xA
II
m+1
Lm
R
ym =
x m +1 −
xR
Vm
Vm
m
R, xR
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12.4. Rectificación de mezclas binarias
• Método de McCabe-Thiele
1
yD=xD
Curva de
equilibrio
2
3
E
RO
yA
RO
A
y
x D = y N ⎯EQULIBRIO
⎯ ⎯ ⎯→ x N ⎯ROE
⎯
⎯→ y N −1 ⎯EQUILIBRIO
⎯⎯⎯
⎯→ x N −1 ...
4
... x n ≤ x A ⎯ROA
⎯
⎯→ y m +1 ⎯EQUILIBRIO
⎯⎯⎯
⎯→ x m +1 ⎯ROA
⎯
⎯→ y m ...
/Vn
Pendiente: LLnn/L
... hasta que x m ≤ x R
/Vm
Pendiente: LLmm/L
xR
xA
x
xD
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12.4. Rectificación de mezclas binarias
• Método de McCabe-Thiele
yn =
Ln
D
xn +1 +
xD
Ln + D
Ln + D
Ln
1
D x +
xD ∴
n +1
L
L
⎛ n ⎞ +1
⎛ n ⎞ +1
⎜ D⎟
⎜ D⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
R
1
yn =
x n +1 +
xD
R +1
R +1
yn =
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12.4. Rectificación de mezclas binarias
• Método de McCabe-Thiele
yN
D
1
yN-1=y2
2
y
A
y3
3
R
xR
x2
x xA
x1
xD
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12.4. Rectificación de mezclas binarias
• Método de McCabe-Thiele
D
Rmin
x − yA
= D
Rmin + 1 x D − x A
yA
⎛ xD ⎞
⎟⎟
⎜⎜
⎝ Rmin +1 ⎠
y
E=
N
Nr
A
R
xR
xA
x
xD
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Ejemplo
9 Mezcla metanol(1)-agua(2)
9 xA=0,4
9 M+N = 7+1
9 xD=0,98
9 Recuperación metanol= 90 %
9 A=AL
9 R=2·Rmin
9 ¿Es posible la separación?
Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud.
Ejemplo
9 P = 1 atm
9 Datos de equilibrio
x
0,02
0,06
0,10
0,155
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,92
0,95
y
0,134
0,30
0,42
0,515
0,58
0,665
0,73
0,78
0,825
0,87
0,915
0,965
0,98
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Ejemplo
BM a toda la columna
9 A = 100 kmol/h
9 A·xA = 100 · 0,4 = 40 kmol/h
9 Recuperación 90 %
D·xD = 36 kmol/h
9 D = 36 / 0,98 = 36,735 kmol/h
Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud.
Ejemplo
BM a toda la columna
9 R = A – D = 63,265 kmol/h
9 R·xR = A·xA – D·xD = 4 kmol/h
9 xR = 4 / 63,265 = 0,063
Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud.
Ejemplo
R mínima y R operativa
9 yA = 0,73
x
0,02
0,06
0,10
0,155
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,92
0,95
y
0,134
0,30
0,42
0,515
0,58
0,665
0,73
0,78
0,825
0,87
0,915
0,965
0,98
Rmin = 0,757
Rmin
x − y A 0,98 − 0,73
= D
=
= 0,431
Rmin + 1 xD − x A 0,98 − 0,40
R = 2 (0,757 ) = 1,514
Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud.
Ejemplo
Número de etapas teóricas (M+N)
9 Recta Operativa de Enriquecimiento (ROE)
yn =
R
x
xn +1 + D = 0,602 xn +1 + 0,39
R +1
R +1
Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud.
Ejemplo
Número de etapas teóricas (M+N)
9 Recta Operativa de Agotamiento (ROA)
BM plato alimentación
Lm = Ln + A = Ln + 100
Vm = Vn
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Ejemplo
Número de etapas teóricas (M+N)
9 Recta Operativa de Agotamiento (ROA)
Ln = R ⋅ D = 1,514 (36,735) = 55,62 (kmol / h)
⇒ Lm = 155,62 (kmol / h)
Vn = Ln + D = 55,62 + 36,735 = 92,35 (kmol / h)
⇒ Vm = 92,35 (kmol / h)
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Ejemplo
Número de etapas teóricas (M+N)
9 Recta Operativa de Agotamiento (ROA)
ym = ( Lm / Vm ) xm +1 − ( R / Vm ) xR = 1,685 xm +1 − 0,04
Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud.
Ejemplo
Número de etapas teóricas (M+N)
x D = y N ⎯EQULIBRIO
⎯ ⎯ ⎯→ x N ⎯ROE
⎯
⎯→ y N −1 ⎯EQUILIBRIO
⎯⎯⎯
⎯→ x N −1 ...
... x n ≤ x A ⎯ROA
⎯
⎯→ y m +1 ⎯EQUILIBRIO
⎯⎯⎯
⎯→ x m +1 ⎯ROA
⎯
⎯→ y m ...
⎯EQUILIBRIO
⎯⎯⎯
⎯→ x m ... hasta que x m ≤ x R
Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud.
Ejemplo
Número de etapas teóricas (M+N)
1,0
0,8
yA
0,6
y
xD/(Rmin+1)=0,558
xD/(R+1)=0,39
0,4
0,2
0,0
0,0 x
R
0,2
0,4
xA
0,6
x
0,8
1,0
xD
Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud.
Ejemplo
Número de etapas teóricas (M+N)
1,0
5
4
3
6
0,8
q=1 7
8
y
0,6
0,4
9
0,2
0,0
0,0
0,2
xR
0,4
xA
0,6
x
0,8
1,0
xD
Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud.