1.- Encontrar el dominio e imagen de ( ) 3 x f x x = + 2 2 ( ) 1 2 x si

MATEMÁTICAS V
VERSIÓN 01
1.- Encontrar el dominio e imagen de f ( x) 

 x2

 1
2.- Obtén la gráfica de f ( x)  
x
x3
si
x  2
si
x  2
3.- Encontrar la función inversa de la siguiente función
x
f(x) =
x 3
4.- Dos aviones parten de una ciudad y sus direcciones forman un ángulo de 74° 23’ .
Después de una hora, 1 de ellos se encuentra a 205 km de la ciudad, mientras que el otro
está a 280 km de ésta. ¿ Cuál es la distancia entre ambos aviones?
280km
205km
5.- Resolver la siguiente ecuación logarítmica
log10 ( x 2  3x  5)  2 log10 x
6.- Para la siguiente ecuación encuentra las ecuaciones de sus asíntotas (horizontales y
verticales)
6xy -3y -2x +1 = 0
Para el siguiente triángulo cuyos vértices son A(-1,1), B(2,-1) y C(3,5) encuentre :
7.- la ecuación de la mediana del lado AC
8.- la ecuación de la mediatriz del lado AB
9.- Hallar la ecuación de la parábola que tiene su vértice en el centro de la circunferencia
cuya ecuación es x2+y2+2x-4y-5=0 y su foco F esta en el punto F(-1-,2)
10.- Hallar la ecuación de la elipse, conociendo los siguientes datos:
Focos: F(3,-1) y F’(9,-1) y longitud del eje mayor igual a 8.
1
MATEMÁTICAS 5
VERSIÓN 02
1.- Encontrar el dominio e imagen de f ( x) 

 x2

 1
2.- Obtén la gráfica de f ( x)  
x
x 3
si
x2
si
x2
3.- Encontrar la función inversa de la siguiente función
x
f(x) =
x 5
4.- Dos aviones parten de una ciudad y sus direcciones forman un ángulo de 74° 23’ .
Después de una hora, 1 de ellos se encuentra a 215 km de la ciudad, mientras que el otro
está a 280 km de ésta. ¿ Cuál es la distancia entre ambos aviones?
280km
215km
5.- Resolver la siguiente ecuación logarítmica
log10 ( x 2  5 x  4)  2 log10 x
Para la siguiente ecuación encuentra las ecuaciones de sus asíntotas horizontales y
asíntotas verticales
6xy +3y -2x +4 = 0
6.-
Para el siguiente triángulo cuyos vértices son A(-1,1), B(2,-1) y C(3,5) encuentre :
7.- la ecuación de la mediana del lado AB
8.- la ecuación de la mediatriz del lado BC
9.- Hallar la ecuación de la parábola que tiene su vértice en el centro de la circunferencia
cuya ecuación es x2+y2-2x+4y-5=0 y su foco F esta en el punto F(1,2)
10.- Hallar la ecuación de la elipse, conociendo los siguientes datos.
Focos: F(3, 1) y F’(9,1) y longitud del eje mayor igual a 8.
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