Cálculo de placas de anclaje

Manual del usuario
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ANEXO 1. PLACAS DE ANCLAJE
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ANEXO 1. PLACAS DE ANCLAJE
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1. DESCRIPCION GENERAL.
El método más utilizado para unir una estructura metálica a la cimentación son
las PLACAS DE ANCLAJE, que consisten en una placa metálica soldada al
extremo del perfil, con o sin vuelo, y anclada a su vez al hormigón de la cimentación mediante pernos.
Una placa de anclaje estará bien dimensionada si es capaz de transmitir a la
cimentación los esfuerzos soportados por el perfil sin que se agote por resistencia ninguno de sus elementos.
Por tanto, las comprobaciones que se deben efectuar se dividen en tres grupos,
según el elemento comprobado:
- hormigón de la cimentación
- pernos de anclaje
- placa propiamente dicha, con sus rigidizadores, si los hubiera.
Más adelante se describirán cada una de estas comprobaciones.
El programa, siempre que resulta posible, facilita al usuario un diseño de placa de
anclaje que cumple los requisitos de resistencia bajo todas las hipótesis de carga
contempladas. También puede comprobar un diseño propuesto por el usuario.
El programa opera a través de una serie de parámetros y dimensiones dados
por el usuario, que pueden depender en ciertos casos de la norma bajo la que se
está calculando. Este conjunto de parámetros se denomina configuración , y se
describirá a lo largo de este anexo.
La lista de perfiles con los que puede operar el programa se encuentra limitada
a perfiles en doble T , doble U y en cajón. Así mismo, sólo puede generarse
una serie limitada de tipologías de placa, caracterizadas principalmente por la
colocación y número de rigidizadores.
Algunas de las capacidades del programa son las siguientes:
1. Trabaja con los seis esfuerzos que puede transmitir una barra tridimensional.
2. Pueden calcularse placas de anclaje con o sin vuelo; incluso es posible
orientar el predimensionado en este sentido.
3. La placa puede estar apoyada en el hormigón o a cierta altura sobre la
cimentación.
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ANEXO 1. PLACAS DE ANCLAJE
El programa, en este caso, tiene en cuenta el coeficiente de pandeo de los
pernos que trabajan a compresión y contempla las tensiones pésimas en
cada perno desde su arranque hasta la placa.
4. El dimensionado puede ser totalmente automático, trabajando sobre
unas listas de dimensiones (diámetros de pernos, espesores de placas,
longitudes de anclaje, etc) que forman parte de la configuración, y pueden
ser modificadas por el usuario.
5. Es posible limitar la longitud de anclaje de los pernos para una placa, de
forma que no se supere, por ejemplo, el canto de la cimentación. También
se puede indicar un espesor máximo para la placa.
6. Admite una relación dimensional entre los lados de la placa que no se
superará en ningún caso.
7. Mediante la configuración, se puede actuar en gran medida sobre los
diseños proporcionados por el programa, de forma que para un mismo
conjunto de esfuerzos pueden obtenerse distintos tipos de placas de
anclaje.
8. El programa, en Dimensionamiento, coloca automáticamente los
pernos, cumpliendo siempre los criterios de separaciones mínimas dados
por las normas. Dichos criterios son también modificables por el usuario.
Estas y otras capacidades disponibles se irán explicando a lo largo de este
manual.
2. HIPOTESIS BASICA.
La limitación más importante surge al admitir la hipótesis de placa rígida (hipótesis de Bernouilli), es decir, que la placa permanece plana ante los esfuerzos a
los que se ve sometida, de forma que se pueden despreciar sus deformaciones
a efectos del reparto de cargas ([2] y [3]). Esto obliga a cumplir los siguientes
criterios:
- Criterio de rigidez: La placa debe ser rectangular y de espesor suficiente para poder despreciar sus deformaciones. El programa contempla dos
limitaciones en este sentido, según se trate de una placa con o sin
rigidizadores. En la referencia [2] se dan los espesores mínimos de L /14 y
L/10 respectivamente, siendo L la longitud del lado de la placa. El programa, en su configuración por defecto, toma los valores de L /30 y L /20. Si para
estas dos limitaciones se dan valores nulos, el programa los ignora y toma
los espesores estrictamente necesarios por resistencia.
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ANEXO 1. PLACAS DE ANCLAJE
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- Criterio de simetría: Obliga a trabajar con placas de anclaje simétricas.
Por tanto, el perfil unido a la placa debe estar centrado en la misma, ser
simétrico a su vez (debe estar en ejes principales de inercia), y con sus
lados paralelos a los bordes de la placa. Además, todos los pernos han de
ser iguales, y alineados simétricamente en las direcciones de los lados de
la placa. Este criterio se cumple siempre debido a la propia estructura del
programa.
El programa admite otras hipótesis de trabajo más específicas de cada comprobación efectuada. En el siguiente apartado se estudian.
3. COMPROBACIONES EFECTUADAS.
Como ya se explicado, para validar el diseño de una placa de anclaje es preciso
comprobar todos sus elementos resistentes, que son básicamente el hormigón
sobre el que apoya la placa, los pernos de anclaje y la propia placa con sus
rigidizadores.
A continuación, se explica cómo se hacen todas estas comprobaciones y se
ofrece la lista de parámetros implicados en cada una de ellas.
1. Comprobación sobre el hormigón:
Consiste en verificar que en el punto más comprimido bajo la placa no se supera
la tensión admisible del hormigón, es decir, que:
σ ( x, y) ≤ fck γ
c
donde,
(x,y) : cualquier punto bajo la placa
fck: resistencia característica del hormigón
γ c: coeficiente de minoración que da la tensión admisible del hormigón.
Por tanto, el método usado es el de las tensiones admisibles, suponiendo una
distribución triangular de tensiones sobre el hormigón ([3] y [4]), que sólo pueden ser de compresión.
Esta distribución de tensiones viene dada por el esfuerzo axil y los momentos
flectores soportados por el perfil en su extremo, que producen sobre la placa un
estado de flexión esviada, cuyo eje neutro se obtiene discretizando placa y pernos en una serie de elementos dentro de los cuales se supone que la tensión es
uniforme.
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ANEXO 1. PLACAS DE ANCLAJE
Posteriormente se busca el equilibrio por aproximaciones sucesivas, para lo
que se usa un método numérico similar al descrito en [1], y se establece en cada
paso la compatibilidad de deformaciones y la ecuación de comportamiento del
material correspondiente (acero u hormigón), suponiendo siempre que dicho
comportamiento es lineal y elástico , y caracterizado por los módulos de elasticidad correspondientes.
Para el cálculo de las compresiones/tracciones soportadas por los pernos se
toma el área resistente de los mismos y no la nominal.
La iteración sólo se efectúa en los casos de flexión simple o compuesta, ya que
para compresión simple la solución es inmediata, iterando con dos parámetros
para flexión esviada, y con uno solo para flexión recta.
La comprobación del hormigón sólo se efectúa cuando la placa está apoyada
sobre el mismo y no se tiene un estado de tracción simple o compuesta. Además, se desprecia el rozamiento entre el hormigón y la placa de anclaje, es
decir, que la resistencia frente a cortante y torsión, se confía exclusivamente a
los pernos ([3]).
El usuario, mediante la configuración, puede controlar en cierto modo la forma
en que el programa realiza tanto la comprobación de tensiones, como la
discretización y búsqueda del eje neutro. Los parámetros de la propia placa, que
intervienen en esta comprobación, son los siguientes:
Parámetros de la placa:
- fck: Resistencia característica del hormigón a compresión, en kg/cm 2
([5]).
- Es : Módulo de elasticidad del acero en kg/cm 2. Su valor normal es
2,1 · 106 ([3]).
- Ec : Módulo de elasticidad del hormigón en kg/cm 2. En el artículo 26.7
de [5], se encuentra el valor adoptado, en función de la resistencia
característica, según la instrucción española. Este valor puede
asumirse hasta una determinada tensión de servicio.
- γ c : Coeficiente que da la tensión admisible del hormigón (σc,adm ) en
kg/cm2, partiendo de fck. Es decir:
σ 2 + 3τ ≤ σ 2
t
El valor usado tradicionalmente en España es γ c = 3. No obstante, según el
código ACI-318-63 ([1]), para placas de anclaje puede tomarse γ c = 2,66.
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ANEXO 1. PLACAS DE ANCLAJE
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Además, es necesario tener en cuenta que bajo la placa se encuentra el hormigón comprimido, pero dentro de una superficie mayor libre de esta solicitación,
que es la zapata. Para estos casos, y considerando que el hormigón conserva
su comportamiento elástico entre el 30 % y el 40 % de su carga de rotura ([8]),
se puede tomar γ c = 2 (por defecto). Incluso puede ser factible tomar un valor
inferior a éste, ya que se tiene una distribución triangular de tensiones, donde
los puntos más solicitados corresponden a pequeñas áreas de hormigón.
2. Comprobaciones sobre los pernos:
Para comprobar la resistencia de los pernos, primero se deben evaluar los esfuerzos que soporta cada uno de ellos. Cada perno se ve sometido, en el caso
más general, a un esfuerzo axil y un esfuerzo cortante, evaluándose cada uno
de ellos de forma independiente. El programa considera que en placas de anclaje apoyadas directamente en la cimentación, los pernos solo trabajan a tracción.
En caso de que la placa esté a cierta altura no nula sobre la cimentación, los
pernos trabajarán a compresión.
El esfuerzo axil de cada perno, se calcula a partir de la discretización obtenida al
evaluar las tensiones sobre el hormigón. En el caso particular de sección sometida a flexión simple o compuesta, o cuando la placa esté a una altura no nula
sobre la cimentación, se asimila la placa (el conjunto de pernos) a una sección
metálica compuesta.
Los esfuerzos cortantes y el momento torsor soportados por el perfil son los que
producen cortante en los pernos (recuerde que se desprecia el rozamiento entre
hormigón y acero). El reparto de dichas acciones entre todos los pernos se
efectúa según las recomendaciones dadas en el anejo 5 de [3].
Si la placa no está apoyada sobre el hormigón, los esfuerzos cortantes del perfil
producen esfuerzo axil en los pernos. El programa evalúa este incremento de
esfuerzos y para cada perno toma la sección más solicitada en la longitud del
mismo. Además, en este caso, para los pernos comprimidos se calcula el coeficiente de pandeo que mayorará el axil soportado según [7]. Se toma el modelo
de viga biempotrada, con posibilidad de corrimiento relativo de los apoyos, normal a la directriz: β = 1.
Una vez calculados los esfuerzos axil y cortante en los pernos, hay que verificar
la resistencia de cada uno frente a los mismos. El programa hace tres grupos de
comprobaciones en cada perno, las cuales se enumeran y explican a continuación:
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ANEXO 1. PLACAS DE ANCLAJE
1. Tensión sobre el vástago. Consiste en comprobar que la tensión no
supera la resistencia de cálculo del perno [3], lo que se traduce en las dos
comprobaciones siguientes para cada perno:
2
2
2
σ + 3 τ ≤ σt
σ ≤ γ res ⋅ σ t
siendo,
σ : Tensión normal en el perno, obtenida a partir del esfuerzo axil y su área resistente (y de su
coeficiente de pandeo si lo hubiera). Las áreas resistentes de cada perno, normalmente son
distintas a las obtenidas a partir de los diámetros nominales, y están tabuladas en las diferentes
normas (en el caso español, véase [6]).
τ : Tensión tangencial en el perno, obtenida a partir del esfuerzo cortante y del área reducida del
perno. Dicha área se toma como 0,9 veces el área resistente, que es el valor calculado para un
perfil redondo como son los pernos.
γ res : Minoración de resistencia para estado de tracción pura. En [3] se da el valor 0,8 para este
parámetro, que es el que toma el programa en su configuración por defecto.
σ t : Resistencia de cálculo del perno en kg/cm 2, obtenida como sigue:
σt =
fyk
γs
fyk : Resistencia del acero de los pernos en kg/cm 2 . Su valor y significado depende del tipo de
pernos utilizado.
γ s : Minoración de resistencia de pernos. Su significado también depende del tipo de pernos
utilizado. El programa, en su configuración por defecto, asume un valor unidad. Esto es lo adecuado cuando por resistencia de un perno se entiende su límite elástico.
2. Comprobación del hormigón circundante. A parte del agotamiento
del vástago del perno, otra causa de su fallo es la rotura del hormigón que
lo rodea ([2]) por uno o varios de los siguientes motivos:
- Deslizamiento por pérdida de adherencia.
- Arrancamiento por el cono de rotura.
- Rotura por esfuerzo cortante (concentración de tensiones por efecto cuña).
Los dos primeros motivos de fallo proporcionan en cada perno una tracción
admisible Ta (la menor de las dos), y el último un cortante admisible (Qa). Ambos valores están relacionados por el factor TQ que según [2] vale:
- 0,7 para pernos embebidos directamente en el hormigón (por defecto).
- 0,5 para pernos embebidos en mortero sin retracción.
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ANEXO 1. PLACAS DE ANCLAJE
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Por tanto, se tiene que:
Qa = TQ × Ta
Una vez calculados Ta y Qa , el programa comprueba que para cada perno se
verifica:
 T  Q 
  + 
 ≤ 1
 Ta   Q a 
donde,
T : esfuerzo axil soportado por el perno
Q: esfuerzo cortante soportado por el perno.
Para pernos a compresión se toma la compresión admisible igual a la tracción
admisible.
Como quiera que el cortante admisible se obtiene a partir de la tracción admisible, falta por aclarar únicamente la evaluación de Ta. Para ello, primero se calcula la tracción admisible por deslizamiento que vale Td :
Td = γ anc ⋅ L anc ⋅ π ⋅ φ ⋅ fbd
donde,
f : diámetro nominal del perno
Lanc: longitud de anclaje del perno (todos los pernos tienen la misma)
g anc: factor corrector que depende de la terminación del perno, y puede tomar los valores
siguientes ([1]):
- 1,0 si el perno se ancla en prolongación recta.
- 1,3 si termina en patilla o gancho normalizado ([5]).
fbd: valor de cálculo de la tensión máxima de adherencia entre hormigón y acero en kg/cm2.
Suponiendo que los pernos están en condiciones de buena adherencia ([5]), el
Código Modelo CEB-FIP ([1]), da los siguientes valores:
fbd (kg/cm2) = 0.24 ⋅ fck
fbd (kg/cm2) = 0.32 ⋅ 3 fck
(
Kg
(
cm
2 Kg
2
2
cm
)
Para barras lisas.
)
Para barras corrugadas.
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ANEXO 1. PLACAS DE ANCLAJE
La tracción admisible por arrancamiento del cono de rotura (Tc ), se calcula de la
siguiente forma:
Tc = Ac × fpd
A c es el área efectiva o eficaz de la base del cono de rotura del perno y fpd la
resistencia del hormigón a punzonamiento, que puede obtenerse a partir de la
resistencia característica a compresión mediante alguna de las fórmulas siguientes:
fpd (kg/cm2) =
fcd
(
Kg
cm
2
)=
fck
(
fpd (kg/cm2) = 0.69 ⋅ fck
(
Kg
Kg
cm
cm
2
)
2
)
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.
[1] y [5]
[2]
Para calcular el cono de rotura de cada perno, el programa supone que la
generatriz del mismo forma 45 grados con su eje ([2]). Se tiene en cuenta la
reducción de área efectiva por la presencia de otros pernos cercanos, dentro del
cono de rotura en cuestión.
No se tienen en cuenta los siguientes efectos. El usuario deberá verificar que no
pueden aparecer:
1. Pernos muy cercanos al borde de la cimentación. Ningún perno debe
estar a menos distancia del borde de la cimentación que su longitud de anclaje, ya que se reduciría el área efectiva del cono de rotura y además aparecería otro mecanismo de rotura lateral por cortante no contemplado en el programa.
2. Espesor reducido de la cimentación. No se contempla el efecto del cono
de rotura global que aparece cuando hay varios pernos agrupados y el espesor del hormigón es pequeño. En este caso la suma de las áreas de los conos
de rotura para todos los pernos puede ser superior a la real ([2]). Para evitar
esto, se recomienda no usar cantos inferiores a la longitud de anclaje más la
mitad del lado mayor de la placa. Cuando esto no sea posible se puede disminuir la resistencia a punzonamiento en la misma relación en que se disminuye
el área total de rotura, para obtener un mayor coeficiente de seguridad.
3. El programa no contempla la posibilidad de emplear pernos pasantes, ya
que no hace las comprobaciones necesarias en este caso (tensiones en la
otra cara del hormigón).
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ANEXO 1. PLACAS DE ANCLAJE
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4. Aplastamiento de la placa. El programa también comprueba que en cada
perno no se supere el cortante que produciría el aplastamiento de la placa
contra el perno. Por tanto, debe cumplirse que:
Q ≤ γ pl ⋅ σuk ⋅ A p (en cada perno)
Con los siguientes significados
Q: Cortante soportado por el perno.
γ pl : Factor corrector del área de contacto para aplastamiento. Segun [3] puede tomar los siguientes
valores:
- 2,0 para tornillos ordinarios.
- 2,5 para tornillos calibrados (por defecto).
σ uk: Resistencia de cálculo del acero que forma la placa de anclaje (y los rigidizadores).
A p: Area de la superficie de contacto, que se toma de forma aproximada como el producto del
espesor de la placa por el diámetro nominal del perno.
3. Comprobaciones sobre la placa:
Las comprobaciones que el programa efectúa sobre placa y rigidizadores
se dividen en dos grupos:
- Cálculo de tensiones globales.
- Cálculo de tensiones locales.
En ambos casos, se trata de evaluar las tensiones soportadas por placa y/o
rigidizadores en varios puntos de la misma, y asegurarse de que dichas tensiones son inferiores a la resistencia del acero de la placa (σuk ). A continuación
explicamos cada una de estas comprobaciones.
- Cálculo de tensiones globales: El programa construye cuatro secciones
en el perímetro del perfil, comprobando todas frente a tensiones ([2]). Esta
comprobación solo se hace en placas con vuelo.
Para ello, primero se calculan los seis esfuerzos que soporta cada una de
estas secciones (dos flectores, dos cortantes, axil y torsor) mediante equilibrio,
partiendo de la discretización efectuada en la comprobación del hormigón.
En las dos figuras de la página siguiente (Fig. 1 y 2) se muestran las secciones comprobadas frente a tensiones globales, en el caso de placa sin
rigidizadores y con rigidizadores respectivamente. Los cortes que se hacen
están marcados como secciones AA, BB, CC y DD.
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ANEXO 1. PLACAS DE ANCLAJE
Fig. 1
Fig. 2
La sección tipo más general obtenida en cada corte es como la siguiente
(Fig. 3).
Fig. 3
El programa calcula las características resistentes de la sección resultante en
cada corte (suponiendo que toda ella es eficaz), y aplica sus correspondientes
esfuerzos, obteniendo las tensiones de Von Mises en varios puntos de dicha
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ANEXO 1. PLACAS DE ANCLAJE
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sección, y reteniendo la mayor, que tiene que ser inferior a la resistencia de
cálculo del acero de la placa y rigidizadores.
No se tienen en cuenta los pandeos locales de los rigizadores, y el usuario
deberá comprobar que sus respectivos espesores no les dan una esbeltez
excesiva. Hay que señalar, además, que el programa supone que placa y
rigidizadores son del mismo material (tienen la misma resistencia de cálculo).
- Cálculo de tensiones locales: El primer paso para efectuar esta comprobación es determinar las placas locales en que rigidizadores y perfil dividen a
la placa de anclaje, determinando a su vez las cargas que soportan y sus
condiciones de contorno.
Pueden obtenerse tres tipos de placas locales, todas ellas rectangulares:
Tipo 1: corresponde a placas empotradas en todo el contorno.
Tipo 2: empotradas en tres de sus lados.
Tipo 3: empotradas en dos lados consecutivos.
En la figura siguiente (Fig. 4) se muestra una placa de anclaje con rigidizadores,
vista en planta, en la que se han señalado todas las placas locales que el programa revisaría, así como el tipo de condiciones de contorno en cada una de
ellas:
Fig. 4
Una vez efectuado el recuento de placas locales, se calcula el momento flector
pésimo (Mf ) que soporta cada una, partiendo de la distribución de cargas puntuales proporcionada por la discretización previa. Entonces, la tensión máxima
para cada placa local se calcula así:
σ= 4⋅
Mf
e
2
(e: Espesor de la placa)
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ANEXO 1. PLACAS DE ANCLAJE
El programa retiene la tensión pésima entre todas las placas locales, que debe
ser inferior a la resistencia de cálculo del acero de la placa.
Como puede observarse de la fórmula anterior, se está tomando el módulo resistente plástico, y no el elástico. Esto parece razonable, ya que para comprobar
cada placa local suponemos el punto mas pésimo de la misma, donde obtenemos un pico local de tensiones que puede rebajarse por la aparición de
plastificación, sin disminuir la seguridad de la placa. Además, los espesores
obtenidos de esta forma, son más acordes con los normalmente empleados en
placas de anclaje.
Si se ha limitado a un valor pequeño el máximo espesor posible para la placa de
anclaje, puede ser necesario colocar un rigidizador de borde (calculado por criterios de dimensiones mínimas en configuración) en el perímetro de la placa,
con lo que desaparecen las placas locales en voladizo, quedando reducidas a
placas empotradas en todo el contorno. En la figura siguiente (Fig. 5) se muestra una placa de anclaje con rigidizador de borde.
Fig. 5
Algunos puntos a aclarar del cálculo de tensiones locales son los siguientes:
- En el cálculo de tensiones en cada placa local, se desprecian los esfuerzos
cortantes. Dado que la distribución de tensiones tangenciales debida al cortante es máxima en el centro del espesor de la placa, y nula en los lados, justo
a la inversa que las tensiones normales debidas al flector, esto equivale a
suponer que estas últimas van a ser mucho mayores que las dadas por el
cortante, lo que parece razonable.
- El programa calcula los momentos flectores partiendo de unas tablas de
coeficientes que se encuentran en cualquier prontuario de placas. Dichos
coeficientes son exclusivamente para el acero, ya que se calculan dependiendo del módulo de Poisson, y se han particularizado para el valor 0,3 que
corresponde a dicho material.
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ANEXO 1. PLACAS DE ANCLAJE
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- En principio, sólo en una placa de anclaje con rigidizadores se evaluarían
tensiones locales. Esto realmente no es así, ya que el programa detecta situaciones particulares donde el perfil solo, forma placas locales que deben ser
comprobadas. Este el caso de placa con un perfil en cajón o en doble U muy
próximas, en las que obtendremos una placa local tipo 1 en el centro. En una
placa con perfil en doble T sin vuelo, también obtendremos placas locales del
tipo 2 formadas por las alas, alma y el borde de la placa.
4. DATOS PARA EL DIMENSIONAMIENTO.
El programa puede generar una placa de anclaje válida bajo una serie de combinaciones de cargas. El proceso de dimensionamiento es iterativo y puede ser
controlado en cierta medida por el usuario a través de la configuración.
Hay tres grupos de datos necesarios para el dimensionamiento automático de
placas de anclaje. A continuación los explicamos.
1. Listas de dimensionado.
Cuando el programa calcula las diferentes dimensiones de una placa de anclaje, no las escoge arbitrariamente, sino que las toma partiendo de las listas de
dimensionado, que son proporcionadas por el usuario a través de la configuración. Son las siguientes:
- Espesores de placa de anclaje.
- Longitudes para los lados de la placa de anclaje.
- Diámetros nominales de pernos (acompañados por sus áreas resistentes).
- Longitudes de anclaje de pernos.
- Espesores de rigidizadores.
- Alturas de rigidizadores.
Otros parámetros dimensionales se sacan a partir de estos, o bien de las demás
variables dadas en configuración.
2. Parámetros de configuración.
Con la siguiente lista de parámetros se configuran diferentes aspectos del programa que tienen que ver con el de dimensionamiento. Además, existen otros
que tienen que ver con aspectos de cálculo, y que ya se estudiaron en el capítulo anterior. Son los siguientes:
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ANEXO 1. PLACAS DE ANCLAJE
- Distancia relativa mínima al borde de la placa: El programa no colocará
nunca el eje de un perno a una distancia del borde de la placa inferior al
producto de su diámetro nominal por este parámetro. Debe ser como mínimo
de 1, y el programa toma por defecto 3.
- Distancia relativa mínima entre pernos: Igual que la anterior, pero fija la
distancia mínima entre pernos. Debe ser como mínimo de 1, y el programa
toma por defecto 2.
- Distancia relativa mínima a perfil y rigidizadores: Igual que las anteriores, pero referida al perfil y rigidizadores. Debe ser como mínimo de 1, y el
programa toma por defecto 1,5.
- Número inicial/mínimo de pernos: En el predimensionado de la placa de
anclaje se coloca este número inicial de pernos, que, por tanto, es el mínimo
también. Debe ser un número par (mínimo dos). En la configuración por defecto se toman cuatro pernos.
- Incremento en número de pernos: Cuando se está dimensionando la placa de anclaje y se hace necesario aumentar el número de pernos, se
incrementará dicho número en el valor dado por este parámetro, que debe ser
par (mínimo dos) y que por defecto vale cuatro.
- Relación máxima entre los lados: Con esta relación limitamos las proporciones de la placa a un máximo. Esto puede ser útil en algunas situaciones.
Por ejemplo, en el caso de cálculo bidimensional, con flexión en una sola
dirección, la placa crecería únicamente en un lado, pudiendo dar lugar a proporciones excesivamente alargadas. Esto puede evitarse dando el valor adecuado a este parámetro. Si vale cero se ignora, pues no admite otro valor
menor que la unidad. Por defecto vale dos, es decir, no se permite que un lado
de la placa sea mayor que el doble del otro.
- Mínimo espesor relativo de rigidizadores: Los rigidizadores no pueden
tener un espesor inferior al espesor de la placa por este parámetro. Por defecto, vale 0,5.
- Altura relativa máxima del rigidizador: Limita la altura de los rigidizadores
en función del lado de la placa. Por defecto vale 1, por tanto, no se permite
que un rigidizador sea más alto que ancha la placa de anclaje en su lado
paralelo.
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ANEXO 1. PLACAS DE ANCLAJE
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- Altura relativa mínima del rigidizador: Limita inferiormente la altura de los
rigidizadores en el mismo sentido que el parámetro anterior. Por defecto vale 0,33.
Con estos tres últimos parámetros se dimensionan los rigidizadores de borde
cuando son necesarios. Si valen cero se ignoran, y se colocan las dimensiones mínimas dadas por resistencia o por las listas de dimensionado.
- Diámetro mínimo de pernos: Determina el diámetro nominal mínimo para
los pernos de la placa, en función de la suma de sus lados. Por defecto vale
50, lo que significa que para una placa de anclaje de dimensiones A x B, el
diámetro nominal mínimo de pernos será (A + B) / 50. Si este parámetro vale cero
se ignora, y se colocan los pernos mínimos por resistencia.
3. Parámetros de la placa.
A parte de las características de los materiales implicados, explicadas en el
anterior capítulo, es necesario dar algunos datos más, relativos a la placa de
anclaje que se va a dimensionar. Son los siguientes:
- Altura de la placa de anclaje sobre la cimentación: En caso que se desee
dimensionar una placa de anclaje situada a una cierta altura sobre el hormigón, es necesario que indicar una altura mayor que cero (no se admiten alturas negativas).
- Espesor máximo: Puede que se esté interesado en dimensionar una placa
de anclaje de forma que no se supere un determinado espesor de la placa.
Esta limitación se consigue dando un valor positivo a este parámetro (con un
valor nulo se ignora esta limitación).
- Longitud de anclaje máxima: Con este parámetro se limita la longitud de
anclaje de los pernos. Un valor nulo hace que esta limitación se ignore.
- Datos del perfil: El programa toma los datos del perfil de la biblioteca de
perfiles CYPECAD.
- Hipótesis de carga y combinaciones: El programa genera las hipótesis de
carga y las combinaciones automáticamente.
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ANEXO 1. PLACAS DE ANCLAJE
5. RESULTADOS DEL DIMENSIONAMIENTO.
Se podría decir simplemente que como resultado del dimensionamiento se obtiene una placa de anclaje. Sin embargo, se resume a continuación el conjunto
de datos devuelto por el programa tras terminar el dimensionado:
- Longitudes de los lados de la placa, así como su espesor.
- Número, diámetro nominal, longitud de anclaje y tipo de terminación (prolongación recta o en patilla / gancho) de los pernos, así como las coordenadas
de situación de cada uno de ellos.
- Número, colocación, altura y espesores de los rigidizadores (incluidos los de
borde), si fueran necesarios.
- Tracción admisible por rotura del hormigón o por deslizamiento (la menor)
para cada perno.
6. IMPLEMENTACION EN CYPECAD METAL 3D.
En el programa CYPECAD METAL 3D se ha implementado el dimensionamiento
de placas de anclaje con las siguientes particularidades:
- Partiendo de la resistencia característica del hormigón, se calcula la tensión
tangencial máxima de deslizamiento entre pernos y hormigón, según la norma EH-91, como sigue:
Barras lisas:
fbd
Barras corrugadas:
(
Kg
cm
2
fbd
)=τ
(
bd
Kg
cm
2
= 0.706 fck
)=τ
bd
(
Kg
cm
2
)
3 fck
= 1165
.
(
2 Kg
cm
2
)
- La tensión admisible para el hormigón se toma igual a la resistencia característica (γ c = 1), debido a que se supone que la zapata tendrá una superficie al
menos cuatro veces mayor que la placa de anclaje ([9]). Si al calcular la
zapata, se comprueba que esto no es así, se recalculará la placa de anclaje
tomando el γ c indicado para el hormigón de la zapata. En estos casos deben
tenerse en cuenta las consideraciones hechas en el punto 3.2.
- El programa, cuando dimensiona el conjunto placa de anclaje-zapata, comprueba la compatibilidad entre el espesor de ésta y la longitud de anclaje de
los pernos.
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ANEXO 1. PLACAS DE ANCLAJE
19
- Cuando un pilar con sección en doble T se calcula con articulación en el
apoyo, el programa intenta dimensionar una placa de anclaje sin vuelo en
la dirección de la articulación, para modelar mejor, constructivamente,
dicho apoyo.
7. MENSAJES DE ERROR.
No siempre será posible, para un conjunto de esfuerzos y una configuración
dados, encontrar una placa de anclaje que cumpla todos los requisitos impuestos. Cuando esto ocurra, el programa generará uno de los siguientes mensajes
de error, los cuales se enumeran con una breve explicación o posibilidad de
solución.
Imposible cumplir tensión admisible en hormigón
La solución puede ser aumentar las listas dimensionales o modificar la configuración, de forma que la placa pueda crecer más. Otra solución sería aumentar la
calidad del hormigón.
No se encuentra espesor suficiente para las dimensiones dadas
Como solución se puede relajar el criterio de rigidez de la placa, o bien permitir
espesores mayores.
No se encuentran dimensiones mínimas de rigidizadores
Aumente la lista de espesores disponible o reduzca el espesor relativo mínimo
en configuración.
Hay momento en una dirección pero los pernos no dan inercia
Este error puede darse cuando una placa con dos pernos solamente, y no apoyada sobre el hormigón, soporta momento flector en el plano perpendicular al
formado por los pernos. Es un error más de comprobación que de
dimensionamiento.
Error al redistribuir los pernos
Se ha llegado a un número de pernos que no cabe en la placa. Hay que procurar
disminuir el número de pernos necesario, por ejemplo, mejorando la calidad del
hormigón, del acero de los pernos, permitir mayores diámetros de perno, etc.
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ANEXO 1. PLACAS DE ANCLAJE
Imposible cumplir tensiones globales
Con las listas dimensionales y restricciones dadas no es posible cumplir dicha
condición. Se puede arreglar permitiendo rigidizadores mayores, aumentando
la calidad del acero, etc.
Imposible cumplir tensiones locales
Es necesario permitir mayores espesores de la placa de anclaje o aumentar la
calidad del acero.
Imposible cumplir tensiones en vástago de pernos
Aumente la lista de pernos disponible, o la calidad del acero de los mismos.
Imposible cumplir tensiones en hormigón de pernos
Normalmente en este caso será necesario aumentar la calidad del hormigón o
bien la longitud de anclaje máxima.
Imposible cumplir aplastamiento de placa
Permita que la placa alcance mayores espesores o aumente la calidad del acero
de la misma.
IMPORTANTE: Hay que tener en cuenta que una placa de anclaje no debe
dimensionarse para soportar esfuerzos que el propio perfil conectado a la
misma no es capaz de absorber. Por tanto, si tiene un perfil con esfuerzos
desproporcionados, lo más normal es que el programa no pueda encontrar
una placa de anclaje adecuada.
8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
[1] P. Jiménez Montoya, A. García Meseguer, F. Morán Cabré, Hormigón Armado , 13ª edición. Editorial Gustavo Gili (1991)
[2] M.J. Barrio Escrich, Programa de Cálculo de pernos y Placas de Anclaje,
Editorial Bellisco (1991)
[3] Ministerio de Obras Públicas y Transportes, Norma Básica de la Edificación
NBE-MV.103-1972. Cálculo de las estructuras de acero laminado en edificación.
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ANEXO 1. PLACAS DE ANCLAJE
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[4] Luis Martínez Pérez, Aquilino Pérez Vicent, Dimensionado directo de placas
de anclaje de pilares metálicos, Universidad Politécnica de Valencia, Servicio
de Publicaciones
[5] Ministerio de Obras Públicas y Transportes, Norma EH-91. Instrucción para
el proyecto y la ejecución de obras de hormigón en masa o armado
[6] Ministerio de Obras Públicas y Transportes, Norma Básica de la Edificación
NBE-MV.106-1968. Tornillos ordinarios y calibrados para estructuras de acero
[7] J. Domínguez Abascal, Elementos para el cálculo de Estructuras Metálicas .
ETSII, Sevilla
[8] Luis Martínez Pérez, La Construcción Metálica, Colegio Oficial de Peritos en
Ingenieros Técnicos Industriales, Universidad de Alicante, Colegio Oficial de
Aparejadores y Arquitectos Técnicos (1993)
[9] Prontuario Ensidesa Tomo II**. Manual para el cálculo de estructuras
metálicas
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