Universidad Tecnológica de Panamá Facultad de Ingeniería

Universidad Tecnológica de Panamá
Facultad de Ingeniería Eléctrica
Dr. Héctor Poveda P.
www.hpoveda7.com
www.hpoveda7.com.pa
[email protected]
@hpoveda7
Laboratorios de Comunicaciones Inalámbricas
Los siguientes laboratorios serán realizados utilizando el lenguaje de programación para
simulación MATLAB. A través de dicha herramienta de software usted podrá ver una manera más
física aspectos matemáticos del curso de comunicaciones inalámbricas. Los laboratorios a realizar
serán los siguientes:
Laboratorio N°1 (1 clase): Transmisión inalámbrica sobre un canal de ruido blanco Gaussiano
(AWGN)
Laboratorio N°2 (1 clase): Transmisión inalámbrica monoportadora sobre un canal plano en
frecuencia
Laboratorio N°3 (2 clases): Transmisión inalámbrica monoportadora sobre un canal selectivo en
frecuencia con ecualización “Zero Forcing”
Laboratorio N°4 (2 clases): Transmisión inalámbrica monoportadora sobre un canal selectivo en
frecuencia con ecualización “MMSE”.
Laboratorio N°5 (2 clases): Transmisión inalámbrica multiportadora sobre un canal selectivo en
frecuencia
Laboratorio N°6 (2 clases): Sincronización de la frecuencia portadora en una transmisión
inalámbrica multiportadora
Laboratorio N°7 (2 clases): Transmisión inalámbrica con múltiples antenas sobre un canal plano
en frecuencia
Asignación: Deberá entregar un solo informe de laboratorio al finalizar el curso.
Laboratorio N°1: Transmisión inalámbrica sobre un canal de ruido blanco
Gaussiano (AWGN)
Objetivo: Revisar y comprender el concepto de canal AWGN. Además, de repasar los conceptos
de comunicaciones digitales aprendidos en cursos anteriores.
Introducción: Un canal AWGN consiste en añadir un ruido blanco Gausiano de promedio cero a la
señal transmitida. Es el modelo de un canal de transmisión en el cual sólo se considerada la
presencia de un ruido térmico. Se considera que este ruido puede ser causado por el
calentamiento de los dispositivos electrónicos (vibraciones térmicas). Es la manera más sencilla de
modelar una transmisión inalámbrica [1].
Procedimiento: Simule una cadena de transmisión en banda base utilizando una modulación
BPSK sobre un canal AWGN. Siga los siguientes pasos:
1. Genere una secuencia aleatoria de bits (Sugerencia: utilice la función randint).
2. Module en BPSK la secuencia aleatoria para crear la señal transmitida 𝑥(𝑛).
3. Genere un ruido blanco Gaussiano 𝑏(𝑛) a diferentes niveles de potencia 𝜎 2 y súmelo a la
señala transmitida 𝑥(𝑛). (Sugerencia: genera una secuencia 𝑏(𝑛) compleja utilizando la
función randn tanto para los valores reales como para los imaginarios).
4. Demodule en BPSK la señal recibida 𝑟(𝑛) = 𝑥(𝑛) + 𝑏(𝑛) para los diferentes valores de
potencia de ruido 𝜎 2 . (Sugerencia: para obtener los unos generados obtenga los valores
reales mayores que cero).
5. Compare los bits transmitidos con los bits recibidos con el objetivo de obtener una curva de
taza de error de bit (BER). (Sugerencia: puede ayudarse de las funciones find y size).
1
𝐸𝑏
2
𝜎2
6. Compare el BER obtenido con el valor teórico erfc(√10𝑆𝑁𝑅/10 ), donde 𝑆𝑁𝑅 = 10 log
es
la relación de señal a ruido y 𝐸𝑏 representa la energía de bit. Suponga valores
normalizados, i.e 𝐸𝑏 = 1.
7. Concluya sobre los resultados obtenidos.
Recuerde: Puede consultar la ayuda del MATLAB.
Laboratorio N°2: Transmisión inalámbrica monoportadora sobre un canal
plano en frecuencia
Objetivo: Analizar y estudiar el canal plano o no selectivo en frecuencia en una transmisión
inalámbrica.
Introducción: Un canal plano consiste en multiplicar la señal trasmitida por un factor de
atenuación. Este canal se presenta cuando el ancho de banda de coherencia del canal de
propagación 𝑊𝑐 =
1
𝜏𝑚𝑎𝑥
1
es mayor que el ancho de banda de la señal transmitida 𝑊 = , donde 𝑇𝑠
𝑇𝑠
es el tiempo del símbolo y 𝜏𝑚𝑎𝑥 es el retraso máximo [2].
Procedimiento: Simule una cadena de transmisión en banda base utilizando una modulación
BPSK sobre un canal plano en frecuencia. Siga los siguientes pasos:
1. Genere una secuencia aleatoria de bits (Sugerencia: utilice la función randint).
2. Module en BPSK la secuencia aleatoria para crear la señal transmitida 𝑥(𝑛).
3. Multiplique la señal transmitida por un factor de atenuaciónℎ. Utilice un valor cualquiera
menor que 1.
4. Genere un ruido blanco Gaussiano 𝑏(𝑛) a diferentes niveles de potencia 𝜎 2 y súmelo a la
señala transmitida 𝑥(𝑛) después de haber multiplicado la misma por el factor de
atenuación. (Sugerencia: genera una secuencia 𝑏(𝑛) compleja utilizando la función randn
tanto para los valores reales como para los imaginarios).
5. Compense el factor de atenuación (Sugerencia: divida la secuencia entre el factor de
atenuaciónℎ).
6. Demodule en BPSK la señal recibida 𝑟(𝑛) = 𝑥(𝑛) + 𝑏(𝑛) para los diferentes valores de
potencia de ruido 𝜎 2 . (Sugerencia: para obtener los unos generados obtenga los valores
reales mayores que cero).
7. Compare los bits transmitidos con los bits recibidos con el objetivo de obtener una curva de
BER (Sugerencia: puede ayudarse de las funciones find y size).
8. Compare el resultado con el obtenido en el laboratorio 1.
Recuerde: Puede consultar la ayuda del MATLAB.
Laboratorio N°3: Transmisión inalámbrica monoportadora sobre un canal
selectivo en frecuencia con ecualización “Zero Forcing”
Objetivo: Analizar y estudiar un canal selectivo en frecuencia en una transmisión inalámbrica con
una ecualización de tipo “zero forcing”.
Introducción: El paso de una señal inalámbrica por un canal selectivo se representa
matemáticamente por medio de una convolución [1]. Este canal se presenta cuando el ancho de
banda de coherencia del canal de propagación 𝑊𝑐 =
1
1
𝜏𝑚𝑎𝑥
es menor que el ancho de banda de la
señal transmitida 𝑊 = , donde 𝑇𝑠 es el tiempo del símbolo y 𝜏𝑚𝑎𝑥 es el retraso máximo. La
𝑇𝑠
ecualización de tipo “zero forcing” consiste en realizar una convolución de un vector de
ecualización con la señal recibida. Este vector de ecualización se obtiene con el conocimiento de
los valores de la respuesta impulsional del canal de propagación.
Procedimiento: Simule una cadena de transmisión en banda base utilizando una modulación
BPSK sobre un canal selectivo en frecuencia y utilice una ecualización “zero forcing” para
recuperar la señal transmitida. Siga los siguientes pasos:
1. Genere una secuencia aleatoria de bits (Sugerencia: utilice la función randint).
2. Module en BPSK la secuencia aleatoria para crear la señal transmitida 𝑥(𝑛).
3. Realice una convolución de la señal transmitida con un vector 𝐡 = [0.2 0.9 0.3]
(Sugerencia: utilice la función conv).
4. Genere un ruido blanco Gaussiano 𝑏(𝑛) a diferentes niveles de potencia 𝜎 2 y súmelo a la
señal después de haber realizado la convolución. (Sugerencia: genera una secuencia 𝑏(𝑛)
compleja utilizando la función randn tanto para los valores reales como para los
imaginarios. Atención: Debido a que utilizaremos la función conv, la longitud de esta señal
debe ser 𝑁 + 𝐿 − 1, donde 𝑁 es la longitud de la señal transmitida y 𝐿 es la longitud del
vector 𝐡).
5. Cree una matriz del canal (Sugerencia: Utilice la función Toeplitz y lo aprendido en clase).
Obtenga la inversa de esta matriz y realice una multiplicación matricial con un vector
𝐏 = [0 1 0]𝑇 para obtener un vector de ecualización 𝐜.
0.9
𝐜 = [0.3
0
0.2
0.9
0.3
0 −1 0
0.2] [1]
0.9
0
6. Realice la convolución del vector de ecualización con la señal recibida para realizar la
ecualización “zero forcing”. Luego es necesario dar el tamaño de 𝑁 a la señal que se
obtine de este proceso de convolución (Sugerencia: debe tomar desde la muestra 3 hasta
la muestra 𝑁 + 2 para dar un tamaño de 𝑁 a la señal ecualizada).
7. Demodule en BPSK la señal ecualizada para los diferentes valores de potencia de ruido
𝜎 2 . (Sugerencia: para obtener los unos generados obtenga los valores reales mayores que
cero).
8. Compare los bits transmitidos con los bits recibidos con el objetivo de obtener una curva de
BER (Sugerencia: puede ayudarse de las funciones find y size).
9. Compare el resultado con el obtenido en el laboratorio 1 y 2.
Laboratorio N°4: Transmisión inalámbrica monoportadora sobre un canal
selectivo en frecuencia con ecualización “MMSE”
Objetivo: Analizar y estudiar un canal selectivo en frecuencia en una transmisión inalámbrica con
una ecualización de tipo “mmse”.
Introducción: El paso de una señal inalámbrica por un canal selectivo se representa
matemáticamente por medio de una convolución [2]. La ecualización de tipo MMSE consiste en
realizar una convolución de un vector de ecualización con la señal recibida. Este vector de
ecualización se obtiene con el conocimiento de los valores de la respuesta impulsional del canal de
propagación.
Procedimiento: Simule una cadena de transmisión en banda base utilizando una modulación
BPSK sobre un canal selectivo en frecuencia y utilice una ecualización “mmse” para recuperar la
señal transmitida. Siga los siguientes pasos:
1. Genere una secuencia aleatoria de bits (Sugerencia: utilice la función randint).
2. Module en BPSK la secuencia aleatoria para crear la señal transmitida 𝑥(𝑛).
3. Realice una convolución de la señal transmitida con un vector 𝐡 = [0.2 0.9 0.3]
(Sugerencia: utilice la función conv).
4. Genere un ruido blanco Gaussiano 𝑏(𝑛) a diferentes niveles de potencia 𝜎 2 y súmelo a la
señal después de haber realizado la convolución (Sugerencia: genera una secuencia 𝑏(𝑛)
compleja utilizando la función randn tanto para los valores reales como para los
imaginarios. Atención: Debido a que utilizaremos la función conv, la longitud de esta señal
debe ser 𝑁 + 𝐿 − 1, donde 𝑁 es la longitud de la señal transmitida y 𝐿 es la longitud del
vector 𝐡).
5. Genere el vector de ecualización 𝐖 = (𝐇𝐇 𝐇 +
6.
7.
8.
9.
10.
11.
𝝈𝟐
𝒃
𝝈
−𝟏
𝟐 𝑰)
𝒈 para diferentes niveles de
potencia. Donde 𝝈𝟐𝒃 es la potencia del ruido blanco Gausiano, 𝒈 = [0.3 0.9 0.2], 𝑰 es la
0.9 0.2 0
𝝈𝟐
matriz identidad (unos en la diagonal) y 𝐇 = [0.3 0.9 0.2] (Sugerencia: para generar 𝒃𝟐
𝝈
0 0.3 0.9
utilice el mismo procedimiento que realiza para establecer la potencia del ruido blanco
Gausiano al generarlo.
Realice la convolución del vector de ecualización con la señal recibida para realizar la
ecualización “mmse”. Luego es necesario dar el tamaño de 𝑁 a la señal que se obtine de
este proceso de convolución (Sugerencia: debe tomar desde la muestra 3 hasta la muestra
𝑁 + 2 para dar un tamaño de 𝑁 a la señal ecualizada).
Demodule en BPSK la señal ecualizada para los diferentes valores de potencia de ruido
𝜎 2 . (Sugerencia: para obtener los unos generados obtenga los valores reales mayores que
cero).
Compare los bits transmitidos con los bits recibidos con el objetivo de obtener una curva de
BER (Sugerencia: puede ayudarse de las funciones find y size).
Compare el resultado con el obtenido en laboratorios anteriores. Concluya sobre los
resultados obtenidos.
Utilizando la función etime y clock mida el tiempo que tarda en realizarse el proceso de
ecualización. Concluya y analice que pasaría con este tiempo si el número de trayectos
del canal aumenta.
Realice el mismo procedimiento pero ahora para un canal de Rayleigh 𝐡 = [0.0114 −
0.2462𝑖 0.5479 − 0.1650𝑖 0.5225 − 0.0806𝑖]. Compare con los resultados obtenidos
1
10𝑆𝑁𝑅/10
2
10𝑆𝑁𝑅/10 +1
anteriormente y con el valor de BER teórico para un canal de Rayleigh (1 − √
).
Concluya sobre los resultados obtenidos.
Laboratorio N°5: Transmisión inalámbrica multiportadora sobre un canal
selectivo en frecuencia
Objetivo: Analizar y estudiar el resultado de una señal OFDM transmitida sobre un canal de
Rayleigh selectivo en frecuencia
Introducción: Una transmisión mulitportadora de tipo OFDM consiste en realizar una transformada
inversa de Fourier a un bloque de símbolos digitales [2]. Al bloque resultante de la trasformada
inversa se le añade un prefijo cíclico, que consiste en repetir una parte del final del bloque al inicio
del mismo. El objetivo de una transmisión multiportadora es hacer la señal transmitida más robusta
a los efectos del canal de propagación.
Procedimiento: Simule una cadena de transmisión en banda base utilizando una modulación
OFDM-BPSK sobre un canal de Rayleigh selectivo en frecuencia. Siga los siguientes pasos:
1. Genere una secuencia aleatoria de bits (Sugerencia: utilice la función randint).
2. Module en BPSK la secuencia aleatoria para crear la señal transmitida 𝑥(𝑛).
3. Realice una modulación OFDM utilizando una transformada inversa de Fourier y añada el
prefijo cíclico (CP). Utilice 𝐾 = 64 subportadoras, un CP de 𝐾𝑔 = 16 y 1000 símbolos
OFDM. Suponga que todas las subportadoras están ocupadas, i.e. 64 símbolos BPSK por
símbolo OFDM.
4. Realice una convolución de la señal transmitida con un vector 𝐡 de tamaño 𝐿 = 10. Para
obtener 𝐡 genere un vector complejo de manera aleatoria que siga una distribución normal
(Gaussiana) para poder generar un canal de Rayleigh (Sugerencia: genera una secuencia
compleja utilizando la función randn tanto para los valores reales como imaginarios).
5. Genere un ruido blanco Gaussiano 𝑏(𝑛) a diferentes niveles de potencia 𝜎 2 y súmelo a la
señal después de haber realizado la convolución. (Sugerencia: genera una secuencia 𝑏(𝑛)
compleja utilizando la función randn tanto para los valores reales como para los
imaginarios. Atención: Debido a que utilizaremos la función conv, la longitud de esta señal
debe ser 𝑁 + 𝐿 − 1, donde 𝑁 es la longitud de la señal transmitida).
6. Realice la demodulación OFDM utilizando una transformada de Fourier y retirando el CP.
7. Realice la ecualización. Suponga que conoce el canal de propagación y su respuesta en
frecuencia. Determine el tiempo que demora en realizar esta ecualización. Concluya y
analice que pasaría con este tiempo si el número de trayectos del canal aumenta.
8. Demodule en BPSK la señal ecualizada para los diferentes valores de potencia de ruido
𝜎 2 . En esta ocasión siga las indicaciones del instructor para realizar esta demodulación.
9. Compare los bits transmitidos con los bits recibidos con el objetivo de obtener una curva de
BER. Compare la curva obtenida con el BER teórico para un canal de Rayleigh. Concluya
sobre los resultados obtenidos.
Laboratorio N°6: Sincronización de la frecuencia portadora en una
transmisión inalámbrica multiportadora
Objetivo: Analizar, estudiar y compensar el efecto del retraso de la frecuencia portadora (CFO) en
una transmisión OFDM
Introducción: Una transmisión multiportadora de tipo OFDM permite hacer la señal transmitida
más robusta a los efectos del canal de propagación. Esta característica, aunada a la flexibilidad de
la modulación OFDM hacen de esta técnica de una de las preferidas por la industria. Sin embargo,
la precisión en frecuencia resulta un factor importante para mantener la ortogonalidad entre las
subportadoras. Debido al movimiento de los usuarios y a desaliniamientos entre la frecuencia
portadora del oscilador local del transmisor y el receptor, se puede producir un CFO. Por esta
razón es necesario compensar este efecto. Diversos algoritmos han sido propuestos para
compensar el efecto, entre estos podemos destacar el algoritmo de Moose y el algoritmo de
Schidmt and Cox [3].
Procedimiento: Genere una transmisión en banda base utilizando una modulación OFDM-BPSK.
Introduzca un CFO y luego estime este valor utilizando el algoritmo de Schidmt and Cox. Siga los
siguientes pasos:
1. Introduzca un CFO al código desarrollado en el laboratorio 5 y obtenga una curva de BER.
Para esto multiplique la señal recibida (después del paso por el canal de propagación) por
una exponencial compleja 𝑒 𝑗2𝜋𝜀𝑛/𝐾 , donde 𝜀 es el CFO normalizado. Utilice un valor de
𝜀 = 0.2. Concluya sobre los resultados obtenidos.
2. Genere un nuevo código en MATLAB.
3. Genere una secuencia aleatoria de bits (Sugerencia: utilice la función randint).
4. Module en BPSK la secuencia aleatoria para crear la señal transmitida 𝑥(𝑛). Deje un cero
entre cada símbolo BPSK para poder utilizar el algoritmo de Schidmt and Cox.
5. Realice una modulación OFDM utilizando una transformada inversa de Fourier y añada el
prefijo cíclico (CP). Utilice 𝐾 = 64 subportadoras, un CP de 𝐾𝑔 = 16 y 1 símbolo OFDM.
Suponga que todas las subportadoras están ocupadas.
6. Genere un ruido blanco Gaussiano 𝑏(𝑛) a diferentes niveles de potencia 𝜎 2 y súmelo a la
señal después de haber realizado la convolución. (Sugerencia: genera una secuencia 𝑏(𝑛)
compleja utilizando la función randn tanto para los valores reales como para los
imaginarios. Atención: En este laboratorio no es obligatorio, es optativo, simular el paso por
el canal de propagación.).
7. Multiplique la señal recibida por una exponencial compleja 𝑒 𝑗2𝜋𝜀𝑛/𝐾 , donde 𝜀 es el CFO
normalizado. Utilice un valor de 𝜀 = 0.2.
8. Retire el CP y aplique el algoritmo de Schidmt and Cox a la señal recibida 𝑅(𝑛)
𝐾
−1
1
2
𝜀̂ = arg {∑
𝑅(𝑛 + 𝐾/2)𝑅 ∗ (𝑛)}
𝜋
𝑛=0
9. Obtenga una curva de error cuadrático medio (MSE) en función de la potencia de ruido
𝑀𝑆𝐸 = (𝜀 − 𝜀̂)2 . Concluya sobre los resultados obtenidos.
Laboratorio N°7: Transmisión inalámbrica con múltiples antenas sobre un
canal selectivo en frecuencia
Objetivo: Analizar y estudiar el resultado utilizar múltiples antenas para una transmisión
inalámbrica
Introducción: Utilizar múltiples antenas para realizar una transmisión inalámbrica permite
aumentar el desempeño del sistema de transmisión. El esquema de múltiples antenas funciona
para canales planos en frecuencia es por esta razón que se suele asociar con la modulación
OFDM. En este laboratorio utilizaremos un esquema básico de bloques de código tiempo espacio,
el código de Alamouti [4].
Procedimiento: Genere una transmisión inalámbrica monoportadora utilizando 2 antenas
transmisoras y 1 en recepción utilizando el código de Alamouti. Considere un canal plano en
frecuencia durante 2 símbolos digitales. Siga los siguientes pasos:
1. Genere una secuencia aleatoria de bits (Sugerencia: utilice la función randint).
2. Module en BPSK la secuencia aleatoria para crear la señal transmitida 𝑥(𝑛).
3. Realice la codificación Alamouti. Revise lo aprendido en clase y consulte al instructor de
laboratorio de ser necesario.
4. Genere los canales de propagación para cada antena. Realice la multiplicación de los
valores generados con los símbolos digitales para simular el paso por el canal. Sume las
señales provenientes de cada antena en recepción
5. Genere un ruido blanco Gaussiano 𝑏(𝑛) a diferentes niveles de potencia 𝜎 2 y súmelo a la
señal después de haber simulado el paso por el canal. (Sugerencia: genera una secuencia
𝑏(𝑛) compleja utilizando la función randn tanto para los valores reales como para los
imaginarios.).
6. Reacomode los valores recibidos en una matriz que le permita realizar la ecualización de
canal.
7. Demodule en BPSK la señal ecualizada para los diferentes valores de potencia de ruido
𝜎 2.
8. Compare los bits transmitidos con los bits recibidos con el objetivo de obtener una curva de
BER. Compare la curva obtenida con el BER teórico. Concluya sobre los resultados
obtenidos.
Referencias
[1] J. G. Proakis, Digital Communications. McGraw-Hill, 1995. 22, 102.
[1] H. Poveda, Techniques d’Estimation de Canal et de Décalage de Fréquence Porteuse pour
Systèmes Sans-fil Multiporteuses en Liaison Montante. Tesis doctoral bajo la supervisión de E.
Grivel and G. Ferré, Université Bordeaux 1, Diciembre 2011.
[2] M. Morelli, C. C. J. Kuo, and M. O. Pun, Synchronization Techniques for Orthogonal Frequency
Division Multiple Access (OFDMA): A Tutorial Review. Proceedings of the IEEE, Vol. 95, No. 7, pp.
1394–1427, Julio 2007.
[4] S. M. Alamouti, A Simple Transmit Diversity Technique for Wireless Communications. IEEE
Journal on Selected Areas in Communications, Vol. 16, No. 8, pp. 1451–1458, October 1998. 116,
120.