universidad de magallanes facultad de ingeniería departamento de
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UNIVERSIDAD DE MAGALLANES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD
PUNTA ARENAS
CONTROL DE GENERADOR DE INDUCCIÓN DE DOBLE
EXCITACIÓN VÍA CONVERTIDOR DIRECTO
DE DOS ETAPAS
EDUARDO FELIPE REYES MORAGA
-2007-
UNIVERSIDAD DE MAGALLANES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD
PUNTA ARENAS
CONTROL DE GENERADOR DE INDUCCIÓN DE DOBLE
EXCITACIÓN VÍA CONVERTIDOR DIRECTO
DE DOS ETAPAS
Trabajo de titulación presentado en conformidad a los
requisitos para obtener el título de Ingeniero Civil en
Electricidad mención Electrónica Industrial.
Profesor Guía: Dr. Rubén Peña G.
EDUARDO FELIPE REYES MORAGA
-2007-
A mis padres
iv
AGRADECIMIENTOS.
En primer lugar, me gustaría agradecerle al profesor Dr. Rubén Peña Guíñez, por su
constante guía, apoyo, disposición y confianza durante el desarrollo de este trabajo. Agradecer
también al profesor Dr. Roberto Cárdenas Dobson y a todos quienes trabajan en el laboratorio
de investigación, José Proboste, Marcelo Pérez, Iván Andrade, Germán Tobar, José Ruiz y
Rodolfo Díaz, por su ayuda y por su contribución a crear un grato ambiente de trabajo.
Agradecerles también a todos quienes me han brindado su ayuda y apoyo en estos años
de estudio.
Y principalmente, agradecer a mis padres y hermanos, por su gran cariño y por su gran
apoyo, en especial a mis padres por inculcarme el deseo de aprender y a mis hermanos por tener
siempre confianza en mí.
v
Resumen
RESUMEN.
El presente trabajo de titulación presenta una estrategia de control para un sistema de
generación de velocidad variable conectado a la red, que usa una máquina de inducción de rotor
bobinado y un Conversor Directo de Dos etapas. Este trabajo de tesis se enmarca dentro de las
actividades del proyecto Fondecyt 1060500.
La estrategia de control se valida en un sistema experimental, compuesto de un generador
de inducción de doble excitación, un Conversor Directo de Dos Etapas conectado entre el rotor y
el estator del generador y un accionamiento de corriente continua como elemento motriz del
sistema. El generador de inducción se controla vectorialmente usando un sistema de referencia
sincrónico alineado con el vector de flujo de estator. El Convertidor Directo de Dos Etapas
consiste en una etapa de rectificación y una etapa de inversión. La modulación PWM (Pulse
Width Modulation - Modulación por Ancho de Pulso) del Convertidor se realiza mediante
Modulación con Vectores Espaciales (SVM - Space Vector Modulation) tanto para la etapa de
entrada (rectificador) como para la etapa de salida (inversor).
El control del generador y la modulación del conversor utilizan una plataforma basada en
el DSP TMS320C6713, una tarjeta interfaz HPI (Host Port Interface), que permite trabajar las
distintas
variables
en
tiempo
real
directamente
desde
MATLAB,
y
una
tarjeta
interfaz/controladora basada en una FPGA A500K050.
El control de velocidad del accionamiento de corriente continua y la emulación de una
turbina eólica se implementaron con un conversor AC-DC trifásico de cuatro cuadrantes,
EUROTHERM 590. La referencia de velocidad se genera en el DSP TMS320C6713.
Se presentan resultados experimentales de la operación del sistema a velocidades sub y
super-sincrónicas. Finalmente, emulando la turbina eólica con el accionamiento de continua, se
presentan resultados de la operación del sistema tanto con cambios de tipo escalón de la
velocidad de viento como con un perfil de viento.
vi
Índice
ÍNDICE GENERAL.
CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN ..............................................................................................................1
1.1
Introducción general. ............................................................................................................2
1.2
Objetivos de la tesis..............................................................................................................5
1.3
Estructura de la tesis. ............................................................................................................6
CAPÍTULO II. CONVERTIDOR DE FRECUENCIA DIRECTO DE DOS ETAPAS ........................7
2.1
Introducción..........................................................................................................................8
2.2
Estructura del conversor. ......................................................................................................8
2.3
Modulación PWM del conversor........................................................................................10
2.3.1
Modulación etapa de entrada (Rectificación).........................................................11
2.3.2
Modulación etapa de salida (Inversión). ................................................................14
2.4
Filtro de entrada..................................................................................................................17
2.5
Circuito de enclavamiento de tensión (Clamp). .................................................................17
2.6
Conmutación del convertidor directo de dos etapas. ..........................................................18
2.7
Control del convertidor directo de dos etapas. ...................................................................19
CAPÍTULO III. MODELO Y CONTROL DEL GENERADOR DE INDUCCIÓN DE DOBLE
EXCITACIÓN............................................................................................................................................22
3.1
Introducción........................................................................................................................23
3.2
Modelo de la Máquina de Inducción de Doble Excitación.................................................23
3.3
Estrategia de control para el generador de inducción de doble excitación. ........................29
CAPÍTULO IV. SISTEMA EXPERIMENTAL......................................................................................32
4.1
Introducción........................................................................................................................33
4.2
Convertidor de frecuencia directo de dos etapas. ...............................................................33
4.3
Tarjeta C6713 DSK. ...........................................................................................................35
4.4
Tarjeta interfaz HPI. ...........................................................................................................36
4.5
Tarjeta Interfaz/Controladora. ............................................................................................37
4.6
Tarjetas de medición...........................................................................................................38
4.7
Tarjeta de lectura de encoder..............................................................................................40
vii
Índice
4.8
Tarjeta de referencia de velocidad......................................................................................41
4.9
Conversor AC-DC Eurotherm 590. ....................................................................................41
4.10
Máquina de Corriente Continua. ........................................................................................42
4.11
Generador de Inducción de Rotor Bobinado. .....................................................................42
4.12
Sistema experimental..........................................................................................................43
CAPÍTULO V. RESULTADOS EXPERIMENTALES .........................................................................46
5.1
Introducción........................................................................................................................47
5.2
Pulsos PWM y datos de la modulación del conversor........................................................47
5.3
Respuesta controladores de corrientes de rotor. .................................................................49
5.4
Resultados en estado permanente. ......................................................................................51
CAPÍTULO VI. APLICACIÓN EÓLICA...............................................................................................57
6.1
Introducción........................................................................................................................58
6.2
Modelo de la turbina eólica. ...............................................................................................58
6.3
Turbina eólica emulada. .....................................................................................................60
6.4
Resultados experimentales. ................................................................................................61
CAPÍTULO VII. CONCLUSIONES........................................................................................................67
REFERENCIAS. ........................................................................................................................................70
APÉNDICE A. TRANSFORMACIONES DE LOS SISTEMAS DE REFERENCIA.........................74
APÉNDICE B. MODULACIÓN PWM CON VECTORES ESPACIALES.........................................77
B.1
Definición de vectores de conmutación..............................................................................78
B.2
Representación gráfica de los vectores de conmutación. ...................................................79
B.3
Tiempos de conmutación e índice de modulación..............................................................81
APÉNDICE C. REGISTROS UTILIZADOS POR LA FPGA DE LA TARJETA
INTERFAZ/CONTROLADORA .............................................................................................................84
APÉNDICE D. ELEMENTOS DE SOFTWARE ...................................................................................87
APÉNDICE E. DIAGRAMAS ESQUEMÁTICOS DE CIRCUITOS.................................................100
CAPÍTULO I
INTRODUCCIÓN
Capítulo I. Introducción
1.1
2
Introducción general.
La máquina de doble excitación, o de inducción de rotor bobinado presenta características
bastante atractivas cuando se utiliza en accionamientos de velocidad variable de velocidad
restringida. En estas condiciones es más conveniente controlar el par, y por ende las corrientes de
rotor (o estator), de la máquina utilizando un convertidor estático conectado al circuito de rotor,
puesto que la potencia que se debe controlar es sólo la de deslizamiento, la cual puede ser
bastante menor, dependiendo del rango de velocidad de operación, que la potencia nominal de la
máquina. Es por este motivo que, para operación de sistemas de generación eólica de velocidad
variable, la máquina de doble excitación, resulta una alternativa bastante conveniente [1-4].
Si se desea operación sub y super-sincrónica, lo que permite extender el rango de
velocidad de operación, entonces la alternativa es utilizar un convertidor que permita flujo
bidireccional de potencia. Esta topología se conoce como esquema Scherbius estático. La
operación de esta máquina como generador por sobre la velocidad sincrónica permite generar una
potencia mayor que la potencia nominal de la máquina. El porcentaje extra de potencia está en
directa relación con el porcentaje de velocidad por sobre la nominal. Esta característica no está
presente en otros esquemas de generación de velocidad variable, que utilizan generadores
sincrónicos o máquinas de inducción jaula de ardilla, donde la potencia de los conversores a
utilizar debe ser al menos del mismo orden de la potencia del generador [4].
En relación a la interfaz de electrónica de potencia para máquinas de doble excitación,
inicialmente se utilizaron convertidores en base a tiristores, directos, denominados
cicloconversores, o indirectos con un esquema de rectificador-inversor con enlace de corriente
continua [6-9,11]. La principal desventaja de estos esquemas es la contaminación armónica, poca
flexibilidad en el control y problemas de conmutación a velocidades sincrónicas para el caso de
convertidores indirectos. En muy alta potencia es todavía factible encontrar aplicaciones de
máquinas de inducción de rotor bobinado con cicloconversores [8].
Posteriormente, con el desarrollo de los semiconductores de potencia totalmente
controlados, principalmente IGBT´s (Insulate Gate Bipolar Transistor), se emplearon topologías
Capítulo I. Introducción
3
AC/DC/AC con dispositivos de conmutación forzada para niveles de media potencia. La
topología más común utiliza dos inversores, fuente de tensión, conectados entre el estator y rotor,
en configuración back-to-back con un enlace de tensión continua [1-5,10]. La principal ventaja de
esta topología es la flexibilidad en el control de ambos conversores y la baja contaminación
armónica de corrientes inyectadas a la red y a la máquina. La mayoría de los esquemas utiliza
técnicas de control vectorial para regular las corrientes en ambos conversores [3], siendo posible
controlar con muy alta dinámica las corrientes de rotor y regular el flujo de potencia reactiva en
el sistema. La principal desventaja de esta topología es el tamaño de los elementos reactivos
necesarios para su funcionamiento, lo que se traduce en topologías bastante voluminosas. Estos
elementos corresponden a los inductores para el conversor conectado a la red o estator (conversor
front-end activo) y el condensador electrolítico necesario en el enlace de corriente continua. En
relación al tamaño del inductor, éste se puede disminuir si la frecuencia de conmutación aumenta,
pero este aumento está limitado por la velocidad de los dispositivos y potencia del conversor,
incurriéndose además, en un aumento de las pérdidas por conmutación. Además, el empleo de
condensadores electrolíticos disminuye la confiabilidad del sistema, dado que su vida útil es
menor que aquellos para corriente alterna [12].
La investigación de topologías de convertidores AC/AC directos con dispositivos de
conmutación forzada y que no requieran de voluminosos elementos de almacenamiento de
energía, comenzó hace varias décadas, distinguiéndose dos topologías de características
similares.
Por un lado está el desarrollo en el ámbito de los conversores matriciales, siendo uno de
los clásicos aportes el trabajo desarrollado por Venturini [13-14]. Varias estructuras de control y
técnicas de modulación se han desarrollado para esta topología, siendo sus principales
desventajas la necesidad de disponer de interruptores controlados bidireccionales, el número de
dispositivos controlados necesarios en comparación con el esquema de inversores en conexión
back-to-back, la razón de voltaje (86%), y la relativa complejidad de los algoritmos de control.
De estas desventajas, se puede señalar que sólo la relacionada con la razón de voltaje tiene
Capítulo I. Introducción
4
vigencia. Las demás tienen un grado relativo de importancia, puesto que ha existido un desarrollo
sostenido en el ámbito de la electrónica para fabricar módulos con los dispositivos de potencia
integrados y, por otra parte, la relativa complejidad de los algoritmos de control se ha reducido
principalmente por una mejor comprensión de las estrategias de control y la mayor capacidad de
los actuales procesadores. No obstante lo anterior, se deben mencionar ventajas adicionales tales
como la posibilidad de tener corrientes con baja distorsión tanto a la entrada como salida del
conversor, control de la potencia reactiva y flujo de potencia inherentemente bidireccional.
Además, se debe destacar la flexibilidad de la configuración dado que es posible controlar el
conversor para tener esquemas AC/DC, DC/DC, DC/AC sin mayores modificaciones [15].
La otra línea de desarrollo en convertidores directos de frecuencia se ha enfocado a una
topología, que se denomina Convertidor Directo de Dos Etapas, cuya estructura es similar a los
convertidores AC/DC/AC pero eliminando la necesidad de tener un condensador electrolítico en
el enlace de continua. En [18] se presenta el concepto del convertidor directo de dos etapas con
una analogía a la topología de conversor matricial con una estrategia de modulación tanto para el
conversor de entrada como para el de salida. Una estrategia similar con un completo análisis de
operación del conversor se presenta en [19]. Dado que la topología considera algunos aspectos de
los conversores matriciales, algunos autores se refieren a esta configuración como conversor
matricial de dos etapas [19], conversor matricial indirecto [20, 25], o también como conversor
matricial tipo Sparse (en Inglés) [20, 26]. En efecto, esta topología posee las mismas
características de funcionamiento que un conversor matricial en términos de tener corrientes de
entrada y salida con baja distorsión armónica y factor de desplazamiento regulable en la entrada,
razón de voltaje y número de dispositivos (18 IGBT’s y 18 diodos). Sin embargo, a diferencia del
conversor matricial estándar, en esta topología es posible distinguir claramente una etapa
rectificadora (entrada), en este caso un conversor de corriente, y una etapa inversora (salida),
consistente en un inversor fuente de tensión tradicional.
En esta topología es posible aplicar algoritmos de control PWM comúnmente usados para
inversores fuente de tensión y rectificadores de corriente, siendo la estrategia de modulación con
Capítulo I. Introducción
5
vectores espaciales [18-20,22-23,25-26] una de las más usadas, aunque también se pueden usar
estrategias basadas en comparación de referencia sinusoidal con una portadora triangular [16-17,
24]. Además es posible disminuir las pérdidas por conmutación dado que se puede sincronizar las
señales de control del conversor de entrada y salida, de manera que en la etapa rectificadora se
realice la conmutación de los dispositivos con corriente nula en el enlace de continua [18-19,21].
Una ventaja adicional de esta topología es que permite la operación de múltiples fuentes de
alimentación y/o de salida o cargas, lo que es una extensión también de la topología con
inversores back-to-back. Esto se debe a que en esta configuración el enlace DC está disponible,
por lo que es posible utilizar el esquema para inyectar potencia a dicho enlace desde varias
fuentes de energía, es decir con más de un rectificador de corriente o conversor matricial de
entrada. Consecuentemente, permite disponer de más de una etapa inversora a la salida. Esta
extensión a la topología original se ha propuesto en [22-23] donde se utiliza un conversor de
frecuencia directo de dos etapas para alimentar una máquina de inducción y una carga pasiva
resistiva-inductiva.
En este trabajo de tesis se presenta el control de un generador de inducción de doble
excitación conectado a la red, usando un convertidor de frecuencia directo de dos etapas, y su
aplicación en esquemas de generación de velocidad variable, particularmente, en sistemas
eólicos.
1.2
Objetivos de la tesis.
Los objetivos del presente trabajo de titulación, son básicamente los siguientes:
•
Desarrollar el control del convertidor directo de dos etapas.
•
Implementar un sistema experimental de generación de velocidad variable
conectado a la red, con el generador controlado vectorialmente, utilizando un
convertidor directo de dos etapas.
•
Comprobar el desempeño del convertidor directo de dos etapas en el esquema de
generación de velocidad variable.
Capítulo I. Introducción
•
6
Comprobar el desempeño del sistema para aplicaciones eólicas, considerando la
emulación de una turbina eólica.
1.3
Estructura de la tesis.
El presente trabajo de titulación se divide en siete capítulos, que se describen a
continuación: El capítulo I, corresponde a la introducción de la tesis. El capítulo II, presenta la
estructura, PWM y control del convertidor directo de dos etapas o conversor matricial indirecto.
El capítulo III, corresponde al modelo de la máquina de doble excitación y su control. El capítulo
IV, describe el sistema experimental y el hardware utilizado. El capítulo V, muestra el
desempeño de la estrategia de control de corrientes del generador a velocidad variable. El
capítulo VI, presenta resultados experimentales de un sistema de generación eólica, con la
emulación de una turbina. El capítulo VII, corresponde a las conclusiones.
CAPÍTULO II
CONVERTIDOR DE FRECUENCIA DIRECTO
DE DOS ETAPAS
Capítulo II. Convertidor de frecuencia directo de dos etapas
2.1
8
Introducción.
El convertidor de frecuencia directo de dos etapas, también llamado conversor matricial
indirecto, es un conversor AC/AC que proporciona varias ventajas similares a la de un conversor
matricial, además de otras ventajas significativas. Algunas de éstas se citan a continuación [18]:
•
Operación en cuatro cuadrantes.
•
Corrientes de entrada sinusoidales.
•
No son necesarios grandes componentes de almacenamiento de energía.
•
Factor de potencia unitario en la entrada.
•
Se pueden utilizar algoritmos PWM de inversores convencionales.
•
La conmutación de todos los interruptores de la etapa de entrada se realiza con
corriente nula (soft switching).
Entre las principales desventajas, como en el conversor matricial, se pueden encontrar las
siguientes [18]:
•
La máxima tensión a la salida del conversor es aproximadamente un 86% de la
tensión de entrada.
•
2.2
Baja inmunidad a perturbaciones externas.
Estructura del conversor.
Este conversor se puede dividir básicamente en dos etapas: una etapa rectificadora y otra
inversora, como se muestra en la figura 2.1. La etapa de entrada se conecta directamente a la
etapa de salida, siendo denominado el enlace entre ambas etapas como Enlace DC. La etapa
rectificadora es un conversor de corriente compuesto por seis interruptores bidireccionales,
mientras que la etapa de salida se compone de un inversor fuente de tensión convencional. En la
figura 2.2 se muestra el circuito de potencia del conversor.
Capítulo II. Convertidor de frecuencia directo de dos etapas
9
Figura 2. 1 Estructura del convertidor de frecuencia directo de dos etapas.
Figura 2. 2 Circuito de potencia del conversor.
El conversor que compone la etapa rectificadora es un conversor matricial 3∅/2∅ [22,
23], mostrado en la figura 2.3. Este conversor cumple la finalidad de mantener una tensión
positiva y máxima en el enlace DC al conmutar entre tensiones de líneas. Por otra parte, genera
corrientes en la entrada del conversor que contemplan la fundamental y corrientes armónicas
propias de la conmutación (armónicos de alta frecuencia). Estas últimas se reducen mediante un
filtro situado en la entrada del conversor.
Figura 2. 3 Esquema del conversor de entrada.
Capítulo II. Convertidor de frecuencia directo de dos etapas
10
Por su parte, el inversor se encarga de generar las respectivas tensiones de salida a partir
de la tensión, generada con el rectificador de entrada, en el enlace DC.
Este conversor también es llamado conversor matricial indirecto debido a que, además de
las ventajas citadas anteriormente, puede ser representado por matrices formadas por funciones
de conmutación correspondientes a cada interruptor [27]. En la figura 2.4 se muestra un esquema
del conversor con interruptores ideales, de donde se obtienen las siguientes ecuaciones para la
generación de las tensiones de salida del conversor, ec. (2.1), y de la tensión en el enlace DC, ec.
(2.2):
V A S Ap
V = S
B Bp
VC SCp
S An
V
S Bn p
V
SCn n
V p S ap
V = S
n an
Sbp
Sbn
(2.1)
V
S cp a
Vb
S cn
Vc
(2.2)
donde Va, Vb y Vc son las tensiones de fase a la entrada del conversor, VA, VB y VC son las
tensiones de fase a la salida del conversor, Vp y Vn son las tensiones en el enlace DC y, Sik y Sjk
con i∈{a,b,c}, j∈{A,B,C} y k∈{p,n}, son las funciones de conmutación de cada interruptor de la
etapa de rectificación e inversión, respectivamente.
Figura 2. 4 Esquema del conversor.
2.3
Modulación PWM del conversor.
La modulación del conversor se realiza mediante PWM con vectores espaciales,
tanto para el rectificador como para el inversor. Para la etapa de entrada, el vector de referencia
Capítulo II. Convertidor de frecuencia directo de dos etapas
11
corresponde a un vector de corriente de entrada del conversor, mientras que para la etapa de
salida, el vector de referencia corresponde a un vector de tensión [22, 23].
2.3.1 Modulación etapa de entrada (Rectificación).
Para la modulación de la etapa rectificadora se definen seis sectores, en los cuales sólo
una tensión de fase tiene mayor valor absoluto. Por lo tanto, en cada sector se pueden tener dos
tensiones positivas y una negativa o dos tensiones negativas y una positiva. La definición de estos
sectores se muestra en la figura 2.5.
Figura 2. 5 Sectores para la modulación de la etapa rectificadora.
Los vectores de corriente correspondientes a cada sector y el vector de referencia de
corriente, I, se muestran en la figura 2.6.
Figura 2. 6 Modulación con vectores espaciales de la etapa rectificadora.
Capítulo II. Convertidor de frecuencia directo de dos etapas
12
La etapa rectificadora trabaja con un índice de modulación unitario. Para la conmutación
de los interruptores de la etapa de entrada, el vector cero se elimina y la secuencia de
conmutación consiste sólo de dos vectores activos, por ejemplo el vector de corriente ac y ab en
el sector I. De esta manera se obtiene una tensión media máxima en el enlace DC para cada
período de conmutación [22, 23].
Dado el vector de corriente de referencia, los ciclos de trabajo de los vectores activos de la
etapa rectificadora, dγR y dδR, están dados por [22, 23]:
π
dγ = sen − θ in ; dδ = sen(θ in )
3
d
dδ
γ
R
dγ R =
; dδ =
d γ + dδ
dγ + dδ
(2.3)
donde dγ y dδ, son obtenidos a partir del ángulo del vector de referencia, calculado para cada
sector, θin.
Debido a que no se incluye al vector-cero de corriente en la modulación del conversor de
entrada, la tensión media en el enlace DC varía en cada ciclo de conmutación. Esta tensión está
dada por la siguiente ecuación [18, 22]:
R
V pn = dγ R ⋅ Vlínea − γ + dδ ⋅ Vlínea −δ
V pn =
(2.4)
Vˆin
3
2 ( dγ + dδ )
donde Vlínea-γ y Vlínea-δ son las tensiones de líneas correspondientes según los sectores para la
modulación (figura 2.6) y Vˆin la tensión de línea máxima de entrada. En la tabla 2.1 se muestran
los valores de Vlínea-γ y Vlínea-δ para cada sector.
Tabla 2. 1 Tensiones de líneas en el enlace DC para cada sector.
Sector
1
2
3
4
5
6
Interruptores ON
Sap , Sbn
Sap , Scn
Sbp , Scn
Sbp , San
Scp , San
Scp , Sbn
dγR
Vlínea-γ
Vab
Vac
Vbc
Vba
Vca
Vcb
Interruptores ON
Sap , Scn
Sbp , Scn
Sbp , San
Scp , San
Scp , Sbn
Sap , Sbn
dδR
Vlínea-δ
Vac
Vbc
Vba
Vca
Vcb
Vab
Capítulo II. Convertidor de frecuencia directo de dos etapas
13
En las figuras 2.7 y 2.8 se muestran la tensión en el enlace DC, normalizada, con los
correspondientes sectores y la variación del valor medio en cada ciclo de conmutación,
respectivamente. La tensión base corresponde a la tensión de fase.
SECTORES
2
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
1
Tensión Normalizada
1.5
1
0.5
0
Va
Vb
Vc
-0.5
-1
0
30
60
90
120
150
180 210
Grados
240
270
300
330
360
Figura 2. 7 Tensión enlace DC con los correspondientes sectores.
1.8
1.7
1.6
Tensión Normalizada
1.5
1.4
1.3
Valor
m edio
1.2
1.1
1
Vbc
Vac
0.9
0.8
30
40
50
60
Grados
70
80
90
Figura 2. 8 Variación de la tensión media en el enlace DC.
En las figuras 2.9 y 2.10 se muestran los pulsos para tres interruptores y los distintos
ciclos de trabajo de la etapa rectificadora, respectivamente.
Capítulo II. Convertidor de frecuencia directo de dos etapas
14
(a)
1
0
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
210
240
270
300
330
360
180 210
Grados
240
270
300
330
360
(b)
1
0
0
30
60
90
120
150
180
(c)
1
0
0
30
60
90
120
150
Figura 2. 9 Pulsos PWM etapa rectificadora: a) Sap, b) Sbp, c) Scp.
(a)
1
δ
0.5
γ
0
120
130
1
140
150
Grados
(b)
160
170
180
140
150
Grados
160
170
180
δ
0.5
0
120
γ
130
Figura 2. 10 Ciclos de trabajo: a) dγ y dδ , b) dγR y dδR.
2.3.2 Modulación etapa de salida (Inversión).
La modulación de la etapa inversora se basa en la modulación con vectores espaciales que
se aplica en inversores tradicionales fuente de voltaje (Apéndice B), en la figura 2.11 se muestra
el vector de tensión de referencia, V, y los distintos vectores de tensión.
Debido a que la tensión media en el enlace DC es variable (2.4), el índice de modulación
debe compensarse, resultando un índice de modulación variable:
Capítulo II. Convertidor de frecuencia directo de dos etapas
kout =
Vˆout
Vˆout
=
⋅ ( d γ + dδ ) = k ⋅ ( d γ + d δ )
V pn
3 ⋅ Vˆ
in
2
Vˆout
k=
3 ⋅ Vˆ
2 in
15
(2.5)
donde Vˆout es la tensión de línea máxima de salida y Vˆin es la tensión de línea máxima de entrada.
Figura 2. 11 Modulación con vectores espaciales de la etapa inversora.
Así, los ciclos de trabajo para la etapa inversora, dαI y dβI, están dados por:
π
I
I
dα = kout ⋅ sen − θ out ; d β = kout ⋅ sen(θ out )
3
(2.6)
donde θout es el ángulo del vector de referencia calculado para cada sector.
Para obtener un correcto balance de las corrientes de entrada y las tensiones de salida en
un mismo ciclo de conmutación, se debe producir una secuencia de conmutación que contenga
todas las combinaciones de vectores [22, 23], es decir, para la etapa rectificadora γ-δ y para la
etapa inversora α-β-0. Lo anterior resulta en una secuencia de conmutación dada por el producto
de ciclos de trabajo de ambas etapas, donde la secuencia de la etapa inversora (0-α-β-0-β-α-0) se
distribuye según la secuencia de la etapa rectificadora, como se muestra en la figura 2.12.
Además, para lograr que la conmutación de los interruptores del conversor de entrada se
produzca en un instante donde la corriente del enlace DC sea nula, el vector-cero del conversor
de salida se sincroniza con la conmutación de la etapa de entrada [18, 22].
Capítulo II. Convertidor de frecuencia directo de dos etapas
16
Figura 2. 12 Secuencias de conmutación del conversor.
El ciclo de trabajo dαγ del inversor, está dado por:
R
I
dαγ = dγ ⋅ dα =
dγ
( d γ + dδ )
⋅ dα
I
(2.7)
Luego, sustituyendo dαI, según (2.6) y posteriormente sustituyendo kout , según (2.5), se
tiene:
dαγ =
π
π
⋅ kout ⋅ sen − θ out = d γ ⋅ k ⋅ sen − θ out
( d γ + dδ )
3
3
dγ
(2.8)
Luego, definiendo nuevos ciclos de trabajo para la etapa inversora, considerando un
índice de modulación constante:
π
dα = k ⋅ sen − θ out ; d β = k ⋅ sen(θ out )
3
(2.9)
donde k es el valor dado en (2.5).
Así, los ciclos de trabajo resultantes para los vectores activos en la etapa inversora, se
definen como:
dαγ = dγ ⋅ dα ; d βγ = dγ ⋅ d β
dαδ = dδ ⋅ dα ; d βδ = dδ ⋅ d β
(2.10)
Para el vector-cero, los ciclos de trabajo son los siguientes:
d 0γ =
d 0δ
dγ
( d γ + dδ )
⋅ [1 − (dγ + dδ ) ⋅ ( dα + d β )]
dδ
=
⋅ [1 − ( dγ + dδ ) ⋅ (dα + d β )]
( d γ + dδ )
(2.11)
Capítulo II. Convertidor de frecuencia directo de dos etapas
2.4
17
Filtro de entrada.
La corriente de entrada de la etapa rectificadora (IR) está compuesta por pulsos de
amplitud correspondientes a las tres corrientes de salida e instantes donde la corriente es igual a
cero. Esta corriente de entrada contiene principalmente una componente fundamental de
frecuencia igual a la frecuencia de entrada más componentes de alta frecuencia asociadas a la
frecuencia de conmutación. El objetivo del filtro de entrada es reducir la amplitud de las
componentes de alta frecuencia para obtener una corriente prácticamente sinusoidal a la entrada
del conversor (IC). La estructura del filtro de entrada se muestra en la figura 2.13.
IC
IR
Figura 2. 13 Filtro de entrada del conversor.
2.5
Circuito de enclavamiento de tensión (Clamp).
El objetivo principal de este circuito es proteger a los dispositivos de sobretensiones
durante una falla. Este circuito absorbe la energía almacenada en la carga inductiva o
inductancias de fuga, cuando se produce una falla de conmutación y/o se interrumpe la
circulación de corriente en la carga [27]. En la figura 2.14 se muestra la estructura de este
circuito.
Figura 2. 14 Estructura del circuito de enclavamiento de tensión (Clamp).
Capítulo II. Convertidor de frecuencia directo de dos etapas
18
En operación normal del conversor, la tensión del condensador (Cclamp) es mayor que la
tensión en el enlace DC, principalmente por las caídas de tensión en el filtro de entrada y/o en los
dispositivos de potencia, en consecuencia, los diodos se polarizan inversamente, deshabilitando el
circuito clamp.
2.6
Conmutación del convertidor directo de dos etapas.
Para la conmutación de los interruptores bidireccionales de la etapa rectificadora se utiliza
la estrategia de conmutación de cuatro-pasos [22, 30]. Esta estrategia puede ser controlada por el
signo (dirección) de la corriente de salida o por el signo de las tensiones de línea de entrada. El
objetivo principal de esta estrategia de conmutación es evitar cortocircuitos y/o circuito abiertos
entre las entradas del conversor.
Debido a que la corriente de salida de la etapa de rectificación (corriente enlace DC) es
conmutada de alta frecuencia, no es conveniente utilizar la estrategia de conmutación de
corriente. Por lo tanto, el proceso de conmutación de la etapa de rectificación se realiza utilizando
el signo de la tensión de línea de entrada del conversor. Para ilustrar esta estrategia, se muestra en
la figura 2.15 un circuito compuesto sólo de dos interruptores bidireccionales. Inicialmente, la
carga se encuentra conectada a la fase a es decir, el interruptor Sa está cerrado, y se desea
conmutar a la fase b. El orden del proceso de conmutación para conectar la carga a la tensión Vb,
se muestra en los diagramas de la figura 2.16, tanto para Va > Vb, como para Va < Vb.
Sa
Ap
Sa
Va
~
Vb
~
An
Sb
Vab
Sb
IL
ZL
Bp
Bn
Figura 2. 15 Circuito compuesto de dos interruptores bidireccionales.
Capítulo II. Convertidor de frecuencia directo de dos etapas
19
Ap
Va <Vb
11-00
11-01
Va >Vb
Vab >0
11-10
Sa – Sb
ApAn-BpBn
10-11
01-10
01-11
Bp
Bn
Simbología Interruptores
10-01
An
Ap
Vab <0
00-11
An
Bp
Bn
tc
1
(a)
2
3
4
(b)
Figura 2. 16 Diagramas del proceso de conmutación.
a) Estados de los dispositivos y b) Señales de disparo de cada dispositivo
(tc: tiempo de conmutación)
Para Va > Vb, inicialmente los interruptores Ap y An se encuentran encendidos y Bp y Bn
apagados. Para comenzar el proceso de conmutación, es posible encender el interruptor Bp, ya
que no afecta el bloqueo de tensión para asegurar que no exista un cortocircuito entre las líneas
de entrada. Luego, el interruptor Ap puede ser apagado sin afectar la circulación de la corriente de
carga, la que circula por Bp. Posteriormente, el interruptor Bn se puede encender sin crear un
cortocircuito entre las entradas ya que Ap se encuentra apagado. Finalmente, el interruptor An
puede ser apagado, completando el proceso de conmutación.
Para la conmutación de la etapa inversora, dado que es un inversor fuente de tensión
convencional, se consideran sólo retardos entre el encendido y apagado de los interruptores de
cada pierna (dead time).
2.7
Control del convertidor directo de dos etapas.
En la figura 2.17 se muestra el esquema de control del conversor. Para la etapa
rectificadora, se miden las tensiones de entrada y el ángulo del vector de referencia de corriente
( θ i ) se calcula a partir de estas tensiones (fase). La magnitud de las tensiones de entrada ( Vˆ fase )
se utiliza para el cálculo del índice de modulación de la etapa de salida. Este último, es función
Capítulo II. Convertidor de frecuencia directo de dos etapas
20
de la tensión de entrada y la referencia de magnitud de la tensión de salida, y está dado por la
ecuación (2.5).
El vector de tensión de fase de entrada está dado por:
V
V
fase
fase
= va + vb ⋅ e j 2π 3 + vc ⋅ e − j 2π 3 = vα + jvβ
(2.12)
3
= Vˆ fase ∠θ i
2
donde va, vb y vc son las tensiones de fase de entrada y vα y vβ son las componentes del vector de
tensión de fase en un sistema de referencia estacionario.
Luego, debido a que la etapa de entrada trabaja con un índice de modulación unitario y se
desea que la corriente de entrada del conversor se encuentre en fase con la tensión (factor de
potencia unitario), el vector de referencia de corriente está dado por:
I ref = 1∠θ i
(2.13)
El índice de modulación de la etapa de salida, se calcula con el valor de la magnitud de la
tensión de fase de entrada y la tensión de línea de salida (referencia), según la ecuación (2.5):
V pn =
3 Vˆ fase
⇒k =
2 ( dγ + dδ )
3
Vˆref
⋅ Vˆ
2
(2.14)
fase
donde Vˆref es la tensión máxima de línea de salida.
Etapa
Rectificadora
Etapa
Inversora
Filtro entrada
3
3
3
Vabc
3/2
Signos
Tensiones
de Línea
PWM
PWM
tαγ , tαδ , tβγ
tβδ , t0γ , t0δ
tγ , tδ
Vˆ fase , θi
SVM-R
dγ , dδ
(vectores espaciales)
SVM-I
(vectores espaciales)
Vˆ fase
Cálculo
Indice de
Modulación
Figura 2. 17 Esquema de control del conversor.
θ ref
Vˆref
Capítulo II. Convertidor de frecuencia directo de dos etapas
21
Así, el vector de referencia de tensión de salida, está dado por (Apéndice B):
3
V ref = Vˆref ∠θ ref = k ⋅ ⋅ Vˆ fase ∠θ ref
2
(2.15)
Con los vectores de referencia de corriente y voltaje se determinan los ciclos de trabajo
para el conversor de entrada y de salida respectivamente. A partir de esos ciclos de trabajo y
dependiendo de la frecuencia de conmutación se obtienen los tiempos de encendido de cada uno
de los interruptores del conversor.
CAPÍTULO III
MODELO Y CONTROL DEL GENERADOR DE
INDUCCIÓN DE DOBLE EXCITACIÓN
Capítulo III. Modelo y control del generador de inducción de doble excitación
3.1
23
Introducción.
En este capítulo se presenta el modelo de la Máquina de Inducción de Doble Excitación o
de Rotor Bobinado. Se presentan las ecuaciones dinámicas tanto como para un sistema de
referencia estacionario, como para un sistema de referencia sincrónico. Además, se presenta la
estrategia de control vectorial para el generador conectado a la red.
3.2
Modelo de la Máquina de Inducción de Doble Excitación.
Considerando un equivalente bifásico de la máquina de inducción de doble excitación
representado por un sistema de referencia estacionario (ejes α-β), mostrado en la figura 3.1, se
tiene que el vector de tensión de estator vs y la ecuación de tensión del estator están dados por:
d
v s = vas + vbs e j 2π 3 + vcs e − j 2π 3 = vαs + jvβs = Rs i s + (λ s )
dt
(3.1)
donde vas, vbs y vcs son las tensiones de fase de estator, vαs y vβs son las componentes del vector de
tensión de estator en el sistema de referencia estacionario α-β, y Rs, is y λs corresponden a la
resistencia, vector de corriente y vector de flujo total enlazado de estator, respectivamente.
Figura 3. 1 Sistema de referencia estacionario α-β.
Las componentes α-β del vector de tensión de estator están dadas por:
d
(λαs )
dt
d
= Rs iβs + (λβs )
dt
vαs = Rs iαs +
vβ s
(3.2)
Capítulo III. Modelo y control del generador de inducción de doble excitación
24
donde iαs y iβs son las componentes de corriente de estator, y λαs y λβs son las componentes del
flujo total enlazado de estator en el sistema de referencia α-β.
De manera similar, el vector de tensión de rotor y la ecuación de tensión del rotor en ejes
α-β está dado por:
d
v r = var + vbr e j 2π 3 + vcr e − j 2π 3 = vαr + jvβr = Rr i r + (λ r )
dt
(3.3)
donde Rr, ir y λr corresponden a la resistencia, vector de corriente y vector de flujo total enlazado
de rotor, respectivamente, y var, vbr y vcr son las tensiones de fase de rotor.
Por otra parte, los flujos totales enlazados del estator y del rotor se definen por:
λ s = Ls i s + Lo i r e jξ
λ r = Lr i r + Lo i s e − jξ
(3.4)
donde Ls, Lr y Lo son las inductancias de estator, rotor y magnetización, respectivamente y ξ es la
posición del rotor.
Luego, sustituyendo los flujos de (3.4) en las ecuaciones (3.1) y (3.3), se obtiene:
v s = Rs i s + Ls
d
d
(i s ) + Lo (i r e jξ )
dt
dt
(3.5)
v r = Rr i r + Lr
d
d
(i r ) + Lo (i s e − jξ )
dt
dt
(3.6)
Al referir estas ecuaciones a un sistema de referencia rotatorio que gira a velocidad
sincrónica ωs (ejes d-q), como se muestra en la figura 3.2, se tiene, con γ igual a la posición del
sistema de referencia rotatorio:
v s ' = v s e − jγ
i s ' = i s e − jγ
v r ' = v r e − j(γ −ξ)
i r ' = i r e − j(γ −ξ)
(3.7)
Capítulo III. Modelo y control del generador de inducción de doble excitación
25
Figura 3. 2 Sistema de referencia rotatorio d-q.
Multiplicando la ecuación (3.5) por e − jγ , se tiene:
v s e − jγ = Rs i s e − jγ + Ls e − jγ
d
d
(i s ) + Lo e − jγ
(i r e jξ )
dt
dt
(3.8)
Luego, utilizando el hecho que la derivada de i s e − jγ es:
d
d
d
d
d
(i s e − jγ ) = i s (e − jγ ) + e − jγ
(i s ) = i s e − jγ
( − jγ ) + e − jγ
(i )
dt
dt
dt
dt
dt s
(3.9)
Y además:
d
( − jγ ) = − jω s
dt
(3.10)
Así, de (3.9) y (3.10), se tiene:
e − jγ
d
d
(i s ) = (i s e − jγ ) + jωs i s e − jγ
dt
dt
(3.11)
Por otra parte, al derivar i r e − j(γ −ξ) :
d
d
d
(i r e − j(γ −ξ) ) = e − jγ
(i r e jξ ) + i r e jξ e − jγ
( − jγ )
dt
dt
dt
(3.12)
Luego, de (3.12) y (3.10), se tiene:
e − jγ
d
d
(i r e jξ ) = (i r e − j(γ −ξ) ) + jωs i r e − j(γ −ξ)
dt
dt
(3.13)
Capítulo III. Modelo y control del generador de inducción de doble excitación
26
Al reemplazar (3.11) y (3.13) en (3.8), se tiene:
v s e − jγ = Rs i s e − jγ + Ls
d
(i e − jγ ) + jωs Ls i s e − jγ + K
dt s
d
K + Lo (i r e − j(γ −ξ) ) + jωs Lo i r e − j(γ −ξ)
dt
(3.14)
De (3.7), la tensión de estator, en el nuevo sistema de referencia rotatorio, está dada por
(3.14), luego, se tiene:
v s ' = Rs i s '+ Ls
d
d
(i s ' ) + jωs Ls i s '+ Lo (i r ' ) + jωs Lo i r '
dt
dt
(3.15)
De igual forma, para la tensión de rotor, multiplicando la ecuación (3.6) por e − j (γ −ξ ) ,
se tiene:
d
(i ) + K
dt r
d
K + Loe − j(γ −ξ) (i s e − jξ )
dt
v r e − j(γ −ξ) = Rr i r e − j(γ −ξ) + Lr e − j(γ −ξ)
(3.16)
Luego, la derivada de i r e − j(γ −ξ) está dada por:
d
d
d
(i r e − j(γ −ξ) ) = e − j(γ −ξ) (i r ) + i r e − j(γ −ξ) (− j (γ − ξ ))
dt
dt
dt
(3.17)
Y además, se tiene:
d
(− j (γ − ξ )) = − j (ωs − ωr ) = − jω sl
dt
(3.18)
donde ωsl es la frecuencia de deslizamiento.
Así, de (3.17) y (3.18), se tiene:
e − j(γ −ξ)
d
d
(i r ) = (i r e − j(γ −ξ) ) + jωsl i r e − j(γ −ξ)
dt
dt
Por otra parte, la derivada de i s e − jγ se puede expresar como:
(3.19)
Capítulo III. Modelo y control del generador de inducción de doble excitación
d
d
(i s e − jγ ) = (i s e − j(γ −ξ)e − jξ )
dt
dt
27
(3.20)
En consecuencia, se tiene:
d
d
d
(i s e − jγ ) = e − j(γ −ξ) (i s e − jξ ) + i s e − jξ e − j(γ −ξ) (− j (γ − ξ ))
dt
dt
dt
(3.21)
De (3.18) y (3.21), se tiene:
e − j(γ −ξ)
d
d
(i s e − jξ ) = (i s e − jγ ) + jω sl i s e − jγ
dt
dt
(3.22)
Reemplazando (3.19) y (3.22) en (3.16), se tiene:
d
vr e− j(γ−ξ) = Rr i r e− j(γ−ξ) + Lr (i r e− j(γ−ξ)) + jωsl Lr i r e− j(γ−ξ) + K
dt
d
K+ Lo (i se− jγ ) + jωsl Lo i se− jγ
dt
(3.23)
De (3.7), la tensión de rotor, en el nuevo sistema de referencia rotatorio, está dada por
(3.23), luego, se tiene:
v r ' = Rr i r '+ Lr
d
d
(i r ' ) + jωsl Lr i r '+ Lo (i s ' ) + jωsl Lo i s '
dt
dt
(3.24)
Para obtener los flujos enlazados de estator y rotor en el nuevo sistema de referencia
rotatorio, se multiplica (3.4) por e − jγ y e − j (γ −ξ ) , respectivamente:
λ s ' = λ s e − jγ = Ls i s e − jγ + Lo i r e − j(γ −ξ) = Ls i s '+ Lo i r '
λ r ' = λ r e − j(γ −ξ) = Lr i r e − j(γ −ξ) + Lo i s e − jγ = Lr i r '+ Lo i s '
(3.25)
En el nuevo sistema de referencia rotatorio, ejes d-q, (3.7) está dada finalmente por:
v s ' = v s e − jγ = vds + jvqs
i s ' = i s e − jγ = ids + jiqs
v r ' = v r e − j(γ −ξ) = vdr + jvqr
i r ' = i r e − j(γ −ξ) = idr + jiqr
(3.26)
Capítulo III. Modelo y control del generador de inducción de doble excitación
28
donde vds, vqs, ids e iqs son las componentes d-q de la tensión y corriente de estator,
respectivamente, y vdr, vqr, idr e iqr son las componentes d-q de la tensión y corriente de rotor,
respectivamente.
Para los flujos enlazados se tiene:
λ s ' = λ s e − jγ = λds + jλqs
λ r ' = λ r e − j(γ −ξ) = λdr + jλqr
(3.27)
donde λds, λqs, λdr y λqr son las componentes d-q de los flujos enlazados del estator y del rotor,
respectivamente.
Finalmente, las ecuaciones de las componentes en ejes d-q, sistema de referencia
sincrónico, de la tensión y flujo de estator y tensión y flujo de rotor en la máquina de inducción
de doble excitación, en función de las corrientes de estator y rotor, son:
d
d
(ids ) − ωs Ls iqs + Lo (idr ) − ωs Loiqr
dt
dt
d
d
= ωs Ls ids + Rs iqs + Ls (iqs ) + ωs Loidr + Lo (iqr )
dt
dt
d
d
= Lo (ids ) − ωsl Loiqs + Rr idr + Lr (idr ) − ω sl Lr iqr
dt
dt
d
d
= ωsl Loids + Lo (iqs ) + ωsl Lr idr + Rr iqr + Lr (iqr )
dt
dt
vds = Rs ids + Ls
vqs
vdr
vqr
(3.28)
λds = Ls ids + Loidr
λqs = Ls iqs + Loiqr
λdr = Loids + Lr idr
λqr = Loiqs + Lr iqr
Si las tensiones de estator y rotor se expresan en función de corrientes y flujos, las
ecuaciones de las componentes en ejes d-q están dadas por:
Capítulo III. Modelo y control del generador de inducción de doble excitación
d
(λ ) − ωs λqs
dt ds
d
= Rs iqs + (λqs ) + ωs λds
dt
d
= Rr idr + (λdr ) − ωsl λqr
dt
d
= Rr iqr + (λqr ) + ωsl λdr
dt
29
vds = Rs ids +
vqs
vdr
vqr
(3.29)
Considerando la transformación dada en el Apéndice A, con corrientes y tensiones en ejes
d-q representando valores efectivos por fase, el par eléctrico producido por la máquina está dado
por:
Te = 3
p
Lo (iqs idr − ids iqr )
2
(3.30)
donde p es el número de polos de la máquina.
3.3
Estrategia de control para el generador de inducción de doble excitación.
El sistema de control vectorial para el generador de doble excitación conectado a la red se
muestra en la figura 3.3. Este sistema de control utiliza un sistema de referencia rotatorio
sincrónico, que se orienta en el ángulo de posición del vector de flujo de estator (θs), el cual se
utiliza para modular y demodular las variables eléctricas. Este ángulo se obtiene de las
componentes α-β del flujo de estator, las cuales se obtienen al integrar la fuerza electromotriz
(FEM) inducida del estator. Las componentes α-β del flujo de estator están dadas por:
λαs = ∫ (vαs − Rs iαs )dt
(3.31)
λ βs = ∫ (v βs − Rs i βs )dt
Por lo tanto, el ángulo del vector de flujo de estator está dado por:
λ βs
θ s = tan −1
λαs
(3.32)
Para modular y demodular las variables de rotor se utiliza el ángulo de deslizamiento dado
por:
Capítulo III. Modelo y control del generador de inducción de doble excitación
30
θ sl = θ s − θ r
(3.33)
donde θr es el ángulo de rotor, obtenido con un encoder de posición, en radianes eléctricos.
ωsl (σ Lr idr + Lm ims)
idr*
ωsl σ Lr iqr
+
PI
-
iqr* +
-
*
vdr
+
+
+
PI
*
vqr
e
+
-
θs
θsl
θr
v*βr
-jθsl
e
iβr 2/3
ir,abc
Encoder
λαs
λβs
tan −1
λαs
PWM
iαr
idr
iqr
jθsl
vα*r
λβs
is,αβ
Cálculo
flujo de
estator
GIDE
is,abc
vs,αβ 2/3
vs,abc
∼
Red
Trifásica
Figura 3. 3 Esquema de control del generador.
Luego, orientando los ejes d-q en la dirección del vector de flujo de estator, es decir,
orientado el sistema de referencia d-q en la dirección dada por el ángulo θs, se tiene:
| λs |= λds ⇒ λqs = 0 ⇒ iqs = −
λds = Loims ⇒ ims
Lo
iqr
Ls
L
= s ids + idr
Lo
(3.34)
donde ims es la corriente magnetizante.
Para el control de las corrientes de rotor, de las ecuaciones (3.28) y (3.34), se tiene:
d
(i ) − ω slσLr iqr
dt dr
d
= Rr iqr + σLr (iqr ) + ωsl (σLr idr + Lmims )
dt
vdr = Rr idr + σLr
vqr
(3.35)
donde se definen σ y Lm como:
2
L
σ =1− o
Ls Lr
2
L
; Lm = o
Ls
(3.36)
Capítulo III. Modelo y control del generador de inducción de doble excitación
31
Luego, para el diseño de controladores se tiene:
d
(i )
dt dr
d
vqr ' = Rr iqr + σLr (iqr )
dt
vdr ' = Rr idr + σLr
(3.37)
Así, la salida de los controladores está dada por:
*
vdr
= vdr '−ω slσLr iqr
*
vqr
= vqr '+ω sl (σLr idr + Lmims )
(3.38)
*
*
y vqr
son las referencias de tensión de rotor.
donde vdr
Por otra parte, de las ecuaciones (3.30) y (3.34), se tiene que el par eléctrico, para el
sistema alineado con el vector de flujo de estator, está dado por:
2
p Lo
Te = −3
ims iqr
2 Ls
(3.39)
Al controlar las corrientes de rotor, la componente en eje directo, idr, se puede utilizar para
suministrar parte de la corriente magnetizante de la máquina. Si su valor se controla en cero, la
totalidad de la corriente magnetizante se suministra por el estator del generador. Por otra parte, la
componente en eje en cuadratura, iqr, se utiliza para controlar el par de la máquina y, en
consecuencia, se le denomina componente de par.
CAPÍTULO IV
SISTEMA EXPERIMENTAL
Capítulo IV. Sistema experimental
4.1
33
Introducción.
Este capítulo describe el sistema experimental, el hardware utilizado para las tareas de
medición y control
de ambas máquinas y sus respectivos conversores. El sistema se basa
principalmente en dos componentes: la tarjeta externa C6713 DSK con conexión USB, cuyo
principal componente es el Procesador DSP TMS320C6713 y la tarjeta interfaz basada en la
FPGA A500K050 conectada directamente a la tarjeta DSK. En la tarjeta interfaz se implementan
las tareas de conversión A/D y D/A, protecciones programables, acondicionamiento de señales,
generación de pulsos PWM para el convertidor directo de dos etapas y lectura del encoder de
posición. La medición de corrientes y tensiones se realiza con transductores efecto Hall ubicados
en una tarjeta de medición de corrientes, en una tarjeta de medición de tensiones y en el propio
conversor directo de dos etapas. El encoder de posición utilizado es un encoder de 10000 pulsos
por revolución.
Para las tareas de lectura de la posición (encoder) y envío de referencia de velocidad al
conversor que controla la máquina de corriente continua (máquina motriz), se implementaron dos
tarjetas que se conectan a la tarjeta interfaz. La primera recibe las señales provenientes desde el
encoder por medio de un receptor diferencial, y la segunda envía la señal de referencia de
velocidad proveniente del conversor D/A de la tarjeta interfaz.
4.2
Convertidor de frecuencia directo de dos etapas.
El convertidor directo de dos etapas se muestra en la figura 4.1. Este conversor está
compuesto de una etapa rectificadora y dos etapas de inversión, tiene una potencia nominal de 7.5
kW e incluye 7 sensores de corriente de efecto Hall para la medición de las seis salidas trifásicas
y la corriente del enlace DC. Estas mediciones, además de la señal de protección del circuito de
enclavamiento de tensión (clamp), se acceden mediante un conector DB-9. Consta además, para
realizar la conmutación de la etapa de entrada mediante conmutación por tensión o conmutación
por corriente, con tres circuitos para la medición del signo de cada tensión de línea y un circuito
para la medición del signo de la corriente del enlace DC. El filtro de entrada está compuesto por
Capítulo IV. Sistema experimental
34
tres condensadores de 2µF conectados en delta. La frecuencia de conmutación utilizada es de 10
kHz. El tiempo de conmutación para los interruptores de ambas etapas es de 2µs.
La etapa rectificadora está implementada con interruptores bidireccionales discretos,
correspondientes a módulos compuestos de IGBT’s, uno de ellos se muestra en la figura 4.2,
mientras que cada etapa de inversión está compuesta por un módulo Puente Inversor Trifásico de
IGBT’s, que se muestra en la figura 4.3.
Figura 4. 1 Convertidor de frecuencia directo de dos etapas.
Figura 4. 2 Módulo para interruptor bidireccional.
Figura 4. 3 Módulo Puente Inversor Trifásico.
Capítulo IV. Sistema experimental
35
En la figura 4.4 se muestra al conversor inserto en el sistema experimental y en la figura
4.5 se muestra un diagrama de la estructura del conversor, especificando las partes más
relevantes.
Figura 4. 4 Conversor inserto en el sistema experimental.
Signo
Tensión
de Línea
Entrada
3∅
Filtro
de
entrada
Signo
Corriente
enlace DC
Etapa
Rectificadora
Medición
corriente
enlace DC
Entrada
Pulsos
PWM
Signo
Tensión
de Línea
Signo
Tensión
de Línea
+5 V
GND
Etapa
Inversora
Etapa
Inversora
Clamp
Medición de corrientes de salida
+15 V
-15 V
DB-9
Salida 3∅
Mediciones
y
Clamp
Salida 3∅
Figura 4. 5 Diagrama del conversor.
4.3
Tarjeta C6713 DSK.
La tarjeta C6713 DSK es una plataforma de desarrollo basada en el procesador
TMS320C6713 DSP de Texas Instruments. Algunas de las características principales son:
•
Opera con una frecuencia de reloj programable de hasta 225 MHz.
Capítulo IV. Sistema experimental
36
•
Hasta 1800 MIPs (millones de instrucciones por segundo).
•
Hasta 1350 MFLOPs (millones de operaciones en punto flotante).
•
Conectores de expansión de periféricos y memoria.
•
Puerto HPI (Host Port Interface).
En la figura 4.6 se muestra un diagrama de la estructura de la tarjeta C6713 DSK.
Figura 4. 6 Diagrama de la tarjeta C6713 DSK.
En la figura 4.7 se muestra la tarjeta C6713 DSK.
Figura 4. 7 Tarjeta C6713 DSK.
4.4
Tarjeta interfaz HPI.
Para lograr la comunicación con MATLAB y desde éste poder cargar el programa y
trabajar con las variables en tiempo real, se utiliza una tarjeta HPI de Educational DSP, mostrada
en la figura 4.8. En la figura 4.9 se muestra un diagrama de su estructura.
Capítulo IV. Sistema experimental
37
Figura 4. 8 Tarjeta HPI.
Figura 4. 9 Diagrama de la tarjeta interfaz HPI.
4.5
Tarjeta Interfaz/Controladora.
Esta tarjeta interfaz, figura 4.10, desarrollada por el PEMC Group (Power Electronics,
Machines and Control Group) de la Universidad de Nottingham de Inglaterra, cumple las
funciones de conversión A/D y D/A, protección, lectura de datos desde el encoder, generación de
los pulsos PWM para ambas etapas y mando del conversor. Se conecta al DSP a través de los
conectores de expansión de periféricos y memoria de la tarjeta C6713 DSK. Esta tarjeta se basa
en la FPGA A500K050 de Actel y tiene las siguientes características:
•
10 Canales de conversión A/D de 12 bits.
•
4 Canales de conversión D/A de 12 bits.
•
Protecciones programables.
•
Lectura de dos encoders de posición.
•
Reloj de 10 MHz.
Capítulo IV. Sistema experimental
38
En la figura 4.11 se muestra un diagrama de la estructura de la tarjeta interfaz.
Figura 4. 10 Tarjeta interfaz.
Expansión Periféricos DSK
-Canales A/D
-Acondicionamiento
Señales
-Protecciones
-Pulsos Etapa
Rectificadora
-Lectura
encoders
-Protección
Clamp
Conector
Salidas
y
Entradas
FPGA
-Pulsos Etapas
Inversoras
-Signos tensiones de
línea y corriente
enlace DC
Reloj
10 MHz
Expansión Memoria DSK
Canales
D/A
Habilitación y
Reset
LED’s indicadores
Figura 4. 11 Estructura de la tarjeta interfaz.
Los registros utilizados para la lectura y escritura de los datos para la FPGA se describen
en el Apéndice C.
4.6
Tarjetas de medición.
Para la medición de las tensiones y las corrientes de entrada al conversor y las corrientes
de estator, se utilizaron dos tarjetas implementadas con sensores de tensión y corriente de efecto
Hall. Las corrientes de rotor o de salida del conversor son medidas por medio de sensores
ubicados en el mismo conversor.
Para la medición de tensión se utilizan sensores LV25-P alimentados con ±15 V. Estos
sensores pueden medir tensiones hasta de 500 V. Para la medición, se conecta una resistencia en
Capítulo IV. Sistema experimental
39
serie (47 kΩ) en el primario del sensor para obtener una corriente proporcional a la tensión,
luego, en el secundario del sensor se obtiene una corriente proporcional a la corriente del
primario. La corriente nominal del primario es de 10 mA (rms), del secundario 25 mA (rms) y la
razón de conversión es de 2500:1000. Este tipo de sensor de tensión también se utiliza para la
protección por el circuito de enclavamiento de tensión (clamp), éste se ubica en el conversor. El
sensor LV25-P se muestra en la figura 4.12.
Figura 4. 12 Sensor de tensión LV25-P y su conexión.
La tarjeta de medición de corrientes está compuesta por seis sensores de corriente LA55-P
alimentados con ±15 V. Estos sensores pueden medir corrientes hasta de 50 A (rms). El sensor
entrega una corriente en el secundario proporcional a la corriente de entrada con una razón de
conversión 1:1000, así, la corriente del secundario varía entre 0 y 50 mA (rms). El sensor LA55-P
se muestra en la figura 4.13.
Figura 4. 13 Sensor de corriente LA55-P y su conexión.
Los sensores de corriente ubicados en el conversor, son del tipo LAH25-NP y son
alimentados con ±15 V. Estos sensores tienen una corriente nominal máxima del primario de 25
A (rms) y en el secundario de 25 mA (rms). Los sensores LAH25-NP tienen la capacidad de
cambiar la razón de conversión, pudiendo ésta tomar los siguientes valores según la
Capítulo IV. Sistema experimental
40
configuración de los pines: 1:1000, 2:1000 y 3:1000. En la tabla 4.1 se muestran las conexiones y
los valores nominales de corriente para cada razón de conversión. En la figura 4.14 se muestra el
sensor LAH25-NP y su conexión.
Vueltas del
primario
Tabla 4. 1 Conexiones para cambio de razón de conversión.
Corriente nominal
Corriente nominal
Razón de
Conexiones
del primario (A)
del secundario (mA) conversión recomendadas
1
25
25
1:1000
2
12
24
2:1000
3
8
24
3:1000
Figura 4. 14 Sensor LAH25-NP y su conexión.
4.7
Tarjeta de lectura de encoder.
La tarjeta de lectura del encoder de posición de 10000 ppr (pulsos por revolución) se basa
en el receptor diferencial DS26LS32CN, el cual, a partir de las tres señales diferenciales del
encoder entrega tres señales que son enviadas a la tarjeta interfaz. La conexión de esta tarjeta se
muestra en la figura 4.15.
Encoder
DS26LS32CN
Tarjeta
Lectura
Encoder
+5V-0
Tarjeta Interfaz
Figura 4. 15 Conexión de la tarjeta de lectura del encoder.
Capítulo IV. Sistema experimental
4.8
41
Tarjeta de referencia de velocidad.
Esta tarjeta permite enviar la referencia de velocidad, de manera aislada, al conversor que
controla la máquina motriz. Se basa en el amplificador ISO124 y utiliza un conversor DC-DC de
5 a 15 V NMH0515S. En la figura 4.16 se muestra la conexión de esta tarjeta.
Conversor AC-DC
Máquina Motriz
Conversor DC-DC
5/15 V
ISO124
+5V/0
+15/-15
Tarjeta Interfaz
Figura 4. 16 Conexión de la tarjeta de referencia de velocidad.
4.9
Conversor AC-DC Eurotherm 590.
Este conversor se alimenta de una red trifásica estándar y suministra la alimentación para
los circuitos de armadura y campo de la máquina DC. La tensión nominal de alimentación es de
415 V y su corriente DC nominal es de 35 A. Está compuesto principalmente por dos puentes
trifásicos de tiristores en antiparalelo, por lo que opera en los cuatro cuadrantes. Tiene
incorporado lazos de control de velocidad, de corriente de armadura y de corriente de campo
programables. La realimentación de velocidad para el control, se realiza por medio de un
tacogenerador conectado a la máquina. El conversor 590 se muestra en la figura 4.17.
Figura 4. 17 Conversor AC-DC Eurotherm 590.
Capítulo IV. Sistema experimental
4.10
42
Máquina de Corriente Continua.
La máquina de corriente continua es el elemento motriz del sistema experimental. La
velocidad de ésta se controla por medio del conversor AC-DC 590. La referencia de velocidad se
ingresa por teclado desde el PC o se generada por el programa de emulación de turbina en el
DSP. En la tabla 4.2 se entregan los parámetros de la máquina y ésta se muestra en la figura 4.18.
Tabla 4. 2 Parámetros Motor DC Thrige Electric.
Potencia Nominal
Velocidad Nominal
Tensión Nominal de Armadura
Corriente Nominal de Armadura
Tensión Nominal de Campo
Corriente Nominal de Campo
6.5 kW
1510 rpm
400 V
20.2 A
340 V
1.3 A
Figura 4. 18 Máquina DC inserta en el sistema experimental.
4.11
Generador de Inducción de Rotor Bobinado.
Los parámetros del generador de inducción se entregan en la tabla 4.3. La figura 4.19
muestra una fotografía del generador.
Tabla 4. 3 Parámetros Generador de Inducción Marelli Motori.
Potencia Nominal
Tensión Nominal de
Estator
Corriente Nominal de
Estator
∆
Y
∆
Y
7.5 kW
220 V
380 V
30 A
17.5 A
Capítulo IV. Sistema experimental
Tensión Nominal de Rotor
Corriente Nominal de Rotor
Cantidad de Polos
Velocidad Nominal
Frecuencia Nominal
Razón de vueltas
Resistencia de Estator (Rs)
Inductancia de Estator (Ls)
Resistencia de Rotor (Rr)
Inductancia de Rotor (Lr)
Inductancia Magnetizante (Lo)
Inductancia Externa conectada
al rotor
43
250 V
19 A
6
960 rpm
50 Hz
1.38
0.398 Ω referido al estator
0.0834 H referido al estator
0.276 Ω referido al rotor
0.0434 H referido al rotor
0.0785 H referido al estator
0.05 H
Figura 4. 19 Generador de inducción de rotor bobinado.
4.12
Sistema experimental.
En la figura 4.20 se muestra un diagrama del sistema experimental y en la figura 4.21 se
muestra las conexiones de los distintos componentes de hardware que conforman este sistema.
El programa de control en lenguaje C, una vez compilado, se carga directamente desde
MATLAB al DSP. Las referencias de las corrientes de rotor (idr*, iqr*) pueden ser ingresadas por
teclado desde el PC o pueden ser generadas en el DSP, dependiendo de la aplicación.
Capítulo IV. Sistema experimental
Red
Trifásica
44
~
Variac
3∅
MAQ
DC
Conversor
AC-DC
GIDE
Encoder
Control
Velocidad
Convertidor Directo de Dos Etapas
θr
ira,b,c
- θslip
ωr*
+
Control
Corrientes
Rotor
idr*, iqr*
PWM
PWM
SVM-I
SVM-R
Control Conversor
Directo de Dos
Etapas
vsa,b
Cálculo
Flujo de
Estator
θs
MATLAB
isa,b
Figura 4. 20 Diagrama del sistema experimental.
Red
Trifásica
~
Variac
3∅
Medición
de tensión
Pulsos
PWM
Conversor
AC-DC
Filtro
Entrada
Medición de
corrientes y
Clamp
C6713 DSK
+
HPI
Lectura
Encoder
Tarjeta
Interfaz
GIDE
MDC
Encoder
Tacogenerador
Tarjeta referencia
de velocidad
Figura 4. 21 Diagrama de conexiones del sistema experimental.
Capítulo IV. Sistema experimental
45
El programa en el DSP opera con una interrupción por hardware cada 100 µs, lo que
permite una frecuencia de conmutación del conversor de 10 kHz. Cada vez que se produce una
interrupción, el DSP realiza los siguientes procesos:
•
Lee las distintas variables del sistema: posición del rotor, corrientes y tensiones.
•
Realiza las transformaciones α-β.
•
Calcula los flujos de estator y el ángulo del vector de flujo (θs).
•
Calcula la velocidad, cada 5 ms, a partir de la posición del rotor obtenida con el encoder.
También se obtienen la frecuencia angular de deslizamiento (ωslip) y el ángulo de
deslizamiento (θslip) para la modulación y demodulación de las variables de rotor.
•
Calcula la salida de los controladores de corriente de rotor.
•
Calcula los tiempos para la modulación del conversor a partir de las tensiones de entrada,
para la etapa rectificadora, y a partir de las salidas de los controladores de corriente para
la etapa inversora.
Los tiempos calculados se temporizan en la tarjeta interfaz/controladora, la cual genera los
pulsos de disparo para cada dispositivo del circuito de potencia.
En el Apéndice D, se detallan las principales partes del programa de control en lenguaje
C, tales como: la modulación del conversor, controladores de corrientes de rotor y emulación de
la turbina eólica.
CAPÍTULO V
RESULTADOS EXPERIMENTALES
Capítulo V. Resultados experimentales
5.1
47
Introducción.
En este capítulo se presentan los resultados del control vectorial de corrientes de rotor del
generador de doble excitación, para velocidades sub y super-sincrónicas. El generador se conecta
en configuración Y-Y (estrella-estrella). Se muestran las respuestas de los controladores de las
corrientes de rotor y resultados en estado permanente. La tensión de línea de alimentación es de
150 V. También se muestran gráficas de los sectores correspondientes a la modulación de cada
etapa y de los ciclos de trabajo de la etapa rectificadora.
5.2
Pulsos PWM y datos de la modulación del conversor.
En las figuras 5.1 y 5.2, se muestran los sectores correspondientes a la modulación de las
dos etapas del conversor para velocidades de 750 y 1250 rpm, respectivamente.
En la figura 5.3 se muestran los ciclos de trabajo (dγR y dδR) correspondientes a la
modulación de la etapa rectificadora y en la figura 5.4, se muestran los pulsos, que entrega la
tarjeta interfaz/controladora, correspondientes a un interruptor de cada etapa.
Sectores - Inversor
Sectores - Rectificador
(a)
6
4
2
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Tiempo (seg.)
(b)
0.3
0.35
0.4
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Tiempo (seg.)
0.3
0.35
0.4
6
4
2
0
Figura 5. 1 Sectores para la modulación (750 rpm): a) rectificador, b) inversor.
Capítulo V. Resultados experimentales
48
Sectores - Inversor
Sectores - Rectificador
(a)
6
4
2
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Tiempo (seg.)
(b)
0.3
0.35
0.4
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Tiempo (seg.)
0.3
0.35
0.4
6
4
2
0
Figura 5. 2 Sectores para la modulación (1250 rpm): a) rectificador, b) inversor.
(a)
1
0.5
0
0.2
0.205
0.21
0.215
0.22 0.225 0.23
Tiempo (seg.)
(b)
0.235
0.24
0.245
0.25
0.205
0.21
0.215
0.22 0.225 0.23
Tiempo (seg.)
0.235
0.24
0.245
0.25
1
0.5
0
0.2
Figura 5. 3 Ciclos de trabajo: a) dγR , b) dδR.
(a)
Tensión (V)
4
3
2
1
0
0.01
0.012
0.014
0.016
Tiempo (seg.)
(b)
0.018
0.02
0.01
0.012
0.014
0.016
Tiempo (seg.)
0.018
0.02
Tensión (V)
4
3
2
1
0
Figura 5. 4 a) Pulsos etapa rectificadora y b) pulsos etapa inversora.
Capítulo V. Resultados experimentales
5.3
49
Respuesta controladores de corrientes de rotor.
Para el control de las corrientes de rotor, se diseñaron controladores considerando un
coeficiente de amortiguamiento de 0.8 y un ancho de banda de 50 Hz. En las figuras 5.5 y 5.6, se
muestran las respuestas de los controladores de idr e iqr a la velocidad sub-sincrónica de 850 rpm.
También se muestran las corrientes de estator de la máquina. Para idr se considera un cambio en la
referencia de 3 A y para iqr de 5 A.
(a)
Corriente (A)
4
idr
2
iqr
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Tiempo (seg.)
(b)
1.4
1.6
1.8
2
1.6
1.8
2
4
ids
Corriente (A)
3
2
1
iqs
0
-1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Tiempo (seg.)
1.4
Figura 5. 5 Control de idr a 850 rpm. a) Corrientes de rotor, b) Corrientes de estator.
(a)
Corriente (A)
6
iqr
4
2
idr
0
-2
0
0.2
0.4
Corriente (A)
5
0.6
0.8
1
1.2
Tiempo (seg.)
(b)
1.4
1.6
1.8
2
1.4
1.6
1.8
2
ids
3
1
-1
iqs
-3
-5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Tiempo (seg.)
Figura 5. 6 Control de iqr a 850 rpm. a) Corrientes de rotor, b) Corrientes de estator.
En las figuras 5.7 y 5.8, se muestran las respuestas de los controladores de corriente para
velocidad sincrónica, considerando los mismos valores de referencia.
Capítulo V. Resultados experimentales
50
(a)
4
idr
Corriente (A)
3
2
1
iqr
0
-1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Tiempo (seg.)
(b)
1.4
1.6
1.8
2
1.6
1.8
2
4
Corriente (A)
3
ids
2
1
iqs
0
-1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Tiempo (seg.)
1.4
Figura 5. 7 Control de idr a 1000 rpm. a) Corrientes de rotor, b) Corrientes de estator.
(a)
Corriente (A)
6
iqr
4
2
idr
0
-2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Tiempo (seg.)
(b)
1.4
1.6
1.8
2
1.4
1.6
1.8
2
5
Corriente (A)
3
ids
1
-1
iqs
-3
-5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Tiempo (seg.)
Figura 5. 8 Control de iqr a 1000 rpm. a) Corrientes de rotor, b) Corrientes de estator.
La respuesta de los controladores de corriente a velocidad super-sincrónica de 1150 rpm,
se muestran en las figuras 5.9 y 5.10.
(a)
Corriente (A)
4
idr
2
iqr
0
-2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Tiempo (seg.)
(b)
1.4
1.6
1.8
2
1.4
1.6
1.8
2
Corriente (A)
4
ids
2
0
iqs
-2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Tiempo (seg.)
Figura 5. 9 Control de idr a 1150 rpm. a) Corrientes de rotor, b) Corrientes de estator.
Capítulo V. Resultados experimentales
51
(a)
Corriente (A)
6
iqr
4
2
idr
0
-2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Tiempo (seg.)
(b)
1.4
1.6
1.8
2
1.4
1.6
1.8
2
5
Corriente (A)
3
ids
1
-1
iqs
-3
-5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Tiempo (seg.)
Figura 5. 10 Control de iqr a 1150 rpm. a) Corrientes de rotor, b) Corrientes de estator.
5.4
Resultados en estado permanente.
En las figuras 5.11, 5.12 y 5.13, se muestran las corrientes trifásicas de estator, de rotor y
de entrada del conversor, las tensiones del generador en ejes d-q y el índice de modulación del
inversor, para una velocidad de 750 rpm.
En las figuras 5.14, 5.15 y 5.16, se muestran las corrientes trifásicas de estator, de rotor y
de entrada del conversor, las tensiones del generador en ejes d-q y el índice de modulación del
inversor, para una velocidad de 1300 rpm.
Corriente (A)
Corriente (A)
Corriente (A)
(a)
10
0
-10
0.15
0.16
0.17
0.18
0.19
0.2
0.21
Tiempo (seg.)
(b)
0.22
0.23
0.24
0.25
10
0
-10
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Tiempo (seg.)
(c)
0.3
0.35
0.4
4
2
0
-2
-4
0.15
0.16
0.17
0.18
0.19
0.2
0.21
Tiempo (seg.)
0.22
0.23
0.24
0.25
Figura 5. 11 Corrientes de: a) estator, b) rotor y c) entrada del conversor. (750 rpm)
Capítulo V. Resultados experimentales
52
(a)
Corriente (A)
6
iqr
4
2
idr
0
-2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Tiempo (seg.)
(b)
0.6
0.7
0.8
0.6
0.7
0.8
Corriente (A)
4
ids
2
0
-2
-4
iqs
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Tiempo (seg.)
Figura 5. 12 Corrientes d-q: a) de rotor y b) de estator. (750 rpm)
Tensión (V)
(a)
100
vqs
50
vds
0
Índice de modulación
Tensión (V)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Tiempo (seg.)
(b)
0.6
0.7
0.8
40
vqr
20
0
vdr
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Tiempo (seg.)
(c)
0.6
0.7
0.8
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Tiempo (seg.)
0.6
0.7
0.8
0.6
0.4
0.2
Figura 5. 13 a) Tensiones de estator, b) de referencia de rotor e c) índice de modulación. (750 rpm)
Corriente (A)
Corriente (A)
Corriente (A)
(a)
10
0
-10
0.15
0.16
0.17
0.18
0.19
0.2
0.21
Tiempo (seg.)
(b)
0.22
0.23
0.24
0.25
10
0
-10
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Tiempo (seg.)
(c)
0.3
0.35
0.4
2
0
-2
0.15
0.16
0.17
0.18
0.19
0.2
0.21
Tiempo (seg.)
0.22
0.23
0.24
0.25
Figura 5. 14 Corrientes de: a) estator, b) rotor y c) entrada del conversor. (1300 rpm)
Capítulo V. Resultados experimentales
53
(a)
Corriente (A)
8
iqr
6
4
2
idr
0
-2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Tiempo (seg.)
(b)
0.6
0.7
0.8
0.6
0.7
0.8
Corriente (A)
4
2
ids
0
-2
iqs
-4
-6
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Tiempo (seg.)
Figura 5. 15 Corrientes d-q: a) de rotor y b) de estator. (1300 rpm)
Tensión (V)
(a)
100
vqs
50
vds
0
Índice de modulación
Tensión (V)
0
20
0
-20
-40
-60
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Tiempo (seg.)
(b)
0.6
0.7
0.8
vdr
vqr
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Tiempo (seg.)
(c)
0.6
0.7
0.8
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Tiempo (seg.)
0.6
0.7
0.8
0.8
0.6
0.4
0.2
Figura 5. 16 a) Tensiones de estator, b) de referencia de rotor e c) índice de modulación. (1300 rpm)
En la figura 5.17, se muestran los flujos de estator en ejes d-q para velocidades del
generador de 750 rpm y 1300 rpm respectivamente. Estos flujos se han obtenido a partir de las
corrientes de estator y rotor, ec. (3.28), de manera de contrastar la correcta orientación del
sistema de referencia. Como se señaló en el Capítulo III, el esquema de control obtiene la
orientación por medio de la integración de la fuerza electromotriz inducida del estator, ec. (3.31),
por lo que en este caso, el flujo en eje en cuadratura es necesariamente cero y, a diferencia de la
ec. (3.28), no considera la posición del rotor. La figura 5.17 muestra que la orientación es
bastante precisa con un error inferior a dos grados.
Capítulo V. Resultados experimentales
54
(a)
Flujo (Wb)
0.3
λ ds
0.2
0.1
λ qs
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Tiempo (seg.)
(b)
0.6
0.7
0.8
0.7
0.8
Flujo (Wb)
0.3
λ ds
0.2
0.1
λ qs
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Tiempo (seg.)
0.6
Figura 5. 17 Flujos de estator en ejes d-q: a) 750 rpm, b) 1300 rpm.
En la figura 5.18, se muestra el desfase entre la tensión y la corriente a la entrada del
conversor de dos etapas, para velocidades de 750 y 1300 rpm, verificándose la operación a factor
de desplazamiento unitario.
100
2
0
0
-100
Tensión de Fase (V)
-200
-2
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
Tiempo (seg.)
(b)
0.06
0.07
Corriente (A)
4
-4
0.08
200
5
100
2.5
0
0
-100
-200
-2.5
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
Tiempo (seg.)
0.06
0.07
Corriente (A)
Tensión de Fase (V)
(a)
200
-5
0.08
Figura 5. 18 Entrada del conversor, desfase de tensión y corriente.
a) 750 rpm, b) 1300 rpm
En la figura 5.19, se muestra la corriente de rotor para una transición de velocidad desde
velocidad sub-sincrónica a super-sincrónica.
Capítulo V. Resultados experimentales
55
1150
6
Corriente (A )
1050
2
0
1000
-2
950
-4
V eloc idad (rpm )
1100
4
900
-6
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Tiempo (seg.)
3.5
4
850
5
4.5
Figura 5. 19 Corrientes de rotor y velocidad del generador.
En las figuras 5.20 y 5.21, se muestran la tensión en el enlace DC y la tensión de línea de
salida del conversor. Debido al proceso de conmutación y a la mínima cantidad de pulsos que la
FPGA puede temporizar, cuando los pulsos son muy angostos, es posible que se produzca pulse
dropping. Esto se manifiesta principalmente en los cambios de sectores, tal como muestra la
figura 5.20.
250
Tensión (V)
200
150
100
50
0
0
0.002
0.004
0.006
Tiempo (seg.)
0.008
0.01
Tensión (V)
250
200
150
100
50
2
2.5
3
3.5
4
Tiempo (seg.)
4.5
5
Figura 5. 20 Tensión en el enlace DC.
5.5
6
x 10
-3
Capítulo V. Resultados experimentales
56
250
200
150
Tensión (V)
100
50
0
-50
-100
-150
-200
-250
1
2
3
4
5
6
Tiempo (seg.)
7
8
9
x 10
-3
Figura 5. 21 Tensión de línea de salida del conversor.
La baja calidad de la tensión de salida del conversor, figura 5.21, se debe a limitaciones en
la captura de la señal del osciloscopio utilizado.
Los resultados experimentales entregados, muestran un buen desempeño de la estrategia
de control de corrientes implementada. La respuesta dinámica es adecuada para la utilización del
esquema en aplicaciones eólicas, que se describe en el siguiente capítulo.
CAPÍTULO VI
APLICACIÓN EÓLICA
Capítulo VI. Aplicación eólica
6.1
58
Introducción.
En este capítulo se presenta el control del generador de doble excitación acoplado a una
turbina eólica. Se presenta la modelación de la turbina eólica y los resultados experimentales del
sistema de generación al emular la turbina diseñada. Detalles sobre la emulación de la turbina se
encuentran en [28].
La emulación de la turbina se realiza con la máquina de corriente continua, controlando su
velocidad por medio del conversor AC-DC. La corriente de rotor de eje directo se regula a cero
para obtener los reactivos por el estator del generador y la corriente de rotor en eje en cuadratura
o componente de par, se controla a partir del valor del par óptimo de la turbina para lograr
maximizar la captura de energía.
6.2
Modelo de la turbina eólica.
La potencia mecánica en el rotor de una turbina eólica (Pm) es función de la velocidad del
viento (ν), de la densidad del aire (ρ), del radio de las aspas (r) y del coeficiente de potencia (Cp).
Por su parte, el coeficiente de potencia es función del diseño de las aspas, dependiendo de la
razón de aspas (tip speed ratio) (tsr) y el ángulo de inclinación (pitch) (β). La potencia mecánica
está dada por [28, 29]:
Pm =
π
2
r 2υ 3C p (t sr , β ) ρ
(6.1)
La razón de aspas se expresa en términos de la velocidad rotacional de la turbina (ωt), el
radio de las aspas y la velocidad del viento, y está dada por:
t sr =
r ⋅ ωt
(6.2)
υ
El par mecánico producido por el viento (Tm), está dado por:
Tm =
Pm
ωt
=
π
2
r 3υ 2Ct (t sr , β ) ρ
(6.3)
Capítulo VI. Aplicación eólica
59
donde Ct se denomina coeficiente de par y se relaciona con el coeficiente de potencia según la
siguiente expresión:
C p (t sr , β ) = t sr ⋅ Ct (t sr , β )
(6.4)
En la figura 6.1, se muestran curvas típicas de potencia de una turbina eólica, donde ν1,
ν2, ν3, ν4, ν5 y ν6 son distintas velocidades del viento. Para cada una estas velocidades, existe un
punto, sobre la curva correspondiente, donde se logra la máxima captura de potencia, el cual se
Generated Power (kw)
obtiene cuando la turbina opera con el coeficiente de potencia óptimo (Cpmáx).
P opt = K opt ωr3
Línea
de
Optimal
Potencia
Power
Optima
line
ν6
ν5
ν4
V1
Vν2
ν1
νV3
V6
V5
V4
3
2
Rotational speed of the blades (rpm)
Figura 6. 1 Curvas de potencia de una turbina eólica.
Luego, con la turbina operando en este punto, se pueden obtener las siguientes
expresiones para la potencia y par mecánico [28, 29]:
Popt = K opt ⋅ ωr 3
Topt = K opt ⋅ ωr
(6.5)
2
donde Kopt es una constante que depende del diseño de la turbina.
Para que el generador sea capaz de seguir la velocidad óptima de operación de la turbina,
para la cual se maximiza la captura de energía, la componente de par de la corriente de rotor (iqr)
debe ser igual a:
*
=
iqr
2 LsTopt
3 pLo 2ims
*
⇒ iqr
=
2 Ls K opt ωr 2
3 pLo 2ims
(6.6)
Capítulo VI. Aplicación eólica
6.3
60
Turbina eólica emulada.
Se diseñó una turbina eólica de 2.5 kW, con los siguientes parámetros:
Tabla 6. 1 Parámetros turbina eólica.
Potencia
Radio de las aspas (r)
Velocidad nominal del viento
Velocidad rotacional nominal
Razón caja de engranajes (G)
Inercia (J)
Kopt
2.5 kW
1.89 m
10 m/s
505 rpm
2.57
0.8 kgm2
9.91×10-4
En la figura 6.2, se muestra una gráfica del coeficiente de potencia versus la razón de
aspas de la turbina diseñada. Como se observa, el coeficiente de potencia óptimo (Cpmáx) tiene un
valor aproximado de 0.356, que se logra con una razón de aspas igual a 10.
0.4
C pmáx
Coeficiente de potencia
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
t sropt
0.05
0
2
4
6
8
10
12
Razón de aspas
14
16
18
20
Figura 6. 2 Coeficiente de potencia vs. Razón de aspas.
En la figura 6.3, se muestra la curva de potencia óptima de la turbina diseñada y las
distintas curvas de potencia para algunas velocidades del viento. Se consideran además, los
límites de velocidad establecidos, 750 y 1300 rpm, para el sistema de generación. En la figura
6.4, se muestra un diagrama del sistema de generación eólica.
Capítulo VI. Aplicación eólica
61
3.5
11 m/s
3
Potencia (kW)
2.5
10 m/s
Popt
2
9 m /s
1.5
8 m /s
1
7 m/s
0.5
6 m/s
5 m/s
0
500
700
900
1100
1300
1500
1700
1900
Velocidad de la turbina referida al lado del generador (rpm)
Figura 6. 3 Curva de potencia óptima para la turbina diseñada.
Variac
3∅
Turbina
Eólica
GIDE
Red
Trifásica
~
Encoder
Convertidor Directo de Dos Etapas
Viento
θr
ira,b,c
+
Control
Corrientes
Rotor
θslip
idr* iqr*
Cálculo
Velocidad
Turbina
Eólica
Topt
Referencias
Corrientes
de rotor
PWM
PWM
SVM-I
SVM-R
Control Conversor
Directo de Dos
Etapas
θs
Cálculo
Flujo de
Estator
vsa,b
isa,b
Figura 6. 4 Diagrama del sistema de generación eólico.
6.4
Resultados experimentales.
En la figura 6.5, se muestra un diagrama del sistema experimental implementado para
generación eólica. La turbina eólica se emula por medio del control de velocidad del conversor
AC-DC, cuya referencia se obtiene considerando la inercia de la turbina. La referencia de la
Capítulo VI. Aplicación eólica
62
componente de par de la corriente de rotor, se obtiene a partir del par óptimo de la turbina, ec.
(6.5), y la componente en eje directo se regula a cero.
Red
Trifásica
~
Variac
3∅
MAQ
DC
Conversor
AC-DC
GIDE
Encoder
Control
Velocidad
Turbina
Eólica
Convertidor Directo de Dos Etapas
θr
ωr*
ira,b,c
Cálculo
Velocidad
MATLAB
Par
Mecánico
y
Par óptimo
Control
Corrientes Rotor
y Cálculo del Par
Eléctrico
+ θslip
idr*, iqr*
Topt
Tm
Referencias de
Corrientes de
rotor
PWM
PWM
SVM-I
SVM-R
Control Conversor
Directo de Dos
Etapas
θs
+ -
Cálculo
Flujo de
Estator
vsa,b
isa,b
Te
Perfil de
Viento
Inercia
Turbina
Figura 6. 5 Diagrama del sistema experimental implementado.
En la figura 6.6, se muestra la velocidad del generador al aplicar una velocidad de viento
tipo escalón a la turbina eólica emulada. La velocidad del viento se cambia de 6 ms-1 a 9 ms-1 en
t=0 seg. y en t=20 seg., se reduce la velocidad del viento a 6 ms-1 nuevamente. Las velocidades
de rotación óptimas (=10υG/r) corresponden a 780rpm y 1170 rpm para 6 ms-1 y 9 ms-1
respectivamente.
En la figura 6.7, se muestran las corrientes de rotor y de estator en ejes d-q, mientras que
en la figura 6.8, se muestran las tensiones de referencia de rotor y el índice de modulación del
inversor.
Capítulo VI. Aplicación eólica
63
Velocidad Generador (rpm)
Velocidad del viento (m/s)
(a)
9
8
7
6
0
5
10
15
20
25
Tiempo (seg.)
(b)
30
35
40
0
5
10
15
20
25
Tiempo (seg.)
30
35
40
1200
1100
1000
900
800
Figura 6. 6 a) Escalón de viento, b) velocidad del generador.
(a)
Corriente (A)
8
iqr
6
4
2
idr
0
0
5
10
15
20
25
Tiempo (seg.)
(b)
30
35
40
30
35
40
Corriente (A)
4
ids
2
0
iqs
-2
-4
-6
0
5
10
15
20
25
Tiempo (seg.)
Figura 6. 7 a) Corrientes de rotor y b) de estator.
(a)
Tensión (V)
40
0
-20
-40
Índice de modulación
vdr
20
vqr
0
5
10
15
20
25
Tiempo (seg.)
(b)
30
35
40
0
5
10
15
20
25
Tiempo (seg.)
30
35
40
0.4
0.3
0.2
0.1
Figura 6. 8 a) Tensiones de referencia de rotor, b) índice de modulación del inversor.
Capítulo VI. Aplicación eólica
64
A continuación, se muestra el desempeño del sistema de control utilizando un perfil de
viento. En la figura 6.9, se muestran el perfil de viento utilizado, la velocidad del generador y la
velocidad para máxima captura de energía (velocidad óptima).
En la figura 6.10, se observan el par mecánico producido por la turbina, el par eléctrico
producido por el generador y la componente de par de la corriente de rotor controlada.
Velocidad del viento (m/s)
(a)
10
8
6
4
0
20
40
60
80
100
Tiempo (seg.)
(b)
120
140
160
180
120
140
160
180
1400
Velocidad (rpm)
opt
1200
1000
ge n
800
600
0
20
40
60
80
100
Tiempo (seg.)
Figura 6. 9 a) Perfil de viento, b) Velocidad del generador y velocidad óptima.
(a)
Par (Nm)
20
10
Tm
0
-10
Te
-20
0
20
40
60
80
100
Tiempo (seg.)
(b)
120
140
160
180
0
20
40
60
80
100
Tiempo (seg.)
120
140
160
180
Corriente (A)
10
8
6
4
Figura 6. 10 a) Par mecánico y eléctrico, b) Componente de par de la corriente de rotor.
Capítulo VI. Aplicación eólica
65
En la figura 6.11, se muestran las corrientes de rotor, de estator y de entrada del conversor
en ejes d-q, mientras que, en la figura 6.12, se muestran las tensiones de rotor y estator en ejes dq y el índice de modulación del inversor.
(a)
Corriente (A)
10
iqr
5
idr
0
Corriente (A)
Corriente (A)
0
20
40
60
80
100
Tiempo (seg.)
(b)
120
140
160
180
120
140
160
180
160
180
5
ids
0
iqs
-5
0
20
40
1
60
80
100
Tiempo (seg.)
(c)
iq con v
0
id co nv
-1
0
20
40
60
80
100
Tiempo (seg.)
120
140
Figura 6. 11 a) Corrientes de rotor, b) de estator y c) de entrada del conversor.
Tensión (V)
(a)
100
vqs
50
vds
0
Indice de modulación
Tensión (V)
0
50
20
40
60
80
100
Tiempo (seg.)
(b)
120
140
160
180
vdr
0
vqr
-50
0
20
40
60
80
100
Tiempo (seg.)
(c)
120
140
160
180
0
20
40
60
80
100
Tiempo (seg.)
120
140
160
180
0.6
0.4
0.2
0
Figura 6. 12 a) Tensiones de estator, b) de referencia de rotor y c) índice de modulación del inversor.
En la figura 6.13, se muestra una gráfica del índice de modulación del inversor versus la
velocidad del generador, donde se observa la disminución del índice de modulación a medida que
la velocidad se aproxima a la velocidad sincrónica de la máquina.
Capítulo VI. Aplicación eólica
66
Indice de modulación
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
750
800
850
900
950
1000 1050 1100
Velocidad Generador (rpm)
1150
1200
1250
Figura 6. 13 Índice de modulación del inversor vs. Velocidad del generador.
En la figura 6.14, se muestra una gráfica de la potencia eléctrica generada por el sistema.
Se muestra la potencia suministrada por el estator del generador (PS), la potencia que se consume
o que se suministra a través del conversor (PC) y la potencia total suministrada a la red (PT).
PT
2
Potencia (kW)
1.5
Ps
1
0.5
Pc
0
-0.5
0
20
40
60
80
100
Tiempo (seg.)
120
140
160
180
Figura 6. 14 Potencia eléctrica generada por el sistema.
Los resultados experimentales muestran un buen desempeño del sistema de generación, en
operación sub y super-sincrónica, logrando suministrar una potencia cercana a los 2 kW.
CAPÍTULO VII
CONCLUSIONES
68
Capítulo VII. Conclusiones
CONCLUSIONES.
El presente trabajo de titulación consistió en la implementación de un sistema de
generación de velocidad variable conectado a la red eléctrica, basado en un generador de
inducción de rotor bobinado y un convertidor de frecuencia directo de dos etapas. El esquema
implementado considera el convertidor como interfaz electrónica entre el rotor y estator. El
sistema utiliza un accionamiento de corriente continua como sistema motriz del generador.
Se implementó, en una plataforma basada en un DSP TMS320C6713, un esquema de
control vectorial para las corrientes de rotor utilizando un sistema de referencia rotatorio alineado
con el vector de flujo de estator. Las corrientes de rotor, en este sistema de referencia, se
controlaron utilizando reguladores del tipo proporcional-integral.
Para el conversor de dos etapas, se implementó una estrategia de modulación basada en
vectores espaciales para el conversor de entrada, que obtiene los ciclos de trabajo para cada uno
de los dispositivos de potencia, considerando operación a factor de potencia unitario a la entrada
del conversor. Del mismo modo, se desarrolló una estrategia similar para el conversor de salida,
determinándose los ciclos de trabajo a partir de las señales de tensión generadas por los
controladores de corriente de rotor. Las estrategias de modulación implementadas permiten
además, realizar la conmutación de la etapa de entrada en instantes donde la corriente en el
enlace DC es nula.
Se ha verificado experimentalmente el buen funcionamiento de la topología generadorconversor para velocidades sub y super-sincrónicas, con flujo bidireccional de potencia entre el
estator y rotor. Además, se verificó la operación del conversor con factor de potencia unitario a la
entrada, ya sea absorbiendo potencia activa o suministrándola.
Finalmente, se ha verificado de manera experimental el desempeño del esquema
propuesto en un sistema de generación eólico de velocidad variable. Para tal efecto, se emuló una
turbina eólica mediante el accionamiento DC y un modelo de turbina implementado en la
plataforma de control. Se controló la corriente de rotor de manera de maximizar la captura de
Capítulo VII. Conclusiones
69
energía del sistema eólico. Los resultados mostraron la aplicabilidad de esta topología en este tipo
de sistemas de generación.
La frecuencia de conmutación para cada conversor de potencia es de 10 kHz, siendo el
tiempo de muestreo de 100µs. Todas las tareas de control de corrientes de rotor, adquisición de
datos, estrategias de modulación y emulación de turbina eólica, se han llevado a cabo en
alrededor de 65 µs, lo que corresponde al 65% del tiempo total disponible para tareas de control,
lo que evidencia la capacidad de la plataforma utilizada.
Algunos de los trabajos que se consideran a futuro son:
•
Conexión de dos etapas de salida al enlace DC.
•
Cambio de frecuencia de conmutación para conversor de salida.
•
Operación a factor de potencia en adelanto o en atraso a la entrada del conversor.
70
Referencias
REFERENCIAS.
[1]
Tapia, A.; Tapia, G.; Ostolaza, J.X.; Saenz, J.R., “Modeling and control of a wind
turbine driven doubly fed induction generator”, IEEE Transactions on Energy
Conversion, Vol. 18, Nr.2, pp. 194-204, June 2003.
[2]
Muller, S.; Deicke, M.; De Doncker, R.W., “Doubly fed induction generator systems
for wind turbines”, IEEE Industry Applications Magazine, Vol. 8, Nr. 3, pp. 26-33,
May-June 2002.
[3]
Peña, R.; Clare, J.C.; Asher, G.M., “Doubly fed induction generator using back-to-back
PWM converters and its application to variable-speed wind-energy generation”, IEE
Proceedings on Electric Power Applications, Vol. 143, Nr. 3, pp. 231-241, May 1996.
[4]
Rajib Datta y V. T. Ranganathan Variable-Speed Wind Power Generation Using
Doubly Fed Wound Rotor Induction Machine—A Comparison With Alternative
Schemes. IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 17, no. 3, pp. 414-421.
September 2002.
[5]
Agaki H.; Sato H., “Control and Performance of a Double-Fed Induction Machine
Intended for Flywheel Energy Storage System”, IEEE Trans. on Power Electronics,
Vol. 17, No. 1, 109-116, Jan 2002.
[6]
Cardici I. And Ermis M.,”Dubly Output Induction generator operating at
subsynchronous and supersynchronous speed: Steady State Performance Optimisation
and Wind-energy Recovery”. IEE Proc. B, Vol139, No5, pp. 492-442. 1992.
[7]
Machmoum M., Le Doeuff R., Sarfos F.M., Cherkaoui M., “Steady State Analysis of a
Doubly Fed Asynchronous Machine Supplied by a Current Controlled Cycloconverter
in the Rotor”. IEE Proc. B, Vol 139, No2, pp114-122, 1992.
[8]
Hirofumi Akagi, “The State-of-the-Art of Power Electronics in Japan.” IEEE
transactions on power electronics, vol. 13, no. 2, pp.345-356 1998.
Referencias
[9]
71
M.Y. Uçtug, I. Eskandarzadeh and H. Ince, “Modelling and Output Power
Optimisation of a Wind Turbine Driven Double Output Induction Generator” IEE
Proceedings Electric Power Applications, vol.141, nº2, 1994, pp. 33-38.
[10]
A. Dittrich, W. Hofmann, A. Stoev and A. Thieme, “Design and Control of a Wind
Power Station with Double Fed Induction Generator”, in Proceedings of the 1997
European Conference on Power Electronics and Applications, pp. 2.723-2.728.
[11]
I. Çadirci and M. Ermis, “Performance Evaluation of a Wind Driven DOIG Using a
hybrid Model”, IEEE Transactions on Energy Conversion, vol.13, nº2, 1998, pp. 148155.
[12]
Thorborg K. “Power Electronics”. Prentice Hall. 1988.
[13]
M. Venturini and A. Alesina, “The generalized transformer: A new bidirectional
sinusoidal waveform frequency converter with continuously adjustable input power
factor,” in Proc. IEEE PESC’80, 1980, pp. 242–252.
[14]
A. Alesina and M. G. B. Venturini, “Analysis and design of optimum amplitude nineswitch direct AC–AC converters,” IEEE Trans. Power Electron., vol. 4, pp. 101–112,
Jan. 1989.
[15]
Wheeler, P.W., Rodriguez, J., Clare, J.C., Empringham, L., Weinstein, A., “Matrix
converters: a technology review”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 49,
Nr. 2, pp. 276 – 288, April 2002.
[16]
Kim S., Sul S., Lipo T., “AC/AC Power Conversion Based on Matrix Converter
Topology With Unidirectional Switches”. IEEE Transactions on Industry Applications,
Vol. 36 Nr. 1, pp. 139 – 145, Jan/Feb 2000.
[17]
Muroya M., Shinohara K, Iimori K, Sako H., “Four step-commutation strategy of
PWM rectifier of Converter without DC link Components for Induction Motor Drive”.
Proc. of IEMDC 2001, pp 770-772. 2001.
[18]
Wei L., Lipo T., “A novel Matrix Converter Topology with Simple Commutation”. 36th
Industry Applications Society Conference. IAS 2001, Vol. 3, pp1749-1754. Chicago.
USA 2001.
Referencias
[19]
72
Zwimpfer P., Stemmler H., “Modulation and realization of a Novel Two-Stage Matrix
Converter.” 6th Brazilian Conference on Power Electronics. COBEP2001. pp. 485-490.
November 2001.Brazil.
[20]
Kolar J., Baumann M., Schafmeister F., Ertl H., “Novel Three-phase AC-DC-AC
Sparse Matrix Converter”. Proceedings of Applied Power Electronics Conference
APEC02, Vol. 2, pp. 777-791, Dallas, USA, 2002.
[21]
Iimori K., Shinohara K., Muroya M., Matsushita Y., “Zero Switching loss PWM
Rectifier Converter without DC link Components for Inducction Motor Drives”. Proc.
of Power Conversion Conference PCC 2002, pp. 409-414. 2002.
[22]
Klumpner C., Blaabjerg F., “A new Cost-effective Multi-drive Solution based on a
Two-stage Direct Power Electronics Conversion Topolgy”. Proc of 37th Industry
Applications Society Conference. IAS 2002, Vol. 1, pp. 445-452. Pittsburgh. USA
2002.
[23]
Klumpner, C.; Blaabjerg, F.,” Modulation method for a multiple drive system based on
a two-stage direct power conversion topology with reduced input current ripple”. 34th
Annual Power Electronics Specialist Conference, PESC '03., pp.1483 - 1488 June
2003.
[24]
Minari Y., Shinohara K., Ueda R., “PWM -rectifier/voltage source inverter without DC
link components for induction motor drive”. IEE Proc.-B, Vol 140, Nº6, pp. 363368November 1993.
[25]
Jussila M., Salo M., Tuusa H., “Realization of a three phase Indirect Matrix Converter
with an Indirect Vector Modulation Method.”. 34th Annual Power Electronics
Specialist Conference, PESC '03., pp.689 – 694. June 2003.
[26]
Schafmeister, F.; Kolar, J.W., “Novel modulation schemes for conventional and sparse
matrix converters facilitating reactive power transfer independent of active power
flow”. 35th Power Electronics Specialists Conference, PESC 04.Vol. 4, pp. 2917 –
2923. Aachen Germay.
Referencias
[27]
73
Wei, L., Lipo, T.A., Chan H., ”Matrix converter topologies with reduced number of
switches”. 33th Annual Power Electronics Specialist Conference, PESC '02, pp.57 – 63,
2002.
[28]
Cárdenas R., Peña R., Asher G., Clare J., “Emulation of Wind Turbines and Flywheel
for Experimental Purposes”. European Power Electronics Conference, EPE 2001, Graz,
Austria, August 2001.
[29]
Peña G. Rubén, “Vector control strategies for a doubly-fed induction generator driven
by a wind turbine”. Ph.D., Thesis University of Nottingham, March 1996.
[30]
Wheeler, P.W.; Clare, J.; Empringham, L., “Enhancement of matrix converter output
waveforms quality using minimized commutation times”, IEEE Transactions on
Industrial Electronics, Vol. 51, Nr. 1, pp. 240 – 244, February 2004.
[31]
Proboste B. José, “Estrategias de control sin sensor de posición de un generador de
inducción rotor bobinado para sistemas aislados”. Tesis de Titulación presentada en
conformidad a los requisitos para obtener el Título de Ingeniero Civil en Electricidad,
Universidad de Magallanes, Marzo 2004.
[32]
Escobar P. Enrique, “Estrategias de control para sistemas de generación con carga/red
desequilibradas”. Tesis de Titulación presentada en conformidad a los requisitos para
obtener el Título de Ingeniero Civil en Electricidad, Universidad de Magallanes,
Diciembre 2006.
[33]
Teske N., “Space vector modulation: Description”. University of Nottingham, GB,
PEMC Group, November 2000.
[34]
Zare F., Ledwich G., “Space vector modulation technique with reduced switching
losses”. EPE 1999, Lausanne, Suiza.
[35]
TMS320C6713 DSK. Technical Reference, Spectrum Digital, Inc., 2003.
APÉNDICE A
TRANSFORMACIONES DE LOS SISTEMAS
DE REFERENCIA
Apéndice A. Transformaciones de los sistemas de referencia
A.
75
TRANSFORMACIONES DE LOS SISTEMAS DE REFERENCIA
En esta sección se presentan las transformaciones utilizadas para realizar los cambios de
un sistema de referencia a otro, considerando para ello los sistemas de referencia estacionarios
(trifásico y bifásico) y rotatorio.
Para transformar desde un sistema de referencia estacionario trifásico, abc, a un sistema
de referencia estacionario bifásico, α-β, las transformaciones son:
Para las tensiones:
vα = 3vab +
3
vbc
2
3
vβ = vbc
2
(A-1)
Y para las corrientes:
iα =
3
ia
2
3
(ib − ic )
iβ =
2
(A-2)
Para transformar desde un sistema de referencia estacionario bifásico, α-β, a un sistema
de referencia rotatorio d-q, las transformaciones para tensiones y corrientes son:
vd =
1
(vα cos(θ ) + v β sen(θ ))
k
1
v q = (v β cos(θ ) − vα sen(θ ))
k
id =
iq =
1
(iα cos(θ ) + i β sen(θ ))
k
1
(i β cos(θ ) − iα sen(θ ))
k
(A-3)
(A-4)
Apéndice A. Transformaciones de los sistemas de referencia
76
donde θ es la posición angular del sistema de referencia. El factor k se utiliza para que las
variables en ejes d-q sean escaladas para tener la misma amplitud que las cantidades por fase
RMS. De esta forma, se tiene:
Para las tensiones:
k=
3
2
2
, para conexión en delta.
(A-5)
k=
3
6
2
, para conexión en estrella.
(A-6)
Para las corrientes:
k=
3
6
2
, para conexión en delta.
(A-7)
k=
3
2
2
, para conexión en estrella.
(A-8)
APÉNDICE B
MODULACIÓN PWM CON VECTORES ESPACIALES
Apéndice B. Modulación PWM con vectores espaciales
B.1
78
Definición de vectores de conmutación.
El método de la modulación con vectores espaciales (SVM-Space Vector Modulation)
consiste en una específica secuencia de conmutación para los interruptores de un inversor, la cual
permite generar la tensión deseada a la salida de éste. En la figura B.1 se muestra un inversor
trifásico estándar.
Figura B. 1 Inversor trifásico.
El inversor puede ser simplificado al utilizar un modelo con interruptores ideales, donde
en cada pierna del inversor, los interruptores trabajan de manera complementaria. Debido a esto,
la conmutación de los interruptores puede especificarse mediante un vector de tres componentes
[Sa , Sb , Sc ] . Con este vector, el número de combinaciones posibles es 23 = 8, lo que se traduce en
ocho vectores de conmutación, resultando seis vectores activos y dos vectores nulos o “ceros”.
Los ocho vectores están dados por:
Vk = [S a , Sb , Sc ], k = 0,1,2..,7
(B-1)
V1 = [1,0,0] ; V2 = [1,1,0]
V3 = [0,1,0] ; V4 = [0,1,1]
V5 = [0,0,1] ; V6 = [1,0,1]
(B-2)
V0 = [0,0,0] ; V7 = [1,1,1]
En la figura B.2, se muestran las distintas combinaciones de conmutación de los
interruptores para cada vector.
Apéndice B. Modulación PWM con vectores espaciales
79
Figura B. 2 Combinación de conmutación para cada vector.
Los vectores activos están dados por V1,…, V6 y los vectores-cero por V0 y V7. Estos
últimos, se denominan vectores-cero debido a que la tensión de línea generada a la salida del
inversor es nula.
B.2
Representación gráfica de los vectores de conmutación.
Los vectores de conmutación y el vector de referencia, pueden ser representados en un
sistema α-β (plano complejo). Los vectores activos forman los lados de un triángulo equilátero,
donde cada lado tiene una longitud igual a la tensión en el enlace DC, Vdc [33]. Por su parte, los
vectores-cero corresponden al origen del sistema. Los seis triángulos equiláteros, que genera la
gráfica de los vectores activos, definen los seis sectores para la modulación. La representación
gráfica de los vectores activos se muestra en la figura B.3, donde cada vector de conmutación,
está dado por [33]:
Vk ⇒ u sk = Vdc e j ( k −1)60 º , k = 1,K ,6
(B-3)
V0 = V7 ⇒ u s 0 = u s 7 = 0
El vector de referencia de tensión (tensión deseada), u s , describe una circunferencia en el
plano complejo. Este vector está dado por:
u s (t ) = Vsa (t )e j 0 º + Vsb (t )e j120 º + Vsc (t )e j 240 º =
3
u s (t ) =
2Vs e jγ = u sα + ju sβ
2
3
2Vs e jωt
2
(B-4)
donde Vsa (t ), Vsb (t ) y Vsc (t ) son las tensiones de fase deseadas a la salida del inversor, Vs el
valor rms y ω la frecuencia angular.
Apéndice B. Modulación PWM con vectores espaciales
80
Figura B. 3 Representación gráfica de los vectores de conmutación.
El hexágono de lado Vdc, circunscribe a la circunferencia descrita por el vector de
referencia, como se observa en la figura B.3, lo que resulta en una limitación para la tensión de
salida deseada. Los sectores, definidos por cada triángulo equilátero, en otras palabras, cada 60º,
son los siguientes:
•
Sector I, definido por V1 y V2.
•
Sector II, definido por V2 y V3.
•
Sector III, definido por V3 y V4.
•
Sector IV, definido por V4 y V5.
•
Sector V, definido por V5 y V6.
•
Sector VI, definido por V6 y V1.
Los valores para u sα y usβ de (B-4), correspondientes para cada vector de conmutación
(B-3), están dados en la tabla B.1.
Tabla B. 1 Valores para u sα y u sβ .
Vector de
conmutación
V1
V2
u sα
Vdc
Vdc
2
−
usβ
0
3
Vdc
2
V3
V4
Vdc
2
− Vdc
3
Vdc
2
0
−
−
V5
V6
V0
V7
Vdc
2
Vdc
2
0
0
3
Vdc
2
0
0
3
Vdc
2
−
Apéndice B. Modulación PWM con vectores espaciales
B.3
81
Tiempos de conmutación e índice de modulación.
Considerando el vector de referencia definido en (B-4), el primer sector, definido por u s1
y u s 2 (V1 y V2), y definiendo T1 y T2, como los tiempos correspondientes a los vectores de
conmutación V1 y V2, respectivamente, dentro de un período de conmutación (Ts), se tiene [33]:
Ts
2
0
k =1
∫ u s (t )dt = ∑ Tk u sk
(B-5)
Debido a que la frecuencia de conmutación (fs=Ts-1) es mucho mayor que la frecuencia de
salida deseada, se tiene:
Ts
3
∫ u s (t )dt =Ts ⋅ 2 2Vs (cosγ + jsenγ )
(B-6)
0
Luego, de (B-5) y (B-6), se tiene:
Ts ⋅
3
2Vs (cosγ + jsenγ ) = T1 ⋅ u s1 + T2 ⋅ u s 2
2
(B-7)
Donde u s1 y u s 2 están definidos de (B-3), como:
u s1 = Vdc
u s 2 = Vdc e j 60º = Vdc (cos60º + jsen60º )
(B-8)
Así, se obtiene, de (B-7) y (B-8):
Ts ⋅
3
2Vs (cosγ + jsenγ ) = T1 ⋅ Vdc + T2 ⋅ Vdc (cos60º + jsen60º )
2
(B-9)
Separando parte real y parte imaginaria en la ecuación (B-9), se obtiene:
T1 ⋅ Vdc + T2 ⋅ Vdc cos60º = Ts ⋅
3
2Vs cosγ
2
3
T2 ⋅ Vdc sen60º = Ts ⋅
2Vs senγ
2
(B-10)
Calculando T2:
T2 =
3
2Vs senγ
3 2Vs senγ
2
= Ts ⋅
Vdc sen60º
2 Vdc sen60º
Ts ⋅
(B-11)
Apéndice B. Modulación PWM con vectores espaciales
82
Reorganizando los términos de la ecuación (B-11):
3 2Vs
3 3 2Vs 2
senγ ⇒ T2 = Ts ⋅
senγ
Vdc
Vdc
2
3
T2 = Ts ⋅
(B-12)
Luego, para T1, de (B-10), se tiene:
1
3
1
3 3 2Vs
cosγ
2Vs cosγ ⇒ T1 + T2 = Ts ⋅
T1 + T2 Vdc = Ts ⋅
Vdc
2
2
2
2
(B-13)
Reemplazando T2 de (B-12) en (B-13):
T1 = Ts ⋅
3 2Vs
3 3 2Vs
1
cosγ − Ts ⋅
senγ
Vdc
Vdc
2
2
3 2Vs
= Ts ⋅
Vdc
3
1
2 cosγ − 2 senγ
(B-14)
Así, se obtiene:
T1 = Ts ⋅
3 2Vs
sen(60º −γ )
Vdc
(B-15)
Finalmente, las expresiones para T1 y T2, de (B-12) y (B-15), son:
T1 = Ts ⋅
3 2Vs
sen(60º −γ )
Vdc
3 2Vs
T2 = Ts ⋅
senγ
Vdc
(B-16)
Luego, se define como índice de modulación, al valor dado por:
m=
3 2Vs Vˆlínea
=
, 0 ≥ m ≥1
Vdc
Vdc
(B-17)
donde Vˆlínea es el valor máximo de la tensión de línea deseada a la salida del inversor.
En términos generales, se definen los tiempos correspondientes en cada sector como:
Tα = m ⋅ sen(60º −θ ref ) ⋅ Ts
Tβ = m ⋅ sen(θ ref ) ⋅ Ts
To = T7 =
(
1
Ts − Tα − Tβ
2
(B-18)
)
donde To y T7 son los tiempos correspondientes a los vectores-cero (V0 y V7) y θref está dado por:
Apéndice B. Modulación PWM con vectores espaciales
θ ref = γ − (k − 1)60º , k = 1,K ,6
83
(B-19)
donde γ corresponde al ángulo del vector de la tensión deseada.
En la figura B.4, se muestra las tensiones de fase de salida del inversor en un ciclo de
conmutación.
Figura B. 4 Secuencia de conmutación correspondiente al primer sector.
Como se observa en la figura B.4, la secuencia de conmutación se realiza produciendo
sólo un cambio de estado de un interruptor, lo que se traduce en menores pérdidas por
conmutación.
APÉNDICE C
REGISTROS UTILIZADOS POR LA FPGA DE LA
TARJETA INTERFAZ/CONTROLADORA
Apéndice C. Registros utilizados por la FPGA de la tarjeta interfaz/controladora
C.
85
REGISTROS UTILIZADOS POR LA FPGA.
Registro Dirección de Memoria
DPR0
DPR1
0xA0000000
0xA0000004
Características principales de cada registro
•
Período de conmutación (16 bits).
•
Reseteo PWM (1 bit).
•
Habilitación PWM (1 bit).
•
Habilitación interrupción (1 bit).
•
Vector Etapa Rectificadora (4 bits).
•
Tiempo correspondiente al vector de la Etapa
Rectificadora (12 bits).
DPR2
0xA0000008
•
Signo de las tensiones de línea de entrada (3 bits).
•
Tiempos
correspondientes
al
proceso
de
conmutación de 4-pasos, divididos en tres retardos
(10 bits c/u).
DPR3
0xA000000C
•
Lectura conversión A/D, canales 0 y 1 (16 bits c/u).
•
Vector Etapa Inversora A (4 bits).
•
Tiempo correspondiente al vector de la Etapa
Inversora A (12 bits).
DPR4
0xA0000010
•
Lectura conversión A/D, canales 2 y 3 (16 bits c/u).
•
Vector Etapa Inversora B (4 bits).
•
Tiempo correspondiente al vector de la Etapa
Inversora B (12 bits).
DPR5
0xA0000014
•
Lectura conversión A/D, canales 4 y 5 (16 bits c/u).
DPR6
0xA0000018
•
Lectura conversión A/D, canales 6 y 7 (16 bits c/u).
DPR7
0xA000001C
•
Lectura conversión A/D, canales 8 y 9 (16 bits c/u).
DPR8
0xA0000020
•
Lectura Hardware Trips (24 bits). Trips de los 10
Apéndice C. Registros utilizados por la FPGA de la tarjeta interfaz/controladora
86
canales de conversión A/D y de sobretensión del
circuito Clamp.
DPR9
0xA0000024
•
Habilitación salidas Etapa Rectificadora (2 bits).
•
Habilitación salidas Etapa Inversora A (3 bits).
•
Habilitación salidas Etapa Inversora B (3 bits).
•
Conmutación por corriente/tensión (1 bit), nivel bajo
corresponde a conmutación por tensión.
DPR10
0xA0000028
•
Elementos correspondientes a buffers de los PWM
de las Etapas Inversoras.
DPR11
0xA000002C
•
Uso de contadores basados en la frecuencia de reloj
de la FPGA.
DPR12
0xA0000030
•
Habilitación de Trips por hardware (24 bits).
•
Tiempo de conmutación Etapas Inversoras (dead
time) (8 bits).
DPR13
0xA0000034
•
Lectura del valor instantáneo del Encoder 1 (16
bits).
•
Lectura del valor del Encoder 1 para cada
interrupción (16 bits).
DPR14
0xA0000038
•
Lectura del valor instantáneo del Encoder 2 (16
bits).
•
Lectura del valor del Encoder 2 para cada
interrupción (16 bits).
APÉNDICE D
ELEMENTOS DE SOFTWARE
Apéndice D. Elementos de software
D.
88
ELEMENTOS DE SOFTWARE.
En este apéndice se muestran las partes más relevantes del programa de control en
lenguaje C cargado en el DSP.
Registros en memoria:
Los registros para la FPGA (Apéndice C), son definidos en memoria como se muestra a
continuación:
#define DPR0
0xA0000000
#define DPR1
0xA0000004
#define DPR2
0xA0000008
#define DPR3
0xA000000C
#define DPR4
0xA0000010
#define DPR5
0xA0000014
#define DPR6
0xA0000018
#define DPR7
0xA000001C
#define DPR8
0xA0000020
#define DPR9
0xA0000024
#define DPR10
0xA0000028
#define DPR11
0xA000002C
#define DPR12
0xA0000030
#define DPR13
0xA0000034
/* Direcciones de memoria externa */
unsigned int *dpr0 = (unsigned int *) 0xA0000000;
unsigned int *dpr1 = (unsigned int *) 0xA0000004;
unsigned int *dpr2 = (unsigned int *) 0xA0000008;
unsigned int *dpr3 = (unsigned int *) 0xA000000C;
unsigned int *dpr4 = (unsigned int *) 0xA0000010;
unsigned int *dpr5 = (unsigned int *) 0xA0000014;
unsigned int *dpr6 = (unsigned int *) 0xA0000018;
unsigned int *dpr7 = (unsigned int *) 0xA000001C;
unsigned int *dpr8 = (unsigned int *) 0xA0000020;
unsigned int *dpr9 = (unsigned int *) 0xA0000024;
unsigned int *dpr10 = (unsigned int *) 0xA0000028;
unsigned int *dpr11 = (unsigned int *) 0xA000002C;
unsigned int *dpr12 = (unsigned int *) 0xA0000030;
unsigned int *dpr13 = (unsigned int *) 0xA0000034;
unsigned int *dpr14 = (unsigned int *) 0xA0000038;
unsigned int *dpr15 = (unsigned int *) 0xA000003C;
Apéndice D. Elementos de software
89
Funciones inicializadoras:
Algunas de las funciones utilizadas al comienzo del programa, para reseteo de registros,
inicialización de los vectores de modulación PWM y configuración de la frecuencia de
conmutación, son las siguientes:
reset_mem();
// Resetea todos los registros del 0 al 7.
pwm_reset();
// Resetea el generador PWM.
set_pwm_period(0x3E7);
// Establece la frecuencia de conmutación en 10 kHz.
inicio_vectores();
// Carga los vectores para la modulación PWM de ambas etapas.
Donde cada una de ellas se define como:
void reset_mem(void)
{
int x=0;
*dpr0 = x;
*dpr1 = x;
*dpr2 = x;
*dpr3 = x;
*dpr4 = x;
*dpr5 = x;
*dpr6 = x;
*dpr7 = x;
}
void pwm_reset(void)
{
*(unsigned int *)DPR0 |= 0x00008000;
*(unsigned int *)DPR0 |= 0x0000C000;
*(unsigned int *)DPR0 &= 0xFFFFBFFF;
*(unsigned int *)DPR0 &= 0xFFFF3FFF;
}
void set_pwm_period(unsigned int period)
{
unsigned int x = 0, y = 0;
y = 0xffff - period;
y *= 0x10000;
x= *dpr0;
x &= 0x0000FFFF;
x |= y;
*dpr0 = x;
Apéndice D. Elementos de software
}
void inicio_vectores(void)
{
/* Rectificador */
vectores[0]=0x8000;
vectores[1]=0x4000;
vectores[2]=0x4000;
vectores[3]=0x6000;
vectores[4]=0x6000;
vectores[5]=0x2000;
vectores[6]=0x2000;
vectores[7]=0x1000;
vectores[8]=0x1000;
vectores[9]=0x9000;
vectores[10]=0x9000;
vectores[11]=0x8000;
/* Inversores */
vectorPWM[0]=0x0000;
vectorPWM[1]=0x4000;
vectorPWM[2]=0x5000;
vectorPWM[3]=0x7000;
vectorPWM[4]=0x5000;
vectorPWM[5]=0x4000;
vectorPWM[6]=0x0000;
vectorPWM[7]=0x0000;
vectorPWM[8]=0x1000;
vectorPWM[9]=0x5000;
vectorPWM[10]=0x7000;
vectorPWM[11]=0x5000;
vectorPWM[12]=0x1000;
vectorPWM[13]=0x0000;
vectorPWM[14]=0x0000;
vectorPWM[15]=0x1000;
vectorPWM[16]=0x3000;
vectorPWM[17]=0x7000;
vectorPWM[18]=0x3000;
vectorPWM[19]=0x1000;
vectorPWM[20]=0x0000;
vectorPWM[21]=0x0000;
vectorPWM[22]=0x2000;
vectorPWM[23]=0x3000;
90
Apéndice D. Elementos de software
91
vectorPWM[24]=0x7000;
vectorPWM[25]=0x3000;
vectorPWM[26]=0x2000;
vectorPWM[27]=0x0000;
vectorPWM[28]=0x0000;
vectorPWM[29]=0x2000;
vectorPWM[30]=0x6000;
vectorPWM[31]=0x7000;
vectorPWM[32]=0x6000;
vectorPWM[33]=0x2000;
vectorPWM[34]=0x0000;
vectorPWM[35]=0x0000;
vectorPWM[36]=0x4000;
vectorPWM[37]=0x6000;
vectorPWM[38]=0x7000;
vectorPWM[39]=0x6000;
vectorPWM[40]=0x4000;
vectorPWM[41]=0x0000;
}
Habilitación PWM Conversor:
La definición de los tiempos para la estrategia de conmutación (4-pasos) para la etapa
rectificadora, el tiempo para la conmutación de la etapa inversora (dead time), la definición de la
conmutación basada en el signo de la tensión de entrada y la habilitación de ambas etapas, se
muestran a continuación:
/* Tiempos para la conmutación de la etapa rectificadora (4-pasos) (2 us) */
x = 0x01405014;
*dpr2=x;
/* Tiempo de conmutación etapa inversora (dead time inverter legs) (2us) */
x = 0x00000014;
*dpr12=x;
/* Definición de Conmutación basada en el signo de la tensión de entrada */
*(unsigned int *)DPR9 &= 0xFBFFFFFF;
/* Habilita las dos salidas de la etapa rectificadora */
*(unsigned int *)DPR9 |= 0x000C0000;
Apéndice D. Elementos de software
92
/* Habilita la Protección del Clamp */
*(unsigned int *)DPR12 |= 0x7FFFF600;
/* Deshabilita las 12 salidas de las dos etapas inversoras */
*(unsigned int *)DPR9 &=0xFC0FFFFF;
/* Habilta las 6 salidas de la etapa inversora A */
*(unsigned int *)DPR9 |=0x00700000;
Filtro para tensiones de entrada del conversor:
Para la modulación del conversor, las tensiones de entrada son filtradas en ejes d-q
mediante un filtro pasabajo de primer orden con frecuencia de corte de 25 Hz (filtro sincrónico).
/* FILTRADO TENSIONES DE ENTRADA (MEDICIÓN) */
theta_f=theta_f_last+dtheta_f;
if (theta_f>two_pi) theta_f=theta_f-two_pi;
/* alfa-beta --> d-q */
vd=valfa1*cossp(theta_f)+vbeta1*sinsp(theta_f);
vq=-valfa1*sinsp(theta_f)+vbeta1*cossp(theta_f);
/* Filtro (25 Hz) */
vd_f=Af*vd_last+Bf*vd_f_last;
vq_f=Af*vq_last+Bf*vq_f_last;
vd_last=vd;
vq_last=vq;
vd_f_last=vd_f;
vq_f_last=vq_f;
/* d-q --> alfa-beta */
Valfa=(vd_f*cossp(theta_f)-vq_f*sinsp(theta_f))*0.5774; //Filtrada
Vbeta=(vd_f*sinsp(theta_f)+vq_f*cossp(theta_f))*0.5774; //Filtrada
/* Act. ángulo */
theta_f_last=theta_f;
Modulación Etapa Rectificadora:
La modulación de la etapa rectificadora se realiza utilizando las tensiones de entrada
filtradas.
/* Ángulos Rectificador */
theta_R = atan2sp(Vbeta,Valfa);
theta_R=((theta_R<0)?(theta_R+two_pi):theta_R);
sector_R=(theta_R+pi_2)/pi_3; //Definición sectores
Apéndice D. Elementos de software
93
sector_R=((sector_R==7)?1:sector_R);
offset_angle_R=(sector_R-1)*pi_3;
angle_sector_R=theta_R-offset_angle_R+0.5*pi_3;
angle_sector_R=((angle_sector_R>two_pi)?(angle_sector_R-two_pi):angle_sector_R);
/* Ciclos de trabajo Rectificador (índice de modulación unitario) */
d_gamma=sinsp(pi_3-angle_sector_R);
d_delta=sinsp(angle_sector_R);
d_gammaR=d_gamma/(d_gamma+d_delta);
d_deltaR=1.0-d_gammaR;
/* Tiempos y Vectores Rectificador */
d_gamma_time=(float)((0x3e7)*d_gammaR);
i=(sector_R-1)*2;
vector1=vectores[i];
vector2=vectores[i+1];
/* Carga de tiempos Rectificador */
if (d_gamma_time<2)
*dpr1=(vector2|(0x00));
else
{
*dpr1=(vector1|(d_gamma_time));
*dpr1=(vector2|(0x00));
}
Modulación Etapa Inversora:
La modulación de la etapa inversora se realiza utilizando el ángulo de referencia y el
índice de modulación calculados en el control de corrientes de rotor.
/* Ángulos Inversor 1 */
theta_o1=ang_ref;
theta_o1=((theta_o1>two_pi)?(theta_o1-two_pi):theta_o1);
sector_o1=(theta_o1+pi_3)/pi_3;
sector_o1=((sector_o1==7)?1:sector_o1);
offsetangle_o1=(sector_o1-1)*pi_3;
anglesector_o1=theta_o1-offsetangle_o1;
/* Índice de Modulación Inversor 1 */
mo1=mi_ref;
if (mo1>m_index_max)
mo1=m_index_max;
Apéndice D. Elementos de software
else
if (mo1<m_index_min)
mo1=m_index_min;
/* Ciclos de trabajo Inversor 1 */
d_alpha1=mo1*sinsp(pi_3-anglesector_o1);
d_beta1=mo1*sinsp(anglesector_o1);
d_01=1.0-d_alpha1-d_beta1;
/* Ciclos de trabajo finales (productos) Inversor 1 */
d_gamma_alpha1=d_gamma*d_alpha1;
d_gamma_beta1=d_gamma*d_beta1;
d_delta_alpha1=d_delta*d_alpha1;
d_delta_beta1=d_delta*d_beta1;
d0_gamma1=d_gammaR*(1.0-(d_gamma+d_delta)*(d_alpha1+d_beta1));
d0_delta1=d_deltaR*(1.0-(d_gamma+d_delta)*(d_alpha1+d_beta1));
/* Vectores Inversor 1 */
i1=(sector_o1-1)*7;
vect11=vectorPWM[i1];
vect21=vectorPWM[i1+1];
vect31=vectorPWM[i1+2];
vect41=vectorPWM[i1+3];
vect51=vectorPWM[i1+4];
vect61=vectorPWM[i1+5];
vect71=vectorPWM[i1+6];
/* Tiempos Inversor 1 */
d0_time1=(float)(0x3E7)*(d0_gamma1*0.5);
d1_time1=(float)(0x3E7)*(d_gamma_alpha1);
d2_time1=(float)(0x3E7)*(d_gamma_beta1);
d3_time1=(float)(0x3E7)*(d0_gamma1*0.5+d0_delta1*0.5);
d4_time1=(float)(0x3E7)*(d_delta_beta1);
d5_time1=(float)(0x3E7)*(d_delta_alpha1);
d6_time1=(float)(0x3E7)*(d0_delta1*0.5);
/* Carga de tiempos Inversor 1 */
if((sector_o1==1)|(sector_o1==3)|(sector_o1==5))
{
if (d0_time1>1) *dpr3=vect11|(d0_time1);
if (d1_time1>1) *dpr3=vect21|(d1_time1);
94
Apéndice D. Elementos de software
95
if (d2_time1>1) *dpr3=vect31|(d2_time1);
if (d3_time1>1) *dpr3=vect41|(d3_time1);
if (d4_time1>1) *dpr3=vect51|(d4_time1);
if (d5_time1>1) *dpr3=vect61|(d5_time1);
*dpr3=vect71|(0x000);
}
else
{
if (d0_time1>1) *dpr3=vect11|(d0_time1);
if (d2_time1>1) *dpr3=vect21|(d2_time1);
if (d1_time1>1) *dpr3=vect31|(d1_time1);
if (d3_time1>1) *dpr3=vect41|(d3_time1);
if (d5_time1>1) *dpr3=vect51|(d5_time1);
if (d4_time1>1) *dpr3=vect61|(d4_time1);
*dpr3=vect71|(0x000);
}
Cálculo del ángulo de flujo de estator:
Para el cálculo del ángulo de flujo de estator se utiliza un filtro pasabanda con frecuencias
de corte de 0.5 y 1 Hz. Este filtro se utiliza para obtener las fuerzas electromotrices mediante
integración, utilizándose un filtro pasabanda para eliminar el offset DC resultante de la
integración.
/* Cálculo de flujo de estator y ángulo de flujo */
emfa_s=valfa-(Rs_s*ialfa_s);
/* FEM estator */
emfb_s=vbeta-(Rs_s*ibeta_s);
/* FEM estator */
/* Filtro pasabanda */
falfa_s=Afflux*(emfa_s_last-emfa_s_last2)+(Bfflux*falfa_s_last)-(Cfflux*falfa_s_last2);
fbeta_s=Afflux*(emfb_s_last-emfb_s_last2)+(Bfflux*fbeta_s_last)-(Cfflux*fbeta_s_last2);
ang_s=atan2sp(fbeta_s,falfa_s);
/* Cálculo del ángulo de flujo de estator */
if (ang_s<0) ang_s=ang_s+two_pi;
if (ang_s>two_pi) ang_s=ang_s-two_pi;
emfa_s_last2=emfa_s_last;
emfb_s_last2=emfb_s_last;
emfa_s_last=emfa_s;
emfb_s_last=emfb_s;
falfa_s_last2=falfa_s_last;
fbeta_s_last2=fbeta_s_last;
falfa_s_last=falfa_s;
fbeta_s_last=fbeta_s;
Apéndice D. Elementos de software
96
Cálculo de la posición y velocidad del rotor:
Para el cálculo de la posición y velocidad del rotor, se utiliza la resolución del encoder
que está dada por:
res _ encoder =
2π
10000
La velocidad es calculada cada 5 mseg. y está dada, en rpm, por:
nrpm =
N 30
∆θ 30
2π
× =
× ×
∆t π 10000 ∆t π
donde N es la cantidad de pulsos del encoder en un tiempo ∆t, que corresponde a 5 ms. Luego, la
velocidad está dada por:
nrpm =
N
2π
30 6
×
×
= N
10000 5 ×10 − 3 π 5
Finalmente, esta velocidad es filtrada por medio de un filtro pasabajo con frecuencia de
corte de 10 Hz.
/* Cálculo de velocidad, frecuencias angulares y ángulos de rotor y deslizamiento */
pos_r = *dpr14;
/* Lectura encoder */
pos_r &= 0x00003FFF;
/* Lecura encoder 0 - 10000 */
pos_r=pos_r-offset_rotor;
if (pos_r<0) pos_r=pos_r+10000;
ang_r = (0.5*polos*res_encoder*pos_r); /* Cálculo ángulo del rotor (eléctrico) */
if (ang_r>four_pi) ang_r=ang_r-four_pi;
else if (ang_r>two_pi) ang_r=ang_r-two_pi;
else if (ang_r<0) ang_r=ang_r+two_pi;
delta_pos_r=pos_r-pos_r_last;
pos_r_last=pos_r;
if (delta_pos_r<0) delta_pos_r=delta_pos_r+10000;
suma_pos_r=suma_pos_r+delta_pos_r;
/* Cantidad de pulsos en 5 ms */
if (k_pos_r==50)
{
suma_pulsos=suma_pos_r;
k_pos_r=1;
suma_pos_r=0.0;
}
else
k_pos_r=k_pos_r+1;
Apéndice D. Elementos de software
97
nr=1.2*suma_pulsos;
/* Cálculo de la velocidad en rpm (cada 5 ms) */
nr_f=Afn*nr_last+Bfn*nr_f_last;
/* Filtro para la velocidad (10 Hz) */
nr_last=nr;
nr_f_last=nr_f;
wmec=nr_f*0.10472;
wr=0.5*polos*nr_f*0.10472;
/* Frecuencia del rotor rad/seg (eléctricos) */
wslip=ws-wr;
/* Frecuencia de deslizamiento rad/seg (eléctricos)*/
ang_slip=ang_s-ang_r;
/* Ángulo de deslizamiento rad (eléctricos) */
if (ang_slip<0) ang_slip=ang_slip+two_pi;
Estructura del control PI para corrientes de rotor:
error_d=ref_idr-idr;
error_q=ref_iqr-iqr;
vdr_controlp=Kp*error_d; //Proporcional
vdr_controli=Ki*(error_d*awd)+vdr_controli_last; //Integral
vqr_controlp=Kp*error_q; //Proporcional
vqr_controli=Ki*(error_q*awq)+vqr_controli_last; //Integral
vdr_control=vdr_controlp+vdr_controli;
vqr_control=vqr_controlp+vqr_controli;
/* Antiwinding up */
if (vdr_control<vdr_max & vdr_control>vdr_min) awd=1;
else awd=0;
if (vqr_control<vqr_max & vqr_control>vqr_min) awq=1;
else awq=0;
/* Tensiones de Referencia Etapa Inversora */
vdr_ref=vdr_control;
vqr_ref=vqr_control;
/* Limitadores */
if (vdr_ref>vdr_max)
vdr_ref=vdr_max;
else if (vdr_ref<vdr_min)
vdr_ref=vdr_min;
if (vqr_ref>vqr_max)
vqr_ref=vqr_max;
else if (vqr_ref<vqr_min)
vqr_ref=vqr_min;
/* Act. valores */
vdr_controli_last=vdr_controli;
vqr_controli_last=vqr_controli;
/* d-q --> alfa-beta */
valfa_ref=(vdr_ref*cossp(ang_slip)-vqr_ref*sinsp(ang_slip))*dq2abvy; //dq2abvy=3.6742
Apéndice D. Elementos de software
98
vbeta_ref=(vdr_ref*sinsp(ang_slip)+vqr_ref*cossp(ang_slip))*dq2abvy;
/* Referencias para inversor */
ang_ref=atan2sp(vbeta_ref,valfa_ref); //Ángulo referencia
if (ang_ref<0) ang_ref=ang_ref+two_pi;
vm_ref=0.6667*sqrtsp((valfa_ref*valfa_ref)+(vbeta_ref*vbeta_ref));//Magnitud (de línea)
Vmag=1.4142*sqrtsp((vds*vds)+(vqs*vqs)); //Tensión de fase de entrada
mi_ref=0.6667*(vm_ref/Vmag); //Índice de modulación etapa inversora
Emulación turbina eólica:
La emulación de la turbina eólica se realiza por medio de los cálculos del par eléctrico,
par mecánico, razón de aspas, velocidad del viento y coeficiente de par de la turbina. Desde
MATLAB se cargan los datos correspondientes al perfil de viento. Finalmente, se obtienen la
referencia para la componente de par de la corriente de rotor y la velocidad de referencia para el
generador.
//Carga del Perfil deViento
if (flag==1)
{
if (cont==1000)
{
if (cont1<=1796)
{
viento=perfil[cont1];
cont1=cont1+1;
}
else
{
cont1=0;
viento=perfil[cont1];
cont1=cont1+1;
}
cont=1;
}
else cont=cont+1;
if (cont>1000) cont=1;
}
wt=wmec/gear;
lambda=radio*wt/viento; //Razón de aspas
kte=1.5*polos*Lm_r*ims;
Apéndice D. Elementos de software
Te=-kte*iqr; //Par eléctrico
//Curva Coeficiente de Par
if (lambda<0) ct=0;
else if (lambda>=0 & lambda<=6) ct=0.0034725*lambda+0.0209;
else if (lambda>6 & lambda<=7) ct=0.00333*lambda+0.02169;
else if (lambda>7 & lambda<=8.3) ct=-0.002541*lambda+0.06279;
else if (lambda>8.3 & lambda<=20) ct=-0.003564*lambda+0.07129;
else if (lambda>20) ct=0;
Tm=5.15096*ct*viento*viento; //Par mecánico...
dtorque=Tm+Te;
//Emulación Inercia Turbina (J=0.8)
wref=Afturb*dtorque_last+wref_last;
dtorque_last=dtorque;
wref_last=wref;
ref_iqr=(kopt*wmec*wmec)/kte; //Topt=kopt*wmec*wmec
ref_idr=0.0;
ref_veloc=9.5493*wref; //Velocidad de referencia
if (ref_veloc<750) ref_veloc=750;
else if (ref_veloc>1300) ref_veloc=1300;
99
APÉNDICE E
DIAGRAMAS ESQUEMÁTICOS DE CIRCUITOS
Apéndice E. Diagramas esquemáticos de circuitos
Figura E. 1 Diagrama esquemático de la tarjeta de lectura de encoder.
Figura E. 2 Diagrama esquemático de la tarjeta de referencia de velocidad.
101
Apéndice E. Diagramas esquemáticos de circuitos
Figura E. 3 Diagrama esquemático de la tarjeta de medición de corrientes.
102
