Formato PDF - Erein Argitaletxea

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2ª. edición
Diseño de cubierta e interior:
Iturri
Maquetación:
Erein
Ilustraciones
Estudio Landa
© Luis Pereda
© EREIN. Donostia 2012
ISBN: 978-84-9746-655-4
D. L.: SS-775/2012
EREIN Argitaletxea. Tolosa Etorbidea 107
20018 Donostia
T 943 218 300 F 943 218 311
e-mail: [email protected]
www.erein.com
Imprime: Gertu
Zubillaga industrialdea 9
20560 Oñati
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MATEMÁTICAS 3
SEGUNDO CICLO
EDUCACIÓN PRIMARIA
Luis
Pereda
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¡Hola! Soy MAKALU.
Dime cómo te llamas
y dónde estudias.
Me llamo ...........................................................................
y estudio en el colegio ...................................................
.............................................. de ........................................
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Las matemáticas son agradecidas.
Pensar un poco,
casi siempre tiene recompensa…
la satisfacción de aprender.
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PRIMER TRIMESTRE
ESTOS SON LOS ITINERARIOS COMPETENCIALES
QUE VAS A RECORRER DURANTE ESTE TRIMESTRE,
CON LA AYUDA DE TU PROFESOR/A
Y DE TUS COMPAÑEROS/AS DE CLASE
Itinerario geométrico G-1
Itinerario numérico N-1
Profundizar en la lectura, escritura,
ordenación y descomposición de
números de hasta tres cifras.
Describir con propiedad, en términos
referenciales propios y/o ajenos, la
disposición espacial o los movimientos
de personas o de objetos.
Itinerario numérico N-2
Agilizar el dominio del cálculo mental
y de los procedimientos para el cálculo
algorítmico de sumas y restas.
Itinerario magnitudinal M-1
Itinerario numérico N-3
Afianzar el establecimiento y manejo de
puntos de referencia temporales, la
utilización del calendario y la lectura del
reloj convencional y digital.
Discriminar manipulativa, verbal y
gráficamente entre las situaciones
aditivas y las multiplicativas.
Memorizar las tablas de multiplicar.
Itinerario magnitudinal M-2
Itinerario geométrico G-2
Comparar y ordenar longitudes,
capacidades y pesos. Manejar puntos
de referencia en metros, centímetros,
litros y kilos para realizar estimaciones.
Identificar, clasificar y caracterizar
algunos cuerpos geométricos.
DISTRIBUCIÓN TEMPORAL
⬇ 20 sesiones ⬇ 16 sesiones ⬇ 14 sesiones
N-1 / N-2
N-3
M-2
G-1
M-1
G-2
TALLER DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
⬇ 12 sesiones
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SEGUNDO TRIMESTRE
ESTOS SON LOS ITINERARIOS COMPETENCIALES
QUE VAS A RECORRER DURANTE ESTE TRIMESTRE,
CON LA AYUDA DE TU PROFESOR/A
Y DE TUS COMPAÑEROS/AS DE CLASE
Itinerario numérico N-4
Comprender el funcionamiento del,
sistema de numeración. Clase de los
millares. Ordenar y descomponer
números.
Itinerario numérico N-5
Discriminar entre las situaciones
sustractivas y las de reparto equitativo.
Explicitar el carácter inverso de las
operaciones multiplicar y dividir.
Agilizar el cálculo mental
multiplicativo. Tablas y ley de los
ceros.
Itinerario magnitudinal M-3
Establecer un sistema de unidades para
la medida de longitudes. Expresión
compleja de una longitud.
Equivalencias básicas.
Memorizar puntos de referencia y
utilizarlos para realizar estimaciones.
Itinerario geométrico G-3
Caracterizar y relacionar los diferentes
tipos de líneas en el plano. Identificar,
clasificar y caracterizar algunas figuras
geométricas.
DISTRIBUCIÓN TEMPORAL
⬇ 20 sesiones
N-4
M-3
⬇ 20 sesiones
N-5
G-3
TALLER DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
⬇ 10 sesiones
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TERCER TRIMESTRE
ESTOS SON LOS ITINERARIOS COMPETENCIALES
QUE VAS A RECORRER DURANTE ESTE TRIMESTRE,
CON LA AYUDA DE TU PROFESOR/A
Y DE TUS COMPAÑEROS/AS DE CLASE
Itinerario numérico N-6
Ley de los ceros. Justificar y
automatizar algoritmos para
multiplicar. Justificar y automatizar
“el método de las rayitas” para
estimar el resultado de una división.
Itinerario magnitudinal M-5
Visualizar la magnitud amplitud
angular como un giro o como la
inclinación entre dos rectas secantes.
Comparar y clasificar ángulos.
Itinerario magnitudinal M-4
Establecer un sistema de unidades para
las magnitudes peso y capacidad.
Equivalencias básicas. Relacionar el
sistema de numeración decimal y el
sistema métrico decimal. Memorizar
puntos de referencia y utilizarlos para
realizar estimaciones.
Itinerario geométrico G-4
Reconocer, caracterizar y construir
figuras simétricas. Clasificar y
construir los distintos tipos de
triángulos. Desarrollar la visión
espacial.
DISTRIBUCIÓN TEMPORAL
⬇ 20 sesiones
N-6
M-4
⬇ 20 sesiones
M-5
G-4
TALLER DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
⬇ 10 sesiones
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TRIMESTRE
Primero, en gran grupo y con la ayuda de tu profesor/a,
empiezas a entender…
Después, trabajando con tu pareja,
aprendes…
Por fin, haciendo solo/a,
comprendes…
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OBJETIVO DIDÁCTICO N-1
Profundizar en la lectura, escritura, ordenación
y descomposición de números de hasta tres cifras.
UNIDADES, DECENAS, CENTENAS
LOS NÚMEROS DE TRES CIFRAS
1
10
100
VALOR DE POSICIÓN DE LAS CIFRAS EN UN NÚMERO
10U = 1D
C
D
10D = 1C
100U = 1C
C
U
D
U
C
ORDENACIÓN
8
2
3
4
D
C
U
D
U
DESCOMPOSICIÓN ADITIVA
5
6
7
0
1
8
9
10
11
12
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1.000
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LOS NÚMEROS DE TRES CIFRAS. UNIDADES, DECENAS, CENTENAS
VALOR DE POSICIÓN DE LAS CIFRAS EN UN NÚMERO.
Itinerario numérico N-1
¿Cuántos puntos azules hay? Completa:
C
C
D
El pirata te dice el valor de cada ficha. En total hay
D
U
U
€
C D U
Subraya la cifra de las decenas de estos
números.
Subraya el número de decenas de estos
números.
¿Cuánto dinero hay en cada bolsa?
9
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CONTAR DE 10 EN 10, DE 100 EN 100.
Itinerario numérico N-1
Cuenta y escribe cuántos ladrillos hay en estas construcciones.
Piensa en el ábaco. Escribe los siguientes números con cifras.
2C + 7U =
8D =
15D =
10D + 3U =
5C – 5U =
4C + 12U =
3C + 9D =
10D = 1C
1D = 10U
1C = 100U
1C – 3D =
97 – 5D =
352 + 4D =
Completa la tabla.
Representa los ahorros que tiene cada uno.
Ahorros €
Billetes
de
100 €
Billetes
de
10 €
Monedas
de
1€
Jana
0
20
0
Liher
1
Omar
Manuel
Total
10
2
2
12
5
Total
10
0
50
240
Omar
Jana
Manuel
Liher
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DESCOMPOSICIÓN ADITIVA. LA SECUENCIA NUMÉRICA.
Completa:
C
Cuatrocientos quince
D
Itinerario numérico N-1
U
Quinientos ocho
Novecientos doce
Seiscientos noventa
Trescientos treinta y cinco
Descompón, siguiendo el modelo, o completa.
No escribas
los números.
Pinta de rojo los círculos que acaban en cero.
Tacha los círculos que tienen dos cifras iguales.
246
214
186
142
86 90 94 98
11
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LA SECUENCIA NUMÉRICA.
Itinerario numérico N-1
¡Piensa bien y acertarás! Descubre los números que deben ir en las casillas con letra.
A
B
C
60
D
A
30 50 80
10 20 40 70
D
C
10 20 30 40
210 220
410 420 430
B
D
Las flechas te indican lo que hay que hacer. Completa:
+ 100
12
B
110 120 130 140 150
Escribe los números que indican las flechas.
+ 10
A
A
B
C
C
D
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LOS NÚMEROS DE TRES CIFRAS.
Itinerario numérico N-1
Lee el gráfico y completa la tabla de doble entrada.
Ventas
V ENT A S D E U N C ONC E SI ON AR I O
Coches
Motos
Coches
2º trimestre
1er trimestre
Total
Motos
Total
1er trimestre
2º trimestre
Continúa las series siguiendo el camino rojo.
Descubre los números que deben ir en las casillas con letra.
B
A
A
C
B
C
D
D
13
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Itinerario numérico N-1
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LOS NÚMEROS DE TRES CIFRAS.
Las flechas indican cuales son sus velocidades máximas, en kilómetros por hora.
Escríbelas.
Las flechas indican los pesos de estos animales en kilogramos. Escríbelos.
Indica correctamente tu peso sobre la recta numérica.
Lee el gráfico y completa.
Nº de compradores
300
ALMACENES EL CORTE BUENO
8-01-2011
• ¿Cuántas horas está abierto?
200
• Número total de compradores.
100
• Número de compradores por la tarde.
0
14
10 h 12 h 14 h 16 h 18 h 20 h 22 h
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ORDENACIÓN DE LOS NÚMEROS DE TRES CIFRAS.
Itinerario numérico N-1
Tacha con rojo el número más grande de cada fila, y con azul, el más pequeño.
Escribe, de menor a mayor, todos los números de tres cifras que se pueden formar con
las tarjetas.
Completa para que sea verdad.
Rodea, en cada grupo, el número que está más próximo al de la etiqueta.
Tacha el que está más alejado.
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ORDENACIÓN DE LOS NÚMEROS DE TRES CIFRAS.
Itinerario numérico N-1
Ordena, de menor a mayor, el dinero que puede tener Jana.
Tengo 3 de esos
billetes.
¡Piensa bien y acertarás!
Escribe, en cada caso, los números sospechosos.
NO ES PAR
ES MAYOR QUE 300
LA CIFRA DE LAS DECENAS ES MAYOR
QUE LA CIFRA DE LAS CENTENAS
LA SUMA DE SUS TRES CIFRAS ES 10
ES MAYOR QUE 700
NO TIENE CIFRAS IMPARES
Hay 8 números en la bolsa.
• Escribe los que son menores que 440.
• Escribe los que son mayores que 510.
• Escribe los que están entre 380 y 680.
• Escribe los que tienen más de 45 decenas. • Escribe los que son pares y capicúas.
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ORDENACIÓN DE LOS NÚMEROS DE TRES CIFRAS.
Itinerario numérico N-1
Escribe la centena y la decena entera más cercana.
Centena entera más cercana.
Decena entera más cercana.
Piensa en el ábaco y completa:
Completa todas las flechas que faltan. La flecha significa: “es menor que”.
Escribe un número al lado de cada punto. Respeta las condiciones que deben
cumplirse.
Mayores que 700
Entre 600 y 800
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ORDENACIÓN DE LOS NÚMEROS DE TRES CIFRAS.
Itinerario numérico N-1
Ordena estos números de menor a mayor. Utiliza ordinales.
En cada serie, halla lo que se pide:
• ¿Qué lugar ocupará el número 50?
• ¿Qué número ocupará el lugar vigésimo?
• ¿Qué número ocupará el decimotercer lugar?
• El número 220 ocupa el séptimo lugar. ¿Qué número
ocupará el undécimo lugar?
Pinta el camino que debe seguir el ratón para llegar al queso.
Siempre pasa de una casilla a otra más pequeña.
819
828
808
792
319
329
18
856
849
838
809
308
321
316
859
852
829
831
379
347
343
685
709
782
791
418
329
340
586
711
429
432
568
559
468
451
423
460
332
329
433
N
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EJERCICIOS PARA PENSAR… NUMERACIÓN.
Itinerario numérico N-1
NÚMEROS “PIRATAS”
Un número de tres cifras es “pirata” si
cumple que:
• La suma de sus cifras es 16.
• La suma de la cifra de las centenas con la
cifra de las decenas es igual a la cifra de
Soy número “pirata”
3 + 5 + 8 = 16
3+5=8
las unidades.
Completa:
•
527
No soy número “pirata” porque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
•
709
No soy número “pirata” porque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sólo hay 8 números “pirata”. ¿Cuáles son?
NÚMEROS “REDONDOS”
Un número de tres cifras es “redondo”
cuando la cifra de las centenas menos la
cifra de las decenas es igual a la cifra de las
unidades.
Soy número “redondo”
7–2=5
,
,
Somos los tres números “redondos” más grandes.
,
,
Somos los tres números “redondos” más pequeños.
,
,
,
Hay sólo siete números “redondos” que empiezan por 6. ¿Cuáles son?
,
,
,
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LOS NÚMEROS DE TRES CIFRAS.
Itinerario numérico N-1
E L T E ST D
E L P I R A TA
1
Centena entera más cercana a 657.
2
Cuatro centenas más catorce decenas es el número.
3
¿Cuántos números hay de tres cifras?
4
Número capicúa más pequeño que tiene sus tres cifras pares.
5
El más grande y el más pequeño de los números impares que
se pueden escribir utilizando tres de estas cifras:
5
6
0
7
6
1
¿Cuántos billetes de 50 € necesito para tener 550 €?
7
Número más pequeño que se puede escribir con tres cifras
diferentes.
8
El octavo número capicúa de tres cifras.
9
¿Qué número está a igual distancia de 400 que de 900?
10
Compro un balón de 35 € con un billete de 100 €. Me dan las
vueltas en billetes.
• Número mínimo de billetes que me van a devolver.
• Número máximo de billetes que me dan a devolver.
20
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AUTOEVALUACIÓN
Reflexiona sobre lo que has
aprendido.
En cada apartado, puntúate
sobre 10.
Sé leer cualquier número de dos o tres cifras.
Me resultan fáciles los dictados de números.
Sé representar en el ábaco y con bloques multibase cualquier número de dos o
de tres cifras.
Sé descomponer los números según el valor de sus cifras.
387 =
+
+
Me resulta fácil escribir números en una recta graduada.
0
50
300
320
Si me dan una lista de números, sé ordenarlos de menor a mayor.
238, 95, 483, 384, 530, 209
Sé contar de 10 en 10, ó de 100 en 100 a partir de un número.
6, 16, 26, 36, …
53, 63, 73, 83, …
13, 113, 213, …
147, 247, 347…
También se descontar de 10 en 10, ó de 100 en 100.
460, 450, 440, …
915, 815, 715, …
Si me dicen cuántos billetes de 100 y cuántos billetes de 10 hay en una caja, sé
calcular cuántos euros hay en total.
CAJA 1
CAJA 2
100 €
10 €
6
12
3
8
TOTAL €
Si veo un tren con 20 vagones, sé decir el lugar que ocupa cada vagón.
Después de examinar lo que sé sobre este objetivo, me pondría una
calificación final de:
21
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OBJETIVO DIDÁCTICO N-2
Agilizar el cálculo mental y los
procedimientos algorítmicos para sumar y restar.
CÁLCULO MENTAL ADITIVO
CÁLCULO MENTAL SUSTRACTIVO
SUMAR Y RESTAR DECENAS
Y CENTENAS ENTERAS
ESTIMAR EL RESULTADO
ALGORITMOS PARA SUMAR
22
ALGORITMOS PARA RESTAR
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CÁLCULO MENTAL ADITIVO-SUSTRACTIVO.
Itinerario numérico N-2
Completa estas tablas.
Ten en cuenta las flechas. Completa las casillas blancas.
Jana hace de tendera y Omar de comprador. Rellena la tabla.
Precio de la
compra
Omar
le da
Omar
le debe
Jana
le devuelve
23
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CÁLCULO MENTAL ADITIVO-SUSTRACTIVO.
Itinerario numérico N-2
Rellena estos cuadros mágicos. La suma en horizontal, vertical y diagonal es siempre
igual.
3
7
4
9
9
6
5
5
10
2
6
2
7
11
4
8
N
11
O
10
7
E
3
S
En cada recuadro, pon el número más pequeño posible para que sea verdad.
Tacha las monedas que necesitas para tener la cantidad indicada.
50 cént.
50 cént.
10 cént.
10 cént.
10 cént.
10 cént.
10 cént.
50 cént.
10 cént.
50 cént.
50 cént.
10 cént.
20 cént.
20 cént.
50 cént.
20 cént.
24
10 cént.
5 cént.
10 cént.
50 cént.
20 cént.
20 cént.
20 cént.
20 cént.
50 cént.
5 cént.
5 cént.
5 cént.
5 cént.
5 cént.
20 cént.
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CÁLCULO MENTAL ADITIVO-SUSTRACTIVO.
Itinerario numérico N-2
Completa, con decenas enteras, para que la suma total sea el número indicado.
Utiliza todos los números rojos para obtener el número azul.
Tienen que estar todas las centenas enteras del 100 al 900. Escribe las dos que faltan.
Completa para que todas las filas sumen el número rojo.
15
60
25
50
50
90
15
70
90
30
60
30
125
75
450
325
25
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CÁLCULO MENTAL ADITIVO-SUSTRACTIVO.
Itinerario numérico N-2
Cada ladrillo vale la suma de los dos sobre los que se apoya.
Calcula los puntos que ha conseguido cada uno.
Jana
Manuel
Omar
Completa, sumando en las direcciones que indican las flechas.
180
40
50
30
50
26
60
320
100
80
100
50 200 50
30
50
70
60
20 120
40
40
20
90
80
130
60 110
30
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Página 27
CÁLCULO MENTAL ADITIVO-SUSTRACTIVO.
Itinerario numérico N-2
Completa para que el resultado sea siempre el número central.
¿Cuántos euros puede tener el Jana?
– Tengo dos billetes iguales
y otro diferente.
– Tengo más de 500 € y
menos de 1.000 €.
Rellena la tabla.
Omar
Jana
Manuel
Liher
Billetes de
100 €
3
0
2
3
Billetes de
10 €
5
12
Billetes de
5€
Monedas de
1€
TOTAL (€)
2
3
0
343
495
4
6
6
4
TOTAL (€)
Encima de la mesa había muchas monedas de 10, de 20 y de 50 céntimos. Omar ha
cogido tres monedas. ¿Cuántos céntimos pueden sumar las tres monedas de Omar?
nt.
20 cé
t.
n
10 cé
nt.
50 cé
27
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10:17
Página 28
CÁLCULO MENTAL ADITIVO-SUSTRACTIVO.
Itinerario numérico N-2
En todas las direcciones la suma debe ser el número indicado.
Rellena las piezas que has sacado del tablero, teniendo en cuenta su forma y su
suma.
30 60 90 20 10
50 90 70 30 40
20 30 40 70 50
40 40 70 20 40
80 10 60 10 90
10 90 20 60 60
Escribe el valor total del mosaico o dibújalo, teniendo en cuenta el valor de cada
baldosa.
28
Valor:
Valor:
Valor:
Valor:
Valor:
Valor:
Valor:
Valor:
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10:17
Página 29
CÁLCULO MENTAL ADITIVO-SUSTRACTIVO.
Itinerario numérico N-2
Ordena, de menor a mayor, las puntuaciones menores de 200 que se pueden obtener
con tres dardos.
¡Claro que se
puede fallar!
Todas las balanzas están en equilibrio. Rellena la tabla.
Pesa
(gramos)
Busca las piezas en el tablero. Rellénalas teniendo en cuenta su forma y su suma.
10 60 70 80 20 40
80 50 30 70 100 50
60 50 40 90 60 40
30 60 10 20 30 40
80 10 40 60 40 40
29