Práctico 2 - FCEA - Facultad de Ciencias Económicas y de

Facultad de Ciencias Económicas y de Administración
Cátedra de Preparación y Evaluación de Proyectos
EVALUACIÓN FINANCIERA DE PROYECTOS
PRACTICO 2: ESTUDIO DE MERCADO
Ejercicio 1
Sea un bien B que responde a un mercado sin distorsiones. Se ha estimado la
elasticidad precio de dicho bien y la misma ha resultado con un valor de -2. Se
sabe además que en la actualidad se están transando un total de 20 unidades
a un precio de 10.
Se pide:
1. Estimar la curva de demanda suponiendo que la misma es una recta.
2. Idem. Suponiendo una curva a elasticidad constante.
3. Calcular para las dos curvas estimadas anteriormente la disposición a
pagar.
4. Calcular para las dos curvas estimadas anteriormente el excedente del
consumidor.
5. Calcular la nueva cantidad transada en el mercado si el precio desciende a
$ 5. Realizar los cálculos para ambas curvas de demanda.
6. Calcular la variación del excedente del consumidor en ambos casos.
Ejercicio 2
Una empresa analiza la posibilidad de entrar al mercado nacional de
producción del bien B. Este mercado puede considerarse como un mercado de
competencia perfecta. La empresa ha determinado que su curva de costos de
producción del bien B es la siguiente:
CT = 50 q2 + 300 q + 200
Donde:
CT: costos totales anuales en $
q: unidades del bien B producidas
La empresa entraría como productor marginal del bien en el mercado perfecto
ya establecido. Actualmente, el bien B se está transando en el mercado a un
precio de $ 1.000/unidad.
1
1. ¿Podrá la firma entrar al mercado? En caso afirmativo: ¿qué cantidad
produciría, cuánto sería el beneficio y cuánto el excedente del productor? Si
no puede ingresar en el mercado: ¿cuál sería la razón?
2. Si el precio fuera de $1.500/unidad: ¿cuánto produciría y con qué beneficio
y con qué excedente del productor?
3. Al precio de $1.500: ¿qué valor tiene la elasticidad precio de la oferta?
Ejercicio 3
Una empresa que hasta el presente venía produciendo 1.800 unidades anuales
que vendía a 3 dólares por unidad en el mercado interno, está pensado en
ampliar su capacidad anual de producción a 5.000 unidades mediante la
incorporación de nueva maquinaria.
En razón de ello decidió realizar un estudio de mercado a los efectos de
determinar cual es la composición entre ventas al mercado interno y al
mercado externo más beneficiosa para sus intereses. Los resultados del
estudio fueron los siguientes:
•
A un precio internacional de 1,5 dólares por unidad no existen
restricciones en cuanto a volumen para una colocación total de su
producción en el mercado externo.
•
El consumo máximo en el mercado interno se estimó en 3.000 unidades
anuales.
•
Teniendo en cuenta el precio internacional, los costos de transporte y
comercialización y la reducción arancelaria a la importación que se
prevé sobre el producto en cuestión, le empresa está obligada a fijar
como máximo un precio en el mercado interno de 2,5 dólares la unidad,
ya que de lo contrario sería desplazada por la competencia extranjera.
•
El coeficiente de elasticidad precio de la demanda interna fue estimado
en -2.
Se pide:
1. A partir de la información precedente calcule los ingresos anuales de la
empresa si destina 3.000 unidades de su producción al mercado interno y
2.000 unidades a la exportación.
2. Determine si la composición que antecede constituye lo más beneficioso
para la empresa. De no ser así, ¿cuál sería la composición de ventas que
usted recomendaría?
2
Ejercicio 4
Se tienen los siguientes datos de la evolución de la carga aérea del Aeropuerto
Internacional de Carrasco y de las cifras de comercio exterior (exportaciones
más importaciones) de Uruguay:
Año
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
Carga
tons
8,526
7,657
10,533
12,342
11,714
13,538
12,656
14,630
18,179
19,119
19,383
23,621
23,147
28,061
29,997
20,918
Comercio
Exterior
U$S
1,700
1,561
1,958
2,324
2,581
2,802
3,036
3,241
3,748
3,971
4,700
4,981
5,733
6,453
6,579
5,594
IPC de los
EEUU
1984=100
100
104
105
110
114
120
127
131
135
139
142
146
151
153
156
160
Comercio
Exterior
U$S constantes
1,700
1,504
1,866
2,121
2,256
2,339
2,389
2,474
2,780
2,867
3,305
3,416
3,807
4,212
4,226
3,500
Se pide:
1. Realice un análisis de regresión simple tomando como variables
explicativas al tiempo y al comercio exterior.
2. Determine cual de las dos regresiones presenta el mejor ajuste.
3. Proyecte la demanda para los próximos 10 años de acuerdo al método de la
extrapolación de la tendencia histórica.
4. Proyecte la demanda sabiendo que el comercio exterior uruguayo crecerá
en promedio en los próximos 10 años a una tasa acumulativa anual real de
3%.
Ejercicio 5
Un grupo de productores de Soriano está analizando la posibilidad de
exportación de semilla fina forrajera de la especie Lotus a Italia. Estudie la
viabilidad de este emprendimiento a través del concepto de precio paritario de
exportación, sabiendo que:
3
•
•
•
•
•
•
•
Las importaciones de Italia de semilla Lotus proviene de EE.UU. y
Canadá a precios que oscilan los 350 a 370 dólares la tonelada.
El costo de la producción de la semilla más un razonable porcentaje
de beneficio para el productor de Soriano asciende a 180 dólares la
tonelada.
El flete interno desde la zona de producción hasta el puerto de
Montevideo es 1.000 dólares por contenedor de 20 toneladas.
La comercialización se realiza por intermedio de un trading que cobra
una comisión del 10% sobre el precio FOB Montevideo.
El flete con el seguro incluido desde Montevideo al Puerto de Génova
alcanza los U$S 1.600 por contenedor de 20 toneladas.
La carga y la descarga en el Puerto de Montevideo y de Génova
suman 20 y 50 dólares respectivamente por tonelada.
La exportación de semilla Lotus tiene en nuestro país una devolución
de impuestos indirectos de 20 dólares por tonelada exportada.
Ejercicio 6
El sistema cooperativo agropecuario está analizando la posibilidad de fomentar
el cultivo de algodón a nivel de sus socios productores del litoral del país. Al
respecto, la información que se posee es la siguiente:
•
•
•
•
•
Las importaciones de algodón del país provienen de Paraguay
teniendo como destino las industrias textiles de Montevideo y
pagando aranceles en una cifra de 10% sobre el valor CIF de
importación.
El precio FOB de exportación del algodón paraguayo ha venido
fluctuando en los últimos años entre 1.000 y 1.050 dólares la
tonelada.
El flete se realiza a través de la Hidrovía, siendo su costo incluido el
seguro de U$S 100 la tonelada. En el Puerto de Nueva Palmira los
cargos portuarios por concepto de impuestos, manipulación y
almacenaje ascienden a U$S 100 la tonelada.
En la importación intervienen diferentes agentes intermediarios, que
cobran comisiones del orden del 10% sobre el precio CIF, mientras
que los gastos de internación suman U$S 100 la tonelada.
El flete interno por camión desde el Puerto de Nueva Palmira hasta el
centro de consumo en Montevideo es de 1.000 dólares por
contenedor de 20 toneladas. Asimismo, el flete desde el litoral hasta
Montevideo se sitúa en 1.200 dólares por contenedor.
Analice a través del concepto de precio partidario de importación a nivel de
finca la viabilidad del cultivo de algodón, sabiendo que de acuerdo a
estimaciones del sistema cooperativo su costo de producción en ese nivel es
de alrededor 1.150 a 1.200 dólares la tonelada.
4
Ejercicio 7
Una cadena de supermercados está analizando la posibilidad de abrir un nuevo
local en una ciudad del interior donde no existe ninguna gran superficie. Se
estimó que el área de influencia del establecimiento dentro de la localidad en
alcanzaría los 12 kilómetros a la redonda, dividida en 4 áreas que van hasta los
3 kilómetros de distancia, de 3 a 6km, de 6 a 9km y de 9 a 12 km.
En función de estudios anteriores y encuestas a clientes de la cadena de
supermercados, se pudo determinar que el número de captura de clientes por
anillo, considerando que no existe competencia directa, sería el siguiente:
Anillo
1
2
3
4
Distancia al
establecimiento en km
0a3
3a6
6a9
9 a 12
Porcentaje de
captura de clientes
50%
35%
20%
10%
De acuerdo a información del INE se sabe que la cantidad de hogares según
nivel socioeconómico para cada uno de los anillos.
Anillo
1
2
3
4
Hogares de nivel
socioeconómico
medio alto o alto
628
223
187
91
Hogares de nivel
socioeconómico
medio
1.021
886
305
282
Hogares de nivel
socioeconómico
medio bajo o bajo
397
619
328
231
Total de
hogares
2.046
1.728
820
604
De acuerdo a la última encuesta de gastos e ingresos de los hogares se estimó
el gasto medio en supermercados por hogar según nivel socioeconómico.
Nivel socioeconómico
Alto o medio alto
Medio
Medio bajo o bajo
Gasto medio
mensual en
supermercados en $
9.342
3.904
1.931
Se pide:
Estimar los ingresos por ventas anuales que tendría el supermercado en caso
instalarse.
5
SOLUCIÓN
Ejercicio 1
1.
Elasticidad precio = ∂q
∂p
p = -2, donde p = 10 y q = 20 ⇒
q
∂q = -4
∂p
Si tomamos la ecuación de la recta que pasa por un punto:
Y–Y0= m(X –X0) donde m es la pendiente que es la inversa de ∂q o sea, m= -1
=-0,25
∂p
4
y a su vez sustituyendo Y por p, y Y0 por 10, X por q y X0 por 20, tenemos que:
(p – 10) = -0,25 (q – 20) ⇒ p = 15 - 0,25q
2. Tenemos:
∂q
∂p
p = -2
q
Se debe calcular la solución de esta ecuación diferencial.
Proponemos como solución: q = kpα
Entonces: ∂q
∂p
y como q = kpα
p = k α p α-1 p = -2 ⇒
q
q
⇒
⇒
q α = -2
q
k α p α = -2
q
α = -2
Tenemos entonces que la curva de demanda es q = kp-2
si esta pasa por el punto (10,20), tenemos que:
20 = k 10-2 ⇒ k = 20 102 ⇒ k = 2.000
Por lo tanto, la curva de demanda es de la forma: q = 2.000 p-2
3. El área debajo de la curva de demanda es la disposición a pagar. Así, para obtener
dicho valor, integramos las dos funciones de demandas obtenidas en el intervalo 020.

− q 60
1  − q2
×
dq = 
+ 60q 
∫
4
4 2
i) 0 4

20
20
=
0
2
 1
1  − 20
+ 60 * 20 = [ − 200 + 1200] = 250

4  2
 4
6
20
ii)
∫
0
[
20
2.0001 / 2
dq = 2.0001 / 2 ∫ q − 1 / 2 dq = 2.0001 / 2 2q 1 / 2
q1 / 2
0
]
20
[(
)]
= 2.0001 / 2 2 201 / 2 = 400
0
4. El excedente del consumidor es la diferencia entre la disposición a pagar y
lo que efectivamente se paga. Entonces:
EC = 250 – 20*10 = 50
EC = 400 – 20*10 = 200
5. Calculamos la nueva cantidad transada sustituyendo el nuevo precio en las
curvas de demanda halladas en 1. y 2.
i)
ii)
5 = 15 – 0,25 q ⇒ q = 40
q = 2.000 5-2 ⇒ q = 80
6.
Calculamos la disposición a pagar a partir de los nuevos valores de q
hallados en 5. y el excedente de consumidor junto a su variación:
i) 1 [ -q2 + 60 q ] │40 = 1 [ -402 + 60*40 ] = 400
0
4
2
4
2
⇒ EC = 400 – 40*5 = 200
Variación del excedente = 200 – 50 = 150
ii) Utilizando el mismo procedimiento, la disposición a pagar es:
2.0001/2 [ 2q1/2 ] │40 = 2.0001/2 [ 2 (801/2) ] = 800
0
⇒ EC = 800 – 400 = 400
Variación del excedente = 400 – 200 = 200
Ejercicio 2
1.
Considerando un mercado en condiciones de
competencia perfecta, la empresa es un productor marginal y tomador de
precios.
En equilibrio CMa = IMa = p = 1.000
7
min CT = 50 q2 + 300 q + 200
∂CT = 100q + 300 = CMa
∂q
⇒ 1.000 = 100 q + 300 ⇒ q = 7
El beneficio del productor es el ingreso total obtenido por las ventas a la
cantidad producida de equilibrio menos el costo total en que incurre para la
producción de esa cantidad.
B = IT – CT = (1.000 * 7) – (50 * 72 + 300 * 7 + 200) = 7.000 – 4.750 = 2.250
El excedente del productor es el área por encima de la curva de oferta y por
debajo del precio. Coincide con el área por debajo del precio (hasta la cantidad
producida) menos el área por debajo de la curva de oferta. El área por debajo
del precio, hasta la cantidad producida coincide con el ingreso total. La curva
de oferta del productor coincide con su curva de costo marginal. El área por
debajo de la curva de CMa son los costos variables. Por tanto el excedente del
productor es el ingreso total menos los costos variables.
EP = IT – CV = (1.000 * 7) – (50 * 72 + 300 * 7) = 7.000 – 4.550 = 2.450
La curva de oferta está dada por la relación de equilibrio que cumple CMa =
IMa = p,
100q + 300 = p
⇒ q0 = p - 3
100
2.
Si p = 1.500 ⇒ 1.500 = 100q + 300 ⇒ q = 12
B = IT – CT = (1.500 * 12) – (50 * 122 + 300 * 12 + 200) = 18.000 – 9.900 =
8.100
EP = IT – CV = (1.500 * 12) – (50 * 122 + 300 * 12) = 18.000 – 9.700 = 8.300
3.
Elasticidad precio oferta = ∂q
∂p
p = q2 – q1 p2 =
q
p2 – p1 q2
Ejercicio 3
8
12 – 7
1.500 = 1,25
1.500 – 1.000
12
1.
Ventas al mercado interno = 3.000 unidades.
Dado el coeficiente de elasticidad precio estimado, buscaremos el precio que
se corresponde con esa cantidad demandada:
∂q p = q2-q1
∂p q
q1
p1 = 3.000 - 1.800
p2-p1
1.800
3
p2-3
= -2
p2 = 2
Valor de las ventas al mercado interno = 3.000 * 2 = 6.000
Valor de las ventas al mercado externo = 2.000 * 1,5 = 3.000
Total de ingresos anuales = 9.000
2.
Elasticidad precio = qi – 1.800
pi – 3
3
1.800
= -2
⇒
pi =
- qi
+ 4,5
1.200
Función maximizar: y = pe * qe + pi * qi
s.a.: qe + qi = 5.000
Sustituyendo la ecuación de P, el precio de 1,5 en el mercado externo para el
cual no existen restricciones de colocación y la restricción en la función a
maximizar tenemos:
y
Ingresos
Totales
Productor
= 1,5 * (5.000 – qi) + qi*(
=
Vtas. al
Mercado
Externo
-qi
+ 4,5)
1.200
Vtas. al
Mercado
Interno
+
A su vez tenemos dos restricciones adicionales para el mercado interno, a
saber:
-pi menor o igual a 2,5
-qi menor o igual a 3.000
Para distintos valores de cantidades vendidas, tenemos distintos valores de
precio e ingresos totales:
Y
10.200
Qi
1.800
Pi
3,0
9
10.167
10.167
9.900
9.667
9.367
9.000
2.000
2.200
2.400
2.600
2.800
3.000
2,8
2,7
2,5
2,3
2,2
2,0
Dadas las restricciones, el máximo de ventas al Mercado Interno son 2.400
unidades, las ventas al Mercado Externo surgen por diferencia.
Ejercicio 4
1.
Se presentan a continuación las salidas por Excel de las
regresiones lineales simples de la carga aérea del Aeropuerto, primero en
función del tiempo y luego del comercio exterior en U$S constantes.
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación
múltiple
Coeficiente de
determinación R^2
R^2 ajustado
Error típico
Observaciones
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de
libertad
Regresión
1
Residuos
14
Total
15
Intercepción
Año
Coeficiente
s
2624144,49
1326,27206
0,93331182
0,87107096
0,86186174
2514,52916
16
Suma de
Promedio de
Valor crítico
cuadrados los cuadrados
F
de F
598059175
598059175 94,5868595 1,3171E-07
88519996,3
6322856,88
686579171
Error típico
271580,567
136,36949
Estadístico t
-9,66248991
9,72557759
10
Probabilida
d
Inferior 95%
Superior
95%
1,4268E-07
1,3171E-07
-3206627,4 2041661,59
1033,78833 1618,75579
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple
Coeficiente de determinación R^2
R^2 ajustado
Error típico
Observaciones
0,98345281
0,96717943
0,9648351
1268,68666
16
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de
libertad
Regresión
1
Residuos
14
Total
15
Suma de
Promedio de
Valor crítico
cuadrados los cuadrados
F
de F
664045250
664045250 412,561716 8,7193E-12
22533921,9
1609565,85
686579171
Coeficientes
Intercepción
Com. Ext. U$S
ctes
Error típico
-4440,29383
1108,14675
7,708918952
0,37953254
Estadístico t
Probabilida
d
-4,00695472 0,00129823
20,3116153
8,7193E-12
Inferior 95%
-6817,03433 2063,55333
6,89490189 8,52293602
2.
El R2 (coeficiente de determinación) de la primera regresión es
0,87107096, mayor que el R2 de la segunda que asciende a 0,96717943. La segunda
regresión ajusta mejor que la primera. El 96,7% de los cambios en la carga aérea
se explican por el segundo modelo, mientras que el primero explica el 87,1% de
las variaciones en la carga.
3. Proyección de la demanda de acuerdo a la extrapolación de la tendencia
histórica:
Año
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
Carga Aérea
Estimada
28400
29726
31052
32378
33705
35031
36357
37684
39010
40336
4. Proyección de la demanda de acuerdo a la tasa de crecimiento esperada del
comercio exterior:
11
Superior
95%
Com. Ext.
Estimado en
U$S constantes
3605
3713
3825
3939
4057
4179
4305
4434
4567
4704
Carga Aerea
Estimada
23350
24184
25043
25927
26838
27777
28743
29739
30764
31820
Ejercicio 5
Precio CIF en puerto de Génova
-Descarga en puerto de importación
-Seguro y flete internacional
Precio FOB en puerto de Montevideo
350
(50)
(80)
220
-Devolución de impuestos indirectos
-Carga de exportación
-Gastos comercialización externa
-Costos de transporte a puerto de Mvdeo.
Precio paritario de exportación a nivel finca
Costos de productor a nivel finca
20
(20)
(22)
(50)
148
180
Por lo tanto, la exportación no es viable ya que el costo del productor es mayor
que el precio paritario de exportación.
Ejercicio 6
Precio FOB en puerto de exportación
1.000
-Descarga en puerto de importación Nueva Palmira
100
-Seguro y flete
100
Precio CIF en puerto de Nueva Palmira
1.200
-Aranceles
-Gastos de internación
-Gastos de comercialización
-Transporte a puerto de Mvdeo.
Precio paritario de importación
-Costo de transporte Montevideo-Litoral
120
100
120
50
1.590
(60)
Precio paritario de importación a nivel finca
1.530
12
Costo estimado a nivel de productor
1.200
Por lo tanto, es viable la sustitución de importaciones dada la diferencia entre el
precio paritario de importación y el costo de la producción nacional.
Ejercicio 7
Total de hogares clientes por nivel socioeconómico
Anillo
1
2
3
4
Total
Clientes de nivel
socioeconómico
medio alto o alto
314
78
37
9
439
Clientes de nivel
socioeconómico
medio
511
310
61
28
910
Clientes de nivel
socioeconómico
medio bajo o bajo
199
217
66
23
504
Gasto anual por tipo de hogar
Gasto por tipo de hogar
Nivel socioeconómico medio alto o alto
Nivel socioeconómico medio
Nivel socioeconómico medio bajo o bajo
Total
Gasto anual en $
49.163.209
42.622.310
11.675.212
103.460.732
En caso de instalarse el supermercado tendría ventas anuales por
$103.460.732
13