MATEMATICAS ACTIVIDAD DE DEVOLUCION. 1)

MARÍA MARTA Suarez
DNI: 14048472
MATEMATICAS
ACTIVIDAD DE DEVOLUCION.
20 DE MAYO DE 2011
1) EL PRECIO DE UN ARTICULO CON PAGO AL CONTADO
ES DE 750$. SI EL PRECIO EN CUOTAS RESULTA DE 840$.
CUAL ES EL PORCENTAJE DE RECARGO?
1 artículo pago al contado: 750$
Pago en cuotas: 840$
Diferencia:
90$
750$——100%
90$——x
90$ .100%
750$
=
12% es el porcentaje de recargo
2)
EL AUMENTO DEL 15% EN EL PRECIO DE UN
PRODUCTO Y SU POSTERIOR DISMINUCION EN UN 15%,
SE ANULAN? JUSTIFICA LA RESPUESTA.
No se anula. Contraejemplo.
Algo cuesta 200$— 100%
X—
15%
X = 30$
El producto vale 230$ con el 15 % de aumento.
230$ — 100%
34.50$—15%
195.50$
El producto vale 195.50$, sin el 15% de aumento
3) EN UN LABORATORIO HACEN UN 20% DE
DESCUENTO EN EPOCA DE REBAJAS, PERO ADEMAS HA
DE PAGARSE EL IVA QUE ES DE UN 21%.
AL COMPRAR UN ARTICULO, PREFIERES QUE EL
VENDEDOR TE HAGA PRIMERO EL DESCUENTO Y
DESPUÉS APLIQUE EL IVA?
O , AL CONTRARIO QUE PRIMERO APLIQUE EL IVA Y
DESPUÉS EL DESCUENTO ¿.
Un artículo —— 100$
Se realiza 20% de descuento.
100$. 20% = 20$
20$ es el descuento realizado.
El producto cuesta entonces 80$
Al que se le agrega el 21% de IVA.
80$. 21% = 16.80$
16.80$ es el IVA, agregado
Producto 80$ + 16.80 de IVA = 96.80$
Precio del producto con descuento + IVA= 96.80$
El mismo producto, cuesta 100$
Se le agrega el 21% del IVA
100$.21% = 21$ de IVA.
121$ es el precio del producto con el IVA
agregado
Se le realiza a este precio el 20% de descuento.
121 $ .20% = 24.20 $
121 $ costo de producto con iva
24.20$ descuento del 20%
121$ -24.20$ = 96.80 $
Precio del producto con IVA + descuento = 96.80$
De Cualquiera de las dos formas,
El producto cuesta lo mismo.
4) determina
el valor de x en las siguientes
ecuaciones.
A) 4(x+3)-2(-x+3) = 6 –x
4x + 12 + 2x -6 = 6 – x
6x + 6 = 6 –x
6x + 1x + 6 = 6
7x = 0
X=
0
7
X=0
b) (x – 2 )2 – (3 – x )2 = 1
[x
2
[x
2
+ 2 . x . (-2 ) + (- 2 )2
– 4x + 4
] -[
] - [3
9 – 6x + x2
2
]
+ 2 . 3 . (- x ) + x2
=1
]
=1
-4x + 4 – 9 + 6x = 1
2x – 5 = 1
2x – 6 = 0
2x = 6
X=
6
2
=3
X=3
C)
𝑥+3
4
+
2𝑥+5
6
-
3𝑥−2
8
6𝑥+18+8𝑥+20−9𝑥−6
24
5𝑥+32
24
=
𝑥+1
3
24. (x+1) = 3. (5x + 32)
24x +24 = 15x + 96
9x = 72
=
=
𝑥+1
3
𝑥+1
3
X=
72
9
=8
X=8
D)
𝑥−1
𝑥+3
𝑥+3
–
𝑥−3
=2+
1−2𝑥 2
𝑥 2− 9
(𝑥−3).𝑥−(𝑥−3).1−(𝑥+3).𝑥+(𝑥+3).3
(𝑥+3).(𝑥−3)
𝑥 2 −3𝑥−1𝑥−3−3𝑥+𝑥 2 +3𝑥+9
𝑥 2 −3𝑥+3𝑥−9
2𝑥 2 −4𝑥+6
𝑥 2 −9
=2+
1−2𝑥 2
𝑥 2 −9
(2𝑥 2 −4𝑥+6) –(1−2𝑥 2 )
𝑥 2 −9
𝑥 2 −9
2𝑥 2 −4𝑥+6−1+2𝑥 2
𝑥 2 −9
4𝑥 2 −4𝑥+5
𝑥 2 −9
=2
=2
=2
=
=2+
2+1−2𝑥 2
x2 −9
1−2𝑥 2
𝑥 2 −9
4𝑥 2 -4x + 5 = 2𝑥 2 - 18
2x – 4x + 23 = 0
2𝑥 2 – 4x + 23 = 0
A
b
c
−𝑏±√𝑏2 −4𝑎𝑐
2𝑎
+4±√−4 2 −4.2.23
2.2
+4±√+16−184
4
+4+√−168
4
+4±√−168
No tiene solución
4
+4−√−168
4
5)
JULIETA EMPLEO LA MITAD DE SU DINERO EN
COMPRAR ROPA Y LA MITAD DEL RESTO EN PASEOS, SI
AUN LE QUEDAN 10$, CUANTO DINERO TENIA?
total
X
1
1𝑥 − 2 𝑥 −
1
4
1
4
𝑥 = 10$
𝑥 = 10
x = 10
÷1
4
= 40
TENÍA 40 pesos
6)
EN LA ACTUALIDAD LA EDAD DE UN PADRE ES EL TRIPLE DE
LA DE
SU HIJO. DENTRO DE 15 AÑOS SOLO SERÁ EL DOBLE, QUE
EDAD TIENE CADA UNO?
X = 3y
X = 2y + 15
3y = 2y + 15
y= 15
x = 45
7) UN
EMPLEADO COBRA 60$ CUANDO ACUDE AL
TRABAJO Y CUANDO NO LO HACE SUFRE UNA
PENALIZACION DE 20$, SABIENDO QUE AL CABO DE 40
DÍAS LA CANTIDAD QUE PERCIBIO ES DE 1600$, HALLAR EL
NUMERO DE DÍAS QUE FALTO AL TRABAJO.
60x — 20y= 1600
X+ 4 = 40
y = 40-x
60x— 20 ( 40-x ) = 1600
60x – 800 + 20x = 1600
80x = 2400
x = 2400
80
y = 40 – 30 = 10
= 30
8) EN LA FUNCION LINEAL 3Y = - 6X + 1 , EL VALOR DE LA
PENDIENTE ES:
3y = -6x + 1
y= −6𝑥+1
3
= −2𝑥 +
1
3
y= (-2) x+1
3
La pendiente es -2
9) cual de los siguientes puntos pertenece a la
recta 3x + 2y – 4 = 0
a) (0,2)
b) (2,2)
A (0,2)
3.0 + 2.2 – 4 = 0
0+4–4=0
0=0
Pertenece
b) (2,2)
3.2 + 2.2 – 4 = 0
6+4-4=0
6=0
No pertenece
c) (-2,2)
c) (-2,2)
d) (0,-2)
e) (1,-1)
3.- 2 + 2.2 – 4 = 0
-6 + 4 - 4 = 0
-6 = 0
No pertenece
d) (0,-2)
3.0 + 2.- 2 - 4 = 0
0 +- 4- 4 = 0
-8 = 0
No pertenece
e) (1,-1)
3.1 + 2.-1 – 4 = 0
3 + (- 2) – 4 = 0
3 + (-6) = 0
-3 = 0
no pertenece
10) la ecuación de la recta que `pasa por el punto
(1.- 4) y es paralela con la recta x + 5y- 3 = 0, es:
(1,- 4)
x + 5y -3 = 0
5y = 3-x
y =3
5
1
h
=−
h
=-
h
= - 5𝑥 −
11)
5
1
(x–1) + (-4)
𝑥+
5
1
- 15 𝑥
1
5
−4
19
5
→
ecuación de recta que se busca
resolver el siguiente sistema de ecuaciones:
4x + 3y = 22
2x + 5y = 18
4x + 3y = 22
2x + 5y = 18
3y = 22 - 4x
Y=
22 − 4𝑥
3
5y = 18 -2x
y =𝟏𝟖−𝟐𝒙
𝟓
𝟐𝟐−𝟒𝒙 = 𝟏𝟖−𝟐𝒙
𝟑
𝟓
110 – 20x = 54 – 6x
110 – 20x + 6x = 54
-20x + 6x = 54 – 110
-20x + 6x = -56
-14x = -56
x = −𝟓𝟔
−𝟏𝟒
=𝟒
x=4
y = 𝟏𝟖 – 𝟐.𝟒
𝟓
y=2
=𝟐
12)
HACE DIEZ AÑOS, LA EDAD DE Carlos ERA 4 VECES
MAYOR QUE LA DE JAVIER,
Y ACTUALMENTE ES SOLO EL DOBLE.
HALLAR LAS EDADES ACTUALES DE AMBOS
x = 4y
x = 2y + 10
4y = 2y + 10
2y = 10 →
13)
y=5→
x = 4y →
x = 20
dada la función y = f (x) = 3x4 + x2 + 2.3 – x +7
Hallar la ecuación de las rectas tangentes
en: a) x =4 ; b ) x = -2
14)
hacemos una excursión en bicicleta a un
bosque que esta a 45 km del pueblo.
Estamos allí un rato y volvemos.
Para llegar hay que seguir el itinerario con
Subidas y bajadas que se bosqueja.
Contestar las siguientes preguntas.
A)- a que hora salimos? A que hora regresamos?
b)- Cuantos kilómetros hay aproximadamente
desde el comienzo de la primera cuesta hasta la
cima? Cuanto tiempo tardamos en subirla?
C)- que distancia hay DESDE EL POZO HASTA EL
BOSQUE ?. CUANTO TARDAMOS EN RECORRER ESTE
TRAYECTO?
D)- CUANTO TIEMPO DESCANSAMOS EN EL BOSQUE?
E)- DESCRIBE EL VIAJE DE VUELTA.
F)- CUANTO HEMOS TARDADO EN IR DEL PUEBLO AL
BOSQUE? . Y DEL BOSQUE AL PUEBLO?. A QUE CREES QUE
PUEDE DEBERSE LA DIFERENCIA?.
G)- CALCULAR LA VELOCIDAD MEDIA ENTRE EL
INSTANTE DE SALIDA Y 5 HORAS DESPUÉS.
H)- CALCULAR EL AREA DE LA REGION DETERMINADA
ENTRE EL INSTANTE DE SALIDA Y 7 HORAS DESPUÉS.
A)- SALIMOS A LAS 8HS.
REGRESAMOS A LAS 18HS.
B)- HAY APROXIMADAMENTE 10 KILOMETROS.
TARDAMOS 1.30 HS.
C)- HAY 20 KILOMETROS, TARDAMOS 1 HORA.
D)- DESCANSAMOS 2.30HS.
E)- EL VIAJE DE VUELTA TIENE LA MISMA CANTIDAD DE
KILOMETROS QUE EL VIAJE DE IDA, PERO COMO ES UN
CAMINO EN BAJADA SE RECORRE CON MAYOR
VELOCIDAD Y EN MENOR TIEMPO.
F)- TARDAMOS 4.30HS.
TARDAMOS 3 HORAS.
SE DEBE A QUE EL RECORRIDO DEL BOSQUE AL PUEBLO
ES EN BAJADA.
G)- VELOCIDAD =
V=
45
5
𝐷𝐼𝑆𝑇𝐴𝑁𝐶𝐼𝐴 (𝐾𝑀)
𝑇𝐼𝐸𝑀𝑃𝑂 (𝐻𝑆)
=9
VELOCIDAD MEDIA
H)- (8; 0)
9
𝐾𝑀
𝐻
(8.5; 10)
=(
Y- Y1
Y–0=
Y=
10
0.5
(
𝑌2−𝑌1
𝑋2−𝑋1
10−0
)
(X – X1 )
) (X – 8)
8.5−8
( 𝑋 − 8)
Y = 20X – 160
8.5
∫8
20𝑋 2
=
20𝑋 − 160
2
(8.5; 10)
Y – 10 =
Y – 10 =
8.5
- 160 ∫8 =
5
2
(10; 20)
20−10
(10−8.5)
10
1.5
(X- 8.5)
(𝑋 − 8.5)
Y – 10 = 6,66X – 56,66
Y = 6,66X – 46,66
10
∫8.5 6,66𝑋
− 46,66
=
6,66𝑋 2
(10; 20)
10
− 46.66 ∫8.5 ≈ 22.41
2
(11.5, 25)
25−8
Y - 20 =
( 11.5−10)
Y – 20 =
17
1.5
(X – 10)
( 𝑋 − 10)
Y – 20 = 11,3̂X – 113, 3̂
Y = 11,3̂X – 93, 3̂
11.5
∫10 11, 3̂X – 93, 3̂ =
̂ X2
11,3
2
11.5
− 93, 3̂ ∫10
≈ 42.74
Y – 25 = (
Y – 25 =
45−25
) (X – 11.5)
13−11.5
20
1.5
( 𝑋 − 11.5 )
Y = 13.3̂X - 153,3̂ + 25
Y = 13.3̂X - 128,3̂
13.3𝑋 2 13
13
∫11.5 13. 3̂X −128,3̂ –
∫11.5 ≈
2
51.93
AREA DEBAJO DE LA CURVA ≈ 119.58