Velocidades Extremas - Esta computadora

Velocidades Extremas
W. Luis Mochán Backal
Centro de Ciencias Físicas, UNAM
Cuernavaca, Morelos
Velocidades extremas, Luis Mochán, [email protected], http://em.fis.unam.mx/public/mochan, UNIVERSUM, 26/X/05 – p.1
Caracol
V ≈ 1cm/s ≈ 40m/h
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Tortuga
V ≈ 14cm/s ≈ 0.4km/h
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Hormiga
V ≈ 20cm/s ≈ 0.7km/h
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Hombre
V ≈ 9m/s ≈ 30km/h
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Liebre
V ≈ 20m/s ≈ 70km/h
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Guepardo
V ≈ 28m/s ≈ 100km/h
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Pez Vela
V ≈ 30m/s ≈ 110km/h
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Vencejo
V ≈ 45m/s ≈ 160km/h
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Transporte
< 1800
40 km/día
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Transporte
< 1800
1900
40 km/día
200 km/día
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Transporte
< 1800
1900
2000
40 km/día
200 km/día
1000 km/día
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Transporte
< 1800
1900
2000
2100
40 km/día
200 km/día
1000 km/día
¿5000 km/día?
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Transporte
< 1800
1900
2000
2100
2200
40 km/día
200 km/día
1000 km/día
¿5000 km/día?
¿25000 km/día?
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Algunas velocidades
Sonido
1200 km/h
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Algunas velocidades
Sonido
Rot. Tierra
1200 km/h
1700 km/h
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Algunas velocidades
Sonido
Rot. Tierra
He a 20C
1200 km/h
1700 km/h
4 × 103 km/h
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Algunas velocidades
Sonido
Rot. Tierra
He a 20C
Tr. Tierra
1200 km/h
1700 km/h
4 × 103 km/h
105 km/h
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Algunas velocidades
Sonido
Rot. Tierra
He a 20C
Tr. Tierra
Sol
1200 km/h
1700 km/h
4 × 103 km/h
105 km/h
9 × 105 km/h
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Algunas velocidades
Sonido
Rot. Tierra
He a 20C
Tr. Tierra
Sol
e− en H
1200 km/h
1700 km/h
4 × 103 km/h
105 km/h
9 × 105 km/h
8 × 106 km/h
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Algunas velocidades
Sonido
Rot. Tierra
He a 20C
Tr. Tierra
Sol
e− en H
p (LHC ’07)
1200 km/h
1700 km/h
4 × 103 km/h
105 km/h
9 × 105 km/h
8 × 106 km/h
1, 079, 252, 839 km/h
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Algunas velocidades
Sonido
Rot. Tierra
He a 20C
Tr. Tierra
Sol
e− en H
p (LHC ’07)
Luz
1200 km/h
1700 km/h
4 × 103 km/h
105 km/h
9 × 105 km/h
8 × 106 km/h
1, 079, 252, 839 km/h
1, 079, 252, 849 km/h
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La luz, ¿se mueve?
Descartes (s. XVII): . . . observemos los cielos. . .
T
S
L
¿c = ∞?
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pero alejándonos más. . .
Römer (s. XVII): ¿Por qué se retrasan los eclipses de las lunas
de Júpiter?
J
L
T2
S
T1
c ≈ 300000000m/s
Io
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Sistema de unidades
Fizeau, Foucalt, Arago. . . (s. XIX)
Ahora. . . c ≡ 299, 792, 458m/s (SI)
1s = 9, 192, 631, 770 veces el tiempo de oscilación de la
transición entre los estados hiperfinos del átomo de cesio 133.
1m = 1/299, 792, 458 veces la distancia que recorre la luz en 1s.
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¿Qué se podrı́a mover tan rápido?
Huygens (s. XVII):
. . . ¡el movimiento!
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Principio de Huygens
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Interacción eléctrica y magnética
+
-
+
+
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Campos eléctricos y magnéticos
Campo Eléctrico
Campo Magnético
Fuerza Eléctrica
Fuerza Magnética
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Inducción
N
S
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Ampere-Maxwell
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y Dios dijo. . .
~ = 4πρ,
∇·E
~ = 0,
∇·B
~ ∇×B
~ =
~ = − 1 ∂ B,
∇×E
c ∂t
4π~
c j
∂ ~
E,
+ 1c ∂t
. . . y se hizo la luz
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¿Pero qué ondula?
E2
~v
E1
F
D
=
O
=
v= 0.0 , 0.1 , 0.2 , 0.6
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Nada. . .
~v
~v
• Las leyes de la física deben ser las mismas para todos.
v= 0.1 , 0.2 , 0.5 , 0.9
Velocidades extremas, Luis Mochán, [email protected], http://em.fis.unam.mx/public/mochan, UNIVERSUM, 26/X/05 – p.23
Nada. . .
~v
~v
• Las leyes de la física deben ser las mismas para todos.
• Las propiedades electromagnéticas del vacío deben ser las
mismas para todos.
v= 0.1 , 0.2 , 0.5 , 0.9
Velocidades extremas, Luis Mochán, [email protected], http://em.fis.unam.mx/public/mochan, UNIVERSUM, 26/X/05 – p.23
Nada. . .
~v
~v
• Las leyes de la física deben ser las mismas para todos.
• Las propiedades electromagnéticas del vacío deben ser las
mismas para todos.
• ¡La velocidad de la luz debe ser la misma para todos!
v= 0.1 , 0.2 , 0.5 , 0.9
Velocidades extremas, Luis Mochán, [email protected], http://em.fis.unam.mx/public/mochan, UNIVERSUM, 26/X/05 – p.23
Nada. . .
~v
~v
• Las leyes de la física deben ser las mismas para todos.
• Las propiedades electromagnéticas del vacío deben ser las
mismas para todos.
• ¡La velocidad de la luz debe ser la misma para todos!
• La velocidad no es aditiva; ¡0.5c + c = c, 0.9c + 0.9c < c,. . . !
v= 0.1 , 0.2 , 0.5 , 0.9
Velocidades extremas, Luis Mochán, [email protected], http://em.fis.unam.mx/public/mochan, UNIVERSUM, 26/X/05 – p.23
Nada. . .
~v
~v
• Las leyes de la física deben ser las mismas para todos.
• Las propiedades electromagnéticas del vacío deben ser las
mismas para todos.
• ¡La velocidad de la luz debe ser la misma para todos!
• La velocidad no es aditiva; ¡0.5c + c = c, 0.9c + 0.9c < c,. . . !
• El tiempo, como la posición, son relativos. . .
v= 0.1 , 0.2 , 0.5 , 0.9
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Movimiento uniformemente acelerado
ct
x
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Movimiento uniformemente acelerado
ct
x
. . . como si la masa aumentara
con la velocidad.
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Prohibido. . .
299,792,
458
m/s
MAX
Por órdenes de
la autoridad, sin excepción alguna, queda estrictamente prohibido viajar con velocidad v >
c.
Art.
III.MCDXVI
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¿Y? ¿Cual es la prisa?
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¿Y? ¿Cual es la prisa?
La velocidad es la forma de
éxtasis que la tecnología ha
brindado al hombre
Milán Kundera
• Alfa centauri está a 4.5 años luz de nosotros.
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¿Y? ¿Cual es la prisa?
La velocidad es la forma de
éxtasis que la tecnología ha
brindado al hombre
Milán Kundera
• Alfa centauri está a 4.5 años luz de nosotros.
• La luz recorre 30 cm. en un nanosegundo, el periodo de
una computadora de 1GHz. Mayor velocidad requiere
mayor miniaturización.
Velocidades extremas, Luis Mochán, [email protected], http://em.fis.unam.mx/public/mochan, UNIVERSUM, 26/X/05 – p.26
¿Y? ¿Cual es la prisa?
La velocidad es la forma de
éxtasis que la tecnología ha
brindado al hombre
Milán Kundera
• Alfa centauri está a 4.5 años luz de nosotros.
• La luz recorre 30 cm. en un nanosegundo, el periodo de
una computadora de 1GHz. Mayor velocidad requiere
mayor miniaturización.
• ¿Podremos viajar a las estrellas? ¿Podremos tener
computadoras más veloces? ¿Habrá límites
fundamentales?
Velocidades extremas, Luis Mochán, [email protected], http://em.fis.unam.mx/public/mochan, UNIVERSUM, 26/X/05 – p.26
¿Y? ¿Cual es la prisa?
La velocidad es la forma de
éxtasis que la tecnología ha
brindado al hombre
Milán Kundera
• Alfa centauri está a 4.5 años luz de nosotros.
• La luz recorre 30 cm. en un nanosegundo, el periodo de
una computadora de 1GHz. Mayor velocidad requiere
mayor miniaturización.
• ¿Podremos viajar a las estrellas? ¿Podremos tener
computadoras más veloces? ¿Habrá límites
fundamentales?
• ¿Podrá algo viajar más rápido que la luz?
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Espacio-tiempo
Futuro
ct
F
Presente E
x
P
v<c
v>c
B
A
y
Pasado
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Espacio-tiempo
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Transformaciones de Lorentz
ct0
s2 = 1
ct
x0
x
s2 = −1
Evento visto en el lab. , cohete v = 0.6c
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Relatividad de la simultaneidad
t
tC
t
t0
t0B
t0A = t0C
B
tA = tB
=
tA = tB
C
tC
t0A
t0
A
t0B
x0
C
A
B
t0C
x
x0
x
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Causalidad
t
t0
t
t0
x0
B
A
C
O0
O
A
x
x0
C
B
O
O0
x
VB = 0.4c, V = 8c (ida), V = 8c (regreso).
Nada puede ir más rápido que la luz.
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Contraejemplos
θ
v/ sin θ
v
Velocidades extremas, Luis Mochán, [email protected], http://em.fis.unam.mx/public/mochan, UNIVERSUM, 26/X/05 – p.31
Contraejemplos
θ
θ
v/ sin θ
v
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Contraejemplos
v = ωR
F
B
C
A
Velocidades extremas, Luis Mochán, [email protected], http://em.fis.unam.mx/public/mochan, UNIVERSUM, 26/X/05 – p.32
Contraejemplos
v = ωR
F
B
C
A
No se puede transmitir información a velocidad superluminal
Velocidades extremas, Luis Mochán, [email protected], http://em.fis.unam.mx/public/mochan, UNIVERSUM, 26/X/05 – p.32
Ondas
vf = λ/T = ω/k
vg = ∆ω/∆k
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Grupos de ondas
superposicion fase grupolento gruporapido gruponegativo
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Relación de dispersión
ω
ωL
ωT
vf > c
vg < c
ω
vf < c
vg < c
k
vg > c
vg < 0
vg > c
k0
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Experimentos
EM
M
NL
L1
NL
L2
V
EM
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Resultados
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Manifestación superluminal
t=0
t=T
x
v = x/T > c
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Reflexión Interna Total Frustrada
r
q
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Reflexión Interna Total Frustrada
r
q
q
0
L
Modo propagante (n = 2, θ = 27◦ ) evanescente (n = 2,
θ = 34◦ )
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Conclusiones
• La teoría de la relatividad impide que la materia se mueva a
velocidades superluminales.
• Existen fenómenos superluminales, pero aparentemente no
permiten transmitir información ni energía a velocidades
mayores a c.
• El concepto de velocidad de transmisión de la información
no está bien definido aún.
• Para entender la propagación superluminal de pulsos
luminosos debemos tomar en cuenta su extensión tanto a
lo largo de su dirección de propagación como en su
dirección perpendicular.
• El estudio de la luz ultrarápida y ultralenta ha adquirido un
gran auge recientemente por sus implicaciones y posibles
aplicaciones.
Esta fue una presentación microsoft free.
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Large Hadron Collider, 2007
Lugar
Circunferencia
Partículas
Energía inicial
Velocidad inicial
Energía de salida
Velocidad final
Consumo
Ginebra (Suiza y Francia)
27kms
Protones y iones pesados (plomo)
450GeV
1,079,250,504 km/h
7TeV
1,079,252,839 km/h
120MW
Regresa
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Eclipses Io
Periodo
Retraso
42.5hrs
16m 40s
(22m)
Regresa
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