Rectángulos con perímetro constante de 10 cm

CONSIGNAS DEL BLOQUE 3 DEL NOVENO GRADO
PATRONES Y ECUACIONES
FECHA: _______________ CALFICACION: _______
Curso: Matemáticas 9
Eje temático: S.N. y P.A.
Contenido: 9.3.1 Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones cuadráticas.
Aplicación de la fórmula general para resolver dichas ecuaciones.
Intenciones didácticas: Que los alumnos formulen ecuaciones cuadráticas de la forma
ax2  bx  c  0 y que las resuelvan mediante procedimientos ya conocidos.
 1.- Consigna. Organizados parejas, encuentren las ecuaciones que modelan los
siguientes problemas y resuélvanlas.
a) Un terreno rectangular mide 2 m más de largo que de ancho y su área es de 80 m 2
¿Cuáles son sus dimensiones?
b) Erick es dos años mayor que su hermano. Si la suma de los cuadrados de sus edades
es 340, ¿cuántos años tiene Erick?
PATRONES Y ECUACIONES
Curso: Matemáticas 9
FECHA: _______________ CALFICACION: _______
Eje temático: S.N. y P.A.
Contenido: 9.3.1 Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones cuadráticas.
Aplicación de la fórmula general para resolver dichas ecuaciones.
Intenciones didácticas: Que los alumnos asocien el valor del discriminante, que forma parte
de la fórmula general, con el tipo de solución de la ecuación.
 2.- Consigna: Organizados en binas calculen el valor numérico de b² - 4ac
(discriminante) y las soluciones de cada ecuación. Luego contesten lo que se pide:
ECUACIÓN
VALOR
DISCRIMINANTE
b² - 4ac
DEL SOLUCIONES
3x² - 7x + 2 = 0
4x² + 4x + 1 = 0
3x2 -7x +5 = 0
x1= _____, x2 = _____
x1= _____, x2 = _____
x1= _____, x2 = _____
a) Si el valor del discriminante es mayor que cero, ¿cuántas soluciones tiene la ecuación?
______________________________
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b) Si el valor del discriminante es igual a cero, ¿cuántas soluciones tiene la ecuación?
______________________________
c) Si el valor del discriminante es menor que cero, ¿cuántas soluciones tiene la ecuación?
______________________________
PATRONES Y ECUACIONES
FECHA: _______________ CALFICACION: _______
Curso: Matemáticas 9
Eje temático: S.N. y P.A.
Contenido: 9.3.1 Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones cuadráticas.
Aplicación de la fórmula general para resolver dichas ecuaciones.
Intenciones didácticas: Que los alumnos usen la fórmula general de las ecuaciones de
segundo grado, al resolver problemas.
 3.- Consigna: Organizados en parejas, resuelvan el siguiente problema: Si el área de
un terreno, como el indicado en la figura, mide 207 m2, ¿cuáles son sus dimensiones?
²
X
²
X
²
X
Resuelve las siguientes ecuaciones utilizando la formula general.
a) 3x2-5x+2=0
b) x2+11x+24=0
c) 9x2-12x+4=0
d) 6x2 = x +222
e) 8x+5 = 36x2
FIGURAS Y CUERPOS
FECHA: _______________ CALFICACION: _______
Curso: Matemáticas 9
Eje temático: F.E y M.
Contenido: 9.3.2. Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos en la
resolución de problemas.
Intenciones didácticas. Que los alumnos usen los criterios de congruencia de triángulos, al
resolver problemas.
 4.- Consigna. Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas.
1. Sea ABCD un cuadrilátero, ¿qué condiciones debe cumplir para que al trazar una de sus
diagonales resulten dos triángulos congruentes?
________________________________________________________________________
__________________________________________________________________
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2. Se tienen dos triángulos con el mismo perímetro; los lados del LMN miden LM=5x+3,
LN=2x+2 y MN=8X-1; y los lados del RST miden RS=3x+13, RT=4x-8, y, ST=6x+9
¿Los triángulos LMN y RST son congruentes? _________
¿Por qué? _________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
FIGURAS Y CUERPOS
FECHA: _______________ CALFICACION: _______
Curso: Matemáticas 9
Eje temático: F.E. y M.
Contenido: 9.3.2. Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos en la
resolución de problemas.
Intenciones didácticas. Que los alumnos usen los criterios de semejanza de triángulos, al
resolver problemas.
 5.- Consigna. Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas.
1. Analicen los siguientes casos y determinen si se trata o no de triángulos semejantes,
argumenten sus respuestas:
a) Dos triángulos isósceles ABC y MNL en los que el ángulo desigual mide 45°.
b) Dos triángulos rectángulos cualesquiera.
2. El siguiente dibujo representa una parte lateral de una piscina, la cual tiene 2.3 m de
ancho. Con base en la información de la figura, contesten lo que se pide.
¿Qué profundidad (x) tiene la piscina?
¿Cuál es la distancia que hay desde el punto G hasta H?
3. Dos caminos que son paralelos entre sí, se unen por dos puentes, los cuales se
cruzan por un punto O, como se muestra en la figura.
Considerando las medidas que se muestran, ¿cuál es la longitud total de cada
puente?
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FIGURAS Y CUERPOS
FECHA: _______________ CALFICACION: _______
Curso: Matemáticas 9
Eje temático: F. E. y M.
Contenido: 9.3.3 Resolución de problemas geométricos mediante el teorema de Tales.
Intención didáctica. Que los alumnos determinen el teorema de Tales mediante el análisis
de las relaciones entre segmentos.
 6.-Consigna: Trabajen en equipo con el problema siguiente:
El dibujo corresponde a un portón hecho por un herrero. Su ayudante dice que existe relación
entre los segmentos (ED’, D’C’, C’B’, B’A’) de la barra reforzadora (EA’) y la medida del
ancho de cada lámina (ED, DC, CB, BA) que forma el portón. ¿Cuánto deben medir de ancho
las láminas que hay en los extremos? ________________________
1.8
3.6
3.6
1.8
3
a)
Describan
en
3
forma
breve
qué
relación
existe
entre
esas
medidas._________________________________________________
b)
Observen y comenten qué otras relaciones encuentran, además de las que señala el
ayudante
del
herrero.
Justifícalas
___________________________________________________________________
_____________________________________________
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FIGURAS Y CUERPOS
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Curso: Matemáticas 9
Eje temático: F. E. y M.
Contenido: 9.3.3 Resolución de problemas geométricos mediante el teorema de Tales.
Intención didáctica: Que los alumnos justifiquen, a partir del teorema de Tales por qué
funciona una hoja rayada para dividir un segmento en partes iguales y dividan cualquier
segmento en partes iguales.
 7.-Consigna 1. Organizados en parejas señalen los puntos donde el segmento corta a
las rayas de la hoja de un cuaderno.
a) ¿Cuántos puntos obtuvieron? ________________________________
b) ¿En cuántas partes quedó dividido el segmento? _________________
c) ¿Por qué se puede asegurar que todas esas partes son iguales? ____
_____________________________________________________________
 Consigna 2. Enseguida, dividan el segmento que aparece abajo en 7 partes iguales;
pueden usar escuadras y compás.
Describan el procedimiento utilizado y justifíquenlo: ______________________
_______________________________________________________________
FIGURAS Y CUERPOS
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Curso: Matemáticas 9
Eje temático: F. E. y M.
Contenido: 9.3.3 Resolución de problemas geométricos mediante el teorema de Tales.
Intención didáctica: Qué los alumnos apliquen el teorema de Tales en diversos problemas
geométricos.
 8.-Consigna 1: Reunidos en equipos, realicen las siguientes actividades:
a) Dividan el segmento AB en dos partes, de tal forma que la razón entre las medidas de
las dos partes sea 2:3
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B
A
b) Dividan los segmentos en partes cuya razón sea la indicada.
 Consigna 2: La siguiente fotografía, es un homenaje a Escher. Las líneas negras se
colocaron para resaltar las dos alturas que se observan de la construcción. Digan qué
relación existe entre dichas alturas y los segmentos que las unen. Justifiquen su
respuesta.
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FIGURAS Y CUERPOS
FECHA: _______________ CALFICACION: _______
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FIGURAS Y CUERPOS
FECHA: _______________ CALFICACION: _______
Curso: Matemáticas 9
Eje temático: FEM
Contenido: 9.3.4 Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas.
Intenciones didácticas: Que el alumno, a través de la observación de un experimento,
tenga un primer acercamiento hacia la homotecia.
 9.-Consigna: Organizados en equipos realicen el siguiente experimento:
1. Utilizando la pared como pantalla o fondo, coloquen un objeto (por ejemplo: un vaso,
el borrador, un lápiz, una vela, un CD o una de tus manos) a 1 m de distancia de ella.
Después, iluminen dicho objeto con una lámpara de mano a 50 cm de distancia de él
en línea recta, de tal forma que se proyecte la sombra del objeto en la pared.
2. Enseguida, acerquen y alejen la lámpara del objeto, y observen qué sucede en ambos
casos.
3. Dejen fija la lámpara a 1 m de la pared, acerquen y alejen el objeto de ella. Expliquen
lo que sucede en ambos casos.
4. Midan las distancias entre la lámpara y el objeto y entre éste y la sombra. También
midan la longitud del objeto y la de la sombra. Verifiquen que la razón entre las
distancias es igual a la razón entre las longitudes.
b
a
m
n
FIGURAS YCUERPOS
FECHA: _______________ CALFICACION: ______
Curso: Matemáticas 9
Eje temático: FEM
Contenido: 9.3.4 Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas.
Intenciones didácticas: Que los alumnos identifiquen y sepan calcular la razón de
homotecia.
 10.-Consigna 1: En equipos, analicen la siguiente figura y contesten las preguntas
planteadas.
El foco alumbra un pino y éste proyecta una sombra de mayor tamaño sobre la pared. Los
segmentos de recta unen todos los vértices del arbolito con los de su sombra y la
prolongación de éstos hacia la izquierda coincide en un punto O.
Página 9 de 22
A
A’
E
B
C
D
E’
B’
C
’
D’
a) ¿Cuál es la razón entre OA’ y OA?______________________________
b) Elijan otro par de segmentos, sobre una misma recta, y verifiquen que guardan la
misma razón que OA’ y OA.
c) Comparen la altura de la sombra con la del pino y anoten la relación entre ambas
medidas.________________________________________
FIGURAS YCUERPOS
FECHA: _______________ CALFICACION: ______
Curso: Matemáticas 9
Eje temático: FEM
Contenido: 9.3.4 Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas.
Intenciones didácticas: Que los alumnos determinen la razón de homotecia, las
características que permanecen invariables y las que cambian en las figuras homotéticas.
 11.-Consigna: Organizados en equipos, realicen la siguiente actividad.
Tomen el punto O como centro de homotecia y únanlo con el punto A, prolónguenlo una
distancia igual a OA para ubicar el punto A’; hagan lo mismo con los puntos: B, C, y D para
encontrar los puntos B’, C’ y D’, Después, unan los cuatro puntos obtenidos para formar el
polígono A’B’C’D’ y contesten las preguntas.
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A
3 cm
2 cm
B
D
5 cm
C
a) ¿Qué relación existe entre la medida de los lados de
polígonos?_________________________________________________
b) ¿Cómo son los ángulos de las dos figuras?_______________________
c) ¿Qué
relación
existe
entre
los
perímetros
de
figuras?_______________________________________________
d) ¿Qué
relación
existe
entre
las
áreas
de
figuras?___________________________________________________
e) ¿Cuál es la razón de homotecia? _____________________________
ambos
ambas
ambas
FIGURAS YCUERPOS
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Curso: Matemáticas 9
Eje temático: FEM
Contenido: 9.3.4 Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas.
Intenciones didácticas: Que los alumnos construyan una figura homotética con razón igual
a -1 e identifiquen las características que permanecen y las que cambian.
 12.-Consigna: Organizados en equipo realicen la siguiente actividad:
Tomen como centro de homotecia el punto O, tracen los segmentos AO, BO, CO y
prolónguenlos hacia la izquierda la misma distancia. Ubiquen los puntos A’, B’, C’ y únanlos
para formar un nuevo triángulo.
A
8
10
O
C
Página 11 de 22
6
B
a) ¿En
qué
posición
está
el
nuevo
triángulo
con
respecto
al
original?________________________________________________
b) ¿Dónde quedó el punto de homotecia con respecto de las dos
figuras?_________________________________________________
c) ¿Cuál es la distancia OA?__________________________________
d) ¿ Y cuál la de OA’?________________________________________
e) Si consideran el punto de homotecia O, como origen en una recta numérica, ¿cuál
es el sentido que tiene la distancia OA?________________ ¿Y el sentido de
OA’?__________________
f) ¿Cuál es la razón de homotecia? ___________________________
g) ¿Cuál es el perímetro de ambas figuras?_______________ ¿Cuál es su
área?_________________________
FIGURAS Y CUERPOS
FECHA: _______________ CALFICACION: ______
Curso: Matemáticas 9
Eje temático: FEM
Contenido: 9.3.4 Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas.
Intenciones didácticas: Que los alumnos comprueben que una composición de homotecias
con el mismo centro es igual al producto de sus razones.
 13.-Consigna: Organizados en parejas, analicen el siguiente dibujo y contesten las
preguntas.
La figura 1 es la original, la figura 2 es la primera figura homotética (sombra 1) y la figura 3 es
la segunda figura homotética (sombra 2). Se sabe que OP = 4 cm, OP’ = 8 cm, P’P’’ = 8 cm
y QR
=
3cm.
1.
2.
3.
4.
¿Cuál es la razón de homotecia de la figura 2 con respecto de la 1?_______
¿Cuál es la razón de homotecia de la figura 3 con respecto a la 2?________
¿Cuál es la razón de homotecia de la figura 3 con respecto a la 1?________
Si el segmento QR mide 2.6cm, ¿Cuánto mide el segmento Q’’R’’?____________
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PROPÓRCIONALIDAD Y FUNCIONES
FECHA: _______________ CALFICACION: ______
Curso: Matemáticas 9
Eje temático: MI
Contenido: 9.3.5 Lectura y construcción de gráficas de funciones cuadráticas para modelar
diversas situaciones o fenómenos.
Intenciones didácticas: Que los alumnos construyan gráficas de una función cuadrática.
 14.-Consigna: Reunidos en equipos, analicen la información y luego hagan lo que se
pide.
1. Se soltó una pelota en caída libre y se registraron algunos datos en la tabla.
Tiempo en segundos
Distancia del punto
inicial hacia el suelo
en metros
0
0
1
4.9
2
19.6
19.60
4.9
0
1
2
a) Tracen la curva que pasa por los puntos marcados.
b) Si se propone una función cuadrática de la forma como modelo continuo, ¿cuáles son los
valores de a, b y c de la función para t=0, t=1 y t=2? Para encontrar dichos valores,
completen y resuelvan las ecuaciones.
Para t = 0: 0 = a(02) + b(0) + c de esta ecuación se desprende que c = ______
Para t = 1: 4.9 = a(12) + b(1) de esta ecuación resulta que 4.9 =
Para t = 2
19.6 =
La segunda y tercera ecuaciones forman un sistema de ecuaciones simultaneas del que se
obtienen los valores de a y b. ¿Cuáles son esos valores? a = ____
b = ___
c) Escriban la función que modela el fenómeno, luego, completen la tabla y grafiquen los
datos.
t
d
( t, d )
0
0
( 0, 0 )
1
4.9
( 1, 4.9 )
2
19.6
( 2, 19.6)
3
( 3,
)
4
( 4,
)
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PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES
FECHA: _______________ CALFICACION: ______
Curso: Matemáticas 9
Eje temático: MI
Contenido: 9.3.5 Lectura y construcción de gráficas de funciones cuadráticas para modelar
diversas situaciones o fenómenos.
Intenciones didácticas: Que los alumnos interpreten gráficas de funciones cuadráticas.
 15.-Consigna: Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema.
1. Analicen la siguiente gráfica, ésta representa la variación del área de un rectángulo en
función de la medida de la base, cuando el perímetro es constante (10 cm).
10  2 x
y
 5 x
Perímetro: 2 x  2 y  10
→
2
Área: A  xy →
A  x(5  x)  5x  x 2
x
Area
(cm2)
y
7
6.5
6
5.5
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
Página 14 de 22
2
2.5
3
Base (cm)
3.5
4
4.5
5
5.5
a) ¿Por qué la curva no pasa por el origen de coordenadas?
_______________________________________ ________________________
b) ¿Cuántos rectángulos de 10 cm de perímetro pueden formarse? _________ ¿Por
qué? ______________________________________________________
c) ¿Cuánto mide la base cuando el área es igual a 4 cm 2? ___________________
d) ¿Entre qué valores enteros de la base se encuentra el rectángulo de área máxima?
__________________________________________________
e) ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo de área máxima? ______________
PROPÓRCIONALIDAD Y FUNCIONES
FECHA: _______________ CALFICACION: ______
Curso: Matemáticas 9
Eje temático: MI
Contenido: 9.3.5 Lectura y construcción de gráficas de funciones cuadráticas para modelar
diversas situaciones o fenómenos.
Intenciones didácticas: Que los alumnos interpreten gráficas de funciones cuadráticas y
que expresen algebraicamente la relación.
 16.-Consigna: Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema.
1. La siguiente gráfica representa la relación entre el área de una imagen proyectada en la
pared y la distancia a la que se coloca el proyector. Analicen la información y
posteriormente contesten lo que se pide.
Área (m2)
Relación del área de la pantalla que
se proyecta y la distancia del
proyector
5.50
5.25
5.00
4.75
4.50
4.25
4.00
3.75
3.50
3.25
3.00
2.75
2.50
2.25
2.00
1.75
1.50
1.25
1.00
0.75
0.50
0.25
0.00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
Distancia (m)
S…
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a) ¿Cuál es el área de la imagen en la pantalla si el proyector se encuentra a una distancia
de 5 m? ____________________________________________________
b) ¿A qué distancia deberá colocarse el proyector con respecto a la pantalla para que la
imagen tenga un área de 4 m2? ______________________________________
c) ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el área de la imagen proyectada en
función de la distancia a que se coloca el proyecto? _________________________
d) ¿Cuál es el área de la imagen en la pantalla si el proyector se encuentra a una distancia
de 5.5 m? _________________________________________________
PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES
FECHA: _______________ CALFICACION: ______
Eje temático: Manejo de la información
Curso: Matemáticas 9
Contenido: 9.3.6 Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas
que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera.
Intenciones didácticas: Que los alumnos analicen e interpreten información contenida en
una gráfica formada por segmentos de recta.
 17.-Consigna: En parejas, analicen la siguiente gráfica que representa el recorrido
que hizo Juan para realizar una compra. Posteriormente contesten las preguntas.
600
Distancia desde la casa (metros)
550
●
500
●
450
400
350
300
250
●
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
Tiempo (minutos)
a)
b)
c)
d)
30
35
40
0
¿A qué distancia de la casa de Juan queda la tienda
¿Cuánto tiempo tardó en hacer la compra?
¿A qué velocidad se desplazó de la tienda a su casa?
Si llegó a las 11:30 horas a la tienda, ¿a qué hora salió de su casa?
Página 16 de 22
Analiza la siguiente gráfica que representa la variación de la cantidad de agua en un tinaco
de una casa, a partir de que se abre la llave de llenado, misma que permanece abierta y
descarga 18 litros cada 2 minutos. Posteriormente contesta lo que se pregunta.
120
●
110
Número de litros de agua
100
●
90
●
80
●
70
60
50
40
30
20
10
0
0
5
10
15
20
25
Tiempo (minutos)
a)
b)
c)
d)
30
35
40
0
¿Cuántos litros de agua tiene el tinaco al minuto 10?
¿Durante cuál intervalo de tiempo se utiliza agua?
¿Qué sucede con la cantidad de agua entre los minutos 10 y 20? ¿Por qué?
¿Cuántos litros de agua cayeron al tinaco entre los minutos 25 y 30?
PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES
FECHA: _______________ CALFICACION: ______
Curso: Matemáticas 9
Eje temático: Manejo de la información
Contenido: 9.3.6 Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas
que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera.
Intención didáctica: Que los estudiantes analicen gráficas con secciones rectas y curvas y
las asocien con la situación que representan.
 18.-Consigna 1. En equipos, seleccionen el texto que mejor describe la siguiente
gráfica:
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a) Ricardo salió a caminar cerca de una pendiente y le tomó menos tiempo bajar por el
lado más bajo que por el más alto.
b) Maribel manejaba su coche a cierta velocidad, un policía le dijo que se detuviera y
después de recibir una infracción y de que el policía se retiró, ella manejó más rápido,
llegó a una velocidad mayor a la que venía circulando y mantuvo esa velocidad
durante cierto tiempo para recuperar el tiempo perdido por la infracción.
c) En un tanque había cierta cantidad de agua que quedó de la noche anterior. Pedro se
empezó a bañar e hizo que la velocidad del flujo de salida de agua se redujera a cero.
Tiempo después llegó el agua al tanque hasta que quedó lleno.
d) Beatriz vive en una casa a desniveles. Se encuentra sentada en la cocina de su casa
durante cierto tiempo. Sube las escaleras hacia la sala de su casa y se queda viendo
la televisión durante algún tiempo, finalmente sube las escaleras hacia su recámara y
se queda dormida.
Consigna 2. Con el mismo equipo, ahora relacionen cada una de las siguientes gráficas con
el texto que mejor describe su información.
II
I)
m(t)
m(t)
Tiempo
Tiempo
III
m(t)
Tiempo
a) La permanencia de una medicina en el cuerpo de un paciente, la cual es administrada
por medio de una inyección.
b) La permanencia de una medicina en el cuerpo de un paciente, la cual es administrada
por medio de píldoras cada cierto tiempo.
c) La permanencia de una medicina en el cuerpo de un paciente, la cual es administrada
por medio de una mezcla del medicamento con suero y vía intravenosa.
Página 18 de 22
PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES
FECHA: _______________ CALFICACION: ______
Curso: Matemáticas 9
Eje temático: Manejo de la información
Contenido: 9.3.6 Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas
que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera.
Intención didáctica: Que los estudiantes interpreten gráficas con secciones rectas y curvas
y argumenten sus respuestas.
 19.-Consigna 1. La gráfica que aparece a continuación representa el comportamiento
de la temperatura de cierta solución (compuesto químico) en diferentes instantes.
Organizados en parejas, hagan lo que se indica.
5
4
3
2
1
(Gra
dos)
(Minut
os)
Describan y argumenten:
A. QUÉ OCURRIÓ DEL INICIO A
LOS 5 MINUTOS
B. De los 5 minutos a los 8 minutos.
C. De los 8 a los 9 minutos.
 Consigna 2. Las siguientes gráficas representan el llenado de recipientes conforme
varía la altura que va alcanzando el líquido en relación con el tiempo. Asocien cada
uno de los 4 recipientes con su respectiva gráfica. Justifiquen sus respuestas.
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PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES
FECHA: _______________ CALFICACION: ______
Curso: Matemáticas 9
Eje temático: Manejo de la información
Contenido: 9.3.6 Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas
que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera.
Intención didáctica. Que los estudiantes bosquejen gráficas formadas por secciones rectas
y curvas que modelan ciertas situaciones.
 20.-Consigna: Organizados en equipos, bosquejen una gráfica que represente cada
una de las siguientes situaciones:
a) La altura de los rebotes de una pelota que cae desde la azotea de una casa con
respecto al tiempo.
b) La altura con respecto al tiempo de izar manualmente una bandera en un asta.
c) La altura que alcanza el líquido en el recipiente que se muestra en relación con el
tiempo.
NOCIONES DE PROBABILIDAD
FECHA: _______________ CALFICACION: ______
Curso: Matemáticas 9
Eje temático: MI
Contenido. 9.3.7 Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes
(regla del producto).
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Intenciones didácticas: Que los alumnos identifiquen puntos muestrales en un espacio
muestra, al tener que calcular la probabilidad de eventos.
 21.-Consigna: En equipos, determinen el espacio muestral del experimento que
consiste en lanzar dos dados y observar los números de ambas caras, después
contesten:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que las dos caras tengan en número par?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que en ambas caras aparezca el mismo número?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números de ambas caras sea 10?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números de ambas caras sea 10 o 6?
e) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números de ambas caras sea 10 y que
ambos números sean iguales?
NOCIONES DE PROBABILIDAD
FECHA: _______________ CALFICACION: ______
Curso: Matemáticas 9
Eje temático: MI
Contenido. 9.3.7 Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes
(regla del producto).
Intenciones didácticas: Que los alumnos identifiquen eventos dependientes e
independientes y que calculen su probabilidad.
 22.-Consigna: En equipos, calculen la probabilidad de los siguientes eventos.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que en ambas caras aparezca el número 2?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números de ambas caras sea 7 o
que ambos números sean iguales?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números de ambas caras sea 7 y
que ambos números sean iguales?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números de ambas caras sea 4 y
que ambos números sean iguales?
NOCIONES DE PROBABILIDAD
FECHA: _______________ CALFICACION: ______
Curso: Matemáticas 9
Eje temático: MI
Contenido. 9.3.7 Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes
(regla del producto).
Intenciones didácticas: Que los alumnos analicen diversos experimentos de azar e
identifiquen los eventos que son independientes, que adviertan que la ocurrencia de uno no
afecta la probabilidad asignada a la ocurrencia del otro.
 23.-Consigna: Organizados en equipos analicen y resuelvan las siguientes
situaciones.
Situación 1.
a) Calcular la probabilidad de obtener 1 y águila al lanzar un dado y una moneda.
b) Calcular la probabilidad de obtener 1 al lanzar el dado, sabiendo que ya salió águila al
lanzar la moneda.
Situación 2.
a) ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par y menor que 4 al lanzar un dado?
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b) Sabiendo que ya salió par, ¿cuál es ahora la probabilidad que sea menor que 4?
NOCIONES DE PROBABILIDAD
FECHA: _______________ CALFICACION: ______
Curso: Matemáticas 9
Eje temático: MI
Contenido. 9.3.7 Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes
(regla del producto).
Intenciones didácticas: Que los alumnos determinen y utilicen la regla del producto para
calcular la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes.
 24.-Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas:
1. La mamá de Enrique y la Tía de Ana están embarazadas y próximamente darán a luz
a sus bebés.
¿Qué probabilidad hay de que las dos tengan un hijo varón?
________________
¿Crees que los eventos varón y varón son independientes? ______ Explica por qué
____________________________________________________________
________________________________________________________________
2. Se lanzan simultáneamente un dado y una moneda. ¿Cuál es la probabilidad de que
caiga sol y el número 4?____________
Explica por qué los eventos caer sol y número 4 son independientes. _________
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