ESCUELA SUPERIOR POLlTECNICA DEL LlTORAL.. TERCERA

ESCUELA SUPERIOR POLlTECNICA DEL LlTORAL..­
FACULTAD DE ClENClAS SOCIALES y HUMANISTlCAS FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTlCAS TERCERA EVALU ACIÓN DE MÉTODOS ESTADÍSTICOS II Nombre y Apellidos del estudiante:..........
~o.L~
1........................................... -==========::::..
Fecha: SEPTlEMBRE de 20 15
Profesores M.Sc. Wendy Plata A. , MSc. Rosa Tapia A., Ph.D. David Sabando Vera.
COMPROMJSO DE HONOR
Yo .
31
lirmat eSte co mpmmiso. reco nozco qu e el presente examen estA di .,;ci' adu
pGrq :>cr resuelto de manero individuni. que puedo usar una calculndora
ordinaria pam cálcu los arit.oneticos, un lápiz o cs ferogri,ticn : que solo
puedo cotnunicanlle con la fJO~o na rcs]l<)osable de la recepción del
eXllmen: y. cualquier instOlmeoto de com unicación que hubiere tmido,
debe, apagarlo y dep(\~il:lrl\l <:11 1<1 parte anterior del aula, junto CUD algúlJ
,'trn m ate ri~1 que se Ollcuentre aeom paüúndolo. No debo auemás, cOlls ullnr
lIbros, llotaS. ni. apunh;, adicionales: a. las que se entregue"
Lo~ temas debo desarrolla rlos de mane", ordenada .
en es ta
"Como estudiallte de la FCi:>r¡ lile comp rollleto a combaür1a
mediocridad y actll al' co" honesTidad, por eso no copio /11
dejo copiar".
c\'a1unCiÓtL
J-imlO al pie del presell/e compromiso. como comtancia de haber leido y
aceptar la declaración unlen'or.
FrRMA DEL ESTUDIANTE
Firma
¡\f[¡VF:RO DE A.[4 TRÍCLL !. .. . .
E'''!!.AI.ELO...
PRIMER tema: (30 %)
Marcar como verdadero o falso los siguientes enunciados:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
1)
m)
11)
o)
Con un tamaño creciente de la muestra, la distribución muestral de la
media se acerca a la normalidad, sin importar la istribución de la
población.
Se llama muestreo por conglomerado al plan de muestreo que divide la
población engrupos que guardan alta homogeneidad dentro de ellos.
La probabilidad de que el parámetro de la población se encuentre dentro
de determinada estimación por intervalo recibe el nombre de nivel de
confianza.
El estadistico es una caracteristica de la población
Cuando se emplea una distribución t en la estimación, hay que suponer
que la población es normal o aproximadamente normal.
La varianza de la suma de variables aleatorias es igual a la suma de las
varianzas de cada témlÍno de la suma.
El valor de una variable aleatoria no se puede predecirse antes que tenga
lugar determinada ocurrencia.
La desviación estándar de la media disminuye en proporción iñ versa
con el tamaño de la muestra.
En la prueba de hipótesis, la distribución de probabilidad que conviene
usar es siempre la distribución nonna!.
Si las pruebas de hipótesis se efectuaran con un nivel de significancia de
0.60 [a hipótesis nula generalmente se aceptaría aunque no fuera
verdadera.
Si cometiéramos un error tipo 1, rechazaríamos un a hipótesis nula que es
realmente verdadera.
En una prueba de hipótesis si no rechazamos una hipótesis nula,
debemos aceptarla como verdadera.
La distribución t se emplea en la estimación, siempre que se desconozca
la desviación estándar de la población
Si el p-valor es mayor al nivel de significancia 0., entonces debemos
aceptar la hipótesis alternativa corno verdadera.
El nivel de signíficancia o. para toda prueba de hipótesis es 0 05
\"erdadero
falso
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
1
ESCUELA SUPERIOR POLlTECNICA DEL LITORAL.
FAClILTAD DE OENCIAS SOCIALES y HUMANlSTICAS FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS SEG UNDO tema (30 %)
El tiempo semanal de un CPU empleado por una firma de contadores tiene función de
densidad de probabilidad (medida en horas) dada por:
I(y) = {
(3/64)y2(4 - y).
O ~ Y :S 4,
0,
en cualquier otro punto.
a) Encuentre el valor esperado y la varianza del tiempo semanal del CPU.
b) El tiempo del CPU cuesta $200 por hora a la empresa. Encuentre el alor
esperado y la varianza del Costo semanal para el Cpu.
e) Creería usted que el costo semanal
exceda de $600 con frecuencia?
.Por qué?
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FACULTAD DE ClENCIAS ~OaALKS y HUMANISTl M FACULTAD DE ClENOAS NATURALES y MATEMATlCAS TERCER tema: (20%)
Un estudio reahzado por Consumer Reports indica que 64% de los clientes de los
supermercados piensa que los productos de las marcas de los supermercados son tan
buenos como las marcas nacionales.
Para investigar si estos resultados apJican a sus propios productos, un fabricante de salsa
de tomate de una marca nacional, preguntó a los integrantes de una muestra si
consideraban a las salsas de tomate de las marcas de los supermercados tan buenas
como la marca nacional , si en esa muestra de 100 clientes 52 opinan que las marcas de
los supemlercados son tan buenas como las marcas nacionales.
¿Qué podríamos concluir sobre el resultado de esta investigación? Utilice el p-valor
para su respuesta.
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FACULTAD DE OENOAS SOCIALES y RUMANlSTTCAS FACULTAD DE CrENCIAS NATURALES y MATEMÁTICAS CUARTO tema: (20'%) La densidad de Pare/o se utiliza para modelizar la distribución del !ngreso cuando esta es fuertemente ¡nequitativa. La fonna funcional de la densidad se presenta a continuación: x>8
otro caso
Donde
a > 1 Y e > O.
El parámetro e puede interpretarse como el ingreso mínimo de la población. Si la
población es el conjunto de asalariados formales en El Ecuador que trabajan 8 horas por
día, entonces e es el Salario Mínimo Nacional que es conocido. Supongamos que se
dispone de una muestra aleatoria de n individuos de la población con sus respectivos
ingresos. Determine el estimador puntual máximo verosímil para a .
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