PDF (Capítulo V: Demodulación)

CAPITULO
V
DEMODULACIÓN
Los diferentes s i s t e m a s estudiados p a r a la t r a n s m i s i ó n de i n f o r m a ción tienen por objeto facilitar el avance de la s e ñ a l U e v á n d o l a s a
r a n g o s de R F , p e r o una vez llegada la s e ñ a l al r e c e p t o r s e h a c e n e
c e s a r l o l l e v a r la información a su rango o r i g i n a l de f r e c u e n c i a s pa
r a poder s e r e n t e n d i d a . Si s e t r a t a de una información s o n o r a debe
s e r llevada al rango de audio y t r a t a m i e n t o s s i m i l a r e s deben r e c i bir l a s diferentes c l a s e s de información.
E s t e p r o c e s o a r r i b a mencionado s e efectúa en el equipo r e c e p t o r y
r e c i b e el n o m b r e de demodulación o d e t e c c i ó n . El objeto que
nos
p r o p o n e m o s en e s t e capitulo es e s t u d i a r l o s p r o c e s o s de d e t e c c i ó n
p a r a los diferentes s i s t e m a s .
5.1 DETECCIÓN AM.
En el capitulo a n t e r i o r s e vio que una s e ñ a l m o d u l a d a en a m p l i
tud tiene una r e p r e s e n t a c i ó n en el t i e m p o dada por l a figura
4.1.2a.
La envolvente de la amplitud v a r i a b l e en el t i e m p o eo
r r e s p o n d e a la s e ñ a l m o d u l a n t e .
E l p r o c e s o de demodulación en un s i s t e m a AM debe t r a t a r
ent o n c e s de r e c u p e r a r la envolvente p a r a eon e l l a e x c i t a r el t r a n s
d u c t o r final.
E x i s t e n dos tipos de d e t e c t o r e s AM: l i n e a l e s y de l e y c u a d r á t i c a . A los p r i m e r o s c o r r e s p o n d e n los c i r c u i t o s cuya s a l i d a
g u a r d a una r e l a c i ó n l i n e a l con la envolvente de la s e ñ a l de la
e n t r a d a . E n los c i r c u i t o s c o r r e s p o n d i e n t e s a los d e t e c t o r e s de
ley c u a d r á t i c a s e obtiene una s a l i d a que c o n s e r v a una r e l a c i ó n
c u a d r á t i c a con r e s p e c t o a la e n t r a d a , s e ñ a l que luego debe s e r
filtrada.
I n i c i a r e m o s el estudio de los d e t e c t o r e s l i n e a l e s , l o s c u a l e s no
..vi.-:J
- 106 necesariamente deben tener elementos lineales como veremos a
continuación.
5.2 DETECTOR POR DIODO
El
ra
ta
to
detector por diodo emplea precisamente la acción rectificadodel diodo para rechazar la parte negativa de la señal eompues
y eon ella la envolvente inferior. Podemos estudiar el circuí^
de la figxu:a 5 . 2 . 1 a . El primario del transformador recibe l a
Fig. 5-2.1
señal AM que es seleccionada por el secundario sintonizado par a luego s e r rectificada por el circuito D R . El potencial R ten
drá lógicamente la misma forma de la corriente que circula por
el diodo. Nos ayudaremos de la característica de transferencia
del diodo mostrada en la figura 5 . 2 . I b . La gráfica nos m u e s t r a el valor medio de la señal de radio mostrada por la curva
a t r a z o s ; asi obtendríamos una detección de valor medio que s i gue siendo proporcional a la señal modulante. De la teoria de
rectificación se puede calcular el valor promedio por la relación
- 107 -
( R - n ^ Vp (I-Hmacoswnxt)
'm
5.2.1
-
donde r^j es la resistencia pasante del diodo.
Existen circuitos usados para extraer la señal de radio y reeupe
rar la envolvente. Este circuito para detección de la envolvente
se muestra en la figura 5 . 2 . 2 . a en el cual representamos el trans
formador por una fuente para simplificar el dibujo. Si s e aplica
a la entrada, representada por la fuente, la señal mostrada e n l a
figura 5 . 2 . 2 b . se obtiene que al polarizarse directamente el diodo
circula corriente a través de él y de la resistencia R y VQ tendrá
la forma mostrada en la figura 5.2.2c yendo de a hasta b en im
máximo; cuando la señal de entrada cae,el diodo no puede conducir en sentido inverso y el capacitor tendrá que d e s c a r g a r s e a t r a
vés de R . De manera que el potencial VQ crece a vma r a t a r d c y
decrece a una rata RC.
a)
Fig. 5-2.2
- 108 •* :.^
Sí r^c es pequeña el condensador se cargará a la misma veloci
dad de la señal, su respuesta s e r á inmediata pero si RC es m i ^
grande comparada con el período de la señal VQ no puede respon
der a las caídas de la señal de entrada.
"~
Como consecuencia de las cargas rápidas y descargas lentas VQ
tendrá la forma indicada por el trazo grueso de la figura 5 . 2 . 2 c ;
no s e r á exactamente la envolvente p e r o ea una buena a p r o ximación. El conaportamiento del circuito RC es el de un filtro
pasabajos. Se puede tomar por conclusión que Wp >> Wm y generalmente debe tomarse Wp "7 100 wm.
La tensión de salida del circuito de la figura 5.2.2a tiene una com
ponente continua que puede interferir con la polarización de la eta"
pa amplificadora siguiente. A menudo se emplea un acoplamiento
resistencia capacitancia para elimitar esta componente. El circuí
to en referencia se muestra en la figura 5 . 2 . 3 . Las ir:.pedancias
para corriente alterna y para corriente continua son diferentes.
C,
-W-
He
:Ri ^«
Rg.5-2.3
P a r a analizar el circuito debe analizarse la gráfica de detección
del diodo y con este fin utilizaremos el circuito de la figura
5.2.2a, aplicando una portadora sin modular; se miden los valor e s de VQ e ÍQ para diferentes valores de R y se t r a z a la c u r v a .
La gráfica se muestra en la figura 5 . 2 . 4 . Luego se cambia el
valor pico de la portadora y se repite el proceso. Veamos ahor a la figura 5.2.3 y supóngase que c, es un corto para las frecuencias de i n t e r é s . La ecuación de la recta de carga para c o r r i e n t e continua es
^o = -
R
y se m u e s t r a en la figura 5.2.4,
terna está dada por
5.2.2
La carga para corriente a l -
Fig. 5 - 2 . 4
R1R2
R ac
R1+R2
5.2.3
Se ha dibujado pasando por el punto de funcionamiento e s t á t i c o .
En e s t e c a s o s e obtiene el funcionamiento e s t á t i c o cuando l a por
t a d o r a e s t á s i n m o d u l a r . P o r ejemplo s i la t e n s i ó n pico e s de
3 voltios el punto de t r a b a j o es Q .
La r e c t a de c a r g a en c o r r i e n t e a l t e r n a s e ha dibujado a t r a z o s
en la figura 5 . 2 . 4 .
El v a l o r instantáneo s e obtiene de la inter
s e c c i ó n de la r e c t a de c a r g a con l a s c u r v a s . O b s é r v e s e que si
la t e n s i ó n pico de l a p o r t a d o r a e a e por debajo de 1,4 v, la s a l í
da q u e d a r á l i m i t a d a . P o r tanto p a r a que no r e s u l t e una d i s t o r s i ó n e x c e s i v a , s e l i m i t a el índice m á x i m o de m o d u l a c i ó n . A s í
pues el m á x i m o índice de modulación que puede u t i l i z a r s e
sin
que s e p r o d u z c a l i m i t a c i ó n es
m Max
R ac
Rdc
Si s e q u i e r e que s e a c e r q u e al 100%, R^c — Rdc*
5.2.4
P a r a conse -
, -^t-l
- lio guir esto en la figura 5.2.2a debe tenerse
Ri.^> R2-
La impedaneia de entrada del circuito detector es importante,
pues generalmente le precede un circuito sintonizado. Deter minemos la impedaneia de entrada suponiendo que el diodo es
ideal. La tensión de salida tendrá entonces la forma de la e n volvente de modulación. Cuando la señal está sin modular la
potencia de salida s e r á
•
/
Po = V2 / R
donde Vp es la amplitud de la portadora. Si Ry>^ entonces
^o ~ ^p • Como los elementos son ideales la potencia de sali
da s e r á la misma potencia de entrada y se tendrá
V"
P
.
'
-r .
:
. ,
:
-
por tanto
">. • .'-. "
R
V^
P
2 R i
•
. ' "^
.
R i = R/2
5.2.5
Si se aplica modulación a la portadora, la resistencia efectiva
de entrada v a r i a r á , pues la resistencia de carga para c a y pa
r a e e no son iguales. Si Ri">7R , tales resistencias serán
casi iguales. En general la resistencia efectiva de entrada pue
de calcularse igualando las potencias de entrada y de salida.
5.3
DETECTOR POR RESISTENCIA DE REJILLA
El detector por escape de rejUla actúa como un detector a diodo combinado con un triodo amplificador. Es conveniente eons_i
d e r a r la detección y la amplificación como dos procesos separa
d o s . En la figura 5 . 3 . 1 a , la rejilla funciona como el ánodo del
diodo. Los valores de Cg y Rg deben elegirse de forma tal que
Cg se cargue durante los picos positivos de la señal de entrada
y se descargue en los pieos negativos. La constante de tiempo
Rg Cg debe s e r grande con respecto al ciclo de RF y pequeña
respecto al cielo de A F .
Un análisis somero de las formas de onda que existen en el c i r -
- 111 cuito del diodo (rejiUa) el que ofrece la figura 5 . 3 . 1 b . La p r i mera gráfica ilustra la forma de entrada, que es la m i s m a que
aparece en la entrada del circuito sintonizado. La segunda g r á
fica muestra la corriente ig debida íinieamente a la señal de R F
rectificada en ese circuito. La t e r c e r a gráfica muestra l a for
ma de onda que se desarrolla sobre Cg. Es una señal de audio
formada de la misma manera que un circuito a diodo. Sin e m bargo la señal de salida es la suma de las gráficas p r i m e r a y
tercera.
Un análisis aproximado de las formas de onda que existen en el
circuito de placa del triodo es el mostrado en la parte e de l a
figura 5 . 3 . 1 . La onda mostrada en la primera de estas gráficas es la corriente de placa y la mostrada en la segunda gráfica es el potencial anódico.
El capacitor c se descarga en los medios ciclos positivos del vol
taje de entrada de rejUla a través del circuito de eatiodo p r e sentando un valor para la constante de tiempo de descarga igual
al producto de la resistencia efectiva del tubo electrónico por la
capacitancia c . Este valor es pequeño debido a la baja impedan
cia de la resistencia del tubo electrónico. El aumento de eorrien
te de placa proviene del capacitor más que de la fuente de polari
zación, evitando, entonces, todo posterior aumento de corriente
por medio del choque de RF y del r e s i s t o r de carga Ri .
Así
queda limitada toda variación en el voltaje de placa y del capacitor.
E l capacitor c se carga cuando aumenta la tensión de placa en
los medios ciclos negativos del voltaje de R F de entrada en la
r e j i l l a . El camino de carga es el que comprende el capacitor,
el choque de RF, el resistor de carga y la fuente, en ese s e n tido.
120V
a)
Pig.
5.3.1
- 112 -
Z..Í--,.-
.;•
c)
b)
Fig. 5-3.1
- • •.^.!.í%
<»
- 113 El aumento de voltaje de placa está limitado por la corriente de
carga del capacitor que circula a través del choque R F y d e R L .
La disminución de la corriente anódica es aproximadamente igual
a la corriente de carga del capacitor. De tal suerte que la c o rriente total a través del choque de RF y de R L permanece p r á £
ticamente constante y las tensiones de placa y del capacitor q u e dan así controladas.
5.4
DETECTOR POR PLACA Y DETECTOR POR COLECTOR
El detector por placa aprovecha la curvatura de la c a r a c t e r í s t i c a ;
corriente de placa,—tensión de rejüla del tubo electrónico. La r e
jUla se polariza de modo que el punto de trabajo esté próximo al
punto de corte, donde la curvatura es más pronunciada.
En la figura 5.4.1a se muestra el circuito detector por placa. En
él la polarización de rejilla se da mediante el conjimto r e s i s t o r e_a
pacitor RC. El circuito de resonancia selecciona la señal de inte
res y así habrá polarización ímicamente para dicha s e ñ a l . En la
figura 5.4.b se muestra la función de transferencia del tubo e l e c trónico para explicar su operación. La polarización se ha escogí
do de manera que el punto de trabajo es P, de manera que al s u perponer a la tensión continua de rejiUa la de la onda modulada .
Debido a la curvatura de la característica se obtendrá una eorrien
te de placa deformada con respecto a la onda original, puesto que
los semiciclos de un lado del eje de trabajo serán amplificados y
los del otro lado • , .. desaparecen por la cercanía del punto de cor
te para la corriente anódica.
La corriente de placa es de forma compleja. Están p r e s e n t e s ,
por lo pronto, semiciclos de R F que se eliminan del circuito a nódico mediante un filtro, formado por im choque y un capaci tor que s e conectan a la placa, puede v e r s e en la gráfica. La
otra variación presente en el circuito de placa es el valor me dio de las semiondas de alta frecuencia aparece con linea puntea
da y que tiene la forma de onda de la envolvente de la portadora;
es decir se trata precisamente de la onda de audiofrecuencia que
se intenta detectar y que se encontrará como una tensión é n t r e l o s
extremos de la resistencia de carga anódica, pudiendo por tanto
t r a n s f e r i r s e a la etapa siguiente.
La ventaja de este detector respecto al detector de rejilla en su
.
. - ' .
. -
-'..•
•
-
• • '
'.'
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'
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-
—
^
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..Z:,'!¡Zt^'-. •\^•^^:•^:'r^•:':A•
- 114 . f , •.•! * , *S*"/íJ3^..>:í..,y-¿r'/
t^-^.y&^y^^!:
f-( ". . T'
•wn^v.
•Rt
a)
Fig. 5-4.1
mayor anaplifieación para señales de cierta amplitud, porque p a ra las débiles no se comporta bien debido a que la válvula t r a baja en la zona de la característica que tiene coeficiente de a m plificación reducido. Además no toma corriente del circuito de
entrada y a s í se dispondrá de mayor selectividad.
En la figura 5.4.2 s e muestra el circviito detector por colector
que es la versión a semiconductores del detector por placa su
análisis es simUar, debe tenerse en cuenta la nominación délos
diferentes parámetros y los valores típicos y máximos p e r m i s i bles.
Rg,S-4.2
- 115 5.5
DETECTOR REGENERATIVO
Si en un oscUador a rejUla sintonizada se reduce el grado de rea
limentación de modo que no llegue a oseüar se tendrá un amplilT
cador de R F . Si además de esto se inserta en el circuito de r e ^
jilla un eonjimto resistor-capacitor se obtendrá la detección por
rejilla. En la figura 5.5.1a se muestra im detector regenerativo
en el cual se produce la realimentación a través del bobinado L3
ya que L l , L2 y L3 están acoplados magnéticamente.
Hf
=c¿
/V>'V-\_
Fig.5-5.1
- 116 La señal realimentada debe aplicarse en fase con la señal de en
trada para que exista realimentación positiva. En la figura
~
5.5.1b se muestra la versión a semiconductores del detector r e
generativo cuyo principio de funcionamiento es similar al de la"
versión a tubos.
En la figtira 5 . 5 . l e se muestra una variante de interés que consiste en hacer funcionar el circuito realimentado al borde de la
oscUación. La condición de oseUaeión debe producirse y anvüar
se a un ritmo más elevado que las señales de audio más altas ~
o sea de mayor frecuencia. El detector operado a s í se denomina detector super-regenerativo.
Es necesario alimentar la válvula eon un regenerador no audible.
La realinentación es alta y provoca el comienzo de la oscUación,
aprovechándose la enorme sensibilidad en esa condición; de inmediato, el medio ciclo siguiente de la señal no audible interrumpe
las oscUaciones y así sucesivamente.
El tono de esa señal, lógicamente, ño se escucha por teléfono o
p a r l a n t e . El detector funciona como el regenerativo pero c o n m a
yor sensibilidad. Los circuitos LC mostrados en la fig vir a están
acoplados entre s í y resuenan a 20 KHZ, por ejemplo, conao per
tenecen a los circuitos de placa y de rejilla respectivamente la
m i s m a válvula hace de oscUadora. Para la frecuencia de oscUación la inductancia L2 del tanque de rejilla tiene baja impedaneia
y no entorpece la oscUación. El capacitor Ci es el de sintonía
y al bobinado L2 esta acoplado el primario Li con la señal de en
trada.
~
5.6
DETECTORES PARA SISTEMAS DE PORTADORA SUPRIMIDA
Cuando s e efectúa la transmisión por los sistemas de portadora
suprimida, es necesario reinsertar la portadora para poder efec
tuar la detección. Los casos posibles serán DSB/PS y SSB f
PS (DBL/PS y BLU/PS respectivamente). P a r a lograr este e feeto se requiere de un elemento de ley cuadrática al cual debe
aplicarse como señal de entrada la suma de la señal modulada
y la portadora; para lo cual se requiere de un oscUador l o c a l ,
en el r e c e p t o r , para producir la portadora.
Considérese un elemento de ley cuadrática, cuya ley de t r a n s f e rencia podemos simplificar por la relaeión
- 117 -
1 = a V2
5.6.1
donde v r e p r e s e n t a un voltaje aplicado como s e ñ a l de e n t r a d a e
i la c o r r i e n t e de s a l i d a .
Si se t r a t a de una s e ñ a l de doble banda l a t e r a l con p o r t a d o r a s u
primida se tendrá
~
V - Vp eos Wpt
+
MaVp eos wpt eos wm*
5.6.2
para BLU/PS se tendrá
V = Vp eos Wpt
m^V-,
+ — 2 — ^ ^°® (^P "^ ^m)*
5.6.3
Combinadas l a s ecuaciones 5 . 6 . 1 y 5 . 6 . 2 s e o b t e n d r á
Vp^
ni^V^
aVo
^
2
i = a (—í—- + —z:—íl ) + — Í L eos 2 w_,t + am^Vr, eos w ^ t
+
2
2
2 2
a m o Vo
^°^a Vr,
^—íl eos (2wp + w m ) t +
f _ r eos ( 2 w p - w m ) t +
1—£i eos 2wpt
a m a Vr,
2
+
2
4
a m ^ Vp
am^ V^
a m a Vp
^—cos2wjnt+
— i i - e o s 2(Wn + win)t +
^^ eos 2 (wp-Wm)t
4
8
8
*^
5.6.4
Las componentes de la señal r e s u l t a n t e indicadas por los t é r m i n o s
de la ecuación 5 . 6 . 4 s e m u e s t r a , s i n c u i d a r n o s de l a s a m p l i t u d e s ,
en la gráfica de la figura 5 . 6 . 1 . Nos i n t e r e s a su d i s t r i b u c i ó n e s p e c t r a l ; de allí podemos v e r que l a s componentes con f r e c u e n c i a s
p r ó x i m a s y l a s s u p e r i o r e s a fp pueden s e r r e c h a z a d a s por uso de
f i l t r o s . A la s a l i d a del filtro habrá entonces una señal de la forma
2
2
ama
1 = amaVp eos w ^ t +
2
E ^ eos 2 wmt
VD
5.6.5
*
'i,
' •
T'llí..
.rA-
- 118 -
••'-•
•r.jt,
'r
- 4 - - . •• "«J ^ ; * ' ;
i_i
m
2t
2L
m
Rg.5-6.1
*
.
-...
i ,
De la ecuación 5.6.5 se deduce facümente que eon esta detección
se obtiene una distorsión proporcionada por el primer armónico.
La amplitud de este primer armónico relativo a la fundamental se
rá m a / 4 , de tal manera que para reducir esta distorsión es nece
sario reducir el índice de modulación y esto se logra haciendo
Vm < Vp. Pero también se afectará la amplitud de la fimdamental.
Si s e t r a t a de un sistema BLU/PS debe combinarse las ecuaciones
5 . 6 . 1 y 5.6.3 para obtener fácilmente.
ama Vp
eos wm.t
5.6.6
luego de rechazar otras componentes por medio de filtros.
Otro método apropiado para obtener la detección de una señal
BLU/PS consiste en introducir la portadora y la señal modulada
a un modulador balanceado que entregará a su salida el producto de las dos señales de entrada.
Si indicamos la salida por v(t) se tendrá
v(t)
maVp
eos Wpt eos (Wp + Wjji) t
5.6.7
eos (2wp + Wm)t + eos wmt
5.6.8
que puede escribirse
v(t) =
maVn
i—
:'
-••^ ..V. / ' í '
'J C ^
- 119 y sometida a un sistema de fütros se puede reducir a
2
°iaVp
v(t) =
^-— eos Wmt
La principal difieviltad de la detección de las señales indicadas en
este ordinal consiste en que debe reconstruirse la portadora, esto
se puede lograr con un oscUador pero la señal debe coincidir en
frecuencia y en fase con la portadora que ha sido suprimida en el
transmisor.
Para obviar esta
nal detectada, se
de que el residuo
antes de efectuar
5.7
dificultad que introduce mayor distorsión en la s e
puede hacer una supresión parcial con el objeto
que queda pueda s e r amplificado en el receptor
la detección.
DETECTORES DE FRECUENCIA
Para un sistema de transmisión que usa una naodulaeión angular,
es necesario hacer primero una conversión de FM a AM para lue
go hacer la detección AM que generalmente se efectúa con un d e tector de diodo. A continuación estudiaremos los diferentes detee
tores FM.
5.8
DETECTORES DE PENDIENTE
Como se menciona en el ordinal 5.7 es necesario convertir la se
nal FM en una señal AM para luego producir la detección eon un
circuito detector por diodo.
Para hacer la conversión de FM se puede tomar como primer so
lución los circuitos de pendiente mostrados en las figuras 5.8.le^<2
cuyas características de salida como función de la frecuencia se
muestran en las figuras 5.8.1b y 5 . 8 . I d respectivamente. S e d e be seleccionar los circuitos de tal manera que la frecuencia portadora quede ubicada en una parte que presente una relación l i neal como se muestra en las gráficas de las figuras 5.8.1b y
5 . 8 . I d correspondientemente. De la gráfica d , por ejemplo ,
se puede ver que cuando la frecuencia aumenta y va a valores ma
- 120 -
U-:l
•NAW-
u;
^
a)
»f
c)
d)
Fig. 5-8.1
yores que fp aumenta la amplitud de Ta señal de salida y cuando
esta frecuencia decrece también lo hace la amplitud de la señal
de salida. De esta manera, evidentemente fácil, se obtiene una
señal AM que luego es detectada; el circuito completo se m u e s t r a en la figura 5 . 8 . 2 . La frecuencia de resonancia debeenton-
Fig. 5 - 8 . 2
- 121 ees seleccionarse tomando un valor diferente al de la frecuencia
portadora. Puede verse que el circuito dibujado a la derecha de
los puntos a y b es im detector de diodo.
Los circuitos aquí indicados están sometidos a fuertes limitaciones ocasionadas por la no linealidad de la característica; son aproximaciones que se cumplen para pequeñas regiones de la c a racterística, resultando estos circuitos poco eficientes como d e t e c t o r e s . En la actualidad se trabaja fundamentalmente con c i r cuitos diacriminadores de frecuencias.
5.9
CIRCUITO DISCRIMINADOR
El circuito discriminador de frecuencias mostrado en la figura
5.9.1a, está constituido por un transformador doblemente sintonizado que presenta una caracteristica de amplitud contra fre cuencia con una meseta muy plana como se indica en la figura
5 . 9 . 1 b . En el circuito de salida se toma en dos partes V2a y
V2]-,. La capacitancia C debe tener un valor alto con el objeto
de presentar una reactancia muy pequeña a la frecuencia p o r t a dora, de manera que el potencial sobre el choque de r a d i o - f r e cuencias CRF es el mismo aplicado a la entrada, v i .
Si el acople del transformador es pobre
Il = V i / j w L i
5.9.1
P a r a la portadora que es la misma frecuencia de resonancia el
secundario se comporta como una impedaneia resistiva e igual a
R. Así se obtiene
V2a =
JMVi / 2 w C 2 L i R
y
5.9.2
V2b = - J M V i /
2wC2LiR
Las ecuaciones 5 . 9 . 2 se entienden mejor si se considera la c a pacitancia C2 compuesta por dos capacitancias 2C2 coneetadasen
s e r i e . Se puede observar que los ángulos de fase de los potenciales V2a difieren del ángulo de fase de Vi en 90°; uno adelan-
1/1
- 122 C
•i'
1/
U",JG
Ula
^
U"i
Uib
' »
l^b
b>
o)
'iO
e)
c)
tado y el otro a t r a s a d o .
eon sumas fas órlales
Las tensiones Vsa y Vsb se obtienen
V3a = Vi + V2a
5.9.3
Vsb = V¡ + vfb
5.9.4
El diagrama fasorial se indica en la figura 5 . 9 . l e . Si la frecuencia de trabajo aumenta de manera que f > fp las amplitudes
^^ V2a y V2b se alterarán de manera apreciable debido a la ea-
"."^^i^í,-;
- 123 racterística del transformador pero los ángulos de fase si son
sensibles a la frecuencia y el diagrama fasorial tomara la forma indicada en la figura 5 . 9 . l e . La magnitud de V3a se ha r e ducido y la de Vsb a aumentado. De manera análoga
cuando
f < f p se tendrá la situación indicada por el diagrama fasorial de
la figura 5 . 9 . I d , en la eual la magnitud de V3a ha aumentado y
la correspondiente a V3b se ha disminuido. De manera que e n e l
circuito analizado la magnitud de las tensiones V3a y Vsb v a r i a
con la frecuencia.
5.10 DISCRIMINADOR DE FOSTER-SEELY
Al discriminador ya estudiado se le puede conectar dos circuitos
detectores de diodo como se muestra en la figura 5.10.1a.
Este es el Uamado discriminador de Foster-Seely y ya tenemos un
detector de modulación angular.
-f
r ^ ¿ I tt
2
N^a
¿»R
^Cj
V^Q
Vi =r
b)
a)
Fig. 5-IO.t
Ya vimos que las amplitudes de VSa Y ^Sb varían con la frecuencia de entrada. P o r la acción de los detectores AM. las
tensiones V4a y V4b variarán obedeciendo a las variaciones de
los valores picos de Vsa y Vsb respectivamente. Los diodos
se han conectado de manera que la tensión de salida correspon
de a la diferencia entre las dos tensiones V4a y V4b asi:
Vo = (Vsamáx
-
Vafaniáx)
5.10.1
- 124 La tensión de salida indicada en la ecuación 5.10.1 v a r i a r á con
la frecuencia de una manera aceptablemente lineal si se trabaja
dentro de la región plana de la característica de salida deltrana
formador. La característica VQ contra frecuencia se muestra en
la figura 5.10.1b con los valores correspondientes a la gráfica
de la figura 5.9.1b;eon el objeto de que los detectores no carguen
el circuito resonante debe seleccionarse resistencias R de alto va
Ior.
Si la amplitud de la señal de entrada de un discriminador varía,
la amplitud de la señal de salida también se alterará la ventaja
de esté sistema consiste en que son e r r o r e s que se pueden c o r r e g i r y para esto se usa un circuito limitador previo a l a etapa
de detección en el receptor. El circuito limitador es un amplificador operado para trabajar desde la región de saturación h a s ta la región de corte, manteniendo asi la amplitud constante.
5.11 DETECTOR DE RAZÓN
.;., .
Con ligeras modificaciones sobre el discriminador de F o s t e r Seely se obtiene mejoras apreclables en cuanto a lograr insensibUidad a las variaciones de amplitud en la señal de entrada.
El circuito, que denominaremos detector de razón, se muestra
en la figura 5 . 1 1 . 1 . Obsérvese que uno de los diodos D2 apaC
4f
•ef
^C-
W
^
RFC
•Rl
T^3
-1^
2L
Fig. 5-11.1
- 125 rece eon sus conexiones invertidas, permitiendo establecer
5.11.1
^5 = ^ 3 ^ ^ + ^ 3 ^ ^ ^
Se tomará como salida Vp.
se tendrá
Siendo las resistencias R2 iguales
Vo = V4a - V5/2
Vp = (V3a máx) - ^^Ba máx^) -f- (Vsb máx)
2
5.11.2
V
.
(V3a máx) - (V3b máx)
,
2
•
\hV.,... f P - i )
2-
Debe tomarse valores altos de resistencias p a r a no afectar el cir
cuito resonante. La tensión V5 v a r i a r á solo ligeramente eon los
cambios de frecuencia instantánea, pues los aumentos de (V3amáx)
son acompañados de disminuciones de (V3bmáx) y v i c e v e r s a . C4
debe seleccionarse de valor nauy alto con el objeto de que la cons
tante R2 C4 sea mucho mayor que el más largo período involucra
do en la señal moduladora. Por tanto V5 tiene la tendencia a per
manecer constante cuando hay variaciones de frecuencia a causa
de la modulación. En consecuencia la suma de (V3a máx) y
(V3b máx) es fija. No obstante cuando la frecuencia cambia l a
razón de las amplitudes v a r i a r á . P a r a evidenciar esto llamemos p
la relación (Vsamáx) / (V3bmáx)* ^ ^ ^^ ecuación 5 . 1 1 . 1 ae t e n drá
V5
(VSbmáx) =
P + 1
5.11.3
y de la ecuación 5.11.2
Vo = (Vsbmáx) ^ ^
5.11.4
2
Combinando las ecuaciones 5.11.3 y 5.11.4 s e obtendrá finalmente
- 126 -
VQ = - ^
JÍ:—
5.11.4
Siendo p la única variable de la ecuación 5.11.5 de manera tal
que al umentar P decrece VQ. La salida viene a convertirse en
función únicamente de la relaeión P . Cuando se sdtera la a m plitud de la señal modulada por interferencia de señales de r u i do se alteran las dos eómponentes (V3amáx) y {V3bmáx) p e r m a neciendo su razón casi constante; el sistema se inmuniza contra
tales interferencias.
BIBLIOGRAFÍA
1.
CHIRLIAN, PAUL M. Análisis y diseño de circuitos electrónic o s . Libros McGraw-Hill de México, México. Segunda E dieión 1970. Es un libro destinado al estudio de circuitos e leetrónicos que dedica su capítulo 13 a circuitos de modula ción y deniodulación.
2.
MATIERO, R. Frecuencia Modulada, estéreo multiplex. Edi ciones Hache - Efe, Buenos A i r e s . 1976. Es una obra s e n cilla, descriptiva de sistemas y circuitos empleados para
transmisión y recepción FM.
3.
VILLAMIL, E . Banda Lateral Única. Ediciones Hache - Efe.
Buenos A i r e s . 1960. Esta es otra obra descriptiva, destinada al estudio de sistemas y circuitos empleados para trans misión y recepción BLV.
4.
BUREAU OF NAVAL PERSONNEL DE LA U . S . NAVY. Curso
completo de electrónica. Editorial Glem Buenos A i r e s . 1970.
Es un libro que hace la mayor parte de los análisis sobre
circuitos a tubos. Tiene interés por la forma sencilla en la
cual explica sistemas y c i r c u i t o s .