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TESIS: Aplicación de la Bibliometría al Análisis de la
Evolución del Área de Expresión Gráfica en los
Estudios de Ingeniería Industrial
por
JOSÉ RAMÓN DE ANDRÉS DÍAZ
Ingeniero Industrial
Director de la Tesis:
Prof. Dr. Pedro Portillo Franquelo
Málaga, julio de 1998
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TESIS: Aplicación de la Bibliometría al Análisis de la
Evolución del Área de Expresión Gráfica en los
Estudios de Ingeniería Industrial
por
JOSÉ RAMÓN DE ANDRÉS DÍAZ
Ingeniero Industrial
Presentada en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales
Dpto. de Expresión Gráfica, Diseño y Proyectos
Universidad de Málaga
Para la obtención del grado de
DOCTOR INGENIERO INDUSTRIAL
Director de la Tesis:
Prof. Dr. Pedro Portillo Franquelo
Málaga, julio de 1998
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PEDRO PORTILLO FRANQUELO, CATEDRÁTICO DE ESCUELA DE EXPRESIÓN
GRÁFICA EN LA INGENIERÍA DE LA UNIVERSIDAD DE MÁLAGA
INFORMA:
Que ha venido dirigiendo la Tesis Doctoral “Aplicación de la
Bibliometría al Análisis de la Evolución del Área de Expresión Gráfica en
los Estudios de Ingeniería Industrial”, realizado por D. José Ramón de
Andrés Díaz. Finalizada la investigación, y conforme prescribe la ley,
AUTORIZA la presentación de la Tesis de referencia, por considerar que
reúne todos los requisitos formales y científicos para obtener el
interesado el título de Doctor.
Y para que así conste y surta los efectos oportunos, firma el
presente informe en Málaga, a treinta y uno de julio de mil novecientos
noventa y ocho.
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Este trabajo está dedicado a mi mujer.
AGRADECIMIENTOS
Quiero agradecer al Profesor Pedro Portillo sus enseñanzas, su consejo
y respaldo continuo desde mi ingreso en el Departamento y en la
realización de esta tesis.
Al Profesor Rafael Quintana por su colaboración en la localización de
Planes de Estudio, y al Profesor José Muñoz por sus consejos referentes
al Análisis Multivariable.
También quiero mostrar mi agradecimiento a Rafi Bernal por su
colaboración en la elaboración de la Base de Datos.
Por último, agradecer a mi familia su apoyo constante y la paciencia
mostrada.
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Índice
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.- EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LA EXPRESIÓN GRÁFICA EN LAS
CARRERAS DE INGENIERÍA INDUSTRIAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
1.1.- DE LOS ORÍGENES Y EVOLUCIÓN DE LOS ESTUDIOS DE
INGENIERÍA INDUSTRIAL EN ESPAÑA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
1.2.- RECOPILACIÓN DE PLANES DE ESTUDIO. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
1.3.- EVOLUCIÓN DE LA EXPRESIÓN GRÁFICA EN LOS PLANES DE
ESTUDIO DE ING. INDUSTRIAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
1.3.1.- Evolución de la importancia del área . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
1.3.2.- Evolución de los contenidos de las asignaturas del área . . 117
1.3.2.1.- Evolución en el título de Ingeniero Industrial . . . . . 117
1.3.2.2.- Evolución en el título de Ingeniero Técnico. . . . . . . 119
1.3.2.3.- Comparativa común. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
2.- TÉCNICAS DE ANÁLISIS MULTIVARIABLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
2.1.- ANÁLISIS FACTORIAL (FACTOR ANALYSIS). . . . . . . . . . . . . . . . . 128
2.1.1.- Análisis de Componentes Principales. . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
2.1.1.1.- Desarrollo teórico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
2.1.1.2.- Realización práctica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
2.1.1.3.- Análisis de tipo Q. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
2.1.1.4.- Idoneidad de la muestra para la aplicación de
Análisis Factorial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
2.1.1.5.- Número de Factores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
2.1.1.6.- Coeficientes de puntuaciones de los Componentes
Principales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
2.1.2.- Análisis de Factores Comunes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
2.1.2.1.- Desarrollo teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
2.1.2.2.- Variancia Común . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Índice
2.1.2.3.- Obtención de Factores Comunes . . . . . . . . . . . . . . 146
2.1.2.4.- Resultado de los factores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
2.1.2.5.- Comparación de procesos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
2.1.3.- Interpretación de factores. Rotación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
2.1.4.1.- Rotación Ortogonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
2.1.4.2.- Rotación Oblicua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
2.2.- ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS (CLUSTER
ANALYSIS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
2.2.1.- Medidas de Semejanza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
2.2.1.1.- Medidas de distancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
2.2.1.2.- Medidas con variables di o multicotómicas . . . . . . 158
2.2.1.3.- Coeficiente de Correlación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
2.2.2.- Técnicas de Formación de Grupos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
2.2.2.1.- Técnicas Jerárquicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
2.2.2.2.- Técnicas no Jerárquicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
2.2.3.- Valoración de la bondad de las soluciones obtenidas. . . . . 163
2.2.4.- Observaciones atípicas u «outliers». . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
2.3.- ANÁLISIS DISCRIMINANTE (DISCRIMINANT ANALYSIS). . . . . . . . 165
2.3.1.- Aplicación al caso de dos grupos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
2.3.1.1.- Planteamiento general. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
2.3.1.2.- Planteamiento en el caso de Distribuciones
Multivariables Normales conocidas. . . . . . . . . . . . . . 167
2.3.1.3.- Planteamiento en el caso de Distribuciones
Multivariables Normales no conocidas. . . . . . . . . . . . 169
2.3.1.4.- Comprobación estadística. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
2.3.2.- Análisis Discriminante Múltiple. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
2.3.2.1.- Planteamiento General. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
2.3.2.2.- Planteamiento en el caso de Distribuciones
Multivariables Normales conocidas. . . . . . . . . . . . . . 174
2.3.2.3.- Planteamiento en el caso de Distribuciones
Multivariables Normales no conocidas. . . . . . . . . . . . 174
2.3.2.4.- Comprobaciones de la significación de las
Funciones de Discriminación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
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Índice
2.3.3.- Inclusión de las variables en el análisis. . . . . . . . . . . . . . . . 177
2.3.3.1.- Método Directo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
2.3.3.2.- Método Paso a Paso (Stepwise). . . . . . . . . . . . . . . 177
2.3.4.- Contribución de las distintas variables. . . . . . . . . . . . . . . . . 178
2.3.4.1.- Aportación de cada variable. . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
2.3.4.2.- Aproximación de la comparación de modelos para
comprobar subgrupos de variables. . . . . . . . . . . . . . . 179
2.3.5.- Violación de las Suposiciones de Partida. . . . . . . . . . . . . . . 180
2.3.5.1.- Matrices de Variancia y Covariancia distintas. . . . . 180
2.3.5.2.- No es una Distribución Normal Multivariable. . . . . . 180
2.3.5.3.- Utilización de Variables Discretas. . . . . . . . . . . . . . 181
2.3.6.- Estimación de la proporción de error en la clasificación de
grupos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
2.3.7.- Interpretación del Análisis Discriminante Múltiple. . . . . . . . . 182
2.3.7.1.- Trazado de los centroides de grupo. . . . . . . . . . . . 183
2.3.7.2.- Trazado de los solapes de grupos. . . . . . . . . . . . . 183
2.3.7.3.- Rotación de las funciones de discriminación. . . . . 184
2.4.- ESCALADO MULTIDIMENSIONAL
(MULTIDIMENSIONAL SCALING, MDS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
2.4.1.- Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
2.4.2.- Semejanza y acopio de datos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
2.4.3.- Tipos de métodos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
2.4.3.1.- Métodos métricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
2.4.3.2.- Métodos no métricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
2.4.4.- Aplicación práctica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
3.- ENCUESTA REALIZADA A LOS CUERPOS DE INGENIEROS . . . . . . . . . . 193
3.1.- ESTUDIO DE LAS CUESTIONES PLANTEADAS . . . . . . . . . . . . . . 195
3.1.1.- Identificación del Encuestado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
3.1.2.- Temas del Área de Expresión Gráfica en la Ingeniería. . . . 196
3.2.- PLANTEAMIENTO ESTADÍSTICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
3.3.- AGRUPACIÓN DE VARIABLES O TEMAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
3.3.1.- Adecuación de los datos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
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Índice
3.3.2.- Número de Componentes Principales. . . . . . . . . . . . . . . . . 206
3.3.2.1.- Valor de la raíz característica. . . . . . . . . . . . . . . . . 206
3.3.2.2.- Mínima variancia explicada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
3.3.2.3.- Gráfico de sedimentación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
3.3.3.- Interpretación de los factores: Rotaciones. . . . . . . . . . . . . . 211
3.3.3.1.- Interpretación de 6 factores. . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
3.3.3.2.- Interpretación de 7 factores. . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
3.3.3.3.- Interpretación de 8 factores. . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
3.3.4.- Estudio de los resultados proporcionados por los factores.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
3.4.- CREACIÓN DE GRUPOS DE ENCUESTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . 230
3.4.1.- Determinación de observaciones atípicas. . . . . . . . . . . . . . 230
3.4.2.- Establecimiento de particiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
3.4.3.- Validación de los grupos obtenidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
3.4.4.- Determinación del perfil de los grupos. . . . . . . . . . . . . . . . . 248
3.5.- RELACIÓN DE LOS GRUPOS CON EL PERFIL DE LOS
ENCUESTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
3.5.1.- Tratamiento previo de las variables independientes. . . . . . . 251
3.5.2.- Aplicación del Análisis de Discriminación. . . . . . . . . . . . . . . 253
3.5.3.- Interpretación de los resultados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
4.- LA BIBLIOMETRÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
4.1.- LOS ESTUDIOS SOBRE EL ESTADO DE LA CIENCIA. . . . . . . . . . 264
4.1.1.- El Proceso Científico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
4.1.2.- Función de publicaciones en las comunicaciones
científicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
4.1.3.- Introducción a la ciencia bibliométrica. . . . . . . . . . . . . . . . . 269
4.1.3.1.- Leyes básicas de la bibliometría. . . . . . . . . . . . . . . 273
4.1.3.2.- Estimación de los parámetros de la distribución. . . 277
4.2.- LOS INDICADORES BIBLIOMÉTRICOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
4.2.1.- Indicadores de calidad. Opiniones de expertos. . . . . . . . . . 281
4.2.2.- Indicadores de producción científica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
4.2.2.1.- Número de publicaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
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Índice
4.2.2.2.- Índice de productividad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
4.2.2.3.-
Colaboración
de
varios
autores
en
las
publicaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
4.2.2.4.- Dinámica de la Productividad. . . . . . . . . . . . . . . . . 285
4.2.3.- Circulación y dispersión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
4.2.4.- Consumo de la información. Análisis de referencias. . . . . . 286
4.2.5.- Repercusión de las publicaciones. Análisis de citas. . . . . . . 288
4.2.5.1.- Razones para citar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
4.2.5.2.- Limitaciones de las bases de datos . . . . . . . . . . . . 292
4.2.6.- Impacto de revistas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
4.2.7.- Otros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
4.3.- APLICACIÓN A LA GENERACIÓN DE MAPAS CIENTÍFICOS. . . . . 296
4.3.1.- Análisis de cocitación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
4.3.2.- Análisis de palabras clave comunes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
4.3.3.- Otros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
4.3.4.- Análisis mixtos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
5.- DESARROLLO PRÁCTICO DEL ESTUDIO BIBLIOMÉTRICO . . . . . . . . . . . 307
5.1.-
CARACTERÍSTICAS
ESPECÍFICAS
DE
LAS
FUENTES
ESCRITAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
5.2.- BASE DE DATOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
311
5.2.1.- Tablas utilizadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
312
5.2.2.- Rutinas utilizadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
312
5.3.- ESTUDIO DE INDICADORES BIBLIOMÉTRICOS. . . . . . . . . . . . . . 314
5.3.1.- Calidad de las comunicaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
5.3.2.- Productividad científica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
5.3.3.- Nivel de colaboración entre autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
5.3.4.- Dinámica de la productividad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
5.3.4.1.- Transciencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
5.3.4.2.- Renovación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
5.3.4.3.- Dinamismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
5.3.5.- Consumo de la información. Análisis de referencias. . . . . . 327
5.3.5.1.- Recuento de referencias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
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Índice
5.3.5.2.- Vida media. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
5.3.5.3.- Origen de las referencias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
5.3.5.4.- Determinación de influencias. . . . . . . . . . . . . . . . . 335
5.3.5.5.- Autocitación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
5.3.5.6.- Referencias a comunicaciones anteriores. . . . . . . 344
5.4.- GENERACIÓN DE UN MAPA DEL ÁREA DE EXPRESIÓN
GRÁFICA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
5.4.1.- Pasos previos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
5.4.2.- Determinación de la medida de semejanza. . . . . . . . . . . . . 347
5.4.2.1.- Valoración en base al número de autores
comunes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
5.4.2.2.- Valoración en base a las palabras claves. . . . . . . . 350
5.4.2.3.- Valoración en base a las referencias comunes. . . . 353
5.4.2.4.- Valor de semejanza. Distancia equivalente. . . . . . . 355
5.4.3.- Creación de grupos de comunicaciones. . . . . . . . . . . . . . . . 356
5.4.3.1.- Determinación de valores extremos. . . . . . . . . . . . 356
5.4.3.2.- Establecimiento de particiones o grupos. . . . . . . . . 357
5.4.3.3.- Validación y estudio de los grupos. . . . . . . . . . . . . 361
5.4.4.- Creación del Mapa de Expresión Gráfica. . . . . . . . . . . . . . . 412
5.4.4.1.- Número de dimensiones del espacio de
representación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412
CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
ANEXO 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
443
ANEXO 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
447
ANEXO 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
451
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Introducción
INTRODUCCIÓN
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Introducción
INTRODUCCIÓN
La presente tesis doctoral consiste en un estudio de la evolución que está
experimentando el área de Expresión Gráfica en los estudios de Ingeniería Industrial.
En los últimos años se está viviendo una auténtica revolución en la confección
de los planes de estudio, ya que, siguiendo el espíritu de la Ley de Reforma
Universitaria (LRU) del año 1983, el Consejo de Universidades se ha limitado a plantear
una serie de directrices muy generales de lo que considera que es el mínimo que deben
comprender los distintos estudios universitarios. Esto deja libertad a cada una de las
universidades para que completen los planes de estudio en función de las
características y condicionantes específicas propias y del entorno.
Este planteamiento, que en su concepción parece adecuado, está dando lugar
a una serie de situaciones extrañas, ya que en muchas universidades, en las
decisiones tomadas por las distintas Juntas de Centro para completar el plan de estudio
han pesado más los intereses pseudo-políticos de algunos departamentos (es decir,
obtener más poder en el centro mediante el control del mayor número posible de
créditos) que la idoneidad de la formación que se va a conseguir mediante el plan
desarrollado, y esto está dando lugar a que aparezcan planes de estudio conducentes
a la obtención de un mismo título que tienen curricula completamente distintos.
Los casos más destacados pueden contemplarse en ciertas Escuelas en las que
muy pocos departamentos controlan la casi totalidad de los créditos o de las
asignaturas, llegándose a crear segundos ciclos que están casi íntegramente impartidos
por un único departamento, relegando al resto a impartir el mínimo indicado en la
troncalidad de la carrera.
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Introducción
Llegados a este punto, es pretensión de esta tesis establecer si el área de
Expresión Gráfica está evolucionando con adecuación a las necesidades que tienen
los profesionales en su trabajo, y si esto se está reflejando de manera adecuada en los
planes de estudio correspondientes.
En general, se ha observado una disminución de la docencia hasta el punto de
que hay planes de estudio en algunas ingenierías que no contemplan ninguna
asignatura del área de Expresión Gráfica. Esto nos lleva a plantearnos una serie de
cuestiones como:
- ¿Cuáles son los problemas del área?
- ¿Cómo está evolucionando?
- ¿Está en decadencia o es arcaica nuestra área?
- ¿Es necesaria?
- ¿Se puede sustituir por el Dibujo Asistido por Ordenador (DAO)?
Es a esta serie de preguntas y a otras semejantes a las que pretendemos
contestar, y para ello hemos estructurado la tesis en una serie de capítulos que nos
aporten información para elaborar las respuestas adecuadas.
- Capítulo 1.- Primero hemos realizado un estudio de la evolución de las asignaturas
del área en los distintos planes de estudio. Debido a la diversidad de ramas de
la Ingeniería hemos tenido que concentrar nuestra atención en una de ellas, en
los estudios de Ingeniería Industrial, tanto de la Técnica como de la Superior.
Hemos elegido ésta especialidad por considerarla una de las más
representativas al ser de las más antiguas en España, porque creemos que es
la Ingeniería más extendida, es decir, de la que existen más Escuelas, y por
último, también hay que decirlo, por ser la que más tradición y arraigo tiene en
el Universidad de Málaga a través de la Escuela de Ingeniería Técnica Industrial.
Se ha querido determinar la evolución de las asignaturas de este área en los
distintos planes, para ver tanto su importancia como la variación de sus
contenidos.
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Introducción
- Capítulo 2.- Consiste en una introducción al Análisis Estadístico Multivariable, que
debe entenderse, no como una investigación en dicha área de conocimiento,
sino como una justificación de las técnicas empleadas y los pasos dados en los
capítulos siguientes para llegar a las conclusiones que se exponen en cada uno
de ellos.
- Capítulo 3.- Aquí hemos querido obtener información acerca de la importancia que
conceden los profesionales de la ingeniería a los distintos temas que están
relacionados con el área de conocimiento. Para ello, hemos elaborado una
encuesta en la que se ha pretendido desmenuzar los conocimientos que abarca
el área en una serie de temas, y se ha hecho llegar ésta a los miembros del
Colegio Oficial de Ingenieros Técnicos Industriales y a los de la Delegación de
Málaga del Colegio Oficial de Ingenieros Industriales de Andalucía Oriental. Se
ha hecho un análisis de las respuestas obtenidas cuyos resultados se exponen
en este capítulo.
- Capítulo 4.- Consiste en una presentación del estado actual del Análisis
Bibliométrico, una ciencia que está ahora en pleno auge y que nos permite
estudiar en que estado se encuentra un área de la ciencia e incluso el conjunto
de ella.
- Capítulo 5.- En este capítulo hemos querido comprobar en qué temas están
trabajando los profesores del área de Expresión Gráfica en la Ingeniería, es
decir, cómo está evolucionando el área: si está orientándose hacia temas
concretos, si está abandonando los que considera obsoletos, y si se están
creando temas nuevos que centran el interés de los científicos del área.
- Conclusiones.- Por último hemos intentado relacionar entre sí todos los datos y
conclusiones de los capítulos anteriores para poder elaborar un informe o
conclusión final que responda a la mayor parte posible de las preguntas que nos
hemos planteado referentes al área.
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Introducción
Para el desarrollo de los capítulos anteriores hemos necesitado aplicar las
técnicas siguientes:
- En el capítulo 1 hemos tenido que aplicar técnicas de investigación y recopilación
de documentación relacionada con los planes de estudio de las ingenierías.
Creemos que hemos logrado recopilar una de las documentaciones
referenciadas más completas de planes de estudio de las Ingenierías
Industriales. Aunque hemos acudido personalmente a centros como el Ministerio
de Educación y Ciencia, Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de
Madrid, Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Madrid, y las Escuelas
Universitarias de Málaga y Alcoy, en ninguno de ellos hemos encontrado una
recopilación semejante de planes de estudio ni de los cuestionarios o programas
de las distintas asignaturas.
- Para el desarrollo del capítulo 3, en el que hemos estudiado los resultados de la
encuesta contestada por los Ingenieros e Ingenieros Técnicos, y luego para
parte del desarrollo del capítulo 5, hemos tenido que aplicar el Análisis
Estadístico Multivariable que se ha introducido previamente en el capítulo 2.
- Por último, para el desarrollo del capítulo 5, en el que se estudia el estado actual de
la investigación en el área de Expresión Gráfica, se ha aplicado un Análisis
Bibliométrico a un conjunto de las fuentes escritas del área, en concreto a las
comunicaciones presentadas en los congresos anuales de Ingeniería Gráfica.
Para presentar esta técnica, que puede considerarse más novedosa que el
Análisis Multivariable, del que por cierto hace uso, hemos desarrollado en el
capítulo 4 una exposición que pretende ser más exhaustiva que la realizada para
el Análisis Multivariable, exponiendo las últimos técnicas, teorías y tendencias,
de manera que esto permita que en el capítulo siguiente se hagan propuestas
novedosas y variantes sobre métodos o indicadores aportados por los autores
clásicos.
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Capítulo 1: Evolución Histórica ...
1.- EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LA
EXPRESIÓN GRÁFICA EN LAS
CARRERAS DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
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Capítulo 1: Evolución Histórica ...
1.- EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LA EXPRESIÓN GRÁFICA EN LAS
CARRERAS DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
1.1.- DE LOS ORÍGENES Y EVOLUCIÓN DE LOS ESTUDIOS DE INGENIERÍA
INDUSTRIAL EN ESPAÑA
Si hacemos un breve recorrido histórico en la evolución hasta la titulación de
Ingeniería Industrial, podemos constatar que son necesidades de tipo castrense las que
motivan la aparición en el siglo XVI de los «engeñeros», destinados a manejar o cuidar
los «engeños» o máquinas de guerra. Para formarlos, se crea en Madrid en 1538 una
«Escuela de Matemáticas y de Delineación», pudiendose comprobar por el nombre de
la escuela la importancia que ya desde el principio se da a la Expresión Gráfica como
base para la transmisión de ideas y conocimientos.
Hay que esperar hasta el siglo XVIII para que quede definida la figura del
Ingeniero, que es cuando Felipe V crea por la Real Cédula de 21 de abril de 1711 el
«Cuerpo de Ingenieros de los Exércitos, Plazas, Puertos y Fronteras de S.M.». Es por
tanto ésta la primera vez que el título oficial de Ingeniero aparece en España.
Con el cuerpo creado en 1711 se pretende dotar de una organización propia a
los ingenieros militares. Éstos, en 1718, quedaron autorizados para poder ejercer
funciones más allá del ámbito militar, encomendándoseles «labores de construcción de
obras públicas e incluso de edificación y organización industrial ».
La transición del ingeniero militar al civil es fruto de la Ilustración. Se trató de un
proceso en el que desempeñó un importante papel el ingeniero canario Agustín de
Betancourt (1758-1824), creador de la Escuela de Ingenieros de Caminos, aunque sus
trabajos transcendieron a esta especialidad de la ingeniería. La descripción que de ellos
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Capítulo 1: Evolución Histórica ...
realiza Aracil [Alonso, 1993] permiten que se le pueda señalar como el fundador de la
ingeniería en España (al menos de la mayor parte de sus especialidades).
Dentro de los orígenes de la ingeniería industrial cabe señalar la labor
desarrollada por la Junta de Comerç, que llevó a la creación en 1808 en Barcelona de
la Escola de Maquinaria Práctica y Mecánica, embrión de su Escuela de Ingenieros.
Las Escuelas de Artes y Oficios, precursoras de las Escuelas de Ingenieros,
nacen en España a finales del siglo XVIII, creando talleres para la construcción de
aparatos físicos y astronómicos y de otros varios oficios y artes, llegándose a
normalizar en 1824, cuando se crea el Real Conservatorio de Artes con un plan de
estudios orales y prácticos. Esta institución absorbe al anterior Real Gabinete de
Máquinas y amplía las funciones que éste tenía, convirtiéndolo en una Escuela de Artes
y Oficios. Esta institución fue al mismo tiempo museo, escuela y centro de divulgación
de invenciones y adelantos. En 1825 se implantan en él dos asignaturas, una primera,
compuesta por las enseñanzas de Aritmética, Geometría, Mecánica y Física, y otra,
formada únicamente por Delineación. Un año más tarde se añadiría la asignatura de
Química.
En provincias, a ejemplo del Conservatorio, surgen enseñanzas parecidas,
comenzando a funcionar todos esos centros bajo la dependencia y disciplina del
Conservatorio de Artes de Madrid. La Real Orden de 11 de febrero de 1832 regulariza
todas las enseñanzas de los distintos establecimientos provinciales.
Pero el punto de partida oficial de las titulaciones de Ingeniero Industrial e
Ingeniero Técnico se da en 1850 bajo el reinado de Isabel II. Su fundación se debe al
entonces Ministro de Comercio, Instrucción y Obras Públicas, D. Manuel Seijas Lozano,
que, en la exposición de motivos del Real Decreto de 4 de septiembre de 1850, justifica
su petición así:
«Ocupado el Gobierno hace algunos años en la organización general de la
instrucción pública, para ponerla en armonía con las necesidades del siglo, no
podía olvidar uno de los ramos más interesantes en ella y el que más influencia
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puede ejercer en la prosperidad y riqueza de nuestra patria; no bastaba dar
impulsos a la enseñanza clásica y mejorar los estudios literarios o científicos,
para completar era preciso, entre otros establecimientos importantes, crear
escuelas en que los que se dedican a las carreras industriales, pudiesen hallar
toda la instrucción que han de menester para sobresalir en las artes o llegar a
ser perfectos químicos y hábiles mecánicos, de esta suerte se abrirán nuevos
caminos a la juventud ansiosa de enseñanza y apartándolos del estudio de las
facultades superiores, a que fluyen hoy en excesivo número, se dedicarán a la
ciencia de aplicación, a propósito de profesiones para las cuales hay que buscar
en las naciones extranjeras personas que sepan ejercerlas con todo el pleno de
conocimiento que exigen.»
Por tanto, la evolución de esta institución la llevó en 1850 a convertirse en el
Real Instituto Industrial, creándose al mismo tiempo el título de Ingeniero Industrial y
el plan orgánico de la enseñanza industrial mediante el citado Real Decreto de 4 de
septiembre de 1850.
En este Real Decreto se estructuraba la enseñanza industrial en tres niveles:
Elemental, que se daría en institutos de primera clase; de Ampliación, a obtener en las
Escuelas Industriales; y Superior, cuyos estudios se cursarían exclusivamente en el
Real Instituto Industrial, en el que además, como modelo y guía, se darían los Grados
Elemental y de Ampliación. Estas tres enseñanzas se organizaban de forma que los
alumnos de la Elemental pudieran pasar a la de Ampliación, y los de ésta a la Superior,
quedando así las distintas fases de su enseñanza:
- Los alumnos internos que superasen los tres cursos de la enseñanza elemental
recibirían un Certificado de Aptitud para las Profesiones Industriales.
- Para estos mismos alumnos que continuasen con el cuarto curso voluntario, lo
aprobasen y aprobasen también un examen general de todas las materias, se
les daba el título de Maestros en Artes y Oficios.
- Los alumnos de las Escuelas de Ampliación, después del examen final de carrera,
recibían el título de Profesores Industriales.
- Aquellos alumnos de las mismas Escuelas que estudiasen el cuarto año obtendrían
el título de Ingeniero Mecánico o Químico de Segunda Clase, en función de la
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especialidad escogida. Si obtuviesen ambos títulos, se denominarían Ingenieros
Industriales de Segunda Clase.
- Los alumnos de la Escuela Superior recibirían el título de Ingeniero Mecánico o
Químico de Primera Clase en función de la especialidad elegida, y el título de
Ingeniero Industrial en el caso de reunir ambos títulos.
Como puede verse, existe un paralelismo entre los actuales títulos de Ingeniero
Técnico e Ingeniero Industrial y los que entonces se impartían como Ingenieros de
Segunda y Primera Clase, si bien el escalonamiento de las enseñanzas desde la
elemental hasta la superior es un poco diferente al de hoy.
La enseñanza Superior, según se recogía en el artículo 17º del Real Decreto, se
impartiría solamente en el Real Instituto Industrial, que se creaba al efecto, ubicado en
Madrid, para las dos especialidades existentes: Mecánica y Química.
En esta misma fecha se crea en Barcelona la Escuela Industrial, con base en las
antiguas Escuelas desarrolladas alrededor de la Junta de Comercio existente.
Al igual que en Barcelona, en Málaga la Junta de Comercio, que estaba muy
relacionada con la de Barcelona, había creado las Escuelas de Comercio, Náutica e
Industrial. Sin embargo el Real Decreto de 4 de septiembre de 1850, al organizar los
estudios en las Escuelas Industriales, no incluye a Málaga (Barcelona, Sevilla, Vergara,
Valencia y Gijón), e incluso por Real Orden de 1851 se fuerza a cesar estos estudios,
fusionando estas escuelas en un Instituto de Segunda Enseñanza.
La primera promoción de Ingenieros Industriales saldrá del Real Instituto en el
año 1856. Un año antes el Real Decreto de Fomento de 20 de mayo de 1855, siendo
Ministro D. Francisco de Luxán, reforma el Decreto de 1850 en un intento de potenciar
y mejorar su contenido.
En este R.D. se establece la siguiente clasificación de Escuelas Especiales:
- Escuelas Elementales. Su finalidad era que las clases trabajadoras adquiriesen con
brevedad y sin dificultad los conocimientos más precisos y usuales. Las
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enseñanzas se distribuirían en dos o más cursos. La asistencia sería voluntaria
y el alumno podría matricularse únicamente de aquellas asignaturas que fueran
de su interés. (Málaga se constituyó como Escuela Elemental con ampliación de
enseñanzas).
- Escuelas Profesionales. Su finalidad era la de proporcionar la instrucción necesaria
para construir y dirigir acertadamente las fábricas, talleres, obras mecánicas,
máquinas, instrumentos y artefactos industriales de toda clase. Esta enseñanza
duraba tres años. Para su ingreso se necesitaba haber aprobado las materias
de las Escuelas Elementales o aprobar una especie de examen de ingreso.
- Escuela Central: Real Instituto Industrial. Se establece como centro y modelo de la
enseñanza industrial. En ella se estudian todas las materias con mayor
extensión que en las demás Escuelas, para formar a los profesores de ellas y
con el fin de completar la carrera industrial. La enseñanza completa de la
Escuela Central dura cinco años, siendo los tres primeros idénticos a los de las
Escuelas Profesionales. Para poder matricularse en el cuarto curso era
necesario haber aprobado los tres años de estudios en las Escuelas
Profesionales.
Con este Decreto desaparecen las categorías de Ingenieros de Primera y
Segunda Clase, quedando tan sólo el título de Ingeniero Industrial y dado que existían
las dos especialidades de Mecánica y Química, todo Ingeniero Mecánico e Ingeniero
Químico era Ingeniero Industrial [Alonso, 1993].
Al acabar los estudios en las diferentes escuelas se obtenían los siguientes
títulos o certificados:
- Escuela Elemental
--->
Certificado de Aptitud.
- Escuela Profesional
--->
Título de Aspirante a Ing. Industrial.
- Escuela Central
--->
Diploma de Ing. Industrial (sin importar la
especialidad que hubiese cursado).
Por último, el Real Decreto de Luxán supone un hito importante para la profesión
ya que, aunque no contenía derechos exclusivos para el ejercicio de la profesión,
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establecía en su artículo 65 las atribuciones del título de Ingeniero Industrial. Eran
éstas:
«Los títulos creados por este decreto no confieren derechos exclusivos para el
ejercicio de la profesión industrial, pero demuestran de tal modo la idoneidad y
aptitud de los Ingenieros Industriales, Mecánicos o Químicos, que según su
clase especial los empleará el Gobierno en igualdad de circunstancias en las
líneas telegráficas, en la inspección de las estaciones, máquinas y aparatos de
los caminos de hierro; en el reconocimiento de los depósitos, tuberías y
distribución del gas para el alumbrado; en el examen de los establecimientos
insalubres; en el de los procedimientos de las Casas de Moneda; en el de las
fundiciones por cuenta del Estado; en la inspección química establecida en las
Aduanas y, finalmente, en todas aquellas operaciones periciales que requieren
el conocimiento de la teoría y de la práctica de la química y la mecánica
aplicadas a las artes industriales, a los talleres y a las fábricas, a los aparatos
y a las máquinas de todas clases, y al análisis de materias medicinales u otras
que la Administración deba inspeccionar por razones de sanidad pública.»
Otro texto jurídico de importancia en el desarrollo de estos estudios lo constituye
la Ley de Instrucción Pública de 10 de septiembre de 1857, conocida como «Ley
Moyano», que confiere la categoría de Enseñanza Superior a la de Ingenieros
Industriales, junto con las correspondientes a Ingenieros de Caminos, Canales y
Puertos, Minas, Montes, Agrónomos. Además esta Ley reconocía como Escuela
Superior a la Escuela Central del Real Instituto de Industria y elevaba a tal categoría
a las Escuelas Profesionales de Barcelona, Gijón, Sevilla, Valencia y Vergara. Esto,
que en un principio podría pensarse que iba a ayudar a la difusión de la carrera, tuvo
un efecto negativo, ya que a excepción de Barcelona el resto de las provincias no
pudieron soportar el esfuerzo económico que les suponía mantener una Escuela
Superior, lo que llevó a la desaparición de todos los centros hasta final del siglo (en los
años 1860 las de Gijón y Vergara, la de Valencia en 1865, la de Sevilla en 1866, y en
1867 desaparece el Real Instituto de Industria y con él su Escuela Central), siendo la
Escuela de Barcelona el único centro que mantuvo la continuidad.
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El Real Decreto de 5 de mayo de 1871 crea en el Conservatorio de Artes una
Escuela de Artes y Oficios destinada a divulgar la ciencia y sus importantes
aplicaciones, formando la educación del artesano, maestro de taller, contramaestre,
maquinista y capataz, y propagando los conocimientos indispensables a la agricultura
e industria. El Real Decreto de 5 de noviembre de 1886 separó la Escuela de Artes y
Oficios, constituyendo un establecimiento con la denominación de Artes y Oficios
Central y creó siete Escuelas de distrito en Alcoy, Almería, Béjar, Gijón, Logroño,
Santiago y Villanueva y Geltrú.
Es ya a finales del siglo XIX y principios del XX cuando se comienza a vislumbrar
un nuevo auge de los estudios de Ingeniería Industrial. Con el Real Decreto de 20 de
agosto de 1895 se da un primer impulso, restableciendo las enseñanzas profesionales
de Peritos en las Escuelas de distrito anteriormente creadas. Posteriormente se lleva
a la creación de las Escuela de Bilbao (1899), la Escuela Central de Madrid (Real
Decreto de 17-VIII-1901) y la Escuela Industrial de Barcelona (Real Decreto de 30-III1904).
Según Real Decreto de 4 de enero de 1900 se establecen las Escuelas de Artes
e Industrias, subdivididas en Escuelas Elementales y Escuelas Superiores, cada una
de ellas a su vez clasificadas en Escuelas Técnicas y Escuelas Artísticas.
En el Real Decreto de 17 de agosto de 1901 el Ministerio de Instrucción Pública
y Bellas Artes establece un nuevo plan de estudios, que pretendía corregir la
defectuosa organización de las Escuelas de Arte e Industrias, separando los estudios
Especiales y Técnicos de los de Bellas Artes, restaurando antiguas Escuelas. A tal fin
se crean las Escuelas Elementales y Superiores de Industria, paso previo al título final
de Ingeniero Industrial, donde habrían de formarse los futuros profesionales que
tomaran el título de Prácticos Industriales y Peritos Industriales. Se establecen, por
tanto, varios grados dentro de las Escuelas Técnicas:
- Enseñanzas Obreras, con rudimentos de Gramática, Francés, Química, etc.
- Enseñanzas de Práctico Industrial, de tres años de duración.
- Enseñanzas de Perito Industrial, también de tres años, donde se recogían las
titulaciones de Perito Mecánico, Químico, Electricista, Metalurgista y Aparejador.
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Capítulo 1: Evolución Histórica ...
- Enseñanzas de Ingeniero Industrial, de cinco años de duración.
El Real Decreto de 14 de septiembre de 1902 aprueba el Reglamento para la
Escuela Superior de Artes e Industrias de Madrid. En éste se establecen los estudios
que se cursarían en esta Escuela: Elemental de Industrias (Práctico industrial),
Elemental de Bellas Artes, Superior de Industrias (Perito industrial), Superior de Bellas
Artes, Enseñanzas Especiales y Enseñanza Artístico-industrial de la mujer. En este
Real Decreto se indica que el objeto de las enseñanzas es:
«... formar prácticos y peritos bien instruidos en la técnica industrial o artística, es
decir, en los conocimientos científicos que con más y con mayor fruto utilizan la
industria y el arte, y avezados a la par en las prácticas manuales de taller
correspondientes a los oficios que de ellos se derivan, con el fin de crear y
mantener un Cuerpo de útiles funcionarios destinados a ser Contramaestres y
Jefes de taller que, formando el eslabón necesario entre el hombre de ciencia
y el obrero, contribuya más que ningún otro organismo al florecimiento industrial
y artístico nacional.»
En otro Real Decreto también de 14 de septiembre de 1902 se aprueba el
Reglamento de la Escuela Central de Ingenieros Industriales, que en su artículo 1º
recoge el objeto de esta Escuela:
«1.- Dar las enseñanzas necesarias para formar buenos Ingenieros directores de los
diversos ramos de la industria privada y de los servicios mecánicos, químicos o
eléctricos industriales que el Gobierno les confíe.
2.- Adquirir exacto conocimiento de los progresos e inventos de mayor utilidad,
relativos a las artes fabriles y manufactureras, en los países extranjeros para
propagarlos en el nuestro.
3.- Servir de Cuerpo consultivo al Gobierno y de auxiliar a la Administración en los
asuntos técnicos industriales.
4.- Verificar en sus gabinetes, laboratorios y talleres las experiencias, ensayos,
análisis y reconocimientos que ordene la Superioridad o soliciten las
Corporaciones y los particulares referentes a mecánica física o química
industrial.
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Capítulo 1: Evolución Histórica ...
5.- Promover exposiciones industriales de carácter general o especial y coadyuvar a
su realización.
6.- Expedir los certificados de los conocimientos acreditados en los exámenes
oficiales de las asignaturas y ejercicios prácticos y de los de reválida verificados
en ella.»
En 1903 se reglamentaron las atribuciones técnicas de los Peritos en su facultad
de proyectar dentro de sus respectivas especialidades [Serrano, 1952].
Por Real Decreto de 23 de septiembre de 1906 se simplifica la organización de
los estudios superiores estableciendo un curso preparatorio general y refundiendo en
un solo grupo las especialidades de Peritos Mecánicos y Electricistas, y la de Químicos
y Metalurgistas Ensayadores. Se establece un examen de ingreso para aumentar la
eficacia de las enseñanzas, y se procura que tengan preponderancia las prácticas.
Estos títulos de peritos obtenidos en las distintas Escuelas Superiores de Industrias
daban derecho al ingreso sin examen en la Escuela Central de Ingenieros Industriales.
Con el Real Decreto de 6 de agosto de 1907 se reorganizan nuevamente los
planes de la Escuela Superior de Artes e Industrias de Madrid (que son los que van a
servir de guía al resto de Escuelas). Divide a las antiguas Escuelas de Artes e
Industrias en dos grupos: Escuelas de Artes Industriales y Escuelas de Industrias. Por
su importancia y relación con nuestra área de conocimiento reproducimos el siguiente
párrafo de la propuesta:
«Finalmente, es digno de mención el distinto carácter que trata de imprimirse por este
decreto a la enseñanza del Dibujo en la Sección Técnica. Es ésta una
enseñanza auxiliar y complementaria, en íntima relación con las diversas
asignaturas que constituyen su plan de enseñanza. Importantísima desde luego,
tiene un carácter adjetivo con relación al de los restantes conocimientos. Para
que resulte verdaderamente útil es preciso que en ella, año por año y día por
día, se realicen trabajos en íntima conexión con los temas y cuestiones
desarrollados en las clases orales. Precisa, pues, que la dirección de dichos
trabajos corra a cargo de todos los Profesores, que darán así con los trabajos
gráficos el debido complemento a las explicaciones de sus clases.»
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Capítulo 1: Evolución Histórica ...
La Real Orden de 6 de agosto de 1907 en la que se publican los planes de
estudio de Ingenieros Industriales, confirma en su artículo 57 el derecho de los peritos
a ingresar sin examen en la Escuela Central de Ingenieros Industriales. En esta Real
Orden se ampliaba a 6 años la duración de los estudios, a la par que se ampliaban las
materias de que constaba el examen de ingreso.
En el período de vigencia del Plan de 1910 (Real Decreto de 16 de diciembre),
y a través del Estatuto de la Enseñanza Industrial, se reorganizan las Enseñanzas
Técnicas en tres grupos: Enseñanzas Obreras, Enseñanzas Técnicas (diversos
peritajes) y Enseñanzas Facultativas (Ingenieros), cursándose respectivamente en las
Escuelas Elementales, Escuelas Industriales y Escuelas de Ingenieros.
Otra fecha de interés es la de 1911, año en que se crea el Cuerpo Nacional de
Ingenieros Industriales, por Real Decreto de 23 de marzo, atribuyéndoseles las
siguientes funciones [Alonso, 1993]:
La inspección técnica de las industrias eléctricas, mecánicas y químicas y demás
servicios industriales de cualquier dependencia de la Administración Pública.
La inspección de motores y generadores que no se hallen especialmente afectos
como parte accesoria a una explotación agrícola, forestal, minera o servicio de
obras públicas.
Y la inspección de servicio de material de tracción, para transporte de tierra, mar
o aire, así como los talleres de construcción del mismo.
Las Escuelas dependieron inicialmente del Ministerio de Comercio, Instrucción
y Obras Públicas, posteriormente la dependencia fue del Ministerio de Gracia y Justicia,
en tiempo relativamente corto, para ser incluidas posteriormente en el Ministerio de
Fomento.
El Real Decreto de 24 de agosto de 1915 estable tres tipos de Escuelas con
diversidad de enseñanzas de tipo industrial:
- Escuelas de Enseñanzas Artístico-Industriales (Después Artes y Oficios).
- Escuelas de Enseñanzas Técnico-Industriales, basadas en los fundamentos
teóricos de la industria.
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Capítulo 1: Evolución Histórica ...
- Escuelas de Enseñanzas Técnico-Profesionales, o Escuelas de Peritos.
A finales de 1924 se conoció un borrador del Estatuto de Enseñanza Industrial,
elaborado por la Comisión de las Enseñanzas Técnicas, que originó una enorme
polémica, con tres puntos conflictivos sobre los que no se ponían de acuerdo los
Ingenieros Industriales:
- En que los centros privados pudiesen expedir certificados o diplomas en los que
constara la palabra «Ingeniero».
- En que, planteadas las necesidades de especialización, las Escuelas mantuviesen
el criterio de que no debía dividirse el título de Ingeniero Industrial hasta que se
reorganizaran las enseñanzas de todas las ramas de Ingenieros.
- En la posibilidad de convalidar otras enseñanzas universitarias por los períodos de
preparación y científico de la carrera de Ingeniero Industrial.
En el Real Decreto de 31 de octubre de 1924, Estatuto de la Enseñanza
Industrial, se indicaba en el artículo 1º que la enseñanza oficial industrial y la
intervención del Estado sobre la enseñanza industrial privada correspondería al
Ministerio de Trabajo, Comercio e Industria, y se ejercería por la Jefatura Superior de
Industria.
Este mismo Real Decreto de 31 de octubre de 1924 (Estatuto de la Enseñanza
Industrial, que introduce una extensa reforma de la enseñanza industrial), en su artículo
35 determina que las enseñanzas de Perito Industrial tienen por objeto la formación de
jefes de taller y de fabricación, capaces de interpretar y realizar los proyectos
facultativos y de sustituir a los Ingenieros en casos urgentes. En este Real Decreto Ley
se otorga a los Peritos derecho exclusivo para actuar como ayudantes facultativos
oficiales de los Ingenieros Industriales, quienes podrán delegar en aquél sus facultades
inspectoras y directivas. También otorga las facultades propias de los Ingenieros
Industriales, limitadas a las industrias o instalaciones mecánicas, químicas o eléctricas,
cuya potencia instalada no exceda de 100 HP, la tensión de 15.000 voltios y su
personal técnico de cien obreros o contramaestres.
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Capítulo 1: Evolución Histórica ...
En el artículo 3º de este mismo Estatuto se indica que las enseñanzas de
Ingeniero Industrial tendrán por objeto la formación del personal oficialmente
capacitado para redactar y firmar dictámenes, peritaciones, informes y presupuestos
sobre materia industrial, con validez oficial ante las oficinas públicas, Tribunales de
justicia y Corporaciones oficiales. Por otro lado, en el artículo 41 se indica que los
estudios de Ingeniero Industrial serán considerados como superiores, y que los
derechos de expedición del título serán equivalentes a los del grado de Doctor en los
estudios superiores de las Universidades.
En el Reglamento provisional de las enseñanzas elementales y profesionales de
6-X-1925, establecido para la aplicación del citado Real Decreto de 31-X-1924, los
centros donde se cursaban dichos estudios se denominaban:
- Escuelas de Aprendizaje o elementales del Trabajo, para la formación de oficiales
y obreros.
- Escuelas de Perfeccionamiento profesional o Industriales, para la formación de los
Peritos Industriales.
- Escuelas de Ingenieros Industriales, para la formación de los Ingenieros
Industriales.
Con la aparición del Real Decreto 2451 de 21-XII-1928, las Escuelas
Profesionales pasan a depender del Ministerio de Trabajo y Previsión, con el nombre
de Escuelas Industriales. Se imparten en ellas las enseñanzas de Auxiliar Industrial y
de Técnico Industrial que sustituyen a la anterior denominación de Perito Industrial.
Tras nuevas y pequeñas modificaciones y ya en la Segunda República el
Decreto Ley de 9 de octubre de 1931 establece las Escuelas Elementales de Trabajo,
orientadas a la formación de obreros y las Escuelas Superiores de Trabajo
encaminadas a formar a los Peritos.
Por Decreto de 16 de diciembre de 1931 las Escuelas de Ingenieros Civiles
(donde se incluye la Ingeniería Industrial) pasan nuevamente a depender del Ministerio
de Instrucción Pública y Bellas Artes.
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Capítulo 1: Evolución Histórica ...
En 1932 se redactó el Reglamento Orgánico de las Escuelas Industriales en el
que se propugnaba el aumento de las Escuelas Elementales para la formación de
obreros, oficiales y maestros, mientras se reducía el número de Escuelas Industriales
o Superiores.
Las funciones asignadas en 1911 no se garantizan y no se extienden al ámbito
privado hasta 1932, año en que la Orden de 2 de septiembre hace referencia a las
atribuciones de los Ingenieros, especificando y afirmando su capacidad para construir
y dirigir toda clase de instalaciones industriales y para firmar los proyectos de
instalaciones de calefacción, agua y electricidad en el interior de toda clase de edificios.
En 1933, por Decreto de 14 de marzo, se especifica que tan sólo serán Ingenieros
«aquellos que estén en posesión del título expedido por el Estado Español».
Finalmente, el Decreto de 18 de septiembre de 1935 reúne y complementa todas las
disposiciones que hacían referencia al tema de las atribuciones, a la vez que traslada
las competencias sobre las Escuelas de Ingenieros desde el Ministerio de Instrucción
Pública a los correspondientes Ministerios a que estaban afectos los distintos Cuerpos
de Ingenieros, situación que se mantendría hasta finales de los años sesenta.
A través del Decreto de 22 de julio de 1942 las Escuelas de Peritos Industriales
pasan a depender directamente del Ministerio de Educación Nacional.
El 31-III-1941 se implantó, como ensayo, un Plan de Estudios para la formación
de Peritos Industriales, en las Escuelas de Madrid y Gijón. Se vuelve así a esta
denominación, desapareciendo la de Técnico Industrial.
Dando un salto en el tiempo, aparece la Ley de Ordenación de las Enseñanzas
Técnicas de 20 de julio de 1957. Con ella se quieren reestructurar estas enseñanzas
(por ejemplo, se sustituyen los exámenes de ingreso en las Escuelas de Ingenieros por
cursos selectivos). La economía española se encontraba desde 1951 en una etapa
caracterizada por «la expansión de su capacidad productiva», y en ella, los Ingenieros
Industriales
estaban
desempeñando
un
papel
destacado,
contribuyendo
particularmente a la misma, circunstancia que abre paso a la idea de crear un Ingeniero
Especialista con el que hacer frente al desarrollo industrial, pero no fructificaría en la
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Capítulo 1: Evolución Histórica ...
citada reforma. Esta ley renombra las antiguas Escuelas de Ingenieros Industriales
como Escuelas Técnicas Superiores de Ingenieros Industriales y las Escuelas de
Peritos Industriales en Escuelas Técnicas de Peritos Industriales. Es también en esta
misma ley donde se indica que los Ingenieros Industriales de planes de estudio
anteriores al plan 57 tenían idénticos derechos que los doctores procedentes de las
Facultades, previa presentación de un trabajo acompañado de su correspondiente
curriculum.
Un Decreto de la Presidencia del Gobierno en 1962 establece directrices y
medidas preliminares al Plan de Desarrollo y encargaba a una Comisión presidida por
el Ministro de Educación Nacional la propuesta de las medidas adecuadas para
incrementar y acelerar la formación de científicos y técnicos.
Entre otras medidas se contempla que todas las Escuelas Técnicas, tanto las
de Ingenieros como las de Peritos, Ayudantes y Facultativos de Minas, pasen a
depender del Ministerio de Educación Nacional, transformadas respectivamente en
Escuelas Técnicas de Grado Superior, donde se darían las enseñanzas de Ingeniero
en sus distintas ramas, y en Escuelas Técnicas de Grado Medio, en las que se
cursarían las de Perito, también en sus diversas ramas.
Nuevamente, en 1964, la Ley 2/1964 de Reordenación de las Enseñanzas
Técnicas emprende una reforma de éstas: se establece una duración de cinco años
para las enseñanzas técnicas superiores, en las que se suprime el curso selectivo; y
se modifican los dos primeros cursos creándose la titulación de Ingeniero Técnico en
diversas especialidades, la cual se obtenía tras superar tres años de estudios en los
centros correspondientes. En el caso de los Ingenieros Técnicos llegan a crearse un
total de trece especialidades, reguladas en el Decreto de 14 de agosto de 1965, y que
seis años después tendrían que ser reducidas tras comprobar que el desarrollo
industrial del país no admitía tal cantidad de especialidades. Es por tanto, en esta Ley
de Reordenación de las Enseñanzas Técnicas, donde se cambia la denominación de
Perito por la de Ingeniero Técnico.
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Capítulo 1: Evolución Histórica ...
El Decreto de 29 de septiembre de 1966 cambió el nombre de Escuelas
Técnicas de Peritos Industriales por el de Escuelas de Ingeniería Técnica Industrial.
Las Escuelas de Ingeniería Superior y de Ingeniería Técnica Industrial existentes
al promulgarse la Ley General de Educación y Financiamiento de la Reforma Educativa
de 4-VIII-1970 pasan a convertirse en Escuelas Superiores y Escuelas Universitarias
y se integran en la Universidad. A partir de esta integración:
- Las enseñanzas adquieren rango de Universitarias y por tanto superiores,
desapareciendo la denominación de Grado Medio que habían mantenido las
Escuelas de Peritos.
- Se dan las mismas exigencias de ingreso que para el resto de Centros
Universitarios.
- Se da la posibilidad de establecer un sistema cíclico de enseñanzas técnicas.
El 16-XII-1976 el Ministerio de Educación dicta una Orden en la que se indicaban
directrices para la elaboración de los futuros Planes de Estudio de las Escuelas de
Ingeniería.
En este proceso de evolución legislativa concluimos con una referencia a la Ley
11/1983 de 25 de agosto, Ley de Reforma Universitaria, disposición actualmente
vigente, aunque ha sufrido varias reformas, y que inicialmente no introdujo
modificaciones en las enseñanzas técnicas. Éstas siguieron manteniendo la estructura
cíclica de las que le había dotado la Ley General de Educación del 70, si bien con el
transcurso del tiempo, en virtud del contenido del artículo 28 de la citada Ley de
Reforma Universitaria, se establecieron por Real Decreto 1497/1987 de 27 de
noviembre las directrices generales comunes de los planes de estudio de los títulos
universitarios de carácter oficial. Con este Real Decreto, modificado por el Real Decreto
1267/1994 de 10 de junio, se vertebraba la reforma académica, reforma que ha
multiplicado el cuadro de titulaciones oficiales, siendo la Ingeniería una de las carreras
más afectadas, con la aparición de una amplia gama de títulos.
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Capítulo 1: Evolución Histórica ...
1.2.- RECOPILACIÓN DE PLANES DE ESTUDIO.
Los planes de estudio que se relacionan a continuación están basados en los
establecidos para las distintas Escuelas de Madrid, ya que en muchos de los casos era
en ellas donde se establecían en primer lugar para que luego sirviesen de guía al resto
de las Escuelas del territorio nacional.
PLAN DE 1850
Real Decreto de 4 de septiembre de 1850
Enseñanza Elemental --> MAESTRO EN ARTES Y OFICIOS
* Curso Preparatorio:
- Gramática castellana.
- Aritmética elemental.
- Nociones de Geometría, conocimientos de las diferentes figuras y medios prácticos de trazarlas.
- Metrología
* Primer año:
- Complemento de la aritmética.
- Dibujo lineal.
* Segundo año:
- Geometría elemental y nociones de geometría descriptiva con algunas de sus aplicaciones;
secciones cónicas consideradas gráficamente, trigonometría rectilínea, aplicaciones de la
geometría y de la trigonometría a las artes y a la agrimensura; lección diaria.
- Dibujo lineal y modelado.
* Tercer año:
- Principios de mecánica con sus aplicaciones más usuales a la industria.
- Principios de química con iguales aplicaciones.
- Dibujo de adorno y aplicado a la fabricación, modelado.
* Cuarto año (optativo para quienes, sin pasar por las demás escuelas, deseen adquirir unos mayores
conocimientos).
- Mecánica y tecnología industriales.
- Química aplicada a las artes.
- Dibujo y modelado.
De Ampliación --> INGENIERO DE 2ª CLASE
* Primer año:
- Ampliación del álgebra y de la geometría.
- Geometría analítica y cálculo infinitesimal con sus principales aplicaciones.
- Principios generales de física experimental con exclusión de toda la parte mecánica.
- Geometría descriptiva.
- Delineación.
* Segundo año:
- Continuación de la geometría descriptiva con sus aplicaciones.
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- Mecánica pura y aplicada, considerada analíticamente.
- Elementos de química.
- Física industrial.
- Delineación y modelado.
* Tercer año:
- Mecánica y tecnología industrial.
- Química aplicada a las artes.
- Delineación y modelado.
* Cuarto año (optativo para aquellos que deseen perfeccionarse en la maquinaria o en la química):
- Especialidad mecánica: Complemento de la mecánica industrial y construcción de toda especie
de máquinas con el dibujo correspondiente.
- Especialidad química: Complemento de la química aplicada con las manipulaciones consiguientes.
Superior --> INGENIERO INDUSTRIAL
* Primer año de mecánica:
- Principios de historia natural y especialmente de mineralogía con aplicación a las artes; higiene
industrial.
- Complemento de la mecánica industrial.
- Delineación y modelado.
* Segundo año de mecánica:
- Construcción de toda especie de máquinas con su dibujo correspondiente.
- Economía y legislación industriales.
* Primer año de química:
- Principios de historia natural y especialmente de mineralogía con aplicación a las artes; higiene
industrial.
- Complemento de la química aplicada.
* Segundo año de química:
- Continuación de la química aplicada; análisis químico.
- Economía y legislación industriales.
Como puede verse en este plan de estudios, que podemos considerar como el
primero de las carreras de ingeniería, durante todos los cursos y en especial durante
los primeros, la docencia de lo que hoy llamamos Dibujo Técnico es una constante.
Esto refleja la importancia que ya se concedía a la correcta representación de cualquier
máquina o ingenio relacionado con la industria.
PLAN DE 1855
Real Decreto de 20 de mayo de 1855
A los cinco años, el Plan de 1855 contaba con 23 asignaturas y, aunque no
indicaba las horas lectivas, disponía que «la asistencia a clase será diaria y por espacio
de seis horas por lo menos».
En este R.D. se establece la siguiente clasificación de escuelas especiales:
Escuelas Elementales --> CERTIFICADO DE APTITUD
- Caligrafía
- Ortografía
- Gramática castellana
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Capítulo 1: Evolución Histórica ...
- Aritmética
- Geometría
- Dibujo geométrico y de imitación
- Conocimiento de las principales leyes, descubrimientos y fenómenos de la mecánica
- Física y Química
- Sistema métrico decimal aplicado a las pesas, medidas y monedas según la legislación vigente.
- Trigonometría plana
- Principios de Geometría Descriptiva
- Prácticas de Agrimensura
- Levantamiento de Planos
- Delineación, Dibujo de Adorno y Topográfico
- Elementos de Mecánica
Escuelas Profesionales --> ASPIRANTE A INGENIERO INDUSTRIAL
* Primer año:
- Complemento del álgebra
- Elementos de geometría analítica y trigonometría esférica
- Geometría descriptiva
- Física general
- Dibujo lineal y de adorno
- Trabajos gráficos de geometría descriptiva
- Lengua francesa
* Segundo año:
- Geometría descriptiva
- Física industrial
- Química general
- Mecánica industrial
- Dibujo topográfico
- Copia de órganos de máquinas
- Lengua francesa
- Lengua inglesa
* Tercer año:
- Geometría descriptiva
- Física industrial
- Mecánica industrial
- Construcción de máquinas
- Dibujo
- Modelado de cortes
- Manipulaciones
- Lengua inglesa
Escuela Central --> INGENIERO INDUSTRIAL
* Cuarto año:
- Complemento de la geometría analítica y cálculos superiores
- Mecánica racional o general
- Mecánica industrial
- Química industrial
- Dibujo
- Proyectos correspondientes a las diversas asignaturas
- Trabajos de taller
- Trabajos de laboratorio
- Lengua alemana
* Quinto año:
- Análisis químico
- Construcción de máquinas
- Mineralogía y geología
- Construcciones civiles aplicadas a la industria
- Economía y legislación industrial
- Dibujo
- Proyectos correspondientes a las diversas asignaturas
- Trabajos de taller
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Capítulo 1: Evolución Histórica ...
- Trabajos de laboratorio
- Lengua alemana
- Se prevee la posibilidad de ampliar las enseñanzas a las especiales para el conocimiento de
tintes, tejidos y estampados, metalurgia, artes cerámicas, etc.
En el R.D. de 27 de mayo de 1855, que desarrolla el reglamento del Plan, se
esbozaban algunos de los programas de las distintas asignaturas, siendo éstas las que
corresponden a nuestro área:
ESCUELAS ELEMENTALES
* Geometría: nomenclatura y problemas más usuales de la geometría plana, sin exposiciones teóricas, sino
como medio para la obtención de construcciones; idea de la nomenclatura y problemas de la
geometría en tres dimensiones, aún de los más usuales de la descriptiva; prácticas de agrimensura.
* Dibujo geométrico y de imitación: representación de cuerpos por sus contornos aparentes según el método
de Dupuis; representación de cuerpos por sus proyecciones; dibujo de adorno copiado del natural o
del yeso.
ESCUELAS PROFESIONALES
* Geometría descriptiva: diferentes trazados, incluso engranajes y plantillas de tamaño natural, y prácticas
de estereotomía en escala reducida.
En los RR.DD. dictados para la ejecución de esta Ley (18, 20 y 23 de
septiembre) se indican los planes de estudios que debían ponerse en vigor a partir del
año académico 1860-61:
Para ingresar en la carrera de Ingeniero Industrial se requería:
- Ser bachiller en Artes.
- Haber estudiado en la Facultad de Ciencias: complementos de Álgebra, Geometría y
Trigonometría; Geometría analítica de 2 y 3 dimensiones; Cálculo diferencial e integral de
diferencias y variaciones; Mecánica; Geometría descriptiva; Física experimental; Química
general; Zoología, Botánica y Mineralogía.
- Tener conocimientos de Dibujo hasta copiar a la aguada.
- Aprobar un examen general de las materias antes indicadas.
Para aspirar al título de Ingeniero Industrial:
- Estudios comunes: Estereotomía; Física industrial (aplicaciones del calórico y combustibles);
Física industrial (aplicaciones de la electricidad y de la luz); Mecánica industrial; Instalaciones
industriales; nociones de Economía Política y Legislación industrial.
- Especialidad mecánica: Máquinas (construcción de máquinas); Máquinas (máquinas de vapor);
Tecnología (Artes mecánicas e industrias varias).
- Especialidad química: Análisis químico; Química inorgánica y aplicada; Tintorería y Artes
cerámicas.
PLAN DE 1895
MINISTERIO DE FOMENTO
Real Decreto de 20 de agosto de 1895
(Gaceta nº 235 de 23 de agosto 1895)
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Capítulo 1: Evolución Histórica ...
En este R.D. se reorganiza la Escuela Central de Artes y Oficios y se restablecen
las enseñanzas profesionales de Perito mecánico-electricista y Peritos artísticoindustriales, creándose además la enseñanza profesional de Aparejadores. Estas
enseñanzas profesionales se impartieron en un principio sólo en la Escuela Central,
dejándose para las Escuelas de distrito la enseñanza general.
PERITO MECÁNICO-ELECTRICISTA
Las lecciones orales tenían 1 hora de duración y las gráficas y plásticas 2. A la relación de asignaturas
que se da a continuación habría que añadir las prácticas de taller que acuerde cada año la junta de Profesores.
* Primer año
- Aritmética y Álgebra
- Francés I
- Dibujo geométrico I
diaria
alterna
alterna
* Segundo año
- Geometría con nociones de Trigonometría rectilínea
y Topografía
- Francés II
- Dibujo geométrico II
diaria
alterna
alterna
* Tercer año
- Mecánica general e industrial
- Geometría Descriptiva
- Dibujo industrial I
alterna
* Cuarto año
- Física general e industrial
- Estereotomía, Perspectiva y Sombras
- Dibujo industrial II
diaria
alterna
alterna
* Quinto año
- Termotecnia y Motores
- Química general e industrial I
- Dibujo industrial III
diaria
alterna
alterna
* Sexto año
- Electrotecnia
- Química general e industrial II
diaria
alterna
diaria
alterna
PLAN DE 1901
MINISTERIO DE INSTRUCCIÓN PÚBLICA Y BELLAS ARTES
Real Decreto de 17 de agosto de 1901
(Gaceta nº 231 de 19 de agosto 1901)
Respecto a los horarios, tanto el de Peritos como el de Ingeniero Industrial, al
no indicar nada al Real Decreto, suponemos que regía el mismo sistema de lecciones
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Capítulo 1: Evolución Histórica ...
de 1 hora de duración y 2 si eran para asignaturas gráficas. En todas las asignaturas
de ambas carreras se indican lecciones alternas.
PERITO INDUSTRIAL
* Primer año
Asignaturas comunes
- Álgebra superior y Geometría analítica
- Inglés o Alemán I
- Prácticas de taller
Esp. Mecánica, Metalurgista y Químico
- Contabilidad de talleres
- Dibujo de máquinas I
Esp. Electricista
- Física Industrial I
- Dibujo de máquinas
* Segundo año
Asignaturas comunes
- Inglés o Alemán II
Esp. Mecánica
- Geometría descriptiva
- Mecánica general y aplicada
- Física industrial I
- Dibujo de máquinas II
- Prácticas de taller
Esp. Electricista
- Geometría descriptiva
- Mecánica general y aplicada
- Física industrial II
- Electrotecnia I
- Prácticas de taller
Esp. Metalurgista
- Física industrial I
- Geología y Mineralogía
- Prácticas de Topografía
Esp. Química
- Física industrial I
- Química industrial inorgánica
- Mecánica general y aplicada
- Prácticas de química
* Tercer año
Esp. Mecánica
- Máquinas térmicas
- Física industrial II
- Motores hidráulicos de gas y de aire comprimido
- Construcción de máquinas
- Prácticas de taller y conocimientos empíricos de combustibles
y materias engrasantes
Esp. Electricista
- Electrotecnia II
- Electroquímica y Electrometalurgia
- Máquinas e instalaciones eléctricas
- Motores hidráulicos de gas y aire comprimido
- Química industrial inorgánica
- Telegrafía práctica
- Prácticas de laboratorio, de taller y de telegrafía
Esp. Metalurgista
- Física industrial II
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Capítulo 1: Evolución Histórica ...
- Química industrial inorgánica
- Metalurgia
- Docimasia. Ensayos y reconocimiento de minerales y metales
- Geografía minera de España
- Prácticas de Química y Mineralogía
Esp. Química
- Física industrial II
- Química industrial orgánica
- Metalurgia
- Análisis químico
- Electroquímica y electrometalurgia
- Prácticas de química
* Posteriormente era necesario superar un examen de revalida
INGENIERO INDUSTRIAL
Para el ingreso se requería el título de Perito o Bachiller, pero en este último caso se exigía un
examen de ingreso.
En todos los cursos se destinarán tres horas diarias a prácticas de Topografía, de taller, de
laboratorio, dibujo de proyectos, etc.
* Primer año
- Análisis matemático
- Geometría analítica
- Calculo infinitesimal
- Física industrial I
* Segundo año
- Mecánica racional
- Análisis químico
- Estereotomía
- Química industrial con detalles y fabricación de productos
* Tercer año
- Mecánica industrial y Estática gráfica
- Física industrial II
- Hidráulica
- Electroquímica
* Cuarto año
- Química industrial orgánica con detalles de la
fabricación de productos
- Motores térmicos
- Construcción de máquinas
- Mecánica aplicada a la construcción
- Metalurgia
* Quinto año
- Física industrial III
- Tecnología química
- Tecnología mecánica
- Arquitectura industrial y organización de talleres
- Ferrocarriles
- Economía política y Legislación industrial
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Capítulo 1: Evolución Histórica ...
PLAN DE 1902
MINISTERIO DE INSTRUCCIÓN PÚBLICA Y BELLAS ARTES
PERITO INDUSTRIAL
Real Decreto de 14-IX-1902 (Gaceta nº 261 de 18-IX-1902)
Se establecen cuatro horas diarias para todos los cursos. Se entienden por lecciones las sesiones
en que el Profesor sin interrupción, ordenadamente y de viva voz, desarrolla el programa de la misma. En las
repeticiones el Profesor invertirá el tiempo en explicaciones y preguntas sobre el contenido de las lecciones
anteriores. Las clases durarán una hora, en la que el Profesor dará alternativamente una lección y una
repetición.
* Primer curso
lecciones
- Nociones de Álgebra superior y Geometría
analítica, y extensión de la Geometría,
Trigonometría y Topografía
40
- Contabilidad de talleres y extensión de la
Aritmética y Álgebra
40
- Física industrial I
40
- Inglés o alemán
40
Total
160
- Dibujo de máquinas y arquitectónico I
Diaria
- Prácticas de taller y de las asignaturas anteriores
* Segundo curso
- Química industrial inorgánica
- Geometría descriptiva
- Mecánica general y aplicada
- Física industrial II y Electrotecnia
Total
- Dibujo de máquinas y arquitectónico II
- Practicas de taller y de las asignaturas anteriores
* Tercer curso
Asignaturas comunes
- Interpretación gráfica y proyectos industriales
y de máquinas
- Prácticas de taller y de las asignaturas anteriores
Esp. Mecánica
- Máquinas térmicas
- Motores hidráulicos, de gas y aire comprimido
- Construcción de máquinas y máquinas herramientas
- Docimasia, análisis y ensayos de minerales,
materias combustibles y engrasantes
Total
Esp. Eléctrica
- Máquinas e instalaciones eléctricas
- Motores hidráulicos, de gas y aire comprimido
- Electroquímica y Electrometalurgia
- Telegrafía y aplicaciones prácticas de la
electricidad
Total
Esp. Metalurgia de ensayo
- Geología, Mineralogía y Geografía minera
- Metalurgia
- Docimasia, análisis y ensayos de minerales,
materias combustibles y engrasantes
- Electroquímica y Electrometalurgia
Total
Esp. Química
repeticiones
40
40
40
40
160
Discrecional
40
40
40
40
40
160
Diaria
40
40
40
160
Discrecional
Diaria
Discrecional
40
40
40
40
40
40
40
160
40
160
40
40
40
40
40
40
40
160
40
160
40
40
40
40
40
40
160
40
40
160
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
- Química industrial orgánica
- Electroquímica y Electrometalurgia
- Docimasia, análisis y ensayos de minerales,
materias combustibles y engrasantes
- Metalurgia
Total
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
40
40
40
40
40
40
160
40
40
160
Para obtener el título habrá que superar un ejercicio de revalida que consistirá en:
- contestar un tema de cada una de las asignaturas,
- presentación de un proyecto propuesto por el tribunal,
- montaje y desmontaje de máquinas, conducciones, motores, análisis de productos, resolución
gráfica de un problema de estereotomía o construcción, etc. según las especialidades.
INGENIERO INDUSTRIAL
Real Decreto de 14-IX-1902 (Gaceta nº 266 de 23-IX-1902)
En este plan las clases orales tenían una duración prevista de 1'5 horas. En todos los cursos tendrán
los alumnos por la mañana, primero una clase oral, luego la de dibujo que les corresponda y a continuación
otra oral. Por la tarde, las cátedras orales alternarán de igual manera con las prácticas de gabinete, laboratorio
y taller, o con los trabajos gráficos. Las prácticas de Topografía se llevarán a cabo los días festivos de abril
y mayo.
* Primer año
- Análisis matemático hasta las aplicaciones
geométricas del cálculo diferencial
- Geometría descriptiva
- Física General con aplicaciones del lumínico
- Química General
- Dibujo industrial de taller
- Ejercicios sobre análisis matemático y cálculo
- Trabajos gráficos de descriptiva
lecciones
diario
alterna
alterna
alterna
9
4'5
4'5
* Segundo año
- Cálculo integral y de variaciones, Mecánica racional
diaria
- Estereotomía: sombras, perspectivas, gnomónica, y
corte de piedras, madera e hierros
alterna
- Física Industrial I: aplicaciones del calor
alterna
- Análisis químico
alterna
- Dibujo a la aguada, topográfico y de reproducción
- Ejercicios de cálculos
- Trabajos gráficos y prácticos de Estereotomía
- Manipulación de análisis químico
- Química industrial con detalles y fabricación de productos
* Tercer año
- Mecánica industrial. Estática gráfica e Hidráulica
- Física industrial II: Electricidad
- Química industrial inorgánica,
con detalles de fabricación
- Topografía y nociones de Geodesia
- Dibujo industrial de fabricación
- Ensayos y experiencias referentes a las aplicaciones
de la luz y del calor a la mecánica industrial
- Manipulaciones de química inorgánica
- Prácticas de Topografía
* Cuarto año
- Física industrial III: Tecnología eléctrica
- Mecánica aplicada a la construcción
- Construcción de máquinas
- Metalurgia
horas/semana
9
4'5
4'5
4'5
diaria
alterna
alterna
alterna
9
3
4'5
alterna
alterna
alterna
alterna
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
- Química industrial orgánica con detalles de
fabricación
- Economía política y legislación industrial
- Dibujo de proyectos industriales
- Manipulación de metalurgia y Química orgánica
- Ensayos y experiencias de Física industrial II y III
y de Mecánica aplicada a la construcción
* Quinto año
- Tecnología mecánica
- Arquitectura industrial y organización de talleres
- Motores térmicos
- Ferrocarriles
- Tecnología química
- Dibujo de proyectos industriales
- Manipulaciones de Tecnología Química
- Prácticas de Tecnología Mecánica y trabajos de taller
de construcción de máquinas
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
alterna
alterna
9
4'5
3
alterna
alterna
alterna
alterna
alterna
9
3
3
Podemos destacar que las asignaturas de Dibujo industrial comprendían cinco cursos separados:
* Dibujo industrial de taller
- Para que los alumnos adquieran facilidad en la delineación y aprendan el dibujo que se emplea
en los talleres de construcción. Se pretendía economía de tiempo en los trazados mediante
la simplicidad y exactitud en las formas y dimensiones de los productos.
- Comprendía ejercicios de rayado y de delineación, dibujo de máquinas y aparatos industriales
completos y croquis y copias de máquinas y aparatos tomados del natural.
* Dibujo a la aguada, topográfico y de reproducción
- En el dibujo a la aguada se obtendrán acuarelas de hojas de plantas, árboles frutos y flores; de
mamíferos, reptiles, aves, y por último, de cielos, arboledas y paisajes.
- El dibujo topográfico se entiende la representación del terreno con sus accidentes, líneas de nivel,
cultivos, plantíos, bosques ... comprenderá los elementos topográficos en lápiz, pluma y
lavados.
- En los trabajos de reproducción se habituarán los alumnos al uso de los pantógrafos para obtener
reducciones y aumentos de los originales. Harán ejercicios de autografía con los
Autocopistas y Cyclostilos, dibujados sobre cinc y sobre piedra. con tintas especiales y
prácticas de reproducciones litográficas.
* Dibujo industrial de fabricación
- Es el representativo de las formas, perfiles, adornos, colores y ornamentación de los productos
de las industrias manufactureras y fabriles. Se trata de aumentar la belleza y utilidad de los
productos, para que resulten más cómodos y resistentes al uso, más agradables a la vista,
y obtengan mayor aceptación en los mercados.
* Dibujo de proyectos industriales
- Se refiere a los proyectos que designen los Profesores de las asignaturas de mayor aplicación.
Cada proyecto comprenderá el croquis correspondiente, la memoria explicativa y los pliegos
o planos. En general se exige que el dibujo de los proyectos sea esmerado, exacto, completo
y elegante, sobre todo cuando deben exponerse al público examen o al fallo de un jurado,
y además, deben llevar los rótulos e indicaciones necesarias en letra correcta y apropiada,
y contener suficientes detalles para su realización.
Las otras asignaturas relacionadas con nuestra Área serían:
* Geometría descriptiva
- Consistía en resolver problemas de puntos, rectas y planos, giros, rebatimientos y cambios de
planos de proyección; intersecciones, planos tangentes a superficies, trazado de curvas de
varias clases, representación de superficies alabeadas, etc.
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Capítulo 1: Evolución Histórica ...
- Sus trabajos prácticos eran desarrollos de cilindros y conos, de cuerpos geométricos regulares
y de las superficies desarrollables más notables.
* Ejercicios prácticos y gráficos de Topografía y nivelación
- Estudio, corrección y uso de los principales instrumentos topográficos; trabajos de medición y
nivelación en terreno llano y en quebrado; obtención de líneas de nivel; prácticas del trazado
de curvas de extenso radio sobre el terreno; nivelaciones y mediciones de mucha longitud;
uso de libros de nivelación; obtención de croquis y dibujos de perfiles longitudinales y
transversales.
PLAN DE 1906
MINISTERIO DE INSTRUCCIÓN PÚBLICA Y BELLAS ARTES
Real Decreto de 23 de septiembre de 1906
(Gaceta nº268 de 25 de septiembre de 1906)
PERITOS
Modificado por Real Decreto de 2-XI-1906 (Gaceta nº 321 de 17-XI-1906)
* Curso preparatorio
- Cálculos numéricos y medidas geométricas
- Nociones de ciencias físicas, químicas y naturales
- Ejercicios gráficos de Geometría
* Primer grupo
- Aritmética y Álgebra hasta ec. 2º grado
- Geometría plana y Trigonometría
- Geografía general e industrial
- Francés I
- Dibujo geométrico I (trazados geom. y lavados)
- Conferencias en los talleres sobre Tecnología de
herramientas y primeras materias
* Segundo grupo
- Ampliación de Matemáticas
- Geometría del espacio y Topografía
- Física elemental
- Mecánica elemental
- Francés II
- Dibujo geométrico II (proyecciones ortog.)
- Prácticas de taller
- Prácticas de Mecánica y Física molecular
- Prácticas de Topografía
* Tercer grupo
- Geometría descriptiva
- Elementos de Geometría analítica y
Cálculo infinitesimal
- Termología y Óptica industriales
- Electricidad y Magnetismo
- Química general
- Mecánica general y aplicada
- Dibujo geométrico III (aplic. de representación)
- Prácticas de Química
Lecciones
diaria
diaria
alterna
alterna
alterna
alterna
diaria
alterna
diaria
alterna
alterna
alterna
9 horas/semana
3 horas/semana
3 horas/semana
alterna
alterna
alterna
alterna
alterna
alterna
alterna
3 horas/semana
39
MENU
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SALIR
Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
- Prácticas de Termología
- Prácticas de Electricidad
- Prácticas de taller
* Cuarto grupo
Esp. mecánico-electricista
- Máquinas de vapor
- Mecanismos y máquinas herramientas
- Electrotecnia
- Inglés I
- Dibujo industrial I
- Prácticas de calderas y máquinas
- Prácticas de Electricidad
- Prácticas de taller
Esp. químico-industrial
- Química inorgánica industrial
- Química orgánica industrial
- Inglés I
- Prácticas de laboratorio
* Quinto grupo
Esp. mecánico-electricista
- Inglés II
- Motores hidráulicos de gas y de aire
comprimido
- Grafostática y resistencia de materiales con
aplicación a las máquinas
- Electrotecnia
- Dibujo industrial II
- Economía y Legislación industrial
- Prácticas de taller
Esp. químico-industrial
- Electroquímica y Electrometalurgia
- Inglés II
- Economía y Legislación industrial
- Prácticas de laboratorio
- Metalurgia
- Análisis químico industrial
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
3 horas/semana
3 horas/semana
9 horas/semana
alterna
alterna
alterna
alterna
alterna
3 horas/semana
3 horas/semana
alterna
alterna
alterna
12 horas/semana
alterna
alterna
alterna
alterna
alterna
2 lec./semana
18 horas/semana
alterna
alterna
2 lec./semana
12 horas/semana
PLAN DE 1907
MINISTERIO DE INSTRUCCIÓN PÚBLICA Y BELLAS ARTES
PERITO
Real Decreto de 6-VIII-1907 (Gaceta nº 222 de 10-VIII-1907)
* Curso preparatorio (tres horas y media diaria)
- Aritmética y Geometría práctica
- Nociones de Ciencias físicas, químicas y naturales
- Ejercicios gráficos de Geometría
Lecciones
diaria
alterna
diaria
* Primer grupo (tres horas y media diaria)
- Aritmética y Álgebra
- Geometría plana y Trigonometría
- Geografía industrial
- Francés I
diaria
alterna
alterna
2 días/semana
40
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
- Dibujo geométrico I
- Conferencias tecnológicas en los talleres sobre
hierro y de herramientas de cerrajería
prácticas de lima
* Segundo grupo
Comunes
- Geometría del espacio y Topografía
- Mecánica general e industrial
- Física general e industrial
- Francés II
- Dibujo geométrico II
- Prácticas de Topografía
Esp. Mecánico-electricista (tres horas y media diarias)
- Ampliación de Matemáticas I
- Prácticas de taller (conferencias en los talleres
sobre ajuste y forja) Prácticas de ajuste y forja
Esp. Químico-industrial (tres horas diarias)
- Química general e industrial
- Prácticas de taller (conferencias en los talleres
sobre ajuste y forja) Prácticas de ajuste y forja
- Prácticas de Química
* Tercer grupo
Comunes
- Termología industrial
- Francés III
- Dibujo geométrico III
Esp. Mecánico-electricista
- Ampliación de matemáticas II
- Geometría descriptiva
- Mecánica aplicada
- Química general e industrial
- Prácticas de taller (conferencias sobre fundición
forja, ajuste y fundición
- Prácticas de Termología, Mecánica y Química
Esp. Químico-industrial
- Química inorgánica industrial
- Metalurgia
- Prácticas de Laboratorio
- Prácticas de Termología
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
alterna
3 horas/semana
alterna
alterna
alterna
2 días/semana
alterna
alterna
9 horas/semana
alterna
3 horas/semana
6 horas/semana
alterna
2 días/semana
alterna
4 horas/día
alterna
alterna
alterna
alterna
9 horas/semana
9 horas/semana
3 horas/día
alterna
alterna
9 horas/semana
3 horas/semana
* Cuarto grupo
Comunes
- Electricidad, Magnetismo y Óptica
alterna
- Electroquímica
alterna
- Prácticas de Electricidad y Electroquímica
9 horas/semana
Esp. Mecánico-electricista
3'5 horas/día
- Motores I
alterna
- Mecanismos, Máquinas herramientas y
Construcción de máquinas
alterna
- Inglés I
alterna
- Dibujo industrial I
alterna
- Prácticas de taller (modelaje y construcción
de mecanismos y piezas de máquinas, conducción
y ensayo de motores)
12 horas/semana
Esp. Químico-industrial (tres horas diarias)
- Química orgánica industrial
alterna
- Análisis químico industrial
alterna
- Economía y Legislación industrial
alterna
41
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
* Quinto grupo
Esp. Mecánico-electricista (tres horas y media diarias)
- Motores II
- Electrotecnia
- Economía y Legislación industrial
- Inglés II
- Dibujo industrial II
- Prácticas de taller (construcción de dinamos y
aparatos eléctricos; conducción de motores
y dinamos, ensayos, etc.)
- Prácticas de Electrotecnia
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
alterna
diaria
alterna
alterna
alterna
18 horas/semana
* Posteriormente era necesario superar un examen de reválida.
Cuestionarios
* Aritmética y Geometría prácticas (parte correspondiente a Geometría)
- Definiciones y propiedades más elementales de las líneas en sus mutuas relaciones y de las
superficies planas formadas mediante el concurso de dichas líneas.
- Nociones de igualdad, simetría y semejanza de líneas y formas planas.
- Elementos de Geometría del espacio y conocimiento de los poliedros y cuerpos redondos,
describiendo las propiedades más esenciales de ellos.
- Medida y división de líneas, ángulos y circunferencias.
* Dibujo geométrico
- Ejercicios sobre la geometría plana y sus aplicaciones.
- Conocimiento del sistema de proyecciones ortogonales, aplicándolo a la representación de
modelos de bulto, ya de cuerpos geométricos, ya de trozos de arquitectura o de aparatos
mecánicos.
- Trazado de sombras y sus aplicaciones al lavado de dibujos con tinta de China o con un solo
color.
- Perspectiva axonométrica y lineal para resolver problemas poco complicados.
* Geometría descriptiva
- Comprenderá la representación y designación de puntos, rectas, planos y figuras por medio de
proyecciones ortogonales y oblicuas; la representación y penetración de poliedros; la
generación e intersecciones de las superficies curvas de aplicación a las artes, y las curvas
de doble curvatura más usuales.
* Dibujos geométrico e industrial
- Se considerarán como ejercicios gráficos de las respectivas asignaturas.
INGENIERO INDUSTRIAL
Real Orden de 6-VIII-1907 (Gaceta nº 223 de 11-VIII-1907)
El examen de ingreso, del que estaban exentos los Peritos, incluía las asignaturas: Aritmética y
Álgebra, Geometría y Trigonometría, nociones de Física y Geología, Dibujo de adorno, lineal y lavado, e
Idioma Francés e Inglés o Alemán. La duración de las clases orales era de 1'5 horas.
* Primer curso
- Análisis matemático hasta aplicaciones geométricas
del cálculo diferencial
- Geometría descriptiva
- Química inorgánica y orgánica
- Dibujo artístico industrial y topográfico
* Segundo curso
- Cálculo integral y Mecánica racional
- Estereotomía, comprendiendo sombras, perspectiva,
gnómica, y corte de piedras, maderas e hierros
- Física Industrial I: ampliación Física General y
aplicaciones de la luz
lecciones
horas/semana
diaria
alterna
alterna
9
diaria
alterna
alterna
42
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
- Dibujo de taller
9
* Tercer curso
- Teoría general de las máquinas: estudio cinemática
y dinámico de los mecanismos
- Física industrial II: aplicaciones del calor
- Topografía y nociones de Geodesia
- Análisis Químico
- Mecánica aplicada a la construcción: materiales de
construcción, teoría de la resistencia de los
mismos y estática gráfica
- Dibujo de proyectos
* Cuarto curso
- Química industrial inorgánica
- Física industrial III: electricidad
- Metalurgia general y siderurgia
- Teoría especial de las máquinas I: hidráulica y las
máquinas motrices hidráulicas
- Dibujos de proyectos
* Quinto curso
- Teoría especial de las máquinas II: termodinámica y
las máquinas térmicas
- Química industrial orgánica
- Física industrial IV: tecnología eléctrica
- Construcciones y Arquitectura Industrial
- Dibujo de proyectos
* Sexto curso
- Tintorería y artes cerámicas
- Tecnología mecánica
- Ferrocarriles
- Construcciones de máquinas
- Economía política, Legislación industrial y Estadística
- Dibujo de proyectos
alterna
alterna
alterna
alterna
alterna
9
alterna
alterna
alterna
alterna
9
alterna
alterna
alterna
alterna
9
alterna
alterna
alterna
alterna
alterna
9
* Ejercicio de revalida
- Realización del anteproyecto de un aparato industrial
- Desarrollo del proyecto correspondiente
CUESTIONARIOS
* Geometría y Trigonometría
No incluimos el cuestionario de esta asignatura por ser correspondiente al examen de ingreso y no
a la carrera, pero si hacemos constar que la parte correspondiente a Geometría incluye toda
la Geometría Métrica y Proyectiva.
* Dibujo Industrial
Se ha de procurar que el alumno adquiera tanto la rapidez de ejecución como la pureza y exactitud
de los trazados, sombreados y colorido.
* Dibujo de Taller
Ejercicios de rayado y delineación, copia del natural de máquinas y aparatos industriales, secciones
y detalles de construcción por medio de croquis acotados, dibujos sobre papel tela copias
en papel ferroprusiato y dibujos sobre cartón o tablas.
* Dibujo de Proyectos
Desarrollar proyectos de las asignaturas de aplicación que comprenderá el croquis correspondiente,
la memoria explicativa y los pliegos que dibujará dentro de la Escuela, que deberán llevar
43
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
los rótulos e indicaciones necesarios en la letra correcta y apropiada, y contener suficientes
detalles para su realización.
PLAN DE 1910
MINISTERIO DE INSTRUCCIÓN PÚBLICA Y BELLAS ARTES
Real Decreto de 16 de diciembre de 1910
(Gaceta nº 362 de 28 de diciembre de 1910)
TÉCNICO INDUSTRIAL
El nuevo Plan de Estudios estaba formado por un preparatorio y cuatro cursos de carrera, de los
cuales el primero era común a todas las especialidades. En él se establece un horario de 24 a 34'5 horas a
la semana, con un conjunto de seis a nueve asignaturas. Los planes correspondientes a Técnicos Textiles y
Manufactureros permanecen iguales.
* Curso Preparatorio
- Aritmética y Geometría prácticas
- Nociones de ciencias físicas, químicas y naturales
- Ejercicios gráficos de Geometría
* Primer grupo
Comunes
- Aritmética y Álgebra
- Geometría plana y del espacio
- Geografía industrial
- Francés I
- Dibujo geométrico
Esp. Mecánica, Química y Electricidad
- Conferencias tecnológicas en los talleres sobre el hierro
y herramientas de cerrajería y prácticas de lima
* Segundo grupo
Comunes
- Trigonometría y Topografía
- Física general
- Mecánica general
- Francés II
Esp. Mecánica y Electricidad
- Ampliación de Matemáticas
- Dibujo geométrico II
- Conferencias en los talleres sobre ajuste y forja y
prácticas de ajuste y forja
Esp. Química
- Química general
- Dibujo geométrico II
- Prácticas de taller: Conferencias en los talleres sobre
ajuste y forja y prácticas de ajuste y forja
- Prácticas de Química
Esp. Manufactureros o de Industrias textiles
- Química general
- Dibujo geométrico II
- Prácticas de Química
horas/semana
6
3
6
3
3
3
6
6
3
3
3
3
3
6
9
3
4'5
6
6
3
6
9
* Tercer grupo
Esp. Mecánica
44
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
- Geometría descriptiva
- Mecánica aplicada
- Termotecnia
- Química general
- Dibujo industrial I
- Prácticas de Termotecnia y Química
- Conferencias en los talleres sobre fundición. Prácticas
de ajuste y fundición
Esp. Electricidad
- Geometría descriptiva
- Termotecnia
- Magnetismo y electricidad
- Química general
- Dibujo industrial I
- Prácticas de Termotecnia y Química
- Conferencias en los talleres sobre fundición; prácticas
de forja y ajuste y fundición y prácticas de
electricidad.
Esp. Química
- Termotecnia
- Magnetismo y electricidad
- Química inorgánica
- Análisis químico
- Dibujo industrial
- Prácticas de Termotecnia y Electricidad
- Prácticas de química inorgánica y análisis químico
Esp. Manufactureros
- Ampliación de Matemáticas
- Química de materias colorantes
- Tecnología textil I y Teoría de tejidos
- Dibujo industrial
- Prácticas de dibujo de tejidos
- Prácticas de materias colorantes
* Cuarto grupo
Comunes
- Economía y Legislación industrial
Esp. Mecánica
- Mecanismos y máquinas herramientas
- Motores
- Dibujo industrial II
- Prácticas de taller, Modelaje y construcción de
mecanismos y piezas de máquinas, conducción
y ensayo de motores
Esp. Electricidad
- Electroquímica
- Electrotecnia
- Dibujo industrial II
- Prácticas de taller. Construcción de dinamos y
aparatos eléctricos; conducción de motores y
dinamos; ensayos, reparación de averías, etc., y
prácticas de Electroquímica.
Esp. Química
- Electroquímica
- Química orgánica
- Metalurgia
- Prácticas de Electroquímica
- Prácticas de química orgánica y metalurgia
Esp. Manufactureros
- Termotecnia
- Tintorería, estampados y aprestos
- Tecnología textil II
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
3
3
3
3
4'5
6
9
3
3
3
3
4'5
6
9
3
3
3
3
4'5
6
9
4'5
3
6
6
4'5
15
3
6
4'5
18
3
3
3
6
15
45
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
- Dibujo industrial aplicado al tejido
- Análisis de muestras
- Prácticas de hilatura y tejidos
- Prácticas de tintorería, estampados y aprestos
* Examen de reválida
Este consistirá en dos pruebas: la primera será la presentación de un proyecto propuesto por
el tribunal, que sirva de resumen de los conocimientos adquiridos durante sus estudios, y la segunda
consistirá en el montaje y desmontaje de máquinas, conducciones, motores, etc. según la
especialidad.
CUESTIONARIOS
* Geometría
Ángulos.- Triángulos y Cuadriláteros.- Suma de ángulos de polígonos.- Circunferencias.Medida de ángulos.- Rectas proporcionales.- Semejanza y Simetría.- Polígonos regulares.- Longitud
de la circunferencia.- Áreas.- Rectas y planos.- Perpendicularidad y Paralelismo.- Prismas.- Pirámide.Poliedros.- Cuerpos redondos.- Áreas y volúmenes de los cuerpos anteriores.- Trigonometría
rectilínea.
* Topografía
Estudio de los aparatos y procedimientos empleados en el trazado del itinerario necesario
en el tendido de una línea de transporte eléctrico, levantamiento de un plano parcelario y
determinación del desnivel para aprovechar una caída de agua. Los alumnos harán ejercicios de
levantamiento de planos, croquis acotados de edificios, etcétera, y recíprocamente replantearán sobre
el terreno proyectos de edificios, cimentación de máquinas, etc.
* Geometría descriptiva
Representación y designación de puntos, rectas, planos y figuras por medio de proyecciones
ortogonales y oblicuas.- La representación y penetración de poliedros.- La generación e intersección
de las superficies curvas de aplicación a las artes.
* Dibujos geométrico, industrial y arquitectónico
Se darán con la extensión que precisen las asignaturas de los respectivos peritajes,
considerándolos com verdaderos ejercicios gráficos de estas mismas asignaturas.
PLAN DE 1924
MINISTERIO DE TRABAJO, COMERCIO E INDUSTRIA
Real Decreto de 31 de octubre de 1924. Estatuto de Enseñanza Industrial
(Gaceta nº 310 de 5 de noviembre de 1924)
PERITO INDUSTRIAL
Reglamento provisional de Real Decreto de 6-X-1925 (Gaceta nº283 de 10-X-1926)
Los alumnos que tuviesen el título de Bachiller podrán reducir los estudios a cuatro cursos, debiendo
sufrir previamente un examen de ingreso.
* Primer curso
- Aritmética y Álgebra
- Química general
- Geografía general (física política y económica
- Historia contemporánea
- Dibujo de adorno
- Prácticas de taller (ajuste y cerrajería)
- Gimnasia e higiene industrial
orales
2
2
2
2
-
prácticas
2
2
4
8
2
46
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
* Segundo curso
- Geometría y Trigonometría
- Física general
- Economía industrial y organización de talleres
- Geografía económica de las principales potencias
- Francés I
- Dibujo lineal y lavado
- Prácticas de taller (carpintería y máq. herramientas)
- Gimnasia deportiva
1
-
4
8
2
* Tercer curso
- Ampliación de matemáticas I
- Mecánica general
- Topografía
- Francés II
- Dibujo industrial
- Prácticas de taller (forja y fundición)
- Gimnasia deportiva
2
2
2
2
-
2
2
2
4
6
2
* Cuarto curso
- Ampliación de matemáticas II
- Construcción
- Legislación industrial
- Inglés
- Dibujo de taller
- Prácticas de taller (montaje)
- Gimnasia deportiva
* Quinto curso
- Dibujo industrial
Esp. Mecánica
- Termotecnia
- Motores I (motores fijos)
- Electrotecnia general
- Mecánica aplicada a las máquinas
Esp. Química
- Termotecnia
- Electroquímica y electrometalurgia
- Motores I
- Análisis químico
Esp. Eléctrica
- Termotecnia
- Electrotecnia general
- Motores I
- Electroquímica y electrometalurgia
Esp. Textil
- Motores I
- Electrotecnia general
- Tecnología textil I
- Teoría del tejido
* Sexto curso
- Dibujo industrial
Esp. Mecánica
- Tecnología mecánica
- Mecánica aplicada a la construcción
- Motores II (motores de transportes)
- Legislación especial de las industrias mecánicas
Esp. Química
- Tecnología química mineral
- Tecnología química orgánica
- Metalurgia y siderurgia
2
2
2
2
2
-
2
2
-
2
2
2
2
2
-
4
8
2
-
6
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
3
3
3
3
-
6
2
2
2
4
4
4
1
2
2
4
4
2
4
47
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SALIR
Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
- Legislación especial de las industrias químicas
Esp. Eléctrica
- Máquinas eléctricas y tracción eléctrica
- Electrotecnia especial (centrales, alumbrado y
telecomunicación)
- Mecánica aplicada a las máquinas
- Legislación especial de las industrias eléctricas
Esp. Textil
- Química aplicada a la industria textil
- Tecnología textil II
- Tintorería, estampados y aprestos
- Legislación especial de las industrias textiles
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
1
2
2
2
4
4
4
1
2
2
2
1
4
4
4
-
INGENIERO INDUSTRIAL
Reglamento establecido mediante Real Decreto de 11-X-1926
Modificado parcialmente por el la Real Orden de 15/XI/1927 (Gaceta de 24/XII/1927)
Se establece un examen de ingreso de materias que se distribuirán en forma tal que puedan
estudiarse en dos cursos preparatorios. Para los peritos industriales se establecerán pruebas especiales que
facultarán para ingresar en el tercer curso.
Primer período.- Preparación científica
* Primer curso
Oral
- Geometría analítica y Nomografía
2
- Geometría descriptiva y sus aplicaciones
(comprendiendo Estereotomía, corte de madera,
corte de hierros, sombras y perspectivas)
4
- Análisis algébrico e infinitesimal
6
- Química general
3
- Dibujo artístico industrial
3
* Segundo curso
- Ampliación de Física general, comprendiendo
Termodinámica y las aplicaciones de la luz
- Análisis químico general y especial
- Mecánica racional
- Físico-química
- Topografía y Geodesia
- Dibujo de taller
4
4
4
9
3
3
4
2
3
3
Segundo período.- Estudios técnicos
* Tercer curso
- Aplicaciones industriales del calor
3
- Mecánica aplicada a la construcción (resistencia de
materiales y estabilidad de las construcciones)
3
- Elementos de máquinas y mecanismos
- Hidráulica y máquinas hidráulicas
3
- Química industrial inorgánica
3
- Proyectos
3
* Cuarto curso
- Arquitectura industrial (conocimiento y ensayo de
materiales, composición y construcción)
- Motores térmicos
- Metalurgia general
- Operaciones mecánicas generales de la industria con
cálculo de elementos y construcción de máquinas
y máquinas-herramientas
- Electrotecnia I
- Sanidad, Higiene, Psicotecnia industriales
- Proyectos
Prácticas
2
3
6
3
2
disc.
9
3
2
3
3
3
4
disc.
3
3
2
disc.
3
3
3
3
2
2
3
3
disc.
disc.
48
MENU
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SALIR
Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
* Quinto curso
- Química industrial orgánica
- Siderurgia
- Transportes en general y Ferrocarriles
- Electrotecnia II
- Economía política y Legislación industrial
- Organización y contab. de Empresas industriales
- Proyectos
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
3
2
4
3
3
3
3
disc.
3
3
2
2
2
disc.
Tercer período.- Asignaturas especializadas
* Sexto curso
Grupo A
- Ampliación de construcciones mecánicas
4
- Industrias de hilados y tejidos
2
- Industrias de trituración y molienda (medio curso)
2
- Ampliación de automovilismo y aeronáutica
2
- Arquitectura naval
2
- Proyectos
2
Grupo B
- Industrias de la sílice
2
- Electroquímica, con aplicación especial a los
abonos sintéticos
2
- Electrometalurgia, con ampliación de siderurgia
y aleaciones industriales
2
- Industrias de la destilación de combustibles
y sus derivados
2
- Tintorería y producción de materias colorantes
2
- Pólvoras, explosivos y gases
2
- Proyectos
2
Grupo C
- Ampliación del estudio de la distribución de energía
eléctrica (construcción y explotación)
2
- Const. de máquinas, aparatos y material eléctrico
2
- Telegrafía, telefonía y comunicaciones eléctricas
en general
2
- Electroquímica, con aplicación especial de los
abonos sintéticos
2
- Electrometalurgia, con ampliación de siderurgia
y aleaciones industriales
2
- Ampliación del estudio de la tracción eléctrica
2
- Proyectos
2
disc.
disc.
disc.
disc.
disc.
disc.
disc.
disc.
disc.
disc.
disc.
disc.
disc.
disc.
disc.
disc.
disc.
disc.
disc.
disc.
PLAN DE 1928
MINISTERIO DE TRABAJO Y PREVISIÓN
Real Decreto de 21 de diciembre de 1928
(Gaceta 28 de diciembre 1928)
AUXILIAR INDUSTRIAL
* Primer curso
- Ampliación de Matemáticas
- Inglés I
- Química General
- Geografía Económica
Orales
3h
3h
2h
Prácticas
1h
49
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SALIR
Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
- Nociones de Contabilidad industrial
y cálculo de precios de coste
- Legislación industrial y leyes sociales
- Topografía
- Termotecnia
- Dibujo Industrial
- Trabajos de Taller
- Laboratorio
- Topografía
- Educación Física
Total
* Segundo Curso
- Ampliación de Matemáticas y de Mecánica
- Inglés II
- Construcción y conocimientos de materiales
- Motores
- Electrotécnica general
- Higiene industrial
- Dibujo Industrial e interpretación de planos
- Trabajos de Taller, Motores y Electrotécnica
Total
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
2h
1h
1h
2h
6h
6h
5h
1h
2h
20 h
15 h
Orales
3h
3h
4h
2h
Prácticas
2h
2h
2h
6h
12 h
20 h
16 h
TÉCNICO INDUSTRIAL MECÁNICO
- Mecánica aplicada a las máquinas
- Mecanismos y máquinas-herramientas
- Tecnología Mecánica y cálculo de motores
- Dibujo de proyectos
- Prácticas de Taller
Total
Orales
3h
Prácticas
3h
3h
6h
12 h
18 h
9h
TÉCNICO INDUSTRIAL TEXTIL
- Tecnología textil
- Teoría de tejidos
- Química aplicada al tejido
- Tintorería, estampados y aprestos
- Dibujo aplicado al tejido
- Prácticas de taller
PLAN DE 1931
MINISTERIO DE TRABAJO, COMERCIO E INDUSTRIA
Decreto de 19 de septiembre de 1931
(Gaceta Nº 263 de 20 de septiembre de 1931)
INGENIEROS INDUSTRIALES
* Primer curso
- Análisis algebraico con Cálculo diferencial que
comprende Geometría analítica y Monografía
- Geometría descriptiva y sus aplicaciones
- Química general
Orales
Prácticas
6
6
4
3
3
3
50
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
- Dibujo artístico industrial
* Segundo curso
- Ampliación de Física general: Termodinámica y de la luz
- Análisis químico
- Cálculo integral y Mecánica racional
- Topografía y Geodesia
- Dibujo de taller
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
-
3
3
6
2
-
* Tercer curso
- Aplicaciones industriales del calor
3
- Mecánica aplicada a la Construcción (resistencia de materiales
y cálculo de elementos de máquinas)
3
- Elementos de máquinas y mecanismos
- Química industrial inorgánica
3
- Proyectos
* Cuarto curso
- Arquitectura industrial (conocimiento y ensayo de materiales,
composición y construcción)
- Hidráulica y máquinas hidráulicas
- Electrotecnia I
- Química industrial orgánica
- Sanidad, Higiene y Psicotecnia industriales
- Proyectos
3
3
2
2
3
3
4
6
disc.
6
3
3
3
3
3
3
2
3
3
2
* Quinto curso
- Motores térmicos
3
- Electrotecnia II
3
- Metalurgia general y Siderurgia
- Operaciones mecánicas generales de la Industria con cálculo de
elementos y construc. de máq. y máquinas-herramientas 3
- Proyectos
* Sexto curso
- Tecnología mecánica
- Transportes en general y ferrocarriles
- Economía política y Legislación industrial
- Organización y Contabilidad de Empresas industriales
- Estudio de dos temas industriales (de especialización)
- Proyectos
6
3
3
3
3
disc.
3
3
4
3
3
3
disc.
disc.
Este Plan sufrió modificaciones a lo largo de su aplicación, sobre todo al final, cuando ya estaba
cercana la implantación del nuevo Plan del 48:
- Orden de 24-IX-1943 (BOE nº 292 de 19-X-1943), se implanta el tercer curso de Electrotecnia.
- Orden de 5-V-1947 (BOE nº 136 de 16-V-1947), se incorpora con carácter voluntario la enseñanza
de Cinematografía.
- Ley de 3-VI-1947 (BOE nº 199 de 18-VII-1947), se incluyen las asignaturas de Electrónica
Industrial I y II en los curso de 4º y 5º, con una carga de 3 horas/semana.
- Orden de 13-IX-1947 (BOE nº 268 de 25-IX-1947), se modifica las materias del primer curso de
la carrera.
PLAN DE 1942
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL
Orden Ministerial de 22 de julio de 1942
51
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
(BOE del 7 de agosto de 1942)
PERITOS INDUSTRIALES
El Plan de Estudios de las Escuelas de Peritos Industriales, en 1942, comprendía 36 asignaturas
distribuidas en 5 cursos. Con el Bachillerato completo los estudios se reducían a 4 cursos con un total de 27
asignaturas.
(Cumple Decreto de 22-VIII-1942 en BOE de 29-VIII-1942)
* Primer Grupo Preparatorio
- Aritmética y Álgebra
- Geometría y Trigonometría
- Física elemental
- Química elemental
- Idioma I
- Dibujo geométrico y a mano alzada I
- Gramática castellana
- Religión I
- Talleres (lima, carpintería, forja y calderería)
Total de horas
* Segundo Grupo Preparatorio
- Complementos de Matemáticas
- Física general
- Química general
- Cultura general (Geog. industrial, Hist. de la cultura
española y Nociones de Ciencias Naturales)
- Dibujo geométrico y a mano alzada II
- Religión II
- Idioma II
- Talleres (ajuste y fundición)
Total de horas
* Primer Curso
Asignaturas comunes
- Ampliación de Matemáticas y sus prácticas
- Topografía y sus prácticas
- Termotecnia y sus prácticas
- Dibujo Industrial I
Esp. Mecánica
- Mecánica general y sus prácticas
- Conocimiento de materiales industriales
- Talleres mecánicos I
Total de horas
Esp. Electricista
- Magnetismo, Electricidad y sus prácticas
- Conocimiento de materiales empleados en la
industria eléctrica
- Taller mecánico
- Talleres de electricidad I
Total de horas
Esp. Química
- Ampliación de Química y sus prácticas
- Tecnología química y sus prácticas
Total de horas
Esp. Textil
- Mecánica industrial
- Tecnología textil
- Teoría de los tejidos y sus prácticas
T
5
3
3
3
2
3
3
22
P
3
3
4.5
6
16.5
5
3
3
3
3
3
-
4.5
3
3
2
19
6
19.5
5
2
3
-
2
discr.
2
4.5
5
3
2
17
7.5
19
5
2
17
3
4.5
3
19
5
4.5
5
20
3
16
3
5
3
1
2
52
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
- Hilatura y sus prácticas I
Total de horas
* Segundo Curso
Asignaturas comunes
- Construcción
- Derecho industrial y del trabajo
- Dibujo Industrial II
Esp. Mecánica
- Elementos de hidráulica y máquinas hidráulicas
- Electricidad industrial
- Mecánica aplicada y sus prácticas
- Talleres Mecánicos II
Total de horas
Esp. Electricista
- Elementos de hidráulica y máquinas hidráulicas
- Mecánica industrial y sus prácticas
- Electrotecnia general
- Talleres de electricidad II
Total de horas
Esp. Química
- Mecánica industrial y sus prácticas
- Electricidad industrial y sus prácticas
- Análisis químico y sus prácticas
- Industrias de Química inorgánica y sus prácticas
Total de horas
Esp. Textil
- Electricidad industrial y sus prácticas
- Elementos de Química aplicada a la industria
textil y sus prácticas
- Tisaje y sus prácticas I
- Hilatura y sus prácticas II
Total de horas
* Tercer Curso
Asignaturas comunes
- Higiene Industrial y Prevención de Accidentes
- Contabilidad y Organización de Talleres
- Economía Política
Esp. Mecánica
- Elementos de Termodinámica y Motores Térmicos
- Dibujo y Oficina Técnica
- Mecanismos, Máquinas-Herramientas y sus práctic.
- Talleres mecánicos III
Total de horas
Esp. Electricista
- Elementos de Termodinámica y Motores Térmicos
- Dibujo y Oficina Técnica
- Electrotecnia especial
- Talleres de electricidad III
Total de horas
Esp. Química
- Conocim. de Metalurgia, Siderurgia y sus prácticas
- Electroquímica, Electrometalurgia y sus prácticas
- Industrias de Química orgánica y sus prácticas
Total de horas
Esp. Textil
- Dibujo artístico y de tejidos
- Elementos de Tintorería y sus prácticas
- Estampados y aprestos
- Tisaje y sus prácticas II
- Análisis de tejidos y cálculos de fabricación
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
2
23
3
14.5
3
3
-
4.5
3
3
5
17
1
2
3
9
19.5
3
1
3
5
17
1
4
7.5
18
3
3
1
2
3
3
7.5
2
18
17.5
3
2
3
3
3
3
18
7.5
3
18.5
3
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-
3
-
3
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2
4.5
4.5
-
9
14
20
3
-
2
4.5
5
16
4.5
9
20
3
4.5
3
3
17
4.5
4.5
13.5
-
4.5
2
2
2
3
4.5
3
-
53
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
- Tejido de punto y sus prácticas
Total de horas
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
2
19
4
16
CUESTIONARIOS de Primer Curso (BOE nº 110 de 20-IV-1943)
* Topografía y sus prácticas
Topografía.- Agrimensura.
Sistemas de representación topográfica
Planos topográficos
Sistemas de coordenadas empleados en topografía
Meridianas astronómica y magnética
Órganos de aparatos topográficos
Señalamiento de alineaciones.- Medición directa de distancias.- Útiles y aparatos empleados
Medición indirecta de distancias.- Anteojos.- Oculares.- Objetivos.- Retículos.- Miras
Medición de ángulos.- Ángulos que se consideran en topografía.- Medición de terrenos.- aparatos
empleados.- Deslinde.- Regularización de terreno.- Parcelación
Nivelación geométrica.- Útiles y aparatos empleados.- Registros.- Nivelación trigonométrica
Taquimetría.- Taquímetros.- Autorreductores.- Miras empleadas en Taquimetría.- Registros
Nociones de Fotogrametría
Levantamientos regulares y expeditos.- Levantamiento regulares de edificios.- Levamiento regulares
de subterráneos.- Sondeos y replanteos
Trazado de planos topográficos.- Signos y señales convencionales
Levantamiento y trazado de perfiles longitudinales y transversales
* Dibujo Industrial I
Noción de perspectiva caballera y ejercicios prácticos para la representación de elementos
constructivos.
Ejercicios de calco sobre papel tela y papel vegetal, valiéndose de originales trazados en lápiz o de
copias de dibujos ya efectuados.
Ampliación y reducción de dibujos
Manejo del pantógrafo
Rotulación
Reproducción de copias por distintos procedimientos en papel ferroprusiato, ferrogálicos, sepias, etc.,
y correcciones que pueden efectuarse en estas.
CUESTIONARIOS de Segundo Curso (BOE nº 223 de 11-VIII-1943)
* Dibujo Industrial II
Normas fundamentales utilizadas para la representación convencional en los dibujos industriales de
vistas, secciones, lineas de rotura, superficies mecanizadas, trazadas, etc.
Grados de ajuste y tolerancia
Formato de dibujo e ideas generales sobre nomenclatura y leyendas de estos (DIN)
Lectura e interpretación de planos con ejercicios de despieces y cálculos de pesos valiéndose de
planos de conjunto e indicando las partes trabajadas y demás detalles para su construcción.
CUESTIONARIOS de Tercer Curso (BOE nº 333 de 29-XI-1943)
* Dibujo y Oficina Técnica
Interpretación gráfica de estudios y proyectos elaborados en las asignaturas de las especialidades
correspondientes, utilizando formularios, catálogos industriales, etc.- Determinación de
gráficos.- Manejo de planímetros e integradores.
Ideas sobre la organización interior de una Oficina Técnica, según su cometido peculiar (estudios
generales de proyectos de fabricación, de montajes e instalaciones y técnico-comerciales),
documentación, ficheros, libros de consulta, catálogos y folletos.- Archivado de esta
documentación.- Conservación y archivo de planos.- Reproducción industrial de copias.Normalización de dimensiones, rotulación, etc.
Estudios gráficos de producción y consumo y comparativo de ofertas.
Montaje de máquinas e instalaciones (grupo electrógenos, electrobombas, compresores, etc.)
Interpretación y despiece de proyectos, pedidos de materiales y presupuestos.
54
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
En colaboración con talleres.- Estudio y plano de herramientas, montajes para fabricación en serie.Preparación de croquis, dibujos y copias para las piezas y modelos que han de servir como
ejercicios a los alumnos en los distintos cursos de talleres.
Estudio de modelos corpóreos y trazados para la enseñanza de Dibujo en todos los cursos.
PLAN DE 1948
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL
PERITOS INDUSTRIALES
Se establece un examen de ingreso para los que no estén en posesión del título de bachiller. Los tres
cursos de la carrera permanecen iguales que el plan anterior
* Primer curso común (O.M. de 16-VIII-1948, BOE nº236 y 237 de 23 y 24-VIII-1948)
- Complementos de matemáticas I
- Geometría descriptiva y sistemas de proyección
- Física I
- Química I
- Idioma I
- Religión I
- Dibujo de croquización
- Talleres I
* Segundo curso común (O.M. de 24-VIII-1949)
- Complementos de matemáticas II
- Física II
- Química II
- Idioma II
- Religión II
- Dibujo II
- Talleres II
CUESTIONARIO de Ingreso (Orden de 16-I-1950 en BOE nº 41 de 10-II-1950)
* Dibujo geométrico (Cuarto grupo)
- Perpendiculares, paralelas y ángulos.
- Triángulos y cuadriláteros.
- Circunferencia, tangentes, división de la circunferencia en partes iguales.- Polígonos regulares
inscritos.- Construcción de polígonos dado el lado.
- Trazado de curvas con compas.- Ovalo y ovoide.
- Trazado de curvas a pulso.- Elipse, parábola e hipérbola.- Tangentes a estas curvas en distintos
casos.
- Espiral, cicloide, epicicloide e hipocicloide.- Hélice.
- Construcción de escalas, sus distintas clases y aplicaciones.
- Copias de dibujo por distintos métodos de trazado.
- Reducción y ampliación de dibujos por distintos métodos.
- Adornos hechos con el compás.- Nudos y entrelazados.- Ejercicios de conjugación de líneas.
CUESTIONARIOS de Primero y Segundo Común (Orden de 16-I-1950 en BOE nº 42 de 11-II-1950)
* Geometría Descriptiva y Sistemas de Proyección
- Revisión de algunas cuestiones de la Geometría elemental, plana y del espacio, que han de
utilizarse en el curso de Geometría Descriptiva.
- Geometría Descriptiva.- Sistemas de Representación.
55
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
- Sistema diédrico de proyección.- Representación de puntos, rectas y planos en sus diversas
posiciones.- Determinación de puntos, rectas y planos.- Paralelismo.- Perpendicularidad.Intersección de planos y de rectas y planos.- Sombras.- Cambio de planos de proyección.Giros.- Abatimientos.- Distancias entre puntos, rectas y planos.- Ángulo de dos rectas, de
recta y plano o de dos planos.- Proyecciones de una circunferencia.- Ángulos triedros.
- Poliedros.- Pirámides y prismas: representación; secciones planas; desarrollo.- Poliedros
regulares.- Representación; secciones planas; desarrollo.- Intersección de una recta con un
poliedro.- Intersección de poliedros (casos sencillos de pirámides y prismas).
- Líneas y superficies curvas; definiciones; generalidades.- Contornos aparentes. Superficies
cónicas y cilíndricas.- Planos tangentes.- Secciones planas.- Superficies de revolución.Cono y cilindro: planos tangentes; secciones planas; desarrollo y transformadas.- Hélice
cilíndrica; Trazado; proyecciones.- Ligero estudio de los helicoides.- Cuádricas de
revolución.- La esfera; representación; planos tangentes; secciones planas; intersección con
una recta.- Elipsoide, hiperboloide de dos hojas y paraboloide elíptico; representación y ligero
estudio.- Toro; representación; planos tangentes y secciones planas.- Nociones sobre las
superficies regladas alabeadas.- Intersección de superficies; procedimiento general.Intersecciones de conos y cilindros (casos sencillos).- Intersección de otras superficies en
casos especiales.
- Proyecciones acotadas.- Representación en el sistema de planos acotados, de puntos, rectas y
planos.- Problemas generales y problemas métricos sobre puntos, rectas y planos.Superficies topográficas; líneas de nivel y perfiles.
- Sistema axonométrico.- Definiciones.- Elementos para la proyección.- Perspectiva caballera.Representación de puntos, rectas y planos y de formas geométricas.
- Proyección cónica.- Perspectiva lineal; elementos límites.- Representación de puntos, rectas y
planos de formas geométricas.
- Paso de un sistema de representación a otro.
* Dibujo de croquización I
Primera parte
- Resolución de problemas de Geometría elemental con aplicación directa al trazado y
representación de piezas mecánicas sencillas y usuales, tales como: bridas, tuercas,
tornillos, cojinetes, casquillos, ejes, cigüeñales, etc., efectuándose el delineado de las
mismas a escala en tinta china, acotando y rotulando con arreglo a las normas modernas del
dibujo de taller.
Segunda parte
- Levantamiento de croquis acotados a mano alzada, partiendo de modelos corpóreos,
representando piezas sencillas o elementos de máquinas, herramientas y útiles,
desarrollándose posteriormente estos croquis, delineándolos a escala con las proyecciones,
secciones y detalles necesarios en cada caso.
- Ejercicios de rotulación.
Tercera parte
- Iniciación de los principios de las normas DIN, referentes a la representación esquemática de
mecanismos y sus convencionalismos, sistemas principales de roscas, etc. Estas nociones
tendrán un carácter elemental y de preparación al estudio más detallado, y que se
desarrollará con más amplitud en cursos sucesivos.
- Ampliación de los ejercicios sobre rotulación y disposición de los dibujos o fichas para el taller.
* Dibujo de croquización II
Primera parte
- Principios y convenciones utilizados en el dibujo de croquización relativos al empleo de cotas,
elección de planos de proyección, abatimientos, secciones, rayados de estas, etc.
- Trazado a mano alzada de croquis o de ejercicios graduados y metódicos de elementos corpóreos
de piezas y mecanismos relacionados con la profesión, empleando las proyecciones
ortogonales
Segunda parte
- Trazado de croquis acotados a mano alzada, utilizando distintos sistemas de perspectivas.
- Ejercicios de croquización por interpretación de perspectivas dadas.
Tercera parte
- Trazado de croquis sacados de la interpretación de planos de conjunto.
- Lavado de secciones por aguadas planas
- Ejercicios de rotulación industrial.
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
INGENIEROS INDUSTRIALES
Decreto de 28-5-1948 (BOE de 12-VI-1948) se actualiza por Orden 4-III-1950 (BOE 15-IV-1950)
Se establece un curso de 36 horas/semana, con un máximo de 18 horas/semana de clases orales.
En el Reglamento establecido por Orden de 4-III-1950 (BOE nº 105 de 15-IV-1950) se indica que para el
ingreso los aspirantes deberán superar un examen de los dos grupos de materias siguiente:
* Primer grupo:
- Aritmética racional y aplicada
- Análisis algebraico en el campo real y en el campo complejo
- Calculo combinatorio
- Geometría métrica y trigonometría
- Geometría proyectiva
- Física general
- Cosmografía y geología
* Segundo grupo:
- Cálculo diferencial y aplicaciones
- Teoría general de ecuaciones
- Funciones primitivas
- Geometría analítica, plana y del espacio
- Nomografía
- Introducción en la química
- Mineralogía y Petrografía
Y además demostrar su suficiencia en Dibujo lineal, Dibujo a mano alzada y los idiomas de francés,
inglés y alemán.
* Primer curso
- Curso de extensión de Cálculo
- Geometría Descriptiva y sus aplicaciones
- Curso de extensión de Química Inorgánica y Orgánica con
prácticas de Análisis y Reconocimientos
- Topografía, Geodesia y Astronomía
- Dibujo Técnico y Descriptivo de Materiales
- Prácticas de todas las asignaturas y de taller
* Segundo curso
- Mecánica fundamental
- Física Teórica y Experimental con aplicaciones de la Óptica
- Termodinámica y Fisicoquímica con aplicaciones de la
Tecnología Química
- Aplicaciones Industriales del Calor, Técnica Frigorífica
- Dibujo
- Prácticas de todas las asignaturas y de taller
* Tercer curso
- Elasticidad y Resistencia de Materiales
- Teoría General y Elementos de Máquinas
- Estadística Fundamental
- Metalurgia General y Siderurgia
- Electrotecnia General I
- Prácticas de todas las asignaturas
- Dibujo de Proyectos
* Cuarto curso
Comunes
- Hidráulica y Máquinas Hidráulicas
- Motores Térmicos
- Tecnología y Talleres Mecánicos
- Prácticas de todas las asignaturas
- Proyectos especiales
Primer grupo
57
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
- Construcciones Metálicas y de Hormigón Armado
- Cálculo, Construcción y Ensayo de Máquinas
- Electrotecnia General II
Segundo grupo
- Química Fundamental
- Tecnología Química General
- Electrotecnia General II
Tercer grupo
- Cálculo, Construcción y Ensayo de Máquinas Eléctricas
- Electrónica y Alta Frecuencia I
- Electrometría y Ensayo de materiales eléctricos
Cuarto grupo
- Cálculo, Construcción y Ensayo de Máquinas
- Ampliación de Química Orgánica, Materias Colorantes
- Electrotecnia General II
* Quinto curso
Comunes
- Economía Política teórica y aplicada
- Construcción y Arquitectura Industrial
- Transportes en general
- Prácticas de todas las asignaturas
- Proyectos
Primer grupo
- Tecnologías especiales (Artes Gráficas, etc.)
- Ferrocarriles
- Automóviles, Construcción y Utilización
- Obras y Construcciones Especiales
Segundo grupo
- Tecnología Química. Especial (Inorgánicas)
- Tecnología Química. Especial (Orgánica)
- Metalurgias Especiales
- Análisis Químicos Especiales e Instrumentales
- Electroquímica
Tercer grupo
- Centrales. Líneas y Redes
- Tracción Eléctrica y Aplicaciones Especiales de
los Electromotores
- Electrónica y Alta Frecuencia II
- Cinematografía y Electroacústica
Cuarto grupo
- Tecnología Mecánica Textil
- Tecnología Química Textil
- Materias Colorantes
- Fibras Artificiales
- Teoría y Dibujo de Tejidos
* Sexto curso
- Sanidad e Higiene Industrial y Psicotecnia Laboral
- Estructura Económica de España en relación con la mundial
- Economía de las Empresas y de la Producción
- Organización y Contabilidad de Empresas Industriales
- Derecho Administrativo, Industrial y del Trabajo
- Extensión de estadística teórica y aplicada
- Ejercicios de Fin de Carrera
58
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
PLAN DE 1957
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL
Ley de 20 de julio de 1957
(BOE de 22 de julio de 1957)
PERITOS INDUSTRIALES
Reglamento provisional en la Orden de 29-IX-1959 (BOE nº 251 de 20-X-1959)
Reglamento definitivo en la Orden de 7-V-1962 (BOE nº 121 de 21-V-1962)
Fusión de los dos cursos comunes en uno solo (Orden de 24-VII-1957, BOE nº 197 de 2-VIII-1957)
El ingreso se hará mediante la aprobación de un curso selectivo. Horario en BOE de 22-IV-1960
Tras varias modificaciones se eleva a definitivo mediante Orden de 9-V-1962
(BOE nº 119 de 18-V-1962). Horarios Resolución de 9-VII-1962 (BOE nº 182 de 31-VII-1962)
* Curso selectivo de iniciación
Teoría
- Matemáticas
5
- Física
3
- Química
3
- Dibujo
1
- Tecnología de los Conocimientos Básicos de Taller Industrial
3
Total de horas
15
* Primer año
Comunes
- Ampliación de Matemáticas y Estadística
- Termotecnia
- Geometría Descriptiva
- Dibujo Industrial I
Total de horas de asignaturas comunes
Sección Electricidad
- Topografía
- Mecánica Técnica
- Taller Mecánico
- Electricidad y Electrometría
Total de horas de la sección A
Sección Mecánica
- Topografía
- Mecánica General
- Conocimiento, Ensayo y Tratamiento de Materiales
- Taller I
Total de horas de la sección B
Sección Química
- Mecánica Técnica
- Análisis Químico
- Química-Física Aplicada
Total de horas de la sección C
Sección de Metalurgia
- Topografía
- Mecánica Técnica
- Conocimiento de materiales metálicos y
Resistencia de Materiales
- Análisis Químico
Total de horas de la sección D
Sección de Técnicas Energéticas
- Topografía
- Mecánica Técnica
- Conocimiento, Ensayo y Tratamiento de Materiales
Práctica
5
3
3
3
4
18
4
3
2
2
2
-
9
3
7
2
3
4
18
1
2
4
3
17
2
3
3
17
1
3
2
6
19
3
3
3
18
2
6
2
17
2
3
1
2
3
2
3
20
4
16
2
3
3
1
2
2
59
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
- Taller Mecánico
Total de horas de la sección E
Sección Textil Mecánica
- Mecánica Técnica
- Materias Textiles
- Hilatura I
Total de horas de la sección F
Sección Textil Química
- Química-Física Aplicada
- Mecánica Técnica
- Química Orgánica
Total de horas de la sección G
* Segundo año
Comunes
- Derecho
Sección Electricidad
- Construcción
- Estadística y Cálculo Numérico-Gráfico
- Electrotecnia I
- Electrónica I
- Conocimiento, Ensayo y Tratamiento de Materiales
- Hidráulica y Motores Hidráulicos
- Taller Eléctrico
- Dibujo Industrial II
Total de horas de la sección A
Sección Mecánica
- Construcción
- Estadística y Cálculo Numérico-Gráfico
- Resistencia de Materiales y Cálculo de Estructuras
- Electricidad Industrial y Electrónica
- Hidráulica y Motores Hidráulicos
- Taller II
- Dibujo Industrial II
Total de horas de la sección B
Sección de Química
- Electricidad Industrial y Electrónica
- Ensayo de Materiales
- Resistencia de Materiales
- Química Orgánica
- Operaciones Básicas
- Química Industrial I
Total de horas de la sección C
Sección de Metalurgia
- Construcción
- Procesos Metalúrgicos
- Electricidad Industrial y Electrónica
- Metalurgia Física
- Taller Mecánico
- Dibujo Industrial II
Total de horas de la sección D
Sección de Técnicas Energéticas
- Construcción
- Estadística y Cálculo Numérico-Gráfico
- Electrotecnia
- Tecnología Nuclear I
- Resistencia de Materiales y Cálculo de Estructuras
- Hidráulica y Máquinas Hidráulicas
- Dibujo Industrial II
Total de horas de la sección E
Sección Textil Mecánica
- Conocimiento y Resistencia de Materiales
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
17
4
16
3
3
3
18
2
2
3
14
3
3
3
18
2
2
2
13
2
2
2
3
2
3
3
17
1
1
3
2
2
2
4
4
19
2
2
3
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
- Electricidad y Electrónica
- Dibujo Industrial II
- Hilatura II
- Teoría y Dibujo de Tejidos
- Tisaje I
Total de horas de la sección F
Sección Textil Química
- Materias Textiles
- Conocimiento, Ensayo y Tratamiento de Materiales
- Electricidad Industrial y Electrónica
- Química Textil
- Tintorería I
- Análisis Químico
- Dibujo Industrial II
Total de horas de la sección G
* Tercer año
Comunes
- Contabilidad y Cálculo de Precios de Coste
- Economía
- Higiene Industrial y Prevención de Accidentes
Total de horas de las asignaturas comunes
Sección Electricidad
- Electrotecnia II
- Electrónica II
- Termodinámica y Motores
- Oficina Técnica
- Taller Eléctrico
Total de horas de la sección A
Sección Mecánica
- Tecnología Mecánica y Metrotecnia
- Mecanismos
- Termodinámica y Motores
- Taller III
- Oficina Técnica
- Laboratorio de Metrotecnia
Total de horas de la sección B
Sección de Química
- Química Industrial II
- Metalotecnia
- Instrumentación (Regulación y Control)
- Organización de la Producción
- Visitas a fábricas
- Oficina Técnica
Total de horas de la sección C
Sección de Metalurgia
- Siderurgia
- Metales no Férreos
- Dispositivos y Montajes de control
- Oficina Técnica
Total de horas de la sección D
Sección de Técnicas Energéticas
- Electrónica
- Tecnología Nuclear II (Centrales e Instalaciones)
- Termodinámica y Máquinas Térmicas
- Oficina Técnica
- Ampliación de Termotecnia
Total de horas de la sección E
Sección Textil Mecánica
- Análisis y Proyectos de Tejidos
- Tejidos Especiales. Técnica de la Confección
- Tejidos de Punto
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
- Elementos de Tintorería y Apresto
- Organización de la Producción y Oficina Técnica
Total de horas de la sección F
Sección Textil Química
- Elementos de Hilatura y Tisaje
- Análisis Químico Textil
- Tintorería II y Estampado
- Aprestos y Acabados
- Oficina Técnica
Total de horas de la sección G
* Intensificaciones
Sección de Electricidad
- Construcciones de Máquinas Eléctricas
1.- Organización Industrial
2.- Materiales Eléctricos
3.- Construcción de Máquinas Eléctricas
Total
- Tracción Eléctrica
1.- Organización Industrial
2.- Transportes
3.- Tracción Eléctrica
Total
- Soldadura
1.- Organización Industrial
2.- Soldadura
3.- Máquinas para Soldaduras
Total
- Instalaciones Eléctricas
1.- Organización Industrial
2.- Equipos Eléctricos
3.- Instalaciones Industriales
Total
- Electrónica y Automatismos
1.- Organización Industrial
2.- Equipos Automáticos
3.- Instalaciones Industriales
Total
- Luminotecnia
1.- Organización Industrial
2.- Equipos de Iluminación
3.- Instalaciones
Total
Sección Mecánica
- Máquinas Herramientas
1.- Organización Industrial
2.- Herramientas y Materiales
3.- Máquinas Herramientas-Construcción
Total
- Automoción
1.- Organización Industrial
2.- Mat. usados para la fabricación de vehículos
3.- Autovehículos. Diferentes clases
Total
- Soldadura
1.- Organización Industrial
2.- Elementos y Materiales
3.- Máquinas y Aparatos para Soldadura
Total
- Forja y Embutición
1.- Organización Industrial
2.- Útiles y Materiales Empleados
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
3.- Máquinas para Forja y Estampación
Total
Sección de Química
- Análisis Químico
1.- Análisis Instrumental
2.- Control de Calidad y Normalización
3.- Información y Documentación Científica
Redacción Técnica
4.- Proyecto (¿o análisis industrial?)
Total
- Fabricación
1.- Ampliación de Operaciones Básicas
2.- Ampliación de Química Industrial
3.- Información y Documentación Científica
Redacción Técnica
4.- Control de Fabricación y entretenimiento
de equipo
Total
- Oficina Técnica
1.- Ampliación de Oficina Técnica
2.- Ampliación de Operaciones Básicas
3.- Materiales de Construcción
4.- Información y Documentación Científico
Redacción Técnica
Total
Sección de Metalurgia
- Aleaciones Férreas
1.- Organización Industrial
2.- Análisis de Minerales, Fundiciones y Aceros
3.- Productos Comerciales (producciones,
características y aplicaciones)
Total
- Aleaciones no Férreas
1.- Organización Industrial
2.- Análisis de Aleaciones no Férreas
3.- Productos Comerciales (producciones,
características y aplicaciones)
Total
- Oficina Técnica
1.- Organización Industrial
2.- Equipos Metalúrgicos
3.- Instalaciones Industriales
Total
Sección de Técnicas Energéticas
- Producción de Energía
1.- Instalac. de Equipos Térmicos e Hidráulicos
2.- Control y Mantenimiento de Equipos
Térmicos e Hidráulicos
3.- Organización de la Producción
Total
- Distribución de Energía
1.- Transportes de Fluidos Energéticos
2.- Instalac. de Subestaciones. Líneas y Redes
3.- Organización Industrial
Total
- Oficina Técnica
1.- Equipos Energéticos
2.- Proyecto de Instalaciones Energéticas
3.- Organización Industrial
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Sección Textil Mecánica
- Cursillos especiales
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
a) Hilatura
b) Tejeduría
c) Tejidos de Punto
d) Control de Calidad
- Sección Textil Química
Química Textil. Tintoreríá
1.- Tintorería
2.- Organización Industrial
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Química Textil. Aprestos y Acabados
1.- Aprestos y Acabados
2.- Organización Industrial
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CUESTIONARIO curso selectivo (BOE de 22-IV-1960)
* Dibujo
Útiles e instrumentos necesarios para dibujar
1. Papeles de uso más corriente en el Dibujo Industrial: elección, manejo y conservación.- Lápices:
clases, preparación y manejo.- Gomas de borrar: lápiz y tinta.- Tintas para dibujar.
2. Tablero para dibujar.- Escuadras y cartabones; manejo comprobación y conservación.- Plantillas
de curvas.- Reglas de T.- Reglas graduadas; manejo, comprobación y conservación.
3. El estuche de dibujo: tiralíneas y compases, diferentes tipo, accesorios.- Semicírculo y círculo
graduados: manejo, comprobación y conservación.
Iniciación a la caligrafía industrial
4. Importancia de la rotulación en el Dibujo.- Tipos de letra.- Proporciones de las letras y pautas.Nomógrafos.- Plumas especiales para rotulación: manejo y conservación.
Escalas
5. Escalas: su objeto.- Clases de escalas: construcción y aplicaciones.- Escalas normalizadas.Ejercicios sobre adopción y cambios de escala.
Dibujo geométrico y sus aplicaciones
6. Construcciones prácticas sobre problemas elementales de Geometría: perpendiculares,
paralelas, ángulos y polígonos en general.
7. Tangencias de líneas: rectas con curvas y curvas entre sí.
Trazado de curvas importantes
8. Elipse: definición y construcción.- Tangentes.- Trazados prácticos.- Óvalo.- Ovoide.
9. Parábolas: definición.- Construcción y tangentes.- Hipérbola: definición.- Construcción y
tangentes.
10. Hélice: definición.- Construcción dado el diámetro, paso y número de espiras.- Su desarrollo o
transformada.- Envolvente: definición y construcción.- Espiral: definición y construcción.
11. Curvas cicloidales: cicloide, epicicloide e hipocicloide. Trazado.- Perfiles de engranajes.
Sistemas de representación más usuales
12. Fundamentos del sistema diédrico.- Planos de proyección.- Sistema europeo: proyecciones
necesarias para definir una figura o cuerpo geométrico.- Vistas en planta alzado y perfil.
13. Representación y desarrollo de cuerpos geométricos con las caras paralelas a los planos de
proyección.
14. Representación de poliedros regulares con caras oblicuas a los planos de proyección.Desarrollo.- Prisma, tetraedro y pirámide.
15. Representación y desarrollo de cuerpos de revolución. Cilindro, cono y esfera.
16. Secciones planas: concepto.- Elección del plano secante. Verdadera magnitud de la sección.
17. Transformada de una sección: concepto y utilidad.- Métodos para su obtención y trazado.
18. Sección oblicua y transformada de prismas.- Aplicaciones a piezas industriales.
19. Sección oblicua y transformada de superficies cilíndricas.- Aplicaciones a piezas industriales.
20. Sección oblicua y transformada de pirámides.- Aplicaciones.
21. Sección oblicua y transformada de superficies cónicas.- Aplicaciones.
Intersecciones
22. Concepto general de las intersecciones de los cuerpos geométricos.- Tangencia, mordedura
y penetración.- Transformadas.
23. Intersección de prismas: casos en que sus ejes sean paralelos, normales u oblicuos.Aplicaciones.
24. Intersección de cilindros: casos en que sus ejes sean paralelos, normales u oblicuos.Aplicaciones.
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
25. Intersección de superficies cónicas y cilíndricas: casos en que sus ejes sean paralelos,
normales u oblicuos.- Aplicaciones.- Intersecciones con la esfera en los casos de más
frecuente aplicación.
26. Ideas generales sobre la teoría de sombras.- Dirección de los rayos luminosos.- Sombra propia,
línea separatriz y sombra arrojada.- Aplicaciones.
Normalización
27. Concepto y fines de la normalización.- Normalización en el dibujo industrial.
28. Norma española UNE.- Conveniencia de su aplicación.- Otras normas extrajeras e
internacionales.
29. Formato de papeles de dibujo.- Serie principal de formatos normales.- Formatos alargados.Reglas de referencia, semejanza y doblado.- Formato en bruto y final.
30. Valor representativo de las líneas empleadas en el dibujo industrial: líneas llenas y de trazos.Espesores normales: su objeto y empleo adecuado.
31. Acotación.- Líneas de referencia.- Líneas de cota.- Flechas y cifras.- Posición de las cifras.Convencionalismos empleados en la acotación de radios, diámetros, cuadrados, esferas, etc.
CUESTIONARIO curso común
* Dibujo de Croquización
Primera parte
- Resolución de problemas gráficos del sistema de proyecciones diédricas ortogonales de los
elementos geométricos, representación de superficies y cuerpos poliedros, cuerpos redondos
con el estudio de secciones planas, desarrollos y transformadas: intersecciones de
superficies y representación de curvas.
- Todos estos ejercicios se aplicarán al estudio de modelos corpóreos de aplicación industrial.
Segunda parte
- Ampliación de los estudios de croquizado y delineación con modelos de piezas en gama
progresiva de dificultades, con determinación del número de vistas necesario, secciones,
cortes y distribución correcta de cotas.
Tercera parte
- Iniciación en el estudio de las principales normas sobre dibujo industrial: croquización y
delineación de órganos de máquinas sencillos e instalaciones elementales.- Reproducción
de dibujos y archivado y conservación de los mismos.
CUESTIONARIO 1º de especialidad (BOMEN nº103 de 25-XII-61)
* Topografía
1. Astronomía.- Geodesia.- Topografía y Agrimensura.- Elementos geográficos.- Mediana
astronómica.
2. Magnetismo terrestre.- Elementos magnéticos.- Inclinación.- Declinación.- Orientación.
3. Línea vertical.- Plano vertical.- Línea y plano horizontal.- Horizontes sensible y racional.- Nivel
de perpendículo.
4. Nivel de aires: cilíndrico y esférico.- Sensibilidad y corrección.
5. Recta y plano inclinado.- Pendiente.- Lineal de máxima pendiente.
6. Unidades de medida lineales y superficiales.- Unidades angulares.- Cambio de sistema.
7. Escuelas: diversos tipos.
8. Ampliación y reducción de planos.- Pantógrafos.
9. Polígono topográfico.- Red poligonal.- Trabajos de campo y de gabinete.
10. Plano catastral.- Levantamiento parcelario.
11. Métodos diversos de representación de planos.- Signos.- Detalles.
12. Alineación: su trazo y representación.- Intersecciones.
13. Medición directa de distancias.- Aparatos.- Reducción al horizonte.
14. Medición indirecta de distancias.- Fundamento estadimétrico.
15. Ángulos: horizontales y verticales.- Alidades.- Limbos.- Nonins.
16. Errores y faltas.- Corrección de ellos.- Diversos métodos.
17. Coniómetros.- Escuadras: diversos modelos.- Pantómetra.
18. Brújula topográfica.- Corrección de excentricidad.
19. Teodolito.- Plancheta.- Uso de esos aparatos.
20. Métodos planimétricos.- Descomposición en triángulos.- Redeo.- Coordenadas e intersección.
21. Altimetría.- Plano de comparación.- Altura, altitud y cota.- Errores de refracción y excentricidad.
22. Nivelación simple y compuesta.- Métodos del punto extremo y medio.
23. Nivelación geométrica: su fundamento.- Aparatos diversos.
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
24. Nivelación trigonométrica.- Nivelación por pendientes.- Aparatos empleados.
25. Nivelación barométrica: su fundamento.- Aparatos diversos.
26. Planos acotados.- Alfabetos.- Perfiles.
27. Trazado de curvas de nivel.- Diversos sistemas para su obtención.
28. Levantamiento de planos: terrenos, solares, edificios y poblados.- Plano de detalle.
29. Taquimetría.- Coordenadas cartesianas y polares.- Determinación de un punto.- Números
generadores.
30. Redes de apoyo.- Triangulación de diversos órdenes.- Medición y orientación de bases.Enlaces de estaciones.
31. Mapas.- Mapa topográfico nacional.- Mapas de aplicación específica.
32. Cálculo y medida de áreas.- Procedimientos diversos.
33. Determinación y evaluación de superficies.- Deslinde y amojonamiento.
34. Cálculo de los elementos para el dibujo de los planos: rumbos, azimutes y coordenadas.Métodos generales de confección de plano.
35. Fotogrametría: aérea y terrestre.- Aparatos.
De clases prácticas
1. Prácticas, uso, reducción y cambios de escalas.
2. Conocimiento y uso de los aparatos de medición directa.
3. Manejo de instrumentos topográficos estadimétricos. Minas.
4. Determinación de la constante estadimétrica.
5. Lectura de distancias con brújula y teodolito.
6. Lectura de ángulos horizontales y verticales con aparatos goniométricos.
7. Delimitación de parcelas.- Croquis y levantamiento de plano.
8. Obtención de perfiles.
9. Trazado de curvas de nivel con la ayuda de perfiles.
10. Obtención de perfiles de un plano topográfico completo.
11. Trazado de croquis diversos.
12. Taquimétrico: su uso y aplicaciones.
13. Trabajo de gabinete relativo a croquis y datos de libreta taquimétrica.
14. Regularización de parcelas y terrenos.
15. Poligonales.- Enlace de estaciones.
16. Triangulaciones secundarias.- Relleno.
17. Dibujo de planos topográficos, con sujeción a las normas del Instituto Geográfico y Catastral de
España.
18. Construcción de perfiles longitudinales y transversales.
19. Reproducción e interpretación de planos topográficos.
20. Confección de un estudio técnico sencillo memorial, planos y presupuestos.
* Dibujo Industrial I
1. Repaso de los principios fundamentales del sistema de representación diédrico ortogonal,
estudiado en el curso anterior.
2. Fundamento de los diferentes sistemas de representación, diferentes de diédrico. Aplicaciones.
3. Cambio de sistemas.
4. Sistema americano.
5. Estudio de las normas fundamentales, con aplicación al dibujo industrial.
6. Croquización de piezas con arreglo a normas. Su acotación. Vistas y secciones más
convenientes. Práctica de dibujos en limpio a lápiz y tinta.
7. Ampliación y reducción de dibujos. Diferentes procedimientos. Pantógrafos. Aparatos de medida
necesarios para la toma de croquis de las piezas.
* Geometría Descriptiva
1. Proyectividad entre figuras de segunda categoría.- Homografía y correlación.- Planos
perspectivos: condición necesaria y suficiente.- Abatimiento de un plano sobre otro cuando
son perspectivos.
2. Homología plana.- Construcción de figuras homológicas.- Casos particulares de la homología:
afinidad, homotecia y traslación.
3. Generación proyectiva de la circunferencia y de las cónicas.- Construcción y clasificación de
cónicas.
4. Correlación en las figuras de segunda categoría.- Polaridad en la circunferencia y en las cónicas:
sus propiedades.- Centros y diámetros de las cónicas.
5. Sistema diédrico.- Representación del punto la recta y el plano.- Problemas de incidencia de
rectas y de planos.- Paralelismo de rectas y de planos.- Verdaderas magnitudes.-
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
Perpendicularidad.- Problemas sobre distancias.- Abatimientos.- Giros y cambios de planos.Ángulos de rectas y planos.
6. Representación de triedros.- Representación de pirámides, prismas y poliedros regulares.Secciones planas.- Desarrollos.- Intersección de recta y poliedro.- Intersección de poliedros
entre sí.- Sombras.
7. Superficies y curvas alabeadas.- Superficies de revolución.- Secciones planas de conos y
cilindros: desarrollos, planos tangentes.- Hélice cilíndrica y helicoides.- Representación de
superficies curvas.- La esfera: intersección con un plano y con una recta, planos tangentes.Cuádricas de revolución.- Toro.- Superficies regladas: desarrollables y alabeadas.Intersección de conos y cilindros.- Intersección de otras superficies.
8. Sistema de planos acotados.- Representación de puntos rectas y planos.- Problemas de
incidencia y métricos entre puntos, rectas y planos.- Poliedros.- Superficies.- Secciones
planas e intersecciones.- Superficies topográficas.
9. Perspectivas axonométrica en general: definición y características.- Axonometría ortogonal:
abatimiento de uno de los planos de proyección sobre el plano del cuadro.- Representación
del punto, de la recta y del plano.- Problemas de incidencia y de paralelismo.
10. Perspectiva caballera: generalidades.- Representación del punto, de la recta y del plano.Intersecciones.- Abatimientos.- Perpendicularidad.- Representación de figuras geométricas
sencillas.
11. Proyección central o cónica: nociones y problemas elementales principales.- Perspectiva lineal
de figuras geométricas.
12. Proyección estereográfica: definición y características.
13. Paso de unos sistemas a otros.
CUESTIONARIO 2º de especialidad (BOE nº206 de 28-VIII-1962)
* Dibujo Industrial II
1.- Tecnología del dibujo industrial.
2.- Piezas normalizadas: su representación.
3.- Lectura e interpretación de planos.- Ejecución de conjuntos y despieces, de elementos
constructivos y de unión, así como de órganos de máquinas.
4.- Elementos de calderería.- Ejercicios sobre trazado y desarrollos.- Piezas de forma.- Depósitos.Calderas, etc.
5.- Grados de ajuste y tolerancias.- Sistemas de normas ISA.- Su relación con los demás sistemas.
6.- Terminación y acabado de superficies mecanizadas: Su importancia.- Indicación de la
rugosidad.
7.- Ejecución de planos esquemáticos de situación, fundaciones, montajes, instalaciones, patentes,
etc.
8.- Ejecución de dibujos característicos de arquitectura industrial.
9.- Levantamiento de planos de edificios y de terrenos de pequeña extensión por distintos
procedimientos, relacionándolos con alguna instalación industrial.
10.- Ejercicios con prácticas sobre dibujo topográfico.- Prácticas de rotulación normalizada y de
otros tipos de libre elección.
11.- Trazado de perspectivas de conjuntos y despieces.
12.- Ejecución de cuantos trabajos puedan realizarse en colaboración con los catedráticos de las
demás asignaturas fundamentales el curso y de los talleres y que se estimen precisos para
la mejor formación del alumno.
INGENIEROS INDUSTRIALES
Reglamento provisional en Orden de 29-IX-1959 (BOE nº 251 de 20-X-1959)
Reglamento definitivo en Orden de 7-III-1962 (BOE nº 74 de 27-III-1962)
Curso selectivo para ingreso Orden de 20-IX-1957 (BOE nº 241 de 23-IX-1957)
Horarios en Orden de 30-VII-1958 (BOE nº 203 de 25-VIII-1958)
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- Matemáticas
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- Física
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- Química
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- Geología
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
Tras varias modificaciones del plan, se eleva a definitivo mediante Orden de 9-V-1962
(BOE nº 120 de 19-V-1962). Horarios Resolución de 18-VI-1962 (BOE nº 159 de 4-VII-1962)
* Curso de iniciación
- Matemáticas
- Física
- Dibujo
- Ampliación de Química
- Preconocimiento de materiales
* Primer año
- Ampliación de Matemáticas
- Geometría descriptiva
- Física teórica I
- Mecánica fundamental I
- Fisicoquímica y Termodinámica I
- Complementos de Química
- Topografía, Geodesia y Astronomía
- Dibujo Técnico I
* Segundo año
Comunes
- Estadística fundamental
- Física teórica II
- Mecánica fundamental II
- Fisicoquímica y Termodinámica II
- Química analítica
- Electrotecnia general I (circuitos)
- Dibujo Técnico II
Esp. Mecánica, Química y Metalurgia, Electricidad,
Técnicas Energéticas y Acústica y Óptica
- Metalurgia física
Esp. Textil
- Materiales textiles
* Tercer año
Comunes
- Elasticidad y Resistencia de materiales
- Cinemática y Dinámica de máquinas
- Electrotecnia general II (máquinas)
- Termotecnia
Esp. Mecánica, Electricidad, Técnicas Energéticas
- Tecnología Química general
- Mecánica de Fluidos
- Metalotecnia
- Electrónica
Esp. Química y Metalurgia
- Tecnología Química general
- Mecánica de Fluidos
- Electrónica
- Procesos químicos unitarios
Esp. Acústica y Óptica
- Tecnología Química general
- Electrónica
- Radiación y Propagación de ondas
- Óptica geométrica e Instrumentos ópticos
Esp. Textil
- Hilaturas I
- Estructuras y diseños de tejidos
- Química textil (colorantes y productos auxiliares)
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* Cuarto año
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Comunes
- Teoría, Estructura e Instituciones económicas
- Seguridad industrial y psicotecnia
- Motores térmicos
- Oficina Técnica I
Esp. Mecánica
- Metrología y Metrotecnia
- Ampliación de Elasticidad y Plasticidad
a) Intensificación de Const. de Máq. y Máq. Motrices
- Máquinas Hidráulicas y de Fluidos
- Tecnología y Práctica de las Máquinas Herramientas
- Motores térmicos alternativos
- Vibraciones
- Tecnologías especiales
b) Intensificación de Estructuras y Construcción
- Teoría General de las Estructuras
- Estructuras metálicas
- Hormigón armado
- Mecánica del Suelo y Cimentaciones
- Construcción prefabricada
Esp. Química y Metalurgia
- Tecnología Química general (operaciones básicas)
- Metalurgia general
a) Intensificación de Química
- Electroquímica
- Tecnología Química Nuclear
- Industrias de la Alimentación
- Química de coloides
- Tecnología Química Especial Inorgánica
b) Intensificación de Metalurgia
- Metalografía
- Metalotecnia
- Hornos Industriales y Aparatos auxiliares
- Ampliación de Metalurgia física
- Siderurgia
Esp. Electricidad
- Electrónica aplicada
- Cálculo, Construc. y Ensayo de Máquinas Eléctricas
- Electrometría y Conoc. de Materiales Electrónicos
- Máquinas Hidráulicas y de Fluidos
a) Intensificación de Electricidad Industrial
- Luminotecnia
b) Intensificación de Electrónica
- Electroacústica - Calculadoras (elegir una)
Esp. Técnicas Energéticas
- Electrónica aplicada
- Física Nuclear
- Máquinas Hidráulicas y de Fluidos
- Extensión de Motores Térmicos
- Materiales Nucleares Isótopos. Aplicación Industrial
- Protección Radiactiva
- Tecnología Nuclear I (reactores)
Esp. Acústica y Óptica
- Electrónica aplicada
- Tecnología y Práctica de las Máquinas Herramientas
- Óptica Física. Espectroscopias
- Electroacústica
- Instalaciones Eléctricas
- Metalotecnia
Esp. Textil
- Metalurgia Física
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- Tisaje
- Tintorería I
a) Intensificación de Mecánica Textil
- Hilatura II
- Tejidos de punto
b) Intensificación de Química Textil
- Polímeros Naturales y Sintéticos
- Operaciones básicas de Química Textil
* Quinto año
Comunes
- Admon. de Empresas y Dirección de la Producción
- Construcción y Arquitectura Industrial
- Oficina Técnica II
Esp. Mecánica
- Transportes en general
a) Intensif. de Construc. de Máq. y Máquinas Motrices
- Cálculo, Construcción y Ensayo de Máquinas
- Motores Térmicos Rotativos
- Ferrocarriles
- Regulación y Servomecanismos
- Automóviles
- Planificación y Organización de Talleres
b) Intensificación de Estructuras y Construcción
- Ampliación de Topografía, Geodesia y Astronomía
- Urbanismo y Servicios Urbanos
- Ampliación de Hormigón
- Instal. Complementarias de Fábricas y Edificios
- Planificación y Organización de la Construcción
- Ampliación de Estructuras Metálicas Medios Auxiliares en Construcción (elegir una)
Esp. Química y Metalurgia
- Regulación y Mando Automático
a) Intensificación de Química
- Tecnología Química Especial Orgánica
- Petroquímica
- Tecnología de Polímeros y Plásticos
- Tecnologías Químicas Especiales
- Colorantes, Lacas y Pigmentos
b) Intensificación de Metalurgia
- Extensión de Siderurgia
- Electrometalurgia
- Metalurgia de Materiales Nucleares
- Metalurgias Especiales
- Extensión de Metalotecnia
Esp. Electricidad
- Centrales Eléctricas
- Líneas y Redes Eléctricas
- Regulación y Servomecanismos
a) Intensificación de Electricidad Industrial
- Accionamiento y Tracción Eléctrica
- Electrotermia
- Soldadura Eléctrica
b) Intensificación Electrónica
- Mediciones en Alta Frecuencia
- Transmis. y Reproducción del Sonido y de Imagen
- Aparatos Electrofísicos
Esp. Técnicas Energéticas
- Líneas y Redes Eléctricas
- Regulación y Servomecanismos
- Tecnología Nuclear II
(centrales, generatrices e instalaciones)
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- Centrales Térmicas
- Centrales Hidroeléctricas
- Aprovechamientos Energéticos. Interconexiones
Esp. Acústica y Óptica
- Luminotecnia
- Acústica de Salas
- Fotoquímica y Fotografía Aplicada
- Cinematografía
- Tecnología del Vidrio
- Tecnología de Materiales diversos ópticos y acústicos
- Aplicaciones Industriales de la Óptica y Acústica
Esp. Textil
- Análisis de Tejidos
- Aprestos y Acabados
a) Intensificación de Mecánica Textil
- Física de Materiales Textiles
a.1)
- Tejidos Especiales
- Técnica de la Confección
- Técnica de Hilatura y Tisaje
a.2)
- Mecánica de Fluidos
- Regulación de Mando automático
- Mecánica Textil
b) Intensificación de Química Textil
- Análisis Químico Textil
b.1)
- Tintorería II
- Estampados
- Tecnología de Pieles
b.2)
- Tecnología de Plásticos
- Fibras Químicas
- Tecnología del Papel
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CUESTIONARIO curso de iniciación (Resolución de 19-I-1959, BOE de 23-I-1959)
* Dibujo
Temario teórico-práctico
- Definición y características principales de la Geometría Proyectiva y sistemas de representación
como base para la práctica de Dibujo.
Sistema Diédrico. Sistema acotado. Sistema axonométrico: trimétrico, dimétrico, isométrico.
Perspectiva caballera. Proyección estereográfica. Proyección gnómica. Proyección cónica.
Perspectiva lineal.
Dibujo lineal
- Instrucciones generales en relación con èu iniciación y desarrollo. Sus fines fundamentales. Sus
variedades: dibujos delineados, de conjunto, de emplazamiento, geométricos, simbólicos y
convencionales. Ejecución de formatos y escalas. Orden de ejecución de un dibujo.
Rotulación. Normas nacionales e internacionales. Títulos, numeración y referencias de
ejecución y visado.
- Representación en proyecciones ortogonales de dificultad creciente en piezas y elementos.
Dibujo de croquis
- Sus fundamentos. Sus variedades, de piezas, de emplazamiento, de instalaciones y de
construcciones. Elección de puntos de vista. Croquizado de conjuntos industriales, su
despiece, elección de vistas y secciones. Tomas de medida, aparatos e instrumentos y
acotación.
- Secciones: planas, quebradas y abatidas. Vistas auxiliares.
Representaciones convencionales, simbólicas y esquemáticas.
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
PLAN DE 1964
Ley de 29 de abril de 1964
(BOE de 1 de mayo de 1964)
INGENIERO TÉCNICO
Planes de estudios de las Escuelas Técnicas (Orden de 24-VIII-1965 en BOE nº 208 de 31-VIII-1965)
Horarios del primer curso (Resolución de 30-IX-1965 en BOMEN nº 83 de 18-X-1965)
y de los cursos siguientes (Resolución de 1-VII-1966 en BOMEN nº 56 de 14-VII-1966)
* Primer Curso
Comunes
- Matemáticas (Álgebra + Cálculo)
- Física
- Dibujo Técnico y Sistemas de Representación
- Tecnología General y Conocimientos Básicos
de Taller (primer cuatrimestre)
Const. de Maquinaria, Estruct. e Inst. industriales e
Hilaturas y Tejidos
- Química
- Mecánica General (segundo cuatrimestre)
Electrónica Ind., Máq. Eléctricas y Centr. y
Líneas Eléctricas
- Química
- Electricidad (segundo cuatrimestre)
Inst. Químicas, Control de Proc. Químicos y
Tintorería y Aprestos
- Química General (primer cuatrimestre)
- Química General (segundo cuatrimestre)
* Segundo Curso
Comunes
- Mét. Matemáticos de la Técnica (primer cuatrimestre)
Construcción de Maquinaria
- Tecnología Mecánica y Metrotecnia
- Elasticidad, Resistencia de Materiales
- Dibujo Industrial
- Termotecnia (primer cuatrimestre)
- lectricidad
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(Centrales y Líneas)
- Centrales, Subestaciones y Aparamentas
- Mecánica de Fluidos y Máquinas
- Termodinámica y Termotecnia
- Topografía y Construcción
- Transporte y Distribución de Energía Eléctrica
Esp. Electricidad (Electrónica Industrial)
- Mecánica de Fluidos y Máquinas
- Termodinámica y Termotecnia
(Optativas)
- Cálculo Automático
- Electrónica Industrial
- Mecánica Técnica
- Servosistemas
Esp. Mecánica (Construcción de Maquinaria)
- Motores Térmicos
- Motores Hidráulicos
(Optativas)
- Cálculo, Construcción y Ensayo de Máquinas
- Cinemática y Dinámica de Máquinas
- Electricidad Industrial y Electrónica
- Mecánica de Fluidos
Teoría
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Esp. Mecánica (Estructuras e Instalaciones)
- Estructuras Metálicas y Hormigón
- Instal. Industriales y en Edificios
(Optativas)
- Soldadura y Aplicaciones
- Cálculo de Estructuras
- Electricidad Industrial y Electrónica
- Mecánica de Fluidos
- Topografía y Construcción
Esp. Química (Plásticos y Caucho)
- Análisis Químico II
- Mecánica Técnica
- Operaciones Básicas
- Petroquímica y Polímeros
- Química y Análisis de Plásticos
Esp. Química (Instalaciones y Procesos Químicos)
- Análisis Químico II
- Control y Reg. de Procesos Químicos
- Mecánica Técnica
- Operaciones Básicas
- Química Industrial
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INGENIEROS INDUSTRIALES
Orden del 16-IX-76 en que se aprueban los planes de estudio de la UPM
* Primer curso
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- Álgebra lineal
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- Cálculo Infinitesimal
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- Física
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- Química
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* Seguno curso
- Ecuaciones Diferenciales
- Ampliación de Cálculo
- Mecánica
- Técnicas de Representación
- Química Inorgánica y Análisis
- Química Orgánica
* Tercer Curso
- Estadística
- Elasticidad y Resistencia de Materiales
- Termodinámica
- Campos y Ondas
- Metalotecnia
- Calor y Frío Industrial
* Cuarto Curso
Esp. Mecánica (Intensificación Construcción)
- Soldadura (cuatrimestral)
- Electrotecnia general
- Mecánica de fluidos
- Teoría de las estructuras I
- Tecnología Mecánica
- Investigación Operativa (cuatrimestral)
Esp. Mecánica (Intensificación Máquinas)
- Matemáticas de la Especialidad (cuatrimestral)
- Electrotecnia general
- Teoría de las estructuras
- Cinemática y dinámica de Máquinas
- Cálculo, construcción y ensayo de máquinas I
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- Tecnología mecánica I
- Soldadura (cuatrimestral)
Esp. Química
- Matemáticas de la especialidad (cuatrimestral)
- Electrotecnia general
- Mecánica de fluidos
- Calor y frío industrial II
- Físicoquímica
- Elementos de máquinas (cuatrimestral)
- Teoría e instituciones económicas
Esp. Metalúrgica
- Electrotecnia general
- Física de la soldadura
- Metalurgia I
- Cinemática y dinámica de máquinas
- Tecnología mecánica I
- Análisis de materiales metalúrgicos (cuatrimestral)
- Calor y frío industrial (cuatrimestral)
Esp. Electricidad (Intensificación Electrotécnia)
- Electrotecnia I
- Matemáticas de la Especialidad (cuatrimestral)
- Mecánica de Fluidos
- Electrónica General
- Regulación Automática I
- Máquinas de Fluidos
- Elementos de Máquinas (cuatrimestral)
Esp. Técnicas Energéticas
- Electrotecnia
- Matemáticas de la Especialidad (cuatrimestral)
- Mecánica de fluidos
- Electrónica general
- Regulación automática
- Física Nuclear I (cuatrimestral)
- Elementos de máquinas (cuatrimestral)
- Calor y frío industrial II (cuatrimestral)
Esp. Electricidad (Intensif. Automática y Electrónica)
- Electrotecnia I
- Matemáticas de la Especialidad (cuatrimestral)
- Máquinas de fluidos
- Electrónica general I
- Regulación Automática I
- Máquinas de fluidos
- Elementos de máquinas (cuatrimestral)
Esp. Organización Industrial
- Electrotécnia General
- Investigación operativa I
- Mecánica de fluidos
- Elementos de máquinas (cuatrimestral)
- Teoría e instituciones económicas
- Tecnología mecánica (cuatrimestral)
- Tecnología química (cuatrimestral)
- Tecnología metalurgica (cuatrimestral)
* Quinto Curso
Esp. Mecánica (Intensificación Construcción)
- Teoría e instituciones económicas
- Teoría de las estructuras II
- Electrónica general (cuatrimestral)
- Estructuras metálicas
- Estructuras de hormigón
- Construcción y arquitectura industrial I
- Ingeniería ambiental (cuatrimestral)
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Esp. Mecánica (Intensificación Máquinas)
- Teoría e instituciones económicas
- Electrónica general (cuatrimestral)
- Mecánica de fluidos
- Regulación automática (cuatrimestral)
- Cálculo, construcción y ensayo de máquinas II
- Tecnología mecánica II
Esp. Química
- Máquinas de fluidos
- Análisis especiales e instrumentales
- Operaciones básicas de Ingeniería química
- Procesos químicos y reactores
- Electrónica general (cuatrimestral)
- Regulación automática (cuatrimestral)
Esp. Metalurgia
- Teoría e instituciones económicas
- Mecánica de fluidos
- Regulación automática (cuatrimestral)
- Siderurgia I
- Tecnología mecánica II
- Electrónica general (cuatrimestral)
Esp. Electricidad (Intensificación Electrotecnia)
- Teoría e instituciones económicas
- Electrónica Industrial I
- Regulación Automática II
- Máquinas Eléctricas
- Electrotecnia II
Esp. Técnicas Energéticas
- Teoría e instituciones económicas
- Máquinas hidráulicas
- Electrónica industrial (cuatrimestral)
- Máquinas eléctricas
- Física nuclear II
- Tecnología nuclear I (cuatrimestral)
- Máquinas térmicas I
Esp. Electricidad (Intesif. Automática y Electrónica)
- Teoría e instituciones económicas
- Electrónica general II
- Máquinas eléctricas
- Regulación automática II
- Computadores I
- Líneas y redes
Esp. Organización Industrial
- Regulación automática (cuatrimestral)
- Teoría económica de la empresa
- Administración de empresas I
- Investigación operativa II
- Organización de la producción I
- Electrónica general (cuatrimestral)
- Mercados
* Sexto Curso
Comunes
- Proyectos
Esp. Mecánica (Intensificación Construcción)
- Administración de empresas (cuatrimestral)
- Organización de la producción (cuatrimestral)
- Construcción y arquitectura industrial II
- Ampliación de estructuras (cuatrimestral)
- Ing. industrial y de complejos urbanos (cuatrimestral)
- Topografía y Fotogrametría (cuatrimestral)
- Tecnol. frigorífica y aire acondic. (cuatrimestral)
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
- Ejecución de obras industriales
Esp. Mecánica (Intensificación Máquinas)
- Administración de empresas (cuatrimestral)
- Organización de la producción (cuatrimestral)
- Máquinas hidráulicas
- Máquinas térmicas
- Calor y frío industrial II
- Ferrocarriles y automóviles
Esp. Química
- Administración de empresas (cuatrimestral)
- Organización de la producción (cuatrimestral)
- Tecnología química inorgánica
- Tecnología química orgánica
- Petroquímica
- Plantas químicas (cuatrimestral)
- Técnicas de defensa del medio ambiente
- Industrias de la alimentación (cuatrimestral)
Esp. Metalúrgica
- Administración de empresas (cuatrimestral)
- Organización de la producción (cuatrimestral)
- Metalurgia II
- Siderurgia II
- Tecnología Mecánica III
- Plantas siderometalúrgicas
- Máquinas de fluidos
Esp. Electricidad (Intensificación Electrotécnia)
- Administración de empresas (cuatrimestral)
- Organización de la producción (cuatrimestral)
- Cálculo, construcción y ensayo de máq. eléctricas
- Centrales térmicas e hidráulicas (cuatrimestral)
- Centrales eléctricas (cuatrimestral)
- Líneas y redes eléctricas I
- Líneas y redes electricas II
Esp. Técnicas Energéticas
- Administración de empresas (cuatrimestral)
- Organización de la producción (cuatrimestral)
- Tecnología Nuclear II
- Máquinas térmicas II
- Tecnología frigorífica y Aire acond. (cuatrimestral)
- Nuevas fuentes de energía
- Protección radiactiva (cuatrimestral)
- Centrales de producción de energía eléctrica
Esp. Eléctrica (Intensificación Automática y Electrónica)
- Administración de empresas (cuatrimestral)
- Organización de la producción (cuatrimestral)
- Computadores II
- Electrónica general III
- Regulación automática III
- Electrónica aplicada
Esp. Organización Industrial
- Estructura económica
- Centrales de producción de energía (cuatrimestral)
- Construcción y arquitectura industrial (cuatrimestral)
- Administración de empresas II
- Organización de la producción II
- Psicosociología y Derecho
- Integración de la información
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CUESTIONARIOS
* Dibujo Técnico
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
Geometría básica para la realización del dibujo técnico. Formas en el plano y en el espacio.
Cuerpos elementales sencillos.
Sistemas de representación: Diédrico, Axonométrico, Acotado, Cónico, Convenios y notaciones
Sistema diétrico. Elementos consituyentes, cuadrantes. Bisectores. Planos de perfil.
Punto y recta: representación, posiciones particulares, verdadera magnitud de un segmento.
Plano: representación; elementos determinantes; rectas notables; intersección de planos; polígonos
planos y alabeados.
Intersección entre recta y plano; visibilidad. Intersección de tres planos. Casos particulares.
Paralelismo entre rectas; entre planos; entre recta y plano.
Perpendicularidad, teorema de las tres perpendiculares; rectas perpendiculares; planos
perpendiculares; recta perpendicular a un plano; casos particulares.
Distancias: entre dos puntos; entre dos rectas paralelas; entre dos planos paralelos; de un punto
a una recta y a un plano; mínima distancia entre rectas que se cruzan.
Abatimientos: Homografía y homología entre figuras planas. Determinación de una homología.
Teorema de las tres homologías. Abatimiento del plano y de sus elementos.
Cambios de plano: Notaciones. Cambio de un plano de proyección. Punto, recta y plano en los
cambios de plano.
Giros: de punto recta y plano.
Ángulos: de dos rectas y determinación de su bisectriz; de recta y plano; de dos planos; plano
bisector de un diedro; casos particulares. Problema inverso.
Ideas generales sobre curvas y superficies. Superficies y cuerpos elementales. Contorno aparente.
Partes vistas y ocultas. Poliedros regulares. Superficies radiadas y de revolución.
Intersección de cuerpos sencillos.
Cuerpos complejos: análisis de un cuerpo compuesto, componentes y posiciones relativas.
Dibujo técnico industrial: introducción; escalas; normalización; clases de dibujos técnicos; sistemas
europeo y americano. Valor significativo de las líneas. Acotación.
Procesos de fabricación: operaciones de moldeo, corte, arranque de material, acabado superficial
y tratamiento superificial.
Secciones, cortes y roturas: definiciones, clases, representaciones especiales, rayado.
Perspectiva axonométrica. Isométrica; coeficiente de reducción; formas fundamentales en
isométrica. Perpectiva caballera.
Sistema acotado: intervalos y pendientes. Estudio de cubiertas. Itinerarios de pendiente uniforme.
Desmontes y terraplenes. Cálculo de volúmenes de tierra.
* Técnicas de Representación
Concepto de la asignatura.
CAD. Introducción a los sistemas CAD. Hardware. Características. Software: características.
Modelado Geométrico. Aplicaciones. Fundamentos matemáticos.
Dibujo de conjuntos. Generalidades del dibujo de conjuntos. Toma de medidas. Croquización.
Estudio sistemático de conjuntos. Elaboración de planos de conjuntos.
Acotación con tolerancias. Tolerancias dimensionales. Ajustes. Tolerancias geométricas. Principio
de máximo material. Acabados superficiales.
Elementos de uso común en diseño mecánico. Características generales de los elementos
normalizados. Elementos de sujeción desmontables. Uniones roscadas. Chavetas y ejes
nervados. Elementos de sujeción fijos. Remaches. Soldadura. Resortes. Ejes y árboles.
Cojinetes. Engrase. Rodamientos. Engranajes. Tipos. Engranajes cilíndricos rectos.
Engranajes cilíndricos helicoidales. Tornillo sin fin. Engranajes cónicos. Correas, cadenas
y cables. Poleas. Sistemas de acoplamiento.
Dibujo de especialidades. Dibujo de construcción. Estructuras. Dibujo de instalaciones de tuberías.
Piping. Dibujo de instalaciones hidráulicas y neumáticas. Esquemas eléctricos y electrónicos.
* Topografía y Fotogrametría
Introducción. Consideraciones generales. El técnico y el terreno.
Conceptos generales. Geodesia, Topografía, Astronomía y Cartografía. Puntos Geodésicos. Redes
geodésicas de triangulación.
La topografía y el terreno. Trabajos de ingeniería. El terreno y su representación. Introducción al
concepto de levantamiento topográfico.
Aparatos topográficos. Funciones. Fabricantes y suministradores de aparatos. Elementos y equipos
de un aparato topográfico moderno. Nivel. Teodolito. Taquímetro. Distanciómetro electrónico.
Restituidor fotogramétrico. Estaciones totales: características esenciales. Instrumentos que
incorporan el laser.
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
Métodos y levantamientos topográficos. Métodos generales. Planimetría y altimetría. Taquimetría.
Introducción a los trabajos de campo y de gabinete.
Teoría de errores. Necesidad de su estudio. Métodos adecuados. Tolerancia. Problemas a resolver.
Fotogrametría. Principios fundamentales. Fotografía fotogramétrica. Fotogrametría aérea.
Restitución óptica. Aeroproyector. Los nuevos enfoques en la fotogrametría.
Aplicación de la topografía a la ingeniería
A) El trabajo topográfico de gabinete. Levantamiento topográfico para el emplazamiento y la
construcción de plantas industriales. Obras lineales, fluviales y de regadío. Accidentes
naturales y artificiales. Edificaciones existentes. Estudios de perfiles para proyectos de
carreteras, redes eléctricas, oleoductos, abastecimientos de agua y drenajes.
B) El trabajo de campo. Replanteos. Replanteo de puntos y alineaciones. Replanteo de los ejes de
las construcciones. Replanteo de trabajos de campo en urbanizaciones. Replanteo de
diferentes unidades de una construcción.
PLAN DE 1987
MINISTERIO DE EDUCACIÓN Y CIENCIA
Real Decreto 1497 de 27 de noviembre de 1987
Este Real Decreto establece las directrices generales para los planes de estudio
de los título universitarios de caracter oficial, en virtud de lo indicado por el artículo 28
de la Ley 11/1983 de 25-VIII-1983, Ley de Reforma Universitaria.
Como quiera que los planes aparecidos a partir de estas directrices difieren
bastante unos de otros hemos decidido incorporar los establecidos en nuestra
Universidad a modo de ejemplo, y de manera que podamos contrastar la evolución
respecto a anteriores planes.
INGENIEROS TÉCNICOS
(BOE de 26-VIII-1996)
* Primer curso
- Álgebra
- Cálculo
- Elementos de programación
- Métodos estadísticos en la ingeniería
Esp. Electrónica Industrial
- Electrónica analógica
- Electrónica digital
- Expresión gráfica y diseño asistido por ordenador
en ingeniería electrónica
- Fundamentos físicos de la ingeniería electrónica
- Laboratorio de electrónica digital
- Química aplicada a ingeniería electrónica
- Sistemas electrónicos digitales
- Sistemas mecánicos
- Teoría de circuitos
Esp. Electricidad
- Circuitos eléctricos I
- Circuitos eléctricos II
Créditos
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
- Expresión gráfica y diseño asistido por ordenador
en ingeniería eléctrica
- Fundamentos de ciencias de los materiales
- Fundamentos físicos de la ingeniería eléctrica
- Medidas eléctricas
- Química aplicada a ingeniería eléctrica
- Técnicas experimentales en circuitos eléctricos
- Termodinámica
Esp. Mecánica
- Expresión gráfica y diseño asistido por ordenador
en ingeniería mecánica
- Fundamentos físicos de la ingeniería mecánica
- Mecánica
- Química aplicada a la ingeniería mecánica
- Termodinámica
* Segundo curso
- Ampliación de matemáticas
Esp. Electrónica Industrial
- Electrónica de potencia
- Informática industrial
- Instrumentación electrónica I
- Instrumentación electrónica II
- Regulación automática
- Fundamentos de electrotecnia
- Laboratorio de electrónica analógica
- Laboratorio de electrónica de potencia
- Laboratorio de sistemas electrónicos digitales
- Optativas
Esp. Electricidad
- Electrónica industrial I
- Electrónica industrial II
- Fundamentos de regulación automática
- Máquinas eléctricas I
- Materiales eléctricos y magnéticos
- Teoría de mecanismos y estructuras
- Análisis de redes eléctricas
- Dibujo industrial y topografía
- Fundamentos de electrotecnia
- Máquinas de fluidos y térmicas
- Optativas
Esp. Mecánica
- Ciencia de los materiales
- Diseño de máquinas
- Elasticidad y resistencia de materiales
- Ingeniería fluidomecánica
- Ingeniería térmica I
- Tecnología eléctrica
- Teoría de estructuras
- Teoría de mecanismos
- Optativas
* Tercer curso
- Administración de empresas y organización de la producción
- Oficina técnica
Esp. Electrónica Industrial
- Laboratorio de instrumentación electrónica
- Automatización industrial
- Tecnología electrónica I
- Tecnología electrónica II
- Optativas
Esp. Electricidad
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
- Sistemas eléctricos de potencia
- Centrales eléctricas
- Instalaciones eléctricas
- Máquinas eléctricas II
- Transporte de energía eléctrica
- Optativas
Esp. Mecánica
- Ingeniería térmica II
- Tecnología mecánica
- Optativas
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
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CUESTIONARIOS (asignaturas obligatorias y optativas)
* Expresión gráfica y diseño asistido por ordenador en ingeniería mecánica
1.- Concepto de Expresión Gráfica en la Ingeniería
2.- Tecnología gráfica y normas básicas
2.1.- Normalización.Reglamentación.
2.2.- Dibujo técnico.Instrumentos de dibujo.
2.3.- Formatos de papeles,lista de piezas y plegado.
2.4.- Líneas de dibujo y escritura normalizada.
2.5.- Escalas.
2.6.- Estaciones gráficas de ordenador.
3.- Análisis espacial: Diédrico
3.1.- Sistemas normalizados de representación diédrica SE/SA.
3.2.- Mínimas distancias.
3.3.- Angulos y triedros.
3.4.- Curvas y superficies.
3.5.- Superficies poliedricas y radiadas.Secciones planas.Desarrollos y transformadas de las
secciones.
3.6.- Cortes y secciones.
3.7.- Elementos de transición o adaptadores.
3.8.- Intersección de superficies.
3.9.- Codos y bifurcaciones.
4.- Análisis espacial: Acotado
4.1.- Punto,recta y plano.
4.2.- Intersecciones.
4.3.- Paralelismo y perpendicularidad.
4.4.- Abatimientos y giros.
4.5.- Mínimas distancias.
4.6.- Angulos.
4.7.- Cambio de sistemas.
4.8.- El sistema de planos acotados en la Ingeniería y en la Arquitectura.
4.8.1.- Cubiertas.
4.8.2.- Topografía.
5.- Análisis espacial: Axonométrico
5.1.- Axonometría ortogonal.
5.1.1.- Fundamentos.
5.1.2.- Representación de cuerpos
5.1.3.- Cortes y secciones.
5.2.- Axonometría oblicua.Perspectiva caballera.
5.2.1.- Fundamentos.
5.2.2.- Representación de cuerpos.
5.2.3.- Cortes y secciones.
6.- Fundamento del Diseño Industrial
6.1.- Diseño conceptual:Proceso de diseño y creatividad.
6.2.- Diseños alternativos.Parámetros de decisión.
6.3.- Modelización.
6.4.- Diseño asistido por ordenador.
6.5.- El diseño, su estado actual.
7.- Especificaciones dimensionales, geométricas y superficiales
7.1.- Principios de acotación.
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
7.2.- Tolerancias lineales y geométricas.
7.3.- Acabados superficiales.
8.- Elementos normalizados de máquinas
8.1.- Elementos roscados, arandelas...
8.2.- Resortes.
8.3.- Levas y engranajes.
8.4.- Rodamientos.
9.- Uniones fijas y desmontables
9.1.- Uniones soldadas.
9.2.- Uniones remachadas.
9.3.- Uniones roscadas.
9.4.- Uniones por prensado y moldes a presión.
9.5.- Otros tipos de uniones.
10.- Los procesos de fabricación, su incidencia sobre el diseño y posterior representación
del producto. Introducción
10.1.- La Expresión gráfica en las Ingenierías del producto.
10.2.- Los métodos de fabricación y su incidencia en el dibujo.
10.2.1.- Metalurgia de polvos.
10.2.2.- Fundición.
10.2.3.- Formación plástica de metales en caliente.
10.2.4.- Maquinado.
10.2.5.- Conformación y corte de metales en frío.
10.2.6.- Procesos de plásticos.
10.2.7.- Control de calidad.
11.- Análisis e interpretación de conjuntos mecánicos. Ensamblado y despiece. Introducción.
11.1.- Dibujos de conjunto o montaje.
11.2.- Perspectivas estalladas.
11.3.- Dibujos de taller.
11.4.- Dibujos de conjuntos de taller.
11.5.- Dibujos de subensambles.
11.6.- Listado de piezas.
11.7.- Diseño de mecanismos.
12.- Lectura e interpretación de planos de establecimientos e instalaciones industriales
12.1.- Urbanismo industrial.
12.2.- Estructuras metálicas y de hormigón armado.
12.3.- Planos de detalles constructivos.
12.4.- Esquemas de instalaciones eléctricas.
12.5.- Esquemas de neumática.
12.6.- El dibujo de tuberías.
12.7.- Otras instalaciones.
13.- Diagramas, gráficos y nomogramas. Introducción
13.1.- Representaciones gráficas.
13.1.1.- Tipos de representaciones gráficas.
13.2.- Diagramas rectangulares o cartesianos.
13.3.- Diagramas o gráficos semilogarítmicos.
13.4.- Diagramas logarítmicos.
13.5.- Determinación de ecuaciones empíricas.
13.6.- Diagramas polares.
13.7.- Diagramas ternarios o triangulares.
13.8.- Diagramas de volumen.
13.9.- Nomogramas o ábacos.
13.10.- Gráficos de barras.
13.11.- Gráficos circulares.
13.12.- Gráficos de líneas.
13.13.- Organigramas.
13.14.- Pictogramas.
13.15.- Orden a seguir en el trazado de gráficos y diagramas.
13.16.- Reglas y consejos aplicables al trazado de gráficos y diagramas.
* Expresión gráfica y diseño asistido por ordenador en ingeniería eléctrica y electrónica
1.- Concepto de Expresión Gráfica en la Ingeniería
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
2.- Tecnología gráfica y normas básicas
2.1.- Normalización.Reglamentación.
2.2.- Dibujo técnico.Instrumentos de dibujo.
2.3.- Formatos de papeles,lista de piezas y plegado.
2.4.- Líneas de dibujo y escritura normalizada.
2.5.- Escalas.
2.6.- Estaciones gráficas de ordenador.
3.- Análisis espacial: Diédrico
3.1.- Sistemas normalizados de representación diédrica SE/SA.
3.2.- Mínimas distancias.
3.3.- Angulos y triedros.
3.4.- Curvas y superficies.
3.5.- Superficies poliedricas y radiadas. Secciones planas. Desarrollos y transformadas
de las secciones.
3.6.- Cortes y secciones.
3.7.- Elementos de transición o adaptadores.
3.8.- Intersección de superficies.
3.9.- Codos y bifurcaciones.
4.- Análisis espacial: Acotado
4.1.- Punto, recta y plano.
4.2.- Intersecciones.
4.3.- Paralelismo y perpendicularidad.
4.4.- Abatimientos y giros.
4.5.- Mínimas distancias.
4.6.- Angulos.
4.7.- Cambio de sistemas.
4.8.- El sistema de planos acotados en la Ingeniería y en la Arquitectura.
4.8.1.- Cubiertas.
4.8.2.- Topografía.
5.- Análisis espacial: Axonométrico
5.1.- Axonometría ortogonal.
5.1.1.- Fundamentos.
5.1.2.- Representación de cuerpos
5.1.3.- Cortes y secciones.
5.2.- Axonometría oblicua.Perspectiva caballera.
5.2.1.- Fundamentos.
5.2.2.- Representación de cuerpos.
5.2.3.- Cortes y secciones.
6.- Fundamento del Diseño Industrial
6.1.- Diseño conceptual:Proceso de diseño y creatividad.
6.2.- Diseños alternativos.Parámetros de decisión.
6.3.- Modelización.
6.4.- Diseño asistido por ordenador.
6.5.- El diseño, su estado actual.
7.- Especificaciones dimensionales, geométricas y superficiales
7.1.- Principios de acotación.
7.2.- Tolerancias lineales y geométricas.
7.3.- Acabados superficiales.
8.- Elementos normalizados de máquinas
8.1.- Elementos roscados, arandelas...
8.2.- Resortes.
8.3.- Levas y engranajes.
8.4.- Rodamientos.
9.- Uniones fijas y desmontables
9.1.- Uniones soldadas.
9.2.- Uniones remachadas.
9.3.- Uniones roscadas.
9.4.- Uniones por prensado y moldes a presión.
9.5.- Otros tipos de uniones.
* Dibujo industrial y topografía
1.- Introduccción al Dibujo Industrial. Normas.
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
2.- Los procesos de fabricación, su incidencia sobre el diseño y su posterior representación
del producto.
3.- Análisis e interpretación de conjuntos mecánicos. Ensamblado y despieces.
4.- Lectura e interpretación de planos de establecimientos e instalaciones industriales.
5.- Aplicaciones especiales de ingeniería industrial.
6.- Diagramas, gráficos y nomogramas.
7.- Fundamentos de Topografía y Cartografía.
8.- Métodos topográficos.
9.- El empleo de instrumentos topográficos.
10.- Dibujo Industrial y Topografía asistido por ordenador.
11.- La presentación de los dibujos industriales y planos topográficos.
* Dibujo de maquinas
1.- Concepto de maquina.-Normalizacion especifica aplicable al diseño grafico de maquinas
1.1.- Concepto de máquina.Mecanismos.
1.2.- Normalización española.Normalización internacional.
2.- Diseño grafico de los elementos y mecanismos para funciones mecanicas elementales:
uniones y elementos de union; mecanismos de transmision; otros elementos simples
para mecanismos.
2.1.- Uniones remachadas.
2.2.- Uniones soldadas.
2.3.- Uniones roscadas.
2.4.- Uniones con apriete garantizado.
2.5.- Uniones por chavetas.
2.6.- Uniones estriadas sin chaveta.
2.7.- Mecanismos de transmisión y sus elementos.
2.7.1.- Por fricción.
2.7.2.- Por correas.
2.7.3.- Por ruedas dentadas.
2.7.4.- Por cadena.
2.7.5.- Reductores planetarios y diferenciales.
2.7.6.- Cajas de velocidades.
2.7.7.- Árboles y ejes.
2.7.8.- Cojinetes de deslizamiento y soldadura.
2.7.9.- Acoplamientos para transmisiones.
2.7.10.- Biela y manivela.
2.7.11.- Excéntricas y levas.
2.7.12.- Embragues o acoplamientos temporales.
2.8.- Otros elementos simples para mecanismos.
2.8.1.- Juntas de retención y dispositivos de engrase.
2.8.2.- Pistones.
3.- Diseño grafico de maquinas a partir de un analisis funcional.
3.1.- Definición de las funciones de una máquina.
3.2.- Determinación de mecanismos y uniones para ejecución de las funciones.
4.-Racionalizacion y simplificacion del diseño grafico de maquinas.
4.1.- Principio de simplicidad aplicado al diseño de máquinas.
4.2.- Diseños alternativos y criterios de selección.
4.3.- Criterios ergonómicos aplicados al diseño de máquinas.
5.- Interpretacion y analisis de planos de maquinas avanzadas.
5.1.- Estudio de planos de máquinas modernas.
5.2.- Análisis de posibles mejoras que podrían introducirse.
6.- Diseño grafico de combinaciones de maquinas en los procesos productivos.
6.1.- Máquinas para productos seriados.-Cadenas de producción.
6.2.- Distribuciones de máquinas para operaciones seriadas.
* Topografia y dibujo de construccion
1.- Fundamentos de Topografía.
2.- Elementos de Cartografía.
3.- Métodos planimétricos.
4.- Métodos altimétricos.
5.- El empleo de instrumentos topográficos.
6.- Representaciones gráficas topográficas.
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
7.- Aplicaciones topográficas especiales en ingeniería industrial.
8.- Elementos de construcción y su representación gráfica.
9.- Especificación de dimensiones en construcción.
10.- Normas y reglamentación relativas a la construcción industrial.
11.- Urbanismo industrial.
12.- La representación de los planos topográficos y dibujos de construcción.
INGENIEROS INDUSTRIALES
Resolución de 14 de octubre de 1992 (BOE nº 296 de 10-XII-1992)
* Primer curso
- Cálculo
- Algebra
- Física
- Elementos de programación
- Laboratorio de programación
- Expresión gráfica en la ingeniería I
- Fundamentos químicos de la ingeniería
* Segundo curso
- Ampliación de matemáticas
- Métodos estadísticos de la ingeniería
- Mecánica y mecanismos
- Circuitos
- Tecnología de materiales
- Técnicas computacionales
- Termodinámica
- Electrónica básica
- Automática básica
- Tecnologías de procesos
- Elasticidad y resistencia de materiales
* Tercer curso
- Mecánica y tecnología de fluidos
- Economía industrial
- Sistemas informáticos para la ingeniería
- Fundamentos de ingeniería térmica
- Control automático
- Máquinas eléctricas
Esp. Automática y Electrónica Industrial
- Sistemas electrónicos digitales
- Computadores
- Automatismos
- Electrónica analógica e instrumentación electrónica
Esp. Electrotecnia y Sistemas de Potencia
- Análisis de redes eléctricas
- Fundamentos de electrotecnia
- Sistemas electrónicos digitales
- Computadores
Esp. Mecánica
- Cinemática y dinámica de máquinas
- Teorías de elasticidad y plasticidad
- Espresión Gráfica en la Ingeniería II
- Tecnología de transportes
* Cuarto curso
- Organización de la producción y gestión de la calidad
- Ingeniería ambiental
Esp. Automática y Electrónica Industrial
- Control de procesos industriales
- Sistemas informáticos de control
nº créditos
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
- Sistemas sensoriales para automatización
- Técnicas computacionales en ingeniería de sistemas
- Mecanismos para automatización y robótica
- Electrónica de potencia
Esp. Electrotecnia y Sistemas de Potencia
- Análisis y diseño de máquinas eléctricas
- Instalaciones eléctricas
- Medidas eléctricas
- Técnicas computacionales en ingeniería eléctrica
- Electrónica de potencia
- Automática industrial
Esp. Mecánica
- Fluidomecánica
- Tecnologías de fabricación mecánica
- Teoría de estructuras
- Diseño en ingeniería mecánica
- Electricidad y electrónica industrial
- Técnicas computacionales en ingeniería mecánica
* Quinto curso
- Administración de empresas
- Dirección de proyectos
Esp. Automática y Electrónica Industrial
- Instalaciones y sistemas eléctricos
- Robótica
- Sistemas de comunicaciones industriales
- Automatización y sistemas de producción
- Diseño de sistemas electrónicos
Esp. Electrotecnia y Sistemas de Potencia
- Generación y almacenamiento de energía eléctrica
- Sistemas eléctricos de potencia
- Materiales electrotécnicos
- Sistemas de comunicaciones industriales
- Técnicas de alta tensión
Esp. Mecánica
- Ingeniería Térmica
- Ingeniería de vehículos terrestres
- Ingeniería de calidad de fabricación
- Automatización y robótica
- Diseño y fabricación mecánica asistida por computador
- Análisis dinámico y vibraciones
* Optativas
- Técnicas de gestión empresarial y análisis de inversiones
- Gestión de la calidad
- Metodología y técnicas avanzadas de programación
- Arquitectura de computadores y sistemas
- Microelectrónica
- Energías alternativas
- Simulación
- Estructuras y construcciones industriales
- Ingeniería de materiales
- Nuevos materiales
- Sistemas de telecomunicación
- Régimen dinámico de máquinas eléctricas
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
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CUESTIONARIOS
* Expresión gráfica en la ingeniería I
I. NORMALIZACIÓN.
1. TECNOLOGÍA Y NORMAS BÁSICAS. ACOTACIÓN EN DIBUJO INDUSTRIAL.
1.1. Introducción a la Normalización (UNE 0.007).
1.2. Formatos de papeles, listas de piezas y plegado (UNE 1011, 1.026 (2),
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
1.027 y 1.035).
1.3. Líneas de dibujo normalizado. Escritura normalizada (UNE 1.032 y 1.034).
1.4. Escalas, su clasificación (UNE 1.026 (1)).
1.5. Acotación en Dibujo Industrial (UNE 1.039).
1.6. Dibujos Técnicos. Realización de croquis (UNE 1.032).
1.7. Cortes, secciones y roturas(UNE 1.032).
II. DIBUJO GEOMÉTRICO.
1. CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS BÁSICAS EN 2D.
1.1. Construcciones gráficas fundamentales.
1.2. Polígonos y ángulos en la circunferencia.
1.3. Estudio de polígonos particulares.
1.4. Potencia de un punto respecto de una circunferencia.
1.5. Transformaciones geométricas isométricas e isomórficas.
1.6. Transformaciones geométricas anamórficas. Tangencias.
1.7. Polaridad en la circunferencia.
1.8. Curvas técnicas.
1.9. Curvas cíclicas.
2. CÓNICAS.
2.1. Nociones de geometría proyectiva.
2.2. Estudio métrico de las cónicas.
2.3. Estudio proyectivo de las cónicas.
3. CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS BÁSICAS EN 3D.
3.1. Homologías espaciales.
3.2. Operaciones booleanas.
III. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN.
1. ANÁLISIS ESPACIAL: SISTEMA AXONOMÉTRICO.
1.1. Axonometría Ortogonal.
1.2. Representación de cuerpos y piezas.
1.3. Axonometría Oblicua: Perspectiva Caballera.
2. ANÁLISIS ESPACIAL: SISTEMA DIÉDRICO.
2.1. Generalidades. El punto y la recta.
2.2. El plano.
2.3. Intersecciones de planos y de rectas con planos.
2.4. Paralelismo de rectas y planos.
2.5. Perpendicularidad.
2.6. Distancias.
2.7. Cambios de plano. Giros. Abatimiento. Verdadera Magnitud.
2.8. Ángulos y triedros.
2.9. Curvas y Superficies. Generalidades, clasificación.
2.10. Poliedros. Poliedros regulares convexos.
2.11. Prisma.
2.12. Pirámide.
2.13. Cilindro y cono.
2.14. Esfera.
2.15. Intersección de superficies.
2.16. Sombras.
3. ANÁLISIS ESPACIAL: SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS.
3.1. Generalidades. El punto y la recta. Pendiente e intervalo. Graduación de rectas.
3.2. El plano.
3.3. Intersecciones, paralelismo y perpendicularidad.
3.4. Distancias. Abatimiento. Ángulos.
3.5. Aplicaciones: Cubiertas, Planos Topográficos.
4. ANÁLISIS ESPACIAL: SISTEMA DE PERSPECTIVA CÓNICA.
4.1. Generalidades. El punto. la recta y el plano. Intersección. Paralelismo.
Perpendicularidad.
4.2. Distancia, ángulos y abatimiento. Representación de cuerpos.
* Expresión Gráfica en la Ingeniería II
1.- Visualización y expresión gráfica de piezas industriales
Aplicación de los sistemas diédrico y axonométrico. Croquizado. Aplicación de acotación y signos
convencionales. Cortes, secciones, vistas auxiliares, despieces y conjuntos.
2.- Elementos normalizados; simbología y representación según normas
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Capítulo 1: Evolución Histórica ...
Roscas y tornillos. Engranajes, poleas, levas y ejes. Muelles y resortes. Otros elementos
normalizados. Símbolos normalizados.
3.- Ajustes y tolerancias
Aplicaciones a la fabricación industrial. Tolerancias. Ajustes. Acotación funcional. Tolerancias
especiales.
4.- Diseño de piezas y mecanismos industriales
Criterios de diseño de piezas metálicas fundidas, mecanizadas, conformadas, soldadas, etc. Otros
materiales. Modelización de piezas industriales. Criterios de mínimo material. Mecanismos
y órganos de máquinas.
5.- Trazado de grandes conductos
Aplicaciones del sistema diédrico al trazado de conductos cilíndricos, cónicos esféricos y otros.
6.- Lectura e interpretación de planos topográficos
Introducción a la cartografía y métodos topográficos. Instrumentos topográficos. Trabajos de
gabinete.
7.- Arquitectura y urbanismo industrial
Análisis de forma de los edificios industriales. Urbanización industrial. Impacto ambiental.
8.- Trazado, lectura e interpretación de planos de instalaciones industriales
La documentación gráfica en los proyectos de plantas industriales.
* Dirección de proyectos (parte relacionada con la Expresión Gráfica)
Documentos del proyecto (II)
1.- Planos
1.1.- Planos
1.2.- Esquemas
1.3.- Gráficos
2.- Tipos de planos
2.1.- De situación geográfica
2.2.- De emplazamiento
2.3.- De terrenos (topográficos)
2.4.- De urbanización y edificación
2.5.- De elementos de elevación y transporte
2.6.- De maquinaria
2.7.- De instalaciones auxiliares
2.8.- De detalles
3.- Identificación de los planos
4.- Sistematización y ordenación de los planos
5.- Misiones de los planos
6.- Planos mínimos
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Capítulo 1: Evolución Histórica ...
1.3.- EVOLUCIÓN DE LA EXPRESIÓN GRÁFICA EN LOS PLANES DE ESTUDIO DE
INGENIERÍA INDUSTRIAL.
Basados en los planes indicados en el apartado anterior y en los cuestionarios
y programas de que se disponen, hemos realizado dos tipos de gráficos para cada una
de las dos carreras:
- Gráfico de la importancia relativa de las asignaturas de Expresión Gráfica en los
distintos planes. Para ello hemos reflejado la relación existente entre las horas
dedicadas a las asignaturas de Expresión Gráfica (horas dib.) y las horas totales
(tot. horas) correspondientes al plan. En aquellos casos en que no se han
localizado los horarios para cada asignatura, se han tomado la relación entre el
número de asignaturas relacionadas con nuestra área (nº as. dib.) frente al
número total de asignaturas (nº asign.). Esto lo hemos hecho basándonos en la
gran correlación encontrada entre los valores de porcentaje de horas y de
asignaturas en aquellos casos en que disponíamos de los dos. Otra
consideración que hemos tomado en cuenta ha sido asignar a Expresión Gráfica
la mitad de la carga lectiva de las asignaturas de Oficina Técnica y Proyectos,
por la importante relación que guardan con nuestra materia en lo tocante a
Interpretación de planos de instalaciones. Esta medida puede justificarse
teniendo en cuenta que las asignaturas antes mencionadas tienen su origen en
los primeros planes en el Dibujo Industrial y el Dibujo de Proyectos. Por último,
cuando nos ha surgido el problema de que distintas especialidades han tenido
distinto número de asignaturas, se ha promediado los distintos valores
obtenidos.
- Gráfico de la evolución de la importancia de los distintos temas que abarca la
Expresión Gráfica en la generalidad de la materia impartida en los distintos
planes. Para este gráfico sólo hemos podido utilizar aquellos planes en que o
bien se disponía de los cuestionarios, o bien en la redacción del propio plan se
orientaba sobre lo que iba a abarcar cada asignatura, o bien cuando los títulos
de ellas eran suficientemente significativos. Aunque se pretendió en principio
especificar minuciosamente cada parcela de la Expresión Gráfica, hemos creído
que aporta más información repartir los contenidos en cinco temas:
Normalización (normal.), Geometría Descriptiva (ge.des.), Topografía (topogr.),
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Capítulo 1: Evolución Histórica ...
Interpretación de Planos (int. plan.) y Otros. En el apartado de Otros se incluirían
temas tales como la Geometría Métrica y Proyectiva, Análisis de Formas, etc.
Los datos de partida para estos gráficos vienen reflejados en las tablas que se
adjuntan.
Las tabla 1.1 y 1.2 reflejan la evolución en las carreras correspondientes a
Ingeniería Técnica e Ingeniería Superior respectivamente
1.3.1.- Evolución de la importancia del área.
PLAN
tot. horas horas dib. nº asign. nº as. dib.
1850
14
5
1855
23
7
1895
84
36
17
7
1901
60
15
16
3
1902
64
20
18
4,5
1906
185
45
41
9
1907
186
42
38
9
1910
123
27
25
6
1924
156
34
39
7,5
1928
98
21
26
4
1942
141
19,5
27
4,5
1948
173,5
30
34
6,5
1957
144
16
30
5
1964
103,5
11
15
2
1969
108
11
23
2
1972
108
11
23
2
1995
73
5
%otros
%normal. %ge.des. %topogr. %int.plan.
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
27,6%
13,8%
34,5%
10,3%
13,8%
29,1%
18,2%
29,1%
5,5%
18,2%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
17,9%
20,5%
20,5%
25,6%
15,4%
13,0%
31,5%
25,9%
18,5%
11,1%
21,0%
12,9%
30,6%
19,4%
16,1%
18,2%
27,3%
31,8%
4,5%
18,2%
10,2%
27,3%
21,5%
27,3%
13,7%
10,2%
27,3%
21,5%
27,3%
13,7%
11,4%
36,8%
26,8%
5,0%
20,1%
PLAN
tot. horas horas dib. nº asign. nº as. dib.
1850
19
6
1855
42
9
1901
129
30
35
10
1902
212
60,5
41
9
1907
171
47,3
30
8
1924
220
43,5
38
5,5
1931
174
31
31
6
1948
41
6
1957
193,5
25,5
51
6
1964
152
15,5
30,5
3,5
1972
150,5
9
35
2,7
1992
140
4,67
%otros
%normal. %ge.des. %topogr. %int.plan.
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
27,4%
20,5%
20,5%
16,2%
15,4%
12,7%
25,4%
14,3%
15,9%
31,7%
19,8%
33,0%
17,6%
11,0%
18,7%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
37,2%
25,6%
14,0%
23,3%
0,0%
38,7%
25,8%
19,4%
16,1%
13,9%
27,8%
27,8%
16,7%
13,9%
14,3%
21,4%
35,7%
3,6%
25,0%
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Capítulo 1: Evolución Histórica ...
En las figuras 1.1 y 1.2 se representa la importancia relativa de la Expresión
Gráfica en las carreras de Ingeniería Técnica y Superior respectivamente. Vemos que
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000
! 0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000
! el aspecto que presentan tanto el de Ingeniero Superior como el de Ingeniero Técnico
es muy semejante: tienen un máximo situado entorno al año 1900, para luego tener un
descenso en su importancia de forma más o menos continuada hasta nuestros días.
Vemos, por tanto, que la disminución de la relevancia de la Expresión Gráfica en los
planes de estudio de Ingeniería no es un hecho aislado de los planes actuales, sino que
es una evolución que viene produciéndose a lo largo de todo este siglo. De hecho, da
la impresión de que la pendiente de la curva tiende a cero, es decir, que podemos estar
estabilizando esa importancia relativa, y que por tanto podemos intuir que tampoco se
va a reducir más la importancia del área en un futuro.
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Capítulo 1: Evolución Histórica ...
Las causas que pueden esbozarse para justificar este fenómenos son las
siguientes:
- Por un lado, inicialmente, muchas de las asignaturas de dibujo reflejaban en su
contenido prácticas de dibujo sobre otras asignaturas, para lo cual los profesores
correspondientes tenían que ponerse de acuerdo. Podríamos por tanto suponer
que la realización de estos dibujos prácticos ha sido asumida por los profesores
de la asignatura específica.
- Por otro lado, el progresivo desarrollo tecnológico ha hecho que aparezcan una
serie de asignaturas nuevas encargadas de cubrir los nuevos conocimientos. Si
se pretende mantener una duración de carrera más o menos constante, es
necesario que estas nuevas asignaturas tomen su tiempo de las ya existentes
en los planes de estudio anteriores, o suprimiendo alguna de ellas. Esto haría
que las áreas de tecnologías en desarrollo (Electricidad, Mecánica, etc.)
creciesen en asignaturas e importancia, mientras que otras más estables y que
evolucionan menos perdiesen importancia en el cómputo global.
- Por último, la evolución de la enseñanza secundaria y su especialización, ha hecho
que en los antiguos bachilleratos, y actualmente en la Enseñanza Secundaria
Obligatoria (ESO), hayan aparecido asignaturas que suplen parcialmente lo que
se impartía en los primeros años de carrera, lo que puede conllevar una
disminución en los temarios y por consiguiente en las necesidades de horas de
docencia.
A nuestro entender, de las tres razones expuestas, las que tienen más peso son
las dos últimas, ya que, respecto a la primera, no tenemos conocimiento de ninguna
asignatura en la que se imparta algún tema específico de representación de esquemas,
instalaciones o semejante relacionados con la propia asignatura. En cuanto a las otras
dos razones propuestas, su aplicación tendría sentido si se cumpliese la tercera, es
decir, si parte del temario que se impartía en los primeros años de carrera lo hubiesen
asumido las asignaturas de Dibujo de la ESO. Por nuestra experiencia podemos afirmar
que, exceptuando honrosas excepciones de algunos colegios, los alumnos llegan con
unos bajos conocimientos de Dibujo Técnico.
Creemos por tanto, que la drástica reducción de horas de docencia que se ha
ido produciendo en el área de Expresión Gráfica está redundando en la actualidad en
una defectuosa formación del Ingeniero, y que para lograr los mismos conocimientos
91
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 1: Evolución Histórica ...
que en planes anteriores se están desplazando parte de las prácticas fuera del horario
lectivo.
Por otro lado, parece que no se ha tenido en cuenta la aparición de una nueva
técnica en el área de Expresión Gráfica, el Dibujo Asistido por Ordenador (DAO). Esta
novedad que debería haber conllevado un incremento en la carga docente se ha vuelto
en muchos casos contra el área, pretendiendose sustituir los contenidos tradicionales
por la impartición de cursos de manejo de programas de DAO.
1.3.2.- Evolución de los contenidos de las asignaturas del área.
La orientación sobre esta evolución nos la proporciona el segundo tipo de
gráficas realizadas, y varía un poco en función de la titulación.
1.3.2.1.- Evolución en el título de Ingeniero Industrial.
Tal y como podemos ver en la figura 1.3, la Normalización siempre ha sido el
tema que más importancia ha recibido, con la excepción del último plan de la
Universidad de Málaga, en el que ha perdido importancia relativa frente a la
Interpretación de Planos y a la Geometría Descriptiva fundamentalmente.
La Geometría Descriptiva ha ido ganando en importancia poco a poco a lo largo
de los distintos planes, para ser en el último plan el tema al que más tiempo se le
dedica en la Expresión Gráfica.
92
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Capítulo 1: Evolución Histórica ...
Sobre la Interpretación de Planos, simplemente comentar que se ha ido
manteniendo en importancia relativa, siendo ésta muy estable respecto al resto de
temas del área.
50%
40%
30%
20%
10%
0%
1900
1920
1940
1960
1980
%normal.
%ge.des.
%topogr.
%int.plan.
2000
" #
$ %
La Topografía es el tema que más relevancia ha perdido, sobre todo en el último
plan. Sólo se contempla en la especialidad de Mecánica y como una pequeña parte de
una asignatura de 6 créditos.
Por su importancia reducida no están reflejados los estudios de Geometría
Métrica y Proyectiva, pero al estudiar los cuestionarios observamos que en los planes
antiguos, estos temas estaban incluidos en los exámenes de ingreso, mientras que en
los últimos programas se han incluido como parte de las asignaturas de primer año.
Aunque tampoco hemos indicado su variación en el gráfico, es de destacar la
importancia que tuvo el Análisis de Formas en los primeros planes, donde se realizaban
diseños de aspecto, utilidad, etc. para que los productos obtuviesen mayor aceptación
en los mercados. Un auténtico predecesor de las Ingenierías de Diseño que están
surgiendo en la actualidad.
1.3.2.2.- Evolución en el título de Ingeniero Técnico.
93
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Capítulo 1: Evolución Histórica ...
Tal y como podemos ver en la figura 1.4, la Normalización, a pesar de los
altibajos sufridos en algunos planes, se ha mantenido siempre entre los temas a los
que se ha dedicado mayor importancia, y esto se refleja también en el último plan de
la Universidad de Málaga, en el que está contemplado como el tema al que más tiempo
se va a dedicar.
La Geometría Descriptiva se mantiene a lo largo de casi todos los planes como
uno de los temas al que se dedica mayor atención.
De igual forma, Interpretación de Planos se mantiene con una tónica muy similar
durante todos los planes y ha variado muy poco su importancia respecto a los demás
temas.
En el caso de la Topografía si que hay una gran variación, ya que, a pesar de
la disminución de su relevancia sufrida en el plan de 1964, hasta ahora había tenido
una importancia equivalente o similar a Interpretación de Planos y a Geometría
50%
40%
30%
20%
10%
0%
1900
1920
1940
1960
1980
%normal.
%ge.des.
%topogr.
%int.plan.
2000
& #
$ Descriptiva. Ha sido en el último plan donde su docencia ha quedado reducida a unas
pequeñas nociones.
1.3.2.3.- Comparativa común.
94
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Capítulo 1: Evolución Histórica ...
Como puede verse, las distribuciones de los distintos temas han evolucionado
de forma semejante en ambas titulaciones en cuanto a que han sido casi siempre
Normalización y Geometría Descriptiva los más importantes.
La Topografía ha tenido más importancia en los planes de Ingeniero Técnico,
pero en los últimos planes el abandono de su estudio es semejante en ambas
titulaciones. Aunque se puede explicar este fenómeno en parte por la aparición de las
Ingenierías de Topografía, es difícil pensar en Ingenieros de la especialidad de
Construcción o de Electricidad que no sepan realizar levantamientos de terreno o
estudios de perfiles longitudinales.
Por último, es de destacar que en los últimos planes de estudio de ambas
Escuelas de Málaga no aparece en los programas apenas alguna referencia al DAO,
a pesar de venir reflejado en las directrices correspondientes a cada una de las
titulaciones. Aunque sabemos que se imparten prácticas de DAO en seminarios y en
asignaturas de libre configuración, entendemos que sería necesario presentar al menos
los fundamentos de esta herramienta cuyo uso para el futuro Ingeniero es
imprescindible.
95
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Capítulo 2: Técnicas de Análisis Multivariable
2.- TÉCNICAS DE ANÁLISIS MULTIVARIABLE
121
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Capítulo 2: Técnicas de Análisis Multivariable
2.- TÉCNICAS DE ANÁLISIS MULTIVARIABLE
En el presente capítulo vamos a llevar a cabo una introducción y justificación de
la herramienta que va a ser fundamental en el desarrollo de las investigaciones que se
realizan en capítulos posteriores: el Análisis Estadístico Multivariable.
Podremos definir el Análisis Multivariable como las técnicas de análisis
estadístico que analizan grupos de datos de varias variables para establecer relaciones
de interdependencia entre ellas y determinar la importancia o relevancia de las mismas.
Esto permitirá en algunos casos la desestimación de aquellas variables cuya influencia
sea despreciable en el estudio que estemos realizando.
El Análisis Multivariable será una extensión del Análisis Univariable o Bivariable
en el que pasamos de centrarnos en el estudio de los estadísticos referentes a una
única variable (media, variancia, etc.) a estudiar o dedicar la principal atención a los que
nos relacionan varias variables (covariancias, correlaciones, etc.).
En los últimos años las técnicas de análisis de datos multivariables han tenido
una gran expansión entre prácticamente todas las áreas de investigación científica. Hay
varios motivos para que esta técnica haya incrementado su colaboración en los
progresos científicos:
- Un avance en la conceptualización y entendimiento del análisis de datos a través
del estudio de la estadística y de la inferencia estadística.
- Que en muchas investigaciones científicas se plantee el problema de tener que
investigar las relaciones entre un número elevado de variables que afectan a un
mismo suceso o experimento.
122
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Capítulo 2: Técnicas de Análisis Multivariable
- El rápido avance en los ordenadores como equipos para almacenamiento y
tratamiento de grandes cantidades de datos. No solo en la parte de «hardware»,
con notables incrementos en la velocidad de proceso, sino también en el
«software», con programas informáticos que implementan cada vez mayor
cantidad de técnicas y con una mayor facilidad de utilización.
Existen un gran número de técnicas que se incluyen en el Análisis Multivariable,
y la más adecuada al estudio que nos propongamos realizar va a depender
fundamentalmente de dos cosas: la finalidad del estudio (relaciones de dependencia,
o de interdependencia) y del tipo de datos de partida.
En función de la finalidad del estudio tendremos dos tipos de técnicas:
- El primer tipo de estudio puede centrar su interés en la relación o asociación entre
dos grupos de variables, entre los que normalmente se establecerá un grupo
dependiente frente a otro independiente en base a los conocimientos teóricos
de que dispongamos; las técnicas asociadas a este planteamiento podemos
denominarlas Métodos de Dependencia.
- El segundo tipo de estudio puede orientar la investigación a establecer las
relaciones mutuas existentes entre todas las variables recogidas en la muestra
como conjunto; a estas técnicas podemos denominarlas Métodos de
Interdependencia.
En cuanto al tipo de datos, tenemos que distinguir entre dos tipos de variables
principales:
- Variables cualitativas, en las que se nos indica una cualidad o propiedad del objeto
de estudio. A su vez, podemos distinguir dos tipos, en función de la escala en
la que se rija:
123
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Capítulo 2: Técnicas de Análisis Multivariable
- Nominal: permite la clasificación en un grupo de entre dos o más, de forma
excluyente (p.ej.: sexo, partido político, etc.).
- Ordinal: únicamente podemos comparar los objetos entre sí a través de la
cantidad del atributo que poseen (p.ej.: mal-regular-bien).
- Variables cuantitativas, en las que se aportan valores numéricos que hacen
referencia a la medida de una magnitud, a las que además tiene sentido aplicar
operaciones matemáticas. Podemos establecer dos tipos de variables
cuantitativas en función de la escala por la que se rijan:
- Intervalos: permite comparar cuánto más tiene un objeto una propiedad que
otros y podemos establecer un cero relativo (p.ej. temperatura).
- Ratios: aquí podemos establecer un cero absoluto en el que indicamos que
el objeto no tiene esa propiedad (p.ej. longitud).
Las principales técnicas de Análisis Multivariable de dependencia son:
- Regresión Múltiple.- Esta técnica estudia la relación existente entre una única
variable dependiente y un grupo de variables explicativas o predictivas. Busca
la determinación de un modelo predictivo adecuado, de manera que podamos
estimar los cambios en la variable dependiente en función de los producidos en
las explicativas. Es un método de dependencia que relaciona variables de tipo
cuantitativo.
- Análisis Discriminante Múltiple.- Esta técnica nos permite clasificar elementos de
una muestra en uno o más grupos. Básicamente relaciona una variable
dependiente cualitativa (di o multicotómica) que indica los grupos posibles, con
un vector de valores (normalmente cuantitativos) que serían los datos en función
de los cuales debemos llevar a cabo la clasificación.
- Análisis Multivariable de la Variancia.- Esta técnica se utiliza fundamentalmente en
el diseño de experimentos. Con ella se pretende estudiar la influencia de
algunas variables experimentales (que se consideran independientes, y suelen
124
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Capítulo 2: Técnicas de Análisis Multivariable
ser cuantitativas) sobre las medidas de resultados (las dependientes,
normalmente cuantitativas). Es, por tanto, el primer interés de esta técnica,
comprobar la existencia de diferencias significativas en las variables
dependientes en función de los cambios en las variable independientes
(controladas).
- Análisis de Correlación Canónica.- Esta técnica establece las relaciones entre varias
variables dependientes y un grupo de variables independientes (normalmente
cuantitativas). Se intenta establecer dos relaciones lineales, una para el grupo
de variables dependientes y otra para el de independientes, de manera que la
correlación entre los dos grupos sea máxima.
Las principales técnicas de Análisis Multivariable de interdependencia son:
- Análisis Factorial.- Técnica estadística que se utiliza para estudiar la interrelación
entre un número elevado de variables en función de la variancia de estas
variables. Una de las misiones principales de esta técnica es la de reducir el
número de variables original en un número menor de «factores» con la menor
pérdida de información posible.
- Análisis de Conglomerados.- Esta técnica se emplea para identificar grupos
significativos en los que clasificar una muestra. La creación de estos grupos se
basa en que los elementos de cada grupo sean más parecidos entre sí que
respecto de los elementos situados en otros grupos.
- Escalado Multidimensional.- Esta técnica se utiliza para transformar las diferencias
o semejanzas entre elementos (normalmente traducidas a distancias), en una
representación
en
un
espacio
multidimensional
(normalmente
bi
o
tridimensional), de tal manera que puedan ser comparados y valorados estos
datos.
125
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Capítulo 2: Técnicas de Análisis Multivariable
A modo de resumen de lo indicado anteriormente hemos realizado la figura 2.1.
De entre todas las técnicas referenciadas anteriormente, en los apartados que a
continuación se desarrollan vamos a describir aquéllas que se van a utilizar en la
elaboración de los capítulos siguientes.
Por último, reflejar que el programa de cálculo estadístico utilizado durante la
elaboración de esta tesis ha sido el SPSS, uno de los más extendidos. Además, la
versión escogida funciona bajo Windows 3.1, con lo que los requerimientos del equipo
informático no han sido elevados.
126
A n á lis is d e
D is c r im in a c ió n
A n á lis is
d e R e g r e s ió n
M u ltip le
A n á lis is
M u ltiv a r ia b le
d e V a r ia n c ia
C u a n tita tiv a s
A n á lis is
C a n ó n ic o
A n á lis is
F a c to r ia l
C u a lita tiv a s
A n á lis is d e
C o n g lo m e ra d o s
C u a n tita tiv a s
E s c a la d o
M u ltid im e n s io n a l
C u a lita tiv a s
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C u a lita tiv a s
Va ria s V a r ia b le s
D e p e n d ie n te s
T é c n ic a s d e
In te rd e p e n d e n c ia
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C u a n tita tiv a s
U n a V a ria b le
D e p e n d ie n te
T é c n ic a s d e
D e p e n d e n c ia
T é c n ic a s d e
A n á lis is M u ltiv a r ia b le
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Capítulo 2: Técnicas de Análisis Multivariable
Figura 2.1. Clasificación de las Técnicas de Análisis Multivariable
127
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Capítulo 2: Técnicas de Análisis Multivariable
2.1.- ANÁLISIS FACTORIAL (FACTOR ANALYSIS).
Se pueden realizar tres funciones principales mediante el Análisis Factorial:
- Reducir el número de variables para posteriores investigaciones manteniendo tanta
información original como sea posible; esto se traducirá en que las nuevas
variables resultantes (factores) tengan en cuenta la mayor cantidad de variancia
posible de las variables originales.
- Estudiar un número elevado de datos de difícil entendimiento para establecer
grupos con diferencias cuantitativas y cualitativas.
- Realizar estudios de hipótesis sobre la existencia de diferencias entre distintos
grupos. Pueden comprobarse estadísticamente hipótesis que hayan sido
establecidas por el investigador referentes al número de dimensiones.
Este propósito se logra mediante el estudio de las complejas relaciones que
existen entre un número elevado de variables y la determinación de las dimensiones
comunes subyacentes o factores que enlazan estas variables.
Dentro del Análisis Factorial vamos a tener dos planteamientos posibles a la
hora de realizar nuestro estudio: el Análisis de Factores Comunes (AFC) y el Análisis
de Componentes Principales (ACP).
En el primer caso, suponemos que la variancia de cada una de las variables que
estamos estudiando puede dividirse en dos partes: una variancia común compartida
(vamos a llamarla «variancia común»), y otra que es específica y propia exclusivamente
de la variable («variancia específica»). El AFC intenta explicar con los factores hallados
la máxima cantidad posible de esta «variancia común». El modelo algebraico asociado
a este planteamiento sería:
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(2.1)
donde Xi son las variables observables y FCi son los Factores Comunes no observables
que explican la variancia común, ei los términos independientes o factores específicos
que explican la variancia específica y los ij son los coeficientes que nos relacionan la
i-ésima variable con el j-ésimo Factor Común.
En el segundo caso, se tiene en cuenta la totalidad de la variancia de las
variables y se utilizan p combinaciones lineales de las variables observadas para
determinar los Componentes Principales, de manera que estas combinaciones lineales
tengan en cuenta la mayor cantidad posible de la variancia total, es decir, estos
Componentes Principales pretenden ser nuevas variables que, siendo un número
menor que las originales, tengan en cuenta la mayor información posible del sistema.
Esto quiere decir, que la suma de las variancias de los p Componentes Principales
debe ser lo más próxima posible a la suma de las variancias de todas las variables
originales. En este caso estamos asumiendo que las variables observadas se miden
sin error (término que se ha añadido en el planteamiento anterior) y que los
componentes principales son combinación lineal perfecta de las variables medidas. El
modelo algebraico asociado a este modelo sería:
(2.2)
donde CPi son los Componentes Principales que explican la mayor cantidad posible de
la variancia total.
Vemos, por tanto, que disponemos de planteamientos distintos a la hora de
desarrollar el Análisis Factorial. En muchos casos los resultados producidos son muy
similares, pero tienen una diferencia básica al suponer o no que los datos tienen partes
comunes e independientes. El ACP es más adecuado para obtener un grupo reducido
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de ecuaciones lineales que sean combinaciones de las variables originales, mientras
que el AFC tiene una utilidad mayor para la búsqueda de diferencias cuantitativas y
cualitativas entre los datos y para realizar comprobaciones de hipótesis referentes al
número o característica de los factores comunes.
2.1.1.- Análisis de Componentes Principales.
Ya hemos indicado que el ACP transforma un conjunto inicial de variables en un
conjunto de componentes principales, que van a ser combinaciones lineales de esas
variables, y que tienen en cuenta la mayor parte posible de la variancia del conjunto
original. Así pues, se pretende encontrar el menor número posible de componentes
principales que expliquen la mayor cantidad posible de variancia.
Los CP tienen otras propiedades [Kashirsagar, 1972] como la de mejor ajuste
en norma euclídea a la matriz o la de mejor predicción lineal de X.
También se ha visto que el sistema de ecuaciones que responde a este
planteamiento es el indicado en la ecuación 2.2, donde los coeficientes ij se eligen de
forma que maximicen la variancia de cada componente principal.
2.1.1.1.- Desarrollo teórico.
Para el desarrollo teórico de esta técnica estadística no se exige ningún tipo de
distribución específica para Xi, sin embargo, si la distribución es normal se le puede dar
un mayor significado a los componentes principales [Chatfield y Collins, 1980, pág.: 59].
Puesto que aquí vamos a estar interesados únicamente en las variancias y
covariancias, puede suponerse, sin pérdida de generalidad, que la media del vector X
tiene valor 0, bastaría con aplicar los resultados a X-E(X). Por tanto, para la obtención
de la matriz de covariancia () se resta la media de cada variable antes de la
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multiplicación de la matriz de datos (esto nos permite eliminar las disparidad en
influencia de las distintas variables que puedan ser debidas a grandes diferencias entre
las medias). También, y en función de los datos, deberemos decidir si queremos
trabajar con la matriz de covariancia o la de correlación: si las unidades o las escalas
de trabajo son muy diferentes suele utilizarse la matriz de correlación () en lugar de
la de covariancia, para seguir procurando que todas las variables tengan la misma
influencia en los resultados.
Para encontrar el primer componente principal buscaremos un vector de
coeficientes
(2.4)
tal que 'X tenga la máxima variancia.
Una condición que impondremos a ese vector ' será que ' = 1, para evitar
aumentar la variancia de 'X de forma artificial (que los coeficientes de ' tomasen
valores cada vez mayores haría que la variancia aumentase debido a la longitud del
vector y no a su orientación en el espacio p-dimensional).
El valor de la variancia de 'X será:
(2.5)
Otra condición que vamos a imponer a los distintos vectores que vayamos
determinando para cada componente principal será que sean ortogonales entre sí, de
manera que la correlación entre ellos sea nula, es decir, que los distintos componentes
principales sólo tengan en cuenta la variancia que no ha sido representada en los
componentes principales anteriores. Deberán cumplir, por tanto, que i'j = 0.
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Vistas las condiciones anteriores vamos a aplicar el método de los
multiplicadores de Lagrange, que es el procedimiento típico para maximizar una función
de varias variables sujetas a una o más restricciones1. Para ello definiremos una nueva
función que será la que maximizaremos:
(2.6)
donde es un multiplicador de Lagrange.
El vector en derivadas parciales será:
(2.7)
y si igualamos esta expresión a cero nos quedará:
(2.8)
Siguiendo el desarrollo de esta ecuación2, podemos llegar al siguiente teorema:
Sea X un vector aleatorio de p componentes con E[X]=0 y E[XX']=,
entonces existe una transformación lineal ortogonal U='X tal que la matriz de
covariancia de U es E[UU']= y
(2.9)
donde 12...p0 son las raíces de
1
Con este método se define una nueva función con la siguiente forma:
donde f(x) es la función que queremos maximizar y lo incluido entre paréntesis es la condición de
restricción igualada a 0.
2
Este desarrollo puede verse en Anderson [1984], páginas 452-456.
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(2.10)
En realidad lo que se ha hecho es realizar la descomposición ortogonal de la
matriz (2.11)
donde es una matriz diagonal cuyos elementos son las raíces características, y P es
una matriz ortogonal de orden p cuya j-ésima columna es el vector característico
correspondiente.
Podremos construir la matriz de componentes principales como:
(2.12)
y la variancia de U sería:
(2.13)
La columna r-ésima de deberá cumplir
(2.14)
donde el componente principal r-ésimo de U (Ur=r'X) tiene la variancia máxima de
todas las combinaciones lineales no correlacionadas con los anteriores componentes
principales. Es decir, que los coeficientes de la combinación lineal de las variables que
dan lugar al primer componente principal serán los incluidos en el vector característico
de correspondiente a la mayor raíz característica (que se corresponderá con la
variancia de dicho componente), los del segundo componente principal estarán en el
vector característico correspondiente a la segunda mayor raíz característica, y así
sucesivamente.
Si aplicamos el concepto de traza de una matriz tendremos:
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(2.15)
es decir, que la suma de la variancia del conjunto de las variables originales es igual
a la suma de las variancias del todos los componentes principales.
Vemos, por todo lo anterior, que el interés principal es obtener, en primer lugar,
la mejor combinación lineal de variables (que tenga en cuenta la mayor cantidad posible
de variancia de los datos); en segundo lugar, la siguiente mejor combinación sujeta a
la condición de ser ortogonal a la anterior (que la variancia que tenga en cuenta
provenga del resto de variancia una vez suprimida la que tiene en cuenta el primer
factor); y así sucesivamente con el resto de las combinaciones, con una variancia cada
vez menor.
2.1.1.2.- Realización práctica.
El dato de partida será una matriz de la muestra X de n×p, con n individuos y p
variables cada uno.
A partir de estos datos tendremos dos posibilidades: trabajar con la matriz de
variancia y covariancias o con la de correlación. Ya dijimos que en los dos casos se
sitúa la media de las variables en el 0, pero en el segundo, además se fuerza a que la
desviación típica sea 1 para evitar la influencia del uso de distintas escalas. Como
estimadores de ambos utilizaremos S y R:
(2.16)
El proceso que se ha de seguir es el mismo con independencia de la matriz que
elijamos usar.
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A partir de este punto aplicaríamos las ecuaciones 2.7 y 2.9, sustituyendo por
S o R, como estimadores de máxima verosimilitud3 para la obtención de las raíces y
vectores característicos, que nos aportan las combinaciones lineales de variables que
dan lugar a los distintos Componentes Principales. La aportación de la i-ésima variable
al j-ésimo Componente Principal vendrá dada por la magnitud del coeficiente ji,
indicando con su signo la dirección de tal efecto. Asimismo, la covariancia entre la iésima variable en el j-ésimo Componente Principal vendrá dada por jij.
A la hora de la interpretación de los Componentes Principales podemos utilizar
las llamadas «cargas factoriales» de los componentes, que son coeficientes que indican
la correlación de cada variable con cada componente. Este valor vendrá dado por:
(2.17)
y nos indica la correlación entre la variable i-ésima y el j-ésimo Componente Principal
[Uriel, 1995].
Existen algunas diferencias de interpretación en función de la opción que
hayamos elegido referente al tipo de matriz a utilizar. En el caso de haber escogido la
matriz de correlación, la suma de todas las raíces características resultará igual al
número de variables, ya que la variancia tomada para cada variable es igual a la
unidad. Esta eliminación de influencias hace también que se distorsione el concepto de
que el j-ésimo Componente Principal explique una cierta porción de la variancia total.
Por último, debe tenerse en cuenta que en el caso de escoger la matriz de correlación,
los coeficientes ji son normalizados y deben aplicarse a coeficientes de variables
normalizadas cuando se calculen los coeficientes de los componentes.
2.1.1.3.- Análisis de tipo Q.
3
La demostración de la utilización de estas fórmulas con los estimadores de máxima verosimilitud de
la matriz de variancia y covariancia puede verse en Anderson [1984], páginas 460-461.
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El ACP puede aplicarse de distintos modos en función de la unidad de análisis,
la aproximación a la generación de índices de asociación y la descripción de los
componentes. Hasta este momento nos hemos planteado resolver unas matrices cuyos
elementos eran las variancias y covariancias o las correlaciones entre las variables, es
decir, la unidad de análisis sería las variables, las asociaciones se generan dentro de
los elementos y la descripción de los elementos se realiza en una ocasión. A este tipo
de análisis se le denomina normalmente Análisis de tipo R, y es el más utilizado.
Junto al análisis de tipo R, el que se emplea con mayor frecuencia es el análisis
de tipo Q, cuyo uso principal ha sido el formar grupos de personas. En él la unidad de
análisis pasan a ser los elementos (p. ej.: personas), los índices de asociación se
generan dentro de las variables y la descripción de los elementos se realizan en una
ocasión. En este tipo de estudio se transponen las filas y columnas de la matriz de
datos inicial, de manera que la matriz de la que vayamos a obtener las raices y vectores
característicos sea la de covariancias o correlaciones entre sujetos.
Cuando se resuelve esta matriz, las personas se incluyen en un grupo y otro en
función de las «cargas» para las distintas dimensiones determinadas.
Este tipo de análisis se utiliza fundamentalmente como orientación, ya que tiene
problemas en cuanto a la fiabilidad de sus resultados. El más claro consiste en que, al
aplicar matrices de correlación, estamos suprimiendo los efectos de medias y
variancias muy distintas, elementos que pueden ser importantes a la hora de clasificar
a una persona en un grupo u otro. Por otro lado, normalmente el número de personas
es muy superior al de variables, pero al realizar el intercambio entre filas y columnas
el máximo número de factores (grupos existentes) que nos permitirán extraer será el
de el número de variables menos 1; esto nos forzará a añadir variables ficticias en el
caso de que creamos posible que exista un número mayor de grupos.
2.1.1.4.- Idoneidad de la muestra para la aplicación de Análisis Factorial.
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Para comprobar si la muestra es adecuada a la hora de aplicar este tipo de
análisis, lo que pretendemos verificar es, por ejemplo, si las raíces características que
obtendremos van a tener valores relativos entre sí muy distintos, o si las menores
tienen valores muy pequeños, ya que si es así, con pocos componentes principales
tendremos en cuenta la mayor parte de la variancia posible.
Todos estos tests se generaron a partir de los estudios de Girshick [1939] que
demostraron, entre otros, los siguientes resultados cuando el número de la muestra es
grande:
- i se distribuye de forma independiente a i.
- n( i-i) se distribuye como N(0, 2i2).
Un procedimiento puede ser comprobar si la suma de las menores raíces
características tiene un valor superior a una cantidad dada [Anderson, 1984, páginas
473-474]. La región de rechazo de esta hipótesis, con un nivel de significación de ,
sería:
(2.18)
donde z(2) es el punto de significación superior de la distribución normal N(0,1), i las
raíces características y la cantidad con la que comparamos.
Podemos comprobar también la posibilidad de comparar el peso de las últimas
raíces características frente al total de ellas [Anderson, 1984]. Aquí la hipótesis nula
sería:
(2.19)
donde tendríamos que especificar , y se rechazará esta hipótesis si:
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Barlett [1947] desarrolló un procedimiento para comprobar la hipótesis de que
las p-k menores raíces características de son iguales. De cumplirse esto indicaría que
sería de poco interés obtener más de k componentes de los datos. La aproximación a
2 sería:
(2.21)
donde j es la j-ésima raíz característica de S, q = p - k y:
(2.22)
y los grados de libertad (g.l.) correspondientes serían ½ (p-k-1)(p-k+2).
Anderson [1963] adaptó este criterio a su aplicación a un grupo intermedio de
raíces características q+1 = ... = q+r = C:
(2.23)
De todo lo anterior se deriva un test muy utilizado para comprobar si es
interesante aplicar Análisis de Componentes Principales. La hipótesis que
comprobamos es si todas las raíces características pueden considerarse iguales, lo
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cual indicaría que no tiene sentido aplicar este análisis. Es conocido como test de
esfericidad de Barlett4, y tiene la forma:
De los distintos test que hemos visto hasta ahora ninguno tiene equivalente en
el caso de utilizar la matriz de correlación a excepción del test de esfericidad de Barlett.
En él comprobaremos que la matriz de correlación de la población sea equivalente a
la matriz identidad H0:R=I. La siguiente función tiende a una distribución 2:
(2.25)
Otro test frecuentemente utilizado para comprobar la adecuación de una muestra
para la aplicación de Análisis Factorial es el de Kaiser-Meyer-Olkin [Kaiser, 1970]. Está
considerado como uno de los mejores métodos disponibles actualmente [Steward,
1981] y puede aplicarse a la matriz de correlación en conjunto o a cada una de las
variables por separado. Para cada uno de los casos tendremos:
(2.26)
donde q2jk es el valor al cuadrado de los elementos no pertenecientes a la diagonal
principal de la antiimagen5 de la matriz de correlación, y r2jk es el cuadrado de los
elementos no pertenecientes a la diagonal principal de la matriz de correlación original.
4
Indicado en Dillon y Goldstein [1984].
5
La anti-imagen de una variable es la parte única y exclusiva que no puede ser predicha por las otras
variables. Contiene los negativos de los coeficientes de correlación parcial. Esta matriz puede ser
obtenida mediante la aplicación de S2R'S2, donde S2 es (diag R-1)-1.
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Este test nos da una medida de hasta qué punto las variables están interrelacionadas.
Kaiser y Rice6 han proporcionado una valoración de los resultados que pueden
obtenerse para esta medida de adecuación de la muestra, indicando cuándo son
significativos y cuando no:
<.50 inaceptable ; >.50 pobre ; >.60 mediocre
>.70 medio ; >.80 bueno ; >.90 muy bueno
2.1.1.5.- Número de Factores.
Una de las fases más comprometidas del Análisis Factorial es decidir cuántos
factores van a utilizarse. Vamos a comentar algunos criterios:
- Una primera idea podría ser utilizar todos aquellos cuya raíz característica sea
superior a 0, es decir, aquellos que aporten algo a nuestro estudio. Este
razonamiento no es viable, ya que normalmente todos tienen alguna
significación por pequeña que ésta sea. Por tanto, hay que plantearse una forma
de decidir aquéllos que tienen suficiente significación como para merecer
tenerlos en cuenta.
- Otra posibilidad es establecer un límite en función del porcentaje de variancia que
tienen en cuenta. No es un sistema fiable, y pierde gran parte de su significado
en el caso de estar trabajando con la matriz de correlación. En el caso de
aplicarlo, en ciencias puras suele tomarse como bueno un porcentaje de
variancia acumulado del 95%, mientras que en ciencias sociales se toma
aproximadamente un 60%7.
- Kaiser [1958] propuso, para cuando se ha utilizado la matriz de correlación, un
criterio tan simple como el de tomar todos aquellos componentes principales
6
Estos valores están obtenidos de la tabla que proporciona Steward [1981], el cual a su vez lo ha
tomado de Kaiser y Rice [1974]. En él se proporciona una valoración de los posibles resultados, indicando
cuando son significativos y cuando no.
7
Estos valores se proporcionan en Hair, Anderson y Tatham [1987] página 247.
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cuya raíz sea mayor que la unidad. Esta decisión se basa en que cualquier
componente principal debería tener en cuenta más variancia que la que aporta
una variable independientemente.
- Otra fórmula es la propuesta por Cattell [1966], llamado test de «scree» o del gráfico
de sedimentación. Este test se lleva a cabo reflejando en una gráfica, llamada
gráfica de sedimentación, los valores de las raíces características (valor de la
variancia que tiene en cuenta cada componente) en el orden de extracción. Se
intenta encontrar una discontinuidad en la curva que queda definida tomando
como buenos los componentes cuyas raíces estén situados antes de esta
discontinuidad. En la práctica se trazaría una línea recta entre los últimos valores
y se utilizarían las raíces a partir de las que despegan de esta recta. Como
puede suponerse, la dificultad de este criterio radica en la forma que pueda
tener la curva que se haya definido.
2.1.1.6.- Coeficientes de puntuaciones de los Componentes Principales.
Lo normal es que se pretenda seguir el análisis de la población a partir de la
reducción de datos realizada. Para esto tendremos que determinar el valor o
puntuación de cada Componente para cada uno de los individuos de la población,
obteniendo la matriz de coeficientes de puntuaciones de los factores.
En el caso de haber trabajado con la matriz de variancia-covariancia:
(2.27)
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donde E es una matriz cuadrada con 1 en todas sus posiciones y es la matriz que
contiene los vectores característicos de la matriz de variancia-covariancia.
En los casos en los que estemos trabajando con la matriz de correlación
reemplazaremos (I-E/n)X por la matriz de coeficientes normalizados Z, donde:
(2.28)
Normalmente se trabaja a continuación con los valores de los componentes
tipificados, por lo que si queremos obtenerlos directamente tendremos:
2.1.2.- Análisis de Factores Comunes.
Al igual que en el ACP esta técnica intenta simplificar las relaciones existentes
dentro de un grupo de variables determinado de dimensiones comunes.
Cuando se realiza un AFC existe la posibilidad de dos planteamientos: uno de
exploración, cuando no se tiene ninguna hipótesis de partida y queremos encontrar una
posible estructura subyacente; y otro de confirmación, cuando hay una información a
priori y se quiere comprobar que es correcta la estructura supuesta. En el primer
planteamiento, los coeficientes de los factores pueden tomar cualquier valor que es lo
que queremos determinar; en el segundo por el contrario, hay un grupo de ellos
predeterminados, que son los que queremos comprobar (este último planteamiento no
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necesitamos utilizarlo en el estudio que se desarrolla en este trabajo, por lo que no
expondremos este caso sino que nos vamos a restringir al primer planteamiento8).
Los factores que obtenemos por este método tienen dimensiones cualitativas
más que cuantitativas, por lo que podemos comparar los sujetos entre sí, pero no
indicar cómo de diferentes son.
2.1.2.1.- Desarrollo teórico.
En la ecuación 2.1 vimos la expresión del modelo básico de este análisis, que
puesto en forma matricial será:
(2.30)
donde X es el vector de variables, es la matriz de combinaciones lineales de los
factores o cargas factoriales, f es el vector de factores comunes y e es el vector de los
«factores exclusivos» o errores (los que representan la parte de variancia que es propia
exclusivamente de cada variable). De acuerdo con la definición dada, los «factores
exclusivos» tendrán covariancia 0 entre sí y respecto del resto de factores
(2.31)
Si desarrollamos ahora el valor que encontraremos para la matriz de variancia
y covariancia de X, tendremos:
(2.32)
Teniendo en cuenta lo visto anteriormente y recordando la ecuación 2.1
podemos dividir la variable xi en dos partes no correlacionadas: xi = ci + ei , siendo ci la
8
Puede verse su desarrollo en Dillon y Goldstein [1984].
143
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parte de cada variable que es común con el grupo del resto de variables y ei la parte
que es independiente. Entonces, para cada variable tendremos:
(2.33)
donde tendremos la «variancia común» ("communality") y la que no es común
«variancia exclusiva» ("uniqueness"). Los factores tendrán en cuenta únicamente la
parte de variancia común, y la cantidad total de variancia correspondiente al factor jésimo vendrá dado por:
(2.34)
A partir de aquí podemos llegar al Principio de Independencia Lineal
Condicional9, cuya idea básica podría sintetizarse en la siguiente: una vez que se
suprime en las variables la parte afectada por los Factores Comunes no queda ya
ninguna correlación entre ellas:
(2.35)
Si asumimos que los Factores Comunes no están correlacionados entre sí, y que
podemos escalarla de manera que sus variancias sean 1 entonces:
(2.36)
Aunque hemos desarrollado hasta ahora nuestra exposición con la matriz de
variancia-covariancia, si normalizamos las variables iniciales trabajaríamos con la matriz
de correlación:
(2.37)
9
Este aspecto viene desarrollado en Dillon y Goldstein [1984], páginas 63-66.
144
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donde es la matriz de correlación entre los factores comunes y la matriz resultante
es la matriz de correlación de los Factores Comunes.
2.1.2.2.- Variancia Común.
Ya se estableció al comienzo del Análisis Factorial que, mientras la técnica del
ACP estaba orientada hacia la variancia total de las variables, el AFC lo estaba
únicamente a la parte de variancia que era común en el grupo de variables de las que
partimos, es decir, aquellas partes de las variaciones totales que se realizan de forma
conjunta por distintos grupos variables.
Esto quiere decir que si estudiamos lo indicado en la ecuación 2.37, vemos que,
si estamos trabajando con la matriz de correlación, la matriz que debemos factorizar no
tiene en su diagonal 1, sino que está reducida en la parte que correspondería a la
variancia exclusiva, haciendo:
(2.38)
donde R* se denomina Matriz de Correlación Reducida, en la que los valores de la
diagonal deben contener la parte correspondiente a las variancias comunes.
El problema que se nos plantea ahora es el de determinar cuál es esa variancia
común. Hay dos tipos de técnicas principales [Dillon y Goldstein, 1984]:
a) Determinarla mediante algunas correlaciones. Se puede elegir como variancia
común de una variable el mayor valor de correlación observado para esa
variable. Este sistema es poco efectivo en matrices de correlación de pequeño
orden.
Mediante la siguiente fórmula podemos hallar esta variancia común de la
variable i-ésima:
(2.39)
145
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donde xj y xk son las variables de mayor correlación con xi.
b) Utilizando la matriz de correlación completa. Este es un método iterativo que sitúa
unos valores iniciales en la matriz R* que se va a factorizar. Una vez resuelta la
matriz de factores utilizaríamos el cuadrado de sus coeficientes como nuevos
valores para la variancia común y repetiríamos el proceso sucesivamente hasta
que lleguemos a una diferencia admisible. El inconveniente de este método es
que no está probada su convergencia.
2.1.2.3.- Obtención de Factores Comunes.
Vamos a hacer referencia a dos de los métodos más utilizados para extraer los
Factores Comunes: Factor Principal y Máxima Verosimilitud.
a) En el método del Factor Principal se aplica un proceso semejante al que vimos
para ACP, pero la diferencia está en que en nuestra matriz de correlación lo que
tenemos en las diagonales no son las variancias totales sino las variancias
comunes.
La contribución del factor j-ésimo a la variancia del total de variables es
j'j, donde j es la j-ésima columna del . Lo que buscamos es obtener estas
columnas de manera que esta variancia se máxima y esto se cumplirá para el
vector característico correspondiente a la mayor raíz característica de la matriz
de correlación reducida. Si llamamos 1 a la columna correspondiente al primer
factor 2 se obtendrá de la misma forma, pero hallándolo sobre la matriz de
correlación reducida ajustada R1*:
(2.40)
es decir, eliminando de la matriz anterior la variancia del primer factor.
El proceso se parará cuando las raíces características de Rm* tengan
valores muy bajos. Hay que tener cierta precaución al aplicar este método, ya
146
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que como R* no tiene porqué ser semidefinida positiva, pueden aparecer raíces
características con valores negativos que se descartarían.
b) El método de Máxima Verosimilitud asume una primera condición inicial, la de
tener una distribución normal p-dimensional y no singular, debiendo además
determinar el número de factores previamente a su extracción.
La idea básica de la máxima verosimilitud es, conocido el tipo de
distribución que tenemos, determinar los parámetros de esa función de densidad
para que sean los que con mayor probabilidad se ajusten a la muestra de que
disponemos:
(2.41)
En nuestro caso la función de ajuste que maximizaremos será:
y esta maximización se hará respecto a , y , debiendo por tanto diferenciar
la función anterior respecto a ellas.
En el desarrollo de este método10 se aprecia que las soluciones obtenidas
no son únicas, sino que cualquier rotación ortogonal puede proporcionar otra
solución válida. Al tener unas bases estadísticas más sólidas dispone además
de tests de significación estadística, y los valores obtenidos son independientes
de la escala de medidas adoptada.
2.1.2.4.- Resultado de los factores.
10
Podemos ver el desarrollo de este método en Anderson [1984].
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Queremos obtener ahora para cada elemento el valor que le corresponde en el
espacio de los factores. En el caso del AFC es algo complicado, ya que el valor de cada
factor no es simplemente la combinación lineal de variables.
De hecho, hay que estimar esos valores, y para ello, se utilizará la técnica de
Análisis de Regresión Múltiple:
(2.43)
que desarrollándolo11 nos llevaría a estimar los valores de los factores mediante:
(2.44)
2.1.2.5.- Comparación de procesos.
Aunque aparentemente podríamos pensar que, existiendo tantos procesos y
fases distintas en cada uno de los métodos principales, cada uno de ellos llevaría a
soluciones diferentes, la realidad es bien distinta, ya que esto depende
fundamentalmente del tamaño de la muestra, el número de variables y la magnitud de
la variancia común.
Se han realizado varios estudios sobre la bondad de la aplicación de los distintos
métodos, en función de las condiciones de los datos, pero los resultados no han sido
concluyentes. En general, con variancias comunes grandes (mayores de 0.40) los
medios de extracción ofrecen resultados muy semejantes; y por otro lado, con el
incremento del número de variables (aproximadamente con valores superiores a 30)
el método de estimación de la variancia común o del procedimiento de análisis tiene
incluso menor importancia.
11
Ver explicaciones y proceso en Dillon y Goldstein [1984], páginas 96-97.
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Sí es de destacar que, cuando tenemos un número altísimo de elementos de la
muestra (a partir de aproximadamente 1.500), el proceso de máxima verosimilitud nos
ofrece una estimación más ajustada que el resto.
2.1.3.- Interpretación de factores. Rotación.
Las cargas factoriales son las encargadas de indicarnos el grado de relación que
hay entre las distintas variables y los factores. Una sistemática para establecer dichas
relaciones seguiría los siguientes pasos:
a) Identificar para cada variable su carga máxima.
b) Valorar la significación de cada variable en los factores.
c) A continuación se valoran aquellas cargas que, aunque no son máximas, sí son
significativas y se decide si se tienen o no en cuenta.
d) En función de los resultados obtenidos, intentar asignar un significado y título a
cada factor.
El problema con las relaciones entre factores y variables que obtenemos de esta
forma es que no son de fácil interpretación, ya que la mayor parte de las variables están
relacionadas con casi todos los factores. Para facilitar la interpretación de los factores
lo que se hace es acudir a otras posibles soluciones que sean de más fácil
interpretación12.
Como ya se indicó en alguno de los casos, existe una indeterminación en la
localización de los factores, ya que pueden existir infinitas soluciones. A continuación
lo desarrollamos para el caso de AFC, pero sería equivalente para el ACP.
Sea C una matriz ortogonal, podemos plantear:
(2.45)
con lo que se cumple:
12
Una descripción de la mejora de interpretación que se produce con la aplicación de rotaciones en
mayor parte de las técnicas de Análisis Multivariable viene en Perreault y Spiro [1978].
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Es decir, que tendremos infinitas soluciones posibles, ya que cualquier rotación
ortogonal producirá un nuevo conjunto de factores f* que también satisfacen las
ecuaciones, de tal manera que deja invariante las relaciones con los datos originales
e indica, por tanto, que la nueva * es otro resultado válido para resolver el problema.
En general, en las soluciones aportadas directamente por el método de
extracción de los factores, éstos se aportan ordenados de más a menos en función de
la variancia aportada. Con la rotación de los mismos lo que pretendemos es repartir
aproximadamente por igual toda la variancia entre los factores hallados, pero de forma
que cada uno de ellos solo tenga en cuenta la correspondiente a unas pocas variables,
distintas, a ser posible, en cada uno de los factores. Es decir, buscamos elegir entre las
soluciones posibles aquella en que:
- Todas las columnas tengan la mayoría de los valores próximos a 0.
- Cualquier fila tenga pocos valores lejanos de 0.
- Cualquier pareja de columnas deberá tenga diferente patrón de cargas altas y bajas.
Queremos en definitiva lograr que los factores sean tan diferentes como sea
posible, y que si una variable tiene una carga alta en un factor, que tenga prácticamente
0 en el resto.
Figura 2.2. Nueva situación de los factores tras una rotación
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Tal y como hemos representado en la figura 2.2, podemos aplicar a los factores
dos clases de rotación: rotación ortogonal, que mantiene la no correlación entre los
factores (los ejes siguen formando entre sí 90); y rotación oblicua, en la que giran de
forma independiente cada eje factorial, por lo que no tiene porque mantenerse la
independencia de los factores13.
2.1.4.1.- Rotación Ortogonal.
A continuación vamos a definir los métodos utilizados con mayor frecuencia en
función del criterio que utilizan para definir la estructura más simple posible:
- Varimax.- aplica una rotación de tal forma que las variaciones de las cargas
factoriales elevadas al cuadrado para un factor dado sean muy grandes. Esto
se logra teniendo cargas grandes, medianas y pequeñas dentro de un factor
particular. Esta rotación se aplica también a cargas normalizadas (en el caso de
AFC se hallarían dividiendo la carga de cada variable entre la raíz cuadrada de
la variancia común) en las que todas las variables tienen el mismo peso en la
rotación. Es el método más utilizado, y la ecuación que maximiza es:
(2.47)
donde hj como ya hemos visto anteriormente, es la variancia común de la
variable j-ésima14. En definitiva, lo que pretende es simplificar las columnas de
la matriz de factores (es decir, cada uno de los factores).
13
Pueden consultarse detalles de la mayoría de los diferentes algoritmos en Rummel [1970]. En este
apartado tan solo se expondrá un resumen de su funcionamiento, y se desarrolla más el que vamos a
aplicar.
14
Para consultar el desarrollo de esta fórmula y su comparación con el criterio Quartimax ver Kaiser
[1958]. Además de esto al final de dicho artículo incluye un apéndice con un procedimiento para aplicar
la solución Varimax mediante ordenador.
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- Quartimax.- aplica una rotación de tal forma que se pueda lograr una única carga
factorial grande para una variable, es decir, intenta simplificar la descripción de
cada fila15. Este sistema tiene tendencia a producir un único factor con la
mayoría de las cargas factoriales altas contenidas en él. La ecuación que
maximiza es la siguiente:
(2.48)
- Equimax.- intenta simplificar la estructura respecto tanto a filas como a las
columnas, es decir, es una solución intermedia entre los dos métodos reseñados
anteriormente.
Al producirse una rotación ortogonal tenemos los siguientes efectos:
- Los factores resultantes son no correlacionados.
- No se modifican los valores de la estimación de la variancia común.
- Al producirse la rotación se modifican las cantidades de variancia que tienen en
cuenta cada factor. Deja de tener significado el orden de los factores resultantes.
2.1.4.2.- Rotación Oblicua.
Existen varios algoritmos que producen este tipo de rotación:
- Oblimax.- esta rotación intenta lograr que se incrementen el número de cargas altas
y bajas a costa de las medias.
- Quartimin.- minimiza la suma del producto interno de las cargas de la
estructura.
- Covarimin.- el fundamento es análogo al de Varimax.
15
Hormans [1967] muestra ejemplos comparativos de los resultados obtenidos con Varimax y
Quartimax.
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- Biquartimin.- es un algoritmo solución intermedia entre Quartimin y
Covarimin.
- Oblimin.- otro algoritmo solución intermedia entre Quartimin y Covarimin.
Al producirse una rotación oblicua obtenemos los siguientes efectos:
- Los factores resultantes pueden estar correlacionados, y no se mantiene la
hipótesis de =I.
- No pueden hacerse cuentas referentes a la variancia común ni a la variancia tenida
en cuenta, ya que las sumas de los elementos al cuadrado en la matriz de
cargas no es constante.
- Al producirse la rotación se modifican las cantidades de variancia que tienen en
cuenta cada factor. Además no tiene significado el orden de los factores
resultantes.
A modo de resumen de las distintas opciones y fases que tenemos a la hora de
resolver el Análisis Factorial presentamos un esquema en la figura 2.316 con las
técnicas utilizadas con mayor frecuencia.
16
Está adaptado de Gorsuch [1974].
153
S i q u e re m o s v aria b le s p ara otra s te c n ic a s
e sta d ístic a s se se le cc io n a la v a riab le c o n
m ay o r c a rg a c o m o rep re se n tan te d e u na d im .
C O EF IC IE N TE S D E FA C T O R ES
Pa ra siguien tes aná lisis
M ATR IZ D E FA C TO R E S R O TA D A
Inte rpretación de fac tore s
M ATR IZ D E FA C TO R E S SIN R O T.
N ú m ero de fac tore s
M O D E L O D E FA C TO R
A F C = E n c on tra r c a ra c t. su b y a c e n te s
n o fa c ilm e nte re c o no c ible s
S i q u e re m o s n ue v a s v a ria b les p a ra o tra s te c .
e sta d ístic a s se op e ran lo s c o efic ien te s p a ra
re p re s en ta r c a da d im e n sió n de te cta d a.
O rto g on a l: p a ra re d u c ir e l n º d e va r.
sin im p. s ig n ifica c ió n . C o n t. c o n a n a l.
A n álisis de
Fa ct. C om une s
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O blic u o : p ara ob te ne r fac to re s c o n
sign ifica d o s re ale s y te ó ric o s
A n alisis de
C o m pon entes
M ATR IZ D E C O R R E LA C IO N
R frente a Q
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A C P = R e su m ir la m a y o r in fo rm ac io n e n
e l m e no r n º d e fa c to re s p a ra p re d ic c ión
R = C o rre la ció n e n tre la s v a ria b les
Q = C o rre la ció n e n tre lo s e le m e n to s
PR O B LE M A A IN V E ST IG A R
¿Q ué v aria bles incluir?
¿C u ánta s va riables?
¿C ó m o se m id en las varia bles?
¿Ta m año de la m ue stra?
¿Es la m uestra ad ecuad a?
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Figura 2.3. Esquema de la aplicación del Análisis Factorial
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2.2.- ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS (CLUSTER ANALYSIS).
Este análisis lo vamos a utilizar para separar los elementos de la muestra en
grupos que presenten diferencias significativas. Podemos definir el Análisis de
conglomerados como una técnica cuyo primer propósito es localizar elementos
similares en función de las características que tienen, y clasificar estos elementos de
tal manera que cada uno de ellos sea muy similar a otros en su grupo respecto a un
criterio de semejanza predeterminado.
Para formar los grupos o conglomerados tratamos de encontrar estos grupos de
manera que los elementos que los integren se asemejen más entre sí que respecto a
los que están fuera del grupo. Esto estadísticamente se traducirá en que la variancia
interna de los grupos respecto a la que haya entre los grupos sea máxima.
A continuación, para seguir con el estudio del Análisis de Conglomerados,
debemos definir lo que es un conglomerado. Intuitivamente, si consideramos un
sistema cartesiano de dos dimensiones podríamos definirlo como una nube de puntos,
integrada por aquellos que están situados próximos entre sí y separados de los otros
grupos por espacios intermedios que están prácticamente sin ningún elemento. Esta
definición no impone una forma concreta que deban tomar estos grupos; sin embargo,
la mayoría de los sistemas de medida de la similitud (normalmente distancias) imponen
grupos con formas de círculos o esferas.
El proceso que sigue este análisis tiene normalmente las siguientes fases:
- En primer lugar se procede a una toma de datos en los objetos a estudiar. Esto nos
define una matriz de n objetos por p variables.
- A continuación creamos una matriz de n×n donde se indican las semejanzas o
diferencias (normalmente en función de distancias) entre cada uno de los
objetos de la muestra.
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- El siguiente paso consiste en aplicar un algoritmo para determinar los distintos
conglomerados, basado en la semejanza entre los objetos.
- Después hay que decidir, en función de las diferencias entre los grupos que van
apareciendo, cual va a ser el número de grupos que deben formarse.
- El último paso consistirá en establecer los perfiles correspondientes a los grupos
que hemos encontrado.
En base al proceso que hemos establecido, los problemas fundamentales los
dividiremos en tres fases: elegir el sistema que utilizaremos para medir la similitud,
escoger el algoritmo que se utilizará para determinar los grupos y por último, decidir
cual es el número adecuado de estos grupos.
Existen muchos sistemas de medida de similitud, y también un gran número de
algoritmos. De ellos aquí comentaremos únicamente los más comunes, y remitimos a
bibliografía especializada para profundizar en este tipo de análisis.
2.2.1.- Medidas de Semejanza.
Las medidas de similitud o semejanza son valores que dan un valor que nos
sirve como indicador de la diferencia o semejanza existente entre dos elementos. Este
valor se obtendrá a partir de los vectores de características de cada uno de los
elementos, y van a realizarse normalmente a través de las medidas de distancias entre
los distintos objetos que componen la muestra.
2.2.1.1.- Medidas de distancia.
La medida generalizada de distancia entre dos objetos i y j o de Minkowski está
definida por:
(2.49)
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donde Xij sería la medida de la variable j en el objeto i.
Dos casos particulares de esta medida son:
- Distancia Euclídea para r=2
- Distancia Absoluta o City Block para r=1
Estas medidas ve afectados sus resultados, en mayor o menor proporción, por
las diferencias de escalas, debido a lo cual suele ser interesante normalizar los datos
antes de aplicarlas.
Otro sistema de medida de distancias es la de Mahalanobis [1936] que viene
dada por:
(2.50)
donde S es la matriz de variancia y covariancia tal y como la definimos en la ecuación
2.16. En este tipo de medida se tienen en cuenta las correlaciones que pudieran existir
entre las variables.
2.2.1.2.- Medidas con variables di o multicotómicas.
Cuando tenemos datos de tipo cualitativo, la medida de similitud entre dos
objetos se basa en determinar cuántos de estos atributos (variables) comparten el
mismo valor. A continuación, y en función de si queremos dar prioridad a alguno de
estos atributos, se compara el número de atributos que comparten frente al total de los
mismos.
2.2.1.3.- Coeficiente de Correlación.
Otro sistema que podría utilizarse para medir la similitud entre dos objetos es la
del coeficiente de correlación (determinando la matriz R tal y como se indicó en 2.16)
aplicado a la matriz de los datos transpuesta, de manera que las columnas representen
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los elementos y las filas las variables. El problema que se plantea al utilizar esta forma
de medir la similitud es que dos elementos que tuviesen valores distintos en todas sus
variables, pero proporcionales respecto a un mismo vector, estarían considerados como
más semejantes que otros dos que tuviesen todas las variables iguales menos una.
2.2.2.- Técnicas de Formación de Grupos.
Estas técnicas se van a dividir en dos grupos fundamentalmente:
Técnicas Jerárquicas.- en estas técnicas se aplican fusiones o divisiones continuadas
a los datos dando lugar a una estructura de tipo árbol. Habrá dos clases
fundamentales: de agrupación, en las que partimos de grupos individuales para
cada uno de los elementos de la muestra y en las sucesivas fases se van
agrupando los más semejantes; y de división, en las que partimos de un único
grupo formado por todos los elementos de la muestra, y que van dividiéndose
en grupos menores.
Uno de los problemas principales de estos métodos es el que la
adjudicación de un elemento a un grupo es definitiva, no se modifica durante el
proceso. Sus resultados suelen presentarse mediante diagramas de árbol o
mediante gráficos de «carámbanos».
Técnicas no jerárquicas.- en estas técnicas, en general, se supone conocido el
número final de grupos, por lo que se suele partir de unas «semillas» iniciales
alrededor de las cuales se van situando los datos en función de la optimización
de algún criterio (una distancia umbral, etc.).
Al irse añadiendo los distintos objetos a agrupar, las centros de estos
grupos (valores medios de todos los elementos de que están compuestos) van
variando su posición, con lo que en algunos algoritmos hay elementos que
pasan de un grupo a otro durante el proceso.
Técnicas Gráficas.- existen una serie de métodos basados en representaciones
gráficas que, aunque no utilizan algoritmos ni determinan los elementos que
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Capítulo 2: Técnicas de Análisis Multivariable
forman los grupos, si ayudan a la realización del análisis de la muestra17. Junto
a estos podemos incluir la existencia de sistemas de representación que logran
traducir el espacio p-dimensional de las variables o factores involucrados en el
análisis a una representación gráfica en dos dimensiones18. En general suelen
aplicarse con un número relativamente reducido de elementos.
2.2.2.1.- Técnicas Jerárquicas.
a) Método de aproximación individual o del valor más cercano.- el primer
agrupamiento se produce entre los dos elementos más cercanos. El siguiente
paso será formar un nuevo grupo de dos elementos o que el anterior pase a
estar formado por tres componentes. La distancia entre grupos o de los
elementos a grupos se mide entre los elementos más cercanos. Tiene tendencia
a formar cadenas enlazadas si el grupo está poco definido.
b) Método de aproximación completa o del valor más lejano.- este método es
semejante al anterior pero la distancia entre grupos se basa en lo contrario,
ahora la distancia se define entre los puntos más distantes de los dos grupos.
Con esto a la vez determinaríamos el diámetro mínimo que puede englobar al
grupo.
c) Aproximación por valores medios.- aquí la distancia entre grupos se toma como la
distancia media entre todos los pares de elementos de un grupo y del otro, para
ello utilizaremos la siguiente fórmula:
(2.51)
donde nI será el número de elementos del grupo I. Este método tiende a
combinar grupos con pequeñas variancias.
17
Una introducción de este tipo de técnicas viene reflejado en Dillon y Goldstein [1984].
18
Puede verse en Darden y Flaschner [1974].
159
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d) Método de Ward.- la formación de conglomerados se basa en minimizar la función
suma total de las desviaciones al cuadrado de cada elemento respecto de la
media del grupo al que pertenece, es decir, comenzaríamos por tener tantos
grupos como elementos y la primera agrupación se producirá entre aquellos dos
elementos que obtengan el menor incremento de la función anterior, que
podemos expresar como:
(2.52)
donde k es el número de grupos, nJ es el número de elementos del grupo J y diJ
es la desviación o distancia del elemento i al grupo J al que pertenece.
El incremento de esta función en cada uno de los pasos puede ser una
orientación a la hora de determinar el número de grupos naturales. Esta técnica
tiene tendencia a combinar grupos con pocas observaciones, con lo que los
grupos finales suelen tener números semejantes de observaciones.
Los métodos vistos hasta ahora han sido de tipo aglomerativos, veamos alguno
de tipo divisivo:
e) División por distancias medias.- este método consiste en elegir en el grupo inicial
de todos los elementos a aquel cuya distancia a los demás sea máxima. A
continuación, y para cada uno de los elementos restantes, comprobamos la
distancia media al resto de elementos del grupo y la distancia al nuevo grupo
formado; en el caso de que esta última sea menor trasladamos dicho elemento
al nuevo grupo. Esta comprobación se va haciendo para todos los elementos de
forma sucesiva con las nuevas estructuras de grupo que se van generando
hasta que se estabilice esta división. A continuación se hará lo mismo para cada
subgrupo.
f) Detección de Interacción Automática.- este método realiza división secuencial de
los grupos basándose para cada una de las divisiones en una única variable, en
160
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cada caso la que en esa ocasión maximice la reducción de variación en la
variable dependiente19.
2.2.2.2.- Técnicas no Jerárquicas.
En este tipo de técnicas el método fundamental es el de agrupación mediante
las K medias. Definimos una distancia euclídea entre el elemento i y el conglomerado
l como:
(2.53)
donde X
(l,j) es el valor medio de la variable j en el grupo l.
Si ahora representamos por P(n,K) una distribución de n elementos en los K
grupos podemos expresar la dispersión de esta distribución como:
(2.54)
donde l(i) es el grupo que contiene al elemento i. El algoritmo determina las particiones
finales de manera que el error sea mínimo, por lo que consistirá en ir desplazando los
elementos de un grupo al otro hasta que no podamos reducir el valor de e.
Este método tiene dos problemas fundamentales: que es necesario indicar
previamente a su aplicación el número de conglomerados final, y que necesitamos
definir unas «semillas» o centro iniciales para los grupos.
2.2.3.- Valoración de la bondad de las soluciones obtenidas.
19
Para más aclaraciones sobre esta técnica consultar Dillon y Goldstein [1984] y las referencias en
él indicadas.
161
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Vamos a plantear una serie de técnicas para comprobar la calidad de nuestras
soluciones20. Preguntas que pueden hacerse acerca de la solución obtenida:
- En qué se diferencian los grupos.
- Cuál es el número correcto de conglomerados.
- Cuál es la bondad del ajuste de la solución.
1.- Una primera aproximación simple será comparar las medias y variancias de las
variables entre los distintos conglomerados. Además de eso, si aplicamos un
análisis discriminante a los grupos creados éste nos dirá que variables son las
que tienen una mayor influencia en las diferencias entre los grupos.
2.- Estimar la calidad de Análisis de Conglomerados realizado es una tarea difícil, ya
que no se puede aplicar los tests de significación habituales al haberse creado
los grupos basándose en maximizar lo que es aproximadamente una suma de
cuadrados entre los grupos. Lo ideal es aplicar el estadístico de la F de
Snedecor21.
3.- Para comprobar la consistencia de la solución dada existen multitud de criterios
de medida en los que básicamente se hace una comparación entre las
distancias medias de elementos internos y externos.
20
Puede verse una referencia a los métodos más efectivos en Dillon y Goldstein [1984], página 204.
21
Hay distintas formas de calcular el valor de la F, pero básicamente todas recurren a comparar la
variancia interna de grupos con la que hay entre grupos:
donde
es la media de la muestra total, e
son las medias correspondientes a los distintos
grupos.
162
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2.2.4.- Observaciones atípicas o «outliers».
Estos elementos son observaciones que al apartarse mucho de los valores
medios van a tener una influencia desproporcionada en el análisis que estamos
realizando. De hecho la mayoría de las técnicas de Análisis de Conglomerados son
muy sensibles a estos elementos, por lo tanto nos centraremos en las técnicas para
detectar observaciones que aparentemente puedan afectar la estimación de
parámetros.
Los pasos que podemos dar para detectar estas observaciones son:
- Visualización de los datos mediante diagramas, es decir, mediante la representación
gráfica de todos los elementos, de manera que puedan destacarse aquellos
elementos que están aparte de los demás.
- Estudio de las distribuciones univariables, por ejemplo suprimiendo alternativamente
cada una de las filas (elementos) y recalculando los parámetros. Aquellos que
produzcan cambios importantes deben estudiarse para ver si procede su
eliminación.
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2.3.- ANÁLISIS DISCRIMINANTE (DISCRIMINANT ANALYSIS).
Este análisis enfrenta una variable dependiente cualitativa a un grupo de
variables predictoras, consideradas generalmente como independientes. La variable
dependiente, que será di o multicotómica, actuará como el indicador del grupo al que
pertenecen los distintos elementos, siendo estos grupos siempre dos o más,
exhaustivos y excluyentes. El análisis deberá lograr decidir en función de las variables
independientes, en cual de los grupos tenemos que clasificar cada elemento.
El planteamiento general de un problema de clasificación es intentar que los
efectos negativos de una clasificación errónea sean mínimos. En los casos en que es
posible, debe hacerse una valoración de lo perjudicial que puede ser una clasificación
errónea, en caso contrario se suponen que el costo del error es el mismo en cualquier
equivocación.
La forma elegida normalmente para «discriminar» entre los distintos grupos es
mediante una función, o funciones, que sea una combinación lineal de las variables
independientes, encontrando los coeficientes de tal manera que, como ya indicamos
antes, los errores de clasificación sean mínimos. Esta función proporcionará un valor
de discriminación que podríamos transformar en una probabilidad de pertenecer a cada
uno de los grupos.
En la figura 2.4 podemos ver como esa combinación lineal es equivalente a
plantear un nuevo eje de coordenadas en el que se resalten las diferencias entre los
grupos existentes.
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Figura 2.4. Dirección de la función de discriminación que mejor resalta la diferencia entre los dos
grupos
Los objetivos del Análisis Discriminante los podremos resumir en los siguientes:
- Determinar si existen diferencias significativas desde el punto de vista
estadístico entre los valores medios de los grupos definidos a priori.
- Clasificar elementos en sus grupos correspondientes basándonos en los valores de
una serie de variables.
- Determinar cual de las variables explicativas tiene más influencia en las
diferencias entre los valores medios de los grupos.
2.3.1.- Aplicación al caso de dos grupos.
2.3.1.1.- Planteamiento general.
Sean pi(x) las funciones de densidad de cada grupo y R (con las distintas Ri) el
espacio p-dimensional dividido en las regiones de asignación para cada grupo,
tendremos que la probabilidad de tener una observación x de la población i clasificada
correctamente será:
165
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(2.55)
Si conocemos la probabilidad a priori de pertenecer a cada una de las
poblaciones (q1 y q2), podemos decir que la probabilidad de tener una observación de
i y clasificarla correctamente sería:
(2.56)
Por otros lado, si conocemos y llamamos Cij al coste de clasificar un elemento
perteneciente al grupo j como perteneciente al i, el valor del coste medio de la
clasificación errónea podemos expresarlo como:
(2.57)
Queremos, por tanto, determinar dos regiones en el espacio (R1 y R2) tales que
el valor de la ecuación anterior sea mínimo. Desarrollando esto, las regiones quedarían
definidas como:
2.3.1.2.- Planteamiento en el caso de Distribuciones Multivariables Normales
conocidas.
Veamos la aplicación de lo anterior a distribuciones multivariables normales en
que son conocidos sus elementos característicos. En este caso partimos de las
siguientes suposiciones:
- Las variables explicativas siguen una distribución normal multivariable.
166
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- La matriz de variancia covariancia de las variables explicativas en cada uno de los
grupos es la misma.
El planteamiento sería igual al anterior, sustituyendo las correspondientes
funciones de densidad en la ecuación anterior:
(2.59)
Si desarrollamos dicha función y aplicamos logaritmos nos quedará:
(2.60)
donde el valor de k variará en función de que conozcamos o no los costes de
clasificación errónea y las probabilidades a priori de cada grupo.
Podríamos considerar la función anterior como una variable (Y) de la que
podríamos estudiar su distribución con la finalidad de determinar un valor de corte que
nos sirviese para determinar cuando un caso pertenece a un grupo u otro. Sus valores
de media y variancia serían:
(2.61)
donde D2 es la distancia generalizada de Mahalanobis22.
22
Como podemos ver el valor de la variancia de esta distribución es independiente de la población de
origen del elemento, ya que hemos partido de considerar que las variancias de ambas muestras eran las
mismas.
167
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Si llamamos Yc al valor de corte que nos separa los elementos que provienen de
una población u otra tendremos que la probabilidad de clasificar un caso que pertenece
al grupo 1 erróneamente será:
(2.62)
con lo cual el problema consistirá en encontrar Yc tal que:
2.3.1.3.- Planteamiento en el caso de Distribuciones Multivariables Normales no
conocidas.
Veamos la apliación de lo anterior a distribuciones multivariables normales en
que no son conocidos sus elementos característicos. En este caso partimos también
de las mismas suposiciones:
- Las variables explicativas siguen una distribución normal multivariable.
- La matriz de variancia covariancia de las variables explicativas en cada uno de los
grupos es la misma.
Se pretende encontrar una combinación lineal que maximice la relación de la
diferencia entre las medias en G1 y G2 frente a la variancia,es decir, encontrar un vector
b tal que sea máximo:
(2.64)
Desarrollando esta función [Dillon y Goldstein, 1984] obtendríamos que b debe
ser proporcional a -1(µ1-µ2), y que por tanto su solución no es única ya que al
168
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multiplicar por cualquier coeficiente obtenemos otra solución válida. Para tener una
solución única suele ponerse como condición que se cumpla que b'b = 1.
En la aplicación práctica tendremos que estimar los distintos parámetros:
donde xij son las observaciones pertenecientes al grupo Gi.
Nuestra Función de Discriminación será:
(2.66)
Utilizaremos un valor de corte (Yc) en la función de discriminación mediante:
(2.67)
En función de todo lo indicado podemos utilizar como regla de clasificación:
(2.68)
Si los tamaños de los grupos son diferentes podremos tenerlo en cuenta y utilizar
un valor de corte ponderado u optimizado (Y*c)23:
(2.69)
tal y como puede apreciarse en la figura 2.5.
23
Esto sería equivalente, en el caso del apartado anterior, a tener en cuenta las probabilidades a priori
de cada uno de los grupos.
169
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Figura 2.5. Variación del valor de corte cuando se tiene en cuenta el tamaño de los grupos
2.3.1.4.- Comprobación estadística.
Aquí se pretende comprobar si las diferencias existentes entre los dos grupos
son significativas desde el punto de vista estadístico.
Llamaremos «centroide de grupo» al valor obtenido para la función de
discriminación al valor medio de los elementos que componen el grupo:
(2.70)
Si aplicamos diferencias tendremos:
(2.71)
que es la distancia generalizada de Mahalanobis, la cual, en función de su valor, sirve
para estudiar si los grupos están lo suficientemente alejados y por tanto pueden
clasificarse correctamente.
Para comprobar la hipótesis H0: µ1=µ2 y 1=2 utilizaremos24 el estadístico T2:
(2.72)
24
Ver Morrison [1976], página 136 y siguientes.
170
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que multiplicado por el coeficiente indicado en la siguiente ecuación sigue una
distribución de la F con p,n1+n2-p-1 g.l. En ella rechazaremos H0 con un nivel de
significación cuando:
(2.73)
2.3.2.- Análisis Discriminante Multiple.
Una de las diferencias fundamentales respecto al Análisis Discriminante que
afecta únicamente a dos grupos es que normalmente no nos va a bastar con una única
combinación lineal de las variables explicativas.
Al igual que en el problema planteado para dos grupos, aquí buscamos la
orientación de ejes que maximicen la variancia entre grupos frente a la existente dentro
de los grupos. El problema surge porque cuando hay más de dos grupos la orientación
de un eje suele facilitar distinguir un grupo del resto, pero no los demás entre sí, por lo
que suelen utilizarse tantas ecuaciones (ejes) como el número total de grupos menos
1.
Figura 2.6. Orientación de dos funciones de discriminación para diferencias entre tres grupos
171
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2.3.2.1.- Planteamiento General.
Será fundamentalmente una ampliación de lo visto para dos grupos. Aquí el
coste medio de error al realizar una clasificación que debemos minimizar será:
(2.74)
siendo K el número de total de grupos.
En el caso en que todos los costes de clasificación errónea sean iguales se
compararán únicamente los numeradores, y llegaremos a que debemos tener un
máximo en i respecto de cualquier otra población j
(2.75)
2.3.2.2.- Planteamiento en el caso de Distribuciones Multivariables Normales
conocidas.
En este caso, al igual que en el de dos grupos, partimos de las siguientes
suposiciones:
- Las variables explicativas siguen una distribución normal multivariable.
- La matriz de variancia covariancia de las variables explicativas en cada uno de los
grupos es la misma.
Generalizando lo visto en el caso de dos grupos aquí podremos llegar a definir
la regla de clasificación en el grupo j cuando (supuestos valores iguales para los costes
de clasificación errónea):
172
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donde la función anterior sería la función de clasificación que nos relaciona la población
j con las demás25.
2.3.2.3.- Planteamiento en el caso de Distribuciones Multivariables Normales no
conocidas.
Para determinar las funciones lineales que nos maximice las diferencias
existentes entre grupos frente a las que se den en el interior de los grupos, vamos a
realizar las definiciones que se dan a continuación.
Llamaremos T a la matriz general de la suma de cuadrados de los productos
cruzados corregidos con la media (variancia general de la muestra multiplicada por el
número de elementos de la misma):
(2.77)
Llamaremos Wi a la suma de cuadrados de los productos cruzados corregidos
con la media correspondiente al i-ésimo grupo (variancia interna correspondiente a
cada uno de los grupos multiplicada por el número de elementos del mismo):
(2.78)
siendo además W la suma de cada una de las sumas de cuadrados del interior de cada
uno de los grupos.
25
Desde el punto de vista gráfico, al ser funciones lineales estaríamos dividiendo el espacio mediante
hiperplanos
173
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La matriz de suma de cuadrados y productos cruzados que corresponde entre
grupos (variancia entre grupos multiplicada por el número de los mismos) podremos
hallarla como diferencia entre las anteriores B = T-W.
La proporción que queremos maximizar se expresará como:
(2.79)
donde b es la función lineal que queremos encontrar. Al igual que en el caso anterior
tendremos que imponer una condición para que exista un número finito de funciones
lineales: b'Wb = 1.
Aplicando el método de multiplicadores de Lagrange llegaremos a26:
(2.80)
con lo que tenemos que determinar las raices y vectores característicos de W-1B.
Los distintos vectores b correspondientes a cada una de las raices
características tendrá los coeficientes de cada una de las funciones de discriminación.
Por último, una vez determinadas cada una de las funciones de discriminación
se tendrán que hallar los valores de corte generalizando lo visto en 2.3.1.3.
2.3.2.4.- Comprobaciones de la significación de las Fuciones de Discriminación.
En caso de no recurrir, tal y como se indicó al principio, a K-1 funciones de
discriminación, podemos determinar el número de funciones lineles de discriminación
idóneo mediante la aproximación 2 de los estadísticos V de Barlett27.
26
De forma semejante a lo visto en el apartado 2.1.1.1 para Componentes Principales.
27
Ver en Dillon y Goldstein [1984].
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Para comprobar la significación de las r funciones de discriminación utilizaremos:
teniendo p(K-1) g.l.
Si quisieramos comprobar la significación de la j-ésimo raiz característica
(2.82)
con p+K-2j g.l.
También podría plantearse si es significativa la discriminación residual28.
2.3.3.- Inclusión de las variables en el análisis.
Una vez determinadas las distintas funciones de discriminación vamos a plantear
dos posibilidades a la hora de incluir las variables en el análisis.
2.3.3.1.- Método Directo.
El método directo, o de inclusión del conjunto total de variables para la
determinación de las funciones de discriminación, no tiene en cuenta las diferentes
capacidades de discriminación de cada una de las variables, sino que intenta
determinar el efecto del conjunto de las mismas.
2.3.3.2.- Método Paso a Paso (Stepwise).
28
Enunciados en Dillon y Goldstein [1984], página 404.
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En este caso se pretende decidir la inclusión o no de cada una de las variables
explicativas en la función de discriminación, en función de su capacidad de
discriminación.
Este método se suele aplicar siempre que hay un número elevado de variables
explicativas, y queremos decidir cuales de ellas son las que se utilizarán en el análisis
discriminante. En general se utilizan los valores parciales de la F para seleccionar las
variables que son importantes.
Se comienza eligiendo la variable que por sí sola aporta una mayor información
para la discriminación de los grupos. La segunda que se añade será la que incremente
en mayor medida el poder de discriminación uniendo su efecto a la primera. La tercera
y sucesivas se eligen de igual forma, pero a su vez se recalcula la significación relativa
de cada una de las variables que ya habían entrado a formar parte del grupo
seleccionado, y si el efecto de alguna de ellas se ha reducido mucho podemos sacarla
de la función. Este efecto puede producirse cuando existen colinealidades fuertes entre
algunas variables, de forma que, por ejemplo, dos variables que han entrado después
de otra reemplazan su poder de discriminación, relegando al mínimo la influencia de
la primera.
En resumen los pasos que se siguen son:
- Cálculo de la correlación de todas las variables explicativas con la dependiente, y
la que tenga un valor mayor es la primera en entrar en la función de
discriminación.
- Determinación del valor de la F para esta variable y si es significativa se retiene para
la función de discriminación.
- Se calcula el valor parcial de la F para todas las variables que no están en la función
de discriminación, eligiendo como siguiente en entrar aquella que tenga un
mayor valor.
- Se determina el nuevo valor de la F para la nueva función y a continuación los
valores parciales para cada una de las variables. Se mantienen aquellas
variables cuyo valor sea superior a un mínimo.
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- Se repite el tercer paso y se continúa el proceso hasta que ninguna nueva variable
pueda ser añadida o suprimida en la función de discriminación.
Los valores de entrada y salida en los procesos de investigación más
conservadores suelen situarse en valores de de 0'05 y 0'01 respectivamente; sin
embargo algunos estudios estiman que 0'15 y 0'25 pueden tener mejor rendimiento en
función del tipo de estudio [Dillon y Goldstein, 1984].
2.3.4.- Contribución de las distintas variables.
2.3.4.1.- Aportación de cada variable.
Para comprobar estas aportaciones tradicionalmente se han evaluado:
- la media del grupo, y por tanto las diferencias entre los perfiles de cada grupo.
- los valores de los coeficientes de discriminación normalizados para cada
variable. Pueden estar explicados parcialmente por otra variable si existe
colinealidad.
- las cargas de discriminación, que proporcionan la correlación de una variable con
una función de discriminación, es decir, la variancia que comparte la variable
explicativa con esa función de discriminación. Podemos hallarla mediante:
(2.83)
donde C contiene las raíces cuadradas de los elementos diagonales de S, y R
es la matriz de correlación. Estas cargas son elementos más estables que los
coeficientes de discriminación normalizados.
- los valores parciales de la F. Se obtienen realizando para cada variable explicativa
un análisis de covariancia donde las covariables son las p-1 variables restantes.
Indican el nivel de significación asociado a cada variable, y la variancia de la
variable en cuestión que ya está tenida en cuenta por las otras variables.
Pueden producirse problemas debido a la existencia de colinealidad.
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2.3.4.2.- Aproximación de la comparación de modelos para comprobar subgrupos de
variables.
Se pretende comprobar (para el caso de dos grupos únicamente) si subgrupos
de una serie de variables aportan prácticamente toda la capacidad de discriminación
frente al resto. El estadístico de la F propuesto por algunos autores es:
(2.84)
donde C=n1n2/n(n-2) y D2p y D2q son las distancias de Mahalanobis con el grupo de
variables completo o con el subgrupo que estamos estudiando. Los g.l. son p-q y n-p-1.
2.3.5.- Violación de las Suposiciones de Partida.
Varios autores están de acuerdo en que en general no van a tener una
importancia grande en los resultados que obtengamos29.
2.3.5.1.- Matrices de Variancia y Covariancia distintas.
En caso de no cumplirse este supuesto, si aplicamos el método visto para
distribuciones multinormales conocidas, deberíamos recurrir a funciones de
discriminación cuadráticas [Smith, 1947].
29
Esta afirmación está indicada por Dillon y Goldstein [1984] y Morrison [1976].
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Afecta a las pruebas de significación de diferencia entre valores medios y al
método de clasificación.
El estadístico de Hotelling (visto en 2.3.1.3) pierde fiabilidad, y con el aumento
de variables o gran diferencia en el tamaño de los grupos los resultados no son fiables.
La regla de clasificación se ve afectada de manera que la relación entre la
función lineal de discriminación y la función cuadrática depende de las diferencias en
la dispersión, el número de variables y la separación entre los grupos.
2.3.5.2.- No es una Distribución Normal Multivariable.
Cuando las variables utilizadas no son de tipo normal los tests de significación
y las proporciones de error de clasificación pueden resultar sesgados.
2.3.5.3.- Utilización de Variables Discretas.
Cuando se trabaja con variables de tipo cualitativo no hay garantía de que se
obtengan resultados correctos. Además de lo anterior, si las poblaciones tienen
grandes correlaciones el resultado es aún peor.
Para estudiar el planteamiento de este problema suponemos que tenemos una
serie de variables que son multicotómicas. Si llamamos si al número de posibilidad de
cada variable, tendremos pi=1si posibles combinaciones de todas ellas.
Si llamamos Pi a la probabilidad de pertenecer al i-ésimo grupo y fi es la función
de densidad global del grupo Gi, entonces para situar un elemento en G1 haremos la
siguiente comparación de valores:
(2.86)
llamando a esa función el valor de discriminación.
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Los valores de fi(x) podemos estimarlos como el número ni(x) de elementos con
el vector x de características que pertenecen al grupo Gi
(2.87)
A la vista del sistema de clasificación basándose en frecuencias previas, para
este tipo de aplicaciones suele necesitarse un número alto de elementos de la muestra.
2.3.6.- Estimación de la proporción de error en la clasificación de grupos.
Si se estima la proporción de error basados en la misma muestra que se utiliza
para definir la regla de clasificación, ésta resulta sesgada, por lo que tenemos que
recurrir a otros sistemas30.
- Un método muy utilizado es dividir la muestra en una parte destinada al análisis y
otra de comprobación (holdout method). Introduciremos los valores obtenidos
para la parte de comprobación y se compara el porcentaje de veces en que se
hace de forma correcta.
- Otra forma de estimar lo «bueno» que es nuestro método consiste en determinar la
probabilidad de acertar la clasificación de manera aleatoria, y comparar este
resultado con la proporción de aciertos que hemos tenido (la función de
discriminación debería clasificar aproximadamente un 25% mejor que la
clasificación de forma aleatoria).
30
Compendio de lo indicado por Dillon y Goldstein [1984] y Hair, Anderson y Tatham [1987].
180
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- Otro método llamado U o de Comprobación Cruzada, consiste en reducir la muestra
de comprobación a un único elemento. Esto ha de repetirse para cada elemento
de la muestra. Por último se compararía el número de elementos mal
clasificados en el grupo 1 frente al número total del mismo, y lo mismo para el
grupo 2. Se critica este método debido a su gran variancia, lo que lo hace poco
estable.
2.3.7.- Interpretación del Análisis Discriminante Multiple.
Se describen aquí algunas de las técnicas que nos ayudan a analizar los
resultados obtenidos.
2.3.7.1.- Trazado de los centroides de grupo.
Normalmente se hace una representación gráfica tomando como referencia las
funciones de discriminación más significativas, para visualizar la proximidad entre
grupos y las situaciones de referencia de unos con otros.
2.3.7.2.- Trazado de los solapes de grupos.
La visualización de estos solapes se realiza trazando en base a los ejes de las
funciones de discriminación elipses o elipsoides de isodensidad para cada grupo.
Esto se basa en lo que asumíamos al aplicar Análisis Discriminante Multiple, que
las variables eran normales y tenían la misma matriz de variancia y covariancia todos
los grupos.
A partir de aquí, estas elipses vendrán dadas de forma cuadrática por
(2.88)
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donde Z es el vector de coeficientes de discriminación normalizado, zi es el vector
normalizado del centroide del i-ésimo grupo, y C es una constante que determina el
tamaño de la elipse y tiene una distribución 2 (S es la matriz de covariancia compartida
en el interior de los grupos). Esta elipse tendrá como centro el centroide de cada grupo
y como longitud del eje principal:
(2.89)
donde es la raiz característica más alta de S31.
2.3.7.3.- Rotación de las funciones de discriminación.
La matriz de los coeficientes de discriminación pueden rotarse para mejorar la
interpretación de sus soluciones32, obteniendo las siguientes propiedades:
- Se mantiene la capacidad total de discriminación del modelo.
- Se mantiene la posición relativa entre grupos.
- Mejora la interpretación del conjunto y las diferencias entre grupos.
- La capacidad de discriminación se reparte más equitativamente entre todas las
funciones.
31
En Dillon y Goldstein [1984] se demuestra como determinar d, y se estudian otras posibilidades,
incluida la de que en lugar de una elipse tengamos un círculo en función de la matriz S que tengamos.
32
Varias posibilidades de rotación se plantean en Hall [1969].
182
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2.4 ESCALADO MULTIDIMENSIONAL (MULTIDIMENSIONAL SCALING, MDS)
2.4.1.- Introducción
MDS es una herramienta matemática que nos permite representar las
semejanzas entre objetos en el espacio. Por proximidad se entiende cualquier conjunto
de números que expresa la cantidad de semejanza o diferencia entre parejas de
objetos.
Algunos autores [Mezzich y Worthinton, 1978] han comparado este método con
otros métodos de representación gráfica de datos multidimensionales (Caras de
Chernoff, representaciónes Lineales o Polares de Fourier, Análisis Factorial, etc.),
llegando a la conclusión de que es el que tiene más fácil interpretación. Este es el
motivo que nos va a impulsar a utilizar este método en las aplicaciones prácticas
posteriores.
Los datos de los que se suele partir cuando se realiza un análisis de este tipo
pueden ser:
- Datos de Preferencia, es decir, los valores indicados deben manejarse en términos
de relación de dominancia.
- Datos de Semejanza, es decir, se proporcionan valores de diferencia relativa entre
cualquier pareja de elementos, de manera que el investigador pueda determinar
si una pareja es más o menos semejante que otra.
Las técnicas MDS utilizan una matriz de datos en la que vienen reflejadas dichas
semejanzas (o diferencias); a continuación suponen una distribución de partida de los
elementos que vamos a representar en el espacio n-dimensional en el que estemos
trabajando; y por último se producen una serie de pruebas, en las que en cada una se
modifica la distribución de los elementos en este espacio, intentando mejorar el ajuste
183
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de la distribución respecto a los valores de semejanza de que disponemos en cada
nueva representación.
En general, para comprobar la bondad del ajuste de la distribución frente a los
valores aportados se utilizan dos medidas principales: una medida del desajuste
denominada Stress, que mide la proporción de variancia referente a las diferencias
entre los objetos que no ha tenido en cuenta el modelo MDS; y una medida de ajuste
denominada índice de correlación al cuadrado (R2 ó RSQ) que indica la proporción de
variancia de las disparidades que tiene en cuenta el modelo de escalado
multidimensional.
Por lo indicado antes, hay que entender que en las técnicas de MDS, en función
de lo acertada o no que sea la disposición inicial de los puntos, se necesitarán más o
menos pasos o iteraciones hasta llegar a la solución final. A partir de esta configuración
inicial, como ya comentamos, los puntos se moveran de manera que se mejore el
ajuste, es decir, que la posición en el espacio n-dimensional (las coordenadas para
cada elemento) nos proporcione una distribución en la que las distancias entre los
elementos se correspondan lo mejor posible con los valores de semejanza aportados.
Se deja al científico la posterior interpretación de la distribución espacial solución.
Para clarificar lo indicado en los parrafos anteriores podemos plantear el caso
de que, por ejemplo, la semejanza entre los elementos i y j (i,j = 1, 2, 3, 4, 5) son tales
que:
(2.90)
esto quiere decir que las distancias representadas en el espacio proporcionarán un
ajuste perfecto si:
(2.91)
Para comprobar gráficamente esta correspondencia entre semejanzas y
distancias se utiliza el diagrama de Shepard [1962], que consiste en la representación
de puntos en un diagrama, en el que las similitudes se sitúan a lo largo del eje
184
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horizontal, y las distancias a lo largo del vertical (ver figura 2.7). Si el ajuste es correcto,
podremos ver una línea quebrada monótona decreciente, mientras que si hay
desjustes, tendremos una línea quebrada que en unos momentos tiene pendiente
positiva y en otros negativa. También podemos utilizar el mismo tipo de diagrama pero
indicando las disparidades en lugar de la semejanza, con lo que la quebrada debería
ser monótona creciente.
Resumiendo, lo que un algoritmo de MDS hace es:
(1,4)
(2,4)
A juste bueno
A juste m alo
(1,3)
(1,2)
Distan cia
(3,4)
(2,3)
S em ejanza
Figura 2.7. Ejemplo de diagrama de Shepard
- primero, determinar un conjunto de coordenadas de partida, denominadas
configuración inicial;
- basándose en ella, calcula las distancias y evalúa el ajuste en relación con los
valores de semejanza aportados;
- si existe un error superior al permitido, el algoritmo varía las coordenadas y vuelve
a calcular las distancias;
- este proceso se repite hasta que el ajuste se adecuado en función de algún criterio,
como por ejemplo un valor máximo de stress.
2.4.2.- Semejanza y acopio de datos.
185
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Los datos fundamentales para un análisis MDS son los valores de semejanza
o diferencia entre cada pareja de objetos.
Cuando partimos de otro tipo de datos, para la elaboración de tablas de
distancias se utilizan muchas veces casos especiales de la distancia de Minkowski
generalizada y la de Mahalanobis33.
2.4.3.- Tipos de métodos.
Existen distintos tipos de métodos en función del tipo de medidas
proporcionadas, del tipo de representación final que queremos obtener, etc., pero la
clasificación principal la podemos hacer en función del tipo de datos iniciales. Las
características de los algoritmos métricos y los no métricos consiste en que
- los métricos asumen que los datos son cuantitativos y tienen propiedades de valor
de intervalo o proporcionalidad;
- los no métricos asumen que los datos son cualitativos y tienen propiedades
nominales o en todo caso de orden;
- en muchos casos, el resultado que se obtiene al aplicar ambos métodos es muy
similar, siendo incluso mejor el tipo no métrico cuando el número de
dimensiones del espacio en el que queremos representar los datos es pequeño.
2.4.3.1.- Métodos métricos.
Al asumir los valores como medidas en un intervalo o como proporcionales, se
puede utilizar una función que relacione los valores de semejanza con las distancias,
y se generará una solución en la que las distancias que se reflejan en el espacio
obtenido son proporcionales a las distancias originales que se utilizaron como datos.
33
Ambos tipos de distancia fueron vistas en el punto 2.2.1.1.
186
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Existen varios métodos en la actualidad. Uno de los primeros métodos es el de
Torgerson [1950], denominado escalado clásico. A partir de la matriz pxp de
diferencias, y asumiendo que estas distancias son euclídeas, se calcula la matriz B
cuyos elementos son:
(2.92)
A partir de aquí, para obtener la matriz de coordenadas en el espacio, se
obtienen los autovalores y autovectores de B. Es decir, si queremos una solución
bidimensional, obtendríamos los 2 primeros autovalores con sus correspondientes
autovectores, y éstos nos darían las coordenadas correspondientes a los objetos que
queremos representar.
Puede comprobarse que existe una relación muy próxima entre este método y
la técnica de ACP.
2.4.3.2.- Métodos no métricos.
En este caso, el criterio que se sigue es que en la configuración final las
distancias del espacio obtenido estén en el mismo orden que los datos originales. Los
algoritmos utilizan transformaciones monótonas a los datos originales, de manera que
permitan aplicar posteriormente operaciones aritméticas. Las transformaciones
monótonas (p.ej. funciones exponencial, logarítmica, etc.), que intentan asemejarse en
lo posible a las distancias, obtienen valores denominados disparidades. El término de
escalado óptimo se utiliza con frecuencia para indicar el procedimiento mediante el que
se obtienen estas disparidades.
187
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La mayoría de los programas de escalado multidimensional no métrico utilizan
métodos de gradiente normalizado en el algoritmo de optimización34, y calculan el valor
de un índice de stress para comprobar la evolución. Existen varios, pero aquí vamos
a reflejar el original de Kruskal [1964], que por otro lado es de los más utilizados:
(2.93)
donde dij son las distancias en el espacio obtenido en una determinada iteración,
mientras que d ij son las disparidades indicadas anteriormente.
En la práctica en el escalado no métrico, el proceso empieza con una
configuración inicial de puntos que se mueve de forma iterativa para minimizar una
medida de stress, con la restricción de mantener la monotonia de las disparidades de
las proximidades originales. El proceso se termina cuando la medida de stress no se
mejora por encima de un valor previamente establecido.
2.4.4.- Aplicación práctica.
Para elegir el número de dimensiones adecuado suele manejarse el valor de
stress obtenido, aunque esto tiene algunas pegas:
- El valor de stress disminuye de forma casi constante con el incremento de las
dimensiones del espacio con el que se trabaja.
- El modelo exacto de medida de stress variará con el programa utilizado en el
análisis de escalado multidimensional, y, aunque en general son semejantes, un
mismo valor puede indicar un buen ajuste en unos casos y malos en otros.
34
Básicamente esto consiste en calcular las derivadas parciales de la función de stress para encontrar
la dirección en que se obtenga una mayor reducción de este valor. A continuación se trasladarían los
puntos en esas direcciones con pequeños desplazamientos.
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Capítulo 2: Técnicas de Análisis Multivariable
- La finalización prematura del proceso iterativo antes de la convergencia, o la
existencia de un mínimo local puede proporcionar valores mayores de stress que
el mínimo verdadero para esa dimensión.
- Valores de stress cercanos al cero (p. ej., 0'01 o menos) suelen indicar una solución
parcial o totalmente degenerada.
- La interpretación del valor de stress varía con el número de variables y con las
dimensiones.
Por todo lo anterior es recomendable:
- Representar en una gráfica el valor de stress frente al número de dimensiones para
determinar el número óptimo de éstas en función de donde se sitúe el cambio
de inclinación más pronunciado.
- Probar con varias configuraciones inißsißest
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
3.- ENCUESTA REALIZADA A LOS
CUERPOS DE INGENIEROS
193
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
3.- ENCUESTA REALIZADA A LOS CUERPOS DE INGENIEROS
En este capítulo vamos a efectuar un estudio estadístico sobre una encuesta que
se realizó al colectivo de Ingenieros e Ingenieros Técnicos Industriales de la Provincia
de Málaga1. Esta encuesta se llevó a cabo entre noviembre y diciembre de 1994, y la
población estudiada eran los Ingenieros e Ingenieros Técnicos colegiados en la
provincia de Málaga.
A través de ella se ha intentado recabar información de los profesionales
respecto de la importancia de ciertos temas incluidos en el Área de Expresión Gráfica
en la Ingeniería. Estos profesionales pueden proporcionarnos información de aquellos
temas que más/menos utilizan en su trabajo, o aquéllos que entienden son de mayor
importancia hoy en día, en función de la demanda del mercado laboral2.
También se ha abierto, en dicha encuesta, la posibilidad de sugerir otros temas,
aparte de los presentados en la misma, que ellos consideren importantes.
En el Anexo 1 se incluye un modelo de la encuesta enviada.
1
Los datos correspondientes a esta encuesta fueron presentados en el VII Congreso Internacional
de Expresión Gráfica en la Ingeniería "Historia Gráfica" por Portillo Franquelo, Andrés Díaz et all [1995].
2
En mayo de 1992 el Dpto. de Expresión Gráfica en la Ingeniería de la Universidad Politécnica de
Cataluña realizó una encuesta semejante en la que se plantearon a los profesionales de la industria en
general, que entendían sobre la materia de Expresión Gráfica. Sus coclusiones principales fueron: la
necesidad de la Expresión Gráfica por el uso contínuo de la misma en la industria, la necesidad de las
Normas Técnicas acompañadas de su parte gráfica, que el futuro ingeniero debe tener conocimiento de
la Informática Gráfica, y que el Diseño Gráfico sigue siendo una parte que hay que enfocar a la
especialización de cada rama.
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
3.1.- ESTUDIO DE LAS CUESTIONES PLANTEADAS
En la encuesta que se ha realizado vamos a tener dos partes bien diferenciadas:
en la primera, se identifica a la persona que responde a la encuesta, mediante su
nombre y la empresa de trabajo como datos expresos, y mediante una clasificación de
tres datos que son: el puesto desempeñado, el tamaño de la empresa y la actividad de
la misma; en la segunda, se plantean las cuestiones referentes a los temas del Área,
con la opción de indicar tres posibles respuestas relativas a su importancia: Sí, No y No
Sabe. Estadísticamente se ha tenido en cuenta también la opinión No Contesta cuando
han dejado en blanco las tres posibles respuestas.
3.1.1.- Identificación del Encuestado.
Las dos primeras cuestiones que se plantearon fueron el nombre y la empresa
de trabajo del encuestado. Este punto ha sido comentado por diversos compañeros al
autor como causante de desánimo en algunos profesionales, ya que, aunque es un
tema púramente docente y no tiene ningún tipo de connotación extraña, las personas
suelen ser reacias a dar sus datos personales en las encuestas. De hecho, han sido
varios los encuestados que no han contestado estos datos, clasificándose ésta como
anónima. En realidad los datos personales no tienen ninguna relevancia en los
resultados, y únicamente se solicitaron por si se quería realizar algún tipo de aclaración
referente a sus respuestas. Prácticamente todos los que se han calificado como
anónimos han contestado lo mismo en cuestiones referentes a su puesto, tipo de la
empresa, etc.
En lo referente a estas tres cuestiones, la segunda de ellas, "Trabajadores de
la empresa", no ha ofrecido ningún tipo de problema, mientras que las otras dos han
tenido alguna dificultad. La primera, "Puesto en la empresa", ha destacado por el gran
número de encuestados que se han calificado como "otros", lo que indica que los
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
puestos tenían que haber sido mejor perfilados, y que, a la vista de lo indicado en la
opción otros, ha faltado uno fundamental, el del "Ejercicio libre". Por último, en la
cuestión "Actividad de la Empresa" hay 21 posibles respuestas, y aquí el problema ha
surgido porque algunos encuestados han situado su empresa en varios campos de
actividad. Esto puede deberse a que sean demasiado específicas las categorías
creadas, con lo que en los análisis subsiguientes trataremos de agruparlas.
3.1.2.- Temas del Área de Expresión Gráfica en la Ingeniería.
Ya hemos comentado que la segunda parte de la encuesta estaba dedicada a
las cuestiones referentes a la importancia de distintos temas en el Área de la Expresión
Gráfica.
Se han planteado 23 cuestiones, aunque debido a un error tipográfico se omitió
el nº 12 y aparecen numeradas hasta el 24. La número 24 no es en sí una cuestión,
sino que es la opción que se presentó a los profesionales para que ellos aportasen
aquellos temas de interés que estimaban debían de incluirse en la docencia impartida
por este Área.
Estudiando detenidamente estas cuestiones y las respuestas dadas, ha
destacado una pregunta, enunciada "10.- Representación de Estructuras y Calderería",
que ha suscitado varios comentarios entre los encuestados, principalmente indicando
que incluye dos temas claramente diferentes. Ciertamente al revisar la pregunta
podemos ver que se plantean dos cuestiones, estructuras y calderería, que, aún
perteneciendo ambas a la rama de mecánica, pueden ser tratadas de manera muy
diferente: la primera está relacionada con lo que es construcción, mientras que la
segunda lo está fundamentalmente con talleres de soldadura; actividades que pueden
estar completamente separadas. Debido a esto en el tratamiento estadístico y
subsiguientes análisis, nos va a interesar anular dicho tema para no distorsionar los
resultados que se obtengan.
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
También ha habido que decidir qué tratamiento debíamos dar a estos datos,
pensando en su posterior procesamiento para realizar los cálculos estadísticos
correspondientes. Los valores cualitativos de respuestas (S, N, NS) los hemos
transformado en valores cuantitativos para poder realizar tratamientos analíticos.
Además de estos tres casos aparece otro inevitable que habíamos indicado antes, No
Contesta (NC), que agruparán aquellas cuestiones o temas que no han sido
contestados por los encuestados.
Revisando las respuestas dadas en las encuestas, podemos ver que existen
muchos casos en los que los encuestados realizan anotaciones y hacen apuntes al
margen de los distintos temas. Uno fundamental es cuando en algunos temas se da la
respuesta NS y se indica que es un tema que consideran importante sólo para alumnos
de esa especialidad y que entienden que deberían impartirse en cursos o seminarios
específicos. También hay numerosos casos en los que los encuestados no han
utilizado nunca el "No" como respuesta, sino "Sí" o "NS". Todos estos datos nos llevan
a considerar que la respuesta NS tiene connotaciones negativas, por lo que habremos
de tenerlo en cuenta cuando realizamos la valoración cuantitativa correspondiente.
Cuando no han respondido, NC, también lo hemos tomado como una respuesta
orientada negativamente hacia las cuestiones planteadas, ya que así lo deducimos
cuando vemos en muchas encuestas que los ingenieros sólo han indicado aquellas
cuestiones que consideran que "Sí" son importantes, con lo que aparentemente relegan
el resto de cuestiones al grupo de poco o nada importantes.
Como paso previo hemos querido transformar estas variables cualitativas de tipo
ordinal a variables cuantitativas de tipo intervalos. A la vista de esto, hemos querido
encontrar un equivalente numérico a las variables multicotómicas que se nos plantean
(transformar variables cualitativas de tipo ordinal en cuantitativas de tipo intervalos).
Para ello hemos establecido el intervalo [1,-1] como el de asignación para cada
respuesta, tomando el valor 1 como la consideración más positiva, el -1 como la más
negativa y tendríamos en el valor 0 la indiferencia. Teniendo en cuenta esto, y en base
a los razonamientos realizados en párrafos anteriores referentes a las respuestas NS
y NC vamos a aplicar la siguiente equivalencia numérica:
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S
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.......... +1.00
NS ..........
-0.25
NC ..........
-0.50
N
-1.00
..........
y con estos valores nos hemos enfrentado a su tratamiento estadístico.
Se han calculado los siguientes estadísticos inciales en función de los valores
anteriores:
- La media aritmética de la población.
- La mediana, valor que divide a la muestra en dos mitades.
- La moda, valor que ocurre con mayor frecuencia.
- La desviación típica, medida de la dispersión alrededor de la media. Viene dada en
las mismas unidades de medida que la variable.
- La variancia, medida de la dispersión en torno a la media, que es el cuadrado de la
desviación típica.
- La media del error típico, medida que nos indica cuánto puede variar el valor de la
media de una muestra respecto de otra tomada de la misma población. Es
equivalente a la desviación típica de todas las medias posibles.
- El coeficiente de asimetría, medida de la asimetría de la distribución.
- Medida de Kurtosis o aplastamiento, medida que indica si una muestra tiene más
cargados los extremos en comparación con una normal.
Media
Mediana
Moda
Desviac
Variancia
.
Índice
Coef. de
Kurotsis
Asimetría
Típica
P1
.888
1.00
1.00
.418
.175
11.965
-3.619
P2
.734
1.00
1.00
.603
.363
2.205
-1.957
P3
.712
1.00
1.00
.625
.391
1.852
-1.862
P4
.064
-.250
1.00
.825
.681
-1.645
.049
P5
-.087
-.250
-.250
.776
.603
-1.309
.397
P6
.798
1.00
1.00
.520
.270
4.156
-2.360
P7
.227
1.00
1.00
.833
.694
-1.624
-.312
198
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Media
Mediana
Moda
Desviac
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Variancia
.
Índice
Coef. de
Kurotsis
Asimetría
Típica
P8
-.444
-.375
-1.00
.601
.361
.929
1.180
P9
.903
1.00
1.00
.374
.140
13.371
-3.794
P11
.724
1.00
1.00
.583
.340
1.530
-1.772
P13
.954
1.00
1.00
.256
.066
33.576
-5.743
P14
.694
1.00
1.00
.650
.422
1.560
-1.795
P15
.350
1.00
1.00
.817
.668
-1.365
-.613
P16
.847
1.00
1.00
.475
.226
7.498
-2.972
P17
.625
1.00
1.00
.720
.519
.553
-1.521
P18
.418
1.00
1.00
.750
.563
-1.217
-.672
P19
.969
1.00
1.00
.225
.051
55.476
-7.398
P20
.587
1.00
1.00
.726
.527
.004
-1.318
P21
.347
1.00
1.00
.831
.690
-1.383
-.623
P22
.678
1.00
1.00
.644
.415
1.091
-1.649
P23
.584
1.00
1.00
.722
.521
-.006
-1.302
Tabla 3.1. Datos estadísticos correspondientes a cada cuestión
199
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3.2.- PLANTEAMIENTO ESTADÍSTICO
Lo que se quiere determinar en este estudio son todas aquellas características
que nos permitan diferenciar, aquellos temas que los profesionales consideran de
interés, de los superfluos. Esta necesidad se acentúa ahora que estamos en proceso
de reducción del número de horas de docencia de las asignaturas de nuestra Área, tal
y como hemos visto en el capítulo 1. Por otro lado, siempre es positivo renovarse y
conocer la evolución de las necesidades que van a tener los técnicos que estamos
formando.
Además, queremos intentar diferenciar si existen grupos de profesionales con
necesidades de conocimientos diferentes de otros, para orientar la enseñanza en
función de la especialidad, y ofertar asignaturas optativas y seminarios que
complementen la formación en la línea que demanda la sociedad. Para esto último,
intentaremos determinar si hay alguna relación entre los temas elegidos y las
características profesionales, es decir, si se puede inferir, en función de la procedencia
del profesional, qué tipo de actitud toma frente a los distintos temas del Área.
Vamos pues a seguir los siguientes pasos en nuestro análisis estadístico
multivariable:
1.- Encontrar grupos de respuestas que sean afines, es decir, que puedan agruparse
por temas que los engloben y que hayan tenido una respuesta semejante por
parte de los profesionales. Esto lo vamos a realizar mediante la técnica de
Análisis Factorial (Componentes Principales3), tal y como se ha descrito en el
capítulo 2, que pretende reducir el total de variables a un número menor de
factores que pueden ser tratados más cómodamente con posteriores técnicas
estadísticas.
3
Chatfield y Collins [1980] recomiendan esta técnica frente al AFC, ya que la aplicación del segundo
requiere una técnica bastante más compleja y la calidad de los resultados es semejante.
200
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
2.- A continuación, se agruparán los cuestionarios por respuestas comunes, es decir,
grupos subyacentes de profesionales que piensen de la misma forma respecto
a los temas que deben o no ser impartidos en el Área mediante la técnica del
Análisis de Conglomerados tal y como se indicó en el capítulo 2.
3.- Por último, determinaremos las características identificativas de los grupos
generados en el punto anterior, basándonos en los datos de "Puesto en la
Empresa", "Trabajadores" y "Actividad de la Empresa". Con esto podemos
establecer temarios adecuados para cada uno de los tipos de profesionales que
vayamos a proporcionar a la sociedad. Utilizaremos con este propósito el
Análisis de Discriminación ya analizado en el capítulo 2.
201
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3.3.- AGRUPACIÓN DE VARIABLES O TEMAS
Como ya hemos indicado, lo que se va a hacer es reducir y resumir los datos de
los cuestionarios sobre la importancia de los distintos temas. Esto lo haremos utilizando
el Análisis Factorial, que analiza la interrelación entre un número grande de variables
y las explica en los términos de su dimensión común subyacente.
La técnica que vamos a utilizar, desarrollada en el capítulo 2, crea un nuevo
grupo con menor número de variables para reemplazar, completa o parcialmente, el
grupo original, y aplicar sobre éste los análisis subsiguientes. A la vista de lo indicado
en este apartado del desarrollo teórico de esta técnica, como lo que vamos buscando
es un grupo reducido de factores para subsiguientes análisis, creemos que el método
más adecuado será el Analisis de Componentes Principales.
3.3.1.- Adecuación de los datos.
El primer paso que debemos dar a la hora de realizar un estudio mediante
Componentes Principales es el de comprobar si los datos de que disponemos son
adecuados para aplicarles esta técnica.
Para que estos datos sean adecuados deben ser homogéneos, es decir, que
exista una relación entre ellos que nos permita crear estos factores o grupos. Por tanto,
la primera orientación podemos buscarla en el examen de su matriz de correlación,
estos valores no deberían ser excesivamente pequeños, ya que entonces nos
indicarían que la muestra es muy heterogénea, y por tanto, no sería adecuada para la
aplicación de esta técnica. En la tabla 3.1 podemos ver destacados en negrita los
valores de correlación entre variables que son superiores a 0.30
4
4
, y que, por
Chatfield y Collins [1980] consideran que valores inferiores a 0'25 son correlaciones pequeñas.
202
P4
P5
,08688
,21405
,04153 -,07821 -,05117
,23871
,12424
,10805
P16
,06697
P15
1,00000
,15796
,16340
,27880
,05984
,00749
,07454
,25509
,06142
1,00000
,43926
,31731
,09419
,16606
,10278
,07171
,10401
,21429
,16069
,20263
1,00000
,44956
,01913
,14922
,18426
,13552
,09833
P17
,07850
,13381
,03372
,18589 -,00404
1,00000
-,02021
,10145
,14636
,23249
,14053
P18
,18971
,24955
,03341
,28252
,10248
P8
P9
P11
P13
,07142
,19304
,18373
,03655
1,00000
,23701
,19982
,32929
,07479
P19
,05545
,05112
,04573
,12709
P21
,22203
,18047
,27173
,17667
,09249
,21962
,10804
P22
,24810
,35013
,22091
,30121
,27810
,02005
,11902
,15104
,03340
,15879
,16132
,02672
,08143
P23
,04854
,18427
,11715
,12840
,23270
,05997
,12570 -,10284
,24878 -,02508
,10095
,03742
,20028
,15311
1,00000
,67431 1,00000
,34901 ,48396 1,00000
,33293 ,35291 ,33004 1,00000
P20
,07967
,14568
,03075
,03894
,07286 -,05017
,13213
,11654
,11272
,23286
Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
,20110 -,08029 -,09649
,18645
,13612
P7
1,00000
,35603 1,00000
,02452 ,31761 1,00000
,00480 -,02183 ,05376 1,00000
,12148 ,14097 ,11521 ,11339 1,00000
,08487 -,02244 ,04637 ,06098 -,01646 1,00000
-,06064 ,08247 ,17128 ,00647 ,01793 -,08511
P6
,11725 -,02387 -,05389
,28601
,05894
,02498
,38492
,17753
,32973
,27566
1,00000
,38440 1,00000
,30452 ,68519 1,00000
,21954 ,18090 ,05034
,19310 ,34538 ,39745
,20407 ,29490 ,39730
-,07600 -,02261 -,01792
,12213 ,24084 ,11369
,31453 ,12556 ,09821
,14559 ,20896 ,25604
P3
,20082
1,00000
,11704
,07455
,17207
-,09257
,02810
,12372
,11773
,05998
-,01297
,37706
P2
IMPRIMIR
P15
P16
P17
P18
P19
P20
P21
P22
P23
P1
P14
P1
1,00000
P2
,06159
P3
,07698
P4
,09210
P5
,15942
P6
-,10637
P7
-,02540
P8
,03864
P9
,19656
P11
-,02592
P13
,35273
P14
-,00676
1,00000
P15
,11476
,39317
P16
-,01296
,26953
P17
,08870
,26875
P18
,09153
,25795
P19
,07201
,10672
P20
,03694
,23243
P21
,20125
,13352
P22
,29216
,18201
P23
,22402
,03037
MATRIZ DE CORRELACION
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SALIR
Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
consiguiente, nos apuntan una cierta interrelación entre esas parejas de variables.
Como puede verse existen numerosos valores que nos indican que van a poder
deducirse ciertas relaciones.
Tabla 3.1. Matriz de correlación
Otra posibilidad para ver si nuestros datos son adecuados nos la ofrece la anti-
imagen de la matriz de correlación, en la que la indicación la ofrecen los
203
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P11
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
P21
P22
P23
,76260
-,07132
,04478
-,04818
,09144
,00418
,00953
-,04568
-,02178
,04020
-,15258
-,01192
,02942
-,12116
-,04637
-,03127
-,02632
-,01475
-,02559
,03189
P15
,68760
-,01609
,00442
-,04791
,01741
,06247
,00075
-,07377
,03019
P15
P16
P17
P18
P19
P20
P21
P22
P23
P2
P1
,74824
,00160
,02731
,00112
-,05045
,09786
,00747
,06056
-,08832
,03891
-,20467
,02379
-,04448
,05352
-,02351
-,00845
-,03552
,04495
-,06634
-,04621
-,08710
,61576
-,19444
,01485
,01227
-,05492
,03750
,00616
P17
,65681
,07747
,01559
,00858
-,08049
-,01460
P18
P7
,73816
-,00933
,01141
-,16175
,05606
P8
,41579
-,24263
-,01238
-,08173
P9
P11
P13
P14
,42558
-,13728
-,03641
P22
,52504
-,07708
P23
,75175
,70851
-,00996
,74109
01147
-,00310
,78192
-,02085
-,00557
,02773
,70269
,00156
,07840
,07346 ,62185
,10822
-,04834
-,01821
-,06954
,01726 -,19054
-,01840
-,07473
-,01254 -,08691
-,15373
,00852
-,03900
,06819
-,07925 -,05658
-,05265
,05128
-,03550
-,02382 -,03324
-,08566
,06383 -,05873
-,10901
-,16759
-,00499
-,09989
-,04171
,06686 -,12275
,06721
-,00965
-,00740 ,05285
-,10180
,06987
-,01968
-,13210
-,11124 -,02607
-,07835
-,08884
,02165
-,00843 ,04734
P21
,65288
-,15598
-,00104
-,06369
,07544
-,00751
,00275
,08151
,00107
-,03135
,08146
-,00089
,04823
-,06657
,01314
P20
,70092
-,23612
,10131
,01379
,00735
-,06294
,09429
-,04795
,04071
-,07383
-,06056
-,09736
-,10788
,01522
,05047
-,01717
P19
,39988
,07901
-,11527
-,07353
,04256
,07369
,00107
,00214
-,07785
-,05265
,06634
-,06553
,00185
-,02190
-,00493
-,00160
-,05460
P6
Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
,68548
-,21584
-,09108
-,02065
-,02987
,02876
,05002
-,03655
P5
,41094
-,23772
-,09067
,00585
-,03150
-,02780
-,14485
,01566
-,06437
,00743
,03833
-,06905
,06552
,08723
,07502
-,00676
-,05465
,03138
P4
IMPRIMIR
P16
,69325
-,09778
,00133
-,10557
,00326
-,05336
,07533
-,01985
-,19190
-,03875
-,06794
,02232
,04211
-,04809
-,05452
,02757
,02510
-,00369
-,06245
P3
ANTI-IMAGEN DE LA MATRIZ DE COVARIANZA
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
valores de la matriz que no pertenecen a la diagonal. Estos valores nos informan
acerca de la parte de una variable que no puede ser predicha por otra de las del
conjunto, con lo que nuestra muestra será tanto más adecuada cuanto menores sean
Tabla 3.2. Antiimagen de la matriz de covariancia
204
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
estos valores. Tal y como podemos ver en la tabla 3.2, muy pocos de estos valores
superan 0.10, lo que refleja que pueden ser adecuados para nuestro objetivo5.
Otro test que podemos realizar es el de Esfericidad de Barlett, cuya formulación
ya vimos en el capítulo 2 (ec. 2.24), con el que medimos si la matriz de correlación
corresponde a una población de variables independientes o no. La hipótesis que se
comprueba es si la matriz proviene de una muestra de variables independientes. En el
caso de que sea rechazada la hipótesis nula, la muestra sería adecuada. En nuestro
estudio hemos obtenido un valor de 812.5 para 231 grados de libertad, con lo cual
rechazamos la hipótesis nula para un nivel de significación superior al 99%
Una última medida para ver la adecuación de la muestra que va a ser usada es
la de Kaiser-Meyer-Olkin. Tal y como vimos en el punto 2.1.1.4, en ella podemos
obtener una valoración global para la muestra, y una específica para cada variable. El
valor global que obtuvimos para nuestra muestra fue de 0.713, mientras que los
obtenidos para cada variable vienen reflejados en la tabla 3.3. En esta tabla habría que
destacar que el valor obtenido para la variable 6 "Diseño de Circuitos Eléctricos y
Electrónicos" (0.47) es inferior al admisible, y que por tanto, debemos estar atentos a
este dato para seguir su evolución.
Var
MAM
Var
MAM
Var
MAM
P1
0'70056
P8
0'79916
P17
0'69272
P2
0'80483
P9
0'72245
P18
0'80633
P3
0'77672
P11
0'59440
P19
0'62341
P4
0'66481
P13
0'60709
P20
0'65434
P5
0'71552
P14
0'70431
P21
0'69324
P6
0'46263
P15
0'83149
P22
0'78575
P7
0'69451
P16
0'69060
P23
0'84341
Tabla 3.3. Valores del test de Kaiser-Meyer-Olkin para cada variable
5
Las técnicas utilizadas hasta este punto son criterios muy simples, pero que pueden dar una idea
inicial sobre la adecuación de nuestros datos. Para mayor indicación ver Steward [1981].
205
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
En general, como ya hemos visto, todas las comprobaciones realizadas nos
indican que los datos de que disponemos son adecuados para la aplicación del ACP.
Es conveniente destacar que todas las pruebas antes indicadas sirven más para
estudiar la no idoneidad que para afirmarla categoricamente, con lo que no tendríamos
seguridad absoluta, aunque sí cierta confianza, en que nuestros datos son adecuados.
3.3.2.- Número de Componentes Principales.
Para la elección del número de CP a extraer de un grupo de datos no existe una
regla fija, con lo cual se deja gran parte de la decisión al analista y a su experiencia, en
función del tipo de información que proporcionan las variables y del número de factores
que la lógica aconseje6.
En cualquier caso, como vimos en 2.1.1.5, sí que existe una serie de guías que
orientan para hacer una estimación.
3.3.2.1.- Valor de la raíz característica.
En primer lugar destacamos el valor de la raíz característica correspondiente a
cada nuevo factor que creamos. Este valor nos ofrece una indicación sobre la cantidad
de variancia que cada factor tiene en cuenta. En el proceso de determinación de CP
se elige: primero, la relación o combinación lineal de variables que aporta más
información sobre el conjunto de variables (más variancia tenida en cuenta); segundo,
la siguiente que más aporte, sujeta a la restricción de ser ortogonal a la anterior (que
provenga del resto de variancia, una vez suprimida la que ha tenido en cuenta al
anterior), y así sucesivamente. Estableciendo un valor mínimo de raíz característica
indicaríamos la menor aportación de variancia explicada que pueda aportar un factor
para que se le tome en cuenta. En la tabla 3.4 podemos ver los valores que aportan los
sucesivos factores que pueden obtenerse. Ya vimos que un valor normalmente utilizado
6
Este tema está discutido y referenciado en Hair, Anderson y Tatham.
206
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
es el de que las raíces latentes sean superiores a 1, lo cual nos dejaría, en función de
lo indicado en la tabla, con 6 factores.
Factor
Raíz Latente
% de Var.
% Acumul.
1
4,09847
19,5
19,5
2
2,41221
11,5
31,0
3
1,75483
8,4
39,4
4
1,55037
7,4
46,7
5
1,30041
6,2
52,9
6
1,21811
5,8
58,7
7
,99328
4,7
63,5
8
,85040
4,0
67,5
9
,76868
3,7
71,2
11
,74284
3,5
74,7
13
,72899
3,5
78,2
14
,66241
3,2
81,3
15
,60158
2,9
84,2
16
,58792
2,8
87,0
17
,51973
2,5
89,5
18
,49305
2,3
91,8
19
,46138
2,2
94,0
20
,43511
2,1
96,1
21
,35890
1,7
97,8
22
,24731
1,2
99,0
23
,21402
1,0
100,0
Tabla 3.4. Valores obtenidos para cada factor
3.3.2.2.- Mínima variancia explicada.
En segundo lugar, podemos exigir una cantidad de variancia explicada por esos
factores, es decir, que la suma de la variancia aportada por los factores supere un
mínimo. Este mínimo puede establecerse en un 60% como valor admisible para las
ciencias sociales. Con esto, y siguiendo los datos de la tabla 3.4, llegaríamos a un
número de factores de 7.
207
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
3.3.2.3.- Gráfico de sedimentación.
En tercero y último lugar, un método que está avalado por la experiencia es el
trazado de una gráfica, en la que en abcisas tengamos los factores y en ordenadas los
valores obtenidos de raíces latentes correspondientes a cada uno. Como ya se ha visto
en el desarrollo de las técnicas estadísticas, los CP tienen en cuenta tanto la variancia
comunal de todas las variables entre sí, como la variancia exclusiva de cada variable.
Aunque todos los Componentes tienen ambos tipos de variancias los últimos poseen
una proporción mucho mayor de ésta que los primeros, por lo que en este método se
intenta establecer el número de factores a extraer antes de que la proporción de
variancia exclusiva sea superior a la comunal. Podemos verlo en la figura 3.1 donde la
curva tiende a ponerse horizontal, lo que nos indicará que habremos llegado al último
conjunto de factores que prácticamente no aportan información, y ese punto de
Figura 3.1. Gráfico de Sedimentación o Desvanecimiento
inflexión nos señalará el número de factores que debemos tomar. En nuestro caso
podemos verlo en la figura 3.1, en la que la inflexión aparece en la curva entre el factor
6 y 7. Indicaría, por tanto, que un número de 6 factores puede ser adecuado. Este
método se usa también para comprobar si la muestra es adecuada para la aplicación
del Análisis Factorial, siendo tanto mejor cuanto más marcada sea la inflexión de la
curva.
208
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
Al igual que indicamos en el caso de la adecuación de la muestra, estos métodos
o técnicas son meramente orientativos, y el buen juicio del analista el que toma la
última decisión. En nuestro caso probaremos entre 6, 7 y 8 para ver cuál es el que
mejor se adapta a nuestro estudio.
Los valores obtenidos para las «cargas factoriales» en cada uno de los casos
aplicando las técnicas desarrolladas en el apartado 2.2.1 podemos verlos en las tablas
3.5, 3.6 y 3.7.
MATRICES DE FACTORES (6 FACTORES)
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P11
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
P21
P22
P23
Factor 1 Factor 2 Factor 3 Factor 4
,28934
,15172
,33887
,58950
,12937
,05816
,42306
-,42413
,17470
,15862
,41645
-,43191
,15997
-,06890
,53423
-,56488
,11089
-,05658
,62023
-,46246
,20606
-,19123
,24464
-,31391
,23722
,37929
-,41296
-,40521
-,13869
,09771
-,22446
,52103
,29467
,16152
,05455
,50534
,00761
,06535
,31972
-,31931
,24479
-,10143
,32591
,67010
-,03970
-,07637
,47976
-,52206
-,29101
-,15519
,03074
,53487
,13278
,09385
,37585
-,53669
,06354
,26790
,45923
-,47369
-,13735
,18891
,54932
-,31388
,25222
,09049
-,19368
,41797
,01479
,43532
,62201
-,33129
,16979
-,12717
,52484
,53727
,29457
,08397
,63188
,31222
,29387
,07590
,43298
,31287
Factor 5
-,17661
-,21235
,16150
-,10378
-,31561
,64945
,08855
-,22628
,09242
,30883
,25676
-,28606
-,16279
,29142
,36759
,25498
,14152
-,02395
-,12065
-,06664
-,06325
Factor 6
,06209
,10403
,15685
,10379
-,04379
-,17521
-,20386
-,17813
,20917
,49050
,00644
,10021
,26314
,02948
-,22727
-,22778
,57174
-,26195
-,27117
,16908
-,31058
Tabla 3.5. Cargas factoriales para 6 factores
209
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
MATRIZ DE FACTORES (7 FACTORES)
Factor 1
7
P1
-,05959
P2
,30596
P3
,30921
P4
-,18943
P5
-,20255
P6
,32626
P7
,03509
P8
-,20576
P9
-,20666
P11
-,35853
P13
Factor 2
,28934
Factor 3
,15172
Factor 4
Factor 5
Factor 6
Factor
,33887
,58950
-,17661
,06209
-,42413
,05816
-,21235
,10403
,42306
,12937
,41645
-,43191
,17470
,15862
,16150
,15685
,53423
-,56488
,15997
-,06890
-,10378
,10379
,62023
-,46246
,11089
-,05658
-,31561
-,04379
,20606
-,19123
,24464
-,31391
,64945
-,17521
-,40521
,08855
-,20386
,37929
-,41296
,23722
,52103
-,13869
,09771
-,22446
-,22628
-,17813
,29467
,50534
,16152
,05455
,09242
,20917
,31972
,00761
,06535
-,31931
,30883
,49050
,24479
-,10143
,67010
,25676
,00644
,32591
Tabla 3.6. Cargas factoriales para 7 factores
MATRIZ DE FACTORES (8 FACTORES)
Factor8
P1
,19949
P2
,06076
P3
-,37889
P4
,06402
P5
,07782
P6
,17196
P7
,33794
P8
-,28124
P9
,47672
P11
-,22080
P13
Factor 1
Factor 2
Factor 3
Factor 4
Factor 5
Factor 6
Factor 7
,28934
,15172
,33887
,58950
-,17661
,06209
-,05959
,42306
,12937
-,42413
,05816
-,21235
,10403
,30596
,41645
-,43191
,17470
,15862
,16150
,15685
,30921
,53423
-,56488
,15997
-,06890
-,10378
,10379
-,18943
,62023
-,46246
,11089
-,05658
-,31561
-,04379
-,20255
,20606
-,19123
,24464
-,31391
,64945
-,17521
,32626
,37929
-,41296
,23722
-,40521
,08855
-,20386
,03509
,52103
-,13869
,09771
-,22446
-,22628
-,17813
-,20576
,29467
,50534
,16152
,05455
,09242
,20917
-,20666
,31972
,00761
,06535
-,31931
,30883
,49050
-,35853
,24479
-,10143
,32591
,67010
,25676
,00644
,10833
Tabla 3.7. Cargas factoriales para 8 factores
3.3.3.- Interpretación de los factores: Rotaciones.
210
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
Como ya vimos en el desarrollo de este tipo de análisis, en las matrices de
factores obtenidas cada columna representa a un factor o componente principal, y cada
fila a una variable. Las distintas cargas factoriales nos indican la correlación entre las
variables originales y los factores, y elevados al cuadrado indican el porcentaje de la
variancia de una variable que es explicada por un factor.
Son, por tanto, estas cargas factoriales las que nos van a dar una indicación de
qué variables son explicadas en qué factor. Existen estimaciones7 que indican qué
valores de cargas son significativos, estimándose que aproximadamente a partir de .30
es significativo, y a partir de .50 muy significativo, para niveles de significación del 5%.
Son estos valores los que están destacados en las tablas para ver qué factores están
relacionados con qué variables.
MATRIZ DE FACTORES ROTADAS (6 FACTORES)
Factor 1
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P11
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
P21
P22
P23
,07642
,18768
,50583
,78883
,82282
,14732
,58934
,54283
-,14290
,21142
,06065
,36968
,57351
-,02540
,00894
,27095
-,06609
-,06728
,05627
,25991
,11639
Factor 2
,23487
,15490
-,15242
-,07056
,12576
,06009
,13342
,35534
,39911
-,03283
-,02553
,08559
-,05940
,03421
,11461
,10997
,17924
,80010
,81813
,51965
,62560
Factor 3
-,04922
,42789
,13119
,04135
,06180
,12753
-,03622
,05449
,05937
,08075
,13110
,45972
,25767
,71055
,81117
,66580
-,00464
,17338
,10877
,06342
,02714
Factor 4
,69570
-,07647
,34025
,12482
,08721
-,04292
-,16367
-,08645
,20654
-,08951
,80439
-,23231
,07128
-,04699
,13317
,14388
-,00369
-,22188
,02776
,33772
,25347
Factor 5
,01556
,12742
,12821
,05615
-,07602
,13279
-,04710
-,04611
,44006
,66449
-,02378
,08972
,20252
,17393
-,05271
-,08820
,76775
,17666
,10423
,39936
-,05087
Factor 6
-,23760
-,41292
,19451
,09324
-,07439
,79300
,43455
,00838
-,06334
,20646
,14932
-,42970
-,21589
-,04874
,07832
,12021
-,07041
,01949
-,03524
-,09185
,07378
Tabla 3.8. Cargas factoriales para 6 factores tras aplicar una
rotación
7
Estos valores están obtenidos de Hair, Anderson y Tatham [1987].
211
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
MATRIZ DE FACTORES ROTADAS (7 FACTORES)
Factor 1 Factor 2 Factor 3 Factor 4 Factor 5 Factor 6
,08408
,22320
-,02088
-,00189
,02387
,69339
,00784
,15722
,18492
,01273
,02276
,68115
-,16578
,00603
,26000
,06246
,33397
,41703
-,11777
,06348
,08844
,15503
,09981
,78721
,07153
,06664
,17537
,12383
-,03671
,83571
,05193
,07413
,08669
-,12459
-,01323
,08250
,10482
-,03577
-,03720
-,12967
-,04166
,57627
,08112
,06645
-,07240
-,00733
,59862
,31808
-,08136
,11086
-,06538
,17710
,40907
,46836
,27273
-,03711
,16375
-,10254
-,11626
,73378
,00377
-,02592
,14954
-,07623
-,03517
,80605
,18178
,07716
,19868
-,12958
-,01163
,76414
-,08194
,09560
,15454
,14930
,42665
,51416
,05900
,03437
,07373
-,10033
,25113
,78453
-,02366
,12089
,21522
,12641
-,05327
,77874
,22046
,10081
,23407
,16004
-,09360
,62041
-,17296
,20373
-,12813
,25329
,03960
,70367
-,08005
,08714
,17740
-,19625
,12451
,81280
,05528
,04915
,14266
,05249
,06570
,81872
,17911
-,03500
,25607
,51541
,38994
,34748
,21527
,11269
-,15725
,22840
-,01158
,61112
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P11
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
P21
P22
P23
Factor 7
-,26265
-,06987
,42129
,11331
-,03471
,87070
,47034
-,00965
-,15818
,08940
,15278
-,05308
,04696
-,17514
,11715
,19745
,08980
,11105
,03295
,05711
-,04936
Tabla 3.9. Cagas factoriales para 7 factores tras aplicar una
rotación
MATRIZ DE FACTORES ROTADOS (8 FACTORES)
Factor 1
8
P1
-,22112
P2
-,06718
P3
,20446
P4
,11765
P5
-,00379
P6
,88362
P7
,58663
P8
-,06744
P9
,03958
P11
,03632
P13
Factor 2
Factor 3
Factor 4
Factor 5
Factor 6
,12212
,12112
-,01918
,00749
,01058
,13659
,18299
,68685
,00309
,30933
-,00806
-,00332
,19967
,63700
,79151
-,08959
,06326
,08469
,84097
,08833
,06818
,02357
,05019
,08508
,56994
,04711
-,03208
,46818
Factor 7
Factor
,56821
-,16281
,06045
-,00197
-,28970
,19590
,15845
,02638
,10497
,17447
,08156
,05955
-,04839
-,09577
,11208
-,05163
,10202
,00553
-,13796
,05673
-,07216
,56493
,42603
,08010
,03714
,00213
-,18589
,08634
-,05648
,19955
,11619
,00314
-,10575
,75950
,21777
,24256
,02882
,15957
-,11598
,00585
,78788
,13933
-,05753
,01211
,01922
,14409
-,11710
-,03290
,82378
Tabla 3.10. Cargas factoriales para 8 factores tras aplicar una
rotación
212
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
Como puede verse, los factores y coeficientes destacados que hemos hallado
son de difícil interpretación, ya que todas las variables afectan en proporciones
parecidas a casi todos los factores. Para facilitar la interpretación de estos factores lo
que haremos es aplicarle una rotación, tal y como vimos en el apartado 2.1.4. Con esto
se logra además redistribuir la variancia explicada entre todos los factores rotados.
Se indicó que las rotaciones pueden ser ortogonales u oblicuas, y que la rotación
oblicua genera factores de más clara interpretación, pero que la correlación entre ellos
es normalmente distinta de 0 y, por tanto, son menos manejables para futuros análisis.
Aplicaremos como consecuencia, una rotación de tipo ortogonal.
De entre los distintos métodos de rotación ortogonal vistos hemos elegido
Varimax para simplificar al máximo cada factor (columna) y que sea más fácil su
interpretación, obteniendo los resultados que se pueden ver en las tablas 3.8, 3.9 y 3.10
para los 6, 7 y 8 factores que se extrajeron previamente.
Al igual que hicimos con los factores originales, aquí también hemos destacado
aquellas cargas factoriales que superen los valores de 30, y en especial aquellos
valores que sean máximos para cada variable.
Como puede verse, podemos ya empezar a interpretar la mayoría de los factores
que hemos generado y a buscarles una significación.
3.3.3.1.- Interpretación de 6 factores.
Empezaremos a estudiar la tabla 3.8 que presenta la posibilidad de tener 6
factores. En el primer factor vemos que los temas que tienen mayor carga factorial son:
4.- Diseño de Utillajes.
5.- Diseño de matrices.
7.- Diseño de Placas Impresas y Circuitos Integrados.
8.- Diseño Textil.
15.- Acotación funcional.
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
y como secundarios:
3.- Diseño Industrial y desarrollo de productos.
14.- Acotación de Piezas y Elementos.
Así podemos ver que todos los temas relacionados en este factor están fuertemente
decantados hacia el diseño en sus distintas modalidades, y únicamente los temas de
acotación aparecen como los que están menos directamente relacionados. Podemos
etiquetar este factor como "Diseños Específicos", con lo que quedará más o menos
indicado lo que representa.
El segundo factor que nos aparece tiene como variables con una mayor carga
factorial:
20.- Dibujo Topográfico.
21.- Movimiento de Tierras.
22.- Representación de Estructuras Metálicas y de Hormigón.
23.- Urbanismo Industrial.
y como cargas menores, aunque significativas:
8.- Diseño Textil.
9.- Representación Gráfica de Instalaciones Industriales.
Puede verse que el grupo de temas con una mayor carga factorial tienen claras
referencias a lo que podríamos titular "Construcción", y que de las otras dos variables,
la 9 tiene cierta relación con el tema, aunque la 8 no tiene nada que ver y está
distorsionándonos este factor, si bien su influencia es la menor de todas.
El tercer factor tiene como variables con una mayor carga factorial:
11.- Representación de Sistemas Neumáticos, Hidráulicos y de
Automatismos.
19.- Interpretación de Planos.
y en menor medida:
22.- Representación de Estructuras Metálicas y de Hormigón.
9.- Representación Gráfica de Instalaciones Industriales.
Observamos que todos estos temas se mueven alrededor de lo que serían "Planos de
Instalaciones Industriales", que puede ser el título que mejor represente a este factor.
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
En el cuarto factor aparecen como variables principales:
16.- Visualización mediante Vistas Ortogonales (Alzado, Planta y Perfil).
17.- Visualización mediante Representación Tridimensional (Isométrico
y Caballera).
18.- Geometría Métrica en dos y tres dimensiones.
y como secundarias:
2.- Croquización y Representación de Elementos y Conjuntos.
14.- Acotación de Piezas y Elementos.
Todos estos temas hacen referencia a lo que clásicamente se ha impartido en el primer
curso de ingeniería, tocando los temas secundarios lo que quizás puede entrar en
cursos sucesivos. Podemos por tanto ponerle como título a este factor "Dibujo Técnico
Básico", que representaría el grupo de temas incluidos.
El quinto factor tiene como elementos principales:
1.- Conexión y Aplicación de las Normas Técnicas Vigentes.
13.- Representación Gráfica por Ordenador (DAO, programas de CAD).
Y como temas secundarios:
3.- Diseño Industrial y Desarrollo de Productos.
22.- Representación de Estructuras Metálicas y de Hormigón.
En este factor se reúnen la Normalización, el Diseño y el DAO, quedando un poco más
ajeno el tema 22. Todos ellos están muy relacionados con el Diseño Industrial Moderno,
en el que la herramienta necesaria es el CAD y la referencia de guía es siempre las
normas existentes. Un título podría ser "Diseño Industrial General", pero puede perder
en él entidad la parte de Normalización, por lo que se va a utilizar uno que, aunque no
sea síntesis de todos los temas, sí deja claro su contenido " Normalización y DAO".
El último factor que nos aparece tiene como temas principales:
6.- Diseño de Esquemas Eléctricos y Electrónicos.
y como secundarios:
2.- Croquización y Representación de elementos y Conjuntos.
7.- Diseño de Placas Impresas y Circuitos Integrados.
14.- Acotación de Piezas y Elementos.
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
Aquí nos aparece la variable 6, que tal y como vemos en el apartado de Adecuación de
la muestra, era la única variable que aparentemente era inadecuada. Eso explica en
parte el que prácticamente esté aislado en ese factor, únicamente con el tema 7 como
tema relacionado con ella. Creemos por tanto que a este factor, que aparece aislado,
debemos darle el mismo nombre que a dicha variable "Diseño de Circuitos Eléctricos
y Electrónicos".
Quedan, pues, los 6 factores que nos han aparecido como representantes de los
siguientes grupos de temas:
- Factor 1: "Diseños Específicos".
- Factor 2: "Construcción".
- Factor 3: "Planos de Instalaciones Industriales".
- Factor 4: "Dibujo Técnico Básico".
- Factor 5: "Normalización y DAO".
- Factor 6: "Diseño de Circuitos Eléctricos y Electrónicos ".
3.3.3.2.- Interpretación de 7 factores.
Veamos qué sucede cuando aumentamos el número de factores generados a
7 (tabla 3.9).
En el primer factor nos aparecen meramente como variables más significativas:
4.- Diseño de Utillajes.
5.- Diseño de matrices.
7.- Diseño de Placas Impresas y Circuitos Integrados.
8.- Diseño Textil.
y con una menor carga factorial:
3.- Diseño Industrial y desarrollo de productos.
15.- Acotación funcional.
desapareciendo la 14.- Acotación de Piezas y Elementos. Además incrementa la carga
factorial de las variables significativas y se reduce las que no lo son. Esto ratifica el
título que dimos de "Diseños Específicos".
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En el segundo factor aparecen como variables significativas:
20.- Dibujo Topográfico.
21.- Movimiento de Tierras.
22.- Representación de Estructuras Metálicas y de Hormigón.
23.- Urbanismo Industrial.
y como secundarias:
8.- Diseño Textil.
9.- Representación Gráfica de Instalaciones Industriales.
por lo que se mantiene de forma casi equivalente a como se nos presentó en el caso
de 6 factores. Optamos, pues, por mantener el título que se había elegido de
"Construcción".
En el tercer factor nos aparece únicamente como significativos los temas:
16.- Visualización mediante Vistas Ortogonales (Alzado, Planta y Perfil).
17.- Visualización mediante Representación Tridimensional (Isométrico
y Caballera).
18.- Geometría Métrica en dos y tres dimensiones.
y no aparecen ya:
2.- Croquización y Representación de Elementos y Conjuntos.
14.- Acotación de Piezas y Elementos.
15.- Acotación funcional.
Se escinden por tanto estos temas en un único grupo que creo que reafirma el título
original de "Dibujo Técnico Básico", ya que se han mantenido aquellos temas
fundamentales del Dibujo Técnico.
En el cuarto factor aparecen como principales los temas que habían estado
ligados al factor anterior:
2.- Croquización y Representación de Elementos y Conjuntos.
14.- Acotación de Piezas y Elementos.
15.- Acotación funcional.
Esto determina la creación de un grupo nuevo que estaría más relacionado con el
Dibujo Industrial. A este grupo podemos asignarle el nombre de "Acotación y
Croquización", que nos define perfectamente su contenido.
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El quinto factor nos aparece equivalente a uno que ya teníamos previamente, el
de "Normalización y DAO", incrementándose los valores de cargas factoriales de los
temas principales y secundarios. Se mantiene por tanto el mismo título.
El sexto factor es equivalente al que definimos como "Planos de Instalaciones
Industriales", y quedan definidos de forma equivalente los factores, por lo que no
adoptamos ninguna modificación al título.
El séptimo y último que aparece es equivalente el de "Diseño de circuitos
eléctricos y electrónicos". En él las únicas modificaciones que merecen la pena
destacar son el incremento de la carga factorial del tema que define el grupo, el 6.-
Diseño de Esquemas Eléctricos y Electrónicos, y la desaparición de 14.- Acotación de
Piezas y Elementos como secundario, que tenía poco que ver con el conjunto. Se
reafirma por tanto el grupo que teníamos definido.
Quedan definidos por tanto los siguientes factores:
- Factor 1: "Diseños Específicos".
- Factor 2: "Construcción".
- Factor 3: "Dibujo Técnico Básico".
- Factor 4: "Acotación y Croquización".
- Factor 5: "Normalización".
- Factor 6: "Planos de Instalaciones Industriales".
- Factor 7: "Diseño de Circuitos Eléctricos y Electrónicos ".
Aparentemente el aumento en este caso de un factor contribuye a una mejor
definición de los factores existentes, y a definir uno nuevo que tiene un sentido muy
claro y que, por tanto, tiene perfecta aceptación. En definitiva, se considera mejor
definido nuestro conjunto de variables con 7 que con 6 factores.
3.3.3.3.- Interpretación de 8 factores.
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Vamos a trabajar con los datos obtenidos para 8 factores (tabla 3.10).
El primer factor sigue siendo el de "Diseños Específicos", manteniéndose
prácticamente equivalente al caso anterior.
El segundo factor, "Construcción", pasa a tener una variable secundaria con una
carga mayor, la 8.- Diseño Textil, que no tiene relación con el conjunto de variables
principales; por otro lado, la 9.- Representación Gráfica de Instalaciones Industriales,
que estaba relacionada con el tema, pasa a tener un peso despreciable en el factor. En
definitiva, este factor sufre un deterioro aunque no sea de mucha importancia, ya que
sólo afecta a las variables secundarias.
El tercer factor, "Dibujo Técnico Básico", queda igual que en el caso anterior, con
variaciones despreciables.
Lo mismo sucede con el cuarto factor, "Acotación y Croquización".
En el quinto sí que se producen cambios significativos. 1.- Conexión y Aplicación
de las Normas Técnicas Vigentes deja de ser variable principal, y en cambio pasa a
serlo el 3.- Diseño Industrial y Desarrollo de Productos. También desaparece la
influencia del tema 22.- Representación de Estructuras Metálicas y de Hormigón, que
tenía poco que ver con el conjunto. En definitiva, se acentúa el Diseño Asistido por
Ordenador (DAO) y pierde importancia la Normalización aunque tiene un peso
importante. En este caso sería un mejor título el de "Diseño Asistido por Ordenador".
El sexto factor que aparece tiene como temas con una mayor carga factorial:
1.- Conexión y Aplicación de las Normas Técnicas Vigentes.
9.- Representación Gráfica de Instalaciones Industriales.
y como secundario:
22.- Representación de Estructuras Metálicas y de Hormigón.
Este tema no queda muy bien definido, ya que mezcla la Normalización y la
Representación de planos. Quizás podrían estar ligados por la simbología en
instalaciones, pero a mi entender no tiene un título claro.
219
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
El séptimo es consecuencia de la división sufrida en el factor que anteriormente
habíamos denominado "Planos de Instalaciones Industriales". Este factor se ha
repartido entre el comentado en el anterior y éste, quedando aquí como temas
principales:
11.- Representación de Sistemas Neumáticos, Hidráulicos y de
Automatismos.
19.- Interpretación de Planos.
que podíamos intentar definirlos como "Interpretación de Planos y Esquemas
Industriales", pero de los que ciertamente no tiene sentido que falte el tema 9.Representación Gráfica de Instalaciones Industriales. Queda por tanto un factor con
una definición deficiente.
El octavo y último es el ya clásico de "Diseño de Circuitos Eléctricos y
Electrónicos", en el que ha perdido fuerza el tema 3.- Diseño Industrial y desarrollo de
productos, para pasar a ser principales:
6.- Diseño de Esquemas Eléctricos y Electrónicos.
7.- Diseño de Placas Impresas y Circuitos Integrados.
Esto entra dentro de una lógica razonable.
Después de las modificaciones sufridas por los factores al pasar de 7 a 8,
entendemos que el esquema de 7 factores es más claro, y define mejor el grupo de
variables que tenemos. Nos quedaremos, pues, con esa estructura y reduciremos el
número de variables de las 21 iniciales (recordemos que habíamos suprimido el tema
10 por no estar claramente definido) a 7, que nos permitirán un posterior análisis
estadístico para la formación de grupos en los profesionales encuestados.
Las 7 nuevas variables vendrán definidas por la combinación lineal de las 21
variables iniciales, siendo la matriz de los coeficientes correspondientes para la
obtención de los distintos factores ya tipificados los indicados en la tabla 3.11.
P1
Factor 1
Factor 2
Factor 3
Factor 4
,01808
,05700
-,04753
-,03796
Factor 5
,40321
Factor 6
-,01937
Factor 7
-,21263
220
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
P2
-,09781
,01005
-,02174
,43491
-,00467
-,05048
-,01826
P3
,01121
-,13131
-,08572
,17368
,23686
,02869
,28261
P4
,33254
-,09748
-,01313
-,05759
,02350
,07447
-,04939
P5
,37020
,00822
-,03156
-,01810
-,00945
-,05594
-,15845
P6
-,10839
,03919
,04096
-,07011
-,02022
,01570
,65323
P7
,21813
,07133
-,05679
-,08367
-,13776
-,06715
,26828
P8
,28328
,14317
,00160
-,08312
-,12433
-,06401
-,10439
P9
-,03009
,10587
,05645
-,12325
,07696
,28772
-,13189
P11
,13378
-,13263
,10707
-,18513
-,11611
,55085
-,02446
P13
-,09594
-,05712
,07630
-,06410
,49077
-,04172
,11203
P14
-,01476
-,02201
-,02595
,47311
-,10298
-,06739
-,03051
P15
,10229
-,11871
-,06262
,28718
,05708
,08385
-,01511
P16
,02428
-,07047
,50003
-,14144
-,10585
,17222
-,18276
P17
-,10821
,00143
,45156
,00686
,04437
-,09340
,08356
P18
-,00281
,00279
,33206
,02406
,05040
-,12406
,11300
P19
-,14222
-,02748
-,15580
,18227
,02325
,47228
,09143
P20
-,07732
,36570
-,01911
,06127
-,16671
-,05287
,11309
P21
-,01511
,36505
-,04880
,02372
-,02538
-,09649
,03231
P22
-,00432
,14898
-,13369
,11253
,18795
,14852
,02447
P23
,10507
,28288
,05489
-,21278
,07585
-,10336
-,07920
Tabla 3.11. Matriz de los coeficientes de los factores
3.3.4.- Estudio de los resultados proporcionados por los factores.
Los siete factores que hemos generado en el estudio anterior nos pueden indicar
la formación que los profesionales demandan en el Área de Expresión Gráfica en la
Ingeniería.
Recordemos que para la determinación de los Componentes Principales hemos
utilizado la matriz de correlación, es decir, hemos realizado una tipificación de las
variables antes de utilizarlas para determinar dichos componentes. Como los
Componentes son combinaciones lineales de ellas, sabemos que el valor medio de
cada uno de los componentes será 0. Además de ello, hemos aplicado unos
coeficientes para que los valores de los componentes tengan también como valor de
221
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
la desviación típica 1, de manera que a la hora de crear los grupos todos los
componentes afecten por igual.
Quier esto decir, que para poder realizar afirmaciones sobre la calificación
positiva o negativa de los componentes necesitaremos hacer referencia a los
estadísticos correspondientes a las principales variables de cada uno de ellos.
Asimismo, correspondiente a cada factor, se ha calculado la mediana, el
coeficiente de asimetría y la medida de Kurtosis o de aplastamiento, los valores
máximos y mínimos, y se ha realizado un histograma en el que se superpone el perfil
de una distribución normal (véase figuras 3.2 a 3.8)8.
Mediana
Índice
Error
Coef. de
Val.
Val.
Kurtosis
Típico
Asimetría
Mínimo
Máximo
Media
Factor 1
-.159
-1.006
.081
.196
-1.971
2.033
Factor 2
.366
-.280
.081
-.783
-2.942
1.930
Factor 3
.407
2.907
.081
-1.612
-3.771
2.181
Factor 4
.292
2.243
.081
-1.443
-3.693
1.719
Factor 5
.190
25.771
.081
-4.313
-7.365
1.210
Factor 6
.190
21.459
.081
-3.596
-7.460
1.291
Factor 7
.232
2.108
.081
-1.399
-3.322
1.955
Tabla 3.12. Datos estadísticos de los factores
8
En estos histogramas están representados también los elementos o casos de nuestra encuesta que
están situados en los extremos del mismo. Aunque no lo utilicemos en este momento, serán de utilidad
para la eliminación posterior de «outliers» o valores extremos.
222
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
Figura 3.2. Histograma del Factor 1: Diseños Específicos
* Factor 1: "Diseños Específicos".- Lo primero que hemos de destacar de este factor
es que sus elementos principales (4, 5, 7 y 8) son los que tienen un valor medio
más pequeño, llegando a tomar dos de ellos valores negativos. Por ello,
podemos afirmar que la mayor parte de los encuestados entienden que esta
parte de la asignatura no es importante. Por otra parte, sus valores de
desviación típica y variancia son de los más altos, indicando fuerte disparidad
de opiniones, tema que podemos corroborar por el valor negativo que
obtenemos para este factor en el índice de Kurtosis y el histograma
representado, en el que puede verse una gran dispersión con extremos muy
cargados. Además de lo anterior, la tendencia a valorar negativamente está
relacionado por el valor obtenido para el factor en la mediana (único valor
negativo de entre todos los factores), y el coeficiente de asimetría, que nos
indica que está más cargada la zona izquierda de la población, la que tiene
valores más negativos. En este factor, al igual que en el resto, la medida del
error típico es pequeña, indicando que los valores medios obtenidos son
bastante fiables. Entendemos pues, que únicamente deberían incluirse este tipo
de temas como asignaturas optativas en las distintas especialidades.
223
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
* Factor 2: "Construcción".- Los elementos principales de este factor (20, 21, 22 y 23)
tienen valores medios bastante bajos, aunque menos que los del factor anterior,
por lo que aparece una relativa indiferencia referente a este tema. Son los
valores de la desviación típica de las cuestiones, aun sin ser tan altos como los
anteriores, los que indican que existe disparidad de opiniones, y también es
corroborado por el valor negativo del índice de Kurtosis del factor, así como por
su gráfica correspondiente. En esta última podemos observar un grupo
importante que está situado en el extremo positivo de la gráfica. Por todo lo
H isto g ra m a F actor3 :D ib ujo T écnic o B á sico
30
20
F recu en cia
30 10
20
H isto g ram a d e F ac to r2 : C on stru cción
0
-1,50
-1,0 0
-,50
-1,25
0,00
- ,75
,50
-,2 5
1,0 0
,25
1,50
,75
1,25
1,75
Figura 3.4. Histograma del Factor 3: Dibujo Técnico Básico
F recu en cia
10
0
-1,6 3
-1,13
-1,38
-,63
- ,88
-,13
-,3 8
,38
,13
,8 8
,63
1,38
1,13
1,63
Figura 3.3. Histograma del Factor 2: Construcción
anterio, entendemos que estos temas se deberían impartir en asignaturas únicamente
de especialidad.
* Factor 3: "Dibujo Técnico Básico".- Los valores medios de los elementos principales
de este factor (16, 17 y 18) son buenos, aunque no tienen la fuerza que cabía
esperar por lo clásico de los mismos. La variancia y desviación típica son
normales y los valores de la mediana y del coeficiente de asimetría nos indican
que existe concentración de encuestados que consideran importante este tema.
224
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
De entre las cuestiones destaca, por la unicidad de criterio en su valoreación
H istog ram a F acto r4 : A cotación y C roq uización
40
30
F recu en cia
20
10
0
-1,8 8
-1,38
- 1,63
- ,88
-1,13
-,38
-,63
,13
- ,13
,6 3
,38
1,13
,88
1,63
1,3 8
Figura 3.5. Histograma del Factor 4: Acotación y Croquización
positiva, la "visualización mediante vistas ortogonales". La conclusión a la que podemos
llegar es que debería reducirse el tiempo dedicado a esta parte de la asignatura y
concentrarlo en la parte del tema que cubre la pregunta votada más afirmativamente,
relegando los otros temas a introducciones básicas.
* Factor 4: "Acotación y Croquización".- Aquí los valores medios de los elementos
principales (2, 14 y 15) son menores que en el caso anterior. Este tema también
se ha impartido clásicamente, y al igual que en el caso anterior se esperaba una
consideración más positiva. Podemos pensar por tanto, en reducir esta parte de
la asignatura a una pequeña introducción en las asignaturas de primeros cursos
comunes, y profundizar únicamente en las asignaturas de especialidad.
Revisando los datos de las cuestiones vemos que la pregunta referente a la
"Acotación Funcional" ha obtenido relativamente pocas respuestas positivas, por
lo que podríamos pensar en realizar una introducción en las asignaturas de
especialidad y posteriormente organizar seminarios en los que se pueda
profundizar.
225
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* Factor 5: "DAO y Normalización".- Los elementos principales de este factor tienen
valores medios muy positivos y variancias relativamente bajas, lo que nos indica
que esta parte de la asignatura está considerada como muy positiva por la
mayoría de los profesionales. Esta aparente coincidencia de criterios viene
corroborada por un valor muy alto del índice de Kurtosis. Existe, pues, un criterio
unificado de que los profesionales que formemos tienen que tener un nivel
importante de conocimientos en los temas incluidos en este factor. Deberían
incluirse por tanto en las asignaturas obligatorias de los primeros cursos,
dedicándole tiempo suficiente.
H istog ra m a F acto r6 : P lan o s In d u striales
40
30
F recu en cia
20
10
H isto g ram a F ac to r5 : D A O y N o rm aliz ació n
0
50
-1,50
-1,00
-1,25
-,50
-,75
0,00
-,25
,50
1,00
,25
,75
1,50
1,2 5
1,75
Figura 3.7. Histograma del Factor 6: Planos Industriales
40
30
F recu en cia
20
10
0
-2 ,00
-1,75
-1,50
-1,2 5
-1,0 0
- ,75
-,50
-,25
0,00
,25
,50
,75
1,00
1,25
1,50
1,75
Figura 3.6. Histograma del Factor 5: DAO y Normalización
* Factor 6: "Planos Industriales".- En este factor los elementos principales son también
los que tienen valores medios más altos y variancias menores, teniendo además
un índice de Kurtosis muy alto. Podemos inferir que los técnicos consideran
226
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imprescindible que todos los alumnos obtengan formación en esta materia y,
repasando las preguntas contestadas, fundamentalmente en la "Interpretación
de planos" y la "Representación Gráfica de Instalaciones Industriales". Para
H istag ram a F acto r7 : D is. d e C irc. E léctricos y E lectró n.
40
30
F recu en cia
20
10
0
-1,25
-,75
-1,00
-,25
-,50
,25
0,00
,75
,50
1,25
1,00
1,75
1,50
Figura 3.8. Histograma del Factor 7: Diseño de Circuitos Eléctricos y
Electrónicos
impartir esta parte de la Expresión Gráfica nos podríamos basar en la Normalización
que se vería en los primeros cursos, debiendo cursarse una asignatura de carácter
obligatorio en los últimos años de carrera, en la que se profundice en esta materia.
* Factor 7: "Diseño de Circuitos Eléctricos y Electrónicos".- Este factor tiene una única
pregunta como elemento principal que tiene un valor medio relativamente alto.
Ha destacado, por tanto, por lo monográfico de su materia, concentrada en un
único tema. Podría sorprendernos en un principio el que no apareciese
conjuntamente con los otros Diseños Específicos, pero esto puede explicarse
por la existencia de varias multinacionales en el entorno que se sitúan en la
Industria Electrónica. El valor de su media es relativamente importante y, aunque
no tiene una concentración de respuestas tan importante como en los casos
anteriores, se puede considerar que tiene un consenso considerable en las
respuestas. También tiene una orientación de la asimetría hacia los valores
positivos, lo que corrobora la idea de una concentración de los que lo consideran
importante. Creo que las respuestas de los encuestados indican una necesidad
227
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de conocimiento en este tema, que debe cubrirse mediante asignaturas
obligatorias en la especialidad afectada.
Como conclusión de todo lo anterior podemos realizar las siguientes
afirmaciones:
- Los profesionales piensan que los temas de "DAO y Normalización" deben ser el
fundamento de las asignaturas de primer año, de manera que todos los alumnos
adquieran conocimientos suficientes.
- Los temas de "Dibujo Técnico Básico" deben reducirse para dar paso al anterior,
concentrándose
fundamentalmente
en
la
"Representación
de Vistas
Ortogonales".
- Los temas de "Construcción", "Acotación y Croquización" y "Diseño de Circuitos
Eléctricos y Electrónicos" tienen la suficiente importancia como para impartirse
en asignaturas obligatorias, pero en las especialidades correspondientes.
- Los "Diseños Específicos" tienen una importancia mínima y, por tanto, sólo se
incluirán en forma de seminarios.
- Es fundamental que se adquieran conocimientos en el tema de "Planos Industriales",
con lo cual debería impartirse en una asignatura obligatoria al final de la carrera,
cuando se han adquirido los conocimientos tecnológicos suficientes9.
9
Debido a que el número de Ingenieros Industriales que respondieron a la encuesta es muy pequeño
no podemos hacer una comparación entre las opiniones de este colectivo y el de Ingenieros Técnicos,
sino que los hemos englobado a todos en un mismo bloque; esto está justificado parcialmente porque
los programas de las asignaturas del Área de Expresión Gráfica de ambas carreras son muy similares,
así como las necesidades que deben cubrir en sus campos profesionales.
228
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
3.4.- CREACIÓN DE GRUPOS DE ENCUESTADOS
Se pretende ahora identificar grupos de profesionales que hayan tenido
respuestas semejantes a las cuestiones planteadas en nuestra encuesta. Además
determinaremos el perfil de dichos grupos localizando los criterios comunes en los
profesionales a la hora de valorar la importancia de los distintos temas incluidos en
nuestra Área de conocimiento.
Para agrupar los encuestados con respuestas semejantes vamos a aplicar el
Análisis de Conglomerados, ya desarrollado en el capítulo 2 y en el que vimos que es
una técnica multivariable cuyo primer propósito es localizar elementos similares en
función de las características que tienen. Clasifica por tanto elementos, de tal forma
que cada uno es muy similar a otros elementos en su grupo.
Basándonos en lo que vimos en dicho capítulo vamos a seguir los siguientes
pasos:
- Determinar los observaciones atípicas o «outliers»
- Establecer particiones
- Validar los grupos obtenidos e
- Identificar los perfiles de cada grupo.
Las técnicas desarrolladas para los dos primeros pasos vienen reflejadas en el
esquema de la figura 3.9.
3.4.1.- Determinación de observaciones atípicas.
Ya hemos comentado que otros elementos que hay que tener muy controlados
a la hora de la aplicación de los distintos algoritmos son las observaciones atípicas, es
229
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Figura 3.9. Pasos a seguir en la creación de grupos
decir, aquellas encuestas que debido a que toman valores muy diferentes a los
generales, son independientes de cualquier grupo que se forma, pero que el algoritmo
de generación de grupos intenta integrarlos, con lo cual, en realidad lo que logra es
deformar y hacer perder precisión a los grupos que realmente existen. Estos casos
atípicos son, por tanto, muy peligrosos para el correcto resultado final de nuestro
proceso y debemos localizarlos y desestimarlos para la elaboración posterior de los
grupos.
Para hallar estos elementos o encuestas, tal y como hemos indicado en el
esquema anterior, vamos a determinar las observaciones atípicas que podemos ver en
las representaciones gráficas de los valores de los distintos factores.
Las primeras representaciones que vamos a hacer van a ser los histogramas
correspondientes a cada uno de los factores que vamos a utilizar para la determinación
de grupos (figuras anteriores 3.2 a 3.8). En ellos aparecen las identificaciones de los
puntos que componen los extremos de las colas de las gráficas para cada uno de los
factores. Los puntos que aparecen destacados de forma extraordinaria para cada factor
son:
230
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Factor 1.- En general la gráfica aparece bastante homogénea y los elementos
que componen las colas no están aislados del grupo. Elementos
destacados: ninguno
Factor 2.- Aparecen elementos destacados tanto por el lado derecho como por
el izquierdo. Elementos destacados: 1, 26 Elementos algo destacados:
110, 128
Factor 3.- En el lado izquierdo aparecen perfectamente destacados los casos
1, 44, 103, 117. En el lado derecho está destacado el 7 y algo destacado
el 64
Factor 4.- Solo hay casos destacados en el lado izquierdo. Elementos
destacados 99, 147 Elementos algo destacado: 75
Factor 5.- Sólo hay elementos destacados en el lado izquierdo. Elementos
destacados: 35, 51
Factor 5.- Sólo hay elementos destacados en el lado izquierdo. Elementos
destacados: 64, 92
Factor 7.- En el histograma puede verse como, aparentemente, no existe
discontinuidad, e incluso parece que existe cierta tendencia de un grupo
hacia valoraciones menos positivas, por lo que solo podemos plantear
casos algo destacados. Elementos algo destacados: 7, 18, 71, 78, 90, 92,
110
Esto queda resumido en la siguiente tabla:
Factor 1
Factor 2
Factor 3
Factor 4
Factor 5
Factor 6
Factor 7
-
1, 26
1, 44, 75
99, 147
35, 51
64, 92
-
75
-
-
7, 18, 71, 78
103, 117
Destacad
o
Algo
Destacad
-
110,
64
128
90, 92, 110
o
Tabla 3.13. Elementos destacados como atípicos en cada Factor
231
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
Las siguientes gráficas que se han realizado son las de dispersión para cada una
de las parejas de factores, y vienen representadas en la figura 3.10. En ellas se han
identificado los puntos que están situados en zonas que están alejadas en forma
destacada del grupo principal. Estas gráficas se han generado en forma de matriz, de
manera que en la diagonal principal está cada uno de los factores, las gráficas de
dispersión en el triángulo superior, y en el inferior se han indicado los casos que
aparecen destacados para cada una de ellas.
La relación de casos que han aparecido destacados son:
1, 20, 26, 35, 36, 44, 51, 64, 75, 92, 99, 103, 110, 117, 147
El criterio que vamos aplicar para decidir cuales son los elementos atípicos de
nuestra muestra es el siguiente: que aparezcan a la vez en la relación anterior de casos
destacados y en la fila de Destacado de la tabla 3.13; y en el caso de que aparezcan
en la fila de Algo Destacado, deberán aparecer al menos dos veces. La relación que
nos queda es:
1, 26, 35, 44, 51, 64, 75, 92, 99, 103, 110, 117, 147
Estos serán los elementos que consideraremos como observaciones atípicas,
es decir, elementos que tienen valores muy distintos a los del resto de grupos y que
podrían deformar la determinación de los grupos existentes.
3.4.2.- Establecimiento de particiones.
Para realizar esta fase tenemos que tomar tres decisiones principales:
1.- ¿Qué procedimiento o algoritmo usar para agrupar?
2.- ¿Cómo debemos medir la similitud entre elementos?
3.- ¿Cuántos grupos deben formarse?
Un paso previo a la aplicación de cualquier técnica es suprimir aquellas variables
que no son significativas para la creación de grupos, debido a que baja mucho la
232
64
128
71
75
Factor 1
26
Diseños
Específicos
103
64
64
128
92
35 51
110
71
75
75
44
44
20
2026 92
92
147 103
147
147
103
36
7836
99
78 51
99 35
99
117
117
18
18 110
1 1
1
78
44 20
117
99 36 147
18
20
26
64
128
128
71
44
36 78
51
35
117
18 110
64
128
75
71
44
92
26
147
103
99 78
117
110
18
20
51
35
36
1
92
71
75
44
20 26
147103
78 3699
51
117 35
110
18
1
1
36
78
18 20 44
117
199
47
64
92 20
78 36
110
18
1
1
147
99
78
1844
117
36
20
128
75
44 71
26
147 103
99
5135
117
1
1
147
3699
20 78 44
18
117
1878
36
1
147
99
20
44
117
Factor 2
1
26
92
51
92
51
35
Construcción
103
75 103
6475
71
128
51
35
64
110
26
92
71
110128
26
75
1
64
75
117
94
147
1
26
44
103
117
1
94
147
110
99
18 36
35
51 128
26 71
78
20
Factor 3
Dibujo Técnico
Básico
92
103
1
44
75
103
117
147
1
75
71
75
75
64
110
147
35
92
51
Acotación y
Croquización
128
117
78
71 44
110
26
18
64
1
35
51
35
51
18
3635
12899
51
18 36
103
92
92 128
78
20
64
92
64
75
92
64
75
92
99
147
78
110
128
36 20
18
44
103
117
117
35 44 71
51
26
64
1
103
92
75
14799
92
103
117 44
178
128
26
147
110
1899
71
75
DAO y
Normalización
99
147
78 128
92
110
18
36
103
1 117
44
64
26
147
99
75 71
36 20
35
Factor 6
35
51
64
92
2671
1
35
51
1
26
64
92
35
99
51
75
20
35
51
110
117 128
44 35
71 78
110
20 26 3651
18
1
64
103
92
75
99
147
Factor 5
64
147
110
147
1 44 103
117
64
20
35
51
26
75
71 78
26
20
44
1103
117
20
36
103
64 75
71
128
110
26
20
44
117
51
35
64
9992
128
71 2678
51
92
103
128
110
18
36
35
Factor 4
51
35
103 64
75
71 64
128
110
26
64
147
92
35
51
110
18 36 28
1
78
20
Planos
Industriales
5135 103
99
147 44
1
117
26
75 71
92
64
Factor 7
Ninguno
26
110
1
20
44
103
117
92
20
35
36
51
Figura 3.10. Gráfica de dispersión para cada pareja de factores
64
92
Diseño circuitos
Electricos y
Electrónicos
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
efectividad de cualquier método, aunque aparentemente menos al método de Kmedias. Por ello vamos a revisar los datos estadísticos (ya han sido comentados) de
los factores que se han encontrado y que pretendemos utilizar en este nuevo análisis
(recordemos una vez más que estos factores son ortogonales, es decir, que se han
creado de forma que la correlación entre ellos sea nula). Comprobando los datos
estadísticos se puede ver que en general ninguna variable tiene una variancia o
desviación típica altas, pero en concreto, en los Factores 5 y 6 este valor se reduce aún
más, lo que indica el gran consenso que hay respecto a sus valoraciones. Por ello, se
pueden considerar a ambos como poco significativos a la hora de formar grupos de
encuestados, ya que la gran mayoría van a tener el mismo criterio, y en cambio, sí
podría provocar errores en el algoritmo de formación de grupos. Es por ello que no
utilizaremos dichos factores para la determinación de grupos.
Una consecuencia inmediata de este razonamiento es que tampoco tendríamos
que haber considerado dichos factores a la hora de determinar las observaciones
atípicas. Si suprimimos los datos aportados en las columnas que corresponden a estos
dos factores en la tabla 3.13, llegamos a la conclusión de que los elementos atípicos
definitivos que vamos a suprimir para ulteriores análisis son:
1, 26, 44, 75, 99, 103, 110, 117, 147
Con respecto a las preguntas que nos hacíamos al principio, vamos a comenzar
por los algoritmos que podemos utilizar, teniendo en cuenta que todos ellos pretenden
maximizar la diferencia entre grupos frente a la que hay en el interior de los mismos.
En general los métodos que han sido más utilizados son los de tipo jerárquico,
principalmente el método de Ward y el enlace mediante medias, aunque ya vimos que
tienen el peligro de estar viciados por elementos ligados al principio de la aplicación del
método que se mantienen durante todo el análisis y llevan a conclusiones que no son
del todo correctas. Los métodos no jerárquicos parecen estar ganando cada vez más
aceptación, sobre todo si existe posibilidad de determinar aproximadamente las
semillas10.
10
Ver Hair, Anderson y Tatham [1987] en las páginas 297-306.
233
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
Por otro lado, algunos estudios [Punj, Girish y Steward, 1983] afirman que en
general es mucho más importante la elección del algoritmo que la del sistema de
medida de similitud. Lo que acabamos de afirmar es en general cierto, pero puede
haber muchos tipos de datos en los que la elección de la medida de distancia sea de
suma importancia.
La medida de similitud más utilizada es la distancia Euclídea, y suele ser
conveniente normalizar la variable antes de aplicarla para evitar efectos falsos debidos
a las diferentes variancias de las variables que se utilizan11. Otras medidas que
obtienen buenos resultados son la distancia Euclídea al cuadrado o la media CityBlock, y, en el caso de existir intercorrelación entre las variables (lo que no es nuestro
caso), la distancia de Mahalanobis.
Como vemos existen distintos tipos de medidas que pueden producir variaciones
en el resultado. Por ello, aunque se ha indicado que lo que más influye en el resultado
final es el algoritmo, se van a probar varias medidas para contrastar resultados.
El número de grupos es una de las cuestiones que más problemas plantea, ya
que hay ocasiones en que son fundamentales para el correcto resultado de la
investigación. No existe un procedimiento que nos proporcione el número adecuado de
grupos, sino que normalmente es la experiencia del investigador la que marca y
determina ese número en función de sus conocimientos relativos a lo que se está
investigando.
Llegado a este punto se va a plantear cómo atacar todas estas cuestiones. En
primer lugar se ha dicho que el método no jerárquico es más efectivo, pero que su
problema principal es el determinar las semillas. Por otro lado, los métodos jerárquicos
pueden aplicarse con cierta facilidad, aunque sus resultados no sean tan fiables.
Vamos a establecer los siguientes pasos para poder obtener la mejor solución:
primero se utilizará un método jerárquico y así obtendremos una aproximación de la
11
Hay que tener en cuenta que en el proceso que hemos aplicado previamente de determinación de
los factores mediante Componentes Principales, ya obtenemos estos factores tipificados.
234
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
solución final; en segundo lugar y basándonos en el paso anterior, se localizarán las
observaciones atípicas y se suprimirán, se estimarán el número de grupos que parece
más apropiado y se elegirán las semillas correspondientes a cada uno de ellos; por
último, y con los datos obtenidos en el paso anterior, aplicaremos el algoritmo no
jerárquico con todas las semillas necesarias a la vez12.
En base a lo que hemos indicado y a lo expuesto en el capítulo 2, vamos a
utilizar dos métodos jerárquicos: el de Ward o mínima variancia y el del valor medio; y
se van a utilizar tres medidas de distancia diferentes: Distancia Euclídea, Distancia
Euclídea al cuadrado y la medida City-Block. Los resultados obtenidos en estos seis
casos pueden verse en los seis diagramas de árbol representados incluidos en el
Anexo 2. En ellos hemos indicado entre llaves aquellos pequeños grupos que se
forman en el primer nivel de distancias (o similitud) y que son casi constantes en los
seis casos; éstos servirán más adelante para elegir las semillas que se utilizarán en el
último paso.
Para conseguir una visión más clara del posible número de grupos que podemos
formar, hemos realizado la figura 3.12 correspondiente a cada uno de los diagramas
de árbol. En ellas se han ido representando los distintos saltos en los que pasan a
unirse distintos subgrupos hasta llegar al total de casos. Estos saltos se han
representado en distancia proporcional a las diferencias en la medida de similitud, y a
la derecha, en lugar de representar todos los elementos individuales, se han indicado
los pequeños grupos que ya habíamos destacado en los diagramas de árbol.
A esta altura del análisis podemos aplicar una técnica que, aunque no es
considerada adecuada para el Análisis de Conglomerados, puede proporcionarnos una
orientación inicial sobre el número de grupos y los elementos que los van a componer.
Esta técnica ya la comentamos en el capítulo 2 y sería el Análisis Factorial de tipo Q,
es decir, en el que las variables pasan a ser los elementos y viceversa13.
12
Aquí seguimos la línea sugerida por Punj, Girish y Steward [1983].
13
En realidad, como ya vimos, esta es una aplicación del análisis de Componentes Principales a la
matriz de datos transpuesta.
235
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
Figura 3.11. Gráfico de sedimentación del ACP aplicado a la matriz de datos traspuesta
Factor
Raiz
% de
% acumul.
Latente
Variancia
de Variancia
1
59'95621
41'9
41'9
2
32'85488
23'0
64'9
3
28'57112
20'0
84'9
4
21'61779
15'1
100'0
5
0'0
0'0
100'0
...
0'0
0'0
0'0
Tabla 3.14. Valores obtenidos para los factores correspondientes al ACP
El resultado obtenido para el número de factores mediante el gráfico de
sedimentación (fig. 3.11) y la variancia explicada (tabla 3.14) proporciona una situación
de la que se desprende que el número mínimo de factores (futuros conglomerados en
el análisis de Conglomerados) puede ser 3, y el número máximo 4, con lo que uno de
estos dos valores debe ser el número de conglomerados naturales para la muestra que
tenemos.
236
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Podemos contrastar esto ahora con los diagramas de árbol que hemos obtenido
en los métodos jerárquicos y que están incluidos en el Anexo 2, y con la gráfica que
hemos elaborado en base a ellos, representada en la figura 3.12. En dicha gráfica y en
los diagramas de árbol aparece una distribución de casos que parece orientar la
distribución en 3 ó 5 conglomerados. Como, por otro lado, el análisis Factoral de tipo
Q proponía 3 ó 4, se ha tomado la decisión de formar 3 conglomerados con los
profesionales encuestados. Se han dividido, tanto los diagramas de árbol como las
gráficas, en los tres conglomerados aparentes, viéndose además que la mayoría de las
combinaciones de métodos de análisis y tipo de medidas estudidados son congruentes
entre sí, es decir, mantenienen aproximadamente un mismo número de casos para
cada uno de los grupos propuestos, y los mismos pequeños grupos constantes.
Únicamente resta elegir las semillas que sirvan para la generación de los grupos
en el método no jerárquico. En los diagramas de árbol están marcadas las semillas que
se han elegido con un *. Como puede verse, se ha pretendido siempre elegirlas de
dentro de uno de los pequeños grupos que aparecían cuasi constantes en los tres
diagramas, ya que son agrupaciones estables. Los valores de las semillas son los
indicados en la tabla 3.15.
Conglom.
Peq.
Grupo
Cas
o
Factor
Factor
Factor
Factor
Factor
1
2
3
4
7
1
1
50
-0'2787
0'6485
0'4915
0'5227
0'7844
2
15
109
1'1589
0'5467
0'4074
0'3484
0'3451
3
10
149
-0'3532
0'4015
-0'1884
0'8274
-1'8086
Tabla 3.15. Valores de las semillas propuestas
Aplicaremos ahora el método no jerárquico de K-medias, ya explicado en el
capítulo 2. En la tabla 3.16 aparecen los datos de la situación final de los centros de
grupos resultantes de este análisis para cada uno de los factores, junto con su número
de componentes.
237
Método de Valor Medio con
medida City-Block
Método de Valor Medio con
distancia Euclídea al Cuadrado
Método de Valor Medio con
distancia Euclídea
7, 14, 15, 16, 21 y 23
10
19
11
5, 6, 7, y 18
8 y 9
?
18
2
3
1, 7, 14, 15, 19, 21 y 23
13 y 18
13
13 y 18
1, 7, 15, 16, 19, 20 y 23
14 y 21
10
2
11
3
2
6 y 7
11
5, 6, 7 y 17
8 y 9
10
5 y 17
3 y 4
8 y 9
?
2
1
5 y 17
2
1
2
1, 3 y 12
1, 3, 4, 12, 17 y 22
Método de Ward con
medida City-Block
1, 3, 4, 12 y 22
Método de Ward con
distancia Euclídea al Cuadrado
7, 18, 19 y 20
Método de Ward con
distancia Euclídea
14, 15, 16, 21 y 23
2
14, 15, 16 y 21
8, 9, 10 y 11
8, 9, 10 y 11
3
2
3
14, 15, 16, 21 y 23
8, 9, 10 y 11
13 y 18
2 y 12
2 y 12
13 y 18
6 y 7
2, 5, 6, 12, 13 y 18
1
7, 19 y 20
19 y 20
6
1, 3, 4, 5, 17 y 22
1, 3, 4, 5, 17 y 22
1
1, 3, 4, 5 y 22
Figura 3.12. Representación de los grupos y sus distancias aparentes
para cada uno de los métodos y distancias empleados
2
3
1
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Grupo
Nº Casos
Factor 1
Factor 2
Factor 3
Factor 4
Factor 7
1
70
-0'7660
0,0232
0'2157
0'1261
0'3670
2
53
1'0603
0,0297
0'0893
-0'0270
0'2584
3
20
-0'0214
-0,0119
-0'3606
0'1645
-2'0541
Tabla 3.16. Valores finales de los centros de grupos resultantes
Para comprobar la influencia de las distintas variables en la creación de los
conglomerados hemos realizado un Análisis de Variancia para cada una de los
factores, intentando comprobar si las diferencias de las medias de éstos en los distintos
conglomerados pueden deberse a un reparto aleatorio. Este test se realiza mediante
el estadístico de la F con (2; 140) grados de libertad, y en él podemos ver claramente
cómo los factores 2 y 4 son los que menos han influido en estos grupos, frente al 1 y
7 que destacan sobre los demás por ser aparentemente los determinantes en la
formación de los conglomerados.
Variable
Variancia
Variancia
Valor de la F
Significación
entre conglom.
Residual
Factor 1
50'3161
0'304
165'2438
0'000
Factor 2
0'0130
0'868
0'0150
0'985
Factor 3
2'5836
0'591
4'3669
0'014
Factor 4
0'4472
0'753
0'5934
0'554
Factor 7
48'6667
0'261
185'8196
0'000
Tabla 3.17. Análisis de Variancia para cada Factor
Caso Grupo
Caso Grupo
Caso Grupo
Caso Grupo
Caso
Grupo
238
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2
3
32
2
62
1
92
3
125
1
3
2
33
2
63
1
93
1
126
1
4
1
34
2
64
2
94
2
127
1
5
1
35
1
65
1
95
2
128
3
6
2
36
3
66
1
96
3
129
2
7
3
37
2
67
1
97
1
130
2
8
2
38
1
68
1
98
2
131
1
9
2
39
1
69
1
100
2
132
3
10
2
40
1
70
2
101
1
133
2
11
1
41
1
71
2
102
1
134
2
12
1
42
1
72
1
104
2
135
1
13
1
43
1
73
2
105
2
136
2
14
1
45
1
74
1
106
2
137
1
15
2
46
2
76
1
107
1
138
2
16
1
47
3
77
2
108
2
139
2
17
2
48
1
78
3
109
2
140
1
18
3
49
2
79
1
111
2
141
3
19
3
50
1
80
2
112
1
142
1
20
3
51
1
81
2
113
2
143
1
21
1
52
1
82
2
114
2
144
3
22
2
53
1
83
1
115
1
145
1
23
2
54
1
84
2
116
1
146
1
24
3
55
1
85
2
118
1
148
2
25
3
56
1
86
2
119
2
149
3
27
2
57
1
87
2
120
1
150
1
28
2
58
1
88
1
121
3
151
3
29
1
59
2
89
1
122
1
152
1
30
3
60
1
90
1
123
2
31
1
61
2
91
1
124
1
Tabla 3.18. Asignación de grupo a cada encuestado o caso
Por último, en la tabla 3.18 aparecen los resultados que se han obtenido para
cada caso, indicándose el grupo al que pertenecen. Junto a cada elemento, en el
diagrama de árbol realizado con el método de Ward y como medida de similitud la
distancia Euclídea, se ha situado el grupo al que finalmente se ha asignado cada
elemento. Puede verse que difiere de la distribución planteada con el método no
jerárquico, aunque sí respeta los grupos iniciales. Únicamente aparecen diferencias en
la zona del centro, en que los grupos estaban más dispersos y menos definidos.
239
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
3.4.3.- Validación de los grupos obtenidos.
Una vez creados los grupos que reparten todos los casos que teníamos en las
encuestas, ya tendríamos cada encuestado en un grupo caracterizado por un tipo de
respuesta a las cuestiones que se plantearon.
Para comprobar si estos grupos son coherentes con nuestros factores vamos a
aplicar lo indicado en el primer punto de 2.2.3., realizando una comparativa de medias
y variancias y utilizando el Análisis de Discriminación. Esta técnica está desarrollada
en el punto 2.3 del capítulo 2, y el caso particular que aquí se nos plantea es el de una
población que tenemos que dividir en 3 grupos ya establecidos. Por tanto, generaremos
2 ecuaciones (funciones de discriminación) que serán combinación lineal de los
factores (que aquí actúan como variables independientes), donde pretendemos
condensar la información de todas ellas.
A la hora de aplicar esta técnica consideramos que tenemos una distribución
multivariable normal no conocida. Vimos que en este caso se presuponen como
condiciones iniciales: que las variables independientes siguen una distribución normal
y que la matriz de variancia y covariancia son iguales en los grupos. También vimos
que no eran condiciones excesivamente restrictivas; en nuestro caso: la primera
condición se ajusta bastante a la realidad, ya que los factores, tal y como vimos en el
apartado 3.3.4. no se alejan en exceso de este tipo de distribución; la segunda menos,
ya que las distintas matrices de variancia y covariancia no se asemejan demasiado,
aunque en teoría sólo debíamos tener valores en la diagonal principal (recordemos que
los factores que hemos generado tienen correlación nula entre sí)14.
Con la aplicación de esta técnica vamos a cubrir los siguientes objetivos:
Determinar si existen diferencias estadísticas significativas entre los valores medios de
14
Cuando las matrices de variancia y covariancia son distintas, en el caso de estimar la función de
distribución, la función de discriminación a la que debíamos recurrir era cuadrática (2.3.5.1), por lo que
es más interesante aplicar los valores de discriminación, hallando las k-1 funciones de discriminación
canónicas [RAO, 1973].
240
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
los grupos definidos a priori; poder clasificar futuros casos o elementos en grupos,
basándonos en los valores de los distintos factores; y determinar cuál de éstos tiene
más influencia en las diferencias ente los valores medios de los grupos.
A la hora de aplicar esta técnica, y como sistema para evaluar su resultado,
vimos que se solía dividir la muestra en dos grupos, uno para el análisis y otro para
hacer una comprobación al final y ver qué porcentaje se ha situado en su grupo
correctamente. En este caso, para dividir la muestra se ha generado una variable
aleatoria con valores entre 0 y 1, y a continuación se han seleccionado para el análisis
aquellos casos que tuviesen valor entre 0 y 0.6, destinando el resto para comprobación
(60 y 40% respectivamente).
Vimos que existen dos sistemas posibles: introducir las variables paso a paso
(stepwise), es decir, seleccionar aquellas que aportan una mayor significación; o bien
todas las variables a la vez, utilizando toda la información aportada por ellas. Se va a
aplicar este segundo sistema para intentar aprovechar al máximo lo que puedan
aportarnos cada una de las variables.
GRUPOS
Factor
1
Med.
2
Desv.Tip.
Med.
3
Desv.Tip.
Med.
1
-0'74280 0'52078
1'00044
0'49732
0'14199
2
0'21111
0'71406
0'25303
0'88168
3
0'14326
0'80565
0'31952
4
0'05586
0'89331
7
0'37490
0'57376
Total
Desv.Tip.
0'92245
Med.
Desv.Tip.
-0'13609
0'96204
-0'17219 1'15348
0'17334
0'82884
0'34831
-0'57202 0'90483
0'10046
0'76376
0'00488
0'87876
0'00748
1'07212
0'03520
0'90244
0'29926
0'25357
-2'08483 0'67118
0'03522
0'96976
Tabla 3.19. Estadísticos de los Factores correspondientes a cada grupo
Los datos iniciales del proceso están presentados en las tablas 3.19 y 3.20. En
la primera aparecen los datos, ya referidos al 60% de la muestra a la que se aplica el
análisis, de cada grupo con los valores de su media y desviación típica, y en la segunda
el Análisis de Variancia en el que nos aparecen la significación de las variables para
241
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
estos grupos. En esta última tabla se confirma, cómo en la 3.16, que los factores 2 y
4 son los que tienen una influencia menor en la determinación de los grupos.
Variable
Lambda de Wilks
F
Significación
Factor 1
0'35356
74'9639
0'0000
Factor 2
0'97336
1'1220
0'3306
Factor 3
0'87311
5'9588
0'0038
Factor 4
0'99924
0'0311
0'9694
Factor 7
0'27994
105'4602
0'0000
Tabla 3.20. Análisis de Variancia
Seguiremos el procedimiento indicado en 2.3.2.2 para determinar los autovalores
y autovectores. En primer lugar, determinaremos las matrices de variancia y covariancia
total (T, tabla 3.21) y la de intergrupos (W, tabla 3.22)
Factor 1
Factor 2
Factor 3
Factor 4
Factor 1
0'9255
Factor 2
0'0506
0'6870
Factor 3
-0'0014
0'0064
0'5833
Factor 4
0'0563
0'0863
0'0351
0'8144
Factor 7
-0'1041
0'1046
0'1886
0'0978
Factor 7
0'9404
Tabla 3.21. Matriz de variancia y covariancia total
Factor 1
Factor 2
Factor 3
Factor 4
Factor 1
0'3352
Factor 2
0'0522
0'6850
Factor 3
-0'0334
-0'0307
0'5217
Factor 4
0'0765
0'0874
0'0348
0'8336
Factor 7
0'0102
-0'0051
-0'0239
0'0904
Factor 7
0'2697
Tabla 3.22. Matriz de variancia y covariancia intergrupos
En el proceso de elaboración de las funciones de discriminación canónica,
tendrán que aparecer dos vectores a partir de las dos primeras raices características
242
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de W-1(T-W). Los resultados de las funciones de discriminación canónica aparecen en
las tablas 3.23 y 3.24. En la primera, aparecen los datos sobre la significación de las
ecuaciones generadas y el porcentaje de variancia explicado por ellas; y en la segunda
los coeficientes de las funciones de discriminación originados a partir del vector
característico correspondiente a las anteriores raíces.
Fun.
Raiz
%
%
Correl.
tras
Lambda
Chi
Caract.
Var
Acu
Canónica
Fun.
de Wilks
cuadrado
0
0'086802
195'52927
8
1
3'06743
62'6
62'6
0'868415
1
1
2
1'83234
37'4
100
0'353064
gl
signif
1
0'0
0
83'28827
4
0'0
9
0'804322
7
Tabla 3.23. Significación de las funciones de discriminación
Función
Factor 1
Factor 2
Factor 3
Factor 4
Factor 7
Constante
1
-0'5170710
0'1960836
0'3333850
-0'1752043
1'8372315
-0'1963966
2
1'6740664
-0'0225803
0'3444531
-0'2385667
0'5154328
0'1873755
Tabla 3.24. Coeficientes de las funciones de discriminación para cada Factor
Las funciones de discriminación que nos proporcionarán dos nuevos valores
para cada caso quedarán como sigue:
Vamos a construir ahora unas combinaciones lineales de estos valores que nos
permita distinguir a qué grupo pertenecen. Para determinarlas, lo primero que haremos
es calcular el valor que obtenemos al aplicarle la función al valor medio de cada grupo
(tabla 3.25).
243
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Grupo
Función 1
Función 2
1
0'95582
-0'83164
2
-0'00860
2'11962
3
-4'32590
-0'84444
Tabla 3.25. Valor medio de las funciones para cada grupo
Las tres combinaciones lineales las construiremos basándonos en la siguiente
fórmula15:
Y las combinaciones que nos van a ayudar a determinar el grupo de procedencia
serán:
(3.3)
Es decir, los distintos casos perteneceran a cada uno de los grupos cuando:
(3.4)
Ya tenemos todos los datos para poder decidir a qué grupo pertenece un caso
dado. Para medir la fiabilidad de esta predicción vamos a construir las matrices de
clasificación. En estas matrices para cada grupo original se indica qué porcentaje ha
sido correctamente clasificado.
15
En este punto seguimos lo indicado por Morrison [1976] en las páginas 239 y siguientes.
244
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Tenemos dos matrices para construir. En primer lugar, la de los casos que
hemos utilizado para desarrollar el análisis de discriminación; y en segundo lugar los
casos que aportamos para la comprobación final. Ambas matrices están representadas
en la tablas 3.26. Como puede verse, el resultado obtenido es muy bueno, no sólo han
tenido un porcentaje muy alto de valores correctamente clasificados los datos que se
usarán para el análisis (cosa que era de esperar), 96'47%, sino que además aparece
un 96'55% de casos bien clasificados para la muestra de comprobación. Esto confirma
la capacidad de predicción del modelo constituido.
Grupo
Actual
Grupo de Análisis
Casos
12
Grupo Comprobación
3
Caso
1
2
3
20
0
0
0%
0%
2
27
0
6'9%
93'1%
0%
0
0
9
s
1
50
48
2
96'0% 4'0%
2
24
0
11
20
0%
24
0
100%
0%
1
0
10
9'1%
0%
90'9%
0%
3
0
100%
29
9
0%
0%
100%
Tabla 3.26. Resultados obtenidos con las funciones de discriminación
La conclusión final que podemos sacar de este apartado es que los elementos
de nuestra muestra se han agrupado de forma coherente y con unas características de
grupo de pertenencia para cualquier nuevo caso que se nos presente.
Para comprobar gráficamente lo indicado hemos representado la figura 3.13,
cuyos ejes de abcisas y ordenadas son los coeficientes obtenidos para cada una de las
dos funciones de discriminación, los distintos casos de nuestra encuesta, diferenciando
los elementos pertenecientes a un grupo y a otro. Como puede verse en el gráfico,
estas funciones de discriminación facilitan la situación de los elementos en uno y otro
grupo.
245
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
-4
-2
0
2
4
6
-8
1
2
G ru p os
3
-6
-4
-2
0
2
4
F u n c ió n d e d isc rim in ac ió n 1
Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
F u n c ió n d e d isc rim in ac ió n 2
Figura 3.13. Representación de los encuestados
utilizando los valores de las funciones de discriminación
3.4.4.- Determinación del perfil de los grupos.
246
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
De lo que se trata es de determinar las características propias de cada uno de
los grupos que se han creado, es decir, de definir sus perfiles.
Para realizarlo se toman como base tanto los valores medios de los distintos
factores para cada grupo (tabla 3.16), como la tabla 3.27 donde viene reflejada la
influencia de cada variable en las funciones canónicas (está marcado con * los valores
máximos para cada uno de los factores).
Variable
Función 1
Función 2
Factor 1
-0'29158
0'92494*
Factor 2
0'08757*
0'04578
Factor 3
0'18714*
0'14384
Factor 4
0'01007
-0'01563*
Factor 7
0'89618*
0'24351
Tabla 3.27. Influencia de los Factores en las funciones de discriminación
Utilizando el primer grupo de datos podemos destacar los siguientes datos:
- El factor 1 tiene únicamente valores positivos en el grupo 2.
- El factor 2 tiene valores muy parecidos en todos los grupos, y siempre muy cercanos
al 0.
- El factor 3 obtiene su mínimo en el grupo 3, y máximo en 1. el grupo 2 tiene un valor
cercano a su media.
- El factor 4 al igual que el 2, tiene valores muy parecidos en todos los grupos, y
siempre muy cercanos al 0.
- El factor 7 obtiene resultados muy negativos en el grupo 3.
En cuanto a la influencia de cada factor en las funciones de discriminanción, los
datos sólo vienen a confirmar lo que ya podíamos ver en el análisis de variancia de
cada factor respecto a los grupos que se formaron, que los dos factores que tienen
realmente importancia son el 1 y el 7: el factor 3 varía un poco en función del grupo, y
los factores 2 y 4 no tienen ninguna influencia.
247
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
En base a los valores obtenidos por las funciones en los valores medios de los
distintos grupos podemos decir lo siguiente:
Función 1.- Aparentemente esta función destaca el tercer grupo frente a los demas,
por un valor negativo muy alto. Comparando las correlaciones de las variables
con las funciones de discriminación vemos que para obtener valores muy
negativos del factor 7 y altos del factor 1. Es decir, parece que la tendencia de
los
componentes
del
tercer
grupo
son
personas
que
consideran
fundamentalmente poco importante el "Diseño de Circuitos Eléctricos y
Electrónicos", y al menos no le restan importancia a los "Diseños Específicos"
que están más relacionados con áreas mecánicas.
Función 2.- Esta función diferencia claramente el grupo 2 de los demás. Siguiendo
con el mismo tipo de análisis que en el caso anterior, vemos que el elemento
fundamental para obtener valores positivos en esta función es valorar muy
positivamente los "Diseños Específicos".
Las conclusiones que podemos deducir de lo indicado en los puntos anteriores
son las que siguen:
Grupo 1.- Es el más numeroso, aproximadamente la mitad de los encuestados, y sus
integrantes valoran en general muy positivamente la mayoría de los temas que
se les han propuesto, y únicamente consideran como muy negativo los "Diseños
Específicos", relegándolos en todo caso a cursos de especificación.
Grupo 2.- Es un grupo menos numeroso que el anterior, pero también de importancia,
y a él pertenecen todos aquellos que han valorado positivamente todos los
temas que se les propusieron. A su entender todas las materias deberían
impartirse a todos los alumnos. El elemento que destaca fundamentalmente de
los demás grupos es que considera también muy importante los "Diseños
Específicos".
248
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
Grupo 3.- Es el menor de los grupos, aproximadamente un 15% de los encuestados,
y en él se encuentran aquellos profesionales que han valorado negativamente
el "Diseño de Circuitos Eléctricos y Electrónicos". Sólo podemos entenderlo
como un grupo que estaría dominado expresamente por profesionales
orientados a la rama mecánica de la Ingeniería.
249
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
3.5.- RELACIÓN DE LOS GRUPOS CON EL PERFIL DE LOS ENCUESTADOS
Se va a estudiar aquí se existe relación entre el perfil de los encuestados y sus
respuestas. Para ello, lo que intentaremos será relacionar en un Análisis de
Discriminación los grupos que se crearon en el apartado anterior, con los datos
profesionales aportados por los profesionales en la encuesta16. Se utilizan por lo tanto,
como variables independientes los datos referentes al "Puesto en la Empresa",
"Número de Trabajadores" y "Actividad de la Empresa".
3.5.1.- Tratamiento previo de las variables independientes.
De las variables independientes que vamos a utilizar, dos de ellas tienen un
marcado carácter cualitativo. Mientras el "Número de trabajadores" podemos
considerarlo como una variable con una escala numérica cuyo intervalo de valores
enteros está entre 1 y 5, las otras ofrecen únicamente categorías que no tienen sentido
ser ordenadas en sentido ascendente o descendente.
Debido a esto se va a tener que recurrir a la creación de variables ficticias que
nos indiquen si una persona tiene una categoría profesional o no, o si la empresa en
que trabaja tiene su actividad en un campo determinado o no17.
Visto el planteamiento tendríamos que establecer una variable ficticia para cada
tipo de actividad de la empresa. Esto haría que tubiésemos unas 30 variables ficticias,
16
Utilizamos este método por ser el que mejor se adapta al fin que pretendemos lograr, pero ya vimos
en el capítulo teórico (2.3.4.3) que la aplicación en el caso de variables cualitativas necesitaban de una
muestra con un número muy alto de elementos.
17
Vimos en el desarrollo teórico que hicimos en el capítulo 2, que las variables de tipo cualitativo era
más interesante tratarlas mediante frecuencias, pero al no disponer de un número suficientemente
elevado de encuestados hemos decidido recurrir a incluir dichas posibilidades mediante la creación de
variables ficticias.
250
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
pero antes vamos a eliminar aquellas categorías que no tengan ningún encuestado y
a agrupar en lo posible aquellas que tengan un número muy pequeño de encuestados.
Las categorías que no tienen ningún resultado son todas de la "Actividad de la
Empresa", que serían las actividades 8, 10, 13, 14 y 15.
Las categorías que se van a agrupar son:
* De "Puesto en la Empresa":
- Las categorías 5, 7 y 8 van a estar incluidas en la de Otras, por tener un número
muy pequeño de representaciones que la haría poco representativa.
- Tras una revisión detallada de las encuestas se ha encontrado una figura que
aparece repetida varias veces y que no encontraba cabida en las categorías
profesionales establecidas en el cuestionario. Esta figura es la de Profesor, y se
ha creado un puesto expresamente para él, adaptando los datos en función de
los contenidos de las encuestas.
* De "Actividad de la Empresa":
- Las categorías 2 y 3 pasan a unificarse en una categoría única Energía.
- Las categorías 9 y 11 también se unifican, ya que a la vista de las empresas que
estaban aquí incluidas, todos trabajan con productos químicos y sus
instalaciones fundamentales son de tipo hidráulico y neumático. Se engloban en
Química.
- Las categorías 1, 4 y 18 son absorbidas por la categoría de Otros, ya que tienen
números muy pequeños y poco representativos de encuestados.
Se crea por tanto el siguiente grupo de nuevas variables ficticias que definen su
categoría correspondiente:
Puesto 1: Dirección General
Puesto 2: Dirección de Producción
Puesto 3: Jefe de Servicios o Proyectos e Ingeniero
Puesto 4: Dirección Técnica
251
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Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
Puesto 5: Departamento de Estudios y Diseño
Puesto 6: Profesor
Los casos no incluidos en los anteriores estarían en Otros.
Actividad 1: Energía
Actividad 2: Construcciones Mecánicas
Actividad 3: Construcciones Eléctricas
Actividad 4: Industria Electrónica
Actividad 5: Químicas
Actividad 6: Construcción, Trabajos Públicos
Actividad 7: Servicios Públicos, Defensa Nacional
Actividad 8: Transporte
Actividad 9: Ingeniería, Consultores
Actividad 0: Educación
Los casos no incluidos en los anteriores estarían en Otros.
3.5.2.- Aplicación del Análisis de Discriminación.
La teoría de tipo de análisis a aplicar va a ser la misma que en el caso anterior,
variando el hecho de que tengamos un grupo numeroso de variables ficticias creadas
para poder establecer las distintas categorías, tanto en "Puestos en la Empresa", como
en "Actividad de la Empresa".
Al igual que en el caso anterior vamos a introducir todas las variables a la vez
en el análisis y no vamos a aplicar el método paso a paso, para intentar aprovechar al
máximo toda la información que puedan proporcionar las distintas variables.
Posteriormente, se estudiará la influencia de cada una de las variables, basándonos
en las correlaciones con las funciones de discriminación.
Asimismo, se han realizado varias pruebas, y se ha visto que el resultado
producido no tiene un índice excesivamente alto de exito a la hora de clasificar los
252
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
distintos casos, por lo que se ha decidido no dividir la muestra, para así perder la
mínima información posible.
Los primeros datos que podemos estudiar están reflejados en la tabla 3.28, en
la que aparece el Análisis de Variancia de las variables independientes. En él podemos
ver cómo hay una serie de variables que se destacan sobre las demás y que serán las
que normalmente tengan una mayor influencia en las funciones de discriminación.
Variable
Variancia
Variancia
Valor de la F
Significación
entre conglom.
Residual
TRABAJAD
0'39847
2'70687
0'14721
0'863
Puesto 1
0'28485
0'11387
2'50161
0'086
Puesto 2
0'07498
0'03534
2'12178
0'124
Puesto 3
0'36946
0'23481
1'57346
0'211
Puesto 4
0'00849
0'14443
0'05880
0'943
Puesto 5
0'01463
0'02918
0'50139
0'607
Puesto 6
0'11152
0'08114
1'37438
0'257
Actividad 1
0'01056
0'02206
0'47856
0'621
Actividad 2
0'07498
0'03534
2'12178
0'124
Actividad 3
0'02419
0'04307
0'56178
0'572
Actividad 4
0'30352
0'06555
4'63058
0'011
Actividad 5
0'00571
0'06355
0'08985
0'914
Actividad 6
0'02186
0'12335
0'17724
0'838
Actividad 7
0'23843
0'12007
1'98581
0'141
Actividad 8
0'05706
0'02854
1'99913
0'140
Actividad 9
0'16253
0'16566
0'98110
0'378
Actividad 0
0'11056
0'09933
1'11298
0'332
Tabla 3.28. Análisis de Variancia
El análisis de variancia nos adelanta que las variables que van a influir de
manera más destacada en la discriminación de los grupos son: Puesto 1 y Actividad 4.
Además de ellas existirán otras que ayudarán en menor medida, como: Puesto 2,
Actividad 2, 7 y 8. Todo esto sin perjuicio de que las distintas combinaciones lineales
nos deparen conjuntos que complementen o sustituyan a estas variables.
253
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
Al igual que en el caso anterior seguiremos el procedimiento indicado en 2.3.2.2
para determinar los autovalores y autovectores. En primer lugar determinaremos las
matrices de variancia y covariancia total (T) y la de intergrupos (W), a continuación
elaboraremos las funciones de discriminación canónica, y tendrán que aparecer dos
vectores a partir de las dos primeras raices características de W-1(T-W). Los resultados
de las funciones de discriminación canónica aparecen en las tablas 3.29 y 3.30. En la
primera aparecen los datos sobre la significación de las ecuaciones generadas y el
porcentaje de variancia explicado por ellas, y en la segunda los coeficientes de las
funciones de discriminación originados a partir del vector característico correspondiente
a las anteriores raíces (estos coeficientes serían los que darían lugar a las dos
ecuaciones de discriminación).
Fun.
Raiz
%
%
Correl.
tras
Lambda
Chi
Caract.
Var
Acu
Canónica
Fun.
de Wilks
cuadrado
0
0'681036
47'63333
2
1
0'27013
63'4
63'4
0'461174
6
2
0'15606
36'6
100
1
0'865007
gl
signif
3
0'06
4
17'98207
8
1
0'32
6
0'367412
8
Tabla 3.29. Significación de las funciones generadas
Antes de seguir, hemos de destacar un hecho que tiene mucha importancia.
Tanto las correlaciones canónicas de las distintas funciones de discriminación, como
las significaciones de dichas ecuaciones, indican que estas combinaciones de variables
no son excesivamente adecuadas para llevar a cabo la clasificación de los distintos
grupos. Es decir, que las conclusiones que vayamos a obtener en este subcapítulo
deben ser manejadas con cautela, ya que aparentemente no existe una relación
importante entre la procedencia de los técnicos encuestados y los grupos formados18.
18
Esto indica que no están íntimamente relacionados las características de los técnicos encuestados
con la importancia que otorgan a los distintos temas planteados para su evolución. Es posible que esto
pueda deberse a que no son suficientemente representativos los componentes de cada una de las clases
de "Puesto de Trabajo" y "Actividad de la Empresa", a pesar de haberlos agrupados en subclases.
254
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
Variable
Función 1
Función 2
Trabajadores
-0'3327168
0'5008870
Puesto 1
0'8664931
2'1324586
Puesto 2
2'4364407
1'6456569
Puesto 3
0'0654531
-0'2711039
Puesto 4
-0'1015901
0'5619487
Puesto 5
0'3189318
-1'0923920
Puesto 6
1'8815644
3'1453861
Actividad 1
0'7581738
-1'7863628
Actividad 2
2'2913864
1'1002812
Actividad 3
-1'2682364
1'5448893
Actividad 4
2'6554030
-0'3389241
Actividad 5
-0'2911005
-0'3760287
Actividad 6
-0'1045672
-0'0348568
Actividad 7
-0'0938689
-0'5519869
Actividad 8
1'7230740
-2'5704325
Actividad 9
-0'7368844
2'1314294
Actividad 0
-1'5468941
-1'5918830
Constante
0'7266419
-2'2738341
Tabla 3.30. Coeficientes de las funciones de discriminación
Vamos a construir ahora las combinaciones lineales de estos valores, de tal
manera que nos permita distinguir a qué grupo pertenecen a partir de los valores que
obtenemos al aplicarle la función al valor medio de cada grupo (tabla 3.31).
Grupo
Función 1
Función 2
1
-0'42002
0'24002
2
0'66806
0'03964
3
-0'29902
-0'93806
Tabla 3.31. Valores medios de cada grupo
Las tres combinaciones lineales las construiremos basándonos en la misma
fórmula que utilizamos antes, y las combinaciones que nos van a ayudar a determinar
el grupo de procedencia serán:
255
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
(3.5)
Ya tenemos todos los datos para poder decidir a qué grupo pertenece un caso
dado. Para medir la fiabilidad de esta predicción vamos a construir las matrices de
clasificación. En estas matrices, para cada grupo original, se indica qué porcentaje ha
sido correctamente clasificado que ha sido del 56'3%
Grupo
Grupo de Análisis y Comprobación
Actual
1
Casos
12
66
41
3
9
16
62'1% 13'6% 24'2%
2
50
15
23
12
30'0% 100% 24'0%
3
19
6
1
31'6% 5'3%
12
63'2%
Tabla 3.32. Casos clasificados correctamente
Como podemos ver, esto es coherente con lo que ya habíamos indicado
anteriormente. El porcentaje de clasificación correcto es relativamente bajo. Para ver
hasta qué punto es significativo, podríamos compararlo con la probabilidad de acierto,
realizando clasificaciones al azar.
Al igual que en el análisis de discriminación anterior, hemos representado la
figura 3.14 con los valores obtenidos por los distintos casos para las dos funciones de
discriminación. Puede verse que, aunque se intuyen ciertas agrupaciones, los
conglomerados no quedan nada definidos, corroborando que los resultados obtenidos
no han sido demasiado buenos.
256
SALIR
3
2
0
-3
-3
-2
-1
0
1
2
3
-2
-1
G ru p o 1
G ru p o 3
G ru p o 2
1
F u n c ió n d e d isc rim in a c ió n 1
4
Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
G ru p o s
C en tro s
Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
1
IMPRIMIR
3
2
MENU
F u n c ió n d e d isc rim in a c ió n 2
Figura 3.14. Representación de los encuestados utilizando
los valores de las funciones de discriminación
3.5.3.- Interpretación de los resultados.
257
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SALIR
Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
En este apartado pretendemos ver qué características de los profesionales nos
pueden servir para orientarnos sobre sus valoraciones en temas de Expresión Gráfica.
Utilizaremos los valores medios de los de las funciones de discriminación para cada
grupo (tabla 3.31), y la tabla siguiente (3.33), donde está reflejada la influencia de cada
variable en las funciones canónicas (está marcado con * los valores máximos para cada
uno de los factores).
Variable
Función 1
Función 2
Trabajadores
-0'07540*
0'06672
Puesto 1
0'27596
0'33326*
Puesto 2
0'33599*
0'10293
Puesto 3
-0'22513
-0'25501*
Puesto 4
-0'04375
0'04894*
Puesto 5
0'10130
-0'17583*
Puesto 6
-0'06773
0'35425*
Actividad 1
-0'00963
-0'21518*
Actividad 2
0'33599*
0'10293
Actividad 3
-0'17717*
0'01442
Actividad 4
0'50667*
-0'07222
Actividad 5
-0'04394
0'07336*
Actividad 6
0'07715
0'08309*
Actividad 7
-0'24467
-0'29862*
Actividad 8
0'28306*
-0'23538
Actividad 9
-0'18555
0'18883
Actividad 0
-0'16257
0'24962*
Tabla 3.33. Influencia de cada variable en las funciones de discriminación
En primer lugar, veamos la influencia de cada variable en las funciones de
discriminación. Los datos confirman lo que vimos en el análisis de variancia de cada
variable respecto a los grupos que se formaron, pero además añaden una nueva
variable como muy influyente en la función 2: el "Puesto en la Empresa" de Profesor.
En base a los valores obtenidos por las funciones en los valores medios de los
distintos grupos podemos decir lo siguiente:
258
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
Función 1.- Aparentemente esta función destaca el grupo 2 frente a los demás, por
un valor positivo alto. Comparando las correlaciones de las variables con las
funciones de discriminación, vemos que para obtener valores positivos en ella
se deben obtener valores altos de la Actividad 4 y en menor medida del Puesto
2 y 1, y Actividades 2, 7 y 8. Por tanto, principalmente están relacionados con
el grupo 2 aquellas personas que trabajan en Dirección, tanto General como de
Producción, y en empresas de Electrónica, Construcciones Mecánicas y
Servicios Públicos y Transporte.
Función 2.- Esta función diferencia claramente el grupo 3 de los demás, ya que éste
tiene un valor negativo muy superior a los demás. Si realizamos el razonamiento
de forma similar al anterior, vemos que para obtener valores negativos se debe
no trabajar en temas no relacionados con la enseñanza (Puesto 6 y Actividad 0),
tampoco estar en una Dirección General, y sí parece ayudar el estar en los
Servicios Públicos o trabajar como Ingeniero. En esta función, más que afirmar
quiénes pertenecerán a este grupo, parece más fácil indicar quienes nunca van
a querer que se supriman los conocimientos de "Diseño de Circuitos Eléctricos
y Electrónicos": el grupo de personas relacionas con la docencia y los que
ejerzan como Directores Generales.
Las conclusiones que podemos deducir de lo indicado en los puntos anteriores:
Grupo 1.- Es el mayoritario, compuesto por técnicos que consideran que todos los
temas son muy interesantes a excepción de los "Diseños Específicos" que
deberían impartirse en cursos de especialización. Dentro de este grupo se
encontrarían profesionales de todas las especialidades y puestos de trabajo.
Grupo 2.- Existe otro grupo de gran peso que defiende la idea de que absolutamente
todo es importante. En especial tienen tendencia a estar situados en este ámbito
dos tipos de profesionales: ingenieros con puestos de Dirección (Dirección
General y Dirección de Producción) que parecen solicitar técnicos con los
conocimientos más amplios posibles, es decir, un técnico generalista y
259
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 3: Encuesta realizada a los Cuerpos ...
polivalente; y por otro lado, profesionales que trabajan en empresas
relacionadas con esos diseños específicos (Construcciones Mecánicas e
Industria Electrónica).
Grupo 3.- El último grupo es el más reducido y minoritario, y en él se defiende el
interés nulo por el Diseño de Circuitos Eléctricos y Electrónicos y bajo por el
Dibujo Técnico Básico. Aunque hay actividades profesionales que parecen tener
ligera tendencia a estar situados en él ( Servicios Públicos y Transporte), parece
más fácil indicar que los que nunca van a estar situados en él son los
relacionados con la Docencia y Dirección.
Resumiendo lo anterior, las afirmaciones más claras acerca de la relación del
perfil profesional de los encuestados con sus respuestas son:
- Las Direcciones, tanto Generales como de Producción, quieren unos
conocimientos lo más genéricos posibles.
- El cuerpo Docente está interesado por unos conocimientos que incluyan el
Dibujo Técnico Básico y el Diseño de Circuitos Eléctricos y Electrónicos.
- Del resto de características del perfil de los profesionales no podemos afirmar
nada, tan sólo que aquellos ingenieros que trabajan en actividades
relacionadas
con
Diseños
Específicos,
opinan,
aparentemente
condicionados por su trabajo, que estos temas son muy importantes y
deberían impartirse de forma general.
Hay que reiterar que esas afirmaciones no pueden ser definitivas porque el
modelo no ha ajustado bien, sino que tan sólo deben servirnos como orientación. Esto
puede deberse a que el perfil del encuestado no condicione sus opiniones sobre las
cuestiones planteadas.
260
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Capítulo 4: La Bibliometría
4.- LA BIBLIOMETRÍA
263
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Capítulo 4: La Bibliometría
4.- LA BIBLIOMETRÍA
En la actualidad, tal y como se indicó en el capítulo de introducción, el Área de
Expresión Gráfica en la Ingeniería se encuentra en un momento en el que se están
produciendo grandes cambios que le afectan, fundamentalmente en la parte
correspondiente a los planes de estudios, pero también en lo referente a un
replanteamiento general sobre la dirección que deben tomar los estudios relacionados
con la materia. Por ello se ha planteado la necesidad de hacer un estudio específico
del área para determinar su estado actual y en lo posible las orientaciones o tendencias
que se están presentando.
En el capítulo anterior se ha realizado un estudio, de carácter local, sobre lo que
los profesionales, a la vista de sus necesidades en la práctica, entienden como
fundamental para aportar en las asignaturas que están relacionadas con esta área.
En este capítulo vamos presentaremos las distintas partes que componen la
ciencia de la bibliometría, nuestra herramienta de trabajo en el estudio que vamos a
realizar sobre el estado del Área de Expresión Gráfica en la Ingeniería. Durante el
desarrollo del mismo profundizaremos en aquellas partes de esta ciencia que se
aplicarán en el capítulo posterior, remitiendo a la bibliografía especializada en el resto
de los casos.
4.1.- LOS ESTUDIOS SOBRE EL ESTADO DE LA CIENCIA.
En la actualidad, la mayor parte de la evolución científica y de la orientación de
la investigación está controlada por grandes empresas y, principalmente, por los
presupuestos de los distintos gobiernos y universidades.
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Capítulo 4: La Bibliometría
El hecho de que el control de las inversiones y la rentabilidad de las mismas sea
una de las principales misiones de estos «gestores», es uno de los motivos que ha
fomentado el creciente interés en el uso de indicadores de la productividad científica.
La aparición de nuevos campos de investigación, el incremento de la
colaboración entre las distintas disciplinas, y el enorme costo de muchas de las
infraestructuras necesarias para el desarrollo de estas investigaciones, ha creado la
necesidad de realizar un control de la actividad y productividad de la actividad científica.
Es todo lo anterior lo que ha causado que los estudios de la ciencia tengan un
impacto social, no sólo por la necesidad de evaluación del desarrollo científico y
tecnológico, sino porque incluso los medios de información y el público en general
comienzan a estar interesados en el estado en que se encuentra este desarrollo.
4.1.1.- El Proceso Científico.
El proceso científico puede plantearse de forma análoga a los modelos
económicos: inversión-resultado ("input-output").
El primer elemento del modelo, la inversión, se ha intentado determinar
abordando conjuntamente ciencia y tecnología (reunión de Frascati en 1963 de la
Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico, OCDE), y ha dado lugar
a la aparición de grandes cantidades de datos estadísticos que la OCDE publica cada
dos años, fundamentalmente indicadores de inversiones en ciencia para sus estados
miembros. Por otro lado, la propia OCDE ha intentado normalizar los datos de las
aportaciones a la I+D, centrándose en sus presupuestos y en las personas destinadas
a él. Sin embargo ambos indicadores son problemáticos. Por ejemplo, es difícil
determinar la proporción del presupuesto de universidades que se destina a la
investigación, la enseñanza o la administración. También aparecen incoherencias en
la clasificación internacional de las áreas de investigación, ya que es difícil delimitar el
área a la que los indicadores se refieren.
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Capítulo 4: La Bibliometría
La parte correspondiente a la evaluación de los resultados científicos tampoco
ha encontrado una solución concluyente, ya que supone medir el conocimiento
generado en las tareas de investigación y su impacto o influencia en otros
investigadores.
Esto incluye los que luego llamaremos indicadores bibliométricos, y para las
ciencias aplicadas, las patentes. Las condiciones para una recogida de datos metódica
y sistemática en la producción de la investigación serían: que sea relativamente barata,
aplicable de forma sistemática y capaz de enfocarse en un campo claramente definido.
Los datos generados deberían ser: relevantes para la política de subvenciones,
comparables entre naciones, capaz de identificar tendencias en el tiempo, capaz de
concentrarse en grupos o técnicas individuales, de acceso público y de fácil
entendimiento [Crouch, 1986].
Weinberg [1963] sugirió emplear un criterio interno (criterios de los propios
científicos del área de trabajo) y otro externo (proceso de seguimiento y evaluación)
para evaluar estos resultados científicos. Estos criterios estarían relacionados con las
preguntas: ¿se realiza la ciencia de forma correcta? y ¿por qué proseguir con esta
ciencia? Dos criterios internos que pueden plantearse son: ¿está ese campo de
investigación preparado para su explotación? y ¿son los científicos de ese campo
competentes? Es esta segunda pregunta la que nos llevará al análisis cuantitativo
utilizando los indicadores bibliométricos y científicos.
4.1.2.- Función de publicaciones en las comunicaciones científicas.
El producto de la actividad científica consiste en las aportaciones que hace al
conocimiento científico, y que solamente poseen sus autores, cuando las exponen en
publicaciones abiertas. Por ello Price [1978] afirma que la publicación no es en modo
alguno un subproducto o epifenómeno del trabajo que se está haciendo; en el sentido
más estricto es el producto final de la actividad científica.
Podemos clasificar los tipos básicos de publicaciones en:
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Capítulo 4: La Bibliometría
- Publicaciones no periódicas: libros, folletos, actas, tesis, patentes, etc.
- Publicaciones periódicas: revistas, índices, etc.
- Publicaciones de circulación limitada: informes, manuscritos, etc.
El uso de cada uno de estos tipos es distinto en las ciencias experimentales o
de la naturaleza por una parte, y en las aplicaciones prácticas y las ciencias sociales
por otra. En las primeras, el canal básico son las revistas (más del 80%), seguidas de
lejos por los libros (en torno al 10%) y los informes y memorias de circulación limitada
(menos del 5%); por el contrario, en las aplicaciones prácticas y en las ciencias sociales
predominan los libros (entre el 50 y el 65% según los campos), los informes y memorias
de circulación limitada tienen notable relieve (entre el 15 y 25%) y las revistas un peso
relativamente modesto (entre el 10 y el 35%) 1.
Debemos destacar que el concepto de publicación, y en especial el de revista
científica, engloba todas las funciones que deben llevarse a cabo en las
comunicaciones científicas [Roosendaal, 1996]:
- certificación, que se relaciona directamente con la comprobación de la calidad de
acuerdo con unas normativas científicas,
- registro, en relación con la propiedad, protección y recompensa,
- disponibilidad o aviso (awareness), relacionado con (disclosure) y la búsqueda del
conocimiento, y
- función de archivo, en relación con el almacenamiento, la accesibilidad, y las
nuevas técnicas de descubrimiento de conocimientos y buceo de datos.
Por tanto, para intentar cuantificar la productividad científica nos basaremos en
que una de las funciones del sistema científico es diseminar el conocimiento a través
de las publicaciones científicas. El conocimiento contenido en dichas publicaciones
constituye la llamada información científica. Respecto a esta información científica, el
científico presenta dos actitudes bien diferentes [Roosendaal, 1995]: como autor
pretende publicar tanto como le sea posible, mientras que como lector pretende leer lo
mínimo necesario para estar al día en el desarrollo de su área de conocimiento.
1
Es en este grupo en el que hemos considerado que se encuadra nuestra área de conocimiento.
267
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Capítulo 4: La Bibliometría
Price [1963] ya relacionó el crecimiento del conocimiento científico con el
aumento de los documentos generados, y propuso que seguía una ley del crecimiento
exponencial. Este crecimiento científico se manifiesta en dos aspectos: el incremento
del número de científicos y el aumento de los conocimientos científicos (reflejado en el
gran aumento de la documentación científica). Una característica que acompaña a este
gran desarrollo, y que más adelante comentaremos, es el rápido envejecimiento de la
información científica producida.
Por otro lado, a través de sus publicaciones podemos tener una referencia de
la actividad que una determinada institución dedica a un tema, mediante la definición
de un Índice de Actividad Relativo [Méndez Miaja et al., 1993], que tiene en cuenta la
productividad total y la actividad que en el conjunto global de las bases de datos se
dedica a este tema.
(4.1)
donde un IA de valor 1 indicaría que esta institución dedicaría a ese campo científico
la misma intensidad que el conjunto de la comunidad científica.
Los estudios a que nos dan acceso las publicaciones de una institución o un
grupo investigador puede ampliarse para dar una información referente al nivel de
ciencia básica o aplicada de la investigación que se ha publicado en función del nivel
más o menos básico de la revista en que apareció el artículo. Este concepto ha sido
introducido por Narin et al. [1970] y se basa en el razonamiento siguiente: cada revista
científica, a través de las referencias que hace a otras revistas, está situada en un
determinado entorno científico. Esto llevaría a formar familias de revistas en torno a
prototipos definiendo cuatro niveles de investigación: Tecnología Aplicada, Ciencia
Tecnológica y de Ingeniería, Ciencia Aplicada, e Investigación Básica.
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Capítulo 4: La Bibliometría
Dentro de la época actual, tampoco podemos olvidarnos de la proliferación de
publicaciones electrónicas que están surgiendo al amparo de Internet. La gran cantidad
de documentos que se están generando en este entorno tiene dos aspectos: desde el
punto de vista positivo tiene la accesibilidad al conocimiento y los resultados de
distintos grupos de investigación, por el lado negativo podemos indicar que tan alto
índice de crecimiento puede convertirse en una amenaza para el progreso de la ciencia
si la falta de control nos lleva a que «los árboles no nos dejen ver el bosque». Este
último punto viene acentuado por el hecho de que algunos de los científicos buscan en
estas publicaciones electrónicas la liberación de la revisión de expertos que es
obligatoria en las revistas actuales.
Por último, hemos de tener presente en la realización de cualquier estudio, que
existe otra forma de transmisión del conocimiento que no se haya incluida entre las
anteriores. Se denomina comunicación informal y la constituye la realizada a través de
conversaciones directas o telefónicas, reuniones, conferencias, etc. Este tipo de
comunicación tiene un peso importante en las áreas de carácter práctico o aplicado.
4.1.3.- Introducción a la ciencia bibliométrica.
Pritchard [1969] se refirió a la bibliometría como la ciencia que estudia la
naturaleza y curso de una disciplina por medio del cómputo y análisis de las distintas
facetas de la comunicación escrita. El método fundamental utilizado en este estudio es
el análisis estadístico.
Es una disciplina relativamente joven, y fue Price [1963] quien lo expresó como
«Ciencia de la Ciencia», cuando se empezaron a utilizar métodos científicos para estos
estudios.
En España esta disciplina podemos considerarla joven. Existe una revista
española que trata específicamente los temas de documentación (Revista Española de
Documentación Científica), si bien, se publican numerosos artículos en revistas
médicas debido a la concienciación que existe en este entorno [Balanza et al., 1996].
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Capítulo 4: La Bibliometría
La «Ciencia de la Ciencia» es un planteamiento cuyo núcleo central consiste en
aplicar los recursos de la ciencia al estudio de la ciencia misma, con una finalidad
distinta a la del planteamiento humanístico y filosófico.
Este planteamiento se realizó de hecho en la zona de convergencia de tres
disciplinas de tradición académica muy diversa: la documentación científica, la
sociología de la ciencia y la historia social de la ciencia.
Figura 4.1. Esquema de la Bibliometría
Podemos considerar dos líneas en los estudios de la bibliometría [Ferreiro,
1993]: el desarrollo de fundamentos teóricos y la descripción de los modelos de
publicación. La primera la llamaremos fundamental y la segunda aplicada. Dentro de
la bibliometría aplicada podremos dividirla en: inferencial, que se dedica a obtener
indicadores, y descriptiva, que facilita hipótesis sobre hechos documentales estudiados
(ver figura 4.1).
En los estudios que se realizan, la especulación parte de las suposiciones en la
interpretación, es decir, del conocimiento indirecto a través de la inferencia. No por ello
deja de ser legítima esta especulación siempre y cuando se mantenga como tal.
Se pueden considerar como el núcleo de la investigación de la bibliometría las
cuatro áreas siguientes que están además interrelacionadas entre sí [Van Raan,
1997a]:
- desarrollo de métodos y técnicas para el diseño, construcción y aplicación de
indicadores cuantitativos sobre aspectos importantes de la ciencia y tecnología,
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Capítulo 4: La Bibliometría
- desarrollo de sistemas de información sobre la ciencia y la tecnología,
- estudio de la interacción entre la ciencia y la tecnología, y
- estudio de las estructuras de conocimiento y sociológicas y de organización de los
campos científicos y de los procesos de desarrollo, en relación con los factores
sociales.
Esta última área es la que relaciona a la bibliometría con la sociología de la
ciencia, convirtiéndola en instrumento de este campo de investigación.
En la actualidad se ha planteado una discusión acerca del desarrollo que se está
produciendo en la bibliometría. Por un lado están Glänzel y Schoepflin [1994b], que
afirman que la evolución de esta disciplina en metodología, modelado teórico y en la
formulación de sus objetivos parece haberse estancado, y plantean la existencia de
unos síntomas indicativos de esta crisis:
- Fallos en la comunicación que provocan estudios paralelos de lo mismo, pero con
conclusiones completamente divergentes y un caos babilónico en la terminología
[Brooks, 1990].
- Las subdisciplinas (bibliometría, cienciometría, informetría y tecnometría) están
separándose.
- Existe falta de consenso en cuestiones fundamentales y quedan todavía
preguntas sin contestar acerca del propio fundamento del acto de citar.
- Especialmente en cienciometría, el campo de trabajo principal ha evolucionado
desde la sustancia y contenido hacia temas más técnicos; se ha hecho poco en
la cienciometría por el desarrollo teórico y metodológico.
- La bibliometría está, hoy en día, ampliamente aceptada, sin embargo, esta
popularidad hace que se deban cuidar esquemas, nociones y métodos erróneos
que se han dispersado fuera de este campo, y que han generado escepticismo
entre los científicos que en su momento estuvieron entre los que lo fomentaban.
- El crecimiento de la literatura bibliométrica no se ve acompañado por un desarrollo
equivalente en fundamento y calidad.
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Capítulo 4: La Bibliometría
Han planteado también dos de las posibles causas: la falta de personalidades
integradoras debida al cambio generacional, y la dependencia económica de los
estudios debido al incremento en los costes de las bases de datos.
Por otro lado, autores como Ravichadra [1994] y Griffith [1994] afirman que una
ciencia no debe basarse únicamente en un desarrollo teórico, sino que los niveles
elevados de desarrollo de un campo requieren interacciones con la sociedad, y por
tanto deben plasmarse en aplicaciones prácticas. Llegado a este punto es importante
destacar que la cienciometría es una ocupación a tiempo parcial para muchos de sus
practicantes, a excepción de los programas específicos de enseñanza e investigación
existentes en Leiden y Budapest.
Parece sin embargo, que lo que está sucediendo dentro de la bibliometría es que
se ha pasado de una explosión creativa, tanto referida a conocimientos teóricos como
prácticos, que además, tal y como indicaban anteriormente, se llevaba a cabo con un
control relativo, a que en la actualidad los usuarios y estudiosos pasen a tener una
actitud mucho más cuidadosa y crítica, con lo que incluso se han producido
replanteamientos de teorías que antes eran ampliamente aceptadas. La bibliometría
no está en crisis, sino en un estado de desarrollo fascinante, en el que cada vez tienen
más peso las críticas el usuario final de la información obtenida. Esta interacción es la
que aporta el necesario proceso de validación a las técnicas desarrolladas.
En lo que sí parecen estar de acuerdo la mayoría de los autores es en que para
favorecer el desarrollo en la investigación bibliométrica, es necesario realizar una
normalización y establecer unas bases teóricas y metodológicas, y en que la
bibliometría sigue incrementando su actividad de manera exponencial y se augura un
papel importante en el futuro.
4.1.3.1.- Leyes básicas de la bibliometría.
272
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Capítulo 4: La Bibliometría
Uno de los descubrimientos más destacados de la ciencia de la información es
la recurrencia, en un amplio abanico de situaciones diferentes relacionadas con el flujo
de información, de un pequeño número de distribuciones básicas, las cuales son, con
una buena aproximación, casos especiales de una única clase general de distribución
propuesta por distintos autores.
Los modelos matemáticos propuestos por los distintos autores nos van a servir
para verificar las leyes empíricas de la bibliometría, y las inferencias que se hagan
sobre la distribución de características bibliográficas.
Veamos a continuación las leyes principales.
Ley de Lotka
En un estudio que desarrolló, y tras examinar dos poblaciones de investigadores
químicos, Lotka [1926] determinó que el número de científicos que publicaban n
escritos es proporcional a 1/n2. Esta ley se puede definir en forma generalizada como
[Nicholls, 1989]:
(4.2)
donde g(x) representa la probabilidad (frecuencia) de que un autor haya publicado x
veces en el área, xmax indica el valor máximo de la variable x de productividad, y k y b
son parámetros que deben ser estimados. En su origen, Lotka [1926] propuso esta ley
para los valores b=2 y k=0'6079.
Ley de Zipf
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Capítulo 4: La Bibliometría
Zipf [1949] enunció que el producto que resulta de multiplicar las frecuencias (f)
de observación de las palabras de los textos por el valor numérico (r) del rango que
ocupan estas palabras en una distribución de frecuencias de observación, es
constante:
(4.3)
Varios autores han comprobado que el trazado de la frecuencia de palabras
frente al rango normal logarítmico se desvía de una línea recta, especialmente para
valores pequeños de r.
Ley de Bradford de dispersión
Bradford [1934] la describió mediante el esquema siguiente: supongamos que
se toman un grupo de revistas y se las ordena por el número de artículos que tienen de
una disciplina concreta; si seleccionamos de ellas un conjunto básico compuesto por
j revistas, y en las cuales se encuentran a artículos relevantes de esa disciplina en esas
revistas, entonces se requieren kj revistas para obtener a artículos más, k2j más revistas
para otros a artículos y así sucesivamente, multiplicando el número de revistas por la
constante k para determinar cuantas más revistas se necesitan para tener a artículos
más. El enunciado original de Bradford no coincide con la representación gráfica que
él mismo hace, lo que se denomina «ambigüedad de la ley».
Basado en lo anterior, Vickery [1948] y Leimkuhler [1967] han demostrado que
el número de artículos en las r revistas mejor clasificadas viene dado aproximadamente
por:
(4.4)
donde A y B son constantes propias de cada área o materia.
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Comparación de las distribuciones empíricas
Si estudiamos las leyes indicadas en los puntos anteriores, llaman la atención
cuatro cosas [Bookstein, 1976 y 1997]:
- Formas muy simples describen situaciones complejas.
- Persisten independientemente de la población a la que se apliquen.
- Todas son prácticamente equivalentes, describiendo situaciones que son
formalmente las mismas.
- Su resistencia a la formulación ambigua, en el sentido de que tiende a
aparecer la distribución correcta aunque los datos recogidos tengan un
error de concepto.
Distintos autores han comprobado que estas leyes son formalmente
equivalentes, y han demostrado que la ley de Lotka y la de Bradford son descripciones
mediante aproximaciones distintas de la misma distribución básica, y que, al menos
para valores grandes de r, ambas concuerdan con la ley de Zipf. Si generalizamos2,
(4.5)
podemos establecer las siguientes características comunes:
- Todas estas leyes son casos particulares de las distribuciones teóricas
estimadas por Mandelbrot [1954] y Bookstein.
- Cada una de estas distribuciones son de tipo hiperbólico de "ventaja
acumulativa" y esto quiere decir que el éxito genera éxito [Price, 1976]3.
- La distribución de Zipf tamaño frecuencia puede expresarse como una
distribución de frecuencia o probabilidad dividiendo por el número total de
tipos:
2
En la mayoría de las aplicaciones (p.ej., en ley de Lotka y de Zipf) se asume que c=0.
3
No han faltado intentos de explicar que no existe la ventaja acumulativa indicada por estas leyes,
utilizando, por ejemplo, formas específicas de ordenar o recopilar los datos [Wagner-Döbler, 1995].
275
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Capítulo 4: La Bibliometría
(4.6)
Si suponemos que el valor de la x es continuo en lugar de discreto,
podemos sustituir la distribución de Zipf por su análoga continua, la
distribución de Pareto [Tague y Nicholls, 1987]4.
Haitun [1982] ha realizado un estudio muy profundo que trata los distintos puntos
de vista y la naturaleza de los enunciados de estas leyes empíricas.
Yablonsky [1985], en un estudio teórico, ha mostrado cómo en esta distribución
sólo son finitos los momentos de orden k<, donde es el exponente característico.
Los datos experimentales indican que en la mayoría de las aplicaciones <2
(normalmente =1 como en las leyes clásicas de Lotka y Zipf), y esto produce, por
definición, una variancia infinita. Por tanto, la distribución de Zipf no converge a una
distribución normal, ya que, de acuerdo con el teorema central del límite, el segundo
momento debería ser finito para garantizar la convergencia a la distribución de Gauss.
Esto significa que los procesos de la bibliometría pueden describirse, por lo general,
mediante distribuciones estables no gaussianas.
Schubert y Glänzel [1984] establecieron un modelo dinámico consistente, que
describe, basándose en la teoría de los sucesos repetitivos, el crecimiento de la
población y la distribución de autores en función de su productividad. Este modelo
dinámico les llevó a aplicar la distribución de Waring5 a todos los fenómenos
relacionados con la productividad científica, donde comprobaron que se adaptaba a las
leyes de Lotka y de Zipf. Es más, a partir de esta distribución llegaron incluso a obtener
un coeficiente que caracteriza la ventaja acumulativa en una comunidad científica.
4
Chen y Leimkuhler [1986] han propuesto una formulación alternativa que tiene en cuenta de forma
explícita el hecho de que x no puede ser continuo.
5
Esta distribución de Waring ya había sido propuesta en un escrito clásico por Simon [1955] como
la posible generalización de la distribución de Yule.
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Por último existen una serie de artículos teóricos [Glänzel y Schubert, 1993;
Glänzel y Schoepflin, 1994a; Glänzel y Schubert, 1995] dedicados a encontrar modelos
estocásticos para distintos aspectos relacionados con los indicadores bibliométricos.
4.1.3.2.- Estimación de los parámetros de la distribución.
Son varios los trabajos que han estudiado la estimación de los parámetros
correspondientes a casos particulares, principalmente con la intención de estudiar
posteriormente su adecuación a las leyes enunciadas.
Una de las primeras propuestas fue la de Pao [1982], en la que tras una
recopilación de datos exhaustiva proponía el siguiente procedimiento:
- aplicar logaritmos y calcular el exponente mediante la aplicación de mínimos
cuadrados
- calcular el valor de la constante a mediante la fórmula6:
- aplicar el test de bondad de ajuste de Kolmogorov-Smirnov, para comprobar si el
conjunto de datos se ajusta a la ley correspondiente o no, ya que este test es el
más adecuado debido al tipo de distribución al que se aplica7.
Como la función no se ajusta correctamente en los términos con un número
elevado de sucesos, se propuso tomar como punto de corte la inspección visual de la
muestra o el valor yx [Pao, 1985].
Esta fórmula es una aproximación mediante los 20 primeros términos de C=1/( 1/xn), en la que el
error residual es despreciable.
6
7
Se pueden plantear otras comprobaciones, como el coeficiente de correlación, el test de la jicuadrado, etc., pero la mayoría de los autores coincide en indicar el test de Kolmogorov Smirnov como
el más adecuado para esta distribución.
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Capítulo 4: La Bibliometría
En sus estudios Nicholls [1986 y 1987] propone dos modificaciones: utilizar el
punto en el que se produce el primer valor yx=1 para determinar que datos se excluyen
de la determinación del exponente por ser un criterio objetivo y tener una base empírica
[Nelson y Tague, 1985]; y aplicar el estimador de máxima verosimilitud para calcular el
exponente, donde n ha de satisfacer:
(4.8)
que puede resolverse mediante métodos numéricos o utilizando tablas de
-'(n)/(n).
Por último, Nicholls [1987] también ha propuesto para la estimación de a, la
aplicación de mínimos cuadrados o el valor inverso de la zeta de Riemann.
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4.2.- LOS INDICADORES BIBLIOMÉTRICOS.
Llamaremos indicadores a los parámetros que se utilizan en el proceso de
evaluación de cualquier actividad [Sancho, 1990]. Con los indicadores bibliométricos
se podrán evaluar, entre otros, los siguientes aspectos:
- el crecimiento de cualquier campo de la ciencia,
- el envejecimiento de los campos científicos,
- la evolución cronológica de la producción científica,
- la productividad de los autores o instituciones,
- la colaboración entre los científicos o instituciones,
- el impacto o visibilidad de las publicaciones dentro de la comunidad
científica internacional,
- el análisis y evaluación de las fuentes difusoras de los trabajos,
- la dispersión de las publicaciones científicas entre las diversas fuentes.
Estos parámetros no son más que características bibliográficas de la
documentación (p.ej., paginación) que una vez cuantificadas pasan a ser características
bibliométricas (p.ej., núm. de páginas de los capítulos). Podremos clasificar estas
características bibliométricas de la siguiente forma:
a) Características bibliométricas cuantitativas que podemos dividir a su vez en:
- Explícitas.- Son recuentos directamente observables (núm. de autores, núm.
de palabras, unidades cronológicas, referencias, páginas, etc.). Como
tendremos elementos indivisibles los valores solo podrán ser discretos y
no continuos. La secuencia de valores de la variable es la ordenación
(cronológica, jerárquica, etc.) de los conjuntos de unidades elementales
obtenidos en los análisis. Tendremos que distinguir entre ordenación y
clasificación. Las observaciones pueden ser temporales (evolución de la
globalidad en el tiempo) o transversales (valor de distintos elementos en
el mismo instante o intervalo de tiempo).
- Implícitas.- No directamente observables, que podemos dividir en: simples,
expresadas numéricamente mediante relaciones sencillas entre
indicadores bibliométricos; y complejas, que son relaciones de causa279
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efecto entre todos los valores existentes en dos series o secuencias,
índices numéricos que aquilatan matices de dependencia entre variables
(coef. de correlación, pendiente, valor máximo, etc.).
b) Características bibliométricas cualitativas: Son atributos o categorías. Su
tratamiento numérico se realiza mediante pruebas no paramétricas de
significación. Nos basaremos en frecuencias de observación y proporcionalidad
entre ellas.
A la hora de trabajar con los indicadores bibliométricos deben tenerse en cuenta
dos cosas:
- Debe descartarse el uso de las evaluaciones de indicadores aislados o de carácter
absoluto, ya que la actividad científica es siempre multidimensional y no puede
caracterizarse mediante un indicador aislado [Moravcsik, 1989].
- Los indicadores bibliométricos tienen que asociarse en todas las evaluaciones a las
valoraciones de los expertos de la correspondiente área de la ciencia (opiniones
de expertos o "peer review").
La elaboración de estos indicadores parte de una serie de supuestos que
pueden aceptarse con matices:
- Los resultados de la mayoría de las investigaciones llevadas a cabo por los
científicos y técnicos se transmiten a través de un proceso de comunicación
escrita, en forma de publicaciones científicas y técnicas.
- Los trabajos publicados en las fuentes primarias son recopilados en forma
abreviada en las bases de datos.
- El número de citas que recibe un trabajo por parte del resto de la comunidad
científica cuantifica el impacto logrado por dicho trabajo.
- El prestigio de las fuentes bibliográficas donde se publican los resultados de las
investigaciones representa una medida de la influencia que pueden ejercer los
trabajos publicados en ella.
- Las referencias bibliográficas que incluyen los trabajos se toman como indicación
de su valor científico, y se utilizan como criterio para el análisis del consumo de
información.
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Capítulo 4: La Bibliometría
En función de lo que se esté evaluando vamos a realizar la siguiente
clasificación de los indicadores: de calidad, de productividad, de circulación y
dispersión, de consumo de información, de repercusión de trabajos, de repercusión de
revistas, de asociaciones temáticas y de emparejamiento bibliográfico.
4.2.1.- Indicadores de calidad. Opiniones de expertos.
Es prácticamente imposible operar con el concepto genérico de calidad. Moed
et al. [1985] han establecido varios tipos de calidad posible: cognitiva, relacionada con
la importancia del contenido específico de las ideas científicas, y puede confirmarse
únicamente basándonos en consideraciones científicas; metodológica, relativa a la
exactitud de los métodos y técnicas y se puede confirmar con la ayuda de reglas y
criterios comunes en un campo científico particular; y estética, referente al grado de
atractivo de las formulaciones y modelos matemáticos, etc., siendo su evaluación muy
subjetiva.
La calidad de la producción científica es muy difícil de valorar, y en general se
ha recurrido a la opinión de expertos que actúan en comités asesores para juzgar las
publicaciones por su contenido científico (cognitivo o metodológico).
Este sistema de calificación ha recibido numerosas críticas:
- la parcialidad de la revisión;
- las estructuras anticuadas de la ciencia a menudo dan lugar a campos más
antiguos atrincherados, que reciben mayor reconocimiento que las nuevas áreas
de investigación que aparecen;
- el efecto «halo» que puede provocar una mayor probabilidad de que se aporten
subvenciones a científicos más visibles y departamentos o institutos de rango
más altos;
- los «expertos» a menudo tienen ideas bastantes diferentes sobre qué aspectos y
criterios de la investigación que están valorando deberían utilizarse y cómo
deberían ser interpretados;
- este proceso asume que existe un alto nivel de acuerdo entre los científicos sobre
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Capítulo 4: La Bibliometría
lo que constituye un trabajo de buena calidad, quién lo está haciendo y dónde
están las líneas de investigación prometedoras;
- los costes para estos procesos de evaluación son muy altos.
El sistema de opinión de expertos permanece como un elemento fundamental
en la confirmación de la calidad de la ciencia, pero deben realizarse mejoras del
sistema, entre las cuales pueden encontrarse:
- el derecho de réplica de los investigadores a las críticas de sus propuestas;
- el uso de expertos exteriores;
- establecer unas guías claras sobre el criterio a emplear;
- el uso de indicadores científicos objetivos para complementar este proceso.
4.2.2.- Indicadores de producción científica.
4.2.2.1.- Número de publicaciones.
El indicador bibliométrico más simple es el número de artículos publicados que
un investigador o grupo han producido. Directamente relacionado con este indicador
está la ley de Lotka, que ya hemos indicado. Esta ley se propuso originalmente [Lotka,
1926] para un grupo muy restringido de publicaciones (fundamentalmente física y
química), aunque posteriormente se ha demostrado que puede ampliarse a la mayoría
de los campos científicos [Murphy, 1973].
Hay que recordar que el volumen total de producción de investigación no es una
indicación de su calidad. A este indicador se le ponen también los siguientes reparos:
- se ignoran los medios que no son revistas;
- las prácticas de publicación varían de un campo a otro y entre las revistas;
- a menudo es muy difícil localizar todos los escritos de un campo en particular y
definir los límites de ese campo;
- el incremento del número de escritos de varios autores [Broad, 1981] y la reducción
del tamaño de los artículos por algunos autores que son conscientes del uso de
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los recuentos de publicaciones, pueden dar lugar a prácticas de publicación
poco ortodoxas.
A pesar de lo anterior, existen varios estudios que demuestran un grado
razonable de correlación entre los recuentos de publicaciones y otras medidas de
mérito científico como premios, reconocimiento académico, etc. [Anderson, 1978;
McAllister, 1983].
4.2.2.2.- Índice de productividad.
Según la ley de Lotka enunciada anteriormente, los trabajos científicos no se
distribuyen de forma aleatoria, sino que, cuantos más trabajos tiene un autor, más
facilidad parece tener para producir otros. A partir de aquí se define uno de los
indicadores bibliométricos fundamentales: el índice de productividad, que es el
logaritmo del número de publicaciones.
Basándose en el índice de Lotka se acostumbra a distribuir a los autores en tres
niveles de productividad: pequeños productores (un sólo trabajo e índice igual a 0),
medianos productores (entre 2 y 9 trabajos e índice entre 0 y 1) y grandes productores
(10 ó más trabajos e índice de productividad igual o mayor que 1). Esta distribución
sirve para determinar lo que Price [1963] llama «índice de transitoriedad», porcentaje
que en un conjunto de publicaciones corresponde a los autores ocasionales o
transitorios (los que han realizado un único trabajo).
En general, los estudios que se han realizado han dado como resultado que la
ley de Lotka es adecuada en la mayor parte de los casos8, pero han surgido trabajos
que proponen otro tipo de distribuciones como la binomial negativa9.
8
Nicholls [1989] hace un estudio muy detallado de la adecuación de esta ley, planteando una fórmula
generalizada, en la que expone la forma de determinar los coeficientes para cada uno de los casos que
se nos planteen.
9
Este es el caso de Rao [1980], el cual ha estudiado la probabilidad de que un autor publique artículos
en un tiempo t y afirma que es a la distribución binomial negativa a la que mejor se ajustan.
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Capítulo 4: La Bibliometría
4.2.2.3.- Colaboración de varios autores en las publicaciones.
Un fenómeno de gran auge es el de la colaboración en los trabajos científicos.
Aparentemente, esto se ha producido a causa de la profesionalización de la comunidad
científica con la aparición de, por ejemplo, sociedades científicas o grupos de
investigación financiados. En la actualidad el 80% de los trabajos son de más de un
autor [López y Terrada, 1992], y la media de firmas por trabajo varía según la materia,
estimándose entre 2'5 y 3'5.
El índice del número de firmas por trabajo puede darnos una idea de la
cooperación científica entre instituciones o grupos.
Este fenómeno ha originado un problema asociado con el recuento de
publicaciones, que es la atribución de autoría en el caso de múltiples autores. Existen
tres puntos de vista en estos casos [Egghe y Rousseau, 1990]: directo, en el que
solamente el autor cuyo nombre aparece en primer lugar tiene el valor de contribución;
completo, en el que todos los autores que aparecen obtienen el valor de una
contribución; ajustado, en el que se valora a todos los autores con una fracción de la
publicación total. En este último caso se toma normalmente 1/n, es decir, reparten por
igual entre todos los autores, ya que estudios anteriores han demostrado que es
prácticamente imposible asignar de forma ajustada las contribuciones relativas de cada
autor en trabajos de colaboración [Subramanyam, 1983].
Trenchard [1992] ha realizado un estudio sobre la problemática generada con
la aparición de una gran cantidad de escritos con múltiples autores, y propone un nuevo
sistema de medida denominado "Hierarchicallyadjusted Author Proportiometric Index"
(HAPI), que se obtiene multiplicando el número de páginas publicadas por un individuo
por un índice de la influencia de ese autor. El índice se determinaría con la ayuda de
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los propios autores de los escritos de múltiples autores, indicando la proporción en que
cada uno de ellos ha contribuido10.
Por último Van Hooydonk [1997] ha propuesto una variante que denomina
recuento proporcional, en el que atribuye una parte del trabajo a cada autor en función
del orden que ocupa en la relación de los autores11.
4.2.2.4.- Dinámica de la Productividad.
Existe una serie de indicadores que nos sirven para caracterizar la dinámica de
la distribución de la productividad de países o comunidades científicas [Schubert y
Glänzel, 1991]:
- Transciencia, que es la relación de autores de una única publicación en un período
de tiempo (autores «efímeros») frente al total de autores. Estos autores efímeros
suelen interferir en el normal intercambio de información (equivale al «índice de
transitoriedad» de Price).
- Renovación, que es la proporción de autores que nacen (publican en un año y no
lo han hecho en los dos anteriores) y mueren (publican en un año y no lo hacen
en los dos siguientes).
- Dinamismo, que es equivalente al anterior pero en forma acumulativa, es decir, un
autor que ha entrado a formar parte de la población científica permanece en ella
aunque deje de publicar. Partiendo de este modelo podemos llegar a definir un
coeficiente de ventaja acumulativa que mediría el premio a ser un autor que
publica de forma constante.
10
La proposición de determinación de este índice ha sido tachada de poco eficiente, ya que habría
que lograr que todos los investigadores se dedicasen a especificar en todos los escritos esta contribución,
además de volver a estudiar todos los trabajos realizados hasta la fecha.
11
por supuesto, este autor presupone que ese orden está definido en función de la importancia del
aporte a la publicación, cuando existe, por ejemplo, la costumbre entre algunos autores de indicar los
nombres simplemente por orden alfabético. Este sistema necesitaría también de la colaboración expresa
de los investigadores.
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4.2.3.- Circulación y dispersión.
La circulación de los trabajos se realiza a través de las bases de datos de
información bibliográfica. López y Terrada [1992] presentan como indicadores de
circulación a tres principalmente: el número de trabajos circulantes, el índice de
productividad circulante (logaritmo del número anterior) y el índice de circulación
(cociente entre el número de trabajos circulantes y el número de trabajos publicados).
Uno de los primeros requisitos para planificar racionalmente la información
científica es conocer la distribución y dispersión de la literatura relativa a una disciplina
o a un tema determinado en zonas de diferentes densidades. Aplicando la ley de
Bradford enunciada en 4.1.3.1 se llega a la conclusión de que todas las revistas podrían
distribuirse en zonas concéntricas de productividad decreciente en relación con una
determinada materia científica. En cada zona habría un número parecido de artículos,
mientras que el número de revistas crecería.
4.2.4.- Consumo de la información. Análisis de referencias.
El consumo de la información se estudia a través del análisis de referencias.
Para evitar confusiones posteriores distinguiremos [Krauze y Hillinger, 1971] entre:
citas, que son las que una publicación recibe de otras posteriores; y referencias, que
son las que una publicación hace de otras anteriores.
Algunos datos referentes a estudios ya realizados son:
- La media es de 15 referencias por artículo, de las cuales 12 lo son de otros
artículos y el resto de otro tipo de publicaciones.
- La distribución es muy desigual. Un 10% de los artículos no incluyen ninguna
referencia; el 85% tiene menos de 25 y suma únicamente la mitad del total;
mientras que un 5% de los artículos con más de 45 reúnen la cuarta parte (son
los denominados «escritos de revisión»).
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- El 35% de la literatura anterior no recibe ninguna cita durante el año, el 49% recibe
solamente una, el 9% dos, el 3% tres, el 2% cuatro, el 1% cinco, y otro 1% más
de cinco (este último 4% se denominan «escritos clásicos»).
Los estudios de consumo de la información se han utilizado con muy distintas
finalidades:
- Burton y Kebler [1960] definieron la vida media de las publicaciones como el tiempo
durante el que una mitad de toda la literatura activa actual ha sido publicada.
Determinaron que la función exponencial que mejor se adapta es:
(4.9)
donde a+b=1, y el porcentaje acumulado expresado en forma decimal, y x es el
tiempo en décadas.
- A raíz de la definición anterior Line [1970] definió la vida media corregida, que
intenta tener en cuenta que la vida media de una literatura está forzada a ser
más corta mientras más rápidamente crezca la literatura, ya que si todos los
elementos tuviesen la misma probabilidad de ser utilizados o citados, se haría
un mayor uso de la literatura más reciente simplemente por el hecho de ser más
numerosa. Podemos obtener este valor mediante:
(4.10)
donde D es el factor corregido de obsolescencia, G es la razón de crecimiento
de la literatura, A=Cn-1/Cn es el factor de obsolescencia aparente y Cn el número
de citas a publicaciones de un año dado n.
- Kessler [1963] llamó «intensidad de enlace bibliográfico» al número de
referencias comunes de dos o más trabajos científicos. También demostró que
es una medida de la relación existente entre las personas o instituciones que los
publican.
- Se llama «índice de aislamiento» al porcentaje de referencias correspondientes a
publicaciones del mismo país que las publicaciones que citan.
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Price [1965] distingue dos grupos en las referencias bibliográficas: uno está
formado por artículos o publicaciones distribuidos de forma aleatoria entre la totalidad
de la literatura anterior; mientras que el segundo se reduce a un número relativamente
pequeño de trabajos anteriores que se corresponde con la producción de grupos de
científicos destacados que guían el desarrollo de ese campo de investigación, y forman
lo que él ha llamado «colegios invisibles». A este segundo grupo de publicaciones lo
ha denominado «frente de investigación».
4.2.5.- Repercusión de las publicaciones. Análisis de citas.
La repercusión de una publicación se estudia mediante el análisis de citas
recibidas. Éste consiste en el recuento del número de citas realizadas a un escrito en
particular, durante un período de años después de su publicación. Este período puede
elegirse de tamaño distinto en función del campo de la ciencia de que se trate, ya que
el intervalo de tiempo entre la publicación y el número máximo de citas recibidas en un
año es diferente entre las distintas especialidades. Los hábitos de publicar y citar varían
entre los distintos campos y a lo largo del tiempo [Moed et al., 1985]. Debido a ello, la
probabilidad de ser citados depende del campo de investigación, y asimismo, el declive
de la frecuencia de proporción de citas varía en cada campo junto con el impacto
relativo del escrito.
En 1960, y de forma independiente, Raisig y Westbrook proponen el índice o
factor de impacto como cociente entre las citas recibidas y los trabajos publicados.
Posteriormente, Platz [1965] demostró que la distribución citas/autor sigue la ley
de Lotka, por lo que propuso el logaritmo de las citas recibidas por un autor como
«índice de visibilidad». También demostró que no existía correlación entre los autores
más productivos y los más citados.
Dieks y Chang [1976] han desarrollado un estudio muy completo presentando
un modelo estadístico relacionado con la probabilidad de ser citado, y en él se
presentan dos índices: por un lado, la dispersión de la información científica contenida
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en la publicación en estudio sobre la literatura, y por otro, sobre los centros de
investigación del mundo.
La proporción de citas de un escrito puede considerarse como una medida
parcial de su impacto más que de su calidad o importancia, donde el impacto se define
como su influencia actual en la actividad investigadora que se desarrolla a su alrededor
en un momento dado.
Porter, Chubin y Xiao-Yin [1988] han realizado un estudio en el que se pregunta
a varios investigadores por trabajos suyos que ellos califican como los mejores, y llegan
a la conclusión de que la identificación de escritos mediante la proporción relativa de
citas coincide con aquellos que los autores consideran mejores en un porcentaje
bastante mayor que el que de forma aleatoria podría producirse. Sin embargo no han
logrado encontrar una relación definitiva entre ellos.
Varios autores (p.ej., Cole y Cole, [1972]) han demostrado que los recuentos de
citas altos están estrechamente relacionados con indicadores de calidad que tienen
valor reconocido.
Es importante tener en cuenta que cuando se realizan estudios relativos a
grupos pequeños [Moed et al., 1985; Vinkler, 1986], se debe tener un cuidado extremo
a la hora de recopilar todos los datos relevantes, ya que la pérdida de un escrito con
un alto número de citas distorsionaría gravemente los resultados.
Lo ideal sería encontrar indicadores independientes del campo para la
evaluación interna de las poblaciones heterogéneas de investigadores. En este sentido,
Glänzel y Schubert [1988] han desarrollado un método que ofrece una escala con
valores delimitadores variables, con lo que puede servir para construir escalas propias
para cada campo en las que se puedan medir la proporción de citas medias de
submuestras específicas, tales como escritos de personas, institutos o revistas.
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Se han producido muchos estudios críticos referentes al uso de este tipo de
análisis, como Baird y Oppenheim [1994] y MacRoberts y MacRoberts [1989]. Una
recopilación de estos problemas sería:
- influencias no citadas:
- citas sesgadas;
- citar sin consultar las fuentes originales;
- autocitación;
- distintos tipos de citas debido a su motivación;
- variaciones en la proporción de citas en función del tipo de publicación,
nacionalidad, período de tiempo y tamaño y tipo de especialidad;
- limitaciones técnicas de índices de citas y bibliografías.
La mayoría de los problemas detectados al aplicar el análisis de citas pueden
resumirse en los que vamos a ver a continuación.
4.2.5.1.- Razones para citar
Existen dos escuelas acerca de las razones para citar [Liu, 1993; Luukkonen,
1997]: la escuela normativa sostiene que se da reputación a los colegas cuyo trabajo
se utiliza en la cita de éste, y por tanto las citas indican influencia en su trabajo; y la
escuela microsociológica por su parte afirma que existen motivos complejos para citar
y que no pueden describirse satisfactoriamente de forma unidimensional.
Murugesan y Moravcsik [1978] han realizado un estudio en una muestra de 30
artículos de Physics Review, encontrando que el 41% de las citas estaban clasificadas
como no esenciales. Por otro lado, Spiegel-Rosing [1977] ha encontrado en un estudio
de las referencias de los cuatro primeros volúmenes de Science Studies que el 80% de
las mismas o bien eran para justificar una afirmación o suposición, o bien estaban
indicando dónde localizar más información.
Por otro lado, los trabajos que no son correctos pueden recibir muchas citas, si
bien, se puede argumentar que en todo caso han producido un impacto o bien han
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estimulado posteriores esfuerzos de investigación. MacRoberts y MacRoberts [1989]
han determinado que se producen muy pocas citas negativas, y que los autores
prefieren simplemente evitarlas.
Los escritos de métodos tienen tendencia a ser los más citados. A veces,
muchas técnicas y teorías llegan a asumirse en el conocimiento científico y deja de
rendirse reconocimiento a los autores. Éste es el llamado fenómeno de «obliteración».
Voos y Dagaev [1976] encontraron que los artículos fuente solían aparecer más
en la introducción que en ningún otro sitio del artículo. Llegaron a la conclusión de que
el valor de una cita para un investigador podía calcularse utilizando tanto el número de
veces que es referida como el lugar de la referencia en el artículo.
Podemos establecer la siguiente clasificación de motivos para realizar citas:
- motivos profesionales, ligados a los aspectos teóricos y prácticos de la
investigación de un autor:
- corrección o crítica de trabajos previos,
- justificación de trabajos previos,
- conocimientos teóricos asumidos,
- métodos y equipos empleados,
- datos y hechos utilizados,
- motivos no profesionales o de conexión, tales como factores personales, sociales
o externos:
- rendir homenaje,
- base histórica,
- identificación de futuros trabajos,
- revisiones bibliográficas,
- indicación de otros trabajos relevantes,
Como conclusión, afirmamos con Brooks [1985], que no podemos asumir que
los autores sólo citan elementos que merecen la pena de manera positiva. Se ha
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comprobado que los autores están influenciados por sus propios puntos de vista, y
utilizan la literatura previa en un intento de autojustificación.
4.2.5.2.- Limitaciones de las bases de datos
Puede perderse un número elevado de citas en las búsquedas automáticas por
errores tipográficos. Moed y Vriens [1989] han realizado un estudio para determinar los
errores más típicos detectados a partir de la elaboración de listas provenientes de
bases de datos y llegan a las siguientes conclusiones sobre los casos que con una
mayor probabilidad provocan errores:
- Los nombres de autores deben ser abreviados (menos de 15 letras) y el número de
iniciales no debe ser de más de tres.
- Se producen errores críticos debido a discrepancias en años de publicación.
Suele suceder con artículos en volúmenes especiales o publicados al principio
o final de año.
- Los artículos publicados en volúmenes combinados son un grupo de riesgo.
- Artículos en secciones con letras, sobre todo si es la L, son otro grupo de riesgo.
- Nombres de autores con varias consonantes idénticas seguidas, con más de una
inicial y con elementos compuestos (p.ej., Van).
- Números de tres dígitos con dos de ellos iguales seguidos.
Otro defecto de las bases de datos es que en su evolución se producen cambios
importantes en el conjunto de revistas que cubren. Además, existe un sesgo importante
a favor de las revistas de habla inglesa [Carpenter y Narin, 1981].
Un último defecto reseñable es el de las limitaciones técnicas de estas bases de
datos. Nos referimos al hecho de que en gran parte de ellas aparezca únicamente el
primer autor, de que existan sinónimos para el mismo autor, o de que sean homónimos
los que aparezcan (varios autores con el mismo nombre).
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4.2.6.- Impacto de revistas.
El factor de impacto relativo de las revistas [Garfield, 1972] es la proporción del
número de citas que una revista recibe frente al número de escritos publicados a lo
largo de un período de tiempo. Se ha realizado un estudio de un modelo probabilístico
que tenga en cuenta sus variaciones aleatorias de año en año [Nieuwenhuysen, 1989].
Este indicador tiene una serie de defectos: ignora las altas relaciones de citas
generadas por artículos de revisión, el mayor peso que lógicamente debe
proporcionarse a los artículos provenientes de revistas de mayor prestigio, y por último,
las variaciones entre campos de las costumbres de citar.
Computer Horizonts Inc. ha desarrollado unos índices de influencia para tener
en cuenta estos factores [Noma et al., 1986]:
- Influencia ponderada, que es el producto del número de citas ponderado que recibe
la revista de otras revistas en función del número de referencias que la revista
da a otras revistas.
- Influencia por publicación, que es el número ponderado de citas que cada
artículo de la revista recibe de otras revistas.
- Influencia total, que será el producto de los anteriores.
Se ha encontrado una fuerte relación directa entre la ordenación por opiniones
de expertos, y la ordenación por influencia de citas de revistas en 10 campos diferentes
[McAllister, 1980].
Otro trabajo interesante en el que se maneja un factor equivalente al factor de
impacto de una revista es el de Moed et al. [1985] en un estudio de grupos de
investigación de las universidades de Holanda. En el sistema de micro-gestión en el
Instituto Central de investigación Húngaro de Química, los escritos se puntúan usando
el valor medio de los factores de impacto de los subcampos con relevancia, excluyendo
las revistas interdisciplinarias, y el valor medio de los factores de impacto de tres años,
para tener en cuenta las variaciones entre los subcampos a lo largo del tiempo [Vinkler,
1986].
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Schubert, Glänzel y Braun [1989] han presentado un estudio muy interesante en
el que elaboran indicadores para revistas de muy diversos campos. En este estudio
presentan un indicador nuevo que puede medir la eminencia relativa en varios grupos
de publicaciones: el valor medio de las citas a escritos que han sido citados un número
de veces superior a la media. Junto con el valor medio de citas, este indicador es un
elemento de una serie de estadísticos:
(4.11)
donde x representa una variable aleatoria (en nuestro caso el número de citas), E(x/.)
es su probabilidad condicionada. Esta serie de estadísticos ya ha sido utilizado ordenar
las proporciones de citas y los llamados coeficientes de citas. En el estudio que
presentan estos autores, el valor medio de la proporción de citas, z1, es sustituido por
el segundo elemento de esta serie, que se denominará la proporción de citas
sobresaliente. La diferencia z2-z1 es un sustituto muy próximo a la desviación típica de
la distribución. Si tipificamos la variable x según lo anterior, quedará:
(4.12)
y el valor u que obtenemos se denominará coeficiente de citas unificado.
A escala más local, Amat y de la Cueva [1990] han desarrollado un «índice de
difusión» para determinar el grado de difusión internacional de las revistas españolas
desde un punto de vista cuantitativo. Este índice se formula según la siguiente
expresión:
donde t se refiere a un plazo temporal determinado y N es el número de bases de datos
internacionales consideradas en el estudio. A partir de los resultados obtenidos con
este índice, estos autores plantean como posibles factores que inciden en la difusión
de las revistas científicas españolas la proporción de originales publicados en inglés,
es decir, la influencia del factor idiomático, y de la relativa «estabilidad» de un área
temática.
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4.2.7.- Otros.
Han surgido propuestas de otra serie de indicadores para utilizar en las
valoraciones de los trabajos o la influencia de unos científicos sobre otros.
Una es la realizada por Cronin y Weaver [1995], donde indican que debe
considerarse con la misma importancia, a la hora de evaluar la influencia de los
científicos, las citas a trabajos previos y la indicación de reconocimiento en el trabajo.
Vinkler [1994] ha propuesto la Proporción Dinámica de Términos (PDT) para
caracterizar el desarrollo de un subcampo. Se determinaría encontrando la razón del
porcentaje del número de términos dependientes del tiempo (los que aparecen
exclusivamente en escritos de un cierto período) frente al total.
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4.3.- APLICACIÓN A LA GENERACIÓN DE MAPAS CIENTÍFICOS.
A la hora de generar mapas científicos, en general, todos los métodos
empleados van a tener como denominador común la aplicación del análisis estadístico
multivariable (análisis de conglomerados, escalado multidimensional, etc.). Por tanto
uno de los primeros problemas que se debe plantear el investigador es el índice de
semejanza que va a aplicar. En la actualidad los que más se utilizan son: fórmula del
coseno, índice de Jaccard, índice de inclusión e índice de proximidad 12.
Por otro lado, en la actualidad, y siguiendo el desarrollo de las nuevas
tecnologías informáticas, están surgiendo planteamientos para generar mapas
dinámicos, por ejemplo mostrando su evolución en el tiempo o creando distintos niveles
de anidamiento [Noyons y Van Raan, 1998; Small, 1997 y 1998]13.
4.3.1.- Análisis de cocitación.
Estudia la relación existente entre artículos que son citados simultáneamente por
otro trabajo. La frecuencia de la cocitación mide la intensidad de asociación existente
entre los documentos. Para su cálculo se examinan los trabajos publicados en un año,
buscando parejas de trabajos publicados en años anteriores que aparecen en la misma
lista de referencias.
Uno de los usos principales del análisis de cocitación es la elaboración de mapas
de la estructura de la ciencia, basándose en dos suposiciones:
- Cuando dos escritos se citan juntos, una relación de conocimiento existe entre ellos.
- La intensidad de esta relación es proporcional a la frecuencia de la relación de
cocitación.
12
Una descripción de los mismos puede verse en Peters y Van Raan [1993].
13
se plantean incluso la aplicación de espacios virtuales donde poder acceder a mapas generales de
la ciencia que luego permitan el acceso a áreas concretas de conocimiento.
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Según esto, se pueden establecer conglomerados o núcleos de literatura anterior
para una especialidad precisa, que serían grupos de documentos muy relacionados
entre sí desde el punto de vista de la cocitación. Estos conglomerados representan
especialidades o campos, mientras que las relaciones entre ellos muestran relaciones
interdisciplinares [Small y Griffith, 1974]. Se puede mostrar la relación entre
conglomerados de forma espacial, utilizando el escalado multidimensional [Griffith et
al., 1974].
Los métodos aplicados en los primeros intentos (artículos anteriores) tenían una
serie de problemas, debido a la aparición de macro-conglomerados, motivados
principalmente por el desmesurado número de citas que recibían algunos artículos
metodológicos. Se han hecho nuevas mejoras en estos métodos: el recuento
fraccionado de citas, para evitar el problema de la sobredimensionamiento; y el nivel
variable de generación de conglomerados, para establecer un límite en el tamaño de
conglomerados [Small y Sweeney, 1985].
Otro paso importante ha sido su aplicación para crear mapas anidados, es decir,
para poder ver los subcampos en que se dividen los conglomerados ya generados.
Para ello lo que se hace es repetir la generación de conglomerados, de nivel variable,
que sobre los resultados del mismo proceso se ha realizado sobre los documentos. Es
decir, se generan conglomerados de conglomerados [Small, Sweeney y Greenlee,
1985]14.
En el proceso de selección de pares de documentos se necesita un algoritmo
para determinar la fuerza de interrelación entre los documentos citados que intente
eliminar las referencias comunes accidentales. Para calcular la impresión de la fuerza
de interrelación de forma automática aplicamos la fórmula [Duplenko y Burchinsky,
1995]:
(4.14)
14
En todos los pasos los valores de cocitación se normalizan usando la fórmula del coseno de Salton
y Bergmark [1979].
297
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donde N es el número de referencias comunes, y es el coeficiente de probabilidad
de la aparición fortuita de referencias comunes, que se determina mediante el valor de
esperanza matemática de M:
(4.15)
donde P es el número total de referencias que forma el conglomerado, Pi es el número
de referencias del documento A y Pj el del documento B. La elección del valor límite
para la fuerza de las uniones en la construcción de las redes de citas se realiza
normalmente de forma empírica por parte de los investigadores.
El análisis de cocitación utilizado en paralelo con métodos históricos
convencionales es una herramienta valiosa para identificar focos importantes de
actividad intelectual, los llamados «frentes de investigación» [Sullivan, 1977].
Este tipo de análisis ha recibido críticas por el intervalo de tiempo entre el inicio
de una nueva línea de investigación y la formación de un conglomerado, el
sobredimensionamiento de escritos teóricos frente a los experimentales, la subjetividad
en la definición de las fronteras de los campos y la pérdida de muchos escritos de
relevancia, debida a factores como la circulación de preimpresiones o publicaciones en
revistas no cubiertas por algunas de las principales bases de datos.
Otro tipo de análisis basado en la cocitación es el análisis de cocitación de
autores (Author Cocitation Analysis, ACA), que son una serie de técnicas de recogida
de datos, análisis y
representación gráfica que se utilizan para generar mapas
empíricos de autores prominentes en varias áreas de escuelas [Maccain, 1990]. La
diferencia con el análisis propuesto por Small es que ACA tiene como unidad de
análisis los autores que son frecuentemente citados y cocitados, y no los artículos.
Mediante este análisis se pretende reflejar en un mapa la semejanza detectada
en alguna dimensión. Los conglomerados de puntos pueden identificarse como áreas
de temas, especialidades de investigación, escuelas de pensamiento, estilos
intelectuales compartidos, o lazos temporales o geográficos. La herramienta
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fundamental para este análisis es el análisis estadístico multivariable utilizando tres
técnicas principalmente: análisis factorial, análisis de conglomerados y escalado
multidimensional.
4.3.2.- Análisis de palabras clave comunes.
Los conceptos iniciales y la filosofía del análisis de palabras comunes están
descritos en Callon et al. [1983]. Básicamente consiste en detectar las palabras o
«macro-términos» que describen el contenido de los trabajos de un determinado tema
(o bien utilizar las palabras clave asignadas por los realizadores de índices o el propio
autor), y relacionar estos trabajos según el grado de coocurrencia de aquéllas, para
producir gráficos o mapas que describan las asociaciones más significativas de las
palabras clave en un conjunto dado de documentos de esa especialidad. En el análisis
de palabras comunes, se considera el texto como una lista específica de palabras clave
asociadas, con cada palabra o conjunto de palabras clave referidas a un tema
específico. En la práctica, las palabras clave producidas por bases de datos de carácter
general se toman como indicadores de temas [Courtial 1989].
Este método se ha desarrollado en el Centro de Sociología de la Innovación
(CSI) de París. Comprende el análisis de escritos para identificar palabras clave que
describan el contenido de la investigación y relacionar escritos en función del número
de veces que se repitan dichas palabras clave para realizar un mapa-índice de la
especialidad.
Los términos de esa representación pueden haber sido seleccionados por un
catalogador a partir de un vocabulario fijo o a partir de su conocimiento de la materia;
o podrían ser palabras cualesquiera seleccionadas del documento original de forma
automática basándonos en su frecuencia o por el catalogador teniendo en cuenta la
importancia apreciada. En la mayoría de las situaciones de catalogación se aprecian
dos tendencias opuestas15:
15
Hemos de recordar lo que indica la ley de Zipf con respecto a la distribución de palabras en los
textos.
299
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Capítulo 4: La Bibliometría
- La ventaja acumulativa: mientras más frecuente sea una palabra, más posibilidades
tiene de ser seleccionada nuevamente.
- La especialización: mientras más frecuente sea una palabra, menos información
proporciona y, por tanto, tiene más posibilidades de ser rechazada para
sustituirse por otra más específica.
Los principales problemas que aparecen al aplicar la técnica de palabras
comunes [Peters y Van Raan, 1993]:
- el efecto del realizador de índices, es decir, cómo atribuyen éstos palabras clave a
escritos de la base de datos utilizada;
- la naturaleza de la base de datos y el nivel de cobertura;
- el tipo y número de palabras que deberían de utilizarse;
- el desfase entre las publicaciones y su aparición en las bases de datos;
- la técnica utilizada para mostrar los resultados, el valor límite para desechar el
«ruido» y los índices utilizados para destacar las relaciones que sean muy
significativas;
- por último, dos científicos podrían interpretar un mapa generado por este método
de forma completamente distinta basándose en las diferencias desde su
perspectiva y experiencia.
A estos podemos añadir los que ha aportado Leydesdorff [1997] en un estudio
crítico, que se basa fundamentalmente en que las palabras utilizadas por distintos
autores que tratan un mismo tema pueden ser diferentes en función de la escuela de
origen, y que las palabras que se usan para conceptos concretos, sobre todo en
algunas ramas de la ciencia, evolucionan con gran rapidez, con lo que publicaciones
que traten sobre un mismo tema pueden no aparecer relacionados mediante el análisis
de palabras comunes simplemente por estar distanciados sus orígenes en el tiempo o
en el espacio.
Debido a lo anterior, han surgido sistemas para la elección automática de
palabras clave, en los que intervienen disciplinas diversas, como la estadística, la
lingüística, la programación y la documentación. Hay dos líneas principales para esta
elección automática [Gil y Rodríguez, 1996]: la estadística, que emplea la frecuencia,
300
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Capítulo 4: La Bibliometría
la probabilidad y el análisis de conglomerados; y la lingüística, que intenta procesar el
lenguaje mediante su formalización y la inteligencia artificial. En la actualidad ya han
surgido trabajos que pretenden compaginar ambas líneas de trabajo [Ibekwe y Lallich,
1995], realizando en primer lugar un estudio lingüístico para posteriormente extraer del
resultado las palabras indicativas de la temática mediante sistemas estadísticos.
Una ventaja de la técnica de análisis de palabras comunes, en comparación con
otras, es que se evita el importante intervalo de tiempo asociado a los análisis mediante
bases de datos de citas, además de que el método no se restringe a publicaciones
científicas, sino que puede aplicarse a todas las formas de producción literaria.
El CSI ha desarrollado el LEXINET y LEXIMAPPE que son bases de datos y
programas de aplicación para este tipo de análisis [Callon et al., 1983].
Con este análisis podemos determinar:
- Temas de investigación, basándonos en pequeños conglomerados de palabras
clave que aparecen con frecuencia.
- La fuerza de la relación interna entre temas.
- El número de relaciones externas entre temas, que puede indicar el centro de la
especialidad.
Ali [1993] ha realizado un estudio cuyo propósito general es comprobar la
hipótesis de que hay una relación temática entre los artículos, basada en las palabras
de los títulos de los artículos. Los resultados que ha obtenido presentan diferencias
entre las ciencias y las ciencias sociales, siendo mejores los de las primeras,
fundamentalmente por dos motivos: en primer lugar, porque se utilizan títulos más
largos y, en segundo lugar, porque hay un claro predominio del uso de palabras clave
por tender a temas altamente especializados.
301
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Capítulo 4: La Bibliometría
4.3.3.- Otros.
Otros sistemas de generaciones de mapas temáticos han utilizado el
emparejamiento bibliográfico definido por Kessler [1963]. Consiste en crear grupos
coherentes de escritos aplicando el Análisis de Conglomerados a las relaciones que
existen entre ellos basándose en el número de citas comunes que tienen [Price y
Schiminovich, 1986]. Al final del proceso se analizan los escritos de cada grupo para
obtener los títulos temáticos. En un nuevo trabajo en esta línea, Schiminovich [1971]
sustituyó el Análisis de Conglomerados de la matriz de citas por el análisis de patrones
de las relaciones bibliográficas que hay entre los documentos.
Otra manera de generar un mapa temático de la ciencia es mediante la
realización de un mapa de revistas científicas. Campanario [1995] ha aplicado a una
matriz de las citas de revistas a artículos de otras revistas un algoritmo de redes
neuronales basado en la generación de mapas de Kohonen16.
Siguiendo en la línea de aplicación de redes neuronales Polanco et al. [1998]
han propuesto el sistema NEURODOC para la generación de mapas científicos. En él
utilizan técnicas de análisis multivariable y redes neuronales aplicados a las palabras
claves de las publicaciones. Posteriormente representan sus soluciones sobre mapas
con propiedades de hipertexto para mejorar la información que proporcionan.
La aplicación a generación de mapas relacionados con la actividad científica no
se ha limitado únicamente a la elaboración de mapas temáticos.
Por ejemplo, Miquel et al. [1995] han realizado un mapa a escala mundial para
comparar la actividad científica de los distintos países. Han elaborado para cada país
un patrón de publicación mediante los porcentajes de su producción para cada
disciplina respecto al total mundial. Se le ha aplicado el Análisis de Conglomerados a
estos patrones para reunir los distintos países en grupos con comportamiento similar.
16
Para la generación de este tipo de mapas Leydesdorff [1987] ha criticado la aplicación de análisis
de conglomerados por partir de matrices con muchos valores desconocidos y citas a revistas importantes
de valores siempre muy altos.
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Capítulo 4: La Bibliometría
En las conclusiones afirman que los tres factores principales para determinar los
patrones de publicación son la proximidad geográfica, la cultura y el nivel de desarrollo
económico.
Muchos trabajos recientes están intentando determinar el desarrollo dinámico
de la ciencia, es decir, su variación en el tiempo. El planteamiento clásico había sido
realizar varios estudios discontinuos, es decir, para períodos de tiempo consecutivos,
y posteriormente comparar cada uno de los mapas generados. Peters y Van Raan
[1993] aplican un test de la t de comparación de medias para detectar palabras que
aparezcan de forma significativa un número mayor de veces en el período reciente
respecto al anterior. Estos autores llaman a las palabras detectadas «palabras
emergentes», y las consideran las más indicativas de los desarrollos recientes.
Zitt y Bassecoulard [1994] proponen aplicar el análisis a un gran lapso de tiempo,
en el que podemos determinar frentes de investigación estables basados en la fuerza
del conglomerado que formen, y por otro lado las tendencias dentro de la estructura
mediante la información diacrónica que aportan las fechas de publicación de los
documentos asignados a cada conglomerado.
Rikken et al. [1995] han planteado otra forma de estudio en la generación de
mapas para el estudio dinámico. Ellos aplican al conjunto completo de datos el método
de escalado multidimensional INDSCAL, y las diferencias en el tiempo se indican
mediante ponderaciones de importancia diferencial que se indican en cada una de las
dimensiones para cada punto temporal.
4.3.4.- Análisis mixtos.
En el caso de Salton y Bergmark [1979] utilizan para la generación de
conglomerados tanto la «asociación bibliográfica» como la «semejanza de cocitación».
A partir de los datos de cada escrito generan un vector para identificarle de la forma:
(4.17)
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Capítulo 4: La Bibliometría
indicando estos coeficientes los datos de sus n referencias y de las m citas recibidas,
que definen sus atributos bibliográficos. Para determinar la similitud de los escritos así
definidos propone como función de similitud el producto de los vectores de términos,
o el coseno del ángulo que forman entre sí los vectores. A partir de los resultados
obtenidos en su estudio hace un análisis de aquellos escritos con las características
más adecuadas para poder formar conglomerados, los cuales se encuentran situados
en la zona sombreada de la tabla siguiente:
Referencias
Pocas
Pocas
Ninguna
Heterogéneas
Homogéneas
Muchas
(¿Nueva Área?)
Escrito interd.
Escritos de Inv.
Escrito de revis.
Perdido
No influyente
No influyente
No influyente
No agrupado
No agrupado
Facilid.agrupam.
Puede no agrup.
Pocas.
No muy influy.
No muy influy.
No muy influy.
No muy influy.
Heterogéneos
No agrupado
No agrupado
Puede agruparse
Agrupam. pobre
Influyente
Influyente
Influyente
Influyente
Facilid.agrupam.
Puede agruparse
Facilid.agrupam.
Puede agruparse
Influyente
Influyente
Influyente
Influyente
Puede no agrup.
Agrupam. pobre
Puede agruparse
Agrupam. pobre
Citas
Ninguna
Pocas.
Homogéneos
Muchas
Tabla 4.1
También aplica ambos sistemas Persson [1994], destacando aquí el uso de un
valor de cocitación normalizado. No es lo mismo que un autor que es citado un número
muy elevado de veces coincida dos o tres con otro, a que esto le suceda a uno que solo
ha sido citado esas dos o tres veces. Por tanto se necesita una medida de semejanza
que tome en consideración las frecuencias marginales de la matriz de citantes-citados.
Utilizan una medida normalizada de la fuerza de cocitación que es una variante de la
desarrollada por Vladutz y Cook [1984], en la que dividen cada cocitación por la
longitud de la lista de referencia del artículo que realiza la cita. Después se suman
todas estas cocitaciones fraccionadas, se multiplican por 4, y finalmente se dividen por
la suma de las frecuencias de citación de las unidades citadas. La medida puede variar
entre 0 y 1, donde 1 sería la máxima fuerza de cocitación [Persson et al., 1992]:
304
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Capítulo 4: La Bibliometría
(4.17)
donde NCCij es la cocitación normalizada entre i y j, CCijd es la cocitación que aparece
en el documento que cita d, Ld es el número de unidades citadas en la lista de
referencia del documento d, y Ci es la frecuencia de citas de la unidad citada i.
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
5.- DESARROLLO PRÁCTICO DEL
ESTUDIO BIBLIOMÉTRICO
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
5.- DESARROLLO PRÁCTICO DEL ESTUDIO BIBLIOMÉTRICO
5.1.- CARACTERÍSTICAS ESPECÍFICAS DE LAS FUENTES ESCRITAS.
Lo primero que vamos a realizar es un breve análisis del tipo de documentos que
podemos utilizar para desarrollar nuestro estudio. Tal y como se indicó en el capítulo
dedicado a la introducción teórica a la bibliometría, hay diferentes tipos de fuentes
escritas. En el área de trabajo que estamos estudiando (Expresión Gráfica en la
Ingeniería) esos distintos tipos de fuentes tienen unas características específicas:
- Monografías.- El número de libros existentes es reducido frente a otras áreas de la
ciencia, y esto se ve acentuado en el caso de fuentes extranjeras. En general
existe una tendencia muy importante a trabajar a través de apuntes de
elaboración propia de cada escuela, y a hacer referencia a libros clásicos de la
materia. Es posible que esto se deba fundamentalmente a que los temas
clásicos de esta área no han evolucionado mucho en los últimos años, a
excepción de algunas pequeñas parcelas entre las que destacan aquellas que
tratan temas relacionados con el Diseño Asistido por Ordenador (DAO),
aplicaciones de las técnicas multimedia a la enseñanza, etc.
- Tesis y Proyectos de Investigación.- En los últimos años se observa que existe una
dificultad relativa en la elaboración de temas para las tesis doctorales y para el
desarrollo de proyectos de investigación, siendo pocos los que tratan temas
exclusivos del área, mientras que la mayoría se realizan sobre temas que
afectan a otras áreas además de la de Expresión Gráfica (como, por ejemplo,
la presente tesis doctoral). Esto puede deberse a que no se tenga clara una
línea de desarrollo de la investigación en esta área de conocimiento, o por
envejecimiento de las que ya existían.
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- Artículos de Revistas y Publicaciones Periódicas.- En la actualidad, y hasta donde
alcanza la investigación de este doctorando, existe una única publicación
periódica que trate específicamente los temas de esta área: Anales de
Ingeniería Gráfica. El resto de artículos que se han detectado en las búsquedas
realizadas en las diferentes bases de datos se han publicado en revistas
orientadas a otras áreas de conocimiento con las que pudiese haber algún punto
de conexión (p.ej., en revistas de mecánica, normalización, CAD, etc.). La revista
indicada anteriormente tiene una publicación bianual, con unos 10 artículos en
total al año; esto nos da una idea de lo reducido que es el número de artículos
que tratan temas específicos del área en el ámbito nacional. A escala mundial
no hemos encontrado revistas de nuestra área que estén incluidas en las bases
de datos internacionales, y en concreto en las del Institute for Scientific
Information (ISI). Si es más extenso el tratamiento de temas que tienen relación
con la Expresión Gráfica en la Ingeniería (p.ej., Topografía, CAD, Diseño, etc.).
- Actas de Congresos específicos del área de Expresión Gráfica en la Ingeniería.- En
la actualidad se celebra un Congreso Internacional de Ingeniería Gráfica cada
año organizado por Ingegraf (Asociación Española de Profesores de Ingeniería
Gráfica), y algún otro de carácter esporádico fuera de nuestras fronteras. Por su
carácter anual, y por la gran participación de los profesores del área, creo que
es el elemento más representativo e indicativo de como están evolucionando los
temas de interés del área; en los congresos pueden verse temas nuevos que
aparecen, líneas de trabajo de diferentes universidades, incluso temas que
parecen haberse agotado. Por otro lado se puede observar el dinamismo del
colectivo, con la evolución de los profesores interesados en publicar.
En cualquier caso, tal y como se indicó en el capítulo de introducción a la
bibliometría, nuestra área de conocimiento se alinea mejor en el conjunto de las
ciencias aplicadas, donde existe un número menor de publicaciones periódicas frente
a las de monografías. En este caso podemos aprovecharnos por la profusión existente
de comunicaciones expuestas en los congresos.
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Por todo lo expuesto anteriormente hemos considerado que lo más interesante
para analizar la evolución del área de Expresión Gráfica en la Ingeniería es estudiar
mediante la aplicación de un análisis bibliométrico las actas de los congresos
específicos de esta área (en concreto desde el 2º al 8º).
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5.2.- BASE DE DATOS.
Para poder llevar a cabo el análisis bibliométrico de las comunicaciones
publicadas durante los Congresos de Ingeniería Gráfica, es un elemento fundamental
contar con una base de datos adecuada.
En este caso, al no existir ésta, ha sido necesaria la creación por nuestra parte
de dicha base de datos. Para ello ha sido necesario fijar una serie de características
que nos permitiesen sacar el máximo provecho a dicha base de datos.
- El programa de gestión de base de datos elegido ha sido Visual dBase, por ser un
programa preparado para el manejo de bases de datos relacionales, tener un
lenguaje de programación fácil y muy extendido, y por ser el formato de ficheros
DBF un standard en el intercambio de información de bases de datos.
- La estructura de la base de datos ha sido realizada mediante el sistema de bases
de datos relacionales, en las que podemos establecer una serie de tablas
primarias que se relacionan entre sí mediante códigos de identificación, o
mediante tablas intermedias que nos sirven como nexo de unión.
- Se ha elaborado un programa de manejo mediante una estructura de rutinas que
lo hacen muy flexible, y que, por tanto, permiten ampliar y añadir nuevas
funciones de manera sencilla.
- El ordenador no ha necesitado tener unas especificaciones técnicas elevadas, ya
que Visual dBase, y por tanto las rutinas que corren bajo su entorno, pueden
funcionar perfectamente con Windows 3.1. Si ha sido necesario un disco duro
cuyo tamaño sea al menos 1 GB, y de acceso suficientemente rápido (al menos
UDMA), ya que sin necesitar grandes cálculos, si ha necesitado efectuar un gran
número de transferencia de información entre ficheros.
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5.2.1.- Tablas utilizadas.
La base de datos utilizada se ha estructurado en las siguientes tablas:
- comunicaciones
- autores de comunicaciones
- lugares de trabajo de los autores
- localidades de los autores
- departamentos de los autores
- áreas de conocimiento de los autores
- referencias de las comunicaciones
- autores de las referencias
- editoriales de las referencias
- revistas de las referencias
- localidades de las referencias
- palabras de los títulos de las referencias
- actas de las comunicaciones
- palabras de los títulos de las comunicaciones
- palabras no significativas para los títulos
- semejanzas entre comunicaciones
- semejanzas entre referencias
5.2.2.- Rutinas utilizadas.
Sin ser exahustivos, vamos a hacer una relación de las funciones que han
llevado a cabo las rutinas creadas:
- Introducción de comunicaciones
- Visualización de comunicaciones
- Modificación de comunicaciones
- Modificación de referencias
- Modificación de datos de autores de comunicaciones
- Búsqueda de comunicaciones
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
- por autores
- por palabras comunes
- por referencias
- Búsqueda de referencias
- por autores
- por palabras comunes
- Recuento de comunicaciones por autor
- Recuento de comunicaciones por palabra común
- Recuento de comunicaciones por referencia
- Recuento de referencias por autor
- Recuento de referencias por palabra común
- Cálculo de semejanza entre comunicaciones
- Cálculo de semejanza entre referencias
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5.3.- ESTUDIO DE INDICADORES BIBLIOMÉTRICOS.
5.3.1.- Calidad de las comunicaciones.
El primer planteamiento que podemos hacernos es si las comunicaciones tienen
calidad suficiente para ser representativas de los temas de interés de la Expresión
Gráfica en la Ingeniería.
Este problema viene resuelto por el propio sistema de admisión de
comunicaciones a los congresos. Este sistema consiste en enviar las comunicaciones
completas antes de su publicación a una comisión científica organizada por Ingegraf,
que es la encargada de calificarlas por su calidad y de clasificarlas por temas.
Sí es necesario reconocer que la calidad de las comunicaciones suele ser
inferior a la de los artículos que se publican en revistas especializadas, incluyendo la
editada por Ingegraf.
5.3.2.- Productividad científica.
El primer punto que nos va a permitir estudiar el conjunto de científicos que
asisten a estos congresos y su actividad es el número de sus publicaciones.
En contra de lo que recomienda Pao [1985] y siguiendo el criterio de Nicholls
[1986], en el primer estudio de las comunicaciones publicadas hemos considerado más
adecuado realizar un recuento completo, es decir, todos los autores que aparecen en
una comunicación obtienen el valor de una contribución, y no solamente el primer autor.
A continuación hemos determinado su distribución según el número de publicaciones
y vamos a hallar los parámetros para ajustarla a la ley de Lotka.
314
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
El ajuste lo hemos realizado siguiendo las propuestas de Pao [1982] y Nicholls
[1986]:
- primero, para obtener el coeficiente, hemos aplicado mínimos cuadrados a la
muestra truncada, habiendo elegido como punto de corte el primer valor de
frecuencia con número de autores 1 (Price, [1971] y Yablonski, [1980], afirman
que la élite de altos productores de publicaciones viene dado por y, pero esto
es sólo aplicable a muestras grandes1);
- a continuación hemos aplicado el valor inverso de la zeta de Riemann para
obtener el valor de la constante;
- hemos aplicado el test de Kolmogorov-Smirnov a la distribución teórica obtenida
para una significación de 0'01, comprobando que la distribución hallada se
adapta perfectamente a la ley de Lotka;
- para comprobar qué resultado se ajustaba más, hemos determinado también el
coeficiente mediante el estimador de máxima verosimilitud propuesto por
Nicholls2, y posteriormente el valor de la constante de la misma manera que
antes;
- por último, hemos comprobado cuál de las distribuciones obtenidas se ajustaba más
a la original según el criterio del test de Kolmogorov-Smirnov, viendo que la
obtenida mediante mínimos cuadrados se ajusta mejor (este punto puede
comprobarse también en la figura 5.1).
1
Pao [1985] habla de muestras grandes cuando se recopilan publicaciones durante un período de al
menos 10 años.
2
La determinación de este estimador de máxima verosimilitud se ha aproximado mediante cálculo
numérico.
315
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E F G E IJ
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
También hemos aplicado a este estudio de productividad científica la distribución
de Waring, obteniendo los resultados que pueden observarse en la tabla 5.4. A la hora
de estimar los parámetros de esta distribución, y teniendo en cuenta que la muestra
está truncada (por no tener el número total de científicos potenciales que podrían
publicar en nuestra área y no lo han hecho) hemos utilizado los estimadores propuestos
por Schubert y Glänzel [1984]. Podemos contemplar en la figura 5.1 como se ajustan
las tres distribuciones estudiadas a la distribución observada, y en ella puede verse
como la distribución de Waring es la mejor.
400
300
200
100
50
40
30
20
10
dist. W aring
5
4
núm . A utores
3
m ax. verosim .
2
m in. cua drad.
1
valore s observado s
,5
1
2
4
6
8
10
20
núm . A rtículos
Figura 5.1. Ajuste de las funciones a la distribución observada.
Recuento completo.
Para estimar el coeficiente correspondiente a la ley de Lotka nos hemos basado
en que la distribución de Waring sigue la forma de frecuencia de la ley de Zipf
[Woodroofe y Hill, 1975], es decir:
(5.1)
donde c es una constante que depende solamente de los parámetros de la distribución,
y a es el mismo parámetro de la distribución de Waring. En otras palabras la
distribución de Waring tiende de manera asintótica a la distribución de Lotka con
exponente a+1. Esto nos indicaría que el coeficiente para la ley de Lotka sería 3'614,
un valor que es excesivamente alto y que no tiene sentido a la vista de la forma que
aparece en las gráficas.
320
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
Por ese motivo, para estimar el coeficiente que corresponde a nuestra muestra
nos vamos a quedar con los valores proporcionados mediante las estimaciones
anteriores propuestas de Pao [1982] y Nicholls [1986]. Es decir, que a la vista de la
figura 5.1 consideramos que la distribución de Waring se ajusta mejor a la distribución,
por lo que podría utilizarse para inferir valores, pero que para los estudios basados en
el coeficiente de la distribución de Lotka nos quedaremos con los valores obtenidos por
las estimaciones anteriores.
Hemos obtenido un valor ligeramente por debajo de 2. Este valor del coeficiente
parece indicar la tendencia lógica de un grupo muy especializado en el que, al ser
relativamente reducido el número de posibles autores, existe una tendencia a largo
plazo a que se reduzca el número de los que publican una única vez respecto a la
generalidad.
,3
,2
,1
,05
,04
,03
,02
,01
,005
,004
,003
,002
proporción de A utores
,001
,0005
,0004
,0003
,0002
P areto
,0001
,00005
,00004
,00003
,00002
E xponencial
valore s observado s
,00001
,7
,8
,9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
núm . A rtículos fraccion ados
Figura 5.2. Ajuste de las funciones a la distribución observada.
Producción ajustada.
Vamos a plantear ahora el caso que consideramos más representativo de la
productividad científica, vamos a contabilizar una producción ajustada, es decir, se
valora a todos los autores con una fracción de la publicación total en aquellos casos en
que haya coautoría. Con este planteamiento se considera que el número de
publicaciones que tiene un autor pasa a tener una distribución continua en lugar de
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
discreta como era el caso anterior. Podemos por tanto seguir el criterio de Tague y
Nicholls [1987] y utilizar la distribución de Pareto, con lo que la distribución acumulada
de la productividad que estamos estudiando tendría la siguiente forma:
(5.2)
En la tabla que se adjunta puede comprobarse cómo hemos realizado también
el ajuste a una distribución exponencial (ambas funciones se han ajustado mediante
mínimos cuadrados, y en la tabla se ha indicado la bondad del ajuste) y, tal y como se
ve en la figura 5.2, la función exponencial se ajusta mejor al principio de la curva,
siendo la de Pareto la que se ajusta mejor en el tramo medio y final. El valor del
coeficiente que hemos obtenido es de 2'67, que es bastante superior a lo que habíamos
encontrado sin repartir la publicación entre todos los autores.
Esta distribución nos parece más representativa que cuando se contabilizó la
producción completa, y nos indica que los hábitos de publicación en el área de
conocimiento de la Expresión Gráfica siguen la tendencia indicada por Pao [1985] que
nos dice que el valor típico 2 suele incrementarse en las ciencias técnicas: existe un
núcleo de autores, que en nuestro caso está un poco más concentrado, que lleva el
peso más importante de las publicaciones que se realizan, y otro más amplio de
autores que publican de forma esporádica.
Este núcleo de autores, que puede denominarse de «grandes productores», se
considera formado por los que tienen un índice de productividad superior a 1, es decir,
que han realizado más de 10 trabajos. En nuestro estudio hemos contrastado este
valor, hallado contabilizando la producción completa, con el que obtenían dichos
autores en la contabilización de una producción ajustada que consideramos más
adecuada. En la mayoría de los casos estos «grandes productores» obtenían valores
por encima de 3'5, que es el valor de corte que hemos utilizado.
En lo que afecta al área de conocimiento que estudiamos, de la relación de
autores incluidos en este grupo, un número muy importante pertenecen a las
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
universidades de Vigo, Cantabria y Oviedo, indicando, por tanto, que una parte
relevante del trabajo de desarrollo e investigación publicado en las Actas de los
Congresos de esta área, se lleva a cabo en estas universidades.
5.3.3.- Nivel de colaboración entre autores.
Con respecto al nivel de colaboración de autores en una publicación, en el caso
de las comunicaciones que estamos estudiando, el 83'4% de los comunicacións están
realizados por más de un autor, y la media de firmas por trabajo es de 2'9. Podemos
comprobar en la gráfica y en la tabla adjunta que la evolución de la cooperación en la
elaboración de comunicaciones se incrementó notablemente al comienzo de los
congresos y en la actualidad parece estabilizado en el valor medio encontrado.
Años
199
1991
0
199
1993
2
199
1995
4
199
6
núm. Comunicaciones
42
29
45
57
67
80
101
núm. Autores
73
58
98
117
142
175
209
2'29
2'69
2'98
3'40
2'75
2'95
3'05
núm.Aut./Public.
Tabla 5.5. Relación de autores por comunicación
Como podemos ver, estos valores se ajustan perfectamente a los indicados por
López y Terrada [1992], con lo que la colaboración de autores en esta área sigue una
evolución muy parecida a la que se dan en otras áreas de la ciencia, y por su alto
número se justifica plenamente que hayamos estudiado la distribución de la producción
de los autores aplicando el recuento de una producción ajustada.
A pesar del elevado número de comunicaciones con varios autores, esta
característica no puede servirnos como indicación de la cooperación entre distintas
instituciones, ya que se ha constatado que la gran mayoría de colaboraciones se da
entre autores pertenecientes a la misma institución, y que estas colaboraciones suelen
repetirse entre dichos autores, formando entre sí grupos estables de colaboración.
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
5.3.4.- Dinámica de la productividad.
5.3.4.1.- Transciencia.
El primer elemento que suele estudiarse en la dinámica de productividad de un
entorno científico es la Transciencia que definieron Schubert y Glänzel [1991] como
relación de autores de una única publicación en un período de tiempo. Aplicado de esta
forma tan simple, el valor que obtendríamos para las comunicaciones de los congresos
en el área de la Expresión Gráfica es de un 52'9%, valor muy superior al de la media
mundial del 36%. Este valor tan alto indicaría un factor negativo en cuanto a la fiabilidad
de estas publicaciones como elemento para el desarrollo de los conocimientos en el
área, ya que se considera que el efecto de estos autores es negativo en el intercambio
de conocimientos de la ciencia e impide su desarrollo normal. Es decir, se entiende que
los trabajos que elaboran estos autores transitorios no siguen ninguna línea de trabajo
establecida, sino que simplemente aportan una idea puntual que puede no estar
relacionada en absoluto con la evolución científica del momento; por tanto, aportan muy
poco, e incluso, a veces, «distraen» la atención de aquellos temas que en ese
momento son importantes.
En nuestra opinión este índice no es del todo correcto, ya que la influencia de
un autor depende exclusivamente de la publicación que realice, y por tanto, no es lo
mismo que un autor o conjunto de autores transitorios realicen una publicación y la
aporten al caudal científico, que ese mismo autor esté colaborando con uno o varios
autores estables en una publicación concreta. Normalmente la influencia de los autores
más estables en el comunicación compensará la posible influencia negativa del autor
transitorio. A la vista del razonamiento anterior, hemos elaborado un índice de
transciencia propio, consistente en determinar la proporción de comunicaciones con
influencia mayoritaria de autores que hayan publicado una única vez frente al total de
las mismas.
Los pasos dados a la hora de calcular dicho índice serían:
- confeccionar una relación de los autores que han intervenido en una única
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
comunicación y cuál ha sido ésta,
- determinar cuáles de esas comunicaciones realizadas por autores efímeros tiene
mayoría de estos autores (cuando la comunicación tenía el mismo número de
autores efímeros que autores de actividad continuada se ha tomado el valor de
0'5),
- calcular la proporción de estas comunicaciones frente al total.
El valor del índice ha resultado ser de 21'97%, lo que a nuestro entender sigue
representando una influencia relativamente alta de los autores efímeros, que
normalmente afectará negativamente al desarrollo coherente y sostenido del área de
conocimiento a través de sus congresos anuales.
5.3.4.2.- Renovación.
El segundo elemento a determinar cuando estudiamos la dinámica de la
productividad es la Renovación. Schubert y Glänzel [1991] consideran que la
renovación de las personas que realizan publicaciones conlleva la renovación de las
ideas que se aportan a un área de conocimiento, y por tanto, potencian su desarrollo.
Como ya indicamos en el capítulo de Introducción al Análisis Bibliométrico, este
indicador se calcula dividiendo el número de autores que entran a formar parte de la
población científica entre el de aquellos que la abandonan.
Años
1990
1991
1992
1993
1994
1995
199
6
Aut. q. nacen
Aut. q. mueren
Renovación
42
24
58
69
81
39
56
64
1'49
1'23
1'27
104
119
Tabla 5.6. Renovación de autores
Los valores obtenidos, como pueden verse en la tabla 5.6, son muy superiores
a la media mundial determinada por estos autores en un valor de 1'02. Esto nos indica
325
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que la renovación que se está produciendo en nuestra área es muy alta, y da a
entender que está en un momento de expansión de ideas y de desarrollo de su entorno
de trabajo, es decir, por un lado, un crecimiento tan alto suele ser sinónimo de no haber
llegado a estabilizarse, por otro, que el aporte de ideas nuevas debe ser importante y
deben empezar a fraguarse líneas de trabajo innovadoras y estables.
5.3.4.3.- Dinamismo.
La tercera característica a determinar cuando estudiamos la dinámica de la
productividad es el Dinamismo. Ya comentamos en el apartado 4.2.2.4 que el modelo
es equivalente al de la Renovación pero en forma acumulativa, es decir, un autor que
ha entrado a formar parte de la población científica permanece en ella aunque deje de
publicar. Este coeficiente de ventaja acumulativa dinámica (ß) mide el dinamismo
interno de la población de autores [Schubert y Glänzel, 1991], mide el premio a ser una
autor que publica de forma constante, cuanto mayor sea este valor más ventajoso es
estar en la población o unirse a ella. El indicador se define como la relación entre el
coeficiente de crecimiento de la población s y el parámetro característico de la
distribución de Waring [Schubert y Glänzel, 1984]:
(5.3)
Para nuestra población de científicos, hemos determinado que este coeficiente
toma el valor 0'07835, lo que, al compararlo con el valor medio a escala mundial
(0'052), nos indica que en el caso de nuestra área de conocimiento tiene una alta
recompensa el hecho de realizar publicaciones. El motivo puede ser el hecho de que
nuestra comunidad de científicos es todavía relativamente joven, y en su desarrollo
cualquier autor que publique con una cierta asiduidad destaca en la comunidad.
5.3.5.- Consumo de la información. Análisis de referencias.
5.3.5.1.- Recuento de referencias.
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Respecto a las referencias realizadas en las comunicaciones, la media que
aparece es realmente baja, 5'95%, que es prácticamente el valor de la moda si
excluimos los escritos que no tienen ninguna referencia. Este valor, realmente bajo
incluso para las áreas de conocimiento técnicas y de ingeniería, viene acentuado por
el hecho de que casi el 30% de las comunicaciones (exactamente el 29'69%) no tienen
ninguna referencia.
En la tabla 5.7 puede verse la evolución que ha habido en las publicaciones del
congreso en los últimos años respecto a las referencias.
Años
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
Global
Nº medio de ref.
5'57
7'17
5'36
5'14
6'33
6'41
5'84
5'95
Nº com. con ref=0
26
13
17
16
16
16
21
125
% com. con ref=0
61'9
44'8
37'7
28'0
23'8
20'0
20'7
29'69
3
8
7
8
9
Tabla 5.7. Evolución del número de referencias en las comunicaciones
Por la evolución de los valores observados, parece que tanto el número medio
de referencias como el porcentaje de comunicaciones que no tienen ninguna referencia
se han estabilizado, el primero entorno al valor medio global obtenido, y el segundo
cerca del 20% en lugar del 30% que habíamos determinado como valor medio. Como
hemos indicado, estos valores de referencia hallados nos dicen que el nivel de
referencias utilizadas en las comunicaciones de estos congresos es claramente inferior
a los valores medios indicados por López y Terrada [1992] (15 y 10% respectivamente)
para el conjunto de las publicaciones.
El valor tan bajo de referencias por comunicación puede insinuar que o bien no
existe una línea más o menos continuada de trabajo (en la que sería lógica la referencia
a los trabajos previos), o bien que en la comunidad científica de esta área no existe una
conciencia clara de indicar referencias a los trabajos previos que sirven de base para
la elaboración de nuevas investigaciones. Esta segunda posibilidad viene recalcada por
la existencia de un alto número de comunicacións sin ninguna referencia, ya que hoy
327
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es raro el trabajo o la investigación que no parte de alguna investigación o monografía
previa que haya servido al autor cuando menos de guía. Una última circunstancia que
puede contribuir a este nivel tan bajo de referencias es que los trabajos elaborados
sean líneas nuevas que partan de conocimientos que pueden considerarse como ya
asimilados por esa comunidad científica (libros o teorías ya clásicos en el área), con lo
que se produciría lo que se ha llamado el fenómeno de «obviar lo elemental»
("obliteration phenomenon", King [1987]).
5.3.5.2.- Vida media.
En nuestro estudio de las referencias contenidas en las comunicaciones de los
congresos de Ingeniería Gráfica vamos a aplicar el concepto desarrollado por Burton
y Kebler [1960] de «vida media» en lugar del desarrollado por Line [1970] de «vida
media corregida» por dos motivos fundamentales:
- Para el segundo caso es necesario realizar una estimación de la razón de
crecimiento anual de la literatura del área que estamos estudiando, y este valor
no podemos determinarlo, ya que no tiene por qué identificarse con el
crecimiento del número de comunicaciones en los congresos de Ingeniería
Gráfica. En efecto, las comunicaciones de años anteriores son una parte ínfima
del conjunto de referencias que se producen en las comunicaciones y, por tanto,
forman parte de un conjunto de literatura de nivel superior que no podemos
estimar con las bases de datos de que disponemos.
- El efecto criticado por Line respecto a que dicho aumento en las publicaciones es
causa de un acortamiento injustificado de esta «vida media» no es, a nuestro
juicio, tan acentuado como él indica. Es muy posible que en la actualidad sea tal
la cantidad de información que se produce que el científico tiene que restringir
la revisión y asimilación de esta información a un conjunto de publicaciones
menos numerosas y más especializadas, compensando, al menos en parte, el
efecto de reducción de «vida media».
En nuestro caso el número de referencias comienza a ser importante a partir del
año 1994, y vamos a intentar inferir la evolución estudiando los valores de «vida media»
328
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que se han producido en los años 1994, 1995 y 1996; y calcularemos también el de
1993, por si puede resultar indicativo.
En la tabla 5.8 podemos ver los cálculos que se han realizado para cada uno de
los años de congreso: se han determinado en primer lugar la distribución real en las
distintas décadas, siendo el número indicado en «resto» los números de referencias
con fechas anteriores a 1900. A continuación, y mediante cálculo numérico, se han
estimado los valores de las constantes a y b para la función exponencial propuesta por
Burton y Kebler [1960]. Para comprobar si la función propuesta se ajusta a los valores
obtenidos, hemos calculado las frecuencias acumuladas proporcionadas por dicha
función y hemos aplicado el test de Kolmogorov-Smirnov con un nivel de significación
de 0'01, aceptándose la hipótesis de que se ajustan adecuadamente. Por último
hemos, obtenido la vida media al determinar los valores de x para los que la frecuencia
acumulada toma el valor 0'5.
329
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Congresos
Vida Media (años)
Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
1993
1994
1995
1996
4'6
4'1
6'9
5'0
Tabla 5.9. Valores de la vida media de las referencias
Lo primero que destaca en la tabla 5.9 es el valor tan distinto obtenido en el
congreso celebrado en 1995 en Vigo. Esto puede explicarse si recordamos que dicho
congreso tenía como lema "Historia Gráfica, una mirada atrás para ir adelante", y que
por ello en él destacó el número de comunicaciones que hacían referencia a la
evolución de la Expresión Gráfica en el tiempo, con referencias bibliográficas a
documentos históricos relacionados con el área de conocimiento. Buena prueba de ello
es un número de referencias con fecha anterior al año 1900 relativamente muy alto.
A la vista de los valores de Vida Media obtenidos en el resto de los años, parece
que el valor hacia el que está evolucionando podría situarse entorno a los 4'8 ó 5 años.
Estos valores se ajustan al tipo de área de conocimiento en el que estamos inmersos,
semejante a los valores de Ingeniería Química e Ingeniería Mecánica3 y que se
corresponden con los campos de la ciencia aplicada que muestran una vida media
relativamente corta frente a la literatura de otras ciencias más estables que pueden
llegar a tener valores de vida media entorno a 10 años.
Como conclusión, podemos indicar que esta vida media es corta, que es
equivalente a que se queden anticuadas con rapidez las publicaciones anteriores. Esto
puede deberse a que las técnicas o temas de interés en un campo cambian de forma
rápida, y que, por tanto, la materia relacionada con la Ingeniería Gráfica está
compuesta mayoritariamente por literatura efímera, es decir, literatura que en un
período corto de tiempo queda obsoleta. También, y con relación con el punto en el que
vimos que teníamos un número muy reducido de referencias, puede deberse a que
sean los científicos que trabajan temas más modernos los que estén más
concienciados de la conveniencia de realizar citas.
3
Valores aportados por Burton y Kebler [1960].
331
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
5.3.5.3.- Origen de las referencias.
A la hora de evaluar el origen de las referencias utilizadas en las comunicaciones
no hemos utilizado, al menos inicialmente, el país de origen, sino el idioma en que
están realizadas. Esto se debe a dos motivos principales:
- Por un lado existe un gran número de referencias que carecen de indicación de
origen, y tan solo conocemos el título, la editorial o la revista en que se publicó;
estos datos en muchos casos no nos permiten identificar el país de origen, ya
que para ello necesitaríamos conocer cada uno de los autores y los datos de su
procedencia.
- En general, cualquier publicación que proceda del extranjero no está realizada en
español (a excepción de las de origen hispanoamericano, cuyo número es
bastante reducido), y en el caso de que fuesen autores españoles los que
escriben en otro idioma podemos considerar que procede del ámbito
internacional.
ESP
ING
FRA
ALE
ITA
POR
TOT
1990
111
111
11
0
1
0
234
1991
125
76
7
0
0
0
208
1992
97
124
12
0
8
0
241
1993
139
136
4
3
11
0
293
1994
215
179
5
2
16
7
424
1995
253
194
27
4
29
6
513
1996
319
249
14
4
4
0
590
TOT
125
109
80
13
69
13
2503
9
6
Tabla 5.10. Número de referencias por idioma
Como podemos ver en la tabla 5.10 y en la figura 5.3, aproximadamente el 50%
de las referencias tienen origen en publicaciones españolas, y del resto la gran mayoría
son en idioma inglés, que podemos considerar la «lingua franca» de la ciencia.
Tenemos aproximadamente un 3% en francés, que es el segundo idioma extranjero en
332
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
influencia (aunque muy lejos del inglés), sobretodo si consideramos que el tercero, el
italiano, viene influenciado por los autores italianos que participan en estos congresos.
Existen algunas referencias en alemán, y con el mismo número en portugués, aunque
a este último le ocurre como al italiano, es decir, que esas referencias son
fundamentalmente realizadas por los comunicantes portugueses.
D istrib u ció n d e R e fe ren c ias
p o r Id io m a s
P o rtu g u é s 0 '5 %
Ita lia n o 2 '8 %
A lem án 0 '5 %
In g lé s 4 2 '7 %
E sp añ o l 5 0 '3 %
F ra n c és 3 '2 %
Figura 5.3. Distribución de referencias por idiomas
Con respecto al indicador de aislamiento, que habíamos definido como el
porcentaje de referencias que corresponden a publicaciones del mismo país, en nuestro
caso tenemos un 50%, que indica un aislamiento muy alto respecto al mundo científico.
Esto puede ser un indicador del declive de esta área de conocimientos, tengamos en
cuenta que los indicadores de aislamiento en ciencias como la medicina son del 10 al
12%, y que en los países europeos se sitúa entorno a un 25%
Para comprobar lo anterior, y a la vista de que con los artículos solamente
podemos trabajar basados en el idioma y no tenemos más referencias de países,
hemos estudiado la distribución de referencias hechas a monografías (además
representan un porcentaje importante de las referencias, tan solo los libros vienen a
representar aproximadamente el 45% de las referencias), de las cuales, al estar la
mayoría bien referenciadas, si podemos conocer el país de origen.
333
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Países
Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
Total
Alemania
3
2
3
4
4
5
13
34
EEUU
16
12
19
30
35
36
61
209
España
54
48
45
100
114
152
203
716
Francia
3
9
10
5
6
22
10
65
Hispano América
11
3
1
14
7
18
15
69
Inglaterra
15
6
9
7
12
8
17
74
Italia
2
2
8
9
10
27
6
64
Suiza
8
0
1
1
2
2
9
23
Otros
5
4
2
10
7
15
9
52
Tabla 5.11. Número de referencias monográficas por países
O tro s 4 %
D istrib ución d e M o no grafías
po r P aíses
S u iza 1 '8 %
Ita lia 4 '9 %
In g laterra 5 '7 %
A le m an ia 2 '6 %
EEU U 16%
H isp .A m érica 5 '3 %
F ra n cia 5 %
E sp añ a 5 4 '8 %
Figura 5.4. Distribución de referencias monográficas
por países
Como podemos ver, tanto en la tabla 5.11 como en la figura 5.4, el peso de la
producción nacional se mantiene siempre ligeramente superior al 50%, es decir, que
se sigue manteniendo la tónica detectada en el estudio por lenguas de un aislamiento
muy alto respecto del resto de producción mundial. Lo que sí podemos ver,
comparando con los datos que obtuvimos referidos al lenguaje, es que el origen de las
publicaciones es muy diverso, y que el motivo de que la mayoría de las publicaciones
sean en inglés es porque éste es el lenguaje científico más utilizado hoy. La aparición
de Suiza en esta relación de países es debida principalmente a ser el origen de muchas
334
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
normas internacionales. Otro hecho que hemos detectado al trabajar con los países de
origen de las publicaciones es que la influencia de los países europeos es igual o
mayor que la de los Estados Unidos, como debería ser lógico por nuestra situación
geográfica y las relaciones que mantenemos con algunos países cercanos como Italia.
5.3.5.4.- Determinación de influencias.
Al estar nuestro estudio restringido en cuanto al manejo de bases de datos
disponibles, no puede estudiarse de manera genérica la repercusión de publicaciones
de nuestra área en el resto del mundo.
En cambio, sí podemos estudiar los autores y obras citados en las
comunicaciones de los distintos congresos. Si, como hemos estado considerando,
estas comunicaciones son las que nos pueden dar una orientación más clara de cómo
está evolucionando nuestra área de conocimiento, también en función de las obras o
autores más citados podemos ver cuáles son las influencias más importantes.
En lo referente a las obras más citadas tenemos la siguiente tabla:
nº citas recibidas
nº de referencias
1
1608
2
258
3
4
5
1
6
3
5
9
6
7
7
1
8
4
9
0
1
1
0
1
1
1
12
1
Tabla 5.12. Distribución de la frecuencia de las referencias
que se corresponde con la siguiente lista del núcleo de referencias con mayor número
de citas (hemos realizado el corte, de acuerdo con Pao y Nicholls, para el primer valor
de frecuencia con número de referencias 1):
Caracterización de un Sistema Gráfico orientado a la Ingeniería del Terreno
Tesis
Principles of Interactive Computer Graphics
Libro
Fundamentos de Geometría
Libro
335
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
AutoCAD Avanzado v.12
Libro
Computer Graphics. Principles and Practice
Libro
Mathematical Elements for Computer Graphics
Libro
Computational Geometry for Design and Manufacture
Libro
AutoCAD v.12. Manual de Referencia
Manual
Al estudiar las referencias más citadas (las de la lista anterior e incluso las de
grupos con menor número de citas) se observa lo siguiente:
- Destacan fundamentalmente dos temas:
- Referentes al manejo y especificaciones de programas de DAO
(concretamente AutoCAD).
- Referentes a la Representación de Gráficos por Ordenador.
- Son casi en su totalidad monografías, y fundamentalmente libros.
Respecto del primer punto pueden plantearse dos hipótesis: bien que son los
autores que tratan los temas de DAO y de Gráficos por Ordenador los que están más
concienciados en citar las fuentes; bien que existe bibliografía clásica de la materia y
que este grupo de autores trabajan, si no en la misma línea, sí en una orientación
similar. Respecto al segundo punto, éste confirma la tendencia que existe en ciencias
aplicadas, como es el caso de la nuestra, de trabajar con monografías en lugar de
artículos.
Respecto al estudio de los autores más citados se presentan varias
posibilidades:
- Contabilizar las citas recibidas por un autor del total de referencias en las que él ha
intervenido, o además tener en cuenta cuantas citas ha recibido dicha referencia
en los distintos congresos.
- Al realizar el recuento de autores por referencia podemos contabilizar únicamente
el primer autor, que todos los autores que aparecen reciban el valor de una
contribución, o realizar un recuento ajustado contabilizando a cada autor de la
referencia una fracción de la publicación cuando haya autoría.
Se ha decidido tener en cuenta también las citas recibidas por la publicación, y
no sólo el número de publicaciones que reciben citas, ya que parece lógico que haya
336
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
tenido más influencia una publicación que ha recibido varias citas que aquella que sólo
ha sido citada una vez, y por consiguiente también tendrá mayor influencia los autores
de la primera que los de la segunda.
El estudio de las distribuciones que más se ajusta la hemos realizado de forma
equivalente a como hicimos el estudio de la productividad científica, es decir, hemos
trabajado en primer lugar con un recuento completo y hemos ajustado las tres
funciones discretas, y luego con un recuento ajustado de los autores repartiendo por
igual la influencia de una publicación entre todas las personas que han colaborado en
su desarrollo.
Como puede verse en las tablas y en la figura 5.5, para el caso de recuento
completo, la que mejor se ajusta vuelve a ser la distribución de Waring, pero el valor
que propone es de 3'08 para el coeficiente correspondiente a la ley de Lotka. Por ello,
inicialmente el valor que tomaremos para el coeficiente es el determinado mediante
mínimos cuadrados, que se ajusta mejor que la función obtenida mediante el estimador
de máxima verosimilitud, con el que obtenemos un valor de 2'45.
Por otro lado tenemos los valores obtenidos para el recuento ajustado, donde
la distribución de estos autores va a pasar a ser continua y obtenemos como coeficiente
para la función de Pareto, que se ajusta mejor que la exponencial como puede verse
en
la
figura
5.6,
un
valor
de
2'65.
337
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
Este último valor es el que consideramos más representativo de la distribución
de autores de las comunicaciones, tal y como consideramos cuando estudiamos la
productividad científica. Nos indica que existe una relativa concentración de autores que
son citados con mucha frecuencia frente a un grupo de autores esporádicos de
referencias utilizadas en el área.
2000
1000
500
400
300
200
100
50
40
30
20
dist. W aring
núm . au tores
10
m ax. verosim .
5
4
3
m in. cua drad.
2
valore s observado s
1
,9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20
núm . referencias
Figura 5.5. Ajuste de las funciones a la distribución observada.
Recuento completo
,4
,3
,2
,1
,05
,04
,03
,02
,01
propo rción de autores
,005
,004
,003
,002
,001
,0005
,0004
,0003
,0002
Pareto
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Exponen cial
,00005
,00004
,00003
,00002
valores observad os
,8
1
2
4
6
8
10
20
núm . referencias fraccionado
Figura 5.6. Ajuste de las funciones a la distribución observada.
Producción ajustada
Dentro del grupo de los autores más citados, hay que indicar en primer lugar que
se ha eliminado para hacer el estudio un conjunto que estaba compuesto por todas las
organizaciones para la elaboración de normas (AENOR, DIN, etc.) y Autodesk, ya que
342
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
aparecían de forma destacada sobre el resto de autores, y entendemos que pueden
utilizarse para detectar tendencias de trabajo, pero no para estudiar influencias en
nuestra comunidad científica. Respecto a los autores españoles más citados, tienen
nuevamente más peso los procedentes de las Universidades de Oviedo y Cantabria,
confirmando la influencia detectada al estudiar la productividad científica. Junto a ellos,
hay bastantes autores extranjeros entre los más citados, lo cual es un elemento positivo
en lo referente a la apertura de nuestra comunidad científica hacia el exterior.
5.3.5.5.- Autocitación.
En lo referente a la autocitación, en primer lugar indicar que hemos considerado
que existe autocitación siempre que alguno de los autores de la comunicación figura
como autor (no necesariamente principal) de la fuente referenciada. En la tabla 5.17
podemos ver su evolución en las comunicaciones presentadas a los congresos.
Años
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
TOTAL
Comunicaciones
42
29
45
57
67
80
101
421
Com. con Autocitas
6
6
15
24
24
24
30
139
% Com.con Autocitas
14'3
20'7
33'3
42'1
35'8
30'0
29'7
33'0
Citas
234
208
241
293
424
513
590
2503
Autocitas
14
14
31
42
54
54
70
279
% Autocitas
6'0
6'7
12'9
14'3
12'7
10'5
11'9
11'1
Tabla 5.17. Evolución del número de autocitas
Hay que recordar que la autocitación siempre se ha planteado en la bibliometría
como un problema potencial, principalmente porque parece ser excesiva (Baird y
Oppenheim [1994]). Sin embargo, en nuestro caso podemos afirmar que la cantidad de
autocitas o autorreferencias no tiene un valor demasiado alto, ya que Macroberts y
Macroberts [1989] nos indican como valores habituales entre un 10 y un 30%; es decir,
que a la vista de este valor hemos considerado que los resultados que obtengamos en
los estudios posteriores no vienen desvirtuados por la influencia de este fenómeno.
343
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
Sí es importante destacar que de los autores españoles que aparecen como los
más citados, muchos de ellos tienen un índice de autocitas muy alto. Esto tiene
interpretaciones positivas y negativas: por un lado puede entenderse que estos autores
no tienen una influencia tan alta sobre el conjunto del área de Expresión Gráfica, ya
que esta influencia estaba indicada por el número de referencias que tenían y resulta
que muchas de ellas son hechas por el propio autor; por otro lado, si fuese el caso de
un autor que hiciese pocas referencias y además la mayoría de éstas fuesen a trabajos
propios, indicaría un alto nivel de aislamiento, no solamente en el entorno de otros
profesores del área, sino también en general; por último, tener un número elevado de
autorreferencias también indica que este autor sigue una línea de trabajo de desarrollo
a medio o largo plazo, y, por tanto, que se está especializando en un tema concreto y
no ha caído en la tentación de variar su investigación de año en año en función de las
modas y otras circunstancias. Vemos en definitiva que la autocita, tal y como indicamos
antes, puede verse positiva o negativamente en función de cada caso particular, por
lo que necesitaríamos estudiar cada caso para determinar la orientación positiva o
negativa de este indicador.
5.3.5.6.- Referencias a comunicaciones anteriores.
Las referencias a comunicaciones de congresos anteriores representan tan sólo
algo más de un 3% respecto al total de las referencias realizadas, además, de éstas
aproximadamente dos tercios son autorreferencias.
Congresos
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
Referencias
6
14
13
14
13
14
11
7
% Autorref.
33
43
85
93
38
79
64
1004
Tabla 5.18. Referencias a comunicaciones de congresos anteriores
4
Debemos tener en cuenta que en este caso eran citas de trabajos de ese mismo congreso, por lo
que sólo podían hacerlas los propios autores.
344
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
Las interpretaciones que pueden hacerse de los valores indicados en la tabla
5.18 son varias:
- por un lado, la impresión de que los autores de comunicaciones están abiertos a las
aportaciones exteriores y no se encierran en las deducciones de su propio
grupo.
- por otro, al ser casi todas estas referencias debidas al efecto de autocitación puede
indicar que el resto de compañeros, o bien no conocen el trabajo de los demás,
o bien trabajan en líneas distintas.
- también puede existir poca continuidad en las líneas de investigación, ya que si se
publica sobre los mismos temas en los distintos congresos, sería normal hacer
referencias a los trabajos anteriores.
Todas estas deducciones deben completarse y compararse con los resultados
obtenidos mediante los otros indicadores para poder obtener conclusiones válidas
respecto a la evolución de la ciencia en nuestra área de conocimiento.
345
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
5.4.- GENERACIÓN DE UN MAPA DEL ÁREA DE EXPRESIÓN GRÁFICA.
5.4.1.- Pasos previos.
En primer lugar hemos tenido que plantearnos cómo íbamos a llevar a cabo la
construcción de este mapa científico correspondiente a nuestra área de conocimiento.
La primera cuestión es determinar qué tipo de mapa queremos conseguir. Para
ello debemos tener en cuenta que nos vamos a basar en un número elevado de
comunicaciones, ya que estamos teniendo en cuenta las de todos los congresos
celebrados hasta el VIII Congreso celebrado en Jaén. Este es el motivo que nos ha
inclinado a realizar la construcción de un de mapa de carácter general del área, donde
puedan aparecer los distintos temas de especialización sobre los que están trabajando
los científicos de esta área y su interrelación.
El segundo problema que debemos plantearnos es el sistema que vamos a
utilizar para generar dicho mapa, y en qué nos vamos a basar para medir la semejanza
existente entre las distintas comunicaciones:
- El sistema que hemos decidido aplicar para la construcción de los mapas es
encontrar grupos de comunicaciones que tengan relación entre sí mediante
análisis de conglomerados, caracterizando y nombrando dichos grupos por los
temas comunes que tratan; a continuación, y ya trabajando únicamente con los
centroides obtenidos de los grupos, aplicaremos técnicas de Escalado
Multidimensional o Análisis Factorial para lograr representaciones bi o
tridimensionales que sean representativas de las situaciones de los temas de
especialización del área relacionados entre sí.
- Respecto a los indicadores que vamos a utilizar para determinar la semejanza entre
comunicaciones, estos van a ser tres: análisis de palabras comunes de los
346
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
títulos5, emparejamiento bibliográfico o de referencias comunes, y autores
comunes.
Con ello estaremos aplicando los últimos conceptos propuestos por algunos de
los autores más versados en el análisis bibliométrico, y a la vez aportando
planteamientos nuevos que entendemos pueden complementar a los anteriores.
Respecto a la medida de semejanza, no hemos podido incluir en ella el análisis
de cocitación, pues, como se indicó anteriormente, no existe un número alto de
referencias a las propias comunicaciones, y además supondría una traba importante
a la hora de integrar en el análisis las comunicaciones de los últimos congresos
estudiados, porque no habrían recibido prácticamente ninguna cita.
5.4.2.- Determinación de la medida de semejanza.
Como hemos indicado anteriormente, a la hora de evaluar la semejanza entre
comunicacións hemos utilizado 3 elementos:
- Idénticas palabras clave en los Títulos. Las palabras clave deberían ser un claro
índice de temas de trabajo común entre dos comunicacións, pero por desgracia,
las comunicaciones con las que se ha realizado el trabajo no tenían indicadas
dichas palabras clave de forma expresa. Por ello, como ya hemos indicado, ha
habido que generarlas de forma automática a partir del título de las
comunicaciones. Hemos de entender que los títulos de las comunicaciones, en
general, suelen incluir términos que son específicos del tema que tratan, pero
a su vez suelen incluir términos más genéricos que pueden inducir a relacionar
comunicacións que tienen poco o nada en común. El peso aportado a este
elemento de relación no será por tanto excesivo.
5
aquí seguimos la idea propuesta por Ali [1993], en el que apreciaba que en las ciencias técnicas
tenían relevancia el conjunto de palabras clave generado mediante las que aparecían en los títulos.
347
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- Idénticas Referencias. Las referencias suelen ser específicas del tema que se está
tratando, salvo excepciones de referencias a fuentes que sean precursoras de
toda un área de conocimiento. Aún así, las referencias son los elementos que
mejor caracterizan el tema que trata un artículo o comunicación. Por ello vamos
a conceder el mayor peso de la relación entre comunicaciones a este aspecto
de las mismas.
- Idénticos Autores. Es de suponer que un autor tenga normalmente una línea de
trabajo. El hecho de que un autor escriba dos comunicaciones, indica la
existencia de algún punto en común entre ambos. Por otro lado es constatable
que en muchos casos hay autores que, bien debido a una posición de jefatura,
coordinación o dirección, o bien a estar trabajando en distintos grupos de
investigación, escribe sobre temas muy diversos. Por esto último podemos
conceder una fuerza excesiva a este nexo de relación entre comunicaciones.
Según el razonamiento anterior se ha decidido valorar de forma distinta la
influencia de cada una de las características indicadas en función de su capacidad para
identificar temas comunes en los comunicacións o comunicaciones. El peso otorgado
a cada característica es:
- Autores comunes:
10%
- Palabras comunes:
30%
- Referencias comunes:
60%
5.4.2.1.- Valoración por el número de autores comunes.
Una vez determinado el número de elementos comunes, bien de autores,
palabras o referencias, hemos tenido que hacer una valoración, mediante ese número,
de la semejanza. Vamos a estudiar el caso de autores comunes que sería equivalente
para las otras dos características.
Supongamos que hay dos comunicaciones 1 y 2, realizadas por dos números
de autores distintos AUT1 y AUT2 respectivamente. No es lo mismo, por ejemplo, que
348
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
la comunicación 1 haya sido escrita por 5 autores, la comunicación 2 por 3 y tengan
ambas un autor común (AUTC), que la comunicación 1 tenga un único autor y sea
común con la 2 que tiene 2. Es decir, debe hacerse una valoración de esa semejanza
en función también del número total de elementos que podrían haber sido comunes.
Por lo tanto, lo primero será determinar, para cada comunicación, el valor de la fracción
AUTi/AUTC, autores comunes entre total de los que tiene cada comunicación.
Este resultado dará valores distintos de semejanza en la comunicación 1 y en
la 2. Para obtener un valor igual de semejanza entre ambas comunicaciones hemos
recurrido a hallar el valor medio de ambos valores. Al plantear esta consideración
hemos tenido en cuenta que si dos comunicaciones tienen dos valores de semejanzas
muy distintos, por ejemplo una tiene un único autor, la otra tiene 5, y tienen un autor
común, aunque una de las comunicaciones nos dará un valor de semejanza 1 y la otra
0'2, parece lógico pensar que tiene más sentido el menor de los valores que el superior;
por tanto, hemos considerado que debíamos procurar que tuviese mayor influencia el
valor de menor semejanza, y hemos aplicado una Media Armónica entre ambos
valores, con lo que nos quedará al final la siguiente fórmula genérica:
Por tanto, el valor que obtengamos de esta fórmula nos indicaría la semejanza
existente entre dos comunicaciones respecto a los autores comunes (valor
comprendido entre 0 y 1), posteriormente deberemos multiplicar el resultado obtenido
por el coeficiente que nos indica el peso que le hemos otorgado respecto a la
semejanza final entre ambas comunicaciones.
Esta misma fórmula es la que utilizaremos para las palabras comunes y las
referencias comunes cambiando número de autores por número de palabras del título,
etc.
349
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5.4.2.2.- Valoración por las palabras clave.
Como ya se comentó, al no tener indicadas las comunicaciones sus respectivas
palabras clave hemos tenido que recurrir a realizar un programa informático que
determinase de forma automática unas palabras significativas basándonos en las que
están recogidas en el título de cada comunicación.
Al realizar este programa nos hemos encontrado con varios problemas
importantes:
- La existencia de un número muy alto de palabras distintas debido a la gran variedad
de sufijos que se añaden para caracterizar el número, la persona, etc.
- La aparición de numerosas palabras cuya función en una frase es estrictamente
para relacionar palabras o conjuntos de la misma y que no aportan significado
alguno (conjunciones, preposiciones, etc.).
- Al existir comunicaciones y, sobretodo, referencias en distintos idiomas, existen
palabras que sin ser iguales tienen el mismo significado, y que por tanto
deberían servirnos para relacionar estas comunicaciones o artículos.
- Existen una serie de palabras que debido al área de trabajo en la que estamos
tienen un uso genérico muy común en los títulos, y que por tanto no aporta
significado alguno a la relación de semejanza entre comunicaciones.
- El número inicial tan elevado de palabras, que hace muy difícil su manejo en base
de datos.
Para solucionar esto se han tomado una serie de medidas que tienen su base
tanto en estudios de la lengua (Negri, [1957]; Seco, [1991]; Otto y Ruppert, [1978];
Perrier, [1964]; Caballero [1987] y Cruz y Trainor [1989]) como en apreciaciones
estadísticas de estudios hechos sobre muestras de los resultados aportados por
nuestra selección6:
- En el programa se ha restringido a recoger como palabras clave de los títulos
aquellas cuya longitud de cadena es superior a 2 caracteres. Tras el estudio de
una muestra de 300 títulos de comunicaciones, de las palabras cuya longitud de
6
también Leydesdorff [1997] propone un método semejante, aunque la solución propuesta es a
nuestro entender más compleja sin aportar mejoras significativas.
350
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cadena era inferior a 3 sólo 5 de 44 (12%) eran significativas a la hora de indicar
el tema de dichas comunicaciones (esto representaba aproximadamente 10
casos de relaciones entre comunicaciones frente a casi mil), el resto de las
palabras eran artículos, preposiciones, etc. que no aportaban ninguna
significación.
- Las palabras generadas y almacenadas han sido reducidas a una cadena de un
máximo de 6 letras. Tras el estudio de una muestra de títulos de 300
comunicaciones se vio que el 94% (192 de 205) de las palabras que compartían
las mismas cadenas iniciales de 6 letras hacían referencia a idénticos temas, y
por tanto podían agruparse como una única palabra para comparar semejanza
entre títulos.
- Se ha generado una base de datos de todas aquellas palabras de longitud superior
a dos caracteres que no aportan significación a los títulos, englobando en ese
conjunto de palabras las siguientes: preposiciones, adverbios, pronombres,
conjunciones, artículos e interjecciones. Tras la determinación de cada palabra
de los títulos, ésta es comparada con esta base de datos, y si la palabra está
contenida en ella no se almacena como palabra clave, con lo que evitamos su
influencia a la hora de valorar la semejanza entre comunicaciones. Se ha
generado una base de datos de este tipo correspondiente a cada uno de los
idiomas aparecidos en las comunicaciones y en las referencias, es decir:
español, inglés, francés, italiano, alemán y portugués.
- Se ha creado otra base de datos que contiene aquellas palabras que tienen el
mismo significado, y que deben considerarse la misma cuando comparemos
palabras clave de comunicaciones. En esta base de datos se incluyen tanto las
palabras cortas que tienen distintos sufijos como las que siendo de distintos
idiomas tienen el mismo significado.
- Siguiendo la ley de Zipf hemos planteado la figura 5.7, en la que están
representadas las frecuencias de las palabras que nos han quedado tras los
filtros anteriores, situando en ordenadas el valor del logaritmo de la frecuencia
y en abscisas el logaritmo del orden en función de su frecuencia. Se ha trazado
una recta que siga lo mejor posible dicha curva, y se han suprimido aquellas
situadas en la cola final que se separan de ella. Este conjunto extremo de
351
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
palabras que tiene una frecuencia tan alta son palabras que no aportan
significación especial al ser de uso tan genérico
5 00
4 00
3 00
2 00
1 00
50
40
30
20
N º P a lab ras
10
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
10
20
30
40
50
100
200
F re c u e n c ia
PA LA B R A S S U P R IM ID A S E N A R TÍC U LO S :
D IS E Ñ O (10 1), G R A FIC A (9 7), A P LIC A (5 7), S IS T E M (5 1),
T E C N IC (4 6), O R D E N A (43), IN G E N I(41 )
Figura 5.7. Frecuencia de las palabras clave obtenidas
de los títulos de las comunicaciones
Con todo lo anterior hemos conseguido que el programa asigne a cada
comunicación una serie de palabras clave en función del título. Son estas palabras las
que compararemos para ver la semejanza que tienen entre sí las comunicaciones en
función de los títulos. La fórmula aplicable sería equivalente a la que vimos para los
autores, ya que también hemos aplicado la media armónica:
5.4.2.3.- Valoración por las referencias comunes.
352
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Aquí hemos variado el sistema respecto de los dos casos anteriores. El
problema que nos surge es que dos referencias pueden tratar temas idénticos sin ser
la misma (por ejemplo distintas ediciones, o actualizaciones, etc.). Hemos creído por
tanto que sí era importante aquí estudiar la semejanza de las referencias entre sí como
paso previo a determinar la semejanza entre comunicaciones basándonos en las
referencias comunes.
Para la determinación de la semejanza entre referencias hemos aplicado el
esquema anterior a las referencias. Es decir, hemos determinado la semejanza entre
referencias por el número de autores comunes y el de palabras clave procedentes del
título:
- Autores comunes: aquí podemos considerar que entre las publicaciones citadas de
un mismo autor suele ser significativa la relación existente, ya que un autor se
cita normalmente cuando tiene una cierta relevancia sobre el tema que trata.
- Palabras comunes: para cuantificar la semejanza por las palabras comunes del
título hemos aplicado las mismas funciones y listas de palabras que se han
utilizado en el caso de las comunicaciones, por lo que no repetiremos las
características. La única diferencia ha estado en las palabras que han aparecido
cuando hemos determinado las palabras poco significativas según la ley de Zipf
(ver figura 5.8).
De igual manera, para calcular la semejanza debida a cada uno de los casos
hemos vuelto a aplicar la media armónica por las razones que se adujeron
anteriormente.
353
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
También según el razonamiento previo, hemos asignado un peso a cada uno de
2 000
1 000
500
400
300
200
100
50
40
30
20
N º P a lab ras
10
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
10
20
30
40
50
100
2 00
300
F re c ue n cia
PA L A B R A S S U P R IM ID A S E N R E F E R E N C IA S :
D IS E Ñ O (2 0 9 ), S IS TE M (1 6 0 ), G R A F IC (13 8 ), G E O M E T(1 26 ),
O R D E N A (12 5 ), TE C N IC (11 8 ), D IB U JO (96 ), M O D E L O (9 3 ), A P L IC A (8 5 ),
IN F O R M (8 2 ), IN G E N I(7 7 ), E S T R U C (7 7 ), M E TO D O (76 ), M A N U A L (75 )
Figura 5.8. Frecuencia de las palabras clave obtenidas de
los títulos de las referencias
los valores de semejanza hallados:
- Autores comunes: 50%
- Palabras comunes: 50%
A partir de todo lo anterior, y utilizando un programa desarrollado en Visual
dBase, hemos generado una tabla donde aparecen los valores de semejanza entre
cada pareja de referencias. Para ahorrar espacio y posterior tiempo de búsqueda sólo
hemos almacenado aquellos valores distintos de 0.
Una vez realizado todo esto ya podemos calcular la semejanza entre
comunicaciones por las referencias utilizadas. Aquí existe una variante respecto al caso
de los autores y palabras comunes, ya que una referencia puede ser la misma
(semejanza 1), tener alguna semejanza con otra (0 < semejanza <1) o no tener
ninguna. Por tanto procederemos a comparar cada una de las referencias de la
comunicación 1 con todas las de la comunicación 2, y a la variable que va a contener
el número de referencias comunes (REFC) le asignamos el valor más alto hallado. Esto
354
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
significa que si una referencia de la comunicación 1 es igual a otra de la comunicación
2 y además tiene un valor de semejanza de 0'5 con otra más de la comunicación 2, sólo
se suma el valor 1 a REFC.
Vemos, pues, que podemos obtener valores fraccionarios en REFC. A
continuación aplicaremos una fórmula equivalente a las anteriores, ya que también
utilizamos la media armónica.
5.4.2.4.- Valor de semejanza.
Tras los pasos anteriores podemos crear una tabla, a semejanza de la que
hemos creado para las referencias, que contenga los valores de semejanza (valores
que estarán comprendidos entre 0 y 1) para todas las parejas de comunicaciones que
tengan una semejanza mayor que 0.
Con los pasos anteriores hemos creado una tabla que es una matriz cuadrada
de semejanzas para cada una de las parejas de comunicaciones que pueden darse.
En realidad podemos considerarla como una matriz en la que a cada comunicación le
corresponde un vector de 421 coordenadas.
5.4.3.- Creación de grupos de comunicaciones.
355
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A partir de la matriz anterior hemos aplicado la técnica de Análisis de
Conglomerados para ver qué comunicaciones pueden agruparse por las semejanzas
que hemos determinado.
El proceso que hemos seguido ha sido equivalente al que utilizamos en el
estudio de la encuesta a los Ingenieros.
5.4.3.1.- Determinación de valores extremos.
Tal y como vimos en su momento, aquellos elementos que se apartan del resto
de observaciones de forma anormal, y no tienen prácticamente ninguna relación con
ellas, pueden tener una influencia muy negativa en el resultado final, y es conveniente
suprimirlas.
El sistema que vamos a emplear para localizar y suprimir estas comunicaciones
va a ser diferente al que utilizamos en el estudio de la Encuesta al cuerpo de
Ingenieros.
Aquí partimos ya con una ventaja, y es que hemos calculado para cada
comunicación su relación con las demás. Podemos, por tanto, utilizar estos valores
para encontrar las comunicaciones que no están relacionados con casi ninguna otra del
conjunto que tenemos.
Para aplicar esta idea hemos creado, mediante un programa de dBase, una
tabla que contiene los siguientes:
- código de la comunicación,
- número de comunicaciones con las que tiene un valor de semejanza
superior a 0'3,
- ídem a 0'1,
- ídem a 0'05,
- ídem a 0'01, e
- ídem a 0'0.
356
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
Llegados a este punto, debemos comentar que los valores obtenidos de
semejanza entre comunicacións suelen ser bastante pequeños y, por tanto, la condición
para clasificar una comunicación como elemento extremo tampoco puede ser muy
exigente.
En nuestro caso las condiciones han sido:
- que tenga un valor de semejanza superior a 0'1 con más de 3 comunicaciones,
- o que tenga un valor de semejanza superior a 0'1 con 3 comunicaciones y a su vez
tenga un valor superior a 0'05 con al menos 30.
Con estas condiciones hemos eliminado para nuestro estudio posterior
aproximadamente 100 comunicaciones (94 exactamente), que aparentemente no
trataban temas genéricos del área y, por tanto, no formaban parte de grupos de
comunicaciones. Esto hace que en la matriz final que vamos a utilizar en el Análisis de
Conglomerados tengamos 327 comunicaciones, cada una de ellas con un vector de
327 coordenadas.
Antes de pasar al siguiente punto, queremos indicar que este alto número de
comunicaciones aisladas está relacionado con el valor elevado que obtuvimos del
índice de transciencia, autores efímeros que han publicado una única vez, ya que si un
autor estudia en su comunicación un tema que pocos o ningún otro autor trata, si al
menos este autor tiene una continuidad en sus publicaciones, él mismo podría pasar
a generar un grupo de comunicaciones sobre dicho tema.
5.4.3.2.- Establecimiento de particiones o grupos.
Para desarrollar este apartado vamos a utilizar la experiencia que obtuvimos
cuando aplicamos el Análisis de Conglomerados para el Estudio de la Encuesta
realizada al Cuerpo de Ingenieros (apartado 3.4.2).
Los pasos que daremos son:
357
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
- Realizar primero un Análisis de Conglomerados utilizando las técnicas de tipo
jerárquico (Ward y Enlace Mediante Medias) y utilizando como sistema de
medida únicamente la distancia Euclídea, ya que, tal y como indican algunos
autores y como nos resultó en nuestro estudio, las variaciones en función del
tipo de medida son mínimas, y lo que interesa es probar con al menos un par de
algoritmos.
- Basándonos en los grupos comunes que hayamos detectado, y en la estimación de
número de grupos mediante un Análisis Factorial de tipo Q, vamos a fijar el
número de grupos más probable y también determinaremos cuáles pueden ser
las semillas de dichos grupos.
- Por último, aplicaremos el método no jerárquico de K-medias para la generación de
los grupos definitivos y la determinación de los centroides de éstos grupos.
Respecto al primer paso, se han incluido los dendogramas obtenidos al aplicar
las dos técnicas jerárquicas en el Anexo 3. Los resultados obtenidos no han sido tan
claros como resultaron en el estudio de las Encuestas, por lo que en paralelo se ha
tenido que realizar una tabla de correspondencias entre los grupos que podían intuirse
entre uno y otro de los dos métodos empleados. Basándonos en estos grupos que han
aparecido tanto con el método de Ward como con el Enlace Mediante Medias se han
presentado una serie de grupos posibles, y de entre los elementos que para esos
grupos parecían más estables hemos elegido las que serán futuras semillas para la
aplicación del método no jerárquico (estas semillas están marcadas con un * en los
dendogramas).
Además de esto, y a modo de comprobación, hemos realizado el Análisis
Factorial tipo Q, de manera que nos oriente sobre si el número de grupos que hemos
utilizado puede ser correcto. Los valores obtenidos para los autovalores son los que
aparecen en la tabla 5.19:
358
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
Factor
Raíz Latente
% de Var.
% Acumul.
1
12,38489
3,8
3,8
2
10,46516
3,2
7,0
3
9,67057
3,0
9,9
4
8,17083
2,5
12,4
5
7,56644
2,3
14,8
6
6,98013
2,1
16,9
7
6,76892
2,1
19,0
8
5,98566
1,8
20,8
9
5,35642
1,6
22,4
10
5,13945
1,6
24,0
11
4,91586
1,5
25,5
12
4,53569
1,4
26,9
13
4,28290
1,3
28,2
14
4,07405
1,2
29,4
15
3,91641
1,2
30,6
16
3,73773
1,1
31,8
17
3,42630
1,0
32,8
18
3,34756
1,0
33,9
19
3,31530
1,0
34,9
20
3,12320
1,0
35,8
21
3,01546
,9
36,8
22
2,92869
,9
37,6
23
2,83195
,9
38,5
24
2,65461
,8
39,3
25
2,62151
,8
40,1
26
2,57838
,8
40,9
27
2,49603
,8
41,7
28
2,41538
,7
42,4
29
2,37695
,7
43,1
30
2,33129
,7
43,9
1,33759
,4
60,1
85
1,00641
,3
68,5
86
,99473
,3
68,8
..
61
..
Tabla 5.19. Resultados de los autovalores en el Análisis Factorial tipo Q
359
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
También hemos realizado el gráfico de desvanecimiento correspondiente que
puede verse en la figura 5.9.
G ráfico d e d esva n e cim ie nto o se d im e n ta ció n
14
12
10
8
6
F a c to r 2 4
4
A u to v a lor
2
0
-2
1
18
35
52
69
86
103
120
137
154
171
188
205
222
239
256
273
290
307
324
N úm e ro d e fa c tor
Figura 5.9. Gráfico de desvanecimiento correspondiente al
Análisis Factorial tipo Q
Como puede verse en ambos casos, la variación de los autovalores es muy
progresiva, y no existe un salto claro que nos pueda servir como orientación del número
de grupos que podría ser correcto. Lo que sí hemos visto es que no podemos tomar
como número de grupos ni el que corresponde al último autovalor con valor superior a
1 (85), ni el que corresponde a un porcentaje de variancia del 60% (61), ya que en
ambos casos el número de grupos sería excesivamente elevado, dando lugar a grupos
de 2 y 3 comunicaciones.
Por otro lado, tanto en la tabla como en el gráfico hemos destacado vigésimo
cuarto el autovalor por dos motivos:
- En el caso de la tabla, la cantidad de variancia acumulada que se tiene en cuenta
es del 40%, a partir de ese autovalor y algunos anteriores el porcentaje de
variancia aportado es inferior al 1%, y por último la diferencia de su autovalor
respecto al anterior es la más acusada de ese entorno.
- En el caso del gráfico de sedimentación, lo que nos sirve es para ver que en ese
entorno es donde se producen los cambios de pendiente más importantes, por
360
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
lo que puede parecer lógico que en esa zona esté el que nos puede
proporcionar el número correcto de grupos.
Aun reconociendo que los criterios adoptados no son muy ortodoxos, la elección
realizada coincide con el número de grupos estables de comunicaciones que habíamos
detectado al estudiar los dendogramas correspondientes a los métodos jerárquicos, por
lo que vamos a tomar este número de grupos como definitivo para el paso siguiente.
Una vez fijado el número de grupos con los que íbamos a trabajar y cuáles las
semillas que podíamos utilizar, hemos aplicado la técnica no jerárquica del Análisis de
Conglomerados. No reproducimos las tablas correspondientes a la situación inicial y
final de los centroides de cada grupo porque, al ser éstos valores medios de los
vectores de las comunicaciones incluidas en el grupo, vamos a tener 24 centroides,
cada uno con un vector de 327 coordenadas.
El número de comunicaciones de que está compuesto cada grupo es:
Grupo
nº elem.
Grupo
nº elem.
1
9
2
3
4
5
6
7
9
9
9
1
1
0
1
1
1
0
3
2
1
1
1
1
1
2
5
5
2
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
2
1
1
1
7
2
8
1
9
1
1
0
3
8
5
2
9
3
7
8
6
12
19
24
16
Tabla 5.20. Núm. comunicaciones de cada grupo
5.4.3.3.- Validación y estudio de los grupos.
Para comprobar la coherencia de los grupos, hemos realizado un estudio
pormenorizado de cada uno de ellos. Este estudio, en el que hemos buscado
elementos comunes de las comunicaciones incluidas en cada grupo, lo hemos
361
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
resumido en las fichas que hemos elaborado para cada uno de ellos y que exponemos
a continuación.
En estas fichas vienen reflejadas, entre otros elementos, las referencias que se
han repetido más veces o que tienen más relación con el resto de referencias, y, antes
del título, hemos reflejado el tipo de documento escrito que son:
- (lib)
libro
- (art)
artículo
- (com)
comunicación
- (tes)
tesis
- (nor) norma
- (¿-?)
no se puede deducir de la referencia
362
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
GRUPO 1: DESARROLLO DE APLICACIONES GRÁFICAS POR ORDENADOR
Títulos de las comunicaciones:
- ORIGENES Y DESARROLLO HISTORICO DE LOS GRAFICOS POR ORDENADOR
- APLICACION DE ANAGLIFOS IMPLEMENTADOS EN C AL DESARROLLO DE UN SOFTWARE
PARA LA VISION ESTEREOSCOPICA DE LA GEOMETRIA DE HERRAMIENTAS DE CORTE.
- CONTRIBUCIONES DE LA EXPRESION GRAFICA AL DESARROLLO DE LA CREATIVIDAD EN
INGENIERIA
- DISEÑO DE UNIONES METALICAS CON BOCADO
- MODELOS DE ILUMINACION EN GRAFICOS POR COMPUTADORA: RAY TRACING Y
RADIOSIDAD
- APLICACIONES DE PROGRAMAS DE DISEÑO EN TRES DIMENSIONES PARA EL DESARROLLO
DE CATALOGOS COMERCIALES INFOGRAFICOS
- HERRAMIENTAS PARA LA DOCENCIA
- DISEÑO E IMPLEMENTACION DE UN SISTEMA GRAFICO COMPATIBLE SRGP
- UNA PROPUESTA DE LOGICAL COMO SOPORTE A LA DOCENCIA DE LA EXPRESION
GRAFICA
Años de publicación (nº de comunicaciones):
1990 (1); 1991 (0); 1992 (0); 1993 (0); 1994 (2); 1995 (3); 1996 (3).
Autores destacados (nº de comunicaciones en las que intervienen):
- No hay ninguno que repita comunicación en este grupo.
Palabras comunes (nº de comunicaciones en las que aparece):
DESARR (4).
Referencias comunes o muy relacionadas entre sí (ordenadas por importancia):
- (lib) FUNDAMENTALS OF INTERACTIVE COMPUTER GRAPHICS
- (lib) COMPUTER GRAPHICS. PRINCIPLES AND PRACTICE
- (lib) TURBO C. TECNICAS AVANZADAS DE PROGRAMACIÓN
- (apu) DIBUJO TÉCNICO. PROGRAMA TEÓRICO Y EJERCICIOS PRÁCTICOS DEL CURSO 1989-90
Consideraciones:
363
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
Aunque inicialmente por los títulos de las comunicaciones, éstas no
parecían estar muy relacionadas entre sí, el estudio de las palabras comunes y,
más importante, el de las referencias, nos ha clasificado este grupo. En este
grupo están concentrados aquellas comunicaciones que tratan el tema de la
programación gráfica en el ordenador, sin hacerlo bajo ningún entorno de
programas de DAO, y desarrollando aplicaciones para distintos campos. Como
era lógico, la temporalidad con la que aparecen estas comunicaciones está
relacionada con los últimos avances en los gráficos por ordenador, es decir, la
mayoría de ellas están realizadas en los últimos años. Podemos considerarlo por
tanto como de reciente creación y en evolución. Respecto a las referencias
podemos comprobar que casi todas las importantes son libros, y referente a los
autores de éstas, destacan los extranjeros, en concreto J.D. Foley y A. Van
Dam. A pesar de todo lo anterior, podemos considerar este grupo como uno de
los dificiles de clasificar y catalogar, ya que el número de autores, palabras y
referencias comunes es muy pequeño.
364
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
GRUPO 2: DISEÑO INDUSTRIAL Y SEMIÓTICA
Títulos de las comunicaciones:
- DISEÑO AVANZADO DE PERSONALIZACION EN AUTOCAD, PARA CUBRIR LA DEMANDA
INDUSTRIAL DE DESARROLLO DE APLICACIONES EN OFICINA TECNICA
- ASPECTOS GRAFICOS QUE INCIDEN EN LA ELABORACION DE DIBUJOS NO REFLEJADOS EN
LOS CURRICULA DE INGENIERO INDUSTRIAL
- VALORACIONES SOBRE EL DISEÑO INDUSTRIAL
- DISEÑO INFOGRAFICO DE CONSTRUCCIONES INDUSTRIALES PORTICADAS
- DISEÑO INDUSTRIAL Y ESTRATEGIA DE EMPRESA
- CALCULO Y DISEÑO AUTOMATIZADO DE ESTRUCTURAS INDUSTRIALES CUBIERTAS
MEDIANTE CERCHAS
- LA MAQUETA COMO APOYO AL PROCESO METODOLOGICO DEL DISEÑO INDUSTRIAL
- EL MODELADO DE SOLIDOS COMO AYUDA AL DISEÑO INDUSTRIAL
- EL PROYECTO TECNICO INDUSTRIAL Y SU INFORMATIZACION. UN EJEMPLO PRACTICO
- INFLUENCIAS DE LAS TECNICAS DE CREATIVIDAD EN EL DISEÑO INDUSTRIAL
- UNA VISION EMPIRICA Y UNIVERSALISTA DE UNA SEMIOTICA DEL DISEÑO INDUSTRIAL
- REALIZACION DE UN VIDEO DE LA ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERIA TECNICA
INDUSTRIAL DE VIGO USANDO EL ORDENADOR
- DISEÑO INFORMATIZADO DE CIMENTACIONES PARA CONSTRUCCIONES INDUSTRIALES
- INFORMATIZACION DEL DISEÑO DE NAVES INDUSTRIALES
- RECUPERACION GRAFICA DE PLANTAS INDUSTRIALES (UNA APLICACION A LA
ARQUEOLOGIA INDUSTRIAL)
- FORMA Y SIGNIFICADO EN LAS ACTUALES TENDENCIAS DE LAS ESCALAS DEL DISEÑO
OBJETUAL, AMBIENTAL E INDUSTRIAL
- LA IMPORTANCIA DE CIERTOS FACTORES HUMANOS EN EL DISEÑO INDUSTRIAL
- LA FORMACION EN DISEÑO INDUSTRIAL DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA INGENIERIA
- UNA CRITICA AL ENFOQUE FUNCIONALISTA DE UNA SEMIOTICA DEL DISEÑO
INDUSTRIAL
- CONSIDERACIONES BASICAS EN EL DISEÑO EN INGENIERIA MECANICA, ANALISIS Y
APLICACIONES DE PRODUCTOS SUMINISTRADOS POR LA INDUSTRIA
- EL DISEÑO INDUSTRIAL Y SU EXPRESION GRAFICA COMO SEMIOTICA
Años de publicación (nº de comunicaciones):
1990 (2); 1991 (0); 1992 (1); 1993 (6); 1994 (4); 1995 (6); 1996 (2).
Autores destacados (nº de comunicaciones en las que intervienen):
- P. PORTILLO FRANQUELO (5)
UNIVERSIDAD DE MÁLAGA
- F.J. LÓPEZ RODRÍGUEZ (4)
UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA
365
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- C. PRECIADO BARRERA (4)
Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA
Palabras comunes (nº de comunicaciones en las que aparece):
INDUST (21); INFORM (3); SEMIOT (3).
Referencias comunes o muy relacionadas entre sí (ordenadas por importancia):
- (lib) DISEÑO INDUSTRIAL
- (lib) EL DISEÑO INDUSTRIAL RECONSIDERADO
- (lib) MANUAL DE DISEÑO INDUSTRIAL
Consideraciones:
Este se presenta un poco heterogéneo, ya que coexisten en él
comunicaciones relacionadas con el Diseño Industrial aplicado, y la teoría del
Diseño Industrial relacionado con la Semiótica. En cualquier caso, sí parece que
la gran mayoría de las comunicaciones estén relacionadas en alguna medida
con el Diseño Industrial. La evolución en el tiempo es estable, aunque parece
tener durante unos años una época dorada, para decaer posteriormente. Para
comprobar si se sigue trabajando en este tema de investigación sería
interesante estudiar los congresos posteriores. Las referencias destacadas son
todas libros, y concentradas en el tema escogido para el grupo, el Diseño
Industrial. Sí llama la atención que todas las referencias sean a libros españoles.
366
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
GRUPO 3: REPRESENTACIÓN Y GESTIÓN DE LOS PROYECTOS
Títulos de las comunicaciones:
- RESTITUCION DE UN SISTEMA DE COORDENADAS TRIDIMENSIONAL A PARTIR DE SU
PROYECCION AXONOMETRICA OBLICUA
- GESTION INTEGRAL DE PROYECTOS A PARTIR DE LOS DATOS DEL DISEÑO
- SISTEMAS DE MONITORIZACION DE DATOS HISTORICOS DE CONTROL
- INTEGRACION DEL DISEÑO Y LA FABRICACION EN LAS CONSTRUCCIONES METALICAS DE
CALDERERIA
- TECIDOTECA - PROJECTO DE UMA APLICACAO
- SIMULACION VISUAL DE PROYECTOS
- INTEGRACION DEL DISEÑO GRAFICO Y CALCULO DE ELEMENTOS MECANICOS, PARA SU
APLICACION EN PROYECTOS DE INGENIERIA
- UN SISTEMA INTEGRADO DE DISEÑO AUTOMATICO
- APLICACIONES DE LA PROYECCION ESTEREOGRAFICA EN MINERIA
- ESTRUCTURAS DE DATOS, GRAFICAS Y METAARCHIVOS
- LA EXPRESION GRAFICA EN EL PROYECTO DE INGENIERIA
- EVOLUCION DE LOS PLANOS EN LOS PROYECTOS
Años de publicación (nº de comunicaciones):
1990 (2); 1991 (2); 1992 (0); 1993 (1); 1994 (2); 1995 (3); 1996 (2).
Autores destacados (nº de comunicaciones en las que intervienen):
- No hay ninguno que repita comunicación en este grupo.
Palabras comunes (nº de comunicaciones en las que aparece):
PROYEC (8); INTEGRAR (4).
Referencias comunes o muy relacionadas entre sí (ordenadas por importancia):
- (com) SALIDAS GRÁFICAS EN EL DISEÑO ASISTIDO POR ORDENADOR DE ENGRANAJES, SU
APLICACIÓN EN LA ENSEÑANZA, PROYECTOS E INFORMES TÉCNICOS DE AUDITORÍA Y
VERIFICACIÓN DE CÁLCULO
- (art) EXPLICIT CONSTRAINT APROXIMATIONS FORMS IN STRUCTURAL OPTIMIZATION. PART
1. ANALYSIS AND PROJECTIONS
Consideraciones:
367
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
Nos encontramos ante un grupo cuyo tema principal de trabajo está
relacionado con los proyectos de ingeniería. Podemos considerarlo un grupo
poco definido, ya que no hay ningún autor se que repita, y ninguna referencia
repetida, tan sólo 2 de ellas están relacionadas con las demás. Su temporalidad
es muy estable, aunque hay que tener en cuenta que el número total de
comunicaciones aumenta en los congresos progresivamente. De las referencias,
hay que destacar que ninguna de ellas es un libro, lo que indicaría que es una
temática muy dinámica.
368
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
GRUPO 4: SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA
Títulos de las comunicaciones:
- DISEÑO DE LA TRAZA DE UNA LINEA ELECTRICA AEREA DE ALTA TENSION MEDIANTE UN
SISTEMA DE INFORMACION GEOGRAFICA
- TECNICAS HIBRIDAS DE ILUMINACION EN INFORMATICA GRAFICA
- MODELIZACION SEMANTICA E INTERCAMBIO DE INFORMACION ESPACIAL
- DESARROLLO DE UN SISTEMA INFORMATICO PARA LA MODELIZACION GRAFICA DEL
SUBSUELO
- UTILIZACION DE UN SISTEMA DE INFORMACION GEOGRAFICA (SIG) PARA LA OBTENCION
DEL INDICE DE RIESGO DE INCENDIO EN AREAS FORESTALES
- INCORPORACION DE INFORMACION CARTOGRAFICA A UN SISTEMA DE INFORMACION
GEOGRAFICA
- PROBLEMATICA DE LA CORRECCION INFORMATIZADA DE DIBUJOS
- APLICACION DE LOS SISTEMAS DE INFORMACION GEOGRAFICA A LA CLASIFICACION
CATASTRAL
- DISEÑO DEL SERVICIO DE INFORMACION DEL TERRITORIO DE LA UNIVERSIDAD DE
CORDOBA
- ANALISIS DE LA CARTOGRAFIA CATASTRAL
- UTILIZACION DE UN SISTEMA DE INFORMACION GEOGRAFICA PARA ENCONTRAR EL
TRAZADO DE UNA CARRETERA CON UN COSTE AMBIENTAL MINIMO
- GENERACION DE UN MODELO DIGITAL DE ELEVACIONES UTILIZANDO EL SISTEMA DE
POSICIONAMIENTO GLOBAL (GPS)
- GENERALIZACION EN SISTEMAS DE INFORMACION TESELARES
- DE LA DIGITALIZACION ESPAGUETI (LIBRE) A UN SISTEMA DE INFORMACION
GEOGRAFICA
- APLICACIONES INFORMATICAS EN LA AGRIMENSURA CLASICA. CALCULO INFORMATICO DE
ITINERARIOS
Años de publicación (nº de comunicaciones):
1990 (0); 1991 (1); 1992 (1); 1993 (3); 1994 (2); 1995 (6); 1996 (2).
Autores destacados (nº de comunicaciones en las que intervienen):
- J.E. MEROÑO DE LARRIBA (3)
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA
- F.J. ARIZA LÓPEZ (3)
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA
Palabras comunes (nº de comunicaciones en las que aparece):
INFORM (13); GEOGRAF (5); UTILIZ (3).
369
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
Referencias comunes o muy relacionadas entre sí (ordenadas por importancia):
- (¿-?) PRINCIPLES OF GEOGRAPHICAL INFORMATION SYSTEMS FOR LAND RESOURCES
ASSESSMENT
- (lib) SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA
- (lib) INTRODUCTORY DIGITAL IMAGE PROCESSING
- (lib) APPLICATIONS OF SPATIAL DATA STRUCTURES. COMPUTER GRAPHICS, IMAGE
PROCESSING AND GIS
- (¿-?) MANUAL DEL SISTEMA DE DIGITALIZACIÓN Y TRAZADO AUTOMÁTICO DE
CARTOGRAFÍA CATASTRAL
- (lib) MÁS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA.FUNCIONES Y ESTRUCTURA DE DATOS
- (lib) DIGITAL IMAGE PROCESSING
- (lib) THE DESIGN AND ANALYSIS OF SPATIAL DATA STRUCTURES
- (lib) AKNOWLEDGE ACQUISITION FOR CARTOGRAPHIC AND GENERALIZATION.
METHODOLOGY AND PRACTICE
- (lib) ELEMENTOS DE CARTOGRAFÍA
- (lib) IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA PARA LA
PLANIFICACIÓN REGIONAL Y NACIONAL
Consideraciones:
En este grupo aparece claramente destacado el tema de Información
Geográfica y del terreno, aunque aparece alguna comunicación suelta de
tratamiento de imágenes en el ordenador. Aunque se han destacado dos
autores de la Universidad de Córdoba, también hay que decir que sólo han
publicado 3 de las 15 comunicaciones, por lo que su influencia debe
considerarse moderada. Respecto a las palabras clave no hay nada que
destacar, centran el tema que se trata, aunque la primera es un tanto ambigua
y no es exclusiva del tema de este grupo. Por último, las referencias no hacen
más que corroborar el tema propuesto para el grupo. Destaca que prácticamente
todas las referencias sean libros, y el alto número de referencias muy
relacionadas. No existe un autor de las referencias que se repita un número
significativo de veces.
370
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
GRUPO 5: SIMBOLOGÍA Y REPRESENTACIÓN VISUAL. NORMALIZACIÓN
Títulos de las comunicaciones:
- APLICACION DEL ESTUDIO DE LAS VARIABLES IMPLICADAS EN LA PERCEPCION ESPACIAL A
LA DIDACTICA DEL DIBUJO TECNICO
- APORTACIONES DE LA SINTAXIS VISUAL A LA NORMALIZACION DE SIMBOLOS
- RIDISEGNARE UNO SPAZIO URBANO A SALERNO
- COMUNICACION VISUAL Y SEÑALETICA
- UN NUEVO ENFOQUE A LA EXPRESION Y CONTENIDO DEL DISEÑO DE ESTABLECIMIENTOS
FABRILES
- LA NORMALIZACION DE LA REPRESENTACION GRAFICA DE LOS ELEMENTOS DE LA
CONSTRUCCION EN LA INGENIERIA CIVIL
- APRENDIZAJE VISUAL POR ETAPAS
- EL GRAFICO COMO MEDIO UTIL DE EXPRESION EN LA INGENIERIA
- DISEÑO Y CRITICA DE PRUEBAS OBJETIVAS REALIZADAS MEDIANTE ORDENADOR
- QUESTIONI PRELIMINARI PER LA CODIFICAZIONE DEL DISEGNO INFOGRAFICO
- NORMALIZACION: SITUACION ACTUAL Y CONSIDERACIONES
- OBJETIVOS DE UN PLAN DOCENTE PARA LA ENSEÑANZA DE LA EXPRESION GRAFICA EN LA
INGENIERIA
- EL AYER Y EL HOY DEL DIBUJO TECNICO
- ESQUEMATICOS DE PRODUCTOS Y SISTEMAS ELECTRONICOS
- SOBRE EL DISEÑO EN LA INGENIERIA
Años de publicación (nº de comunicaciones):
1990 (1); 1991 (2); 1992 (4); 1993 (1); 1994 (0); 1995 (3); 1996 (4).
Autores destacados (nº de comunicaciones en las que intervienen):
- M. PÉREZ VÁZQUEZ (4)
UNIVERSIDAD DE VIGO
- L. GONZÁLEZ PIÑEIRO (3)
UNIVERSIDAD DE VIGO
- X.A. LEICEAGA BALTAR (3)
UNIVERSIDAD DE VIGO
- R. VILLAR DEL FRESNO (4)
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
- J. OTI VELASCO (3)
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
- C. OTERO GONZÁLEZ (3)
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
- F.J. ARIZA LÓPEZ (3)
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA
Palabras comunes (nº de comunicaciones en las que aparece):
VISUAL (3); NORMAL (3).
371
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
Referencias comunes o muy relacionadas entre sí (ordenadas por importancia):
- (lib) ARTE Y PERCEPCIÓN VISUAL
- (lib) DISEÑO Y COMUNICACIÓN VISUAL
- (lib) PRINCIPLES OF PERCEPTUAL LEARNING AND DEVELOPMENT
- (art) AN HIERARCHY OF VISUAL LEARNING
- (lib) FUNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE LOS SIGNOS
- (com) LA EXPRESIÓN GRÁFICA Y EL COMPUTADOR
- (art) ACTIVIDAD NORMATIVA INTERNACIONAL: EN GENERAL Y RELATIVA A LOS DIBUJOS
TÉCNICOS
- (apu) SÍMBOLOS LÓGICOS NORMALIZADOS
- (com) APORTACIÓN DE LA SINTAXIS VISUAL A LA NORMALIZACIÓN DE SÍMBOLOS
Consideraciones:
Tenemos en este grupo una serie de comunicaciones cuyo tema principal
es la Percepción Visual, con algunas connotaciones de Normalización. Sobre su
evolución en el tiempo sólo cabe destacar que parece ser un tema en auge, ya
que ha ido evolucionando, en general, de menos a más. Respecto de los
autores, podemos considerar que dos Universidades, la de Vigo y la de
Cantabria, son las que más destacan en el tratamiento de este tema. Por último,
en cuanto a las referencias, parecen muy claras y en sintonía con el tema
general del grupo. Aunque existen bastantes libros, no falta literatura más
dinámica, como artículos y comunicaciones. El único autor que se repite en las
referencias es X.A. Leiceaga Baltar, aunque hay que tener en cuenta que es
siempre en calidad de autorreferencia.
372
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
GRUPO
DIBUJO
6:
APLICACIONES
DE
DAO
AL
INDUSTRIAL
Y
LA
CONSTRUCCIÓN
Títulos de las comunicaciones:
- APLICACIONES DEL DIBUJO ASISTIDO POR ORDENADOR A LA DOCENCIA TRADICIONAL DEL
SISTEMA DIEDRICO
- RUTINAS EN AUTOLISP PARA DIBUJO DE CONICAS Y TRAZADO DE TANGENTES A
CONICAS EN AUTOCAD
- INTRODUCCION DE DATOS EN PROGRAMAS DE DISEÑO DE ESTRUCTURAS MEDIANTE
PROGRAMAS DE CAD
- EJEMPLO DE DESARROLLO DIDACTICO PARA LA REPRESENTACION AUTOMATICA
PARAMETRIZADA DE DISEÑOS ARQUITECTONICOS INDUSTRIALES
- INTERPRETACION GRAFICA DE LA NORMA BASICA DE EDIFICACION DE PROTECCION
CONTRA INCENDIOS NBE-CPI-91
- DISEÑO OPTIMIZADO DE CUBIERTAS PARA EDIFICACIONES DE USO INDUSTRIAL
- DISEÑO AUTOMATIZADO DE EJES EN CAD
- UNA APLICACION AUTOLISP PARA EL DESARROLLO GRAFICO DEL CALCULO DE GRANDES
VOLUMENES
- SISTECAD, UNA SOLUCION GRAFICA PARA LA ELABORACION DE AGUJEROS CILINDRICOS
- REPRESENTACION PARAMETRIZADA DE ENTRAMADOS EN ESTRUCTURAS METALICAS
- DESARROLLOS DE CAD PARA LA INDUSTRIA MECANICA
- DISEÑO E IMPLEMENTACION DE UN PROGRAMA PARA TRAZADO INTERACTIVO DE
PLANOS DE NAVES INDUSTRIALES
Años de publicación (nº de comunicaciones):
1990 (0); 1991 (0); 1992 (3); 1993 (0); 1994 (2); 1995 (1); 1996 (6).
Autores destacados (nº de comunicaciones en las que intervienen):
- No hay ningún autor que haya elaborado más de 2 comunicaciones en este grupo.
Palabras comunes (nº de comunicaciones en las que aparece):
INDUST (4); DESARR (3); CAD (3).
Referencias comunes o muy relacionadas entre sí (ordenadas por importancia):
- (lib) AUTOCAD AVANZADO V.12
- (lib) AUTOLISP V.12
- (lib) INSIDE AUTOLISP
373
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
- (lib) AUTOLISP V.11
- (lib) AUTOCAD AVANZADO V.10
- (man) AUTOLISP V.10 MANUAL DEL PROGRAMADOR
- (man) AUTOCAD V.12 MANUAL DE REFERENCIA
- (man) AUTOLISP V.12 MANUAL DEL PROGRAMADOR
- (lib) PROGRAMACIÓN EN AUTOLISP
- (lib) AUTOCAD AVANZADO V.11
Consideraciones:
En este grupo se concentran comunicaciones que han desarrollado
aplicaciones bajo el entorno de un programa de DAO, orientadas a las
estructuras y la edificación. Parece un grupo bastante coherente, a pesar de no
destacar ningún autor. Su lanzamiento definitivo es en el congreso de 1996, y
podemos considerarlo de reciente creación. La gran coherencia de las
referencias, en las que destacan los autores J. Tajadura Zapirain y J. López
Fernández, nos confirma la homogeneidad del grupo.
374
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
GRUPO 7: EL COLOR
Títulos de las comunicaciones:
- MODELOS COMPLEJOS DE COLOR Y TRANSFORMACIONES UTILIZANDO LOGICA BORROSA
- POTENCIALIDADES GRAFICAS DOS PIGMENTOS CROMOTROPICOS: UM EXEMPLO DO USO
DE SENSORES NO VESTUARIO
- APROXIMACION AL DIAGRAMA CIE DE COLOR
- CONSIDERACIONES SOBRE VISUALIZACION EN VIDEO DE IMAGENES GENERADAS EN
COMPUTADOR
- TRANSFORMACIONES ENTRE MODELOS DE COLOR. UNA EXPERIENCIA DE RELACION
ENTRE MODELOS CMYK Y XYZ
- CIERTOS ASPECTOS PSICOLOGICOS DEL COLOR DE APLICACION AL DISEÑO INDUSTRIAL
- EL COLOR EN EL MICROCOMPUTADOR
Años de publicación (nº de comunicaciones):
1990 (0); 1991 (1); 1992 (2); 1993 (1); 1994 (0); 1995 (2); 1996 (1).
Autores destacados (nº de comunicaciones en las que intervienen):
- E. GONZÁLEZ RODRÍGUEZ (5)
UNIVERSIDAD DE VIGO
- R. MARÍN MARTÍN (5)
UNIVERSIDAD DE VIGO
- X.A. LEICEAGA BALTAR (3)
UNIVERSIDAD DE VIGO
Palabras comunes (nº de comunicaciones en las que aparece):
COLOR (5).
Referencias comunes o muy relacionadas entre sí (ordenadas por importancia):
- (lib) COLOR VISION
- (lib) COLOR SCIENCE: CONCEPTS AND METHODS. QUANTITATIVE DATA AND METHODS
- (com) DESIGN PRINCIPLES FOR THE USE OF COLOR IN DISPLAYS
- (lib) ILLUMINATION AND COLOR IN COMPUTER GENERATED IMAGES
- (art) THE APPLICATION OF PERCEPTUAL COLOR SPACES TO THE DISPLAY OF REMOTELY
SENSED DATA
- (art) REVIEW AND ANALYSIS OF COLOR CODING RESEARCH FOR VISUAL DISPLAYS
- (lib) LAS FORMAS DEL COLOR
- (nor) COLORIMETRY. SECOND EDITION
- (lib) PERCEPTUAL COLOR SPACES FOR COMPUTER GRAPHICS
Consideraciones:
375
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
Grupo que está muy centrado en el tema del color, y que, sin ser
numeroso, se ha mantenido con constancia en casi todos los congresos. El
grupo es muy homogéneo, como lo resaltan todos los parámetros que hemos
estudiado: destaca el trabajo que se realiza en la Universidad de Vigo, las
palabras comunes están claramente centradas en la temática, y todas las
referencias giran entorno al nombre propuesto para este grupo.
376
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
GRUPO 8: MODELADO DE SUPERFICIES. CURVAS DE BEZIER
Títulos de las comunicaciones:
- DEFINICION DE UNA NUEVA FAMILIA DE SUPERFICIES REGLADAS
- SECCION DE SUPERFICIES DEFINIDAS MEDIANTE PARCHES DE BEZIER Y SU APLICACION A
PROBLEMAS TOPOGRAFICOS
- TRAZADO DE PERFILES CILINDRICOS SOBRE SUPERFICIES DE BEZIER
- DETERMINACION DE VOLUMENES DE SUPERFICIES CERRADAS
- APLICACIONES DEL MODELADO DE SUPERFICIES EN INGENIERIA
- DETERMINACION DE VOLUMENES GENERADOS POR LA INTERSECCION DE SUPERFICIES
CUALESQUIERA
- APLICACION DEL TRATAMIENTO DE VOLUMENES LIMITADOS POR FORMAS PLANAS Y
SUPERFICIES DE BEZIER AL MOVIMIENTO DE TIERRAS
- DISEÑO DE CURVAS Y SUPERFICIES MEDIANTE POLINOMIOS PARAMETRICOS: CURVAS DE
HERMITE Y SPLINES
- MODELADO DE SUPERFICIES A PARTIR DE CURVAS DE NIVEL
Años de publicación (nº de comunicaciones):
1990 (0); 1991 (1); 1992 (1); 1993 (2); 1994 (2); 1995 (1); 1996 (2).
Autores destacados (nº de comunicaciones en las que intervienen):
- J. MUNIOZGUREN COLINDRE(6)
UNIVERSIDAD DEL PAIS VASCO
- C. REBOLLAR (6)
UNIVERSIDAD DEL PAIS VASCO
- M. PINEDO (6)
UNIVERSIDAD DEL PAIS VASCO
- M.I. LARRACOECHEA MADARIAGA (5)
UNIVERSIDAD DEL PAIS VASCO
Palabras comunes (nº de comunicaciones en las que aparece):
SUPERF (9); BEZIER (3); VOLUME(3).
Referencias comunes o muy relacionadas entre sí (ordenadas por importancia):
- (¿-?) AN INTRODUCTION TO THE CURVES AND SURFACES OF COMPUTER-AIDED -DESIGN
- (lib) COMPUTATIONAL GEOMETRY FOR DESIGN AND MANUFACTURE
- (art) G1 INTERPOLATION OF GENERALLY UNRESTRICTED CUBIC BEZIER CURVES
- (com) SECCIÓN DE SUPERFICIES DEFINIDAS MEDIANTE PARCHES DE BEZIER Y SU
APLICACIÓN A PROBLEMAS TOPOGRÁFICOS
- (com) MODELADO DE SUPERFICIES A PARTIR DE CURVAS DE NIVEL
- (¿-?) INTERPOLACIÓN G-CONTÍNUA DE FORMAS, A PARTIR DE FAMILIAS DE SECCIONES
PARALELAS
377
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
- (art) INTERSECTION OF PARAMETRY SURFACES IN BERNSTEIN-BEZIER REPRESENTATIONS
- (lib) CUVE AND SURFACE FITTING
- (com) ESTUDIOS POR ORDENADOR Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS EN LA FABRICACIÓN DE ROSCAS
Consideraciones:
Como puede verse por los títulos de las comunicaciones, es un grupo
muy homogéneo. Su evolución en el tiempo es constante, y destaca la influencia
de la Universidad del País Vasco, sobre todo si consideramos que no es un
grupo numeroso de comunicaciones. Las palabras comunes orientan
perfectamente el nombre propuesto. Las referencias nos hacen ver que es un
grupo muy dinámico, por el gran número de artículos y comunicaciones que se
incluyen, y nos insinúan la aproximación de este grupo a las aplicaciones por
ordenador. Entre los autores que más referencias reciben, destacan los propios
autores de las comunicaciones: J. Muniozguren Colindre, C. Rebollar y M.
Pinedo, fundamentalmente en autoreferencias.
378
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
GRUPO 9: REDES DE TRIANGULACIÓN. MODELIZACIÓN DEL TERRENO
Títulos de las comunicaciones:
- ANALISIS GRAFICO DE TRAYECTORIAS SOBRE SUPERFICIES DEFINIDAS MEDIANTE REDES
DE TRIANGULACION. APLICACION AL TRAZADO DE CARRETERAS
- GENERACION AUTOMATICA DE SUPERFICIES MEDIANTE REDES DE TRIANGULACION
- PROGRAMA INFORMATICO PARA EL DISEÑO GRAFICO DEL TERRENO
- OPTIMIZACION LOCAL DE REDES DE TRIANGULACION IRREGULAR
- REDUCCION DEL NUMERO DE VERTICES EN REDES DE TRIANGULACION
- ANALISIS GRAFICO DE LA EXTRACCION DE BLOQUES DE PIZARRA
- DESARROLLO DE UN ENTORNO GRAFICO PARA EL ANALISIS DE PROBLEMAS GEOTECNICOS
- BASES DE UN SISTEMA GRAFICO SOBRE PHIGS PARA EL MODELADO DEL SUBSUELO POR
RED PRISMATICA
- TETRAEDRIZACION DE DOMINIOS TRIDIMENSIONALES, UTILIZANDO TECNICAS DE
OPTIMIZACION
Años de publicación (nº de comunicaciones):
1990 (0); 1991 (0); 1992 (1); 1993 (1); 1994 (3); 1995 (2); 1996 (2).
Autores destacados (nº de comunicaciones en las que intervienen):
- A. MENÉNDEZ DÍAZ (8)
UNIVERSIDAD DE OVIEDO
- R.P. GARCÍA DÍAZ (5)
UNIVERSIDAD DE OVIEDO
- G. MORIS MENÉNDEZ
UNIVERSIDAD DE OVIEDO
- C. GONZÁLEZ NICIEZA (3)
UNIVERSIDAD DE OVIEDO
Palabras comunes (nº de comunicaciones en las que aparece):
REDES (5); TRIANG (4).
Referencias comunes o muy relacionadas entre sí (ordenadas por importancia):
- (tes) CARACTERIZACIÓN DE UN SISTEMA GRÁFICO ORIENTADO A LA INGENIERÍA DEL
TERRENO
- (com) THE TRIANGULATED IRREGULAR NETWORK
- (art) OPTIMIZACIÓN LOCAL DE REDES DE TRIANGULACIÓN MEDIANTE FUNCIONES DE COSTE
- (tes) CARACTERIZACIÓN GRÁFICA DE SUPERFICIES MEDIANTE REDES DE TRIANGULACIÓN
- (art) AUTOMATIC EXTRACTION OF IRREGULAR NETWORK DIGITAL TERRAIN MODELS
- (art) VORONOY DIAGRAMS: A SURVEY OF FUNDAMENTAL GEOMETRIC DATA STRUCTURE
- (com) A CONTOUR LINE BASED TRIANGULATING ALGORITHM
- (art) OPTIMIZATION OF STRIPPING IN SLATE BANK
379
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
Consideraciones:
Tenemos aquí otro grupo homogéneo, que parece tender a estabilizarse
en su progresión. Destaca la influencia de la Universidad de Oviedo, que
desarrolla aquí una gran actividad. Las palabras comunes no hacen más que
confirmar tanto la temática como la estabilidad del grupo. Por último, en las
referencias, llama la atención la existencia de dos tesis de autores de esa misma
Universidad, lo que reafirma la gran estabilidad y continuidad de ese grupo de
investigación. De entre los autores citados destacan por parte española A.
Menéndez Díaz, y por parte extranjera R.J. Fowler y J.J. Little.
380
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
GRUPO 10: ENTORNOS MULTIMEDIA
Títulos de las comunicaciones:
- A MULTIMEDIA E O MUNDO DOS TEXTEIS
- UNA NUEVA FORMA DE EXPRESION: MULTIMEDIA
- APLICACION INFORMATICA BAJO AUTOCAD 10 PARA LA DOCENCIA DE LA GEOMETRIA
DESCRIPTIVA EN ENTORNOS MULTIMEDIA
- SISTEMAS INTERACTIVOS MULTIMEDIA
- DIDACTICA DEL DIBUJO TECNICO CON LOS NUEVOS RECURSOS MULTIMEDIA. UN
EJEMPLO DE APLICACION EN LA ENSEÑANZA DEL DIBUJO GEOMETRICO
- MULTIMEDIA Y EXPRESION GRAFICA
- EJEMPLO DE APLICACION DE MULTIMEDIA AL DIBUJO INDUSTRIAL
- MULTIMEDIA-HIPERTEXTO-HIPERMEDIA. NOVAS METODOLOGIAS PARA CONHECER A
INDUSTRIA
- MULTIMEDIA: UN GENERADOR DE ACTIVIDAD EN LOS DEPARTAMENTOS DE EXPRESION
GRAFICA EN LA INGENIERIA
- LA REPRESENTACION EN LAS APLICACIONES MULTIMEDIA: LA REALIDAD VIRTUAL
Años de publicación (nº de comunicaciones):
1990 (0); 1991 (0); 1992 (2); 1993 (1); 1994 (3); 1995 (2); 1996 (2).
Autores destacados (nº de comunicaciones en las que intervienen):
- J. FERNÁNDEZ SÁNCHEZ (3)
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CATALUÑA
- J.M. MONGUET FIERRO (3)
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CATALUÑA
Palabras comunes (nº de comunicaciones en las que aparece):
MULTIM (10).
Referencias comunes o muy relacionadas entre sí (ordenadas por importancia):
- (com) INNOVACIÓN CON LOS RECURSOS MULTIMEDIA EN LA ENSEÑANZA DEL SISTEMA
DIÉDRICO DE REPRESENTACIÓN: PROGRAMA "DIÉDRICO MULTIMEDIA. FUNDAMENTOS
DEL SISTEMA"
- (lib) LEARNING WITH INTERACTIVE MULTIMEDIA-DEVELOPING USING MULTIMEDIA
TOOLS IN EDUCATION
- (lib) APLICACIONES MULTIMEDIA. PRESENTE Y FUTURO
- (lib) MULTIMEDIA COMPUTER ASSISTED LEARNING
Consideraciones:
381
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
Este grupo también se presenta muy homogéneo, tal y como podemos
ver por los títulos de las comunicaciones. Su desarrollo en el tiempo parece
estar estabilizado, aunque no aparece en los primeros congresos, ya que
estudia el desarrollo y aplicación de nuevas tecnologías. Destacan autores de
la Universidad Politécnica de Cataluña, donde parece que es un tema de
investigación estable, aunque por el número de comunicaciones no puede
decirse que tenga una influencia destacada en el grupo. Vemos que las palabras
comunes son muy estables, y de las referencias, subrayamos que no se repite
ninguna, aunque las indicadas nos hablen de la orientación que existe hacia la
docencia.
382
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
GRUPO 11: DESARROLLO DE APLICACIONES EN PROGRAMAS DE DAO
Títulos de las comunicaciones:
- DETERMINACIONES INFOGRAFICAS DE EXPLANACIONES SOBRE SUPERFICIES
TOPOGRAFICAS
- CAPTACION Y TRATAMIENTO GRAFICO-NUMERICO DIGITAL DE BANDAS
PLUVIOGRAFICAS
- REALIZACION DE UN ARCHIVO INFORMATICO DE ANTIGUOS PLANOS Y MAPAS DE MINAS
- ASPECTOS GRAFICOS DE LA PREDICCION DE LA SUBSIDENCIA MINERA
- APORTACION A LA DETERMINACION DE LAS INTERSECCIONES DE SUPERFICIES EN TALUD
CON SUPERFICIES TOPOGRAFICAS
- CARACTERIZACION GRAFICA DE LAS ZONAS DE RIESGO PRODUCIDAS POR EL FENOMENO
DE SUBSIDENCIA MINERA
- LA PROYECCION COMO HERRAMIENTA PARA LA REPRESENTACION EN AUTOCAD R.12
- UNA APLICACION DE LA REPRESENTACION DE CONOS DE DIRECTRIZ ELIPTICA.
OBTENCION DE NOMOGRAMAS
- UNA APLICACION AVANZADA DEL DISEÑO ASISTIDO POR ORDENADOR
- APLICACIONES DEL TURBO-C EN EL DISEÑO DE POLIEDROS REGULARES
- RESOLUCION DE CUBIERTAS POLIEDRICAS DE PERIMETRO DE ALEROS DE COTA
CONSTANTE Y DE DISTINTA PENDIENTE EN LAS VERTIENTES. DETERMINACIONES
SOBRE LAS MISMAS
- EL DIBUJO ASISTIDO POR ORDENADOR COMO HERRAMIENTA PARA LA DOCENCIA DE LA
GEOMETRIA DESCRIPTIVA
- INTERCONEXION ENTRE PROGRAMAS DE DIBUJO ASISTIDO POR ORDENADOR Y DE
INGENIERIA DE INSTALACIONES
Años de publicación (nº de comunicaciones):
1990 (1); 1991 (1); 1992 (0); 1993 (3); 1994 (2); 1995 (3); 1996 (3).
Autores destacados (nº de comunicaciones en las que intervienen):
- D. MORENO GARCÍA (3)
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA
- F. IRLES MAS (3)
UNIVERSIDAD DE ALICANTE
- R. IRLES MAS (3)
UNIVERSIDAD DE ALICANTE
Palabras comunes (nº de comunicaciones en las que aparece):
ASISTI (3); MINAS (3); DETERM (3).
Referencias comunes o muy relacionadas entre sí (ordenadas por importancia):
383
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
- (man) AUTOCAD V.12 MANUAL DE REFERENCIA
- (man) AUTOCAD V.10 MANUAL DE REFERENCIA
- (man) AUTOLISP V.12 MANUAL DEL PROGRAMADOR
- (lib) AUTOCAD AVANZADO V.12
- (man) AUTOCAD V.11 MANUAL DE REFERENCIA
- (lib) AUTOLISP V.11
- (man) AUTOCAD R.11 REFERENCE MANUAL
- (man) AUTOCAD V.12 REFERENCE MANUAL
- (lib) AUTOCAD AVANZADO V.10
Consideraciones:
Nuevamente aparece otro grupo centrado en el desarrollo de aplicaciones
en entornos de programas de DAO. Por su evolución en el tiempo parece tener
una progresión positiva. Entre los autores destacan profesores de la Universidad
de Alicante y de la de Córdoba, estando este último más centrado en temas de
terrenos y planos acotados. Entre las palabras comunes destaca, por su
contraste MINAS, debiéndose a la aparición de varias comunicaciones
provinientes de la Universidad de Oviedo en la que se han desarrollado
aplicaciones relacionadas con este tema. Las referencias confirman el título
propuesto para este grupo, y en ellas destaca, frente a otros grupos de
Aplicaciones en el entorno de programas DAO, la utilización de más manuales
de programación frente a libros comerciales.
384
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
GRUPO 12: ESTUDIOS DE LA ENSEÑANZA
Títulos de las comunicaciones:
- HISTORIA DE LA EXPRESION GRAFICA EN LOS PLANES DE ESTUDIO DE ARQUITECTURA
TECNICA
- IMPLANTACION DE LAS NUEVAS TECNOLOGIAS EN LA ENSEÑANZA DE EXPRESION
GRAFICA: EJEMPLOS DE MODELIZACION Y ANIMACION DE MECANISMOS
- METODOLOGIA PARA LA ENSEÑANZA DE LA REPRESENTACION
- ALGUNAS CONSIDERACIONES SOBRE LOS METODOS DE ENSEÑANZA EN LAS
ASIGNATURAS DE EXPRESION GRAFICA
- ALGORITMO DE TRABAJO PARA EL APRENDIZAJE DE LA INTERPRETACION DE LA FORMA DE
LOS OBJETOS REPRESENTADOS EN VISTAS
- DE LA EXPRESION GRAFICA AL DISEÑO EN INGENIERIA. UNA EVOLUCION NECESARIA EN LA
FORMACION
- BASES METODOLOGICAS PARA EL DISEÑO CON MATERIALES COMPUESTOS DE MATRIZ
ORGANICA
- EXPERIENCIAS DE MEJORA DE LA CALIDAD DE ENSEÑANZA EN EXPRESION GRAFICA
- ESTUDIO DELPHI SOBRE EL USO DE LA NORMALIZACION BASICA EN EL DIBUJO DE
INGENIERIA
- EVOLUCION DE LAS MATERIAS DE EXPRESION GRAFICA EN LOS ESTUDIOS
PRE-UNIVERSITARIOS. SITUACION ACTUAL DENTRO DEL NUEVO MARCO DE LA LOGSE
- PRESENTE Y FUTURO DE LAS TECNOLOGIAS HIPERMEDIA EN LA ENSEÑANZA
UNIVERSITARIA
- EXPERIENCIA Y RESULTADOS DE LA CONSOLIDACION DE LOS NUEVOS PLANES DE
ESTUDIOS EN EL CAMPUS DE TERRASSA
- EVOLUCION DEL DISEÑO DE UN SISTEMA HIPERMEDIA DE APLICACION EN EL AREA DE LA
EXPRESION GRAFICA EN LA INGENIERIA
- SISTEMA DIDACTICO PARA LA ENSEÑANZA/APRENDIZAJE DEL LENGUAJE GRAFICO BASICO
- ACTUALIDAD Y FUTURO EN LOS NIVELES DE ACCESO A LAS ESCUELAS TECNICAS
- LOS NUEVOS MATERIALES, SU TRANSCENDENCIA EN LA EXPRESION GRAFICA
- RESOLUCION DE PROBLEMAS DE TOLERANCIAS POR MEDIO DE UN PROGRAMA DE
TOLERANCIAS UTILIZANDO INTELIGENCIA ARTIFICIAL
- ESTUDIO DELPHI SOBRE EL FUTURO DEL DIBUJO EN LAS ENSEÑANZAS TECNICAS
- SITUACION ACTUAL DE LA EXPRESION GRAFICA EN LAS NUEVAS TITULACIONES DE
PRIMER CICLO DE MINAS
Años de publicación (nº de comunicaciones):
1990 (1); 1991 (1); 1992 (1); 1993 (4); 1994 (0); 1995 (5); 1996 (4).
385
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
Autores destacados (nº de comunicaciones en las que intervienen):
- N. QINTERO RODRÍGUEZ (3)
UNIVERSIDAD DE CAMAGÜEY
- M.E. TRIANA RIVAS (3)
UNIVERSIDAD DE CAMAGÜEY
Palabras comunes (nº de comunicaciones en las que aparece):
ENSEÑA (7); NUEVA (5); ESTUDI (4); METODO (3); EVOLUC (3); MATERI (3); ACTUAL (3);
FUTURO (3).
Referencias comunes o muy relacionadas entre sí (ordenadas por importancia):
- (com) CONFERENCIA SOBRE LOS FUNDAMENTOS DE LA ENSEÑANZA EN LA EDUCACIÓN
SUPERIOR
- (lib) LA REVOLUCIÓN DE LA ENSEÑANZA
- (lib) LEARNING AND TEACHING WITH COMPUTERS: AI IN EDUCATION
- (tes) ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DE LAS ACTITUDES DE LOS PROFESORES HACIA LOS MEDIOS
DE ENSEÑANZA
- (com) ESTUDIO DELPHI SOBRE EL FUTURO DEL DIBUJO EN LAS EN LAS ENSEÑANZAS
TÉCNICAS
- (com) ESTUDIO DELPHI SOBRE EL FUTURO DE LAS ENSEÑANZAS TÉCNICAS
Consideraciones:
Además de destacar la estabilidad del grupo en torno a la Enseñanza,
podemos reconocer un incremento de comunicaciones sensibilizadas con la
implantación de nuevos planes de estudio. Esto viene corroborado por el gran
incremento de comunicaciones en los últimos años. De los autores destaca la
compartida preocupación por la docencia de nuestros compañeros de Cuba.
Vemos que las palabras comunes son numerosas, pero siempre en torno al
tema del grupo. Las referencias vienen a confirmar el nombre propuesto para el
grupo.
386
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
GRUPO 13: APLICACIONES ASISTIDAS POR ORDENADOR. ENSEÑANZA
Títulos de las comunicaciones:
- HACIA LA INTEGRACION DE LA EXPRESION GRAFICA TECNICA (I): REVISION DE PROBLEMAS
GEOMETRICOS CLASICOS MEDIANTE TECNICAS DE DIBUJO ASISTIDO
- ANALISIS DE IDONEIDAD DE LA UTILIZACION DE SISTEMAS DE DIBUJO ASISTIDO DE PROPOSITO
GENERAL EN EL DESARROLLO DE PROYECTOS DE INGENIERIA CIVIL
- DISEÑO ASISTIDO DE UTILLAJES MODULARES
- PROJECTO DE TECIDOS E MALHAS ASSISTIDO POR COMPUTADOR
- SISTEMA EXPERTO ASISTIDO POR ORDENADOR PARA LA INGENIERIA DE DISEÑO DE MOLDES
DE INYECCION DE TERMOPLASTICOS
- PROGRAMA DIEDRICO MULTIMEDIA: APORTACION A LA ENSEÑANZA ASISTIDA POR ORDENADOR
UTILIZANDO NUEVAS TECNOLOGIAS MEJORADAS
- APLICACION DEL MODELADO TRIDIMENSIONAL Y DE LA ANIMACION A LA ENSEÑANZA ASISTIDA
POR ORDENADOR
- DIBUJO TRADICIONAL Y DIBUJO ASISTIDO POR ORDENADOR, ¿INCOMPATIBLES O
COMPLEMENTARIOS?
- RECONSTRUCCION DE ACCIDENTES DE TRAFICO ASISTIDA POR ORDENADOR
- COMUNICACION OPTIMA Y DISEÑO ASISTIDO POR ORDENADOR
- INTEGRACION DE LAS TECNICAS DE DISEÑO ASISTIDO POR ORDENADOR EN LA DOCENCIA DEL
DIBUJO TECNICO
- CONSIDERACIONES EN TORNO A LA NORMA ISO 10303 (STEP) Y SU EFECTO EN LA
ARQUITECTURA DE LOS SISTEMAS DE DISEÑO ASISTIDO POR ORDENADOR
- EL ORDENADOR ASISTE EN CLASE
- SALIDAS GRAFICAS EN EL DISEÑO DE ENGRANAJES ASISTIDO POR ORDENADOR. SU
APLICACION EN LA ENSEÑANZA, PROYECTOS E INFORMES TECNICOS DE AUDITORIA Y
VERIFICACION DE CALCULOS
- ASPECTOS GRAFICOS APLICADOS AL DISEÑO DE BUQUES ASISTIDO POR ORDENADOR
- DISEÑO ASISTIDO POR ORDENADOR EN LA EPS DE SANTANDER
- ORGANIZACION DE LA DOCENCIA DEL DIBUJO ASISTIDO POR ORDENADOR EN LA ESCUELA
UNIVERISTARIA POLITECNICA DE LAS PALMAS DE G.C. PERSPECTIVAS DE FUTURO
- INTELIGENCIA ARTIFICIAL EN EL CAMPO DEL DISEÑO ASISTIDO
- UN MODELO DE ENSEÑANZA ASISTIDA POR ORDENADOR EN LA EXPRESION GRAFICA EN LA
INGENIERIA
- ORGANIZACION DE LAS PRACTICAS DE DISEÑO ASISTIDO POR ORDENADOR EN LA ETSII DE
GIJON
Años de publicación (nº de comunicaciones):
1990 (3); 1991 (2); 1992 (2); 1993 (0); 1994 (2); 1995 (2); 1996 (9).
387
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
Autores destacados (nº de comunicaciones en las que intervienen):
- No hay ningún autor que haya elaborado más de 2 comunicaciones en este grupo.
Palabras comunes (nº de comunicaciones en las que aparece):
ASISTI (20); PROYEC (3); ENSEÑA (3).
Referencias comunes o muy relacionadas entre sí (ordenadas por importancia):
- (¿-?) PRGRAMA DIÉDRICO MULTIMEDIA: APORTACIÓN A LA ENSEÑANZA ASISTIDA POR
ORDENADOR UTILIZANDO NUEVAS TECNOLOGÍAS MEJORADAS
- (lib) GEOMETRÍA Y REPRESENTACIÓN DE CARENAS. DISEÑO DE FORMAS ASISTIDO POR
ORDENADOR
- (lib) ENSEÑANZA ASISTIDA POR ORDENADOR
Consideraciones:
La homogeneidad de los títulos de las comunicaciones, así como las
palabras comunes que han aparecido, nos ha permitido elegir con facilidad el
nombre de este grupo de comunicaciones. Es de destacar, no sólo su
continuidad en el tiempo, sino que desde los primeros congresos se haya
estudiado detenidamente las aplicaciones de los programas de DAO en la
Enseñanza. Las pocas referencias destacadas (ninguna de ellas repetida) nos
confirman el nombre asignado al grupo.
388
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
GRUPO 14: ESTUDIO DE SUPERFICIES. TERRENOS
Títulos de las comunicaciones:
- SUPERFICIES DE INTERPOLACION EN EL ANALISIS DE DATOS REGIONALES
- ESTUDIO GRAFICO DE SUPERFICIES FRACTALES SOBRE COMPUTADORES PERSONALES
- VENTAJAS DE LA INTERFACE X PARA EL ENTRENAMIENTO DE REDES NEURONALES
- APLICACION DE TECNOLOGIAS SIG A LA GESTION DE REDES DE ABASTECIMIENTO DE AGUA
- LLAD UN ALGORITMO PARA LA DETERMINACION DE LA LONGITUD DE LADERA EN SIG
RASTER
- GENERACION DE REDES MALLADAS PARA LA CARACTERIZACION ALTIMETRICA DE
PARCELAS DE RIEGO POR SUPERFICIE A PARTIR DE UNA RED DISCRETA DE
OBSERVACIONES
- ALGORITMOS GRAFICOS PARA EL DISEÑO OPTIMO DE REDES DE RIEGO
- ESTUDIO DEL ERROR EN LA RASTERIZACION DE SUPERFICIES
- MODELADO DE SUPERFICIES POLINOMIALES QUE PASAN POR UNA RED DE PUNTOS FIJOS
- PARAMETROS DE CONTROL DE LA CALIDAD TEMATICA EN CARTOGRAFIA
- APLICACION DE LAS SUPERFICIES B-SPLINES A LA OBTENCION DE MODELOS DIGITALES DE
TERRENOS
- UN ALGORITMO PARA LA OBTENCION DE LA ENVOLVENTE CONVEXA DE UN CONJUNTO
FINITO DE PUNTOS
- REPRESENTACION GRAFICA POR ORDENADOR DE SUPERFICIES TOPOGRAFICAS
Años de publicación (nº de comunicaciones):
1990 (0); 1991 (1); 1992 (0); 1993 (2); 1994 (4); 1995 (1); 1996 (5).
Autores destacados (nº de comunicaciones en las que intervienen):
- F.J. ARIZA LÓPEZ (4)
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA
- R. LÓPEZ LUQUE (4)
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA
Palabras comunes (nº de comunicaciones en las que aparece):
SUPERF (7); REDES (5); ALGORI (3).
Referencias comunes o muy relacionadas entre sí (ordenadas por importancia):
- (lib) SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA
- (lib) EROSIÓN DE UNA CUENCA. MODELIZACIÓN EN UN SISTEMA DE INFORMACIÓN
GEOGRÁFICA
- (art) ACCURACY OF SPATIAL DATA USED IN GEOGRAPHIC INFORMATION
- (art) GRAPHIC COMPUTERS AND TEACHING OF GEOGRAPHY
389
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
- (lib) TIME IN GEOGRAPHIC INFORMATION SYSTEMS
- (lib) ELEMENTOS DE CARTOGRAFÍA
Consideraciones:
A la vista de los títulos de las comunicaciones y de las palabras comunes
que aparecen vemos que se concentran en este grupo aquellas que tratan
estudios de Superficies, de entre los que destacan aquellos que se van a aplicar
a Terrenos y Topografía. Vemos que su evolución en el tiempo nos indica un
avance progresivo en el interés de este tema. Destacan fundamentalmente
investigadores de la Universidad de Córdoba. El estudio de las referencias nos
confirma la orientación de este grupo hacia su aplicación en el campo de la
Topografía,
390
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
GRUPO 15: GEOMETRÍA Y SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
Títulos de las comunicaciones:
- LOS ORIGENES DE LA SECCION ORTOGONAL COMO METODO DE REPRESENTACION
GRAFICA
- BASES PARA EL DESARROLLO DE UN SISTEMA CAD ORIENTADO A LA GEOMETRIA
DESCRIPTIVA CON NUCLEO EN PHIGS
- LA GEOMETRIA DESCRIPTIVA EN LA EVALUACION DEL PAISAJE
- LA REPRESENTACION GRAFICA: HISTORIOGRAFIA Y CONTEMPORANEIDAD DE UN
CONCEPTO
- DE LA CODIFICACION A LA NORMALIZACION: CONVENCIONALISMOS GRAFICOS EN LA
REPRESENTACION DEL TERRITORIO
- GEOMETRIA DESCRIPTIVA, EJERCICIOS RESUELTOS. SISTEMA DIEDRICO (METODO
DIRECTO)
- GEOMETRIA FLEXIBLE PARA LAS ESTRUCTURAS DE BARRAS
- LOS RECURSOS INTEGRADOS DE STEP: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA
- EL DEVENIR GRAFICO: OBJETIVOS PEDAGOGICOS Y MEDIOS GEOMETRICOS FORMALES
- LA GEOMETRIA COMO SOPORTE EN LOS PROCESOS DE DISEÑO
- DISEÑO DE UNA INTERFACE ENTRE UN PROGRAMA DE CALCULO SIMBOLICO Y UN
PROGRAMA DE CAD. APLICACION AL CASO DE MODELADO GEOMETRICO Y MODELADO
DE CARAS
- APLICACION DE LA GEOMETRIA EN EL DISEÑO DE UN ACOPLAMIENTO DE BOLAS
- LA GEOMETRIA FRACTAL EN INGENIERIA
- SISTEMA PARA LA COMPILACION VISUAL DE LA GEOMETRIA DESCRIPTIVA COMPICAD
- ¿LA GEOMETRIA, IMPRESCINDIBLE EN NUESTRAS AULAS?
- FLEXIBILIDAD DE LA NORMA Y ALGUNAS CONSIDERACIONES FORMALES SOBRE LA
GEOMETRIA DE BASE
- GEOMETRIA CONCEPTUAL EN LA EXPRESION GRAFICA
- UNA INTERPRETACION DE LA GEOMETRIA Y SU INTERACCION CON EL ORDENADOR
Años de publicación (nº de comunicaciones):
1990 (4); 1991 (0); 1992 (0); 1993 (3); 1994 (3); 1995 (4); 1996 (4).
Autores destacados (nº de comunicaciones en las que intervienen):
- J.C. SAN ANTONIO GÓMEZ (5)
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
Palabras comunes (nº de comunicaciones en las que aparece):
GEOMET (15); DESCRI (4); REPRES (3).
391
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
Referencias comunes o muy relacionadas entre sí (ordenadas por importancia):
- (lib) REPRESENTACIÓN Y ANÁLISIS FORMAL
- (lib) GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Y SUS APLICACIONES
- (art) VISUAL LANGUAJES: A TUTORIAL AND SURVEY
- (lib) LA IMAGEN Y EL OJO
- (apu) GEOMETRÍA DESCRIPTIVA. EJERCICIOS PROPUESTOS EN EL CURSO 92-93
- (lib) GEOMETRÍA DESCRIPTIVA. SISTEMAS DE PROYECCIÓN CILÍNDRICA
- (nor) PRODUCT DATA REPRESENTATION AND EXCHANGE PART 11. THE EXPRESS
LANGUAJE REFERENCE MANUAL
- (com) COMPUTERIZACIÓN DE LA GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Consideraciones:
Vemos que este grupo de comunicaciones trata fundamentalmente el
tema de la Geometría y, dentro de ella, sus aplicaciones a los Sistemas de
Representación. Podemos corroborar esto en el estudio de palabras comunes,
donde junto a Geometría aparecen otras dos que orientan el nombre del grupo
hacia el que hemos propuesto. El número de publicaciones, además de ser alto,
está repartido de forma homogénea a lo largo de los distintos congresos.
Destaca el trabajo de la Universidad Politécnica de Madrid. Las referencias
confirman la orientación que hemos dado al nombre del grupo.
392
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
GRUPO 16: GEOMETRÍA
Títulos de las comunicaciones:
- ESTUDIO DE LAS FUNCIONES QUE RELACIONAN FORMAS SUPERPUESTAS DE PRIMERA
CATEGORIA PROYECTIVAS ENTRE SI, COMO BASE DE LAS TRANSFORMACIONES
GEOMETRICAS DE CARACTER PROYECTIVO
- OBTENCION DE LOS POLIEDROS ARQUIMEDIANOS MEDIANTE MANIPULACIONES EN UMBELA
- OBTENCION DE POLIEDROS REGULARES Y SEMIRREGULARES MEDIANTE OPERACIONES
BOOLEANAS. APLICACION A LA COMPARTIMENTACION DEL ESPACIO
- APPLICAZIONI DELL'OMOLOGIA AFFINE IN ASSONOMETRIA CAVALIERA
- ALGUNOS EJEMPLOS DE MATERIALIZACION DEL DIBUJO EN ARQUITECTURA
- SIGRID: SISTEMA GRAFICO DE INSTALACIONES DE DISTRIBUCION
- OBTENCION DEL TETRAEDRO, OCTAEDRO, HEXAEDRO E ICOSAEDRO MEDIANTE
MANIPULACIONES EN UMBELA
- SECCIONES PLANAS EN CUBIERTAS POLIEDRICAS
- MODELIZACION DEL ASPECTO TOPOLOGICO DE LOS OBJETOS ESPACIALES
- LA CUATERNA ARMONICA COMO ELEMENTO DEFINITORIO DE LOS SISTEMAS DE
REPRESENTACION
- CURVAS DE COMPACIDAD DE POLIEDROS ARQUIMEDIANOS EN FUNCION DE LAS
DISTANCIAS DE TRUNCAMIENTO
- COMPACIDAD DE LOS POLIEDROS CONVEXOS REGULARES Y ARQUIMEDIANOS
- PARCELACIONES DEL PLANO Y DEL ESPACIO BASADAS EN SIMETRIAS QUINARIAS.
ROMBOS Y ROMBOEDROS DE PENROSE
- PARALELOGRAMOS FUNDAMENTALES EN LA CUBRICION DEL PLANO MEDIANTE FORMATOS
RECTANGULARES
- VISION COMPARADA DE LA DEFINICION DE LOS ELEMENTOS BASICOS EN LOS SISTEMAS DE
REPRESENTACION
Años de publicación (nº de comunicaciones):
1990 (0); 1991 (0); 1992 (2); 1993 (4); 1994 (2); 1995 (2); 1996 (5).
Autores destacados (nº de comunicaciones en las que intervienen):
- J.J. GUIRADO FERNÁNDEZ (6)
UNIVERSIDAD DE VIGO
- F.J. CABRERA BELLMONT (6)
UNIVERSIDAD DE VIGO
- X.A. LEICEAGA BALTAR (5)
UNIVERSIDAD DE VIGO
- J.M. ÁLVAREZ GÓMEZ (4)
UNIVERSIDAD DE OVIEDO
- E. GANCEDO LAMADRID (4)
UNIVERSIDAD DE OVIEDO
Palabras comunes (nº de comunicaciones en las que aparece):
393
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
POLIED (5); OBTENC (3); ARQUIM (3); ESPACI (3).
Referencias comunes o muy relacionadas entre sí (ordenadas por importancia):
- (lib) FUNDAMENTOS DE GEOMETRÍA
- (com) OBTENCIÓN DE LOS POLIEDROS ARQUIMEDIANOS MEDIANTE MANIPULACIONES EN
UMBELA
- (lib) REGULAR COMPLEX POLYTOPES
- (lib) POLIEDROS
- (tes) ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES MÉTRICAS DE LAS RADIACIONES EN POLIEDROS
CONVEXOS
- (tes) LA COMPARTIMENTACIÓN DEL ESPACIO
- (lib) NOTE CRITICHE SIN FONDAMENTI, SIN METODI E SUGLI OBIETTIVI DELLA GEOMETRIA
DESCRITTIVA
- (¿-?) THEORETICAL FOUNDATIONS OF COMPUTER GRAPHICS AND CAD
Consideraciones:
Tenemos en este grupo una orientación semejante a la del grupo anterior,
pero centrándose en la parte de Geometría Métrica y Proyectiva. Su evolución
nos indica un progresivo incremento d el estudio de este tema. Nuevamente
aparecen las Universidades de Vigo y Oviedo como las que más trabajan o
investigan. Por último, tanto las palabras comunes como las referencias orientan
hacia la Geometría pura, destacando entre los autores H.S.M. Coexeter.
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
GRUPO 17: SIMULACIÓN GRÁFICA
Títulos de las comunicaciones:
- SIMULACION GRAFICA DEL COMPORTAMIENTO DE LA BOMBA DE INYECCION ROTATIVA
BOSCH TIPO VE
- SIMULACION GRAFICA INTERACTIVA DEL COMPORTAMIENTO FUNCIONAL DE UN ROBOT
- SIMULADOR DEL COMPORTAMIENTO FUNCIONAL DE UN SISTEMA MECANICO
- CAD INTELIGENTE. TENDENCIAS ACTUALES Y PERSPECTIVAS FUTURAS EN EL DISEÑO
FUNCIONAL
- SALIDAS GRAFICAS EN UN SISTEMA DE DISEÑO INTELIGENTE DE MECANISMOS DE
ELEVACION
- APLICACION DE LA SIMULACION Y ANIMACION MEDIANTE PROGRAMAS ORIENTADOS AL
OBJETO EN LA ENSEÑANZA DE MECANISMOS PLANOS. ASPECTOS GRAFICOS
- SIMUL-CIRCAD. MODULO DE DISEÑO Y SIMULACION DE AUTOMATISMOS ELECTRICOS
Años de publicación (nº de comunicaciones):
1990 (0); 1991 (0); 1992 (0); 1993 (0); 1994 (0); 1995 (0); 1996 (7).
Autores destacados (nº de comunicaciones en las que intervienen):
- M. SÁNCHEZ CARRILERO (3)
UNIVERSIDAD DE CÁDIZ
- M. MARCOS BÁRCENA (3)
UNIVERSIDAD DE CÁDIZ
- V.M. SÁNCHEZ CORBACHO (3)
UNIVERSIDAD DE CÁDIZ
Palabras comunes (nº de comunicaciones en las que aparece):
SIMULA (5); COMPOR (3); FUNCIO (3); MECANI (3).
Referencias comunes o muy relacionadas entre sí (ordenadas por importancia):
- (com) APLICACIÓN DE ANAGLIFOS IMPLEMENTADOS EN C AL DESARROLLO DE
UNSOFTWARE PARA LA VISIÓN ESTEOROSCÓPICA DE LA GEOMETRÍA DE
HERRAMIENTAS DE CORTE
- (com) INTELLIGENT DESIGN SYSTEMS OF ELEVATION MECHANISM
- (lib) KADS: A PRINCIPLED APPROACH TO KNOWLEDGE-BASED SYSTEMS DEVELOPMENT
Consideraciones:
Aparece este grupo como una novedad muy interesante, como el
nacimiento de una nueva línea de estudio en la Expresión Gráfica. De hecho,
395
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
todas las comunicaciones son del último congreso incluido en la base de datos.
Por ello sería muy interesante seguir su evolución en los posteriores habidos
hasta la fecha. En este caso es la Universidad de Cádiz la que destaca por el
número de trabajos realizados en este grupo. Tanto las palabras comunes como
las referencias, a pesar de ser pocas, confirman la orientación del grupo y, por
tanto, el nombre que se le ha asignado.
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
GRUPO 18: INTEGRACIÓN DE ENTORNOS DAO
Títulos de las comunicaciones:
- OBTENCION SISTEMATICA DE INFORMACION TRIDIMENSIONAL Y COLORIMETRICA DE
PROTOTIPOS FISICOS. APLICACION A LA SENSORIZACION DE ENTORNOS CAD, Y AL
CONTROL DIMENSIONAL Y COLORIMETRICO
- PROTOTIPO CAD-CAM PARA EL DISEÑO DE PIEZAS ESTAMPADAS
- SIMULACION DE LA SENSORIZACION Y DEL MOVIMIENTO DE UN VEHICULO AUTONOMO EN
UN ENTORNO CAD
- ENSEÑANZA PRACTICA DEL CAD ASISTIDA POR COMPUTADOR
- INTEGRACION DEL CAD COMO HERRAMIENTA ACTIVA DE DISEÑO EN LA ENSEÑANZA
UNIVERSITARIA
- INTEGRACION DE LAS TECNICAS DE ANALISIS DE MECANISMOS CON UN SISTEMA DE CAD
- INTEGRACION DEL CAD CON LA PRODUCCION
- APLICACION DE TECNICAS DE RAZONAMIENTO GEOMETRICO PARA LA REPRESENTACION
DE MODELOS EN SISTEMAS CAD INTELIGENTES
- SISTEMA DE APRENDIZAJE DE DIBUJO GEOMETRICO BASADO EN UN PROGRAMA DE CAD NO
COMERCIAL
- EXPERIENCIA CURSO DE CAD
- PROYECTO DE UN SISTEMA GEOMETRICO MODULAR POR MEDIO DE CAD
- DESARROLLO DE TECNICAS AVANZADAS DE IDENTIFICACION EN PLANOS DE INGENIERIA
DIGITALIZADOS MEDIANTE EL USO DE SISTEMAS CAD INTELIGENTES Y REDES
EXPERTAS
- SISTEMA DE CONTROL DE UN AULA DE CAD A TRAVES DE UN LAN
- SISTEMA DE CORRECCION AUTOMATICA DE DIBUJOS DE CAD
- MULTICON 2.0 UN PROGRAMA PARA LA GESTION Y CONTROL DE PRACTICAS DE CAD
- LA ENSEÑANZA DEL CAD: DEL DIBUJO TECNICO AL DISEÑO PARAMETRICO
- GLOBALIZACION DE UN SISTEMA DE CAD
- EL CAD EN UN ENTORNO CIM
- MEJORA DE LA PRODUCTIVIDAD EN EL DISEÑO INDUSTRIAL PERSONALIZACION DE UN
PROGRAMA DE CAD DE PROPOSITO GENERAL
- APPLICATION OF FRACTALS IN CAD. PRINTING SYSTEMS
- IMPLANTACION DE UN SISTEMA DE CAD EN UNA INDUSTRIA DEL SECTOR MECANICO
- IMPLANTACION DE SISTEMAS CAD EN EL AREA DE EXPRESION GRAFICA
- INTEGRACION DE LAS TECNICAS DE DISEÑO ASISTIDO POR COMPUTADOR (CAD) EN EL
DISEÑO OPTIMO DE FORMA DE ESTRUCTURAS
Años de publicación (nº de comunicaciones):
1990 (3); 1991 (0); 1992 (5); 1993 (5); 1994 (3); 1995 (5); 1996 (2).
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
Autores destacados (nº de comunicaciones en las que intervienen):
- R. ÁLVAREZ CUERVO (5)
- J. POSE BLANCO (4)
- A. ARIAS COTERILLO (4)
UNIVERSIDAD DE OVIEDO
UNIVERSIDAD DE VIGO
UNIVERSIDAD DEL PAÍS VASCO
Palabras comunes (nº de comunicaciones en las que aparece):
CAD (23); INTEGR (4); ENTORN (3); ENSEÑA (3); GEOMET (3); PROGRA (3).
Referencias comunes o muy relacionadas entre sí (ordenadas por importancia):
- (com) SISTEMA DE CORRECCIÓN AUTOMÁTICA DE PRÁCTICAS DE CAD
- (com) SHAPE OPTIMAL DESIGN: A PERFORMING CAD ORIENTED FORMULATION
- (com) INTEGRACIÓN DEL CAD CON LA PRODUCCIÓN
- (com) SISTEMA DE CONTROL DE UNA AULA DE CAD A TRAVÉS DE UNA LAN
Consideraciones:
En este grupo se mezclan comunicaciones relacionadas con la
integración de programas de DAO tanto en la Industria como en la Enseñanza,
como puede comprobarse por las palabras comunes y por las referencias.
Vemos que existe un gran número de comunicaciones en este grupo, y que
además están repartidas a lo largo de casi todos los congresos. Vuelven a
demostrar su trabajo e influencia las Universidades de Oviedo, Vigo y el País
Vasco.
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
GRUPO 19: APLICACIONES DE DAO A LA OFICINA TÉCNICA
Títulos de las comunicaciones:
- GESTOR CAD. PROGRAMA DE GESTION DE DATOS EN LA OFICINA TECNICA
- CIRCAD: PROGRAMA DE DISEÑO ASISTIDO POR ORDENADOR PARA LA OFICINA TECNICA
ELECTRICA
- STEP: UNA NORMA ISO PARA EL INTERCAMBIO DE DATOS EN CAD
- PATCAD: PROGRAMA DIDACTICO DE DISEÑO DE LINEAS DE ALTA TENSION EN OFICINA
TECNICA
- PROGRAMA DE DISEÑO PARA LA OFICINA TECNICA, ORIENTADO AL APRENDIZAJE DEL
PROCESO DE TRABAJO EN UN PROGRAMA DE CAD
- DESARROLLO DE LIBRERIAS CAD DE DETALLES CONSTRUCTIVOS EN MADERA Y DIFUSION
EN UNA BASE DE DATOS MULTIMEDIA (EDIMA 2.0)
- NEUMCAD: PROGRAMA DIDACTICO DE DISEÑO DE CIRCUITOS NEUMATICOS PARA LOS
PROYECTOS DE OFICINA TECNICA
- SISTEMA GES-CAD PARA LA GESTION DE DATOS DE INGENIERIA EN LA OFICINA TECNICA
Años de publicación (nº de comunicaciones):
1990 (0); 1991 (0); 1992 (0); 1993 (2); 1994 (4); 1995 (1); 1996 (1).
Autores destacados (nº de comunicaciones en las que intervienen):
- F. CEBOLLADA PRAS (6)
UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA
- P. UBIETU ARTUR (5)
UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA
- P. IBAÑEZ CARABANTES (4)
UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA
Palabras comunes (nº de comunicaciones en las que aparece):
OFICIN (6); PROGRA (5); CAD (5); DATOS (4).
Referencias comunes o muy relacionadas entre sí (ordenadas por importancia):
- (com) SISTEMA PARA LA GESTIÓN DE DATOS EN LA INGENIERÍA
- (lib) CAD: DRAWING, DESIGN AND DATA MANAGEMENT
Consideraciones:
Tanto las comunicaciones en sí, como las palabras comunes y las
referencias, dan lugar a dudas de cuál es el nombre más adecuado para este
grupo. Es de destacar que su evolución en el tiempo ofrece dudas en cuanto a
la continuidad en nuestra área, ya que tuvo un inicio muy prometedor para
399
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
perder importancia posteriormente. Puede deberse a que estos trabajos se estén
presentando en congresos de Ingeniería de Proyectos en lugar de en los de
Ingeniería Gráfica. Queda clara la influencia de la Universidad de Zaragoza en
este grupo.
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
GRUPO 20: TRATAMIENTO DE IMÁGENES Y REPRESENTACIÓN
Títulos de las comunicaciones:
- APLICACION DE UN METODO PROPIO PARA LA DETERMINACION EN SUPERFICIES
TOPOGRAFICAS DE PUNTOS TALES QUE, CON OTROS TRES DADOS, FORMEN RECTAS
DE IGUAL PENDIENTE
- FRACTALES Y PLANTAS. DESARROLLO DE MODELOS DE PLANTAS PARA IMAGENES POR
ORDENADOR
- EVOLUCION DEL CONCEPTO DE MEDIDA COMO RESULTADO DE LOS PROCESOS ITERADOS
APLICADOS A PROCESOS ELEMENTALES
- DETERMINACION DE CUBIERTAS POLIEDRICAS DE PERIMETRO DE ALEROS DE COTA
CONSTANTE Y DE IGUAL PENDIENTE EN LAS VERTIENTES
- TRATAMIENTO DE LA LUZ EN LAS IMAGENES POR ORDENADOR Y APLICACION DE UN
SISTEMA DE ESPEJOS PLANOS PARA VISUALIZAR MODELOS DE DISEÑO
- BASES PARA LA AUTOMATIZACION DEL TRAZADO Y CORTE EN LAS CONSTRUCCIONES
METALICAS DE CALDERERIA
- SIMULACION DEL PROCESO DE EMBUTICION. PARTE II: MODELIZACION NUMERICA Y
SISTEMAS CAE
- TOOL COMMAND LANGUAGE Y SU APLICACION AL DESARROLLO DE INTERFACES
GRAFICAS
- APLICACION DE UN METODO BAYESIANO DE SEGMENTACION DE IMAGENES A LA
DEFINICION DE USOS AGRICOLAS A PARTIR DE FOTOGRAFIA AEREA
- SU UN METODO DI RICONOSCIMENTO AUTOMATICO DI OGGETTI PLANARI O QUASI PLANARI
- RECUPERACION MULTIRESOLUCION DE IMAGENES A PARTIR DE UNA BASE CON IMAGENES
CODIFICADAS
- CORRECCIONES GEOMETRICAS PARA LA PRODUCCION CARTOGRAFICA A PARTIR DE
IMAGENES DE SATELITE
- UTILIZACION DE LIBRERIAS GRAFICAS EN EL SISTEMA DE DISEÑO OPTIMO DE
ESTRUCTURAS DISSENY
- XSGI: UN ENTORNO BASADO EN X11 PARA PROCESADO DE IMAGENES
- SULL'IMPIEGO DI LOGICHE POLIVALENTI PER LA CLASSIFICAZIONE AUTOMATICA DI FIGURE
- DESARROLLO DE UN SISTEMA EXPERTO EN LA REGENERACION INTELIGENTE DE DIBUJOS A
MANO ALZADA SIN LA UTILIZACION DE PATRONES PREDEFINIDOS
Años de publicación (nº de comunicaciones):
1990 (1); 1991 (0); 1992 (2); 1993 (3); 1994 (4); 1995 (3); 1996 (3).
Autores destacados (nº de comunicaciones en las que intervienen):
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
- No hay ningún autor que haya elaborado más de 2 comunicaciones en este grupo.
Palabras comunes (nº de comunicaciones en las que aparece):
IMAGEN (6); METODO (3); DESARR (3); PROCES (3); AUTOMA (3); PARTIR (3).
Referencias comunes o muy relacionadas entre sí (ordenadas por importancia):
- (lib) DIGITAL PICTURE PROCESSING
- (lib) INTRODUCTORY DIGITAL IMAGE PROCESSING
- (lib) FUZZY SETS: THEORY AND APPLICATION
- (lib) FUNDAMENTALS OF DIGITAL IMAGE PROCESSING
- (art) LA PROYECCIÓN EN EL PROCESO DE REPRESENTACIÓN Y EN LOS SISTEMAS DE
REPRESENTACIÓN
- (art) SEGMENTATION AND PREPROCESSING OF ELECTRICAL SCHEMATICS USING PICTURE
GRAPHS
- (art) IMPLEMENTING REMOTE PROCEDURE CALLS
Consideraciones:
Grupo que no resulta excesivamente homogéneo, tal y como lo reflejan
tanto los títulos de las comunicaciones como las palabras comunes, que tienen
poca frecuencia relativa al alto número de comunicaciones, y que no hay ningún
autor que haya realizado más de dos comunicaciones. La orientación para el
nombre la han proporcionado las referencias más características del grupo. Su
evolución en el tiempo parece indicar un incremento del interés de este tema.
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GRUPO 21: DISEÑO GEOMÉTRICO DE ESTRUCTURAS
Títulos de las comunicaciones:
- UN NUEVO DISEÑO DE NUDO PARA ESTRUCTURAS ESPACIALES
- MANIPULANDO ESCAMAS DE CUPULA GEODESICA
- DISEÑO DE NUDO PARA MALLA DE SERPENTIN
- LA TEORIA FORMEX EN EL TRATAMIENTO GEOMETRICO DE LA INGENIERIA DE
ESTRUCTURAS. MEMORIA BASICA A PARTIR DE LA DEFINICION DE MOSAICOS PLANOS
- GENERACION DE MODELOS GEODESICOS A PARTIR DE UN UNICO MODELO BASICO EN EL
DISEÑO DE MALLAS ESPACIALES ESFERICAS
- EL RELLENO DEL ESPACIO MEDIANTE LOS POLIEDROS SIMPLES DE ZALGALLER
- DISEÑO GEOMETRICO DE MALLAS ESPACIALES PLANAS
- ACOTACION PARAMETRICA DE LA SECCION PRINCIPAL DE LOS POLIEDROS REGULARES
- DISEÑO DE NUEVAS GEOMETRIAS DE MALLA ESPACIAL DE SIMPLE Y DOBLE CURVATURA E
INTERSECCION DE SUPERFICIES
Años de publicación (nº de comunicaciones):
1990 (3); 1991 (1); 1992 (2); 1993 (0); 1994 (2); 1995 (0); 1996 (1).
Autores destacados (nº de comunicaciones en las que intervienen):
- C. OTERO GONZÁLEZ (7)
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
- J. OTÍ VELASCO (6)
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
- R. VILLAR DEL FRESNO (6)
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
- F. OTERO GONZÁLEZ (3)
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
Palabras comunes (nº de comunicaciones en las que aparece):
ESPACI (5); MALLAS (4); GEOMET (3).
Referencias comunes o muy relacionadas entre sí (ordenadas por importancia):
- (tes) DISEÑO GEOMÉTRICO DE CÚPULAS NO ESFÉRICAS APROXIMADAS POR MALLAS
TRIANGULARES CON UN NÚMERO MÍNIMO DE LONGITUDES DE BARRA
- (lib) ESTRUCTURAS ESPACIALES DE ACERO
- (lib) ORDER IN SPACE
- (lib) LAS MALLAS ESPACIALES EN ARQUITECTURA
- (com) CÚPULAS ESFÉRICAS MATERIALIZADAS POR MALLAS TRIANGULARES
- (lib) DESIGN OF JOINTS IN STEEL SPACE STRUCTURES
- (art) ANALYSIS, DESIGN AND REALIZATION OF SPACE FRAMES
- (com) DISEÑO GEOMÉTRICO DE MALLAS ESPACIALES PLANAS
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
- (com) DISEÑO DE NUEVAS GEOMETRÍAS DE MALLA DE SIMPLE Y DOBLE CURVATURA E
INTERSECCIÓN DE SUPERFICIES
- (art) CLASICAL GEOMETRY IN FLAT AND SIMPLY CURVED MESHES
- (lib) FORMEX FORMULATIONS OF THE SPACE STRUCTURES OF S. DU CHATEAU
- (lib) REDES Y RITMOS ESPACIALES
- (lib) STRUCTURE IN NATURE IS A STRATEGY FOR DESIGN
Consideraciones:
Este grupo está muy centrado en las aplicaciones al diseño de
estructuras, tal y como puede verse en las palabras comunes y en las
referencias. Además, estas referencias son, en el caso de las más importantes,
monografías, entre las que destaca una tesis que ha sido referenciada en la
mayoría de las comunicaciones, y que aporta estabilidad al grupo. Todo lo
anterior viene avalado por la gran actividad que desarrolla en este campo la
Universidad de Cantabria. La duda que nos surge al ver su evolución en el
tiempo es si este tema ha ido paulatinamente perdiendo interés. El autor más
destacado en las referencias es C. Otero González, que además es el de mayor
actividad en este grupo.
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
GRUPO 22: NORMALIZACIÓN. TOLERANCIAS
Títulos de las comunicaciones:
- DIBUJOS TECNICOS - TOLERANCIAS GEOMETRICAS. TOLERANCIAS DE POSICION
- CONDIZIONE DI MASSIMO MATERIALE: UN MODELLO PROBABILISTICO PER LE TOLLERANZE
DI POSIZIONE E DIMENSIONALI
- CAD - TOLERANCIAS EN ENGRANES
- PRINCIPIO DE MINIMO MATERIAL
- ZONA DE TOLERANCIA PROYECTADA
- ACOTACION Y TOLERANCIAS DE PIEZAS FLEXIBLES
- TOLERANCIAS GEOMETRICAS EN LOS ELEMENTOS DE UNIONES DESMONTABLES.
APLICACION DE LAS NORMAS ISO A LOS TORNILLOS Y TUERCAS
- DIBUJOS TECNICOS-INDICACION DE LOS ESTADOS SUPERFICIALES
- BREVE PANORAMICA DE LA NORMALIZACION: PASADO Y PRESENTE DE LAS ACTIVIDADES
DEL ISO/TC 10 Y SIMILARES COMITES
- ACOTACION Y TOLERANCIAS. ACTIVIDADES DEL ISO/TC 10/SC 5 EN LOS ULTIMOS AÑOS
- DIFERENTES ETAPAS DE LAS TOLERANCIAS GEOMETRICAS. SITUACION ACTUAL
- CAD EN MECANICA: MODULO DE TOLERANCIAS DIMENSIONALES
Años de publicación (nº de comunicaciones):
1990 (2); 1991 (2); 1992 (2); 1993 (1); 1994 (1); 1995 (1); 1996 (2).
Autores destacados (nº de comunicaciones en las que intervienen):
- X.A. LEICEAGA BALTAR (7)
UNIVERSIDAD DE VIGO
- L. GONZÁLEZ PIÑEIRO (7)
UNIVERSIDAD DE VIGO
- J.B. BOUZA RODRÍGUEZ (5)
UNIVERSIDAD DE VIGO
- M. VÁZQUEZ PÉREZ (4)
UNIVERSIDAD DE VIGO
Palabras comunes (nº de comunicaciones en las que aparece):
TOLERA (8); ISO (3); GEOMET (3).
Referencias comunes o muy relacionadas entre sí (ordenadas por importancia):
- (lib) TOLERANCIAS DE FABRICACIÓN
- (nor) UNE 1-121-91. DIBUJOS TÉCNICOS. TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS DE FORMA,
ORIENTACIÓN, SITUACIÓN Y OSCILACIÓN. GENERALIDADES, DEFINICIONES, SÍMBOLOS,
INDICACIONES EN LOS DIBUJOS
- (nor) UNE 4-040-81. TOLERANCIAS PARA PIEZAS LISAS ...
- (nor) ISO 2692-1988. TECHNICAL DRAWING. GEOMETRICAL TOLERANCING ...
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
- (nor) ISO 5458. DIBUJOS TÉCNICOS. TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS ...
- (nor) Otras normas relacionadas con las tolerancias
Consideraciones:
Es otro de los grupos más claros que han aparecido. Tanto por las
palabras clave como por las referencias, no tenemos duda en catalogarlo con
el nombre propuesto. Además vemos que los autores aparecen concentrados
en la Universidad de Vigo, y que su evolución en el tiempo parece estar
estabilizada.
406
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GRUPO 23: NORMALIZACIÓN APLICADA. ACOTACIÓN
Títulos de las comunicaciones:
- PROGRAMA DE EAO PARA ENGRANAJES EN UNA ASIGNATURA DE EXPRESION GRAFICA
- ANALISIS DE LA TIPOLOGIA Y NORMALIZACION DE ROSCAS
- APLICACIONES MIXTAS DE METODOS CLASICOS Y MODERNOS
- DISEÑO MODULAR
- CONSIDERACIONES GEOMETRICAS AL DISEÑO ASISTIDO POR ORDENADOR DE PIEZAS
AXISIMETRICAS ESTAMPADAS EN CALIENTE
- DISEÑO AUTOMATIZADO DE ESTAMPAS PARA PROCESOS DE FORJA EN CALIENTE
- BASES PARA EL DESARROLLO DE UN SISTEMA EXPERTO PARA LA OBTENCION DE DIBUJOS
TECNICOS ACOTADOS
- DISEÑO Y CALCULO DE PIEZAS EN PLASTICOS
- LA ILUSTRACION EN LA TRANSMISION DEL SABER TECNICO EN LA OBRA "DE RE METALLICA"
- DISEÑO PARAMETRICO DE UN GRUPO REDUCTOR DE ENGRANAJES CONICOS INCLINADOS
PARA UN AERODESLIZADOR
- ANALISIS DE FORMAS PERSPECTIVAS MEDIANTE APLICACION SIMPLIFICADA DEL TEOREMA
DE POHKE
- CREACION DE UNA BASE DE DATOS PARA BUSQUEDA RAPIDA DE NORMAS PARA
INDUSTRIAS DE MAQUINAS-HERRAMIENTA
- UTILIZACION DE LA GEOMETRIA VARIACIONAL PARA LA ACOTACION AUTOMATICA DE PIEZAS
MECANICAS
- GESTION DE INFORMACION TECNOLOGICO-GRAFICA EN UTILES PARA CONFORMADO DE
CHAPA
- REGISTRO DE PRACTICAS POR UN PC
- INTRODUCCION DEL ORDENADOR EN EL AULA
- DISEÑO DE UTILES PARA FUNDICION, ESTAMPACION Y CONFORMADO DE CHAPA: UNA
EXPERIENCIA DE ACTIVIDAD MULTIDISCIPLINAR
- ACOTACION Y PERSPECTIVA
- REFLEXIONES EN TORNO AL ACOTADO TECNICO EN LA EXPRESION GRAFICA EN LA
INGENIERIA
Años de publicación (nº de comunicaciones):
1990 (1); 1991 (3); 1992 (3); 1993 (2); 1994 (3); 1995 (2); 1996 (5).
Autores destacados (nº de comunicaciones en las que intervienen):
- F. FADON SALAZAR (4)
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
- M.A. SEBASTIÁN PÉREZ (4)
UNED
- M. DOMÍNGUEZ SOMONTE (3)
UNED
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
Palabras comunes (nº de comunicaciones en las que aparece):
ACOTAC (4); ESTAMP (3); PIEZAS (3).
Referencias comunes o muy relacionadas entre sí (ordenadas por importancia):
- (nor) UNE 36-203. PIEZAS DE ACERO ESTAMPADAS EN CALIENTE. TOLERANCIAS
DIMENSIONALES
- (lib) PRECIS DE CONSTRUCTION MECANIQUE
- (nor) UNE 36-202. PIEZAS DE ACERO ESTAMPADAS EN CALIENTE. CONDICIONES TÉCNICAS
- (nor) UNE 1-039-94. DIBUJOS TÉCNICOS. ACOTACIÓN. PRINCIPIOS GENERALES ...
- (nor) UNE 16.720. PUNZONES CILÍNDRICOS CON CABEZA CÓNICA A 60 °
Consideraciones:
Este grupo, a pesar de tratar en general temas de Normalización, es un
poco más heterogéneo, debido en parte a que se estudian aplicaciones donde
esté involucrada la Normalización. Tanto las palabras comunes como las
referencias nos confirman este punto. Destacan en este grupo profesores de la
Universidad de Cantabria y de la UNED, entre los que se refleja una estrecha
colaboración. La evolución en el tiempo nos indica una estabilidad y tendencia
al alza en el interés por este tema.
408
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
GRUPO 24: APLICACIONES DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA EN LA EXPRESIÓN
GRÁFICA
Títulos de las comunicaciones:
- MODELIZACION DE UN PALO DE GOLF PARA PRINCIPIANTES
- GASPAR MONGE: UNA RESEÑA BIOGRAFICA DESDE EL PUNTO DE VISTA DE SU
CONTRIBUCION A LA EXPRESION GRAFICA
- LAS CURVAS CUBICAS SEGMENTADAS EN LA REPRESENTACION MATEMATICA Y GRAFICA
EN EL DISEÑO ASISTIDO POR ORDENADOR
- GASPARD MONGE E LA NASCITA DEL DISEGNO TECNICO
- ATTRIBUTED CARTESIAN HYPERGRAPHS
- PARAMETRIZACION DE GRUPOS DE PIEZAS DE FORMATO EN INSTALACIONES DE ENVASADO
- DIBUJO AUTOMATICO DE MALLAS BIDIMENSIONALES EN ELEMENTOS FINITOS
- SIMULACION DEL PROCESO DE EMBUTICION. PARTE I: MODELIZACION DE LAS SUPERFICIES
DE LOS UTILES DE MATRICERIA MEDIANTE MALLAS DE ELEMENTOS FINITOS
- MODELLO PROBABILISTICO PER LA SINTESI DELLE TOLLERANZE IN UN ACCOPPIAMENTO
ALBERO/FORO UTILIZZANDO LA DISTRIBUCIONE BETA
- TECNICAS GRAFICAS DE APRENDIZAJE PARA EL CALCULO DE SUPERFICIES EN OBRAS
LINEALES
- APROXIMACION DE PUNTOS UTILIZANDO B-SPLINES NO UNIFORMES
- CURVAS DE BEZIER EN CAGD
- APLICACION DE LAS CURVAS CAGD AL DISEÑO OPTIMO DE FORMA
- TOLLERANCE NELL'INTERPOLAZIONE CON SEQUENCE DI TAGLI ELEMENTARI DI CURVE PER
IL CONTROLLO DELL'EFFETTO JERK
- TRATAMIENTO GEOMETRICO DE LAS CONDICIONES DE CIERRE DE ENVASES METALICOS DE
FORMA
- GENERACION DE PERFILES DE MATRICES CORTANTES MEDIANTE FUNCIONES DE BEZIER
RACIONALES
Años de publicación (nº de comunicaciones):
1990 (0); 1991 (2); 1992 (2); 1993 (2); 1994 (2); 1995 (5); 1996 (3).
Autores destacados (nº de comunicaciones en las que intervienen):
- A. ARIAS COTERILLO (3)
UNIVERSIDAD DEL PAÍS VASCO
- A. PELLEGRINO (3)
UNIVERSIDAD DE SALERNO
Palabras comunes (nº de comunicaciones en las que aparece):
409
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
CURVAS (4); ELEMEN (3).
Referencias comunes o muy relacionadas entre sí (ordenadas por importancia):
- (lib) MATHEMATICAL ELEMENTS FOR COMPUTER GRAPHICS
- (lib) NUMERICAL CONTROL MATHEMATICS AND APPLICATIONS
- (art) SHAPE OPTIMIZATION OF CAM PROFILES USING A B-SPLINE REPRESENTATION
- (lib) PRINCIPLES OF INTERACTIVE COMPUTER GRAPHICS
- (lib) ANÁLISIS INTERACTIVO DE ESTRUCTURAS POR ELEMENTOS FINITOS
- (lib) ANÁLISIS NUMÉRICO
- (lib) A FINITE ELEMENTS METHOD FOR SIMULATION OF 3-D SHEET METAL FORMING
- (lib) APPLIED NUMERICAL ANALYSIS
Consideraciones:
La mayor parte de las comunicaciones incluidas en este grupo estudian
la aplicación de modelos matemáticos al estudio de las formas y superficies.
Esto viene confirmado por las referencias más relacionadas, aunque las
palabras comunes sean un tanto ambiguas. Destacan por sus trabajos la
Universidad del País Vasco y la de Salerno. Aparentemente, el interés está en
fase de crecimiento.
410
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
En resumen podemos presentar la siguiente tabla:
Grupo
Título
Homogeneidad
1
Desarrollo de Aplicaciones Gráficas por Ordenador
Regular
2
Diseño Industrial y Semiótica
Regular
3
Representación y Gestión de los Proyectos
Malo
4
Sistemas de Información Geográfica
Buena
5
Simbología y Representación Visual. Normalización
Buena
6
Aplicaciones de DAO al Dibujo Industrial y la Construcción
Buena
7
El Color
Muy Buena
8
Modelado de Superficies. Curvas de Bezier
Muy Buena
9
Redes de Triangulación. Modelización del Terreno
Muy Buena
10
Entornos Multimedia
Buena
11
Desarrollo de Aplicaciones en Programas de DAO
Buena
12
Estudios de la Enseñanza
Muy Buena
13
Aplicaciones Asistidas por Ordenador. Enseñanza
Buena
14
Estudio de Superficies. Terrenos
Buena
15
Geometría y Sistemas de Representación
Buena
16
Geometría
Muy Buena
17
Simulación Gráfica
Muy Buena
18
Integración de Entornos DAO
Regular
19
Aplicaciones de DAO a la Oficina Técnica
Muy Buena
20
Tratamiento de Imágenes y Representación
Regular
21
Diseño Geométrico de Estructuras
Muy Buena
22
Normalización. Tolerancias
Muy Buena
23
Normalización Aplicada. Acotación
Buena
24
Aplicaciones de la Geometría Analítica en la Expresión Gráfica
Buena
Tabla 5.21. Relación de grupos aparecidos
A la vista de los resultados obtenidos en la creación de los grupos podemos
considerar que el sistema empleado es bueno, y vamos a considerar válida la
clasificación creada.
411
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
5.4.4.- Creación del Mapa de Expresión Gráfica.
Ya hemos generado los distintos grupos en que hemos reunido las
comunicaciones de los congresos. Además, para cada uno de ellos, cuando hemos
determinado qué comunicaciones forman parte de cada grupo, se ha generado un
centroide, que, ya comentamos a representar un vector que es la media de los vectores
de las comunicaciones incluidas en el grupo.
Para crear ahora ese Mapa de la Expresión Gráfica, vamos a aplicar técnicas de
Escalado Multidimensional (MDS) que se describieron en el apartado 2.4.
Hay varios puntos de esta técnica en el que tenemos que tomar decisiones: si
vamos a utilizar una técnica métrica o no métrica, la medida de distancia que
utilizaremos, el número de dimensiones del espacio en el que vamos a representar los
distintos grupos.
Con respecto a los dos primeros puntos no tenemos dudas. La técnica que
utilizaremos es no métrica, ya que, tal y como indican Dillon y Goldstein [1984] y Hair
et all.[1987], para pocas dimensiones el resultado aportado por estas técnicas suele ser
mejor que el dado por las métricas, y además siempre suelen ser similares. Respecto
al segundo, ya que toda la generación de grupos la hemos realizado con la distancia
Euclídea, vamos a utilizarla también en la determinación de las distancias entre los
centroides de los grupos.
5.4.4.1.- Número de dimensiones del espacio de representación.
Para estudiar cual es el número de dimensiones más adecuado para la
representación de nuestro mapa vamos a representar la variación del valor de stress
en función del número de dimensiones. También, y teniendo en cuenta diferentes
disposiciones iniciales pueden proporcionarnos varias soluciones, vamos a acopiar esta
variación en una tabla donde se consideren distintas estas distintas distribuciones.
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dist. inic. 1
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dist. inic. 2
dist. inic. 3
dist. inic. 4
Dim.
stress
RSQ
stress
RSQ
stress
RSQ
stress
RSQ
1
0'33308
0'77188
0'34040
0'74010
0'33081
0'77360
0'33207
0'7713
2
0'19267
0'88082
0'18914
0'89016
0'18995
0'88699
0'20429
5
3
0'15510
0'90282
0'15628
0'90232
0'15283
0'90460
0'15438
0'8839
4
0'10555
0'94744
0'10624
0'94682
0'10562
0'94762
0'10594
5
5
0'08076
0'96553
0'07991
0'96630
0'08089
0'96535
0'08161
0'9045
6
0'06967
0'97318
0'06624
0'97489
0'06985
0'97298
0'06929
1
0'9475
0
0'9648
4
0'9734
9
Tabla 5.22. Valores de Stress y RSQ para las distintas distribuciones iniciales
Lo primero que podemos ver por los resultados obtenidos, es que no existe,
según parece, ningún tipo de mínimo local, ya que las cuatro disposiciones que se han
generado de forma aleatoria, han proporcionado valores semejantes.
Por otro lado, entre las disposiciones iniciales 2 y 3 parece estar la solución que
mejor representa la disposición de los grupos, ya que los valores obtenidos, tanto para
stress como para RSQ, son los mejores.
Como vemos en la figura 5.10, la variación del stress con el número de
dimensiones tiene su variación más brusca entre las representaciones en el espacio
unidimensional y el bidimensional. Esto significa que en el paso de uno al otro es donde
se produce una pérdida de información más acusada. Por otro lado, la siguiente
variación más brusca se produce entre el espacio tridimensional y el tetradimensional.
Quiere esto decir, que los números de dimensiones candidatos a utilizarse en al
representación definitiva son los espacios bi- y tetradimensional.
A la vista de lo anterior, la decisión que hemos tomado ha sido la de utilizar una
representación bidimensional por varios motivos:
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- porque su representación resulta mucho más sencilla que la tetradimensional, y por
0,35
0,25
0,15
0,05
1
2
3
4
5
disposición 1
disposición 2
disposición 3
disposición 4
6
Figura 5.10. Variación del valor de Stress con el núm. de
dimensiones
tanto, puede resultar de más fácil interpretación.
- porque los valores obtenidos para los índices de stress y RSQ son lo bastante
buenos como para poder considerar que una representación bidimensional
aporta información suficiente para la posterior interpretación del mapa.
De entre las dos distribuciones iniciales hemos elegido la número 2, por ser la
que presenta mejores valores de los índices para la solución bidimensional.
Para comprobar que efectivamente la solución elegida es adecuada, hemos
presentado en la figura 5.11 el diagrama de Sherpard de distancias-disparidades, en
el que puede observarse que, sin ser monótona creciente, la línea que uniría los puntos
sigue una progresión ascendente coherente.
La representación de dicho mapa final obtenido podemos verla en la figura 5.12
que se adjunta, y en ella podemos ver cómo puede empezar a distinguirse la
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orientación final que hemos obtenido para el mapa de la Expresión Gráfica en nuestro
6
5
4
3
D istan cia s
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
D isparid a de s
Figura 5.11. Diagrama de Shepard
trabajo. Cada una de las orientaciones de los ejes de coordenadas es indicativo de una
línea de trabajo:
- el eje x positivo indica línea de trabajo en el desarrollo de aplicaciones por
ordenador bajo entorno de programas de DAO,
- el eje y positivo concentra a los grupos que estudian las superficies y su
representación, con aplicaciones a la Cartografía,
- el eje x negativo indica línea de trabajo relativa a la Geometría y sus aplicaciones,
- el eje y negativo concentra grupos de comunicaciones que han trabajado en el
Diseño y la Normalización, temas que normalmente van relacionados,
- en la ampliación de la zona centro, podemos ver que en la diagonal aparece una
agrupación que en principio no es una referencia clara, ya que la mayoría de los
grupos que la componen estaban clasificados con una homogeneidad regular
o mala; en cualquier caso parece que incluyen aplicaciones de representación
por ordenador no desarrolladas bajo entorno de programas DAO,
415
Representación de los grupos de comunicaciones en el espacio bidimensional
1
14
17
Superficies
y Cartografía
24
4
16
0
3
1
20
12
13
5
3
15
23
8
18
2
Dimensión 2
9
1
21
24 14
17
11
Geometría y
sus aplicaciones
0
DAO
13
18
0
Dimensión 1
6
19
Ampliación de la zona centro
2
-1
7
10
22
-2
-3
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
Dimensión 1
Diseño y
Normalización
Dimensión 2
-1
-1
4
20 1
16
3
5 15 12 23
2
Figura 5.12. Mapa del Área de Expresión Gráfica
1
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- por último, prácticamente en el centro y rodeado por las demás agrupaciones,
aparece el grupo de trabajo dedicado a la docencia (12), que parece estar un
poco desplazado hacia la Geometría y la Normalización.
Respecto a la evolución de estas agrupaciones podemos destacar lo siguiente:
- la agrupación más numerosa, y con tendencia clara al crecimiento de su interés, es
la correspondiente al Desarrollo de Aplicaciones Bajo Entorno de Programas
DAO (grupos 6, 11, 13, 18 y 19),
- la menos numerosa, estable en su evolución, aunque con tendencia a la baja es la
correspondiente a Geometría y su Aplicaciones (grupos 15, 16 y 21),
- la que ha presentado un crecimiento más espectacular, de hecho podemos
considerar que está en fase de nacimiento, es la agrupación correspondiente a
Aplicaciones de Representación no Desarrolladas Bajo Entorno de Programas
DAO (grupos 1, 3, 17 y 20),
- las dos restantes, Diseño y Normalización (grupos 2, 5, 22 y 23) y Superficies y
Cartografía (grupos 4, 8, 9, 14 y 24), se mantienen en una línea estabilizada y
con tendencia a la progresión sostenida, lo que califica estos temas como líneas
de trabajo muy estables en nuestra área de conocimiento.
En estas agrupaciones no hemos podido comprobar que exista una Universidad
que tenga una influencia destacada, tan sólo en la correspondiente a Normalización
destaca ligeramente la Universidad de Vigo.
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orientación final que hemos obtenido para el mapa de la Expresión Gráfica en nuestro
6
5
4
3
D istan cia s
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
D isparid a de s
Figura 5.11. Diagrama de Shepard
trabajo. Cada una de las orientaciones de los ejes de coordenadas es indicativo de una
línea de trabajo:
- el eje x positivo indica línea de trabajo en el desarrollo de aplicaciones por
ordenador bajo entorno de programas de DAO,
- el eje y positivo concentra a los grupos que estudian las superficies y su
representación, con aplicaciones a la Cartografía,
- el eje x negativo indica línea de trabajo relativa a la Geometría y sus aplicaciones,
- el eje y negativo concentra grupos de comunicaciones que han trabajado en el
Diseño y la Normalización, temas que normalmente van relacionados,
- en la ampliación de la zona centro, podemos ver que en la diagonal aparece una
agrupación que en principio no es una referencia clara, ya que la mayoría de los
grupos que la componen estaban clasificados con una homogeneidad regular
o mala; en cualquier caso parece que incluyen aplicaciones de representación
por ordenador no desarrolladas bajo entorno de programas DAO,
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Capítulo 5: Desarrollo práctico del estudio ...
- por último, prácticamente en el centro y rodeado por las demás agrupaciones,
aparece el grupo de trabajo dedicado a la docencia (12), que parece estar un
poco desplazado hacia la Geometría y la Normalización.
Respecto a la evolución de estas agrupaciones podemos destacar lo siguiente:
- la agrupación más numerosa, y con tendencia clara al crecimiento de su interés, es
la correspondiente al Desarrollo de Aplicaciones Bajo Entorno de Programas
DAO (grupos 6, 11, 13, 18 y 19),
- la menos numerosa, estable en su evolución, aunque con tendencia a la baja es la
correspondiente a Geometría y su Aplicaciones (grupos 15, 16 y 21),
- la que ha presentado un crecimiento más espectacular, de hecho podemos
considerar que está en fase de nacimiento, es la agrupación correspondiente a
Aplicaciones de Representación no Desarrolladas Bajo Entorno de Programas
DAO (grupos 1, 3, 17 y 20),
- las dos restantes, Diseño y Normalización (grupos 2, 5, 22 y 23) y Superficies y
Cartografía (grupos 4, 8, 9, 14 y 24), se mantienen en una línea estabilizada y
con tendencia a la progresión sostenida, lo que califica estos temas como líneas
de trabajo muy estables en nuestra área de conocimiento.
En estas agrupaciones no hemos podido comprobar que exista una Universidad
que tenga una influencia destacada, tan sólo en la correspondiente a Normalización
destaca ligeramente la Universidad de Vigo.
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Conclusiones
CONCLUSIONES
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Conclusiones
CONCLUSIONES
Esta tesis se inició con una serie de preguntas a las que hemos pretendido ir
dando respuesta a lo largo de los capítulos anteriores.
Hemos comprobado que gran parte de los problemas surgidos en nuestra área
de conocimiento se deben a una reducción muy notable de la docencia en los planes
nuevos de las carreras técnicas. De hecho, uno de los problemas fundamentales
consiste en valorar que podemos o no suprimir del conjunto de conocimientos que se
había venido impartiendo hasta este momento.
A esta pregunta nos ha respondido en gran parte la encuesta realizada al cuerpo
de Ingenieros e Ingenieros Técnicos Industriales. En esta parte de nuestro estudio
hemos comprobado como recomiendan o solicitan que se impartan los siguientes
temas fundamentalmente:
- por un lado, la representación normalizada de piezas mediante sus vistas
correspondientes,
- por otro el conocimiento de programas de Dibujo o Diseño Asistido por Ordenador
(DAO),
- y por último, a lo que más importancia le han dado ha sido a la interpretación de
planos de instalaciones industriales.
Creemos que lo que los profesionales solicitan es que no se abarquen muchos
conocimientos, y que sí se concentre la docencia en los temas de aplicación
imprescindible. Esto, sin menoscabo de que haya asignaturas específicas para
especialidades, bien en forma de optativas, bien en forma de obligatorias.
418
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Conclusiones
Por otro lado, creemos que el gran conjunto de respuestas positivas indica que
los Ingenieros Industriales y los Ingenieros Técnicos consideran necesarios los
conocimientos de Dibujo Técnico, y de hecho, lo que reclaman son conocimientos más
concretos y específicos, para lo cual es posible que se necesite modificar el contenido
actual de las asignaturas.
Otro punto importante que hemos aclarado es que, aunque necesario, el DAO
no puede sustituir a los conocimientos de Dibujo; de hecho, han habido temas con más
aceptación por parte de los encuestados. Lo que sí parece estar claro es que aportar
los conocimientos necesarios para su uso es una obligación que tiene el área de
Expresión Gráfica en la Ingeniería, además, a ser posible, desde los primeros cursos,
para que los alumnos, a lo largo de la carrera, puedan aplicar estos conocimientos.
En lo que respecta a la actitud de los profesores del área que hemos podido
observar mediante su participación en los congresos anuales de Ingeniería Gráfica, han
destacado por su actividad y liderazgo las Universidades de Vigo, Oviedo, Cantabria
y País Vasco. Esto no significa que en el resto de Universidades no se esté
desarrollando una actividad destacada en alguno de los temas del área, pero sí que,
de haberla, ésta no esta reflejándose en su actividad en los congresos del área. En
términos generales podemos decir:
- que en general el área desarrolla una gran actividad que va en aumento progresivo,
- que a pesar de ello, se conoce poco el trabajo de los demás profesores, y de hecho
existe muy poca colaboración entre distintas Universidades,
- que, están apareciendo nuevos temas y nuevas aplicaciones de otros temas
tradicionales, como consecuencia de la utilización de nuevas tecnologías,
- que precisamente los temas que más han interesado a los cuerpos de Ingenieros
Industriales e Ingenieros Técnicos Industriales, vease Normalización y
Representación de Instalaciones y DAO, son algunos de los temas en que se
está desarrollando más actividad,
- que además de estos temas existen otros destacados, por ejemplo Sistemas de
Información Geográfica, en el que están interesados profesores de otras
Escuelas, como Agrónomos o Minas.
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Conclusiones
- por último, que existe una gran preocupación por la evolución que está sufriendo la
Enseñanza, como lo demuestra las numerosas comunicaciones que tratan este
tema, y como mejorar la docencia aplicando las nuevas tecnologías.
Es, en definitiva, un balance positivo del futuro del área de Expresión Gráfica en
la Ingeniería, tanto por las necesidades que nos han indicado los profesionales, como
por el interés y las inquietudes que se detectan entre los profesores del área.
Desarrollos futuros.
Creemos que el Análisis Bibliométrico ha demostrado ser una herramienta muy
potente para estudiar el estado actual de una área de conocimiento, incluso para
realizar un mapa de ella.
Por este motivo, creemos que sería muy interesante ampliar este estudio y
aplicar este tipo de Análisis al conjunto de monografías, ya que por las características
de nuestra área debería aportar información relevante.
Para ello, y para poder comprobar en sucesivos años la evolución de nuestra
área, creemos que también sería interesante, sobre la base del procedimiento
semiautomático aquí presentado, desarrollar un sistema automático que nos genere
nuevos mapas a partir de futuras aportaciones de información.
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Referencias Bibliográficas
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Andrés Díaz, José Ramón de / Aplicación de la Bibliometría ...
Referencias Bibliográficas
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