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1er CONGRESO IBEROAMERICANO SOBRE SEDIMENTOS Y ECOLOGÍA
QUERÉTARO, QUERÉTARO MÉXICO, 21-24 JULIO 2015
RELACIÓN ENTRE EROSIÓN MEDIA Y TRANSPORTE DE SEDIMENTOS EN UNA
CUENCA DE ALTA PENDIENTE
Mendoza López Francisco Alonso, García Aragón Juan Antonio, Salinas Tapia Humberto
Centro Interamericano de Recursos del Agua, Universidad Autónoma del Estado de México
Carretera Toluca-Ixtlahuaca km 14.5, Unidad San Cayetano, Toluca, Estado de México, México. C.P. 50200
[email protected], [email protected], [email protected]
1.- INTRODUCCIÓN
Erosión en cuencas
Ecuación
Revisada
Dentro de los procesos de degradación del suelo, la erosión es
el proceso que afecta en mayor medida al medio ambiente y,
por su parte la erosión hídrica causada por lluvias y
escurrimientos es el fenómeno más significativo. Dicha
erosión reduce la productividad de las zonas de cultivo y
produce pérdida de suelo, el cual es considerado como un
recurso no renovable.
La Ecuación universal de pérdida de suelo revisada (RUSLE
por sus siglas en inglés) es un criterio empírico que permite
cuantificar la pérdida promedio anual de suelo en cuencas.
RUSLE contiene la estructura de su predecesor, la Ecuación
Universal de Pérdida de Suelo USLE (Wischmeier y Smith,
1978).
En la naturaleza, los procesos de erosión y transporte de
sedimentos se presentan de manera normal equilibrándose;
por un lado los procesos de producción y perdida de suelo en
las cuencas y por el otro los procesos de transporte y
sedimentación en los cauces. Sin embargo, la modificación del
entorno natural debido a las actividades antrópicas ha
modificado estos equilibrios acentuando tanto la erosión de las
cuencas como la capacidad de transporte de los cauces.
Estos desequilibrios generan grandes cantidades de sedimento
afectando el medio ambiente y la infraestructura hecha por el
hombre. Además, anualmente es necesario dedicar grandes
recursos económicos al desazolve de canales, ríos, embalses,
estuarios, puertos, etc. (Gracia, 2000).
La tarea de controlar o reducir los procesos erosivos del suelo,
se basa en conocer el efecto de la precipitación pluvial sobre
los diversos terrenos y determinar cuáles son los suelos más
susceptibles a la erosión a fin de definir estrategias específicas
para su control (Muñoz, 2006). Por otro lado, la capacidad de
cuantificar y predecir el transporte de sedimentos permite
implementar acciones que reduzcan la descarga de los mismos
en cauces e infraestructura hidráulica.
Universal de
Pérdida
de
Suelo
La pérdida de suelo estimada con RUSLE, es la cantidad de
sedimento perdido por el perfil del suelo, no la cantidad de
sedimento que sale de la cuenca. RUSLE permite no sólo
estimar el promedio de la pérdida de suelo anual para las
condiciones existentes, si no también simular los cambios de
uso de suelo, de clima y/o cambios en las prácticas de
conservación para estimar como afectarán todos estos cambios
la pérdida de suelo (Martínez, 2010). Su estructura se muestra
en la ecuación 1.
𝐸 = (𝑅)(𝐾)(𝐶𝑆)(𝑃)(𝐿)(𝐹𝑆)
(1)
Donde: E es la pérdida de suelo por unidad de área en
ton/(ha*año), R es el factor de erosividad por precipitación
pluvial en (MJ*mm)/(ha*hr)*año, K es el factor de
erodabilidad del suelo en (ton*hr) / (MJ*mm), L es el factor
de longitud de pendiente (adim), FS es el factor de gradiente
de pendiente (adim), CS es el factor de coberturas de suelo y
manejo de cultivos (adim) y, P es el factor del método de
control de erosión (adim).
Al analizar los factores de RUSLE, podemos identificar
algunos que pueden ser manipulables a fin de aminorar la
pérdida de suelo (factor CS y P); y aquellos que no pueden ser
manipulables y representan la erosión potencial (R, K, L, FS).
El factor de erosividad es el índice de erosión de la
precipitación pluvial y representa el potencial erosivo de la
lluvia. Se puede calcular como el producto de la energía
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cinética de la lluvia y su intensidad máxima durante 30
minutos (Hershfield, 1962). La energía total para una tormenta
se calcula usando las ecuaciones 2, 3 y 4 (USDA, 2003).
Rj =
∑Ji=1(EI30 )i
J
( 2)
Donde: Rj es la erosividad durante el año de la estación en
estudio en (MJ*mm)/(ha*hr)*año y J es el número de
tormentas por año.
(EI30 )j = (PI30 )j (e)j
(3)
Donde: EI30 es la erosividad de tormentas individuales en
(MJ*mm)/ (ha*hr), PI30 es la precipitación máxima registrada
en el año para una duración de treinta minutos con un periodo
de retorno de 2 años en mm y j es la estación en estudio.
𝑒 = 0.29(1 − 0.72 𝑒𝑥𝑝(−0.082𝑖) )
El factor del método de control de erosión P representa las
prácticas mecánicas de conservación del suelo (delineación de
contornos, cultivo en franjas de contorno, terraceo, zanjas de
infiltración, etc). Si un suelo está cultivado y expuesto a
lluvias erosivas, esta erosión debe ser controlada con prácticas
para reducir la escorrentía sobre el terreno. El valor de P
puede variar de 0 a 1, siendo los valores cercanos a 0 los que
representan gran eficiencia en las prácticas de control de
erosión y los valores cercanos a 1 representan poca eficiencia
en el control de la erosión. La USEPA (2005) determina el
valor P según el tipo de práctica de conservación de suelos.
(4)
Donde: e es la unidad de energía en MJ/(ha*mm), i es la
intensidad de lluvia para una duración de treinta minutos con
un periodo de retorno de dos años en mm/hr.
Por su parte, el factor de erodabilidad del suelo K representa la
facilidad del suelo a erosionarse dependiendo de su estructura,
permeabilidad, tamaño de las partículas, contenido de materia
orgánica, contenido de arcilla, limo y arena. Los suelos
ásperos, como los suelos arenosos, tiene el valor de K bajo
debido al bajo escurrimiento. Los suelos con alto contenido de
sedimentos finos son en su mayoría erosionables (Wanielista,
1993). Kirkby y Morgan (1984) recomiendan el uso de una
tabla que especifica los valores del factor de erosividad K para
un cierto contenido de materia orgánica y clase de textura del
suelo.
El factor CS representa la relación de la pérdida del suelo para
el mismo material, pendiente y precipitación pluvial a partir de
condiciones específicas de cobertura. El material de cobertura
de la superficie del suelo intercepta las gotas de lluvia y
retarda el escurrimiento superficial; además, la vegetación
proporciona una protección al suelo pues favorecen el
depósito de sedimentos. El CS varía desde un mínimo de
0.001 para cubiertas forestales densas hasta un valor de 1.0
para el suelo desnudo. Wichmeir y Smith (1978) hacen
referencia a una tabla que especifica el valor de CS para un
cierto tipo de protección vegetal, porcentaje de cobertura y
desarrollo de raíces de la vegetación. Adicionalmente, la
USDA (2003) maneja una tabla en la que especifica el valor
del factor de manejo de cultivo en función del tipo de cultivo
que se realiza en la zona y el nivel de productividad del
mismo.
Los efectos de la longitud (L) y del gradiente de la pendiente
(FS) en RUSLE a menudo se evalúan como un factor único, el
factor topográfico LS (Ecuación 5).
𝐿𝑆 = (
𝑥𝑝 𝑚
) (0.065 + 0.045 𝑆 + 0.0065 𝑆 2 )
22.13
(5)
Donde: S es la pendiente media (adim), xm es la longitud de la
pendiente en m y m un exponente empírico (Wischmeier y
Smith, 1978) que vale 0.5 si S ≥ 5%, 0.4 si 3%≤ S < 5%, 0.3 si
1% ≤ S < 3% y 0.2 S < 1%.
Coeficiente de entrega de sedimentos
La producción anual de sedimento es un dato necesario para la
solución de problemas relacionados con el transporte de
sedimentos. Muchos factores afectan temporal y
espacialmente la deposición de sedimentos producidos por una
cuenca. El coeficiente de entrega de sedimentos (CES) o
Sediment Delivery Ratio (SDR) se utiliza para ajustar la
erosión total estimada y compensarla por la deposición de
sedimentos durante el transporte y estimar el aporte de
sedimentos en un punto específico de la cuenca (Ecuación 6).
Lo anterior indica que no todo el sedimento producido por la
erosión superficial ingresa a la red hidrográfica y es
transportado por los cursos de agua (Martínez, 2010).
𝐴𝑆 = 𝐸 ∗ 𝐶𝐸𝑆
(6)
Donde: AS es el aporte de sedimentos de una cuenca en
ton/(ha*año), y CES es el coeficiente de entrega de sedimentos
(adim).
El valor del CES depende de la distancia del área de análisis al
cuerpo principal de agua. El CES será menor si las zonas de
producción de sedimentos se encuentren más alejadas de los
cursos de agua, además su valor puede ser disminuido por
grandes áreas de drenaje, suelos de textura gruesa, topografía
suave y la presencia de erosión laminar y de canalillos sobre la
erosión en cárcavas (Hairston, 2001). Normalmente la
determinación del CES se realiza en función de las
características de una cuenca, principalmente el área de aporte.
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Transporte de sedimentos
El transporte de sedimentos producido por el agua que circula
a través de ríos y canales es un factor importante en la
planeación, el diseño y el funcionamiento de los proyectos de
gestión de agua (OMM, 1994).
En cauces de alta pendiente o torrentes la pendiente
longitudinal suele ser mayor al 6% (Martín, 2003) y el
transporte de material de fondo constituye la parte más
significativa de la cantidad total de sedimentos que se
transportan hacia aguas debajo de los cauces.
En situaciones normales de flujos cargados de sedimentos,
estos son transportados por el flujo, teniendo poca influencia
en el comportamiento del mismo, es decir, el flujo se
comporta esencialmente como un fluido newtoniano, los
cuales pueden ser estudiados y modelados por la hidráulica
fluvial.
Por otro lado, los cauces de alta pendiente y las características
hidrológicas de sus cuencas de aporte presentan condiciones
propicias para la ocurrencia de fenómenos torrenciales,
acarreando sedimentos en alta concentración (flujos
hiperconcentrados) así como grandes rocas con alto poder
destructivo capaz de devastar toda la infraestructura a lo largo
de su paso e incrementando el riesgo de erosión en los cauces.
La presencia de grandes concentraciones de sedimento en el
agua cambia las propiedades físicas del fluido y el
comportamiento del flujo creando una mezcla aguasedimentos que se mueve a grandes velocidades con tirantes
superiores a los del agua sin sedimentos. Este tipo de flujos
deben ser estudiados como fluidos No-Newtonianos por lo
cual las nociones de hidráulica fluvial dejan de ser útiles y
deben emplearse criterios de hidráulica torrencial.
La estimación del transporte de sedimentos para cauces de alta
pendiente está limitada a modelos empíricos, los cuales fueron
obtenidos para condiciones hidráulicas específicas que
difícilmente se comparan con los cauces donde se requieren
aplicar. La selección del modelo que mejor se ajusta al caso de
estudio debe realizarse bajo la premisa de conocer todas y
cada una de sus limitaciones (Mendoza, 2014). Cabe señalar
que el uso de modelos de transporte de sedimentos con
estimaciones aceptables de las tasas reales es preferible a las
mediciones en el campo, teniendo en cuenta la incertidumbre
de los datos obtenidos junto con el costo económico y de
tiempo (Batalla y Sala, 1996).
Modelo de Mora, Aguirre y Fuentes (1990)
Dentro del régimen de la hidráulica fluvial, Mora et al., (1990)
elaboraron un modelo para determinar el caudal sólido
unitario en cauces con alta pendiente en función del número
de Froude densimétrico del sedimento (Ecuación 7).
⁄
𝑞𝑠 = 0.0072 ∗ (D3502 (g∆)1⁄2 )(𝐶 ∗ ) (S) (F ∗2 − FC∗2 )3⁄2
(7)
Donde: qs es la tasa de transporte unitario en m3/(s*m); D50 es
el diámetro medio de material del lecho en m; g es la
aceleración debida a la gravedad en m/s2, ∆ es el peso
específico relativo del sólido (adim); C* es el coeficiente
adimensional de Chezy que se obtiene como C*=U/[(gRS)1/2]
según (Maza y García, 1996); F* es el número de Froude
densimétrico de la partícula que se obtiene con la ecuación 8 y
FC* es el valor crítico del número de Froude densimétrico de la
partícula definido por la ecuación 9.
F∗ =
𝑈
(g∆D50 cos θ (tan ∅ − tan θ))1⁄2
(8)
Donde:  es el ángulo que forma el perfil de fondo con la
horizontal en grados, ∅ es el ángulo de fricción interna del
material del lecho en grados.
h
D50
FC∗ = 0.9 + 0.5 ln (
) + 1.3
D50
h
(9)
Donde: h es el tirante del flujo en m.
Estas ecuaciones son aplicables a ríos de montaña con
material de fondo grueso y escurrimientos relativamente
pequeños.
Modelo de O’brien y Julien (1985)
En régimen torrencial, el esfuerzo de corte en el fondo para
flujos hiperconcentrados se representa por la ecuación 10.
τb = τcc + τmc + τv + τt + τd
(10)
Donde: b es el esfuerzo de corte producido en el fondo en
N/m2; cc es el esfuerzo de cedencia cohesivo en N/m2, mc en
el esfuerzo de cedencia de Mohr-Coulomb en N/m2; v es la
tensión de corte viscosa en N/m2, t es la tensión de corte
turbulenta en N/m2 y; d es la tensión de corte dispersiva en
N/m2.
O’Brien y Julien (1985) propusieron un modelo cuadrático
para la ecuación 10 en función de la tasa de corte para poder
estimar el esfuerzo cortante de fondo producido por un
fenómeno torrencial (Ecuación 11).
𝑑𝑈
𝑑𝑈 2
τb = τc + μ𝑎 ( ) + δ ( )
𝑑ℎ
𝑑ℎ
(11)
Donde: τc es el esfuerzo cortante crítico del material del lecho
en N/m2; a es la viscosidad aparente del fluido obtenida por
Fei (1983) con la ecuación 12 en kg/(m*s);  es el coeficiente
de la tensión de corte inercial en kg/m definido con la
ecuación 13 y; dU/dh es la tasa de corte en s-1.
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𝐶𝑣 −2
)
𝐶𝑚
δ = (ρm ∗ 𝑙 2 ) + (k 4 ∗ ρs ∗ λ2 ∗ D250 )
𝜇𝑎 = 𝜇 ∗ (1 −
(12)
(13)
Donde: es la viscosidad dinámica del agua en kg/(m*s); Cv
es la concentración volumétrica de sedimentos definida por la
ecuación 14 según Takahashi et al, (1992); Cm es la
concentración máxima (0.615); m es la densidad de la mezcla
en kg/m3 definida con la ecuación 15, l es la longitud de
Prandtl (0.41*h); k4 es una constante empírica (0.01); s es la
densidad del sedimento en kg/m3 y λ es la concentración lineal
de sedimentos (Ecuación 16).
𝜌 tan 𝜃
𝐶𝑣 =
(𝜌𝑠 − 𝜌)(tan ∅ − tan 𝜃)
(14)
ρm = ρ(1 − Cv ) + ρs Cv
(15)
1
λ=
(
Cm
)
Cv
1⁄
3
Por su parte, Rickenman (1994) desarrollo una ecuación con
base en datos observados en distintos cauces de alta pendiente
con lecho de material granular (Ecuación 20) que relaciona la
velocidad media del flujo con variables que no dependen de la
geómetras de la sección y son relativamente sencillas de
obtener.
−0.35
𝑈 = 0.37 ∗ 𝑔0.33 ∗ 𝑆 0.20 ∗ 𝑄 0.34 ∗ 𝐷90
(20)
Donde: D90 es el diámetro tal que 90% de las partículas son
menores a ese tamaño en m y; Q es el gasto líquido de un río
en m3/s.
2.- METODOLOGÍA
−1
(16)
Modelo de Bagnold (1980)
Bagnold (1980) relacionó la tasa de trabajo (representada por
el transporte de sedimentos) con la tasa de gasto de energía en
el cauce para obtener la cantidad por unidad de ancho y
tiempo de transporte en masa (Ecuación 17). Para tomar en
cuenta que las partículas no tienen la misma dirección ni
velocidad, Bagnold introdujo el coeficiente tan, siendo  el
ángulo promedio de choque de las partículas.
𝑔𝐵′ =
Donde: B es el ancho promedio de la sección en m; Q2 es el
gasto para una avenida con periodo de retorno de 2 años en
m3/s.
𝑒𝑏
𝜏 𝑈
(tan 𝛼 − tan 𝜃) 𝑏
(17)
Donde: 𝑔𝐵′ es el transporte de sedimentos en peso húmedo en
kg/s*m; U es la velocidad media del flujo en m/s y; eb es la
eficiencia de transmitir dicha energía (adim). Los parámetros
eb y tan se obtienen de valores graficados por Bagnold
(1966) y son 0.105 y 0.375 respectivamente.
La cuantificación de la erosión y el transporte de sedimentos
se realizaron para la cuenca del río Las Cruces, en el Estado
de México. El río Las Cruces es de especial interés, debido a
sus características de alta pendiente y los marcados cambios
de uso de suelo en su cuenca de aporte, que en combinación
con fuertes precipitaciones provoca el arrastre de grandes
cantidades de sedimentos.
El río Las Cruces se encuentra ubicado dentro del curso alto
del río Lerma (C.A.R.L.) en las faldas del volcán Nevado de
Toluca. Forma parte de la red de ríos que drenan la parte
oriente del volcán hacia la laguna de Chignahuapan donde
nace el río Lerma. Su cuenca de aporte es una cuenca
pequeña según Campos (2011) pues cuenta con un área de
18.76 km2 hasta el exutorio ubicado en la localidad de
Zaragoza de Guadalupe (Ilustración 1); tiene una altura
máxima de 4,300 m.s.n.m. y una altura mínima de 2,757
m.s.n.m con una longitud del cauce principal de 12.48 km y
una pendiente media del cauce de 11.45%.
Sección y velocidad media en cauces de alta
pendiente
La sección típica de los ríos de alta pendiente, debido a su
régimen temporal suele ser amplia, superficial y generalmente
de forma rectangular. Bray (1982) desarrolló dos ecuaciones
(Ecuaciones 18 y 19) para cauces de montaña a fin de estimar
el ancho del cauce y el tirante del mismo en las cuales
involucra el gasto transportado por dichos cauces.
B = 4.750 ∗ Q0.527
2
(18)
Q0.333
2
( 19)
h = 0.266 ∗
Ilustración 1. Simulación de flujos superficiales en la cuenca del
río las cruces (SIATL, 2013).
El clima en la región de la cuenca del río Las Cruces es
templado, semifrío subhúmedo, con lluvias en verano. La
precipitación media anual de la zona es de 1,100 mm y la
temperatura media anual oscila entre los 4 y 12 °C.
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Estimación de la erosión
Los valores de erosión media se obtienen mediante la
aplicación del módulo RUSLE con que cuenta el Sistema de
Información Geográfica IDRISI Selva. Para realizar el cálculo
el módulo necesita que los parámetros de RUSLE sean
digitalizados ya sea como imágenes de superficie o como
valores numéricos; además, dicho módulo requiere del modelo
numérico de altitud de la zona de estudio y la delimitación de
la cuenca de estudio.
0.80 para zonas de pastizal a 0.94 para zonas agrícolas y 1.0
en zonas donde no se identificaron prácticas de conservación
(zonas urbanas, bancos de materiales, bosque y pradera de alta
montaña).
El coeficiente de entrega de sedimentos se calcula utilizando
el método gráfico de la American Society of Civil Engineers
en función del área de la cuenca (Gracia, 2000).
Parámetros hidráulicos
La obtención del factor de erosividad R se hizo utilizando el
método de la energía cinética de la lluvia (Ecuaciones 2, 3 y
4). Se calculó el factor R para cada una de las estaciones
climatológicas en los alrededores de la zona de estudio
realizando un procesamiento estadístico de las lluvias y la
elaboración de las curvas Precipitación-Duración-Periodo de
retorno. Una vez calculados los valores de erosividad R para
cada estación climatológica, posteriormente a través de un
método de interpolación, se obtiene una imagen de superficie.
Los valores de R obtenidos variaron desde 171 (MJ*mm)/
(ha*hr) en la parte baja de la cuenca, hasta 287 (MJ*mm)/
(ha*hr) en la parte alta de la cuenca.
La determinación de caudales se realizó utilizando el Método
del Hidrograma Unitario de Snyder con base en la
precipitación efectiva. La precipitación efectiva se calculó con
el método de los Números de Escurrimiento propuesto por el
Servicio de Conservación de Suelos (SCS) del Departamento
de Agricultura de Estados Unidos (USDA, 1957). El periodo
de retorno utilizado para el cálculo de caudales fue de 2 años,
el mismo que para la estimación de la erosión media.
El factor de erodabilidad del suelo se obtiene mediante las
cartas edafológicas de INEGI. Se identificaron 3 tipos de suelo
en la zona a los cuales se les asigna sus respectivos valores de
erodabilidad con respecto a Kirkby y Morgan (1984). Los
datos utilizados se muestran en la tabla 1.
Para la caracterización granulométrica del material del lecho
del río, se tomaron 4 muestras del lecho de 5 kg cada una y de
hasta 20 cm de profundidad, se tamizaron y obtuvieron
diámetros representativos. Del mismo modo, con este material
se estimó la densidad de sólidos, el ángulo de fricción interna,
la rugosidad del cauce y el esfuerzo crítico de corte.
Los datos de la sección del cauce del río y la velocidad se
realizaron utilizando las fórmulas 18, 19 y 20; aplicables a
cauces de alta pendiente.
Tabla 1. Factores de erodabilidad en la cuenca de estudio.
Nombre del Suelo
Feozem
Andosol
Regosol
Factor K
0.19
0.24
0.05
Por otro lado, en la cuenca del río Las Cruces existen 6 usos
de suelo: bosque, agricultura, pastizal, pradera de alta
montaña, suelo urbano y bancos de materiales para los cuales
se muestran en la tabla 2 sus correspondientes valores del
factor de cobertura CS.
Tabla 2. Factores de cobertura de suelo en la cuenca de estudio.
Tipo de uso de suelo
Bosque
Pastizal
Agrícola
Urbano
Banco de material
Pradera de alta montaña
Área
(km2)
5.9781
5.4465
5.6781
0.6470
0.2021
0.8152
Factor de cobertura
de suelo CS
0.007
0.010
0.240
0.300
0.450
0.200
Dentro de la cuenca de estudio, existen dos tipos de métodos
de control de erosión, los surcos rectos en contra pendiente y
las franjas al contorno, estos métodos se aplican
principalmente a las zonas agrícolas y zonas de pastizal. Los
factores de prácticas de conservación utilizados variaron desde
Estimación del transporte de sedimentos
De acuerdo a las características hidráulicas del cauce, el
caudal líquido asociado a un periodo de retorno de 2 años y el
modelo de transporte de sedimentos de fondo, se estimó la
tasa de transporte de sedimentos en régimen fluvial empleando
las ecuaciones 7, 8 y 9.
Por otra parte, tomando en cuenta los parámetros hidráulicos,
así como los modelos de esfuerzo cortante en el fondo y de
transporte de sedimentos de Bagnold, se estimó la tasa de
transporte en régimen torrencial empleando las ecuaciones 11,
12, 13, 14, 15, 16 y 17.
Finalmente se realizó una comparativa entre la tasa de erosión
media y las tasas de transporte de sedimentos en ambos
regímenes; así como una comparativa entre las propias tasas
de transporte de sedimentos.
3.- RESULTADOS
Una vez digitalizados los parámetros de RUSLE y con base en
la metodología descrita en el apartado anterior, se obtienen los
valores de erosión media anual para la cuenca (Ilustración 2).
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La tasa de corte dU/dh se evaluó como el cociente entre la
velocidad media del flujo y el tirante, debido a la dificultad de
estimar la velocidad del flujo en función del tirante.
dU⁄ = 6.62 s −1
dh
Con base en los datos obtenidos anteriormente y tomando en
cuenta las consideraciones de la hidráulica fluvial, la
estimación de la tasa de transporte de sedimentos empleando
las ecuaciones 7, 8 y 9 se presenta en la tabla 6.
Ilustración 2. Valores de erosión anual en la cuenca del río Las
Cruces.
Se puede observar que los valores de erosión varían desde un
mínimo de 10 ton/(ha*año) en áreas principalmente boscosas,
hasta valores de 210 ton/(ha*año) principalmente en áreas
agrícolas y de bancos de materiales. Finalmente el valor medio
de erosión, el coeficiente de entrega de sedimentos y el aporte
total de sedimentos se muestran en la tabla 3.
Tabla 3. Erosión en la cuenca del río Las Cruces.
Área de la cuenca
18.76
km2
Erosión media unitaria
45.19
t/ha/año
Erosión media total
84,776.44 t/año
C.E.S.
42.00
%
Aporte de sedimentos
35,606.10 t/año
Tasa de entrega de sedimentos
1.13
kg/s
Las características físicas y granulométricas obtenidas del
material del lecho del río se presentan en la tabla 4.
Tabla 4. Caracterización del material del lecho del río.
Parámetro
Valor
Observación
D50 (mm)
2.53
Clasificación SUCS de arenas.
D90 (mm)
27.67
Muestra la presencia de gravas.
Bien graduado con la posibilidad de
7.64

presentar acorazamiento del lecho.
24,260.13
 (N/m3)
Arenas bien graduadas. Hough
34
 ∅ (°)
(1957)
Resistente comparado con el de la
14.77
grava
fina
de
3.59
N/m2.
τc (N/m2)
CONAGUA (1996).
El caudal escurrido con periodo de retorno de 2 años y las
características hidráulicas del río Las Cruces obtenidas con las
ecuaciones 18 y 19 así como la velocidad media del flujo
estimada con la ecuación 20 se presentan en la Tabla 5.
Tabla 5. Parámetros hidráulicos del cauce.
Parámetro
Valor medido en campo
Caudal (m3/s)
0.0987
Velocidad media (m/s)
0.814
Pendiente del cauce (%)
11.450
Ancho de la sección B (m)
1.402
Tirante medido h (m)
0.123
Área hidráulica (m2)
0.172
Perímetro mojado (m)
1.648
Radio hidráulico (m)
0.105
Coef. adim. de Chezy C*
2.370
Tabla 6. Resultados de la aplicación de la teoría fluvial al río Las
Cruces.
Parámetro
Resultado
Valor crítico del número de Froude densimétrico de
2.87
la partícula, Fc* (adim).
Número de Froude densimétrico de la partícula, F*
5.76
(adim).
Tasa de transporte de sedimentos por unidad de
1.2 x 10-4
ancho en volumen, qs (m3/s*m).
Tasa de transporte de sedimentos por unidad de
0.30
ancho en masa, gs (kg/m*s).
Tasa de transporte de sedimentos en masa, Gs (kg/s).
0.42
Por otro lado, tomando en cuenta las consideraciones de la
hidráulica torrencial, la estimación de la tasa de transporte de
sedimentos se presentan en la tabla 7.
Tabla 7. Resultados de la aplicación de la teoría torrencial al río
Las Cruces.
Parámetro
Resultado
Concentración volumétrica, Cv (%).
13.88
1,204.46
Densidad de la mezcla, m (kg/m3).
1.56
Concentración lineal, l (adim).
18.99x10-4
Viscosidad aparente del fluido,  (kg/m*s).
3.06
Parámetro turbulento dispersivo,  (kg/m).
148.47
Esfuerzo cortante actuante, b (N/m2).
15.13
Esfuerzo cortante actuante, b (kg/m2).
Tasa de transporte de sedimentos por unidad de
4.96
ancho en peso húmedo, gB’ (kg/m*s).
Tasa de transporte de sedimentos por unidad de
3.37
ancho en peso seco, gB (kg/m*s).
Tasa de transporte de sedimentos en masa, Gs
4.72
(kg/s).
Finalmente se realiza la comparación entre la erosión media
de la cuenca y los valores de las tasas de transporte de
sedimentos.
La tasa de transporte para el régimen fluvial comparado con la
erosión media se presenta a continuación:
𝑘𝑔⁄
𝑠
= 0.37
𝑘𝑔
1.13 ⁄𝑠
0.42
Lo cual muestra que en régimen fluvial, la tasa de transporte
de sedimentos de fondo representa el 37% del aporte total por
erosión.
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QUERÉTARO, QUERÉTARO MÉXICO, 21-24 JULIO 2015
Por otra parte, la tasa de transporte para el régimen torrencial
comparado con la erosión media se presenta a continuación:
Fotografía 1. Efectos del arrastre de sedimentos sobre las
márgenes y el lecho del río Las Cruces.
𝑘𝑔⁄
𝑠
= 4.17
𝑘𝑔
1.13 ⁄𝑠
Finalmente, al comparar las tasas de transporte de sedimentos
podemos observar que al aplicar el método de fuerza tractiva
de un fluido No-Newtoniano (flujos hiperconcentrados) la tasa
de transporte es mucho mayor a la correspondiente a
transporte de fondo reflejando que en caso de presentarse un
fenómeno torrencial, el transporte de sedimentos se está
subestimando de manera importante representando un riesgo
para la infraestructura hecha por el hombre y para el medio
ambiente pues en algún punto estos sedimentos serán
depositados contribuyendo al azolve de ríos, canales, presas,
alcantarillas, puentes, etc (Fotografía 2).
4.72
Lo cual muestra que en régimen torrencial, la tasa de
transporte de sedimentos representa el 417% del aporte total
por erosión.
Finalmente se comparan las tasas de transporte de sedimentos
en los distintos regímenes hidráulicos:
𝑘𝑔⁄
𝑠
= 11.24
𝑘𝑔
0.42 ⁄𝑠
4.72
Lo que muestra que en comparación con el transporte de
sedimentos de fondo, la tasa de transporte de sedimentos de
flujos hiperconcentrados es 11 veces superior.
4.- DISCUSIÓN
En relación a la erosión, cabe señalar que en un estudio
realizado por García et al, (2010) sobre erosión en cuenca Alta
del Río Lerma, la estimación con el método RUSLE para la
zona del río Las Cruces arrojó valores del orden de 30 a 80
ton/(ha*año). El valor medio de erosión obtenido de manera
detallada en este trabajo de 45.19 ton/(ha*año) para la cuenca
del río Las Cruces cabe perfectamente dentro de este rango
reflejando la bondad de utilización del método.
Por otro lado, al comparar la tasa de transporte de sedimentos
de fondo con la erosión media, podemos observar que estos
valores se relacionan estrechamente, sin embargo, aunque el
transporte de fondo es una parte importante (37%), la mayor
parte de sedimentos provienen de la cuenca de aporte debido a
los cambios de uso de suelo y la falta de prácticas eficientes de
conservación de suelo. En contraste, la tasa de transporte de
sedimentos de flujos hiperconcentrados comparada con la
erosión media refleja una relación menos significativa, pues
en este caso la tasa de transporte de flujos hiperconcentrados
es superior a la tasa de erosión de la cuenca (417%) mostrando
que los sedimentos provenientes de la cuenca son poco
significativos y que la mayor parte de sedimentos en este tipo
de fenómenos provienen del material disponible en el lecho y
las márgenes del cauce (Fotografía 1).
Fotografía 2. Presa de retención de azolve colmatada el río Las
Cruces. Izquierda: fotografía tomada en Marzo de
2013. Derecha: fotografía tomada en Junio de 2013.
5.- CONCLUSIONES
En cuencas de alta pendiente donde se han efectuado cambios
de uso de suelo y no se consideran prácticas efectivas de
conservación, la erosión media anual aporta grandes
cantidades de sedimentos a sus cauces de drenaje,
modificando de manera importante los equilibrios naturales,
cambiando la morfología de los ríos, afectando la
infraestructura hecha por el hombre y propiciando riesgos
ecológicos por pérdida de suelo.
La capacidad de transporte de sedimentos en cauces de alta
pendiente está íntimamente relacionada con la disponibilidad
de sedimentos en su cuenca de aporte; el contraste entre
ambos valores permite realizar un balance de masa más
apegado a la realidad.
El aporte de sedimentos podría definirse con la relación
directa entre la capacidad de transporte y la disponibilidad de
sedimentos. Para cauces de alta pendiente, la capacidad de
transporte es inherente al cauce, así como la disponibilidad de
sedimentos lo es a la cuenca de aporte. Si el objetivo del
ingeniero de ríos es disminuir el aporte de sedimentos en
cauces de alta pendiente, la variable más sencilla de controlar,
es la disponibilidad de sedimentos mediante la
implementación de medidas estructurales y no estructurales.
Finalmente, si se pretende realizar obras hidráulicas en cauces
de alta pendiente, el Ingeniero de Ríos deberá considerar la
ocurrencia de flujos hiperconcentrados con el fin de evitar
realizar diseños que subestimen los volúmenes de sedimentos
transportados.
1er CONGRESO IBEROAMERICANO SOBRE SEDIMENTOS Y ECOLOGÍA
QUERÉTARO, QUERÉTARO MÉXICO, 21-24 JULIO 2015
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