III Magnetis en Metales12

Efecto del Campo Molecular en paramagnetos: Ley de Curie-Weiss
de BJ(x) con x << 1 → χ = Cc / T
y M(T) = (Cc / T) B
(Cc = cte. de Curie ≈ µeff2)
Si aparece una interacción (incipiente) entre átomos vecinos, c/u de ellos aporta su propio campo
que actua sobre cada punto del espacio. Para un dado átomo, el efecto cooperativo de los vecinos
puede ser reemplazado por un campo promedio (en intesidad y dirección) = “Campo Molecular: Bmf “
campo molecular
M(T) = (Cc / T) * (B ± Bmf) ; donde Bmf = λM
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M(T) = (Cc / T) * (B ± Bmf) ; donde Bmf = λM
χ = Cc / (T -\+ θP)
en términos de Cc se puede escribir λ = θW / Cc ≡ θP / Cc
Temp. de Curie-Weiss ó Paramagnética, en [K]
⇒ M(T) = (Cc / T) (B ± M θP / Cc )
si θP / T << 1 (=> a alta T , donde no hay orden magnético)
1/χ = (T -\+ θP) / Cc
usando M(T) = (Cc / T) B => M / Cc = B / T =>
M(T) = (Cc / T) (B ± B θP / T ) → χ = (Cc / T) (1 ± θP / T )
→ χ = Cc / [T (1 -\+ θP/T )] = Cc / (T -\+ θP)
Ley de Curie-Weiss
χ T = Cc (1 ± θP / T )
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Diagrama de fase magnético genérico
Paramagnetismo
Desorden
configurac.
(Tg)
Au Fe
Orden de
Largo Alcance
Spin Glass
Vidrio de Spin
impureza aislada
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‘Mapa’ de las interacciones magnéticas en metales
I: impurezas
estables: Gd
TK < Tg
Lattice
Tg (J0, conc)
Spin Glass;
Glass molec. field
inter-site single spins
concentration. scaling
TN ,C
Isolated Clusters
Non-scaling
Cluster
Glass
inhomogeneous
order param.
homogeneous
Long range MO
“Kondo
cluster”
Kondo; single imp.
on-site interaction
TN, C ≈ TK < ∆CF
Tg < TK < ∆CF
II: impurezas
apantalladas
Kondo
dilluted
Kondo
concentr
TK (J0) ≠ f (conc)
Kondo
Lattice
TN, C → 0
QCP
TK ≤ ∆CF ; NGS = 2
Heavy Fermion
TK > ∆CF : NGS = 2, 4
Fermi Liquid
Mix Valence
static (Mn3+ vs Mn4+)
∆ CF << TK ≈ ∆ SO
Coherencia
Valence Inestability
dynamic
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Mydoosh; Spin Glasses 1993
Inter-
Clusters
Spin Glass
1/r3
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Homogeneous
long range
order: FM, AF
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Spin Glasses (Vidrios de Spin)
RKKY (ordenado!)
RKKY: calc. up to 5 neighb.
(in matrix sites)
‘Ising’ ± 1 spin-spin correlation:
h = cpo. mol. eff.
correlation length: ξSG → ∞ as T → Tg
Parámetro de orden:
T: térmico; C: configuracional
(envolv.)
J ’(r) = J0 / r3 ← Tg → kBT
(detruye corr.)
@ Tg = x J0 / k
Frustración
f (h/x;T/x)
Prob.distrib. ranom dir in 100.000
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sites fcc and x = 0.3%
CuMn a alta temperatura
µeff
Interacc. locales (FM)
θP
µeff
Tg < θ < Td
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CuMn baja temperatura
Cmag / n
Tg
Th1-nGdn
0.5 < %Gd < 11
Kondo
Kondo
pseudo-intensivo ↔ intensivo
T / n [K,%Gd]
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Susceptibilidad AC => concentr. - cpo magn. - freq(w)
concentración
campo
aplicado
frecuencia
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Susceptibilidad DC
ZFC vs FC
BiFeO3
Ley de Arrhenius
τ = τ0 exp [Ea / kT]
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A = nro. total de ‘clusters’;
n= nro de estados poblados;
θ = B (H0 + Hext), donde B =
splitting de niveles y H0 =
cpo. efct. de anisotropia
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Superparamagnones
Rare Regions (Vojta)
Vortices magnéticos
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