universidad simón bolívar decanato de estudios profesionales

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES
COORDINACIÓN DE INGENIERÍA DE MATERIALES
METODOLOGÍA PARA EL ANÁLISIS MECÁNICO, HIDRODINÁMICO Y DE
FLEXIBILIDAD DE GASODUCTOS SUBMARINOS
Realizado por:
Argel Michinel
Cáceres
INFORME FINAL DE CURSOS EN COOPERACIÓN
Presentado ante la ilustre Universidad Simón Bolívar como requisito parcial para optar
al título de Ingeniero de Materiales
Metalmecánica
Sartenejas, febrero de 2008
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES
COORDINACIÓN DE INGENIERÍA DE MATERIALES
METODOLOGÍA PARA EL ANÁLISIS MECÁNICO, HIDRODINÁMICO Y DE
FLEXIBILIDAD DE GASODUCTOS SUBMARINOS
Realizado por:
Argel Michinel
Cáceres
Bajo la tutoría de:
Tutor académico: Dr. Euro Casanova
Tutor Industrial: Dra. Yobiris Rigual
Aprobado por:
Dr. Carlos Graciano.
Sartenejas, 01 / 02 / 08 /
Universidad Simón Bolívar
Decanato de estudios Profesionales
Coordinación Ingeniería de Materiales
REGISTRO DE TRABAJO FINAL
CODIGO DE LA CARRERA
TITULO DEL TRABAJO:
1503
TESIS:
PASANTIA: X
Metodología para el Análisis mecánico, Hidrodinámico
y de Flexibilidad de gasoductos submarinos.
NOMBRE DEL AUTOR: Argel Michinel Cáceres
NOMBRE DEL TUTOR ACADEMICO:
Dr. Euro Casanova
NOMBRE DEL TUTOR INDUSTRIAL:
Dra. Yobiris Rigual
EMPRESA: INTEVEP (Filial de PDVSA)
FECHA DE PRESENTACION(MES/AÑO:)
Febrero 2008
PALABRAS CLAVES CINCO (5):
Diseño, Metodología, Tuberías, Submarinas, Esfuerzos
OBTUVO MENCION DE HONOR
SI:
NO: X
Se agradece anexar copia de la mención de honor
DOS COPIAS DE LA VERSION FINAL DE ESTE TRABAJO HAN SIDO
ENTREGADAS A LA COORDINACION DE LA CARRERA DE "INGENIERIA DE
MATERIALES" U.S.B.
Argel Michinel
C.I.No. 16.023.116
C.E.No. 01-34152
Dr. Euro Casanova
METODOLOGÍA PARA EL ANÁLISIS MECÁNICO, HIDRODINÁMICO Y
DE FLEXIBILIDAD DE GASODUCTOS SUBMARINOS
RESUMEN
El siguiente trabajo tiene como finalidad la elaboración de una metodología para el diseño
de tuberías sometidas a ambientes costa afuera. Su desarrollo incluye información referente a las
especificaciones mínimas de espesor de la tubería, las presiones críticas a la que puede estar
sometida, el análisis de la estabilidad hidrodinámica, la máxima separación entre los puntos de
apoyo y el análisis de flexibilidad.
Para el desarrollo de este trabajo se estableció un caso de estudio con el que se evaluó si
las características de la línea son las correctas y con el que se determinó el estado de esfuerzos a
lo largo del recorrido mediante un análisis de flexibilidad. Esto con la finalidad de comparar
dichos esfuerzos con los límites permisibles.
Para el caso de estudio se obtuvo que las especificaciones de diámetro externo y espesor
nominal son capaces de soportar los esfuerzos generados por la presión de operación, y que
dependiendo del código seleccionado para la evaluación, puede ser necesario el uso de elementos
ridigizadores que eviten la falla por colapso.
Además de esto, al realizar el análisis para hallar la longitud máxima entre los puntos de
apoyo de la línea se obtuvo que la separación crítica de los mismos para evitar vorticidad es igual
a 40 metros; por lo tanto, se debe eliminar distancias entre puntos de apoyo cercanas o mayores a
esta longitud.
Finalmente, se concluyó mediante el análisis de flexibilidad, que para el caso de estudio,
los esfuerzos ocasionados por las cargas actuantes en el sistema (oleaje, corrientes, peso de la
línea y cargas térmicas) se encuentran dentro de los límites permisibles según los códigos ASME
B31.8 y DNV OS F101.
ii
DEDICATORIA
Este trabajo va dedicado en primer lugar a Dios
que me ha permitido superar los obstáculos que se me
han presentado durante la vida, brindándome la fuerza
necesaria para sobreponerme a los tropiezos.
A mis Padres, los cuales han jugado un papel fundamental
en mi educación, no sólo por el hecho de haber movido cielo
y tierra para que siempre tuviera lo necesario para alcanzar
mis metas, sino por inculcarme los valores familiares indispensables
para convertirme en un hombre de bien.
Por último, pero no menos importante, a mis amigos,
los cuales han contribuido de forma directa o indirecta
a este trabajo, brindándome su apoyo y confiando en
mí, en todo momento.
iii
AGRADECIMIENTOS
Mediante estas palabras expreso mi agradecimiento a INTEVEP, por haberme
permitido la oportunidad de realizar este trabajo de pasantía, y en especial al personal
que labora en la Gerencia Técnica de Gas y la Gerencia de Refinación por su valiosa
colaboración.
También expreso mis sinceros reconocimientos a la Dra. Yobiris Rigual, y al
Ing. Gabriel Vivas por su apoyo y guía durante la realización de la pasantía, así como a
todas las personas, pertenecientes a INTEVEP, que colaboraron de alguna manera e
hicieron posible la elaboración de este proyecto, como lo fueron: los Ing. Francisco
Pinto, David Araque y Egler Araque.
Igualmente, quisiera agradecer a los profesores Euro Casanova y Carlos
Graciano, por valiosa ayuda durante la realización de dicho trabajo, puesto que me
hicieron entender que hasta la mejor investigación del mundo puede resultar mala
cuando no se presenta el informe de la manera correcta.
De manera muy especial a mis padres quienes me apoyaron y ayudaron en todo
momento.
A todos ustedes, GRACIAS…
iv
ÍNDICE GENERAL
Pág.
Resumen………………………………………………………………………………..
ii
Dedicatoria…………………………………………………………………..……….....
iii
Agradecimientos………………………………………………………………………..
iv
Índice General…………………………………………………………………………..
v
Índice de Tablas..……………………………………………………………………….
viii
Índice de Figuras...……………………………………………………………………...
ix
Lista de Símbolos y Abreviaturas………………………………………………………
x
Glosario de términos………………………………………………………………..…..
xiii
I.
INTRODUCCIÓN…………………………………………………………….
1
II.
OBJETIVOS……………………………………………………………….......
4
2.1
Objetivo General………………………………………………………...
4
2.2
Objetivos Específicos…………………………………………………… 4
2.3
Caso de estudio del Proyecto……………………………………………
4
2.4
Información General…………………………………………………….
5
2.5
Planteamiento iniciales del diseño………………………………………
7
MARCO TEÓRICO…………………………………………………………..
8
3.1
8
III.
Tuberías sumegidas……………………………………………………..
3.1.1 Plataforma de producción o de servicio………………………… 8
3.1.2 Riser Costa Afuera……………………………………………… 8
3.2
3.1.3 Tubería submarina………………………………………………
8
3.1.4 Entrega en Producción………………………………………….
9
Diseño de tuberías………………………………………………………
9
3.2.1 Cálculo del espesor de pared……………………………………
10
3.2.1.1 Cálculo del espesor por esfuerzo circunferencial……….
11
3.2.1.2 Cálculo del espesor por propagación de bucles…………
12
3.2.2 Nivel de Esfuerzos……………………………………………… 14
3.2.2.1 Nivel de esfuerzos según la norma ASME B31.8………
14
3.2.2.2 Nivel de esfuerzos según el código DNV OS F101…….
17
v
3.2.3 Spans en tuberías………………………………………………..
19
3.2.3.1 Oscilaciones paralelas a la corriente…………………….
20
3.2.3.2 Oscilaciones perpendiculares a la corriente…………….. 20
3.2.3.3 La longitud crítica del span……………………………... 20
3.2.3.4 Velocidad reducida……………………………………...
21
3.2.3.5 Parámetro de estabilidad………………………………... 21
3.3
Condiciones de Carga…………………………………………………………... 22
3.3.1 Cargas funcionales……………………………………………… 23
3.3.2 Cargas externas o de entorno…………………………………… 23
3.3.2.1 Fuerzas inerciales……………………………………….
24
3.3.2.2 Fuerza de arrastre……………………………………….
24
3.3.2.1 Fuerza de levantamiento………………………………...
25
3.3.2.1 Variación de la flotabilidad debido a la acción del oleaje
25
3.3.3 Cargas ocasionales……………………………………………… 25
3.4
3.3.4 Cargas de instalación……………………………………………
26
Estabilidad en el fondo marino…………………………………………………
26
3.6.1 Criterio de estabilidad…………………………………………..
27
3.6.2
Factores de interés para el cálculo de las fuerzas hidrodinámicas 28
3.7
Teorías de olas………………………………………………………………….. 32
IV.
METODOLOGÍA……………………………………………………………..
33
4.1
33
Metodología General……………………………………………………
4.1.1 Esquema de la metodología de diseño………………………………….. 34
V.
4.2
Metodología de la simulación…………………………………………..
35
4.3
Datos metoceánicos……………………………………………………..
36
RESULTADOS Y DISCUSIÓN……………………………………………… 39
5.1
Cálculo del espesor de pared mínimo…………………………………... 39
5.2
Cálculo de presiones críticas……………………………………………
42
5.3
Estabilidad hidrodinámica………………………………………………
44
5.4
Máximo Span…………………………………………………………… 49
5.5
Análisis de flexibilidad…………………………………………………. 50
5.5.1 Análisis de flexibilidad empleando la norma ASME B31.8……. 52
5.5.1.1 Especificación de 30 pulgadas…………………………..
52
5.5.1.2 Especificación de 36 pulgadas…………………………..
56
vi
5.5.2 Análisis de flexibilidad empleando la norma DNV OS F101…..
58
5.5.2.1 Especificación de 30 pulgadas…………………………..
58
5.5.2.2 Especificación de 36 pulgadas…………………………..
60
V.
CONCLUSIONES…………………………………………………………….. 61
VI.
RECOMENDACIONES……………………………………………………… 63
BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………….
64
REFERENCIAS………………………………………………………………………... 65
ANEXO 1. Mapa de las cuencas de hidrocarburos de Venezuela……………………...
66
APÉNDICE A. Cálculo de las presiones críticas para la especificación de 30” de
diámetro externo……………………………………………………..
67
APÉNDICE B. Cálculo del peso de la línea para la especificación de 30” de diámetro
externo………………………………………………………………… 71
APÉNDICE C. Cálculo de las fuerzas hidrodinámicas a 135 metros de profundidad
para la especificación de 30 pulgadas de diámetro externo…………...
72
APÉNDICE D. Cálculo del peso necesario para la estabilidad hidrodinámica en la
tubería de 36” de diámetro…………………………………………….
74
APÉNDICE E. Cálculo de la longitud crítica de span para la especificación de 30” de
diámetro……………………………………………………………….
vii
75
ÍNDICE DE TABLAS
Pág.
Tabla 3.1. Factores de diseño para tuberías costa afuera, sobre plataformas y Risers
(código ASME B31.8)…………………………………………………...
16
Tabla 3.2. Factor de diseño para la evaluación de los esfuerzos combinados o
19
longitudinales (código DNV).
Tabla 4.1. Velocidades de las corrientes marinas…………………………………...
37
Tabla 4.2. Información de la altura y frecuencia del oleaje…………………………
38
Tabla 4.3. Información de interés para el cálculo de las fuerzas hidrodinámicas…... 38
Tabla 5.1. Espesores mínimos por esfuerzo circunferencial y por propagación de
bucles…………………………………………………………………….
40
Tabla 5.2. Presiones críticas para la tubería de 30 pulgadas de diámetro externo…..
42
Tabla 5.3. Presiones críticas para la tubería de 36 pulgadas de diámetro externo…..
42
Tabla 5.4. Parámetros usados en el cálculo de las fuerzas hidrodinámicas (30”)…... 44
Tabla 5.5. Fuerzas hidrodinámicas (tubería de 30” con revestimiento de concreto)..
45
Tabla 5.6. Factores de seguridad y estabilidad hidrodinámica de la línea (30”)……. 45
Tabla 5.7. Factores de seguridad y estabilidad hidrodinámica de la tubería (36”)….
48
Tabla 5.8. Longitudes críticas que producen vorticidad en la tubería de 30 y 36
pulgadas de diámetro…………………………………………………….
49
Tabla A.1. Características de la tubería de 30 in de diámetro externo para el
cálculo de las presiones críticas…………………………………...........
67
Tabla A.2. Datos empleados para el cálculo de las fuerzas hidrodinámicas………... 72
Tabla A.3. Características de la tubería de 30 in de diámetro externo para el
cálculo del span a 135 metros de profundidad………………………………………. 74
viii
ÍNDICE DE FIGURAS
Pág.
Figura 2.1. Batimetría del recorrido de la tubería…………………………………….
6
Figura 3.1. Esquema de un sistema de tuberías submarina…………………………... 9
Figura 3.2. Velocidad reducida en función del número de Reynolds para
oscilaciones transversales………………………………………………
22
Figura 3.3. Velocidad reducida en función del parámetro Ks para oscilaciones
paralelas………………………………………………………………...
22
Figura 3.4. Velocidad efectiva de la ola, Us*………………………………………...
29
Figura 3.5. Periodo efectivo de la ola, Tu…………………………………………….. 29
Figura 3.6. Factor amplificador del coeficiente de arrastre por el efecto estela en
función de Kc…………………………………………………………….. 30
Figura 3.7. Coeficiente de levantamiento en función de Re………………………….
31
Figura 3.8. Coeficiente de inercia en función de Kc………………………………….
31
Figura 4.1. Metodología para el diseño de una tubería submarina…………………...
34
Figura 4.2. Ubicación de los correntímetros con respecto al gasoducto……………... 37
Figura 5.1. Vista superior del gasoducto estudiado en el software empleado para el
análisis de flexibilidad. La imagen incluye la ubicación de algunos
nodos..........................................................................................................
51
Figura 5.2. Ubicación del nodo con mayor desplazamiento en la dirección X durante
el análisis de flexibilidad………………………………………………… 54
Figura 5.3. Ubicación del nodo que presentó los mayores esfuerzos por cargas
sostenidas durante la evaluación por la norma ASME B31.8…………… 55
Figura 5.4. Ubicación del nodo que presentó los mayores esfuerzos por cargas
expansivas en la especificación de 30” de diámetro, durante la
evaluación por la norma ASME B31.8…………………………………..
57
Figura 5.5. Ubicación con mayores esfuerzos longitudinales durante la evaluación
con el código DNV OS F101 para a especificación de 30”……………...
ix
59
LISTA DE SÍMBOLOS Y ABREVIATURAS
a
Aceleración de la partículas de agua perpendicular al eje de la tubería
A
Área de la sección transversal de la tubería
AGA
American Gas Association
API
American Petroleum Institute
ASME
American Society of Mechanical Engineers (Norma americana)
au
Facto de seguridad a la resistencia del material
Cd
Coeficiente de arrastre
Cds
Coeficiente de arrastre para flujo estable
Ce
Constante por vinculación de los extremos en una tubería
CL
Coeficiente de levantamiento
Cm
Coeficiente de inercia
d
Distancia del fondo marino a la superficie oceánica
D
Diámetro nominal externo de la tubería
Di
Diámetro interno de la tubería
DNV
Det Norske Verita (Norma noruega)
Dr
Diámetro externo de la tubería incluyendo el revestimiento
e
Factor de soldadura longitudinal (ASME)
E
Módulo de Young del material
Fa
Fuerza axial a la tubería
FBE
Fusion Bounded Epoxy. Recubrimiento anticorrosivo
fa
Fuerza de Arquímedes
fn
Frecuencia natural del span
fw
Factor de seguridad para asegurar la estabilidad hidrodinámica
Fd
Fuerza de arrastre por unidad de longitud
FL
Fuerza de levantamiento por unidad de longitud
Fm
Fuerza inercial por unidad de longitud
F1
Factor de diseño por esfuerzo circunferencial (ASME)
F2
Factor de diseño por esfuerzo longitudinal (ASME)
F3
Factor de diseño por esfuerzo combinado (ASME)
g
Aceleración de la gravedad
Hs
Altura de la ola
x
I
Inercia de la sección transversal de la tubería
Kc
Número de Keulegan-Carpenter
Kg
Unidad de Peso Kilogramo
Km
Unidad de longitud Kilómetro
Ks
Parámetro de estabilidad
lb
Unidad de peso Libra
m
Unidad de longitud metro
mil
Unidad de medida equivalente a 0,001 pulgadas
Ma
Masa añadida a la tubería
Mc
Masa del contenido de la tubería
Me
Masa efectiva de la tubería
ME
Momento de un estado a otro debido a cargas cíclicas (ASME)
Mi
Momento flector en el plano (ASME)
Mp
Masa de la tubería incluyendo revestimiento
MMPCD
Millones de pies cúbicos diarios
Mo
Momento flector fuera del plano (ASME)
N
Número de ciclos durante la vida útil del sistema (ASME)
Pd
Presión de diseño
Pe
Presión externa
Pi
Presión interna
psi
Unidad de presión, equivalente a una libra por pulgada cúbica
pulg
Unidad de longitud Pulgadas
s
Unidad de tiempo Segundo
SB
Esfuerzo longitudinal ocasionado por flexión
SH
Esfuerzo circunferencial (Hoop Stress)
SL
Esfuerzo longitudinal
SP
Esfuerzo longitudinal ocasionado por la presión de diseño
Su
Esfuerzo máximo del material
Sx
Esfuerzo longitudinal ocasionado por las fuerzas axiales
Sy
Esfuerzo a fluencia del material
Re
Número de Reynolds
t
Espesor de pared de la tubería
ta
Tolerancia a la corrosión
xi
t2
Espesor nominal menos la tolerancia por corrosión
T
Factor de temperatura de operación (ASME)
Tp
Periodo de la ola en la superficie del océano
Tu
Periodo efectivo de la ola a la profundidad estudiada
tcircunf
Espesor de pared mínimo por esfuerzo circunferencial
tmin
Espesor de pared mínimo
Uc
Velocidad de las corrientes de diseño
Ur
Velocidad reducida
Us
Velocidad efectiva de la ola cerca del lecho marino
Us*
Velocidad efect. de la ola cerca del lecho marino (sin enterramiento)
Ws
Peso sumergido de la tubería
αfab
Factor máximo de fabricación (DNV)
γm
Factor de resistencia del material (DNV)
γSC
Factor de clase de seguridad (DNV)
η
Factor de diseño (DNV)
η1
Factor de diseño para esfuerzo circunferencial (DNV)
ηs
Factor de diseño para el límite elástico (DNV)
ηu
σe
ρ
τ
”
ºF
ΔT
Factor de diseño para el límite plástico (DNV)
Esfuerzo combinado
Densidad del agua alrededor de la tubería
Esfuerzo cortante
Unidad de longitud Pulgada
Unidad de temperatura Grados Fahrenheit
Diferencia de temperatura
xii
Glosario de Términos
Bucle (Buckling): Imperfecciones geométricas que se generan en la tubería por
esfuerzos localizados en un punto. Estos defectos pueden ocasionarse por la flexión excesiva,
por el impacto de un objeto con la línea o por una elevada presión externa que cause una
abolladura en la tubería..
Bloqueador de bucles: Un dispositivo ridigizador sujeto a la tubería o que forma parte
de ella que sirve para detener la propagación de los bucles.
Detector de bucles: Cualquier método empleado para detectar abolladuras, ovalización
excesiva o bucles en una línea de tuberías.
Cargas ocasionales: Cualquier carga no planeada o la combinación de cargas causadas
por la intervención del hombre.
Colapso de la tubería: Deformación en forma oval de la tubería que se transforma en
perdida de la resistencia de la sección transversal y pérdida de la forma circular, causada por
una excesiva presión hidrostática.
Conectores: Cualquier componente, excepto las bridas, usado como unión mecánica de
dos componentes de una tubería.
Costa Afuera (Offshore): Área más allá de la línea que separa la costa y el mar abierto.
Fatiga: Fenómeno en el cual se produce la falla de una pieza sometida a esfuerzos
inferiores al esfuerzo de fluencia, debido a la acción de cargas cíclicas que causan el
crecimiento de microgrietas existentes en el material.
Ovalización: Desviación del perímetro de la sección transversal de la tubería de la
forma circular, mediante la cual adopta una forma elíptica. Generalmente se expresa en
porcentaje.
Peso Lastre: Es un recubrimiento que se le coloca a la tubería para aumentar la
gravedad específica de la línea y proporcionarle el peso suficiente para que no flote.
Presión de diseño: Es la diferencia existente entre la presión de operación de la tubería
y de la presión externa a la que está sometida, cuando la línea se encuentra en funcionamiento.
Presión hidrostática externa: Presión actuante sobre cualquier superficie externa de
una estructura que está sumergida en agua.
Presión Máxima de operación: Es la presión máxima a la cual el sistema de tuberías
debería de funcionar en condiciones normales de operación.
Propagación de un bucle: Situación en la que un bucle se extiende rápidamente a lo
largo de la tubería, debido a la acción de la presión hidrostática externa y al colapso local o a
cualquier otra deformación en la sección transversal.
Tolerancia por corrosión: Es la sobre dimensión que se le coloca al espesor de pared
de la tubería para compensar cualquier reducción en el mismo que pudiera producir la
corrosión (interna o externamente) durante la operación.
I. INTRODUCCIÓN
Actualmente debido a la necesidad de energía para cumplir con todas las actividades
que se llevan a cabo día a día y para mantener en funcionamiento las industrias productoras en
los diferentes países, ha sido necesario la explotación de fuentes de energía que anteriormente
lucían inalcanzables; como es el caso de los pozos de crudo o gas que se encuentran bajo el
nivel del mar.
Venezuela es uno de los países que posee grandes reservas de petróleo en sus costas,
por lo que han sido planteados proyectos de sistemas tuberías que transporten estos
hidrocarburos a plantas de tratamientos en tierra firme. Por ello resulta fundamental que se
tenga el conocimiento de los lineamientos que rigen el diseño de las tuberías costa-afuera,
para garantizar la integridad de los sistemas y verificar que las especificaciones seleccionadas
para los mismos sean las óptimas.
Para el diseño de un sistema de tuberías es necesario hacer varias evaluaciones que
permitan determinar si las características del mismo cumplen con los requerimientos
necesarios tanto mecánicos, hidráulicos y térmicos que aseguren el flujo necesario a
transportar y la integridad de la línea de transmisión. Debido a esto, deberían ser realizados,
por lo menos, dos análisis: un análisis hidráulico (aseguramiento de flujo), que compruebe
que la presión y la temperatura a lo largo de toda la tubería es la requerida para asegurar la
salida de un caudal determinado en la zona de entrega, y para verificar que no exista cambio
de fase en el fluido durante el recorrido. El segundo análisis, es un análisis mecánico, en el
cual se verifique que los esfuerzos y la estabilidad dinámica de la tubería están dentro de los
límites permisibles. La realización de estos análisis no sólo verifica que las condiciones de la
línea cumplan con las condiciones mínimas de funcionamiento, sino que también son
necesarios a la hora de optimizar el diseño.
Debido a la idea planteada anteriormente, a la gran cantidad de proyectos que posee el
estado venezolano referentes a la extracción de gas y al hecho de que una parte considerable
de las reservas gasíferas de nuestro país se encuentran en ambientes costa afuera (ver Anexo
1) se presenta la necesidad de un manual de procedimientos a seguir a la hora de realizar el
diseño mecánico de una línea de tuberías que funcione bajo estas condiciones, el cual
explique los análisis que se deben realizar y las ecuaciones que se deben usar para garantizar
1
2
la integridad mecánica de la línea. Adicionalmente, dicho manual también debería incluir el
criterio necesario para determinar si la línea estudiada es estable sobre el lecho marino bajo el
efecto de las cargas inducidas por corrientes y olas, con lo cual se demuestra que la tubería no
poseerá desplazamiento lateral asegurando que no ocurre interferencia con las líneas
adyacentes.
Con la finalidad de la elaboración de dicho manual, se comenzó a trabajar en el diseño
de un sistema de tuberías planteado por uno de los proyectos de la empresa PDVSA
realizando el análisis mecánico del mismo, para determinar las cargas a considerar
basándonos en las condiciones a la que está sometida la tubería estudiada.
Inicialmente un equipo de PDVSA comenzó a trabajar con el análisis hidráulico, el
cual estableció las condiciones del sistema para lograr el aseguramiento de flujo de la línea
estudiada. Durante este proceso preliminar se determinó, entre otras opciones, que las tuberías
de acero API 5L Gr. X65 con diámetros de 30” y 36” podrían asegurar el transporte del fluido
para las condiciones de operación estudiadas, por lo que, para el presente estudio serán los
casos a evaluar considerando que poseen una pulgada (1”), de espesor.
Para la evaluación mecánica de una tubería se debe comprobar que el espesor de pared
nominal es capaz de soportar los esfuerzos generados por la presión de diseño del sistema y,
en el caso de las tuberías costa afuera, también se verifica que el espesor resista la presión
externa sin que se presente el colapso. Por lo tanto, la primera fase de la metodología
consistió en determinar el espesor de pared mínimo para las condiciones de trabajo.
Durante la segunda fase de la evaluación se determina la condición de estabilidad
hidrodinámica de la línea, lo cual consiste en establecer si la tubería presentará
desplazamientos laterales sobre el lecho marino, ocasionados por las fuerzas hidráulicas
producto de las corrientes y el oleaje.
Antes de la construcción de un sistema de tuberías submarina se debe realizar un
análisis de flexibilidad de la línea donde se evalúe el efecto de las fuerzas presentes (tanto
externas como operacionales) sobre el estado de esfuerzos y se verifique que se encuentran
por debajo de los límites permisibles. Además, se debe determinar el efecto de las fuerzas en
los desplazamientos, para: 1) verificar que ellos sean posibles en el sistema real, 2) estudiar si
los equipos a los que está unida la línea los soportan los movimientos y 3) para evitar
interferencias entre varios sistemas de tuberías, en caso de que existan tuberías adyacentes.
Por lo que la tercera fase de la evaluación consiste de este análisis.
3
Adicionalmente, la metodología también establece un criterio con el cual se puede
determinar la máxima distancia entre los puntos de apoyo de la tubería para evitar que se
produzca el fenómeno de vorticidad.
El presente informe incluye una metodología preliminar para la evaluación del diseño
de una tubería submarina (durante la fase de visualización) compuesta por las tres (3) etapas:
1. Determinación de espesores mínimos y presiones críticas (en caso de que
exista una especificación propuesta).
2. Determinación de la condición de estabilidad hidrodinámica.
3. Evaluación de los esfuerzos mecánicos mediante un análisis de flexibilidad.
II.
2.1
•
OBJETIVOS
Objetivo General
Elaborar una metodología para el análisis de los esfuerzos mecánicos en gasoductos
sometidos a condiciones costa afuera, usando como ejemplo las especificaciones de
una tubería propuesta en uno de los proyectos de la empresa PDVSA, con la cual se
verifique si las características de diseño cumplen con los requerimientos establecidos
según las normas que rigen este tipo de estructuras.
2.2
•
Objetivos específicos
Determinar los espesores mínimos necesarios con los cuales se garantice la integridad
de la tubería bajo las condiciones de trabajo y de entorno a la que estará sometida.
•
Determinar el valor de las cargas originadas por el flujo marino (oleaje y corrientes)
en la línea de tubería y precisar su influencia en el estado de esfuerzos para las
especificaciones de diseño.
•
Evaluar la estabilidad de la línea en el fondo marino bajo el efecto de las cargas de
oleaje.
•
Realizar un análisis de flexibilidad del gasoducto para precisar el estado de esfuerzos y
los desplazamientos a lo largo de toda la línea de transporte y comprobar que los
mismos se mantengan bajo los límites permisibles.
2.3
Caso de estudio del proyecto
En este estudio se tomó como ejemplo, para la evaluación mecánica, una tubería de
exportación de gas natural cuyo flujo se ubicó en 600 MMPCD, proveniente de una
plataforma petrolera. Debido a la ubicación de la fuente de gas, la línea de tubería recorrerá la
mayor parte de la trayectoria bajo el nivel del mar, y estará sometida a condiciones
ambientales de costa afuera, es decir, que además de estar bajo el efecto de las cargas conven4
5
cionales que actúan sobre una tubería normalmente también influirán cargas por corrientes
marinas y olas.
Los criterios de evaluación de la línea de transmisión a trabajar fueron tomados de
varios códigos y prácticas recomendadas, de los cuales los más importantes son:
¾ Código ASME B31.8 (secc. VIII): Sistemas de tuberías para transmisión y
distribución de gas.
¾ Estándar Noruego costa afuera DNV OS F101: Diseño de sistemas de tuberías
submarinas.
¾ Práctica Recomendada API RP 1111: Diseño, construcción, operación y
mantenimiento de tuberías costa afuera para el transporte de hidrocarburos.
¾ Publicación: Colapso de tuberías Costa afuera (estándar AGA “Collapse of
Offshore pipeline”)
¾ Práctica recomendada Noruega DNV RP E305: Diseño para la estabilidad en el
fondo marino de tuberías Submarinas.
Estos códigos y prácticas recomendadas consideran las distintas formas de falla que
pueden ocurrir en un gasoducto sometido a condiciones costa afuera; como el estallido de
la tubería, el colapso debido a una alta presión externa, la creación de bucles a lo largo de
la línea o esfuerzos no permisibles generados por la acción de cargas externas.
Para la evaluación del diseño del sistema de tuberías se harán tres análisis:
1. Se comprobará que las presiones de diseño y las presiones externas para la línea
sean menores a los máximos permisibles según las normas;
2. Se verificará la estabilidad de la tubería para resistir las fuerzas hidrodinámicas sin
que ocurra desplazamiento horizontal; y
3. Se realizará un análisis de flexibilidad donde se evalúen los esfuerzos debido a las
cargas internas y de entorno que afectan a la línea.
Cabe destacar que los resultados obtenidos deberán ser contrastados con
evaluaciones más rigurosas antes de recomendar un diseño en particular, debido a la
complejidad del sistema.
2.4
Información General
El material considerado para la tubería será un acero al carbono API 5L Gr. X65.
Para este trabajo se han planteado dos diámetros externos con los cuales podría ser
construida la línea, estos son 30” ó 36”, y un espesor de pared de 1”.
6
Se estima una vida útil de la tubería de 30 años, por lo que se prevé un desgaste del
espesor de pared de 0,0625” durante este tiempo por el efecto de corrosión.
Sobre el acero se aplicará una capa de recubrimiento anticorrosivo FBE (Fusion
Bounded Epoxy) de un espesor igual a 30 mils y posteriormente se le colocará una camisa
de concreto de 4” de espesor que cumplirá la función de aumentar el peso específico de la
línea para lograr su estabilidad hidrodinámica y para disminuir el riesgo de daños causados
por cualquier cuerpo que pueda impactar con la línea (como anclas, redes para pesca de
arrastre, objetos caídos, etc).
La línea de transporte conectará el riser perteneciente a una plataforma ubicada
costa afuera con el lugar de entrega del producto en tierra, realizando un recorrido de
aproximadamente 98 Km. La tubería empezará a una profundidad de 127 metros bajo el
nivel del mar; luego comenzará a ganar altura hasta que a los 39 kilómetros de la
trayectoria se eleva 30 metros por encima de la superficie marina para atravesar una
sección terrestre que se encuentra en medio del recorrido. Posteriormente se volverá a
sumergir en el mar para alcanzar una profundidad de 53 metros y se elevará nuevamente
sobre el nivel del mar a los 96 kilómetros del recorrido para, luego, realizar los 2
kilómetros de la trayectoria que transcurren en tierra firme hasta alcanzar el punto final.
En la Figura 2.1 se muestra un ejemplo de la variación en la batimetría de una de
las alternativas para el ruteo de la línea.
Batímetría del recorrido
40
20
Profundidad (m)
0
-20
0
10
20
30
40
50
60
70
80
-40
-60
-80
-100
-120
-140
Distancia del recorrido (Km)
Figura 2.1. Batimetría del recorrido de la tubería.
90
7
2.5
Planteamientos iniciales del diseño
Dado que el objetivo de este estudio es elaborar una metodología de evaluación se
consideran algunas características iniciales. Es de resaltar que las fases de ingeniería
requeridas determinarán los valores reales y el material final de la tubería.
Presión de diseño
El gasoducto trabajará a una presión máxima de diseño de 1200 psi.
Temperatura de diseño máxima y mínima
La temperatura variará a lo largo de todo el recorrido de la línea, conforme ésta
gane o pierda altura, entre los valores de 63 y 103°F.
Características de material y manufactura
Para la selección del material a usar en el gasoducto se consideró la compatibilidad
del mismo con el gas transportado y el ambiente marino, con la finalidad de lograr valores
de espesores de corrosión aceptables; escogiéndose las tuberías sin costura de acero API
5L Gr. X65, el cual posee un esfuerzo de fluencia de 65.000 psi, un esfuerzo máximo de
77.000 psi y un módulo de Young igual a 29,5x107 psi.
II. MARCO TEÓRICO
3.1
Tuberías Sumergidas
Los sistemas de tubería sumergidas generalmente son empleados para transportar la
producción de gas o de crudo de yacimientos que se encuentran en ambientes costa afuera,
por lo que es común que comiencen en una plataforma y terminen en tierra firme (cuando se
emplean para transportar los hidrocarburos a plantas en tierra), o que comiencen en el
yacimiento y terminen en una plataforma (cuando la tubería es usada para recolectar el crudo
o el gas de los manantiales).
Cuando una tubería sumergida (Figura 3.1) es empleada para transportar crudo o gas
está compuesta principalmente por 4 elementos:
3.1.1 Plataforma de producción o de servicio: Es el inicio de la tubería de exportación
(sirve para transportar el gas al lugar de procesamiento). En las plataformas de producción se
somete el hidrocarburo a varios procesos de refinación o se comienza a procesar el gas con la
finalidad de adelantar los tratamientos a los que tiene que ser sometido antes de su
comercialización, sirven también para introducir herramientas de limpieza a la tubería y para
aplicar tratamientos químicos que eviten la corrosión, mientras que las plataformas de servicio
tienen como única función la introducción de herramientas de limpieza en la línea y la
aplicación de tratamientos anticorrosivos.
3.1.2 Riser Costa Afuera: Porción de una tubería, colocada verticalmente o cerca de la
verticalidad, situada entre la plataforma y la tubería que reposa sobre el fondo marino. Esto
incluye como mínimo la longitud equivalente a cinco diámetros de la tubería que se encuentre
luego del codo o del componente donde termine la verticalidad. Debido a la amplia variedad
de configuraciones, la localización exacta donde termina el riser y comienza la línea de
tubería debe ser establecida para cada caso.
3.1.3 Tubería submarina: Son todas las construcciones físicas, instaladas costa afuera, a
través del cual se transporta el gas, incluyendo los tubos, las válvulas, los componentes, las
bridas, los reguladores, los recipientes a presión, los amortiguadores de vibración, las válvulas
de alivio y cualquier otros aditamentos que puedan estar instalados en la tubería. Los tanques
o barcos de cargas no son considerados parte del sistema de tuberías costa afuera.
8
9
3.1.4 Entrega en producción: Es el lugar donde termina la tubería submarina, puede ser
una planta de producción o una estación de almacenamiento.
En la Figura 3.1 se muestra un esquema de un sistema de tuberías sumergidas
enfocada principalmente en la tubería de transporte.
Plataforma
Riser
Tubería submarina
Producción en
yacimiento
Entrega de producción
Figura 3.1. Esquema de un sistema de tuberías submarina.
El caso de estudio del sistema de tuberías sumergidas es enfocado hacia el análisis
mecánico y de flexibilidad, basándose en las normas que aplican tales como el código ASME
B31.8, el código DNV OS F101 o la práctica recomendada API RP 1111. Esto constituye la
fase inicial de visualización para, posteriormente, dar inicio a los análisis más rigurosos.
3.2
Diseño de Tuberías(3)
El diseño de tuberías submarinas es generalmente llevado a cabo en tres etapas:
Ingeniería conceptual o de visualización, Ingeniería básica e Ingeniería de detalle. Durante la
fase de ingeniería conceptual los aspectos técnicos, las restricciones del diseño del sistema y
su construcción deben ser tomados en cuenta. Las dificultades son visualizadas y las
soluciones no viables son eliminadas. El resultado de la fase conceptual permite establecer las
limitaciones en el desarrollo del proyecto y estimar una aproximación del costo asociado. La
ingeniería básica define los conceptos esenciales del sistema (especificaciones de la tubería y
grado del material) y establece los otros detalles del diseño necesarios para ordenar la tubería.
En la etapa de ingeniería de detalle el diseño es completado con suficiente definición para
10
establecer todos los servicios necesarios para la construcción y el tendido de la línea de
tuberías.
El diseño de una tubería involucra la selección del diámetro de la línea, el espesor y el
material a ser usado. El diámetro de la tubería debería ser seleccionado basado en la
capacidad para transportar el fluido de trabajo a una velocidad que estará determinada por la
tasa de producción del yacimiento y de las características de entrega. Esta tarea requiere un
análisis fluido-dinámico donde se compruebe que el gas puede desplazarse por toda la línea
sin que condense durante el recorrido, este estudio también es llamado análisis para el
aseguramiento de flujo.
Durante el diseño de una tubería costa afuera diferentes cálculos son requeridos y un
análisis de los mismos permitirá seleccionar las especificaciones del material, dimensiones,
rutas y características del sistema, que garanticen la integridad de la línea. Los cálculos
considerados en este estudio son:
a) Cálculo de espesor de pared,
b) Nivel de esfuerzos,
c) Máxima longitud del span.
Todos estos valores están relacionados con los esfuerzos que generan las cargas
internas y externas sobre la tubería. A continuación se detallará cada uno de estos puntos.
3.2.1 Cálculo del espesor de pared
El cálculo del espesor de pared tiene como finalidad asegurar que la tubería posea por
lo menos el área transversal mínima necesaria para soportar los esfuerzos generados por la
presión interna y para asegurar la integridad de la tubería bajo la acción de la presión externa.
La determinación del espesor de pared es el primer paso que se debe realizar luego que
se ha llevado a cabo el análisis para el aseguramiento de flujo, puesto que mediante esta
selección se verifica que no fallará la línea por esfuerzos generados por la presión interna.
Generalmente este proceso se lleva a cabo en los siguientes pasos:
1. Se calcula el mínimo espesor de pared requerido por la presión interna.
2. Se calcula el mínimo espesor de pared para soportar la presión externa.
3. Se selecciona como espesor mínimo el mayor de los dos valores calculados
previamente.
4. Se le suma la tolerancia a la corrosión al valor del espesor mínimo.
5. Se selecciona un espesor comercial por encima del espesor resultante del paso 4.
11
6. Se verifica que el espesor de pared nominal resista la condición de la prueba
hidrostática.
Los criterios empleados para el cálculo del espesor mínimo son los descritos a
continuación:
3.2.1.1 Cálculo del espesor mínimo por esfuerzo circunferencial
El esfuerzo circunferencial es la fuerza por unidad de área que actúa sobre el espesor
de pared de la tubería, la cual es generada por la diferencia entre la presión interna y la
presión externa cuando la línea está en funcionamiento. Dicho esfuerzo posee dirección
tangencial a la circunferencia del cilindro y es el criterio empleado para seleccionar el espesor
mínimo que debe poseer la tubería para resistir los esfuerzos generados por la presión de
diseño.
a)
Espesor mínimo por esfuerzo circunferencial (norma ASME B31.8)
Para calcular el espesor de pared mínimo (tmin) para soportar el esfuerzo
circunferencial generado por la presión interna de la tubería se puede aplicar la expresión del
párrafo 841.11 de la norma ASME B31.8; despejando este parámetro como incógnita.
t min =
Pd ·D
2·Sy·F1 ·e·T
(ec. 3.1)
donde:
tmin: espesor mínimo, en in
Pd: presión de diseño, en psi
Pd = Pi − Pe
Pe: presión externa, en psi
Pi: presión interna de diseño, en psi
D: diámetro nominal externo de la tubería, en in
F1: factor de diseño para el esfuerzo circunferencial, ver tabla 3.1.
Sy: esfuerzo de fluencia, en psi
e : factor de junta longitudinal obtenida de la tabla 841.115A de la norma ASME
B31.8
T: factor de temperatura de operación, se obtiene de la tabla 841.116 de la norma
b)
Espesor mínimo por esfuerzo circunferencial (Norma DNV OS F101)
El espesor mínimo de pared calculado según el código DNV OS F101 puede ser
calculado despejando dicho parámetro de la expresión usada para determinar la presión de
diseño máxima en una tubería (párrafo F400 del capítulo 12).
12
Sin embargo, como dicha norma aplica el principio de los estados límites, es decir, que
se calcula una presión máxima de diseño para el límite elástico y una presión máxima para el
límite plástico, se obtendrán dos valores de espesor mínimo, no obstante, se debe seleccionar
el mayor valor de ambos.
t min ≥
t min ≥
Pd ·D
2·η1 ·Sy '− Pd
Pd ·D
2·η1 ·Su '
−P
1,15 d
(límite elástico)
(ec. 3.2)
(límite plástico)
donde:
tmin: espesor mínimo, en in
Pd: presión de diseño, en psi
Pd = Pi − Pe
Pe: presión externa, en psi
Pi: presión interna de diseño, en psi
D: diámetro nominal externo de la tubería, en in
η1: factor de diseño, obtenido de la tabla 12.2 de la norma DNV OS F101
Sy’: esfuerzo de fluencia a la temperatura de trabajo, en psi
Su’: esfuerzo máximo a la temperatura de trabajo, en psi
3.2.1.2 Cálculo del espesor mínimo por propagación de bucles(3)
Otro de los criterios usados para el cálculo del espesor mínimo de la tubería es la
posibilidad de evitar la propagación de bucles sólo con las especificaciones dimensionales de
los tubos y con las propiedades mecánicas del material con que serían construidos.
El fenómeno de la propagación de bucles ocurre cuando la presión externa es lo
suficientemente elevada para lograr que dichos defectos se extiendan a lo largo de la línea
causando una falla general de la tubería en toda la longitud recorrida, debido al colapso de la
sección afectada. Para que estos defectos se propaguen en la línea se deben haber formado
previamente y deben contar con las condiciones de presión externa requerida.
Generalmente los códigos empleados para el diseño de tuberías submarinas establecen
expresiones para calcular el espesor mínimo que debe poseer una tubería para evitar que
ocurra la propagación de bucles. No obstante, las condiciones necesarias para que suceda este
fenómeno son dependientes de la gravedad del defecto geométrico que posea la tubería.
13
Espesor mínimo por propagación de bucles (Norma ASME B31.8)(3)
a)
Existen varias relaciones empíricas para determinar la susceptibilidad de este
fenómeno en una línea de tubería, sin embargo, el código ASME B31.8 no posee expresión
con la cual se pueda realizar esta labor, aunque comenta que se debe tomar en cuenta la
posibilidad de falla de la tubería en caso de que exista alguna imperfección geométrica en la
misma. Debido a esto, se seleccionó la expresión recomendada por la Asociación Americana
de Gas en su publicación “Collapse of Offshore Pipeline”(3), para evaluar dicho modo de falla;
esta ecuación es presentada a continuación:
1
t NOM
⎛ 1,3 ⋅ Pe ⎞ 2, 46
⎟⎟
≥ D ⋅ ⎜⎜
⎝ 33 ⋅ Sy ⎠
(ec. 3.3)
donde:
D: diámetro externo de la tubería, in
Pe: máxima presión externa, psi
Sy: esfuerzo de fluencia, psi
b)
Espesor mínimo por propagación de bucles (Norma DNV OS F101)
El código DNV OS F101 establece que las tuberías que estén sometidas a una presión
externa por encima de la presión crítica requerida para que sea posible la propagación de
bucles deben de tener instalados bloqueadores de bucles cada cierta distancia, para evitar la
ocurrencia de este fenómeno. Se considera que las secciones que son susceptibles a la
propagación de bucles son las que no cumplen con la siguiente expresión:
t min
⎡ P ·γ ·γ
⎤
≥ D·⎢ e m SC ⎥
⎣⎢ 35·Sy '·au ·α fab ⎦⎥
1
2,5
(ec. 3.4)
donde:
tmin: espesor mínimo por propagación de bucles, en in
Pe: presión externa máxima, en psi
γSC: factor de clase de seguridad, ver la tabla 5-5 de la sección 5 del código DNV OS
F101
γm: factor de resistencia del material, ver la tabla 5-4 de la sección 5 del código DNV
OS F101
Sy’: esfuerzo de fluencia a la temperatura de trabajo, en psi
au: factor de seguridad a la resistencia del material. Ver tabla 5-1 de la norma DNV
OS F101
14
αfab: factor máximo de fabricación. Ver tabla 5-3 de la norma DNV OS F101
3.2.2 Nivel de esfuerzos
Seleccionando el espesor mínimo, usado en los criterios mencionados anteriormente,
se puede garantizar la resistencia de la línea para evitar la explosión con los valores de presión
interna y se puede evitar el colapso de la misma bajo el efecto de la presión externa. No
obstante, existen otras cargas que actúan en la tubería, como el peso del tubo, el recubrimiento
y el fluido, y las fuerzas hidrodinámicas. Estas cargas también generan esfuerzos en el sistema
de tuberías y pueden, en ocasiones, tener valores que causen fallas.
Cada uno de los códigos y prácticas recomendadas que aplican para el diseño de
tuberías costa afuera establece su propio criterio de aceptabilidad de los valores de esfuerzos
que pueden ser alcanzados. A continuación se presentan las expresiones que regulan los
esfuerzos según el código ASME B31.8 y la norma DNV OS F101.
3.2.2.1 Nivel de esfuerzos según la norma ASME B31.8 (2003)
a)
Esfuerzo circunferencial (Hoop Stress)
El Hoop Stress es el esfuerzo en el espesor de la pared de una tubería que actúa de
manera tangencial a la circunferencia del cilindro, ocasionada por la diferencia de presión
entre la presión interna y la presión externa actuante:
S H = ( Pi − Pe )
D
2t
(ec. 3.5)
Siendo:
D: diámetro nominal externo de la tubería, en pulg
Pe: presión externa, en psi
Pi: presión interna de diseño, en psi
SH: hoop stress, en psi
t: espesor nominal, en pulg
Para las líneas de tuberías y los risers el Esfuerzo circunferencial debido a la
diferencia de presión entre la presión interna y externa no debería exceder el valor dado por la
siguiente expresión:
S H ≤ F1 ·Sy·T ·e
Donde:
F1: factor de diseño para el esfuerzo circunferencial, ver Tabla 3.1.
Sy: esfuerzo de fluencia
(ec. 3.6)
15
T: factor de temperatura de operación, se obtiene de la tabla 841.116 de la norma.
e : factor de junta longitudinal obtenida de la tabla 841.115A de la norma ASME
B31.8
b)
Esfuerzos longitudinales
Los máximos esfuerzos longitudinales para una tubería deben ser calculados con la
siguiente fórmula:
SL = S p + Sx + SB
(ec. 3.7)
En donde Sp, Sx y SB son los esfuerzos longitudinales producidos por la presión de
diseño, por las fuerzas axiales y por la flexión respectivamente, calculados de la siguiente
forma:
P⋅D
4t
F
Sx = a
A
2
2
[(0,75ii ⋅ M i ) + (0,75io ⋅ M o ) 2 + M t ]1 / 2
SB =
⋅D
2⋅ I
Sp =
(ec. 3.8)
(ec. 3.9)
(ec. 3.10)
Siendo:
Fa: fuerza axial, en lb
A: área de la sección transversal de la tubería, en pulg2
Mi: momento de flexión en el plano, en lb·pulg
Mo: momento de flexión fuera del plano, en lb·pulg
ii: factor de intensificación de esfuerzos en el plano (apéndice E de la norma ASME
B31.8)
io: factor de intensificación de esfuerzos fuera del plano (apéndice E de la norma
ASME B31.8)
4
I: inercia de la sección, en pulg
I=
π ( D 4 − Di 4 )
32 D
Di: diámetro interno, en pulg
El esfuerzo longitudinal para las líneas de tuberías y los riser debe cumplir con esta
expresión:
S L ≤ F2 ·Sy
Donde:
Sy: resistencia mínima al límite elástico, en psi
F2: factor de diseño del esfuerzo longitudinal, ver Tabla 3.1.
(ec. 3.11)
16
Los esfuerzos residuales generados durante la construcción (por ejemplo, la flexión
durante el enterrado) generalmente están presentes. Esos esfuerzos son difíciles de evaluar
con exactitud y pueden ser descartados en muchos casos. Es responsabilidad del ingeniero
determinar cuando estos esfuerzos deben ser considerados.
c)
Esfuerzos combinados
Este criterio de evaluación es aplicado principalmente para los análisis de flexibilidad
por programas de elementos finitos, puesto que por este método es posible conocer el esfuerzo
circunferencial, longitudinal y cortante bajo la acción de cargas internas y de entorno con
completa exactitud para cada punto.
Para risers y tuberías los esfuerzos combinados no deberían exceder el valor máximo
para la ecuación del esfuerzo cortante (Combinación de esfuerzos según Tresca):
S H − S L ≤ F3 ⋅ Sy
(ec. 3.12)
También puede ser usada la ecuación para el cálculo de los esfuerzos desarrollada con
la teoría de Von mises, la cual es presentada en la ecuación 3.13.
[S
2
H
− SL ⋅ SH + SL
]
2 1/ 2
≤ F3 ⋅ Sy
(ec. 3.13)
donde:
SH: esfuerzo circunferencial, psi
SL: esfuerzo longitudinal, psi
En la siguiente tabla se presentan los factores de diseño F1, F2 y F3.
Tabla 3.1. Factores de diseño para tuberías costa afuera, sobre plataformas
y Risers (código ASME B31.8).
d)
Localización
F1
F2
F3
Línea de Tubería
0,72
0,80
0,90
Tuberías de plataforma y Risers
0,50
0,80
0,90
Esfuerzos debido a cargas cíclicas
El rango de esfuerzos en una tubería debido a las cargas cíclicas originadas por la
expansión térmica, la vibración o los desplazamientos debe ser calculado como:
ME
Z
2
2
M E = [(ii ⋅ M i ) + (io ⋅ M o ) 2 + M t ]1 / 2
SE =
(ec. 3.14)
Donde:
ME: momento resultante intensificado de un estado de esfuerzo a otro, en lb-pulg
Los esfuerzo cíclicos deben cumplir la siguiente relación SE ≤ SA, donde:
17
S A = f ⋅ [1.25( S C + S h ) − S L ]
(ec. 3.15)
f = 6 N −0.2 ≤ 1.0
N: número de ciclos durante la vida útil del sistema de tuberías
SC: 0,33⋅Su·T a la mínima temperatura de instalación o de operación
Sh: 0,33⋅Su·T a la máxima temperatura de operación o de instalación.
SL: esfuerzos longitudinales, en psi
Su: resistencia máxima a la tensión, en psi
T: factor de temperatura
Cuando el rango del esfuerzo calculado varíe, SE es definido como el esfuerzo más
grande del rango. El valor de N para estos casos se calculará como se muestra a continuación:
5
N = N E + ∑[ri N i ]
Para i = 1, 2, …n
Donde:
NE: número de ciclos para el máximo esfuerzo calculado
Ni: número de ciclos asociado con el esfuerzo, Si
Si: cualquier esfuerzo calculado más pequeño que SE, en psi
ri: Si/SE
3.2.2.2 Nivel de esfuerzos según el código DNV OS F101 (1996)
a)
Esfuerzo circunferencial (Hoop Stress)
Según la norma DNV OS F101 está limitado por la siguiente expresión:
S H = ( Pi − Pe )
D − t2
2 ⋅ t2
(ec. 3.16)
donde:
SH: hoop stress, en psi
D: diámetro nominal externo de la tubería, en pulg
Pe: presión externa, en psi
Pi: presión interna de diseño, en psi
t2: espesor nominal menos la tolerancia por corrosión, en pulg
Este esfuerzo está limitado mediante la siguiente expresión.
S H ≤ η s ·Sy '
(límite elástico)
S H ≤ η u ·Su '
(límite plástico)
(ec. 3.17)
donde:
ηs: factor de diseño para límite elástico. Obtenido de las tablas C1 y C2 de la norma
DNV
18
ηu: factor de diseño para límite plástico. Obtenido de las tablas C1 y C2 de la norma
DNV
Sy’: Esfuerzo de fluencia del material a la temperatura de trabajo, psi
Su’: Esfuerzo máximo del material a la temperatura de trabajo, psi
b)
Esfuerzos longitudinales
Las expresiones usadas para calcular este tipo de esfuerzos, según la norma noruega,
son las mismas que las empleadas por el código ASME B31.8 (de la ecuación 3.7 a la
ecuación 3.10) para este criterio.
Según la norma DNV los esfuerzos longitudinales no deben sobrepasar el siguiente
valor:
S l ≤ η ⋅ Sy '
(ec. 3.18)
donde:
η: factor de diseño
Sy’: Esfuerzo de fluencia del material a la temperatura de trabajo, psi
c)
Esfuerzos combinados
La norma DNV de 1996 aplica el criterio de Von Mises para determinar los esfuerzos
combinados, sin embargo, en ese estándar no se desprecian la contribución de los esfuerzos
cortantes en la evaluación, como se hace cuando se aplica el código ASME B31.8, por lo
tanto, resulta la siguiente ecuación:
[
σ e = S H 2 − S L ⋅ S H + S L 2 + 3 ⋅τ 2
]
1/ 2
(ec. 3.19)
donde:
SH: esfuerzo circunferencial, psi
SL: esfuerzo longitudinal, psi
τ: esfuerzo cortante, psi
Los esfuerzos combinados deben cumplir con el criterio descrito en la siguiente
expresión:
σ e ≤ η ·Sy '
(ec. 3.20)
donde:
η: factor de diseño
Sy’: Esfuerzo de fluencia del material a la temperatura de trabajo, psi
El valor del factor de diseño para la determinación de los esfuerzos longitudinales o
equivalentes permisibles según el código DNV son presentados en la tabla 3.2.
19
Tabla 3.2. Factor de diseño para la evaluación de los esfuerzos combinados o
longitudinales (código DNV).
Nivel de seguridad
Bajo
Medio
Alto
Factor de diseño η
1,00
0,90
0,80
3.2.3 Spans en Tuberías(3)
Los spans en la tubería son las distancias entre los puntos de apoyo, una óptima
separación evita que se presente una vorticidad en la línea. Fallas en este componente pueden
ocurrir cuando el contacto entre el ducto y el fondo marino se pierde durante una distancia
considerable en terrenos ondulados.
El efecto de vorticidad es un fenómeno donde la tubería comienza a vibrar producto de
las fuerzas generadas por las corrientes que fluyen alrededor de ella, ocasionando que se
produzca falla en la línea. Una evaluación de la longitud máxima permisible entre los puntos
de apoyo debe ser realizada durante el diseño de la tubería. Si la longitud entre apoyos excede
la máxima longitud permisible se debería corregir el diseño para disminuir los spans y evitar
el daño de la tubería.
Spans Libres
Un span libre puede resultar en falla de la línea de tubería debido a una excesiva
flexibilidad y a la fatiga, ocasionada por el movimiento cíclico de la línea. Además puede
causar también interferencia con las actividades humanas, tales como la pesca. Los spans
libres pueden ocurrir debido a una gran carga en una sección de la tubería que no está
soportada y a cargas ocasionadas por olas o corrientes. Cuando un fluido atraviesa
externamente una tubería y el flujo se separa, se forman vórtices y aparece una estela
periódica (wake). Estos vórtices alteran la presión local encima y debajo de la tubería
alternativamente, ocasionando que la misma presente una variación de la fuerza en el tiempo a
una frecuencia conocida como vortex shedding. Bajo condiciones de resonancia se producirán
oscilaciones sostenidas que afectarán a la tubería, estas oscilaciones producirán fatiga en la
tubería y pueden eventualmente causar una falla catastrófica. Las oscilaciones ocurren
normalmente paralelas a la dirección de flujo, pero pueden también ser perpendiculares al
mismo, dependiendo de la velocidad de la corriente y de la longitud del span.
3.2.3.1 Oscilaciones paralelas a la velocidad de la corriente
Las oscilaciones paralelas son producidas a velocidades de flujo más bajas que la
velocidad crítica para oscilaciones perpendiculares. Sin embargo, la amplitud del movimiento
20
paralelo es sólo el 10% del desplazamiento asociado a las oscilaciones perpendiculares.
Diferentes parámetros son usados para determinar la probabilidad de vibración, de los cuales
resaltan la velocidad reducida, Ur, y el parámetro de estabilidad, Ks. La forma de calcular
estos parámetros será discutida más adelante.
Independientemente del número de Reynolds se puede decir que la resonancia en
paralelo ocasionada por la frecuencia de vorticidad puede ocurrir cuando 1,0<Ur<2,2; sin
embargo, si se conoce el valor del Reynolds se puede establecer la velocidad relativa exacta a
la que ocurre la retroalimentación.
3.2.3.2 Oscilaciones perpendiculares a la velocidad de la corriente
Las oscilaciones en la dirección perpendicular son potencialmente más peligrosas que
las paralelas debido a que las amplitudes generadas son mucho más grandes, sin embargo,
estas oscilaciones ocurren para velocidades mayores y no son las que normalmente gobiernan
la selección de la distancia máxima del span. El valor límite para prevenir la oscilación
transversal basado en la norma DVN es que Ks < 16.
3.2.3.3 La longitud crítica del span
La longitud crítica del span o de la porción de la tubería sin ser soportada, es la
distancia entre soportes a la cual las oscilaciones ocurren para velocidades específicas de
corriente, depende de la relación entre la frecuencia natural del span de la tubería y la
velocidad reducida. La longitud crítica del span para movimiento perpendicular o paralelo al
flujo se calcula como:
Lc =
C e ⋅ U r ⋅ Dr
2π ⋅ U c
donde:
Lc: longitud crítica del span
Ce: condición de vínculos en los extremos
fn: frecuencia natural del span
Ur: velocidad reducida
Dr: diámetro externo de la tubería revestida
E: módulo de Young
I: módulo de inercia
Uc: velocidad de las corrientes de diseño
Me: masa efectiva.
E⋅I
Me
(ec. 3. 21)
21
La constante de condición de vínculos es función del tipo de modelo seleccionado que
dependerá de las condiciones de soporte de la línea. Los siguientes valores son los usados
dependiendo de la condición de vinculación(3):
C e = (1,00π ) 2 = 9,87
(apoyo simple-apoyo simple)
C e = (1,25π ) 2 = 15,5
(empotrado-apoyo simple)
C e = (1,50π ) 2 = 22,2
(empotrado-empotrado)
La masa efectiva es la suma de la masa de la tubería, de la masa del contenido y de la
masa de agua desplazada (masa añadida).
Me = M p + Mc + Ma
(ec. 3.22)
donde:
Mp: masa de la tubería incluyendo el revesmiento (kg/m)
Mc: masa del contenido (kg/m)
Ma: masa añadida (kg/m)
La masa añadida es la masa de agua desplazada por la línea y se calcula basado en lo
siguiente:
Ma =
π · Dr 2 · ρ
4
(ec. 3.23)
3.2.3.4 Velocidad reducida
La velocidad reducida, Ur, es la velocidad a la cual el fenómeno de vorticidad induce
oscilaciones. La ecuación para la velocidad reducida es:
Ur =
Uc
f n ⋅ Dr
(ec. 3.24)
En la Figura 3.2 se muestra la relación entre el número de Reynolds y la velocidad
reducida a la que ocurre la oscilación transversal, mientras en la Figura 3.3 se muestra la
velocidad reducida para oscilaciones paralelas basada en el parámetro de estabilidad (Ks).
3.2.3.5 Parámetro de estabilidad
Un valor útil para definir el movimiento inducido por la vorticidad es el parámetro de
estabilidad, Ks:
Ks =
2 ⋅ M e ⋅δ
ρ ⋅ Dr 2
(ec. 3.25)
donde δ es el decremento logarítmico de amortiguamiento estructural (igual a 0,125).
22
Reynolds Number (Re)
Figura 3.2. Velocidad reducida en función del número de Reynolds para oscilaciones
transversales.
Primera región de inestabilidad
Segunda región de inestabilidad
Movimiento
No movimiento
Parámetro de estabilidad (Ks)
Figura 3.3. Velocidad reducida en función del parámetro Ks para oscilaciones paralelas.
3.3
Condiciones de carga(4)
Con la finalidad de relacionar los esfuerzos generados en la tubería con las
condiciones de carga, se definen cuatro casos:
1) Cargas funcionales
2) Cargas externas (ambientales) actuando simultáneamente con cargas funcionales
23
3) Cargas ocasionales
4) Cargas de instalación
Para cada caso de carga, se debe considerar la combinación más elevada de esfuerzos
que puedan actuar simultáneamente sobre la sección de la tubería, lo cual dependerá del caso
de estudio.
Se debe suponer en todas las secciones que las corrientes, vientos y oleajes son
igualmente probables, al menos que mediante mediciones o estudios estadísticos, se pruebe
claramente que son diferentes para cada dirección.
3.3.1 Cargas funcionales
Las cargas funcionales durante la operación son:
•
El peso
•
La presión
•
La expansión y contracción térmica
•
El pretensado (“prestressing”)
El peso debe incluir: el peso de la tubería, el peso del revestimiento, el peso del fluido
a ser transportado y la flotabilidad.
La presión incluye: la presión del fluido, la presión hidrostática externa y la presión
del suelo si la tubería está enterrada.
La expansión y contracción térmica incluye el efecto de los cambios de temperatura
sobre el material. La diferencia de temperatura debe contemplar la temperatura del material
durante la operación y la temperatura del material durante la instalación.
El pretensado se refiere a la presencia de curvaturas o elongaciones (deformaciones)
permanentes introducidas durante la instalación. Se debe tomar en consideración el efecto del
pretensado sobre la capacidad de carga final del sistema de tuberías.
3.3.2 Cargas externas o de entorno(5)
Las cargas externas son consecuencias de la acción de los vientos, olas, corrientes
marinas y otros fenómenos ambientales.
El valor máximo de carga externa ha ser considerado será el valor probable de carga
en un periodo de 100 años.
Las cargas externas pueden ser divididas en dos grupos:
a) Cargas por vientos
24
b) Cargas por oleaje
a) Cargas por viento: Estas cargas pueden dividirse en fuerza estática y fuerza cíclica,
pero para nuestro estudio no presentan gran importancia, debido a que las tuberías
que serán abordadas en este trabajo se encuentran sumergidas en el mar.
b) Cargas por oleaje: Las fuerzas inducidas por el oleaje sobre tuberías sumergidas,
son calculadas de acuerdo a métodos matemáticos que consideran los coeficientes
hidrodinámicos. Estas fuerzas son:
1.- Fuerzas inerciales: Son producto de la aceleración ideal del líquido.
2.- Fuerzas viscosas: Debido al arrastre y la sustentación.
3.- Fuerzas de impacto: Debido a la acción de olas sobre el ducto ascendente.
4.- Variación de la flotabilidad debida la acción del oleaje: Cambios en las cargas
estáticas debido a la variación en el nivel del agua.
A continuación se muestran las expresiones con que pueden ser calculadas dichas
fuerzas.
3.3.2.1 Fuerzas inerciales
π · Dr 2
Fm = ρ ·
4
·Cm·a·cosθ
(ec. 3.26)
donde:
Fm: fuerza inercial por unidad de longitud actuando normal al eje de la tubería (N/m)
ρ: densidad de la masa de líquido alrededor de la tubería (N/m3)
Dr: diámetro de la tubería incluyendo el revestimiento (m)
Cm: coeficiente de inercia
a: aceleración de las partículas perpendicular al eje de la tubería (m/seg2)
θ: ángulo de fase entre la acción de la fuerza y el periodo de la ola.
3.3.2.2 Fuerza de arrastre
1
Fd = ·ρ ·Dr ·C d ·(U s ·cosθ + U c )· (U s ·cosθ + U c )
2
(ec. 3.27)
donde:
Fd: fuerza de arrastre por unidad de longitud actuando normal al eje de la tubería en el
plano definido por el vector velocidad y el eje de la tubería (N/m)
ρ: densidad de la masa de líquido alrededor de la tubería (N/m3)
Cd: coeficiente de arrastre para el flujo normal al eje de la tubería
Us: velocidad efectiva de la ola cerca del fondo marino normal al eje de la tubería
(m/seg)
25
Uc: velocidad de la corriente normal al eje de la tubería (m/seg)
Dr: diámetro de la tubería incluyendo el revestimiento (m)
3.3.2.3 Fuerza de levantamiento
FL =
1
ρ ·Dr ·C L ·(U s ·cosθ + U c ) 2
2
(ec. 3.28)
donde:
FL: fuerza de levantamiento por unidad de longitud actuando normal al eje de la
tubería y normal al vector de velocidad (N/m)
ρ: densidad de la masa de líquido alrededor de la tubería (N/m3)
CL: coeficiente de ascensión para el flujo en dirección normal al eje de la tubería
Us: velocidad efectiva de la ola cerca del fondo marino normal al eje de la tubería
(m/seg)
Uc: velocidad de la corriente normal al eje de la tubería (m/seg)
Dr: diámetro de la tubería incluyendo el revestimiento (m)
3.3.2.4 Variación de la flotabilidad debida a la acción del oleaje
Esta fuerza se ocasiona por la entrada y la salida de la sección de la tubería por encima
de la superficie acuática y depende de la profundidad a la que se encuentre sumergida la línea
y de la altura de la ola.
3.3.3 Cargas ocasionales(4)
Estas cargas son generadas por eventos que ocurren ocasionalmente y lo abarcado por
este término, es distinto según el código de evaluación mecánica que se seleccione a usar con
la tubería; pueden ser generadas por la acción del hombre o por fenómenos naturales. Este
tipo de cargas son evaluadas por probabilidad de ocurrencia. Unos ejemplos de estas cargas
pueden ser el impacto de anclas con la línea, maremotos, huracanes, golpes con redes de
pesca, etc.
Durante la operación, es posible que se produzcan deformaciones significativas del
suelo marino, que inducen desplazamientos sobre la tubería, plataforma y la estructura del
ducto ascendente; es por ello que en el diseño deben ser considerados estas sobrecargas para
cada uno de los elementos estructurales.
26
3.3.4 Cargas de instalación
La instalación de una tubería submarina posee una gran dependencia con las
condiciones climáticas, por lo tanto dicho proceso se encuentra condicionado a que no se
sobrepasen condiciones límites (altura de la ola y velocidad de corriente) para que la
instalación pueda ser llevada a cabo. Además de esto, también se encuentran actuando las
distintas cargas implícitas del método de tendido de la línea las cuales causan deformaciones
que, de no ser controladas, pueden causar la falla de la tubería antes de entrar en servicio.
3.4
Estabilidad en el fondo marino(5)
El análisis para la evaluación de la estabilidad en el fondo marino es llevado a cabo
para garantizar la estabilidad de la línea cuando se encuentra expuesta a fuerzas originadas
por corrientes u olas. La premisa en este análisis es evitar cualquier movimiento lateral o
mantener éstos dentro de ciertos límites para evitar la interferencia con objetos adyacentes y
para prevenir que los esfuerzos sobrepasen los límites permisibles.
El movimiento lateral y vertical de una tubería está gobernado por la batimetría del
fondo marino, las características de la arena, las fuerzas hidrodinámicas y los efectos sísmicos
o desplazamientos del terreno que tienen alta probabilidad de ocurrencia durante la vida de la
línea. Los factores que normalmente se deberían considerar para el análisis de la estabilidad
hidrodinámica son los siguientes:
a) Fuerzas por oleaje,
b) Espaciamientos de puntos de apoyo,
c) Rigidez del suelo, y
d) Los criterios de falla
La estabilidad hidrodinámica es generalmente obtenida incrementando el peso
sumergido de la línea mediante un recubrimiento de concreto, sin embargo, también existen
otras formas, como lo son aumentar el espesor de pared del acero, colocar planchas de
concreto a lo largo de la línea, anclándola o cubriéndola con rocas. Alternativamente, se
puede reducir el efecto de las fuerzas hidrodinámicas realizando una zanja en el fondo marino
donde irá colocada la tubería, ya sea antes o luego de la instalación.
Generalmente en el análisis de la estabilidad de la tubería se estudia nada más el
equilibrio horizontal; sólo se realiza un estudio de la estabilidad vertical cuando el terreno
sobre el que reposa la línea es muy suave y la penetración de la estructura pueda ser muy
grande.
27
3.4.1 Criterio de estabilidad(6)
El mínimo peso sumergido para evitar el desplazamiento lateral de la tubería bajo
ambientes de carga extrema es calculado por un simple balance de las fuerzas estáticas de las
cargas hidrodinámicas horizontales y la fuerza de fricción del terreno.
Para verificar la estabilidad hidrodinámica (evitar el desplazamiento lateral) en
el fondo marino de una línea de tuberías bajo la acción de las diferentes fuerzas marinas
originadas por las corrientes y olas, el peso de la misma debería de cumplir la siguiente
relación:
⎡ (F + FI )
⎤
Ws ≥ ⎢ D
+ FL ⎥ f w
μ
⎣
⎦ max
(ec. 3.29)
Donde:
Ws: peso sumergido de la tubería (N/m)
fw: factor de seguridad
μ: coeficiente de fricción
FL: fuerza de levantamiento (N/m)
FD: fuerza de arrastre (N/m)
FI: fuerza de inercia (N/m)
El factor de seguridad usado en esta ecuación variará dependiendo del caso, ya que
según la práctica recomendada DNV RP E305, dicho parámetro depende de la relación entre
la velocidad de la corriente y la velocidad efectiva a la profundidad estudiada (ver Figura 5.12
de la práctica DNV OS F101).
Las tres fuerzas que aparecen en la ecuación usada para calcular el peso mínimo de la
tubería necesario para lograr estabilidad hidrodinámica son dependientes de la velocidad
efectiva de la ola a la profundidad a la que se encuentre la sección, del ángulo de fase de la ola
y de la velocidad de la corriente a la profundidad estudiada (exceptuando la fuerza inercial
que no depende de este último factor). Debido a que la velocidad de la corriente y la
velocidad de la ola son consideradas como datos constantes para una profundidad dada
(considerando que se diseña para el peor de los casos) el valor del peso mínimo requerido,
para una profundidad establecida, dependerá sólo del ángulo de fase de la ola, por esta razón
se debe calcular el peso para el ángulo que cause el mayor valor de la ecuación 3.29 (la
situación más desfavorable).
28
3.4.2 Factores de interés para el cálculo de las fuerzas hidrodinámicas(6)
a)
Velocidad efectiva de la ola
Las fuerzas hidrodinámicas en la sección de una tubería, sometida a la acción de olas y
corrientes marinas, son dependientes de la velocidad efectiva de la ola a la profundidad a la
que se desea conocer el efecto; por lo tanto, para poder hallar el valor de esas cargas será
necesario haber calculado antes este parámetro.
Para calcular la velocidad efectiva de la ola a la profundidad de estudio se debe tener
el valor del factor Tn/Tp, donde Tp es el periodo de la ola en la superficie del océano y Tn es un
parámetro que depende de la profundidad del punto de estudio, el cual se calcula con la
siguiente expresión:
Tn = d / g
(ec. 3.30)
donde:
d: distancia del fondo marino a la superficie oceánica (m)
g: gravedad (m/s2)
Posteriormente, conociendo el valor de Tn/Tp se ingresa en la Figura 3.4 de donde se
obtiene un valor para la expresión (Us*Tn)/Hs y de esta ecuación se despeja la velocidad
efectiva de la ola (Us*); Hs es la altura de la ola.
b)
Periodo efectivo de la ola
Otro de los parámetros que intervienen en el cálculo de las fuerzas hidrodinámicas es
el periodo efectivo de la ola a la profundidad de estudio (Tu), ya que este factor es usado para
calcular el valor del número de Keulegan-Carpenter (Kc), el cual, a su vez, es usado para
hallar los valores de los coeficientes de inercia y de arrastre mencionados en las ecuaciones
3.26 y 3.27.
El procedimiento para calcular este factor es muy similar al usado para el cálculo de la
velocidad efectiva, puesto que sólo hay que conocer el valor de Tn/Tp, para lo cual, se ingresa
en la Figura 3.5 de donde se obtiene un valor de Tu/Tp y se despeja Tu.
c)
Número de Keulegan-Carpenter
Una vez que se poseen los valores de la velocidad efectiva y del período efectivo de la
ola, es posible calcular el número de Keulegan-Carpenter (Kc), el cual servirá para determinar
los coeficientes de arrastre y levantamiento. Este parámetro es calculado con la ecuación 3.31.
Kc =
donde:
2 ⋅ Us ⋅ Tu
D
(ec. 3.31)
29
Us: velocidad efectiva de la tubería a una profundidad determinada despreciando
el enterramiento de la misma
Tu: periodo efectivo de la ola a una profundidad determinada
D: diámetro de la tubería incluyendo el recubrimiento
Us*Tn
Tp
d: profundidad del agua
g: aceleración de la gravedad
γ: constante de Jonswap
P.M: Pierson Moskovitz
Tn/Tp
Figura 3.4. Velocidad efectiva de la ola, Us*. Fuente: DNV RP E305
Figura 3.5. Periodo efectivo de la ola, Tu. Fuente: DNV RP E305
30
d)
Coeficiente de arrastre
El coeficiente de arrastre es uno de los factores usados para el cálculo de la fuerza de
arrastre ocasionada por el movimiento de un fluido alrededor de un cuerpo, este factor es
representado por el símbolo Cd que se presenta en la ecuación 3.27 y es dependiente de la
rugosidad superficial de la estructura evaluada.
Para el cálculo del coeficiente de arrastre en el estado turbulento es necesario conocer
el coeficiente de arrastre en estado estable (Cds).
Según la práctica recomendada API RP 2A (2000) cuando no se poseen datos del
coeficiente de arrastre en estado estable se puede usar un valor igual a Cds =1,1 para las
secciones de la tubería que se encuentren por debajo de la superficie marina.
Luego con el número de Keulegan-Carpenter se ingresa en la Figura 3.6 y se lee factor
amplificador para el coeficiente de arrastre por encontrarse en flujo turbulento.
Dicho número se multiplica posteriormente con el coeficiente de arrastre para flujo
estable obteniéndose el valor de Cd.
Figura 3.6. Factor amplificador del coeficiente de arrastre por el efecto estela (wake)
en función de Kc. Fuente: API RP 2A (2000).
e)
Coeficiente de levantamiento
El coeficiente de levantamiento es un parámetro usado en el cálculo de la
fuerza de levantamiento. Esta fuerza actúa en sentido vertical disminuyendo el peso efectivo
de la línea y es generada por un fluido que se mueve a lo largo de un cuerpo cilíndrico que
reposa sobre una superficie.
Para determinar el coeficiente de levantamiento, se debe ingresar con el número de
Reynolds en la Figura 3.7.
31
Figura 3.7. Coeficiente de levantamiento en función de Re.
f)
Coeficiente de inercia
El coeficiente de inercia es usado para el cálculo de la fuerza inercial, carga que se
refiere al impulso transmitido por la masa de un fluido cuando impacta con una tubería; esta
fuerza es independiente de la rugosidad de la tubería, y se obtiene ingresando con el valor de
Kc en la Figura 3.8.
Figura 3.8. Coeficiente de inercia en función de Kc. Fuente: API RP 2A (2000).
g)
Aceleración de las partículas
La aceleración horizontal de las partículas de agua es uno de los factores que
intervienen a la hora de calcular la fuerza de levantamiento producida en una tubería que
descansa en el fondo marino cuando una corriente de agua incide sobre ella; este factor
depende de la velocidad efectiva de la ola y del periodo efectivo a la profundidad estudiada,
puede ser calculada con la siguiente expresión:
32
a = 2 ⋅π
3.5
Us
Tu
(ec. 3.32)
Teoría de olas(7)
Existen diferentes teorías que intentan explicar el comportamiento de las olas y su
efecto sobre las estructuras que se encuentran sumergidas en las aguas en las que se originan,
estas descripciones del fenómeno marino son conocidas como teorías de olas.
Las olas en el océano son generadas por vientos y se propagan a lo largo de la
superficie. La generación de las olas es dependiente de la velocidad del viento, de su
duración, de la distancia sobre la cual actúa y de la profundidad del agua.
Existe una variedad de teorías que intentan explicar el efecto de las olas en dos
dimensiones sobre estructuras sumergidas, pero las más ampliamente conocidas son la teoría
de olas Airy (lineal), la teoría de olas de 5to orden de Stokes y la teoría de olas Dean’s Stream
Function. Las dos últimas teorías no son lineales y dan una mejor descripción de los efectos
de las olas cerca de la superficie.
Cuando se usan los términos “dos dimensiones” se refiere a que los modelos
consideran una ola unidireccional, siendo una de las dimensiones la dirección sobre la que
viaja la ola y la otra dimensión la distancia vertical sobre la columna de agua. Las olas de dos
dimensiones no son encontradas en el ambiente marino real, pero es una aproximación hecha,
puesto que resulta más fácil definir y determinar las propiedades para este caso. En realidad
las olas viajan en tres dimensiones; esto puede ser visualizado dejando caer una piedra en un
pozo de agua y observando cómo el diámetro del círculo crece mientras la ola se desplaza.
La teoría de Airy asume que la superficie generada por las olas sobre el océano es
simétrica alrededor del nivel medio de la misma, usando una onda sinusoidal. Además de esto
considera que el movimiento de las partículas describe una órbita circular, en donde se
observa un decaimiento del diámetro con el aumento de la profundidad (cambiando la órbita
de forma circular a elíptica debido al amortiguamiento de la profundidad).
La teoría de Airy proporciona una aproximación inicial del comportamiento de la
partícula de agua, sin embargo, las teorías no lineales proporcionan una mejor descripción del
movimiento de las partículas para un rango más amplio de profundidades y alturas de olas.
La teoría de olas Stokes 5th está basada en series numéricas. Posee menos limitación
que la teoría lineal ya que no se realizaron tantas hipótesis durante su deducción. Esta teoría
no aplica la simplificación de simetría alrededor del nivel medio del agua, con lo que se
consiguen crestas más altas y estrechas, además de que se generan valles más largos y
aplanados que con el perfil sinusoidal.
IV.
4.1
METODOLOGÍA
Metodología General
En la Figura 4.1 se muestra el esquema propuesto para el diseño de una tubería
submarina.
Este proceso comienza luego de conocer la composición del gas, la presión, la
temperatura y la posición del yacimiento con respecto al punto donde se desea realizar la
entrega, ya que con esa información se debe haber realizado una evaluación de la rentabilidad
del proyecto para comprobar que los beneficios obtenidos, de ser fabricada la tubería, se
encuentran muy por encima de los gastos económicos que implica el proceso.
Luego se selecciona un recorrido a seguir y se recopilan datos acerca de la batimetría
de la ruta. Conociendo esta información y las características del gas se selecciona un diámetro
y un espesor de pared iniciales con los que se realizaría un análisis de aseguramiento de flujo
para comprobar que el fluido no condense durante el trayecto y para determinar las
condiciones (presión y temperatura) obtenidas en el punto de entrega.
Es importante aclarar que el trabajo desarrollado en este proyecto de investigación no
abarca el aseguramiento de flujo, ni la determinación de diámetros óptimos, por lo que se
tomaron los valores de estas características basados en el trabajo previo realizado por el
equipo de PDVSA.
Una vez que se determine un diámetro que ofrezca unas condiciones óptimas de flujo
se calcula el espesor mínimo de pared que resista las condiciones de presión interna y externa.
Durante este análisis, luego de que se haya seleccionado unas especificaciones comerciales,
también se determinan las condiciones máximas de presión a la que puede estar sometida la
tubería con las especificaciones nominales.
Posterior a la selección del espesor de pared comercial, se realiza un análisis de
estabilidad hidrodinámica donde se usa el perfil de corrientes y las características de la ola en
la zona donde será instalada la tubería para calcular las fuerzas que ocasionan estos
fenómenos sobre la línea y estudiar si existe desplazamiento lateral usando el criterio de la
práctica recomendada DNV RP E305.
33
Propiedades de fluido
Presión y temperatura
Características y ubicación del yacimiento
Ruta a seguir
METODOLOGÍA
DE DISEÑO
Consolidar bases del diseño
Perfil de P, T, Fases, %
de fases, Perfil de
velocidades, diámetro
óptimo por proceso
Valores iniciales de: diámetro,
material, soportería y espesor de
pared
Aseguramiento de Flujo
Se asegura
el flujo?
No
Sí
Determinación de tmin
Análisis
Hidrodinámico
Presión de diseño
Presión de colapso y
presión de estallido
Fuerzas hidrodinámicas
y relaciones de fuerzas
Determinación de las
presiones críticas
Es estable la
tubería sobre el
lecho?
Esfuerzos
No
<σpermisibles
Sí
No
34
Sí
Figura 4.1. Metodología para el diseño de una tubería submarina
Análisis de Flexibilidad
σ longitudinales
< σ permisibles
Sí
Diseño
correcto
No
35
Por último se realiza un estudio de los esfuerzos mecánicos mediante un análisis de
flexibilidad, donde se evalúan los esfuerzos generados por las cargas de presión, temperatura,
batimetría del recorrido, peso de la tubería, peso del revestimiento de concreto, oleaje y
corrientes marinas en un programa de elementos finitos; y se comparan los estados de
esfuerzos para los puntos más críticos con el máximo esfuerzo permisible según las normas.
4.2
Metodología de la simulación
Para la simulación se usó un software matricial llamado CAESAR II, en el cual fueron
introducidos los datos de la geometría de la tubería suponiendo que se adapta completamente
a la topografía del fondo marino sobre la cual se está tendiendo.
Se considera que la línea estará apoyada en casi todo el recorrido sobre el lecho
marino, siendo toda la longitud de la misma un soporte continuo que sostendrá el peso de la
tubería; sin embargo, en el software empleado no es posible colocar un soporte continuo a la
estructura, por lo que fue necesario discretizar los puntos de apoyo cada cierta distancia.
Para determinar la distancia correcta a la que deberían estar separados los soportes en
la simulación se revisaron las normas que rigen el diseño de tuberías costa afuera, pero no se
encontró un criterio que especificara la separación máxima de los puntos de apoyo; debido a
esto, se estableció una distancia entre los soportes de 40 pies y se evaluó el esfuerzo máximo
ocasionado por flexión con esta configuración, observándose que el mismo se encontraba por
debajo del 3% del esfuerzo de fluencia, para ambas especificaciones, con lo que se verificó
que no se generaría una falla en la línea por flexión.
Debido al resultado anterior, se decidió usar para la simulación una distancia entre los
apoyos de 40 pies.
Estos apoyos son infinitamente rígidos a la hora de evitar un desplazamiento vertical
negativo, pero no ofrecerán ninguna resistencia si la tubería experimenta un movimiento
vertical positivo (para representar la reacción que actúa en un cuerpo que reposa sobre una
superficie). Además de esto, los puntos de apoyo contarán con una fuerza de roce
proporcional al peso del gasoducto sumergido, con un coeficiente de roce de 0,4, lo cual
simula la fuerza de fricción ejercida por el terreno cuando la tubería intenta deslizarse sobre
éste.
Se seleccionó este valor para el coeficiente de roce por ser el más crítico (menor valor)
de los propuestos en la bibliografía 3 para tuberías que se encuentran apoyadas sobre terrenos
arcillosos, y por el hecho de que no se poseen datos acerca de este parámetro; sin embargo, se
36
debe conocer el valor real del mismo a la hora de aplicar esta metodología, ya que la misma es
altamente sensible a las variaciones de este factor.
A la hora de introducir la temperatura en el programa se dividió el recorrido de la
tubería en 5 tramos, los cuales poseían los ΔT más elevados, y se les asignó una temperatura a
cada uno. Este valor de temperatura se encuentra entre los 63 y 103°F.
Por último se introdujeron las características del oleaje y las corrientes marinas con las
que el software generó las cargas hidrodinámicas. Los datos metoceánicos son mostrados más
adelante.
Es importante aclarar que debido a que se observaron condiciones meteorológicas
diferentes antes y después de la sección de tierra que se encuentra a mitad del recorrido de la
tubería, los esfuerzos y desplazamientos para cada tramo fueron medidos usando las
circunstancias metoceánicas de cada región.
Los esfuerzos resultantes durante el análisis de flexibilidad fueron evaluados según las
normas ASME B31.8 y el código DNV OS F101.
4.3
Datos metoceánicos
Para el cálculo de las fuerzas que actúan sobre la tubería por efectos del movimiento
de agua en el interior del mar se usaron los datos metoceánicos proporcionados, los cuales
indicaban la velocidad de las corrientes en el lecho marino y las principales características de
las olas (como la máxima altura, la probabilidad y periodo).
Estos datos fueron recolectados en 4 lugares por donde pasaría el gasoducto durante su
recorrido: Tres estaciones de medición antes de atravesar la sección terrestre y una luego de
atravesarla. En la Figura 4.2 se muestra la ubicación de los correntímetros con respecto a la
trayectoria de la tubería.
Es importante señalar que, a pesar de poseer la dirección de las corrientes y las olas, se
consideró, para el efecto de estos cálculos de estabilidad hidrodinámica, que dichos
movimientos hidráulicos actuaban siempre en dirección perpendicular al eje longitudinal de la
tubería, hecho que hace los cálculos más conservadores.
La información de la velocidad de las corrientes marinas en la zona utilizada como
ejemplo es presentada en la tabla 4.1. En esa tabla se presenta la velocidad media y la
velocidad máxima medida en el periodo comprendido entre el 11/12/06 y 11/08/07.
37
Ubicación de Correntímetros
7 0000
6 0000
C1
Plataforma
Boya oceanográfica
5 0000
4 0000
C2
Gasoducto
3 0000
Corrient.
Boya
C3
2 0000
1 0000
Entrega en
tierra
Cruce con
sección
terrestre
C4
0
0
1 0000
2 0000
3 0000
4 0000
5 0000
6 0000
7 0000
Escala
1:1536000
-1 0000
Figura 4.2. Ubicación de los correntímetros con respecto al gasoducto.
Tabla 4.1. Velocidades de las corrientes marinas.
Velocidad
Profundidad
máxima (m/s)
(m)
C1
0,631
135,0
23º con la dirección E
C2
0,410
114,0
-23º con la dirección E
C3
0,474
77,0
E
C3
0,730
Superficial
E
C4
0,767
16,5
23º con la dirección E
C4
1,489
Superficial
23º con la dirección E
Correntímetro
Dirección
En la tabla anterior sólo se presentaron los valores de las corrientes superficiales
medidas por los correntímetros 3 y 4, debido a que estos puntos fueron los que se encontraron
38
más cercanos a la orilla para la porción de la tubería situada antes y después de la sección de
tierra ubicada a mitad del recorrido.
En cuanto a las características del oleaje se extrajo dicha información de un informe,
el cual reportaba las condiciones medidas durante un lapso de 7,5 meses, entre el 18/02 y el
30/09/07. Estos datos son reflejados en la tabla 4.2.
Tabla 4.2. Información de la altura y frecuencia del oleaje.
Estación de Medición
Hmáx (m)
Boya oceanográfica
3,70
Periodo promedio (s) Periodo máximo (s)
8,30
16,7
Además de los datos de velocidad de corriente y de las características de la ola se
usaron otros datos como los mostrados en la tabla 4.3.
Tabla 4.3. Información de interés para el cálculo de las fuerzas hidrodinámicas.
Datos
Densidad del agua de mar ρagua (kg/m3)
Diámetro de la tubería sin revestimiento D (m)
Espesor del revestimiento de concreto (m)
Viscosidad del agua de mar ν (m2/s)
Valor
1025,6
0,7620 ó 0,9144
0,1016
1,20·10-6
El diámetro usado para el cálculo de las fuerzas hidrodinámicas será el externo de la
tubería con revestimiento (ya sea 0,864 m ó 1,016 m) y se le sumará el espesor debido al
crecimiento marino (sin embargo, como la tubería a estudiar está en fase de diseño se
considerará éste como cero).
IV. RESULTADOS Y DISCUSIONES
Introducción
Siguiendo la metodología indicada en la Figura 4.1 se comenzó efectuando los
cálculos para determinar el espesor mínimo requerido, con lo cual se puede comprobar que las
especificaciones seleccionadas para la línea de transporte (diámetro, espesor y material)
pueden resistir los esfuerzos generados por la presión (interna y externa) bajo las condiciones
normales de operación.
Para dicha evaluación los criterios que se consideran más importantes son la posible
falla debido a que se sobrepase el esfuerzo circunferencial o que la línea esté sometida a la
presión externa necesaria que pueda causar una propagación de bucles.
5.1
Cálculo del espesor de pared mínimo
El primero de los pasos seguidos para evaluar las especificaciones fue el cálculo de los
espesores mínimos para garantizar la integridad de la línea bajo las condiciones básicas de
operación del sistema.
Se determinó el espesor mínimo de pared a partir de los siguientes criterios:
A) El espesor de pared debe soportar el esfuerzo circunferencial generado por la
presión interna.
B)
La posibilidad de evitar la propagación de bucles, contando sólo con las
especificaciones de la tubería.
Para calcular el espesor de pared mínimo para soportar el esfuerzo circunferencial
generado por la presión interna de la tubería se usaron las expresiones proporcionadas por el
código ASME B31.8 y la norma DNV OS F101 (ecuaciones 3.1 y 3.2).
Para realizar el cálculo por la norma ASME B31.8 se seleccionó un factor de diseño
igual a 0,72, ya que es el que se establece para tuberías costa afuera, que no estén ubicadas
sobre plataformas o pertenezcan al riser.
Aunque la norma ASME B31.8 menciona que se debe considerar en el diseño de
tuberías submarinas la propagación de bucles para evitar su ocurrencia, no ofrece expresiones
con las que se pueda evaluar la línea para comprobar la susceptibilidad a dicho fenómeno.
Debido a esto, durante el cálculo de los espesores mínimos según la norma ASME B31.8 se
39
40
seleccionó el criterio desarrollado por la AGA (Asociación Americana de Gas) para realizar
esta evaluación.
Durante el cálculo de los espesores mínimos según el código DNV OS F101 se empleó
un factor de clase de seguridad (γSC) normal igual a 1,138, un factor de resistencia del material
(γm) de 1,15, un factor de seguridad del material (au) igual a 0,96 y un factor de diseño (η) de
0,77. Estos son los valores propuestos por el código DNV OS F101 para tuberías submarinas
diseñadas con una clasificación de seguridad normal.
Para el cálculo del espesor necesario para prevenir la propagación de bucles por
cualquiera de las dos normas es necesario conocer la presión externa máxima a la que estará
sometida la línea. Dicha presión fue determinada calculando el peso de la columna de agua a
la profundidad máxima de todo el recorrido de la tubería (127 metros), obteniéndose un valor
igual a 185,3 psi.
Los valores de espesor mínimo, calculados por las dos normas y para las dos
especificaciones propuestas de la tubería de trabajo, son presentados en la Tabla 5.1.
Tabla 5.1. Espesores mínimos por esfuerzo circunferencial y por propagación de bucles.
Criterio de cálculo del espesor mínimo
Tubería de 30 in Tubería de 36 in
Espesor por esfuerzo circunferencial ASME (in)
0,45
0,52
Espesor por propagación de bucles AGA (in)
0,81
0,96
Espesor por esfuerzo circunferencial DNV (in)
0,43
0,50
Espesor por propagación de bucles DNV (in)
0,85
1,01
Al observar los espesores mínimos presentados en la Tabla 5.1 para los dos diámetros
propuestos se puede ver que el criterio que posee las mayores exigencias para la condición de
trabajo es el que evita la propagación de bucles, puesto que es el que arroja mayores valores
de espesor mínimo.
Sin embargo, es importante resaltar que el criterio del esfuerzo circunferencial es el
que debe ser cumplido imprescindiblemente a la hora de diseñar una tubería, mientras que el
criterio de propagación de bucles fue establecido de forma opcional para evaluar la necesidad
de la colocación de bloqueadores de bucles a lo largo del recorrido de la tubería. Es decir, que
si la tubería cumple con el espesor mínimo requerido por presión interna, pero posee un
espesor menor al necesario para evitar la propagación de bucles puede ser empleada esa
especificación, siempre y cuando, la línea de transmisión posea una presión de colapso por
encima a la presión externa y se coloquen bloqueadores de bucles cada cierta distancia
durante el recorrido.
41
Comparando los resultados de los espesores mínimos necesarios, por el criterio de
esfuerzo circunferencial, con el espesor de las dos especificaciones propuestas (1 pulgada), se
observa que los espesores requeridos se encuentran muy por debajo del nominal, por lo que se
puede garantizar la integridad de la tubería para soportar los esfuerzos generados debido a la
presión interna del fluido transportado.
Es importante resaltar que al realizar una comparación entre los valores obtenidos por
la norma ASME B31.8 y el código DNV OS F101 del espesor de pared mínimo para resistir
el esfuerzo circunferencial se puede notar que la norma americana posee valores de espesor
más conservadores. Esto se debe principalmente a dos razones: 1) la norma ASME considera
que la presión que genera el esfuerzo circunferencial (presión de diseño) actúa sobre la
totalidad del diámetro externo, mientras que la norma DNV considera que la presión que
ocasiona este esfuerzo actúa en un diámetro efectivo igual al diámetro externo menos el
espesor de pared calculado; y 2) los valores del factor de diseño para la norma DNV son más
altos que para el código ASME, lo que permite que el material de la tubería trabaje con
valores de esfuerzos más cercanos al límite de fluencia.
Sin embargo, cuando se compara el valor del espesor necesario para evitar la
propagación de bucles se advierte que la norma DNV es la que ofrece los valores de espesores
más elevados. Se presume que esto se debe a que la norma DNV considera un defecto
preexistente en la tubería mayor al considerado en la investigación desarrollada por la AGA y
que, por lo tanto, sea necesario mayor valor del espesor nominal para evitar el colapso del
gasoducto en caso de que se llegue a presentar las imperfecciones geométricas supuestas
durante la deducción de las expresiones.
Al observar el espesor mínimo requerido por el criterio de propagación de bucles para
la tubería de 30 pulgadas de diámetro externo se comprueba que, según ambos códigos, el
espesor nominal de la tubería se encuentra por encima del necesario para evitar que ocurra
dicho fenómeno. Por lo que se puede decir, que en caso de que el gasoducto no se encuentre
sometido a una presión externa mayor a la considerada en este estudio (185,3 psi), se puede
evitar la propagación de bucles en la línea sólo con las especificaciones básicas de los tubos
(dimensiones de la sección transversal y el material).
Al comparar el espesor de pared requerido por el criterio de propagación de bucles
obtenido para la especificación de 36 pulgadas de diámetro externo con el espesor nominal
propuesto para el gasoducto se observa que, según la expresión proporcionada por la AGA, la
línea posee las características necesarias para evitar que ocurra la propagación de bucles, en
caso de que se genere un defecto. Sin embargo, según el código DNV, el espesor necesario
42
para impedir que ocurra dicho fenómeno debería ser igual a 1,01 pulgadas, lo cual se
encuentra por encima del espesor seleccionado para la tubería; por lo tanto, según esta norma,
si se presenta una imperfección geométrica en una de las secciones de la tubería sometida a
una presión externa cercana o mayor a la considerada (185 psi) existe una alta probabilidad de
que la tubería colapse y que este defecto se extienda hasta que la presión externa lo permita.
No obstante, el hecho de que el espesor nominal no cumpla con el espesor requerido
por el criterio de propagación de bucles no indica que la tubería no puede ser empleada, ya
que existe la posibilidad de colocarle elementos ridigizadores (bloqueadores de bucles) cada
cierta distancia para evitar este tipo de fallas, donde la presión externa sea lo suficientemente
alta para causar la propagación de bucles en la línea.
En el siguiente tópico se mostrarán las presiones críticas, calculadas para cada
especificación, a partir de las cuales se debe colocar bloqueadores de bucles para evitar el
colapso de la línea de presentarse un defecto en la tubería.
5.2
Cálculo de presiones críticas
Durante el diseño de la línea, se debe considerar las presiones máximas a la que podría
estar sometida la tubería, para ello se aplicaron las ecuaciones proporcionadas por las normas
ASME B31.8, el código DNV OS F101 y la práctica recomendada API RP 1111.
Las Tablas 5.2 y 5.3 presentan las presiones más relevantes calculadas para los
diámetros externos de la tubería de 30 y 36 pulgadas respectivamente (en el apéndice A se
presenta el ejemplo de cálculo para la tubería de 30 pulgadas de diámetro).
Tabla 5.2. Presiones críticas para la tubería de 30 pulgadas de diámetro externo
Presiones Críticas
ASME B31.8
DNV OS F101
API RP 1111
No posee criterio
4552
4124
Presión máxima de diseño (psi)
2925
3229
2969
Presión de prueba (psi)
1500
No se realiza
3712
Presión de colapso (psi)
No posee criterio
1235
1228
Presión accidental (psi)
No posee criterio
1320
3340
Presión de propagación de bucle (psi)
No posee criterio
288
305
Presión de estallido (psi)
Tabla 5.3. Presiones críticas para la tubería de 36 pulgadas de diámetro externo.
Presiones Críticas
Presión de estallido (psi)
Presión máxima de diseño (psi)
ASME B31.8
DNV OS F101
API RP 1111
No posee criterio
3773
3418
2438
2677
2461
43
Tabla 5.3. Presiones críticas para la tubería de 36 pulgadas de diámetro externo (continuación).
Presiones Críticas
ASME B31.8
DNV OS F101
API RP 1111
Presión de prueba (psi)
1500
No se realiza
3076
Presión de colapso (psi)
No posee criterio
731
748
Presión accidental (psi)
No posee criterio
1320
2769
Presión de propagación de bucle (psi) No posee criterio
183
197
Como complemento al cálculo de los espesores de pared mínimos necesarios, se
analizaron las presiones máximas a las que puede estar sometida la línea basados en dos
códigos y una práctica recomendada, con la finalidad de mostrar el cumplimiento con estos
reglamentos que rigen el diseño de tuberías costa afuera.
Los resultados permiten verificar que la presión interna estará por debajo del límite
permisible (presión de estallido y máxima presión de diseño) para una tubería con las
especificaciones de 30 pulgadas de diámetro externo y 1 pulgada (1”) de espesor (Tabla 5.2).
Además, que la presión externa es inferior a la presión de colapso de la línea y menor a la
presión necesaria para que ocurra la propagación de bucles, por lo que se puede asegurar la
integridad de la tubería, tanto por las condiciones internas y externas, sin la necesidad de la
colocación de bloqueadores de bucles durante el recorrido.
Para la tubería de 36 pulgadas de diámetro externo, la presión interna también se
encuentra por debajo de límite máximo de presión y por debajo de la presión de estallido. En
cuanto a la presión externa, ésta se encuentra por debajo de la presión de colapso según la
norma DNV y la práctica recomendada API, sin embargo, se ubica por encima de la presión
de propagación de bucles para el código DNV. Este resultado indica, que según esta norma,
no se puede evitar con las especificaciones de la tubería que, de generarse un defecto en la
línea, ocurra el colapso de la tubería por la acción de la presión externa.
Esto se debe a que los defectos en la tubería, generados por el impacto con un agente
externo o por una flexión excesiva, causan una imperfección geométrica en la sección
transversal del gasoducto originando que su resistencia al colapso por la presión externa
disminuya, alcanzándose la condición necesaria para que implote la tubería a una presión
externa menor.
Debido a ésto, si se desea certificar la línea de tubería por el código DNV OS F101 se
deben colocar bloqueadores de bucles en las regiones donde la presión externa sea mayor a
182 psi, que eviten, que de producirse estos defectos en el gasoducto, ocurra un colapso de la
tubería. Debido a que, según este código, ésta es la presión crítica, en la especificación de 36
44
pulgadas de diámetro externo, a partir de la cual la tubería está en riesgo de colapsar de existir
una imperfección geométrica. Sin embargo, la aplicación de dichos bloqueadores dependerá
de la certificación que se desee obtener para la línea o de que tan riguroso se desee ser.
Para el caso de estudio la presión de diseño posee un valor de 1200 psi, lo cual
representa un 37 y un 45% de la presión máxima permisible, calculada según el código DNV
OS F101, para la tubería con la especificación de 30 y 36 pulgadas de diámetro externo
respectivamente.
Por lo tanto, a pesar que el código DNV OS F101 sí posee un criterio para la presión
de prueba que se debe aplicar a la línea antes de entrar en operación, dicho ensayo no se
realiza para el caso de estudio, ya que esta norma establece que cuando la tubería trabaje a
una presión de diseño menor al 75% de la presión máxima de diseño, calculada según la
norma, esta prueba no es requerida.
5.3
Estabilidad Hidrodinámica
Para evaluar la estabilidad hidrodinámica a las diferentes profundidades a la que estará
colocada la línea se calculó el peso mínimo requerido aplicando la ecuación 3.29. Sin
embargo, para determinar dicho valor, se utilizó un factor de seguridad igual a 1 y se calculó
el verdadero factor de seguridad disponible comparando el valor del peso mínimo con el peso
real de la línea. A continuación, se presenta una tabla con los parámetros más importantes
durante el proceso de cálculo de las fuerzas hidrodinámicas ocasionadas por las corrientes
máximas (estos datos son referentes a la tubería de 30 pulgadas de diámetro externo con el
revestimiento de concreto).
Tabla 5.4. Parámetros usados en el cálculo de las fuerzas hidrodinámicas
(tubería de 30” con revestimiento de concreto)
Punto de
Profundidad
evaluación
(m)
Cd
CL
Cm
Correntímetro C1
135
0,990 0,850 1,870
Velocidad
olas (m/s)
0,170
Aceleración de
partículas (m/s2)
0,061
θcr
(grados)
26
Correntímetro C2
114
1,155 0,850 1,800
0,206
0,076
30
Correntímetro C3
77
1,630 0,850 1,600
0,383
0,147
16
Correntímetro C4
16,5
1,160 0,850 1,200
1,213
0,521
8
Luego usando los valores mostrados anteriormente se calcularon las fuerzas
hidrodinámicas para la tubería estudiada, con el revestimiento de concreto. Posteriormente
usando la ecuación 3.29 y aplicando un factor de seguridad igual a 1, se calculó el peso
45
mínimo requerido para lograr la estabilidad hidrodinámica de una sección de la línea ubicada
a las diferentes profundidades; obteniéndose los siguientes valores:
Tabla 5.5. Fuerzas hidrodinámicas (tubería de 30” con revestimiento de concreto)
Punto de evaluación Fd (N/m) FL (N/m) Fi (N/m) Ws necesario (N/m)
Correntímetro C1
301
258
38
1104
Correntímetro C2
198
146
51
769
Correntímetro C3
572
298
49
1850
Correntímetro C4
2223
1629
65
7350
En la tabla anterior también se presentaron los valores de las fuerzas hidrodinámicas
(fuerza inercial, fuerza de arrastre y fuerza de levantamiento) para cada punto de estudio, las
cuales fueron calculadas según las ecuaciones 3.26, 3.27 y 3.28 usando los datos
metoceánicos registrados para cada punto.
Previo a los cálculos del peso mínimo necesario bajo el efecto de las fuerzas
hidrodinámicas se calculó el peso sumergido de la línea sin el revestimiento de concreto,
obteniéndose como resultado que la línea poseería una flotabilidad positiva de 6,89 kg/m.
Debido a esto, se justifica el uso del concreto independientemente de las corrientes existentes,
para asegurar que la línea cuente con el peso necesario para descansar sobre el lecho marino.
Por último, se dividió el peso real de la línea entre el peso mínimo necesario (mostrado
en la tabla anterior), obteniéndose el factor de seguridad disponible con el peso real de la
tubería, el cual fue comparado con el factor de seguridad necesario según la norma, con lo
cual se verificaría la estabilidad de la tubería si se cumple la siguiente relación:
Wmin. necesario
Wdisponible
(ec. 5.1)
fs disponible ≥ fs necesario
(ec. 5.2)
fs disponible =
En la siguiente tabla se muestra los factores de seguridad necesarios y el estado de
estabilidad:
Tabla 5.6. Factores de seguridad y estabilidad hidrodinámica de la línea
(tubería de 30” con revestimiento de concreto)
Punto de evaluación fsdisponible
Correntímetro C1
4,9
fsnecesario
1,05
Estabilidad
Estable
46
Tabla 5.6. Factores de seguridad y estabilidad hidrodinámica de la línea
(tubería de 30” con revestimiento de concreto. Continuación).
Punto de evaluación fsdisponible
fsnecesario
Estabilidad
Correntímetro C2
7,0
1,10
Estable
Correntímetro C3
2,9
1,23
Estable
Correntímetro C4
0,7
1,60
No es estable
El cálculo del peso real de la línea de tubería con la especificación de 30 pulgadas de
diámetro, usado para evaluar estabilidad hidrodinámica del gasoducto, es mostrado en el
apéndice B y un ejemplo de cálculo de las fuerzas hidrodinámicas a una profundidad de 135
metros en el apéndice C.
Antes de discutir los resultados presentados en la Tabla 5.6 es importante mencionar
todas las consideraciones tomadas durante el análisis de la estabilidad hidrodinámica, las
cuales son mencionadas a continuación:
I. La tubería se encuentra descansando sobre el lecho marino y no ha sido
enterrada.
II. El revestimiento de concreto no ha absorbido agua.
III. Se consideró que no existe crecimiento marino en la línea.
IV. Las corrientes y las olas actúan perpendicular a la tubería.
V. Para la estimación de la fuerza de roce generada entre el terreno y la tubería se
empleó un coeficiente de roce igual a 0,4, el cual es el valor propuesto cuando
la línea se encuentra apoyada sobre un terreno arcilloso de rigidez alta[1].
VI. La velocidad efectiva de la ola, a diferentes profundidades donde será instalada
la tubería, fue extraída de figuras presentadas en la práctica recomendada DNV
RP E305, que están basadas en la teoría de olas Airy.
VII. Las características de las olas usadas en el análisis poseen un periodo de
retorno de 7 meses.
VIII. El peso real del gasoducto usado durante el análisis no contempla el peso del
contenido que transportará.
IX. El factor de seguridad necesario para que la línea posea estabilidad
hidrodinámica fue extraído de la figura 5.12 de la práctica recomendada DNV
RP E305.
Es importante aclarar que esta evaluación sólo permite determinar si existe estabilidad
lateral bajo condiciones ambientales normales, debido a que los datos de corrientes y oleaje
47
empleados durante el análisis de la estabilidad hidrodinámica fueron los máximos registrados
en un periodo de 7 meses. No obstante, si se desea evaluar la estabilidad de la línea bajo
condiciones extremas (huracanes o tormentas) se deben emplear datos metoceánicos
calculados para un periodo de retorno de 100 años [2][3].
La ecuación usada para calcular el valor de la aceleración de las partículas introducida
en la expresión de la fuerza inercial, la cual es propuesta por la norma DNV RP E305,
sobrestima dicho parámetro haciendo que el valor de esta fuerza sea mayor al que es
realmente.
Los resultados mostrados en la Tabla 5.6 indican que en las secciones de la tubería,
que posean las mismas condiciones metoceánicas que las medidas en los correntímetros 1, 2 y
3, se puede asegurar la estabilidad hidrodinámica, es decir, que se evita el movimiento lateral
de la línea sólo con la acción de la fuerza de roce entre el terreno y el gasoducto. Por lo tanto,
se puede concluir, que para los tramos que se encuentren cerca de los correntímetros 1, 2 y 3
se puede asegurar la estabilidad hidrodinámica, sin que sea necesaria la colocación de anclajes
a lo largo del recorrido para evitar los desplazamientos laterales de la tubería.
Sin embargo, para las secciones del gasoducto que presenten las mismas condiciones
metoceánicas que las medidas por el correntímetro 4 se obtiene un factor de seguridad menor
al necesario, lo cual es una indicación de que la tubería puede experimentar movimientos
horizontales bajo el efecto de las fuerzas hidrodinámicas. Por lo tanto, se deben tomar
medidas para aumentar la estabilidad hidrodinámica en las secciones de la tubería que se
encuentren luego del cruce con el sector de tierra ubicada a la mitad del recorrido de la línea,
ya que con las condiciones establecidas no posee estabilidad hidrodinámica.
Las medidas a aplicar pueden ser: el aumento del espesor del revestimiento de
concreto que posee la tubería, la colocación de planchas de concreto sobre la línea cada cierta
distancia, la colocación de anclajes o el enterramiento de la tubería para evitar la acción de las
fuerzas hidrodinámicas.
Anteriormente, se presentaron los resultados de la estabilidad hidrodinámica para una
tubería de 30” de diámetro externo a distintas profundidades. A continuación se muestra los
resultados para el mismo análisis pero suponiendo un gasoducto de 36 pulgadas de diámetro
externo (44 pulgadas incluyendo el revestimiento de concreto).
Luego de que se calculó el peso mínimo de la tubería de 36 pulgadas de diámetro
externo para conseguir la estabilidad hidrodinámica bajo las cargas por oleaje y corrientes se
dividió dicho valor entre el peso real de la línea incluyendo el revestimiento de concreto,
determinando de esta manera el valor del factor de seguridad disponible, el cual es usado para
48
compararlo con el necesario y establecer la condición de estabilidad. Estos resultados son
mostrados en la Tabla 5.7.
Tabla 5.7. Factores de seguridad y estabilidad hidrodinámica de la tubería
(tubería de 36” con revestimiento de concreto)
Punto de evaluación fsdisponible
fsnecesario Estabilidad
Correntímetro C1
4,1
1,05
Correntímetro C2
6,3
1,10
Estable
Correntímetro C3
2,5
1,23
Estable
Correntímetro C4
0,6
1,60
No es estable
Estable
El peso real de la línea usado para determinar el factor de seguridad disponible fue
calculado sumando algebraicamente el peso del tubo de 36 pulgadas de diámetro externo y
una pulgada de espesor, el peso del revestimiento de concreto de 4 pulgadas de espesor y la
fuerza de flotabilidad ocasionada por el agua; obteniéndose un valor de 358,46 kg/m.
También se calculó el peso de la tubería de 36 pulgadas de diámetro externo de no
presentar el revestimiento de concreto, con lo que se obtuvo que el gasoducto poseería una
flotabilidad positiva de 120,18 kg/m, por lo tanto, igual que para la tubería de 30 pulgadas de
diámetro, la colocación del revestimiento de concreto queda justificado, independientemente
de las corrientes marinas, para conseguir una flotabilidad negativa y lograr que la tubería se
mantenga apoyada sobre el lecho marino.
Es importante aclarar que para el cálculo de las fuerzas hidrodinámicas en la tubería de
36 pulgadas de diámetro externo se tomaron las mismas consideraciones que fueron hechas
para el cálculo en la tubería de 30 pulgadas.
Al observar la Tabla 5.7 se puede ver que para las secciones de la tubería que se
encuentren sometidas a condiciones metoceánicas como las registradas en los correntímetros
1, 2 y 3 se asegura, sólo con la acción de la fuerza de roce entre el terreno y el gasoducto, la
estabilidad hidrodinámica de la línea; mientras que los tramos de la tubería sobre los que
actúen condiciones como las reportadas por el correntímetro 4 no poseerán estabilidad
hidrodinámica, por lo que se observarán desplazamientos laterales de no tomarse medidas
correctivas.
Otro de los resultados que es importante mencionar es el hecho de que la estabilidad
hidrodinámica sea más difícil conseguir para la especificación de 36 pulgadas de diámetro
externo que para la de 30 pulgadas, lo cual fue observado al comparar los factores de
seguridad disponible para cada diámetro. Este hecho se debe a dos factores: 1) El peso
49
sumergido de la tubería de 36 pulgadas es menor al peso de la tubería de 30 pulgadas, por lo
tanto se obtienen menores valores de seguridad disponibles al dividir el peso necesario para
conseguir la estabilidad hidrodinámica y el peso de la línea; y 2) La sección longitudinal del
gasoducto de 36 pulgadas es mayor, por lo cual se generan mayores valores de las fuerzas
hidrodinámicas debido a que las corrientes actúan en un área más grande.
5.4
Máximo span
Otro de los factores que se estudió para el diseño de la tubería fue la distancia crítica
de separación entre dos soportes para que se produzca el efecto de vorticidad, con la finalidad
de evitar ese distanciamiento entre los puntos de apoyo y disminuir la posibilidad de falla por
fatiga en el gasoducto. Este proceso se llevó a cabo usando la ecuación 3.21 que establece la
separación crítica a la cual se produce la vibración perpendicular y paralela.
Los resultados obtenidos por este análisis para las tuberías de 30 y 36 pulgadas de
diámetro externo son mostrados en la Tabla 5.8.
En el apéndice D se presenta un ejemplo de cálculo para el punto que se encuentra a
135 metros de profundidad.
Tabla 5.8. Longitudes críticas que producen vorticidad en la tubería de 30 y 36
pulgadas de diámetro.
30” de diámetro externo
36” de diámetro externo
Profundidad (m) Lcr movimiento Lcr movimiento
Lcr movimiento Lcr movimiento
paralelo (m)
perpendicular (m) paralelo (m)
perpendicular (m)
135
44
73
53
86
114
55
92
65
110
77
51
85
61
101
16,5
40
65
48
77
Detallando la Tabla 5.8 se observa, como lo establece la teoría, que la vorticidad que
ocasiona movimiento paralelo ocurre para longitudes de spans menores que las obtenidas para
movimiento perpendicular. Por lo tanto, será la longitud entre soportes que produce
movimiento paralelo la que se considerará como crítica, puesto que de poseer una distancia
entre los soportes igual o mayor se puede presentar fatiga en la tubería debido a la vibración
ocasionada por la vorticidad.
Al comparar los valores de la longitud crítica del span que producen vibraciones
paralelas o transversales en las dos especificaciones se observa que los valores obtenidos para
la tubería de 36 pulgadas de diámetro son mayores a los reportados para el gasoducto de 30
pulgadas de diámetro externo. Esto se debe a que con el aumento del diámetro de la tubería
50
también se incrementó la relación existente entre la inercia y la masa efectiva de la línea
proporcionando mayor rigidez al sistema, lo que ocasiona un aumento de la frecuencia natural
de vibración que dificulta que se genere el efecto de vorticidad.
Para asegurar la integridad de la línea previniendo que ocurra el fenómeno de
vorticidad, se debe evitar que los puntos de apoyo de la tubería sobre el lecho marino estén
separados una distancia igual o mayor a 40 metros para la especificación de 30 pulgadas de
diámetro y 48 metros para la especificación de 36 pulgadas de diámetro externo.
Por lo que es posible establecer el valor de 40 pies (12 metros) como la separación
máxima admisible entre dos puntos de contacto consecutivos que existan entre la tubería y el
lecho marino durante todo el recorrido, sin que se corra el riesgo de que ocurra el efecto de
vorticidad.
5.5
Análisis de flexibilidad
Para la evaluación de los esfuerzos ocasionados por las cargas internas, de entorno y
por expansión térmica en el análisis de flexibilidad se emplearon los criterios de dos códigos:
ASME B31.8 y DNV OS F101, con la finalidad de comparar los resultados obtenidos con
cada norma. Por lo tanto en esta sección se presentarán dos resultados para el mismo análisis
de flexibilidad, ya que se usaran las expresiones propuestas por cada código para evaluar los
esfuerzos generados y para el establecimiento de los límites permisibles.
La mayoría de los programas usados para realizar análisis de flexibilidad en tuberías
entregan como resultados los esfuerzos longitudinales y/o los esfuerzos combinados, esto se
debe a que se supone que el espesor de pared escogido para la tubería fue calculado
previamente asegurando que el esfuerzo circunferencial es soportado por las especificaciones
del tubo. Sin embargo, esto también depende mucho de la norma que se seleccione para
evaluar el ducto.
Antes de comenzar con la discusión de los resultados obtenidos en el análisis de
flexibilidad se debe dejar claro que, al igual que para el análisis de la estabilidad
hidrodinámica, esta estimación de los esfuerzos sólo permite determinar las máximas
solicitaciones bajo condiciones meteorológicas normales, ya que los datos de corrientes y
oleaje empleados fueron los recolectados durante un periodo de 7 meses. Sin embargo, si se
desea comprobar que el gasoducto sea capaz de soportar condiciones extremas, como
huracanes o tormentas, se deben usar las características de oleaje y corrientes máximas
obtenidas para un periodo de retorno de 100 años [2] [3].
51
En los resultados mostrados a continuación se nombrará muchas veces secciones de la
tubería usando como punto de referencia el número de nodo que le fue asignado durante la
simulación. Para facilitar la ubicación espacial del lector en la Figura 5.1 se mostrará una
imagen del gasoducto donde se muestran algunos valores de los nodos asignados durante el
recorrido. Es importante decir que el modelo evaluado contó con 8179 nodos para toda la
longitud, los cuales están numerados entre 500 y 25037, con una separación entre nodo y
nodo de 3 números. La escala de la figura es 1:1213000.
Norte
Plataforma
Oeste
Este
Entrega en tierra
Sur
Figura 5.1. Vista superior del gasoducto estudiado en el software empleado para el análisis
de flexibilidad. La imagen incluye la ubicación de algunos nodos.
5.5.1 Análisis de flexibilidad empleando la norma ASME B31.8
Cuando se trabaja usando el código ASME B31.8 y se supone que la línea posee un
estado sin restricción “unrestrained” (que es el presente en la tubería estudiada por
encontrarse apoyada sobre el lecho marino y no restringirse completamente la expansión
52
térmica), se deben estimar los esfuerzos bajo dos condiciones de cargas: las cargas sostenidas
y las cargas de expansión.
Cuando se realiza el análisis de flexibilidad con el software CAESAR II, empleando el
código ASME B31.8, la condición de cargas sostenidas es evaluada calculando los esfuerzos
longitudinales bajo el efecto de las cargas actuantes cuando la tubería no está en
funcionamiento más el efecto de la presión interna (cargas sostenidas) y comparando dicho
valor con el máximo permisible del material.
La evaluación para la condición de cargas de expansión es diferente, ya que no se
establece un límite único de esfuerzos permisibles, sino que dicho valor dependerá del
número de ciclos de encendido y apagado a la que va a estar sometida la línea durante su vida
útil.
A continuación se presenta los resultados obtenidos en el análisis de flexibilidad para
cada una de las especificaciones, empleando los criterios de evaluación establecidos por la
norma ASME B31.8.
5.5.1.1 Especificación de 30 pulgadas
Desplazamientos
Los desplazamientos máximos fueron evaluados bajo la condición operacional, en la
cual se considera la acción de todas las cargas actuando en el sistema simultáneamente, es
decir, el peso de la tubería y su recubrimiento, las fuerzas productos del oleaje y las
corrientes, la presión y de la carga producto de la expansión térmica. Para este caso se
comprueba que los desplazamientos estén dentro del rango permitido, ya que no existe
limitación del valor de los esfuerzos.
Al colocarle sólo apoyos simples en la dirección Y positiva (dirección vertical) con un
coeficiente de roce (μ) igual a 0,4 [1], los cuales simulaban los puntos de apoyo sobre el
fondo marino, el desplazamiento máximo, cuando se somete la tubería a condiciones de
operación, es prácticamente despreciable. Esto se debe a que la línea casi en todo momento se
encontraba apoyada sobre las restricciones en la dirección Y, las cuales generaban una fuerza
de roce cuando la tubería intentaba desplazarse, bajo las cargas hidrodinámicas, que impedía
el movimiento.
Es importante aclarar que la línea de transporte de gas sólo poseerá fuerza de roce que
se oponga al movimiento lateral que inducen las fuerzas hidrodinámicas en los puntos donde
ella se encuentre apoyada en el fondo marino, por lo tanto también fue de gran importancia
53
verificar que a lo largo del recorrido se observará una reacción en la dirección Y para todas
las restricciones, que indicará que la línea efectivamente descansa sobre el lecho.
En sólo uno de los puntos del recorrido se obtuvo que la restricción en Y no generaba
reacción, debido a que la tubería se elevaba del suelo 0,12 pulgadas. Este nodo era el número
10178, ubicado a unos 38.900 metros del recorrido de la línea (medidos desde la plataforma).
Este hecho es ocasionado exclusivamente por la dilatación sufrida por la línea producto de los
cambios térmicos que experimenta la misma durante el recorrido, lo cual se comprobó al
comparar los resultados obtenidos para la línea sometida sólo a cargas de expansión y
comprobar que el desplazamiento obtenido tenía el mismo valor.
El desplazamiento máximo en el eje X se presentó en el nodo número 2243 (ubicado a
7 kilómetros del inicio de la línea) alcanzando un valor de 4,52 pulgadas (11,48 centímetros)
en dirección negativa, es decir, hacia el este. Este desplazamiento también fue originado
exclusivamente por las cargas producto de la expansión térmica. El punto en el cual se
presentó este desplazamiento máximo se muestra en la Figura 5.2.
El desplazamiento máximo en el eje Z se presentó en el nodo número 3488 (ubicado a
12 kilómetro del inicio del gasoducto) alcanzando un valor de 1,58 pulgadas (4,02
centímetros) en dirección negativa, es decir, hacia el sur, debiéndose también exclusivamente
a la expansión térmica.
Esfuerzos bajo cargas sostenidas
Los esfuerzos máximos por cargas sostenidas incluyen las cargas de peso, presión, y
fuerzas por el oleaje y las corrientes marinas.
Para la evaluación por cargas sostenidas el máximo esfuerzo longitudinal se encontró
en el nodo 24698 donde alcanzó un valor de 11803 psi, lo cual es equivalente al 23% del
esfuerzo máximo permisible (52000 psi). Dicho punto estaba ubicado a 97,25 kilómetros del
inicio del gasoducto.
El valor de este esfuerzo se debió principalmente a la presión del fluido transportado,
ya que los esfuerzos que presentaron la mayor contribución (9000 psi) fueron los ocasionados
por la presión interna, lo cual representa un 17% del esfuerzo máximo permisible, mientras
que el peso de la línea y las cargas por oleaje produjeron un esfuerzo por flexión de 2801 psi
para este punto. La ubicación de este nodo es mostrada en la Figura 5.3.
Para este nodo se obtuvo un valor del esfuerzo combinado de 15839 psi, resultado que
el estado de esfuerzo para este punto se ubicaba en un 27% del esfuerzo máximo permisible
(58500 psi) según este criterio.
54
Plataforma
Nodo 2243
Entrega en tierra
Figura 5.2. Ubicación del nodo con mayor desplazamiento en la dirección X
durante el análisis de flexibilidad.
En general para todos los puntos de la línea el esfuerzo longitudinal se encontró entre
17 y el 23% del esfuerzo máximo permisible.
Esfuerzos bajo cargas de expansión
A la hora de evaluar los esfuerzos ocasionados por los cambios de temperatura se debe
verificar que la tubería resista los esfuerzos cíclicos a las que va a estar sometida. Esto puede
ser analizado usando las expresiones proporcionadas por la norma ASME B31.8 en la revisión
del año 2003 (ecuación 3.14 y 3.15), la cual permite estimar la vida a fatiga de una tubería que
se encuentra sometida a cargas cíclicas ocasionadas, ya sea, por los cambios térmicos o por
las cargas externas.
55
Plataforma
Entrega en tierra
Nodo 24698
Figura 5.3. Ubicación del nodo que presentó los mayores esfuerzos por cargas sostenidas
durante la evaluación por la norma ASME B31.8.
Para poder estimar si las cargas cíclicas ocasionadas por la expansión térmica pueden
ocasionar fallas en la tubería se debe conocer la cantidad de ciclos a la que va a estar sometida
la misma para poder establecer el esfuerzo máximo permisible. Debido al hecho de que la
tubería todavía se encuentra en una fase de ingeniería básica este valor todavía no es
conocido, por lo que no es posible evaluar si existirá fatiga con las condiciones reales; no
obstante, es posible calcular el esfuerzo cíclico al que va estar sometido el gasoducto y
estimar el número de ciclos que puede soportar antes de fallar. Esto forma parte de los
resultados mostrados a continuación.
El máximo esfuerzo generado debido a las cargas por expansión térmica se presentó a
los 4 kilómetros del recorrido del gasoducto, en el nodo 1496, alcanzando un valor de 7618
56
psi. Se calculó el valor del esfuerzo máximo a la que puede estar sometido este nodo para
poseer vida infinita con respecto a los ciclos de cambios de temperatura que se puedan
presentar en la tubería, resultando 20850 psi, por lo que se puede decir que la línea presentará
vida infinita, ya que el esfuerzo existente es menor que el esfuerzo a partir del cual se
considera que ocurre fatiga.
En general los puntos que presentaron mayores esfuerzos, por las cargas expansivas,
fueron los que se encontraban entre el nodo 500 y el nodo 3488 (desde el kilómetro 0 y el
kilómetro 12 del recorrido de la línea), ya que para este tramo fue que se definió la mayor
temperatura en la simulación (103 °F), lo que originaba un mayor Δt entre la temperatura de
operación y la temperatura de instalación (definida para el programa en 70 °F) ocasionándose
los mayores esfuerzos por expansión térmica de la línea durante la condición de operación.
En la Figura 5.4 se muestra la ubicación del nodo con los mayores esfuerzos por
cargas de expansión térmica.
5.5.1.2 Especificación de 36 pulgadas
Desplazamientos
La tubería con la especificación de 36 pulgadas de diámetro externo presentó
desplazamientos muy bajos debido a que la fuerza de roce, ocasionada por el peso de la línea,
alcanzaba a anular en la mayoría de los puntos las fuerzas generadas por la expansión térmica
y por las corrientes, evitando que los nodos se movieran de su posición inicial.
Al igual que para la tubería de 30 pulgadas de diámetro externo se obtuvo que el nodo
10178 no generó reacciones en los ejes X y Z, debido a que experimenta un desplazamiento
vertical positivo que ocasiona que no exista fuerza normal en dicho punto y que, por lo tanto,
no exista roce. El desplazamiento en la dirección vertical para ese punto es de 0,12 pulgadas
(0,29 centímetros) y se debió exclusivamente a las cargas por expansión térmica.
El mayor desplazamiento en la dirección Z se presentó también en el mismo punto que
para la tubería con la especificación de 30 pulgadas de diámetro externo; sin embargo, se
obtuvo un valor mayor con el gasoducto de 36 pulgadas de diámetro. Este movimiento fue de
1,93 pulgadas (4,90 centímetros) hacia el sur y se presentó en el nodo 3488.
El mayor movimiento en la dirección X se presentó en un lugar distinto al obtenido
para la especificación de 30 pulgadas de diámetro externo, alcanzando un desplazamiento de
4,96 pulgadas (12,60 centímetros) hacia el este. Este movimiento se observó en el nodo 1496,
ubicado a 4 kilómetros punto de inicio del gasoducto.
57
Plataforma
Nodo 1496
Entrega en tierra
Figura 5.4. Ubicación del nodo que presentó los mayores esfuerzos por cargas expansivas en la
especificación de 30” de diámetro, durante la evaluación por la norma ASME B31.8.
Los desplazamientos máximos obtenidos fueron originados, al igual que para la
especificación de 30 pulgadas de diámetro externo, por las cargas originadas por la expansión
térmica.
Esfuerzos bajo cargas sostenidas
El mayor esfuerzo bajo cargas sostenidas se encontró en el nodo 24698 del modelo (a
los 97,25 kilómetros del inicio de la tubería), donde se obtuvo un valor de 13070 psi, que
representa el 25% del esfuerzo máximo permisible según el código (52000 psi).
Al igual que para la especificación de 30 pulgadas de diámetro, la mayor contribución
en los esfuerzos longitudinales lo tuvo el esfuerzo generado por la presión interna del fluido,
el cual poseía un valor de 10800 psi, que representaba el 21% del esfuerzo máximo, mientras
que el esfuerzo longitudinal producto de la flexión sólo alcanzó un valor de 2269 psi.
Para este nodo se obtuvo un esfuerzo combinado igual a 18844 psi que equivale a un
32% del esfuerzo máximo permisible para este criterio (58500 psi).
58
Esfuerzos bajo cargas de expansión
Igual que para la especificación anterior se calculó el esfuerzo generado por la
expansión térmica cuando la línea pasaba de la temperatura ambiental a la temperatura de
trabajo, para luego determinar el número de ciclos de vida que puede soportar la tubería sin
que ocurra falla por fatiga.
El nodo que presentó la mayor relación entre esfuerzo generado por cargas de
expansión y su límite permisible fue el número 1496, para el cual se obtuvo un valor de 7391
psi. Para dicho punto se calculó el esfuerzo máximo que garantice que la tubería resiste un
millón de ciclos (106 ciclos) sin que ocurra fatiga, el cual resultó ser igual a 19286 psi, por lo
tanto, como el esfuerzo real se encuentra por debajo del máximo esfuerzo a partir del cual se
debe considerar fatiga, es posible decir que la tubería está diseñada para vida infinita.
La posición de este punto en el recorrido de la tubería puede ser observada en la
Figura 5.4.
5.5.2 Análisis de flexibilidad empleando la norma DNV OS F101
Cuando se emplea la norma DNV OS F101 para evaluar los esfuerzos resultantes
durante el análisis de flexibilidad no se separa el efecto ocasionado por las cargas expansivas
del efecto generado por las cargas sostenidas, como se hace cuando se usa la norma ASME
B31.8. Por lo tanto, cuando se aplicó el código europeo para calcular los esfuerzos durante el
análisis de flexibilidad se consideró que todas las cargas actuaban simultáneamente y se
evaluaron las solicitudes bajo esta condición.
A continuación se presentan los resultados obtenidos para las dos especificaciones del
gasoducto considerado en este trabajo, empleando los criterios establecidos por el código
DNV OS F101 para la evaluación de tuberías.
5.5.2.1 Especificación de 30 pulgadas
Esfuerzos
Durante la evaluación de los esfuerzos mecánicos empleando el código DNV OS F101
para la tubería de 30 pulgadas de diámetro externo se obtuvo que el punto que presenta las
mayores solicitaciones, en lo que se refiere al esfuerzo longitudinal, es el nodo 3239 ubicado a
una distancia igual a 5 kilómetros del punto de inicio de la línea. Dicho nodo presentaba un
valor del esfuerzo longitudinal igual a 19541 psi, lo cual es equivalente al 33% del límite
máximo permisible según la norma (58500 psi).
59
Se calculó el esfuerzo combinado para este punto resultando un valor de 19088 psi,
que equivale al 33% del esfuerzo máximo permitido (58500 psi) según ese criterio.
En la Figura 5.5 se presenta la ubicación del nodo 1745.
Plataforma
Nodo 1745
Entrega en tierra
Figura 5.5. Ubicación con mayores esfuerzos longitudinales durante la evaluación con
el código DNV OS F101 para a especificación de 30”.
No obstante, los puntos que el CAESAR II resaltaba como críticos al aplicar la norma
DNV eran los que se encontraban por encima de la superficie marina. Esto se debe a que en
esos nodos se obtenía un esfuerzo circunferencial igual a 18600 psi, lo que representa un 37%
del límite permisible para este criterio (50050 psi), por lo tanto como se obtiene una relación
de los esfuerzos circunferenciales y los permisible mayor que la obtenida con el criterio del
esfuerzo longitudinal el CAESAR II representa estos puntos como las de mayores esfuerzos.
5.5.2.2 Especificación de 36 pulgadas
Esfuerzos
Durante la realización del análisis de flexibilidad para la especificación de 36 pulgadas
de diámetro externo usando la norma DNV OS F101 no fue posible observar el máximo
60
esfuerzo longitudinal que se presenta en el recorrido. Esto se debe a que como se mencionó
anteriormente, cuando se evalúa una tubería usando la norma noruega, el programa sólo
arroja, para cada nodo, el esfuerzo (circunferencial o longitudinal) que presente la mayor
relación con su límite permisible, obteniéndose para todos los puntos del gasoducto de 36
pulgadas de diámetro externo, que la solicitación que posee las mayores exigencias de
esfuerzos es la del criterio del esfuerzo circunferencial.
De los esfuerzos obtenidos durante el análisis de flexibilidad se reflejan como los más
críticos los resultantes por el criterio del esfuerzo circunferencial para las secciones del
gasoducto que se encuentran por encima de la superficie marina, presentando un valor de
22440 psi.
Por último, se puede decir que, a pesar que el software no permite conocer los
esfuerzos longitudinales presentes en el gasoducto, se puede concluir que éstos no son los más
críticos para el diseño de la tubería de 36 pulgadas con las especificaciones propuestas, debido
a que estas solicitaciones no son la que presentan el mayor valor de la relación entre el
esfuerzo calculado y el máximo permisible.
Desplazamientos
Los desplazamientos obtenidos en el análisis de flexibilidad cuando se evalúa la
tubería usando la norma DNV OS F101 ofrecieron exactamente los mismos resultados que los
conseguidos al evaluar la línea con el código ASME B31.8. Esto se debe a que los
desplazamientos de los puntos no se derivan de la norma utilizada para el cálculo de los
solicitaciones sino que son resultados físicos que sólo dependen de las fuerzas actuantes en el
gasoducto, de la geometría del objeto sobre el que están actuando y de la resistencia que
ofrece el mismo a deformarse. En cambio, los esfuerzos calculados según los criterios
establecidos por las normas si dependen de los desplazamientos en los nodos de la línea, ya
que el método numérico empleado para resolver el problema calcula la posición final de cada
punto del modelo y a partir de allí emplea las relaciones propuestas por los códigos para el
cálculo de las solicitaciones.
Debido a la razón antes expuesta es que no se presentan resultados acerca de los
desplazamientos obtenidos durante el análisis de flexibilidad al evaluar la tubería usando la
norma noruega, puesto que se obtuvieron exactamente los mismos valores que los reportados
cuando se evaluó la línea con el código ASME B31.8.
V.
CONCLUSIONES
En este trabajo se desarrolló la metodología para la evaluación del diseño de una tubería
sometida a ambientes costa afuera.
Durante este proceso se determina el espesor mínimo necesario para que la línea pueda
soportar los esfuerzos generados por la presión interna y externa, se calcula las presiones críticas
a las que pueden estar sometidas las tuberías para garantizar su integridad dependiendo de las
especificaciones seleccionadas, se determina la máxima longitud permisible entre los puntos de
apoyo para evitar que se presente el efecto de vorticidad y se evalúan los niveles de esfuerzos
originados por todas las cargas actuantes en el sistema, para verificar que los mismos se
encuentren dentro de los límites permisibles según los códigos.
Este trabajo se realizó aplicando los criterios de evaluación propuestos principalmente por
dos normas y una práctica recomendada: ASME B.31.8, DNV OS F101 y API RP 1111.
Resulta importante señalar que los resultados obtenidos al emplear esta metodología son
altamente dependientes del valor del coeficiente de roce existente entre el terreno y la tubería, ya
que la fuerza de fricción generada en los puntos de apoyo de la línea es la que limita los
desplazamientos y contrarresta las cargas originadas por las corrientes y olas, lo cual evita que
ocurra una flexión excesiva en la línea que pueda causar la falla. Debido a esto, es de suma
importancia determinar el valor exacto del coeficiente de roce para conocer el valor real de los
esfuerzos en una línea bajo este tipo de ambientes.
Considerando los casos de ejemplo del estudio, se puede concluir respecto a los resultados
obtenidos:
• El espesor de pared para las especificaciones de la tubería de 30 y 36 pulgadas de
diámetro externo garantizan la integridad de la línea para la condición de presión de diseño
del gasoducto.
• Las características de la tubería con cualquiera de los dos diámetros propuestos evita el
colapso por efecto de la presión externa siempre y cuando la línea no presente ninguna
imperfección geométrica previa.
61
• Es posible evitar el fenómeno de propagación de bucles para el gasoducto de 30 pulgadas
de diámetro externo, sólo con las especificaciones del tubo.
• Para la tubería de 36 pulgadas de diámetro externo existe discrepancia entre los códigos,
practicas recomendadas y publicaciones en cuanto a la necesidad de colocar bloqueadores
de bucles durante el recorrido de la línea.
• El revestimiento de concreto es requerido para la tubería de 30 y 36 pulgadas de diámetro
externo, tanto para conseguir la estabilidad hidrodinámica, como para lograr una
flotabilidad negativa.
• Se puede asegurar la estabilidad hidrodinámica para ambas especificaciones, en las
secciones del gasoducto ubicadas en zonas que presenten las mismas condiciones
metoceánicas que las registradas por los correntímetros 1, 2 y 3 siempre y cuando no se
presenten eventos meteorológicos extremos como tormentas o huracanes.
• Para las secciones de la tubería que se encuentren sometidas a condiciones metoceánicas
como las registradas por el correntímetro 4 se deben emplear medidas alternativas para
asegurar la estabilidad hidrodinámica.
• Una separación máxima entre dos puntos de contacto del gasoducto y la tubería de 40
pies, evita la vibración en la tubería que pueda causar sobreesfuerzos o fatiga por el efecto
de la vorticidad.
• Con el análisis de flexibilidad para la tubería de 30 pulgadas de diámetro se determinó un
desplazamiento máximo de 4,52 pulgadas hacia el este, en un punto ubicado a una distancia
de 7 kilómetros del punto de origen de la línea.
• Con el análisis de flexibilidad para la tubería de 36 pulgadas de diámetro externo se
determinó un desplazamiento máximo 4,96 pulgadas hacia el este, ubicado a 4 kilómetros
del punto de inicio del gasoducto.
• Con el análisis de flexibilidad para la tubería de 30 y 36 pulgadas de diámetro externo se
obtuvo que los esfuerzos mecánicos se encontraban dentro de los límites permisibles, según
los dos códigos de evaluación empleados, por lo tanto quedaría garantizada la integridad de
la línea bajo las condiciones normales de trabajo.
62
VI. RECOMENDACIONES
• Aplicar la metodología planteada a los casos reales que sean considerados en los
proyectos Costa Afuera en la fase de visualización y conceptualización.
• Para las otras fases de la ingeniería, los resultados obtenidos deberán ser contrastados con
evaluaciones más rigurosas antes de recomendar un diseño en particular, debido a la
complejidad del sistema.
• Para obtener resultados más exactos en el análisis de estabilidad hidrodinámica se debe
incluir el valor real del coeficiente de roce existente entre el terreno del fondo marino y la
tubería, a partir de datos de campo.
• Se debería de poseer datos de la rigidez del terreno y de la densidad del suelo con la
finalidad de poder evaluar la distancia que se hunde la línea de tuberías en el lecho marino,
lo cual influye en el efecto que tendrán las corrientes marinas sobre el gasoducto, además
de aumentar la presión externa a la cual será sometido.
• Se debe efectuar el análisis con las condiciones ambientales extremas para asegurar un
diseño óptimo. Además también se debe tener presente que los datos metoceánicos con los
que se realizó la simulación y el análisis hidrodinámico fueron tomados durante un periodo
de un año, cuando las normas para el diseño de tuberías costa afuera establecen un periodo
mínimo de recolección de datos igual a 100 años, por lo que deben efectuar los cálculos a
partir de los datos históricos y enriquecer el análisis.
63
BIBLIOGRAFÍA
1) BAUQUIS, Pierre-R.; BAUQUIS, Emmanuel “Petróleo & Gas Natural” Editions
HIRLE. 2007.
2) WUITHIER, Pierre. “Generalidades sobre el refino del petróleo crudo” España. 1971.
3) GUO, Boyun; SONG, Shanhong “Offshore Pipeline” Editions Elsevier. USA. 2005.
4) TRIANA, Guillermo “Manual de diseño y construcción de tuberías submarinas para
el transporte de hidrocarburos” Informe de pasantías realizado en la empresa Corpoven.
Puerto La Cruz, Venezuela. Universidad Simón Bolívar. 1997.
5) MOHD. RIDZA BIN MOHD. HANIFFAH “On-Bottom stability analysis and design of
submarine pipeline” Tesis. Universiti Teknologi Malasya. Malasya. 2007.
6) Det Norske Veritas: On-Bottom Stability Design of Submarine Pipeline. Practica
Recomendada E305 (1988).
7) COADE I.n.c.; CAESAR II®/User Guide; Versión 4.5. 2003.
64
REFERENCIAS
[1]
GUO, Boyun; SONG, Shanhong “Offshore Pipeline” Editions Elsevier. USA. 2005.
Página 32.
[2]
American Petroleum Institute: Práctica Recomendada para el Diseño y Construcción
de componentes en Plataformas Costa Afuera. Práctica recomendada 2A-WSD.
Párrafo 2.3.4.
[3]
Det Norske Veritas: On-Bottom Stability Design of Submarine Pipeline. Practica
Recomendada E305 (1988). Párrafo 2.2.2.
65
ANEXOS
ANEXO 1
Anexo 1. Mapa de las cuencas de hidrocarburos de Venezuela. Fuente: Map of the
petroleum industry PDVSA.
66
APÉNDICES
APÉNDICE A
Cálculo de las presiones críticas para la especificación de 30 pulgadas
de diámetro externo
Tabla A.1. Características de la tubería de 30 in de diámetro externo para el cálculo
de las presiones críticas
Característica
Símbolo
Valor
Diámetro externo (in)
D
30
Espesor (in)
t
0,9375
Esfuerzo de fluencia (psi)
Sy
65000
Esfuerzo máximo (psi)
Su
77000
Módulo de Young (psi)
E
29·106
Temperatura de trabajo
103-63ºF
Módulo de Poisson
ν
0,3
Ovalidad
fo
0,005
Para el cálculo de las presiones críticas se usó como espesor de pared el resultado de la
resta del espesor nominal y el espesor por corrosión, para asegurar que la tubería no fallara con el
paso del tiempo por la perdida del material debido al proceso corrosivo y de esta manera
garantizar la línea durante toda la vida útil de la misma.
Cálculos según la norma ASME B31.8
Cálculo máxima de diseño
La presión de diseño para sistemas de tuberías de gas debe ser determinada por la
siguiente ecuación:
67
68
Pd
max
Pd
max
=
2 ⋅ Sy ⋅ t
F1 ·e·T
D
=
2 (65000)(0,938)
·0,72(1)(1)
30
Pd
max
= 2925 psi
Presión de Prueba
Para tuberías con clasificación de zona 1 es usada la siguiente expresión:
Pt ≥ 1,25·Pd
Pt ≥ 1,25(1200)
Pt ≥ 1500 psi
Cálculos según la norma DNV OS F101
Presión de Estallido
La presión de estallido para una tubería de espesor, t, es dada por:
Pb (t ) = Min( Pb , s (t ); Pb , u (t ))
Pb ,s (t ) =
2 ⋅ t min
2
⋅ Sy ⋅ aU ⋅
D−t
3
Estado de limite elástico
Pb ,u (t ) =
2 ⋅ t min Su ⋅ aU ⋅ a A 2
⋅
⋅
1,15
D −t
3
Estado límite de estallido
Para la norma DVN se usa un espesor mínimo igual al espesor nominal menos al
espesor por corrosión.
De las dos expresiones el menor resultado es obtenido de la ecuación del estado límite
de estallido
Pb ,u =
2(0,936) 77000(0,96)(0,95) 2
⋅
⋅
30 − 1
1,15
3
Pb ,u = 4551,58 psi
Presión máxima de diseño
La presión de diseño máxima para una tubería de espesor, t, es dada por:
pd ≤
2·t min ·η ·Sy
D−t
Estado límite elástico
pd ≤
2 t min ·η ·Su
⋅
1,15 D − t
Estado límite de máximo
donde:
η = 0,813
De la ecuación para el límite elástico se obtiene el menor valor de la presión máxima
de diseño.
pd ≤
2 (0,938)(0,813)(65000)
1,15
30 − 1
pd ≤ 3229,16 psi
69
Presión de Prueba
No se realiza por el hecho de estar trabajando a una presión de diseño menor al 75%
de la presión de diseño máxima de la línea.
Presión de Colapso
La resistencia característica para la presión de colapso (pc) debe ser calculado como:
2
2
( pc − pel )·( pc − p p ) = p c pel p p f o
D
t
Y la máxima presión externa permisible deberá cumplir con la siguiente relación:
pe ≤
pc
1,1·γ m ·γ SC
donde:
γSC = 1,138
γm = 1,15
3
2·E·t
pel = 3 min 2
D (1 − υ )
pel =
p p = 2·Sy·aU ·α fab ·
t min
D
2(2,9 ⋅10 7 )(0,9383 )
= 1945,1 psi
30 3 (1 − 0,32 )
p p = 2(65000)(0,96)(1)
0,938
= 3902,1 psi
30
Sustituyendo estos valores en la ecuación anterior resultaría:
2
( pc − 1945,1)( pc − 3902,12 ) = pc (1945,1)(3902,1)(0,005)
Despejando de la expresión anterior se obtiene:
30
0,938
pc = 1777,41 psi
Calculando la máxima presión externa permisible se obtiene que: pe ≤ 1234,68 psi
Presión Accidental
pinc = 1,10· p d
pinc = 1,10(1200)
Pinc = 1320 psi
Presión de propagación de bucles
El criterio de propagación de bucles es el siguiente:
⎛t ⎞
p pr = 35 ⋅ Sy ⋅ aU ⋅ α fab ⎜ min ⎟
⎝ D ⎠
2,5
⎛ 0,938 ⎞
p pr = 35(65000)(0,96)(1)⎜
⎟
⎝ 30 ⎠
2,5
Ppr = 377,03 psi
Y la máxima presión externa permisible deberá cumplir con la siguiente relación:
pe ≤
p pr
γ m ⋅ γ SC
pe ≤
377,03
1,15(1,138)
pe ≤ 288,10 psi
70
Cálculos según la práctica recomendada API RP 1111
Presión de Estallido
La presión mínima de estallido es determinada mediante la siguiente expresión:
⎛D
Pb = 0,45·( Sy + Su ) ln⎜⎜
⎝ Di
⎞
⎟⎟
⎠
⎛ 30 ⎞
Pb = 0,45(65000 + 77000) ln⎜
⎟
⎝ 28,125 ⎠
Pb = 4124,01 psi
Presión de Prueba
Pt ≤ f d · f e · f t ·Pb
Pt ≤ 0,90(1)(1)(4124,01)
Pt ≤ 3711,61 psi
Pd ≤ 0,80(3711,61)
Pd ≤ 2969,29 psi
Presión máxima de diseño
Pd ≤ 0.80·Pt
Presión de Colapso
Las siguientes ecuaciones pueden ser usadas como una aproximación para calcular la
presión de colapso.
Pc =
⎛ t ⎞
Py = 2 Sy⎜ ⎟
⎝D⎠
Py Pe
2
Py + Pe
2
Pe = 2 E
(t / D) 3
(1 − ν 2 )
⎛ 0,938 ⎞
Py = 2(65000)⎜
⎟ = 4062,50 psi
⎝ 30 ⎠
(0,938 / 30) 3
Pe = 2(29·10 6 )
= 1945,08 psi
(1 − 0,32 )
Pc =
4062,50(1945,08)
Pc = 1754,36 psi
4062,50 2 + 1945,082
La presión externa que actúa sobre la línea debe de cumplir con la siguiente relación:
Pext ≤ f o ·Pc
Pext ≤ 0,7(1754,36)
Pext ≤ 1228,05 psi
Pa ≤ 0,90(3711,61)
Pa ≤ 3340,45 psi
Presión accidental
Pa ≤ 0.90·Pt
Presión de propagación de bucles
El criterio de propagación de bucles es el siguiente:
2, 4
2, 4
⎡t⎤
⎡ 0,938 ⎤
Pp = 24(65000) ⎢
Pp = 380,86 psi
Pp = 24·Sy ⎢ ⎥
⎣ 30 ⎥⎦
⎣D⎦
Y la máxima presión externa a que puede estar sometida la línea para asegurar que no
ocurrirá este fenómeno:
Pext ≥ f p ·Pp
Pext ≥ 0,8(380,86)
Pext ≥ 304,69 psi
71
APÉNDICE B
Cálculo del peso de la línea para la especificación de 30 pulgadas
de diámetro externo
Para calcular el peso sumergido del gasoducto se consideraron las siguientes fuerzas:
•
El peso de la tubería de acero (Wace).
•
El peso del recubrimiento de concreto (Wconc).
•
La fuerza de flotabilidad o de Arquímedes ejercida por el agua de mar sobre línea
(farq)
Es importante aclarar que no se consideró el peso del gas contenido en la línea, ya que
es el caso más crítico, puesto que es cuando existe la menor fuerza de roce que se opone a las
fuerzas hidrodinámicas.
Dichos cálculos son mostrados a continuación:
38
Fig 1. Sección transversal de la
Ws = Wconc + Wace + W gas − f arq
Cálculo del peso del concreto en la línea por unidad de longitud.
Wconc = Aconc ·ρ conc = 610,80
Wace = Aace ·ρ ace = 839,08
Kg
m
f arq = Aexterna ·ρ agua = 750,42
Ws = Wconc + Wace − f arq
Kg
m
Kg
m
Ws = 549,48
Kg
m
72
APÉNDICE C
Cálculo de las fuerzas hidrodinámicas a 135 metros de profundidad para la
especificación de 30 pulgadas de diámetro externo
Tabla A.2. Datos empleados para el cálculo de las fuerzas hidrodinámicas
Dato
Símbolo
Valor
d
135
Gravedad (m/s )
g
9,81
Periodo espectral de la ola (s)
Tp
16,7
Altura del pico espectral de la ola (m)
Hs
3,7
Diámetro externo de la tubería con
revestimiento (m)
Dr
0,9652
Velocidad
de
la
corriente
perpendicular a la tubería (m/s)
Um
0,631
ν
1,20·10-6
Profundidad (m)
2
Viscosidad del agua de mar (m2/s)
Cálculo del número de Reynolds
Re =
U m ⋅ Dr
0,631(0,9652)
= 5,075 ⋅10 5
ν
1,20 ⋅10 −6
Debido a que el flujo se encuentra en el rango de turbulencia se puede aplicar el
Re =
siguiente procedimiento para calcular las fuerzas por el efecto combinado de la corriente y la
ola.
Cálculo de la velocidad y del periodo efectivo de la ola
Tn = d / g
Tn = 3,71 s
Tn
= 0,222
Tp
Ingresando con el valor de Tn/Tp en la Figura 3.4 se obtiene un valor para la expresión
(Us*Tn)/Hs igual a 0,17. De donde se despeja la velocidad efectiva de la ola (Us*)
obteniéndose como resultado: Us* = 0,1696 m / s .
Para conocer el valor del periodo efectivo de la ola se ingresó en la Figura 3.5 con el
valor de Tn/Tp de donde se obtiene un valor de Tu/Tp igual a 1,04, resultando un periodo
efectivo de la ola de 17,37 seg.
Número de Keulegan-Carpenter
Suponiendo que la tubería no se enterró en el lecho marino, la velocidad efectiva de la
ola en el lecho marino será igual a la que siente la tubería Us* = Us.
73
Kc =
2 ⋅ Us ⋅ Tu
Dr
K c = 6,102
Aceleración de las partículas
Us
a = 0,0613 m / s 2
Tu
Luego usando el número de Keulegan-Carpenter y el número de Reynolds se
a = 2 ⋅π
determinaron los coeficientes de roce, inercia y levantamiento, tal y como se explicaba en el
marco teórico, resultando los siguientes valores:
Cd = 0,99
Cm = 1,87
C L = 0,85
Cálculo de las fuerzas hidrodinámicas
Fd =
1
ρ ·Dr ·C d ·(U s ·cos ϑ + U c )· (U s ·cos ϑ + U c )
2
Fm = ρ ·
FL =
π · Dr 2
4
·C m ·a·cos ϑ
1
ρ ·Dr ·C L ·(U s ·cos ϑ + U c ) 2
2
Para el cálculo de las fuerzas hidrodinámicas se sustituyeron los parámetros necesarios
en las ecuaciones y se evaluaron en diferentes ángulos hasta conseguir el crítico (ángulo en el
que se genera el mayor valor de la ecuación 3.29). Para este caso el ángulo crítico es a los 26°.
1
Fd = 1025(0,9652 )(0,99)(0,1696·cos 26° + 0,631) 2
2
Fd = 300,7 N / m
Fm = 1025
π (0,9652) 2
4
(1,87)(0,0613) ⋅ cos 26°
Fm = 37,7 N / m
1
FL = 1025(0,9652)(0,85)(0,1696·cos 26° + 0,631) 2
2
FL = 258,2 N / m
74
APÉNDICE D
Cálculo de la longitud crítica de span para la especificación
de 30” de diámetro
Tabla A.3. Características de la tubería de 30 in de diámetro externo para el cálculo del span
a 135 metros de profundidad
Característica
Símbolo
Valor
Masa equivalente (kg/m)
Me
2073,5
Diámetro externo del tubo (m)
D
0,762
Diámetro interno (m)
d
0,7112
Diámetro externo tubería revestida (m)
Dr
0,9652
Inercia (m )
I
0,00399
Módulo de Young (psi)
E
29·106
V
0,631
ρ
1025,6
4
Velocidad de la corriente (m/s)
3
Densidad del agua (kg/m )
Cálculos de la longitud crítica del span que cause movimiento perpendicular
Conociendo el valor del número de Reynolds (4,808·105) se ingresa en la Figura 3.2 y
se obtiene el valor de la velocidad relativa a una profundidad de 135 metros bajo el nivel del
mar, resultando un valor de 4,5 (sin unidades).
Luego calculando la longitud crítica que cause movimiento perpendicular usando la
ecuación 3.21 para una sección de la tubería apoyada simplemente, se obtiene:
L=
C e ·U r ·D
2π ·U c
E ·I
Me
L=
9,87(4,5)(0,762) 200·10 9 (0,00399)
2π (0,631)
2073,5
L = 73,1 m
Cálculos de la longitud crítica del span que cause movimiento paralelo
Para el cálculo de la longitud crítica del span a la que ocurre movimiento paralelo se
debe conocer la frecuencia de vorticidad, la cual se calcula a través del parámetro de
estabilidad.
Ks =
2·M e ·δ s
ρ ·Dr 2
Ks =
2(2073,5)(0,125)
1025,6(0,762 2 )
K s = 0,5425
75
Una vez calculado el parámetro de estabilidad se ingresa en la Figura 3.3 y se extrae el
valor de la velocidad reducida crítica que produce oscilaciones paralelas, obteniéndose un
valor de 1,68 (sin unidades).
Por último, aplicando de nuevo la ecuación 3.21 se determina la longitud crítica a la
cual se produce la oscilación paralela de la línea.
Lc =
C e ·U r ·D
2π ⋅ U C
Lc = 44,7 m
E⋅I
Me
Lc =
9,87(1,68)(0,762) 200 ⋅10 9 (0,00399)
2π (0,631)
2073,5