ESTIMACIÓN DEL PIB TRIMESTRAL PARA MÉXICO (1967

ESTIMACIÓN D E L PIB TRIMESTRAL
PARA MÉXICO (1967-1975)
Enrique de Alba*
I n s t i t u t o Tecnológico Autónomo
d e México
Introducción
E n numerosos países se ha visto la necesidad de conocer la evolución a corto plazo de u n conjunto de variables económicas que permitan analizar de
un m o d o integrado las relaciones dominantes en la economía, cuantificar
las consecuencias de políticas económicas alternativas, o predecir el futuro
inmediato de algunas magnitudes relevantes a nivel macroeconómico.
En México el índice del PIB se calculaba en forma anual, lo que limitaba la validez de muchos modelos econométricos y de estimaciones a corto
plazo del comportamiento de la economía. De esta manera, n o se podía
contar c o n u n marco de referencia para interpretar la información parcial
que se iba produciendo durante el año y así saber qué tasa anual de crecimiento del PIB estaba implícita en la información indicativa.
E n el caso de los modelos econométricos, se tenían dos posibilidades:
a) Manejar modelos que incluyeran sólo observaciones anuales, perdiendo así la información contenida en las variables de las que sí se contara
c o n observaciones más frecuentes,
b) Dejar fuera la serie para la cual n o se tuviera información desagregada, quitándole efectividad al modelo o dejándolo incompleto.
Para las proyecciones a corto plazo se deberían usar variables alternativas c o n la consecuente pérdida de información.
C o m o se ve, era necesario obtener valores de las series con una mayor
frecuencia que la anual. Por otra parte, dada la inherente limitación de datos, resultaba m u y ambicioso en un principio tratar de obtener datos mensuales; es así c o m o se planteó la conveniencia de generar series trimestrales:
obtener desagregaciones trimestrales de las series anuales.
Se planteaba específicamente la conveniencia de disponer de u n índice
trimestral del PIB aprovechando la información disponible en ese lapso:
producción industrial, gastos gubernamentales, comercio, etc., que abriría
una nueva dimensión en el análisis económico y en la capacidad productiva
de corto plazo.
* Agradezco al licenciado Javier Solo Álvarez su valiosa colaboración en la elaboración de este trabajo.
F co,
p
5, 2, 1990
359
360
ESTUDIOS E C O N Ó M I C O S
El conocimiento de la evolución trimestral del PIB también sería de
gran utilidad en otros campos. Es el caso de los estudios de mercado, n o
sólo de artículos, que por su importancia así lo requieren, sino también de
captación de recursos por parte del sistema bancario, ingresos corrientes
del gobierno federal, balanza de pagos, etcétera.
Metodología
Este trabajo n o se centra en los aspectos metodológicos del problema básico planteado: dada una magnitud anual, obtener cifras trimestrales compatibles c o n ésta y que utilicen al máximo la información contenida en otra
serie, igualmente trimestral (el llamado indicador). Los aspectos metodológicos se detallan en Sanz (1982) de Alba (1979 y 1988), entre otros trabajos.
El propósito aquí es presentar la aplicación de algunos de estos métodos
para generar una serie de PIB trimestral de México de 19Ó7 a 1975. A partir
de este último año el Banco de México comenzó a elaborar sistemáticamente dicha serie, la publicó en el I n f o r m e a n u a l 1986 y en la carpeta de
I n d i c a d o r e s Económicos. Ambas series podrán "encadenarse", para contar
con una serie de PIB trimestral desde 1967 hasta la fecha.
A grandes rasgos la metodología consiste en utilizar alguna, o algunas,
variables "auxiliares" que se sabe tienen una relación muy fuerte c o n la que
se desea interpolar y de la cual sí se tiene información desagregada; entonces, c o n base en los datos anuales se establece una relación entre ellas, l a
cual se calcula p o r métodos estadísticos (regresión). La relación de estas series se establece c o n condiciones de tipo teórico. Tienen la ventaja de que
se puede verificar la existencia de las relaciones supuestas entre diversas variables. Es necesario imponer algunas restricciones que los valores desagregados deben satisfacer, por ejemplo que la suma, o el promedio, de los valores trimestrales coincida con el correspondiente valor anual. La forma
específica dependerá del tipo de variable que se desee desagregar: Ginsburgh (1973), Dentón (1971) o C h o w - L i n (1971). En un trabajo reciente E.
de Alba (1988) propone un enfoque bayesiano del problema.
Se utilizó el método de C h o w - L i n , el cual se describe brevemente a
continuación. Para ello se definen los siguientes términos:
Yf
Yj
X
i k
= Valor anual de la variable que se pretende desagregar o variable
dependiente, i = 1,. . ., N y N = número de años.
= Valor desagregado (trimestral) de la variable dependiente en e l
y-ésimo trimestre, j = 1,. . . 4N,
= Valor anual de la fc-ésima variable independiente. i = l , . . ., N,
k = 1. . ., M.
= Valor, en el y-ésimo trimestre, de la P ésima variable independiente, k = i,. . ., AI, j = i
AN.
3Ó1
ESTIMACIÓN D E L P1B TRIMESTRAL PARA MÉXICO (1967 1975)
Las variables X se transforman en N V nuevas variables Z, antes de utilizarlas para interpolación, mediante combinaciones lineales de la forma:
Z%
b
Zj.h
J
= J(
W
= JE, W
k=1
kb
X f
kh
X¡
(1)
, h = l , . . ., N V
K
, b = 1,. . ., N V
k
(2)
donde:
Zf
l7
Zj
h
= Valor anual de una nueva variable que resulta de transformar alguna o algunas de las X ' s , i - \,. . ., N, h = 1
NV.
= Valor en el /-ésimo trimestre de la nueva variable transformada
(igual que las anuales), j' = 1,. . ., 4N, h ~ 1 . . ., NV,
El método de C h o w - L i n resulta de minimizar:
RN
M
?
Y
,
<
/
Y
(
3
)
bajo las N restricciones:
R,
\¡~R^t-\)y
=
s
r?,
JV.
/= i
(4)
Este procedimiento implica una relación enre la variable dependiente
y las independientes, de la forma
Yj - a
J t
X
+ a X
n
2
+ •••+ a
j 2
M
X
j
M
j
= 1
4 N
Aunque tiene la opción de incluir algunas variables independientes, se
utilizó una, construida a partir de las originales, mediante ponderaciones,
c o m o se señala antes, en cuyo caso, con N V = 1, quedó:
Yj
Datos
=
a j ¡
+ a Z
2
j 2
j
= 1
AN.
(5)
utilizados
El índice trimestral del PIB en México se elaboró c o n datos de los tres grandes sectores de la economía:
I. Servicios-comercio
II. Industrial
III. Agrícola
362
ESTUDIOS E C O N Ó M I C O S
Se utilizaron diversas series para representar a cada uno de estos sectores, obteniéndose u n índice del PIH trimestral para cada uno de ellos. C o n
el propósito de obtener estos índices se analizaron las series que se publican periódicamente. En la selección de las series se consideró ¡a disponibilidad, la oportunidad y su relación c o n el PIH del sector correspondiente.
Por disponibilidad se entiende la facilidad de acceso directo a ellas y que
existan para u n número determinado de años; concretamente de 1967 a
1975. En cuanto a la oportunidad, existen algunas series que no es posible
obtener c o n u n atraso menor de mes y medio, lo que condujo a eliminarlas.
Respecto a su relación c o n el PIH, se usaron las que son importantes para
determinarlo.
E n el apéndice n se presentan algunas de las consideraciones empleadas e n la selección de las series que se utilizarán en los sectores agrícola y
comercio-servicios. Para el sector industrial se decidió tomar c o m o indicador trimestral el dato del índice del V o l u m e n de la Producción I n d u s t r i a l
que publica el Banco de México. Las variables seleccionadas fueron las s i guientes:
Sector agrícola:
1) V o l u m e n de la producción agrícola en distritos de riego.
Sector industrial:
1) índice general del volumen de la producción industrial.
Sector comercio-servicios:
1) Recaudación por e l Impuesto sobre Ingresos Mercantiles.
2) Erogaciones por servicios personales del gobierno federal.
3) Turistas extranjeros ingresados al país.
4) Ventas de grandes almacenes.
E n particular, en el apéndice I.A se señalan las ponderaciones para cada
serie del sector comercio-servicios. Dichas ponderaciones se obtuvieron de
acuerdo c o n la importancia que se juzgó que tenía cada una de las series
c o n respecto al total del sector, según criterios económicos. E n cada u n o
de los otros dos sectores solamente quedó una serie para servir de indicador en la aplicación del método de C h o w - L i n . En el primero se generó u n
indicador de acuerdo c o n las expresiones (l) y (2), c o n M = 4 y N V = 1; e n
los dos últimos se tomó directamente la única serie c o m o indicador.
U n a vez definido e l indicador, e n cada caso se utilizó el método de
C h o w - L i n para generar u n a serie del índice del PIB trimestral que fuera
acorde c o n el dato anual correspondiente, a la vez que sus variaciones trimestrales fueran semejantes a las de aquél. A partir de las series resultantes
ESTIMACIÓN D E L P1B TRIMESTRAL PARA MÉXICO (1967-1975)
3 63
para cada sector, se obtuvo el índice trimestral del PIB total ponderando
cada u n o de los PIB sectoriales p o r la importancia relativa de dichos sectores; las ponderaciones utilizadas aparecen en el apéndice I B. Tanto los índices d e l PIB sectoriales trimestrales c o m o el correspondiente al PIB total
aparecen en el apéndice m . Se observa que el promedio de los trimestres
no coincide c o n el dato oficial del Sistema de Cuentas Nacionales de México, de la Secretaría de Programación y Presupuesto. En el cuadro se han corregido los resultados del apéndice para hacerlos congruentes c o n aquellos
y c o n los datos trimestrales correspondienes a las Cuentas Nacionales y los
publicados p o r el Banco de México en su I n f o r m e a n u a l 1986.
PIB trimestral general
PIB
Trimestral
1967
i
lì
ni
IV
1968
i
ii
ni
IV
1969
i
ii
ni
IV
1970
i
II
ni
IV
1971
i
li
ili
tv
1972
l
II
ni
IV
1973
i
ii
ni
IV
75.00
79.40
83.60
93.30
• 79.1
85.30
96.40
93-9
84.20
96.80
104.00
90.30
88.00
101.30
109.60
101.00
84.70
102.50
119.40
110.20
96.60
112.10
126.70
116.70
107.70
118.00
136.40
127.90
Incremento
Anual
Trimestral
%
Anual
82.83
88.68
5.47
7.43
15.31
0,64
7.06
93.83
6.45
13.48
7.88
-3.83
5.81
99.98
4.51
4.65
5.38
11.85
6.55
104.20
-3.75
1.18
8.94
9.11
4.23
113.03
14.05
9.37
6.11
5.90
8.47
122.50
11.49
5.26
7.66
9.60
8.38
364
E S T U D I O S ECONÓMICOS
Incremento
PIB
Trimestral
1974
Ill
IV
1975
130.20
134.60
136.00
145.50
1
II
111
IV
Trimestral
Anual
1 i6.90
126.10
132.70
144.30
i
1!
%
Anual
130.00
8.50
6.86
-2.71
12.82
6.12
136.5a
11.38
6.74
2.49
0.83
5.06
N O T A : el p r o m e d i o de los trimestres n o corresponde exactamente al anual, debido ul redondeo.
Apéndice I
Ponderaciones
Dentro de I: Agricultura 100%
Dentro de i i : General
100%
en grandes., almacenes , 17.24%
Dentro de i¡i: Comercio i Ventas
.
„
Ingresos mercantiles
40.22%
(
. Servicios personales
( „Turismo
....,___
Servicios
10.64%
9
Q
%
Apéndice I.B
Ponderaciones p o r sector
(Porcentajes)
Agricultura
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
13.0
12.5
12.0
11.5
11.5
11.0
10.0
10.0
9.5
Fuente: B a n c o de México, informes anuales.
Industrial
33-0
33-5
34.0
34.5
34.0
35.0
35.0
36.0
36.0
Servicios
54.0
54.0
54.0
54.0
54.5
54.0
55.0
54.0
54.5
ESTIMACIÓN D E L PIH T R I M E S T R A L PARA MÉXICO ( 1 9 6 7 - 1 9 7 5 )
3Ó5
Apéndice II
Consideraciones acerca de la selección de series para
la estimación del P I B trimestral
Sector
agropecuario
En el Departamento de Estadística de la Dirección General de Distritos de
Riego tienen una estadística, con suficiente antigüedad sobre el avance agrícola en dichos distritos. Los datos en su mayoría son reales, en algunos casos se extrapolan para completar la información y n o perder oportunidad,
la cual tiene unos dos meses de retraso. La cobertura de los distritos de riego es de 3 millones de hectáreas, alrededor de 20% de un total de 16 millones de hectáreas cultivables. En cuanto al valor de la producción, representa un 30% del total, debido a su ventaja c o n terrenos de temporal, que 5 0 n
11 millones de hectáreas. La diferencia de 2 millones de hectáreas son las
unidades de riego.
Sector comercio-servicios
Recaudación p o r I n g r e s o s
Mercantiles
D e b i d o a que los informes de estadísticas fiscales que llegan con m u c h o retraso se registran en el mes que se causó, se construyó una serie a partir del
Previo Contable elaborado por la Contraloría de la Federación, sacando la
participación relativa de cada mes del total anual y repartiendo el valor
anual de la Cuenta Pública ajustada a una misma tasa de causación.
Erogaciones p o r concepto de servicios personales del gobierno federal
Las cantidades corresponden al saldo total pagado en cheques por la Tesorería de la Federación; la serie tiene un incremento normal a través del tiempo de entre 3 y 5 por ciento anual. Las variaciones a partir de 1973 se deben
a incrementos generales de sueldos y salarios y a la forma de pago de vacaciones de maestros de la Secretaría de Educación Pública (SEP). Dicha serie
no incluye pagos de aguinaldo porque éste se carga en otra partida del presupuesto federal.
El etiarto trimestre de 1973 se vio afectado por el aumento otorgado
el 17 de septiembre del mismo año. En el segundo trimestre de 1975 el in-
366
ESTUDIOS E C O N Ó M I C O S
cremento fuerte se debió al pago de vacaciones de los maestros de la SEP
en el mes de junio, que en realidad corresponde a los meses de julio y agosto, correspondientes al tercer trimestre. Para compensar las diferencias de
pago a maestros, que representan casi la mitad del total de servicios personales, se repartió la diferencia entre los dos trimestres, c o n base en los promedios mensuales en los registros de las cuentas financieras de la Subdirección de Estadísticas Fiscales.
Apéndice III
PIB
comercial
trimestral
PIB
Trimestral
1967
i
74.6
ii
77.6
ni
85-3
IV
89.7
1968
i
81.4
li
87.7
11!
89.8
IV
94.4
Incremento %
Anual
Trimestral
9.1
13.0
5.3
88.3
5.2
I
89.7
94.5
7.8
III
96.6
7.6
IV
94.8
.4
93.9
I
94.4
5.2
94.5
0.0
111
102.0
IV
109.0
1971
I
102.6
tu
106.8
tv
115-3
6.3
5.6
100.0
92.0
li
7.9
10.2
II
1970
nual
81.8
11
1969
A
15.0
6.5
-2.5
8.6
4.7
104.2
5.8
4.2
367
ESTIMACIÓN D E L PIB T R I M E S T R A L PARA M E X I C O (1967-1975)
PIB
industrial
trimestral
PIB
Trimestral
i
106.1
ii
109.5
1972
ni
111.1
IV
120.5
i
109.2
1973
il
122.3
IV
132.3
I
II
123.6
138.5
9.8
126.1
1.1
4.7
126.9
128.3
144.6
3.3
3.8
II
1
II
111
IV
1969
I
11
131.2
4.4
82.8
U.t
4.6
84.9
84.1
87.7
4.1
86.1
92.4
93.7
5.9
96.7
4.7
ii
103.5
100.0
10.5
8.0
4.1
95.9
IV
99.8
I
103.5
101.1
III
100.0
IV
102.1
I
108.1
II
114.7
6.4
5.1
10.4
I
II
4.0
80.9
87.9
92.6
in
5.1
79.1
81.2
80.8
III
IV
1970
7.3
9.3
5.7
125.1
IH
IV
1972
10.1
120.0
II
111
1
7.3
2.9
6.1
4.8
IV
1971
4.5
1
1967
Anua
4.0
111.8
119.4
IV
Trimestral
%
15.3
6.7
122.8
III
1975
1968
Anual
116.2
Iti
1974
Incremento
93.6
100.0
10.1
9.4
8.7
6.8
7.0
-2.3
102.1
0.9
2.3
4.4
13.5
2.1
368
E S T U D I O S ECONÓMICOS
PIB
agrícola
trimestral
PIB
Trimestral
1973
i
li
ni
IV
1974
123.8
9.9
6.9
10.7
12.9
10.1
132.8
11.2
8.9
4.8
4.8
7.3
132.4
143.2
139.7
140.8
139.0
0.2
7.3
6.2
4.8
4.7
75.5
88.3
86.7
131.0
95.4
118.8
122.6
125.5
128.2
IV
134.3
I
lì
ni
IV
1967
I
li
III
IV
1968
I
II
III
IV
1969
i
il
ni
1970
i
il
ni
IV
1971
i
il
IH
IV
1972
I
II
III
51.7
77.4
152.6
106.0
31.5
-12.3
76.0
96.9
41.6
114.1
165.6
59.9
IV
Anual
10.1
III
1975
Trimestral
12.4
11.3
132.1
133-5
131.5
I
[i
Anual
%
112.4
113.4
113.6
[V
Incremento
42.3
126.0
166.1
65.6
2.2
98.8
211.9
94.4
5.3
96.4
215.5
-19-1
1.6
-19-5
47.4
95.3
8.5
-43.5
-1.7
1.7
10.4
100.0
0.3
9.5
4.9
-94.8
-21.6
27.6
101,8
43.9
140.9
-2.4
1.7
1.8
ESTIMACIÓN D E L PIB T R I M E S T R A L
PIB
trimestral-general
PIB
Trimestral
Incremento
A
nuul
99.1
Trimestral
%
Anual
-16,0
9.7
592,5
-1.7
-3-2
0.5
2.1
IV
79.3
i
36.7
íi
IV
79.9
208.6
79.7
I
21.6
-41.1
IV
89.4
150.8
155.8
3.2
0.2
1973
ni
197<í
u
m
1975
i
II
ni
IV
1967
I
II
III
IV
1968
I
n
ni
IV
1969
I
II
111
IV
1970
l
n
¡li
IV
1971
I
It
ni
IV
1972
369
P A R A MÉXICO {196? 1975)
i
I!
III
IV
101.2
104
11.9
-27.7
95.5
57.4
160.5
93.5
107.1
104.6
165.7
79.5
-38.0
-31.3
76.2
80.2
84.0
92.8
81.3
79.9
85.5
95.7
93.6
84.9
96.6
103.4
91.0
89.1
101.3
108.8
100.8
4.9
6.6
88.0
13.9
0.8
8.2
93.5
6.3
13.0
8.0
-2.8
6.25
100.0
5.0
4.9
5.2
10.7
7.0
103.4
-3.9
0.4
7.4
7.5
3.4
85.6
101.7
116.9
108.4
95.9
109.9
123.1
113.7
12.0
8.1
111.0
5.3
4.9
7.3
370
ESTUDIOS
ECONÓMICOS
PIB
trimestral-general
PIB
Trimestral
1973
1
II
III
IV
1974
i
11
ill
IV
1975
I
II
III
IV
NOTA:
el p r o m e d i o
105.2
114.8
132.2
125.5
116.9
126.0
131.8
141.4
121.2
136.0
129.0
139.6
de los trimestres no
Incremento
Anual
Trimestral
%
Anual
119.4
9.7
4.5
7.4
10.4
7.6
126.4
11.1
9.8
-0.3
12.7
5.9
131.8
3.7
7.9
-2.1
-1.3
4.3
corresponde exactamente
al anual debido al
redondeo.
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