Informe: Circuitos RC

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL
Instituto de Ciencias Físicas
Laboratorio de Física C
Informe: Circuitos RC
OBJETIVOS



Estudiar los aspectos básicos del circuito RC.
Observar los procesos de carga y descarga de un capacitor a través de un
resistor.
Obtener los gráficos de descarga tanto de corriente como voltaje del
condensador.
RESUMEN
En esta practica de Circuitos RC que se trata de un circuito conformado
por un capacitor y una resistencia conectados en paralelo y en serie
respectivamente a una fuente de voltaje de 8 voltios.
El experimento consiste en conocer y observar los procesos de carga y
descarga de un capacitor con la influencia de un resistor, para esto fue
necesario ir registrando los datos del voltaje y la corriente que varían con
respecto al tiempo.
Una vez obtenido los datos se procede a graficar al Voltaje vs tiempo, y
Corriente respecto al tiempo, observando que ambas graficas no son
lineales. Entonces para conocer la rapidez con la que se carga el capacitor
es necesario hallar la constante de tiempo 𝝉 de una grafica
semilogaritmica de Corriente vs tiempo, donde la pendiente de dicha
grafica representa a (-1/ 𝜏).
ABSTRACT
In this practice of RC circuits is a circuit formed by a capacitor and a resistor connected
in parallel and in series respectively to a source of voltage of 8 volts.
The experiment is to know and observe the loading and discharging of a capacitor with
the influence of a resistor, for it was necessary to move data recording voltage and
current vary with time.
Once the data obtained proceeds to the voltage vs. time graph, and current versus
time graphs noting that both are not linear. Then to determine the speed at which the
capacitor charges is necessary to find the time constant 𝝉 of a semilog plot of Current
vs. time, where the slope of the graph represents (-1/ 𝜏).
INTRODUCCIÓN
Se considera un circuito RC a todo aquel circuito compuesto indispensablemente por:
de una parte, una asociación de resistencias, y de otra, un único condensador (se
incluyen los casos en que él hay varios capacitores -condensadores- que se pueden
reducir a uno equivalente), puede tener también fuentes tanto dependientes como
independientes.
CARGA DE UN CAPACITOR
Figura1. Circuito RC
Un capacitor es un dispositivo que al aplicársele una fuente de alimentación de
corriente continua se comporta de una manera especial.
Cuando el interruptor se cierra, la corriente I aumenta bruscamente a su valor máximo
como un cortocircuito) y tiene el valor de I = E / R amperios (como si el capacitor no
existiera momentáneamente en este circuito RC), y poco a poco esta corriente va
disminuyendo hasta tener un valor de cero.
El voltaje en el capacitor no varía instantáneamente y sube desde 0 voltios hasta E
voltios (E es el valor de la fuente de corriente directa conectado en serie con R y C).
𝒕
𝒕
𝒕
𝑸 = 𝑸𝟎 (𝟏 − 𝒆−𝝉 ) ; 𝑽 = 𝑽𝟎 (𝟏 − 𝒆−𝝉 ) ; 𝑰 = 𝑰𝟎 𝒆−𝝉
Figura2. Vo vs t
Figura3. I vs t
DESCARGA DE UN CAPACITOR
Figura4. Circuito RC
Un condensador / capacitor en un circuito RC serie no se descarga inmediatamente
cuando es desconectada de una fuente de alimentación de corriente directa Cuando el
interruptor pasa de la posición A a la posición B, el voltaje en el condensador Vc
empieza a descender desde Vo (voltaje inicial en el condensador) hasta tener 0 voltios
de la manera que se ve en el gráfico inferior.
La corriente tendrá un valor máximo inicial de Vo/R y la disminuirá hasta llegar a 0
amperios.
La corriente que pasa por la resistencia y el condensador es la misma. Acordarse que el
un circuito en serie la corriente es la misma por todos los elementos.
𝒕
𝒕
𝒕
𝑰 = 𝑰𝟎 𝒆− 𝝉 ; 𝑽 = 𝑽𝟎 𝒆− 𝝉 ; 𝑸 = 𝑸𝟎 𝒆− 𝝉
Figura5. V vs t
Figura6. I vs t
CONSTANTE DE TIEMPO
Al producto RC se le llama constante de tiempo del circuito t y equivale al tiempo que
el condensador tardaría en descargarse de continuar en todo momento la intensidad
inicial Io. También equivale al tiempo necesario para que el condensador adquiera una
carga igual al 0,37 (1/e) de la carga inicial, o lo que es lo mismo que la intensidad
decrezca hasta 0,37Io.
EQUIPOS Y MATERIALES







Fuente de voltaje DC
Amperímetro
Voltímetro
Interruptor
Capacitor
Resistores
Cables de conexión
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
a) Armamos nuestro circuito de acuerdo a la figura mostrada, una vez que lo armamos
lo mantuvimos el interruptor en la posición 2, es decir estaba cerrado hasta que la
profesora nos revisara el circuito.
a
b
A
R
V↑
+
-
C
V
Figura7. Circuito RC
b) Establecemos el voltaje de la fuente a 8 voltios.
c) Se puso el interruptor en la posición a y se tomó la lectura del amperímetro cada 5
segundos, una vez que pasaron 65 segundos se pasó el interruptor a la posición b y se
tomaron las lecturas del voltímetro igual que como se realizó con el amperímetro.
d) Una vez tomadas las mediciones directas del voltímetro y amperímetro se lleno la
tabla de datos.
e) Se realizó el gráfico I vs t y V vs t, para calcular el valor de τ mediante el uso de
ambos gráficos. Luego se obtuvo el gráfico linealizado para I vs t y V vs t y se calculó el
valor de τ de forma más formal y este es el que se usó para el cálculo de los errores, ya
que el valor teórico es τ=RC.
DATOS Y RESULTADOS
Tabla 1.- Valores registrados de voltaje y corriente para los procesos de carga y descarga del capacitor
0,0
5,0
Corriente ±𝜹𝑰
(μ amperios A)
(46.0 ± 0.2)x10-3
(29.0 ± 0.2)x10-3
Voltaje ±𝜹𝑽
(voltios V)
0.0 ± 0.1
0.6 ± 0.1
10,0
(24.0 ± 0.2)x10-3
1.0 ± 0.1
15,0
(20.0 ± 0.2)x10-3
1.4 ± 0.1
20,0
(16.0 ± 0.2)x10-3
1.7 ± 0.1
25,0
(14.0 ± 0.2)x10-3
2.0 ± 0.1
30,0
(12.0 ± 0.2)x10-3
2.2 ± 0.1
35,0
(10.0 ±
0.2)x10-3
2.4 ± 0.1
40,0
(9.0 ± 0.2)x10-3
2.5 ± 0.1
45,0
(8.0 ± 0.2)x10-3
2.6 ± 0.1
50,0
(7.0 ± 0.2)x10-3
2.8 ± 0.1
55,0
(6.0 ± 0.2)x10-3
2.9 ± 0.1
60,0
(5.0 ±
0.2)x10-3
3.0 ± 0.1
65,0
(5.0 ± 0.2)x10-3
3.0 ± 0.1
Tiempo (segundos)
Gráfico 4: ln(I) vs t
𝑡
𝐼(𝑡) = 𝐼𝑜 𝑒 −𝑅𝐶 (𝑃𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝐷𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎)
𝑡
⇒ ln 𝐼 = ln 𝐼0 + ln 𝑒 −𝑅𝐶
−1
⇒ ln 𝐼 = ln 𝐼0 + 𝑅𝐶 𝑡
𝑦(𝑡) = 𝑦0 + 𝑚𝑡
-
;𝑚 = −
1
𝑅𝐶
Pendiente del Gráfico
Con los puntos
-2
(7.55*4 , 1.15x10 )
(13.3*4 , 6.8x10-3)
𝑚=
𝑚=
ln 𝐼2 −ln 𝐼1
𝑡2 −𝑡1
0.525
−23
𝑚 = −0.023
=
ln(1.15x10−2) −ln(6.8x10−3 )
(7.55−13.3)∗4
𝛿𝑚 =
∆𝑦𝛿𝑡 + ∆𝑡𝛿𝑦
∆𝑡 2
𝛿𝑚 =
(0.525)(1) + (23)(0.1)
= ±0.005
(23)2
𝒎 = −𝟎. 𝟎𝟐𝟑 ± 𝟎. 𝟎𝟎𝟓
-
Constante del tiempo experimental
𝜏𝑒𝑥𝑝 = 𝑅𝐶
𝑚=−
1
1
⇒ 𝜏𝑒𝑥𝑝 = −
𝑅𝐶
𝑚
𝜏𝑒𝑥𝑝 =
1
= 43.5 𝑠
0.023
𝝉𝒆𝒙𝒑 = (𝟒𝟑. 𝟓 ± 0.5)𝒔
-
Diferencia entre el valor teórico y el valor experimental de la constante de
tiempo
Datos del capacitor y resistencia
𝑪 = 𝟒𝟕𝝁𝑭
𝑹 = 𝟏𝟎𝟎𝒌𝛀
𝝉𝒕𝒆𝒐𝒓 = 𝑹𝑪 = (𝟏𝟎𝟎 × 𝟏𝟎𝟑 𝛀)(𝟒𝟕 × 𝟏𝟎−𝟔 𝑭)
𝝉𝒕𝒆𝒐𝒓 = 𝟒𝟕 𝒔
𝑡𝑒𝑜 − 𝑒𝑥𝑝
% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = |
𝑡𝑒𝑜
| × 100 = |
47 − 43.5
47
| × 100 = 𝟕. 𝟒%
IMÁGENES
Imagen1. Conexiones del circuito RC
Imagen2. Obteniendo los
datos del Voltímetro
Imagen3. Obteniendo los
datos del Amperímetro
DISCUSION
Podemos notar que la constante de tiempo experimentalmente resulto ser de 43.5 seg
y comparándolo con el teórico que es de 47 seg arroja un 7.4% de error.
La causa de estos errores, muy frecuente en toda práctica se debe a factores que
influyen directamente en nuestros datos, en este caso podemos mencionar: la falta de
precisión al momento de tomar los datos, armar el circuito de manera incorrecta,
debemos tomar muy en cuenta que los instrumentos de medición deben estar
debidamente calibrados para que así nuestros datos sean más precisos, también
podemos mencionar que las lecturas que arrojan el voltímetro y el amperímetro no
son los reales ya que estos dispositivos en su interior poseen resistencias casi
despreciables, pero en conjuntos hacen que nuestros datos presenten estos tipos de
errores
ANALISIS
a) ¿Por qué la expresión de la corriente en el capacitor cuando este se está
descargando lleva el signo negativo?
Porque la corriente invierte su polaridad en el capacitor, ya que inicialmente la
corriente pasaba por el capacitor y luego sale del capacitor.
b) Señale dos posibles fuentes de errores que puedan haberse encontrado en la
presente práctica.
La precisión en los instrumentos de medición, y la rapidez de reacción de las
personas al momento de captar datos.
c) Calcule la diferencia entre el valor teórico y el valor experimental de al
constante de tiempo.
𝑡𝑒𝑜 − 𝑒𝑥𝑝
47 − 43.5
% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = |
| × 100 = |
| × 100 = 𝟕. 𝟒%
𝑡𝑒𝑜
47
CONCLUSIONES
 Se comprobó que en un circuito RC conectado a una fuente de
voltaje, una resistencia influye en el tiempo en que se carga un
capacitor, ambos conectados en serie y paralelo respectivamente.
 En el proceso de carga del capacitor, el voltaje de este capacitor
aumenta de manera exponencial a través del tiempo, tendiendo
hacia un valor máximo, que correspondería a un valor cercano al
voltaje entregado por la fuente de poder.
 En el proceso de descarga del capacitor, el voltaje disminuye de
manera exponencial a través del tiempo, empezando en un valor
máximo y tendiendo a cero conforme el tiempo de descarga
transcurre.
 Cuando se descarga el capacitor, la corriente es negativa, porque
invierte el sentido en el cual pasa por el capacitor. Estos valores de
corriente varían exponencialmente conforme transcurre el tiempo
de descarga, comenzando con un valor máximo de corriente y luego
tendiendo a cero.

Al realizar un grafica semilogaritmica de Corriente vs tiempo me
resulta una recta en la cual por medio de su pendiente podemos
hallar el valor experimental de la constante de tiempo. Para el
circuito de esta práctica fue 47seg el tiempo teórico; el valor
determinado experimentalmente fue de 43.5seg y entonces el
porcentaje de error entre los dos datos nos dio un error de 7.4%
que por lo tanto nos indica que la practica fue realizada con éxito.
RECOMENDACIONES
Se requiere tener bien hechas las conexiones antes de encender los
equipos.
Tener cuidado con el trato de los equipos y materiales.
BIBLIOGRAFIA
Guía de Laboratorio de Física C. ICF - ESPOL. Revisión IV
SERWAY, Raymond. Física, Edic. 5, Pearson Educación, México, 2001.
SERWAY, Raymond A, Física, vol II. Edit. McGraw-Hill, tercera edición
revisada, 1993
http://www.monografias.com/trabajos12/circu/circu.shtm
http://www.unicrom.com/Tut_circuitoRC.asp
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