sXCP XR ))( ()(`−= )( 1 XCP dX dR s −=

Problema de control óptimo:
∞
Máx.VA(π ) = ∫ ( P − C ( X ))( F ( X ) − X! )e − st dt
0
SOLUCIÓN SIN Y CON PRECIOS VARIABLES
F '( X ) −
C' ( X )F ( X )
P!
F '( X ) −
=s−
P − C( X )
P − C( X )
C'( X )F ( X )
=s
P − C( X )
El óptimo estático visto anteriormente es un caso particular de esta solución
REGLAS MARGINALES PARA PRECIOS CONSTANTES
1 dR
= P − C( X )
s dX
R ' ( X ) = ( P − C ( X )) s
U '( X )
=s
F '( X ) +
U '(H )
Interpretación tasas de rendimiento:
Regla de Ramsey (tasa neta de rend.activo = s)
U’(X)=Efecto marginal de existencias (negativo)
U’(H)=Ganancia de consumir ahora (reducir las existencias)
F’(X)=Producto marginal propio del activo
Tasa marginal neta de rendimiento del activo igual a latasa de descuento
TMNR=Tasa marg. de reproducitvidad+Cociente util. marg. (existencias/extrac.)
Última actualización de este documento: 14/01/02