TEKHNE 15.indb - Revistas - Universidad Católica Andrés Bello

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Revista de Ingeniería
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Revista de Ingeniería
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Decano de la Facultad de Ingeniería
José Ochoa Iturbe
Director de la Revista
Dr. Wilmer Pereira
Jefe de Redacción
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Consejo Editorial
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Jhon Bruzual / Alexandra Loginow
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REVENCYT: RVT004
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Depósito legal
Pp 97-0007
ISSN: 1316-3930
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Universidad Católica Andrés Bello
Facultad de Ingeniería
ISNN 1316-3930
Depósito Legal Pp 97-0007
Periodicidad Semestral
no. 15
Editorial........................................................................................................... 3
E
S
T
U
D
I
O
S
1. “Una herramienta de meta-evolución paralela para la entonación de programas
evolutivo” Rosseline Rodríguez/Leonid Tineo/Joel Rivas/Freddy Perozo................... 5
2. “Segmentación de imágenes a color basada en el algoritmo de GrabCut”
Esmitt Ramirez/David Martínez/Rhadamés Carmona........................................... 21
3. “Patología e ingeniería forense casos y lecciones” José Grases............................ 39
4. “Optimización del uso del par de cobre como medio de transmisión”
Iván Carmona/Carla Vilchez.............................................................................. 69
5. “Búsqueda de patrones geométricos y mecánicos en edificios que han perdido
parte de su soporte” Frank Herrera/Aron Pollner................................................ 85
6. “Adecuación de las conexiones sismorresistentes precalcificadas del
American Institute of Steel Construction (AISC) a la práctica de las estructuras
de acero en Venezuela” María Alejandra Francis/Arnaldo Gutierrez.....................103
7. “Sistema de información académico y científico para el análisis y la
simulación de tráfico caótico en redes de paquetes de nueva
generación” Franklin Planchart.........................................................................123
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8. “Diseño del puente de servicio sobre el aliviadero de la presa
hidroeléctrica Manuel Piar” Oswaldo Suárez/Lucila Vilera..................................137
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tekhné 15
Revista
tekhné
I N
M E M O R I A
el mundo al revés es una paradoja: comienza con la contrariedad del momento de llegar a
este mundo, porque mientras a nuestro alrededor ríen nosotros lloramos, y termina con la
singularidad de que abandonemos este mundo satisfechos y sonrientes mientras que las
personas que han compartido con nosotros lloran por nuestra partida.
ya no recibiremos el editorial que acostumbramos desde hace años, porque la profesora
neveska Rodríguez nos dejó antes de tiempo. su pasión por hacernos descubrir los enigmas de la vida y encontrar el sentido a la existencia tuvo su fruto en la obra “el mundo al
revés”, conjunto de poesía para incitar a nuestra intuición a descubrir el valor de las cosas
y dedicarle pasión a lo que hacemos. la editorial de este número está dedicada a quien con
tesón articuló de manera mágica la fabulosa tarea de investigar, enseñar y ofrecer a las
futuras generaciones un mundo mejor, más humano y más vivido.
la revista tekné rinde homenaje a quien se dedicó durante años a hacer verdadera universidad desde la docencia, la investigación y la extensión, extrayendo el jugo del conocimiento y bebiendo el néctar de la sabiduría.
la docencia vivida como el pleno desarrollo de la personalidad de sus alumnos, es un acto
de amor y respeto por ayudar a que puedan desarrollar las capacidades intelectuales y
afectivas. ese fue el ejemplo que dejaste en tus colegas y en las futuras generaciones.
la investigación la viviste desde la inquietud por descifrar los enigmas que la vida nos
pone por delante. la capacidad de asombro que le imprimías a los problemas que merodean sobre la humanidad se aliaba con la generación de conocimientos para buscarle la
solución apropiada al reto planteado.
la educación ambiental fue tu pasión y se convierte ahora en nuestro compromiso. Quien
hace extensión contribuye a que el mundo sea un hogar más humano, detecta las necesidades, escucha los signos de los tiempos y asume la responsabilidad de activar los mecanismos que facilitan los procesos, porque cree que no heredamos la tierra de los antepasados
para aprovecharnos, sino que debemos regresar en mejores condiciones el préstamo que nos ha hecho nuestra descendencia.
Prof. María Belén García
revista de ingeniería
MISIÓN
La revista Tekhné es un órgano de divulgación de la
Facultad de Ingeniería de la Universidad Católica “Andrés
Bello” que con una periodicidad semestral, contribuirá a
difundir aportes originales de investigadores propios, así
como de otras instituciones, nacionales e internacionales
cuyos estudios están referidos a temas de investigación,
conocimiento, proyectos comunitarios y otros asuntos
vinculados con el ámbito de la Ingeniería.
VISIÓN
La revista Tekhné aspira a ser una referencia de primer
orden nacional e internacional como medio de divulgación
de las propuestas en materia de investigación, diseño
tecnológico y conocimiento especializado que la
ingeniería aporta para solucionar problemas complejos,
y como mecanismo para facilitar la apropiación social
del conocimiento.
OBJETIVOS DE LA REVISTA
Tekhne
Los objetivos de la Revista Tekhné son los siguientes:
• Difundir las investigaciones realizadas por las diferentes unidades o miembros de la Facultad de
Ingeniería de la UCAB, tanto en el ámbito nacional,
como latinoamericano e internacional.
• Promover el estudio y reflexión sobre el dominio de
conocimientos vinculado a la ingeniería en sus diversas especialidades.
• Fortalecer el conocimiento de la realidad venezolana,
latinoamericana y mundial por medio de la difusión
de investigaciones originales.
• Fomentar la discusión y debate sobre problemas
de investigación en el dominio de conocimientos e
investigación vinculada a la ingeniería.
• Promover la investigación y evaluación de proyectos
comunitarios orientados a buscar soluciones a los
problemas que afectan a los sectores sociales más
necesitados.
• Promover la inclusión de artículos de investigadores
nacionales e internacionales que no formen parte
del cuerpo docente y de investigación de la UCAB.
tekhné 15
Una
herramienta de
meta-evolución
paralela para
la entonación
de programas
evolutivos
Resumen
Joel Rivas, Freddy Perozo
email: [email protected], [email protected]
Departamento de Computación, Facultad Experimental de
Ciencias y Tecnología Universidad de Carabobo,
Valencia - Venezuela
Rosseline Rodríguez, Leonid Tineo
email: [email protected], [email protected]
[email protected], [email protected], [email protected]
Departamento de Computación, Universidad Simón Bolívar,
Caracas – Venezuela
Fecha de Recepción: 20 de agosto de 2011
Fecha de Aceptación: 12 de marzo de 2012
Se presenta una herramienta para entonar parámetros de control de programas evolutivos (probabilidad de
cruce, probabilidad de mutación, tamaño de la población
y gap generacional). Esta herramienta fue concebida con
un enfoque de meta-evolución: en el nivel superior, un
algoritmo genético optimiza a un programa evolutivo,
colocado en el nivel inferior. Dado el volumen de cómputo que esto puede implicar, se usa una configuración
paralela maestro-esclavos, implantada de manera
transparente en un cluster con tecnología OpenMosix.
Los resultados experimentales confirman la validez y
generalidad de esta herramienta.
Palabras Clave algoritmos genéticos, programas evolutivos, meta-evolución, parámetros de control
revista de ingeniería 5
Joel Rivas, Freddy Perozo - Rosseline Rodríguez, Leonid Tineo
A meta-evolution
parallel tool
for evolutionary
programs tuning
Abstract
We present a tool for tuning control parameters of
evolutionary programs (crossover probability, mutation
probability, population size and generation gap). This tool
was designed with a focus on meta-evolution: the top
level, a genetic algorithm optimizes an evolutionary program in lower level. Given the amount of computation that
this may mean is used master-slave parallel configuration,
implemented transparently in a cluster with OpenMosix
technology. The experimental results confirm the validity
and generality of this tool.
Keywords genetic algorithms, evolutionary programs,
meta-evolution, control parameters
6 tekhné 15
Una herramienta de meta-evolución paralela para la entonación de programas evolutivos
1. Introducción
En las técnicas de Computación Evolutiva se necesitan valores adecuados para parámetros de control como
tasas de cruce y mutación, tamaño de la población,
entre otros [6]. Estos parámetros permiten converger
eficientemente a una solución adecuada. Si se quiere
proveer una parametrización estándar que funcione en
cualquier programa evolutivo, se cae en un problema
complejo. Es una búsqueda exhaustiva cuyo objetivo es
encontrar una combinación óptima de valores (a explorar)
para los parámetros.
El diseñador de un programa evolutivo determinado
debe definir la población inicial de individuos, los mejores
operadores a utilizar (selección, cruce y mutación) así
como también los parámetros de control que produzcan
la convergencia del programa y arrojen los mejores resultados. Su decisión, respecto a los parámetros, debe
basarse en el chequeo sistemático dentro de un rango
de valores [7]. La elección inapropiada de los valores de
estos parámetros puede incidir, de tal manera, que la
convergencia del programa evolutivo fracase.
Esto se realiza mediante combinaciones de los valores
de los parámetros de manera ordenada y sistemática.
Por ejemplo, se va moviendo la probabilidad de cruce
(pc) desde 0.1 hasta 1.0, en pasos de 0.1, lo que resulta en diez valores posibles para pc. Luego, para cada
valor de pc se mueven los demás parámetros: probabilidad de mutación (pm), tamaño población (pob) y gap
generacional. Si cada una de estas probabilidades se
mueve en pasos de 0.1, se tendrían 10 valores para pc
y 10 para pm, y supongamos 6 valores para el tamaño
de población, por 10 valores para el gap generacional,
lo cual produce 6000 combinaciones de parámetros a
evaluar manualmente. Esto implica una inversión grande
de tiempo. Si el programa evolutivo corre en 2 segundos,
estas 6000 combinaciones se evaluarían en 3 horas y
20 minutos. Como cada combinación debería ser probada, por lo menos unas 10 veces para tener resultados
estadísticos más o menos válidos, pues la población se
inicializa aleatoriamente, produciría unas 33 horas invertidas por el desarrollador para encontrar una combinación
de valores apropiados para los parámetros. Esto no es
viable y además se introducirían muchos errores humanos, a menos que se decida realizar un programa que
construya las 6000 combinaciones de valores y ejecute
automáticamente el programa evolutivo, al menos 10
veces por cada combinación. Adicionalmente, por la
restricción de limitar las variaciones de los parámetros
a un paso específico (por ejemplo, cada 0.1 en las pro-
babilidades), se tiene el inconveniente de no encontrar
mejores resultados en otros valores del paso.
Se propone como solución al problema de entonar
los parámetros de control, una herramienta automatizada enfocada en la entonación de tres parámetros que
normalmente rigen la eficiencia de un programa evolutivo [5]: la probabilidad de cruce (pc), la probabilidad de
mutación (pm) y el tamaño de población (pob); así como
también incluir el gap generacional como otro parámetro
importante para la dinámica del programa evolutivo. Esto
se realiza con un enfoque de meta-evolución donde el
algoritmo genético del nivel superior tiene la libertad
de colocar cualquier combinación de valores de los
parámetros en los rangos donde éstos se mueven, sin
depender de un paso particular, para tratar de optimizar
los resultados de programas evolutivos de nivel inferior.
El objetivo de la herramienta es automatizar el proceso
de búsqueda de los valores de estos parámetros con
el fin de propiciar la convergencia del programa evolutivo considerado. Es importante hacer notar que no se
está planteando la búsqueda de una parametrización
estándar para programas evolutivos, entendiéndose
ésta como la obtención de un conjunto de valores de
los parámetros que tenga un comportamiento aceptable
de manera general para cualquier programa evolutivo.
Este esquema de meta-evolución es implantada
mediante una arquitectura paralela maestro-esclavos
sobre un cluster con tecnología OpenMosix [27], que
permite mejorar el tiempo de respuesta; pues las distintas
instancias (con diferente combinación de valores de parámetros) de un mismo programa evolutivo, representan
procesos independientes que no se comunican entre sí,
de manera que se presenta el caso ideal de paralelismo.
La arquitectura maneja, de manera transparente, el balanceo de la carga computacional. En este artículo se
presenta la concepción, desarrollo y prueba de tal herramienta automatizada. Se realizaron pruebas con algunos
programas evolutivos representativos, comenzando
con un algoritmo genético (que tiene gap generacional)
para la optimización de una función y prosiguiendo con
programas evolutivos para la resolución del problema
del agente viajero con 30 y 75 ciudades.
El resto de este artículo se ha estructurado como
sigue: la segunda sección describe los Fundamentos
Teóricos de este trabajo; en la tercera sección se presentan los Trabajos Relacionados como antecedentes
de esta investigación; en la cuarta sección se presenta
la Descripción de la Herramienta desarrollada; la quinta
sección, se concentra en los Resultados Experimentales
obtenidos; en la sexta sección se describen las Conclu-
revista de ingeniería 7
Joel Rivas, Freddy Perozo - Rosseline Rodríguez, Leonid Tineo
siones y Trabajos Futuros que se esperan realizar dando
continuidad a la investigación aquí reportada.
2. Fundamentos Teóricos
La Computación Evolutiva es un conjunto de algoritmos estocásticos de búsqueda basados en abstracciones del proceso de evolución de Darwin [16]. En esta área
se han propuesto distintos modelos computacionales
denominados algoritmos evolutivos cuyo propósito es
guiar una búsqueda estocástica, haciendo evolucionar
un conjunto de estructuras (representativas de la solución
al problema) y seleccionando de modo iterativo las más
adecuadas. La mayoría de los algoritmos evolutivos son
bastante simples en su concepción, pero suficientemente
complejos, en su dinámica, como para proporcionar
mecanismos de búsqueda robustos y potentes. Existen
aplicaciones construidas con algoritmos evolutivos en
diversos campos.
La población de individuos de un algoritmo evolutivo, representa un conjunto de candidatos a soluciones
de un problema. En cada iteración del algoritmo, esta
población es sometida a un proceso de selección para
determinar los progenitores de la próxima generación,
estando favorecidos los individuos más aptos de acuerdo a una medida de adaptación. Para generar nuevos
individuos que constituyen la población hija, se aplican
estocásticamente los operadores genéticos (cruce y mutación) sobre los progenitores. Si la población generada
contiene los individuos deseados, se termina el proceso
iterativo de evolución. También puede finalizar por una
cota máxima de iteraciones establecidas.
Los parámetros externos de funcionamiento o parámetros de control, guían la dinámica evolutiva del
algoritmo. Los más usados son el tamaño de población
(pob), la probabilidad de cruce (pc), la probabilidad de
mutación (pm), y el número de iteraciones.
Los tipos de algoritmos evolutivos existentes son: Estrategias de Evolución [26], Programación Evolutiva [11],
Algoritmos Genéticos [12][17] y Programación Genética
[19][20]. En este artículo se describen los algoritmos
genéticos y los programas evolutivos por ser la base del
trabajo reportado.
A pesar que los algoritmos evolutivos son eficientes,
algunos problemas complejos requieren de gran cantidad de tiempo de procesamiento para alcanzar una
solución satisfactoria. Las configuraciones paralelas
permiten reducir el tiempo de respuesta, además, en
8 tekhné 15
muchas ocasiones obtienen mejores resultados que los
algoritmos seriales.
2.1 Algoritmos Genéticos y Programas Evolutivos
En un algoritmo genético, los individuos son representados por cadenas de bits, llamadas cromosomas.
Cada cromosoma consta de un número determinado de
genes. Cada gen está compuesto de uno o varios bits,
de acuerdo a la naturaleza del problema. La estructura
de un individuo se deriva de la representación genética
compuesta de cada uno de los genes que lo conforman.
El contenido de un individuo corresponde a su codificación en cadena binaria. A la estructura se le denomina
genotipo y al valor específico candidato del espacio de
soluciones, asociado a esa estructura, se le denomina
fenotipo. La población se inicializa de manera aleatoria.
El método de selección es proporcional a la función
de adaptación, utilizando algún mecanismo aleatorio
como sorteo, rueda de la ruleta o torneo.
El operador de cruce es el principal en esta técnica
evolutiva para la reproducción, el cual realiza un intercambio estructurado de información (segmentos de bits).
Actúa sobre parejas de padres y normalmente origina
otro par de individuos que combinan características de
sus progenitores. Los tipos de cruce más comunes son:
el cruce de un punto, el cruce de dos puntos y el cruce
uniforme. El operador de mutación, altera la información
genética de un individuo, realizando alguna pequeña
modificación sobre sus genes.
Para obtener la población hija se pueden seguir los
siguientes criterios: reemplazo inmediato, donde todos
los descendientes sustituyen a la población progenitora;
reemplazo con factor de llenado, donde los descendientes sustituyen a los miembros de la población más
similares a éstos; reemplazo por inserción, donde se
sustituyen ciertos miembros de la población (ejemplo,
los peores por los descendientes); y el reemplazo por
inclusión, donde se agrupan los descendientes con los
progenitores en una sola población y de ella se toman
los miembros mejores.
Un criterio importante que se toma en cuenta al
diseñar un algoritmo genético es el criterio de parada,
que permite concretar las condiciones que indican que
el algoritmo genético ha encontrado una solución aceptable, o en su defecto, ha fracasado en la búsqueda por
lo que no tiene sentido continuar.
Los programas evolutivos [23] pueden definirse como
algoritmos genéticos especializados [8] que incorporan
conocimiento sobre el dominio del problema a estudiar,
Una herramienta de meta-evolución paralela para la entonación de programas evolutivos
y donde, en general, es necesario representaciones genéticas no binarias. Éstos surgieron al resolver problemas
de optimización paramétrica en los que se requería alta
precisión; por lo que la representación binaria obligaba
a utilizar individuos de tamaño muy grande, y esto incrementaba fuertemente los requerimientos de cálculo
y almacenamiento. Los resultados mejoran significativamente [23] usando vectores de números reales donde
cada componente representa un gen. En este tipo de
programas, el operador de mutación consiste en alterar
levemente el valor de una de las componentes del individuo y el operador de cruce produce dos individuos
que de alguna manera promedian los valores de sus
progenitores. Esto añade significado a los genotipos
y a los operadores, lo cual incide favorablemente en la
capacidad de procesar una mayor variedad de individuos útiles.
2.2 Meta-evolución
Entre las técnicas más avanzadas de la Computación
Evolutiva están los enfoques de meta-evolución [2][10],
que desarrollan un esquema de dos niveles para resolver un problema. El nivel superior contiene un algoritmo
evolutivo que optimiza una población de algoritmos
evolutivos ubicados en el nivel inferior. Esta población
de individuos representa instancias de un algoritmo evolutivo que pretende solucionar un problema específico.
Cada uno de los algoritmos de nivel inferior se ejecuta
en forma independiente para producir una solución del
problema particular. El valor de adaptación de esta solución es considerado en la operación del algoritmo de
nivel superior. Los números de generaciones creadas
en los dos niveles son independientes uno del otro. El
algoritmo de nivel inferior con mayor valor de adaptación
es considerado como el mejor algoritmo evolutivo para
el problema específico.
La meta-evolución usualmente requiere una gran cantidad de cómputo, sin embargo, se pueden desarrollar
implementaciones paralelas para que se ejecute en un
tiempo razonable.
2.3 Configuración Paralela: Maestro-esclavos
En el enfoque maestro-esclavos, un proceso maestro
controla procesos esclavos con las instancias de algún
programa. El maestro determina en qué momento se ejecutan los esclavos. Al terminar éstos generan información
útil para que el maestro realice nuevas operaciones. La
meta-evolución aprovecha esta configuración paralela
de manera que el maestro implementa el algoritmo ge-
nético de nivel superior, el cual optimiza instancias de un
programa evolutivo, ubicadas en el nivel inferior.
En la actualidad, la computación paralela puede
realizarse mediante tecnologías que permiten a múltiples
computadoras trabajar juntas para resolver problemas,
éste es el concepto de Cluster Computing ó cómputo
grupal. Los clusters pueden clasificarse en dos paradigmas [4]. El primero consiste en la emulación del
comportamiento de computadoras paralelas, mediante
el uso de librerías externas, estos clusters requieren que
las aplicaciones sean modificadas para aceptar instrucciones paralelas. El otro paradigma es el de sistemas
altamente escalables, conocido como SSI, por sus
siglas en inglés: Single System Image. En este caso, las
aplicaciones no requieren cambiar para tomar ventaja
del cómputo paralelo, pues el sistema realiza automáticamente la configuración de nodos heterogéneos y el
balanceo de la carga entre nodos.
En este trabajo se usó un cluster SSI con tecnología
OpenMosix [27]. Esta tecnología usa técnicas adaptativas para el balanceo de la carga computacional,
donde los procesos en ejecución son migrados transparentemente a otros nodos del cluster para mejorar su
desempeño. La velocidad a la cual los nodos pueden
comunicarse está determinada por la velocidad de la
red local que los conecta. OpenMosix no es capaz de
paralelizar un simple proceso, pero si permite la ejecución
paralela de diversos procesos de manera eficiente. Si
una aplicación genera muchos procesos hijos, donde
cada uno realiza un trabajo, entonces OpenMosix será
capaz de migrar cada uno de estos procesos a un nodo
apropiado dentro del cluster. Esto lo hace muy adecuado
para una configuración maestro-esclavos. A pesar que
el proyecto OpenMosix fue cerrado en marzo de 2008
[24], está todavía disponible para quieres quieran usarlo.
3. Trabajos Relacionados
En la Computación Evolutiva, el problema de encontrar los valores óptimos de los parámetros de control
ha sido objeto de estudio e investigación tanto teórica
como experimentalmente [3][6]. Desde el punto de vista
teórico, una parametrización óptima universal no existe,
ya que los valores óptimos dependen en gran manera
del problema de optimización para el cual el algoritmo es
aplicado [15]. No obstante, algunos trabajos teóricos han
propuesto, por ejemplo, que en un algoritmo genético,
la probabilidad de mutación óptima es el inverso de la
longitud del cromosoma [1].
revista de ingeniería 9
Joel Rivas, Freddy Perozo - Rosseline Rodríguez, Leonid Tineo
Algunos experimentos se han enfocado en conseguir los parámetros óptimos para algoritmos genéticos,
a través de la medición del desempeño de algoritmos
probados con diferentes funciones objetivo con diversas características. Un primer estudio [7] obtuvo los
siguientes valores pm = 0.001, pc = 0.6, 50≤pob≤100,
y un segundo estudio [25] produjo pm ∈[0.005,0.01],
pc ∈ [0.75,0.95], y 20≤pob≤30. En el caso de los algoritmos genéticos, parametrizaciones que han mostrado
experimentalmente que funcionan para la mayoría de
los problemas se han adoptado como estándares [7].
También se han hecho experimentos de meta-evolución [2] para obtener valores óptimos de parámetros
de algoritmos genéticos. Uno de estos experimentos
[14] obtuvo los valores entonados: pc=0.95, pm=0.01,
pob=30, gap=1.0. Este experimento se basó en el trabajo previo [7], usando las funciones de prueba para
los algoritmos genéticos del nivel inferior y los valores
de parámetros propuestos para el nivel superior. Otra
experiencia previa [9] de meta-evolución con algoritmos
genéticos, en ambos niveles, fue realizada para resolver
un problema particular: optimización de pesos de una red
neuronal artificial. Allí se consideró no sólo la optimización
de parámetros, sino también de decisiones.
En el trabajo [2], el algoritmo de nivel superior combina estrategias de evolución y algoritmos genéticos. Los
principales objetivos del experimento se centraron en
probar cómo funcionaba la técnica híbrida para espacios
de solución mixtos y buscar parámetros óptimos estándares que mejoraran la eficiencia de los ya existentes.
Un aporte importante de esta experiencia [2] fue la idea
de dejar semillas fijas para los algoritmos a optimizar.
También propuso el uso de paralelismo basándose en el
esquema de maestro-esclavos, debido al gran esfuerzo
computacional requerido para evaluar la población de
individuos, donde cada individuo es la representación
de un algoritmo genético.
Se ha propuesto una metodología [18], que automatiza el proceso de entonación de los parámetros de
un algoritmo genético. Ésta se basa en un enfoque de
meta-evolución, con un algoritmo genético en el nivel
superior, combinado con una regresión por soporte de
vectores en su función de adaptación, la cual modela
las interacciones de los parámetros de control del algoritmo genético de nivel inferior y predice el desempeño
de este algoritmo ante diferentes combinaciones de los
parámetros.
Un trabajo bien particular [22] usó meta-evolución con
algoritmos genéticos para probar cuál operador de cruce
es "mejor" en un TSP (Travelling Salesman Problem) y
10 tekhné 15
constatar si es mejor la utilización de diferentes operadores por generación en lugar de un único operador.
Como resultado se obtuvo criterios para seleccionar
operadores de cruce en este problema. Los resultados
indicaron que en efecto, utilizar operadores diferentes en
diferentes generaciones, es mejor que aplicar un único
operador todo el tiempo.
En cuanto al uso de meta-evolución para optimizar
programas evolutivos, es poco lo que se ha hecho previamente. Un trabajo anterior [21] presentó un híbrido
entre algoritmos genéticos y estrategias de evolución
para optimizar los parámetros de un programa evolutivo
específico denominado PrismLens Applet.
Basado en estas experiencias previas, se ha construido una herramienta genérica para la entonación de
parámetros de control de programas evolutivos. Ésta
hace uso del enfoque de meta-evolución con un algoritmo genético de nivel superior. Su implementación se
realizó con una configuración paralela maestro-esclavos.
Esta herramienta constituye el aporte de la investigación
reportada en este artículo.
4. Descripción de la Herramienta
El corazón de la herramienta lo constituye un algoritmo genético de nivel superior que controla la metaevolución. Los parámetros de control (pc, pm, pob, gap)
y el número de iteraciones para este algoritmo se reciben
como entrada mediante una interfaz web de usuario final,
la cual se encarga de validarlos, de manera que cumplan
con los rangos establecidos. Tanto estos parámetros,
como los operadores genéticos son fijos durante la ejecución del algoritmo, además son independientes del
programa evolutivo de nivel inferior.
El programa evolutivo de nivel inferior, a entonar, se
le pasa a la herramienta como un archivo ejecutable, el
cual debe ser correcto y compatible con la plataforma
donde ella esté alojada. Dicho programa escribe en un
archivo de texto su salida, a saber: el número de iteraciones realizadas y el valor de adaptación promedio de su
última generación. Desde el shell del sistema operativo,
una llamada al programa evolutivo sería de la forma pe
pc pm pob gap sem result, donde pe es el nombre
del ejecutable, pc, pm, pob y gap son valores numéricos
correspondientes a los parámetros de control, sem es un
valor entero largo sin signo correspondiente a la semilla
y result es un string con la ruta y nombre del archivo
donde el programa colocará su salida.
Una herramienta de meta-evolución paralela para la entonación de programas evolutivos
El objetivo del algoritmo genético de nivel superior
es optimizar la función calculada por el programa de
nivel inferior, correspondiente al valor de adaptación
promedio de la última generación de la instancia del
programa evolutivo. Ésta es la función de adaptación de
la meta-evolución, es decir de un individuo del algoritmo
genético de nivel superior.
Se usa una misma semilla que es pasada a todas las
instancias del programa evolutivo, es decir, para todos
los individuos de la población del algoritmo genético
superior, de manera que ellos corran en condiciones
de igualdad. Dicha semilla puede ser suministrada por
el usuario o generada aleatoriamente por la herramienta.
Cada individuo del algoritmo genético de nivel superior es caracterizado por un cromosoma que codifica
los parámetros de control (pc, pm, pob y gap) para el
programa de nivel inferior.
Un cromosoma está compuesto de 32 bits, divididos
en grupos que representan cada parámetro a entonar.
La codificación genética de un cromosoma se muestra
en la Figura 1. El primer grupo de siete bits contiene
la probabilidad de cruce, un valor real con dos cifras
significativas. El segundo grupo de diez bits contiene la
probabilidad de mutación, un valor real con tres cifras
significativas. El tercer grupo de ocho bits contiene el
tamaño de la población, un valor entero. El cuarto grupo de siete bits contiene el gap generacional, un valor
entero. Los rangos de valores de estos parámetros son:
probabilidad de cruce (0.00 ≤ pc ≤ 1.00), probabilidad de
mutación (0.000 ≤ pm ≤ 1.000), tamaño de la población
(6 ≤ pob ≤ 255) y gap generacional (5 ≤ gap ≤ 100).
pc
pm
pob
gap
1110101 1010111101 11111101 0101110
Figura 1: Representación Genética de un Cromosoma
Para cada instancia del programa evolutivo se genera
un nombre de archivo diferente donde éste coloca sus
resultados, los cuales son leídos por el algoritmo genético de nivel superior. Finalmente, el algoritmo genético
genera un reporte que también es escrito en un archivo
de texto. El formato del archivo puede observarse en la
Figura 2.
Figura 2: Estructura y Contenido del Archivo de Resultados
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En la primera línea, un entero que representa la generación final del algoritmo genético de nivel superior.
En la segunda línea, dos números reales con 25 cifras
decimales, los cuales representan la mejor adaptación
y la adaptación promedio de los individuos de esa
generación. Además, este archivo contiene para cada
individuo de la última generación del algoritmo genético
del nivel superior, el cromosoma, su decodificación en
los correspondientes parámetros de control, el valor de
adaptación de ese individuo y el número de iteraciones
realizadas por el programa evolutivo para obtener ese
valor de adaptación. Estos individuos están ordenados
descendentemente por el valor de adaptación. La Figura
2 muestra sólo los primeros 20 individuos de un archivo
de salida de ejemplo.
El mecanismo de selección utilizado por el algoritmo
genético de nivel superior es el de rueda de la ruleta.
La población inicial se genera aleatoriamente. Los operadores genéticos son cruce de un punto y mutación.
Estas operaciones se realizan a nivel de bits utilizando la
operación de bitwase provista por el lenguaje de programación. Se garantiza que no se pierde el mejor individuo
debido al uso del gap generacional.
La configuración paralela utilizada en la herramienta es
la conocida como maestro-esclavos. El proceso maestro ejecuta el algoritmo genético de nivel superior de la
meta-evolución. Los procesos esclavos son instancias
del programa evolutivo, correspondientes a los diferentes
individuos de la generación actual del algoritmo genético
de nivel superior. Esto se muestra gráficamente en la
Figura 3.
El maestro es síncrono, pues espera a que todos los
individuos de la población se evalúen antes de seguir a
la próxima generación. La comunicación de datos entre
el maestro y los esclavos es a través de archivos como
se describió anteriormente.
El proceso maestro realiza todas las operaciones del
algoritmo genético menos la función de evaluación, la
cual se realiza en los procesos esclavos de forma paralela. En la Figura 4 se muestra el algoritmo del proceso
maestro. Se especifica el procedimiento evaluar población donde se levanta un proceso para cada instancia
del programa evolutivo, correspondiente a cada individuo
de la población. Es asimismo en este procedimiento que
se espera por la culminación de los procesos esclavos.
Los demás pasos del algoritmo genético se dan por
sobrentendidos.
5. Resultados Experimentales
La herramienta se montó en un cluster que consta de
12 nodos, cada uno con las siguientes características:
procesador Pentium IV 1.8 MHz, memoria de 512 MB
y disco duro de 40 GB. Los nodos están conectados
con Fast Ethernet (100 Mbit/seg). El cluster se encuentra
ubicado en la Facultad de Ciencias y Tecnología de la
Universidad de Carabobo.
Figura 3: Diagrama de Configuración Paralela
La herramienta corre en un cluster con tecnología
OpenMosix, la cual realiza automáticamente el balanceo de la carga computacional en los procesadores del
cluster. Con OpenMosix no se necesita saber cuántos
procesadores hay disponibles en el cluster para hacer
el trabajo. Un proceso puede ser ejecutado en cualquier
nodo del cluster y puede migrar de uno a otro de forma
transparente.
12 tekhné 15
Se escogieron tres programas evolutivos para probar
la herramienta. Un programa evolutivo de Optimización
de Funciones (Optf), con la función f(x) = x + | sen(32x)|
en el intervalo [0,1], para el problema de buscar el máximo. Un programa evolutivo que resuelve el problema del
agente viajero para 30 ciudades (TSP30) y otro para 75
ciudades (TSP75). Con cada uno de estos programas
se realizaron dos experimentos.
El objetivo del primer experimento era observar que
realmente la herramienta producía los valores adecuados
además del efecto de las semillas de inicialización del
generador de números pseudo-aleatorios de lenguaje
C bajo linux, sobre estos valores. Para tal fin, con cada
programa evolutivo se realizaron once corridas. Se
usaron tres variantes de semillas de inicialización para
Una herramienta de meta-evolución paralela para la entonación de programas evolutivos
el nivel superior y para cada una de éstas se probó con
tres semillas distintas en el nivel inferior. En el segundo
experimento se realizó un estudio de convergencia de la
herramienta, con los programas evolutivos, basado en el
promedio de diez corridas distintas. Los valores usados
en los parámetros de control del algoritmo genético de
nivel superior fueron 0.80 como probabilidad de cruce,
0.002 como probabilidad de mutación, 100 como tamaño de población, 10% como gap generacional [7], 500
iteraciones para el programa OptF, 200 iteraciones para
los programas TSP30 y TSP75.
5.1 Programa OptF
Los resultados del primer experimento con el programa evolutivo Optf se muestran en la Tabla 1. Las
columnas pc, pm, pob y gap, se refieren a los parámetros
de control del programa evolutivo, que fueron hallados
por el algoritmo genético de nivel superior. La columna
Iteraciones corresponde el número de iteraciones realizadas por el programa evolutivo para producir la mejor
adaptación.
Tabla 1: Resultados Experimentales con OptF
Figura 4: Pseudo Código del Proceso Maestro
revista de ingeniería 13
Joel Rivas, Freddy Perozo - Rosseline Rodríguez, Leonid Tineo
Figura 5: Función f(x) = x + | sen(32x)| en el intervalo [0,1]
Las corridas 1, 2, 3, 4, 5, 9 y 10 produjeron el mejor
valor de adaptación encontrado por la herramienta.
Para este caso es sencillo verificar que este valor es
adecuado. De hecho se está optimizando la función
f(x) = x + | sen(32x)| en el intervalo [0,1]. En la gráfica
de la Figura 5 se observa que la mejor adaptación
encontrada corresponde con el óptimo de la función.
Las corridas que obtuvieron la mejor adaptación, produjeron distintos valores para los parámetros de control.
Esto significa que varias combinaciones de valores de los
parámetros pueden permitir alcanzar resultados satisfactorios en un número de iteraciones entre 50 y 190. Ante
todas estas combinaciones de valores disponibles para
los parámetros, se escogería la que alcanza el mejor valor
en el menor número de iteraciones posible; sin embargo,
esto se debe a la influencia de las semillas utilizadas,
que inicializan la población colocando los cromosomas
en lugares del espacio de soluciones, que favorecen o
no la rápida convergencia. Por lo tanto, podemos decir
que cualquiera de esas combinaciones de parámetros
es buena. Para este experimento, excluyendo la corrida
10, se puede concluir que los mejores valores, para los
parámetros de control, están en los rangos
pc ∈ [0.72, 0.92], pm ∈ [0.002, 0.021],
pob ∈ {124,..,132} y gap ∈{7,..,21}.
Dichos rangos corresponden con los valores de parámetros obtenidos en estudios previos [7]. En cuanto
a la corrida 10, aunque se obtiene el mejor valor de
adaptación, dos de los parámetros están fuera de estos
rangos. Analizando este caso en detalle se pudo concluir
que esto se debe al efecto de la semilla escogida para
esta corrida.
Tabla 2: Resultados Experimentales con TSP30
14 tekhné 15
Una herramienta de meta-evolución paralela para la entonación de programas evolutivos
Figura 6: Gráfica de convergencia para OptF
Para el segundo experimento, correspondiente al
estudio de convergencia de la herramienta, las corridas arrojaron que ésta efectivamente converge. En la
Figura 6, se observan los valores de adaptación (mejor,
promedio y peor) para las 30 primeras generaciones del
algoritmo genético de nivel superior. En ella se evidencia
que tanto la curva de la adaptación promedio, como la
curva de peor adaptación se van acercando a la curva de
la mejor adaptación. Este comportamiento se mantiene
para el resto de las generaciones observadas.
5.2 Programa TSP30
Los resultados del primer experimento obtenidos con
el programa evolutivo TSP30 se resumen en la Tabla
2. En este caso las once corridas arrojaron un mismo
valor para la mejor adaptación. Es de hacer notar que
este programa evolutivo corresponde a un algoritmo
genético celular, con una rejilla regular de 12x12 casillas,
obteniendo 144 individuos o cromosomas (población
total fija); se utilizó la vecindad de Moore, equivalente a
una población local de 9 cromosomas, para cada celda
de la rejilla; el gap generacional no es utilizado porque
en cada iteración el cromosoma de la celda central y
el cromosoma de una casilla elegida aleatoriamente
entre los vecinos, mediante rueda de la ruleta, son los
padres y se sustituye el individuo central por el mejor
hijo que resulte luego de cruce y/o mutación. Antes de
este trabajo de investigación, en muchas corridas del
algoritmo genético celular, el mejor valor hallado siempre
había sido una ruta del viajero con distancia de 420 Kms,
habiendo colocando los valores de los parámetros de
manera manual y empírica, con pc=0.70, pm=0.400 y
el número de iteraciones entre 100 y 200. La función de
adaptación utilizada, para este programa evolutivo (por
ser un problema de buscar el mínimo), es: f(x) = 1/(1 + x),
donde x corresponde a la distancia de la ruta; por lo tanto
f(420) = 0,00237529.
Las combinaciones de valores de los parámetros,
que logran el valor de la mejor adaptación, son todas
distintas pero dentro en un rango entre 0,8 y 1.00. Para
este experimento, se puede concluir que los mejores
valores para los parámetros de control están en los
rangos pc ∈ [0.81, 1.00] y pm ∈ [0.878, 1.000]. Por
ello se concluye que este programa evolutivo requiere
de altas probabilidades de cruce y altas probabilidades
de mutación, por la dificultad del problema. El número
de iteraciones resultó en el orden de 70 generaciones.
revista de ingeniería 15
Joel Rivas, Freddy Perozo - Rosseline Rodríguez, Leonid Tineo
Existe una diferencia apreciable en la probabilidad de
mutación (pm) encontrada por la herramienta y la encontrada manualmente, mientras que la probabilidad de
cruce es bastante similar. Las combinaciones de valores
de los parámetros halladas por la herramienta convergen
en menos iteraciones que la combinación manual. Con
altas probabilidades de mutación, la herramienta explora
más ampliamente el espacio de soluciones, desde el
comienzo.
En la Figura 7 se observan las curvas de convergencia obtenidas en el segundo experimento. La curva de
adaptación promedio se acerca rápidamente a la mejor
adaptación manteniendo este comportamiento por el
resto de las generaciones.
Figura 7: Gráfica de convergencia para TSP30
Figura 8: Gráfica de convergencia para TSP75
16 tekhné 15
Una herramienta de meta-evolución paralela para la entonación de programas evolutivos
5.3 Programa TSP75
La Tabla 3 muestra los resultados para las once corridas realizadas en el primer experimento con el programa
evolutivo TSP75. Este programa evolutivo corresponde
al algoritmo genético celular descrito para el programa
TSP30, con un archivo de entrada de 75 ciudades. De
antemano, no se conoce el óptimo para esta instancia.
Los resultados de la herramienta se compararon con los
“mejores resultados” obtenidos manualmente: pc=0.70,
pm=0.600 y un número máximo de iteraciones de 1000.
Aunque existen diferencias en los valores obtenidos
por la herramienta para la mejor adaptación, éstos son
mucho mejores, que los resultados obtenidos con los
parámetros encontrados de forma manual (mejor adaptación igual a 0.0016835016835016835016835). En cuanto a los rangos de valores obtenidos, pc ∈ [0.08, 0.21] y
pm ∈ [0.729, 0.993], se concluye que la probabilidad de
cruce debe ser baja y la probabilidad de mutación alta.
El problema del TSP con 75 ciudades resulta bastante
complejo, por eso se requiere explorar muchas áreas del
espacio de soluciones con una probabilidad de mutación
alta. Lo cual se constató realizando corridas adicionales
del programa. Las probabilidades de mutación más bajas
(corrida 1 y 6), y la probabilidad de cruce con valor medio
(corrida 10), se descartaron por razones estadísticas.
En cuanto al análisis de convergencia realizado con el
segundo experimento, se obtienen resultados similares a
los obtenidos con los programas evolutivos precedentes.
Las curvas pueden observarse en la Figura 8.
Como resultado de este trabajo de investigación se
obtuvo la herramienta automatizada, para la entonación
de parámetros de programas evolutivos. Esta herramienta usa técnicas avanzadas de la computación evolutiva,
pues utiliza un enfoque de meta-evolución, para tratar
de optimizar una técnica evolutiva (programa evolutivo)
por otra técnica de este mismo tipo (algoritmo genético).
Los valores obtenidos, en la entonación de los cuatro
parámetros: pc, pm, pob y el gap, para los programas
evolutivos probados, les permitieron converger eficientemente a una buena solución. En cada caso, la herramienta determinó los rangos de valores válidos, para los
parámetros de control estudiados, que permiten un buen
desempeño de los respectivos programas evolutivos.
Estos rangos son dependientes del programa evolutivo
particular.
Tabla 3: Resultados Experimentales con TSP75
6. Conclusiones y Trabajos
Futuros
La herramienta tiene la ventaja de tratar de optimizar
el desempeño de programas evolutivos, sin considerar
la naturaleza del problema que resuelvan; el respectivo
programa evolutivo sólo debe cumplir que se pueda
ejecutar en la plataforma en la que está desarrollada
la herramienta (linux), y que se pueda correr según los
requerimientos del algoritmo genético del nivel superior,
esto es, con la transferencia de los parámetros descritos
(pc pm pob gap sem result) y con la colocación
de sus resultados (adaptación promedio de la última
generación y número de iteraciones de la corrida) en un
archivo de salida con un formato pre-establecido.
Además, se observa que los resultados obtenidos son
mejores y se producen en menor cantidad de iteraciones
respecto a los generados manualmente por los diseñadores de los programas evolutivos probados. Todos los
revista de ingeniería 17
Joel Rivas, Freddy Perozo - Rosseline Rodríguez, Leonid Tineo
programas evolutivos considerados convergieron a una
solución adecuada después de un número razonable
de iteraciones.
Es importante resaltar que el diseñador del programa
evolutivo debe realizar varias corridas en la herramienta, antes de decidir que rangos de valores son válidos
para los parámetros de control de su programa. Esto se
debe a la influencia de la aleatoriedad en la inicialización
de la semilla, tanto para el algoritmo genético de nivel
superior como el programa evolutivo de nivel inferior, lo
cual incide directamente en los valores producidos por
la herramienta.
El uso de una arquitectura paralela reduce significativamente el tiempo para obtener los resultados. Esta
herramienta puede ser implementada en máquinas secuenciales, sin embargo, es claro que para programas
evolutivos complejos, con mucha carga computacional,
el tiempo de respuesta se incrementaría.
Para trabajos futuros se contempla aumentar el
número de parámetros a ser entonados, entre los que
estarían la cantidad de operadores de cruce, mutación
y sus respectivas probabilidades de selección. Además,
se podría estudiar cuáles operadores evolutivos son
los más usados por los desarrolladores e integrarlos al
proceso de entonación automatizada. Se puede mejorar
la interfaz de la herramienta para dar mayor comodidad
al diseñador.
Para estudiar mejor el desempeño de la herramienta
sería necesario probar la meta-evolución en una arquitectura secuencial, y de esta manera, comparar de manera
concreta, con los resultados del sistema paralelo.
7. Agradecimientos
Los autores quieren agradecer a los estudiantes de
la carrera de Computación en la Facultad Experimental
de Ciencias y Tecnología de la Universidad de Carabobo, que han contribuido gentilmente con éste y otros
proyectos realizados, particularmente a Andrés Barrios
y Katherine Zaoral. Asimismo, agradecemos a Aquel que
nos fortalece y conduce en ésta y todas las actividades
de nuestra vida: Jesucristo (1 Timoteo 1:12).
8. Referencias Bibliográficas
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es.wikipedia.org/wiki/OpenMosix>.
revista de ingeniería 19
SEGMENTACIÓN
DE IMÁGENES A
COLOR BASADA EN
EL ALGORITMO DE
GRABCUT
Resumen
Esmitt Ramírez J.
email: [email protected]
Escuela de Computación, Centro de Computación Gráfica,
Universidad Central de Venezuela,
Caracas, Venezuela 1020-A
David Martínez R.
email: [email protected]
Escuela de Computación, Centro de Computación Gráfica,
Universidad Central de Venezuela,
Caracas, Venezuela 1020-A
Rhadamés Carmona S.
email: [email protected]
Escuela de Computación, Centro de Computación Gráfica,
Universidad Central de Venezuela,
Caracas, Venezuela 1020-A
Fecha de Recepción: 13 de septiembre de 2011
Fecha de Aceptación: 15 de abril de 2012
La segmentación de imágenes es un campo de investigación relevante en el procesamiento de imágenes.
Muchos algoritmos avanzados han sido desarrollados
para separar en una imagen a color, una región de interés
de su fondo (snakes, live-wire, entre otros). Sin embargo,
los resultados obtenidos no son satisfactorios en muchos
casos. Métodos más precisos se basan en representar
la imagen como un grafo y separarla en dos sub-grafos
que representen la región de interés (foreground) y el
fondo (background). El algoritmo GrabCut pertenece
a esta categoría. En este trabajo presentamos los fundamentos teóricos y la implementación detallada del
algoritmo Grabcut con algunas mejoras no presentadas
en su versión original. Particularmente, los cálculos del
N-Link, T-Link y corte mínimo fueron modificados. Estos
cambios permiten obtener mejores resultados en los
píxeles de la frontera entre el foreground y background,
así como acelerar el algoritmo de corte mínimo. Nuestra
implementación muestra buenos resultados para las
imágenes de prueba utilizadas.
Palabras Clave: segmentación de imágenes, grabcut,
flujo máximo, corte mínimo, modelos mixtos gaussianos
revista de ingeniería 21
Esmitt Ramírez J. - David Martínez R. - Rhadamés Carmona S.
COLOR IMAGES
SEGMENTATION BASED
ALGORITHM GRABCUT
Abstract
Image segmentation is a relevant research field in
image processing. Many advanced algorithms have
been developed to separate an interest region of its
background on color images (snakes, live-wire and
others). However, the obtained results are not satisfactory
in many cases. More accurate approaches are based
on representing the image as a graph and separate
it into two sub-graphs representing foreground and
background. The GrabCut algorithm falls in this category.
In this paper we present the theoretical background and
a detailed implementation of the GrabCut algorithm with
some improvements not presented in the original version.
Particularly the N-Link, T-Link and min-cut calculations
were modified. These changes improve the results on
foreground and background edge pixels and also speed
up the min-cut algorithm. Our implementation shows
good results for the test images used.
Keywords: image segmentation, grabcut, max-flow,
min-cut, gaussian mixture models
22 tekhné 15
Segmentación de imágenes a color basada en el algoritmo de grabcut
1. Introducción
El tratamiento y utilización de imágenes digitales en
el campo de la fotografía ha evolucionado de manera
acelerada. La transición de cámaras analógicas a cámaras digitales ha permitido que las fotografías puedan
ser representadas y tratadas en un formato digital de
manera sencilla y eficiente. Esto ha permitido que las
imágenes digitales sean utilizadas para un gran número
de aplicaciones, creando un interés en el público en
general que desea integrar más las tecnologías en sus
tareas cotidianas.
En los últimos años, la utilización de técnicas de
segmentación ha sido un área de amplio estudio por
la comunidad científica. La segmentación consiste en
identificar y extraer zonas de interés dentro de una imagen. Existen diversas herramientas de segmentación que
pueden resultar muy útiles para diversas aplicaciones,
e.g. detección de vehículos en cámaras de seguridad,
extracción de objetos en fotografías para efectos especiales en cine y televisión, etc. Sin embargo, la segmentación de imágenes no es un problema sencillo ya
que las técnicas pueden funcionar muy bien para una
aplicación específica, y no dar los resultados más adecuados para otra. Una alternativa a dicho problema es
realizar la segmentación de forma manual, la cual resulta
lenta, tediosa y susceptible al error humano.
Actualmente existen diversas técnicas totalmente
automáticas, pero en ciertos casos no dan resultados
muy precisos. Por otro lado, las técnicas semiautomáticas utilizan sólo una pequeña interacción del usuario
y el resto del trabajo es realizado por el computador.
Recientemente, se han desarrollado diversas técnicas
semiautomáticas como la técnica de Tijeras Inteligentes
[1] y GraphCut [2], las cuales convierten el problema de
segmentación de imágenes en un problema de grafos.
En esta categoría, Rother et al. [3] introducen el algoritmo
de GrabCut, el cual sólo requiere una pequeña interacción del usuario ofreciendo resultados de alta calidad en
un tiempo aceptable.
En este trabajo se presenta una implementación
eficiente y un estudio detallado de la técnica GrabCut
mostrando los resultados de su aplicación. También, se
introducen cambios al trabajo original presentado por
Rother et al. [3], particularmente en el cálculo de los NLink, T-Link y el algoritmo de corte mínimo en un grafo.
El objetivo de este trabajo es obtener un cálculo rápido y
una mejor separación de la región de interés (foreground)
del fondo (background). La motivación de esta investigación radicó principalmente en segmentar fotografías
de productos industriales, ya que es una tarea común
en empresas privadas para mercadear sus productos.
El documento está organizado de la siguiente manera: la Sección 2 describe los trabajos previos en la
segmentación de imágenes de color. Luego, la Sección
3 describe la técnica de GrabCut implementada en este
trabajo junto a diversos conceptos teóricos. La Sección
4 explica los detalles de la implementación de nuestra
solución. Los experimentos y resultados son mostrados
en la Sección 5. Finalmente, conclusiones y trabajos
futuros se muestran en la Sección 6.
2. Trabajos previos
La segmentación de imágenes busca separar o
agrupar una imagen en diferentes partes o secciones.
La forma más simple de segmentación es la técnica basada en umbral (thresholding) [5]. Un umbral es un valor
definido donde para cada píxel de la imagen, se realiza
una comparación. Si el píxel se encuentra por debajo del
umbral entonces el píxel es marcado como background;
de lo contrario es marcado como foreground. La técnica de thresholding es muy básica y funciona bien para
segmentaciones simples.
Muchos paquetes gráficos proveen mecanismos de
segmentación basado en un umbral. Un ejemplo de ellos
es la herramienta varita mágica (magic wand), incluida
en Photoshop [6], que permite seleccionar uno o varios
píxeles semillas y asignar un nivel de tolerancia. Así, la
segmentación se efectúa al comparar todos los píxeles
con el nivel de tolerancia. El uso de esta herramienta
resulta sencillo para el usuario.
Sin embargo, en algunas oportunidades se requiere
de técnicas más avanzadas que permitan realizar una
segmentación más precisa. Entre estas técnicas, se
encuentra la denominada Lazo Magnético o Live-Wire,
la cual emplea programación dinámica para resolver un
problema de búsqueda en un grafo 2D para encontrar
los bordes de una región. En dicha técnica, los píxeles de
la imagen son representados como nodos de un grafo,
y existen arcos ponderados que son definidos en base
a una función de costo. El objetivo es obtener el camino
de costo mínimo entre un nodo inicial y un nodo final.
Mortensen y Barrett [1] desarrollaron un enfoque basado en Live-Wire creando una herramienta interactiva
denominada Tijeras Inteligentes (Intelligent Scissors).
Cuando un usuario mueve el ratón cerca del borde en
una imagen, el lazo se ajusta automáticamente a éste.
El algoritmo selecciona de forma óptima el borde más
revista de ingeniería 23
Esmitt Ramírez J. - David Martínez R. - Rhadamés Carmona S.
cercano. Posteriormente, Mortensen y Barrett desarrollan
una versión mejorada de las Tijeras Inteligentes, ver [7].
Otra de las técnicas avanzadas para la segmentación
es la basada en minimización de energía. La técnica más
conocida de esta clasificación es el snake. Un snake es un
spline que minimiza energía guiado por condiciones de
fuerzas externas internas e influenciadas por la fuerza de
los bordes de la imagen, quien la mueve hacia las líneas y
bordes. La implementación clásica de snake fue propuesta
por Kass et al. [8], los cuales reducen el problema a una
forma matricial. Este trabajo dio pie al inicio de diversos
algoritmos basados en funciones de energía.
El uso de grafos para resolver problemas de minimización de energía tomó relevancia gracias al trabajo de Boykov
y Kolmogorov [9]. Diversos problemas eran reformulados
para ser resueltos como un problema de minimización de
energía, en lugar de la forma convencional empleando
programación dinámica. Recientemente, se ha empleado
técnicas basadas en el corte del grafo para ello, y en muchos de ellos el grafo era construido especialmente para
resolver el problema de minimización de energía [10].
Boykov y Jolly [2] introducen una técnica denominada
GraphCut, donde la imagen se representa como un grafo
y se utiliza un algoritmo de corte mínimo/flujo máximo para
dividir el grafo. Primeramente, los píxeles son nodos del
grafo y los arcos son ponderados definiendo una función
de costo la cual posee información de los bordes. Luego,
se emplea un algoritmo de corte mínimo/flujo máximo para
segmentar la imagen por una función de minimización. Esta
técnica está bien definida y provee soluciones óptimas.
En base al trabajo de Boykov y Jolly [2], Rother et al. [3]
presentan un enfoque novedoso para separar el foreground
del background en una imagen: GrabCut. En una recientemente investigación [4], se presenta una revisión de los
algoritmos de segmentación basados en la construcción
de grafos basados en imágenes, para mayor detalle. A
continuación se explicará en detalle la propuesta presentada
en este trabajo.
Figura 1: Pasos en la segmentación utilizando el
algoritmo de GrabCut.
La técnica consiste en crear un grafo de flujo de redes
[11] a partir de la imagen a segmentar, donde por cada píxel
se genera un nodo que lo representa en el grafo. Luego,
cada nodo se conecta con sus 8 vecinos próximos a través
de arcos no dirigidos los cuales se denominan N-Link.
Adicionalmente, se requieren 2 nodos especiales en el
grafo de flujo: fuente y destino. El nodo fuente representa
el objeto a segmentar en la imagen (foreground), y el destino representa el fondo de la imagen (background). Cada
uno de los nodos del grafo se conecta a través de un arco
con la fuente y con el destino, estos arcos se denominan
T-Link. El peso de los arcos se calcula empleando una
función de energía potencial basado en los modelos mixtos
gaussianos (Gaussian Mixture Models - GMM) [12], uno para
el foreground y otro para el background. Cada GMM está
formado por 5 componentes gaussianos.
En la Fig. 2 se observa un ejemplo donde se representa una imagen como un grafo de flujo construido para el
algoritmo de GrabCut, donde cada píxel está conectado
con 4 vecinos de 8 posibles vecinos.
3. Segmentación con GrabCut
GrabCut es una técnica para la segmentación de imágenes donde se requiere poca intervención del usuario.
Inicialmente el usuario debe seleccionar un recuadro alrededor del objeto de interés y luego la segmentación se realiza
de manera automática. Posteriormente, el usuario puede
seleccionar ciertas áreas de la imagen de forma manual
para mejorar el resultado obtenido. El proceso explicado
anteriormente se observa en la Fig. 1.
24 tekhné 15
Figura 2: Grafo de flujo construido para ejecutar el
algoritmo de GrabCut.
Segmentación de imágenes a color basada en el algoritmo de grabcut
A partir del grafo de flujo es posible calcular el algoritmo de corte mínimo [13], el cual divide el grafo en dos
grafos disjuntos como se muestra en la Fig. 3. Así, un
grafo poseerá el nodo fuente con un grupo de píxeles, y
el otro al nodo destino con el grupo de píxeles restantes.
Entonces, los nodos conectados a la fuente representan
el foreground, y los nodos conectados al destino representan el background.
background, foreground ó unknown (píxel desconocido).
Estas marcas son asignadas por el usuario, y no varían
a través en la ejecución del algoritmo al menos que se
modifique explícitamente.
Todos los píxeles marcados como trimap foreground
siempre van a estar marcados como matte foreground.
Igualmente los píxeles seleccionados como trimap background siempre están definidos como matte background.
Bajo esta premisa, los píxeles que modificarán su valor
de matte en la ejecución del algoritmo serán los que
fueron seleccionados inicialmente como trimap unknown.
La Fig. 4 muestra el flujo de la ejecución de nuestra
propuesta basada en 8 pasos, los cuales se explican a
continuación:
Figura 3: Corte en un grafo de flujo.
3.1 Algoritmo
El algoritmo inicialmente crea un arreglo,
f=(f1,f2,...,fk,...,fN), donde fk representa un píxel dentro de
la imagen en el espacio de color RGB y N representa el
número de píxeles.
Igualmente, crea un arreglo A=(α1, α2,..., αk,..., αN)
donde cada αk representa el valor de matte de cada píxel
fk. El matte indica un valor de intensidad que puede ser:
• Foreground: Si el píxel pertenece al objeto de
interés.
• Background: Si el píxel pertenece al fondo de la
imagen.
Los valores de matte se modifican durante la ejecución del algoritmo, y se utilizan para construir el resultado
final. Es importante destacar que este valor indica si el
píxel pertenece al componente GMM del foreground o
al componente GMM del background.
Ahora, por cada píxel se almacena el número del
componente gaussiano al que pertenece. Este valor junto
con el valor de matte permite conocer a cuál componente
pertenece un píxel.
Finalmente, se utilizan tres marcas temporales para
cada píxel llamadas trimap. Dichas marcas pueden ser:
Figura 4: Flujo de ejecución del algoritmo propuesto.
1. Se dibuja un rectángulo alrededor del objeto a
segmentar. Los píxeles fuera del rectángulo se
marcan como trimap background, y los píxeles
dentro del rectángulo como trimap unknown.
2. Los píxeles que pertenecen a trimap background
son (inicialmente) matte background, mientras
que los píxeles con valor trimap unknown se le
asigna el valor de matte foreground.
3. Se crean dos GMMs: uno para el foreground y
otro para el background. El GMM foreground se
inicializa con los píxeles de valor matte foreground
y el GMM background con los píxeles de valor
matte background.
4. A cada píxel en el GMM foreground se le asigna
el componente al cual es más probable que pertenezca y, cada píxel del GMM background se le
asigna el componente al cual es más probable
que pertenezca.
5. Los GMMs son eliminados, y se crean nuevos
a partir de la información obtenida previamente.
Cada píxel es asignado a su GMM respectivo
revista de ingeniería 25
Esmitt Ramírez J. - David Martínez R. - Rhadamés Carmona S.
(foreground o background) y al componente de
ese GMM que fue asignado en el paso 4.
6. Se construye el grafo y se consigue el corte
mínimo ejecutando el algoritmo de flujo máximo
de Ford-Fulkerson [11]. En base al resultado
obtenido, se modifica el valor matte de algunos
píxeles. Aquellos que permanezcan conectados
a la fuente quedan como matte foreground, y los
conectados al destino como matte background.
7. Se repiten los pasos del 4 al 6 hasta que no
cambie el matte de ningún píxel.
8. Finalmente, es posible seleccionar ciertos bordes
y ejecutar un algoritmo de matting, el cual es
un algoritmo de mejoramiento de bordes. Esto
permite mejorar los bordes de algunas partes de
la imagen difícilmente de detectar como lo son
bordes muy finos.
Es importante destacar, que durante el paso 8 se puede forzar algunos píxeles con una herramienta de pincel a
tomar el valor de trimap foreground o trimap background.
Posteriormente, se ejecuta el paso 6 una vez más y si el
resultado no es el esperado, el algoritmo regresa al paso
4 (con los píxeles forzados con el pincel). A continuación,
se explica en detalle el cálculo de los N-Links, los GMMs,
los T-Links y el corte mínimo en un grafo empleando el
algoritmo de max-flow.
3.2 Cálculo de los N-Links
El cálculo del valor de N-Link para un píxel m y un píxel
n (nodos del grafo) se realiza empleando la Ecuación 1
propuesta por Mortensen y Barrett [7]:
(1)
donde dist(m,n) representa la distancia entre dos puntos
y es utilizado para que los píxeles diagonales tengan igual
importancia que los píxeles adyacentes. Por otro lado,
||m-n|| es la distancia euclidiana en el espacio de color
calculada como:
(2)
Donde Rm,Gm,Bm representan los valores en los canales
rojo, verde y azul respectivamente para el píxel m. El mismo
razonamiento se emplea para los valores de Rn,Gn,Bn.
El valor de β representa una constante que asegura la existencia de diferentes valores de contraste. Boykov and Jolly
26 tekhné 15
. En este trabajo se
[2] sugieren emplear
presenta una variación del cálculo de β expresado como:
(3)
El valor de P representa el número de píxeles de la
imagen y V el número de vecinos de un píxel (V=8, exceptuando los bordes).
Nótese que para píxeles contiguos con colores similares
se obtendrá valores grandes, y para colores muy diferentes
se obtendrán valores pequeños. Este factor influye directamente en la ejecución del algoritmo de corte mínimo en
un grafo de flujo. El corte se realizará por los N-Links que
conectan píxeles con colores diferentes que representan
posibles bordes.
3.3 Modelos Mixtos Gaussianos
En estadística, cuando se gráfica un conjunto de valores siempre se trata de comparar la gráfica generada con
alguna distribución conocida [15]. Sin embargo, en ciertos
casos no es posible realizar dicha comparación. Al mismo
tiempo, es deseable calcular la función de densidad de
probabilidad que genera dicha gráfica. Para ello se emplea
un modelo mixto, donde la gráfica inicial es dividida en dos
o más componentes, donde cada una se asemeja a una
función de densidad de probabilidad conocida. Luego, la
probabilidad se calcula como la suma de las probabilidades
de las funciones de densidad de cada uno de estos componentes, llamados componentes gaussianos.
En un modelo mixto gaussiano (Gaussian Mixture ModelGMM), la función de probabilidad inicial es dividida en
componentes gaussianos. En este trabajo se emplean 5
componentes, tal como lo propone Rother et al. [3]. Dado
que cada píxel en las imágenes a color es RGB, las gaussianas generadas son multivariadas [16]. Por ello, se debe
calcular diversos valores para obtener el valor del componente: la matriz de covarianza, su inversa y determinante.
Al mismo tiempo, para el cálculo y división de los componentes gaussianos es necesario obtener los autovalores y
autovectores de la matriz de covarianza [17].
Chuang et al. [12] presentan el mecanismo de creación
e inicializan de los GMMs y sus componentes. Primero se
crea un componente al GMM donde se agregan todos los
píxeles pertenecientes a éste. En nuestra propuesta, todos
los píxeles con valor matte foreground se agregan al GMM
foreground. Después se realiza el cálculo de la media, el
peso del componente, la matriz de covarianza, la inversa
Segmentación de imágenes a color basada en el algoritmo de grabcut
de la matriz, el determinante, los autovalores y autovectores
del componente.
En el cálculo de las variables de cada componente de
un píxel m, se almacena un vector de tres componentes
de la siguiente forma:
cuantitativa. La matriz de covarianza permite almacenar
la covarianza de todas las posibles combinaciones de un
conjunto de variables aleatorias. En nuestra propuesta, se
crean 3 variables aleatorias, que representan los canales
RGB de los píxeles. La matriz de covarianza se define como:
(4)
Donde R, G y B representan las intensidades de rojo,
verde y azul respectivamente del píxel m. Por ejemplo, un
píxel m con la máxima intensidad de color rojo, con 1 byte
por canal, se representa como:
(8)
Dado que Cov(X,Y) = Cov(Y,X) la matriz de covarianza
se define como una matriz simétrica. La covarianza de dos
variables aleatorias Cov(X,Y) se define como:
(9)
(5)
La media v de un componente del GMM se calcula
sumando los píxeles agregados al mismo (suma de vectores) y luego dividiendo el resultado entre el número de
píxeles agregados (multiplicación escalar x vector). Por
ejemplo, dado 3 píxeles m, n y o a un componente con los
siguientes valores:
Donde E(X) representa el valor de la esperanza de X,
expresado como:
(10)
donde N representa el número de muestras y Xi el valor
de la muestra i.
En el caso de un componente gaussiano en la segmentación con GrabCut, N indica el número de píxeles
agregados al componente. De la misma forma, la E(X,Y)
se define como:
(6)
(11)
Reemplazando la Ecuación 10 y 11 en la Ecuación 9,
se obtiene el valor de Cov(X,Y) como:
El valor de la media v se calcula como:
(12)
(7)
Por otro lado, la covarianza Cov(X,Y) entre dos variables X,Y es una medida que permite estudiar su relación
Luego de construir la matriz expuesta en la Ecuación
8, se calcula la inversa, el determinante, los autovalores y
autovectores. Debido a la complejidad del cálculo y manejo de autovalores y autovectores, se utilizó las funciones
ofrecidas por la librería OpenCV [18].
revista de ingeniería 27
Esmitt Ramírez J. - David Martínez R. - Rhadamés Carmona S.
El siguiente paso del algoritmo consiste en dividir este
primer componente en dos, utilizando los autovectores,
seleccionando un punto de división P. Entonces, se seleccionan los píxeles que se agregarán al nuevo componente,
y los que quedarán en el componente original. El punto P
se calcula como:
(13)
donde v(i) representa la media del componente i,
simboliza el primer autovector del componente i. La operación
representa el producto escalar o producto punto
entre dos vectores.
Después, por cada píxel m, siendo un vector de 3 componentes RGB, se calcula su peso mp:
(14)
Si mp > P entonces el píxel m es agregado al nuevo
componente, sino es agregado al componente que se
está dividiendo.
Posterior a ello, se calcula nuevamente la media, el
peso y la matriz de covarianza para los componentes. Se
selecciona el mayor de los autovalores de la matriz de covarianza de cada componente y se elige el componente con
mayor autovalor. Este componente es dividido, y se utiliza
su autovector para aplicar la Ecuación 14 nuevamente. Este
proceso se repite hasta alcanzar el número de componentes
deseados, i.e. 5 componentes.
Según el diagrama mostrado en la Fig. 4 una vez calculado el valor de los GMMs, se debe aplicar el paso 4.
Para ello, por cada píxel de la imagen, se calcula cuál es
el componente del GMM que pertenece, al cual es más
probable a que pertenezca. Por ejemplo, para un píxel m
con valor matte foreground se calcula la probabilidad P(m,i)
de que pertenezca al i-ésimo componentes del GMM foreground. Luego se almacena el número del componente que
corresponde a la mayor probabilidad obtenida.
Talbot y Xu [14] proponen una implementación del algoritmo de GrabCut introduciendo una mejora en el cálculo de
la probabilidad P(m,i) que un píxel m pertenezca al componente i. En este trabajo, dicho cálculo se re-escribe como:
En la Ecuación 16, el valor de αm representa al GMM
actual, es decir, para obtener P(m,i) de un píxel m con
matte foreground el valor de αm se refiere al GMM foreground.
Igualmente, para un píxel m con matte background, la variable
αm representa al GMM background.
El valor de π(αm,i) equivale al peso del componente i en
el GMM αm. Este valor se obtiene al dividir el número de píxeles agregados al componente i entre el número de píxeles
agregados al GMM αm. El valor de
simboliza la
matriz de covarianza (ver Ecuación 8) del componente i en
el GMM αm. Por último, v(αm,i) es un vector con la media del
componente i del GMM αm y se obtiene como se muestra
en la Ecuación 7.
Luego de haber calculado el componente más probable
al que pertenezca un píxel m, se re-inicializan los componentes de ambos GMMs (matriz de covarianza, media, etc.) y
se asigna cada píxel al componente de su GMM que obtuvo
la mayor probabilidad de pertenecer a él.
Una vez que se conoce la forma de calcular el valor
de un GMM, es posible asignar los valores de los T-Links.
3.4 Cálculo de los T-Links
Existen dos tipos de T-Links: Tfore, que conecta a un píxel
con el foreground y Tback que lo conecta al background. Una
vez se selecciona un píxel m como trimap foreground, se
asegura que el corte mínimo del grafo no desconecte este
nodo del foreground. El valor de Tfore de dicho píxel toma
un valor de K que representa el mayor peso posible que
pueda existir en el grafo. Del mismo modo, el valor de Tback
es 0. La misma situación ocurre (pero de forma inversa) si
el píxel es trimap background.
Un píxel tiene el valor de trimap unknown, cuando Tfore y
Tback se les asigna Pfore(m) y Pback(m) respectivamente, donde
Pfore(m) es la probabilidad que el píxel m pertenezca al GMM
foreground y Pback(m) la probabilidad que pertenezca al GMM
background.
La probabilidad P(m) del píxel m viene dada por:
(16)
Una vez construido el grafo con los valores de N-Links
y T-Links para cada píxel, se aplica el corte mínimo con
el objetivo de separar el grafo en dos regiones disjuntas.
A continuación se explica en detalle este procedimiento.
(15)
28 tekhné 15
Segmentación de imágenes a color basada en el algoritmo de grabcut
3.5 Corte mínimo de un grafo
Sea un grafo G definido como G=(V,A), donde V es
un conjunto de nodos y A un conjunto de arcos que
relacionan estos nodos. Un grafo ponderado es aquel
en el cual a cada arco se le asigna un peso o costo. A
partir de este punto, se asume que todos los grafos
mencionados son ponderados.
El corte de un grafo consiste en eliminar arcos hasta
que se existan dos grafos disjuntos. El peso del corte de
un grafo consiste en la suma de los pesos de los arcos
eliminados para conseguir el corte. El corte mínimo de
un grafo (min-cut) es el corte que tiene el peso mínimo,
entre todos aquellos posibles del grafo.
Como se describe en [11], para obtener el corte
mínimo del grafo se debe ejecutar el algoritmo de flujo
máximo (max-flow), donde los arcos que resultan saturados (arcos con peso 0) por el max-flow son los arcos
que se eliminan para conseguir el corte mínimo. Con el
fin de comprender el algoritmo de flujo máximo, a continuación se muestra una descripción del concepto de los
grafos de flujo y luego del algoritmo de Ford-Fulkerson
empleado en este trabajo.
3.5.1 Grafos de flujo
Un grafo de flujo es aquel en el cual un nodo puede
enviar flujo a través de un arco entre los dos nodos
conectados a éste, donde el flujo pasado por el arco
no puede exceder su capacidad. Adicionalmente, la
cantidad de flujo que puede recibir un nodo es igual a
la cantidad de flujo que sale de él, a menos que sea un
nodo fuente o destino (solamente envía o recibe flujo
respectivamente). Cuando la cantidad de flujo enviada
por un arco es equivalente al peso del mismo entonces
el arco está saturado.
Un camino de flujo, es un recorrido desde un nodo
fuente hasta un nodo destino a través de un conjunto de
arcos no saturados. Cuando se envía flujo por un camino,
se consigue el arco con menor peso, y con ese valor se
resta al peso de todos los arcos que recorren el flujo,
dejando el o los arcos con el menor peso saturados.
En la Fig. 5 se puede observar un ejemplo del flujo de un grafo. Cada arco tiene un par de números
<flujo>/<capacidad>, donde el primero representa el
flujo enviado por el arco y el segundo la capacidad total
del mismo. El nodo fuente está representado por X y el
nodo destino a Y.
Figura 5: Envío de flujo desde X a Y.
Enviar un flujo desde X hasta Y, significa atravesar
los arcos X-A, A-C y C-Y, con capacidades 3, 3 y 2
respectivamente. Dado que la capacidad menor es 2,
dicho valor se resta a todos los arcos que pertenecen
al flujo, quedando los arcos como 1, 1 y 0 y dejando el
arco C-Y saturado.
Un problema particular para los grafos de flujo es el
llamado flujo máximo (max-flow) donde solamente existe
un nodo fuente, un nodo destino y un conjunto de nodos
y arcos intermedios que los conectan. El problema es
conseguir el max-flow entre la fuente y el destino, donde
la cantidad de flujo que sale del nodo fuente es igual a
la cantidad de flujo que entra al destino.
Uno de los algoritmos más conocidos para el cálculo
del max-flow es el algoritmo de Ford-Fulkerson [11]. El
algoritmo comienza con un flujo de 0, y luego aplica un
proceso iterativo donde aumenta el flujo, hasta que no se
pueda aplicar más. En ese momento, se considera que
se consiguió el flujo máximo. Para la aplicación de este
método es necesario el conocimiento de dos conceptos
adicionales: grafo residual y augmenting path.
Un grafo residual R es un grafo con los mismos nodos
que el grafo original G y uno o dos arcos por cada arco
existente en G. Si existe un arco X-Y donde se envía flujo
y la cantidad del flujo es menor a la capacidad entonces
se tiene un arco reverso Y-X con capacidad igual al arco
original menos la cantidad de flujo enviado. Si el arco
está saturado, entonces la capacidad del arco Y-X es
igual a la capacidad de X-Y. Por otro lado, un augmenting path es un camino de flujo desde la fuente hasta el
destino en R.
La Figura 6 presenta un ejemplo del algoritmo de
max-flow. El grafo de flujo de la figura muestra a un
nodo fuente X y a un nodo destino Y a través de los
arcos X-B-C-Y, enviando un flujo de 1 por un camino de
capacidades 1, 5 y 2 para cada arco respectivamente.
revista de ingeniería 29
Esmitt Ramírez J. - David Martínez R. - Rhadamés Carmona S.
Continuando con la siguiente iteración, es posible
aumentar el flujo del grafo de la Fig. 8 en 1 a través del
camino X-A-C-B-D-E-Y, quedando así el grafo residual
de la Fig. 9.
Figura 6: Ejemplo del algoritmo de max-flow desde X a Y.
En la Fig. 7 se observa el grafo residual generado del
grafo de la Fig. 6, donde el arco X-B al quedar saturado
se elimina y se crea el arco B-X con igual peso al original.
Igualmente, el grafo residual contiene el arco C-B y el
arco Y-C con capacidad igual al flujo enviado.
Figura 9: Grafo al enviar flujo a través de X-A-C-B-D-E.
En este punto, no existe ningún augmenting path en
el grafo residual por lo que el algoritmo ha finalizado. El
grafo final se muestra en la Fig. 10 donde el corte mínimo
del grafo se consigue eliminando los arcos saturados
X-B y C-Y (color rojo), y el costo del max-flow (corte
mínimo) es la suma del peso de los arcos saturados
(peso = 3). Los grafos disjuntos generados son: {X, A,
C} y {B, D, E, Y}.
Figura 7: Grafo residual del mostrado en la Fig. 6.
El proceso descrito anteriormente, es considerado
una iteración del algoritmo de Ford-Fulkerson. En cada
iteración se consigue un nuevo augmenting path hasta
que no sea posible conseguir ningún camino de X a Y.
En el grafo de la Fig. 7, aún se puede enviar un flujo de
1 a través del camino X-A-C-Y, saturando el arco C-Y.
Así, se obtiene el grafo residual de la Fig. 8.
Figura 8: Grafo residual luego de enviar flujo a través de
X-A-C-Y.
30 tekhné 15
Figura 10: Estado del grafo final al aplicar el algoritmo de
Ford-Fulkerson.
La forma en la cual se consigue el camino de la fuente
al destino puede variar la rapidez con la que se ejecuta el
algoritmo. Una buena técnica para conseguir el camino
es empleando el algoritmo de búsqueda en anchura en
grafos (Breadth First Search - BFS). Con el algoritmo
de BFS, se obtiene el camino más corto (en número de
arcos recorridos) de la fuente al destino.
En este trabajo, se desarrollo una ligera variante de
la técnica para el cálculo de max-flow propuesta por
Boykov y Kolmogorov [9]. A continuación se muestra el
algoritmo implementado.
Segmentación de imágenes a color basada en el algoritmo de grabcut
3.6 Max-flow en GrabCut
Usualmente, en cada iteración del algoritmo de
Ford-Fulkerson se aplica una búsqueda nueva desde
la fuente al destino lo cual resulta muy costoso para el
caso de las imágenes. Al existir un nodo por cada píxel
de la imagen de tamaño W x H, el grafo resultante es
de tamaño W x H nodos. En este trabajo, en lugar de
realizar una nueva búsqueda, se crean dos árboles de
búsqueda: uno desde la fuente y otro desde el destino.
Ambos árboles son creados en la primera iteración y se
emplean durante la ejecución del algoritmo.
La Fig. 11 muestra las estructuras utilizadas en este
algoritmo. Se trata de dos árboles de búsqueda, S (color
rojo) con raíz en la fuente y el árbol T (color azul) con raíz
en el destino. Es importante destacar que los árboles no
deben tener nodos en común.
agregado como nodo libre o está conectado al otro árbol,
este nodo pasa de estado activo a pasivo.
En la etapa de aumento de flujo, se incrementa flujo
por el camino conseguido. Con ello, uno o más arcos
quedarán saturados dejando algunos nodos desconectados de su árbol; estos nodos se denominan nodos
huérfanos.
Finalmente, en la etapa de adopción se recorren los
nodos huérfanos y se intenta conseguir nuevos padres
para estos nodos. Si no se consigue un padre al nodo, se
le asigna como nodo libre. El algoritmo culmina cuando
en la etapa de crecimiento no se consigue aumentar
ninguno de los árboles y los dos árboles se encuentran
separados por nodos saturados.
Para el algoritmo principal se mantendrá una lista
de nodos activos A y una lista de nodos huérfanos H.
A continuación se presenta el algoritmo pseudoformal,
donde el nodo fuente se denomina f, el nodo destino d,
el árbol con raíz en la fuente F y el nodo con raíz en el
destino D.
1:A ← f,d;
2:H ← empty;
3:F ← f;
Figura 11: Árboles de búsqueda para la ejecución del
max-flow.
En el árbol S todos los arcos de un nodo padre hacia
sus hijos no están saturados, mientras que en el árbol T
todos los arcos de los nodos hijos a su padre no están
saturados. Los nodos que no pertenecen a ninguno de
los árboles son llamados nodos libres. Los nodos pertenecientes a los árboles pueden ser activos o pasivos.
Los nodos activos tienen arcos conectados con nodos
libres o con nodos del otro árbol. Los nodos pasivos
son aquellos que todos sus vecinos ya pertenecen al
mismo árbol que él. Los nodos activos permiten crecer
al árbol adquiriendo nuevos nodos libres, y si entran en
contacto con un nodo del otro árbol, entonces existe un
augmenting path para aumentar el flujo a través de éste.
Cada iteración del algoritmo pasa por 3 etapas: crecimiento, aumento de flujo y adopción. En la etapa de
crecimiento los nodos activos recorren sus nodos vecinos, siempre que el arco que lo conecte a ese nodo no
esté saturado. Si alguno de los vecinos del nodo activo
es un nodo libre, entonces es agregado al árbol como
hijo del nodo activo. Ahora, si alguno de los vecinos
pertenece al otro árbol, entonces se inicia la etapa de
aumento de flujo. Si ninguno de los nodos vecinos es
4:D ← d;
5:while true do
6:
7:
repeat
C ← crecimiento(…);
8:
until C = algún augmenting path;
9:
if C ≠ augmenting path adecuado then
10:
break;
11: end if
12: crecimiento(…);
13:adopción(…);
14: end while
Igualmente, se muestra el algoritmo pseudoformal de
la etapa de crecimiento, aumento de flujo y adopción.
procedure crecimiento
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
while A ≠ vacío do
Escoger un nodo activo p ∈ A;
for c/vecino q de p tal que capacidad (p,q) > 0 do
if (Padre (q) = L) then
Árbol (q) ← Árbol (p);
Padre (q) ← p;
Agregar q a la lista A;
revista de ingeniería 31
Esmitt Ramírez J. - David Martínez R. - Rhadamés Carmona S.
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
16:
17:
18:
19:
20:
21:
22:
23:
end if
if (Árbol (q)≠L) y (Árbol (q)≠Árbol (p)) then
return C;
end if
end for
Remover p de la lista A;
end while
return C; //camino vacío
En el algoritmo se observa la función Árbol (q) que
indica si un nodo q pertenece al árbol F, al árbol D, o si
es un nodo libre L. La función Padre (q) indica el padre
del nodo q.
El algoritmo de aumento de flujo toma como entrada
el camino C encontrado en la etapa de crecimiento.
procedure aumento_flujo
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
Encontrar la cantidad de flujo X a enviar;
Aumentar el flujo en X a través de C;
for c/arco (p,q) que quede saturado do
if (Árbol (p) = F) y (Árbol (q) = F)) then
Padre (q) ← vacío;
Agregar q a la lista de huérfanos H;
end if
if (Árbol (p) = D) y (Árbol (q) = D)) then
Padre (p) ← vacío;
Agregar p a la lista de huérfanos H;
end if
end for
Por último, en el algoritmo de adopción se crea la
función capacidad (p,q), la cual representa la capacidad del
arco que va desde p a q cuando Padre (p) = F, o retorna
la capacidad del arco que va de q a p cuando Padre (p)
= D. Para que el nodo p sea un padre válido del nodo q
se debe cumplir que capacidad (p,q) > 0.
7:
8:
Una vez encontrado el corte mínimo del grafo, se
procede a actualizar el valor de matte de los píxeles
(paso #7 mostrado en la Fig. 4) y si hubo algún cambio
se regresa al paso #4 del flujo de ejecución de la Fig. 4,
de lo contrario el algoritmo finaliza.
4. Implementación
El algoritmo de segmentación para imágenes a color
empleando GrabCut se utiliza en una aplicación interactiva. La aplicación de desarrolló empleando el lenguaje de
programación C# [19] y la librería de manejo de ventanas
Windows Form. Al mismo tiempo, la clase Bitmap de C#
permite manejar las imágenes de forma sencilla. Esta
clase provee la función para abrir y almacenar imágenes
en diversos formatos.
Para el algoritmo, se crearon diversas estructuras de
datos: las estructuras referentes al cálculo de los GMMs
y las que manejan el almacenamiento de la imagen como
un grafo. El algoritmo GrabCut implementado emplea
valores normalizados de los píxeles en el rango [0-1].
while H ≠ vacío do
Escoger un nodo huérfano p de H;
Remover p;
for c/vecino q de p tal que Árbol (p)= Árbol(q)
En cuanto a la representación, por cada nodo del
grafo se crea un arco para cada uno de sus 8 vecinos.
Cada nodo contiene un valor real que representa el valor
del T-Link, si es positivo entonces está conectado a la
fuente, y negativo si está conectado al destino. Igualmente, cada nodo mantiene un estado {activo, pasivo,
huérfano}.
if (Capacidad (q,p) > 0) then
if Camino desde la raíz del árbol hasta q no
posee nodo saturados then
Padre (p) ←q;
end if
La implementación del algoritmo GrabCut requiere
suficiente memoria RAM para crear 2 matrices del tamaño de la imagen W x H. Estas matrices son para el
almacenamiento de los valores de trimap y matte. La
1ra almacena por cada posición el valor trimap del píxel
procedure adopción
1:
2:
3:
4:
do
5:
6:
end if
end for
if No existe nuevo padre para p then
for c/vecino q de p do
if (Capacidad (q,p) > 0) then
Agregar q a A;
end if
if (Padre (q) = p) then
Agregar q a H;
end if
end for
Árbol (p) ←L;
Remover p de A;
end if
end while
32 tekhné 15
Segmentación de imágenes a color basada en el algoritmo de grabcut
(background, foreground o unknown). La 2da matriz
almacena la información referente al matte del píxel
(foreground o background).
En el cálculo de los GMMs, se requiere el color de
cada píxel normalizado. Con ello, se crean los 2 grupos
de GMMs, foreground y background. En cada uno se
almacena el número de píxeles agregados y los 5 componentes gaussianos. Los componentes gaussianos se
representan con una clase que almacena:
• El valor de la media.
• La matriz de covarianza.
• La inversa de la matriz de covarianza.
• El determinante de la matriz de covarianza.
• El peso del componente dentro del GMM.
• Los autovalores y autovectores.
• El número de píxeles agregados al componente.
En cuanto a la interfaz de usuario, el usuario debe
seleccionar manualmente los píxeles como trimap foreground o trimap background, como se indica en la Fig.
12, donde se observa el área seleccionada dentro de
una imagen.
• GrabCut Mejorado (GM): La aplicación desarrollada en este trabajo.
• GrabCut desarrollado por Peng Wang (GP):
Implementación presentada en su trabajo An
Interactive Foreground Extraction Tool [20].
• Magic Wand (MW): Herramienta “varita mágica”
de Photoshop [6], con un nivel de tolerancia
igual a 32.
• Tijeras Inteligentes (TI): Herramienta Magnetic
Lasso de Photoshop [6], la cual emplea la técnica
de Tijeras Inteligentes.
Las imágenes empleadas en las pruebas se pueden
observar en la Tabla 1 y en la Fig. 13. Todas las imágenes
se encuentran en el formato de imagen JPEG.
Imagen
1
2
3
4
5
Nombre
Avión
Downy
Lavandera-1
Lavandera-2
Lavandera-3
Resolución en píxeles
481 x 321
600 x 800
800 x 600
1024 x 768
3264 x 2448
Tabla 1: Descripción de las imágenes empleadas en las
pruebas.
(a)
Avión
(b)
Lavandera
Figura 12: Selección del cuadro dentro de la imagen
para indicar los píxeles que pertenecen al foreground o
background.
Para comprobar la eficacia del algoritmo propuesto,
se realizaron una serie de pruebas en la segmentación
de imágenes a color empleando diversas herramientas
y observando el resultado visual obtenido.
(c)
5. Pruebas y Resultados
Downy
Figura 13: Imágenes empleadas en las pruebas.
Para las pruebas experimentales de nuestro trabajo,
se emplearon las siguientes aplicaciones y herramientas
listadas a continuación:
revista de ingeniería 33
Esmitt Ramírez J. - David Martínez R. - Rhadamés Carmona S.
5.1 Mediciones de tiempo
Las distintas técnicas (i.e. GM, GP, MW y TI) fueron
efectuadas en una PC convencional con las siguientes
características: Pentium 4 de 3.00 GHz, 512 Mb RAM,
bajo Windows XP. Para las mediciones de tiempo, se
ejecutó 30 veces cada una de las aplicaciones mostradas. Para el caso de MW y TI, se mide el tiempo desde
el instante que se inicia la herramienta de segmentación,
hasta obtener el resultado. La Tabla 2 muestra el tiempo
promedio obtenido. Debido a que el tiempo de realizar
operaciones manuales depende de la experticia del usuario, se emplearon 3 usuarios distintos con conocimiento
de las herramientas.
Técnica
GM
GP
MW
TI
I1
12 s.
10 s.
5 s.
53 s.
I2
22 s.
80 s.
7 s.
25 s.
I3
34 s.
163 s.
30 s.
43 s.
I4
50 s.
180 s.
40 s.
55 s.
(a)
GM
(b)
GP
(c)
MW
(d)
TI
I5
285 s.
--50 s.
130 s.
Tabla 2: Tiempos de ejecución de las pruebas
efectuadas.
El algoritmo GP no pudo ser aplicado para segmentar
la imagen 5. El mismo fue ejecutado empleando otras
imágenes de tamaño similar; pero se presentaba el
mismo problema. Posiblemente la aplicación no soporte
imágenes superiores a 5 Megapíxeles. Por otro lado,
la herramienta MW no pudo finalizar en el 35% de los
casos para las imágenes 3, 4 y 5. Por ello, se consideró
solamente las ocasiones donde fue posible ejecutarse.
Se puede observar que el algoritmo presentado
en este trabajo realiza la segmentación en un tiempo
aceptable. Debido a la cantidad de operaciones que se
realizan, no se obtienen resultados en tiempo real para
la plataforma de ejecución empleada. En PCs con mayor
capacidad de cómputo, dicho valor disminuirá. Ahora
bien, el resultado visual obtenido con la segmentación
propuesta basada en GrabCut es buena y se detalla a
continuación.
5.2 Resultados visuales
Por cada una de las cuatro aplicaciones de prueba,
se realizó la segmentación sobre todas las imágenes
mostradas en la Tabla 1. Los resultados visuales de la
imagen 1 se pueden observar en la Fig. 14, donde se
muestra solo una porción de la segmentación con el
objetivo de analizar los resultados. Se puede observar
que para las técnicas GM y GP, los píxeles del borde
34 tekhné 15
presentan aliasing en comparación con los resultados de
las técnicas MW y TI. La razón de ello, es el suavizado
que realiza el software Photoshop luego de aplicar sus
herramientas.
Figura 14: Resultados visuales de la imagen Avión
La segmentación con técnica GM se efectúa en una
iteración y sin intervención del usuario para la imagen
1. Con la técnica GP, fue necesaria la intervención del
usuario para asignar algunos píxeles como foreground.
El resultado visual es muy similar, sin embargo se puede
observar en la Fig. 14b como se eliminaron ciertas partes
de la imagen original (hélice y logo) la cual no se sucede
en la Fig. 14a.
La Fig. 14c muestra el resultado de aplicar la técnica
MW y la Fig. 14d de la técnica TI. Nótese que con la
técnica de MW, se elimina una parte de la imagen lo cual
es indeseable para la segmentación. En el caso de TI,
se requirió mucha intervención del usuario (agregando
varios puntos de control de forma manual). La segmentación obtenida carece de ciertas áreas de la imagen
como las hélices y agrego ciertas partes pertenecientes
al background.
En la segmentación de la imagen 2, se obtuvo buenos
resultados visuales con todas las aplicaciones, segmentando de forma correcta la botella de plástico de color
azul del fondo unicolor blanco. Entonces, el resultado
es una imagen en formato RGBA donde los canales
RGB representan los píxeles del foreground y el canal A
representa al background. El esquema de almacenar el
background en el canal alpha, es aplicado en todas las
imágenes tratadas.
Segmentación de imágenes a color basada en el algoritmo de grabcut
Los resultados obtenidos con las imágenes 3, 4 y
5 son muy similares, por lo cual se consideró como un
solo caso a estudiar. La diferencia radica en el tiempo
de ejecución mostrado en la Tabla 2.
el algoritmo de las distintas aplicaciones. Este proceso
se realizó utilizando las herramientas del sistema operativo Windows XP. Para esta prueba, se consideraron
solamente las imágenes 3, 4 y 5 por ser las de mayor
resolución en comparación con las imágenes 1 y 2. El
resultado se muestra en la Tabla 3, donde se observa
en megabytes ocupados.
Técnica
GM
GP
MW
TI
(a)
(c)
GM
MW
(b)
(d)
GP
TI
Figura 15: Resultados visuales de la imagen Lavandera.
Nuevamente, para la Fig. 15 se considera solamente
una sección de la imagen para hacer la comparación. En
la Fig. 15a y la Fig. 15b, se puede observar resultados
muy similares. La separación foreground/background es
satisfactoria en ambos casos, empleando solo un ciclo
del algoritmo. Sin embargo, los resultados obtenidos en
la Fig. 15c y 15d no fueron adecuados. Además, ambas
técnicas requirieron mucha intervención del usuario al
momento de la segmentación. Cabe destacar que parte
del objeto que se encuentra seleccionado en principio
como foreground, forma parte del background (i.e. caja
blanca con marrón).
Otro punto de comparación entre las distintas aplicaciones y su aplicación de segmentación sobre las
imágenes de prueba, es la cantidad de memoria ocupada
durante el proceso que se detalla a continuación.
5.3 Consumo de memoria
Para esta prueba, se obtuvo la cantidad de memoria
consumida por la aplicación una vez cargada y ejecutado
I3
75 Mb.
50 Mb.
20 Mb.
28 Mb.
I4
112 Mb.
97 Mb.
93 Mb.
90 Mb.
I5
970 Mb.
--100 Mb.
112 Mb.
Tabla 3: Cantidad de memoria ocupada por las distintas
técnicas.
La Tabla 3 muestra el incremento de memoria consumida por nuestro algoritmo a medida que la imagen
es de mayor tamaño. Esto se debe a la cantidad de información que se almacena por cada píxel de la imagen,
como un nodo en el grafo. En cuanto a las estructuras
de datos, se emplean reales de doble precisión (64-bits)
para los valores de N-Link y T-Link en cada nodo. Al
mismo tiempo, los GMMs obtenidos en cada nodo son
almacenados para ser utilizados en una próxima iteración
(si se requiere). Al finalizar la ejecución del algoritmo, la
memoria empleada es liberada completamente.
6. Conclusiones y Trabajos
Futuros
En este trabajo se presenta una modificación de la
técnica de GrabCut para segmentación de imágenes
con el fin de obtener mejores resultados. Las mejoras
se pueden observar en la modificación del cálculo de
los N-Links y T-Links, la cual se basa en el cálculo de
los GMMs para el foreground y background, con 5
componentes cada uno. Nuestro algoritmo provee diversas ventajas en comparación con la versión original
presentada por Rother et al. [3]. Primero, permite obtener
una mejor asociación del valor de los N-Links en el grafo
debido a la función utilizada. Igualmente, el cálculo de
los T-Links con 5 componentes gaussianos es considerado adecuado para obtener una buena agrupación
de los píxeles. Finalmente, el algoritmo de corte mínimo
fue implementado de forma eficiente en el lenguaje de
programación escogido.
revista de ingeniería 35
Esmitt Ramírez J. - David Martínez R. - Rhadamés Carmona S.
El algoritmo, obtuvo buenos resultados visuales en
las pruebas, obteniendo el borde de las imágenes de
forma adecuada sin eliminar partes del objeto de interés
y con intervención mínima del usuario
La implementación del algoritmo de GrabCut presentada por Wang [20], es basada en el trabajo original
de Rother et al. [3]. Por ello, los resultados de Wang y
los de este trabajo son similares. Sin embargo, la implementación de Wang requirió mayor interacción por
parte del usuario para lograr los resultados deseados.
Por otra parte, los algoritmos de Magic Wand y Tijeras
Inteligentes requieren imágenes con alto contraste y clara
diferencia de colores entre el fondo y el objeto de interés.
Nuestro algoritmo, presenta un par de desventajas
con respecto a otras implementaciones y técnicas:
tiempo de cómputo y consumo de memoria. En algunas
aplicaciones el tiempo de cómputo resulta aceptable,
pero es mayor a las otras aplicaciones. El consumo de
memoria aumenta considerablemente cuando se trabaja
con imágenes superiores a 8 Megapíxeles (aproximadamente 1 Gb).
En un futuro, se propone utilizar estructuras de datos
que reduzcan el consumo de memoria. Por ejemplo, una
estructura de Quadtree permitirá crear un nodo en el
grafo que contenga a varios píxeles. Como se mencionó
anteriormente, nuestro algoritmo considera cada píxel
como un nodo en el grafo. Por otro lado, la implementación podría realizarse bajo un ambiente paralelo de alto
desempeño como la Unidad de Procesamiento Gráfico
(GPU) utilizando una arquitectura como CUDA, OpenCL
o DirectCompute.
7. Referencias
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22nd annual conference on Computer Graphics
and Interactive Techniques SIGGRAPH ‘95. New
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Computer Vision. New York, NY, USA. Vol. 23, 3,
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Energy Minimization in Vision”. IEEE Transactions
on Pattern Analysis and Machine Intelligence.
Washington, DC, USA. Vol. 26, 9, pp. 1124-1137,
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Can Be Minimized via Graph Cuts?” IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence.
Washington, DC, USA. Vol. 26, 2, pp. 147-159,
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Segmentación de imágenes a color basada en el algoritmo de grabcut
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el 22 de Junio 2012, disponible en http://msdn.
microsoft. com/en-us/vcsharp
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Wang, P. University of Wisconsin. Consultado el 22
de Junio 2012, disponible en https://mywebspace.
wisc. edu/ pwang6/personal/
revista de ingeniería 37
PATOLOGÍA E
INGENIERÍA
FORENSE
CASOS Y LECCIONES
Resumen
J. Grases G.
email: [email protected]
Academia Nacional de la Ingeniería y el Hábitat,
Palacio de las Academias, Bolsa a San Francisco
Fecha de Recepción: 17 de octubre de 2011
Fecha de Aceptación: 02 de noviembre de 2011
En esta memoria se recoge una muestra de casos
propios de la patología de las estructuras sucedidos en
Venezuela a lo largo de los dos últimos siglos. Algunos
son de naturaleza forense y parte de ellos constituyen el
sustento de recomendaciones incorporadas en las Normativas vigentes. Se han organizado según su origen en los
cinco grupos siguientes: hidro-meteorológicos; geológicos
y geotécnicos; accidentes, incendios o falsas alarmas;
problemas constructivos o de ejecución, y; una breve sección dedicada a los puentes. En esa última sección solo
se mencionan algunos casos aislados, pues la estadística
sobre la afectación de estas obras de infraestructura, especialmente por razones hidro-meteorológicas, de servicio
y de mantenimiento, es muy extensa. Las descripciones de
casos son necesariamente escuetas; solo se tratan unos
pocos casos de incendios de estructuras en Caracas. De
igual modo se acompaña una lista de las referencias que
sustentan el texto. Aún cuando el autor solo ha retenido
aquí una casuística ilustrativa, algunos de los eventos han
dejado lecciones que acaso puedan ser útiles en investigaciones pendientes; al final se recogen algunas de ellas,
así como las principales recomendaciones hechas a lo
largo del texto. Al final se hace énfasis en la necesidad de
reconocer la naturaleza incierta del desempeño esperado de
revista de ingeniería 39
J. Grases G.
obras proyectadas con las normativas vigentes, sometidas
a acciones de naturaleza no determinista.
Palabras clave: patología; ingeniería forense; inundaciones; sismos; ambientes agresivos; accidentes
FORENSIC PATHOLOGY
AND ENGINEERING
Cases and lessons
Abstract
This paper contains a recollection of events related to
pathological conditions of structural systems as well as
forensic type cases that have affected Venezuela since the
last two centuries. Analysis of its origin contain lessons that
along the last decades have been incorporated as preventive
strategy to present design codes and specifications; some
of them are still valid in order to reach integral preventive
strategies. Collected events have been grouped according
to its origin. A list of quoted references is given in order to
open further windows of study. It is recommended to take
uncertainties associated to external actions together with
those related to expected structural response into consideration, in order to reach properly sustained quantifications
of expected reliability to external hazards.
Key words: structural pathology; forensic engineering;
flooding; earthquakes; accidents
40 tekhné 15
Patología e ingeniería forense. Casos y lecciones
1. INTRODUCCIÓN
A lo largo de nuestra historia, lo que hoy podemos denominar como ‘la Sociedad Venezolana’ ha
sufrido costosas pérdidas en múltiples obras como
consecuencia de eventos de origen: tanto natural como
tecnológico o antrópico. Como se verá más adelante,
en tiempos más modernos -últimos 70 a 80 años- buena parte de las obras afectadas se pueden considerar
sustentadas por proyectos de Ingeniería.
La experiencia ha demostrado que en la práctica de
la Ingeniería Estructural el desempeño inadecuado de
obras está relacionado con una o más de las siguientes
causas: (i) errores en la evaluación o selección de las
acciones externas, incluido el problema de Normativas
obsoletas; (ii) errores en el modelado, análisis o diseño,
que afecta el dimensionamiento de elementos portantes;
(iii) errores u omisiones durante la ejecución de algunas
obras; (iv) acciones o efectos imprevistos de naturaleza
accidental.
De una manera general, el ‘desempeño inadecuado’ mencionado al inicio del párrafo anterior, con
frecuencia asociado a la falla o ruina de la obra, se relaciona a: (1) una vida útil previsible sustancialmente menor
que la planificada; (2) la pérdida de la capacidad portante
y por tanto la subsiguiente inestabilidad de obras en
servicio, ocasionalmente de efectos catastróficos; (3)
la ruina durante el proceso constructivo; (4) errores de
operación, especialmente en instalaciones industriales,
ajenas a la Ingeniería Estructural. Modernamente, todo
ello es tratado en el marco de la denominada Ingeniería
Forense (Nota 1).
Del análisis de su desempeño se desprende que, en
un porcentaje significativo, el origen de los problemas
ha sido el desconocimiento, o una limitada percepción,
de inevitables acciones externas como son: ambientes
agresivos, subsuelos inestables, inundaciones, terremotos, vientos extremos u otros. También relacionado a la
Ingeniería Estructural, no puede ignorarse el problema de
las represas y embalses; sobre estas obras tres trabajos
recientes son de cita obligada: Ferrer y Marín [39] quienes
presentan una evaluación sobre el estado de mantenimiento de los embalses en Venezuela; Suarez Villar [100],
especialista que analiza las lecciones aprendidas de los
incidentes reportados en presas de Venezuela; Gaspar
[46], con resultados recientes sobre el problema de la
colmatación de embalses por el arrastre de sólidos; este
último tema será tratado con más adelante.
Con esta recopilación se ilustran dos vertientes
de la Ingeniería bien definidas: en la primera se tratan
y ejemplifican casos generalmente identificados con la
denominación genérica de ‘forense’; en la segunda se
describen criterios metodológicos preventivos, concebidos por los profesionales de la Ingeniería, para su
aplicación en futuras construcciones.
2. CASUíSTICA
Los casos que aquí se han recogido se han organizado en cinco grandes grupos según su origen o
naturaleza. Estos son: hidro-meteorológicos; geológicos
y geotécnicos; accidentes o falsas alarmas; problemas
constructivos o de ejecución, y; una escueta sección dedicada a los puentes. En el texto se mencionan algunas
lecciones que requieren medidas preventivas propias de
la Ingeniería Estructural.
2.1. De Origen Hidro-meteorológico
En la Tabla 1 se anotan algunos eventos en los cuales
parte de los daños o pérdidas, fueron consecuencia de
la omisión de medidas preventivas. Tomando en consideración el nivel de información que actualmente maneja
un Ingeniero Estructural, su participación en el Proyecto
hubiese podido minimizar las consecuencias catastróficas
de algunos de los eventos que se describen.
Tabla 1 Eventos de origen hidrometeorológico
Referencias: [54]; [63]; [78]; [89]; [90]; [98]
FECHA
TIPO DE EVENTO
1798-02-11 a 13
Lluvias Torrenciales.
Crecida de la quebrada
Osorio
BREVE DESCRIPCIÓN
Daños en haciendas y viviendas entre Maiquetía y Macuto por deslaves. La Guaira fue el área más afectada por arremetida de piedras
con pesos de ‘hasta 100 quintales’ (~ 5 toneladas); se reportan 30
víctimas [78]; [90].
revista de ingeniería 41
J. Grases G.
1847-10-12
Inundación en Barcelona
1877-09- 22 y 23
Inundaciones en la costa
central. Vientos huracanados en la península de
Paraguaná
1892
Lluvias excepcionales en
todo el país
1912
Sequía extrema
1914-01-14
Huracán
1927-10-22
Tormenta Tropical
1933-06-27 a 29
Huracán
1951-02-25 a 26
1965
1970-09-
42 tekhné 15
Considerada como una de las crecientes históricas del río Neverí,
causó estragos en Barcelona y su litoral.
Como consecuencia de un gran huracán que afectó las Antillas desde el día 19 de setiembre, se reporta el desbordamiento del río Guarenas; el Guaire se salió de madre y parte del material arrastrado se
atascó en el puente Regeneración. Daños en poblados del área de
Puerto Cabello y destrozo de cafetales. En la carretera hacia el sur,
inaugurada en 1875, hubo obstrucciones por derrumbes y la caída
de la mayor parte de los puentes. En la noche del 23 al 24, afectó severamente la península de Paraguaná, asi como las islas de Curazao,
Bonaire y Aruba. No se tiene conocimiento de víctimas [54].
Los efectos de estas precipitaciones en puentes y vías de comunicación se tratan en la Sección 2.5.
Así como Coro fue el primer centro poblado en recibir agua de un
embalse –la presa de Caujarao, construida por Luciano Urdaneta y
concluida en 1866-, en 1912 la península de Paraguaná sufrió una
sequía extrema; parte de la población murió de hambre y otra emigró
hacia el sur [101].
El litoral central fue afectado. Se reportan viviendas y plantaciones
destruidas; 20 víctimas.
Se reportan 50 viviendas destruidas en el oriente del país y otras
tantas afectadas; 26 víctimas.
Último huracán historiado; en textos especializados es señalado
como ‘huracán memorable’ por su ruta excepcionalmente meridional. Descrito como de muy pequeño diámetro pero asociado a velocidades muy elevadas, ocasionó la destrucción de sembradíos de
cacao en Sucre y Nueva Esparta. Destrucción en áreas pobladas de
Monagas y Sucre, así como a lo largo de la costa oriental de la isla
de Margarita [47].
Deslaves en el estado
Vargas
Precipitaciones torrenciales generaron deslaves en la costa del actual estado Vargas. En Macuto, el río del mismo nombre arrastró
puentes y tramos del acueducto. Daños en viviendas y cultivos; 20
desaparecidos [78]. El ingeniero Antonio Vincentelli fue testigo presencial y publicó sus observaciones ([108], p 251-264).
Desastre ambiental
En 1965 la CVG inició un proceso de desarrollo agrícola en el Delta
del Orinoco; se cerró el Caño Mánamo, lo cual generó un desastre
ambiental. Surgieron allí dos problemas ambientales: (i) la salinización
de las aguas del Caño Mánamo por efecto de la intrusión de las mareas, problema que se resolvió colocando compuertas de regulación
en el dique para dejar pasar un caudal suficiente que restituyese la
salinidad a su situación inicial y; (ii) la acidificación de tierras en la isla
de Agua por efecto de la oxidación de sedimentos marinos expuestos a aireación debido al exceso de drenaje [13] y [14].
Inundación
Cumaná bajo las aguas por crecida excepcional del río Manzanares.
Se decidió la posterior construcción de un dique de control, el cual
ha minimizado la probabilidad de nuevas inundaciones. Igual situación se presentó en Barcelona: se publicó un libro con los resultados de la encuesta de daños ocurridos, publicación de la División de
Hidrología del MOP; como resultado se diseñó y se construyó un canal de desvío de las crecientes del rio Neverí (El Universal, 100 años)
Patología e ingeniería forense. Casos y lecciones
1974-08-
Tormenta Tropical Alma
1981-04-17
Inundaciones en Caracas
1987-09-06
(día domingo a
las 3 PM)
Deslaves del río Limón,
Maracay
1993-08-8 y 9
Tormenta Tropical Brett
1999-12-15 a 17
Deslaves y lluvias pertinaces en el área nortecentral del país
Afectación en áreas ubicadas entre los golfos de Paria y Cariaco
hasta el Lago de Maracaibo; inundaciones en Valencia por crecida
del río Cabriales.
Pérdidas estimadas en 10 millones de US$; cerca de 30 víctimas y
número no determinado de desaparecidos.
Alrededor de 1400 viviendas afectadas por súbitas crecientes del río
Limón. Entre 5 y 6 mil vehículos dañados o enterrados; tres puentes
caídos. El volumen estimado de depósitos sólidos fue de 2 millones
de m3, unas 5 veces menor que el volumen estimado del deslave anterior en esa zona, aún no datado. Fue un año de muchos incendios
en el Parque Henry Pittier [71]. La prensa menciona centenares de
víctimas.
Vientos de 100 km/h causan daños en Nueva Esparta y áreas al sur
de Caracas. Se reporta un total de 120 víctimas y 10 mil damnificados
Estimaciones varían entre 10 a 50 mil víctimas y pérdidas materiales cuantiosas en el estado Vargas; cambios en la línea de costa.
Los deslaves afectaron puentes del litoral; estadística no conocida.
Rotura de la presa de El Guapo en Miranda por insuficiencia en la
capacidad de alivio, destruyó parte de la vía Guapo-Cúpira. Afectación menor en diques de contención de la costa oriental del estado
Falcón (Nota 2).
2008
Lluvias torrenciales
En 2008 ocurrió una seria afectación del Municipio Costa de Oro del
Estado Aragua y de severa afectación de la carretera. Se cayó un puente en sitio conocido como Baloche. Los sitios donde ocurrieron las
afectaciones ya se habían señalado como vulnerables en un trabajo
previo de predicción de lugares de alto riesgo en esa carretera [12].
2009
¿Vientos huracanados?
Inestabilidad de siete torres de extra-alta tensión entre San Gerónimo
y valles de El Tuy. No se conocen informes sobre el origen de este
desempeño catastrófico.
Lluvias pertinaces en la
zona costera del norte del
país
Afectación en áreas urbanas por deslizamiento de terrenos consecuencia de las intensas precipitaciones. Inundaciones especialmente
en los estados Falcón, Miranda, Nueva Esparta y Zulia. Reportes de
los primeros días de diciembre informan sobre roturas del dique de
Játira (Falcón); el embalse de San Juan (Nueva Esparta), abrió compuertas de alivio luego de alcanzar cotas críticas.
2010, noviembre
y diciembre
A continuación se describen con mayor nivel de detalle algunos de los eventos anteriores, así como algunas
de sus implicaciones prácticas.
• Huracán de 1933. En junio de este año, la parte
nor-oriental de Venezuela fue afectada por el
paso de este huracán. Según NOAA esta perturbación fue de diámetro relativamente limitado,
aún cuando las velocidades fueron elevadas por
los efectos destructores conocidos en: sur de
Trinidad, los estados Monagas y Sucre y la costa
oriental de Nueva Esparta [98]. La ruta señalada
por NOAA, la cual habría pasado por Curazao,
no se ajusta a descripciones muy detalladas
recogidas por Gómez Rodríguez [47], cronista
de la isla de Margarita, así como tampoco al
mapa publicado por el Director del Observatorio
Cajigal en ese momento Eduardo Röhl [89]; estos
testimonios no dejan lugar a dudas que el ojo
del huracán recorrió la costa oriental de Nueva
Esparta, antes de seguir hacia el noroeste rumbo a la isla de Pinos, Cuba. Este evento revela
que el mapa de velocidades básicas de viento
en Venezuela contenido en la Norma COVENIN
2000 del año 1986, vigente, no refleja eventos de
estas características y por tanto requiere actualización (Nota 3). Esta tarea ya fue emprendida
por CANTV para la verificación contra acciones
eólicas de sus torres de microondas en el nororiente del país [18].
revista de ingeniería 43
J. Grases G.
• Inundaciones. Este es un problema recurrente
en diversas regiones del país. Sobre su control
en áreas urbanas, en adición a las medidas citadas en el punto anterior, entre otros destaca
la adecuación de los diques de la Costa Oriental
de Lago de Maracaibo (COLM) (véase: Contreras
[30]) así como el dique para controlar el caudal de
salida del río Manzanares en Cumaná, construido
en 1971. La historia de las inundaciones podría
documentarse extensamente. Como ejemplo,
puede señalarse que la evaluación de las inundaciones sufridas en el estado Apure, dieron origen
a las investigaciones que finalmente condujeron
al desarrollo del Proyecto de Control de Aguas
y Recuperación de Tierras en ese estado según
Buroz [12].
• Deslaves en la Cordillera Norte-Central, en
Febrero de 1951. A mediados de febrero de
1951 se desencadenó una tormenta de grandes proporciones en la serranía y franja costera.
Las lluvias también generaron crecientes en las
quebradas de la vertiente sur de la cordillera,
dando lugar a grandes crecidas del río Guaire.
El Servicio de Hidrología del INOS registró en la
estación El Infiernito una precipitación de 419
mm en 24 horas ([92], p 15). Esta lluvia torrencial,
junto con la de 1798, fue citada como antecedente excepcional en esa zona del país. Efectos
en la Costa Norte-Central y en Caracas: La
quebrada Osorio arrastró con viviendas y pertenencias en el área de La Guaira. Más al este,
la quebrada Piedra Azul multiplicó su caudal y,
unida a la quebrada Seca, arrastró cerca de 120
viviendas y ranchos. La quebrada Punta Mulatos
arrastró viviendas, vehículos y dañó seriamente el
camposanto. En Macuto, el río del mismo nombre
se llevó puentes, tramos del acueducto y de la
red de cloacas, dejando inutilizable la Guzmania
así como el boulevard de la playa bajo un manto
de piedras, lodo y árboles. De Caraballeda a
Naiguatá, las aguas se salieron de sus cauces;
en Naiguatá la destrucción alcanzó la mitad del
pueblo y se perdió el puente que está a la entrada
viniendo de Caraballeda. Hacia el oeste, Catia La
Mar sufrió severamente, por la destrucción de
infraestructura económica y viviendas. En Caracas, las áreas más afectadas fueron Altamira,
Los Palos Grandes, San Bernardino y sectores
urbanos entre Catuche y Urapal. El ferrocarril
Caracas-La Guaira, sufrió daños que ameritaron
reparaciones. Los días 25 y 26 del mismo mes
44 tekhné 15
se repitió el aguacero torrencial. Su intensidad
y características fueron similares aún cuando el
epicentro se localizó en el sector Mamo-Arrecifes
el día 25 y en Los Caracas el día 26. En el primero
de los eventos se desbordaron las quebradas
Mamo, Arrecife y El Playón, arrasando con numerosas viviendas, en las cuales desaparecieron
más de 20 personas según Vincentelli ([108], p
251-264). Simultáneamente ocurrió un derrame
de 13 mil litros de petróleo. El balance de víctimas
y desaparecidos excede el medio centenar y los
damnificados y heridos fueron varios cientos.
Lecciones: En un artículo del doctor D.F. Maza
Zavala [70], (‘Las avenidas de las aguas’, El
Nacional, 22 de febrero de 1951) se adelantó en
el tiempo cuando dejó escrito lo siguiente: “…
luego que pase el temporal, nadie más se ocupará del problema…y continuará la imprevisión,
la esencia del problema…preparando futuras y
más tremendas catástrofes, de las cuales serán
víctimas los sectores humildes…las que llenan las
cifras de estadísticas de muertos trágicamente en
inundaciones y derrumbes.” Esta cita del artículo
del doctor Maza, tomada de Pacheco Troconis
([78], p 112), puede considerarse premonitoria,
pues fue lo que muy cercanamente ocurrió el
año 1999. Medidas preventivas contra inevitables
deslaves futuros se han adoptado, después de la
catástrofe del año 1999 (véanse las referencias
[64] y [63]).
• Desastre Ambiental.-En 1965 la CVG inicia
un proceso de desarrollo agrícola en el Delta del
Orinoco, se cierra el Caño Mánamo y genera un
desastre ambiental. Documentado en [14] y [13].
• Deslaves en la Cuenca del río El Limón,
Aragua, 1987. El domingo 6 de septiembre de
1987 llovió en forma pertinaz en las montañas del
Parque Henry Pittier. Las cuencas de los ríos El
Limón y Delicias, así como en las sub-cuencas
de la vertiente sur de la cordillera, crecieron de
forma desmedida y transformó ese fin de semana
en día de luto. La mayor precipitación registrada
fue en el picacho de Rancho Grande, estación en
la cual se registraron 183 mm en seis horas (183
litros/m2 de terreno); otras estaciones de la zona
registraron valores algo menores. Los efectos
de esta precipitación, equivalente a dos meses
de lluvias típicas en la zona, en tan corto tiempo,
fueron agravadas por dos hechos señalados por
Pacheco Troconis ([78], p 116 y ss.): (i) las mis-
Patología e ingeniería forense. Casos y lecciones
mas sucedieron después de varios días de lluvias
intermitentes que seguramente habrían embebido
el suelo, y; (ii) ese año las zonas boscosas se
vieron afectadas por un conjunto de incendios, lo
cual creó condiciones favorables para la acción
erosiva y desestabilización de vertientes. Las
consecuencias de esta combinación de acciones
fue explicada por Montes [71], quien describió las
condiciones geomorfológicas y topográficas que
facilitaron movimientos rápidos de masa. Los
Efectos: En la prensa del día 7 de setiembre se describen los efectos del aguacero que se
inició a las 3 de la tarde y el desbordamiento, una
hora después, del río El Limón; este afectó los
sectores de Mata Seca, Circunvalación, La Candelaria -donde el agua rebasó el puente- Caña
de Azúcar y alrededores. Miles de temporadistas
que regresaban ese domingo de las playas de
Ocumare de la Costa, Cata y otras de la zona, o
quedaron atrapados en los deslizamientos a lo
largo de unos 30 km de vías, o tuvieron la suerte
de quedar varados en esas localidades y fueron
sacados posteriormente por medio de embarcaciones y helicópteros. La prensa del día 8 dio
cuenta de una situación que inicialmente no se
pensó que pudiese ser de tal gravedad, tanto en
la vertiente norte como en la sur de la cordillera.
En particular, las pérdidas en El Limón fueron considerables. El balance de la situación catastrófica
arrojó los siguientes cómputos: 1422 viviendas
afectadas; 7682 vehículos perdidos, enterrados
o inutilizados; 3 puentes derrumbados; 43 km de
vías afectadas. Sobre el total del número de víctimas poco se pudo saber; titulares del Diario de
Caracas anunciaron: “Miles de vidas se llevó una
lluvia milenaria”. Lecciones: En diferentes análisis
realizados por especialistas, quedaron algunas
recomendaciones generales: elevar el tiro de
aire en los puentes de la zona, reubicar las áreas
urbanizadas fuera de los conos de deyección de
eventos históricos o prehistóricos; tomar medidas
preventivas en los sistemas de drenaje y mejoras
en las vías de circulación. Entre la ayuda foránea,
se instaló un sistema de alerta para anticipar a los
habitantes de poblados situados en las cercanías
de los ríos sobre posibles eventos similares.
• Pérdida de la Represa de El Guapo, Diciembre 1999. Las lluvias pertinaces de diciembre de
1999 superaron la capacidad de alivio de este
embalse. El impacto de la ola arrasó entre dos y
tres puentes aguas abajo en el tramo carretero
El Guapo-Cúpira, estado Miranda. El número de
víctimas fue reducido, gracias a las advertencias
hechas vía helicóptero por las autoridades del
área. De acuerdo con los resultados dados por
González y Córdova [48] y Prusza [84] la capacidad de alivio de la nueva represa de El Guapo,
ubicada en el mismo sitio debe ser unas 10 veces
mayor que la de la presa original [15] (Nota 4).
• Deslaves en la Cordillera Norte-Central,
en Diciembre de 1999. Entre el 15 y el 16 de
diciembre ocurrieron los deslaves de Vargas. En
ese estado y en Miranda las aguas represadas
en las cuencas se desbordaron, generando
grandes daños. Los saqueos y robos en Vargas
completaron la dantesca escena. Nunca se
supo con certidumbre el número de víctimas;
los damnificados superaron los 100 mil. Este es
considerado como uno de los desastres más
grandes ocurridos en el país. Edificios de varios
niveles, de concreto armado, bien diseñados,
perdieron parte de su estructura por el impacto
de grandes rocas que fueron arrastradas por los
deslaves (Nota 2).
• Pérdida de Puentes por escaso Tiro de Aire.
Breve comentario en la Sección 2.5 de esta
memoria.
• Nuevos deslaves en Vargas, en febrero de
2005. Sentimientos de frustración y angustia. De
acuerdo con las evaluaciones de Torres [102] (p.
275), las vaguadas de febrero en extensas áreas
pobladas del país, dieron lugar a la pérdida de 68
puentes en siete estados diferentes.
• Derrumbe de siete Torres de la Línea de 750
KV: San Gerónimo-Valles de El Tuy. El domingo 3 de Mayo de 2009 se cayeron 7 torres de las
líneas eléctricas de 750 KV entre San Gerónimo y
los Valles del Tuy. El sistema interconectado que
opera está respaldado por la línea de 400 KV. El
Presidente de CORPOELEC, Hipólito Izquierdo,
atribuyó el accidente a fuertes vientos; la falla de
un conductor puede generar torsión y/o flexiones
en la torre. Se estimó que la reparación pudiese
requerir dos meses. Este caso aún está en estudio. En 2008 hubo tres grandes apagones a nivel
nacional (Nota 5).
• Dique de Játira o Tocuyo de La Costa, Falcón. Construido hacia 1971, esta obra de control
de inundaciones con alturas de 6 a 7 m, sufrió
daños limitados con ocasión de las lluvias de
1999. El 6 de diciembre de 2010 la prensa reporta
revista de ingeniería 45
J. Grases G.
la falla de varias secciones con las consiguientes
inundaciones aguas abajo (Nota 6).
•
Colmatación de Embalses. Los embalses son
obras fundamentales en la infraestructura de un
país. De hecho, el embalse de Caujarao para suplir agua a Coro, proyectado en 1863 y finalizado
en 1866 por el ingeniero Luciano Urdaneta, fue
la obra de Ingeniería más importante hecha en
el país hasta ese momento ([105], post-mortem).
Relacionado a la Ingeniería Estructural, el problema de las Represas y Embalses no puede
ignorarse. Tres trabajos recientes son de cita obligada: Ferrer y Marín [39] quienes presentan una
evaluación sobre el estado de mantenimiento
de los embalses en Venezuela; Suarez Villar [99]
y [100], analizó las lecciones aprendidas de los
incidentes reportados en presas de Venezuela;
Gaspar [46], con resultados recientes sobre el
problema de la colmatación de embalses por
el arrastre de sólidos. En el proyecto de este
tipo de obras es usual suponer una vida útil de
100 años. Nos referiremos esencialmente al último de los trabajos citados, pues está afectando
la vida útil antes aludida. En efecto, esta puede
quedar drásticamente reducida si no se evalúa
en forma apropiada el volumen de sólidos proveniente de la cuenca que alimenta un determinado
embalse. Dos ejemplos: (i) el embalses Pedregal
(Camare) fue puesto en servicio el año 1978
y 11 años después se encontraba totalmente
colmatado; (ii) el embalse Guaremal (Yaracuy)
puesto en operación el año 1973, hoy en día
almacena un volumen de agua muy limitado.
En el citado estudio de Gaspar [46], este autor
llegó a las siguientes conclusiones: con la escasa
información disponible (mediciones en 17 de los
81 embalses en operación) se ha perdido el 39%
de la capacidad de almacenamiento de nuestros
embalses (Tabla 2) (Nota 7).
Tabla 2. Resultados de porcentajes de sedimentación en una muestra de 17 embalses (fuente: [46])
Embalse N°
Tiempo de Operación
(años)
Porcentaje Sedimentado (%)
Embalse N°
Tiempo de Operación
(años)
Porcentaje Sedimentado (%)
1
9
17.6
9
36
39.1
2
17
2.0
10
16
6.5
18
20
33
16
20
35
19
14
35
32
43
34
51
19.7
14.1
38.0
39.0
7.1
16.0
17.8
11
12
11
18
33
55
57
63
15
24
29
11
15.6
0.8
48.9
65.4
25.3
25.8
34.3
53.5
4.7
100
3
4
5
6
7
8
Las causas señaladas por el citado autor son las siguientes: (a) los métodos empleados para el cálculo de
los volúmenes de sedimentación no siempre han sido los
adecuados; (b) la intervención humana con posterioridad
a la construcción del embalse, modifica la estabilidad de
la cuenca y, por tanto, las condiciones naturales supuestas en los cálculos; (c) carencia de datos confiables sobre
la producción de sedimentos, aunado a que en algunos
casos se ignoró el problema en el diseño del embalse. A
continuación, se reproducen resultados de cálculos de
46 tekhné 15
13
14
15
16
17
sedimentación basados en mediciones batimétricas en
una muestra de 17 embalses reportados por el ingeniero
José Gaspar. Tomando en consideración los porcentajes
de almacenamiento total de los diferentes embalses, se
obtiene un valor ponderado a nivel nacional igual al 39%
de pérdida de almacenamiento antes mencionado. Además, de los 17 embalses estudiados, 15 tienen menos
de 40 años y 12 tiene 35 o menos años. El problema
estudiado en [46] requiere la mayor atención por parte
del Estado.
Patología e ingeniería forense. Casos y lecciones
2.2 Geológicos y/o Geotécnicos
En la Tabla 3 se anotan algunos eventos en los
cuales parte de los daños o pérdidas, fueron consecuencia de una subestimación de las acciones sísmicas, así
como omisión de medidas preventivas. Tomando en
consideración el nivel de información que actualmente maneja un Ingeniero Estructural y los documentos
normativos que se han elaborado, su participación en
proyectos similares hechos en la actualidad seguramente
minimizaría la probabilidad de consecuencias catastróficas de algunos de los eventos que se describen (Nota
8).
Eventos anteriores a 1766 escapan a esta presentación. Solo se retiene el caso de los maremotos de
Cumaná, por las razones que se indican más abajo.
Tabla 3 Eventos de origen geológico y/o geotécnico (1766-2009)
(Referencias: [23]; [40]; [41]; [51]; [98])
FECHA
TIPO DE EVENTO
BREVE DESCRIPCIÓN
1766-10-21
Terremoto
Con probable área epicentral al norte del Estado Sucre, por la extensión de
la superficie afectada y la duración del periodo de réplicas este es uno de los
mayores sismos que ha sufrido el país en tiempos históricos. No se conocen
reportes de víctimas.
1812-03-26
Terremotos con
orígenes distantes,
cercanos en su
hora de ocurrencia
En esta fecha el país se vio convulsionado por sacudidas destructoras que
causaron grandes estragos en: Caracas, La Guaira, San Felipe, Barquisimeto,
Mérida, Santa Cruz y otras poblaciones. De acuerdo con las cifras de la época,
hoy cuestionadas, el total de víctimas habría alcanzado la cifra de 15 a 20 mil.
1812-03-26
Oleaje anormal
En el periódico The Times, Londres, un capitán de barco que fue testigo presencial del sismo en La Guaira, describe un oleaje anormal en el puerto, casi
simultáneo con la trepidación del terreno.
1853-07-15
Terremoto y Maremoto
1875-05-18
Terremoto
1878-04-12
Sismo local
1894-04-28
Terremoto
1900-10-29
Terremoto
1900-10-29
Licuefacción
Daños importantes en Cumaná. Incursión del mar tierra adentro; descripción
similar a la sucedida con el sismo de Enero de 1929. La cifra de víctimas oscila
entre 113 y ‘cercana a mil’.
Aún cuando la zona epicentral de este sismo ha sido ubicada en las cercanías
de Cúcuta donde causó numerosas víctimas, durante años se ha asociado al
sistema de fallas de Boconó, el cual se extiende en dirección nor-este siguiendo la cordillera de Los Andes Venezolanos. Daños en poblaciones del Táchira.
461 víctimas en Cúcuta y alrededores [86].
Destructor en Cúa. En este sismo local destacan los efectos geológicos y
emanaciones de agua caliente, en trabajo de campo pionero realizado por el
profesor Adolfo Ernst [38]
Denominado el gran terremoto de Los Andes Venezolanos, este sismo ocasionó la ruina de Santa Cruz de Mora, Tovar, Mérida y Zea, así como daños
considerables en Mesa Bolívar, San Cristóbal, Guaraque y otros pueblos. De
acuerdo con Brun este sismo ocasionó la pérdida de varios kilómetros de la
línea férrea Santa Bárbara - El Vigía; puentes y dos estaciones, fueron destruidos [11]. Se constataron pronunciados fenómenos de licuefacción en el área.
319 víctimas reconocidas.
Este es uno de los primeros sismos registrados instrumentalmente con la
primera red de cobertura mundial [42]; también dio lugar a los primeros mapas
de isosistas de un sismo venezolano [22] y [96]. Su epicentro quedó localizado
mar afuera, frente al Cabo Codera. Severos daños en Guarenas, Guatire y localidades de Barlovento; alrededor de 100 víctimas entre esa región y Macuto
[43]. Oleaje anormal en Barcelona y Puerto Tuy.
Debido a los fenómenos de licuefacción generalizados en áreas cercanas a
la costa barloventeña, la línea férrea Carenero-El Guapo sufrió daños importantes y la pérdida de, al menos, el puente Paparo sobre el río Tuy [2].
revista de ingeniería 47
J. Grases G.
1929-01-17
Terremoto y Maremoto
Destructor en Cumaná y áreas vecinas. Incursión del mar por las Sabanas de
Caigüire. La interpretación de los registros sismográficos [79] ha sido revisada
en años recientes con lo cual la magnitud Richter asignada en los catálogos
ha sido reducida en varias décimas: de 6.6 a 6.3 [75].
1950-08-03
Terremoto
Aún cuando no resultó ser un evento destructor en Venezuela, el área de Arboledas-Cucutilla de la República de Colombia sufrió los efectos de este temblor en horas de la mañana [85].
1950-08-03
Terremoto
1967-07-29
Terremoto
1989-04-30
Fuerte sismo local
Este sismo ocurrió hacia las 5 PM del mismo día que el sismo anterior. Fue
destructor en El Tocuyo y áreas cercanas [69]; los mayores daños en esta ciudad histórica fueron debidos a la intervención de cuadrillas de demolición. 8
víctimas. Destaca el buen desempeño de edificaciones escolares construidas
con las Normas del Ministerio de Obras Públicas vigentes en esas fechas [83].
Al igual que el anterior, este sismo que afectó la capital del país fue precedido
por un sismo temprano por la mañana, moderadamente destructor en el área
de Cúcuta-Bucaramanga y San Cristóbal, Táchira, con un balance de 22 víctimas [93]. A las 8 PM, cerca de 300 víctimas por la caída total o parcial de
edificaciones en áreas de Caracas y Caraballeda: [24]; [26]; [41]; [51]. Marcó
el inicio de los estudios de Ingeniería Sísmica en nuestro país. Licuefacción y
deslizamientos en la riberas del lago de Valencia de extensas áreas cercanas
a Güigüe según trabajos de campo referidos en [2].
Daños en Boca de Tocuyo y Tocuyo de la Costa, estado Falcón.
1997-07-09
Terremoto
Destrucción en Cariaco, estado Sucre, por efectos de un sismo de magnitud
6.9. Desplome de un liceo y ruina de una escuela, así como daños en construcciones el área. Traza visible de falla de El Pilar a lo largo de algo más de
30 km y desplazamiento permanente de hasta 60 cm. 70 víctimas y 7000
damnificados. Desplome de una edificación de 7 niveles en Cumaná, ubicada
unos 75 kilómetros al oeste de la zona epicentral, con un balance de 32 víctimas fatales.
2000-10-01
Macro-deslizamiento en zona
densamente habitada al oeste de
Caracas
El monitoreo del área afectada, durante un año de observaciones, permitió
organizar un plan de desalojo de viviendas con cinco días de antelación al
evento; tres horas antes del súbito deslizamiento, el desalojo fue obligado por
fuerzas del orden público. Según Rangel, se evitaron pérdidas de vidas en
una comunidad que ocupaba 120 viviendas en 14 mil m2 calificados como
‘situación de riesgo’ [88].
2006-03-19
Macro-deslizamiento
El apoyo sur del viaducto N°1 de la autopista Caracas-La Guaira, de un vano,
quedó sobre un macro-deslizamiento no identificado para las fechas de su
proyecto hacia 1950. En 1982 se constataron desplazamientos progresivos
que comprimieron la estructura hasta su derrumbe el 19 de marzo de 2006
[17].
2007-11-29
Sismo en las
Antillas Menores,
al oeste de Martinique, fuertemente
sentido en Guayana
Este evento de magnitud 7.3 ocasionó angustia en Puerto Ordaz y Ciudad
Bolívar. En la red de acelerógrafos de CVG-EDELCA quedó constancia de
niveles de aceleración sorprendentes para un evento a más de 700 km de
distancia [32]. Algo similar se reportó en Ciudad Bolívar el año 1953 como
consecuencia de un sismo de magnitud algo mayor, con epicentro al oeste
del arco Santa Lucía-Martinique [35]. En ambos casos se trata de eventos con
foco a unos 140 km de profundidad [9].
Fuerte sismo local
Sismo de magnitud 5.6 al sur de Los Teques, cerca de Las Tejerías. Estudio
de su mecanismo focal, así como de los mecanismos de tres de sus réplicas
de magnitud entre 4.0 y 4.4 sucedidas ese mismo mes, revelaron que: (i) el
sismo y sus réplicas se encontraban asociadas a la falla de La Victoria [94];
(ii) se presentaron claros fenómenos de migración de focos de Este a Oeste
(www//FUNVISIS.gov)
2009-05-04
48 tekhné 15
Patología e ingeniería forense. Casos y lecciones
A continuación se describen con un mayor nivel de
detalle algunos de los eventos anteriores, así como algunas de sus implicaciones prácticas. También se deja
constancia de algunos aspectos que merecen atención
por parte de nuestros sismólogos.
• Maremotos en Cumaná. Sobre este tipo de
eventos ha quedado testimonio escrito desde el
del año 1530 -primero historiado en Américahasta los más recientes del siglo XX. En el caso
del primero de ellos, se considera que el suceso
descrito tiene credibilidad, tanto por algunos
detalles de la descripción hecha por el cronista,
como por el hecho de que en tiempos más recientes ha quedado el testimonio escrito de eventos
similares. En efecto se tiene conocimiento de
daños constatados por marejadas posteriores,
atribuibles a sismos, en los siguientes eventos:
1853 (Cumaná), 1900 (Puerto Tuy y Barcelona) y
1929 (Cumaná). Sobre el primer evento, época en
la cual la desembocadura del río Manzanares se
situaba más al oriente de la actual, la información
es escueta. Con relación a los otros citados, las
descripciones conocidas son similares: el mar se
retiró (reflujo) y luego volvió acompañado de una
ola de cierta altura que incursionó tierra adentro.
En ningún momento se había puesto en duda la
relación causal: ‘sismo’- ‘desplazamiento de falla
tectónica’ -‘maremoto’. Sin embargo, un evento
más reciente, el denominado ‘terremoto de Cariaco’ del 09-07-1997, dio lugar a un fenómeno
similar de flujo-reflujo de menor cuantía, en el
muelle pesquero de Cumaná cercano a la Boca,
actual desembocadura del río Manzanares [45].
Dos jóvenes que pescaban en el extremo del
muelle fueron derribados por el empuje del agua
y, según noticias de prensa, uno de ellos perdió
la vida (Prensa local). Con epicentro ubicado
unos 75 kilómetros al Este del muelle, la eventual relación de la perturbación hidráulica con un
desplazamiento tectónico, parece remota. Esto
ha dado origen a la consideración de otro tipo de
mecanismo local posible, el cual se sustenta en
dos hechos: (i) el río Manzanares arrastra abundante material fino en suspensión; (ii) la batimetría
del área marina cercana a la costa en la cual se
deposita ese material tiene fuerte pendiente. La
pérdida de equilibrio de este talud bajo acción
vibratoria, pudiera explicar fenómenos como
los observados en tiempos históricos. Esto se
considera verosímil con los conocimientos que
se tienen hoy en día sobre la respuesta dinámica
de terrenos saturados. Si esta hipótesis quedase
confirmada, el riesgo de futuros ‘maremotos’ en
el área urbana de Cumaná podría reducirse por
medio de explosiones periódicas controladas.
Con relación a estas acciones no existen documentos específicos dirigidos a la cuantificación
de sus efectos en muelles abiertos; las medidas
preventivas descritas en la literatura sobre el tema
se han orientado a minimizar los efectos de una
eventual marejada, especialmente para el caso
de bahías muy cerradas.
• Terremotos del 26 de marzo de 1812: La cita
es en plural pues Centeno Graü [23] y Fiedler
[40], así como otros autores, han interpretado
la descripción de los daños conocidos como
un evento múltiple con tres áreas epicentrales:
Caracas-La Guaira; San Felipe-Barquisimeto;
Mérida. Investigaciones recientes de Altez [4],
parecen justificar la afirmación de que el sismo
de Mérida sucedió aproximadamente una hora
después del de Caracas-La Guaira. Este no sería
un caso único en la región pues otros eventos
históricos han mostrado dependencia entre eventos distantes, separados pocas horas entre sí.
• Terremoto de El Tocuyo, agosto de 1950.
Este evento, sucedido el día 3 de agosto de
1950, ha pasado a la historia como un sismo en
el cual la acción de los tractores destruyó más
monumentos históricos que las vibraciones del
terreno. Se enviaron misiones de Ingenieros Estructurales y de Geólogos al campo para evaluar
los efectos de este sismo; entre los resultados de
esas evaluaciones, el geólogo Mas Vall elaboró
un mapa de isosistas con base a la información
constatada en el campo [69].
• El terremoto de Caracas de 1967. Este sismo ha sido estudiado en muy diversas latitudes
por una particularidad: para la fecha del sismo,
Caracas era una ciudad con un buen número de
edificaciones de varios niveles -hasta 30 de la
Torre Capriles-. Su intensidad y, muy especialmente su duración, fueron tales que, aún cuando
se desplomaron cuatro edificios en Caracas así
como otros pocos de menor altura en la urbanización Caribe, quedaron en pié varias docenas
de edificaciones modernas, con daños visibles
en sus estructuras de concreto armado; esos
daños señalaban la formación de los mecanismos
en las estructuras de esas edificaciones en su
ruta hacia el estado de inestabilidad. La ciudad
fue, literalmente, un campo de experimentación
revista de ingeniería 49
J. Grases G.
de estructuras con geometrías, alturas y esbelteces muy diferentes, cuya respuesta, además,
no se vio perturbada por otras edificaciones
adyacentes, lo cual facilitó la comprensión de su
desempeño y por tanto las lecciones que dejó a
la vista [26]; [27]. Lo anterior explica el elevado
número de informes técnicos que se publicaron
en los países que ya venían estudiando el tema,
sus principales lecciones y la trascendencia en
la Ingeniería Estructural. Entre los trabajos en
Venezuela, véanse: [10]; [24]; [26]; [41]; [51].
• Colapso del Viaducto N° 1 de la Autopista
Caracas-La Guaira, febrero 2006. Debido a la
accidentada topografía del trazado seleccionado
para unir Caracas y La Guaira con una autopista,
esta requirió el proyecto de tres viaductos y dos
túneles. El viaducto N° 1 es el más cercano al
extremo Caracas: con una longitud total de 308
m, 23 m de anchura, 70 m de altura, su arco
central tenía una luz libre igual a 154 m entre sus
articulaciones de apoyo, para salvar la quebrada
de Tacagua con rumbo aproximado NW-SE. El
proyecto se concluyó hacia finales de los años
40 y, construido por la empresa Campenon
Bernard bajo la supervisión del ingeniero Eugene
Freyssinet, el año 1953 entró en servicio. Sobre
el proyecto del viaducto N°1 y las condiciones locales de apoyo, su proyectista publicó un artículo
descriptivo en el cual señala que, de acuerdo con
la información sobre las condiciones del terreno,
en el diseño: “…solo se encontraría un buen terreno a profundidades irregulares” [44]. Por esa
razón se evitaron empotramientos en los apoyos,
disponiendo allí las célebres ‘articulaciones Freyssinet’, con lo cual: “…los momentos flectores en
las bases se redujeron prácticamente a cero”. La
consideración sobre eventuales sismos redujo
de 3 a 2 articulaciones el sistema portante y, el
ingenioso proceso constructivo por partes, evitó
el empleo de una cimbra apoyada en el terreno;
de este modo se evitaba que aquella quedase
expuesta: “…a los ciclones de las Antillas” (Nota
9). La influencia de efectos adversos -‘parademorfismo- fue advertida en múltiples informes por
parte de especialistas en la geología del área [68].
La evolución de los desplazamientos progresivos
del talud que desplazaron el sistema de fundación
del lado sur, desde sus primeras manifestaciones
visibles a mediados del año 1986 hasta fechas
cercanas a su colapso se dan en Salcedo [91].
La evaluación estructural del viaducto como
50 tekhné 15
consecuencia de las deformaciones impuestas,
tanto en su plano como en la dirección ortogonal
al mismo, así como las medidas para liberar las
tensiones generadas en la estructura y mejorar
su desempeño, fueron analizadas y descritas
por el profesor Camargo Mora[17]; en la parte
final de ese trabajo, el autor discute el probable
mecanismo de ruina. Debe quedar claro aquí, que
al proyectista no le fueron facilitadas fotografías
aéreas de misiones disponibles en Cartografía
desde 1936, cuyo análisis dos o tres décadas
después de construido el viaducto revelaron la
existencia de un macro-deslizamiento que afectaba el apoyo sur de la obra.
• Reforzamiento de los Diques de la Costa
Oriental del Lago, 1996. Los problemas generados en la Costa Oriental del Lago de Maracaibo
(COLM) por hundimientos en zonas pobladas
consecuencia de la extracción del petróleo, fueron mitigados por medio de diques de contención
cuya altura fue creciendo progresivamente. Hacia
los años 90 se identificó el riesgo de inestabilidad
de estos diques, ya con cerca de 7 metros de
altura en algunos tramos, como consecuencia
de un fuerte sismo distante generado por la falla
de Boconó. Luego de detenidos estudios sobre
las mejores medidas de prevención, hacia el año
1996 el dique quedó debidamente reforzado para
minimizar los eventuales efectos de licuefacción
en las bases del mismo [30] (Nota 10).
• Efectos de Amplificación en Cumaná por
Terremoto de Cariaco. En 1997 sucedió un
sismo de magnitud 6.9 en las cercanías de
Cariaco. En esa localidad los efectos de este
sismo fueron destructores: ruina de un liceo, así
como de una escuela y de múltiples viviendas del
área, con importante saldo de víctimas. Algunas
instalaciones industriales del área, especialmente rellenos hidráulicos y otras obras de tierra,
sufrieron marcados efectos de inestabilidad;
otras fueron deformadas por el desplazamiento
permanente de unos 60 cm de la falla de El
Pilar. El epicentro de este sismo fue ubicado a
más de 70 km de Cumaná, ciudad en la cual el
movimiento del terreno quedó registrado en una
estación acelerográfica ubicada en un suelo tipo
roca. Una edificación de concreto reforzado,
consistente de: sótano, planta baja más seis
niveles, con marcadas irregularidades tanto en
planta como en elevación, perdió su estabilidad
con un trágico balance de más de 30 víctimas.
Patología e ingeniería forense. Casos y lecciones
Los análisis efectuados por una Comisión adhoc de expertos, concluyó que: (i) en el sitio se
produjeron efectos de amplificación por el tipo
de subsuelo; (ii) las características del subsuelo
local -un aluvión reciente de más de 45 m de
espesor- generaron efectos de amplificación en
las vibraciones del depósito que excedieron los
requerimientos de la Norma que se encontraba
en vigencia para la fecha en la cual se proyectó la
estructura; (iii) lo anterior, unido a las irregularidades de esa estructura en particular, precipitaron
la ruina de la edificación. Casos similares a nivel
mundial, donde irregularidades similares a las de
esa estructura condujeron a un desempeño indeseable, han sido el sustento de penalizaciones
en las normativas de diseño, las cuales también
fueron incorporadas en las normas vigentes en
Venezuela desde el año 2001 [28].
tema, el profesor Luis D. Beauperthuy, Universidad de Oriente, ha comentado que sismos de
profundidad intermedia, con epicentros en los
alrededores de Paria, en varias ocasiones se han
sentido fuertemente y han provocado alarma en
la población de Ciudad Guayana, sin que se haya
sentido en puntos intermedios como Maturín o
Caripito, así como tampoco en Carúpano, Cumaná ni Margarita, acaso débilmente en Güiria
[9]. Las razones de esta particularidad están
pendientes de investigación; en cualquier caso,
será necesario considerar su influencia en futuras
actualizaciones de los mapas de zonificación
sísmica vigentes.
• Deslizamientos en Zonas Urbanizadas así
como en Áreas Marginales. Este problema
de naturaleza recurrente es motivo de evaluación
sistemática en los desarrollos urbanos. Debe
señalarse como caso singular, el desalojo preventivo por deslizamientos del barrio Santa Ana,
Antímano, que ordenó el ingeniero Ángel Rangel
S., Director de Defensa Civil en ese momento
[88]. Esta decisión salvó incontables vidas de
personas que inicialmente se encontraban reacias a desalojar el área.
• Ciertos accidentes han requerido la intervención
de los Ingenieros Estructurales, con el fin de diseñar y verificar la restitución de las condiciones
originales de la estructura afectada, así como
prever eventuales desempeños indeseables. A
continuación se mencionan algunos de ellos.
• Fenómenos de Baja Atenuación en el Oriente
de Venezuela. El 29 de noviembre de 2007, se
registraron acelerogramas en la red de CVGEDELCA instalada al sur del Orinoco. Se trataba
de vibraciones generadas por un sismo de magnitud 7.3, foco intermedio (143 km), cercano a
la isla de Martinica, a más de 700 kilómetros de
las estaciones de registro; por ejemplo en Guri,
a 817 km de distancia, la aceleración resultante
(combinación de las tres componentes) fue de
74 gales. Este sismo, fuertemente sentido en
Puerto Ordaz y otras localidades del sur, ofrece
particularidades semejantes al que se reportó
en Ciudad Bolívar el 19-03-1953, de magnitud
7.5, foco a 135 km de profundidad, a distancias
similares [35] y[49]; sobre este último sismo solo
quedaron las descripciones de los efectos del
temblor: desplazamiento de mobiliarios e intensidad de Mercalli de las sacudidas. Estas observaciones merecen atención por parte de nuestros
sismólogos y, eventualmente, una revisión de los
mapas de zonación sísmica. Con relación a este
2.3 Afectación por Accidentes, Incendios o Falsas Alarmas.
• Incendio del Coliseo o Teatro Caracas, 1919.
Construido en 1854 entre las esquinas de Veroes
e Ibarras, tenía una capacidad de 1200 personas.
Centro de atención de la sociedad caraqueña, el
1 de abril de 1919 fue totalmente destruido por
un incendio [7].
• Falsa Alarma en la Iglesia de Santa Teresa,
Caracas, 1952. El miércoles Santo de ese año,
50 personas perdieron la vida en la basílica de
Santa Teresa cuando trataban de escapar del
recinto ante lo que resultó ser una falsa alarma
de incendio. Evaluaciones hechas a posteriori
sobre la seguridad de ese templo, dieron lugar
a un reforzamiento con tensores en la dirección
transversal; este se ejecutó años antes del sismo
de 1967.
• Incendios en la Torre Europa, Caracas, 1977
y 1998. Proyectada en 1971, esta torre fue Premio Nacional de Arquitectura en el año 1976. La
estructura de concreto armado de esta edificación de unos 15 niveles, tiene la particularidad
de alternar un entrepiso rígido con uno blando.
En 1977 sufrió un incendio en los niveles 7 y 8.
Años después, en febrero de 1998, sucedió un
segundo incendio que afectó los pisos 4, 5 y 6,
aparentemente más intenso y de mayor duración
que el primero. Insuficientemente documentado,
revista de ingeniería 51
J. Grases G.
esta estructura fue reparada en ambos casos
[66].
• Incendio y Explosión en la Planta Tacoa,
Arrecifes, estado Vargas, 1982. El 19 de diciembre de 1982 aproximadamente a las 6:15
AM, se produjo una de las tragedias más dramáticas de Venezuela. En la planta de generación
eléctrica de Tacoa, ubicada en Arrecifes, litoral
central, se generó un incendio que ocasionó
la muerte de 180 personas entre bomberos,
personal técnico de la planta, 10 reporteros que
cubrían el evento en el sitio y algunos lugareños.
La primera explosión se produjo en el tanque
numero 8 al momento en que descargaban 16
mil litros de combustible provenientes del ‘barco
banquero’ Murachí. En horas del mediodía el
fuego del tanque numero 8 parecía controlado,
pero a las 12:35 PM explotó el tanque numero
9, lo que provocó una oleada de fuego que se
extendió por toda la zona. La explosión se llevó
a su paso a todo el personal que a esa hora se
encontraba combatiendo el incendio, entre ellos
la unidad completa del Cuerpo de Bomberos Aeronáuticos, 42 efectivos del Distrito Federal y diez
trabajadores de la prensa. Las llamas se extendieron hasta personas y viviendas cercanas a la
planta, así como embarcaciones de pescadores
que fueron alcanzadas por una capa de fuel-oil
encendido que se deslizó por la playa. El incendio
fue consecuencia de una transferencia de calor
entre los depósitos. Se ordenó una investigación
de los hechos, pero se desconocen los resultados de la misma (El Univ. 100 años). El Colegio
de Ingenieros realizó una extensa investigación
sobre el caso que dio origen a un documentado
Plan Frente a Contingencias [25].
• Accidente en el teleférico de Mérida el año
1991. Este accidente, dejó un balance de dos
víctimas (no se posee mayor información sobre
este caso).
• Incendio en la Torre Oeste del Parque Central en 1992. Conmoción entre los miles de empleados que laboran en esa Torre (El Universal,
100 años).
• Incendio en los pisos superiores de la Torre
Este del Parque Central, Caracas, 2004. En
setiembre de 2004 se desató un incendio en los
niveles superiores de la Torre Este del desarrollo
Parque Central, Caracas. Esta es una edificación
de 64 niveles esencialmente destinada a oficinas
52 tekhné 15
y archivos de varias dependencias del Estado.
De origen aún desconocido, tuvo una duración
estimada de 20 horas. El proyecto de estas torres
se inició en 1970, su construcción culminó en
1980 y su ocupación en 1983. La propagación
vertical del fuego hacia los niveles superiores
no ocurrió internamente por deterioro de las
macro-losas, sino por la parte externa del tubo
perimetral de concreto. La reserva resistente de
las macro-losas, limitó los daños a las estructuras
de acero de varios niveles, comprendidas entre
dos macro-losas. La información aquí sintetizada
proviene de la recopilación hecha por [66]. La
reparación de daños, estimada inicialmente en
dos años, ya lleva siete y la edificación aún no ha
entrado nuevamente en servicio. Sobre el tema
de evaluación y reparación de estructuras de
concreto armado dañadas por incendios véase
la ponencia de los ingenieros Beauperthuy y
Scannone [8]. Aparte de la evidente conclusión
de que las estructuras de concreto armado son
menos vulnerables al fuego que las estructuras
metálicas, entre las lecciones aprendidas en este
costoso caso se señala que, una concepción que
ofrezca una reserva adecuada a las acciones
sísmicas, también ofrece una reserva adecuada
a fallas parciales. Se ha afirmado que un buen
diseño sismo-resistente, tiende a reducir las
probabilidades de falla debidas a otras acciones
accidentales [81].
2.4 Problemas Constructivos
De una forma u otra, los casos que se anotan a
continuación han dejado lecciones que es conveniente
que los Ingenieros de campo conozcan. En su mayoría
no son consecuencia de problemas de cálculo, sino más
bien relacionados al dominio de la ejecución de obras,
el medio ambiente y la ausencia de medidas preventivas
por parte de los Ingenieros de campo.
• Corrosión de la Estructura del Hospital
Universitario del Zulia; finales de la Década
de los años 50. Este es uno de los primeros
casos de corrosión en una estructura de concreto
armado reportado en el país; fue estudiado por
el Laboratorio de Ensayo de Materiales de la Facultad de Ingeniería, UCV. Para esas fechas, el
citado hospital era una de las mayores estructuras
de concreto armado existentes en Venezuela y,
por la importancia del servicio que prestaba, fue
reparado a lo largo de un lapso cercano a los 7
Patología e ingeniería forense. Casos y lecciones
años. A finales de la década de los 50, la estructura de concreto armado con una antigüedad
de pocos años, comenzó a señalar síntomas
típicos de corrosión en las armaduras de refuerzo:
agrietamiento visible a lo largo de las mismas,
caída de trozos de recubrimiento en esquinas de
columnas y algunas manchas marrones en esas
áreas. El ingeniero Ramón Espinal V., director
del Laboratorio para esas fechas, inspeccionó
los daños y se realizaron levantamientos de los
mismos. Se planificaron estudios en el sitio: toma
de muestras de los agregados empleados (cantera de agregados gruesos provenientes de la isla
de Toas; saques de arena cercanos a la línea de
costa al norte de Maracaibo; cementos empleados); análisis químico de muestras de concreto
y del refuerzo. La identificación de las fuentes de
agregados finos empleados en la elaboración del
concreto, provenientes de Santa Cruz de Mara,
reveló que la arena suplida para la obra contenía,
además de cloruros, porcentajes considerables
de sulfato de magnesio. El yacimiento parece
haber sido una antigua laguna cercana a la línea
de costa del lago, rellenada, y cubierta con una
costra salina. Los resultados de la investigación
hecha por el doctor De Sola fueron publicados
[34]. Como estrategia de reparación, una vez
identificados los focos de corrosión, se aplicó
la siguiente: remoción del material afectado,
empleo de cepillo de cerda metálica para retirar
los productos corroídos y nuevo recubrimiento
con morteros ricos en cemento. Estos focos, y
la extensión de su reparación, fue replanteado en
planos ad-hoc y, siete años después la estructura
se consideró reparada. La remediación partió
de la hipótesis que una vez dispuesto el nuevo
recubrimiento las capas internas de concreto
con sal, alejadas de las armaduras de refuerzo,
no alcanzarían a tener humedad suficiente para
actuar como electrolitos. Hasta donde se tiene
información esta hipótesis resultó válida y, en
ningún momento, se interrumpió el servicio en el
Hospital Universitario. Sobre la falta de percepción de eventuales problemas de corrosión como
el aquí descrito, por parte de los profesionales de
la Ingeniería Estructural, Constructores e Inspectores, se reconoce como pionero el trabajo del
profesor Paparoni [80]. Se trata allí el tema de las
‘celdas de corrosión’ (corrosión electroquímica)
que ocasiona el paso de iones metálicos a un
electrolito, generalmente agua con sales disuel-
tas, estableciéndose un circuito eléctrico: la zona
anódica del metal cede iones metálicos positivos
a la solución lo cual equivale a una destrucción
paulatina del metal, pues son átomos que abandonan la red cristalina del mismo. Sobre los problemas de corrosión y tratamiento preventivo en
el Puente General Rafael Urdaneta, consúltese el
muy bien documentado trabajo de la profesora
Troconis de Rincón [104].
• Reventones de la Línea de Gas Anaco-La
Mariposa, 1958. Durante el día 8 de septiembre de 1958, en el kilómetro 309 del gasoducto
Anaco-Caracas, a las 10 am ocurrió un reventón.
En fechas anteriores, la línea había sido probada
a presiones entre 1250 y 1100 psi, con resultados satisfactorios. El evento sucedió cuando la
presión del fluido en la tubería de 26 pulgadas de
diámetro era la de operación, igual a 900 psi. De
las inspecciones y experticias se concluyó que
la explosión fue debida a factores externos sin
poder determinarlos. Algo similar sucedió el día
siguiente, 9 de septiembre, entre los kilómetros
160 y 165 del mismo gasoducto, entre las 11 y
12 am, a diez kilómetros de San Antonio de Tamanaco en la carretera hacia Uveral. Estos casos,
aparentemente resultado de acciones de sabotaje, están documentados en trabajo reciente del
profesor Rubén Caro [20]. Se dan allí detalles del
tipo y extensión de la falla, las cuales quedaron
limitadas en las zonas donde la tubería quedaba
bajo terraplenes. Más adelante, en esta memoria,
se cita otro accidente de falla de un gasoducto,
este de naturaleza catastrófica, generado por una
excavadora en 1993.
• Daños por Súbita Creciente en Embalse río
Pedregal, Falcón, noviembre de 1977. En
noviembre de 1977 las aguas del río Pedregal
bajaron de forma impetuosa durante 15 días.
Para esas fechas, la presa de tierra del mismo
nombre, de 30 metros de altura se encontraba
cercana a su culminación por parte de la empresa
del Grupo VIALPA. El material arrastrado por la
corriente cerró el túnel de descarga con lodo,
piedras y vegetación, dando lugar a un caudaloso
derrame sobre la ataguía [82]. Los obreros que
operaban en la restitución del funcionamiento del
túnel se encontraban expuestos a la creciente,
lo cual dejó un saldo de 6 víctimas y numerosos
lesionados. Luego de diversos intentos para
restituir el funcionamiento del mismo, el túnel
se logró destapar por medio de explosiones de
revista de ingeniería 53
J. Grases G.
fondo, dispuestas y controladas por especialistas
de la Marina.
• Muelle de Concreto de finales de los años 70,
dañado por Ambiente Agresivo. Los problemas de corrosión en obras de concreto armado
por exceso de cloruros en la mezcla de concreto,
sea en los agregados o en los aditivos, se ilustró
con el Hospital Universitario de Maracaibo en
esta misma Sección. En ambientes agresivos, el
origen de la corrosión pueden ser además de la
salinidad, el grado de humedad y la temperatura,
actuando en miembros de concreto reforzado
con recubrimientos inadecuados o fisuración
incipiente. Con diferentes grados de afectación
estas situaciones se presentan en obras ubicadas
en las cercanías de nuestras extensas áreas costeras, especialmente en obras de infraestructura
como los muelles. El caso de un muelle marino,
de más de medio kilómetro de extensión aguas
adentro, construido con vigas prefabricadas de
concreto pretensado es descrito por Velazco
[107]. De acuerdo con el diagnóstico hecho, la
corrosión fue iniciada por una combinación de
causas: (i) espesor de recubrimiento y relación
agua/cemento inadecuadas; (ii) condiciones
ambientales agresivas por su humedad, temperatura, acción del viento y humectación con agua
de mar (zonas de salpique); probable aparición
de zonas de tracción en el concreto bien sea por
solicitaciones accidentales (impacto en el atraque
de buques o cargas rodantes con cargas en exceso de las de diseño) o pérdidas de postensión
por retracción y fluencia. En todas las 54 vigas
de 1.45 m de altura y 30 m de longitud, se identificaron daños considerados graves; por tanto la
adecuación de esta obra para asegurar una vida
útil de por lo menos 30 años presentaba costos
elevados de intervención y mantenimiento.
• Excavadora Intercepta Tubería de Gas en
Las Tejerías, estado Aragua, 1993. Una excavadora operaba en las cercanías del hombrillo
norte, vía este-oeste, de la Autopista Regional del
Centro. Este equipo consistía de una gran rueda
dentada, de ancho limitado, para generar un canal en el cual debía disponerse una línea de fibra
óptica. A la altura de Las Tejerías, los dientes con
punta de diamante de la excavadora interceptaron la parte superior de una tubería de gas, cuya
perforación ocasionó una súbita fuga e ignición
de gas a presión. El caso resultó particularmente
catastrófico por la desafortunada coincidencia de
que, por razones de mantenimiento, el canal de
circulación de la autopista en sentido oeste-este
-lado sur- se encontraba fuera de servicio y el
congestionado tráfico circulaba lentamente en los
dos sentidos, a pocos metros de la excavadora.
La bola de fuego que acompañó la súbita fuga
de gas, envolvió vehículos y autobuses causando
un total estimado en 70 víctimas y numerosas
personas con quemaduras generalizadas. Para
señalar eventuales responsabilidades de esta
trágico accidente, la discusión se centró en el
cumplimiento de las normativas de PDVSA sobre
la profundidad mínima que deben guardar las
tuberías de gas enterradas. El caso fue llevado
los Tribunales (El Universal, 100 años)
2.5 Puentes y Viaductos.
Los puentes y viaductos son obras de infraestructura
que pueden ser afectados por diferentes causas: sea
accidentales (véase: puente sobre el Lago, Sección 2.3),
macro-deslizamientos (véase: Viaducto N° 1, Sección
2.2), por fenómenos hidro-meteorológicos (véase esta
Sección), por socavación de pilas consecuencia de la
extracción de arena, por estimaciones inadecuadas del
tiro de aire, por falta de mantenimiento u otras [95]. En
la Tabla 4 se recoge información sobre algunos pocos
casos que ilustran lo anterior. Más información en [102]
Torres (2006). Sobre los puentes ferrocarrileros consultése: [55] y [3].
TABLA 4. Afectación de puentes
Referencias: [7]; [97]; [102]; [109]
Identificación
Año
Puente Carlos III, Caracas
1781
54 tekhné 15
Breve Descripción
Destrucción por lluvias torrenciales del primer puente Carlos III sobre
la quebrada Catuche, hecho de madera en 1773. En 1783 se reconstruyó en arco de mampostería. Esta creciente también destruyó el
puente La Trinidad, aguas abajo, construido en 1775
Patología e ingeniería forense. Casos y lecciones
Puente de acceso a Valencia
viniendo de Caracas
1820
Este puente fue destruido por socavones de las crecientes del río.
En 1904 fue reedificado con el nombre de Puente de La Restauración; las nuevas fundaciones se hicieron de concreto.
Puente de Abril o Guanábano
> 1875
Este caso es tratado en esta Sección 2.5 con más detalle. Pudiera
ser 1885
Puente sobre el río Cabriales,
Valencia
1880
Falla por excesiva carga el día de su inauguración.
Puentes sobre el río Guaire
1892
El Cordonazo de San Francisco de 1892, destruyó tres puentes que
cruzaban el río Guaire. Volcamiento del puente de Hierro sobre ese
río el día 7 de octubre, por represamiento de troncos y ramas que
formaron un dique.
Puente Paparo sobre el río Tuy
1900
Pérdida de este puente y de parte de la línea férrea entre Carenero
y Río Chico, por desplazamientos permanentes del terreno, efectos
del terremoto del 21 de octubre.
1912
Reparaciones; este caso no está debidamente documentado.
Puente sobre el río Chama
Puente sobre el río Chama
Puente sobre el río Uribante
¿1938?
Puente sobre el Lago de Maracaibo
1964
Amplia afectación del sistema vial
2005
Construido en 1923, fue dañado por una gran crecida del río
Puente colgante de 136 m de luz libre. ¿Afectación?
Choque de un tanquero (descripción más detallada en esta Sección)
[56]. En esta Sección 2.5, se tratan los problemas de corrosión y
rehabilitación.
Las precipitaciones de los meses de febrero y marzo en el país, afectaron un total cercano a 60 puentes (El Universal, año 2005).
Viaducto
Caracas-La Guaira
2006
El apoyo sur de este viaducto de un vano, quedó sobre un macro-deslizamiento no identificado para las fechas de su proyecto en
1950. Hacia 1982 se constataron desplazamientos progresivos que
comprimieron la estructura hasta su derrumbe el 19 de marzo de
2006 (véase la Sección 2.2). En 2007 se inauguró un nuevo viaducto con una configuración menos vulnerable a eventuales movimientos de la ladera sur [103].
Afectación del sistema vial
2010
Lluvias pertinaces durante el mes de noviembre y primeros días de
diciembre, ocasionaron inestabilidad de taludes e inundaciones que
afectaron el sistema vial.
• Puente de Abril o Guanábano (> 1875). En la
Historia de la Ingeniería en Venezuela del doctor
Arcila Farías [7] (vol. II, Figuras 93 y 94), se describe en forma muy somera uno de los casos que
puede calificarse como de Ingeniería Forense del
siglo XIX. Se reproduce allí el: “Puente de Abril,
destinado a convertirse en orgullo de la obra de
ornato de Guzmán, causa de gran escándalo
en la época por haberse derrumbado la víspera
de su inauguración” (leyenda de la Figura 93) y
“Puente de Abril. Detalles de su extraña estructura de arcos ojivales. Obra del ingeniero Roberto
García” (leyenda de la Figura 94). De acuerdo con
Zawisza [110] (vol. III, pp. 278 y 279), este puente
fue proyectado por el ingeniero Jesús Muñoz Té-
bar y permaneció en construcción durante varios
años a partir de 1874. Ofrecía un buen acceso
a la residencia del padre del Presidente Guzmán
Blanco, Antonio Leocadio Guzmán, cuya casa se
encontraba en ese punto, justamente en la ribera
norte de la quebrada Catuche. El puente cruzaba
el río en dirección aproximada sur-norte y se ajustaba a las diferencias de nivel de sus extremos,
uniendo: “… la ciudad por la Calle de Lindo en
su parte norte” (Zawisza ya citado); su diseño
neogótico era sin duda atractivo. Tenía una longitud de 70 m y en su parte más alta alcanzaba
los 21 m sobre el río. La sobre-estructura para
formar el piso del puente, estaba conformada por:
‘…una sucesión de arcos de círculo…’; estos
revista de ingeniería 55
J. Grases G.
descansaban en los vértices de 5 ojivas, cuya
amplitud variaba de 9.5 m a 12.35 m. Al inicio,
la dirección de esa obra se encargó al ingeniero
Antonio Malaussena (Nota 11); luego pasó a ser
responsabilidad del ingeniero Juan Hurtado Manrique y, finalmente, del ingeniero Roberto García.
Según unos, defectos de construcción, según
otros el hundimiento del suelo por crecientes del
Catuche, el puente se derrumbó poco antes de
su inauguración. Dado que no era viable adoptar
una solución de puente colgante porqué: “… el
terreno es flojo y no apto a soportar anclajes”, se
decidió ordenar una estructura de acero en Gran
Bretaña, “…liviana para resistir temblores”. Fue
así como quedó constituido por un par de vigas
continuas de celosía, que descansaban sobre
dos pilares centrales; fue armado y remachado en
el lado sur de la calle y remolcado a la orilla norte
a través de la barranca. Hoy en día es conocido
como el puente del Guanábano. En la página
LXII de la Memoria del MOP del año 1875 -la
primera- se describe el “Puente del Guanábano
en Caracas”. Dice: ‘Aprobado el plano, levantado por el que suscribe (¿Muñoz-Tébar?)...se dio
principio a sus trabajos en el mes de julio, y su
dirección científica fue puesta a cargo del ciudadano Antonio Malausena’. Acota más adelante
que: ‘Mucho se ha adelantado en esta obra, no
obstante los serios inconvenientes ocasionados
por las recias avenidas del río Catuche, por consecuencia de la fuerza del último invierno’. Muy
probablemente se refiere a los eventos del año
1874 que se dan en [78].
• Gran creciente del Guaire arrasó con tres
Puentes, octubre de 1892. El 7 de octubre de
1892, cayó sobre Caracas una fortísima precipitación. Personal que laboraba en el ferrocarril
Caracas-Santa Lucía, en la zona de El Encantado, Petare, describieron el enorme volumen que,
según el ingeniero Germán Jiménez [58] habría
alcanzado 900 m3/seg. La crecida destruyó los
tres puentes que cruzaban el río Guaire: 2 a la
altura del sitio conocido como Canteras Miranda (a 2 km del actual puente Baloa), así como
el puente de Arenaza, al inicio de la planicie de
Santa Lucía. Pacheco Troconis señala este año
como uno de los más lluviosos; desde el oriente
al occidente, la lluvia no cesó en dos días [78].
FIGURA 1.- Estado del Puente Libertador, luego que las Aguas Pasaron por Encima de la Plataforma Vial en 1943
(fuente: http://www.rescate.com/inundacion.html)
56 tekhné 15
Patología e ingeniería forense. Casos y lecciones
• Reparación del Puente sobre el río Chama.
En la Revista Técnica del MOP del año 1912,
Tomo II, se da información relativa a la necesidad
de reparar el puente sobre el río Chama, ubicado
entre Mérida y Santa Catalina: “…después de
la última gran avenida de ese río”. El Gobierno
envía la cantidad de Bs. 2.000.- para: “… la
reconstrucción del puente…cantidad que se entregará por la Agencia del Banco de Venezuela en
Maracaibo, a los ciudadanos Jasé Rafael Salas,
Adolfo Briceño Picón y Juan Espinoza Paredes,
miembros de la Junta de Fomento del puente en
reconstrucción...”.
•
Pérdida del Puente Colgante “Libertador”,
ubicado entre San Cristóbal y Táriba. En San
Cristóbal, estado Táchira, se guarda memoria de
la crecida excepcional del río Torbes que la noche
del día 03 de junio de 1943 destruyó el citado
puente diseñado por el ingeniero francés Gustave
Eiffel (1832-1923). Las aguas pasaron por encima
de la plataforma vial (http://www.rescate.com/
inundación.html).
• Choque de un Tanquero contra el Puente
sobre el Lago en 1964. Una de las obras más
destacadas del país, es el Puente Rafael Urdaneta
sobre el Lago de Maracaibo, el cual se inauguró el
24 de agosto de 1962. Con una longitud cercana
a los 9 km, consta de 135 pilas, algunas de las
cuales sobre pilotes de 60 m de longitud. Esta
obra facilita la comunicación terrestre con Maracaibo, pues une la costa oriental del Lago con
esa capital. El 6 de abril de 1964, poco antes de
media noche, el barco “Esso Maracaibo” chocó
contra las pilas 31 y 32 del puente. Los zulianos
pensaron que había sucedido un desastre natural y tomaron las calles (El Universal, 100 años).
Quedó así un espacio abierto de tres tramos de
85 m cada uno. Debido a la oscuridad reinante,
varios vehículos se precipitaron al agua con un
saldo de 10 víctimas. De inmediato se procedió a
contactar a personal de la Facultad de Ingeniería
de LUZ, con el fin de realizar un levantamiento de
la ubicación del tanquero [56]. Mediante grúas se
procedió al retiro de más de 400 toneladas de escombros y se planificó la reparación de los daños.
Esta se inició con el hincado de nuevos pilotes,
tarea esta que culminó el 30 de julio. Luego de
reconstruir las vigas postensadas, estas fueron
colocadas sobre las nuevas mesas de apoyo y el
9 de octubre, el puente se encontraba totalmente
reconstruido. La ingeniería de esta reparación fue
hecha por Ingenieros Estructurales venezolanos
pertenecientes a: Consorcio Puente Maracaibo,
Facultad de Ingeniería de LUZ y MOP. Sobre los
problemas de evaluación, corrosión y rehabilitación se puede consultar la referencia [104].
• Afectación de Puentes por Lluvias Pertinaces del año 2005. Según la información que da
Torres [102], en Venezuela hay unos 6125 puentes en servicio con una longitud total de 93328
metros. El 66% de los puentes tienen más de
40 años de servicio y el 22 % más de 50 años.
En la citada referencia de Torres, esto plantea
problemas por: “…el cambio drástico de los trenes de carga en el territorio nacional”. En efecto,
del total de puentes, los análisis hechos revelan
que el 17% (1061) tienen una alta probabilidad
de presentar una condición crítica; es decir, una
condición que requiere reparación urgente. Para
ilustrar la vulnerabilidad, (op. cit. p 275) señala que
durante el año 2005: “…colapsaron 68 puentes,
desde la vaguada de febrero en Mérida, Táchira,
Trujillo, Guárico, Vargas, Caracas y Miranda, lo
cual tiene un impacto terrible en el desarrollo
nacional”. Recuérdese que los primeros meses
del año 2005 fueron de lluvias intensas en buena
parte del país. La afectación de puentes ocasionó
serias disrupciones que fueron reportadas por la
prensa. Una revisión de periódicos caraqueños
de los meses febrero, marzo y abril de 2005,
confirma esta información. Se omite la mención a
desbordamiento de ríos, inundaciones y pérdida
de vías, derrumbes, interrupciones por socavación u otras causas. De acuerdo con MINFRA, el
total de puentes afectados para el 15 de febrero
era cercano a 30, aproximadamente la mitad del
total señalado por Torres [102]. Efectivamente y
según la prensa, con posterioridad al 15 de febrero se reportaron problemas en otros puentes.
3. ESTRATEGIA PREVENTIVA
3.1. Introducción
La casuística aquí presentada tiene, tal como se
indicó al comienzo, varias vertientes. Estas se pueden
agrupar en dos: (i) subestimación en la evaluación de
las acciones externas, errores en el modelado, análisis
o diseño, incluido el empleo de Normativas obsoletas,
revista de ingeniería 57
J. Grases G.
todos ellos factores que, en caso de darse, afectan el
dimensionamiento de elementos portantes; (ii) errores
u omisiones gruesas durante la ejecución de algunas
obras, así como efectos imprevistos de naturaleza accidental. Sin que puedan diferenciarse por una frontera
muy nítida, el primer grupo está más relacionado a limitaciones del proyecto y el segundo a la ejecución.
3.2. Las Normas y Especificaciones
La estrategia preventiva con fines de Ingeniería para
mitigar los efectos de fenómenos como los descritos en
la Sección 2, se ha fundamentado principalmente en el
cumplimiento de normativas y/o especificaciones. Por
ejemplo, en el caso de las acciones sísmicas directas como
son las vibraciones del terreno, las primeras Normas se
promulgaron el año 1947; modificaciones sucesivas hasta
el 2001 modernizaron considerablemente tales documentos gracias a la incorporación de nuevos conocimientos
en múltiples disciplinas: sismología, geología, ingeniería
estructural y materiales de construcción. Algo similar ocurrió
con las acciones debidas a vientos huracanados en las
construcciones; la metodología se ha tratado con un buen
nivel de detalle en la Norma COVENIN 2002 del año 1986
vigente, aún cuando el mapa de velocidades máximas del
viento a nivel nacional es reconocidamente obsoleto desde
hace años; otros organismos del estado han elaborado sus
propios mapas de velocidades básicas del viento (Nota 12).
Sin embargo, es usual que en las Comisiones de Normas se persiga el balance entre costo y seguridad. Es
decir, en los criterios adoptados de diseño, las acciones
establecidas en las normas no son eventos extremos; son
acciones asociadas a eventos que tienen una cierta probabilidad de ser excedidos durante la vida útil asignada a la
obra. En la Figura 2 se reproduce la percepción que sobre
los riesgos de excedencia aceptados prevalecía a inicios
de la primera década del siglo XXI. En abscisas se indica
el período medio de retorno de los eventos de diseño y en
ordenadas el período medio de eventos extremos; puntos
que estén por encima de la bisectriz de esa figura son una
medida del riesgo aceptado. Por ejemplo en el caso de las
velocidades del viento establecidas en la Norma COVENIN
1986 citada más arriba, los valores de diseño en algunas
regiones del país están subestimados a la luz de los conocimientos actuales sobre distribuciones de vientos extremos
en esas regiones (Nota 12).
FIGURA 2.- Riesgos aceptados en los criterios de diseño (Fuente: [50], p. 137)
58 tekhné 15
Patología e ingeniería forense. Casos y lecciones
Por otro lado, y de acuerdo con la Comisión Internacional de Grandes Presas (ICOLD), la verificación
sísmica de obras de infraestructura como es el caso de
los embalses, debe ser hecha para eventos extremos y
de allí que los criterios de diseño estén representados
la Figura 2 sobre la bisectriz de la misma.
3.2. Lecciones sobre Estrategia de Prevención y
Mitigación
En la medida que el país se ha ido desarrollando y ha
crecido el número y tipo de obras expuestas a diferentes
tipos de amenazas -sean naturales o antrópicas- ha sido
más evidente la necesidad de una más acertada cuantificación de las mismas. En la Sección 2 se han recogido
algunos casos que ejemplifican lo anterior.
Esa cuantificación influye en tres tipos de decisiones
donde han intervenido nuestros profesionales: (i) en la
planificación urbana; (ii) en la ingeniería estructural y, por
ende, en los documentos de tipo normativo, y; (iii) en la
planificación de la defensa o protección civil. En lo que
sigue se hará énfasis en las contribuciones y aspectos
que se han recogido en la memoria sobre la Historia de
la Ingeniería Estructural en Venezuela, en preparación.
Probablemente, las primeras estimaciones que fueron necesarias entre nuestros Ingenieros pioneros en
el arte de la seguridad estructural, fueron aquellos que
diseñaron y construyeron los puentes de nuestras primeras vías de comunicación en Caracas y hacia el interior
del país. Tuvieron que tomar decisiones sobre posibles
caudales y problemas de fundaciones en las pilas de los
puentes, con muy poca o ninguna información previa.
Igualmente, el proceso de prueba y error se manifestó en
la construcción de rompeolas en el puerto de La Guaira;
dado que la frecuencia de marejadas es mayor que las
crecientes extremas de ríos o quebradas, la naturaleza
se encargó muy rápidamente de poner a prueba los
sistemas constructivos adoptados. El libro del ingeniero
Bernardo Nouel: Puerto de La Guaira: Historia, Vivencia
y Visión [77], es un testimonio de excepción muy bien
documentado, en el cual se describe claramente el problema anterior. La inestabilidad de taludes en los cortes
hechos para las vías férreas con las cuales contaba el
país a fines del siglo XIX e inicios del XX, dieron lugar a
frecuentes interrupciones en el servicio. Sin duda eventos
aún menos frecuentes como son los sismos de diseño
establecidos en las Normas modernas, es probable que
en tiempos históricos solo hayan ocurrido en algunas
áreas del país.
De modo que estas son materias de importancia
en la estrategia preventiva de la Ingeniería Estructural,
dado que, en general, el objetivo de los proyectos
estructurales es minimizar la probabilidad de alcanzar
estados indeseables. Se citan a continuación algunas
de las primeras contribuciones de autoría venezolana
que facilitaron la toma de decisiones dirigida hacia el fin
antes anotado, siguiendo un orden cronológico; no se
incluyen aquí, las acciones establecidas en documentos
de carácter normativo.
Entre los primeros trabajos publicados sobre el tema
anterior, es obligado anotar aquí el artículo de J. Muñoz
Tébar, J.: ‘La cartilla del Ingeniero’, publicado en la Revista Técnica del Ministerio de Obras Públicas. Caracas
1910. Es preciso revisar este trabajo para indicar cuáles
fueron las acciones externas que incluyó Muñoz Tebar y
si fueron varias cartillas como aparece citado en alguna
referencia. Sobre un tópico similar, el ingeniero Luís Vélez
publicó en 1921 la ‘Cartilla para el Cálculo de Puentes
Colgantes Rígido(s)’, contentiva de soluciones a complejos problemas que se presentaban en la construcción
de estas estructuras sobre los grandes ríos del país.
A continuación destaca la pertinencia del trabajo del
doctor Alberto Eladio Olivares (1935): ‘Estudio sobre las
cargas que pueden adoptarse en el cálculo de los puentes de carreteras en Venezuela’, publicado en la Revista
del Colegio de Ingenieros de Venezuela. Nº 107, Caracas.
En 1940, el doctor Melchor Centeno Graü dio a conocer en Caracas el texto titulado: Estudios sismológicos [23]. Si bien su contenido incluía recomendaciones
específicas para construcciones sismo-resistentes,
acompañado de un muy completo catálogo sobre los
sismos que habían afectado nuestro país en tiempos
históricos, no parece haber influido mayormente en los
profesionales que elaboraron las Normas sísmicas de esa
época. La segunda edición, post mortem, del año 1969
ha sido base de otros trabajos posteriores al terremoto
de Caracas de 1967.
En 1945 la firma de Ingenieros Consultores Pardo,
Proctor, Freeman y Mueser proyectaron el Hospital
Clínico y otros edificios de la Escuela de Medicina de la
Ciudad Universitaria de Caracas. En la Memoria de ese
proyecto, que en 1963 dio a la luz publica el doctor Edgard Pardo Stolk, las fuerzas cortantes debidas a sismos
se determinaron empleando un espectro de respuesta
anclado en 0.2 g: toda una novedad para esas fechas.
La selección de esa acción sísmica se fundamentó en
información foránea y no parece que, en su momento,
hubiese trascendido en el medio profesional venezolano.
revista de ingeniería 59
J. Grases G.
Una contribución pionera sobre las características
del subsuelo en nuestra capital, dirigida al adecuado
diseño de fundaciones, fue la compilación que publicaron
en 1961 los ingenieros: hermanos Gustavo y Bernardo
Pérez Guerra, conjuntamente con Hugo Pérez La Salvia.
Se dan allí los resultados de trabajos sobre la exploración
de fundaciones en el subsuelo de la Caracas Metropolitana; los autores mencionaron en la Introducción que
tal información pudiera ser de cierta utilidad a ingenieros
y constructores. Sobre la ejecución de fundaciones de
edificios, la Dirección de Edificios del MOP publicó en
1966 las Normas para la ejecución de fundaciones de
edificios, con arreglo a la ponencia que elaboró el ingeniero Pedro Tortosa Rodriguez; ese documento, acaso
olvidado hoy en día, formalmente no ha sido derogado.
El terremoto de Caracas del año 1967 despertó el
interés por los problemas asociados a sismos. El primer
ejercicio conocido para determinar la función de distribución acumulada de probabilidades de no excedencia
de sismos en la región de Caracas, fue publicado por el
doctor Víctor Sardi Socorro bajo el título: ‘Contribución
el Estudio de la Frecuencia de los Sismos en Caracas’,
en el Boletín de la Academia, de Ciencias, Físicas,
Matemáticas y Naturales en 1968. Para ello, el autor
estableció una base de datos sísmicos sucedidos entre
1812 y 1967 con un muy limitado número de eventos
con magnitud obtenida por vía instrumental.
En 1976 la Dirección General de Desarrollo Urbanístico del MOP, publicó en dos tomos los resultados del
estudio sobre la ‘Microzonificación Sísmica de la Meseta
de Mérida’. Este se realizó durante un lapso de cuatro
años por la Oficina Técnica Especial del Sismo (OTES),
la cual contó durante 1975 y 1976 con el apoyo técnico
y organizativo del Departamento de Ingeniería Sísmica
de la Unidad de Investigación, que permitió adelantar un
conjunto de investigaciones interdisciplinarias en: geofísica, fotogeología, riesgo sísmico, dinámica de suelos
y comportamiento estructural [74]. Ese mismo año, los
ingenieros proyectistas de las Torres de Oficinas del
Parque Central, M. Paparoni y S. Holoma, publicaron los
criterios de diseño adoptados en la estrategia preventiva
contra sismos, para edificaciones no previstas en las
normas sísmicas del momento [81].
En 1983 FUNVISIS publicó el primer Inventario Nacional de Riesgos Geológicos. Estado preliminar: mapa,
glosario y comentarios, elaborado por André Singer, Cristóbal Rojas y Miguel Lugo [98], miembros del Departamento de Ciencias de la Tierra de esa Fundación. En ese
trabajo pionero, se presentó un inventario cartográfico
de los sitios del país donde se tenía información sobre
60 tekhné 15
importantes manifestaciones de inestabilidad geológica
del suelo y subsuelo (deslizamientos, subsidencia, etc.),
acompañados, en ciertos casos, de daños materiales
considerables, e incluso de pérdidas de vidas. Se resaltaron los casos donde se consideró probable o segura
la vinculación con algún evento sísmico.
En 1994, la Academia de Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales (ACFIMAN) y la Cámara de Aseguradores de Venezuela, co-auspiciaron la preparación de
una síntesis sobre los eventos naturales más importantes
sucedidos en nuestro país bajo el título: Venezuela. Amenazas Naturales: Terremotos, Maremotos y Huracanes.
Esta compilación fue encomendada al ingeniero José
Grases como una contribución de Venezuela al Decenio
Internacional para la Reducción de las Catástrofes Naturales, objetivo aprobado en el seno de la Asamblea de las
Naciones Unidas para la década de los años 90. Como
complemento a esa contribución, ACFIMAN compiló
en 1997 un volumen de 662 páginas con las Especificaciones y Criterios para el diseño sismo-resistente,
empleados en Venezuela [1].
No es este el escenario para referirnos a las
acciones de rehabilitación de estructuras, tema sobre
el cual el país cuenta con destacados especialistas. En
adición a los trabajos ya citados, en la especialidad de
puentes recientemente se han publicado experiencias
novedosas [60], [19], [103]. (Nota 13).
4. CONCLUSIÓN
La casuística presentada en las Secciones 2.1 a
2.5 es una ventana por la cual los profesionales de la
Ingeniería debemos mirar; contiene enseñanzas propias
de la exposición de nuestras obras de ingeniería a las
acciones de la naturaleza, de ocurrencia esencialmente
no controlable: fenómenos hidrometeorológicos, sismos,
inestabilidad de terrenos en pendiente y otros.
Por tanto, en el establecimiento de una estrategia
preventiva a largo plazo hay tres reflexiones que, a
vuelapluma, se desprenden de esta Memoria: (a) la
detenida evaluación de casos que permita la validación
de las Normativas vigentes; de allí se desprenderá la
eventual conveniencia de su actualización como es el
caso de la Norma COVENIN para el diseño de estructuras contra vientos extremos; (b) la identificación de
aquellos aspectos que, por su naturaleza, escapan a las
Normas y requieren estudios de sitio por profesionales
especializados. Por ejemplo, los efectos conocidos de
las inundaciones del último decenio; así como fue pre-
Patología e ingeniería forense. Casos y lecciones
ciso hacerlo con los deslaves de Vargas en 1999, no se
podrá perder de vista las inundaciones del río Limón en
1987, las anteriores que sufrió Vargas en 1951, así como
todo el registro histórico que se pueda aprovechar; (c) el
reconocimiento explícito de la naturaleza esencialmente
incierta de la mayoría de los temas expuestos (Nota 14).
Esta última reflexión es el trasfondo que se desprende
de documentos progresivamente exigidos en grandes
proyectos de ingeniería. Solo para citar aspectos relacionados a la Ingeniería Estructural, en el dominio de
la Industria Petrolera y Petroquímica, las precauciones
establecidas para resguardar vidas y/o limitar los posibles efectos a los ecosistemas de ciertas amenazas
naturales, en el proyecto de torres de explotación a ser
construidas costa afuera, son de obligatorio cumplimiento exigentes documentos [6], [57] y otros. Se exige allí la
comprobación explícita de las probabilidades anuales de
ruina, las cuales no deben exceder valores prefijados en
esos documentos. En el primero de los dos citados se
establecen requerimientos de diseño en todas las áreas
costeras de Venezuela (Nota 15).
5. Agradecimiento
El autor desea expresar su agradecimiento muy especial
al profesor Eduardo Buroz, miembro de nuestras Academias de Ciencias y de Ingeniería, por sus acertadas sugerencias, complementos de información y señalamiento de
casos que han enriquecido esta comunicación. Igualmente
al profesor Luis Daniel Beauperthuy de la Universidad de
Oriente, por sus comentarios sobre particularidades de los
sismos el oriente Venezolano, así como al doctor Eudaldo
Vila Planes por los documentos testimoniales que generosamente nos ha facilitado.
En el progreso de la Ingeniería, la evaluación de casos
como los que se dan en esta crónica han contribuido a
una mejor estrategia preventiva. De allí que los trabajos de
campo deben quedar en manos profesionales, para lograr
que estén debidamente sustentados.
Nota 2.- La descripción de los deslaves, sus consecuen-
cias y las medidas preventivas pueden consultarse en dos obras enriquecedoras: [63] y [64].
Nota 3.- La identificación de tormentas tropicales y
huracanes cuyas rutas han cruzado el oriente
venezolano, así como el norte de Falcón se dan
en Gutiérrez [54]; la información allí contenida
no está adecuadamente representada en el
mapa de velocidades básicas del viento de
la Norma COVENIN 2003:1986, vigente. Los
valores que se dan en el mapa de este documento normativo, se asocian a probabilidades
de excedencia anual que no se corresponden
con las que se infieren de distribuciones de
valores extremos que incorporan la información
dada por Gutierrez (op. cit).
Nota 4.- En la reconstrucción de la represa de El Guapo
se reevaluaron los hidrogramas de crecidas
extremas, sustento para el diseño del nuevo
aliviadero de la nueva presa de El Guapo; su
capacidad es del orden de 10 veces mayor
que la del proyecto original [31].
Nota 5.- CADAFE y CVG-EDELCA cuentan con docu-
mentos de aplicación obligatoria por parte
de los suplidores de equipos eléctricos, para
la verificación sísmica de S/E con niveles de
tensión de hasta 800 KV [16] y [36].
Nota 6.- Informaciones publicadas en la prensa de Ca-
racas sobre el desempeño del dique de Játira,
son contradictorias.
Nota 7.- El problema estudiado por Gaspar [46] requiere
la mayor atención por parte del Estado. De
entrada es necesario completar la estadística.
De confirmarse que cerca del 40% de nuestra
capacidad de almacenamiento se ha perdido,
resulta urgente atender este problema.
Nota 8.- Más información en el texto: Normas y Especi-
ficaciones para el Análisis, Diseño y Ejecución
de Obras Civiles. Tomo I [52].
Nota 9.- En octubre de 2010 se abrió al tránsito el puente
6. Notas
Nota 1.- Sobre este tema se han publicado dos volú-
menes con una casuística Venezolana, bajo
el mismo título: Ingeniería Forense y Estudios
de Sitio. El primero publicado en 2006 y el
segundo en 2009.
Mike O’Callaghan-Pat Tillman Memorial Bridge
adyacente a la presa de Hoover. Esta moderna estructura de concreto armado, de 1900
pies de largo, con su tablero a una altura de
890 pies sobre el río Colorado, fue construido
siguiendo un procedimiento que guarda una
estrecha similitud con el empleado para la
ejecución del Viaducto N° 1 de la autopista
Caracas-La Guaira, proyectado y construido
revista de ingeniería 61
J. Grases G.
por el ingeniero Eugenio Freyssinet entre 1950
y 1952. Las etapas del proceso constructivo
son muy similares a las que se emplearon en
el citado viaducto, con la diferencia de que el
más moderno requirió un tiempo mucho mayor
para su ejecución debido a problemas con la
acción del viento sobre los encofrados, que el
ingeniero Freyssinet evitó [44].
7. REFERENCIAS
[1]
Academia de Ciencias Físicas, Matemáticas
y Naturales (1997a). Diseño Sismorresistente.
Especificaciones y Criterios empleados en Venezuela. Biblioteca de la Academia, Vol. XXXIII;
una contribución al Decenio para la Reducción
de las Catástrofes Naturales. Coord.: J. Grases,
Editorial Binev, Caracas, 662 p.
[2]
Acosta, L. y De Santis, F. (1997). Mapa inventario
de licuación de suelos en Venezuela. FUNVISIS,
III Conf. Latino. de Ing. Geotéc. Jóvenes. Caracas.
[3]
Allegret, J.R. (1997). Caminos y Carreteras.
Diccionario de Historia de Venezuela. Fundación
Polar, vol. I, pp. 602-604.
[4]
Altez, R. (2005). El desastre de 1812 en Venezuela: sismos, vulnerabilidad y una patria no tan
boba. Trabajo de Grado de Maestría, UCAB,
433p, Caracas.
[5]
Amundaray, J.I. (2006). Suelos potencialmente
licuables y medidas de remediación. Cap. VIII
de: Ingeniería Forense y Estudios de Sitio, Vol.
I. ISBN: 978-12-2289-1, Caracas.
Nota 12.- CANTV elaboró un mapa ad-hoc para evaluar la
estabilidad de Torres de Microondas [18], para
lo cual elaboró un mapa más realista que el de
la Norma COVENIN 2003 vigente.
[6]
API 1111 (2009). Design Construction, Operation
and Maintenance of Offshore Hydrocarbon Pipelines (Limit State Design). American Petroleum
Institute, Washington, 67p + adenda.
Nota 13.- En la especialidad de la ingeniería estructural es
muy amplia la información sobre la interpretación
de edificaciones dañadas por el sismo de 1967,
así como la evaluación de intervenciones hechas
para la adecuación de estructuras; tres referencias recientes son ilustrativas: [65], [67] y [106].
[7]
Arcila Farias, E. (1961) Historia de la Ingeniería en
Venezuela. Colegio de Ingenieros de Venezuela,
Edit. Arte, 2Vol. Caracas.
[8]
Nota 14.- Si se lograsen acuerdos con equipos de trabajo,
por ejemplo con colegas de Colombia que han
pasado por problemáticas comparables, se
podría ampliar el sustento de nuestra estrategia
preventiva. Acuerdos de esta naturaleza resultaron aleccionadores durante los años 70 en la
especialidad de la Ingeniería Sismo-resistente.
Beauperthuy, J.L. y Scannone R. (2009). Evaluación y Reparación de Estructuras de Concreto
Armado dañadas por Incendios. Capítulo XIX de:
Ingeniería Forense y Estudios de Sitio, Ediciones
CITECI-CONSULIBRIS, ISBN: 978-980-708105-4, Caracas.
[9]
Beauperthuy, L.D. (2010). Comunicación personal, del día 24 de septiembre.
[10]
Nota 15.- Resultados de estudios de peligrosidad sísmica
hechos en los años 2009 y 2010, revelan que en
las áreas estudiadas para la futura instalación de
estructuras costa afuera en las cercanías de la
Península de Paraguaná, los valores establecidos
en las Normas ISO no son lo suficientemente
conservadores.
Borges, F., Grases, J. and Ravara, A. (1969).
Behaviour of tall buildings during the Caracas
earthquake of 1967. Proc. of the IVth World Conf.
on Earthq. Eng., Santiago de Chile, vol 3, p J-2,
107-123, Santiago.
[11]
Brun, J.A. (1894). Relación circunstanciada de la
situación de los edificios, línea, puentes y material
rodante. Ferrocarril de Santa Bárbara - El Vigía
después del temblor del 28 de abril de 1894.
MOP, Documentos N° 332, Caracas.
Nota 10.- Sobre las medidas de prevención en áreas
susceptibles a licuar consúltese [5]. Igualmente,
se verificó que el borde libre del dique fuese lo
suficientemente alto para retener los efectos tipo
‘seiche’, potencialmente generados en grandes
masas de agua por el paso de ondas superficiales debidas a grandes sismos distantes;
estos efectos fueron constatados en el lago de
Maracaibo en 1868 [59] y 1900 [23].
Nota 11.- En [7] (vol. II, p 546), luego de la descripción
del puente, se indicó: “Los trabajos se iniciaron en julio de 1874…parece que en su etapa
final…el puente se derrumbó poco antes de su
inauguración, incidente silenciado en las ‘Memorias’ y otros documentos públicos. Una falla
del terreno fue señalada como la principal causa
del fracaso”.
62 tekhné 15
Patología e ingeniería forense. Casos y lecciones
[12]
Buroz, E. (2010). Comunicación personal, diciembre, Caracas.
[13]
Buroz, E. and Guevara J. (1979). Flood control
in the Orinoco Delta and its effects on the Environment. The Caño Manamo Project. In: Water
Management and Environment in Latin America,
p. 199-220. United Nations-Economic Commission for Latin America, Pergamon Press Ltd, 327
p.
[14]
[15]
Mec. del Suelo e Ing. de Fund., N° 25-26:38-64,
Caracas. /Reproducido en el Bol. del CIV, N° 93,
Nov. Dic., 1967, Caracas, s.f. /.
[25]
Colegio de Ingenieros de Venezuela (CIV) (1983).
Plan Frente a Contingencias. Caracas.
[26]
Buroz, E., Guevara J. y Silvestre H. (1976).
Aprovechamiento de regiones deltaicas; sus
efectos sobre el Ambiente. Un caso en el Delta
del Orinoco. ONU-CEPAL.
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[27]
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del río Guapo hasta el sitio de presa, estado
Miranda. Informe al MARN. Caracas
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ocurrido en Caracas, el 29 de Julio de 1967.
FUNVISIS, 2 Vol., Caracas.
[28]
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Caracas, Articulado 71p + Comentario 123p +
referencias + índice analítico.
[16]
CADAFE (1984) Norma NS-P-420 para la calificación de equipos de sub-estaciones eléctricas.
Caracas.
[17]
Camargo M., R. (2006). Reforzamiento del Viaducto N°1 autopista Caracas-La Guaira. Ingeniería Forense y Estudios de Sitio, vol. 1, cap. XIV, p
251-272, CONSULIBRIS, ISBN 980-12-2289-1,
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[29]
Comision Venezolana de Normas Industriales
(COVENIN) (2006). Proyecto y Construcción de
Obras en Concreto estructural. COVENIN 1753,
Fondonorma, Caracas, Articulado + Comentarios.
[18]
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y Soportes de Acero para Antenas de Transmisión. Norma CANTV, Caracas. /Nuevo mapa de
velocidades básicas de viento en Venezuela/.
[30]
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del Lago de Maracaibo (COLM). Cap. IX de: Ingeniería Forense y Estudios de Sitio, Vol. I. ISBN:
978-12-2289-1, Caracas.
[19]
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autopista Regional del Centro. Capítulo XIII de:
Ingeniería Forense y Estudios de Sitio, Ediciones
CITECI-CONSULIBRIS, ISBN: 978-980-708105-4, Caracas.
[31]
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[20]
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Martinica del 29 de noviembre de 2007. Dep. de
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revista de ingeniería 67
OPTIMIZACIÓN
DEL USO DEL
PAR DE COBRE
COMO MEDIO DE
TRANSMISIÓN
Resumen
Iván Carmona
Escuela de Ingeniería de Telecomunicaciones
Universidad Católica Andrés Bello
[email protected]
Karla Vílchez
Escuela de Ingeniería de Telecomunicaciones
Universidad Católica Andrés Bello
[email protected]
Fecha de Recepción: 03 de noviembre de 2011
Fecha de Aceptación: 22 de octubre de 2012
El par de cobre ha representado durante años uno
de los medios de transmisión más utilizados por los
proveedores de servicios de telecomunicaciones en el
mundo. Sin embargo, su desempeño se ve seriamente
afectado por la atenuación de las señales a lo largo del
espectro de frecuencias, al propagarse una determinada
distancia (entre 3,3 a 5Km). Bajo el escenario hipotético
de una disminución en la longitud de propagación sobre
pares telefónicos, los niveles de atenuación de señales
en frecuencias superiores a las de los actuales servicios
de telefonía e Internet, disminuirían de manera tal que
llegarían al extremo receptor con una potencia aceptable
y serían recuperables. Esto permitiría el uso de un mayor
ancho de banda del que se aprovecha hoy en día. El
planteamiento se ha realizado pese a un escepticismo
generalizado en el mundo sobre el uso del par telefónico
para frecuencias superiores a 2,1MHz (límite superior de
ADSL2+). Para determinar la factibilidad y condiciones
necesarias para una optimización del uso del ancho de
banda, se realizó un estudio teórico-documental que
sirvió como base para una caracterización del comportamiento de los pares de cobre a lo largo del espectro
de frecuencias, para una distancia menor a la promedio.
Esta caracterización se logró a través de la simulación
computarizada de la línea, con una posterior verificación
revista de ingeniería 69
Iván Carmona - Karla Vílchez
de los resultados mediante mediciones sobre los pares
de cobre, agregando validez y confiabilidad al modelo
obtenido. Los resultados comprobaron la validez de la
hipótesis planteada, y permitieron realizar una propuesta tecnológica para el aprovechamiento eficiente del
espectro comprendido entre 2.208KHz y 20.000KHz.
El sistema “AMODT” (nombre asignado a la propuesta),
plantea la división del espectro “útil” del cableado, en
cinco sub-bandas con el mismo ancho y separación
que las utilizadas por ADSL2+, trasladadas en frecuencia
para un aumento en la eficiencia espectral.
Palabras clave: atenuación, frecuencia, par, cobre,
eficiencia, espectro, ADSL2+, optimización, medio,
transmisión.
Optimizing the use of
the copper pair as a
transmission medium
Abstract
Twisted pair has represented, along many years, one
of the most used transmission media by telecommunications service providers, all over the world. However, it
performance along the frequency spectrum is seriously
affected by the attenuation that signals undergo across
it, within an average distance between 3.3 and 5Km.
Under the hypothetical scenario of a decrease in the
propagation length over telephone twisted pairs, the
levels of attenuation in signals of higher frequencies
than those used by the current telephony and Internet services, would diminish to the point that signals
would reach the receiver with an acceptable power and
would be recoverable. This would permit the usage of
a broader bandwidth on telephone cables than the one
used nowadays. The approach has been made in spite
of a generalized skepticism in the world about the use of
telephone pairs for frequencies over the 2.1MHz (upper
limit of ADSL2+). In order to determine the feasibility and
conditions under which it would be possible a bandwidth
usage optimization, a documental research was made,
forming a basis to obtain a characterization of the copper pairs’ behavior, along the frequency spectrum, for a
shorter distance than the average. This characterization
was obtained through a computer simulation of the
line’s behavior, and the subsequent verification of the
results through electric measurements on the cables,
validating and giving reliability to the mathematic model
70 tekhné 15
developed. The results obtained verified the proposed
hypothesis, and allowed (in a second part of the research
work) the design of a technological proposal to efficiently
take advantage of the bandwidth among 2,208KHz and
20,000KHz. “AMODT” (assigned name to the proposal),
finally raises the division of the “usable spectrum” in five
sub-bands, with the same width and separation used by
the ADSL2+ technology, moved in frequency looking for
an increase in the spectral efficiency.
Keywords: attenuation, frequency, pair, copper,
efficiency, spectrum, ADSL2+, optimization, medium,
transmission.
Optimización del uso del par de cobre como medio de transmisión
1. Planteamiento del Problema
Dada la existencia en el mundo de más de 900
millones de pares de cobre instalados, y los enormes
costos que suponen nuevas acometidas y cableado,
hoy más que nunca se precisa encontrar formas de
obtener el máximo rendimiento de estos medios de
transmisión, para dar solución a las crecientes necesidades de servicios y anchos de banda; todo esto sin
considerar importantes factores económicos que exigen
la reducción de costos de operación y mantenimiento
de las redes, así como un aumento en la calidad de los
servicios prestados.
En cuanto a la infraestructura existente, si se toma en
consideración que en la mayoría de las edificaciones del
mundo existen acometidas de pares de cobre, destinadas a llevar servicios de telefonía y datos a cada uno de
los clientes, y que al mismo tiempo, dentro de estas infraestructuras existen otros requerimientos relacionados
con el mundo de las comunicaciones (video-vigilancia,
control, intercomunicación, entre otros), surge entonces
la necesidad de optimizar el uso del par de cobre
como medio de transmisión, a través de la implementación de una red privada que funcione en los
predios de los usuarios. Esta red bien podría operar
en parte de lo que se considera la “red de ultima milla”
de una red de telefonía pública conmutada (PSTN, por
sus siglas en ingles), donde los hilos conductores ya no
pertenecen a la empresa proveedora de servicios (dueña de la red), sino al ente de administración del lugar a
donde lleguen dichos servicios, siendo parte de la propia
infraestructura. Esto permitiría la implementación de una
diversidad de aplicaciones requeridas en condominios,
empresas, complejos urbanísticos, centros comerciales,
entre otros, disminuyendo costos de operación y mantenimiento, así como el pago de servicios basados en
redes de telecomunicaciones.
2. Objetivo General
Diseñar una propuesta para optimizar el uso del
par de cobre como medio de transmisión, mediante la
implementación de una red privada en los predios de
los usuarios, que soporte nuevos servicios y garantice
la continuidad de los ya existentes en telefonía y datos,
prestados por un proveedor mediante una red pública.
3. Marco Teórico
La línea de transmisión es el elemento más común
que compone a una red de telecomunicaciones. Está
constituida por, al menos, un par de conductores a
través de los cuales se propaga la señal desde el punto
de generación hasta el de recepción. Las dimensiones
de una línea pueden variar según la utilidad de la misma.
Su comportamiento en frecuencia está determinado,
además, por los bien conocidos parámetros primarios
(los cuales surgen del proceso de fabricación de la misma), y los parámetros secundarios (dependientes de las
condiciones bajo las cuales se efectúa la transmisión).
De la gran cantidad de parámetros involucrados en el
comportamiento de las líneas de transmisión, la “resistencia” es quizás uno de los más complejos, pues su valor
depende de dos fenómenos de suma importancia sobre
el medio; ellos son: el Efecto “Skin” (o Efecto Pelicular), y
el Efecto Proximidad. El primero, se refiere a la distribución de la densidad de corriente a lo largo de la sección
transversal de un conductor: “Sólo en corriente continua
la distribución de corriente en la sección del conductor es
uniforme. En corriente alterna, y a medida que aumenta
la frecuencia, las diferencias entre las densidades de corriente en las distintas zonas de una sección transversal
se hacen más notorias” [12]. El segundo fenómeno se
refiere al flujo de campo magnético en dos conductores
que se encuentran cercanos uno del otro. Si cada uno
de los conductores transporta corrientes con la misma
dirección, la distribución de las cargas no será uniforme
en la sección transversal, sino que la mayor proporción
se encontrará en las mitades lejanas. Si por el contrario,
las corrientes tienen direcciones opuestas, las mitades
cercanas cargarán con la mayor densidad de corriente.
La incidencia de este efecto sobre el valor de resistencia
se condensa en un parámetro conocido como “factor
de proximidad” fp.
Otro concepto importante de resaltar para la comprensión de los tópicos planteados es el de “Par Telefónico”, el cual se define como la línea de transmisión
básica, conformada por dos hilos de cobre entrecruzados, recubierto con un material aislante, y que une la
central telefónica con el suscriptor o abonado. A través
de él se propagan las señales que permiten establecer
las comunicaciones de voz y datos entre puntos extremos. Inicialmente, el par telefónico transmitía únicamente
señales vocales (frecuencias entre 0 y 4KHz), desperdiciando un gran ancho de banda del conductor. Dada la
necesidad de implementar nuevos servicios y obtener
revista de ingeniería 71
Iván Carmona - Karla Vílchez
un mayor provecho de la gran inversión que representa
el cableado, surgieron con el tiempo nuevas familias de
tecnologías como lo son las xDSL, las cuales permiten
implementar redes de acceso de alta velocidad para la
transmisión de datos sobre los pares de cobre. Fue así
como la empresa venezolana CANTV se abrió paso,
desde 1999, en la prestación de servicios de Internet
sobre banda ancha, implementando la tecnología ADSL
sobre sus pares de cobre, la cual utiliza el espectro hasta
los 1,108MHz. Sin embargo, existen proyectos para la
implementación de ADSL2+, el cual extiende su ancho
de banda hasta 2,208MHz, con la finalidad de brindar,
además, servicios de televisión por suscripción mediante IPTV (Internet Protocol Television). Esta representa
justamente la razón por la cual el presente estudio se
realiza sobre frecuencias superiores a las utilizadas por
ADSL2+ (2,208MHz).
4. Metodología
Luego de un levantamiento de información preliminar,
en el que se obtuvieron datos que afirman que en un tramo de longitud promedio entre 3,3 y 5Km se produce una
atenuación de hasta 500dB, a una frecuencia de 20MHz,
y que la atenuación a una frecuencia determinada posee un comportamiento aproximadamente lineal con la
distancia, pero ciertamente varía si cambia la frecuencia,
se formuló la siguiente hipótesis: si se reduce en al menos un 90% la distancia máxima de propagación de la
señal en un cable telefónico, fijando como límite 500mts
(que bien pudiera ser la longitud máxima promedio del
cableado interno en una edificación), entonces la atenuación disminuirá considerablemente, y para frecuencias
menores a 20MHz no superará los 50dB”. Este último
valor representa el 10% de la atenuación máxima típica
para un segmento de 5Km, para una longitud justamente
del 10% de esta distancia. De este planteamiento debían
corroborarse varios puntos: el primero, la linealidad o
no de la atenuación como una función de la frecuencia,
especialmente en las condiciones reales del cableado; el
segundo, que la variabilidad de los valores de atenuación
para diversos calibres de cable telefónico se encontrase
dentro del rango esperado para la longitud indicada; y
el tercero, que los comportamiento de la velocidad de
fase y velocidad de grupo (también como funciones de
la frecuencia) fuesen ciertamente lineales en el rango
de estudio, de forma de que resulten mínimas las afecciones a señales de en todo el rango, hasta los 20MHz.
De comprobarse la hipótesis, se demostraría que resulta
posible la introducción de nuevos servicios de distinta
72 tekhné 15
naturaleza, sobre un ancho de banda en los pares de
cobre que, hasta ahora, no está siendo utilizado.
Dado el hecho de tratarse de una propuesta tecnológica sobre un elemento con un comportamiento poco
estudiado desde el punto de vista fenomenológico (al
menos bajo las condiciones específicas anteriormente
expuestas), el presente trabajo ha sido desarrollado en
tres fases diferentes, mediante las cuales se aborda de
manera sistemática el problema planteado:
En una primera fase se ha realizado una exhaustiva
investigación de conceptos, definiciones y terminología,
referente a aquellos aspectos y fenómenos relacionados
con las líneas de transmisión, así como de los elementos
más relevantes de las tecnologías implementadas sobre
las redes de acceso de distintos proveedores de servicios
de telecomunicaciones en Venezuela. De esta manera se
logró identificar y documentar las características físicas,
eléctricas y limitaciones de los pares de cobre, utilizados para una red de telefonía conmutada (PSTN). En la
investigación documental se han consultado diversas
fuentes de información, entre las cuales se encuentran:
manuales de capacitación del Centro de Estudios de Telecomunicaciones de CANTV[1][2], documentos referentes
a estudios relacionados con el tema, publicaciones en
revistas y medios electrónicos[3][4][5], consultas a expertos
y personal de CANTV, recomendaciones y estándares
de instituciones y organismos internacionales (IEEE, UIT,
entre otros)[6][7][8], así como publicaciones académicas
sobre temas relacionados[9][10][11].
Una vez culminada la investigación teórica, se realizó
(en una segunda fase) una caracterización de los pares
de cobre, para la evaluación de su desempeño como
medios de transmisión de señales de alta frecuencia (en
comparación con las señales de telefonía), utilizando
para ello parámetros que se han considerado útiles,
fundamentalmente por su variabilidad con la frecuencia y/o la distancia. Esta segunda fase comprende, en
primer lugar, un modelaje computarizado de la línea
1
2
3
4
CANTV (s.f.). Mediciones Eléctricas Planta Externa.
CANTV (s.f.). Mantenimiento Correctivo Planta Externa.
Xiao Y. y otros. (2007, Noviembre).
Lofti A. y otros (1992, Septiembre). Proximity Effects in Coils for
High Frequency Power Applications.
5 The Mathworks, Inc. (2008). Signal Processing Toolbox.
6 UIT-T (Junio, 1999). Rec. G.992.1.
7 UIT-T (Enero, 2005.a). Rec. G.992.3.
8 UIT-T (Enero, 2005.b). Rec. G.992.3.
9 D. Kagklis y otros. (2005). A comparative Performance Evaluation
of the ADSL2+ and ADSL Technologies. GESTS Int’l Trans.
10 Barton, M. y otros. (1995). “Optimization of discrete multitone to
maintain spectrum compatibility”.
11 Yarali, A. y otros. (2005). Internet Protocol Television (IPTV).
Optimización del uso del par de cobre como medio de transmisión
de transmisión y de algunos de los fenómenos que la
afectan, realizado mediante la utilización del software de
simulación MATLAB, versión 7.0.0.19920, desarrollado
por el grupo “THE MATHWORKS, Inc.”. Para ello se ha
realizado una detallada programación basada en la utilización de arreglos vectoriales de dos y tres dimensiones.
Este modelaje ha permitido la obtención de gráficas y
valores que muestran el comportamiento de la línea de
transmisión para un determinado rango de frecuencias
y distancias, obteniendo una visión clara del desempeño
de la misma al ser sometida a señales en el rango de
frecuencia entre 2,208 y 20MHz.
En segundo lugar, y como método alternativo para
una mayor confiabilidad de los resultados, se ha realizado
un conjunto de mediciones de parámetros eléctricos sobre algunos ejemplares de líneas de transmisión, lo cual
ha permitido obtener una serie de valores característicos
que ayudan a describir las condiciones de la línea y los
fenómenos que en ella se producen, y corroborar así los
resultados obtenidos en la simulación computarizada.
Estas mediciones fueron realizadas en una edificación
residencial, en la ciudad de Caracas, Venezuela, la cual
cuenta con una altura de 50,4 metros y su infraestructura de pares de cobre data de (aproximadamente) 30
años de antigüedad. De la edificación se utilizaron los
cableados pertenecientes a dos apartamentos del piso
18, obteniendo de esta manera un tramo de longitud
76,91 metros por par.
Con base en los fundamentos teóricos estudiados en
la fase uno, y los resultados obtenidos en la simulación
y mediciones de la fase dos, se realizaron diversas definiciones. Estas corresponden fundamentalmente a la
“usabilidad” de una porción del espectro de frecuencias
que no estaba siendo utilizada, y que se consideró apta
para su implementación en diversas aplicaciones, sin
afección de los servicios prestados actualmente sobre
la infraestructura de cableado de cobre estudiada. Las
definiciones realizadas delimitan bandas y sub-bandas
de frecuencia, de donde se desprenden los conceptos
de “Ancho de Banda de Servicios Tradicionales”, “SemiBanda Remanente”, “Ancho de Banda Disponible” y “Ancho de Banda Útil”, explicados en detalle más adelante.
La tercera fase, correspondiente al diseño de una
solución para la optimización del uso del par de cobre
como medio de transmisión, comprende la realización
una propuesta tecnológica que incluye lo siguiente: especificación de las técnicas de modulación requeridas
para la interconexión de la red privada; interconexión con
una red pública; características mínimas de los equipos
de filtrado y conmutación requeridos; determinación de
los servicios que puedan ser prestados sobre el ancho
de banda definido como “útil”, tomando en cuenta los
requerimientos de velocidad de transmisión, ancho de
banda de la aplicación y factibilidad de implementación;
especificación de la interfaz de conexión de un sistema
centralizado de control de variables, y evaluación de
dispositivos y protocolos existentes, compatibles con
la solución planteada.
5. Resultados
5.1. Caracterización de la línea de transmisión
5.1.1. Modelaje computarizado utilizando MATLAB
La elaboración de un modelo computarizado de la
línea de transmisión, permitió la obtención de un conjunto
de gráficas que representan resultados parciales de la
fase 2. Para cada uno de los parámetros simulados,
se estudió su comportamiento a lo largo del rango de
frecuencias antes descrito, tal como se muestra con la
resistencia AC en la fig.1.
Las gráficas de la figura 1 permiten apreciar que la
resistencia AC de los pares de cobre posee un comportamiento creciente y no lineal con respecto a la frecuencia, a partir del valor de la resistencia DC del cable, el
cual es 0,175Ω/m, aproximadamente. Obsérvese que
la función es continua en todo momento, y que en baja
frecuencia existe un valor hasta el cual la resistencia
AC es aproximadamente igual a la DC. Esto se debe
al hecho de que la profundidad de penetración de la
onda EM asociada a la señal es mucho mayor al radio
del conductor para frecuencias suficientemente bajas.
Para el caso del cable calibre 24, la frecuencia hasta la
cual Rac es aproximadamente igual a Rdc es 127,72KHz.
Realizando las gráficas de la resistencia AC de los
cables en estudio, y comparándolas entre ellas, se determinó que este es el parámetro que varía de forma más
crítica entre los primarios, especialmente si se toma en
consideración que el resto de los parámetros no varía
entre cables telefónicos de diferente calibre, dado que
los fabricantes garantizan valores similares entre ellos.
De aquí se desprende la razón por la cual la impedancia
característica de los cables es casi igual en alta frecuencia, a pesar del grosor de los conductores, y es que la
resistencia AC aporta muy poco al valor de la impedancia
característica
cuando la frecuencia es elevada,
mientras que en frecuencias intermedias y bajas, Z0 varía
más por ser R más significativo.
revista de ingeniería 73
Iván Carmona - Karla Vílchez
Figura 1. Resultados de la simulación de la Resistencia AC en función de la frecuencia (cables calibre 19 y 24).
5.1.2. Aproximación de alta frecuencia para la Impedancia Característica
Tras la obtención de la función general de impedancia
característica Z0 de la línea, se realizó la búsqueda de
condiciones bajo las cuales se cumpliera que la potencia reflejada en una interfaz con una carga conectada
ZL=100Ω fuese menor al 1% de la potencia en transmisión (
). De este procedimiento se
obtuvo como resultado el punto en el plano complejo:
Z=(102,0319 - j20,2099)Ω, el cual corresponde a la in74 tekhné 15
tersección de la circunferencia resultante de la ecuación
modular anterior, con la curva “impedancia característica
compleja de la línea”. Se pudo verificar que este puntocorresponde a un valor de frecuencia f=127,72KHz,
en un cable calibre 24, obtenido a partir de las gráficas
“módulo” y “fase” de la impedancia característica, y
representa el valor de frecuencia a partir del cual, la
aproximación
(definida en el marco teórico) se
considera válida para el presente estudio.
Optimización del uso del par de cobre como medio de transmisión
Figura 2. Aproximación de la Impedancia Característica para alta frecuencia.
Análogamente, se calcularon los rangos desde donde
es válida la aproximación de alta frecuencia y los valores
de Z0 para distintos calibres, obteniéndose:
Calibre
19AWG
22AWG
24AWG
26AWG
Válido desde
39,43KHz
67,07KHz
127,72KHz
198,88KHz
Impedancia Aprox.
100Ω
100Ω
100Ω
100Ω
Tabla 1. Frecuencia mínima para la aproximación de alta
frecuencia, en cables de distintos calibres
5.1.3. Impedancia Característica para distintos calibres
La figura 3 muestra las gráficas de módulo y fase
de la impedancia característica compleja de la línea, en
función de la frecuencia, sobre una escala logarítmica
en el eje de las abscisas.
Se observa que el comportamiento de la curva “módulo de la impedancia característica” es asintóticamente
al valor teórico de la impedancia característica para
alta frecuencia, en cables de pares trenzados (Z0_aprox =
100Ω), calculado con la aproximación correspondiente,
Figura 3. Resultados de la simulación de Impedancia Característica para cables calibre 24.
revista de ingeniería 75
Iván Carmona - Karla Vílchez
utilizando los valores típicos de capacitancia e inductancia en pares de cobre (C = 52ηF/Km y L = 530µH/
Km respectivamente). Esto demuestra que, tal como se
esperaba, el valor de la impedancia característica en “alta
frecuencia” (con relación a 4KHz), es de 100Ω aproximadamente. En las curvas de la figura 3 se muestra la
curva genérica, conjuntamente con las aproximaciones
de baja y alta frecuencia. En ellas se observa que para
alta frecuencia se cumple muy bien la aproximación de
Z0, siendo la impedancia de la línea “real pura” cuando
ésta se acerca al valor esperado, conforme aumenta la
frecuencia.
5.1.4. Atenuación como Función de la Distancia y la
Frecuencia
El estudio de la atenuación, representa otro de los
elementos fundamentales para la elaboración de conclusiones acerca del comportamiento de la línea, sobre todo
en alta frecuencia. Las gráficas obtenidas, mostradas
en las figuras 4 y 5, demuestran que la atenuación varía
con respecto a la frecuencia y a la longitud del tramo
de propagación, en forma diferente. Para las gráficas de
atenuación por unidad de longitud (fig. 4), se observa
una linealidad en cuanto se hace fija la frecuencia. Las
rectas de dicha gráfica definen los valores de atenuación
en decibeles conforme aumenta la longitud del tramo de
propagación de una señal por un par telefónico, para
distintas frecuencias (una por recta).
Atenuación con respecto a la longitud, para distintos valores de frecuencia
Figuras 4a y 4b. Resultados de la simulación de Atenuación con respecto a la longitud, para calibres 19 y 24.
76 tekhné 15
Optimización del uso del par de cobre como medio de transmisión
En comparación con las gráficas de atenuación
en función de la longitud, se puede observar que el
comportamiento atenuación vs frecuencia es mucho
más acentuado, además de no lineal, (ver fig.5), lo que
significa que pequeños incrementos en la frecuencia
producen grandes aumentos en el valor de atenuación
por kilómetro, no solo para una distancia específica, sino
para distancias relativamente similares. En cables calibre
24 se observa que para altas frecuencias se requieren
tramos de poca longitud (menos de 1Km), para que la
señal se atenúe 50dB o más. El comportamiento de
la atenuación en los distintos cables estudiados varía
dependiendo del calibre. Para cables con bajo grosor,
la atenuación es elevada en pocos metros, mientras
que, a medida que aumenta la sección transversal del
conductor, la atenuación es mucho menor para tramos
de igual longitud. Esto se debe a la variación de la resistencia AC en función del diámetro, como se mencionó
anteriormente.
Atenuación con respecto a la frecuencia, para distintos valores de longitud
Figuras 5a y 5b. Resultados de la simulación de Atenuación con respecto a la frecuencia, para calibres 19 y 24.
revista de ingeniería 77
Iván Carmona - Karla Vílchez
5.2. Mediciones Eléctricas Obtenidas sobre Cables Telefónicos Reales
De las mediciones de parámetros en la infraestructura
residencial se obtuvo que los cables de prueba se encontraban en buen estado, pues poseían una resistencia
de aislamiento muy superior a 1Gohm/km, el cual es el
valor mínimo de referencia de CANTV para el cableado
de última milla (CANTV, Mediciones Eléctricas Planta Externa)
[1]
, lo cual indica que las corrientes de fuga son mínimas.
Los valores de capacitancia y resistencia DC difieren
un poco de los valores nominales. Esto puede deberse
principalmente al hecho de que la línea en realidad está
conformada por la unión o empalme de varios cables a
lo largo del tramo, además de la corrosión de los mismos por el tiempo que tienen funcionando. No obstante,
no se observaron diferencias demasiado significativas.
Esto permitió continuar con las pruebas en busca de los
parámetros más importantes a evaluar.
Resistencia DC
Tramo
en estudio
Resistencia
DC
(Fluke)
Resistencia
DC
(Megger)
Resistencia
DC
promedio
Resistencia DC
por unidad de
longitud (Ω/Km)
Línea A
Línea B
10,54Ω
12,84 Ω
11Ω
13,20 Ω
10,77 Ω
13,02 Ω
140,03
169,29
Tabla 2. Resultados de medición de Resistencia DC
Capacitancia por unidad de longitud
Tramo
Cap. entre el hilo Cap. entre el hilo Cap. entre el hilo
en estudio
A y Tierra
B y Tierra
A y el hilo B
Línea A
Línea B
4,85nF
4,80nF
4,85nF
4,80nF
1,57nF
1,45nF
Cap.
Mutua
Cap. por unidad de
longitud (nF/Km)
3,995nF
3,85nF
51,94
50,06
Tabla 3. Resultados de medición de Capacitancia
Conductancia
Tramo
en estudio
Resistencia de
aislamiento
(hilo A y Tierra)
Resistencia de
aislamiento
(hilo B y Tierra)
Resistencia de
aislamiento
entre hilos
Conductancia
por Km
Línea A
Línea B
3,00x1010
3,00x1010
3,00x1010
3,00x1010
3,50x1010
3,00x1010
1,24x10-9
1,30x10-9
78 tekhné 15
Frec.
(MHz)
Voltaje de
Llegada
Voltaje de
Salida
Atenuación
(dB)
Atenuación
(dB/m)
Atenuación
(dB/Km)
Long.
Eléct. (mts)
158,43
Los valores obtenidos en la medición de atenuación
permitieron alcanzar resultados concluyentes. El máximo
valor medido (extrapolado a 1000m) fue de 98,23dB/
km para 20MHz (menos de 50dB por cada 500m). Con
los valores de atenuación obtenidos para las distintas
frecuencias (tabla 5), se construyó una gráfica, y sobre
ella una aproximación polinómica de orden 6 (fig.6a), de
modo de generar una función del comportamiento de
la línea, despreciando los errores de apreciación que
pudieron estar presente durante las mediciones.
153,82
5.2.4. Atenuación y Velocidad de Propagación
Long. del
cable (mts)
Tabla 4. Resultados de medición de Conductancia
2,20
0,36
0,68
-5,52
-0,045
-34,868
3,18
0,13
0,32
-7,82
-0,049
-49,384
4,00
1,00
2,50
-7,96
-0,050
-50,234
5,00
1,00
2,60
-8,29
-0,052
-52,384
6,02
1,10
2,90
-8,42
-0,053
-53,146
6,94
1,10
3,00
-8,72
-0,055
-55,004
158,43
153,82
Optimización del uso del par de cobre como medio de transmisión
8,06
0,40
1,30
-10,24
-0,065
-64,618
9,09
0,35
1,15
-10,33
-0,065
-65,217
10,00
0,35
1,10
-9,95
-0,063
-62,780
11,11
0,30
0,90
-9,54
-0,060
-60,229
12,00
0,33
1,05
-10,19
-0,064
-64,292
13,16
0,22
0,76
-10,77
-0,068
-67,964
14,29
0,24
0,86
-11,09
-0,069
-69,970
15,15
0,17
0,74
-12,78
-0,081
-80,637
16,12
0,10
0,50
-13,98
-0,088
-88,235
17,24
0,11
0,56
-14,14
-0,089
-89,222
17,86
0,10
0,54
-14,65
-0,092
-92,454
19,23
0,10
0,58
-15,27
-0,096
-96,371
20,00
0,10
0,60
-15,56
-0,098
-98,230
Tabla 5. Resultados de medición de Atenuación
En cuanto a la velocidad de propagación, los valores
obtenidos permitieron comprobar que la línea de transmisión posee un comportamiento constante a trozos,
para anchos de banda pequeños, en los que el retardo
de grupo introducido es mínimo. Los resultados se
muestran en la tabla 6, y su respectiva gráfica, en donde
se evidencia el comportamiento de la velocidad de fase
para distintas frecuencias, se muestra en la fig.6b.
Desfasaje
# long.
Vel. de
Frec Vel.
de Tiempo Prop. Vel. de
Fase
(MHz) Prop. onda
(s)
Fase (m/s)
%
(λ)
0,000000455
2,20
0,58
1,45
0,00000091 174098901 0,58
0,00000026
3,17
0,58
2,89
0,00000089 178011236 0,59
0,00000026
4,00
0,58
3,64
0,00000101 156861386 0,50
0,000000166
5,00
0,58
4,55 0,000000966 164006211 0,55
0,000000084
6,02
0,58
5,48 0,000000914 173336980 0,58
0,000000148
6,94
0,58
6,32 0,000001012 156551383 0,52
0,00000005
8,06
0,58
7,34 0,000000918 172581699 0,58
0,0000002
9,09
0,58
8,27
0,00000108 146694444 0,49
0,00000008
10,00 0,58
9,10
0,00000098 161663265 0,54
0,000000084 11,11 0,58 10,11 0,000000984 161006098 0,54
0,000000084 12,00 0,58 10,11 0,000000984 161006098 0,54
0,00000008
13,16 0,58 11,97 0,000000916 172958515 0,58
0,00000007
14,29 0,58 13,00 0,00000098 161663265 0,54
0,000000074 15,15 0,58 13,79 0,000000932 169989270 0,57
0,00000005
16,13 0,58 14,68 0,000000918 172581699 0,58
0,000000062 17,24 0,58 15,69 0,000000932 169989270 0,57
0,000000053 17,86 0,58 16,25 0,000000949 166944152 0,56
0,000000056 19,23 0,58 17,50 0,00000094 168542553 0,56
0,000000042 20,00 0,58 18,20 0,000000942 168184713 0,56
Los resultados obtenidos en la fase de medición son
comparables y complementables con los que se derivan
de la simulación. Los valores contenidos en la columna
dB/km de la tabla 5, resultan altamente coincidentes a
los graficados en MATLAB para la atenuación en cables
calibre 24 (fig.4b), mismo utilizado en las mediciones.
Mediante una simple inspección visual se puede verificar, por ejemplo, que el valor de atenuación para la
frecuencia de 2,2MHz en la gráfica de la simulación es
aproximadamente de -31dB/km, mientras que en la
tabla es de -34,868dB/km; para 6,67MHz, en la gráfica
se tiene un valor aproximado de -55,5dB/km, cuando en
la tabla a los 6,94MHz es de -55,004dB/km; finalmente,
observando el extremo superior, en la gráfica se tiene un
valor de atenuación de -97dB/km para una frecuencia
de 17,8MHz, y en la tabla, para la misma frecuencia se
tiene -92,454dB/km. Diferencias pequeñas en el orden
de los 5dB pueden presentarse en algunos tramos, y
pueden deberse a errores de apreciación o de precisión
de la medida, debido a limitaciones con los instrumentos.
Sin embargo, ciertamente se observa que los valores se
mantienen alrededor de los obtenidos en la simulación,
con lo que se verifica que el modelo fue construido con
gran similitud al comportamiento real, y puede ser utilizado para la caracterización del comportamiento de líneas
de transmisión, introduciendo sus parámetros primarios
y calibre de los cables.
Con estos resultados se verifica además que, en
la banda comprendida entre 2,208MHz y 20MHz, la
atenuación para señales menores a los 20MHz es inferior a los 100dB/km, equivalente a 50dB en 500m,
mientras que la velocidad de fase posee un comportamiento lineal con una pendiente decreciente muy baja
(-0,0005933191), lo que determina una mínima distorsión
en señales de banda angosta, distribuidas a lo largo de
este espectro, haciendo de ella una banda apta para
la transmisión de señales e implementación de nuevos
servicios, para longitudes menores a 500m.
A partir de los resultados mencionados, ha sido
posible realizar las siguientes definiciones: “Banda de
Servicios Tradicionales”, conformada por la banda de
telefonía tradicional POTS, y la banda ADSL2+, incluyendo márgenes de guarda (comprendida entre 0 y
2,208MHz); “Semi-Banda Remanente” definida como
la porción semi-infinita del espectro de frecuencias de
un par telefónico, por encima de la “Banda de Servicios
Tradicionales”, cuyo límite inferior es 2,208MHz; “Banda
Disponible” corresponde a la porción de la “Semi-Banda
Remanente” comprendida entre 2,208MHz y 20MHz,
y que puede ser utilizada para el préstamo de nuevos
Tabla 6. Resultados de medición de Velocidad de Fase
revista de ingeniería 79
Iván Carmona - Karla Vílchez
servicios, definiendo un margen de guarda con la “Banda de Servicios Tradicionales”; “Banda de Guarda con
ADSL2+” banda de protección por encima de ADSL2+,
que va desde 2.208KHz, hasta 3.178,3125KHz; y final-
mente, “Banda Útil”, que va desde el final de la “Banda
de Guarda” (3.178,3125KHz.), hasta los 20MHz, que
determinan el final de la porción del espectro sobre la
cual se realizó el estudio, y que se determinó apta para
la transmisión de datos.
Figura 6. Gráficas de: a) Atenuación en función de la frecuencia; b) Velocidad de Propagación en función de la
frecuencia.
5.3. Propuesta Tecnológica:
Una vez definidos los conceptos referentes a la “usabilidad” del espectro de frecuencias del par de cobre,
se elaboró una propuesta tecnológica que permitiese
el aprovechamiento del ancho de banda no utilizado,
a través del uso de señales de frecuencias por encima
80 tekhné 15
de la banda telefónica y de ADSL2+. En ese sentido, se
estudiaron diferentes alternativas en cuanto a técnicas
de modulación combinadas que aumentasen la eficiencia
espectral, para permitir la transmisión de datos a altas
velocidades. La familia de tecnologías xDSL cuenta con
Optimización del uso del par de cobre como medio de transmisión
un robusto esquema de modulación que permite el envío
de una gran cantidad de bits por cada porción del espectro, aumentando la eficiencia espectral del par de cobre
respecto al servicio convencional de telefonía. Por esta
razón, se escogió ADSL2+ como tecnología base a ser
utilizada en la propuesta realizada para la optimización
del uso del par de cobre como medio de transmisión.
El sistema propuesto, el cual persigue la inclusión de
señales sobre los pares de cobre en bandas antes no
utilizadas, permite la prestación de servicios de diversos
tipos, y ha sido designado con el nombre “AMODT”, cuyas siglas significan “ADSL2+ Modulated Over Discrete
Tones”, o “ADSL2+ Modulado Sobre Tonos Discretos”.
El sistema está compuesto por un conjunto de
dispositivos que, en esencia, permiten incluir señales
ADSL2+ varias veces en el espectro de frecuencia. Esto
se logra realizando, en primer lugar, una división de la
banda considerada como “útil” en cinco sub-bandas,
cada una con igual tamaño que la banda de ADSL2+, y
espaciamientos o márgenes de guarda correspondientes
a 1MHz. Los márgenes de guarda están determinados
por el factor de caída de la densidades espectrales de
potencia (PSD) en transmisión, de las entidades ADSL2+.
Sobre cada sub-banda se coloca una señal ADSL2+,
obteniéndose cinco en total, moduladas sobre tonos
discretos para efectuar la traslación en frecuencia. Esto
permite quintuplicar las velocidades de transmisión que
ofrece ADSL2+ por sí solo, de 24Mbps a 120Mbps para
el enlace de bajada (downstream), y de 2Mbps a 10Mbps
para el enlace de subida (upstream). La implementación
de este sistema es ideal para infraestructuras con pares
de cobre para telefonía, desplegados en toda su extensión, a los cual se le quiera sacar mayor provecho del
que ya tienen. Sobre este cableado, mediante el uso del
sistema AMODT, podría implementarse una red LAN con
topología en estrella y bus lógico, a través de un sistema
centralizado que interconecte otras redes existentes en
los predios de los usuarios, funcionando como medio
físico y lógico para la prestación de servicios privados
de diversa índole.
En cuanto a los elementos que compondrían al
sistema propuesto “AMODT”, se tiene lo siguiente (ver
fig.7): en primer lugar, dos divisores de señal AMODT,
conformados por filtros analógicos bessel de tipo pasobajo y paso-alto, de orden 6 y frecuencias de corte
2,208MHz y 3,208MHz respectivamente. El objetivo de
estos divisores sería separar las señales de Internet, telefonía y televisión que provienen del ISP, de las señales
que soportan los servicios propios del sistema AMODT;
esto ocurriría tanto en el extremo del abonado como en
la tanquilla de telefonía de la edificación (FXB). De este
modo se evita la interferencia y el ingreso de señales no
deseadas a la red pública del ISP y a los equipos del
sistema. En segundo lugar, un módem AMODT por cada
interfaz de usuario (cable telefónico), cuya misión será
modular y demodular señales ADSL2+ en las distintas
sub-bandas. Finalmente, se requiere un sistema centralizado de control y conmutación, el cual estará conformado por: un MODEM AMODT-T, que es en realidad
un arreglo de módems AMODT en el extremo del FXB,
dispuestos uno a continuación del otro para la recepción
y transmisión de datos desde y hacia los abonados, y
seguidamente un IP-DSLAM, que conectado al MODEM
AMODT-T, tendrá como función la conmutación interna
de tramas y el enrutamiento a otras redes a través de
interfaces de alta velocidad (10Gbps), vía fibra óptica.
La salida hacia una red WAN bien podría darse sobre
tecnologías como ATM o Metro Ethernet.
Los módems AMODT y AMODT-T forman parte de
la propuesta tecnológica del presente trabajo, más no
existen comercialmente. En un futuro pueden ser fabricados mediante un arreglo de módems ADSL2+ y algunos
elementos de electrónica que deben ser desarrollados, y
que tendrán la función de re-modular las señales ADSL2+
y colocarlas a lo largo de la banda considerada como
“util”, desde los 3,208MHz hasta los 20MHz.
La modulación utilizada en el sistema AMODT sería
de tipo SSB Discreta. En el interior de un DSP (digital
signal processor), se realizaría la modulación de las señales ADSL2+, mediante el producto de sus representaciones discretas, con las muestras de tonos discretos
y un filtrado posterior para la obtención de una banda
lateral única. Esta señal se colocaría finalmente sobre
en cableado, mediante un conversor digital-analógico y
acopladores de línea.
La implementación de un sistema AMODT en estructuras con pares telefónicos operativos, ofrecería a sus
usuarios la posibilidad de garantizar la continuidad de
los servicios de la red pública, e incluir al mismo tiempo
servicios privados de video-vigilancia, intercomunicación,
control, monitoreo y datos (por mencionar algunos),
según las necesidades a cubrir. Todo lo anterior cuenta
con la ventaja, además, de poder trabajar bajo una arquitectura tradicional para la conformación de redel LAN
basada en la suite de protocolos TCP/IP, en combinación
con Ethernet como protocolo de capa de enlace.
revista de ingeniería 81
Iván Carmona - Karla Vílchez
propiedades físicas, lo cual representa una limitante para
la transmisión de datos sobre pares de cobre.
La atenuación en pares de cobre aumenta de manera
exponencial con la frecuencia, llegando a obtenerse
valores sumamente bajos de potencia en el extremo
receptor, en relación a la señal colocada en la línea. Esta
consecuencia se reduce de manera dramática cuando se
acorta la longitud del tramo de propagación, condición
que es de provecho si se considera la utilización de un
ancho de banda mayor al utilizado actualmente en las
infraestructuras de pares de cobre.
Figura 7. Diagrama de red del sistema AMODT sobre una
infraestructura vertical (conexión de un solo usuario).
(Fuente: propia).
Figura 8. Definiciones asociadas al ancho de banda
en un par de cobre con tecnología ADSL2+ operando.
(Fuente: propia).
6. Conclusiones
De todos los involucrados en el desempeño de los
pares de cobre, se concluye que la resistencia AC es
el parámetro más crítico, ya que su valor se incrementa proporcionalmente con la frecuencia, produciendo
aumentos considerables en los valores de atenuación
de la línea. Este comportamiento se acentúa con el
envejecimiento de los cables y las pérdidas de algunas
82 tekhné 15
La velocidad de propagación en los pares de cobre,
es una función aproximadamente lineal y decreciente, de
variación muy lenta en la banda comprendida entre 2 y
20MHz. Si se considera un ancho de banda suficientemente pequeño, se puede asegurar que los tonos que la
conforman se propagan a velocidades aproximadamente
iguales, con lo que los retardos de fase son constantes a
trozos, y la distorsión de las señales debería ser mínima.
Tanto en Venezuela, como en otras partes del mundo
donde se implementa esta tecnología, existe una semibanda de frecuencia, por encima de la banda ADSL2+,
la cual se encuentra disponible para su uso en cables de
pares trenzados, en vista de la no existencia de señales
de otros servicios sobre los mismos. La determinación
de un ancho de banda estimado del par telefónico,
depende exclusivamente de la fijación de parámetros,
que permitan definir un límite superior para convertir
la semi-banda remanente en una “banda útil”. Para el
caso particular del presente trabajo, los parámetros que
satisfacen las condiciones exigidas por el problema en
estudio, han determinado como límite superior de la
banda útil, 20MHz (ver figura 8).
Para un mejor aprovechamiento del ancho de banda
de los pares de cobre, pueden ser implementados sobre
el cableado telefónico interno de cualquier edificación,
sistemas que permitan la introducción de servicios en la
banda que se considere “útil”; esto en vista del hecho de
que el tramo de cableado telefónico interno a las edificaciones, pertenece al ente de administración del edificio,
y no a la empresa proveedora de servicio.
La propuesta tecnológica realizada es aplicable a
cualquier estructura con cables telefónicos que cumplan
con la condición de ser menores a 500mts (si el cable
es calibre 19, 22 o 24AWG), o 333mts (si el cable es
calibre es 26AWG), y que satisfagan los requerimientos
mínimos especificados, mediante la realización de mediciones eléctricas y la determinación de los niveles de
atenuación, los cuales no deben superar los 50dB, para
una señal de prueba de 20MHz.
Optimización del uso del par de cobre como medio de transmisión
La tecnología y banda de trabajo propuesta para la
optimización del uso del par de cobre como medio de
transmisión, reciben por nombre: “AMODT” (ADSL2+
Modulated Over Discrete Tones, o ADSL2+ Modulado
Sobre Tonos Discretos). Consiste en la división del ancho
de banda considerado “útil” en pares telefónicos, desde
3,308MHz a 20MHz, en 5 sub-bandas de igual tamaño
de la banda ADSL2+, para la introducción en ellas de
señales de ésta tecnología, trasladadas en frecuencia
mediante modulación SSB-discreta.
Los equipos mínimos requeridos para la implementación del sistema propuesto son: un MODEM AMODT
por usuario (extremo del usuario), un MODEM AMODTT (extremo del FXB), dos (2) divisores AMODT para la
separación de señales de telefonía, ADSL2+ y señales
AMODT y un IP-DSLAM ADSL2+.
Por último, AMODT constituye únicamente una propuesta o planteamiento desde el punto de vista técnico,
con la intención de mostrar una de las tantas formas en
las que la banda considerada como “util”, en el espectro
entre 3,308MHz y 20MHz, puede ser aprovechada, y
de servir como punto de inicio de otras investigaciones
que puedan derivar en desarrollos comerciales y de
estándares. No se especifican costos ni detalles del
sistema desde el punto de vista financiero, ya que para
ello tendrían que desarrollarse prototipos funcionales que
determinen en definitiva el detalle de los elementos de
hardware requeridos para una implementación, lo cual
no forma parte del alcance del presente trabajo.
7. Recomendaciones
Para una mejor definición y caracterización de los
pares de cobre, se recomienda realizar todas las mediciones referentes a parámetros primarios y secundarios
en líneas de transmisión, lo cual no fue posible ejecutar en
su totalidad debido a la no disponibilidad de los equipos
y recursos necesarios, durante el período de desarrollo
del presente trabajo.
Para una futura implementación de tecnologías basadas en la propuesta realizada en el presente trabajo,
es necesario profundizar en la definición de detalles
referente a interfaces, dispositivos electrónicos como los
módems y filtros, y estudio de alternativas que permitan
la adaptación de los aspectos planteados a condiciones
específicas. La propuesta realizada solo debe ser considerada como un modelo de referencia en el cual se
muestra una las tantas formas en que puede ser utilizada
la porción del espectro que se consideró útil, dentro del
cableado telefónico interno a las infraestructuras.
8. Referencias
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del Uso del Par de Cobre como Medio de Transmisión. Trabajo Especial de Grado. Facultad de Ingeniería. Escuela de Telecomunicaciones. Universidad
Católica Andres Bello. Caracas, Venezuela. http://
www.ucab.edu.ve
Búsqueda
de patrones
geométricos y
mecánicos en
edificios que han
perdido parte de su
soporte
Resumen
En el presente trabajo se determinaron patrones
geométricos y mecánicos en el comportamiento de
edificios aporticados de acero estructural, luego de que
han perdido parte de su soporte.
Se definen como patrones geométricos los desplazamientos verticales, y como mecánicos los diagramas
de fuerza axial, corte y momento de los miembros de
la estructura.
Para encontrar dichos patrones se utilizan los programas: ETABS (Software de Análisis, Diseño y Dibujo
de Edificios) y Microsoft Excel.
Son pocos los precedentes a este tipo de investigación, por lo que se escogieron los aspectos considerados por los autores como los más representativos,
quedando abierto el camino para trabajos futuros que
puedan aprovechar los hallazgos y enfatizar directamente
en problemas más específicos.
Frank Herrera
email: [email protected]
Escuela de Ingeniería Civil
Universidad Católica Andrés Bello
Aron Pollner
email: [email protected]
Escuela de Ingeniería Civil
Universidad Católica Andrés Bello
Fecha de Recepción: 09 de diciembre de 2011
Fecha de Aceptación: 12 de noviembre de 2012
Se trata de un trabajo novedoso. Porque además de
la poca bibliografía accesible, implicó también el desarrollo de una metodología original. En la cual se utilizaron
herramientas gráficas o visuales como recurso principal
Para el desarrollo del trabajo fueron escogidos exclusivamente, edificios de 5,10 y 15 pisos, todos ellos,
con la misma planta. Asimismo, fue seleccionada solo
la pérdida de soporte en las columnas de: el centro del
edificio, el centro de la fachada, y la esquina.
Esto con la finalidad de determinar, cómo afecta la
ubicación de la columna que sufre la pérdida de soporte, así como, la influencia de la variación de altura del
edificio en los patrones.
revista de ingeniería 85
Frank Herrera - Aron Pollner
Como resultado se encontró que, la columna que
más afecta es la del centro, luego la de fachada y por
último la de esquina. Por lo que se deduce que mientras
mayor sea el peso que soporta la columna en cuestión,
más sensible será a la pérdida de soporte.
central column, the central-of-the-façade column and
corner column where chosen.
Por otro lado, los patrones evidencian que mientras
más alto es el edificio más afectado estará por la pérdida
de soporte.
As a result it was found that the order of damage
by loss of support, starting from the worst, is: First the
central column, then the façade column and lastly the
corner column. From this it was observed that, the more
weight carried by a column, the more dangerous the
loss of support.
Palabras Claves: Pérdida de soporte, Colapso progresivo, Reacción en cadena, Patrones geométricos, Patrones mecánicos, columna afectada, métodos gráficos,
superposición de desplazamientos verticales.
Finding patterns
in geometric and
mechanical buildings
that have lost some of
its support
Abstract
The purpose of this work is to find geometrical and
mechanical patterns in the behavior of steel-frame buildings subjected to the loss of part of their support.
As geometrical pattern, vertical displacement is used.
As mechanical patterns axial, shear and moment
diagrams of the structural members are used.
These patterns are obtained with the help from computer programs: ETABS (software for the analysis, design
and drafting of buildings) and Microsoft Excel.
As there are few precedents to this investigation, the
authors decided to take into account only the aspects
considered by them as the most pertinent to begin with;
leaving the door open for future students to get further
into other more specific aspects.
This is a novel work not only because there is little
accessible bibliographic material, but also because it
implied the development of an original methodology
that relied mostly on visual or graphical tools as principal
resources.
For the development of this work, only buildings of 5,
10 and 15 floors where used – all of them with the same
floor plan configuration. In the same manner, only the
86 tekhné 15
The objective is to find, how the location of the column
subjected to the loss of support and the height of the
building, influence the patterns mentioned previously.
On the other hand it is also evident that, as the building grows in height, the effect of the loss of support
gets stronger.
Keywords: Lost of support, progressive collapse, geometrical patterns, mechanical patterns, damages by lost of
support, vertical displacement.
Búsqueda de patrones geométricos y mecánicos en edificios que han perdido parte de su soporte
1. Planteamiento del problema
En la generalidad de los casos, cuando se diseña un
edificio, sólo se toman en cuenta cargas gravitacionales,
y dependiendo de la ubicación, se consideran además,
el sismo y el viento.
Sin embargo con cierta frecuencia, existen además,
casos que pudieran llegar a ser más críticos que los
anteriores. Específicamente por ejemplo: el caso en
que una parte puntual de la base del edificio fallase por
causas diferentes a la acción de las cargas descritas.
Este tema no se estudia en el diseño de edificios porque
el tener que evaluar todas las posibles fallas, requiere
de mucho tiempo y dinero, cosas que sólo edificios de
gran importancia pueden tener. Es por esto que, instituciones como las universidades, son las apropiadas
para dedicarse a este tipo de estudios por medio de la
realización de trabajos de investigación.
Es de especial importancia estudiar las fallas puntuales en las bases del edificio, porque ocasionan movimientos no uniformes con respecto a toda la estructura. Esto
da origen a problemas que pueden ir desde grietas en
el friso de paredes hasta el colapso del edificio.
En investigaciones anteriores se ha estudiado el asentamiento de columnas de la base pero no el caso de la
pérdida total del soporte. Además no se había tomado
en cuenta el peso propio de la estructura. Sin embargo,
la posibilidad de ocurrencia de este fenómeno es lo que
motivó a los autores a realizar este estudio.
2. Objetivos del estudio
2.1 General
Analizar el comportamiento de una estructura de acero sometida a la pérdida de soporte en la base de una
de sus columnas, mediante la observación de patrones
geométricos y mecánicos.
2.2 Específicos
• Observar y comparar los diagramas de fuerza
axial, corte y momento en los miembros del edificio, antes y después de la pérdida de soporte
en distintas columnas.
• Observar y comparar los desplazamientos verticales producidos en un piso cuando se pierde
soporte en distintas columnas.
• Utilizar los valores de Demanda/Capacidad para
identificar el estado de solicitación de la estructura, luego de la pérdida de soporte.
• Estudiar la influencia de la altura de un edificio en
la pérdida de soporte, comparando edificios de
5,10 y 15 pisos.
• Aportar métodos gráficos para la comparación
de patrones geométricos y mecánicos.
• Formular recomendaciones para configuraciones óptimas de edificaciones que pueden evitar
incurrir en mayores gastos de reparación y mantenimiento a futuro.
3. Trabajos relacionados
3.1 Colapso progresivo
El colapso progresivo consiste en la falla local de
un miembro principal (viga, columna, muro, etc.) de un
edificio, que trae como consecuencia una reacción en
cadena que hace que una parte sustancial del edificio
colapse. Normalmente esta falla es desproporcional con
respecto al evento que le da inicio [3].
La falta de soporte del elemento trae como consecuencia que el edificio adopte una nueva geometría y por
lo tanto tenga que buscar rutas alternas de transmisión
de las cargas. Por ejemplo en el caso de que una columna deje de aportar soporte al edificio, la estructura
tiene que hacer un desvío de las cargas a través de las
vigas para mantenerse en pie.
Los aspectos más importantes que debe poseer una
estructura para mitigar el colapso progresivo (según [6])
son: Redundancia, Continuidad y Ductilidad entre otros.
La redundancia se puede lograr por ejemplo, aumentando el número de columnas, aunque a veces puede
ser mejor menos columnas más robustas que más
columnas delgadas porque el evento que inicia la falla
puede destruir más fácilmente estas últimas.
La continuidad se refiere a que los miembros principales estén bien conectados entre sí, de esta forma, se
podrá trasmitir la carga efectivamente, para lograr que
la estructura trabaje como un sistema.
La ductilidad es una propiedad que presenta el acero
la cual consiste en tener la capacidad de deformarse
sostenidamente bajo la acción de una fuerza. De esta
manera se evitan fallas frágiles.
revista de ingeniería 87
Frank Herrera - Aron Pollner
Valdría la pena nombrar un fenómeno interesante que
ocurre cuando las deformaciones en las vigas son muy
altas. Cuando esto ocurre las vigas pasan de trabajar
como elementos que resisten carga vertical a través
de la flexión a trabajar como cables o elementos que
resisten carga vertical a través de la tracción, esto se
conoce como efecto catenaria.
-
Aunque la causa que inicia la falla no tiene relevancia,
las circunstancias que pueden dar inicio a un colapso
progresivo son diversas. Según la “U.S. General ServicesAdministration” [1] existen cuatro clases generales
de eventos, ellos son:
-
• Impacto accidental: Muchos casos de colapso
progresivo han sido causa de impactos accidentales. Un ejemplo es el de un automóvil que
golpea un miembro clave de una estructura (un
edificio, puente, etc.).
-
• Construcción defectuosa: A través de la historia
han existido muchos casos de malas prácticas
constructivas que han desencadenado un colapso progresivo. Un caso notable, el edificio de
apartamentos Skyline Plaza en Fairfax, Virginia.
Esta falla fue producto de la prematura remoción
de los apuntalamientos, que llevó a que la esquina
noroeste colapsara.
• Falla de fundación: La falla de una pequeña porción de la fundación de la estructura puede resultar en la pérdida de soporte primario. Esta falla
puede ser el resultado de problemas de erosión,
socavación, geología, formación de cráteres
por explosión, etc. Si el resto de la estructura no
tiene capacidad para redistribuir este cambio de
cargas, causado por la pérdida de soporte, el
daño extensivo puede ser mayor.
• Cambio violento de la presión del aire: Un cambio
extremo en la presión del aire puede ser originado
por muchas fuentes, tales como detonaciones
causadas por gas o fuertes explosivos. Ejemplos
de este tipo hay muchos, entre los más conocidos están:
-
El edificio de 22 pisos Ronan Point en
Londres en 1968, que colapsa a causa de
una explosión de gas en la cocina de un
apartamento en la esquina del piso 18. El
estallido acabó con un muro estructural, el
cual dejó de soportar los pisos superiores
ocasionando su caída, y como resultado
de esto, los pisos inferiores también colapsaron.
88 tekhné 15
El edificio estaba construido con paneles
de concreto prefabricados, los cuales son
buenos para eludir el colapso progresivo
causado por cargas extremas, el problema
en el caso del Ronan Point es que no existía
continuidad en el refuerzo de los paneles,
y por lo tanto no se podía lograr efectivamente que la carga encontrara una ruta
alterna una vez iniciada la propagación.
El edifico federal Alfred P. Murrah en Oklahoma City en 1995 que sufrió colapso
progresivo, causado por la detonación de
un camión cargado con explosivos, en la
base del edificio.
También está, el muy conocido caso de
las torres gemelas de Nueva York el 11
de Septiembre del 2001, causado por el
impacto de un avión.
3.2 Bases Teóricas
Es importante señalar aquellos términos y conceptos que serán de gran utilidad para la comprensión
del trabajo especial de grado, entre los cuales se destacan los siguientes:
ASENTAMIENTO DIFERENCIAL (∆): Se define como
la diferencia de asentamientos entre columnas adyacentes o separadas.[8]
DISTORSIÓN ANGULAR (ξ): Es un parámetro que se
define como el asentamiento diferencial entre columnas
adyacentes dividido entre la separación de las mismas.
[8]
FLEXIÓN SIMPLE: “Es cuando se presenta flexión en
el plano paralelo al de las cargas, y si no hay torcimiento
de la sección”.[10].
ESTADOS LÍMITE: “Un estado límite es una condición que representa un límite estructural de utilidad. Los
estados limite pueden ser dictados por los requisitos
funcionales como, por ejemplo, las deflexiones máximas;
pueden ser conceptuales, tales como la articulación
plástica (Rótula plástica) o la formación de un mecanismo, o pueden representar un colapso real de una parte
o de la totalidad de la estructura, tal como una fractura
o inestabilidad.” [10].
MOMENTO RESISTENTE NOMINAL: Es el momento determinado por uno de los estados límite: pandeo
lateral, flexo torsional o local. [2]
VALOR DE DEMANDA/CAPACIDAD: Es el valor de las
ecuaciones de interacción aplicadas a perfiles de acero
Búsqueda de patrones geométricos y mecánicos en edificios que han perdido parte de su soporte
estructural cuando se encuentran sometidos a fuerzas
normales y de flexión simultáneamente.
Casi todos los miembros de una estructura están
sometidos a combinaciones de momentos y fuerza axial,
por lo tanto, para saber la relación de lo que realmente
está actuando con respecto a su capacidad, se procede
a utilizar las siguientes ecuaciones de interacción:
Al incrementar la carga, las fibras que ya se hallan en
cedencia no podrán resistir tensiones mayores, pero hay
un componente muy importante de la sección transversal
que aún está en régimen elástico, y por lo tanto puede
admitir tensiones adicionales. Es conveniente recordar
que las fibras extremas, ya en cedencia, no podrán tomar
más tensiones, pero sí seguirán resistiendo Fy, para que
las fibras internas lleguen a la cedencia, es necesario un
momento mayor que My. En la última etapa, todas las
fibras llegan a la cedencia, alcanzando así, el momento
plástico Mp en esa determinada sección, produciéndose
la formación de una rótula plástica. [10].
MOMENTO PLÁSTICO (MP): Es el mínimo momento
requerido para que en una sección transversal del material, todas sus fibras se encuentren en la cedencia. [10].
Si el resultado de las ecuaciones de interacción, es
mayor que “1”, quiere decir que el perfil falla por capacidad. [10].
COLAPSO DE UNA VIGA: “El colapso de una viga
de acero estructural puede corresponder a algunos de
los siguientes fenómenos, los cuales podrán presentarse
individualmente o combinados:
Por exceso de flexión en el plano de las cargas, con
la eventual formación de un mecanismo de falla con
articulaciones plásticas.
Por cortante.
Por inestabilidad en el rango elástico, inelástico o
aun plástico, caracterizada por pandeo lateral, flexo
torsional o local.
Por fatiga.
Por fractura en forma frágil. [10].
SECCIÓN COMPACTA: Aquella sección libre de sufrir
pandeo local. [2]
ANÁLISIS ELÁSTICO DE ESTRUCTURAS: Supone
que la capacidad resistente de una estructura se agota
cuando en cualquier sección de la misma una de sus
fibras alcanza su límite elástico. [2].
COMPORTAMIENTO PLÁSTICO DE LAS VIGAS: En
la primera etapa, todas las fibras están solicitadas por
tensiones menores que el descedencia; es por lo tanto
un comportamiento totalmente elástico, el cual terminará
justamente cuando se alcance la segunda etapa.
En la segunda etapa, las fibras extremas han llegado
a la cedencia; el momento interno resistente es ahora
My; las deformaciones unitarias son aún proporcionales
a las tensiones.
ARTICULACIÓN PLÁSTICA: “El comportamiento de
una sección completamente plastificada es análogo al
de una articulación real, con la diferencia de que en la
segunda el momento es nulo en todo instante, mientras
que en la primera se mantiene igual a Mp. Con base en
esta analogía, la sección donde se ha presentado la plastificación completa se llama articulación plástica.” [10].
4. Metodología
4.1 Configuración de los edificios:
En ETABS, se simulan edificios aporticados de acero
estructural, es decir, edificios con vigas y columnas con
perfiles de acero y sistema de piso de losa acanalada.
Los edificios son: De planta cuadrada, con 5 pórticos
en ambas direcciones, 3 m de altura de entrepiso, luces
de 6m y sistema de losa acanalada. Como se muestra
en la figura 1,2 y 3.
El edificio se diseña para carga gravitacional con los
casos de carga 1.4CP y 1.2CP + 1.6CV. Para evaluar los
asentamientos se utiliza el caso de carga CP + CV. [3]
Se toman unas cargas adicionales al peso propio de
la estructura de: 400kg/m2 de CP y 250kg/m2 de CV.
La razón de haber escogido estos valores es porque son
cargas que se consideran típicas en edificios, si bien, las
magnitudes no son relevantes para lo que se estudia en
este trabajo.
Los perfiles que se obtienen por diseño son entonces:
• Columnas: W12x96, que es un perfil casi cuadrado.
revista de ingeniería 89
Frank Herrera - Aron Pollner
• Vigas: W18x50 cuya altura es mayor que su
anchura de alas.
• Correas: W12x14, habiendo 3 de ellas por paño,
separadas a 1.5metros.
Cabe destacar que, como lo que se estudia son sólo
comportamientos, lo importante son las relaciones entre
los valores de cada caso simulado y no las magnitudes,
por lo tanto, las propiedades de todos los materiales del
edificio y las dimensiones de la losa utilizados, son los
que vienen por defecto en el ETABS v9.7.
Estos son:
• Fy: 3.515kgf/cm2
• Fu: 4.570 kgf/cm2
• Módulo de elasticidad: 2,04x106 kgf/cm2
Figura 2.Modelo del edificio de 10 pisos. Fuente: Autores
conETABS.
• Peso por unidad de volumen: 7.833 kgf/m3
Las bases del edificio se tomaron empotradas, y
todas las conexiones entre vigas y columnas son conexiones rígidas o a momento.
Procedimiento para la simulación:
Para simular la pérdida de soporte, a una columna
de planta baja se le quitan todas las restricciones, en
su parte inferior. Es decir que, de estar empotrada - lo
cual significa estar restringida a trasladarse y rotar en
las direcciones X, Y, Z - pasó a estar libre para realizar
cualquier movimiento en ese extremo.
A continuación se muestran las imágenes de los
edificios:
Figura 3.Modelo del edificio de 15 pisos. Fuente: Autores
conETABS.
Se elige entonces analizar los siguientes casos:
• Caso (0): Edificio sin alterar.
• Caso (C): Edificio sometido a la pérdida de
soporte en la columna del Centro del mismo
(columna C13 en la figura 4).
• Caso ( F ): Edificio sometido a la pérdida de
soporte en la columna central de la Fachada
perpendicular a las correas (columna C3 en la
figura 4).
Figura 1.Modelo del edificio de 5 pisos. Fuente: Autores
conETABS.
90 tekhné 15
• Caso ( F // ): Edificio sometido a la pérdida de
soporte en la columna central de la Fachada paralela a las correas (columna C11 en la figura 4).
• Caso (E): Edificio sometido a la pérdida de soporte en la columna de Esquina (columna C1
en la figura 4).
Búsqueda de patrones geométricos y mecánicos en edificios que han perdido parte de su soporte
Figura 4. Identificación en planta de las columnas a estudiar. Dirección de las correas Este-Oeste (ver flecha “↔”).
5. Resultados
A continuación se muestran los resultados del estudio. A manera de facilitar la lectura sólo se colocan los
esenciales para la discusión.
Primero se muestran en las figuras 5, 6 y 7 los diagramas de momento, corte y fuerza axial del Caso (0),
rellenados en negro, sobre el Caso (C), sin relleno, ambos del edificio de 5 pisos, para explicar la variación de
comportamiento de estos patrones cuando la estructura
es sometida por la pérdida de soporte.
En la figura 8 se muestra una representación gráfica
de los desplazamientos verticales del piso 5, visto en
planta, para el edificio de 5 pisos, después que ha sufrido la pérdida de soporte. Se muestran unas curvas de
contorno en dicha figura, las cuales representan un rango
de desplazamientos verticales. Cada rango está definido
por un tono gris distinto. Además, sobre esta figura se
encuentra superpuesto la imagen de los diagramas de
momento para ver la relación entre esta solicitación y los
desplazamientos verticales.
En la figura 9, se muestra una superposición de
los desplazamientos verticales de los cuatro casos de
pérdida de soporte estudiados. La finalidad de esta figura
es encontrar el orden de sensibilidad de los casos, es
decir, cuál es más peligroso.
En la figuras 10 a 15 se grafican los valores de
fuerza axial, corte y momento con respecto a la altura en
los tres edificios analizados, para estudiar la influencia de
la altura del edificio ante la pérdida de soporte. También
se puede estudiar la propagación de la magnitud de las
solicitaciones a medida que se asciende de piso.
Finalmente en la figuras 16 y 17 se presentan los
valores de DEMANDA/CAPACIDAD antes y después de
la pérdida de soporte, en el caso C en los miembros del
pórtico C. Los cuales sirven para entender el cambio de
estado de las solicitaciones combinadas.
revista de ingeniería 91
Frank Herrera - Aron Pollner
Figura 5. Diagramas de fuerza axial en kgf, del pórtico 3 para el edificio de 5 pisos. Caso (C) y Caso (0) superpuestos.
Fuente: Autores con ETABS.
Figura 6. Diagramas de corte en kgf, del pórtico 3 para el edificio de 5 pisos. Caso (C) y Caso (0) superpuestos. Fuente:
Autores con ETABS.
92 tekhné 15
Búsqueda de patrones geométricos y mecánicos en edificios que han perdido parte de su soporte
Figura7. Diagramas de momento en kgf, del pórtico 3 para el edificio de 5 pisos. Caso (C) y Caso (0) superpuestos.
Fuente: Autores con ETABS.
Fuente: Autores conETABS
Figura 8. Fuente: Autores con Microsoft Office Excel.
revista de ingeniería 93
Frank Herrera - Aron Pollner
Figura 9. Fuente: Autores con Microsoft Office Excel.
Figura 10. Fuente: Autores con Microsoft Office Excel.
94 tekhné 15
Búsqueda de patrones geométricos y mecánicos en edificios que han perdido parte de su soporte
Figura 11. Fuente: Autores c
on Microsoft Office Excel.
Figura 12. Fuente: Autores con Microsoft Office Excel.
revista de ingeniería 95
Frank Herrera - Aron Pollner
Figura 13. Fuente: Autores con Microsoft Office Excel.
Figura 14. Fuente: Autores con Microsoft Office Excel.
96 tekhné 15
Búsqueda de patrones geométricos y mecánicos en edificios que han perdido parte de su soporte
Figura 15. Fuente: Autores con Microsoft Office Excel.
Figura 16. Valores de DEMANDA/CAPACIDAD, edificio de 5 pisos, caso 0, pórtico C. Fuente: Autores con ETABS.
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Frank Herrera - Aron Pollner
Figura 17. Valores de DEMANDA/CAPACIDAD, edificio de 5 pisos, caso C, pórtico C. Fuente: Autores con ETABS.
6. Discusión
Bajo condiciones normales, las cargas gravitacionales
en un edificio aporticado, se transmiten, de losa a las
vigas, de las vigas a las columnas, y de las columnas al
suelo. Esta transferencia está acompañada por la generación de diferentes esfuerzos en los miembros. En las
vigas, principalmente se generan cortantes y momentos.
Luego, esos cortantes pasan a las columnas como axiales, que se acumulan de piso en piso. Y, finalmente, las
axiales se transfieren al suelo.
Cuando una columna pierde soporte, se corta el
último paso del proceso. De manera que la carga tiene
que buscar una ruta alterna:
La viga que intenta transmitir carga a las dos columnas de sus extremos, encuentra que una no puede
resistir casi, por no tener forma de descargar al suelo.
Ahora las columnas adyacentes reciben casi toda la
carga. Por lo tanto la mayor parte de la reacciones en
la viga se concentran en un solo extremo. De aquí se
entiende entonces, que los esfuerzos serán diferentes.
98 tekhné 15
El hecho que la reacción se concentre en un extremo
hace que los esfuerzos cortantes aumenten ahí.
Por otro lado, una mayor concentración de fuerza
hace que, se genere un mayor momento en uno de los
extremos y disminuya en el otro. Por lo tanto tienen que
aparecer unos nuevos momentos en los extremos que
equilibren esta situación.
Finalmente los cortantes generados en las vigas
pasan como axiales a las columnas, y se acumulan de
piso en piso.
Esta acumulación de axiales se traduce también en una
acumulación de cortantes y momentos.
Sabiendo esto podemos explicar el orden de sensibilidad
de los casos estudiados.
Si el peso aguantado por la columna que pierde el soporte pasa a las adyacentes. Entonces el peor caso será,
aquel que tenga más peso y menos miembros a los cuales
repartir. Es decir aquel con la mayor relación entre número
de paños y número de columnas que se le conectan.
Búsqueda de patrones geométricos y mecánicos en edificios que han perdido parte de su soporte
Para este análisis se realiza la siguiente tabla:
El más peligroso es el 1 y el menos el 3. Nótese que este
análisis no distingue entre fachadas.
Por otro lado, también se puede usar la distorsión angular como medio de comparación entre casos. Para obtener
este valor se divide la diferencia de desplazamientos verticales en los extremos de la viga entre la luz que los separa.
En la siguiente tabla se muestran estos valores:
Con esta tabla se puede diferenciar la gravedad de
todos los casos. Mientras menor sea el denominador en la
distorsión angular, más grave será el caso.
Cabe destacar que los valores de distorsión angular
expuestos anteriormente son del quinto piso del edificio
de 5 pisos. Se tomó arbitrariamente ese piso porque,
como se menciona anteriormente, lo que se estudia son
las relaciones entre los casos y no la magnitud.
Por último, al comparar los pisos en común de los
edificios de 5, 10 y 15 pisos, notamos que mientras más
alto es, más afectado se ve por la pérdida de soporte.
Se dice esto porque, teniendo un mismo perfil de viga,
se observa que los valores de corte y momento son
mayores mientras más alto es el edificio.
Esto es porque, como se mencionó anteriormente,
existe una acumulación de esfuerzos a medida que se
desciende verticalmente. Entonces, mientras más pisos,
más carga se acumula.
Tomando en cuenta que los edificios se diseñaron
mediante un análisis estático lineal, se asume que los
miembros que conforman cada una de las estructuras,
no exceden su capacidad bajo las demandas producidas
por el fenómeno de pérdida de soporte. Dicho estudio
aplica para los tres edificios.
Aunque puedan haber algunos miembros cuyo valor
de DEMANDA/CAPACIDAD sean solo un poco mayor a
1. Esto no afectaría para el análisis lineal porque se sabe
que detrás de los valores de DEMANDA/CAPACIDAD,
hay muchos factores de seguridad y reducción como
por ejemplo: Øb = 0,90. Además hay que considerar
que el edificio sólo fue diseñado para resistir cargas
gravitacionales, por lo tanto si se hubiese diseñado para
sismo, sus miembros serían más grandes y los valores
de DEMANDA/CAPACIDAD disminuirían.
Aún así, aunque algunos miembros de la estructura
sobrepasaran su capacidad, la estructura todavía permanecería en pie mientras no se genere un mecanismo.
Para que se genere un mecanismo de colapso, tiene
que fallar cierta cantidad de miembros claves, dando
inestabilidad a la estructura. El mecanismo puede ser
formado por pandeo, fatiga ó suficientes articulaciones
plásticas en el sistema, entre otros.
Debido a la configuración de los edificios estudiados,
el tipo de mecanismo más probable a ocurrir es el de
articulaciones plásticas. Para que se formen estas articulaciones, se debe someter al miembro a unas cargas
anormales que hagan vencer su resistencia a la flexión
haciéndolo llegar a la zona de plastificación en una determinada sección de este.
Sin embargo, para poder entrar al concepto de plastificación en miembros, que generalmente se hablan de
vigas en este caso, se debe aclarar que para una viga
llegar a la plastificación, esta debe tener su momento
nominal resistente a la flexión igual al momento plástico
(Mp). Es decir que no sufre ningún tipo de pandeo antes
de que se le forme la primera articulación plástica.
Para estudiar la plastificación en miembros y poder
analizar un posible mecanismo de falla en la estructura,
vendría mejor hacer un análisis estático no lineal.
7. conclusIones
El orden de sensibilidad está relacionado con el peso
soportado por la columna afectada, y el número de
miembros a los que está conectada.
El grado de alteración de los esfuerzos en los miembros aumenta a medida que se aproximan a la columna
crítica. Visto tanto en planta como en perfil.
El caso más grave es (C), luego ( F ), después ( F
// ), y por último(E).
Mientras más alto, más afectado es el edificio por la
pérdida de soporte.
revista de ingeniería 99
Frank Herrera - Aron Pollner
Los pisos más afectados en todos los edificios que
están sometidos por la pérdida de soporte son los primeros.
de la estructura. Esto podría causar mayores consecuencias en edificios de concreto si no están debidamente
reforzados con acero en esos puntos.
Luego de la pérdida de soporte, la carga anteriormente aguantada por la columna en cuestión, pasa
mayoritariamente, a las columnas adyacentes a través
de las vigas.
Estudiar el comportamiento plástico de una estructura cuando por pérdida de soporte, la capacidad
resistente de sus miembros sea menor que la carga que
reciben. Esto incluye la disminución de grados de hiperestaticidad por medio de formación de rótulas plásticas
y la evaluación de mecanismos de colapso.
Los desplazamientos verticales en un piso están
relacionados con los momentos de este.
Los valores de DEMANDA/CAPACIDAD ayudan a
determinar las potenciales localizaciones donde las fallas
podrían ocurrir.
Los métodos gráficos son herramientas útiles y muy
prácticas para entender la gravedad del daño que se
ocasiona en una estructura cuando se encuentra sometida por este tipo de fenómenos.
La influencia de la pérdida de soporte en una estructura es tan importante como la afectación por otros
fenómenos.
8. Recomendaciones
Existe un gran número de variables que no se estudiaron, o tomaron en cuenta en esta tesis, ya que sería muy
complejo a realizar en un solo trabajo, pero se sugiere
que se consideren en trabajos posteriores, uno a uno,
cada uno de los siguientes efectos:
Irregularidad del edificio.
• Estudiar el caso en donde ocurra la pérdida de
soporte en una columna central pero no simétrica.
• Estudiar el efecto de la fuerza sísmica aunque se
considera baja la probabilidad de que ocurran
simultáneamente los dos efectos.
En vista que los momentos y cortantes aumentan
significativamente en las vigas de los pisos inferiores
luego de la pérdida de soporte, se recomienda estudiar
el efecto de la utilización de vigas más grandes en los
primeros pisos u otra solución podría ser, colocar arriostramientos diagonales en los pisos inferiores.
Se recomienda hacer el estudio considerando el
aporte de las vigas de riostra en la solución del sistema
estructural.
Se sugiere estudiar la pérdida de soporte en un
edificio de concreto. Principalmente debido a que el
concreto no resiste casi a tracción, y como se observó
en esta investigación, la pérdida de soporte conlleva la
inversión de signos de los momentos en algunas partes
100 tekhné 15
Estudiar cómo afecta el hecho de que el edificio este
diseñado sísmicamente, a la pérdida de soporte.
En sitios propensos a fallas de fundación, utilizar pilotes en vez de fundaciones superficiales, ya que es muy
difícil que se ocasione la pérdida de soporte debido a la
profundidad a la cual se entierra el pilote.
9. Referencias
[1] Alcina, O. (1998) “Búsqueda de parámetros adimensionales para predecir los efectos de asentamientos
diferenciales en pórticos”. Trabajo Especial de
Grado no publicado. Universidad Católica Andrés
Bello.
[2] Bendito, A. “Introducción al comportamiento y al
diseño de estructuras de acero. Método de los
Estados Límite”. Universidad de Los Andes. Consultado Septiembre 2011. Disponible en: http://
webdelprofesor.ula.ve/nucleotrujillo/americab/.
[3] FONDORAMA 1753 (2006). ¨ Proyecto y construcción
de obras en concreto estructural ¨.
[4] Marchand, K y Alfawakhiri, F. (2005). Facts for Steel
Buildings Number 2 - Blast and Progressive Collapse.¨ American Institute of Steel Construction, Inc.
[5] Palencia, E. (2011). ¨Método de refuerzo de la estructura de una edificación aporticada virtual, para
mitigar los efectos producidos por asentamientos diferenciales, mediante el uso del programa
ETABS¨:Trabajo Especial de Grado no publicado.
[6] Pérez Marrero, J. y Santos Simoza E. (1999). ¨Búsqueda de parámetros adimensionales en la determinación de efectos de asentamientos en porticos
de acero y concreto¨. Trabajo Especial de Grado no
publicado. UNEFA.
[7] R.Shankar Nair, Marzo 2004, “Progressive Collapse
Basics”. Revista Modern Steel Construction.
Búsqueda de patrones geométricos y mecánicos en edificios que han perdido parte de su soporte
[8] Rojas, S. “Material de apoyo de Fundaciones parte
II Teoría de Elasticidad para Estimación de Asentamientos y Esfuerzos”. Universidad de Los Andes.
Consultado Septiembre 2011. Disponible en: http://
webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/silviorojas/fundaciones/CapIII_AsentElasticos/CapIII_104-115.pdf.
[9] U.S General Services Administration Progressive (Disproportionate) Collapse Definitions. Consultado en
Septiembre del 2011. Disponible en: http://www.
gsa.gov./portal/content/103202.
[10] Valencia, G. (2004). “Estructuras de acero. Diseño
con factores de cargas y de resistencia.” 2da edición. Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería,
pp (75, 162, 166, 198, 200, 202, 442).
revista de ingeniería 101
ADECUACIÓN DE
LAS CONEXIONES
SISMORRESISTENTES
PRECALIFICADAS
DEL AMERICAN
INSTITUTE OF STEEL
CONSTRUCTION
(AISC) A LA
PRÁCTICA DE LAS
ESTRUCTURAS
DE ACERO EN
VENEZUELA
Resumen
Francis, María Alejandra.
email: [email protected]
Escuela de Ingeniería Civil
Universidad Metropolitana
Gutiérrez, Arnaldo
email: [email protected]
Escuela de Ingeniería Civil
Universidad Santa María
Este artículo es un resumen del Trabajo Especial de
Grado “Adecuación de las conexiones precalificadas
del American Institute of Steel Construction (AISC) a la
práctica de las estructuras de acero en Venezuela” (14)
presentado en la UCAB en octubre del año 2011 como
requisito para optar al título de ESPECIALISTA EN INGENIERÍA ESTRUCTURAL, en el cual se estudió la evolución de las conexiones a momento y la importancia del
comportamiento de las mismas luego de los terremotos
ocurridos en California (Northridge, 1994) y Japón (Kobe,
1995), que causaron grandes daños en las estructuras
de acero por fracturas en las conexiones a momento.
Además presenta las actualizaciones que se han
desarrollado internacionalmente por parte de la Federal
Emergency Management Agency (FEMA) y el American
Institute of Steel Construction (AISC); los procedimientos
de cálculo para las conexiones a momento, en especial las conexiones de plancha extrema; ejemplos de
aplicación para validar los procedimientos de cálculo
y comparar las actualizaciones que se han publicado;
tablas de diseño para los perfiles más usados en Venezuela y las propuestas de actualizaciones de las normas
vigentes venezolanas.
Fecha de Recepción: 24 de enero de 2012
Fecha de Aceptación: 11 de noviembre de 2012
revista de ingeniería 103
Francis, María Alejandra - Gutiérrez, Arnaldo
Palabras claves: estructuras de acero, pórticos resistentes a momento, conexiones precalificadas, conexiones de
plancha extrema, AISC.
ADEQUACY OF
THE AMERICAN
INSTITUTE OF STEEL
CONSTRUCTION (AISC)
PREQUALIFIED SEISMIC
CONNECTIONS ​​TO THE
STEEL STRUCTURES
PRACTICE IN
VENEZUELA.
Abstract
This article is a summary of the Special Work “Adequacy
of American Institute of Steel Construction (AISC) prequalified seismic connections to the steel structures practice
in Venezuela” (14) presented at the UCAB on October 2011
as a requirement to achieve the degree of EXPERT IN
STRUCTURAL ENGINEERING, which studies the evolution
of the moment connections and the impact of their behavior
after the earthquakes in California (Northridge, 1994) and
Japan (Kobe, 1995) which caused extensive damages to
steel structures fractured moment connections.
It also presents the updates that have been developed internationally by the Federal Emergency Management Agency (FEMA) and the American Institute of Steel
Construction (AISC); calculation procedures for moment
connections, specially End Plate Moment Connections;
application examples to validate the calculating procedures and compare the updates that have been published;
design tables for shapes used in Venezuela and proposed
upgrades Venezuela’s existing standards.
Keywords: steel structures, seismic moment frame, prequalified connections, extended end plate connections,
AISC.
104 tekhné 15
Adecuación de las conexiones sismorresistentes precalificadas del American Institute of Steel Construction (aisc) a la práctica de las
estructuras de acero en Venezuela
1. Introducción
El objetivo fundamental del proyecto estructural es garantizar un comportamiento dúctil de la estructura, el cual
permite disipar parte de la energía liberada por un sismo
mediante el mecanismo de histéresis. Una de las formas
de lograr ductilidad en el sistema es a través del concepto
columna fuerte - viga débil, mediante el cual la conexión
es capaz de resistir y transmitir a la columna todos los
momentos producidos en la viga, formándose en ésta una
rótula plástica.
A raíz de los terremotos ocurridos en California (Northridge, 1994) y Japón (Kobe, 1995) se comenzó a dudar del
buen comportamiento de las conexiones usadas hasta la
fecha, ya que meses después de los terremotos se evidenciaron fallas frágiles en las conexiones, por lo cual surgió
la necesidad de proponer alternativas en las conexiones y
definir una metodología para precalificarlas.
2. Conexiones a momento
A partir de 1920 se comenzaron a usar perfiles laminados en caliente para vigas y columnas y el tema de las
conexiones en las estructuras de acero comenzó a evolucionar con la publicación de la Especificación del AISC
(AISC 1928).
En 1947 se constituyó el Research Council of Riveted
and Bolted Structural Joints y su primera especificación se
editó en 1951, autorizándose la sustitución de los remaches
por pernos de alta resistencia, también fue sustituido el
recubrimiento de concreto para la protección de las conexiones al fuego por materiales de protección más ligeros.
2.1 Pre Northridge
A finales de 1960 y principios de 1970, se comenzó a
incluir el uso de la soldadura para el diseño sismorresistente de los pórticos de acero resistentes a momentos
con conexiones de alas soldadas y alma empernada.
Estas conexiones presentaban soldadura de penetración
completa para conectar el ala de la viga con la columna
y una placa soldada a la columna y empernada al alma
de la viga para transmitir las fuerzas de corte. Se usaban
planchas continuas en las columnas para prevenir fallas
en las alas y alma de la columna y transmitir tensiones
uniformes a las alas de la viga.
Los resultados mostraron un mejor comportamiento
inelástico en las conexiones de alas soldadas y alma
empernada que en las conexiones completamente em-
pernadas usadas en el pasado, evidenciándose un pleno
desarrollo de la capacidad plástica de la viga evitando
una falla frágil en la conexión.
2.2 Post Northridge
Para los años 1994 y 1995 ocurrieron dos grandes
terremotos, Northridge y Kobe, respectivamente, los
cuales pusieron en duda el buen comportamiento de las
conexiones usadas hasta ese momento. Meses después
de ocurridos los terremotos se comenzaron a evidenciar
fracturas frágiles en las conexiones a momento.
La fractura típica fue una grieta que se iniciaba en
la soldadura, al nivel de la plancha de respaldo del ala
inferior de la viga, propagándose por diferentes rutas.
En algunos casos la fractura avanzaba completamente a
través del espesor de la soldadura y al retirar la capa de
protección contra el fuego se evidenciaban grietas en la
zona justo detrás de la soldadura, en otros casos la grieta
se propagaba en la columna o en la viga, atravesando a
veces toda el alma de la columna.
Después de la falla de diversas propuestas de conexiones, los estudios e investigaciones fueron dirigidos
a incrementar la capacidad rotacional de las conexiones
parcialmente restringidas y de esta manera aumentar la
capacidad de disipación de energía de los pórticos de
acero.
3. Clasificación de las conexiones
Las conexiones en estructuras de acero son clasificadas por el AISC 360-2005(6) como:
• Conexiones Simples: Este tipo de conexión trasmite un momento de magnitud despreciable. En
el análisis de la estructura, se puede suponer
que las conexiones simples permiten la rotación
relativa de los miembros que conectan.
• Conexiones de Momento: Estas conexiones trasmiten momento, lo que da lugar a dos tipos de
conexiones, las cuales son denominadas:
-
Conexiones Completamente Restringidas
(FR): es aquella que trasmite momento
con una rotación despreciable entre los
miembros conectados. En el análisis de
la estructura se puede suponer que la
conexión no permite la rotación relativa.
Una conexión FR, deberá tener suficiente
resistencia y rigidez para mantener el án-
revista de ingeniería 105
Francis, María Alejandra - Gutiérrez, Arnaldo
-
gulo entre los miembros conectados en
los estados límite resistentes.
Conexiones Parcialmente Restringidas
(PR): es aquella que trasmite momento, pero
la rotación entre los miembros conectados no
es despreciable. En el análisis de la estructura,
la relación fuerza-deformación de la conexión
debe ser incluida. Los miembros componentes de una conexión PR deberán tener
suficiente rigidez y capacidad de deformación
en los estados límites resistentes.
• Pórticos de acero con nivel de Diseño ND3 (SMF)
• Pórticos de acero con nivel de Diseño ND2 (IMF)
• Pórticos de acero con nivel de Diseño ND1 (OMF)
4. Conexiones precalificadas
Los datos usados para precalificar una conexión
se basan en ensayos realizados, los cuales deben ser
desarrollados en un número suficiente de especímenes
diferentes para demostrar que la conexión es fiable.
El CPRP (Connection Prequalification Review Panel)
es el encargado de establecer los límites de precalificación de una conexión así como de determinar el número
de ensayos y las variables a ser consideradas para la
precalificación de las mismas.
Los ensayos deben reproducir lo más fielmente como
sea posible las condiciones que se producirán en las
conexiones, así como las propiedades de los materiales,
tomando en cuenta las siguientes variables:
• Fuentes de rotación inelástica.
• Dimensiones de los miembros.
• Detalles de las conexiones y continuidad de las
planchas.
• Propiedades de los materiales.
Figura 1. Conexión Pre-Northridge / Kobe(13)
3.1 Pórticos resistentes a momento
El AISC 341-05 clasifica los pórticos resistentes a
momentos según su nivel de desempeño sismorresistente tal como se indica a continuación:
(1)
• Pórticos especiales a momento (Special
Moment Frames – SMF): Sistemas capaces de
desarrollar incursiones inelásticas significativas de
manera estable.
• Pórticos intermedios a Momento (Intermediate Moment Frames – IMF): Sistemas
capaces de desarrollar incursiones inelásticas
moderadas de manera estable.
• Pórticos Ordinarios a Momento (Ordinary
Moment Frames – OMF): Sistemas con una
capacidad inelástica muy limitada, su desempeño
está basado en el rango elástico.
La Norma venezolana COVENIN 1618-1998(9)(10) también clasifica los pórticos resistentes a momentos por
su desempeño sismorresistente tal como lo clasifica el
AISC, pero la equivalencia de los nombres son:
106 tekhné 15
• Soldaduras y pernos.
5. Conexiones precalificadas por
FEMA
La norma FEMA 350-2000(12) presenta las siguientes
conexiones precalificadas:
Tabla 1. Conexiones precalificadas soldadas
completamente restringidas contenidas en la Norma
FEMA 350-2000
Tipo de Conexión
Tipo de pórtico
Alas soldadas sin reforzar con alma
empernada (WUF-B)
OMF
Alas soldadas sin reforzar con alma soldada
(WUF-W)
OMF, SMF
De alas libre (FF)
OMF, SMF
Sección de viga reducida (RBS)
OMF, SMF
Plancha soldada en las alas (WFP)
OMF, SMF
Adecuación de las conexiones sismorresistentes precalificadas del American Institute of Steel Construction (aisc) a la práctica de las
estructuras de acero en Venezuela
Tabla 2. Conexiones precalificadas empernadas y
completamente restringidas contenidas en la Norma
FEMA 350-2000
Tipo de Conexión
De plancha extrema sin rigidizadores
(BUEP)
De plancha extrema con rigidizadores
(BSEP)
De plancha empernada en las alas (BFP)
Tipo de pórtico
• La losa de concreto estructural debe estar separadas 1” (25mm) de ambas caras de las alas
de la columna.
OMF, SMF
OMF, SMF
OMF, SMF
6. Conexiones precalificadas
aceptadas por AISC
El AISC 358-05(3) presenta las siguientes conexiones
precalificadas:
Tabla 3. Conexiones precalificadas contenidas en la
Norma AISC 358-05
Tipo de Conexión
Tipo de pórtico
De plancha extrema sin rigidizadores
(BUEEP)
IMF, SMF
De plancha extrema con rigidizadores
(BSEEP)
IMF, SMF*
Sección de viga reducida (RBS)
IMF, SMF
* No se considera una conexión precalificada cuando existen losas estructurales de concreto en contacto con el acero.
Tabla 4. Conexiones precalificadas incluidas en la Norma
AISC 358-09 (4) El AISC 358-09(4) incluye las siguientes
conexiones:
Tipo de Conexión
De plancha empernada en las alas (BFP)
Alas soldadas sin reforzar con alma
soldada (WUF-W)
Con soportes de alta resistencia
empernados (KBB)
• No debe haber conectores de corte a una distancia equivalente a 1.5 veces la altura de la viga
desde la cara del ala de la columna.
Tipo de
pórtico
IMF, SMF
IMF, SMF
7. Parámetros para el diseño de
conexiones de plancha extrema
Factores de Resistencia: De acuerdo con la Guía
de Diseño del AISC Nº 4 (15),en su edición del año 2003
los factores de minoración de la resistencia eran los
siguientes:
- Factor de resistencia: ø = 0.75
- Factor de resistencia a flexión: øb = 0.90
Estos factores fueron modificados y ajustados de
acuerdo con las investigaciones desarrolladas y para
el año 2005 el AISC 358-05(3) establece los siguientes
factores de minoración de la resistencia:
- Estado límite dúctil: ød = 1.00
- Estado límite no dúctil: øn = 0.90
Localización de la Rótula Plástica: Para lograr una
buena ductilidad y disipación de la energía es necesario
que se presente el mecanismo de rótulas plásticas por
flexión en las vigas, ya que de producirse rótulas plásticas
en las columnas se podría provocar una falla catastrófica
en la estructura.
La ubicación de la rótula plástica en las conexiones
de plancha extrema no es igual para conexiones sin
rigidizar y conexiones rigidizadas. A continuación se
muestra como calcular la ubicación de la rótula plástica
para cada caso según las relaciones propuestas por el
AISC y FEMA:
- Conexiones sin rigidizadores:
AISC 358-05: Lh1 = mínimo valor entre
(d/2 y 3bf) + tp + dc/2
FEMA 350: Lh1 = d/3 + tp + dc/2
IMF, SMF
Además se incorporó que las conexiones de plancha
sin rigidizadores (4E-BUEEP) en pórticos especiales a momento serán consideradas precalificadas cuando la losa de
concreto estructural esté en contacto con el acero siempre
y cuando se cumplen las siguientes condiciones:
• Además de cumplirse con los límites establecidos
para la altura de la viga (Tabla 6), esta no debe
ser menor a 24” (610 mm).
- Conexiones con rigidizadores:
AISC 358-05 y FEMA 350:
Lh2 = Lst + tp + dc/2
Además la norma FEMA 350 establece que la localización de la rótula plástica sugerida para las conexiones
precalificadas, es válida solo para pórticos con carga
gravitacional limitada en la viga. Cuando en la viga está
presente una carga gravitacional significativa, puede
revista de ingeniería 107
Francis, María Alejandra - Gutiérrez, Arnaldo
cambiar la localización de la rótula plástica y en casos
extremos puede incluso cambiar el mecanismo de falla. Si la demanda a flexión de la viga debido a cargas
gravitatorias es menor al 30% de la capacidad plástica
de la misma, se puede tomar la ubicación de la rótula
plástica tal como ha sido indicada.
El AISC 360-05(6) establece en el Apéndice 1 que la
resistencia al corte plástico es:
Vp = Vn = 0.6 Fy Aw
Máximo Momento Probable: El máximo momento
desarrollado en las rótulas plásticas viene dado por la
siguiente ecuación:
Mpe = Cpr x Ry x Ze x Fy
- Factor de esfuerzo máximo en la conexión
(AISC 358-05)(3): Cpr = (Fy + Fu) / (2Fy) ≤ 1.2
- Factor de sobre-resistencia cedente (Ry)
Tabla 5. Valores Ry (AISC 341-05 y 341-10)(1)(2)
Aplicación
Perfiles laminados
ASTM A36/A36M **
ASTM A572/A572M Grado 42
(290) **
ASTM A1043/1043M Grado
36 (248)
ASTM A572/A572M Grado 50
(345) o 55 (380)
ASTM A913/A913M Grado 50
(345), 60 (415) o 55 (450)
ASTM A588/A588M
ASTM A992/A992M, A1011
HSLAS Grado 55 (380)
ASTM A529 Grado 50 (345)
ASTM A529 Grado 55 (380)
Ry
AISC 341- AISC 34105
10
1.5
1.5
Cuando se requiera planchas de continuidad estas
deben cumplir con las siguientes especificaciones, de
acuerdo con el AISC 358-05:
- Cuando la conexión es a un solo lado de
la columna, el espesor de las planchas de
continuidad deben ser al menos la mitad del
espesor de las alas de la viga.
- Cuando la conexión es por ambos lados de la
columna el espesor de las planchas de continuidad deben ser al menos igual al espesor del
ala más delgada de las vigas que se conectan
a la columna.
Zona del Panel:
- Para SMF (AISC 341-05): El espesor individual
del alma de la columna y de las planchas adosadas, cuando sean utilizadas, deberá ser: t
≥ (dz + wz) / 90, donde:
• t = espesor del alma de la columna o de
las planchas adosadas (mm)
1.3
N/A *
• dz = altura entre las alas de la viga más
alta (mm)
N/A*
1.3
• wz = anchura del panel entre las alas de
la columna (mm)
1.1
1.1
1.2
1.2
1.1
1.1
* El AISC 341-05 contemplaba el uso de acero ASTM A572/A572M Grado 42
(290) para perfiles laminados, pero en AISC 341-10, porque no está permitido
su uso donde el efecto de la carga en los miembros o sus conexiones sea determinada por la tensión de cedencia del mismo. Además fue agregado el uso
de acero ASTM A1043/1043M Grado 36 (248).** Factor de modificación de
la tensión cedente mínima especificada encontrada en la Norma venezolana
COVENIN 1618-1998(9)(10) para otro tipo de perfiles laminados Ry = 1.1.
- Módulo plástico de la sección (Ze): depende
de la geometría del perfil.
Planchas de continuidad de las alas de la viga:
En las conexiones vigas – columnas deben incorporarse
planchas de continuidad entre las alas de la columna si
108 tekhné 15
no se cumple con el espesor mínimo requerido para las
alas de las columnas.
La soldadura de las planchas adosadas debe ser de
penetración completa o de filete. Cuando las planchas
dobles son colocadas sobre el alma de la columna deben ser soldadas en la parte superior e inferior y cuando
se colocan alejadas del alma de la columna deben ser
soldadas a las planchas de continuidad.
- Para IMF (AISC 341-05): no requiere una especificación adicional.
Efecto de apalancamiento: Para que la plancha
trabaje en el rango elástico deberá ser una plancha gruesa, ya que se debe evitar que se generen deformaciones
inelásticas debido al apriete de los pernos (q), por lo cual
se debe calcular la capacidad a tracción de los pernos y
el momento requerido para resistir dicha tracción.
- Capacidad a tracción de los pernos:
Adecuación de las conexiones sismorresistentes precalificadas del American Institute of Steel Construction (aisc) a la práctica de las
estructuras de acero en Venezuela
- Momento requerido para resistir la tracción de
los pernos:
• Para conexiones de 4 pernos:
8. Procedimiento de cálculo (AISC
358-05)(3)
1. Diseño de la plancha extrema y los pernos de
conexión:
• Para conexiones de 8 pernos:
• Determinar el momento máximo en las caras de
la columna.
- Momento plástico probable:
El momento Mnp será usado en el diseño de la plancha
para garantizar que no se desarrollarán fuerzas de arrancamiento y lograr un comportamiento tipo “Plancha gruesa”.
M pe = C pr + R y + Fy + Z x
cortante en la rótula plástica de la viga
- Fuerza
(Corte de Diseño):
- Distancia entre la cara de la columna y la rótula
plástica:
• Conexiones sin rigidizar (4E):
Sh = Menor valor entre d/2 y 3bbf
• Conexiones rigidizadas (4ES y 8ES)
Sh = Lst + tp
- Distancia entre rótulas plásticas:
• Calcular el diámetro del perno.
- Conexiones con 4 pernos:
Figura 2. Conexiones de plancha extrema con o sin
rigidizadores(3)
revista de ingeniería 109
Francis, María Alejandra - Gutiérrez, Arnaldo
- Conexiones con 8 pernos
- Ruptura por corte
Área neta de la plancha:
•
Verificar la ruptura por corte en los pernos.
•
Verificar la resistencia al aplastamiento y desgarramiento por corte en la plancha y ala de la columna
Plancha extrema
• Calcular el espesor requerido para la plancha
extrema.
•
Desgarramiento por los pernos externos
• Calcular fuerza en las alas de la viga
•
Desgarramiento por los pernos internos
•
Desgarramiento por los pernos intermedios (Para
caso de 8 pernos)
•
•
Calcular el espesor requerido para los rigidizadores
de la plancha extrema (solo para el caso de conexiones rigidizadas).
Verificar la relación para evitar pandeo local de los
rigidizadores.
Ala de la columna
•
• Verificar la resistencia a corte de la porción extendida de la plancha extrema.
- Cedencia por corte
110 tekhné 15
Desgarramiento por los pernos externos
Adecuación de las conexiones sismorresistentes precalificadas del American Institute of Steel Construction (aisc) a la práctica de las
estructuras de acero en Venezuela
•
Desgarramiento por los pernos internos
•
Calcular la resistencia al aplastamiento local del
alma.
Donde: ø= 0.75
•
Desgarramiento por los pernos intermedios (Para
caso de 8 pernos)
2. Diseño de la columna
- Cuando So < dc
- Cuando So > dc y N/dc < 0.2
• Chequear la flexión local en las alas de la columna.
- Cuando So > dc y N/dc > 0.2
•
Calcular la resistencia a la flexión de las alas de la
columna sin rigidizadores.
•
Calcular la cedencia local del alma.
•
Calcular la resistencia al pandeo del alma.
Donde: ø= 0.75
- Cuando So < dc
- Cuando So > dc
Figura 3. Geometría conexión 4 pernos sin rigidizar(3).
revista de ingeniería 111
Francis, María Alejandra - Gutiérrez, Arnaldo
9. Ejemplos de aplicación
Para el Trabajo Especial de Grado se realizaron
hojas de cálculo (14), en el programa Excel, para cada
configuración de las conexiones de plancha extrema
AISC (4E, 4ES y 8ES) y FEMA (4E y 8ES), tomando en
consideración los procedimientos de cálculos contenidos
en las Normas AISC 358-08, su actualización 358-09 y
FEMA 350-2000;
A continuación se presenta el desarrollo de los ejemplos contenidos en la Guía de Diseño del AISC Nº 4(15)
tomando en cuenta los mismos parámetros contenidos
en ella, solo con la finalidad de validar la programación
de las hojas de cálculo (porque esta Guía no aplica en
diseño sismorresistente) para luego comparar los resultados con los procedimientos de cálculo contenidos en
la Norma FEMA 355-200 y los procedimientos de cálculo
actualizados por el AISC 358-05.
9.1Ejemplo 1 (Conexiones 4E)
Figura 4. Geometría conexión 4 pernos rigidizada(3).
Para validar y comparar los resultados se desarrollará
el ejemplo 4E-A contenido en la página 31 de la Guía
de Diseño del AISC y los datos para el diseño son los
siguientes:
• Viga: W21x55, Acero ASTM A922 (Fyb=3515 kgf/
cm2 y Fub = 4570 kgf/cm2).
• Columna: W14x109, Acero ASTM A922 (Fyb=3515
kgf/cm2 y Fub = 4570 kgf/cm2).
• Pernos ASTM A490.
• Fuerza de Corte para el diseño Vu=18143.7 kgf
• bp = 229 mm, g = 140 mm, pfi y pfo =51 mm, de
= 41 mm.
9.2Ejemplo 2 (Conexiones 4ES)
Para validar y comparar los resultados se desarrollará
el ejemplo 4ES-A contenido en la página 41 de la Guía
de Diseño del AISC y los datos para el diseño son los
mismos utilizados para el ejemplo anterior.
9.3Ejemplo 3 (Conexiones 8ES)
Para validar y comparar los resultados se desarrollará
el ejemplo 8ES-A contenido en la página 43 de la Guía
de Diseño del AISC y los datos para el diseño son los
siguientes:
Figura 5. Geometría conexión 8 pernos rigidizada(3).
112 tekhné 15
Adecuación de las conexiones sismorresistentes precalificadas del American Institute of Steel Construction (aisc) a la práctica de las
estructuras de acero en Venezuela
• Viga: W21x55, Acero ASTM A922 (Fyb=3515 kgf/
cm2 y Fub = 4570 kgf/cm2).
• Pernos ASTM A490.
• Columna: W14x109, Acero ASTM A922 (Fyb=3515
kgf/cm2 y Fub = 4570 kgf/cm2).
• bp = 229 mm, g = 140 mm, pfi y pfo =51 mm, de
= 41 mm, Pb = 76.2 mm
• Fuerza de Corte para el diseño Vu=18143.7 kgf
Tabla 6. Comparación resultados conexiones precalificadas de plancha extrema 4 pernos sin rigidizar (4E)
Parámetro
Guía de Diseño
AISC N°4
Hoja de Cálculo
4E-AISC
(358-05)
4E-FEMA
(350-2000)
Mpe
87475 mkgf
87785
91781 mkgf
91781 mkgf
Lp =Sh
264.16 mm
264.00 mm
262.00 mm
221 mm
Muc = Mf
92249 mkgf
92575 mkgf
96571 mkgf
95555 mkgf
ho = do
572.52 mm
572.35 mm
572.35 mm
572.35 mm
h1 = d1
457.71 mm
457.05 mm
457.05 mm
457.05 mm
db req
30.98 mm
30.99 mm
28.89 mm
25.00 mm
db selec
1 ¼ “ (31.75 mm)
1 ¼ “ (31.75 mm)
1 ¼ “ (31.75 mm)
1” (25.40 mm)
Mnp
129107.20 mkgf
129995 mkgf
129995 mkgf
-
Yp
3764.28 mm
3756.00 mm
3756.00 mm
-
tp req
30.22 mm
30.00 mm
31.20 mm
29.60 mm
tp selec
1 ¼ “ (31.75 mm)
1 ¼ “ (31.75 mm)
1 ¼ “ (31.75 mm)
1 ¼ “ (31.75 mm)
Ffu
179623 kgf
179862 kgf
187626 kgf
-
Dfb
CJP y Filete 8 mm
CJP y Filete 8 mm
CJP y Filete 8 mm
-
Dwb
8.00 mm
8.00 mm
8.00 mm
-
Yc s/r
4320.54 mm
4316.75 mm
4316.75 mm
-
tfc req s/r
27.94 mm > 21.84
mm
Se deben colocar
planchas de
continuidad
27.30 mm > 21.84
mm
Se deben colocar
planchas de
continuidad
29.10 mm > 21.84
mm
Se deben colocar
planchas de
continuidad
26.20 mm > 21.84 mm
Se deben colocar
planchas de continuidad
tsc
13 mm
13 mm
13 mm
6.00 mm
Yc rig
7851.14 mm
7836.89 mm
7836.89 mm
-
tfc req rig
20.83 mm < 21.84
mm
Ok
20.30 mm < 21.84
mm
Ok
21.60 mm < 21.84
mm
Ok
-
øRn cedencia local del alma
140160 kgf < Ffu
Se deben colocar
planchas de
continuidad
140024 kgf < Ffu
Se deben colocar
planchas de
continuidad
155816 kgf < Ffu
Se deben colocar
planchas de
continuidad
-
øRn pandeo alma columna
149685 kgf < Ffu
Se deben colocar
planchas de
continuidad
153731 kgf < Ffu
Se deben colocar
planchas de
continuidad
153731 kgf < Ffu
Se deben colocar
planchas de
continuidad
-
øRn aplastamiento local alma
121563 kgf < Ffu
Se deben colocar
planchas de
continuidad
130177 kgf < Ffu
Se deben colocar
planchas de
continuidad
130177 kgf < Ffu
Se deben colocar
planchas de
continuidad
-
58060 kgf
53771 kgf
57449 kgf
-
columna
Fcu
revista de ingeniería 113
Francis, María Alejandra - Gutiérrez, Arnaldo
La única diferencia notoria encontrada en los resultados
mostrados en las Tablas 6, 7 y 8 es en el cálculo de la
resistencia del alma de la columna, debido al impacto de
la conversión de unidades de los factores N (anchura del
ala de la viga más la soldadura colocada) y h (altura de la
columna menos el valor de k en cada ala).
Los resultados obtenidos para el procedimiento de
cálculo del AISC 358-05 presentan un ligero incremento
en las fuerzas, resistencias y momentos calculados con
respecto a los resultados de la Guía de Diseño y la Norma
FEMA 2000, esto debido al incremento en los factores de
resistencia (øn y ød).
Tabla 7. Comparación resultados conexiones precalificadas de plancha extrema 4 pernos rigidizada (4ES)
Parámetro
Guía de Diseño
AISC N°4
Hoja de Cálculo
4ES-AISC
(358-05)
Mpe
87475 mkgf
87785 mkgf
91781 mkgf
Lp =Sh
-
191 mm
191.00 mm
Muc = Mf
-
92575 mkgf
95260 mkgf
ho = do
572.52 mm
572.35 mm
572.35 mm
h1 = d1
457.71 mm
457.05 mm
457.05 mm
db req
-
30.76 mm
28.69 mm
db selec
1 ¼ “ (31.75 mm)
1 ¼ “ (31.75 mm)
1 ¼ “ (31.75 mm)
Mnp
129107.20 mkgf
129995 mkgf
129995 mkgf
Yp
4927.60 mm
4931 mm
4931.00 mm
tp req
25.40 mm
26.20 mm
27.20 mm
tp selec
1 ¼ “ (31.75 mm)
1 ¼ “ (31.75 mm)
1 ¼ “ (31.75 mm)
Ffu
-
177315 kgf
185079 kgf
tst req
9.53 mm
9.53 mm
9.53 mm
tst selec
10.00 mm
10.00 mm
10.00
Drig
8.00 mm
8.oo mm
8.00 mm
hst
92.07 mm
92.00 mm
92.00 mm
Lst
165.00 mm
160.00 mm
160.00 mm
Dfb
CJP y Filete 8.00 mm
CJP y Filete 8.00 mm
CJP y Filete 8.00
Dwb
8.00 mm
8.00 mm
8.00 mm
Yc s/r
4320.54 mm
4316.75 mm
4316.75 mm
tfc req s/r
27.94 mm > 21.84 mm
Se deben colocar planchas de
continuidad
27.10 mm > 21.84 mm
Se deben colocar planchas de
continuidad
26.30 mm > 21.84 mm
Se deben colocar planchas
de continuidad
tsc
13 mm
13 mm
13 mm
Yc rig
-
7927.62 mm
7836.89 mm
tfc req rig
-
20.10 mm < 21.84 mm
Ok
19.50 mm < 21.84 mm
Ok
øRn cedencia local del alma
140160 kgf < Ffu
Se deben colocar planchas de
continuidad
140024 kgf < Ffu
Se deben colocar planchas de
continuidad
155582 kgf < Ffu
Se deben colocar planchas
de continuidad
øRn pandeo alma columna
149685 kgf < Ffu
Se deben colocar planchas de
continuidad
153731 kgf < Ffu
Se deben colocar planchas de
continuidad
153731 kgf < Ffu
Se deben colocar planchas
de continuidad
øRn aplastamiento local alma
121563 kgf < Ffu
Se deben colocar planchas de
continuidad
130177 kgf < Ffu
Se deben colocar planchas de
continuidad
130177 kgf < Ffu
Se deben colocar planchas
de continuidad
58060 kgf
51224 kgf
54902 kgf
columna
Fcu
114 tekhné 15
Adecuación de las conexiones sismorresistentes precalificadas del American Institute of Steel Construction (aisc) a la práctica de las
estructuras de acero en Venezuela
Tabla 8. Comparación resultados conexiones precalificadas de plancha extrema 8 pernos rigidizada (8ES)
Parámetro
Guía de Diseño
AISC N°4
Hoja de Cálculo
Mpe
87475.30 mkgf
87785 mkgf
Lp =Sh
292.10 mm
292.00 mm
Muc = Mf
92755.30 mkgf
93083 mkgf
h1
642.37 mm
642.55 mm
h2 = d0
566.17 mm
566.35 mm
h3
464.06 mm
463.05 mm
h4 = d1
387.86 mm
386.85 mm
db req
24.64 mm
24.64 mm
db selec
1“ (25.4 mm)
1“ (25.4 mm)
Mnp
131622.30 mkgf
131862 mkgf
Yp
7051.05 mm
6996.00 mm
tp req
22.10 mm
22.20 mm
tp selec
7/8” (22.22 mm)
7/8” (22.22 mm)
Ffu
180986.40 kgf
180750 kgf
tst req
9.53 mm
9.53 mm
tst selec
13.00 mm
13.00 mm
Drig
CJP
CJP
hst
152.40 mm
153.95 mm
Lst
266.70 mm
267.00 mm
Dfb
CJP y Filete 8.00 mm
CJP y Filete 8.00 mm
Dwb
8.00 mm
8.0 mm
Yc s/r
5704.84 mm
5705.95 mm
tfc req s/r
24.64 mm > 21.84 mm
Se deben colocar planchas de continuidad
24.50 mm > 21.84 mm
Se deben colocar planchas de continuidad
tsc
13 mm
13 mm
Yc rig
9593.58 mm
9546.81 mm
tfc req rig
19.05 < 21.84 mm
Ok
19.00 < 21.84 mm
Ok
øRn cedencia local del alma
131544 kgf < Ffu
Se deben colocar planchas de continuidad
131988 kgf < Ffu
Se deben colocar planchas de continuidad
øRn pandeo alma columna
149688 kgf < Ffu
Se deben colocar planchas de continuidad
153731 kgf < Ffu
Se deben colocar planchas de continuidad
øRn aplastamiento local alma
columna
121565 kgf < Ffu
Se deben colocar planchas de continuidad
130177 kgf < Ffu
Se deben colocar planchas de continuidad
Fcu
59422 kgf
50574 kgf
No se presentaron los resultados obtenidos para el
procedimiento de cálculo propuesto por el AISC 358-05
para las conexiones 8ES, debido a que el perfil utilizado
para la viga (W21x55) no se encuentra dentro del rango
permitido porque el espesor del ala del mismo (tfb) es de
13.30 mm y el mínimo espesor permitido es de 14.00
mm. Además la distancia de pernos externos (Pb) indicada en el ejemplo de 76.20 mm también se encuentra
fuera del rango de los parámetros precalificados, ya que
el valor mínimo aceptado es de 89.00 mm.
revista de ingeniería 115
Francis, María Alejandra - Gutiérrez, Arnaldo
10. Tablas de diseño con perfiles
utilizados en Venezuela
Las tablas de diseño serán realizadas utilizando la
Norma AISC 358-05 (3), por lo tanto se clasificaran los
perfiles a utilizar como viga y columna para cada tipo
de conexión de acuerdo con los siguientes parámetros
límites contenidos en la Norma.
• Acero A36 para vigas.
Tabla 9. Perfiles dentro de los parámetros para cada tipo
de conexión de plancha extrema
Miembro
-
IPE-360
hasta
IPE-600
-
Columna
IPN-550
hasta
IPN-600
IPE-550
hasta
IPE-600
HEB-220
hasta
HEB-1000
Conexiones de 4 pernos rigidizada
• Distancia entre columnas L = 6.00 m
Viga
-
IPE-360
hasta
IPE-600
-
Columna
IPN-400
IPE-300
hasta
IPE-600
HEB-160
hasta
HEB-1000
• Para las columnas: g = 140 mm.
• Pfi = 45 mm, Pfo = 45 mm y de = 60 mm
• hst = 105 mm, (Conexiones 4 pernos rigidizada).
• hst = 195 mm(Conexiones 8 pernos rigidizada)
Conexiones de 8 pernos rigidizada
• Lst = 182 mm (Conexiones 4 pernos rigidizada).
•
Lst = 338 mm (Conexiones 8 pernos rigidizada)
Viga
-
IPE-500
hasta
IPE-600
HEA-500
hasta
HEA-600
Columna
-
IPE-550
hasta
IPE-600
HEB-220
hasta
HEB-1000
• Pb = 90 mm (Conexiones 8 pernos)
Anchura de la plancha bp = 260 mm (2de + g). Valor
dentro del rango precalificado.
Vgravedad = 0.3 de la capacidad plástica del perfil.
116 tekhné 15
HEA / HEB
Viga
• Acero A325 para pernos de conexiones.
• Altura al tope de la columna So = 0.20 m.
IPE
Conexiones de 4 pernos sin rigidizar
• Acero A36 para columnas.
• Acero A36 para las planchas.
IPN
Nota: Los perfiles IPE e IPN se encuentran dentro del rango de los
parámetros precalificados del AISC 358 pero no fueron utilizados como columna porque presentan un espesor de alas (t fc) muy
pequeño y no cumplen con el mínimo requerido en el procedimiento
de cálculo.
Adecuación de las conexiones sismorresistentes precalificadas del American Institute of Steel Construction (aisc) a la práctica de las
estructuras de acero en Venezuela
Tabla 10. Tablas de Diseño 4E - Vigas IPE 360 y Columnas HEB
Columna
HEB 400 HEB 500 HEB 600 HEB 700 HEB 800 HEB 900 HEB 1000
Viga
IPE 360 (bp = 260 mm, Pfi = 45 mm, Pfo = 45 mm, de = 60 mm)
L’ (m)
5.24
5.14
5.04
4.94
4.84
4.74
4.64
Vu (kgf)
29117
29462
29820
30194
30582
30987
31409
Mf (mkgf)
51692
51754
51818
51886
51956
52028
52105
db (mm)
31.80
31.80
31.80
31.80
31.80
31.80
31.80
tp (mm)
31.00
31.00
31.00
31.00
31.00
31.00
31.00
Ffu (kgf)
148839
149018
149204
149397
149599
149808
150027
tfc req c/r (mm)
21.52
19.83
18.51
17.44
16.55
15.80
15.14
Tabla 11. Tablas de Diseño 4E - Vigas IPE 400 y Columnas HEB
Columna
HEB 400
HEB 500
HEB 600
HEB 700
HEB 800
HEB 900
HEB 1000
IPE 400 (bp = 260 mm, Pfi = 45 mm, Pfo = 45 mm, de = 60 mm)
Viga
L’ (m)
5.20
5.10
5.00
4.90
4.80
4.70
4.60
Vu (kgf)
36568
37018
37486
37973
38481
39009
39561
Mf (mkgf)
66971
67061
67155
67252
67354
67459
67570
db (mm)
31.80
31.80
31.80
31.80
31.80
31.80
31.80
tp (mm)
31.00
31.00
31.00
31.00
31.00
31.00
31.00
Ffu (kgf)
173276
173509
173751
174003
174265
174539
174824
tfc req c/r (mm)
21.40
19.70
18.38
17.32
16.43
15.68
15.03
Tabla 12. Tablas de Diseño 4E - Vigas IPE 450 y Columnas HEB
Columna
HEB 400 HEB 500 HEB 600 HEB 700 HEB 800 HEB 900 HEB 1000
Viga
IPE 450 (bp = 260 mm, Pfi = 45 mm, Pfo = 45 mm, de = 60 mm)
L’ (m)
5.15
5.05
4.95
4.85
4.75
4.65
4.55
Vu (kgf)
46840
47435
48055
48700
49372
50073
50804
Mf (mkgf)
87957
88091
88230
88375
88527
88684
88849
db (mm)
34.90
34.90
34.90
34.90
34.90
34.90
34.90
tp (mm)
38.00
38.00
38.00
38.00
38.00
38.00
38.00
Ffu (kgf)
202014
202322
202642
202975
203323
203685
204063
tfc req c/r (mm)
23.17
21.69
20.24
19.07
18.10
17.27
16.55
Tabla 13. Tablas de Diseño 4E - Vigas IPE 500 y Columnas HEB
Columna
HEB 400 HEB 500 HEB 600 HEB 700 HEB 800 HEB 900 HEB 1000
Viga
IPE 500 (bp = 260 mm, Pfi = 45 mm, Pfo = 45 mm, de = 60 mm)
L’ (m)
5.10
5.00
4.90
4.80
4.70
4.60
4.50
Vu (kgf)
59345
60127
60941
61789
62673
63596
64560
Mf (mkgf)
114569
114764
114968
115180
115401
115632
115872
db (mm)
38.10
38.10
38.10
38.10
38.10
38.10
38.10
tp (mm)
38.00
38.00
38.00
38.00
38.00
38.00
38.00
Ffu (kgf)
236712
237116
237537
237975
238432
238908
239406
tfc req c/r (mm)
25.17
23.57
22.19
20.91
19.85
18.94
18.16
revista de ingeniería 117
Francis, María Alejandra - Gutiérrez, Arnaldo
Para vigas IPE 600 el máximo momento probable a la
cara de la columna es Mf = 187599 mkgf, por lo que se
requiere un perno mayor a 42.51 mm (valor que supera
al máximo perno utilizado, db máx = 38.10 mm - 1 ½”).
Por esta razón la conexión no puede ser diseñada.
Tabla 14. Tablas de Diseño 4ES - Vigas IPE 360 y Columnas HEB
Columna
HEB 260
HEB 300
HEB 400
HEB 500
HEB 600
IPE 360 (bp = 260 mm, Pfi = 45 mm, Pfo = 45 mm, de = 60 mm, hst = 105 mm, Lst
= 182 mm)
Viga
L’ (m)
5.31
5.27
5.17
5.07
4.97
Vu (kgf)
28870
29003
29343
29697
30065
Mf (mkgf)
52600
52628
52701
52776
52855
db (mm)
31.80
31.80
31.80
31.80
31.80
tp (mm)
31.00
31.00
31.00
31.00
31.00
Ffu (kgf)
151454
151536
151744
151962
152187
tst (mm)
8.00
8.00
8.00
8.00
8.00
tfc req s/r (mm)
30.20
29.40
27.80
26.60
25.60
tfc req c/r (mm)
21.38
20.79
19.72
18.18
16.98
Columna
HEB 700
HEB 800
HEB 900
HEB 1000
-
L’ (m)
4.87
4.77
4.67
4.57
Vu (kgf)
30448
30847
31264
31698
Mf (mkgf)
52936
53021
53110
53203
db (mm)
31.80
31.80
31.80
31.80
tp (mm)
31.00
31.00
31.00
31.00
Ffu (kgf)
152422
152667
152923
153189
tst (mm)
8.00
8.00
8.00
8.00
tfc req s/r (mm)
24.90
24.20
23.60
23.10
tfc req c/r (mm)
16.02
15.21
14.53
13.94
-
Tabla 15. Tablas de Diseño 4ES - Vigas IPE 400 y Columnas HEB
Columna
Viga
HEB 260
HEB 300
HEB 400
HEB 500
HEB 600
IPE 400 (bp = 260 mm, Pfi = 45 mm, Pfo = 45 mm, de = 60 mm, hst = 105 mm, Lst
= 182 mm)
L’ (m)
5.17
5.07
4.97
Vu (kgf)
36684
37138
37611
Mf (mkgf)
67471
67568
67669
31.80
31.80
31.80
31.00
31.00
31.00
174569
174820
175080
db (mm)
tp (mm)
Ffu (kgf)
-
-
tst (mm)
8.00
8.00
8.00
tfc req s/r (mm)
29.85
28.56
27.54
tfc req c/r (mm)
21.03
19.38
18.10
118 tekhné 15
Adecuación de las conexiones sismorresistentes precalificadas del American Institute of Steel Construction (aisc) a la práctica de las
estructuras de acero en Venezuela
Columna
HEB 700
HEB 800
HEB 900
HEB 1000
L’ (m)
4.87
4.77
4.67
4.57
Vu (kgf)
38103
38616
39151
39709
Mf (mkgf)
67773
67883
67996
68115
db (mm)
31.80
31.80
31.80
31.80
tp (mm)
31.00
31.00
31.00
31.00
Ffu (kgf)
175352
175634
175929
176236
tst (mm)
8.00
8.00
8.00
8.00
tfc req s/r (mm)
26.69
25.97
25.35
24.81
tfc req c/r (mm)
17.06
16.20
15.47
14.84
-
-
Tabla 16. Tablas de Diseño 4ES - Vigas IPE 450 y Columnas HEB
Columna
Viga
HEB 260
HEB 300
HEB 400
HEB 500
HEB 600
IPE 450 (bp = 260 mm, Pfi = 45 mm, Pfo = 45 mm, de = 60 mm, hst = 105 mm, Lst
= 182 mm)
L’ (m)
5.17
5.07
4.97
Vu (kgf)
46700
47290
47904
Mf (mkgf)
87365
87491
87621
34.90
34.90
34.90
db (mm)
-
tp (mm)
-
Ffu (kgf)
31.00
31.00
31.00
200655
200944
201244
tst (mm)
8.00
8.00
8.00
tfc req s/r (mm)
32.03
30.64
29.54
22.25
HEB 900
20.84
HEB 1000
19.47
-
tfc req c/r (mm)
Columna
HEB 700
HEB 800
L’ (m)
4.87
4.77
4.67
4.57
Vu (kgf)
48542
49208
49902
50626
Mf (mkgf)
87758
87899
88047
88201
db (mm)
34.90
34.90
34.90
34.90
tp (mm)
31.00
31.00
31.00
31.00
-
Ffu (kgf)
201556
201882
202221
202575
tst (mm)
8.00
8.00
8.00
8.00
tfc req s/r (mm)
28.63
27.86
27.20
26.61
tfc req c/r (mm)
18.35
17.43
16.65
15.97
Tabla 17. Tablas de Diseño 4ES - Vigas IPE 500 y Columnas HEB
Columna
Viga
HEB 260
HEB 300
HEB 400
HEB 500
HEB 600
IPE 500 (bp = 260 mm, Pfi = 45 mm, Pfo = 45 mm, de = 60 mm, hst = 105 mm,
Lst = 182 mm)
L’ (m)
5.16
5.06
4.96
Vu (kgf)
58890
59654
60449
Mf (mkgf)
112688
112856
113031
db (mm)
tp (mm)
-
-
38.10
38.10
38.10
38.00
38.00
38.00
Ffu (kgf)
232827
233175
233536
tst (mm)
8.00
8.00
8.00
tfc req s/r (mm)
34.50
33.01
31.83
tfc req c/r (mm)
23.85
22.54
21.06
revista de ingeniería 119
Francis, María Alejandra - Gutiérrez, Arnaldo
Columna
HEB 700
HEB 800
HEB 900
HEB 1000
L’ (m)
4.86
4.76
4.66
4.56
Vu (kgf)
61276
62138
63038
63976
Mf (mkgf)
113213
113403
113601
113807
db (mm)
38.10
38.10
38.10
38.10
tp (mm)
38.00
38.00
38.00
38.00
Ffu (kgf)
233912
234304
234713
235139
tst (mm)
8.00
8.00
8.00
8.00
tfc req s/r (mm)
30.85
30.02
29.30
28.68
tfc req c/r (mm)
19.86
18.86
18.02
17.29
-
Tabla 18. Tablas de Diseño 8ES - Vigas HEA 500 y Columnas HEB
Columna
Viga
HEB 600
HEB 700
HEB 800
HEB 900
HEB 1000
HEA 500 (bp = 260 mm, Pfi = 50 mm, Pfo = 50 mm, de = 60 mm, Pb = 90 mm, hst = 195 mm,
Lst = 338 mm)
L’ (m)
4.64
4.54
4.44
4.34
4.24
Vu (kgf)
100571
102282
104070
105940
107899
Mf (mkgf)
218301
218955
219638
220352
221100
db (mm)
38.10
38.10
38.10
38.10
38.10
tp (mm)
44.00
44.00
44.00
44.00
44.00
Ffu (kgf)
467454
468854
470316
471846
473449
tst (mm)
13.00
13.00
13.00
13.00
13.00
tfc req s/r (mm)
40.68
39.73
38.90
38.16
37.50
tfc req c/r (mm)
28.21
27.34
26.55
25.44
24.47
Tabla 19. Tablas de Diseño 8ES - Vigas HEA 550 y Columnas HEB
Columna
Viga
L’ (m)
HEB 600
HEB 700
HEB 800
HEB 900
HEB 1000
HEA 550 (bp = 260 mm, Pfi = 50 mm, Pfo = 50 mm, de = 60 mm, Pb = 90 mm, hst = 195 mm,
Lst = 338 mm)
4.64
4.54
4.44
4.34
4.24
Vu (kgf)
117202
119203
121294
123482
125773
Mf (mkgf)
255166
255930
256729
257565
258440
db (mm)
38.10
38.10
38.10
38.10
38.10
tp (mm)
44.00
44.00
44.00
44.00
44.00
Ffu (kgf)
494507
495989
497537
499156
500853
tst (mm)
13.00
13.00
13.00
13.00
13.00
tfc req s/r (mm)
40.76
39.80
38.96
38.22
37.56
tfc req c/r (mm)
28.33
27.44
26.65
25.54
24.56
120 tekhné 15
Adecuación de las conexiones sismorresistentes precalificadas del American Institute of Steel Construction (aisc) a la práctica de las
estructuras de acero en Venezuela
Tabla 20. Tablas de Diseño 8ES - Vigas IPE 500 y Columnas HEB
Columna
Viga
HEB 260
HEB 300
HEB 400
HEB 500
HEB 600
IPE 500 (bp = 260 mm, Pfi = 45 mm, Pfo = 45 mm, de = 60 mm, Pb = 90 mm, hst = 195 mm, Lst = 338 mm)
L’ (m)
4.86
4.76
4.66
Vu (kgf)
61259
62121
63019
Mf (mkgf)
122337
122655
122987
db (mm)
28.60
28.60
28.60
tp (mm)
-
-
31.00
31.00
31.00
Ffu (kgf)
252763
253420
254105
tst (mm)
13.00
13.00
13.00
tfc req s/r (mm)
32.64
31.60
30.74
tfc req c/r (mm)
23.78
22.02
20.62
-
Columna
HEB 700
HEB 800
HEB 900
HEB 1000
L’ (m)
4.56
4.46
4.36
4.26
Vu (kgf)
63957
64937
65962
67035
Mf (mkgf)
123333
123694
124073
124468
db (mm)
28.60
28.60
28.60
28.60
tp (mm)
31.00
31.00
31.00
31.00
Ffu (kgf)
254820
255567
256348
257166
tst (mm)
13.00
13.00
13.00
13.00
tfc req s/r (mm)
30.01
29.37
28.81
28.31
tfc req c/r (mm)
19.48
18.52
17.70
16.99
-
Tabla 21. Tablas de Diseño 8ES - Vigas IPE 550 y Columnas HEB
Columna
Viga
HEB 260
HEB 300
HEB 400
HEB 500
HEB 600
IPE 550 (bp = 260 mm, Pfi = 45 mm, Pfo = 45 mm, de = 60 mm, Pb = 90 mm, hst = 195 mm, Lst = 338 mm)
L’ (m)
4.86
4.76
4.65
Vu (kgf)
76505
77602
78911
Mf (mkgf)
155287
155692
156727
28.60
28.60
31.80
31.00
31.00
38.00
db (mm)
tp (mm)
-
-
Ffu (kgf)
291454
292214
294158
tst (mm)
13.00
13.00
13.00
tfc req s/r (mm)
32.69
31.65
34.23
tfc req c/r (mm)
23.90
23.09
24.34
-
Columna
HEB 700
HEB 800
HEB 900
HEB 1000
L’ (m)
4.55
4.45
4.35
4.35
Vu (kgf)
80113
81369
82683
82683
Mf (mkgf)
157179
157651
158145
158145
db (mm)
31.80
31.80
31.80
31.80
tp (mm)
38.00
38.00
38.00
38.00
Ffu (kgf)
295006
295892
296820
296820
tst (mm)
13.00
13.00
13.00
13.00
tfc req s/r (mm)
33.41
32.70
32.07
32.07
tfc req c/r (mm)
23.27
22.19
21.26
21.26
-
revista de ingeniería 121
Francis, María Alejandra - Gutiérrez, Arnaldo
Tabla 22. Tablas de Diseño 8ES - Vigas IPE 600 y Columnas HEB
Columna
Viga
HEB 260
HEB 300
HEB 400
HEB 500
HEB 600
IPE 600 (bp = 260 mm, Pfi = 45 mm, Pfo = 45 mm, de = 60 mm, Pb = 90 mm, hst = 195 mm, Lst = 338 mm)
L’ (m)
4.75
4.65
Vu (kgf)
95907
97356
Mf (mkgf)
195906
196451
31.80
31.80
38.00
38.00
337188
338126
db (mm)
tp (mm)
-
-
-
Ffu (kgf)
tst (mm)
13.00
13.00
tfc req s/r (mm)
35.21
34.25
25.37
24.27
HEB 1000
-
tfc req c/r (mm)
Columna
HEB 700
HEB 800
HEB 900
L’ (m)
4.55
4.45
4.35
4.25
Vu (kgf)
98868
100448
102101
103832
Mf (mkgf)
197020
197614
198236
198886
db (mm)
31.80
31.80
31.80
31.80
tp (mm)
38.00
38.00
38.00
38.00
Ffu (kgf)
339105
340127
341197
342317
tst (mm)
13.00
13.00
13.00
13.00
tfc req s/r (mm)
33.43
32.72
32.09
31.53
tfc req c/r (mm)
23.40
22.32
21.39
20.58
11. Conclusiones
Después de evaluar y comparar los procedimientos de
cálculo propuestos en las Normas FEMA 350 y AISC 358
para las conexiones de plancha extrema se evidencia que
para la fecha el American Institute of Steel Construction se
ha encargado de mantener actualizados los procedimientos
de cálculo para diversos tipos de conexiones a momento,
así como también mantiene sus investigaciones y ensayos
para comprobar la eficiencia y buen comportamiento de
otras conexiones que hasta la fecha no han sido precalificadas por el AISC.
La metodología y los criterios para el diseño recomendados por el AISC 358 son una herramienta para el diseño
de conexiones que por encontrarse precalificadas nos dan
la seguridad de estar dimensionando uniones de vigas-columnas que no solo nos garantizan rigidez y resistencia sino
también ductilidad de los pórticos resistentes a momento.
-
12. Referencias
[1] ANSI/AISC 341-05. “Seismic Provisions for Structural Steel Buildings”. March 9, 2005. American
Institute of Steel Construction. Chicago, Illinois.
[2] ANSI/AISC 341-05s1-05. “Supplement N° 1 to
ANSI/AISC 341-05 Seismic Provisions for Structural
Steel Buildings”. November 16, 2009. American
Institute of Steel Construction. Chicago, Illinois.
[3] ANSI/AISC 358-05. “Prequalified Connections for
Special and Intermediate Steel Moment Frames
for Seismic Applications”. December 13, 2005.
American Institute of Steel Construction. Chicago,
Illinois.
[4] ANSI/AISC 358-05s1-09. “Supplement N° 1 to
ANSI/AISC 358-05 Prequalified Connections for
Special and Intermediate Steel Moment Frames for
Seismic Applications”. June 18, 2009. American
Institute of Steel Construction. Chicago, Illinois.
[5] ANSI/AISC 358-10. “Prequalified Connections for
Special and Intermediate Steel Moment Frames
for Seismic Applications”. Draft, March 19, 2010.
122 tekhné 15
Adecuación de las conexiones sismorresistentes precalificadas del American Institute of Steel Construction (aisc) a la práctica de las
estructuras de acero en Venezuela
American Institute of Steel Construction. Chicago,
Illinois.
[6] ANSI/AISC 360-05. “Specification for Structural Steel
Buildings”. March 9, 2005. American Institute of Steel
Construction. Chicago, Illinois.
[7] ANSI/AISC 360-10. “Specification for Structural Steel
Buildings”. June 22, 2010. American Institute of Steel
Construction. Chicago, Illinois.
[8] CHARLES J. Carter (2003) “Stiffening of Wide-Flange
Columns at Moment Connections: wind and Seismic
Applications”. Second Edition. American Institute of
Steel Construction.
[9] COVENIN 1618:1998. “Estructura de Acero para
Edificaciones. Método de los Estados Límites.” (1ra
Revisión). Venezuela
[10] COVENIN 1618:1998. “Estructura de Acero para Edificaciones. Método de los Estados Límites. Comentario”
(1ra Revisión). Venezuela
[11] COVENIN 1756-1:2001. “Edificaciones Sismorresistentes. Parte 1: Requisitos” (1ra Revisión). Venezuela
[11] COVENIN 1756-1:2001. “Edificaciones Sismorresistentes. Parte 2: Comentarios” (1ra Revisión).
Venezuela
[12] FEMA 350 (2000). “Recommended Seismic Design
Criteria for New Steel Moment-Frame Buildings”. Federal Emergency Management Agency. Washington,
D.C.
[13] FEMA 355D (2000). “State of Art Report on Connection Performance”. Federal Emergency Management
Agency. Washington, D.C.
[14] Francis Gutiérrez, María Alejandra Francis Gutiérrez
(2011). “Adecuación de las conexiones precalificadas
del American Institute of Steel Construction (AISC) a
la práctica de las estructuras de acero en Venezuela.”
Trabajo Especial de Grado presentado en la UCAB
como requisito para optar al título de ESPECIALISTA
EN INGENIERÍA ESTRUCTURAL. Caracas, Octubre,
83 p.
[15] THOMAS M. Murray (2003) “Extended End-Plate Moment Connections Seismic and Wind Applications”.
Second Edition. American Institute of Steel Construction
revista de ingeniería 123
Sistema de
Información
Académico y
Científico para
el análisis y la
simulación de Tráfico
caótico en Redes de
Paquetes de Nueva
Generación
RESUMEN
El proceso de paquetización en las redes ha facilitado
el proceso de integración de los servicios. En esta misma medida, las características del tráfico han tenido un
importante giro a un comportamiento caótico. Este caos
se refleja en la repetición de ráfagas de información en
todas las escalas de tiempo, lo que encaja en la teoría
de fractales y autosimilaridad en las redes. Protocolos
como el IP requieren de la activación de mecanismos
que adviertan al protocolo de usuario, TCP y SCTP, para
que los mismos activen los mecanismos de recuperación
y disminución de las ráfagas. Los fenómenos de sincronización global (estancamiento de todos los usuarios
por congestión en la red) están muy relacionados a esta
autosimilaridad del tráfico, dado que tradicionalmente
los protocolos de Transporte están aislados de la red
y la red está aislada del usuario a nivel de las capas de
comunicación.
Franklin Planchart
email: [email protected]
CANTV. Centro de estudios de Telecomunicaciones. Ministerio
del Poder popular de Ciencia, Tecnología y Telecomunicaciones.
República Bolivariana de Venezuela.
Fecha de Recepción: 29 de febrero de 2012
Fecha de Aceptación: 12 de septiembre de 2012
Por ello, es necesario determinar la situación de la red.
Caracterizar el tráfico. Identificarlo. Dicha identificación
está basada en la determinación del parámetro de Hurst,
para lo cual existen diversos métodos. Los trabajos de tres
científicos que desarrollaron módulos en Matlab, fueron
analizados en este desarrollo. Ellos son: Reinaldo Scappini,
Darryl Veitch y Hae-Duck Joshua Jeong. Dichos módulos
calculan el parámetro H con diferentes métodos matemáticos en el dominio del tiempo y la frecuencia, al igual que
generan tráfico autosimilar en la misma forma.
revista de ingeniería 125
Franklin Planchart
El software desarrollado en este trabajo está basado en
interfaz gráfica, toma dichos módulos y los une en una sola
aplicación, mediante un riguroso análisis de integración de
las bases de datos, de los gráficos y adaptación de diversos
módulos para facilitar la automatización.
Un componente del software está orientado al sector
educativo de Ingeniería de Telecomunicaciones o Computación del último semestre o año y otra parte está orientada
a la investigación de campo de Científicos e Ingenieros de
la Red.
Palabras claves: autosimilaridad, fractales, Hurst, autocorrelación, wavelet
Academic Information
Systems and Science
for analysis and
simulation of chaotic
traffic in packet
networks Next
Generation
Abstract
The process of packetized networks has facilitated
the process of integration of services. To this extent, the
characteristics of traffic have had a major twist to a chaotic
behavior. This chaos is reflected in repetition of burst of
information at all scales of time, which fits in the theory of
fractals and self similarities in networks. Protocols such as
IP require activation mechanisms that alert to the user ,
using TCP or SCTP protocol for example, that activate the
mechanisms of recovery and decrease of the burst. The
phenomena of global synchronization, that brings as a consequence the stagnation of all users by network congestion,
are closely related to this selfsimilarities of the traffic, given
that transport protocols are isolated from the network.
It is therefore necessary to determine the status of the
network. Characterize and identify it. This identification is
based on the determination of the Hurst parameters, for
which there are several methods. The work of three scientists who developed modules in Matlab were analyzed in
this development. They are Reinaldo Scappini, Darryl Veitch
y Hae-Duck Joshua Jeong. These modules calculate the
H parameter with different mathematical methods in the
126 tekhné 15
domain of time and frequency, similar to stochastically self
similar traffic generated in the same way.
The software developed in this work is based on graphical interface. It takes these modules and binds together
them in a single application, through a rigorous analysis of
integration of the databases, graphics and adaptation of
many modules to facilitate automation.
A component of the software is geared to the education
sector of telecommunications engineering or computing in
the last period and another part is oriented to research field
of scientist and engineers from the network.
Key words: selfsimilarity, fractal, Hurst, selfcorrelation,
wavalet
Sistema de Información Académico y Científico para el análisis y la simulación de Tráfico caótico en Redes de Paquetes
de Nueva Generación
1. Objetivo.
(1)
La finalidad del presente es la de divulgar y difundir el
resultado del desarrollo de una herramienta de software implementada en MATLAB, con interfaces gráficas al usuario,
para el análisis de tráfico caótico en redes de paquetes,
como el producto de una fase del estudio de Doctorado en
Ingeniería en la Universidad Central de Venezuela del MSc.
en Ingeniería Eléctrica, Franklin Planchart. Ello es, análisis de
tráfico con características autosimilares a nivel estocástico.
El software recoge importantes aportes de científicos a nivel
mundial en el análisis y generación de tráfico autosimilar. Se
considera una herramienta de gran interés para estudiantes de Ingeniería de Telecomunicaciones, Computación,
Electrónica y/o Electricidad del último semestre y para
investigadores y científicos que estén realizando trabajo de
campo para caracterizar el tráfico en redes de paquetes.
Especialmente redes de nueva generación (NGN, siglas en
inglés, como es normalmente conocida).
2. Importancia de caracterizar EL
tráfico
Este estudio partió del análisis del caos. Este último se
define como la repetición de una irregularidad en diferentes escalas de tiempo. Esa repetición ha conllevado a los
fractales. Se dice entonces que ese suceso de la irregularidad a diferentes escalas representa la autosimilaridad
estocástica. Un parámetro que determina o explica dicho
comportamiento es el parámetro de Hurst, dado que el
mismo afecta directamente el cálculo del tiempo de ocupación del servidor cuando se atiende un paquete y a los
sistemas de almacenamiento para los paquetes que llegan
a los nodos, Routers o Switches.
Sin duda alguna los modelos de tráfico tradicionales
basados en Poisson bajo el esquema actual de paquetización de los servicios, no se adaptan ni soportan lo que
en realidad ha estado ocurriendo en las redes debido al
proceso de integración de todos los servicios, dado que la
tendencia es el caos en las redes de paquetes. La tendencia
es la autosimilaridad estocástica.
En el proceso Poisson, los eventos son totalmente
independientes, por lo que se concluye que son procesos
sin memoria. La siguiente es la función de probabilidad de
ocurrencia de un evento “x”, en este caso, la llegada de
una determinada cantidad de paquetes y λ es el promedio
de paquetes por segundo.
Igual importancia tiene el expresar los tiempos entre
llegadas de los paquetes. En un proceso Poisson, la probabilidad de tiempos entre llegadas de paquetes viene
dada por:
(2)
Donde x es el tiempo de ocurrencia y f(x) la probabilidad
de que ese tiempo ocurra.
De esta forma, el trabajo aquí desarrollado, orienta a
todos los algoritmos a realizar los cálculos en esos dos
tópicos. Se hace la excepción de que los paquetes fueron
expresados en bytes. Entonces los cálculos se refieren a
cantidad de bytes y tiempo entre llegadas de los paquetes.
A continuación se expresan fórmulas matemáticas que
ponen de manifiesto el impacto de la autosimilaridad, a
través de un parámetro denominado el parámetro de Hurst,
aspecto principal en el análisis de tráfico caótico.
En este sentido, las fórmulas de Little para sistemas
M/M/1 y M/D/1 en lo que respecta a los elementos en
espera en los buffer o memorias son respectivamente:
(3)
(4)
Donde ρ es el tiempo de atención o despacho del paquete por parte del servidor o troncal. En un sistema con
tráfico autosimilar con dependencia larga en la correlación
temporal, el tamaño de la cola viene dado por:
(5)
Siendo H el parámetro de Hurst. En la misma forma, en
los esquemas tipo M/M/n, se pueden aplicar las fórmulas
de Little para calcular el porcentaje de utilización de los
servidores y la capacidad de las memorias de entrada. El
concepto de linealidad es aplicable y utilizando superposición, la resolución en sistemas de redes se logra mediante
sumatorias de los flujos en los nodos. Esta es una gran
ventaja de los sistemas clásicos. Por los momentos, en
revista de ingeniería 127
Franklin Planchart
los sistemas de tráfico caótico la superposición no se
puede aplicar.
3. Caracterización y generación de
tráfico autosimilar
En la tabla 1 se refleja un esquema que muestra los
métodos para determinar el parámetro H. Los expresados
en el dominio del tiempo permiten calcular aproximadamente el parámetro H, mientras que los del dominio de la
frecuencia permiten determinarlo exactamente. El método
de la transformada Wavelet ha demostrado ser por los
momentos, el más exacto, versátil y se augura un gran
aporte al desarrollo de equipos y sistemas.
En lo referente a la generación de un tráfico autosimilar, igualmente existe la posibilidad de hacerlo en los dos
dominios. Los basados en el dominio del tiempo encuentran como máximo exponente a la posibilidad de modular
fuentes no autosimilares, cuyas características están orientadas a un tráfico de Poisson Markoviano, con apagados
y encendidos de la fuente cuya probabilidad de tiempo de
apagado y encendido corresponden a funciones del tipo
de cola pesada, lo cual simula ráfagas [11]. En el dominio
de la frecuencia, se puede generar el tráfico a través de la
transformada de Fourier de la autocorrelación, con Periodogramas (minimización de la expresión de transformada
de Fourier de la autocorrelación entre la serie de Fourier de
la señal) y a través de la Transformada Wavelet.
Tabla 1. Métodos de estimación de H
Métodos gráficos
aproximados
Métodos exactos
Pendiente recta Varianza/
Tiempo
Periodograma.
Transformada de Fourier
Pendiente recta RangoDesviación Estándar
Ondículas. Transformada
Wavelet
4. Relación matemática de los
métodos de cálculo de H con los
algoritmos de cómputo
Los diversos métodos para el cálculo del parámetro
de Hurst tienen demostraciones matemáticas que han
posibilitado llegar a expresiones que han permitido realizar
dimensionamientos correctos de las redes, a pesar de que
todavía no existe un tratado de Ingeniería de tráfico como
las heredadas del sistema tradicional, que abrió todo un
esquema hacia lo referente al Erlang B y al Erlang C.
En el siguiente cuadro se muestran los diferentes métodos para calcular el parámetro de Hurst en forma resumida, las cuales son el fundamento para el desarrollo de
lo algoritmos y software de análisis de tráfico autosimilar.
Tabla 2. Métodos de cálculo de H y fórmulas asociadas
128 tekhné 15
Sistema de Información Académico y Científico para el análisis y la simulación de Tráfico caótico en Redes de Paquetes
de Nueva Generación
La generación de muestras de tráfico autosimilar se implementó mediante módulos de software
FGNIFOURIER.m y FGNDWv2.m. El primero genera
muestras a través de la trnasformada de Fourier y el
segundo a través de transformada Wavelet[10]. En la
bibliografía especificada se indican en detalle los algoritmos de generación de tráfico autosimilar.
5. Software de Análisis y
simulación de tráfico autosimilar
El software implementado tiene un alto componente
académico y un componente de investigación científica.
Las interfaces son orientadas a objetos, y existen algunas
pequeñas implementaciones no orientadas a objeto y
están relacionadas a crear facilidad de validación del
software.
5.1. Facilidades del software
El software fue desarrollado en MATLAB, versión
7.9.0.
Las facilidades del software permiten:
• Generar tráfico autosimilar a través de Transformada Inversa de Fourier con Ruido Gaussiano
• Modulo externo .m para generar tráfico autosimilar a través de la transformada inversa Wavelet.
• Determinación del parámetro H de un tráfico
usando los métodos temporales y método de
transformada Wavelet
• Módulo para análisis científico o de Ingeniería de
diversas muestras de tráfico
5.2. Módulos .m en Matlab incorporados en el software
Tabla 3. Módulos .m desarrollados por Reinaldo Scappini. Universidad de la Plata.(*) Indica una nueva versión
implementada en este trabajo
Aplicaciones desarrolladas por Ricardo Scappini. Universidad Nacional de la Plata
Módulo Matlab.m
Aplicación
CargaVectores.m
Carga de Vectores y generación de procesos sintéticos
equivalentes para la muestra número 1.
CargaVectores2.m(*) (versión de CargaVectores,m)
Carga de Vectores y generación de procesos sintéticos
equivalentes para la muestra número 2.
SerieTEscalada.m
Graficador de comportamiento
SerieTiempoEscaladoComparada.m
Graficador de comportamiento para dos procesos
RangoEscalado.m
Estimación de H, por el método gráfico de Rango
Reescalado
RangoEscaladoPromedio.m
Idem anterior para dos procesos
VarianzaTiempo.m
Estimación de H, por el método gráfico de Varianza vs
Tiempo
Varianzav2.m(*) (versión de VarianzaTiempo)
Igual anterior, cambios fundamentales para adaptar al
modo objeto, cuando se llame al módulo.Compatibilidad
VarianzaTiempoComparada.m
Idem anterior para dos procesos
VarianzaW.m
Estimación H, por el método regresión de Varianza
coeficientes Wavelets vs Octavas
VarianzaEv2.m(*) (versión de VarianzaW.m)
Modificación al anterior para adaptarlo al modo gráfico
FBM.m
Estudio gráfico del comportamiento de autocorrelación
de dos procesos
FGNIFOURIER.m
Generación de secuencias autosimilares sintéticas con
exponente H determinado, con transformada de Fourier
revista de ingeniería 129
Franklin Planchart
Todos los módulos fueron modificados para adaptarlos al modo objeto. Así, las entradas a funciones se dan
desde los objetos. Igualmente, gran parte de los cambios
están orientados a poder manipular los gráficos generados por la función, dado que el despliegue de gráficos
desde los módulos .m se manejan en forma diferente a
los módulos .fig en Matlab. Como las funciones en .m
buscan graficar y plasmar las informaciones resultantes
en el estado presente en la versión desarrollada por
Scappini, fue necesario realizar cambios en las funciones
para almacenar los valores de interés y poder realizar
manipulación externa y por supuesto, poder almacenar y
generar archivos históricos. Pero los cambios no alteran
el fundamento algorítmico desarrollado por el autor que
implementó los módulos.m básicos.
Tabla 4. Módulos desarrollados por Darryl Veitch. LDestimatev2.m es una modificación al original LDestimate.m
Aplicaciones desarrolladas por Darryl Veitch
Módulos .m
Aplicación
Determina el valor de alfa acorde a las condiciones
establecidas en el programa.
Automatiza el cálculo de H mediante iteración automática
de J1,J2, número de desvanecimientos.
LDestimate.m
LDestimatev2.m(*)
Newchoosej1.m
Selecciona el mejor j1, para un j1 específico.
Regrescomp.m
Determina rangos j1-j2 de confianza, acorde al valor Q.
initDWT_discrete.m
MRA para calcular coeficientes Wavelets
wtspec.m
Efectúa la descomposición mediante Wavelets
Daubechies
Los módulos desarrollados por Hae-Duck Joshua de la Universidad de Canterbury[10], para generar un tráfico
autosimilar basado en wavelets, utiliza módulos distribuidos según la siguiente estructura:
Tabla 5. Aplicaciones desarrolladas por Hae-Duck Joshua Jeong
Módulos
Aplicación
FGNDW.m
Genera un tráfico autosimilar mediante la transformada
inversa Wavelet
FGNDWSpectrum
Crea “n” frecuencias y calcula el espectro de frecuencia
de la potencia.
Daub
Retorna los coeficientes Wavelets de Deubechies
Tabla 6. Aplicaciones .m desarrolladas por Franklin Planchart
Módulos
Aplicación
Validacion_metodo.m
Calcula las varianzas de los vectores sintéticos activados
para validar
Activa_Validacion.m
Activa la validación del software a través de vectores
sintéticos autosimilares
ResumenH.m
Resumen de los factores H de todos los archivos .txt
seleccionados.
130 tekhné 15
Sistema de Información Académico y Científico para el análisis y la simulación de Tráfico caótico en Redes de Paquetes
de Nueva Generación
El programa ResumenH.m, es una rutina sencilla
que permite representar desde el nivel de comandos
en Matlab las salidas del resumen del cálculo de H para
diferentes muestras a las cuales se les realizó el cómputo
masivo en el menú “Análisis Múltiple”.
5.3 Estructura del software desarrollado con interfaz gráfica
El software con interfaz gráfica al usuario une todos los programas .m para que dichos módulos sean
llamados sin necesidad de conocer los detalles de las
funciones o para ejecutar pruebas que son repetitivas,
evitando tener que ejecutar módulo por módulo. La
otra importancia es que coloca módulos de diferentes
autores, y realiza adaptaciones de interés en algunos
módulos, perfeccionando la salida.
Para ello, todos los módulos fueron adaptados para
trabajar con dicha interfaz. El módulo LDEstimate.m fue
modificado a fin de automatizar el proceso de iteración de
octavas en los Wavelets, el número de desvanecimientos del Wavelet y el parámetro de calidad del segmento
seleccionado.
En la figura 1 se encuentra una descripción general
de los módulos desarrollados en extensión .fig, encargados de llamar a las rutinas .m modificadas, adaptadas
y optimizadas en algunos casos, manteniendo el núcleo
del algoritmo de dichos módulos.
Figura 1. Estructura del Software de Análisis y Simulación de Tráfico AutosimilarMódulos autofractales
revista de ingeniería 131
Franklin Planchart
La gráfica anterior se refleja en el software implementado en esa misma estructura, haciendo
los llamados a las rutinas mencionadas anteriormente.
Las tres primeras ventanas tratan lo concerniente a
generación de tráfico autosimilar y determinación del
parámetro H con cada uno de los métodos expuestos.
Estos cálculos están caracterizados en que cada prueba requiere que se especifique y cargue la muestra a
analizar. El módulo científico y de ingeniería es la última
ventana, en la cual se puede cargar un archivo y realizarle todas las pruebas o las pruebas que se requieran,
marcando las opciones, mediante una sola carga del
vector. También está la opción de cargar “n”archivos y
hacerles todas las pruebas. El resultado queda almacenado para uso del investigador o centros de estadísticas
e ingeniería/planificación de la red.
Figura 2. Autofractal_5.fig. Ejemplo de menues del software. Su estructura coincide con lo expuesto en la figura 1.
6. Validación del software
El procedimiento de validación del software se realizó
en esta primera instancia, mediante la siguiente metodología:
-
-
-
20 muestras de cálculo con cada uno de los
métodos de para determinar H por FGNIFOURIER (Fourier).
20 muestras de cálculo con cada uno de los
métodos para determinar H por FGNDWv2
(wavelet).
4 muestras Bellcore Morristown Research
and Engineering, las mismas utilizadas en el
trabajo de W. E. Leland and D. V. Wilson[1]
W. E. Leland, M. S. Taqqu, W. Willinger, and
D. V. Wilson, “On the self-similar nature of
ethernet traffic (extended version)”, IEEE/ACM
Transactions on Networking, vol.2, pp.1–15,
Feb. 1994.. Estas trazas ampliamente conocidas y mencionadas en muchas de las
publicaciones hechas sobre este tema, están
132 tekhné 15
-
-
disponibles en el siguiente sitio llamado The
Internet Traffic Archive: http://ita.ee.lbl.gov/
html/contrib/BC.html. En particular se trata
de cuatro capturas de tráfico, llamadas BCpAug89.TL; BC-pOct89.TL; BCOct89Ex,TL y
BC-Oct89Ext4.TL. La descripción detallada
de las trazas, se pueden ver, tanto en la página
del enlace(link), como en el trabajo citado.
Vector acumulado de tamaño de bytes
proveniente de un cálculo sobre BC-Aug89.
TXT. Nota: todos los archivos .TL deben ser
copiados en .TXT o .dat para que el software
los pueda tratar.
Vector fgn8.dat, colocado por Darryl Veitch
para realizar pruebas de validación.
6.1 Validación con vectores sintéticos FGNIFOURIER:
Se generaron 20 muestras y se calcularon los parámetros H con todos los métodos, desde el menú “Análisis
Múltiple”, Pruebas a un vector. Se activó la validación
con el programa: Activa_validacion.m.
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Tabla 7. Cálculo de H com los cinco métodos para vectores FGNIFOURIER.m
La columna 1 es el valor de H generado en el vector
sintético. Las siguientes cinco columnas son los métodos
cálculo de H. Las última cuatro columnas son el factor
de calidad, los niveles de compresión j1 y j2 y el número
de desvaneciente del Wavelet Daubechies.
La siguiente tabla refleja el cálculo de cada uno de
los factores H con los diferentes métodos, con respec-
to al factor H con el cual se calculó la serie a raíz de la
Transformada de Fourier. La última línea, encerrada en
rojo, calcula el promedio de las desviaciones estándar. En
este caso, LDestimate resultó tener la desviación menor.
Es decir, es el método más exacto, lo que está acorde
a los resultados y conclusiones de las múltiples pruebas
realizadas en los trabajos referidos en la bibliografía.
Tabla 8. Cálculo de desviación estándar para vectores FGNIFOURIER.m
revista de ingeniería 133
Franklin Planchart
6.2 Validación con Vectores sintéticos FGNDWv2
El siguiente es un análisis de cálculo del parámetro H
con todos los métodos, pero con muestras generadas
a través de la transformada inversa Wavelet. Para esta
prueba se fijó el máximo nivel de compresión a 16, y el
número de desvanecimientos en 10.
Tabla 9. Cálculo de H con los cinco métodos para vectores FGNDWv2.m
A continuación se reflejan los cálculos de la desviación
estándar para cada una de las muestras, con respecto al
parámetro H con el cual se calculó la serie. Según los datos con los cuales se calculó dicha desviación, el método
LDestimate, transformada Wavelet, es más exacto.Tabla
10. Cálculo de desviación para vectores FGNDWv2.m
6.3Validación mediante cálculos en archivos provenientes de Bellcore Morristown Research
and Engineering_http://ita.ee.lbl.gov/html/
contrib/BC.html.
A continuación se colocan los resultados de análisis múltiple a las pruebas provenientes de archivos
de Bellcore Morristown Research and Engineering. La
comparación se hace con respecto a una ejecución de
la versión original de los módulos, realizada por Reinaldo
Scappini [7] en el año 2010:
Figura 3. Pruebas a muestras reales de laboratorios Bellcore con autofractal_9_6: Pruebas múltiples a múltiples
vectores.
134 tekhné 15
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Así Q sea mayor, es conveniente, según las experimentaciones, tener una diferencia mayor o igual cinco. Darryl
Veitch lo advierte a través del módulo Regrescomp.m
dando mensajes de rango no óptimo. La decisión aquí
estriba en un resultado experimental, determinándose
que ese rango pudiese ser satisfactorio. De todas formas se considera que el módulo LDEstimatev2.m debe
ser probado con otros archivos disponibles en Internet.
Los archivos correspondientes se pueden comparar
con las corridas de los módulos ejecutadas por Reinaldo
Scappini. La única diferencia se observa en LDestimate,
dado que Scappini utilizó un método visual, y el trabajo
realizado en esta investigación permite comparar a través
de múltiples matrices y calcular los rangos óptimos, considerando que una diferencia (j1-j2)< 4 no es deseable.
Tabla 11. Resultados obtenidos por Reinaldo Scappini. Fuente[7]
Archivo
R/S
V/T
LDestimate
Var/escala
J1
J2
pAug89.TL
.737
.802
.821
.756
9
16
pOct89.TL
.839
.844
.755
.785
6
16
Las diferencias en LDestimatev2 se deben a que en
este caso están realizadas automáticamente, mientras
que Reinaldo Scappini lo realizó por aproximación gráfica.
6.4 Validación mediante un vector acumulado.
Este es un caso en el que la tendencia del parámetro
de Hurst es 1. El archivo se guardo en acumulado.txt:
acumulado=cumsum(pAug89(:2)) . Se seleccionó la columna de tamaño de paquetes. Este vector se encuentra
almacenado. El procedimiento es grabarlo en x.txt y se
le hace la prueba de cálculo.
Figura 4. Resultado de Análisis de Resumen H, del menú de análisis múltiple, todas las pruebas a un vector acumulado
en tamaño bytes. BC-pAug89.txt.
revista de ingeniería 135
Franklin Planchart
En el caso de la ejecución del software de Reinaldo
Scappini el resultado fue H=.733 con LDestimate, resultado que no concuerda con los otros métodos, donde
el valor de H siempre da superior a .9. Ello es debido a
la ecuación faltante en el software, modificada en este
trabajo de desarrollo de software, por lo cual el módulo
está en prueba mediante la operación automática de
generación de compresiones y desvanecimientos de los
Wavelets. Según los resultados, la modificación realizada
ha sido justificada y documentada en informes extensos
del autor.
6.5 Prueba del archivo fgn8, cargado directamente
por Darryl Veitch
Se procedió a cargar este archivo en x.txt para ejecutar las pruebas como si fuera un vector sintético. El
resultado concuerda con lo expuesto por darryl Veitch
en la documentación de LDEstimate.m
Figura 5. Pruebas al vector fgn8.dat de Darryl Veitch mediante la opción de análisis múltiple, todas las pruebas a un
vector, Resumen H.
7. Conclusiones
El software implementado para cálculo del parámetro H, con interfaz gráfica a usuario, se desarrolló
empleando utilerías elaboradas en Matlab por diversos
científicos a nivel mundial, y realizando modificaciones
para hacerlas compatibles a nivel de lenguaje orientado
a objetos. En la misma forma se introdujo una automatización propia al módulo desarrollado por Darryl Veitch
sobre los Wavelets.
El módulo desarrollado por Darryl Veitch para cálculo del factor H basado en Wavelets, resultó el más
exacto, según las pruebas de validación. Dicho módulo
136 tekhné 15
fue modificado con el objetivo de obtener una solución
óptima al cálculo de H, acorde al nivel de compresión y
de desvanecencia del Wavelet.
Se desarrollaron aplicaciones particulares para
validar el software, con resultados que se consideran
satisfactorios.
Este software tiene un alto componente orientado a
la enseñanza y la academia, para un nivel del octavo o
noveno semestre de Ingeniería de Telecomunicaciones
o Eléctrica. El componente científico e ingenieril permite
realizar pruebas múltiples a vectores provenientes de
las muestras recolectadas en campo a través de un
analizador de protocolo de comunicaciones.
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Se considera que la herramienta se puede habilitar
para ser utilizada en el análisis de tráfico de cualquier red
que se considere tenga una tendencia a la autosimilaridad, a fin de determinar el parámetro H a nivel de las
diferentes estructuras de topología de red: conmutación,
enrutamiento, acceso y transmisión. El último, transmisión, se puede aplicar cuando las arquitecturas de
red están implementadas en protocolos MPLS directas
sobre fibra óptica, como la MetroEthernet. Tener MPLS
activo no es un requisito, pero se considera que una red
de un operador debe tener una forma de establecer los
circuitos y que los núcleos incorporen el potencial de los
protocolos de enrutamiento para que la red reduzca las
mallas virtuales.
8. Recomendaciones
Iniciar pruebas de medición sobre arquitecturas de
redes a nivel nacional con el software implementado,
como complemento a otras herramientas de análisis de
red. Igualmente, introducir este software para ser utilizado, probado y modificado por la Academia Universitaria.
Luego de esta fase, iniciar proyectos para la automatización de recolección de muestras y sus análisis
en tiempo real.
Seguida de esta fase, analizar junto a los proveedores la factibilidad técnica económica de que todos los
componentes de red tengan incorporada la asignación
dinámica de buffer en ambiente autosimilar fractal.
Un proyecto de mayor reto conlleva a plantear o rediseñar los modelos de comunicaciones, con el objetivo
de que las interfaces entre las capas de comunicaciones
introduzcan el análisis predictivo en ambiente autosimilar.
De esta manera, protocolos como el TCP no esperarán
a una reacción ante la congestión en las redes, tal como
sucede actualmente, sino que las ventanas de control
del TCP se adaptarían a una forma más flexible que no
implique un impacto en la reducción súbita del máximo
de velocidad a transmitir. El algoritmo del TCP está diseñado para actuar ante una contingencia en ambiente
de tráfico Poisson: es decir, la reacción. En un ambiente caótico es necesario analizar y producir un nuevo
protocolo con estas consideraciones, para aprovechar
la posibilidad de acción proactiva. En este sentido, es
necesario analizar el RFC 3168, que introduce un cambio en las banderas de TCP y en el campo TOS (Tipo
de Servicio en IPv4, por ejemplo) para aplicar métodos
de Notificación Explícita de Congestión en el mundo IP
hacia el TCP. Dicho método, trabajando en conjunto con
algoritmos de predicción y manejo de memoria dinámica
en ambiente autosimilar, causará un alto impacto en la
optimización de los servicios ofrecidos por las redes de
Telecomunicaciones. La característica de semejanza en
las diferentes escalas de tiempo facilitará el diseño de
nuevas implementaciones en los protocolos de comunicaciones, y es una teoría que está siendo recomendada
por diversos científicos.
Dado que los sistemas de señalización están migrando igualmente a IP, e inclusive, los datagramas del
sistema de señalización número 7, pudiesen estar siendo
igualmente impactados, el estudio del tráfico para ambientes autosimilares es importante para la optimización
del servicio, y de esta manera, facilitar las migraciones e
integraciones de redes, al igual que reducir los riesgos
de degradación del servicio.
9. REFERENCIAS
[1] Janeuski, Toni. Mobile Comunication series Traffic
análisis and design of wíreles IP networks. 2003
[2] Diaz Campion, Gabriel Jesús. Teoría de Tráfico Telefónico. 2010.
[3] Malo, Martinez Julio. Análisis de Teoría de Ondículas
orientada a las aplicaciones de Ingeniería Eléctrica:
Fundamentos. Julio 2002.
[4] Alzate Marco. Modelos de tráfico en análisis y control
de redes de Comunicaciones. Universidad Distrital
Francisco José Caldas. S/F.
[5] Castro, R; Lopez,M; Martinez, J. Universidad Politécnica de Madrid, España. Universidad de Tarapacá,
Chile. Martinez, M. Universidad Simón Bolivar.
Introducción a la Transformada Wavelet.
[6] Hae-Duck, Joshua Jeong. Modelling of Self-Similar
Teletraffic for simulation Universidad de Canterbury.
2002.
[7] Ramón Scappini, Reinaldo José. Studio del tráfico
autosimilar orientado a la simulación mediante la
utilización de Wavelets u onditas. Facultad Informática Universidad Nacional de la Plata. Agosto 2010.
[8] W.Willinger and T.G. Kurtz. The changing nature
network traffic: Scaling Phenomenon. S/F
[9] Veitch,D; Abry, P. A. Wavelet-based joint estimator of
the parameter of long range dependence information theory. IEEE transactions on Volume 45, Issue
3, Apr 1999. Page(s) 878-897.
revista de ingeniería 137
Franklin Planchart
[10] Jeong, H-D; Mc Nickle,D and Pawlikowski, K. Fast
self-similar teletraffic conference base on FGN and
Wavelets, in proceedings of IEEE International conference on networks (Iconn 99). Austria.
[11] Planchart Coronado, Franklin Jesús. Algoritmo de
simulación y análisis de tráfico autosimilar con dependencia de largo alcance tipo G/M/N. Congreso
Internacional de Científicos en Cuba. Diciembre
2010.
[12] Vecchio, R. “Modelización de tráfico auto-similar y
evaluación de sus efectos en el tamaño de las colas.
Tesis de Maestría, Instituto Tecnológico de Buenos
Aires. Escuela de post-Grado”,2003.
[13] Bravo, J.; Marrone L. Tráfico Autosimilar. Método Algebraico para asignación Dinámica de Buffer . S/F.
[14] Shoichiro Nakamura. Análisis Numérico y Visualización Gráfica con Matlab.Prentice-Halls Hispanoamericana. 1997.
[15] (Norros,I. “On the Use of Fraccional Brownian
Motion in the Theory of Connectionless Network”.
IEEE Journal on Selected Areas in Comunication,
Agosto 1995
[16] Aguilar, P. Jairo. Componentes de la Ingeniería de
Tráfico. Unión Internacional de Telecomunicaciones
(ITU-T). 2008.
138 tekhné 15
DISEÑO DEL
PUENTE DE
SERVICIO SOBRE
EL ALIVIADERO
DE LA PRESA
HIDROELÉCTRICA
“MANUEL PIAR”
Resumen
Este artículo es un resumen del Trabajo Especial de
Grado presentado ante la UCAB en marzo del año 2012
como un requisito para optar al título de ESPECIALISTA
EN INGENIERÍA ESTRUCTURAL(17). Se trata del análisis y
diseño estructural de un Puente Metálico, el cual se encuentra simplemente apoyado, en las pilas del Aliviadero de la
Represa Hidroeléctrica “Manuel Piar” (Tocoma). El análisis
se basa en determinar las tensiones actuantes sobre las
vigas y diafragmas que constituyen el puente, para lo cual se
sometió a cargas de camiones HS-20-44 y al paso de una
Grúa para labores de servicio, mantenimiento y maniobra
de las compuertas.
Suárez, Oswaldo
email: [email protected]
Postgrado de Ingeniería Estructural
Universidad Católica Andrés Bello
Caracas
Vilera, Lucila
email: [email protected]
Postgrado en Ingeniería Estructural
Universidad de los Andes
Fecha de Recepción: 18 de Abril de 2012
Fecha de Aceptación: 30 de julio de 2012
El estudio trata del cálculo de las tensiones actuantes
debido a la influencia que tiene la combinación de tres casos
de cargas (paso de un HS-20-44, paso de dos HS-20-44 y
por último el paso de la Grúa de servicios en conjunto con un
HS-20-44) a los cuales estará sometido el puente durante
su vida útil, para lo cual se realizó un modelo matemático
en AutoCAD, simulando los miembros del puente como
elementos sólidos. Este modelo es utilizado para realizar
la simulación en el software ANSYS Workbench v12.1,
obteniendo como resultados de la simulación las tensiones
debido a la flexión, corte y deflexiones actuantes sobre la
estructura del puente. Estos resultados deben ser comparados con las tensiones y deflexiones permisibles a fin de
determinar si el puente está en condiciones de soportar las
cargas impuestas. Una vez realizada dicha comparación se
podrá decir a que porcentaje de tensiones combinadas está
trabajando cada uno de los miembros del puente, como
del conjunto en general. Esto es bajo las distintas etapas
revista de ingeniería 139
Oswaldo Suárez - Lucila Vilera
de carga, con lo cual podemos deducir los factores de
seguridad y el porcentaje de eficiencia de las secciones de
acero que conforman la estructura del puente.
Palabras claves: represas, puentes
BRIDGE DESIGN
SERVICE OVER THE
SPILLWAY OF THE
HYDROELECTRIC DAM
“MANUEL PIAR”
Abstract
This article is a summary of the Special Degree presented to the UCAB in March 2012 as a requirement for the
degree of STRUCTURAL ENGINEERING SPECIALIST. It is
the analysis and structural design of a metal bridge, which
is simply supported on the piles of the Hydroelectric Dam
Spillway “Manuel Piar” (Tocoma). The analysis is based on
determining the stress on the beams and diaphragms which
constitute the bridge, for which it was subjected to the loads
of HS-20-44 trucks and the passage of a crane for service
work and maintenance of the maneuver of the gates.
The study is the determination of the stress of the influence of the combination of three load cases (step of an
HS-20-44, step of two HS-20-44 and finally the step of
service Crane in conjunction with an HS-20-44) to which
the bridge will be subjected during its lifetime, for which we
performed a mathematical model in AutoCad, simulating the
members of the bridge as solid elements. This model is used
to realize the simulation in ANSYS Workbench software v
12.1, obtaining as results of the simulation the stress due
to bending, shear and allowable deflections acting on the
bridge structure. These results should be compared with the
stress and allowable deflections to determine if the bridge
is able to resist the imposed loads or not. Once made ​​such
comparison you will be able to see to what percentage of
combined stress is working each of the members of the
bridge, as of the assembly in general. This is under the
different load stages, with which we can deduce the safety
factors and the percentage of efficiency of the steel sections
which conform the structure of the bridge.
Keyword: bridges, dams
140 tekhné 15
Diseño del puente de servicio sobre el aliviadero de la presa hidroeléctrica “Manuel Piar”
1. Planteamiento del Problema
EDELCA opera las “Centrales Hidroeléctricas Simón
Bolívar” en Guri con una capacidad instalada de 10000
Megavatios, considerada la segunda en importancia en
el mundo, Antonio José de Sucre en Macagua con una
capacidad instalada de 3140 Megavatios y Francisco de
Miranda en Caruachi, con una capacidad instalada de 2280
megavatios.
El proyecto de la Central Hidroeléctrica “Manuel Piar en
Tocoma” es el último de los desarrollos hidroeléctricos que
constituyen el aprovechamiento del Bajo Caroní, junto con
las centrales de Guri, Macagua y Caruachi. El mencionado
proyecto está ubicado a unos 15 km aguas abajo de Guri.
La casa de máquinas de esta última Central albergará
10 unidades, generadoras tipo Kaplan, de 216 MW cada
una, con una capacidad instalada total de 2160 MW, y
una generación promedio anual de 11900 GWh. Una vez
ejecutadas todas las obras, se creará un lago a la cota 127
msnm, inundando un área de 87 km2. Actualmente Tocoma
se encuentra en construcción, y se estima que la primera
unidad entre en operación comercial el año 2013, y que la
central esté culminada para el 2015.
La Central Hidroeléctrica “Manuel Piar”, al igual que las
demás centrales, se encuentra compuesta por diversos
tipos de estructuras, entre las que destaca el aliviadero.
El aliviadero, cuya cresta esta a 106,30 msnm, tiene una
longitud total de 175,86 metros y consta de 9 vanos de
15,24 metros de ancho cada uno, separados entre sí por
pilas de 4,00 metros de espesor. El flujo de agua estará
controlado por compuertas radiales de 15,24 metros de
ancho por 22,15 metros de alto. En su parte inferior tiene
18 ductos de sección rectangular de 9,00 metros por 5,50
metros, y 46,50 metros de longitud, los cuales permitirán el
paso del flujo durante la segunda etapa de desvío del río.
El aliviadero de la Central Hidroeléctrica en estudio, será
de superficie del tipo cresta baja con cimacio tipo perfil
Creager; el flujo estará controlado por medio de compuertas
radiales y poseerá una capacidad de descarga de 28750
m³/seg. Sin embargo, en la segunda etapa de desvío, el
río se hace pasar por ductos dejados en la parte inferior
del aliviadero.
Es necesario que esta Central cuente con un puente de
servicio que conecte las pilas del aliviadero. El puente de la
carretera de servicio, tiene un ancho de 15,00 metros, es
un puente de nueve (9) tramos isostáticos y estará apoyado
sobre las pilas del aliviadero. Su rasante, en el eje, estará
en la elevación 130,00 msnm. Este puente es de acero estructural, y servirá de acceso a la grúa pórtico y a los demás
equipos necesarios para el montaje y mantenimiento de las
compuertas radiales, y para la instalación y remoción de los
tapones o compuertas de mantenimiento. Para realizar esta
operación el puente estará dividido longitudinalmente en
dos partes independientes y poseerá rejillas removibles para
acceder a la abertura por donde se operarán los tapones.
En EDELCA, el diseño estructural del puente de servicio
recae en el Departamento de Ingeniería Civil, unidad organizativa adscrita a la División de Ingeniería de Construcción,
el cual tiene como función principal desarrollar la ingeniería
de detalle de los proyectos de expansión de generación de
EDELCA, correspondientes a la disciplina ingeniería civil,
mediante la revisión, supervisión y aprobación de los documentos técnicos y planos elaborados tanto internamente
como por las empresas fabricantes de equipos, contratistas responsables de ejecución de la obra y consultoras
especializadas en la materia, dentro de los parámetros de
oportunidad, calidad y costo requerido por la organización.
Debido a la importancia del proyecto Tocoma y en
función de cumplir con el cronograma de ejecución de la
obra, el Departamento de Ingeniería Civil debe realizar los
cálculos necesarios para el diseño de los componentes que
conforman el puente de servicio, tomando en consideración
que el mismo debe ser capaz de resistir las diversas tensiones a que estará sometido, bien sea por la grúa pórtico
o por la grúa que servirá para el izaje de los cuerpos de
las compuertas radiales a fin de ensamblar esta desde el
puente sobre el aliviadero, además de las tensiones generadas por el paso vehicular.
Es por ello que se requiere el diseño de un puente de
servicio suficientemente resistente sobre el aliviadero de la
Presa Hidroeléctrica “Manuel Piar” (Tocoma).
2. Justificación de la Investigación
Este estudio encuentra su justificación en la necesidad que posee el Departamento de Ingeniería Civil
EDELCA de realizar, verificar y aprobar los cálculos y
planos requeridos que permitan diseñar adecuadamente el puente de servicio sobre el aliviadero de la Presa
Hidroeléctrica “Manuel Piar”, a fin de cumplir con el
cronograma de ejecución de la obra.
Es importante destacar que el diseño y posterior
construcción facilitará la colocación de las compuertas
de mantenimiento, permitirá el desarrollo del proceso de
visualización y manejo de los tapones y las compuertas
del Aliviadero, tráfico vehicular y soporte a las grúas.
revista de ingeniería 141
Oswaldo Suárez - Lucila Vilera
3. Objetivo General
Diseñar el puente de servicio sobre el aliviadero de la
Presa Hidroeléctrica “Manuel Piar” (Tocoma).
3.1 Objetivos Específicos
• Analizar las referencias bibliográficas, teóricas y
prácticas referidas al diseño y la construcción de
puentes de servicios en centrales hidroeléctricas.
• Analizar el puente parcialmente desmontable.
• Analizar las cargas de las compuertas y tapones
durante la fase de operación
• Elaborar el modelo matemático de la estructura
del puente, mediante el método de los elementos
finitos con el software Ansys Workbench v12.1.
•
Analizar los diagramas de tensiones arrojados por
el software Ansys Workbench v12.1.
•
Elaborar la memoria descriptiva del diseño del
puente de servicio sobre el aliviadero de la Presa
Hidroeléctrica “Manuel Piar”.
•
Analizar las Memorandas de Diseño General, de
Diseño Civil Estructural e Hidráulico y de Diseño
Mecánico.
4. Tipo y Diseño de la Investigación
4.1 Tipo
Esta investigación va dirigida a diseñar el puente de
servicio sobre el aliviadero de la Presa Hidroeléctrica “Manuel Piar”. Por lo tanto, de acuerdo a la naturaleza de los
objetivos y el nivel de conocimiento deseado se considera
una investigación proyectiva bajo un nivel descriptivo.
La “Guía Práctica para la Elaboración del Trabajo Especial de Grado (TEG). Especialización en Gerencia de
Proyectos” de la UCAB (2006) define como Investigación
Proyectiva la “elaboración de una propuesta de un modelo
operativo viable, o una solución posible a un problema de
tipo práctico, para satisfacer necesidades de una institución
o grupo social” (p. 5).
De acuerdo a la naturaleza de los objetivos y al nivel de
conocimiento deseado, se considera descriptiva, en este
sentido, Hernández Sampieri (2006), define la investigación
descriptiva como “estudio descriptivo que busca especificar las propiedades, las características y los perfiles de los
fenómenos que se sometan a un análisis (p.102)”.
142 tekhné 15
Mientras que Sabino, C. (2001), la define como: “Su
preocupación primordial radica en descubrir algunas características fundamentales de conjuntos homogéneos, de
fenómenos, utilizando criterios sistemáticos que permiten
poner en manifiesto su estructura o comportamiento”. (p.
15).
La investigación es de tipo descriptiva debido a que permitirá especificar las características más importantes de los
componentes que conforman el puente de servicio, donde
se dará a conocer ciertos aspectos de interés y elementos
necesarios para realizar la investigación, específicamente
las tensiones y deformaciones a las que estará sometido el
mismo bajo diversas condiciones de operación.
4.2 Diseño
Según la estrategia adoptada por el investigador para
constatar hechos con teorías y responder al problema planteado, la investigación posee un diseño de campo: Arias, F
(2001) determina que “consiste en la recolección de datos
directamente de la realidad donde ocurren los hechos, sin
manipular o controlar variable alguna (p.48)”
La investigación es de campo ya que se pretende trabajar con datos e informaciones reales tomadas directamente
del proyecto Tocoma, además de los eventos de interés
que se presenten en el proceso de analizar directamente
el puente parcialmente desmontable y las cargas de las
compuertas y tapones, entre otros.
La recolección de datos se logrará con la colaboración
de ingenieros, técnicos, supervisores y registros del Departamento de Ingeniería Civil.
5. Población y Muestra
5.1 Población
En todo proceso de investigación se establece el
objeto de la misma, como lo es la población, de ella se
extrae la información requerida para su respectivo estudio. En este orden de ideas, Ramírez, T. (1998) define
población como: “La que reúne tal como el universo de
individuos, objetos, entre otros que pertenecen a una
misma clase de características similares, se refiere a un
conjunto limitado por el ámbito del estudio a realizar. La
población forma parte del universo“(p. 65).
En el proceso de investigación, Méndez, C. (2001); la
definió como “…un conjunto finito o infinito de personas
Diseño del puente de servicio sobre el aliviadero de la presa hidroeléctrica “Manuel Piar”
u objetos que presentan características comunes…”
(p. 22).
menos grande de libertad para formular las preguntas y
las repuestas. (p.37)
La población objeto de la investigación estará conformada por los elementos civiles que engloba el puente
de servicio sobre el aliviadero de todas las centrales
hidroeléctricas.
Analizando y utilizando ésta técnica, se facilita el
proceso de investigación al estar basado en la realidad
y opinión de involucrados en el proceso de estudio. La
utilización de esta fuente permite detectar con mayor
flexibilidad y poco margen de error características y
conocimientos para diseñar el puente de servicio sobre
el aliviadero de la Presa Hidroeléctrica “Manuel Piar”.
Técnicas e Instrumentos para la recolección de Datos
Para Méndez (2001) las técnicas e instrumentos de
recolección de datos “es la información que se obtiene
de las fuentes, así como de su tabulación, ordenamiento,
procesamiento y presentación” (10).
Ahora bien, de acuerdo a Mendoza (2004) las técnicas de recolección de información permiten la expresión
operativa del diseño de investigación y la especificación
concreta de cómo se hará la investigación. Para ello,
Salazar y Trejo (2004) definen los instrumentos de recolección de información como “recursos que utiliza el
investigador para registrar información o datos sobre las
variables que tiene en mente” (p. 63).
Se deduce de todo lo planteado, que la recolección
de datos es el uso de una gran diversidad de técnicas
y herramientas que pueden ser utilizadas por el analista
para conocer en detalle la información que se requiere
estudiar, las cuales pueden ser la entrevista, la encuesta
y la observación, entre otros.
Para lograr la recolección de datos de manera adecuada y eficiente y alcanzar los objetivos trazados en
la presente investigación, es conveniente y necesario
aplicar ciertas técnicas a los procesos a ser tratados,
las cuales se presentan a continuación:
6. Observación
Sabino, C. (2001), define que la técnica de observación es... “el uso sistemático de nuestros sentidos
orientados a la captación de la realidad que queremos
estudiar”(13).
A través de ésta se puede tener una visión inicial sobre la construcción de puentes de servicios en centrales
hidroeléctricas, desde el análisis del puente parcialmente
desmontable y las cargas de las compuertas y tapones,
entre otros.
6.1 Entrevista no estructurada
De acuerdo con Sabino, C. (2001), la entrevista no
estructurada “es aquella en que no existe una estandarización formal, habiendo por lo tanto un margen más o
También se llevará a cabo una revisión documental
de referencias bibliográficas y hemerográficas; se
acudirá a registros escritos como libros, archivos, tesis,
revistas, publicaciones periódicas, y otros documentos
en páginas web referidas a la construcción de puentes
de servicio en centrales hidroeléctricas, los cuales se
emplearán de soporte para fundamentar la investigación.
7. Técnicas para el Análisis de los
Datos
Las técnicas utilizadas son de análisis cualitativo,
ya que se realizará un análisis del contenido de las respuestas suministradas por las personas entrevistadas;
y cuantitativo ya que se realizan gráficos, cuadros y
estadísticas.
Tamayo y Tamayo (1998) comentó: “los datos cualitativos se refieren a una distribución de una clase de
objetos a otra, según el tipo o la especie y no por la
magnitud de los mismos” (15).
Una vez recopilada la información necesaria a través
del instrumento metodológico diseñado para tal fin, se
procede a cuantificar los datos obtenidos sistemáticamente para poder analizarlos y finalmente lograr la
interpretación más idónea que cumpla con los objetivos
de diseñar el puente de servicio sobre el aliviadero de la
Presa Hidroeléctrica “Manuel Piar”…
Sabino (2001) sostuvo que “los datos cuantitativos
son un tipo de operación que se efectúa naturalmente
con toda la información numérica resultante de la investigación” (13).
Las técnicas de análisis consisten en el cálculo de
porcentajes, los cuales permiten conocer la parte que
representa cada aspecto con respecto al total, y facilita
entrever su importancia en forma individual.
•
En la presente investigación los análisis cuantitativo
y cualitativo serán aplicados en las observaciones,
datos recabados y resultados de los cálculos estructurales para el diseño del puente de servicio sobre el
revista de ingeniería 143
Oswaldo Suárez - Lucila Vilera
aliviadero de la Presa Hidroeléctrica “Manuel Piar”,
mediante la técnica de los elementos finitos con el
software Ansys Workbench v12.1. también analizando los diagramas de tensiones, deformaciones
y las cargas de las compuertas.
8. Antecedentes de la
Investigación
El Consorcio Consultores Caroní II (1999), realizó
el siguiente proyecto: Análisis y Diseño del Puente en
el Aliviadero Proyecto Caruachi, el mismo se refiere al
análisis y diseño de las vigas del puente metálico sobre
el aliviadero del proyecto CARUACHI. Para efectuar el
análisis y el diseño de los elementos resistentes principales (las vigas) se procedió a implementar modelos de
viga por medio de elementos tipo frame, resultando así
tres tipo de vigas y para analizar los elementos resistentes
secundarios (los diafragmas) se implementó un modelo
en forma de parrilla formado por elementos tipo frame,
en los cuales se incrementaron los grados de libertad,
de tres (dos desplazamientos y una rotación para las
vigas) a cinco (tres desplazamientos y dos rotaciones
para las parrillas).
El siguiente proyecto que sirve como apoyo para esta
investigación fue el diseño del Puente sobre el aliviadero del
proyecto Macagua II. El criterio que gobernó para la escogencia del tipo de puente a construir en el aliviadero responde a las variables mencionadas a continuación. Puente
isostático porque permite la flexibilidad de construcción por
etapas independientes, de acuerdo a la construcción de
sus apoyos (las pilas del aliviadero), al igual que el puente
sobre el aliviadero de Guri.
Otra característica ventajosa de la isostaticidad, es que
ésta le confiere al puente un mayor grado de absorción de
tensiones para el caso de movimiento de sus apoyos: las
pilas, de acuerdo a las condiciones de asimetría de la carga,
tendrán deformaciones igualmente asimétricas y de magnitudes diferenciadas. Adicionalmente, se tiene la versatilidad
de la eventual remoción de un vano e incluso, de la mitad
longitudinal de un vano. Este puente, a diferencia del de
Guri, presentó uniones soldadas en lugar de apernadas, lo
que ofrece mayor rapidez en su construcción.
El Puente es metálico, debido a su menor peso y a la
mayor versatilidad de construcción, relación peso propiolongitud a resistir es mayor. El puente metálico, asimismo,
tiene cierta ventaja respecto al impacto que puede ocurrir
en el caso de operación de la compuerta: las deformaciones
144 tekhné 15
por impacto son mejor soportadas que en las estructuras
de concreto y más fácilmente reparables. El vano típico de
este puente tiene 22,50 m de luz, las cuatro vigas centrales
1,40 m de peralte y las dos vigas externas, con rieles para
la grúa, 1,75 m de peralte.
A diferencia del puente sobre el aliviadero de Guri, el
de Macagua II requería de una abertura central para la
operación de la compuerta de mantenimiento del aliviadero,
la cual es una compuerta vertical tipo Tapón (stoplug). En
virtud de ello, la rigidización del mismo se debe diseñar de tal
manera que los elementos principales se alejen del pandeo
y de las deformaciones excesivas en su desempeño bajo
condiciones asimétricas de rigidización.
En la zona de los apoyos se puede contar con un diafragma que abarque la totalidad del ancho del puente, pero
en el resto del vano la rigidización solo es posible entre vigas
adyacentes aguas arriba y entre vigas adyacentes aguas
abajo. Esta limitación para su óptima rigidización es lo que
ocasiona que las vigas principales tengan gran robustez
contra el pandeo, dando lugar a perfiles constituidos por
planchas de un espesor suficiente para ello, en lugar de
presentar planchas delgadas suficientemente arriostradas,
que sería un diseño más eficiente en el uso del material.
Los rigidizadores de almas y alas de las vigas se ubicaron cada 1875 mm. Adicionalmente, hay unas cartelas
hacia la abertura para la compuerta (vigas centrales) cada
625 mm. Estas cartelas, obviamente, están ubicadas en
la esquina superior de la conexión ala superior-alma, en la
zona en compresión.
El siguiente proyecto que sirve como apoyo para la
realización de este estudio fue el diseño del Puente sobre
el aliviadero de Guri. Inicialmente el proyecto Guri se realizó
en tres etapas, pero se sintetizó luego a dos etapas debido
a la necesidad perentoria de la energía eléctrica que suministraría la Casa de Máquinas I. El aliviadero sería, asimismo,
construido por etapas. Esto modela la escogencia del tipo
de puente, y se escogió un puente metálico, isostático y
desmontable, pues sería removido e instalado en diversas
ocasiones en la medida que se erigiese el aliviadero.
La versatilidad del hecho de ser concebido en tramos
isostáticos, independientes, y metálico, lo convierte en la
mejor elección para este caso en el que esas características se adaptaban perfectamente a los requerimientos de
la obra. El vano de este puente tiene un claro de 16,18m.
y las siete vigas un peralte de 1,60m.
El vano típico de este puente cuenta con cuatro diafragmas que rigidizan la estructura a todo lo ancho de la misma.
Estos diafragmas son desmontables. Las vigas principales
son todas iguales y poseen planchas de rigidización cada
1250 mm.
Diseño del puente de servicio sobre el aliviadero de la presa hidroeléctrica “Manuel Piar”
9. Bases Teóricas
9.1 Puentes
De acuerdo con Fratelli (2003), los puentes “son
estructuras construidas de diversos materiales, cuya
finalidad es superar obstáculos en el terreno a lo largo
de las vías de comunicación, para permitir el paso de
vehículos y/o peatones” (p.34).
Generalmente los puentes atraviesan ríos, bahías y
depresiones orográficas, y en ocasiones forman parte de
complejas interconexiones a distintos niveles topográficos. En términos generales, la ubicación del puente debe
ser definida de acuerdo al servicio que va a prestar, y los
costos, aunque generalmente viene determinada por el
proyecto vial. En cuanto al tipo de puente este debe ser
determinado de tal manera que resulte el más adecuado
para el sitio escogido, a fin de satisfacer las condiciones
primordiales de seguridad, permanencia y economía que
deben privar en cualquier proyecto de Ingeniería.
9.2 Elementos de los puentes
Los puentes están compuestos por los siguientes
elementos de acuerdo al mismo autor:
1.- Accesos
Formados generalmente por rellenos compactados, con su talud natural ó confinado
dentro de muros de contención. Estos rellenos deben respetar la hidrología del río
evitando intervenciones que la alteren
significativamente.
2.- Superestructura
Formada por el tablero (losas, vigas, etc.) que
salvan los vanos entre los apoyos del puente.
3.- Infraestructura
Formada por los estribos (rellenos, muros, etc.)
y las pilas, que soportan la superestructura a
las alturas exigidas por la rasante del proyecto.
4.-Fundaciones
Formada por los elementos estructurales
(zapatas, pilotes, etc.) que transmiten y distribuyen las cargas a los estratos portantes
del subsuelo.
5.-Elementos complementarios
a.- Drenaje de la calzada.
b.- Barandas y defensas.
c.- Protección de las márgenes y los apoyos.
d.- Distribución y paso de los servicios (electricidad, agua, etc.).
Para realizar el proyecto es necesario recabar información sobre el sitio escogido y sus alrededores:
1.- General
Información y documentación sobre derechos de
propiedad, posibilidades de navegación, poblaciones
cercanas, transporte, disponibilidad de mano de obra y
cualquier otra información que resulte pertinente.
Como guía para la escogencia del sitio de puente,
deben preferirse aquellos que satisfagan las siguientes
reglas dentro de lo posible:
• El cauce del río en las inmediaciones del ponteadero debe ser recto, profundo y estrecho, ya
que dichas condiciones están asociadas a la
menor abertura compatible con la sección de
desagüe requerida.
• Los vados tradicionales resultan, por lo general,
inadecuados para un puente, ya que las características exigidas para vadear un río, son opuestas
a las requeridas para un puente económico.
• Los puentes rectos resultan menos costosos que los puentes curvos u oblicuos y en
consecuencia una ubicación que permita cruzar
el río en ángulo recto con su cauce, resultará más conveniente, evitando en lo posible
puentes esviados o alineamientos de accesos
complicados.
• Es conveniente evitar los sitios donde la velocidad
del agua sea muy alta, debido a que se incrementa el peligro de erosión, así como, también se deben evitar los sitios de velocidades muy bajas ya
que se producen remansos y sedimentaciones.
• Debe escogerse un sitio alejado de la confluencia del río y sus afluentes ya que se pueden
producir condiciones hidráulicas difíciles de
prever, que puedan afectar la estabilidad de
la estructura.
• La pendiente longitudinal del tablero del puente
debe ser muy pequeña o nula, y deben evitarse
cambios de pendiente fuerte en la proximidad o
en el sitio de puente, para disminuir problemas de
visibilidad y de aumento de magnitud del impacto
generado por las cargas rodantes.
• Se debe tomar en cuenta que el costo de un
puente es proporcional al cuadrado de la luz
revista de ingeniería 145
Oswaldo Suárez - Lucila Vilera
total, este criterio es empírico pero da una idea
de cómo manejar la luz del puente como variable.
2.- Datos topográficos
Consiste en la topografía del sitio de puente hasta su
unión con las vías de acceso (Secciones longitudinales y
transversales), que cubra al menos trescientos (300 m). a
cada lado del eje.
3.- Datos hidrológicos
Curva de gasto con indicación de caudales máximos,
promedio y mínimo probables en el sitio de puente, registro
de aforos y de las precipitaciones fluviales disponibles así
como las características de la hoya hidrográfica. Comportamiento de los sedimentos, corrientes, erosiones, etc.
4.- Características de los suelos
Estudio de suelos basado en las perforaciones con recuperación de muestras, calicatas, etc., donde se recomiende
emplear una capacidad portante para las estructuras, y
una descripción y ubicación de materiales que pueden ser
usados en la construcción.
Una vez seleccionada la ubicación del puente es necesario determinar la sección de desagüe, para permitir el
paso de las mayores crecientes probables durante el lapso
de tiempo que se estima como vida útil del puente, de tal
manera que no se produzcan remansos apreciables de
la corriente, ni se incremente excesivamente su velocidad
con el consiguiente aumento de la acción erosiva del agua.
Selección del tipo de puente
De acuerdo con el Instituto Chileno del Acero (2005),
cada sitio de puente presenta consideraciones particulares
que influyen en la determinación del tipo de estructura más
adecuada, y cada caso debe ser estudiado en particular.
Sin embargo, se pueden dar principios generales para elegir
el tipo más conveniente y económico (09):
1.- Uso del puente
El uso del puente determina las cargas máximas por
uso para las cuales debe ser diseñada la estructura y ellas
pueden determinar el tipo de puente a ser empleado. El
uso también determina el ancho del puente y este puede
influir en la escogencia ó eliminación de algunos tipos
estructurales.
2.- Distancia entre apoyos o “Luz” del puente
De acuerdo con la magnitud de las luces parciales y
totales resultarán más convenientes ciertos tipos de
estructuras y para determinar la más apropiada es
necesario hacer un estudio de varias alternativas y tener
un conocimiento amplio de las diferentes estructuras que
pudieran usarse y de las ventajas, inconvenientes y límites
de aplicación de cada una.
146 tekhné 15
3.- Características Topográficas
Las características del cauce y los márgenes del río y en
general la geometría de la depresión en el sitio de puente
escogido, influyen en el tipo de estructura a utilizar, por
ejemplo, las gargantas estrechas y profundas, permiten el
empleo de arcos; los cursos de aguas tranquilas, de ancho
considerable, se pueden salvar con un número elevado
de pequeñas luces apoyadas en pilas intermedias; los
cursos de agua torrentosos no permiten el uso de pilas
intermedias.
4.- Características del suelo
La capacidad portante del suelo de fundación y la
magnitud de los asentamientos que pueden ocurrir bajo
las cargas actuantes, constituyen un factor de aumento
en el costo de la fundación. Cuando la profundidad del
estrato portante es considerable, ó cuando el nivel freático
complica la construcción, es conveniente reducir el número
de apoyos.
También podría influir en la utilización de puentes de
acero estructural en lugar de puentes de concreto armado,
cuyo peso propio es menor.
9.3 Proyecto de la infraestructura
La infraestructura de un puente está formada según
Vinnakota (2006), por los apoyos extremos ó estribos,
con sus correspondientes muros de ala, y por los apoyos
intermedios ó pilas. Tiene por objeto soportar la superestructura, transmitiendo a las fundaciones las reacciones
del tablero. Generalmente se diseña en concreto armado,
usando un criterio de durabilidad y resistencia.
1.- Estribos
Sirven de transición entre la estructura del puente y
los rellenos de acceso, además de las cargas impuestas
por la superestructura, están sometidos al empuje de
tierra originado por el relleno.
a.- En términos generales los estribos estarán sometidos a las siguientes cargas:
• Peso propio.
• Peso del relleno.
• Empuje de tierra que debe tomar en cuenta las
sobrecargas por el transito sobre el relleno.
• Cargas verticales debidas a las reacciones
de la superestructura, incluyendo el impacto por
cargas móviles.
• Fuerzas de tracción y frenado, (fuerzas longitudinales).
• Empuje de la superestructura durante el sismo.
Diseño del puente de servicio sobre el aliviadero de la presa hidroeléctrica “Manuel Piar”
• Presión del viento, agua y/o sismo.
b.- Los estribos deberán diseñarse para las combinaciones de cargas indicadas en las normas “Standard
Specifications for Highway Bridges by the American
Association of State Highway and Transportation Officials” (AASTHO 2010), incluyendo las recomendaciones
para los casos de carga con sismo, y deberán estudiarse
de tal manera que cumplan satisfactoriamente con:
• Estabilidad al volcamiento.
• Estabilidad al deslizamiento.
• Estabilidad contra la flotación.
• Tensiones admisibles del suelo de fundación.
• Resistencia adecuada de sus elementos.
c.- En el estudio de la estabilidad del estribo es conveniente observar que la resultante de las cargas esté
dentro del núcleo central.
d.- Procedimiento ordenado para el diseño de los
estribos:
• Conocida la ubicación del puente y por ende la
ubicación del estribo y las condiciones del relleno de acceso, se procede a predimensionar el
estribo.
• Se establecen las hipótesis de carga más desfavorables, entre las que se incluyen:
-
-
-
Estribo solo.
Estribo y puente descargado sin relleno.
Estribo y puente descargado con relleno
y sobrecarga.
- Estribo y puente cargado con relleno sin
sobrecarga.
- Efectos dinámicos generados por el viento,
agua y/o sismo.
• Se verifica la estabilidad del estribo ante el volcamiento, el deslizamiento y la flotación, de
acuerdo con lo indicado anteriormente.
• Si las condiciones de estabilidad resultan satisfactorias, se procede al cálculo de las tensiones
sobre la fundación, los cuales deben ser lo
más uniforme posible y no deben exceder las
tensiones permisibles.
2.- Pilas
De acuerdo con Vinnakota (2006), “son los apoyos
intermedios de un puente sobre los cuales no actúan
los empujes del relleno” (p.56). En términos generales
las pilas estarán sometidas a las siguientes cargas (16):
• Reacciones verticales: originadas por el peso
propio de la superestructura, la subpresión, las
cargas móviles, cargas dinámicas como sismo,
etc.
• Reacciones horizontales: originadas por el frenado y los empujes ocasionados por el viento,
agua, sismo, impacto de objetos flotantes, etc.
Además, es importante describir que los dispositivos de
apoyo son los elementos colocados entre las vigas de la
superestructura y las pilas y/o estribos, y cumplen la función
de repartir las tensiones y de absorber los movimientos
de la superestructura.
Las columnas, son los elementos de conexión entre
el soporte del envigado o cabezal y la fundación, y serán
diseñados de tal manera que resistan las cargas verticales
y horizontales que generan la superestructura y la zapata,
la cual corresponde al elemento de apoyo en el suelo y se
debe verificar su estabilidad ante el volcamiento, el
deslizamiento y la flotación.
Si las condiciones de estabilidad resultan satisfactorias,
se procede al cálculo de las tensiones sobre la fundación,
los cuales no deberán exceder las tensiones permisibles
del suelo.
9.4 Método de Diseño
En la práctica, Fratelli (2003), expresa que es usual
que los elementos de acero estén formados por planchas
delgadas conectadas entre sí, las cuales pueden sufrir
inestabilidad, antes de que el miembro alcance el estado general de tensiones de falla. Si se produce pandeo
local; el miembro falla en forma prematura, porque se
produce una distorsión de la sección transversal que
imposibilita el equilibrio de las fuerzas actuantes, por
ello el pandeo local adquiere fundamental importancia
en el diseño de cada una de la planchas que forman la
sección. Por tal razón, los comportamientos de una viga
formada por un perfil metálico pueden describirse de la
siguiente manera (8):
• El acero alcanza tensiones de endurecimiento, sin
falla prematura del tipo frágil ni de inestabilidad, a
esta sección se le denomina compacta o plástica
y su diseño puede basarse en Métodos ASD o
LRFD. Los elementos diseñados bajo esta teoría
deben cumplir con las siguientes condiciones:
-
Los elementos en compresión de la sección deben estar proporcionado de modo
que no ocurra el pandeo local antes que
se produzca la plastificación completa de
la sección
revista de ingeniería 147
Oswaldo Suárez - Lucila Vilera
-
El miembro debe estar adecuadamente
arriostrado contra el pandeo lateral.
Las cargas no deben originar la falla antes que se
alcance la plastificación total
La viga falla por colapso del material aunque ha sido
diseñada como compacta, falla por falta de arriostramiento
lateral o falla debido a que debe trabajar en condiciones
severas que impiden el comportamiento dúctil.
•
La viga falla al perder prematuramente su capacidad
de resistir cargas, luego de alcanzar las tensiones
de cedencia por pandeo lateral o pandeo local, a
esta sección se le denomina no compacta.
•
La viga falla por pandeo lateral o pandeo local aun
estando sus tensiones dentro del rango elástico
debido a lo esbelto de la sección.
9.5 Cargas Consideradas
Las cargas a considerar para el análisis y diseño del
puente son las siguientes (14):
• El peso propio de la grúa pórtico. W Grúa =
109x103kgf, según la memoranda de diseño civil
Número 4, Numeral 3.4.1. (Ver anexo **)
Como la flexión forma parte del juego, todos los factores considerados en ella aplican, particularmente los
relacionados con estabilidad (pandeo lateral-torsional
y pandeo local de miembros a compresión). Cuando
la flexión se combina con tracción axial, se reduce la
posibilidad de inestabilidad y la cedencia usualmente
gobierna el diseño. Para el caso de flexión combinada
con compresión axial se incrementa la posibilidad de
inestabilidad; además cuando está presente la compresión axial, aparece un momento flector secundario,
igual a la fuerza de compresión por el desplazamiento,
la cual a su vez es función de la magnitud del momento.
9.7 Introducción al Comportamiento de las Vigas
De acuerdo a América Bendito (2010):
Un miembro en flexión está sometido a cargas perpendiculares a su eje, las que pueden incluir momentos
puntuales aplicados en el tramo o los extremos del
elemento. Estas cargas generan momentos flectores y
corte en el miembro.
• Sobre carga de la grúa pórtico:
• F = 35+2*30+20=115x103 kgf
• Tren de carga AASHTO HS-20-44 Cargas
Eje trasero = 14,5x10 kgf
Figura 1
3
Eje delantero = 3,63x103 kgf
9.6 Miembros en Flexión
En esta sección se presenta de dos maneras, la
primera los conceptos principales del comportamiento
y diseño de miembros de acero solicitados a tensiones
de flexión: se definen los miembros en flexión, se describe su comportamiento, se presentan sus propiedades
geométricas relevantes, y se indican sus modos de falla
y requisitos de diseño asociados a estos modos.
Casi todos los miembros de una estructura están
solicitados a una combinación de momento y carga axial.
Cuando la magnitud de alguna de ellas es relativamente
pequeña, su efecto se desprecia y el miembro se diseña
como una viga o como una columna cargada axialmente
o un miembro a tracción. En muchas situaciones ningún
efecto puede despreciarse y el diseño debe considerar
el comportamiento del miembro bajo carga combinada.
La resistencia de una viga de acero está dada, fundamentalmente, por su momento de inercia I. También la
resistencia a la flexión puede incrementarse modificando
las condiciones de apoyo, como por ejemplo, haciéndola
continúa en lugar de isostática.
Figura 2
Sin embargo, esta resistencia puede verse reducida
significativamente si no se toman previsiones contra el
pandeo lateral de la viga.
Figura 3
148 tekhné 15
Diseño del puente de servicio sobre el aliviadero de la presa hidroeléctrica “Manuel Piar”
La forma de prevenir este pandeo lateral puede ser
incrementando la resistencia de la viga, o disponiendo
elementos transversales al eje de la viga que actúen como
arriostramiento lateral. (p.173)
9.8 Comportamiento de Miembros Dúctiles
América B. (2010) define:
La capacidad de la estructura no es agotada durante
la formación de la primera articulación plástica. Esta es
significativamente más grande que la capacidad correspondiente a la formación de la primera rótula plástica. Al
cociente entre el momento plástico MP y el elástico MY se
le da el nombre de factor de forma.
Figura 6
Plastificación de una sección compacta
Figura 7
...donde S es el módulo de sección elástico y Z el módulo de sección plástico. (p.197)
9.10 Diseño Plástico de Vigas
Figura 4
Una viga que forme parte de una estructura diseñada
plásticamente debe estar en capacidad de resistir el momento plástico completo. (p.180).
La capacidad de rotación R, de una barra solicitada por
flexión viene entonces dada por:
Según A. Bendito (2010), el análisis elástico de estructuras supone que la capacidad resistente de una
estructura se agota cuando en cualquier sección de la
misma una de sus fibras alcanza su límite elástico. En
materiales de gran ductilidad, como el acero laminado,
la falla no se presenta sino hasta que ocurre una gran
plastificación después que se alcanza la tensión de
fluencia. (p. 181)
Figura 8
Figura 5
9.9 Resistencia de Vigas a Flexión Simple
Escribe América Bendito (2010):
A medida que la sección se va plastificando se
produce un incremento en la curvatura, hasta que el
momento flector alcanza la magnitud Mp > My siendo My
el momento flector correspondiente a la cedencia de las
fibras extremas de la sección únicamente.
Figura 9
revista de ingeniería 149
Oswaldo Suárez - Lucila Vilera
9.11 Resistencia de Miembros en Flexión
A. Bendito (2010) establece que:
El momento resistente de un perfil de acero es igual
al momento plástico, Mr = Mp, cuando las proporciones
de los elementos planos de la sección transversal, los
arriostramientos laterales, etc., son tales que puedan desarrollarse las deformaciones unitarias correspondientes
a la iniciación del endurecimiento por deformación del
material sin falla prematura de tipo frágil o por pandeo
local o lateral. Estas características permiten la aplicación
del concepto de redistribución de momentos y denominar a estas vigas como secciones plásticas (Curva 1).
La Curva 2 representa una sección compacta, es
decir, libre de pandeo local y que sin embargo no satisface las otras condiciones que se exigen para aplicar
el concepto de redistribución de momentos, en consecuencia, Mr < Mp.
La Curva 3 identifica a una sección no compacta
puesto que pierde su capacidad de carga prematuramente después del punto de fluencia (falla inelástica) a
causa del pandeo local, por lo tanto Mr < My.
Finalmente, una sección esbelta (Curva 4) que falla
elásticamente por pandeo lateral o pandeo local, es
decir, Mr < Mcr.
En las cuatro estaciones indicadas en la figura, el
comportamiento es controlado por una de las siguientes
formas de pandeo:
•
Pandeo Local del Ala.
•
Pandeo Local del Alma.
•
Pandeo Lateral Torsional.
Pandeo Local - Durante el proceso de flexión, si el ala
en compresión es demasiado delgada, la placa puede
fallar por pandeo o inestabilidad. Entonces no es posible
que la viga desarrolle el Momento Plástico.
Figura 12
Falla local del Alma - En los puntos donde se apliquen
cargas puntuales y en los apoyos se pueden producir fallos
debidos al aplastamiento (crushing) del alma; por pandeo
localizado (crippling) en la proximidad de la carga donde se
concentran las deformaciones transversales y por pandeo
(buckling) del alma entre las dos alas.
Figura 13
Figura 10
Donde Mr es el momento límite de pandeo.
Pandeo Lateral Torsional: Las vigas flectadas que no
se encuentran adecuadamente arriostradas, impidiendo
su movimiento lateral, pueden sufrir el efecto de pandeo
lateral torsional si su resistencia a la torsión y el momento
de inercia respecto al eje de inercia, en que estos valores
son menores, resultan lo suficientemente pequeños frente al
eje perpendicular en que sus valores son máximos. (p. 201)
Figura 11
Figura 14
150 tekhné 15
Diseño del puente de servicio sobre el aliviadero de la presa hidroeléctrica “Manuel Piar”
Determinación del Coeficiente de Flexión, Cb
América B. (2010) puntualiza que:
Cb Se ha usado desde 1961 para ajustar la fórmula de
pandeo flexotorsional al diagrama de momentos dentro
de la longitud no arriostrada de la viga. Cb es un factor
que permite tener en cuenta las variaciones del diagrama
de momentos. Dado que las ecuaciones planteadas son
aplicables al caso de flexión constante, si el diagrama es
variable, la viga puede resistir momentos algo mayores
antes que se presente el fenómeno de inestabilidad lateral.
América B. (2010) especifica:
El procedimiento de diseño
será el menor valor
que resulte del análisis de los estados límite del pandeo local
de las alas, pandeo local del alma y del pandeo lateral torsional según las siguientes expresiones dadas en unidades
métricas (Fy en kgf/cm2, ry en cm, etc.).
Se calculan las esbelteces locales o relaciones ancho/
espesor y el coeficiente Cb, para no necesitar rigidizadores.
Para ser tratada como viga y no viga armada
...donde:
Mmáx = Valor absoluto del momento máximo en la luz
libre de arriostramiento lateral.
MA = Valor absoluto del momento en los puntos del
primer cuarto de la luz.
MB = Valor absoluto del momento en los puntos del
medio de la luz.
h = d - 2 tf en perfiles soldados y electrosoldados;
h = d - 2 df en perfiles laminados.
Se calculan los siguientes valores:
MC = Valor absoluto del momento en los puntos del
último cuarto de la luz.
Conservadoramente, Cb puede tomarse igual a la
unidad en todos los casos. (p. 203)
Valores de Cb para Vigas Simplemente Apoyadas
Pandeo Local de las Alas
Figura 15
Figura 17
Figura 16
Procedimiento de Diseño por Flexión
Al final de esta etapa de verificación del pandeo local
de las alas debemos tener los valores de:
Mpx ó Mnfx : Mpy ó Mnfy : Lp ó Lpf
revista de ingeniería 151
Oswaldo Suárez - Lucila Vilera
Pandeo Local del Alma
Al final de esta etapa de verificación del pandeo lateral
se tiene Mn que es función de la luz de la viga (p. 203)
El momento de diseño será el menor valor entre:
Φb Mn pandeo local de las alas
Φb Mn pandeo local del alma
Φb Mn pandeo local lateral
9.12 Factores de Mayoración de Carga
Las fuerzas de diseño se evaluarán según lo especificado en la norma AASHTO 2010, en donde se indican
que las fuerzas de los vehículos deberán ser modificadas
por (14):
•
Impacto
I= 15/(L+38)
Donde:
I es el factor de impacto.
L es la luz libre entre apoyos.
I = 15/(16.14+38)= 0,277
I = 28%
• Factor de mayoración según norma ASSHTO:
Fnorma = 1,20
Figura 18
Al final de esta etapa de verificación del pandeo local
del alma debemos tener los valores de:
Mpx ó Mnw : Lp ó Lpw
Pandeo Lateral Torsional
•
Factor de mayoración para la carga de la grúa pórtico: Según el memorando de diseño civil número
4, numeral 3.5. para el diseño de los elementos de
apoyo de los winches de izamiento de las compuertas, se considerará una carga de impacto igual al
40 % de la carga a levantarse, por lo tanto la carga
será de 1.4 veces la carga a izar por la grúa.
Fimpacto =1,40
Se calcula para cada valor de la longitud no arriostrada,
Lb
9.13 Cargas de Diseño
Si Cb < Mp/Mr
Determinación de las cargas mayoradas:
Con Mp y Lp, se calcula Lm usando cualquiera de las
dos ecuaciones:
Carga del camión HS-20-44
Eje trasero = 14,5*1,2*1,28 = 22,28x103 kgf
Fuerza por rueda = 11,14x103 kgf
Eje delantero = 3,63*1,2*1,28= 5,58x103 kgf
Fuerza por rueda = 2,79x103 kgf
Dado que la carga de un camión HS20-44 se dispondrá al momento de operar la grúa pórtico, se colocará la
rueda trasera en el punto medio de la rejilla tomando esta
como la posición más cercana a la cual estará el camión
del centro de la viga.
Figura 19
152 tekhné 15
Carga de la grúa pórtico
• Peso propio de la grúa pórtico = 109x103 kgf
Diseño del puente de servicio sobre el aliviadero de la presa hidroeléctrica “Manuel Piar”
• Capacidad de carga = 140*1,4x103 kgf = 196x103
kgf
• La operación de la grúa pórtico al momento
de cerrar los ductos del aliviadero.
• Fuerza al momento de cerrarse los ductos del
aliviadero 300x103 kgf.
Combinación de carga para la viga 3
Dado que la geometría de la grúa pórtico no presenta
un eje de simetría se determinará la reacción en el apoyo más solicitado, suponiendo que la resultante de las
fuerzas se encuentra centrada respecto a sus apoyos
en el sentido perpendicular a la corriente y respecto a la
abertura de 2,87 m. en el sentido paralelo a la corriente,
de lo cual resulta:
Peso propio, en el apoyo más solicitado:
Evaluando momento en el apoyo B.
Ra=4,3/5,8*Pp
Donde:
Pp: es el peso propio de la grúa
Ra = 40,41x103 kgf.
Sobre carga, en el apoyo más solicitado:
Evaluando momento en el apoyo B.
Ra=4,25/5,8*Com
Donde:
Com: es la capacidad de carga de la grúa.
Ra = 143,62x103 kgf.
Cierre de compuertas, en el apoyo más solicitado:
Evaluando momento en el apoyo B.
Ra=4,25/5,8*PD
Donde:
PD es la fuerza necesaria para operar las compuertas
en el momento en que se cierran los ductos.
Ra= 219,83x103 kgf.
9.14 Combinaciones de Cargas
Combinación de carga adoptada para las vigas tipo 1
Se colocará sobre el eje de la viga las cargas correspondientes al paso de dos camiones HS-20-44
separados entre sí por 1 m.
Combinación de carga adoptada para las vigas tipo 2
Se diseñará con la condición más desfavorable que
resulte de:
• Un tren de carga conformado por camiones
HS-20-44.
• La operación de la grúa pórtico elevando su capacidad máxima (140x103kgf*1,4) y la acción de
un HS-20-44 simultáneamente.
La acción de un camión HS-20-44.
Características Geométricas de las Secciones de
las Vigas
Para las secciones dadas en los documentos de licitación se procedió a determinar las características geométricas de acuerdo con Fratelli (2003):
Cuadro 1. Características Geométricas Viga 1
Vigas B, C, D, F y G.
A=
370,88
J=
629,69
Ix =
1.061.325,30
Iy =
29.884,29
Avx =
153,60
Avy =
186,67
Sx =
16.583,21
Sy =
1.494,21
Zx =
18.516,93
Zy =
2.284,06
rx =
53,49
ry =
8,98
cm2
cm4
cm4
cm4
cm2
cm2
cm3
cm3
cm3
cm3
cm
cm
Fuente: Planos de Licitación de Tocoma. Año 2006.
Cuadro 2. Características Geométricas Viga 2
A=
J=
Ix =
Iy =
Avx =
Avy =
Sx =
Sy =
Zx =
Zy =
rx =
ry =
Vigas E y H.
883,75
7.238,63
2.448.449,00
125.147,79
313,75
500,00
39.019,11
5.005,91
43.901,41
7.677,34
cm2
cm4
cm4
cm4
cm2
cm2
cm3
cm3
cm3
cm3
52,63 cm
11,90 cm
Fuente: Planos de Licitación de Tocoma. Año 2006.
revista de ingeniería 153
Oswaldo Suárez - Lucila Vilera
Cuadro 3. Características Geométricas Viga 3
A=
J=
Ix =
Iy =
Avx =
Avy =
Sx =
Sy =
Zx =
Zy =
rx =
ry =
Viga J
484,10
1.465,65
844.832,80
72.941,81
144,60
291,67
17.527,65
2.917,67
19.254,64
4.425,29
41,78
12,28
cm2
cm4
cm4
cm4
cm2
cm2
cm3
cm3
cm3
cm3
cm
cm
Vigas E y H.
Fuente: Planos de Licitación Tocoma. Año 2006.
Vigas B, C, D, F y G.
Viga J
154 tekhné 15
Diseño del puente de servicio sobre el aliviadero de la presa hidroeléctrica “Manuel Piar”
10. ANÁLISIS Y RESULTADOS
10.1 Análisis
En dicho capítulo se presentan los resultados arrojados por la simulación de la estructura del puente bajo
distintas etapas de cargas, utilizando el software Ansys
Workbench v12.1. Las tensiones y deformaciones deben ser inferiores a los límites establecidos conforme a
la Norma LRFD (Load and Resistance Factor Design),
según las condiciones de apoyo, arriostramiento y compacidad de los perfiles que conforman el puente sobre
el aliviadero, esto se debe cumplir para cada caso de
carga planteado, cuyo análisis mediante el software
Ansys Workbench v12.1 arroje resultados de tensiones
y deformaciones inferiores a los límites establecidos en
los cálculos por Norma LRFD. Para el análisis se utilizaron líneas de influencia generadas por el software Ansys
Workbench v12.1, el cual permite determinar el estado
de tensión más desfavorable para un caso de carga
establecido. Las Tensiones máximas resistidas por las
secciones se determinaron usando la norma LRFD (Load
and Resistance Factor Design) o Diseño por Estados
Límites, este método se basa en la consideración de los
estados límites de utilidad estructural. El estado límite es
la situación más allá de la cual una estructura, miembro o
componente estructural, no es más apta para satisfacer
la función para la cual fue prevista.
Entre los límites de utilidad estructural se pueden
mencionar: El límite de resistencia, el límite de deformabilidad, la fractura frágil, el colapso plástico, vibraciones
excesivas, la fatiga, la inestabilidad, el volcamiento, el
deterioro, los efectos que sobrepasan las máximas condiciones aceptables de servicio y confort. Por lo tanto,
el objetivo del análisis y diseño según la teoría de los
estados límites, es mantener la estructura alejada de la
probabilidad de superar la frontera de utilidad, asegurando, tanto en forma local como global, la estabilidad, la
resistencia y la rigidez de sus miembros, para cualquier
combinación prevista de las solicitaciones que se puedan
presentar durante la vida útil de la estructura. Además la
estructura debe tener suficiente capacidad de absorción
y disipación de energía para asegurar un comportamiento
dúctil del sistema durante la más desfavorable posibilidad de acción de las cargas exteriores actuantes. Ello
exige no solo el fiel cumplimiento de las normas, sino
también la óptima calidad de los materiales empleados,
una correcta fabricación y ensamblaje de los miembros
y adecuada inspección y mantenimiento preventivo, para
lograr los resultados deseados.
El método LRFD puede ser expresado mediante la
expresión:
La capacidad resistente se define como el producto
siendo
la resistencia teórica, nominal o de diseño, y Φ
un factor de minoración de la resistencia, que varia según
el tipo de solicitación actuante. La resistencia requerida o
demanda, resulta del producto
y su magnitud se
selecciona para la más desfavorable combinación de las
cargas factorizadas. El valor
representa las acciones
nominales (una carga o un momento) y
es el factor de
mayoración correspondiente, que resulta en un factor de
seguridad. El subíndice i representa el tipo de carga; permanente, variable, viento, sismo, etc.
Los factores
y Φ toman en cuenta la imprecisión de
la teoría, de las dimensiones de los miembros, de las características resistentes de los materiales, de la incertidumbre
en la determinación de las cargas, de la calidad de la mano
de obra, etc. En todos los casos:
A continuación se presentan una serie de gráficos,
donde se muestra el modelo del puente, las tensiones y
desplazamientos verticales, resultantes de la simulación en
Ansys Workbench v12.1 del puente sobre el Aliviadero bajo
la acción de diferentes combinaciones de cargas. Para ello
se realizaron dos modelos matemáticos del Puente sobre
el Aliviadero, en vista de que este tiene dos cuerpos que
trabajan independientemente el uno del otro. Cada cuerpo
está conformado por vigas doble T, conectadas entre sí por
diafragmas y está simplemente apoyado.
Foto 1. Este cuerpo está conformado por 4 vigas doble T,
unidas mediante un diafragma de perfiles angulares.
revista de ingeniería 155
Oswaldo Suárez - Lucila Vilera
Foto 2. Este cuerpo está conformado por 3 vigas doble T,
unidas mediante un diafragma de perfiles angulares.
Foto 5. Diagrama de Carga de la Grúa
Foto 6. Tensiones de Flexión comb1 (Pp+2HS-20-44)
Foto 3. Diagrama de Carga HS-20-44
Foto 7. Tensiones de Corte comb1 (Pp+2HS-20-44)
Foto 4. Diagrama de Carga de 2HS-20-44
156 tekhné 15
Diseño del puente de servicio sobre el aliviadero de la presa hidroeléctrica “Manuel Piar”
Foto 8. Desplazamiento vertical comb1 (Pp+2HS-20-44)
Foto 11. Desplazamiento vertical comb2 (Pp+HS-2044+Grua)
Foto 9. Tensiones de Flexión comb2 (Pp+HS-20-44+Grua)
Foto 12. Tensiones de Flexión comb3 (Pp+HS-20-44)
Foto 10. Tensiones de Corte comb2 (Pp+HS-20-44+Grua)
Foto 13. Tensiones de Corte comb3 (Pp+HS-20-44)
revista de ingeniería 157
Oswaldo Suárez - Lucila Vilera
11. CONCLUSIONES Y
RECOMENDACIONES
Conclusiones
El estudio realizado permitió analizar el estado de
tensiones y deformaciones actuantes sobre el Puente
del Aliviadero de La Presa Hidroeléctrica “Manuel Piar”.
Una vez analizados los resultados obtenidos, surgieron
las siguientes conclusiones:
Foto 14. Desplazamiento vertical comb3 (Pp+HS-20-44)
Cuadro 4.
1. La máxima tensión actuante debido a la flexión
es de 135,03 MPa.
2. La máxima tensión cortante es de 75,74 MPa.
3. EL máximo desplazamiento vertical es de 10,57
mm.
4. El caso de carga más desfavorable ocurre para
la combinación 2.
5. Según las tensiones actuantes se genera un
factor de seguridad de 1,70.
6. Las máximas tensiones actuantes en el diafragma son; tensión de flexión 28,49 MPa y tensión
cortante de 8,55 MPa.
Resumen de las Tensiones y Deflexiones del Puente:
Como se puede observar en la tabla superior las tensiones en ningún caso superan las tensiones máximos
permisibles, que para el caso de tensiones normales
es de 223,00 MPa y para las tensiones cortantes es de
149,00 MPa, el máximo desplazamiento vertical permisible es de L/800 = 18,75 mm, la cual no es superada
en ningún caso.
7. El análisis del Puente sobre el Aliviadero, se
realizó con el software Ansys Workbench v12.1,
el puente se modeló con sus respectivos rigidizadores y diafragmas. Se pudo constatar que
las tensiones y deformaciones generados por
la combinación de carga 2 son inferiores a las
máximas permisibles, las cuales para el caso
de flexión es de 223 MPa en tensión y 149 MPa
para cortante, la máxima deflexión vertical L/800
= 18,75mm.
8. El Puente sobre el Aliviadero fue diseñado para
soportar cargas permanentes, vivas e impacto
y el efecto dinámico de la carga viva.
Recomendaciones: En función del análisis realizado
se recomienda lo siguiente:
Es recomendable para el diseño de un futuro puente,
en caso de que su configuración sea igual a la del puente
analizado, optimizar las dimensiones de las vigas, ya
que las tensiones actuantes están muy por debajo de
los permisibles.
En la fabricación del puente se debe exigir el fiel cumplimiento de las normas, así como también la óptima calidad
de los materiales empleados.
Se deberá tomar en cuenta una correcta fabricación
y ensamblaje de los miembros y adecuada inspección
158 tekhné 15
Diseño del puente de servicio sobre el aliviadero de la presa hidroeléctrica “Manuel Piar”
y mantenimiento preventivo, para lograr los resultados
deseados.
[15] Tamayo y Tamayo M. (2001). El Proceso de la
investigación científica. México. Editorial Limusa.
En base a la memoria y forma de cálculo, se debe exigir al contratista la presentación de un informe donde se
contemple un cronograma detallando las distintas etapas
y fases del montaje del Puente sobre el Aliviadero, a fin de
evitar posibles accidentes o daños al mismo.
[16] Vinnakota Sriramulu (2006). Estructuras de Acero
Comportamiento y LRFD. McGraw-HILL/ INTERAMERICANA EDITORES; S. A. DE C.V.
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INFORMACIÓN GENERAL
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Información General
1997 Las tres carreras de la Facultad de Ingeniería de la UCAB .
1/1997: 117-120
Información General
1997 Postgrado en gerencia de Proyectos .
1/1997:127-128
Información General
1997 Autoridades de la Facultad de Ingeniería. Año académico
1995-1996.
1/1997: 129-130
Ríos, J. M.
1997 El curso propedéutico.
1/1997: 121
Ríos, J. M.
1998 Creación de CIDI.
2/1998: 135
Secretaría Facultad
1997 Trabajos especiales de grado. Año lectivo 1995-1996.
1/1997: 99-101
Secretaría Facultad
1997 Directorio profesoral. Facultad de Ingeniería. Segundo
semestre, Año 1995-1996.
1/1997: 107-116
ARQUITECTURA
Velandría, V.
2011 La innovación tecnológica en la arquitectura desde la perspectiva de la sostenibilidad.
7-2011
revista de ingeniería 171
[#] Last Name, Name. “Title of article”. Journal
title, Place of publication, Vol, and/or n°, pp,
month and year.
Web Page:
[#] Document Title. Author or Web page editor.
Name of enterprise, page responsible. Available: Electronic address.
Paper Conference:
[#] Last name, Name. (year, month). Title.
Presented in Title of the Conference [Type
of electronic reference]. Available: Electronic
address.
1. Introduction.
Instruction for Authors
Tekhné is a scientific journal which consider
for publication papers dealing with engineering
and applied sciences. Articles must have a
scientific or technological original contribution
and can be written in spanish, english, french
or portuguese. Papers accepted in Tekhné can
not have been published in another scientific
journal or international conference. Tekhné issues two number by year. All contributions are
submitted to referees. Names of referees will be
kept confidential and their comments are send
to the authors.
3. Paper postulation.
2. Format for papers.
Final submission can be delivered in MS
Word or PDF format and following these indications:
•
Paper must not exceed 20 pages.
•
Use font Times New Roman 12, two
columns, without numeration.
•
Include two abstract, one in the original
language and another one in a language preferred by the author(s). Both must not exceed 300
words and include at least five key words related
with specialized domain.
• The figures and tables must use the same font of the
text, numbered consecutively using Arabic numerals
with their respective caption and legends.
• The formulas and equations must be generate by
equation editor and consecutively numbered with
Arabic numerals. It is placed in brackets in the righthand margin.
• The recommended sections for the papers are:
Problem studied and objectif
Related works and state of arts.
Methodology
Test and results
Conclusions
Recommendations
• References to cited literature should be identified in
square brackets in numerical order of appearance.
The format is as given:
Book:
[#] Last Name, Name. Book Title. Place
of publication, editorial, year, pp.
Article in a book:
[#] Last Name, Name. “Article Title”. In Book
Title. Last Name of editor or book coordinator
(ed.) o (comp.). Place of publication, editorial,
year, pp.
Article in a Journal:
172 tekhné 15
at:
Authors can present papers to Tekhné journal address
Universidad Católica Andrés Bello, Urb. Montalbán,
Facultad de Ingeniería, Centro de Investigaciones en Ingeniería, La Vega, Caracas.
Electronic version can be delivered to: tekhne.revista@
gmail.com More details: http://www.ucab.edu.ve/revistatekhne.html
Normas de publicación
1. Generalidades.
•
•
•
•
•
•
Tekhné es una revista arbitrada que recibe y
publica trabajos de todas las áreas de ingeniería
y ciencias básicas. Los artículos deben tener un
contenido científico y/o tecnológico, con aporte original, pudiendo estar redactado en español, inglés,
francés o portugués. No se aceptarán trabajos en
Tekhné que hayan sido publicados en otras revistas
científicas o conferencias arbitradas.
2. Postulación de artículos.
El comité editorial de la revista Tekhné hace, por
un lado, llamados periódicos para la postulación de
artículos en los cuales se incluyen fechas, requisitos
de formato y medios de entrega. Por otro lado,
designa los árbitros idóneos que sean expertos
reconocidos en el área sobre el cual versa cada
uno de los artículos sometidos al arbitraje.
3. Formato para la presentación.
Los artículos postulados, para su inclusión en
la revista Tekhné, deben satisfacer las siguientes
características:
•
Un máximo de 20 páginas tamaño carta, sin
numeración.
•
El cuerpo del artículo debe estar escrito a dos
columnas en el tipo de letra Times New Roman 12.
Incluir los nombres de los autores, sus direcciones de correo electrónico y la institución y país al cual se vinculan.
Debe incluir dos resúmenes, que no excedan de 300
palabras, con sus respectivas palabras claves (máximo
cinco). Un resumen en el idioma original del artículo y el
otro en cualquier otro idioma de preferencia del autor,
redactados de manera impersonal.
Los gráficos y tablas deben conservar el mismo tipo de
letra del texto y deben estar numerados consecutivamente con números arábigos. La leyenda debe estar
separada por una línea en blanco.
Las fórmulas y ecuaciones no deben ser imágene.
Incluir las secciones correspondientes a toda investigación formal, para lo cual se sugieren las siguientes partes:
Planteamiento y objetivos del problema
Trabajos relacionados y estado del arte
Metodología
Pruebas y resultados
Conclusiones
Recomendaciones o acciones futuras
• Las referencias bibliográficas deben estar citadas, por
orden de aparición, en el artículo. Cada cita se define con
un número entre corchetes, en forma ascendente, que
remita a su correspondiente referencia. Por su parte, la
bibliografía puede incluir también referencias que no fueron citadas en el artículo, pero que fueron consultadas.
Libro:
I.I. Apellido, Inicial Nombre. Título del libro. Lugar
de publicación, editorial, año, pp. (Paginas consultadas).
Artículo de Libro:
I.I. Apellido, Inicial Nombre. “Título del Artículo”.
En Título del libro.
Apellido del editor o compilador del libro (ed.) o
(comp.). Lugar de publicación, editorial, año, pp.
Artículo de Revista:
I.I. Apellido, Inicial Nombre. “Título del Artículo”.
Título de la revista. Lugar de Procedencia. Vol,
y/o n°, pp, mes y año.
Página de Internet:
Título del documento. Autor o Editor de la página.
Nombre de la empresa o institución responsable
de la página. Fecha de Consulta, Disponible:
Dirección Electrónica
Artículo Presentado en una Conferencia:
I.I. Apellido, Inicial Nombre. (año, mes). Título. Presentado en Título de la Conferencia [Tipo de medio
electrónico]. Disponible: Dirección Electrónica.
4. Consignación de Artículos.
Para estar en el número más reciente en edición, hay un
plazo establecido en la correspondiente convocatoria. Todos
los artículos pueden ser entregados físicamente o vía correo
electrónico. En caso de entrega física debe hacerse sobre
medio electrónico en un CD o DVD que incluya:
• Un directorio denominado articulo que contendrá el trabajo de investigación tal como está impreso y en formato
de documento de Word o LaTeX.
• Un directorio denominado imágenes que únicamente
contendrá los elementos no textuales (gráficos, fotos,
tablas, etc.) incluidos en el artículo y en formato de documento .jpg de alta calidad.
La dirección a enviar los recaudos es:
Universidad Católica Andrés Bello, Urb. Montalbán, Facultad de Ingeniería, La Vega, Caracas.
En caso de una entrega vía e-mail, se debe enviar a:
[email protected] indicando el nombre del autor y
la ciudad y país desde donde se envía el trabajo. Para más
detalles consultar la página Web: http://www.ucab.edu.ve/
revista-tekhne.html
revista de ingeniería 173
1. Definición de Consejo de Arbitraje.
Tekhné es una revista arbitrada de trabajos inéditos en las diversas
áreas de ingeniería y ciencias básicas. Los miembros de la Comisión
de Arbitraje son propuestos por el Comité Editorial debido a que son
personalidades reconocidas de instituciones académicas y/o investigación tanto nacionales como internacionales. Una vez que se reciben los
artículos, el Comité Editorial evalúa la temática del artículo y la contrasta
con los lineamientos y objetivos de la revista. Aquellos artículos que se
hallen en sintonía con estos criterios, y cumplan con los requisitos mínimos de presentación, serán seleccionados para el arbitraje. El comité
Editorial designa al menos tres árbitros para cada artículo y mantendrá
estos nombres en el anonimato.
2. Procedimiento de evaluación.
Cada árbitro recibe una copia del artículo, junto con una planilla de
evaluación y dispone de 30 días contiguos, contados a partir de la fecha
de su recepción, para evaluar el artículo. Si el árbitro solicita no evaluar
el artículo o expira el lapso de evaluación, el Comité Editorial designará
a otro experto en el área. Una vez recibidas las evaluaciones se ponderan las calificaciones obtenidas por el artículo y el Comité Editorial
decidirá en última instancia la aceptación del artículo en caso de que
existan dudas. Los artículos pueden recibir las siguientes recomendaciones: “Aceptado”, “Aceptado sujeto a revisiones”, o “Rechazado”.
Como principio básico se acepta todo artículo que sea recomendado
favorablemente por al menos dos de los árbitros.
3. Consideraciones finales.
Los miembros de la Comisión de Arbitraje que tengan participación
activa en la evaluación de artículos, recibirán un ejemplar de la revista
y un reconocimiento escrito por su valiosa colaboración.
Cada autor recibirá una notificación por escrito sobre la decisión
de la Comisión de Arbitraje. En caso de que el artículo sea aceptado
sujeto a revisión, el autor deberá realizar las modificaciones sugeridas
por los árbitros para que su trabajo sea publicado. El Comité Editorial
velará porque estas observaciones sean tomadas en cuenta. En caso
de rechazo, el autor recibirá las observaciones escritas en la planilla de
evaluación para que sean tomadas en cuenta, si este así lo considera,
y le permitirán continuar mejorando su trabajo.
174 tekhné 15
UNIVERSIDAD CATÓLICA ANDRÉS BELLO
FACULTAD DE INGENIERÍA
PLANILLA PARA LA REVISIÓN DE PROPUESTAS DE ARTÍCULOS
REVISTA TEKHNÉ
TÍTULO:
FECHA DE RECIBIDO:
FECHA DE ENTREGA:
Por favor devuelva esta planilla junto al artículo antes de Fecha de Cierre, en caso de que esto no sea posible
devuelva todo el material al Consejo Editorial en la dirección señalada al final de este documento.
COMENTARIOS
Alto
5
4
3
2
Bajo
1
NO
APLICA
Bibliografía apropiada
Calidad Global del trabajo
Calidad y claridad del texto
Calidad y uso apropiado de figuras, tablas, etc.
Conclusiones adecuadamente soportadas por los
datos
Originalidad del tema
Relevancia del trabajo para la Tekhné
Recomendaciones:
1.
Esta obra representa una contribución significativa en su campo y debe ser publicada como está.
2.
Esta obra merece ser publicada sujeta a revisiones menores indicadas.
3.
Es necesario considerar revisiones mayores antes de su publicación.
4.
Se recomienda no sea publicada debido a que:
•
El contenido global es muy deficiente
•
El material presentado no es una contribución significativa al tema
revista de ingeniería 175
•
Otros (Especifique)
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ARBITRO: Título Apellido
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Favor devolver esta planilla a la siguiente dirección:
Urbanización Montalbán – La Vega. Universidad Católica Andrés Bello. Edifico Laboratorios,
Planta Baja. Facultad de Ingeniería. Apartado Postal 29.068 Caracas-Venezuela.
A la atención de: Prof. Wilmer Pereira. Director de la Revista Tekhné.
Teléfonos: 58-0212-4074443/4074403. Correo electrónico: [email protected]
176 tekhné 15
CONVENIO de CANje
Para poder intercambiar revistas cientifica Licenciada Belkis Janette Chacón
Dirección:
Edificio de Biblioteca Central, Dirección de
Biblioteca, piso 3, Universidad Católica
“Andrés Bello”. Teléfonos: 0212-407-42-43
Correo Electrónico: [email protected]
Consejo de Arbitraje
Para formar parte de nuestro grupo de destacados árbitros, se debe dirigir a:
• Director: Prof. Wilmer Pereira:
email: [email protected]
[email protected]
Teléfono(s): 0212-4074443
• Jefe de Redacción: Prof. María Belén García
email: [email protected]
Teléfono(s): 0212-4074403
Colaboradores:
Para publicar en la Revista Tekhné puede comunicarse con nosotros a través de:
a) Nuestra dirección de correo electrónico:
[email protected];
b) A través del director de la Revista el Profesor Wilmer Pereira:
[email protected] Teléfono 02124074443.
VENTAS Y SERVICIOS:
Cada ejemplar se vende individualmente en la Proveeduría Pensum, módulo 5,
planta baja, Universidad Católica Andrés Bello. Costo 80 Bs. F.
revista de ingeniería 177
Este ejemplar se termino de imprimir
en Caracas en marzo
junio del año 2013
en los talleres de Impresos Miniprés, C.A.