Primera parte - Matemáticas PREGUNTAS DE SELECCIÓN

Primera parte - Matemáticas
PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA
Las preguntas de este tipo constan de un enunciado y de cuatro opciones de
respuesta, entre las cuales usted debe escoger la que considere correcta.
1. ¿Cuál es el número que multiplicado por sí mismo es igual al producto
de los números 16 y 9?
A.
B.
C.
D.
5
13
144
12
12 * 12 = 144
2. Una finca tiene 120 hectáreas. Si se siembran las dos terceras partes,
¿qué parte queda sin sembrar?
A.
B.
C.
D.
80 hectáreas
40 hectáreas
60 hectáreas
20 hectáreas
120 * 2/3 = 240/3 = 80
Entonces:
120 hectáreas – 80 hectáreas = 40 hectáreas
3. Una caja contiene ocho cajas y cada una de éstas contiene 8 cajas. El
número total de cajas es de
A.
B.
C.
D.
64
17
73
72
8 * 8 = 64 cajas + 8 cajas = 72 cajas + 1 caja (inicial) = 73 cajas
4. Una población tiene 360.000 habitantes. Tres quintas partes de la
población total se dedican a la ganadería y tres octavos de la
población total se dedican a la agricultura. El resto de la población
atiende la pesca. ¿cuántas personas atienden la pesca?
A.
B.
C.
D.
9.000 personas
216.000 personas
351.000 personas
166.000 personas
360.000 * 3/5 = 216.000
360.000 * 3/8 = 135.000
216.000 – 135.000 = 351.000
360.0
– 351.000 = 9.000 personas
5. La expresión que es equivalente a factorizar 4x2 – 25 es
A.
B.
C.
D.
(4x + 5)(4x – 5)
(2x - 5)(2x – 5)
(2x - 5)(2x + 5)
(2x + 5)(2x + 5)
Diferencia de cuadrados perfectos
6. En un cultivo de pasto (pastizal) de forma rectangular el largo mide el
doble del ancho. Si el área del pastizal es 800 metros ¿cuál es el ancho
del pastizal?
A.
B.
C.
D.
40 metros
20 metros
10 metros
30 metros
x = ancho
2x = largo
Área del rectángulo es b*h, entonces 2x * x = 2x2. Donde, 2x2 = 800 m2
X2 = 800 / 2
X2 = 400, entonces, √x2 = √400, entonces x = 20 metros
7. El dominio de la función f(x) = √x+3, es decir el conjunto de valores de
x para el cual la evaluación de la expresión √x+3 es un número real, es
A.
B.
C.
D.
-∞ < x < 3
-∞ < x ≤ 3
-3 < x < ∞
-3 ≤ x < ∞
la x si la reemplazo con -3 el radicando me daría cero y la raíz
cuadrada de cero es cero por tanto tomaría al -3 y es cerrado ya que si
tomo los menores de -3 estaría con los números imaginarios.
8. El ángulo mayor que forman las manecillas del reloj al marcar las 4:00
es
A.
B.
C.
D.
225 grados
135 grados
240 grados
120 grados
Si fueran las 3:00 formaría un ángulo de 90°
Se divide 360° entre 12° = 30°
90° + 30° = 120°
9. Una plaga de algas comienza a colonizer una laguna de 1.000 m2. Si
cada semana se duplica el área de lago colonizada, y a las 16 semanas
ha cubierto un área de 200 m2, ¿entre qué semanas ocurrirá que las
algas cubran toda el área de la laguna?
A.
B.
C.
D.
Entre las semanas 127 y 128
Entre las semanas 80 y 81
Entre las semanas 18 y 19
Entre las semanas 20 y 40
Cada semana se duplica
Semana 16 = 200m2, Semana 32 = 200m2, Semana 48 = 200m2, Semana 64 =
200m2, Semana 80 = 200m2. Hasta esta semana serían los 1.000 m2
10. Remando en la dirección de la corriente un pescador tarda una hora
en recorrer 3 km de un río. Remando en contra de la corriente tarda
media hora más. Si Vc representa la situación descrita es
A. Vc + Va = 3, 3/2 (Vc + Va) = 3
B. Vc + Va = 3, 3/2 (Vc - Va) = 3
C. Vc - Va = 3, 3/2 (Va + Vc) = 3
D. Vc - Va = 3, 3/2 (Va - Vc) = 3
11. Una montaña rusa tiene una caída en curva parabólica como se
muestra en la figura. ¿cuál de las siguientes ecuaciones corresponde
a una parábola con caída más pendiente, es decir, aquella por la cual
el tren baja más rápido?
A.
B.
C.
D.
y = x2
y = 2x2
y = ½ x2
y = - x2
Entre mayor sea el coeficiente más estrecha es la parábola.
Entre menor sea el coeficiente más ancha es la parábola.
12. Si el ángulo de elevación al sol es 60°, la longitud de la sombra
proyectada por un poste que tiene 15 m de altura es
A.
B.
C.
D.
5√3 m
10√3 m
15√3 m
30 m
Recuerde que sen(60°) = √3/2, cos(60°)= ½ .
h= 15/sen60 = 17,32 m
h = 17,32 m
cos 60 = a/h, entonces, cos 60 * 17,32 m = a
a = 8,66 m lo que es igual también a 5√3 m
Sen 60 = o/h, entonces,
13. En una reunión hay cinco personas y todas se saludan entre sí.
¿cuántos saludos se dan?
A.
B.
C.
D.
25 saludos
10 saludos
20 saludos
30 saludos
n! / (n - r!) *r! = 5! / (5- 2!) * 2!= 5!/3!*2! = 5*4*3! / 3!*2!= 20/2 = 10
saludos
14. Una señora embarazada va a tener tres hijos ¿cuál es la probabilidad
de tener un varón y dos mujeres?
A.
B.
C.
D.
1/8
2/8
5/8
3/8
Ojo tenemos que ver las combinaciones siguientes:
VVV
VVM
VMV
MVV
VMM
MVM
MMV
MMM
Hay 8 posibles combinaciones, de las cuales nos interesan 3: VMM, MVM, MMV
Por lo tanto la probabilidad de obtener un varón y dos mujeres es 3/8 = 0.375
Como solo puede tener varon y mujer. entonces se explica así:
Conjunto de datos = { vvv, vvm, vmm, mmm, mmv, mvv, mvm, vmv }
Otra solución:
En total hay 8 datos o casos posibles. De los cuales queremos:
A = {mmv, vmm, mvm}
p(A)= número de casos que tiene el conjunto a / número de casos posibles
p(A) = 3/8
R= D. 3/8
15. Suponga que tiene un conjunto formado por tres elementos a, b, c.
¿de cuántas maneras se pueden ordenar estos tres elementos?
A.
B.
C.
D.
6
4
8
5
abc; bac; bca; cab; cba; acb = 6 maneras
16. El área sombreada equivale a
A.
B.
C.
D.
(A∩B)C C
A - (BC)
(AB)C ∩ C
A - (BC)C
17. El perímetro de un cuadrado inscrito en una circunferencia es 20√2
cm. El radio de dicha circunferencia es
A.
B.
C.
D.
5 cm
5√2 cm
10 cm
25√2 cm
18. El área de un cuadrado es Ac= l * l y de un triángulo es At = ½ base *
altura. En la siguiente figura, el punto E representa el centro del
cuadrado ABCD y la magnitud del segmento AB = 6 CM.
El porcentaje del área sombreada con respecto al área de la figura
total es
A.
B.
C.
D.
25%
75%
45%
50%
19. La medida de uno de los ángulos de un paralelogramo es 60°. La
medida de los otros ángulos
A. 60°,60°,60°
B. 60°,30°,30°
C. 60°,45°,15°
D. 60°,120°,120°
20. ¿Dados los puntos A y B de coordenadas (-3,-1) y (2,4), la ecuación de
la recta que pasa por los puntos A y B?
A. y=x+4
B. y= x-2
C. y=x-4
D. y= x+2
Primero se desarrolla la ecuación de la recta.
y - y1 = m(x - x1)
Se sustituye con los puntos.
y-(-1)=((4-(-1)) / (2-(-3))(x-(-3))
se resuelve algebraicamente.
y+1=1(x+3)
y = x + 3 -1
y=x+2
otra solución
y-y1 = m(x-x1)
y-y1 / (x-x1) = m, entonces reemplazando tenemos:
m = -1-(4)/-3-(2)= -5/-5 = 1
m=1
tomo las coordenadas (2,4) las positivas.
y-y1=m(x-x1), se reemplaza con los puntos de las coordenadas (2,4) y la pendiente
de m.
y-4=1(x-2)
y-4=x-2
y-x=-2+4
y=x+2 respuesta