2014-II Matemática A-II-2014-2 - Facultad de Ciencias Biológicas

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Perú, Decana de América)
FACULTAD DE CIENCIAS BIOLÓGICAS
E.A.P. DE GENÉTICA Y BIOTECNOLOGÍA
SYLLABUS
I. DATOS GENERALES
1.1 NOMBRE DEL CURSO
:
MATEMÁTICA A-II
1.2 CÓDIGO DEL CURSO
:
B02009
1.3 CARÁCTER
:
OBLIGATORIO
1.4 PRE-REQUISITO
:
MATEMÁTICA A-I
1.5 HORAS SEMANALES
:
TEORÍA:
3 HORAS
PRÁCTICA: 4 HORAS
II.
1.6 CREDITOS
:
5.0
1.7 SEMESTRE ACADÉMICO
:
2014-I
1.8 DURACIÓN
:
17 SEMANAS
1.9 PROFESOR
1.10 HORARIO
:
:
LIC. ROLAND H. PEÑA FLORES
TEORIA:
MARTES de 12 m. a 3 p.m.
PRÁCTICA:
VIERNES de 1 a 5 p.m.
OBJETIVO
2.1 OBJETIVO GENERAL
Los alumnos al término del curso tendrán los conocimientos suficientes para desarrollar
el curso de Cálculo Integral de funciones reales de una variable y Cálculo Diferencial de
funciones de varias variables.
Capacitar al alumno en el uso del Cálculo Integral y el Cálculo de funciones de Varias
Variables para su aplicación en los estudios de su carrera profesional.
2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
Al finalizar el presente curso, el estudiante habrá adquirido suficiente información
teórica de los temas del Cálculo Integral y Cálculo de funciones de varias variables, la
cual le servirá como base en el desarrollo de los cursos de matemáticas y para analizar
los fenómenos o casos de su profesión en su formación académico profesional.
III.
SUMILLA
La asignatura comprende los siguientes temas: Calculo Integral de funciones reales de
una variable, técnicas de integración y aplicaciones del cálculo integral a la Biología.
Matrices, Determinantes y Sistema de ecuaciones lineales. Funciones de varias variables,
límite y continuidad de funciones de varias variables, derivadas parciales y máximos y
mínimos de funciones de varias variables.
IV.
CONTENIDO ANALITICO POR SEMANAS
1ª semana:
La Antiderivada o primitiva e Integral Indefinida. Propiedades de la Integral Indefinida.
Integrales Inmediatas. Fórmulas de Integrales inmediatas. Integración por sustitución o
cambio de variable.
2ª semana:
Integración por partes. Integración por fracciones parciales tipo I y II.
3ª semana:
Integración de funciones trigonométricas. Integración por sustitución trigonométrica.
4ª semana:
Integración de funciones racionales e irracionales.
5ª semana:
Integral Definida. Propiedades. Teorema del Valor Medio para integrales.
6ª semana:
Primer y Segundo Teorema fundamental del Cálculo. Área bajo Curvas.
7ª semana:
Aplicaciones de la Integración. Área de regiones planas y Volumen de sólidos.
.
PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA
8ª semana:
PRIMER EXAMEN PARCIAL
9ª semana:
Funciones de varias variables. Definición, dominio y rango. Representación geométrica de
las funciones de varias variables.
10ª semana:
Límites de Funciones de varias variables – Propiedades. Continuidad de Funciones de
varias variables – Propiedades.
11ª semana:
Derivadas Parciales y planos tangentes. Aplicaciones. Derivada Direccional. Gradiente y
Hessiano.
12ª semana:
Diferencial Total. Regla de la cadena para funciones de varias variables. Derivadas
parciales de orden superior. Teorema de la función implícita.
13ª semana:
Optimización sin restricciones. Aplicaciones. Condiciones necesarias y suficientes de
primer y segundo orden.
14ª semana:
Optimización con restricciones de igualdad. Condiciones necesarias de primer orden.
Condiciones de segundo orden. Aplicaciones.
15ª semana:
Optimización con restricciones de desigualdad. Condiciones necesarias de primer orden.
Aplicaciones.
SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA
16ª semana:
SEGUNDO EXAMEN PARCIAL
17ª semana:
EXAMEN SUSTITUTORIO
V.
METODOS Y TECNICAS DE ENSEÑANZA
Las clases serán teórico-practico, desarrollándose los temas de acuerdo al programa
analítico diseñado. Para la parte práctica se utilizara un boletín con ejercicios del
tema de la semana y además se tomara en cuenta la participación de los alumnos en
clase.
VI.
EVALUACION
Se tomaran dos exámenes parciales y un examen sustitutorio. En la práctica se
tomaran dos prácticas calificadas. El promedio final será de la siguiente manera:
P.F. 
E1  E2  PP
3
E1  Pr imer examen Parcial
E 2  Segundo examen Parcial
PP  Pr omedio de Pr acticas
VII.
BIBLIOGRAFIA
LOUIS LEITHOLD: Calculo con Geometría Analítica.
HASSER LASALLE: Análisis Matemático II.
PROTTER MURRAY: Calculo y Geometría Analítica.
TAYLOR – WADE T.: Geometría Analítica y Calculo Diferencial e Integral.
EDWARS Y PENNEY: Calculo con Geometría Analítica.
APOSTOL, TOM : Calculus, Volumen I.
SPIVAK MICHAEL: Calculus, Calculo Infinitesimal.
RUIZ PITA: Calculo en una Variable.
MAXIMO MITACC Y LUIS TORO: Tópicos de Calculo, Vol. II
STEWART JAMES: Calculo de una Variable.
C.U. 18 de Agosto del 2014