Guía de Matemáticas - Preuniversitario Cervantes

Guía de Matemáticas
TEORICO Nº 15
1.
Se tienen $ 16.000 en monedas de $ 500 y de
$ 50. Si el total de monedas es 50, entonces la
cantidad de monedas de $ 500 es:
A) 32
D) 20
B) 30
E) 18
C) 27
2.
Dada la siguiente sucesión de números decimales:
0,2 ; 2 ● 10-3 ; 0,00002 ;....
¿Cuál es el quinto término?
A) 2 ● 10–5
D) 2 ● 10–9
–6
B) 2 ● 10
E) 2 ● 10–11
–7
C) 2 ● 10
3.
Dada la función f(x) = kx2
Si f(–1) = 0, entonces “k” = ?
8
A) – 8
D)
3
8
B) 
E) 8
3
C) 0
4.
El largo de un rectángulo es el doble del ancho. La
función que permite calcular el perímetro del
rectángulo si se conoce su ancho es:
A) f(x) = 2x
D) f(x) = 8x
B) f(x) = 4x
E) f(x) = 10x
C) f(x) = 6x
5.
6.
7.
–
2kx
+
8.
100
de cada cien
K
sacos son de harina, ¿cuántos sacos hay en la
bodega que no son de harina?
K
A) K – 2
D)
2
K
B) K – 1
E)
100
1
C)
K
Si el área de una figura plana está representada
por la expresión:
I) x2 + 4x + 4, entonces la figura puede ser un
cuadrado de lado (x + 2).
II) x2 – 9, entonces la figura puede ser un
cuadrado de lado (x – 3).
III) x2 + 7x + 12, entonces la figura puede ser un
rectángulo donde uno de sus lados es (x + 4).
Es (son) verdadera(s)
A) solo I.
D) solo II y III.
B) solo II.
E) ninguna de ellas.
C) solo I y III.
10.
Un vendedor recibe mensualmente un salario de
acuerdo a un suelde base de $400.000 más un 2%
de comisión por las ventas. ¿Cuál es la función de
mejor respuesta en esta relación?
2
A) f(x) = 400.00 x +
100
B) f(x) = 400.00 + 0,2 x
C) f(x) = 400.000 + 0,02 x
D) f(x) = 400.000 x + 0,02
E) f(x) = 400.000 (x + 0,02)
11.
La ecuación cuyas raíces son – 3 y 2 es:
A) x2 – 5x + 6 = 0
B) x2 + x + 6 = 0
C) x2 – x + 6 = 0
D) x2 + 2x + 6 = 0
E) x2 + x – 6 = 0
12.
El conjunto solución de la ecuación:
En una bodega hay K sacos. Si
Los gráficos de las funciones f(x) = | x | – 1 ,
y g(x) = 2 , se intersectan en el(los) punto(s):
A) ( 3 , 0)
B) (–3 , 0)
C) (–3 , 2) y (3 , 2)
D) (2 , 0) y (3 , 0)
E) (–2 , 2) y (2 , 2)
5
 
4
13.

64
está dado por:
125
 15 
A) 

 4
4
D)  
15 
 2
B)  
 5
5
E)  
12 
Si 4x = 0,125 y 125z = 5 , entonces ¿cuál(es) de
las siguientes igualdades es(son) verdadera(s)?
I)
x + z =  1 31
II)
x – z =  1 32
III) x z = 0,25
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
14.
Si tuvieras que ordenar 4 libros diferentes en una
repisa. ¿De cuántas formas podrías hacerlo?
A) 23
D) 24
B) 20
E) 15
C) 28
0,8 x
15 
C)  
4
Dada la función real f : R  R definida por :

x 2  3 , si x  0
f(x) = 

 x  1 , si x  0
Entonces f(2) + f(–2) = ?
A) 0
D) 5
B) 2
E) 7
C) 4
8.
9.
D) Sólo I y II
E) I, II y III
¿Cuál es el logaritmo de 3 con respecto a la base
3 3?
1
3
A)
D)
3
4
1
3
B)
E)
2
2
2
C)
3
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1
15.
Si 102y = 25 , entonces 10–y =
1
1
A) 
D)
5
25
1
1
B)
E)
625
5
1
C)
50
16.
Una pareja de conejos se deja en una isla, en
condiciones tales que su número se triplica a cada
6 meses. ¿Cuál es la función que representa el
número de conejos (y) después de transcurridos
“x” años?
A) y = 2  32x
D) y = 62x
x
B) y = 2  3
E) y = 12x
C) y = 2 
Un vendedor de ropa gana mensualmente
$150.000 más una comisión equivalente al 3% de
sus ventas.
La inecuación que representa la
cantidad de dinero que debe vender para que su
salario no sea menos de $ 550.000 es:
A) 150.000 + 0,03x > 550.000
B) 150.000 + 0,03x < 550.000
C) 150.000 + 0,03x ≥ 550.000
D) 150.000 + 0,03x ≤ 550.000
E) 150.000 + 3x
18.
Si p = 5,2  10 – 3 y q = 2  10– 3 ¿cuál(es) de las
siguientes igualdades se cumple(n)?
I)
p + q = 7,2  10 – 3
II)
p  q = 1,04  10 – 5
III) p – q = 3,2
A) Sólo I
D) Sólo I y II
B) Sólo II
E) Sólo I y III
C) Sólo III
20.
23.
Si f(x) = x 2  5  x 2 , entonces f(–2) es igual a :
A) 5
B) 1
C) –1
Las soluciones de la ecuación 3(x – 2)2 = 7 , están
representadas en:
7
2  13
A) 2 
D)
3
3
7
3
C) 2 
E)
2 7
3
7
3
D) 3
E) ninguno de los valores anteriores.
24.
En una bolsa se tienen fichas del mismo tipo, de
colores blanco, verde y rojo. Se sabe que la
probabilidad de sacar, al azar, una ficha verde es
1
1
y de sacar al azar una ficha roja o verde es .
5
2
Si se saca una ficha al azar, ¿cuál es la
probabilidad de que ésta sea blanca o roja?
1
3
A)
D)
2
10
4
B)
E) 1
5
3
C)
20
25.
¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor a
1
3
x
la función f(x) =  
Sean a, b y p números reales, tales que
a2  b2
p 2
a > b
y
¿Cuál de las
a  2ab  b2
siguientes afirmaciones es siempre verdadera?
A) p = 1
B) Si b < 0, entonces p < 1.
C) p > 1
D) Si b > 0, entonces p < 1.
E) p = 0
B) 2 
21.
Leonardo tiene una cierta cantidad de dinero en
monedas de $ 500. Si le regalaran otras 5 de estas
monedas tendría menos de $ 50.000, pero si
gastara $ 10.000 le quedarían más de 20 monedas
de $ 500. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es
verdadera, con respecto al dinero que tiene
Leonardo?
A) Tiene $ 20.000.
B) Tiene $ 47.500.
C) Tiene más de $ 47.500.
D) Tiene menos de $ 20.000.
E) Tiene más de $ 20.000 y menos de $ 47.500.
x
32
17.
19.
22.
26.
A)
B)
D)
E)
?
C)
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)
verdadera(s), con respecto a las funciones de la
forma f(x) = x2 – p, con dominio los números
reales?
I)
Al lanzar dos dados comunes
I) 6 veces, siempre una vez la suma será 4.
II) 36 veces, siempre 3 veces la suma será 4.
III) 36 mil millones de veces, teóricamente
alrededor de 3 mil millones de veces la suma
será 4.
Es (son) verdadera(s)
A) sólo I.
D) sólo II y III.
B) sólo II.
E) ninguna de ellas.
C) sólo III.
Si p > 0, entonces la gráfica de f intersecta al
eje x en un solo punto.
II) Si p < 0, entonces la gráfica de f no intersecta
al eje x.
III) Si p < 0, entonces la ordenada del punto
donde la gráfica de f intersecta al eje y es
positiva.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo I y II
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D) Solo II y III
E) I, II y III
2