TFG, Santiago Alonso Segovia

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA
UNIVERSIDAD DE SEVILLA
TRABAJO FIN DE GRADO
ANÁLISIS Y DIMENSIONAMIENTO DE
VIADUCTOS EMPUJADOS
Autor: Santiago Alonso Segovia
Tutor: Dr. D. Fernando Medina Encina
Departamento: Mecánica de Medios Continuos y Teoría de
Estructuras
Titulación: Grado en Ingeniería Civil
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Índice General
Introducción. Puentes vs Viaductos ................................................................... 3
Parte I ............................................................................................................... 4
Parte II ............................................................................................................ 34
Bibliografía .................................................................................................... 114
Anexo I: Planos de Armado ........................................................................... 115
Anexo II: Hojas de Cálculo ............................................................................. 117
1
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Introducción: Puentes vs Viaductos
En primer lugar aclararemos la diferencia existente entre un puente y un viaducto, esto se
muestra como apropiado debido a la confusión existente entre los dos términos, confusión
basada en las enormes similitudes que presentan ambas tipologías estructurales.
La palabra viaducto designa a una estructura que cruza un valle, de modo que el elemento
condicionante a la longitud del mismo será el hueco del valle y no el curso de agua que pueda
circular bajo el mismo. El nacimiento de los viaductos coincide prácticamente con el desarrollo
de las vías ferroviarias durante el siglo XIX. Este desarrollo genera repentinamente una
necesidad de realizar obras con un importante desarrollo y situadas a una altura significativa
respecto del suelo debido a las necesidades en cuanto a trazado requeridas por la
infraestructura ferroviaria (radios de curvatura reducidos, pendientes suaves…).
En España el primer ejemplo histórico lo encontramos en los acueductos romanos, construidos
para permitir el paso de una conducción de agua, y es que acueductos como los de Segovia y
Mérida nos siguen asombrando hoy en día. Por otro lado los viaductos destinados a la
circulación ferroviaria fueron desarrollados especialmente durante la revolución industrial.
En todo caso los viaductos son puentes, estos no solo permiten el paso de un curso natural de
agua por debajo del mismo sino que cumplen a la perfección su función principal como obra
de paso de servir como elemento comunicador y facilitador de la vida en todas las direcciones,
abrazando la totalidad del valle. Por lo tanto es importante destacar el componente social que
poseen este tipo de obras, permitiendo una comunicación que juega un papel fundamental
tanto en el desarrollo económico, industrial y humano.
Durante el presente proyecto se usará indistintamente la palabra viaducto como puente, al
poseer el mismo significado en los contextos de cálculo realizados.
2
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Parte I: Construcción Evolutiva de Puentes
1.
Introducción .......................................................................................................... 5
2.
Puentes Construidos con Tablero ``In Situ´´............................................................ 5
2.1
Cimbras........................................................................................................... 5
2.1 Cimbras apoyadas en el suelo ................................................................... 5
2.1 Cimbras autoportantes .............................................................................. 6
2.2 Problemática derivada de la construcción por tramos.................................. 7
3.
Puentes Construidos con Tablero ``In Situ´´............................................................ 7
3.1 Sección Transversal ....................................................................................... 7
3.2 Morfología Longitudinal ................................................................................ 8
3.2.1 Tableros Bi-Apoyados .......................................................................... 8
3.2.2 Tableros Continuos .............................................................................. 8
3.2.2.1 Continuidad Encima de la Pila ...................................................... 9
3.2.2.2 Continuidad a Cuartos de la Luzsa ............................................... 9
4.
Puentes Empujados ............................................................................................. 10
4.1 Introducción ................................................................................................ 10
4.2 Procedimientos de Empuje .......................................................................... 10
4.2.1 Translación Transversal...................................................................... 10
4.2.2 Giro ................................................................................................... 11
4.2.3 Traslación Vertical ............................................................................. 11
4.2.4 Empuje Según su Propio Eje ............................................................... 11
4.3 Descripción y Elementos del Sistema Constructivo ...................................... 13
4.3.1 Parque de Prefabricación ................................................................... 13
4.3.2 Medios de Empuje ............................................................................. 17
4.3.3 Medios de Empuje ............................................................................. 19
3
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4.3.4 Nariz o Pico de Avance ....................................................................... 22
4.4 Problemática Derivada del Proceso de Empuje ............................................ 23
4.4.1 Parque de Prefabricación ................................................................... 23
4.4.2 Control de Deformación en Pilas ........................................................ 26
4.4.3 Paso del Pico o Nariz de Avance Sobre las Pilas .................................. 27
4.4.4 Control Topográfico ........................................................................... 29
4.4.5 Sistema de Retenida .......................................................................... 29
5.
Puentes Construídos Por Voladizo Sucesivo ......................................................... 30
5.1 Dovelas Prefabricadas ................................................................................. 30
5.2 Dovelas ``In Situ´´......................................................................................... 32
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Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
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1. Introducción
Los procesos constructivos de puentes han atravesado muchas etapas a lo largo de la historia,
ya que la necesidad de salvar un obstáculo ha estado siempre presente y ha sido un punto
importante de cara al crecimiento y el desarrollo de civilizaciones al permitir la comunicación y
con ella, el comercio. Las diversas tipologías de puentes, aunque tengan como objetivo común
el señalado en el párrafo anterior se diferencia tanto en el proceso constructivo como en la
forma de resistir las solicitaciones a las que se encuentra sometida. De esta forma
dependiendo de las características de cada obra en concreto algunas tipologías se postularán
como más idóneas que otras.
A continuación pasaremos a describir los procesos constructivos más empleados en la
actualidad haciendo especial énfasis en los puentes construidos por empuje sucesivo, al ser el
objeto de dicho trabajo la descripción y puesta a punto de un proceso metodológico para el
análisis y dimensionamiento de viaductos y puentes empujados.
2. Puentes Construidos con Tablero ``In Situ´´
La multitud de procedimientos que se pueden emplear de cara a la construcción de tableros in
situ tienen en común la presencia de dos elementos. Por un lado el encofrado que da forma al
hormigón y el encofrado que lo sostiene en su sitio.
2.1. Cimbras
Podemos distinguir dos clases de cimbras, las que transfieren la carga al suelo y las cimbras
autoportantes que mediante una estructura auxiliar transmiten sus cargas a los elementos
estructurales del puente, trabajando con independencia del suelo. Por otro lado, las cimbras
que se apoyan en el suelo presentan disposiciones diferentes en función de las dimensiones de
la obra.
2.1.1 Cimbras apoyadas en el suelo
Como ya hemos dicho dependerán de la escala de la obra. En su grado más bajo nos
encontramos con cimbras de tubos metálicos o de madera, sobre las que se apoya el
encofrado. Estos tubos se apoyan sobre unos tablones de madera o pequeñas cimentaciones
de hormigón. Se pueden usar en rangos de alturas hasta los 8-10 metros. Si el puente tiene
varios vanos la construcción se realizará vano a vano, encimbrando y encofrando
exclusivamente la longitud del dintel comprendida entre dos secciones situadas a cuartos de la
luz de dos vanos sucesivos. Una vez el tramo ya se encuentra hormigonado se pretensa,
descimbra y desencofra, pasando la cimbra y el encofrado al tramo siguiente. De esta forma se
economiza en gran medida el proceso, al reducir el gasto en cimbra y encofrado.
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Cimbra Apoyada en el Suelo
Cuando la altura a la que se encuentra el tablero es muy elevada el empleo de tubos es
antieconómico al tener que colocarse a distancias muy reducidas. En estos casos se emplea un
tipo de cimbra constituida por casilletes metálicos de mayor rigidez a flexión debido a su
arriostramiento interno y vigas en celosía situadas entre casilletes o entre casilletes y pilas
definitivas. Con este tipo de cimbras se han alcanzado alturas de hasta 40 metros.
2.1.2 Cimbras autoportantes
Es un procedimiento mucho más sofisticado que el anterior y en él se encuentran
automatizadas las operaciones de cimbrado, nivelación, ajuste del encofrado y descimbrado.
Otra de las principales ventajas es la eliminación de la dependencia del suelo, siendo idóneo
cuando las características del suelo no permiten la colocación de cimbras apoyadas en el
mismo o cuando el tablero se encuentra en una posición muy elevada. Tiene el inconveniente
de que presenta un mayor coste económico, siendo apto el procedimiento en puentes con una
longitud mayor de 600 metros.
El rango normal de luces oscila entre los 30 y 40 metros, aunque se han construido puentes
con luces de 60 m. El número de vigas y su tamaño dependerá de la carga del puente y de la
luz de la viga en su fase de encofrado.
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Cimbra Autoportante
2.2 Problemática derivada de la construcción por tramos
Esta problemática, también se encuentra presente en gran medida en los puentes construidos
por empuje sucesivo, tal y como se detallaremos más adelante. En los puentes construidos
tramo a tramo, a diferencia de los construidos de una sola vez, se plantea un problema
derivado del peso propio estructural, difiriendo en gran medida las leyes de momentos
flectores en ambos casos. Otro problema planteado es la evolución de esa ley de momentos
flectores como consecuencia de la actuación de la fluencia y la retracción.
3. Puentes Construidos con Vigas Prefabricadas
El empleo de elementos lineales prefabricados en la construcción de puentes ha sido uno de
los métodos más empleados tradicionalmente. Este procedimiento es normalmente empleado
en la construcción de puentes de luces reducidas que en raras ocasiones superan los 50
metros. Se ha producido un desarrollo de estos métodos en dos direcciones, ambas
propiciadas por el empleo de medios tecnológicos cada vez más avanzados, en primer lugar en
lo que afecta a la sección transversal del tablero y en segundo lugar en lo que afecta a la
morfología longitudinal del puente.
3.1 Sección Transversal
En primer lugar se desarrolló la construcción mediante el empleo de vigas en doble T
separadas entre sí del orden de 3 a 4 metros y luces máximas alrededor de los 40 metros. Esta
tipología constituye una solución barata y eficaz. El procedimiento más habitual es la
colocación de encofrados de madera u hormigón (losas prefabricadas), losas que también
pueden proyectarse con una cierta capacidad resistente de manera que constituyan la cabeza
de tracción de la losa que se formará conjuntamente con el hormigón in situ.
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Mo
Puente con Vigas Prefabricadas en Doble T
Esta tipología está siendo sustituida actualmente por el empleo de vigas ``artesas´´, que
presentan una resistencia y un peso propio mucho mayores, pudiendo resistir con una o dos
vigas anchuras de tablero entre 12 y 25 m. Una de sus mayores ventajas es la gran resistencia
que presentan a la torsión.
Una de las tendencias actuales en cuanto a la prefabricación del tablero es la colocación de
losas macizas de hormigón sobre las vigas prefabricadas, realizándose la conexión entre sí
mediante orificios especialmente planteados donde penetra la armadura pasiva de las vigas.
Otra opción sería el empleo de una única viga ``artesa´´ para tableros de alrededor de 10 a 12
metros de anchura. Esta solución suele requerir el empleo de hormigones con una gran
resistencia, con objeto de reducir el gran peso propio de las vigas.
Al emplear únicamente una viga podemos encontrarnos con que la gran longitud de los
voladizos de las losas superiores ocasiona un problema derivado del gran peso propio de la
misma, problema que se soluciona mediante un apuntalamiento transversal.
3.2 Morfología Longitudinal
El problema fundamental a resolver en todas las morfologías existentes es la unión
longitudinal de elementos prefabricados.
3.2.1 Tableros Bi-Apoyados
Es la morfología más empleada. En ella las vigas se apoyan sobre los pilares por medio de
apoyos de neopreno y sobre ellas se hormigona el tablero (el hueco que quede entre vigas
prefaricadas también será hormigonado). Se pueden disponer de uniones a media madera,
cuyo objetivo principal es la de ocultar la viga cabezal situada sobre las pilas dentro del espesor
del tablero.
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Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
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Esta unión aumenta el coste ya que es necesario colocar una armadura complementaria que
resuelva los esfuerzos locales de dicha zona. Transversalmente se pueden colocar elementos
prefabricados con costillas o apuntalamientos.
Los tableros bi-apoyados tienen el inconveniente de que generan un excesivo número de
juntas transversales. Estas juntas son eliminadas en los puentes semi-apoyados en los que los
tableros semi-continuos establecen una continuidad entre los vanos pero exclusivamente a un
nivel de la losa superior, eliminando de esta forma las juntas de dilatación del pavimento.
3.2.2 Tableros Continuos
Esta continuidad entre elementos puede realizarse de dos formas. Sobre las pilas y a cuartos
de luz.
3.2.2.1 Continuidad encima de la pila
Tiene la ventaja de que presenta una gran facilidad constructiva a pesar de tener una eficacia
restringida. En los tableros semi-continuos la continuidad de realiza exclusivamente mediante
la losa, lo que apenas varía los esfuerzos que las vigas principales tendrían si estuvieran
simplemente apoyadas. En los tableros continuos se realiza la continuidad tanto de la losa
como de las vigas, de forma que para las cargas externas éste se comportará como un puente
continuo, lo que no ocurre con el peso propio, que funciona como tableros simplemente
apoyados.
El armado de continuidad puede realizarse mediante la armadura pasiva tanto en la losa
superior como en el talón inferior de las vigas.
3.2.2.2 Continuidad a cuartos de luz
El tablero se divide en dos tipos de vigas longitudinales, la primera situada sobre la pila y la
segunda constituyendo el tramo intermedio entre pilas. El punto de unión se encuentra a L/4
por lo que ambas vigas tendrán una longitud igual a L/2.
La unión entre vigas se puede realizar de distintas maneras, pero todas ellas deberán
garantizar un empotramiento perfecto, ya que una unión articulada haría inestable el puente.
Esquema Dovelas en Tablero Construido con Continuidad a Cuartos de Luz. Fuente: Elaboración Propia
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4. Puentes Empujados
Introducción
Este método se basa en la idea de realizar la construcción en una zona de fácil acceso, y una
vez construidos trasladarlos a su posición definitiva. Este método ha sido empleado en gran
medida en la construcción de las nuevas líneas de ferrocarriles de Alta Velocidad en España ya
que dichas obras imponen un trazado con unas altas exigencias de trazado, tanto en alzado
como en planta, en general con una gran longitud y altura de pilas. A modo de ejemplo
destacaremos el tramo de Alta Velocidad Madrid-Lérida que posee una totalidad de 94
puentes, con longitudes entre 20 y 2238 metros y luces entre 18 y 120 metros.
Su desarrollo se produce en la segunda mitad del siglo XIX de cara a la construcción de
viaductos metálicos de gran tamaño usados en el desarrollo de vías ferroviarias. La a parición
de materiales como el teflón, con un coeficiente de rozamiento muy bajo y de grandes atos
hidráulicos capaces de movilizar pesos de mucha mayor magnitud hace que en 1959
(Ager,Austria) se construye el primer viaducto empujado de hormigón pretensado, poco
después, en 1963 se construye el puente sobre el Río Caroni en Venezuela que es más
conocido al figurar a menudo como el primero en la bibliografía. Lo que sí es claro que a partir
de ese momento el empleo de dicha técnica constructiva no ha cesado su expansión,
aumentando la longitud a luces entre 60 y 70 metros. Cabe señalar que la rentabilidad de
dicho método depende de que la longitud y del número de puentes que se vayan a construir
deberá tener la suficiente magnitud para que se compensen los grandes medios mecánicos
que dicho procedimiento requiere.
Podemos realizar una clasificación considerando el movimiento elemental realizado de cara al
traslado del puente a su posición definitiva, esto es, trasladarlos según su eje, riparlos
transversalmente, construirlos en posición elevada para posteriormente descenderlos y
girarlos sobre uno o varios ejes dependiendo del caso en cuestión.
4.1 Procedimientos de Empuje
4.1.1 Translación Transversal
Dicho procedimiento consiste en la construcción del puente en una posición inicial y el
posterior traslado transversal del mismo a su posición definitiva. Para que dicho
procedimiento posea interés deberán existir claras ventajas en su realización como podría ser
la necesidad de sustitución de un puente que se encuentre en servicio por otro nuevo en un
intervalo de tiempo muy reducido (pocas horas), como podrían ser los puentes de ferrocarril.
Después de la construcción en la posición inicial, la cual se puede realizar en el tiempo que sea
necesario, se colocará un camino de rodadura para su traslado a la posición final.
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Este camino de rodadura podrá ser por ejemplo un muro sobre el que se colocan unas vías en
``U´´ con unas almohadillas de neopreno que faciliten el deslizamiento, siendo los coeficientes
de rozamiento en torno al 3%.
La fuerza necesaria para realizar el desplazamiento tiene un valor altísimo, debido a las
grandes magnitudes de los pesos desplazados. Se emplean para ello gatos hidráulicos que
alcanzan velocidades entre 5 y 10 metros por hora.
Este procedimiento ha sido empleado tanto en puentes rectos, atirantados como en puentes
en arco.
4.2.3
Giro
Este procedimiento se basa principalmente en la construcción del puente paralelamente a la
orilla del río para la realización a posteriori la operación de giro con la que se alcanza la
posición definitiva. El puente gira sobre un camino de rodadura circular con un diámetro tan
que permita la estabilidad de las operaciones, para la rodadura en el propio cauce del río se
recurre a la ayuda de la flotación.
Una vez que la estructura se encuentre en su posición definitiva se intercambian los apoyos
móviles por lo definitivos. Esta operación se ha realizado en multitud de pasarelas, puentes
rectos y atirantados.
4.2.4
Translación Vertical
Este procedimiento se realiza en situaciones especiales como el caso en el que no existiera
gálibo suficiente bajo el puente para la colocación de las cimbras, para ello el tablero se
construye en una posición elevada donde la cimbra no impedirá el paso del tráfico rodado para
el posterior descenso a su posición definitiva.
En la primera de las fases el tablero se encuentra apoyado en un bloque de madera, de cara a
proceder al descenso se activa un gato hidráulico que eleva el puente de forma que se pueda
retirar una de las piezas de madera que lo soportan, procediéndose al descenso con el gato
hasta que se apoye en la segunda fila de maderas con lo que nos encontramos de nuevo en la
posición inicial.
Cabe destacar la importancia de que las torres sobre las que se apoya el tablero posean la
estabilidad suficiente para soportar el peso del mismo (estas también pueden ser de hormigón
prefabricado).
4.2.5
Empuje según su propio Eje
A diferencia de los métodos comentados anteriormente que se corresponden con situaciones
particulares de cada una de las construcciones, el método aquí descrito y mediante el cual se
realizará el proyecto bajo estudio es un proceso que se ha normalizado de tal forma que ha día
de hoy constituye un procedimiento normal de construcción de puentes.
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Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
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La base del proceso constructivo a realizar reside en la preparación de un parque de
fabricación fijo en el principio del eje del propio puente, allí se realiza la fabricación de las
dovelas que poseen entre 15 y 20 metros de longitud.
El proceso de construcción de dovelas se realiza de forma constinua, esto es, una vez que el
hormigón de la primera de ellas ha endurecido se empuja mediante el empleo de gatos
hidráulicos, dejando libre a su vez el molde para la fabricación de la segunda dovela. Este
proceso continúa de forma sucesiva, siendo el pretensado el encargado de realizar la unión.
A continuación realizaremos un análisis en profundidad de los inconvenientes y los aspectos
problemáticos que se presentan a lo largo del proceso constructivo
Esquema de Empuje. Fuente: [2]
Existe una variante al procedimiento descrito, esto es el empuje completo, en cual el puente o
bien fabricado totalmente en uno de los extremos o bien se construyen sendas mitades en
cada uno de los extremos, empujándose en un solo paso la totalidad de la obra.
Cabe destacar la problemática existente en los puentes empujados de trazado curvo, pues el
único trazado posible es el circular ya que de otra forma se hace imposible el encaje del
tablero con las pilas.
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4.3 Descripción y Elementos del Proceso Constructivo
De cara al correcto empuje del tablero serán necesarios una serie de condiciones y de
elementos auxiliares sin los cuales la construcción no sería posible, estos son:
o
o
o
o
Parque de Fabricación
Gatos de Empuje
Apoyos
Nariz o Pico de Avance
Una de las condiciones de mayor importancia reside en la realización de un correcto replanteo
tanto en alzado como en planta con unos errores que deberán oscilar entorno a 1mm. Esto es
de vital importancia en la llegada del tablero a la pila, donde un incorrecto replanteo puede
hacer que el desnivel vertical al que se encuentra la nariz no pueda ser compensado por el
gato, chocando esta con la pila. Esto obliga a la toma de medidas extraordinarias.
4.3.1
Parque de Fabricación
En primer lugar cabe destacar la diferencia entre los parques de fabricación de puentes
metálicos y los homólogos en puentes de hormigón. En el caso metálico se trata
exclusivamente de una zona en la que se realizan tareas de montaje, alineado y nivelado de
elementos prefabricados. Para puentes de hormigón este parque tiene una complejidad
mayor derivada principalmente de la construcción in situ de las propias dovelas. Dentro de la
misma observamos tres partes diferenciadas: en primer lugar la zona de hormigonado, la zona
de deslizamiento y la zona de estribo, lugar destinado a los gatos encargados del
procedimiento de empuje.
Esquema del Parque de Prefabricación. Fuente: [5]
En la figura anterior las zonas I y II corresponden a la zona de hormigonado, siendo la zona I
donde se fabrica la parte inferior del cajón o losa de fondo y la zona II la destinada a la parte
superior del cajón tanto las almas como los voladizos de la sección estructural. A continuación
detallaremos el ciclo típico seguido en el procedimiento de fabricación y empuje. Este
comienza por la preparación de los encofrados de la bancada y finaliza con el empuje de la
dovela, pudiendo realizar una descomposición del proceso en las siguientes fases:
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4.
5.
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Posicionamiento y limpieza de los encofrados externos.
Montaje de la jaula de ferralla en la losa inferior y almas.
Montaje de los encofrados interiores de las almas.
Hormigonado de losa de fondo y almas.
Desencofrado de los encofrados interiores de las almas.
Desplazamiento del carro del encofrado de techo que se posicionará desde la dovela
anteriormente construida.
Ferrallado de alas y losa de techo.
Hormigonado de alas y losa de techo.
Curado y desencofrado.
Tesado del pretensado de empuje.
Empuje y final de ciclo.
Zona de Hormigonado (I y II): En las primeras obras construidas con el método estudiado
se procedía al montaje completo de la estructura en la parte posterior del estribo,
procediéndose por lo tanto al empuje de la misma en un solo paso. Este procedimiento ya
no es empleado en la actualidad en puentes de hormigón (sí en metálico).
En ella es donde se realiza la fabricación de cada una de las dovelas que componen el
puente, es una zona de especial importancia ya que en ella se determinará la zona inferior
de las secciones estructurales, cuya correcta nivelación es de vital importancia de cara a un
buen desarrollo del proceso de empuje. Así se deberán garantizar niveles de error en dicha
zona inferiores a 1 mm. Si esto no se consigue se dificultará en gran medida el proceso de
deslizamiento ya que existirían unas presiones diferentes en cada uno de los apoyos de la
pila derivadas de la diferencia de cota entre ambos lados.
Para tal fin el encofrado inferior estará constituido por una suela metálica constituida por
una serie de perfiles metálicos longitudinalmente colocados de forma que hagan de
sustento a una capa superior con un tratamiento superficial que haga que su superficie sea
lo más plana posible, evitando errores superiores a 1 mm. Esta chapa metálica y los
perfiles longitudinales descansarán sobre unos perfiles transversales que a través de una
serie de tornillos de nivelación son los encargados de tal fin. Como ya hemos citado
anteriormente de la precisión en dicha tarea dependerá el correcto procedimiento de
empuje.
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Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
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Chapa Metálica y Parque de Fabricación. Fuente: [2]
Considerando ahora los esfuerzos de empuje, existen varios métodos por los que pueden ser
reducidos, bien podemos optar por la reducción del peso propio estructural o la disminución
del rozamiento mediante la aplicación de elementos que faciliten el deslizamiento.
De cara a reducir el peso de las dovelasen el procedimiento de empuje anteriormente se
realizaba el hormigonado de las dovelas en dos partes, es decir, en la planta de fabricado se
hormigona exclusivamente la parte inferior siendo la superior hormigonada una vez que ya se
ha realizado el empuje. Esta solución ya no es empleada en la actualidad debido
principalmente a la retracción diferencial existente entre ambas zonas, y es que la diferencia
de tiempo entre el hormigonado de ambas (aproximadamente 15 días) ocasiona una fisuración
vertical en la zona superior y en el contacto entre zonas.
Esto se convierte claramente en innecesario debido a la gran capacidad de carga de los gatos
hidráulicos empleados actualmente en el empuje.
De cara a la reducción del coeficiente de rozamiento se pueden emplear una serie de chapas
metálicas colocadas sobre una serie de bandas de deslizamiento del encofrado, de forma que
mediante un correcto engrasado de la superficie de contacto entre las bandas de
deslizamiento y la propia chapa con un grasa de bajo rozamiento que hace que la fuerza
necesaria para sacar la dovela del parque disminuya. Otro sistema consistiría en impregnar las
bandas de deslizamiento con una grasa de silicona, lo que provoca una reducción del
rozamiento entre el hormigón y las bandas de deslizamiento.
Inicialmente, una vez hormigonada la dovela se descendía todo el parque de fabricación para
dejarla de esta forma colgada de la dovela ya hormigonada. Este procedimiento no es
empleado en la actualidad debido que presenta varios problemas, en primer lugar la necesidad
de realizar una nivelación exhaustiva una vez que el parque de fabricación volviera s su sitio y
en segundo lugar era necesario armar convenientemente una dovela que colgaba de la dovela
hormigonada anteriormente.
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Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
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Detalle del Encofrado. Fuente [2]
Posteriormente al hormigonado se deberá esperar un tiempo de cara a que se produzca el
correcto curado del hormigón, por lo que se realizará el desencofrado de las dovelas cuando
haya alcanzado la resistencia precisa para que se pueda realizar el proceso de pretensado. Esto
ocurre a edades muy tempranas del hormigón.
La longitud de dicha zona dependerá de la longitud que presenten las dovelas construidas. Se
deberá garantizar que dicha longitud será tal que exista el contrapeso necesario antes de que
la dovela alcance la primera pila que haga que no se produzca el vuelco de la misma.
La armadura pasiva se preparará con antelación en talleres de ferralla en elementos de la
misma longitud que los elementos a hormigonar.
..
Detalle del Ferrallado, Revista de Obras Públicas. Fuente [3]
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o
Zona de Deslizamiento: Esta zona es la comprendida entre el estribo y la zona de
hormigonado cuyo objetivo es evitar que se produzca el vuelco del puente cuando la nariz
de avance no haya alcanzado la primera de las pilas. Con su peso deberá crear un
momento estabilizador (parte del dintel entre el estribo y el extremo del parque de
fabricación) que contrarreste el momento desestabilizador provocado por la dovela en
voladizo y el pico de avance. Por ello su longitud dependerá de la distancia existente entre
el estribo y la primera pila. Es también sobre esta zona donde se dispondrán de los apoyos
deslizantes provisionales de neopreno-telón.
Para ir dando continuidad al dintel cuando finaliza el fraguado de una de las dovelas esta
se une a las anteriores situadas a partir de la zona de deslizamiento mediante el
pretensado.
Para evitar las discontinuidades que se puedan producir de forma local en el contacto
entre dovelas la zona de hormigonado no acabará estrictamente en su zona, sino que se
adelantará del orden de 10 a 20 cm en la zona de deslizamiento.
Las dovelas a emplear también pueden ser prefabricadas, solidarizándose entre sí en esta
zona mediante el empleo del pretensado.
o
Zona de Estribo: En la presente zona es donde se alojan los gatos de empuje. Por ello
pasaremos ahora a la descripción de los mismos y las diversas posibilidades de empuje
posibles.
4.3.2
Medios de Empuje
De entre todas las posibilidades existentes destacaremos dos, al ser estas las más empleadas
actualmente.
La primera de ellas sería el empleo de gatos normales de pretensado anclados a los estribos o
a las pilas intermedias rígidas, desde las que se tira del dintel por medio de vigas traseras y
cables. Como ventaja cabe destacar que el empuje no depende de la reacción vertical que se
produzca en las pilas, siendo más fácil el arranque y la finalización de las operaciones de
empuje. También es más barato y tiene una gran capacidad de carga. El principal
inconveniente que presenta es su irreversibilidad, es decir, que es imposible dar marcha atrás,
lo que en muchos procedimientos de empuje es necesario.
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Esquema del Proceso de Avance Mediante Cordones. Fuente: [2]
En segundo de los procedimientos es el empleo de gatos verticales y horizontales que se sitúan
en el propio estribo, por ello el empuje consta de los siguientes elementos: apoyo provisional,
gato vertical y gato horizontal.
En la parte superior del gato vertical entra en contacto con la parte inferior del dintel, en ella
se coloca una chapa rugosa en el que se ha acentuado el coeficiente de rozamiento, y en la
parte inferior una plaza deslizante de acero inoxidable y teflón.
En primer lugar el dintel se encuentra en reposo sobre el apoyo provisional. Al actuar el gato
vertical este se despega del apoyo, activándose entonces el gato horizontal que empuja al
conjunto de gato vertical más dintel. Una vez se produce el descenso del gato vertical el dintel
vuelve a estar apoyado en el apoyo provisional, por lo que el gato vertical puede ser
recuperado. En cada uno de estos empujes de avanza en torno a los 15 - 20 cm.
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Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
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Esquema de Empuje Mediante Gatos. Fuente: [2]
No debe olvidarse que en casos en los que se presenten fuertes pendientes puede que sea
precisa la colocación de sistemas de retenida que eviten el avance sin control del tablero a
favor de la pendiente.
4.3.3
Apoyos
A continuación detallaremos las características de los apoyos que podemos encontrarnos a lo
largo del proceso de construcción.
o
Apoyos de Deslizamiento: Los apoyos empleados tradicionalmente consisten en un
elemento metálico sobre el que se sitúa una capa también metálica recubierta de acero
inoxidable, adaptadas entre sí mediante el empleo de unos tensores. Esta chapa de
deslizamiento tiene unas zonas de entrada y salida con una cierta curvatura destinada a la
colocación de las almohadillas de rozamiento. La base del apoyo es horizontal y la parte
superior presentará la curvatura, que recordemos deberá ser constante o circular, caso
para el cual la pendiente de cada uno de los apoyos será diferente.
Los apoyos han de situarse con la máxima precisión (3 cm de desviación en planta 6 mm en
relación a la tangente al eje en planta en ese punto y 2 mm entre sus extremos en relación
con la pendiente del puente en ese punto).
19
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
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Detalle Apoyo Deslizante.Fuente: [6]
Estos apoyos pueden ser provisionales o definitivos. El apoyo provisional se emplea en las
zonas donde no se ubicará finalmente la estructura, como podría ser el parque de
fabricación. En las pilas tenemos dos opciones, o bien se colocan una serie de apoyos
provisionales que serán sustituidos por los definitivos una vez que se haya terminado el
proceso de empuje o emplear los apoyos definitivos. En la actualidad cada vez son más
empleados los apoyos definitivos como apoyos de deslizamiento, construyendo la capa
superior con la forma adecuada (curvatura en los bordes de entrada y de salida) y
mediante la chapa de acero inoxidable con pulimento espejo que actúa como capa de
deslizamiento. En los apoyos de neopreno-teflón es el puente el que se encuentra fijo
sobre el apoyo, produciéndose el deslizamiento entre el dintel metálico y el apoyo fijo. En
este tipo de apoyos al no existir una capa de acero inoxidable se produce un aumento del
coeficiente de rozamiento que alcanza valores entre el 2 y el 3%. Este procedimiento tiene
como principal ventaja que evita el movimiento de las almohadillas de neopreno-teflón de
los apoyos tradicionales, movimiento que da lugar a equivocaciones.
o
Apoyos Provisionales: Estos apoyos están formados por un bloque de hormigón con una
gran armadura. Junto a los mismos se dispondrá de un camino de rodadura y una guía
lateral. El camino de rodadura estará recubierto de una chapa de acero inoxidable,
correctamente pulida y tensada. Encima de ella se dispondrán una serie de almohadillas de
neopreno-teflón de aproximadamente 13 mm de espesor. De esta forma el neopreno
entra en contacto con el puente y el teflón con el acero inoxidable.
Al producirse el movimiento del puente se arrastra la almohadilla que cae hacia delante,
siendo introducida de nuevo por detrás. Los intentos para encontrar una forma de realizar
el intercambio automático de almohadillas no han conseguido los resultados esperados.
Esto tendría un gran interés ya que el gran número de personas involucradas y las 2 o 3
horas de duración del proceso de empuje hagan que exista un riesgo a considerar de que
se produzca un error humano.
Los coeficientes de rozamiento van desde valores del 2 o 3 % en condiciones óptimas de
empuje a valores alrededor del 5% para condiciones desfavorables, sobre todo a bajas
temperaturas. De cara a reducirlo se colocarán almohadillas lo más pequeñas posible.
20
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
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Apoyos Transversales de Guiado y Bloqueo: La misión principal de estos apoyos es la de
guiado del cajón durante el movimiento, fundamentalmente cuando el eje en planta es
circular. Presenta unas características similares a los apoyos de delizamiento, aunque de
menor tamaño al tener que soportar cargas menores y se coloca de forma pararela a la
cara del alma del cajón en la zona inferior al mismo. Podemos encontrarlos en las
siguientes posiciones:




En el apoyo de frenado.
Junto a los apoyos del parque de fabricación.
En la pila más alejada del parque a la que haya llegado el dintel.
En la pila sobre la que desliza el pico, durante el proceso de deslizamiento.
En la última de estas situaciones el efecto de guiado no tiene un carácter relevante debido
principalmente a la flexibilidad del pico de avance en relación con el dintel. Sin embargo se
utiliza para conseguir que el pico pase sobre el eje de apoyo de forma que se pueda colocar
una almohadilla de deslizamiento centrada sobre el apoyo. Que la almohadilla se encuentre
perfectamente centrada tiene un carácter importante ya que al ser el alma de la viga del pico
menos rígida a torsión que el dintel se pueden producir giros de las vigas, escupiéndose la
almohadilla, creándose con ello problemas de deslizamiento que obliguen a detener el proceso
constructivo hasta que se haya colocado una nueva almohadilla.
La corrección de las desviaciones que se produzcan durante el proceso se corregirá mediante
la colocación de unas chapas metálicas, con espesores alrededor de 1 mm, sobre las
almohadillas, de manera que se obligue al avance en la dirección correcta. Es un requisito
importante de cara al buen desarrollo del proceso que no exista deslizamiento relativo entre
dintel y apoyo en el momento en el que se aflojen las guías transversales, por lo que estas
deberán tener un soporte muy rígido.
En las pilas se colocarán una serie de apoyos transversales que bloqueen el puente a efectos
de la acción del viento y que son colocados sobre los mismos soportes de los apoyos de
guiado. Estos apoyos se liberarán del dintel cuando se esté produciendo el empuje,
apretándose de nuevo al terminar este, bloqueando con ello los movimientos transversales.
21
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
4.3.4
Santiago Alonso Segovia
Nariz o Pico de Avance
En puentes de hormigón pretensado este elemento juega un doble papel, por un lado realiza
un control sobre los momentos flectores al reducir el peso propio y por otro lado facilita el
proceso de acceso del dintel a la pila.
Se trata de una estructura metálica fabricada en dos o más partes ensambladas mediante
tornillos para formar la unidad completa. Se dispondrán de dos vigas, una por cada una de las
almas de la sección estructural. La unión con el dintel se realizará mediante pretensado, esta
unión deberá transmitir correctamente los momentos flectores y los esfuerzos cortantes
producidos por la reacción de la pila. En dicho punto tendremos dos tipos de flexión, por un
lado la flexión negativa correspondiente al peso propio, y por otro lado, la flexión positiva, que
presenta una mayor importancia, provocada por la reacción de la pila. Ambas son absorbidas
mediante el pretensado. El cortante se transmitirá a través de los tacones dejados, al efecto,
en el pico y el dintel.
El arriostramiento deberá cubrir únicamente las necesidades derivadas del pandeo de las
cabezas superior e inferior.
En la parte más lejana del dintel no se presentan necesidades de planeidad en la parte inferior
del pico de avance ya que este es bastante flexible al entrar en la pila. Esto no ocurre en las
partes más cercanas a la dovela empujada.
En cuanto a su longitud, al aumentar esta se produce una reducción de esfuerzos en el dintel al
verse disminuido el peso propio, sin embargo, debido al alto precio del mismo deberá
realizarse un análisis de cara a conseguir una solución de compromiso entre coste y capacidad
resistente. Esta longitud suele ser alrededor del 60% de la longitud del mayor de los vanos.
De cara al guiado del tablero la cabeza inferior deberá poseer un ala vertical que servirá como
encarrilador del puente sobre los apoyos transversales. Se muestra conveniente la
determinación de las flexiones locales producidas por las reacciones de dichos apoyos de cara
a la realización, en caso necesario, de la correcta rigidización transversal. Estas cargas son
rápidamente crecientes, desde la parte delantera, a la de la unión con el hormigón.
Vista Lateral Pico Avance. . Fuente: [2]
Vista Inferior Pico Avance. Fuente: Panoramio.com
22
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4.4 Problemática Derivada del Proceso de Empuje
Durante la construcción y el desarrollo del proceso constructivos se presentarán una serie de
inconvenientes que deberán ser correctamente resueltos de cara a que se cumplan los
requisitos para los cuales la estructura fue planteada. Dichos inconvenientes son exclusivos de
los puentes empujados, siendo los siguientes:
4.4.1 Ley de Momentos Flectores:
En el punto en el que la mayor parte del vano se encuentra en voladizo, es decir, justo antes de
que el dintel alcance la pila se presentan unos valores formidables de la ley de momentos
flectores. Esto es debido al peso propio, ya que es la mayor de las acciones de las consideradas
durante el proceso de empuje.
Se alcanzan valores de
∙
, valores que no serían admisibles de cara a un correcto
planteamiento económico en puentes de hormigón.
Esquema Leyes de Momentos Flectores Antes y Después del Paso del Pico de Avance por la Pila. . Fuente: [7]
De cara a solucionar esta problemática poseemos dos procedimientos establecidos
o
Disponer de una nariz o pico de avance en la parte delantera del dintel. Como ya
comentamos en el apartado anterior del presente documento su objetivo es evitar la
ménsula del dintel de hormigón, ya que su excesivo peso propio haría desproporcionadas
las leyes de momentos flectores. En definitiva, cuando la nariz alcanza la pila la longitud
de hormigón será tal que no habrá alcanzado una luz tal que produzca una ley de
momentos de gran magnitud.
Distinguiremos tres zonas claramente diferenciadas en el proceso de avance. En primer
lugar la zona más cercana al voladizo de avance, en ella se produce una sobreelevación
de los momentos flectores. Elevación que será menor cuanto mayor sea la longitud de la
nariz.
En cuanto a la longitud de la misma, esta rondará en 60 % de la luz principal. Si la
longitud es menor, se abarata el coste de la nariz pero aumenta la longitud en voladizo
de la sección de hormigón, aumentando con ello los momentos flectores. Si la longitud
de la nariz es muy grande esta se encarece hasta el punto en el que el sobrecoste es
superior a el ahorro por la reducción de momentos. En obras en las que el peso propio
23
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
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juega un papel menor al lado de otras solicitaciones, como podrían ser acueductos o
puentes de ferrocarril, la longitud se podrá reducir hasta el 50 % de la luz.
Otro elemento a considerar en el planteamiento constructivo es la rigidez de la nariz.
Tener una nariz excesivamente flexible provocará que esta ayude poco al control de
esfuerzos. Por otro lado, si es excesivamente rígida se produce un encarecimiento
innecesario de la unidad. Para la determinación de la rigidez se deberán hallar los
momentos que se producen en las secciones al pasar por la última pila sobre la que se
encuentra apoyada el dintel, es decir, la anterior al tramo en voladizo. La ménsula
máxima posible se producirá cuando el dintel todavía no ha alcanzado la siguiente de las
pilas y la longitud en voladizo es máxima, al ser en esta posición donde se produce el
máximo momento negativo. Momentos que bajan bruscamente en cuando se realiza el
apoyo en la siguiente pila, con lo que el dintel en ese tramo pasa de estar en voladizo a
estar simplemente apoyado.
Si la rigidez de la nariz es excesiva, al avanzar el dintel sobre las pilas el momento
negativo producido por el hecho de que existe una longitud de dintel de hormigón mayor
entre las pilas 1 y 2, es mayor que el momento positivo producido por la reacción de la
pila. Por el contrario, si la flexibilidad es excesiva los momentos de mayor valor se
producirán en secciones alejadas del frente de avance. Esto quiere decir que la reacción
producida en la pila no compensará el momento flector negativo producido por el peso
propio del hormigón estructural.
En cuanto a la esbeltez de la pieza, esta tomará valores en torno a 1/20 de la luz. Esto se
podrá reducir hasta valores de 1/15 – 1/12 en puentes de carretera.
o
Disponer de un atirantamiento provisional de carga variable, durante el proceso de
lanzamiento.
Esquema Avance con Atirantamiento. Fuente: [2]
24
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Otra posibilidad es el atirantamiento del vano delantero mediante el empleo de un mástil con
una altura aproximadamente del 40 % de la luz y que se encuentra montado sobre unos gatos
que permiten variar la carga absorbida por el mismo. Estos gatos se aflojan cuando el mástil
pasa por el centro del vano y se ponen en carga conforme el voladizo va aumentando gasta el
momento en el que se alcanza la pila, punto donde los gatos se encuentran trabajando a carga
máxima.
Realizando una comparación entre los dos procedimientos descritos:
-El atirantamiento necesitará un pequeño pico en su parte delantera, este tendrá una longitud
menor que el pico de avance descrito en el procedimiento anterior ya que su objeto no es la
reducción del peso propio si no el acoplamiento del dintel a las pilas en el momento de paso
por las mismas.
-Se necesitará un control mucho mayor que en el caso con el pico de avance ya que será
necesario un control de las cargas conforme el dintel avanza. Los esfuerzos se controlan
mediante el control de deformaciones.
-Un hecho de gran importancia es que el atirantamiento incrementa en gran medida las
reacciones verticales que se producen en las pilas, lo que no ocurre en el procedimiento
seguido mediante el empleo del pico de avance. Esto obliga a la colocación de apoyos
provisionales de tamaño mayor, incrementándose también la fuerza horizontal actuante sobre
las pilas, esto es decisivo ya que normalmente las cargas producidas durante en lanzamiento
pueden gobernar el dimensionamiento de las mismas en dirección longitudinal.
-Otro problema, ya comentado anteriormente al realizar la descripción del parque de
fabricación es que debido al peso del mástil, la longitud del parque deberá ser mayor de cara a
evitar que se produzca el vuelco de la dovela empujada.
Construcción Puente Bahía de Cádiz. Fuente: Panoramio.com
25
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
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4.4.2 Control de Deformación en Pilas:
El control de la deformación horizontal en la coronación de las pilas juega un papel
fundamental durante el proceso de empuje. Este control no sería necesario si se consideraran
altos coeficientes de rozamiento pila-dintel, aunque el resultado obtenido estaría claramente
sobredimensionado, presentando por lo tanto un alto coste económico. Si por el contrario se
emplean coeficientes de rozamiento más ajustados resultará imprescindible el control preciso
de los desplazamientos en coronación, ya que serán estos valores los que nos proporciones
información sobre los esfuerzos horizontales que estamos introduciendo realmente.
De forma tradicional estos esfuerzos se han controlado mediante el valor de la fuerza de
empuje introducida por los gatos hidráulicos, lo que tiene el inconveniente de ser un valor
característico de todo el puente y no de cada una de las pilas.
Este control tiene una gran importancia ya que si las almohadillas fueran introducidas
erróneamente se produciría de forma instantánea un gran aumento del valor de la fuerza de
empuje, lo que podría provocar daños importantes en las pilas.
En puentes que presenten un gran número de pilas no es idóneo el control topográfico de cada
una de ellas, debido al gran esfuerzo que dicha tarea representaría. El empleo de la
auscultación nos permitiría medir con precisión los parámetros necesarios para un correcto
control.
La medición de los desplazamientos en coronación no resulta una tarea sencilla, por ello se
buscan parámetros equivalentes cuya medición se pueda realizar con una mayor facilidad. Un
parámetro empleado con frecuencia es el giro en coronación ya que se puede controlar con
facilidad mediante el empleo de clinómetros.
Esquema Deformación Horizontal al Paso del Pico de Avance. Fuente: Elaboración Propia
26
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
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4.4.3 Paso del Pico o Nariz de Avance Sobre las Pilas:
Es muy importante en el procedimiento constructivo descrito la llegada adecuada de el dintel a
la pila. Al llegar el extremo del pico a cada una de las pilas será necesario levantarlo hasta que
pueda pasar por encima de los apoyos de forma que se pueda apoyar en las almohadillas
correspondientes, por ello la deformación vertical en ese momento deberá ser menor que la
carrera del gato vertical utilizado para levantar el pico.
Se deberá garantizar que el pico de avance no roce el hormigón ni los elementos auxiliares que
rodean la pila, por ello se deberá acercar la distancia justa para que el gato pueda proceder a
la elevación.
Podemos encontrarnos dos casos, en el primero de ellos el pico pasará sobre la pila de forma
que el gato pueda llegar al apoyo (Figura 2), en el segundo de los casos la deformación vertical
será mayor de forma que el pico llegue a la pila con una cota más baja que ésta (Figura 1).
Figuras 1 y 2.Fuente: [6]
En el primero de los casos se apoyará el gato produciéndose la elevación del pico,
posteriormente se introducen las almohadillas que se empujan hasta que estén en el plano de
apoyo, bajándose entonces el gato y continuándose el empuje (ver figuras 3 y 4).
27
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
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Caso I (Figuras 3 y 4). Fuente: [6]
En el segundo caso se girarán las dos secciones rectangulares (calzos) que se encuentran en la
punta del pico (figura 2). Este giro se deberá realizar a una cierta distancia de la pila (alrededor
de 20 cm) para evitar que los extremos de los calzos no choquen contra esta. Se continuará
con el avance hasta que el gato llegue al apoyo donde se coloca el teflón, una placa de reparto,
un taco de madero y otra placa de reparto, accionando el gato hasta que se puedan colocar
nuevamente los calzos (figura 5), el gato deberá elevar lo suficiente para que se pueda colocar
la almohadilla.
Se bajará el gato una vez que la almohadilla esté contenida por completo en la zona plana del
apoyo, pudiéndose entonces ya apoyar el pico en la almohadilla y continuar el proceso de
empuje.
Figura 5.Fuente: [6]
28
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4.4.4 Control Topográfico:
El control topográfico es de vital importancia y presenta dos partes significativas, la de control
del eje en planta y el control del movimiento en las pilas. El control en planta presenta una
problemática significativa en puentes curvos, ya que la ejecución deberá hacerse siempre
referenciando puntos fijos materializados en las dovelas. Esto permitirá tomar las medidas
correctoras necesarias ya que si el proceso de empuje no se controla con gran cuidado se
pueden producir desviaciones del orden de decenas de centímetros, por lo además de que los
elementos de guiado estén debidamente colocados se deberá llevar un proceso de medida
continuo.
Por otro el control del desplazamiento horizontal en las pilas debido a los esfuerzos sobre las
mismas, como ya se ha comentado en el apartado anterior, deberá ser correctamente
controlado, con mayor énfasis cuanta mayor sea la altura de las pilas.
4.4.5 Sistema de Retenida:
Otro de los problemas planteados por el procedimiento constructivo empleado es la necesidad
de instalar elementos de retenida cuando el empuje se realiza a favor de la pendiente y esta
tiene un valor considerable. Si no se dispone de un rozamiento suficiente, o si no se confía en
el valor del mismo se dispondrán una serie de placas moleteadas de forma que el coeficiente
de rozamiento se vea incrementado.
29
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
5
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Puentes Construidos Mediante Voladizo Sucesivo
Método consistente en la construcción progresiva partiendo de un punto fijo que
normalmente suele ser la pila y que a partir de ella, se va construyendo mediante voladizos a
ambos lados de la pila. Válido para puentes con dovelas prefabricadas como hormigonados ``in
situ´´.
Este método es empleado en situaciones en la que es necesario salvar grandes luces, donde
existen imposibilidades de colocación de pilas intermedias o en zonas de montaña donde la
gran altura juegue un papel determinante.
5.1 Dovelas Prefabricadas
Una de las grandes diferencias entre las dovelas fabricadas ``in situ´´ y las prefabricadas es que
estas segunda tipología permite una construcción a unas velocidades mucho más altas,
colocando hasta dos dovelas por día mientras que en puentes fabricados ``in situ´´ este plazo
aumenta hasta una media de una semana. La prefabricación se realiza en una planta cercana a
la obra. Esto provoca un problema en la transmisión del cortante a través de la junta, para lo
que usan las llamadas llaves de cortante.
Una de las características principales de la construcción mediante dovelas prefabricadas es que
estas solo se encuentran unidas mediante los cables de pretensado ya que no se deja conexión
de la armadura pasiva.
Por otro lado el método en el método de la dovela conjugada se emplean las propias dovelas
como encofrado para la cara de la dovela que estará en contacto con ella. Esto se realiza de
cara a asegurar la garantía de una buena continuidad de los esfuerzos y se basa es la igualdad
geométrica de las caras de las dovelas. Esto permite también realizar la junta seca sin que sea
necesario interponer ningún elemento entre ambas dovelas.
Dentro de este método existen dos diferentes métodos de prefabricación, el método de la
línea larga y el método de la línea corta. El primero de ellos consiste en la ejecución de una
cama que tenga la geometría del fondo del tablero y sobre la que se hormigona dovela a
dovela con un encofrado que se traslada a lo largo del mismo.
Por su parte el método de la línea corta se fabrica la dovela en una célula de prefabricación
compuesta por:
o
o
o
o
o
Una dovela conjugada en la cara de contacto
Una mesa regulable en la parte inferior del encofrado
Un encofrado fijo en la cara opuesta a la de contacto
Encofrado interior retráctil
Encofrados laterales abatibles
30
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
-Pasos a seguir en el proceso de fabricación
La geometría buscada se consigue mediante el correcto posicionamiento de los elementos
anteriores. Los pasos a seguir de cara a la prefabricación de la dovela serían los siguientes:
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
VII.
VIII.
IX.
X.
XI.
Recepción de la ferralla y traslado hasta los moldes de montaje
Ferrallado de la dovela
Ubicación de los puestos de observaciones topográficas destinados a la toma y
comprobación de las medidas necesarias para la garantía de que se consigue la
geometría buscada
Colocación del encofrado interior
Colocación de el encofrado fijo formado por una chapa con un gran espesor
Colocación de encofrados laterales y carros de fondo
Dovela conjugada que servirá como enconfrado anterior a la siguiente dovela
Hormigonado y vibrado, el hormigonado se realiza mediante bomba y el vibrado
mediante una serie de vibradores externos acoplados al propio encofrado y un
vibrador de aguja.
Curado al vapor, dependerá de la temperatura ambiente siendo mayor el tiempo
necesario cuanta más alta sea la temperatura de la zona en cuestión. Busca conseguir
una resistencia mínima en el hormigón.
Retirada de la dovela conjugada
Acopio de las dovelas, con un mínimo de 30 días.
Con respecto a la colocación de las dovelas el procedimiento óptimo es su colocación
mediante grúas, aunque por cuestiones de espacio esto no se consigue en la mayoría de los
casos. En el resto se coloca una viga de lanzamiento que consiste en una subestructura
metálica que deberá tener una longitud superior a la del vano construido, mediante este
procedimiento se colocará la dovela de pila. Una vez que la dovela de pila se encuentre en su
posición se procederá al montaje de las dovelas mediante voladizo sucesivo, realizando el
montaje de dovelas alternando direcciones de avance (una dovela frontal y una dorsal).
31
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
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Dovela de Pila
5.2 Dovelas ``In situ´´
Al contrario que en la construcción usando dovelas prefabricadas el avance constructivo se
realiza mediante el vertido de hormigón fresco en un encofrado donde se han colocado
previamente las armaduras de la sección. El procedimiento evolutivo consiste en que la dovela
construida se apoya en las dovelas anteriores mediante una serie de cimbras que garantizan la
construcción del puente. Al igual que con dovelas prefabricadas el inicio de la construcción se
realiza en la dovela de pila a partir de la cual se comienza a trasladar el encofrad
Las operaciones a realizar serán las siguientes:
I.
II.
Construcción de la dovela de pila. En primero lugar se ha de construir la losa inferior
de la sección, en segundo lugar de ejecutan los alzados y las riostras transversales y
finalmente se ejecuta la losa superior.
Montaje de los carros de avance. El carro de avance se apoya en una serie de vigas
longitudinales encargadas de transmitir las cargas aportadas por los encofrados y
transmitirlas al tablero y por estructura transversal encargada de aportar resistencia,
se trata normalmente de una estructura transversal en celosía. El carro tiene apoyos
en su parte trasera que deben evitar que se produzca vuelco y en su parte delante,
que tienen una serie de ruedas que permiten el desplazamiento de una dovela a la
otra.
32
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Carro de Avance
III.
IV.
V.
VI.
VII.
VIII.
IX.
X.
XI.
XII.
XIII.
XIV.
XV.
Avance del carro. Para ello se usan equipos hidráulicos.
Colocación del encofrado exterior
Colocación del encofrado interior
Colocación de la ferralla y tapes frontales de solera
Colocación de tapes frontales de hastiales y de la losa de tablero
Comprobación topográfica de coordenadas
Hormigonado. Es un punto delicado dentro del proceso ya que es el momento en el
que el carro se encuentra sometido a unos esfuerzos mayores. En primero lugar se
ejecuta la losa inferior de la sección trasversal, seguida por los hastiales y la losa
superior.
Desencofrado, enfilado, tesado de cables de pretensado e inyección de las dovelas. La
fuerza de tesado calculada en proyecto será aplicada mediante gatos hidráulicos, se
tesarán primero los anclajes situados a una distancia menor del centro de gravedad
con objeto de que el momento provocado por el tesado sea lo menor posible hasta
que la operación haya finalizado, asimismo se intentará respetar la simetría respecto al
eje perpendicular al tablero con objeto de evitar giros de la sección.
Curado del Hormigón. Con ello se evitan problemas de fisuración debidos la retracción
del hormigón
Desmontaje de carros
Avance de carros
Dovelas de cierre y de estribo
Enfilado y tesado de cables de continuidad. El tesado de cierre es el que realiza la
unión de dos voladizos sucesivos, convirtiéndolos en una estructura que trabaja de
forma solidaria comportándose como una única viga.
33
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Parte II: Metodología para el Análisis y Dimensionamiento de
Viaductos Construidos Evolutivamente
1.
Introducción ........................................................................................................ 36
2.
Carácterísticas de los Materiales .......................................................................... 36
2.1 Hormigón ................................................................................................ 36
2.1 Acero Armaduras Activas ........................................................................ 37
2.3 Acero Armaduras Pasivas ........................................................................ 37
3.
Introducción de Cargas ........................................................................................ 38
3.1 Peso Propio ............................................................................................. 38
3.2 Cargas Muertas ....................................................................................... 39
3.3 Acciones Reológicas ................................................................................ 42
3.4 Carga de Viento ....................................................................................... 45
3.4 Rozamiento en Apoyos Deslizantes ......................................................... 45
3.4.1 Velocidad Básica del Viento ............................................................... 45
3.4.2 Velocidad Media del Viento ............................................................... 46
3.4.3 Empuje del Viento ............................................................................. 47
3.4.3.1 Empuje Transversal Sobre el Tablero ......................................... 49
3.4.3.2 Empuje Longitudinal Sobre el Tablero........................................ 51
3.4.3.3 Empuje Vertical Sobre el Tablero ............................................... 52
3.4.3.4 Empuje Transversal Sobre las Pilas ............................................ 54
3.4.3.5 Empuje Longitudinal Sobre las Pilas ........................................... 55
3.5 Sobrecarga de Tráfico.............................................................................. 56
3.6 Rozamiento en Apoyos Deslizantes ......................................................... 60
4.
Predimensionamiento.......................................................................................... 61
4.1 Nariz o Pico de Avance ............................................................................ 61
4.2 Sección Estructural Hormigón ................................................................. 63
4.2 Pilas......................................................................................................... 67
4.4 Pretensado Rectilíneo ............................................................................. 65
4.4.1 Pretensado Inferior ............................................................................ 73
4.4.2 Pretensado Superior .......................................................................... 74
4.5 Pretensado Parabólico ............................................................................ 75
34
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
4.6 Pérdidas en el Pretensado ....................................................................... 78
5.
ELU de Flexión Longitudinal. Dimensionamiento Armadura Longitudinal ............. 79
5.1 Momento de Agotamiento ....................................................................... 79
5.2 Armadura Longitudinal Final ..................................................................... 82
6.
ELU Esfuerzos Cortantes y Torsores. Dimensionamiento Armadura Transversal... 83
6.1 Esfuerzos Cortantes ................................................................................. 83
6.2 Esfuerzos Torsores ................................................................................... 86
6.3 Armadura Transversal Final ...................................................................... 88
7.
ELU de Agotamiento por Rasante. Armadura de Rasante ..................................... 90
7.
ELU de Flexión Transversal. Armadura de Flexión Transversal.............................. 92
9.
Diafragma de Pila ................................................................................................. 96
10. ELS de Flecha Máxima ........................................................................................ 100
11. ELS de Fisuración ............................................................................................... 101
12. Cáclulo y Dimensionamiento de Pilas ................................................................. 102
12.1 Pilas Centrales ...................................................................................... 103
12.1.1 Comprobación de Pandeo .............................................................. 106
12.1.2 Cálculo Armadura Longitudinal Pilar .............................................. 107
12.1.2 Cálculo Armadura Transversal Pilar ................................................ 107
12.2 Pilas Extremas ...................................................................................... 109
12.2.1 Comprobación de Pandeo .............................................................. 111
12.2.2 Cálculo Armadura Longitudinal Pilar .............................................. 112
12.2.2 Cálculo Armadura Transversal Pilar ................................................ 112
12.3 Disposición Final de Armadura .............................................................. 113
35
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
1. Introducción
En esta parte del proyecto se definirán la metodología a seguir de cara al dimensionamiento
de puentes empujados. Para ello se hará especial énfasis en los apartados que sean de especial
interés en el proceso constructivo seguido.
Aunque el objeto de este proyecto sea la puesta a punto de un proceso metodológico se
tomarán una serie de datos, de forma que se pueda ir ejemplificando el procedimiento
mediante un caso práctico. De esta forma se comenzarán describiendo los datos del proyecto,
las características de los materiales empleados, las cargas actuantes y el predimensionamiento
tanto de las secciones de pila y de dintel como del pretensado. Finalmente se realizarán las
comprobaciones de Estado Límite Último y de Estado Límite de servicio marcadas por la
normativa, así como el dimensionamiento de los distintos tipos de armadura que son
necesarias para resistir satisfactoriamente las mencionadas cargas.
2. Características de los Materiales
2.1 Hormigón HP-60
o
Resistencia característica a compresión:
= 60
o
Resistencia a tracción, debido a que no se poseen ensayos experimentales se obtendrá
valor mediante el siguiente método aproximado
= 0.3 ∗
o
= 4593
Módulo de elasticidad, debido a que la curva tensión deformación del hormigón de
divide en dos tramos a su vez curvilíneos se podrán definir dos módulos de elasticidad,
el módulo de elasticidad tangente (E0) para los puntos de la curva que se sitúan por
debajo del 40% de la resistencia última y el módulo de elasticidad secante (E) para el
resto. Este último ha sido el empleado en los cálculos y se obtiene mediante la
siguiente formulación:
= 8500 ∗
+ 8 = 34694
En el modelo empleado para el cálculo también se han considerado las propiedades del
hormigón que varían con el tiempo, teniendo en cuenta de esta forma la variación de la
resistencia que se produce en el mismo.
o
Se tomará un coeficiente
= 1.5
36
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
2.2 Acero de armaduras Y 1860
La armadura activa destinada a pretensar la sección está formada por una serie de
cordones de 140 mm de diámetro. Estos cordones deben estar hechos de un acero de alta
resistencia con objeto por un lado de reducir las pérdidas y por otro lado obtener unas
tensiones adecuadas que hagan que se produzca un sistema autoequilibrado con las
fuerzas de pretensado.
o
Módulo de Elasticidad:
E=210000 MPa
o
Carga Unitaria máxima:
á
o
= 1860
Límite de elasticidad:
= 1674
o
Se tomará un valor de 2% para la relajación del acero a las 1000 horas. Esto es de
importante consideración debido a la disminución de las tensiones que se produce en
el acero cuando se somete a una deformación constante.
2.3 Acero de armaduras B-500S
Este acero será empleado en la totalidad de las armaduras pasivas calculadas.
o
Módulo de Elasticidad:
E=210000 MPa
o
Límite de elasticidad:
= 500
o
Se tomará un valor de 2% para la relajación del acero a las 1000 horas. Esto es de
importante consideración debido a la disminución de las tensiones que se produce en
el acero cuando se somete a una deformación constante.
o
Se tomará un coeficiente
= 1.15
37
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
3. Introducción de Cargas
3.1 Peso Propio
Se trata de una acción permanente de valor constante correspondiente al peso de los
elementos estructurales, por ello, su valor dependerá de los pesos específicos de los
materiales empleados. El peso de los elementos de hormigón deberá ser acorde con el tipo de
árido empleado. Así se deberá considerar el peso de todos los elementos proyectados tales
como riostras, costillas o los diafragmas de pilas.
Esta carga será decisiva durante el proceso de empuje y se introducirá en el Software Midas
Civil con la opción ``Self Weight´´, orden mediante la cual el programa introduce la carga
dependiendo de la geometría y de las características de los materiales introducidos.
Introducción del Peso Propio en Midas Civil
3.2 Cargas Muertas
38
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Dentro de esta categoría, a diferencia de la anterior, se engloba los pesos de los elementos no
estructurales que gravitan sobre los que si tienen una función estructural. Se considerará un
espesor del pavimento bituminoso de 9 cm, englobando la preceptiva capa de
impermeabilización.
Se considerará un peso propio de mezcla bituminosa de 23 kN/m3,que se aplicará en el
programa de cálculo como una carga lineal distribuida a lo largo del eje longitudinal del dintel,
tomando un valor:
= 23
∙ 11,20
∙ 0,09
= 23,18
Introducción Carga Peso Pavimento en Midas Civil. Nota: En la imagen anterior podría parecer que la carga posee
una cierta excentricidad, lo que no es cierto.
39
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Diagrama Momento Flector My. Carga: Peso Propio Pavimento
Diagrama Cortante Vz. Carga: Peso Propio Pavimento
40
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Se considerará también una carga de barandilla de 1,5 kN/m. Esta carga se aplicará con una
excentricidad
Introducción Carga Barandilla en Midas Civil
Diagrama Momento Flector My. Carga: Barandilla
Se introducirá asimismo una carga de diafragma en los apoyos de las pilas. Dicha carga modela
el macizado de la sección en la sección de pila, realizada de cara a soportar correctamente el
alto momento negativo existente en ese punto ya que hemos introducido la sección como
hueca en toda su longitud.
41
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Esta carga tendrá un valor:
=
∙
= 25
∙ 14,14
= 353,50
Donde
es el peso propio del hormigón y
es el área interior macizada en las
secciones de pilas. El macizado será de 5 m al final de cada uno de los vanos, es decir, en las
pilas centrales existirán 10 m de macizado y 5 en las pilas extremas.
Introducción Cargas Diafragma en Midas Civil
3.3 Acciones Reológicas
El hormigón experimenta una deformación a la lo largo del tiempo. La retracción es la
deformación que se produce en el hormigón en el tiempo si que exista carga exterior. La
fluencia a su vez es la deformación a lo largo del tiempo de un hormigón cargado. Ambos
fenómenos son consecuencia de la respuesta que presentan los distintos componentes del
hormigón a la presión interior y al equilibro hidráulico entre hormigón y medio ambiente
La armadura pasiva y el pretensado se oponen a estas deformaciones, por lo que se establece
entre el hormigón y el acero una transferencia de tensiones que ocasiona una pérdida de carga
en las armaduras.
Es normal en los procedimientos constructivos de puentes que los hormigones empleados
tengan diferentes edades, su puesta en carga se haya realizado en distintas edades y las
vinculaciones externas hayan cambiado a lo largo del proceso constructivo. Este efecto se ve
disminuido en los puentes construidos con dovelas prefabricadas, al presentar el hormigón
una edad mayor.
Estas acciones consideran las deformaciones provocadas en el hormigón por la retracción y la
fluencia, modelando también la variación de resistencia en el hormigón durante el proceso de
curado. Es decir, introduce en el modelo de cálculo la variación en las propiedades del
hormigón que se produce conforme transcurre el tiempo.
Introduciremos también el efecto causado por la fluencia en el comportamiento del hormigón.
42
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Introducción Datos sobre fluencia en Midas Civil
Se supondrá que la edad del hormigón al comenzar a actuar la fluencia será de 2 días
Se considerará una humedad relativa del 70 %. El campo señalad en la imagen anterior como
`Notional size of menber´ será recalculado por el programa una vez que se hayan introducido
la sección estructural correspondiente, por lo que el valor actual es simplemente estimativo.
Se ha considerado también el endurecimiento del cemento como normal o rápido.
Variación del Coeficiente de Fluencia con respecto al tiempo
43
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
En la tabla posterior podemos ver la variación de la resistencia del hormigón durante los
primeros 28 días, hasta alcanzar una resistencia de 50.000 kN/m2 , así como los datos
introducidos en el software de cálculo para la consideración de dicha variación.
Variación de la Resistencia del Hormigón en función del Tiempo
Estas acciones reológicas provocarán una serie de esfuerzos que según normativa deberán ser
considerados en las comprobaciones tanto de Estado Límite Último como de Estado Límite de
Servicio.
Ley Momentos Flectores de Acciones Reológicas a los 10.000 días
44
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
3.4 Carga de Viento
Esta carga se asimila a una carga estática equivalente, esto es así ya que no es necesaria la
consideración de los efectos aeroelásticos. Para el cálculo del valor de dicha carga se deberá
calcular la velocidad básica y media del puente, lo que dependerá de la situación y
características del mismo.
3.4.1
Velocidad Básica del Viento:
La velocidad básica del viento ( ) es la velocidad media que tiene el mismo durante un
tiempo de 10 min y con un periodo de retorno T de 50 años, medida con independencia de la
dirección del viento y la época del año en una zona sin obstáculos y desprotegida frente al
viento (suelo tipo II según IAP-11), a una altura de 10 m sobre el suelo.
( = 50 ñ
)=
∙
∙
,
Donde:
o
o
o
es el factor direccional del viento. A falta de estudios que aporten una mayor
precisión se tomará valor unidad
es el factor estacional del viento. A falta de estudios que aporten una mayor
precisión se tomará valor unidad
es la velocidad básica del viento considerando un periodo de retorno de 50 años.
A falta de estudios que aporten una mayor precisión se han tomado valor unidad para los
factores direccional y estacional del viento. Considerando un periodo de retorno de 100 años,
al ser este distinto de 50 años será calculado mediante la siguiente formulación:
( = 100 ñ
)=
,
∙
se obtiene de la siguiente expresión:
1−
=
1−
∙
−
∙
1−
− (0.98)
Que tomando K=0,2 y n=0,5 para un periodo de retorno de 100 años 
= 1,04
45
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Mapa de Isotacas para la Obtención de la Velocidad Básica del Viento. Fuente: [8]
Observando la figura anterior obtenemos un valor de la velocidad básica del viento de
⁄ al situarse el puente proyectado en la Zona A de la figura, por lo tanto:
, = 26
( = 100 ñ
)=
,
∙
= 27 ∙ 1,04 = 28,08
⁄
3.4.2 Velocidad Media del Viento:
Aparte de la velocidad básica del viento, la velocidad media dependerá de la rugosidad del
terreno y de la topografía.
v (z) = c (z) ∙ c ∙ v (T)
o
o
o
o
v
c
v
c
(z) es la velocidad media del viento expresada en ⁄ .
es el factor de topografía. De forma habitual toma valor unidad.
(T)es la velocidad básica del viento considerando un periodo de retorno T.
(z) es el factor de rugosidad.
c (z) =
∙ ln
c (z) = c (
≥
)
<
46
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Donde:
o
o
o
o
z es la altura de aplicación del empuje del viento respecto del terreno, o en su defecto del
agua situada bajo el puente.
es el factor del terreno,valor según tabla.
es la longitud de la rugosidad, valor según tabla.
(
) es la altura mínima, valor según tabla.
Coeficientes en función del tipo de entorno. Fuente: [8]
Se considerará un Tipo de entorno II, correspondiente a zonas rurales con vegetación baja y
obstáculos aislados con separaciones de al menos 20 veces la altura de los mismos. Así mismo
>
, por lo que:
c (z) =
∙ ln
= 0,190 ∙ ln
2
= 0,70
0,05
Por lo que:
v (z) = c (z) ∙ c ∙ v (T) = 0,70 ∙ 1 ∙ 28,08 = 19,66
⁄
3.4.3 Empuje del Viento:
En primer lugar realizaremos una serie de consideraciones acerca del empuje producido por el
viento. Este deberá ser calculado de forma separada para cada uno de los elementos del
puente, esto se empleará de cara a la aplicación de dicha carga durante el proceso de
construcción evolutiva, activando la componente de los elementos que se van añadiendo a la
estructura conforme el puente va siendo empujado. Deberemos tener en cuenta las siguientes
situaciones:
o
El área sobre la que actúa el viento puede no presentar siempre el mismo valor sino que
podrá variar si actúan otras acciones. De esta forma será necesaria la distinción entre el
viento en construcción y el viento en servicio (nieve, sobrecarga de uso…). En nuestro caso
en servicio el área
47
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
o
Santiago Alonso Segovia
En situaciones transitorias las áreas de exposición presentadas por algunos de los
elementos pueden ser diferentes a las definitivas. Por ejemplo, durante la construcción del
tablero el viento longitudinal incidirá en la sección en cajón, mientras que en servicio dicho
viento en situación de servicio actuará como un rozamiento en la superficie del tablero.
Se introducirá en el software de cálculo la carga de viento como una carga estática definida en
función del elemento de aplicación. De cara al cálculo se considerará el valor del empuje del
viento para la altura más alta a la que esté aplicado.
Este empuje en cualquiera de los elementos sobre los que actúe el viento se calculará con la
siguiente expresión general, expresión que será necesario particularizar en función del tipo de
empuje:
=
ρ ∙ v (T)
∙
2
( )∙
,
∙
Donde:
o
o
,
∙
es el empuje horizontal del viento (N)
( )
es la presión de la velocidad básica del viento
kg
o
ρ(densidad del aire) = 1,25
o
v (velocidad básica del viento) = 28,08
o
o
o
o
m
⁄
(coe iente de fuerza)
es el área de referencia, obtenida como la proyección del área sólida expuesta sobre
el plano perpendicular a la dirección del viento.
es el factor de turbulencia, que se tomará igual a 1,0.
(
ó ) calculado con la siguiente formulación. Este valor
depende de la altura de la pila, se realizarán los cálculos considerando la altura de las pilas
centrales, al ser estas mayores que las más cercanas a los estribos.
(
ó )=
,
= 0,19 ∙ 1 ∙
∙
∙
35
+7∙1∙
0,05
+7∙
35
0,05
∙
= 3,20
El coeficiente de fuerza dependerá de si el viento incide sobre las pilas o sobre el tablero.
48
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
3.4.3.1 Empuje Transversal sobre el Tablero
La componente de este viento está incluida en el plano x-y. En servicio de cara a la
consideración de la sobrecarga de uso debida al tráfico se le añadirán 2 metros de altura
debido a la superficie de exposición añadida por los vehículos. A falta de datos experimentales
se determinará el coeficiente de fuerza mediante la siguiente expresión:
= 2,50 − 0,30 ∙
,
ℎ
= 2,50 − 0,30 ∙
11,20
= 1,48
3,30
Donde:
o
o
es la anchura total del tablero.
ℎ es la altura equivalente, donde se debe considerar además de la altura del tablero la
altura de cualquier elemento estructural completamente opaco contra el viento.
Por lo tanto ya estamos en disposición de obtener la fuerza ejercida por el viento horizontal
sobre el tablero del puente, no se ha multiplicado por el área de referencia de cara a obtener
dicha fuerza por unidad de superficie.
,
=
ρ ∙ v2b (T)
2
( )∙
∙
, ,
=
1,25 ∙ 28,082
2
∙ 1,48 ∙ 3,20 = 2,34
Según normativa en tableros de alma llena esta carga se aplicará a un 60 % de la altura medida
desde la base del tablero, esto permite considerar el momento de vuelco que produce el
viento sobre el tablero. Por ello la distancia será introducida en el programa de cálculo como
una carga lineal a una altura de 1,98 m de la base de la sección.
,
= 2,34
∙ 3,30
= 7,72
Introducción Carga Viento Transversal en Tablero en Midas Civil
49
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
d
Ley Momentos Mz Empuje Transversal Viento
s
Cortante Vy Viento Transversal
50
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
3.4.3.2 Empuje Longitudinal sobre el Tablero
Se considerará un empuje horizontal paralelo a la dirección del eje del puente. Este se tomará,
según indicaciones normativas, como un 25 % del empuje transversal sobre el tablero. Al ser el
tablero tipo cajón con almas que no presentan huecos no será necesario considerar el
coeficiente reductor especificado en normativa. Así mismo tampoco se considerará la
reducción debida a la inclinación de las almas en los tableros de alma llena, debido a
prescripciones normativas. Por lo tanto:
,
= 7,72
∙ 0,25 = 1,93
Introducción Carga Viento Longitudinal en Tablero en Midas Civil
Axil Viento Longitudinal
51
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
3.4.3.3 Empuje Vertical sobre el tablero
El empuje del viento vertical ejercido sobre el tablero del puente será calculado mediante la
expresión general.
,
=
ρ ∙ v (T)
∙
2
( )∙
,
∙
,
Por prescripciones normativas el coeficiente de fuerza se tomará con un valor igual a 0,9. El
resto de elementos que intervienen en la ecuación anterior tienen el mismo significado que los
empleados para el cálculo del empuje transversal horizontal. En cuanto al coeficiente de
exposición se tomará el calculado anteriormente para pilas de 35 m.
=
,
1,25 ∙ 28,082
2
∙ 0,90 ∙ 3,20 = 1,42
De cara a la consideración del momento de vuelco del tablero esta carga se aplicará con una
excentricidad equivalente de un cuarto de la anchura del tablero hacia el borde de barlovento.
Por lo que deberemos incluir dicha fuerza por unidad de longitud, para ello, multiplicaremos el
valor anterior por la anchura del tablero.
,
= 1,42
∙ 11,20
= 15,90
Como ya hemos comentado esta fuerza será aplicada a una distancia 2,80 m del eje
longitudinal del dintel.
z
Introducción Carga Viento Vertical en Tablero en Midas Civil
52
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Momento Flector My Viento Vertical
Momento Torsor Mx Viento Vertical
Cortante Vz Viento Vertical
53
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
3.4.3.4 Empuje Transversal sobre las Pilas
En este caso no existe diferencia entre el valor que presenta dicha carga en las fases de
construcción y en las de servicio. La anchura de cada pila será de 1,70 m.
El área de referencia se tomará como la proyección del área sólida expuesta sobre el plano
perpendicular a la dirección del viento.
El coeficiente de fuerza necesario será obtenido de la siguiente tabla extraída de la IAP-11
Tabla para obtención de Coeficiente de fuerza. Fuente: [8]
Considerando una pila de sección circular con superficie rugosa tomaremos un coeficiente de
fuerza:
ℎ
=
4,10
= 2,41
1,70
, ,
=1
Los coeficientes de exposición calculados para alturas de pila de 35 y 20 m:
,
= 0,19 ∙ 1 ∙
35
+7∙1∙
0,05
35
0,05
= 3,20
,
= 0,19 ∙ 1 ∙
20
+7∙1∙
0,05
20
0,05
= 2,81
54
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Por lo que ya estamos en disposición de obtener la fuerza de empuje del viento transversal
sobre las pilas:
,
(35 ) =
,
(20 ) =
1,25 ∙ 28,082
2
1,25 ∙ 28,082
2
∙ 1 ∙ 3,20 = 1,58
∙ 1 ∙ 2,81 = 1,39
3.4.3.5 Empuje Longitudinal sobre las Pilas
Los cálculos a realizar serán los mismos que los calculados en el apartado anterior pero
utilizando las dimensiones correspondientes a la superficie de exposición de la pila ante la
actuación del viento longitudinal.
ℎ
=
1,70
= 0,42
4,10
, ,
,
(35 ) =
,
(20 ) =
1,25 ∙ 28,082
2
1,25 ∙ 28,082
2
= 2,35
∙ 2,35 ∙ 3,20 = 3,71
∙ 2,35 ∙ 2,81 = 3,27
55
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
3.5 Sobrecarga Tráfico

División en Carriles Virtuales
Se define como plataforma del tablero la superficie de un puente apta para el tráfico rodado
situada a nivel de calzada y comprendida entre los bordillos de las aceras laterales. A efectos
de aplicación de la carga se dividirá el ancho del puente en carriles virtuales de anchura w cada
uno. La plataforma se dividirá en su totalidad al no existir una mediana que haga necesaria una
división en carriles virtuales de cada una de las partes por separado.
Defiinición de los Carriles Virtuales. Fuente: [8]
Quedando para el caso proyectado tres carriles virtuales de anchura 3 m cada uno de ellos y
un área remanente de 2,2 m. A continuación podremos observar como quedarán dichos
carriles virtuales una vez introducidos en el programa.
Primer Carril Virtual en Midas Civil
Segundo Carril Virtual en Midas Civil
56
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Tercer Carril Virtual en Midas Civil

Cargas Verticales
Se considerarán las acciones de los siguientes vehículos pesados, siendo carga correspondiente
a cada uno de los carriles virtuales la mostrada en la siguiente tabla:
Valores Característicos de Sobrecarga de Uso. Fuente: [8]
En cada uno de los carriles virtuales será considerada la actuación de un único vehículo pesado
con carga 2Q. Esta carga se repartirá de igual forma en las ruedas de cada eje, siendo el valor
de la carga en cada una de ellas de 0,5Q. La separación entre ruedas pertenecientes al mismo
eje es de 1,2m.
De cara a las comprobaciones generales se supondrá al vehículo centrado en el carril central,
en cambio para las comprobaciones locales el vehículo se situará en la posición más
desfavorable dentro de cada carril.
Se considerará asimismo una sobrecarga uniforme, cuyo valor se extraerá de la tabla del
apartado anterior. Esta carga también se considerará en el área remanente extendiéndose
trasversal y longitudinalmente a todas las zonas donde realice un efecto desfavorable en el
elemento bajo estudio.
El programa Midas Civil viene incorporado con una serie de vehículos standard, entre ellos el
empleado por la normativa española. Al introducir los vehículos de esta forma los coeficientes
de combinación estipulados en la normativa ya vendrán definidos.
57
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Definición Vehículo Standard en Midas Civil
En software Midas civil nos permite introducir el tráfico rodado en la estructura, definiendo los
carriles virtuales tal y como hemos detallado. Al tratarse de cargas que no se encuentran
presentes durante la construcción, sino que son cargas que aparecen una vez que la estructura
entra en servicio, será necesaria su definición en la etapa Base ya que no pertenecen a ninguna
de las etapas constructivas.
Definiremos dos tipos de combinaciones de carga. La combinación característica y la
combinación frecuente, combinaciones que se emplearán respectivamente en los Estados
Límite de Servicio en combinación característica y frecuente.
58
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Momento Flector My Positivo Sobrecarga Tráfico
Momento Flector My Negativo Sobrecarga Tráfico
59
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
3.4 Rozamiento en Apoyos Deslizantes
Durante el proceso de empuje el dintel desliza sobre una serie de apoyos provisionales, al
existir un rozamiento entre ambas partes estructurales será necesaria la consideración de la
fuerza horizontal transmitida al apoyo por parte del dintel, acción de gran importancia de cara
al dimensionamiento de las pilas.
Según normativa, a falta de estudios que aporten mayor precisión se considerarán los
coeficientes de rozamiento de la siguiente manera:

Coeficiente de Rozamiento Adverso:
= 0,5 ∙

á
∙ (1+∝)
Coeficiente de Rozamiento Favorable:
= 0,5 ∙
á
∙ (1−∝)
Donde á es el coeficiente de rozamiento máximo del aparato de apoyo. Para apoyos
deslizantes con PTFE consideraremos que tomará un valor del 3%, independientemente de la
presión vertical a la que esté sometida el apoyo.
∝ por su lado depende del número parcial de apoyos (n), que dependiendo del número que
sean ejercerán un efecto favorable o desfavorable.
Tabla Factor ∝. Fuente: [8]
60
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
4. Predimensionamiento
4.1 Nariz o Pico de Avance
La sección transversal de la nariz estará formada por dos secciones metálicas en forma de
doble T de sección variable, siendo máxima su sección en la unión con el dintel de hormigón y
mínima en la parte más alejada del mismo. Estos perfiles metálicos estarán unidos por una
serie de correas transversales que garantizan la compatibilidad entre ambos. Tendrá una
longitud de 35 m con un peso propio aproximado de 2,7 T/m (valor recomendado por los
autores A. Aparicio y J.R. Casas en su libro ``Puentes´´).
De cara a la realización del modelo de cálculo se modelarán ambas secciones con una sección
equivalente, tal y como puede observarse en la siguiente tabla.
Sección Dintel
Sección Voladizo
Sección Real
3300x500x30x40
1650x350x25x30
Sección Equivalente
3300x1000x60x40
1650x700x50x30
Introducción Datos Sección Nariz en Midas Civil
61
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
La condición empleada de cara al predimensionamiento de la nariz es la limitación del
desplazamiento a un valor máximo de 30 cm, ya que esta es la distancia máxima que permite
recuperar el gato hidráulico situado en la pila y encargado de que el dintel pase por encima de
ella, compensando la flecha producida durante el proceso de empuje.
En la figura siguiente podemos observar los desplazamientos en la punta de la nariz durante
todas las fases del empuje:
Desplazamiento Nariz Durante Proceso de Empuje
Como podemos observar el desplazamiento máximo se da antes de alcanzar la última de las
pilas, siendo este valor de 13 cm.
Detalle del Modelo de Cálculo en el Momento de Desplazamiento Máximo Durante el Empuje
62
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
4.2 Sección Estructural Hormigón
De cara al predimensionamiento de la sección estructural se ha tomado como referencia la
siguiente tabla extraída del libro ``Puentes´´ de A. Aparicio y J.R. Casas, donde se parte de las
características conocidas en un principio, esto es, ancho de la losa superior y longitud de los
vanos, para predimensionar el resto de la geometría de la sección.
Magnitudes Recomendadas para el Predimensionado en Puentes de Carretera
Quedando finalmente la sección como se muestra en la figura siguiente. Cabe resaltar que
dichos valores son únicamente valores previos a las comprobaciones marcadas de Estado
Límite Último y Estado Límite de Servicio marcadas por la normativa, comprobaciones después
de las cuales podrán variar algunas de las dimensiones de la sección.
63
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Por lo tanto:
Predimensionamiento Sección. Fuente: Elaboración Propia
Introduciendo dichos valores en el programa de cálculo:
Introducción Datos Sección en Midas Civil
64
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
4.3 Pilas
Las dimensiones de las pilas dependen principalmente de dos factores, estos son las acciones
actuantes sobre ellas y la altura de las mismas. Se proyectará una pila alta de sección
rectangular hueca. Estas son las pilas más comunes de entre las pilas altas y se caracterizan por
tener una gran rigidez tanto a flexión en ambas direcciones como a torsión, lo que le otorga
una buena capacidad resistente de cara a afrontar las acciones transmitidas por el dintel, las
producidas por el viento… La altura de las pilas será de 20 m para las pilas extremas y de 35 m
en las pilas centrales, tal y como se puede observar en la siguiente figura:
Esquema Longitudinal de Dintel y Pilas. Fuente: Elaboración Propia
La sección transversal de la pila puede ser constante o variable, siendo lo más frecuente una
variación del canto en la dirección transversal al puente ya que las solicitaciones de viento y la
excentricidad de la sobrecarga son mayores en esa dirección. En cuanto a esta variación del
canto puede seguir una variación lineal, con pendiente 0,1 o parabólica, que presenta
excelentes propiedades resistentes.
La pila proyectada será de sección constante y se predimensionará siguiendo las
recomendaciones del libro ``Puentes´´ de Javier Manterola. En primer lugar realizaremos el
predimendionado de las pilas centrales.
Se aproximará el canto mediante la siguiente expresión:
= 2 + 0,06 ∙
= 4,10
A diferencia de la dirección transversal, en dirección longitudinal las pilas deberán tener ancho
constante. Esto se hace principalmente por dos motivos, el primero es que desde el punto de
vista constructivo es muy fácil el empleo de un encofrado que presente variación en una de
sus dimensiones, pero se complica en gran medida si son dos las que varían. Por otro lado,
desde un punto de vista resistente la pila se encuentra muy protegida ya que las acciones
exteriores son mucho menores en esta dirección, además la pila se apoya en el dintel, apoyo
que presenta una eficacia mucho mayor cuanta mayor sea la esbeltez de la pila.
Finalmente, la anchura será calculada mediante la siguiente expresión:
= 1 + 0,02 ∙
= 1,70
La instrucción del Ministerio de Fomento: Obras de Paso de Nueva Construcción establece que
los espesores mínimos estarán en torno a los 0,25-0,30 m y los espesores máximos alrededor
de 0,45-0,50 m, por ello y considerando el resto de las dimensiones de la pila se tomará un
valor de 0,50 m.
65
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Sección Transversal de Pilas Centrales. Fuente: Elaboración Propia
Las pilas situadas en los extremos tendrán las mismas dimensiones a excepción del espesor
que se ha reducido a un valor de 30 cm.
Sección Transversal de Pilas Extremas. Fuente: Elaboración Propia
66
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
4.4 Pretensado Rectilíneo
Como ya se ha explicado con anterioridad en el presente trabajo, debido a la necesidad
resistente de la carga del peso propio estructural se colocará un pretensado rectilíneo. Este
pretensado se calculará con los máximos momentos positivos y negativos ya que cada una de
las secciones atravesará dichos puntos de momentos máximos durante el proceso de empuje.
Por ello pasaremos a describir las leyes de momentos flectores durante el empuje, con
especial énfasis en el momento en el que la nariz alcanza la pila, momento en el que la
longitud en voladizo es máxima.
Ley Momentos Flectores Antes y Después de Alcanzar la Primera Pila
Momento máx Positivo
(mkN)
Momento máx Negativo
(mkN)
Antes Alcanzar 1ª
Pila
4747,41
48162,50
Después Alcanzar 1ª
Pila
4965,74
34500,80
67
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
En la figura anterior podemos observar los apoyos mediante los que se modela el parque de
fabricación (tres apoyos situados a la derecha de la imagen). El modelado del proceso de
empuje consiste principalmente en el traslado de los apoyos de forma que el dintel se vaya
trasladando hacia su posición definitiva, por ello, una parte vital en el programa de cálculo es
la correcta variación de las condiciones de contorno entre fases de empuje sucesivas.
También podemos observar en las imágenes posteriores la gran importancia que presenta la
nariz o pico de avance en la reducción de la ley de momentos flectores, que se vería en gran
medida aumentada debido al gran peso propio de la sección de hormigón.
Ley Momentos Flectores Antes y Después de Alcanzar la Segunda Pila
Momento máx Positivo
(mkN)
Momento máx Negativo
(mkN)
Antes Alcanzar 2 ª Pila
30848,10
48162,60
Después Alcanzar 2 ª
Pila
32808,90
39329,30
Como podemos observar en las figuras, al realizarse el apoyo en la pila la ley de momentos
flectores se desplaza hacia abajo, esto produce, hablando en valor absoluto, un aumento de
los momentos positivos y una disminución de los momentos negativos.
68
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Ley Momentos Flectores Antes y Después de Alcanzar la Tercera Pila
Momento máx Positivo
(mkN)
Momento máx Negativo
(mkN)
Antes Alcanzar 3 ª Pila
30404,60
48162,60
Después Alcanzar 3 ª
Pila
29874,70
50712,40
Ley Momentos Flectores Antes y Después de Alcanzar la Cuarta Pila
69
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Momento máx Positivo
(mkN)
Santiago Alonso Segovia
Momento máx Negativo
(mkN)
Antes Alcanzar 4ª Pila
30327,40
49480,10
Después Alcanzar 4 ª
Pila
30457,30
48846,50
Ley Momentos Flectores Antes y Después de Alcanzar la Quinta Pila
Momento máx Positivo
(mkN)
Momento máx Negativo
(mkN)
Antes Alcanzar 5ª Pila
30437,20
48901,80
Después Alcanzar 5ª
Pila
30404,10
49063,40
70
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Ley Momentos Flectores del Peso Propio en Situación Definitiva
Momento máx Positivo
(mkN)
37439,10
Momento máx Negativo
(mkN)
47970,80
Por lo que a lo largo de todo el proceso de empuje tendremos los siguientes momentos
máximos ocasionados por el peso propio estructural, usados para el cálculo del pretensado
rectilíneo.
Momento máx Positivo
Momento máx Negativo
37439,10 m∙kN
50712,40 m∙kN
5.
á = 1860
6. Porcentaje de Tesado: = 75 %
7. Coeficiente de Pérdidas:
= 70 %
8.
= 0,90 según normativa, debido al efecto favorable del pretensado
9.
10.
11.
12.
13.
Área unitaria de cada cordón 140
Área de la sección: = 7,31
Inercia a flexión de la Sección Bruta: = 56,65
Distancia de la fibra superior al baricentro: = 1,26
Distancia de la fibra inferior al baricentro:
= 2,04
Las distancias de las fibras superior e inferior al baricentro tendrán signo positivo o negativo
dependiendo si nos encontramos calculando el pretensado superior o inferior, estando aquí
expresadas en valor absoluto.
71
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Esquema Sección y Fuerzas de Pretensado en Punto de Momento máx Negativo. Fuente: Elaboración Propia
Esquema Sección y Fuerzas de Pretensado en Punto de Momento máx Positivo. Fuente: Elaboración Propia
72
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
4.4.1 Pretensado Inferior
El módulo Resistente de la fibra traccionada:
=
= 27,77
El módulo Resistente de la fibra comprimida:
=
Los coeficientes
y
= −44,96
:
=
= 3,79
=
= −6,15
Empleando ahora las inecuaciones de Magnel:
∙ 2
1.
( )≤−
+
2.
( )≥−
+
3.
( )≤−
+
∙ 1
4.
( )≥−
+
∙ 1
∙ 2
∙
∙
Resolviendo las anteriores inecuaciones llegamos a la siguiente fuerza de tesado inicial:
= 5377,98
Siendo el número de cordones
=
= 28
∙
á
Sin embargo con este número de cordones la excentricidad sería excesiva, siendo imposible
colocarlos en dicha posición ya que se saldría fuera de la sección estructural. Por ello
colocaremos 32 cordones de 0,6 ´´, colocados a una distancia de 1,97 m del centro de
gravedad de la sección.
En un instante inicial tendremos una fuerza de tesado:
=
∙
∙
∙
á
= 6248,60
73
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
4.4.2
Santiago Alonso Segovia
Pretensado Superior
Ahora calculando el pretensado superior destinado a la resistencia de los momentos negativos
que se produzcan durante el empuje, obtenemos los siguientes resultados:
= 7284,75
=
= 38
∙
á
También por motivos de excentricidad deberán colocarse 56 cordones a una distancia de 1,16
m del centro de gravedad de la sección.
=
∙
∙
∙
á
= 10936,80
Para ello se colocarán vainas de 4 cordones de 0,60 ´´, 14 vainas en la parte superior y 8 en la
inferior al y como se puede observar en la figura:
Esquema Sección Pretensado Peso Propio. Fuente: Elaboración Propia
74
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
4.5 Pretensado Parabólico
Este postensado tiene como principal objetivo la reducción de la ley de momentos flectores
una vez que la estructura ya ha entrado en carga, haciendo que la misma cumpla los requisitos
funcionales y resistentes que requiere la normativa. Realizaremos el dimensionamiento
partiendo del requisito de que no se produzcan tracciones en el hormigón para la combinación
frecuente de Estado Límite de Servicio.
De entre las dos combinaciones de ELS para combinación frecuente nos quedaremos con la
primera de ellas (la que incluye el tráfico), al ser la más desfavorable, tal y como podemos
observar en las siguientes envolventes de momentos flectores.En la combinación de ELS 1 el
momento producido por la sobrecarga del tráfico es el máximo en valor absoluto en cada uno
de los puntos, es decir, se considerará el momento positivo allí donde este sea superior al
momento negativo y viceversa.
83
Combinación E.L.S. Combinación Frecuente 1
Momento máx Positivo
Momento máx Negativo
75649,50 kN/m
83736,60kN/m
75
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Combinación E.L.S. Combinación Frecuente 2
Momento máx Positivo
Momento máx Negativo
63136,20 kN/m
75085,20kN/m
Por lo tanto el predimensionamiento se realizará con la combinación de acciones ELU1 y
empleando los diagramas de Magnel, de forma análoga al proceso seguido en el
dimensionamiento del pretensado rectilíneo.
Esquema Puntos Momentos Máximos. Fuente: Elaboración Propia
Se ha optado por la utilización de seis vainas de 12 cordones de 0,60’’, tres en cada una de las
almas. Estas tienen un trazado parabólico en el que en función del momento en cada punto del
dintel se ha calculado la excentricidad de los cables de forma que se cumplan las condiciones
en cuanto a tensiones en el hormigón.
En los vanos extremos (1, 6, 5 y 9) se han añadido unos refuerzos, dos vainas de 12 cordones
en el vano 1-6 y dos vainas de 22 cordones en el vano 5-9. Esto tiene como objeto compensar
76
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
los mayores esfuerzos que nos encontramos en dichas zonas, sin que sea necesario aumentar
el pretensado del viaducto completo.
A continuación veremos los resultados del predimensionado en cada uno de los puntos
señalados en la imagen anterior, estos puntos se corresponden con los puntos de momentos
máximos tanto positivos como negativos, por ello es en esos puntos donde el trazado de los
tendones deberá tener una excentricidad mayor.
Momento Positivo
Punto
NºCordones
1
2
3
4
5
96
72
72
72
116
Excentricidad
(m)
1,215<e<6,148
-0,547<e<6,148
0,419<e<6,148
-0,177<e<6,148
1,233<e<6,148
e(m)
e1 (m)
e2 (m)
e3 (m)
e4 (m)
1,70
1,70
1,70
1,70
1,70
1,30
1,50
1,50
1,50
1,30
1,50
1,70
1,70
1,70
1,50
1,70
1,90
1,90
1,90
1,70
1,90
1,90
e(m)
e1 (m)
e2 (m)
e3 (m)
e4 (m)
0,80
0,90
0,90
0,90
0,50
0,70
0,70
0,50
0,70
0,95
0,95
0,70
0,90
1,1
1,1
0,90
1,1
1,1
Momento Negativo
Punto
NºCordones
6
7
8
9
96
72
72
96
Excentricidad
(m)
-0,645<e<3,979
-0,402<e<3,979
-0,596<e<3,979
0,657<e<3,979
Ley Momentos Flectores del Pretensado Parabólico
77
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
4.6 Pérdidas en el Pretensado
La comprobación de pérdidas se ha realizado con el programa Midas Civil. Este permite la
obtención de tablas en las que se detallan las pérdidas tanto diferidas como instantáneas en
todos los puntos introducidos del trazado de los cables y a lo largo de todas las fases de
empuje.
Tablas Pérdidas de tensión de Pretensado en Midas Civil
En el punto más desfavorable tenemos que :
é
á
é
= 0,86
= 0,92
é
= 0,79
Por lo que se cumple la suposición realizada en el predimensionamiento de los tendones.
78
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
5. Estado Límite Último de Flexión Longitudinal.
Dimensionamiento de Armadura Longitudinal
Según normativa para cumplir este estado último deberemos en primer lugar realizar el cálculo
del momento último de la sección estructural y verificando que este se encuentra por encima
del momento máximo de la combinación de carga de Estado Límite Último. Si esto se cumple
no será necesaria armadura longitudinal, colocando exclusivamente la cuantía mínima. Si por
el contrario el momento de agotamiento es menor que el momento de diseño se deberá
dimensionar la armadura longitudinal de forma que absorba la diferencia entre ambos
momentos.
Envolvente Momentos Flector My, ELU1
= 113055
5.1
∙
Momento de Agotamiento
Calcularemos el Momento último en el primer vano, al ser el más desfavorable. El último vano
tiene un momento muy similar al del primero, sin embargo este tiene una fuerza de
pretensado menor.
1. Datos del Pretensado
El área de pretensado
=4∙
= 0,013
El canto útil de cada una de las vainas de pretensado:
= 1,30
= 1,50
= 1,70
= 1,90
79
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
La fuerza de pretensado de cada una de las vainas de 24 cordones, considerando un 70% de
pérdidas y un 75% de porcentaje de tesado:
= 0,70 ∙ 0,75 ∙
á
∙
= 3387
La tensión media del Pretensado:
=
3∙
= 1853
El momento que crean las fuerzas de pretensado:
=
∙(
+
+
) = 21676
+
∙
Módulo resistente de la fibra inferior:
=
= 27,77
=
= 44,96
Módulo resistente de la fibra superior:
Las tensiones en la fibra inferior del hormigón:
=
+
= 2,63
Las tensiones en la fibra superior del hormigón:
=
−
= 1,37
Donde podemos observar que no se producen tracciones en la fibra superior.
La tensión a nivel del baricentro de la armadura:+
=
+
∙
∙
+
∙
∙
+
∙
∙
+
∙
∙
= 2,48
La resistencia media del hormigón:
=
+8
= 68
El módulo de deformación del Hormigón:
= 8500 ∙
= 34694
La deformación en el hormigón en el baricentro de la armadura activa:
=
= 0,00007
80
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Esta deformación que es del orden del 0,7 por mil, bastante por debajo de la deformación del
2 por mil a partir de la cual la pendiente de la curva tensión deformación deja de ser
constante.
La deformación perteneciente al límite elástico en el acero de pretensado:
=
= 0,007135
La fuerza de pretensado, si suponemos que la armadura alcanza el valor del límite elástico:
=
∙
= 18699
Por lo que el paquete de compresiones será:
=
La anchura de la cabeza de compresión:
= 11,20
El paquete de compresiones que equilibra la fuerza de pretensado tendrá una profundidad:
=
∙
= 4,20
Por lo que el paquete de compresiones se encontrará dentro del ala superior, siendo la
posición de la fibra neutra:
=
0,80
= 5,20
Ya estamos en disposición de calcular el momento de agotamiento. Si tomamos momentos del
paquete de compresiones respecto de la armadura:
=
∙ (3,16 − 0,5 ∙ ) +
∙ (2,96 − 0,5 ∙ ) +
= 212357,08
∙ (2,76 − 0,5 ∙ ) +
∙
∙ (2,56 − 0,5 ∙ )
>
Por ello no será necesaria la presencia de armadura longitudinal de cara a cumplir el Estado
Límite Último de flexión longitudinal.
81
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
5.2
Santiago Alonso Segovia
Armadura Longitudinal Final
La única armadura longitudinal necesaria por lo tanto será la cuantía mínima que según la EHE08 será del 2,80 por mil. Lo que se traduce en:
,
= 0,0028 ∗ 7,88
= 220,64
Lo que si colocamos dicha armadura transversal en barras con un diámetro de 14 mm:
º
14
=
220,64
1,54
= 144
De esta forma colocadas a una distancia de 28 cm servirán tanto como cuantía mínima
longitudinal como armadura de pies que haga de soporte para la armadura transversal.
Disposición de Armadura Longitudinal. Fuente: Elaboración Propia
82
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
6. Estado Límite Último a Esfuerzos Cortantes y Torsores.
Dimensionamiento de Armadura Transversal
Los cálculos han sido realizados mediante una hoja de cálculo elaborada con el programa
MathCad, de forma que se pueda calcular tanto la comprobación de agotamiento por
compresión oblicua como la armadura transversal necesaria con gran facilidad. Esto nos
permite optimizar la disposición de las armadura colocándolas a una distancia mayor allí
donde los esfuerzos son mayores. Por ello se detallará aquí el proceso a seguir de cara a la
realización de los cálculos, presentándose a posteriori los resultados obtenidos en diferentes
secciones.
Más adelante se mostrará la hoja de MathCad con los resultados de la pila 9, al ser este punto
el más desfavorable.
6.1
Esfuerzos Cortantes
La combinación usada de cara a las comprobaciones y dimensionamiento de armaduras
transversales es ELU1, al ser la hipótesis más desfavorable.
Evolvente de Esfuerzo Cortante Vz. ELU1
En primer lugar tendremos que considerar la influencia que debido a la inclinación de los
cables, tiene el pretensado sobre el cortante. Las fuerzas de pretensado, una vez consideradas
las pérdidas serán:
= 3281,04
= 6015,24
83
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Esto ocasionará una reducción en el cortante de diseño, de tal forma que:
=
−
Esta fuerza depende de la inclinación de los cables de pretensado:
=
Donde
( )
∙
es la inclinación de cada cable.
=
−
∅
Siendo el ancho del alma, el número de vainas que pasa a la vez por una sección
perpendicular a la dirección del alma y ∅ el diámetro de cada una de las vainas.
En el caso proyectado = 0,60
, = 1 y ∅ = 0,085
si se trata de vainas de 12 o 22 cordones respectivamente.
=
∑
o∅
= 0,11
dependiendo de
∙
Donde n es el número de vainas que provocan una fuerza , esto dependerá del vano en el
que nos encontremos ya que en los vanos extremos tenemos mayor número de cables.
=
1+
= 0,6 ∗
= 1+
Finalmente el cortante de agotamiento por compresión oblicua:
=
∙
∙
∙
∙
( )+
1+
(α)
( )
>
Siendo la contribución del hormigón a la resistencia a cortante;
= 0,1 ∙ ∙
100 ∙
+ 0,15 ∙
2∙
2∙
( )−1
( )−1
∙
0
∙
∙
Donde:
=
es el ángulo de referencia de inclinación de las fisuras, obtenido según lo dispuesto en la
EHE-08 y el ángulo entre las bielas de compresión de hormigón y el eje de la pieza.
84
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
=1+
Santiago Alonso Segovia
200
(
)
‘d’ es el canto útil de la sección referido a la armadura longitudinal de flexión siempre
que esta sea capaz de resistir el incremento de tracción producido por la interacción
cortante flector.
Finalmente la contribución que deberá realizar la armadura transversal del alma:
=
=
0.9 ∗
∗
(α)
−
(α) +
Donde obtenemos la armadura transversal necesaria en
( ) ∙
.
85
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
6.2
Santiago Alonso Segovia
Esfuerzos Torsores
Para el cálculo del torsor de diseño se ha colocado la carga de barandilla situada únicamente
en uno de los dos lados de la pasarela, además también se ha considerado la sobrecarga de
uso aplicada en la mitad de la sección estructural con objeto de que el torsor de diseño sea el
máximo que se pueda producir con las condiciones de carga de la estructura.
Evolvente de Esfuerzo Torsor Mx. ELU1
En primer lugar necesitaremos las propiedades de la sección eficaz y de la línea media, tal y
como se puede observar en la siguiente imagen:
Línea Media de la Sección. Fuente: Elaboración Propia
Dicha armadura tendrá un recubrimiento c = 5 cm
Á
= 7,88
í
=
í
= 26,45
−→ ℎ
á −→ ℎ
á
= 2 ∙ = 10
=
= 0,298
86
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Se considerará un espesor eficaz igual al máximo. Los valores de la sección encerrada por la
línea media de la sección hueca eficaz de cálculo son:
= 3,33
= 16,84
Comprobamos ahora la compresión oblicua:
El momento torsor máximo que podrán soportar las bielas de hormigón:
= 0,36 ∙
∙
∙ℎ
Que combinado con el cortante de agotamiento por compresión oblicua calculado en el
apartado anterior:
Los esfuerzos cortantes y torsores de cálculo que actúen a la vez deberán satisfacer la
siguiente condición que asegura que no se producirán compresiones excesivas en el hormigón.
+
<1
Donde:
= 2∙ 1−
ℎ
b es la anchura del elemento, lo que en secciones en cajo es la suma de las anchuras de ambas
almas. Calcularemos ahora la armadura transversal necesaria para soportar la acción del torsor
de diseño:
=
2∙
∙
Finalmente la cantidad de armadura necesaria tanto para resistir el momento torsor como el
esfuerzo cortante es:
=
+
2
87
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
6.3
Santiago Alonso Segovia
Armadura Transversal Final
Se ha optado por la colocación de cuatro cercos transversales de barras con un diámetro de 20
mm. El sistema de referencia empleado es el que se puede observar en la figura, siendo x =
250 m el estribo donde se encuentra el parque de fabricación.
Sistema Referencia Empleado. Fuente: Elaboración Propia
En la siguiente tabla podemos observar tanto los esfuerzos en esa sección como la separación
estrictamente necesaria entre cercos transversales:
1. Vano I
X (m)
(kN)
(kN)
5
7,50
10
30
32,50
45
9387,50
7507,80
6371,80
6111,30
8250,50
14524,50
6658,50
6121,60
5602,50
4132,60
4615,40
6712,10
(cm)
23,81
29,80
35,81
43,60
31,03
16,34
(
Tramo (m)
0-10
10-32,5
32,50-50
)
15
30
15
2. Vanos II, III y IV
En los tres vanos centrales, al tener unas leyes de esfuerzos casi idénticas, así como el mismo
número de cables de pretensado se colocará la misma armadura transversal. Se han
considerado los esfuerzos del vano III, al ser ligeramente superiores a los vanos contiguos.
X (m)
55;105;155
60;110;160
65;115;165
85;135;185
90;140;190
(kN)
12886,90
9652,80
6044,50
6587,20
13227,10
(kN)
6673,30
5614,05
4641,20
5109,30
6726,20
(cm)
18,17
24,93
41,56
36,55
17,72
88
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Los tramos de la siguiente tabla, aunque estén expresados en coordenadas del vano II, tendrán
sus homólogos en los tramos II y III.
(
Tramo (m)
50-65
65-185
185-200
)
15
30
15
3. Vano V.
X (m)
205
210
215
220
235
245
(kN)
(kN)
13721,70
12815,00
9905,30
6525,00
5755,80
8904,20
6885,40
5776,60
4786,00
3798,80
5871,80
7640,10
17,04
19,13
25,63
42,50
37,93
23,30
(
Tramo (m)
200-215
215-235
235-250
(cm)
)
15
30
15
89
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
7. Estado Límite Último de Agotamiento por Rasante
En primer lugar deberemos considerar las fuerzas de pretensado, proyectándolas en su
dirección horizontal.
∙ cos(5°) = 10122,33 kN
= 3 ∙ 3387
El punto de momento máximo se encuentra a 18,75 m del comienzo del vano, punto en el que
existe una diferencia de cota de 1,51 entre ese punto y el punto en el que entra el pretensado
al comienzo del vano.
△
△
=
= 10122,33 ∗ (−1,51) = −15284,72
+△
= 113055 − 15284,72 = 97769,28
= 0,9 ∙
△
△
=
△
∙
∙( −
2∙
=
)
=
△
∙
= 2,79
= 35042,75
35042,75 ∙ (0,90 − 0,73)
= 3309,59
2 ∙ 0,90
Esquema Esfuerzos Rasantes. Fuente: [8]
es la longitud considerada de redistribución plástica. En dicha longitud la ley de momentos
debe presentar una variación monótona creciente o decreciente.
△ es la variación de la fuerza longitudinal actuante en la sección de ala a lo largo de
la distancia
=
△
=
3309,59
= 132,38
25
90
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
es el esfuerzo rasante de agotamiento por compresión oblicua en el plano P.
para el
caso de alas comprimidas tomará un valor de 0,60
= 0,5 ∗
1
∗ ℎ = 3600
Como el ancho del ala de la sección proyectada calcularemos un ancho equivalente como su
área dividido entre su longitud.
ℎ =
0,695
= 0,30
2,30
Por lo que se cumple:
<
A continuación obtendremos la cantidad de armadura necesaria imponiendo que el esfuerzo
rasante de agotamiento por tracción en el plano P sea mayor que el esfuerzo rasante de
diseño.
=
138,38 ≤
∗
≥
∗ 434783
→
= 3,18
91
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
8. Estado Límite Último de Flexión Transversal
De cara al dimensionamiento de la armadura se considerará el caso más desfavorable de
carga, este es aquel en el que se encuentran todas las cargas únicamente aplicadas en una de
las alas.
Por otro lado el momento que crea la carga móvil de tráfico ha sido calculado mediante la
elaboración de un modelo de elementos finitos en el programa Midas Civil, en el se han
tomado las siguientes cargas especificadas en la normativa.
Esquema Aplicación Sobrecarga Carga Móvil. Fuente: [8]
La carga correspondiente a cada una de las ruedas será de 150 kN, que se repartirá en un área
de 0,40 x 0,40 m. En el caso proyectado tenemos una longitud del ala de 2,30 m en el que las
cargas deberán ser aplicadas a una distancia de 0,50 m del borde.
Momento Mxx, Carga Móvil de Tráfico.
92
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Momento Myy, Carga Móvil de Tráfico.
Momento Mxy, Carga Móvil de Tráfico.
Dimensionaremos la armadura y realizaremos las comprobaciones a flexión transversal con el
Mxx máximo positivo. Este momento viene expresado por unidad de longitud.
= 22,22
∙
93
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
El resto de fuerzas consideradas:
o
Peso Propio: 25
∙ 0,30
= 7,50
= 7,50
o
Pavimento: 23
∙ 0,09
∙
(2,30 )
= 19,84
2
= 2,07
(2,30 )
= 5,48
2
= 2,07
o
∙
∙
Barandilla: 1,50
= 1,50
∙ 1,70
= 2,55
∙
Cargas que producirán un Momento total:
=
+
=
,
∙
=
+
=
,
∙
∙
=
+
= 30,25
∙
,
(ℎ −
.) ∙
∙ (ℎ −
30,25
(0,30 − 0,05) ∙ 33333 ∙ (0,30 − 0,05)
=1− 1−2∙
.)
= 0,015
= 0,015 < 0,04
Al ser este valor menor que 0,004 deberemos aumentar la armadura.
=
∙α =
∙ (1,5 − 12,5 ∙ ) = 0,02
Por lo que se añadirá a la armadura calculada por rasante:
=
∙
= 0,02 ∙
8333,25
= 3,83
434783
Por lo que finalmente la armadura total empleada tanto para satisfacer el Estado Límite de
Rasante como de Flexión longitudinal será de estribos de 12 mm de diámetro cada 30 cm, tal y
como se puede observar en la figura posterior.
94
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Finalmente la disposición de las armaduras es la que puede observarse en la figura posterior.
La disposición de los cercos transversales de cortante se detallará en un plano propio.
Armaduras en la Sección Transversal. Fuente: Elaboración Propia
95
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
9. Diafragma de Pila
La función del diafragma es la de transferencia de cargas desde el tablero a las pilas o estribos,
por ello deberán tener unas características geométricas tales que aseguren el flujo de fuerzas
desde el tablero a los apoyos. En los tableros que presenten más de un aparato de apoyo en la
misma sección de apoyo se deberá estudiar el efecto del momento torsor transferido a pilas o
estribos.
Se aplicará el método de bielas y tirantes. Método que consiste en la sustitución de una parte
de la estructura por una estructura de barras articuladas, que represente el comportamiento
de la región a la que sustituye. Las barras traccionadas se denominan tirantes y las
comprimidas bielas. Se deberán considerar las cargas exteriores actuantes y las reacciones
producidas en los aparatos de apoyo.
Modelo Bielas y Tirantes. Fuente: Elaboración Propia
Los datos de cálculo:
= 8284,81
∙
= 25971,30
El momento torsor provocará un cortante adicional que se deberá sumar al cortante de
diseño:
= ∙ =
Donde
2∙
=
8284,81
= 248,48
2 ∙ 16,67
es el área encerrada por la línea media de la sección.
=
∙
= 248,48
∙ 2,83
= 703,24
96
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
De cara al modelo de bielas y tirantes dividiremos el cortante de cálculo en tres, tal y como se
puede observar en la figura anterior representativa del modelo empleado.
703,24
=
+ 25971,3 2
3
= 4562,96
Debido al signo del momento torsor el cortante será mayor en el ala izquierda que en la
derecha, por ello aplicaremos equilibrio en el nudo superior del ala izquierda, tal y como se
puede observar en la figura siguiente.
Esquema Equilibro Fuerzas Nodo Superior. Fuente: Elaboración Propia
Aplicando equilibrio de fuerzas en sentido horizontal en los tres nudos:
=
∙
(74°) −
∙
(78°) = 7070,93
=
∙
(72°) −
∙
(78°) = 6948,48
=
∙
(65°) −
∙
(78°) = 6411,54
=
+
+
3
= 6810,32
Finalmente, el área de armadura necesaria:
=
= 156,64
97
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Lo que de cara a la distribución en la sección lo dividimos por unidad de longitud vertical:
= 22
A lo largo del diafragma los esfuerzos no se reparten de manera homogénea sino que de los 10
m de longitud total que posee el macizado es en la zona más cercana al apoyo donde nos
encontramos las mayores tensiones, y donde por lo tanto necesitaremos una cantidad de
armadura mayor.
Por ello, con objeto de realizar un reparto que considere los esfuerzos existentes en las
distintas secciones del macizado de han colocado 2/3 de la armadura total en los 2 m cercanos
al apoyo y otros 2/3 en el resto del macizado.
Por ello en cada una de estas dos partes:
=
=
∙
2
= 14,67
3
En primer lugar en los dos metros centrales a la pila dispondremos de 3 planos de armadura,
separados 1 metro entre sí.
=
3
= 1,83
Por ello en las secciones de pila colocaremos barras de 12 mm de diámetro separadas 20 cm
entre sí.
Por su parte al ser la zona en voladizo tan extensa la armadura obtenida mediante cálculo es
excesivamente pequeña, por ello fijándonos en proyectos similares se han colocado barras de
12 mm de diámetro separadas 30 cm entre sí.
98
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Esquema Disposición de Planos. Fuente: Elaboración Propia
Armadura Diafragma, Sección de Pila. Fuente : Elaboración Propia
Armadura Diafragma, Sección de Voladizo. Fuente: Elaboración Propi
99
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
10.
Santiago Alonso Segovia
Estado Límite de Servicio. Comprobación de Flecha
Máxima
Tal y como establece la IAP en su apartado 7.1 se deberá cumplir que la flecha vertical
máxima para el valor frecuente de la sobrecarga de uso sea menor que L/1200, siendo
L la longitud del vano. En el caso dicha sobrecarga será el correspondiente a la
sobrecarga de tráfico.
Deformada bajo la acción del valor frecuente de la Sobrecarga de Uso
á
= 1,35
≤
1200
=
5000
1200
= 4,17
Por lo que dicha comprobación normativa queda satisfecha.
100
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
11.
Santiago Alonso Segovia
Estado Límite de Servicio. Comprobación de
Fisuración
Se deberá comprobar que el valor de las tracciones máximas bajo la acción de la combinación
característica de Estado Límite de Servicio sea inferior a la resistencia a la tracción del
hormigón.
Tracciones en la fibra Inferior, ELS1
Tracciones en la fibra Superior, ELS1
Máxima Tracción en la Fibra Inferior
(kPa)
4617,24
Valores, en efecto, inferiores a
Máxima Tracción en la Fibra Inferior (kPa)
3039,75
.
101
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
12.
Santiago Alonso Segovia
Cálculo y Dimensionamiento de Pilas
Como ya se ha comentado anteriormente, a lo largo del proceso de empuje las pilas sufren una
carga horizontal como consecuencia del rozamiento entre apoyos y dintel. De esta forma se
produce una fuerza horizontal proporcional al peso propio del dintel y al coeficiente de
rozamiento del neopreno. De cara al cálculo se ha considerado un rozamiento del 5%, al ser el
valor límite en condiciones desfavorables. Las pilas centrales tendrán que resistir un peso
máximo cuando ya se han empujado 275 m de estructura (considerando los 35 m de longitud
del pico de avance), por su parte en las pilas extremas ese máximo se alcanzará cuando se
hayan empujado 65 metros, es decir, la punta de la nariz de avance se encontraría a 15 metros
de la primera pila. Dichas cargas tendrán los siguientes valores:
= 10.375,70
= 9.825,70
Por ello las fuerzas horizontales, considerando un coeficiente de rozamiento del 5%.
.
= 518,79
.
= 491,29
Los esfuerzos han sido calculados con el programa Midas Civil, introduciendo además las
cargas de viento transversal y longitudinal. En cualquier caso tomaremos el valor de la fuerza
en una determinada dirección como el mayor entre el resultante del viento transversal y el
resultante del viento longitudinal, estando de esta forma en un estado de seguridad bajo
ambos estados de carga.
102
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
12.1 Pilas Centrales
Momento My, Viento Longitudinal
Momento Mz, Viento Transversal
103
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Axil, Viento Longitudinal
Cortante Fx, Viento Longitudinal
104
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Cortante Fy, Viento transversal
Como podemos observar el cortante Fy provocado por el viento transversal es muy pequeño
en comparación con el cortante Fx provocado por el viento longitudinal.
De esta forma los esfuerzos de cálculo para las pilas centrales:
= 6,85 ∙ 10
= 9,80 ∙ 10
= 8,29 ∙ 10
= 2,03 ∙ 10
∙
= 1,45 ∙ 10
∙
105
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
12.1.1 Comprobación de Pandeo:
Las excentricidades en los puntos de menor y mayor momento (
respectivamente):
=0
=
= 2,96
La capacidad mecánica de la sección del pilar:
=
∙
= 1,60 ∙ 10
El esfuerzo axil adimensional:
=
= 4,28 ∙ 10
La esbeltez mecánica límite inferior para el cálculo de pandeo:
= 35 ∙
∙ 1+
0,24
+ 3,40 ∙
−1
= 297 ≤
í
= 100
ℎ
C=0,16 para armadura simétrica en caras laterales. Según EHE-08.
L0
=
∙
= 70
El radio de giro:
=
ℎ
√12
= 1,18
La esbeltez mecánica:
=
= 59
Como la esbeltez mecánica del pilar es menor que la esbeltez mecánica límite inferior
<
no será necesario tener en cuenta los efectos de segundo orden debidos al pandeo
en el cálculo de la armadura.
106
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
12.1.2 Cálculo Armadura Longitudinal Pilar:
Los momentos adimensionales
:
=
∙
=
∙
= 3,17 ∙ 10
= 2,26 ∙ 10
Entrando con estos valores y el valor del esfuerzo axil adimensionalizado (calculado en el
apartado anterior) en los ábacos de interacción para armadura simétrica a dos caras vemos
que la capacidad mecánica de armaduras necesaria sería nula. Por ello colocaremos la cuantía
mínima, que es del 4‰ según normativa.
= 160
,
Lo que se traduce en 51 barras de 20 mm de diámetro separadas 40 cm entre sí.
12.1.3 Cálculo Armadura Transversal Pilar:
El esfuerzo cortante de cálculo:
= 9,80 ∙ 10
La cuantía geométrica de armadura longitudinal traccionada considerada será del 2 ‰.
= 0,002
La contribución del hormigón a la resistencia a cortante:
=
0,15
∙ 1+
200
∙ (100 ∙
(
)
∙
)
∙ ∙
= 19,05
Como se puede observar, el valor de la contribución del hormigón es muy pequeño en
comparación con el esfuerzo de diseño.
107
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Finalmente la cantidad de armadura necesaria:
A
A
=
,
−
0,90 ∙
=
,
∙
−
0,90 ∙
∙
= 62,49
cm
m
= 5,19
cm
m
La cuantía mínima de armadura transversal para pilares:
=
,
∙
7,50 ∙
= 23,97
cm
m
Por ello, en el eje y colocaremos la armadura mínima necesaria.
Según normativa en el caso de pilares los estribos de cortante deberán tener un diámetro
mínimo igual a:
=
4
=5
Y una separación máxima de:
,
= 15 ∙
= 30
Lo que finalmente se traducirá en estribos de 4 ramas de las siguientes características:
,
= 20
,
= 20
,
= 20
,
= 14
108
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
12.2 Pilas Extremas
Momento My, Viento Longitudinal
Momento Mz, Viento Transversal
109
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Axil, Viento Longitudinal
Cortante Fx, Viento Longitudinal
110
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Cortante Fy, Viento Transversal
Los esfuerzos de diseño serán por lo tanto:
= 6,63 ∙ 10
= 1,32 ∙ 10
= 4,17 ∙ 10
= 1,39 ∙ 10
∙
= 4,17 ∙ 10
∙
12.2.1 Comprobación de Pandeo:
Repitiendo ahora los cálculos realizados para las pilas centrales.
= 297 ≤ 100 →
= 100
= 33,79 <
Por lo que no será necesario considerar los efectos del pandeo.
111
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
12.2.2 Cálculo Armadura Longitudinal Pilar:
=
= 0,024
∙
=
= 7,34 ∙ 10
∙
Observamos que la diferencia entre el momento adimensional en y tiene un valor superior al
obtenido para las pilas centrales debido principalmente al menor valor de capacidad mecánica
de la sección del pilar, derivada a su vez de la disminución del área transversal de la misma y
del valor de
que presenta un orden de magnitud similar para ambos casos de pilas.
Entrando en el ábaco de interacción volvemos a observar que no es necesaria armadura,
colocando por ello la cuantía mínima, que volverá a ser del 4‰.
= 142,80
,
Lo que se traduce en 46 barras de 20 mm de diámetro separadas 50 cm entre sí.
12.2.3 Cálculo Armadura Transversal Pilar:
La cantidad de armadura necesaria:
A
A
=
,
,
−
0,90 ∙
=
∙
−
0,90 ∙
∙
= 74,20
cm
m
= 0,14
cm
m
Por lo que la armadura de cortante en el eje y será la armadura mínima necesaria.
Lo que finalmente se traducirá en estribos de 4 ramas de las siguientes características:
,
= 25
,
= 20
,
= 20
,
= 14
112
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
12.3
Santiago Alonso Segovia
Disposición Final de Armadura
Armadura Sección Pilas Centrales. Fuente: Elaboración Propia
Armadura Sección Pilas Extremas. Fuente: Elaboración Propia
113
Análisis y Dimensionamiento de Viaductos Empujados
Santiago Alonso Segovia
Bibliografía
[1] Javier Manterola, Puentes: Apuntes para su diseño, cálculo y construcción. Primera Edición.
Perto de Arlabán, 33-28052 Madrid: RUGARTE, S.L; 2006
[2] Wilfer de Jesús Arango Restrepo, Proyecto de un puente empujado y estudio mediante
análisis no lineal de comportamiento diferido y en un estado límite último [Trabajo Fin de
Máster]. Barcelona: Escola Técnica Superior d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barelona.
Universitat Politécnica de Catalunya.
[3] María Luiza Nancu Nancu, Metodología para el análisis y dimensionamiento de puentes
construidos evolutivamente mediante avance por voladizos sucesivos [Trabajo Fin de Grado].
Sevilla: Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Sevilla. Universidad de Sevilla.
[4] Revista de Obras Públicas. Números: 3.445; 3.450; 3.418; 3.366 y 3.438.
[5] Juan del Avellano, Construcción de puentes de concreto mediante el sistema de
lanzamiento por incrementos sucesivos. Folleto informativo empresa Mexpresa.
[6] Revista Cemento y Hormigón, Número 749. José M. López Saiz, Andres Alonso Quintanilla.
Puentes empujados, Viaducto de ‘’El Cueto’’.
[7] Raúl Alejandro Cárcamo Venegas, Análisis del sistema constructivo de puentes aplicado a
puentes mixtos. Tesis para optar al título de Ingeniero Civil en Obras Civiles. Universidad
Austral de Chile.
[8] Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera, IAP-11.
Ministerio de Fomento, Gobierno de España.
[9] Instrucción de Hormigón Estructural, EHE-08. Ministerio de Fomento, Gobierno de España.
[10] Obras de paso de nueva construcción: Conceptos generales. Ministerio de Fomento,
Gobierno de España.
[11] Catálogo comercial Freyssinet.
114
E
E
E
E
E
VANO-1, L=50m
E
E
VANO-2, L=50m
E
VANO-3, L=50m
E
E
VANO-5, L=50m
E
E
E
VANO-4, L=50m
E
E
Cálculo de Armadura Transversal:
Nota: El el área viene expresada en cm , y es posteriorm ente adimensionalizada.
En todo caso las áreas vendrán expresadas en cm y las distancias en cm Esto
tiene com o objeto evitar conflictos debidos a las unidades en el cáculo.
Esfuerzos de Cálculo
Vd := 13721.7kN
Td := 6885.4kN
2
Sección Transversal
A := 7.88m
Características Materiales
fck := 60MPa
U := 26.45m
fck
4
fcd :=
= 4  10  kPa
1.5
3
fctm = 4.598 10  kPa
fyk := 500MPa
P24 := 3281.04kN
Fuerzas de Pretensado
Diámetro Vainas Pretensado
D12 := 0.085m
a1 := atan 
Ángulos Trazado Cables

Canto útil de la sección
P44 := 6015.24kN
D22 := 0.11m
2 3.16
a2 := atan  2
 = 0.2
31.25 
a3 := atan  2

fyk
fyd :=
= 434.783MPa

1.15

2.76 
a4 := atan  2
 = 0.175
31.25

2.96 
 = 0.187
31.25
2.56 
 = 0.162
31.25
d := 3.2m
En la Pila 6 j=1 y k=0.
En la Pila 9 j=0 y k=1
j := 1
El ancho de las alm as
k := 0
b := 0.9m
b0 := b - 2 k D22 - 2  j  D12 = 0.73 m
El pretensado reducirá el cortante de diseño
3
Vpd := ( P24 sin( a1) + P24  sin( a2) + P24  sin( a3) + j  P24  sin( a4) + k P44  sin( a4) ) = 2.362  10  kN
El cortante empleado en el cálculo será
4
Vrd := Vd - Vpd = 1.136  10  kN
El cortante de Agotam iento por Compresión Oblicua
cd :=
( P24  3 + P24  j + P44  k)
A
3
= 1.666  10  kPa
0.5


cd  
O := atan  1 +
  = 0.862

fctm

 
4
f1cd := 0.6  fck = 3.6  10  kPa
k := 1 +
cd
fcd
= 1.042
 cot(O ) + cot pi  
2
   = 4.328  104 kN
Vu1 := k f1cd b0 d 
 1 + ( cot(O ) ) 2 
Valor que debe ser m enor que Vrd
Finalmente ya estam os en disposición de Calcular la arm adura necesaria para resistir el
esfuerzo cortante
f := 1 +
 200 
 3100 


0.5
= 1.254
1


3
Vcu := 0.15 cd + 0.1  f  ( 100 50000 ) kPa  b0 d = 633.683  kN


4
Vsu := Vrd - Vcu = 1.073  10  kN
Ac :=
100Vsu
pi
pi
0.9d sin    cot( O ) + cot    fyd
2
 2 
= 99.974  cm
El valor de la armadura está expresado en cm 2/m. Se ha multiplicado por 100 de cara a obtener
el resultado en la m agnitud deseada.
Armadura de Torsión. Comprobación Cortante y Torsor combinados:
Datos de Cálculo
La arm adura tendrá un recubrim iento mecánico de:
c := 5cm
Espesor Eficaz Mínimo
hmin := 2  c = 10 cm
Espesor Eficaz Máxim o
hmax :=
A
U
= 0.298 m
Los valores de la sección encerrada por la línea m edia
Ae := 3.33m
Ue := 16.84m
Se considerará el espesor eficaz igual al espesor eficaz máxim o
he := 0.298m
El torsor de agotam iento que pueden resistir las bielas comprimidas será
4
Tu1 := 0.36 fcd Ae he = 1.429  10  kN
El exponente de la ecuación de com probación a cortante y torsor combinados
B := 2   1 -
he 

b
 = 1.338

Comprobación por com presión oblicua a cortante y torsor com binados
B
B
 Vrd  +  Td  = 0.544
 Vu1 
 Tu1 




Como la combinación efectuada tiene un valor inferior a la unidad, no se producirá el fallo por
com presión oblicua del hormigón
Finalemnte la arm adura Transversal por unidad de longitud necesaria para soportar el Torsor
At :=
Td 100
2  Ae fyd
= 23.778  cm
La arm adura total necesaria
Areal2 := At +
Ac
2
= 73.765 cm
Areal2 := 0.975cm
Lo que se traducirá finalmente en un núm ero determinado de cercos transversales,
(n=numero de cercos) de barras con un determinado diámetro. A continuación evaluarem os
distintas posibilidades. Las áreas y distancias a pesar de que a continuación aparezcan
com o adim ensionales están expresadas respectivamente en cm 2 y cm, se ha hecho de
esta forma para evitar errores en las unidades en la presente hoja de cálculo.
n := 4
Veremos a cont inuación dist intos casos en función de colocar los cercos transversales de un
diánm etro u otro
A12 := n 1.131
A14 := n 1.539
A16 := n 2.011
A20 := n 3.142
A25 := n 4.909
Las distancias a las que sería necesario colocar dichos cercos (distancias en cm)
s12 :=
s14 :=
s16 :=
s20 :=
s25 :=
100A12
Areal
100A14
Areal
100A16
Areal
100A20
Areal
100A25
Areal
= 6.133
= 8.345
= 10.905
= 17.038
= 26.62
s8 :=
s16
2
= 5.452