UNA LINEA RECTA

UNA LINEA RECTA
Analíticamente, es una ecuación lineal o de primer grado en dos variables. Recíprocamente, la
representación gráfica del lugar geométrico cuya ecuación sea de primer grado en dos variables es
una recta.
Una recta queda determinada completamente si se conocen dos condiciones, por ejemplo, dos de
sus puntos, un punto y su dirección (pendiente o coeficiente angular), etc.
La pendiente de una recta corresponde al cambio en Y dividido el cambio en X la cual corresponde
a la ecuación:
.
Cuando la recta se inclina hacia arriba de izquierda a derecha, se dice que esta recta tiene
pendiente positiva.
Cuando la recta se inclina hacia abajo de izquierda a derecha , se dice que esta recta tiene
pendiente negativa.
Cuando la recta es horizontal , la pendiente de la recta es 0.
Cuando la recta es vertical, la pendiente de la recta no esta definida.
Características de la Recta

La recta se prolonga al infinito en ambos sentidos.

La distancia más corta entre dos puntos está en una línea recta, en la
geometría euclidiana.

La recta es un conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección
de dos planos.
Ecuaciones de la Recta
Tomados dos puntos de una recta, la pendiente m es siempre constante. Se
calcula mediante la ecuación:
Ecuación General de la Recta
Ecuación de la Recta (vertical)
Ecuación de la Recta (horizontal)
Ecuación de la Recta (punto-pendiente)
Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula de la
pendiente.
Esta forma de obtener la ecuación de una recta se suele utilizar cuando se
conocen su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos, o cuando se
conocen sólo los dos puntos, por lo que también se le llama ecuación de la
recta conocidos dos puntos, y se le debe a Jean Baptiste Biot. La pendiente
m es la tangente de la recta con el eje de abscisas X.
Ecuación de la Recta (pendiente-intersección)
Si se conoce m (pendiente) , y el punto donde la recta corta al eje de ordenadas es (0, b),
podemos deducir, partiendo de la ecuación punto pendiente de la recta,
Esta es la ecuación de la recta pendiente-intersección o pendiente intercepto.
Se utiliza cuando se conoce la pendiente y la ordenada al origen, que llamaremos b. También se
puede utilizar esta ecuación para conocer la pendiente y la ordenada al origen a partir de una
ecuación dada.
Distancia entre puntos
Punto Medio de una recta
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