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5CFE01-642
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Variación longitudinal y radial en el árbol de la resistencia a flexión y compresión de la
madera de Abies pinsapo Boissier
DE PALACIOS DE PALACIOS, P., GARCIA ESTEBAN, L.,
GARCIA
FERNÁNDEZ, F., GUINDEO CASASÚS, A., GONZÁLEZ ALONSO, M., OVIES PÉREZ,
J.
Cátedra de Tecnología de la Madera. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Montes. Universidad Politécnica de Madrid.
Ciudad Universitaria, s/n. 28040 Madrid. España.
RESUMEN.
El abeto español (Abies pinsapo Boissier) es una especie endémica del sur de España,
de la que únicamente existen dos variedades en el norte de Marruecos. Debido a su escasa
distribución, ha sido una madera poco estudiada y utilizada salvo en su área. Además en la
actualidad se encuentra sometida a protección para asegurar su conservación. En este estudio
se ha determinado la resistencia a la flexión estática y compresión axial, analizando la
variación de comportamiento en las direcciones longitudinal y radial del árbol, a partir de
probetas de pequeñas dimensiones libres de defectos y siguiendo la normativa española. La
madera analizada procede de 15 árboles de las 3 áreas naturales de la especie, situadas en las
provincias de Málaga y Cádiz. En la dirección radial ambas propiedades aumentan a medida
que las probetas se alejan de la médula siguiendo una parábola invertida, experimentando una
disminución cuando se alcanza la zona próxima a la corteza en el caso de la resistencia a
compresión. En la dirección longitudinal, la resistencia a la flexión decrece con la altura del
árbol, mientras que la resistencia a compresión aumenta desde la base alcanzando un máximo
en la zona central del árbol, volviendo a descender a continuación. Los valores medios de
resistencia obtenidos para las dos propiedades son similares a los de Abies alba Mill.
Palabras clave
Abeto español, propiedades mecánicas, modelización, caracterización.
1. Introducción
Los estudios sobre la madera de Abies pinsapo Boissier son muy escasos debido
principalmente al poco uso que históricamente se ha hecho de ella por su escasez y porque las
repoblaciones que se han llevado a cabo con él no han dado los resultados esperados.
De los cinco núcleos geográficos dónde se localiza esta especie, tres se encuentran en la
Penínula Ibérica y dos en el norte de Marruecos. Los núcleos ibéricos se extienden en las
provincias de Málaga y Cádiz. En Málaga se encuentra en los Reales de Sierra Bermeja, con
unas 35 ha, pero actualmente en regresión debido a los incendios; y en la Sierra de las Nieves,
con cerca de 3000 ha, que comprende los términos municipales de Ronda, Tolox y Yunquera.
En la provincia de Cádiz las masas se encuentran en la Sierra de Grazalema, con 418 ha
(GARCÍA ESTEBAN et al., 2009).
Las propiedades físico-mecánicas de esta madera sólo han sido estudiadas por PERAZA
(1964) y GUTIÉRREZ y PLAZA (1967), pero en ambos casos el número de probetas
empleadas en los distintos ensayos fue muy escaso y las muestras procedían únicamente de
los pinsapares de Málaga.
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2. Objetivos
El objetivo de este trabajo ha sido caracterizar la madera de A. pinsapo en sus
propiedades mecánicas de resistencia a flexión y compresión axial, analizando la influencia de
la procedencia así como la evolución de ambas propiedades en las direcciones radial y
longitudinal del árbol.
3. Metodología
Los árboles objeto del estudio pertenecían a masas naturales de A. pinsapo de la
Península Ibérica. Las muestras se tomaron en las áreas de la Sierra del Pinar de Grazalema,
los Reales de Sierra Bermeja y la Nava de San Luis de la Sierra de Ronda. Se cortaron en
cada zona cinco ejemplares adultos de más de setenta años de edad y representativos de las
masas. Las masas naturales se clasificaron a partir de las publicaciones de CEBALLOS y
MARTÍN BOLAÑOS (1930) en la provincia de Cádiz y CEBALLOS y VICIOSO (1933) en
la provincia de Málaga.
De cada árbol se utilizaron los primeros nueve metros de fuste. Se eliminó la primera
troza para evitar datos anómalos (BAONZA et al., 2001; CLIMENT et al., 2003; XU y
WALKWER, 2004). Estos comportamientos pueden deberse, según algunos autores, a un
mayor ángulo de las microfibrillas de celulosa en las partes inferiores del tronco
(DONALSON, 1992; EVANS et al., 2001; EVANS y KIBBLEWHITE, 2002).
Se cortó una tabla central de 40 mm de grueso que se secó al aire. Posteriormente se
troceó a 1,12 m y de cada una de estas piezas se obtuvieron listones desde la médula al
exterior de sección cuadrada de 35x35 mm, numerándolos desde el interior al exterior del
árbol. Los listones simétricos respecto de la médula recibieron la misma numeración. A
continuación se acondicionaron en cámara a una temperatura de 20±2ºC y una humedad
relativa de 65±5%.
Las probetas se prepararon de acuerdo a la norma UNE 56.528 (AENOR, 1978). Tras
cada ensayo se determinó el contenido humedad de las probetas según la norma UNE-EN
13.183 (AENOR, 2002), para poder ajustar el resultado al 12% de humedad.
En los ensayos de resistencia a flexión y resistencia a compresión axial se utilizó una
máquina de ensayos universal Suzpecar-Microtest con células de carga de 5000N y 75000N
respectivamente, ambas de Clase 0.5%. Para la determinación del contenido de humedad se
utilizaron una balanza SARTORIUS Handy 110 de 0,0001g de división de escala y una estufa
HERAHEUS VT 6025 con circulación forzada de aire, capaz de mantener una temperatura de
103±2ºC. Las dimensiones de las probetas se obtuvieron con un calibre digital MITUTOYO
de 300 mm de rango y 0,01mm de división de escala. Todos los equipos se encuentran
calibrados y sus incertidumbres cumplen con los requisitos de las normas de ensayo aplicadas.
Para el tratamiento de los datos, se ha obtenido el estadístico kurtosis con el fin de
comprobar la normalidad de los datos y se ha realizado un contraste de homogeneidad de la
varianza. Ya que en todos los casos al menos una de las condiciones no se ha cumplido, se ha
utilizado el Test Krustal-Wallis, el cual se basa en la distribución de Chi cuadrado, para
analizar las diferencias significativas entre las medianas de las muestras.
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Los cálculos estadísticos se han realizado mediante el programa STATGRAPHICS®
Plus 5.1. para un nivel de significación del 95%. Los ajustes de las curvas se han realizado
mediante Curve Fitting Toolbox Version 1.1 (R13) del programa MATLAB®, igualmente
para un intervalo de confianza del 95%.
El ensayo de flexión estática se realizó según la norma UNE 56.537 (AENOR, 1979).
Las dimensiones de las probetas, de acuerdo a la norma de ensayo, fueron 2x2x30 cm. La
resistencia se calculó según la expresión (1):
σH =
3Pmax L
2bh 2
(kg / cm )
2
σH: Resistencia a la flexión estática a H(%) (kg/cm2)
Pmax: carga de rotura (kg)
L: Distancia entre apoyos (24 cm)
b: anchura medida en la dirección radial (2 cm)
h: altura medida en la longitud tangencial (2 cm)
(1)
Para ajustar el resultado al 12% de humedad de la muestra se utilizó la expresión (2)
(GUTIÉRREZ y PLAZA, 1967):
2
σ 12 = σ H [1 + 0,02(H − 12)] σ12: resistencia a la flexión estática al 12% H (kg/cm )
H: contenido de humedad de la muestra (%).
(2)
El ensayo de compresión axial se realizó según la norma UNE 56.535 (AENOR, 1977)
con probetas de dimensiones 2x2x6 cm. La resistencia se determinó mediante la expresión
(3):
P
σ H = max
F
(kg / cm )
2
σH: resistencia a la compresión axial a H(%) (kg/cm2).
Pmax: Carga de rotura (kg)
F: área de la sección transversal (cm2)
(3)
Los datos se ajustaron a 12% de humedad de la muestra según la ecuación (4):
2
σ 12 = σ H [1 + 0,04(H − 12 )] σ12: resistencia a la compresión axial al 12% H (kg/cm )
H: contenido de humedad de la muestra (%).
(4)
4. Resultados y discusión.
4.1. Análisis por procedencias.
En la tabla 1 se muestra el resumen estadístico del estudio de la resistencia a flexión
estática y compresión axial por procedencias. En ambos casos se obtiene un p-valor del Test
de Kruskal-Wallis superior a 0,05 por lo que se puede afirmar que no existen diferencias
significativas entre las procedencias para un nivel de confianza del 95%.
Tabla 1. Resumen estadístico de los resultados a flexión y compresión por procedencia
Resistencia a flexión estática
Procedencia
n
Media (kg/cm2)
Desviación típica
Grupos homogéneos
172
660,00
17,88
A
Grazalema
26
711,28
42,13
A
Bermeja
74
670,05
26,72
A
Las Nieves
Estadístico: 0,750
p-valor: 0,475
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Resistencia a compresión axial
Procedencia
n
Media (kg/cm2)
Desviación típica
Grupos homogéneos
241
415,75
6,012
A
Grazalema
59
416,61
10,98
A
Bermeja
262
408,21
7,25
A
Las Nieves
Estadístico: 0,081
p-valor: 0,446
4.2. Variación en la dirección radial.
La tabla 2 muestra el resumen estadístico de la variación de la resistencia a la flexión y
a la compresión axial en la dirección radial del árbol, reflejándose los intervalos LSD en la
figura 1. En las dos propiedades el p-valor es inferior a 0,05 por lo que se puede asegurar que
existen diferencias significativas entre los listones para un nivel de confianza del 95%,
observándose las diferencias entre ellos en el gráfico LSD así como en la columna de grupos
homogéneos.
Tabla 2. Variación en la dirección radial. Resumen estadístico de los resultados a flexión y compresión por listón
Resistencia a flexión estática
Listón
n
Media (kg/cm2)
Desviación típica
Grupos homogéneos
1
22
538,95
43,91
A
2
72
613,77
25,57
A
3
77
681,51
25,32
B
4
70
761,43
28,51
C
5
31
806,56
40,10
C
Estadístico: 11,551
p-valor: 0,00
Resistencia a compresión axial
Listón
n
Media (kg/cm2)
Desviación típica
Grupos homogéneos
1
179
379,73
7,21
A
2
157
400,07
7,49
B
3
131
422,27
7,77
C
4
64
435,99
9,81
C
5
31
429,55
13,70
C
Estadístico: 12,193
p-valor: 0,00
Figura 1. Variación en la dirección radial. Intervalos LSD para el 95% de nivel de confianza: (a) flexión; (b) compresión.
La evolución de las dos propiedades a lo largo del eje radial del árbol, desde la médula
al exterior, sigue una parábola invertida, cuyo ajuste explica el 99,7% de los datos obtenidos
en la resistencia a la flexión y el 97,8% en la resistencia a compresión (Tabla 3). Mientras que
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en el primer caso hay un aumento continuo de la resistencia, en el segundo se produce una
disminución del valor al alcanzar la zona próxima a la corteza.
Tabla 3. Ajustes de la variación radial de la resistencia a flexión y compresión
Propiedad
Ecuación
Flexión
R f = p1 x 2 + p2 x + p3
Compresión
Rc = p1 x 2 + p2 x + p3
Intervalos de confianza (95%)
p1 = -3,372 (-12,97 - 6,23)
p2 = 88,52 (29,8 - 147,2)
p3 = 452 (374,9 - 529)
p1 = -4,432 (-10,09 - 1,23)
p2 = 40,15 (5,53 - 74,77)
p3 =341,8 (296,4 - 387,3)
R2
0,997
0,978
Aunque la variación de las propiedades de la madera en el tronco es una regla más que
una excepción, los modelos de variación pueden diferir de forma importante entre géneros y
especies (BURDON et al., 2004). Sin embargo en el caso de la dirección radial del árbol el
modelo esperado es una parábola invertida (EVANS et al., 2000). Los resultados obtenidos
por otros autores para otras especies concuerdan con los alcanzados en este estudio para la
resistencia a flexión (EVANS et al., 2000; BURDON et al., 2004) y en otras propiedades
(EVANS et al., 2000; BURDON et al., 2004; DE PALACIOS et al., 2008)
4.3. Variación en la dirección longitudinal.
El análisis estadístico de las dos propiedades en la dirección longitudinal del árbol, pone
de manifiesto que mientras que en la resistencia a la flexión existen diferencias significativas
entre trozas, en el caso de la resistencia a compresión no (Tabla 4, Fig. 2).
Tabla 4. Variación en la dirección longitudinal. Resumen estadístico de los resultados a flexión y compresión por troza
Troza
2
3
4
5
6
7
Troza
2
3
4
5
6
7
Resistencia a flexión estática
n
Media (kg/cm2)
Desviación típica
Grupos homogéneos
83
743,39
22,58
A
73
722,52
25,27
AB
43
674,07
30,60
B
49
709,62
32,18
AB
11
698,13
58,30
AB
13
534,93
56,66
C
Estadístico: 3,042
p-valor: 0,011
Resistencia a compresión axial
n
Media (kg/cm2)
Destípica
Grupos homogéneos
162
407,41
6,27
A
148
412,23
6,47
A
101
420,85
7,51
A
118
414,92
7,51
A
23
414,29
15,32
A
10
411,44
22,77
A
Estadístico: 0,501
p-valor: 7,775
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Figura 2. Variación en la dirección longitudinal. Intervalos LSD para el 95% de nivel de confianza: (a) flexión; (b)
compresión.
La evolución de las dos propiedades en el eje longitudinal del árbol sigue una parábola
invertida, cuyo ajuste explica el 72,7% de los datos obtenidos en la resistencia a la flexión y el
73,8% en la resistencia a compresión (Tabla 3). La resistencia a la flexión decrece con la
altura del árbol, mientras que la resistencia a compresión aumenta desde la base alcanzando
un máximo en la zona central del árbol, volviendo a descender a continuación.
Tabla 5. Ajustes de la variación longitudinal de la resistencia a flexión y compresión
Propiedad
Ecuación
Flexión
R f = p1 x 2 + p2 x + p3
Compresión
Rc = p1 x 2 + p2 x + p3
Intervalos de confianza (95%)
p1 = -10,07 (-36,4 - 16,26)
p2 = 59,76 (-180,3 - 299,8)
p3 =644,8 (152,3 - 1137)
p1 = -1,35 (-2,88 - 0,19)
p2 = 12,7 (-1,30 - 26,71)
p3 =387,6 (358,8 - 416,3)
R2
0,727
0,738
La variación de las propiedades en el sentido longitudinal ha sido menos estudiada que
en el radial, observándose un comportamiento menos uniforme. No obstante, las variaciones
en este sentido son menores que en la dirección radial obteniéndose una disminución del valor
en la parte más alta del árbol. Este resultado concuerda con el alcanzado por otros autores en
otras especies y propiedades (NIKLAS, 1997; BURDON et al., 2004; XU y WALKER, 2004;
DE PALACIOS et al., 2008). El estudio de XU y WALKER (2004), muestra un primer
incremento para luego producirse una disminución gradual, como ocurre con la resistencia a
compresión, pero en este trabajo no se ha eliminado la troza de la base. No obstante, la troza
eliminada en este estudio tiene menor altura que la considerada por estos investigadores.
En la tabla 6 se muestran los valores medios de resistencia a la flexión y a la
compresión del A. alba (GUINDEO et al., 1997) y A. pinsapo, poniendo en evidencia que
ambas maderas son bastante similares en cuanto a las propiedades estudiadas.
Tabla 6. Valores medios de la resistencia a flexión estática y compresión axial
Especie
A. pinsapo
A. alba
Resistencia a flexión estática
(kg/cm2)
715 - 799
620 - 900
Resistencia a la compresión axial
(kg/cm2)
387 - 409
400 – 520
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5. Conclusiones
No existen diferencias significativas en los resultados obtenidos entre las procedencias
estudiadas, para un nivel de confianza del 95%.
La variación en la dirección radial, muestra diferencias significativas en las dos
propiedades, para un nivel de confianza del 95%. Tanto la resistencia a la flexión como la
resistencia a la compresión axial siguen una evolución parabólica con la concavidad hacia
abajo, presentando el mínimo valor el listón más próximo a la médula.
La variación en la dirección longitudinal sólo muestra diferencias significativas en la
resistencia a la flexión. El valor de la resistencia en ambas propiedades es inferior en la parte
superior del árbol, pero el comportamiento de las dos propiedades es diferente.
Los valores de resistencia a flexión y compresión axial de A. pinsapo son similares a los
de A. alba.
6. Agradecimientos
A los Ingenieros de Montes Miguel A. Martín Casillas y José López Quintanilla, por
facilitarnos la toma de muestras de A. pinsapo dentro del Parque Natural de la Sierra de Las
Nieves y el Paraje Natural de Sierra Bermeja en la provincia de Málaga, y el Parque Natural
de la Sierra de Grazalema en la provincia de Cádiz.
Este estudio es parte del Proyecto AGL 2007-65960 del Plan Nacional de Investigación
Científica, Desarrollo e Innovación Tecnológica, financiado por el Ministerio de Educación y
Ciencia y el Fondo Europeo de Desarrollo Regional (FEDER).
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