pf_13 el efecto vortex_a1

11/09/2015
Principio básico
EL ENFRIAMIENTO VORTEX
Una corriente de gas penetra en el dispositivo a través
de una tobera tangencial, esto produce un primer
enfriamiento debido a que exite un cambio de energía
de presión a cinética.
En el interior del tubo “vortex” se produce una
variación de velocidad angular, desde valores bajos en
la zona perimetral a altos en la central. La fricción entre
ambas zonas tiende a igualar la velocidad angular, por
lo que la zona central pierde energía cinética y se
enfría, mientras que la perimetral lo gana y se calienta.
TUBOS RANQUE - HILSCH
E. TORRELLA
E. TORRELLA
James Clerk Maxwell (1831-1879)
Los precursores
El tubo vortex se inventó, casi por accidente, en 1928, por
Georges Joseph Ranque, un estudiante francés de físicas
durante una experimetación con una bomba de vortex, al
notar que salía aire frío por un extremo y caliente por otro.
Ranque puso en marcha una compañía para explotar, sin
éxito, su potencial comercial. A él se debe el tabajo
“Experiments on Expansion in a Vortex with Simultaneous
Exhaust of Hot and Cold Air” publicado en Le Journal De
Physique, et le Radium (Paris), vol 4, June 1933, pp 11251130. Tanbién la patente US 1952281.
Durante la segunda guerra mundial, el ejercito alemán
descubrió, en la Francia ocupada, algunos de los primeros
modelos experimentales, lo que sirvió de base al físico
Rudolf Hilsch que continuo su desarrollo, dando lugar a un
equipo denominado Wirbelröhre (literalmente, tubo
vortex). Suyo es el trabajo “The Use of the Expansion of
Gases in A Centrifugal Field as Cooling Process” publicado
en The Review of Scientific Instruments, vol. 18(2), 1081113, (1947).
Los trabajos en este sistema no prosperaron por tener
eficiencias menores a los del sistema convencional por
compresión de vapor.
Supongamos un recipiente con
un gas a una temperatura dada,
a esta le corresponde una
velocidad
media
de
las
moléculas, pero algunas de ellas
irán mas deprisa que otras. El
demonio se encuentra en una
abertura central, permitiendo a
las moléculas rápidas pasar a un
lado y manteniendo las lentas
en el otro. Con esto, se logra
una lado del recipiente caliente
y el otro frío, con lo que se
puede disponer un motor que
aproveche
el
intercambio
térmico entre las zonas.
Esta criatura imaginaria se debe
al matemático James Clerk
Maxwell
(1831-1879),
pretendiendo
contradecir
la
segunda
ley
de
la
Termodinámica.
Esta elucubración teórica parece
conseguirse en el tubo vortex.
E. TORRELLA
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E. TORRELLA
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1
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Dispositivos de Ranque y Hilsch
Base de cálculo. Primera ley
Si se desprecia la
energía
cinética
del gas y el calor
transferido con el
exterior:


 h f  hE  (1   ) hc  hE   0

=
fracción
de
caudal frío
Y con h = cp T


 T f  TE  (1   ) Tc  TE   0
E. TORRELLA
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Base de cálculo. Segunda ley
E. TORRELLA
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Base de cálculo. Segunda ley (Cont.)
s ≥ 0; este incremento es el que se
produce en el gas entrando a una
alta presión y saliendo en forma de
dos corrientes a baja presión.
Despreciando la transmisión de
calor al exterior, y para gas
perfecto:
Considerando la identidad:
c p (  1)
R
1
El aumento de entropía conduce a:
1   x 
x

 1  
1
p 
 A
 pB 
( 1) / 
x = Tf/TE
ds  c p d (ln T )  R d (ln p )


T
p 
p 
s   c p ln
 R ln A   (1   ) c p ln c  R ln A 
TE
pB 
TE
pB 


Tf
E. TORRELLA
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E. TORRELLA
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Consideraciones teóricas
1   x 
x

 1  
1
p 
 A
 pB 
Tubo Vortex. Ensayos
( 1) / 
La mínima temperatura “Tf” se obtiene para un
proceso reversible (s = 0). Para tasa de
compresión de 10, fracción fría “” de 0,3 y “” de
“7/5” (relación de calores específicos para un gas
diatómico), se tiene:
X0,3 (1 – 0,3 x)0,7 = 0,404
Cuya solución es x = 0,05; por lo que con una
temperatura de entrada de 20ºC (293 K) podría
obtenerse temperaturas de -258,4ºC (14,7 K),
muy inferior a los -30ºC que realmente se
obtienen como valor mínimo.
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Instalación de ensayo
Sensores instalados
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Nomenclatura
r
mc
;0 r 1
m in
Ensayos
Tc  Tin  Tc
Ensayo
Q0  mc  c p  (Tin  Tc )
Q
COP  0
PCs
PCs 
R
 1
COP 
mc  c p  (Tin  Tc )
min  c p  (T2  Tin )
(Tin  Tc )
(  1) / 


p 
Tin   in 
 Tin 


 p1 
r
min medio
[kg/h]
Var. min
[%]
‐0.27 ÷ 0.22
16.35
‐5.13 ÷ 3.31
20.08
‐2.48 ÷ 3.00
109.45
‐4.96 ÷ 3.23
409.22
‐0.76 ÷ 0.76
11.33
‐2.97 ÷ 3.41
21.08
‐2.60 ÷ 1.20
54.91 ‐2.48 ÷ 3.68
III
256.86
‐0.74 ÷ 0.88
6.19
‐4.77 ÷ 3.35
21.61
‐0.65 ÷ 0.84
18.79
‐4.24 ÷ 2.77
pin media
[kPa]
Var. pin
[%]
Vin medio
[m3/h]
Var. Vin
[%]
Tin media
[ºC]
Var. Tin
[%]
min medio
[kg/h]
Var. min
[%]
I
572.93
‐0.46 ÷ 0.28
16.22
‐5.84 ÷ 3.59
38.98
‐1.57 ÷ 1.01
103.75
‐6.05 ÷ 3.93
II
549.15
‐0.46 ÷ 0.57
16.02
‐6.14 ÷ 2.90
19.33
‐0.56 ÷ 0.60
104.8 ‐6.00 ÷ 2.98
550.42
‐0.63 ÷ 0.73
15.89
‐6.17 ÷ 4.22
14.37
‐8.87 ÷ 2.67
105.95
‐5.21 ÷ 3.85
Ensayo
pin media
[kPa]
Var. pin
[%]
Vin medio
[m3/h]
Var. Vin
[%]
Tin media
[ºC]
Var. Tin
[%]
min medio
[kg/h]
Var. min
[%]
CON AISL.
575.06
‐7.72 ÷ 10.4
16.12
‐5.47 ÷ 11.7
20.98
‐1.66 ÷ 1.25
109.96
‐11.48 ÷ 20.78
SIN
577.14
‐9.05 ÷ 11.07
16.41
‐10.02 ÷ 8.94
21.56
‐1.68 ÷ 1.39
112.17 ‐13.50 ÷ 18.28
(Tin  Tc )
  p  ( 1) / 

 1
Tin    in 
  p1 

Var. Tin
[%]
563.35
III
 r
Tin media
[ºC]
I
Ensayo
PCs  min  c p  (T2  T1 )  min  c p  (T2  Tin )
Var. Vin
[%]
II
 min  R  (T2  T1 )

 cp
 1
Vin medio
[m3/h]
Var. pin
[%]
13
14
Validación ensayos
Presión de entrada variable
Pin  min  (hin  Ec ,in )  mc  (hc  Ec ,c )  m f  (h f  Ec, f )  Pout
80
60
DTC (P_IN = 5.6 Bar)
DTF (P_IN = 5.6 Bar)
DTC (P_IN = 4 Bar)
DTF (P_IN = 4 Bar)
DTC (P_IN = 2.5 Bar)
DTF (P_IN = 2.5 Bar)
40
20
DT

pin media
[kPa]
0
-20
-40
-60
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
R = MF/M_IN
15
4
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Variación presión
entrada
Variación presión
entrada
Se mantiene la temperatura
de entrada.
Existe un valor mínimo para
la temperatura fría.
El mínimo se observa si
dibujamos, para cualquier
ensayo, las potencias de la
corriente fría en la salida, la
total y la debida al producto
del caudal másico y la
entalpía
específica
(la
diferencia entre ambas es el
producto del caudal másico
por la energía cinética).
Sobre la segunda figura se
presenta para uno de los
ensayos
(el
de
mayor
presión), los valores de
caudal másico, y entalpía
específica.
De la figura anterior se
deduce que el causante que
la variable que ocasiona la
presencia del mínimo es la
variación del caudal másico
de salida de la corriente
fría.
17
18
Variación presión
entrada
Temperatura de entrada variable
Q0  mc  c p  (Tin  Tc )  r  min  c p  (Tin  Tc )
dQ0
dr
 min  c p  (Tin  Tc )  r  min  c p 
80
dTc
dr
60
dT
(Tin  Tc )  r  c
dr
DTC_HT
DTF_HT
DTC_BT
DTF_BT
DTC_MT
DTF_MT
40
T [ºC]
Lo que pone de manifiesto
que los valores de “r”
difieren para el máximo de
potencia frigorífica y el
mínimo de temperatura fría
de salida. Además, para el
máximo
de
potencia
frigorífica se debe cumplir
que la variación de la
temperatura
fría
sea
positiva, es decir el valor de
“r” para máxima potencia
frigorífica es mayor que el
de
“r”
para
mínima
temperatura.
20
0
-20
-40
-60
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
R = MF/M_IN
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5
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Variación en
temperatura de
entrada del aire
Temperatura de entrada variable
Se observa un a menor
temperatura de salida fría
cuanto
menor
sea
la
temperatura de entrada,
con la presencia del valor
mínimo
comentado.
un
lígero
aumento
de
la
potencia frigorífica con la
temperatura de entrada, lo
que se debe a que el
incremento
entre
la
temperatura de entrada y la
fría de salida es tanto
mayor cuanto mayor es la
temperatura de entrada.
COP igual
120
100
TC_HT
TF_HT
T_IN_HT
TC_BT
TF_BT
T_IN_BT
80
40
20
0
-20
-40
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
R = MF/M_IN
22
Variación
aislamiento
Efecto del aislamiento
No
hay
diferencias
apreciables
en
los
resultados trabajando con y
sin aislamiento térmico, y
que las escasas diferencias
se deben en todo caso a la
imposibilidad de reproducir
exactamente
las
condiciones de entrada en
ambos ensayos.
80
DTC_SIN
DTF_SIN
DTC_CON
DTF_CON
60
40
DT [ºC]
T [ºC]
60
20
0
-20
-40
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
R = MF/M_IN
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6
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Tubos Vortex
E. TORRELLA
Aplicaciones “abiertas”
Pag. 25
Utilización con CO2 Transcrítico
E. TORRELLA
Pag. 26
Enfriamiento de pequeños recintos
Maurer
Keller
E. TORRELLA
Pag. 28
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Regulación
Estudio termográfico
El flujo de aire frío y su temperatura se controlan
fácilmente mediante ajuste de una válvula en la salida
de aire caliente. Abriendo esta válvula de reduce el flujo
de aire frío y su temperatura. Cerrando la válvula se
incrementa el flujo de aire caliente y la temperatura del
frío. Controlar un tubo de vortex es fácil, basta con la
inserción de un termostato en la salida del aire frío y
que actúe sobre la válvula de control de la salida del
aire caliente.
E. TORRELLA
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Estudio termográfico
Estudio termográfico
°C
60
50
40
30
20
10
0
8
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Consideraciones de servicio
Valores de catálogo (Frigid-X™)
La
utilización
de
aire
limpio
es
imprescindible. Por ello se recomienda
una filtración de 25 micrones o inferior.
Las
presiones
de
alimentación
se
encuentran en el rango de 5,5 a 7,6 Bar.
Los límites oscilan desde un máximo de
17,2 y un mínimo de 1,4 Bar.
No precisa silenciadores de ruido en el
lado frío, puede ser conveniente en el
caliente.
El funcionamiento de los tubos de vortex
se deteriora con caída de la presión en la
salida del aire caliente.
E. TORRELLA
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E. TORRELLA
Pag. 34
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