GEMA 1000 - Razonamiento Cuantitativo - Metro

UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO
RECINTO METROPOLITANO
FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE CÓMPUTADORAS Y MATEMÁTICAS
PRONTUARIO
I. INFORMACIÓN GENERAL
Título del curso
Código y número
Créditos
Término académico
Profesor
Horas de oficina
Teléfono de la oficina
Correo electrónico
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Razonamiento Matemático
GEMA 1000
tres (3)
2011-13
787-250-1912 ext. 2212
Todos los estudiantes tomarán tres créditos en matemáticas. Los estudiantes de los
grados de Bachiller en Artes en Educación Secundaria, en Biología, Ciencias,
Matemáticas o Química, grados de Bachiller en Ciencias y en Administración de
Empresas y los grados de Asociado que requieran MATE 1500 o MATE 1070 tomarán
GEMA 1200.
II. DESCRIPCIÓN
El contenido del curso se desarrolla a través de la solución de problemas y la
integración de la tecnología disponible como herramienta de trabajo. Estudio del
conjunto de los números reales, sistemas de medición, geometría (longitud, área y
volumen), operaciones con polinomios, resolución de ecuaciones para una variable
lineal que incluyan razones, proporciones, fórmulas de matemáticas financieras y
ecuaciones literales. Conceptos básicos de estadística: distribución de frecuencias,
gráficas, medidas de tendencia central y dispersión. Principios de probabilidad y
métodos de conteo. Requiere horas adicionales de laboratorio abierto.
III. OBJETIVOS
Al final del curso el estudiante podrá:
1. Describir el conjunto de números reales y los subconjuntos que lo
constituyen y aplicar las propiedades de las operaciones
fundamentales en los números reales a la solución de problemas
a. Identificar los diferentes conjuntos que componen los números
reales.
b. Utilizar las propiedades de las operaciones en el conjunto de
los números reales.
c. Utilizar la calculadora para efectuar las operaciones con
enteros, fracciones y decimales aplicando el orden de las
operaciones.
d. Estimar resultados en problemas de aplicación.
2. Utilizar los sistemas de medición inglés y métrico, sus unidades y
conversiones dentro y entre ellos.
a. Identificar las unidades en el sistema de medición Métrico e
Inglés.
b. Estimar en los dos sistemas de medición.
c. Realizar las conversiones dentro y entre los sistemas de
medición Inglés y Métrico.
3. Interpretar y analizar los conceptos fundamentales de la geometría
euclidiana y su aplicación en la vida diaria.
a. Identificar figuras y conceptos geométricos: punto, segmento,
recta, ángulo, polígonos, círculo, cubo, cono, esfera y cilindro,
entre otros.
b. Estimar la longitud, el área y el volumen de las figuras
estudiadas.
c. Resolver problemas elementales de perímetro, área y volumen.
4. Efectuar las operaciones fundamentales con polinomios (suma,
resta, multiplicación y factorización).
a. Identificar los componentes básicos de un término polinomial.
b. Utilizar las leyes de exponentes enteros a una expresión
algebraica para simplificarla.
c. Identificar polinomios.
d. Clasificar polinomios.
e. Evaluar expresiones algebraicas.
f. Sumar, restar y multiplicar polinomios.
g. Utilizar polinomios en la solución de problemas de perímetro y
área.
5. Resolver situaciones prácticas utilizando ecuaciones lineales con
una variable.
a. Resolver ecuaciones lineales de una variable.
b. Despejar una variable lineal en una fórmula sencilla.
c. Resolver problemas de aplicación escribiendo expresiones
verbales u oraciones como expresiones algebraicas y/o
ecuaciones.
d. Resolver situaciones elementales utilizando fórmulas.
6. Resolver problemas elementales prácticos utilizando proporciones
en una sola variable real.
a. Establecer proporciones.
b. Resolver proporciones.
c. Resolver problemas de aplicación de porcentajes.
d. Resolver problemas de aplicación utilizando proporciones.
7. Aplicar y analizar conceptos y fórmulas elementales de estadística
descriptiva y probabilidad.
a. Interpretar datos utilizando distribuciones de frecuencia,
gráficas y tablas.
b. Calcular medidas de tendencia central.
c. Identificar la medida de tendencia central que mejor representa
un conjunto de datos.
d. Calcular e interpretar medidas de dispersión.
e. Calcular la probabilidad de un evento simple.
f. Utilizar métodos de conteo (regla de la suma y el producto) para
resolver problemas.
8. Valorar la utilidad de las matemáticas en las ciencias, el comercio,
la tecnología y las artes.
9. Utilizar los diferentes medios tecnológicos, que estén a nuestro alcance, en
forma apropiada para la solución de problemas
matemáticos.
IV. CONTENIDO TEMÁTICO
A. El sistema de números reales y su representación en la recta
numérica.
6 horas 13%
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Desarrollo de los números reales
Naturales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales
Propiedades de la adición y la multiplicación
Orden de operaciones
Problemas de aplicación
B. Sistemas de medición
 Unidades de medida de longitud, masa, tiempo y
capacidad
 Conversión dentro y entre sistemas
 Métrico
 Inglés
 Estimación
 Problemas de aplicación
6 horas
13%
C. Geometría
6 horas
13%
6 horas
13%
E. Ecuaciones
10 horas
 Definición, propiedades y clasificación de ecuaciones
polinómicas
 Resolución de ecuaciones lineales
 Utilización de fórmulas
 Evaluación de fórmulas
 Resolución para una variable
 Razones, proporciones y porcentajes
 Fórmulas de matemáticas de finanzas
 Problemas de aplicación
22%
F. Conceptos básicos de estadística
 Distribución de frecuencias, construcción e
interpretación de gráficas
 Diagrama de dispersión
 Polígono de frecuencias
 Histograma
 Diagrama de barras
 Diagrama circular
18%
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Figuras geométricas en dos y tres dimensiones
Punto, segmento, recta, ángulo, polígono,
circunferencia
Cubo, cono, esfera, cilindro, poliedros y prismas
Perímetro, área y volumen
Solución de problemas
D. Expresiones algebraicas
 Conceptos básicos
 Constante
 Variable
 Término
 Coeficiente
 Grado
 polinomio
 Leyes de los exponentes enteros
 Evaluación de expresiones algebraicas
 Operaciones de suma, resta y multiplicación de
polinomios
 Aplicaciones al cálculo de áreas y volúmenes
8 horas
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Cálculo e interpretación de las medidas de tendencia
central
Media
Mediana
Moda
Cálculo e interpretación de las medidas de
interpretación
Recorrido
Desviación estándar
G. Probabilidad
 Definición y conceptos básicos
 Certeza
 Probabilidad
 Eventos simples
 Métodos de conteo
 Regla de la suma
 Regla del producto
3 horas
Total = 45 horas
8%
100%
V. ACTIVIDADES
1. Utilización de la calculadora para resolver problemas.
VI. EVALUACIÓN
A. Pruebas
Se ofrecerán cuatro exámenes parciales, una serie de pruebas cortas y un examen
final. De los cuatro calificaciones parciales y la calificación correspondiente a las
pruebas cortas se eliminara la calificación más baja. En otras palabras, el promedio
final se obtendrá a base de 5 calificaciones, cada una de las cuales tendrá un peso de
20% de la calificación final del curso.
Los temas a cubrirse en cada examen se presentan en la siguiente tabla.
Examen
Primero
Segundo
Tercero
Cuarto
Final
Temas
Conjuntos de números. Propiedades de los números reales. Operaciones
con números enteros. Operaciones con números racionales. Orden de
operaciones. Problemas de aplicación.
Operaciones con números decimales. Razones y Proporciones.
Porcientos. Solución de ecuaciones lineales. Problemas de aplicación.
Unidades de medidas. Sistema métrico e inglés. Figuras geométricas en
dos y tres dimensiones. Problemas de aplicación.
Distribución de frecuencias. Representaciones gráficas de un conjunto de
datos. Medidas de tendencia central. Medidas de Variabilidad.
Probabilidad: Regla de la suma y del producto.
Este examen contiene todos los temas dados en clase.
B. Se recomienda el uso de la calculadora científica.
C.. Se utilizará la siguiente escala de notas:
90 - 100 A
80 - 89 B
70 - 79 C
60 - 69 D
59 – 0 F
VII. NOTAS ESPECIALES
A. Derechos con los estudiantes con impedimentos
Todo estudiante que requiera servicios auxiliares o asistencia especial deberá
solicitar los mismos al inicio del curso o tan pronto como adquiera conocimiento
de que los que necesita, mediante el registro correspondiente en la oficina del
Coordinador de Servicios a los Estudiantes con Impedimentos, ubicada en el
Programa de Orientación Universitaria.
B. Advertencia de honradez, fraude y plagio
Según se dispone en el Capitulo V, Artículo 1 del Reglamento General del
Estudiante (2007), el plagio, la falta de honradez, el fraude, la manipulación o
falsificación de datos y cualquiera otro comportamiento inapropiado relacionado
con la labor académica son contrarios a los principios y normas institucionales y
están sujetos a sanciones disciplinarias (Vea Capítulo V, Artículo 1, Sección B.2)
C. Uso de los dispositivos electrónicos
Se desactivarán los teléfonos celulares y cualquier dispositivo electrónico que pudiese
interrumpir los procesos de enseñanza y aprendizaje o alterar el ambiente conducente
a la excelencia académica. Las situaciones apremiantes serán atendidas, según
corresponda. Se prohíbe el manejo de dispositivos electrónicos que permitan acceder,
almacenar o enviar datos durante evaluaciones o exámenes.
VIII. BIBLIOGRAFÍA
Libro de texto:
Tussy y Gustafson (2007) Basic Mathematics for College Students. Third
edition. Casa editora: Thomson.
Libros de referencia:
Marvin L. Bittinger (2010), Fundamental College Mathematics, Fifth edition,
Addison-Wesley
Alan S. Tussy y R. David Gustafson (2006), Basic Mathematics for College
Students, Brooks Cole, 3rd Edition
Lial, Salzman y Hestwood (2006) - Basic College Mathematics, 7ma Edición,
Addison Wesley
Miller, C., Heeren. V y Hornsby, J. (2006). Matemática: Razonamiento y
aplicaciones. Addison Wesley.
Smith, K. (2006). The Nature of Mathematics. 11ma Edición, Brooks/Cole
Publishing Company.
IX. Recursos electrónicos:
Basket Math (2008); Science Academy Software – Recuperado el 20 de
agosto del 2008 en http://www.scienceacademy.com/1024768/index.html
Conrad, S & Fleger, D (2006) – Introduction to Algebra. Sitio del Web de
The Math League - Recuperado el 20 de agosto del 2008 en
http://www.mathleague.com/help/algebra/algebra.htm
Intermediate Algebra - The Virtual Math Lab de la Universidad de Texas A&M
- Recuperado el 20 de agosto del 2008 en
http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/int_algebra/index.htm
Math.com (2008) - Recuperado el 20 de agosto del 2008 en
http://www.math.com/
Murrias, Melissa (2001); Repaso de Decimales - Recuperado el 20 de agosto
del 2008 en http://ponce.inter.edu/cremc/decimales.htm
S.O.S Mathematics (2008) - Recuperado el 20 de agosto del 2008 en
http://www.sosmath.com/index.html.
Spector, L (2008) – The Math Skill en Algebra. Recuperado el 20 de agosto
del 2008 en http://www.themathpage.com/alg/algebra.htm
Web Math (2008) - Recuperado el 20 de agosto del 2008 en
http://www.webmath.com/IX. NOTAS ESPECIALES
Revisado por: José Benabe Feliciano
agosto de 2010