El factor de potencia (FP)

El factor de potencia (FP)
Potencia activa: Los diferentes dispositivos eléctricos convierten la energía
eléctrica en otras formas de energía tales como: mecánica, lumínica, térmica,
química, etc.
A la energía consumida por dichos dispositivos, que es capaz de
producir trabajo útil, se le conoce como potencia activa y es similar a la energía
consumida por una resistencia eléctrica; su símbolo es P y sus unidades son los
(W).
Potencia reactiva: Además de utilizar potencia activa para producir un trabajo, los
motores, transformadores y demás equipos similares requieren un suministro de
potencia
reactiva
para
generar
el
campo
magnético
necesario
para
su
funcionamiento. La potencia reactiva no produce por si misma ningún trabajo; se
simboliza con la letra Q y sus unidades son los (VAR).
Potencia aparente: La potencia total o aparente es la suma geométrica de las
potencias activa y reactiva, o bien, el producto de la corriente y el voltaje; su
símbolo es S y sus unidades se expresan en (VA).
Triángulo de potencias
La Figura siguiente puede ser usada para ilustrar las diferentes formas de
potencia eléctrica.
S  P2  Q2
De la figura anterior se observa:
Además:
Cos  
P
S
y
Tan  
Q
P
El FP está definido por la siguiente ecuación:
FP 
P
 Cos
S
El factor de potencia expresa en términos generales, el desfasamiento o no de la
corriente con relación al voltaje y es utilizado como indicador del correcto
aprovechamiento de la energía eléctrica, el cual puede tomar valores entre 0 y 1.0
siendo la unidad (1.0) el valor máximo de FP y por tanto el mejor aprovechamiento
de energía.
Relación del factor de potencia y tipos de cargas en los
circuitos eléctricos
Cargas resistivas
Cargas inductivas
Cargas capacitivas
Cargas combinadas
Cargas resistivas: Tales cargas son referidas como si tuvieran una resistencia
eléctrica designada con la letra R y expresada en Ohm (). Las cargas resistivas
pueden encontrarse en equipos como lámparas incandescentes, planchas y estufas
eléctricas, en donde la energía que requieren para funcionar es transformada en
energía lumínica o energía calorífica, en cuyo caso el factor de potencia toma el
valor de 1.0.En un circuito puramente resistivo, la corriente está en fase con el
voltaje y es función inmediata del voltaje. Por lo tanto, si el voltaje y la corriente
están en fase, tenemos que:
I
V
R
En la Figura 1. se presenta el diagrama fasorial correspondiente a las cargas
resistivas.
V
I
Figura 1. Diagrama del vector de un circuito resistivo
La resistencia eléctrica absorbe potencia en watts igual a:
V2
P  VI  RI 
R
2
Cargas combinadas: En la práctica una carga no está constituida solamente por
cargas resistivas, inductivas o capacitivas, ya que estas tres cargas con frecuencia
coexisten en los circuitos eléctricos. Las diversas cargas son usualmente
abastecidas directamente de la red principal de suministro eléctrico.
Cargas inductivas: Las cargas inductivas son encontradas en cualquier lugar donde
haya bobinados involucrados, por ejemplo en los equipos del tipo electromecánicos
como los motores, balastros, transformadores, entre otros; además de consumir
potencia activa, requieren potencia reactiva para su propio funcionamiento, por lo
cual trabajan con un factor de potencia menor a 1.0. Precisamente las cargas
inductivas, son el origen del bajo factor de potencia. En un circuito puramente
inductivo la corriente no está en fase con el voltaje ya que va retrasada en 90
grados eléctricos. En la Figura 2. se presenta el diagrama fasorial correspondiente
a las cargas inductivas.
V
I
Figura 2. Diagrama del vector de un circuito inductivo
Cargas capacitivas:
Las cargas capacitivas se presentan en los capacitores y se
caracterizan porque la corriente se haya adelantada respecto
del voltaje 90 grados eléctricos. En la Figura 3. se presenta el
diagrama fasorial correspondiente a las cargas capacitivas.
V
I
Figura 3. Diagrama del vector de un circuito capacitivo
En un circuito puramente capacitivo, no existe consumo de energía aún si hay
corriente circulando. Las cargas capacitivas generan potencia reactiva expresada
en (VAR).
Causas del bajo factor de potencia:
Las
cargas
inductivas
como
motores,
balastros,
transformadores, etc., son el origen del bajo factor de
potencia ya que en este tipo de equipos el consumo de
corriente se desfasa con relación al voltaje.
Consecuencias del bajo factor de potencia:
Las instalaciones eléctricas que operar con un factor de
potencia menor a 1.0 tienen las siguientes consecuencias en la
medida que este disminuye, además afecta a la red eléctrica
tanto en alta tensión como en baja tensión.
Métodos para compensar el FP
La finalidad de corregir el factor de potencia es reducir
o aún eliminar el costo de energía reactiva en la factura
de electricidad. Para lograr esto, es necesario distribuir
las unidades capacitoras, dependiendo de su utilización,
en el lado del usuario del medidor de potencia.
Existen varios métodos para corregir o mejorar el factor
de potencia, entre los que destacan la instalación de
capacitores eléctricos o bien, la aplicación de motores
sincrónicos que finalmente actúan como capacitores, los
cuales se mencionan a continuación.
 Compensación individual en motores
 Compensación por grupo de cargas
 Compensación centralizada
 Compensación combinada
Compensación individual:
La compensación individual se refiere a que cada
consumidor de potencia inductiva se le asigna un
capacitor que suministre potencia reactiva para su
compensación. La compensación individual es empleada
principalmente en equipos que tienen una operación
continua y cuyo consumo inductivo es representativo.
A continuación se describen dos métodos de
compensación individual:
1.
Compensación individual en motores eléctricos
El método de compensación individual es el tipo de
compensación
más efectivo ya que el capacitor se instala en cada una
de las cargas inductivas a corregir, de manera que la
potencia reactiva circule únicamente por los conductores
cortos entre el motor y el capacitor.
La compensación individual presenta las siguientes
ventajas:
 Los capacitores son instalados cerca de la carga
inductiva, la potencia reactiva es confinada al segmento
más pequeño posible de la red.
 El arrancador para el motor puede también servir como
un interruptor para el capacitor eliminando así el costo
de un dispositivo de control del capacitor solo.
 El uso de un arrancador proporciona control
semiautomático para los capacitores, por lo que no son
necesarios controles complementarios.
 Los capacitores son puestos en servicio sólo cuando el
motor está trabajando.
 Todas las líneas quedan descargadas de la potencia reactiva.

 DESVENTAJAS:
Este método presenta las siguientes desventajas:
 El costo de varios capacitores por separado es mayor
que el de un capacitor individual de valor equivalente.
 Existe subutilización para aquellos capacitores que no
son usados con frecuencia.
Es importante mencionar que para no incurrir en una
sobre compensación de la potencia inductiva que
provoque alteraciones en el voltaje que puedan dañar la
instalación eléctrica, la potencia del banco de
capacitores deberá limitarse al 90% de la potencia
reactiva del motor en vacío.
Tamaño del capacitor
La potencia del capacitor a conectar directamente con el
motor puede ser determinado de acuerdo a uno de los
siguientes métodos:
 Multiplicar por 1/3 el valor del motor expresado en hp
 El 40% de la potencia del motor en kW
 Consultar tablas con valores recomendados por NEMA
(National Electrical Manufacturers Association). Existen
tablas que contienen las potencias máximas sugeridas de
los capacitores (kVAr) para la compensación individual de
motores en baja tensión.
2.
Compensación individual en transformadores de distribución
Otro método para corregir el factor de potencia es compensar la potencia
reactiva en los transformadores de distribución. La potencia total del banco
de capacitores se calcula para compensar la potencia reactiva absorbida por
el transformador en vacío, que es del orden del 5 al 10% de la potencia
nominal.
De acuerdo con las normas técnicas para instalaciones eléctricas, con el fin de
evitar fenómenos de resonancia y sobre tensión en vacío, la potencia total del
banco de capacitores no debe exceder el 10% de la potencia nominal (en Kva.) Del
transformador.
Existen tablas con valores recomendados para la compensación individual de la
potencia inductiva en los transformadores de distribución, en donde a la potencia
nominal de cada transformador se le ha asignado la correspondiente potencia del
capacitor requerido, el cual deberá instalarse en el secundario del transformador,
véase Tabla 4.
Tabla 4. Valores de capacitores para compensación individual en
transformadores
Potencia nominal del transformador
Potencia reactiva del capacitor en kVAr
100
4
160
6
250
15
400
25
630
40
1000
60
1600
100
Compensación en grupo: Es aconsejable compensar la potencia inductiva de
un grupo de cargas, cuando éstas se conectan simultáneamente y demandan
potencia reactiva constante, o bien cuando se tienen diversos grupos de
cargas situados en puntos distintos.
La compensación en grupo presenta las siguientes ventajas:
 Se conforman grupos de cargas de diferente potencia pero con un
tiempo de operación similar, para que la compensación se realice por
medio de un banco de capacitores común con su propio interruptor.
 Los bancos de capacitores pueden ser instalados en el centro de
control de motores.
 El banco de capacitores se utilizan únicamente cuando las cargas
están en uso.
 Se reducen costos de inversión para la adquisición de bancos de
capacitores.
 Es posible descargar de potencia reactiva las diferentes líneas de
distribución de energía eléctrica.
La desventaja es que la sobrecarga de potencia reactiva no se reduce en las
líneas de alimentación principal, es decir, que seguirá circulando energía
reactiva entre el centro de control de motores y los motores.
Compensación central con banco automático: Este tipo de compensación
ofrece una solución generalizada para corregir el factor de potencia ya que
la potencia total del banco de capacitores se instala en la acometida, cerca
de los tableros de distribución de energía, los cuales, suministran la
potencia reactiva demandada por diversos equipos con diferentes potencias
y tiempos de operación. La potencia total del banco de capacitores se divide
en varios bloques que están conectados a un regulador automático de
energía reactiva, que conecta y desconecta los bloques que sean necesarios
para obtener el factor de potencia previamente programado en dicho
regulador.
La compensación centralizada presenta las siguientes ventajas:
 Mejor utilización de la capacidad de los bancos de capacitores.
 Se tiene una mejora en la regulación del voltaje en sistema eléctrico.
 Suministro de potencia reactiva según los requerimientos del
momento. Es de fácil supervisión.
La desventaja de corregir el factor de potencia mediante la compensación
centralizada, es que las diversas líneas de distribución no son descargadas de la
potencia reactiva, además, se requiere de un regulador automático el banco de
capacitores para compensar la potencia reactiva, según las necesidades de cada
momento.
Compensación combinada: La compensación mixta o combinada de potencia
reactiva, se refiere a la combinación de dos o más métodos para corregir el factor
de potencia.
Medición potencia y factor de potencia (f.p) con amperímetro: Este
método es muy práctico por que en ocasiones no tenemos un wattmetro a la
mano o bien no lo podemos comparar por el costo tan elevado, pues bien aquí
tienes un método práctico que solo necesitas una resistencia (puede ser una
como las que usan las parrillas), un amperímetro o un volmetro y aplicar unas
formulas matemáticas (ley de los senos y cósenos) Procedimiento:
a) conecta en paralelo la resistencia con la carga que quieres medir el f.p.
(puede ser un motor).
b) anota los valores RMS de la corriente que entrega la fuente, la corriente
que pasa por la resistencia y la corriente que pasa por la carga ¡Listo!
c) ahora resuelve tu problema como un análisis vectorial y aplicando las
leyes de Kirchoff suponiendo que el ángulo del voltaje es cero y calcula el
Como ya conoces las magnitudes IL, IT, IR. Calcula el ángulo b
por lo tanto, q = 180 - b
FP = COS (180 - b )
Watts = P VI Cos ( 180 - b )
Mediciones de potencia y f.p con un volmetro: Este método es similar al
visto anteriormente pero ahora con un volmetro y un circuito en serie y
suponiendo que la corriente tiene un ángulo de cero.
FP Cos ( 180-b)
Watts=P=VI Cos (180 -b) apropiado para medir factor de potencia KVAR,
KW, KVA en cargas conectadas en delta o en estrella que estén
balanceados. Todos los wattmetros monofásicos están construidos de
acuerdo a su principio de operación, con dos bobinas una bobina que es de
corriente (B. C) que se conecta en serie y una bobina de potencia (B. P) que
se conecta en paralelo, la lectura que nos da un sistema monofásico es:
Donde V es el
voltaje aplicado en las terminales de la carga. I es la corriente que pasa la
la impedancia de carga Z=R± jXLC.. Puede observar en el circuito anterior
que la B.P. del wattmetro esta en paralelo con carga y mide el voltaje de
fase y que la B.C. esta en serie con la carga mide la corriente de fase. Ahora
bien cuando conectamos uno o más wattmetro monofásicos en una carga
trifásica, las corrientes que medirán las B.C. serán de línea o de fase y los
voltajes que medirán las B.P serán de línea o de fase según sea la conexión
de la carga (delta o estrella)
Si la carga es estrella (los resultados que obtendremos en delta serían los
mismos). La corriente que mide la B. C es de fase, que es igual a la de línea.
La B.P esta midiendo el voltaje de línea, que es igual a raíz de tres veces
mayor que el de fase y con 30°de defasamiento.
Como se ve en la figura la lectura de wattmetro 1 y 2 será:
Nuestro problema ahora es saber como es el ángulo formado entre el
voltaje VAB y la corriente IA para el wattmetro 1 y cual será el ángulo
formado entre VCB y IC para el wattmetro 2.
Un diagrama fasorial servirá de ayuda para encontrar cuánto valen esos
ángulos; Supondremos un sistema de secuencia (+).
IA y IC:
Gráfica de valores
Ahora si en esta gráfica vectorial podemos ver cual es el ángulo tomado
entre IA y VAB, que es lo que mide el wattmetro uno, y podemos observar
cual es el ángulo entre IC y VCB que es lo que mide el wattmetro dos:
PROBLEMAS:
1. Se tiene una carga trifásica balanceada, cada una de las fases tiene
una impedancia de 52 45 , y está conectado en delta a una fuente
de 120/208 V trifásico conectado en estrella. Calcular:
a. La corriente en la fuente.
b. La potencia total de entrada a la carga.
c. Llevar el FP. Al valor permitido o autorizado por la CIA
compañía suministradora.
IF = VF / F
=
208/52 45 = 4 -45
IL = IF * 3 = 6.93 -45
PF = EF x IF cos  =(208) 4cos-45 = 588.31 W.
PT = 3 PF = 1764.93 W.
1764.93 / 0.7071 = 2494.98 KVA.
KVAR = (2494.98) 2 – (1764.93)2 = 1764.93
=1764.93 / 0.9 = 1961.63 KV.
KVAR = (1961.63) 2 – (1764.93)2 = 854.79.
B – D = 1764.93 – 854.79 = 910.3 KVARC
2. Calcular la corriente de línea que demanda un motor trifásico a 440 v,
con una potencia de 15 Hp y una eficiencia de 80 % y su FP = 0.90
atrasado.
DATOS: E = 440 v, P = 15 Hp * 746/1HP = 11190 W, = 80 %, FP =
0.90
P = VL IL cos  * 
IL
=
P / VL cos  *  = 11190/(440)(0.9)(0.8) = 35.32 Amp.
89% - 95% = 2047 VARC.
3. Se tiene una carga trifásica balanceada y conectada en estrella que
consiste en impedancia  = 6 + 10.39j por fase alimentada de una
fuente trifásica de 208 V. Entre fases. Calcular :
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
El voltaje de fase por fase.
La corriente por fase.
La corriente de línea.
La potencia por fase.
La potencia trifásica.
La potencia reactiva total.
La potencia aparente.
Llevar el FP al valor autorizado.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
EF = EL / 3 = 120.08 V.
 =arc tan (10.39/6)= 60.0
2
IL = IF = VF /  = 120.08/6 + 10.392 = 10 Amp.
PF = EF x IF cos  = (120.08)(10) cos 60 = 600 W.
PF = IF2 * RF = 600 W.
PT = 3 PF = 1801.20 W.
Q = S sin  = 3119.42 VAR.
S = P / cos  = 3602 VA.
h) FP = 1.248 * 1801.2 = 2247.8 VARC.
4. El voltaje generado de línea de un generador trifásico conectado en
estrella es de 2300 V. Calcular:
a) El valor pico del voltaje de línea.
b) El valor pico del voltaje de fase
c) El intervalo de tiempo entre los máximos valores adyacentes del
voltaje senoidales a una frecuencia de 60 Hz.
d) El voltaje generado de fase a neutro.
EL = EL( eficaz) * 2
EL( pico) = 2300 (1.414) = 3252.2 V.
EF (pico) = EL / 3 = 2300 / 3 = 1327.90 V.
1327.90 (1.414) = 1877.65 V.
 = 1 / F = 1 / 60 = 0.016 SEGUNDOS.