Geometría 3D: Preguntas de Capítulo ¿Cuáles son las similitudes y

Geometría 3D: Preguntas de Capítulo
1.
¿Cuáles son las similitudes y diferencias entre los prismas y las pirámides?
2.
¿Cómo se nombran los poliedros?
3.
¿Cómo se encuentra la sección transversal de figuras 3-dimensionales?
4.
¿Cómo se encuentra el volumen de un prisma o un cilindro?
5.
¿Cómo son los volúmenes de prismas y pirámides relacionados?
6.
¿Cómo se encuentra la superficie de una figura 3-dimensional?
Geometría 3D: Problemas de Capítulo
Sólidos 3 Dimensionales
Trabajo en clase
En 1-5, nombra la figura.
1.
2.
3.
4.
En 6-10, de el número de caras, aristas, y vértices de cada figura.
6.
7.
5.
8.
9. pirámide triangular
10. prisma cuadrado
Tarea
En 11-15, nombre la figura.
11.
12.
13.
En 16-20, de el número de caras, aristas, y vértices de cada figura.
16.
17.
19. pirámide octogonal
20. prisma rectangular
14.
15.
18.
Redes
Trabajo en clase
En 21-25, identifique la figura 3-dimensional por su red.
21.
22.
23.
24.
En 25-28, dibuje la red para la figura indicada.
25.
26.
27.
28.
Pirámide Rectangular
Una lata de refresco
Un dado
Un trozo de pizza
Tarea
En 29-32, identifique la figura 3-dimensional por su red.
29.
30.
32.
En 33-36, dibuje la red para la figura indicada.
33.
34.
35.
36.
Prisma hexagonal
Un neumático de auto
Un poste de una cerca de 4x4
Un pedazo de pastel de manzana
31.
Volumen de Prismas y Cilindros
Trabajo en clase
Encuentre el volumen de cada figura.
37.
38.
39.
40. Un prisma rectangular de 5 m x 3 m x 4 m
41. Un cubo con el borde de 6 pies
42. Un cilindro con altura de 14 cm y diámetro de la base de 10 cm
43. Un prisma triangular con un área de base de 15 pulgadas cuadradas y una altura de 12 pulgadas
44. Un cilindro con una circunferencia de base de 8𝜋 y altura de 7.
45. Una caja tiene un volumen de 24 pies3 y una base de 2 pies por 3 pies, ¿cuál es su altura?
46. El centro comunitario está haciendo un jardín circular que será de 20 pies de diámetro. Ellos quieren
llenarlo con 2 pies de tierra para macetas. ¿Cuánta tierra para macetas debe ser solicitada?
47. Un camino de 2 pies de ancho se coloca alrededor del jardín en la pregunta #46. Si la ruta es de 6
pulgadas de profundidad, ¿cuánta piedra tiene que ser ordenada para hacer el camino?
Tarea
Encuentra el volumen de cada figura.
48.
49.
50.
51. Un prisma rectangular de 6m x 7m x 2m
52. Un cubo con bordes de 8 pies
53. Un cilindro con la altura de 14cm y un diámetro de base de 8cm
54. Un prisma pentagonal con un área de base de 14 pulgadas cuadradas y una altura de 11 pulgadas
55. Un cilindro con una circunferencia de base de 6𝜋 y altura de 9.
56. Una caja tiene un volumen de 24 pies3 y una base de 2 pies por 4 pies, ¿cuál es su altura?
57. El centro comunitario está haciendo un jardín circular que será de 18 pies de diámetro. Ellos quieren
llenarlo con 1 pie de tierra para macetas. ¿Cuánta tierra para macetas debe ser solicitada?
58. Un camino de 3 pies de ancho se coloca alrededor del jardín en la pregunta #57. Si la ruta es de 8
pulgadas de profundidad, ¿cuánta piedra tiene que ser ordenada para hacer el camino?
Volumen de Pirámides, Conos, y Esferas
Trabajo en clase
Encuentra el volume de la figura.
59.
60.
61.
62. Una pirámide pentagonal con un área de base de 12 cm2 y altura de 10 cm.
63. Un cono con una circunferencia de base de 6𝜋 y altura de 9.
64. Una pirámide cuadrada con un perímetro de base de 12 pies y altura de 9 pies.
65. Una esfera con un diámetro de 8 m.
66. Un cono con un radio de 4 pies y altura de 36 pulgadas.
67. Un cono de waffle pequeño es de 4 pulgadas de ancho y 6 pulgadas de profundidad. El helado lo
llena a par con la parte superior. Si se vende por $2, ¿cuál es el costo por pulgada cúbica?
68. Un cono mediano es de 6 pulgadas de ancho y 8 pulgadas de profundidad. ¿A cuánto se debe
vender si el costo por pulgada cúbica es el mismo que del cono pequeño en la pregunta # 67?
Tarea
Encuentra el volume de la figura.
69.
70.
71.
72. Una pirámide pentagonal con un área de base de 16 cm2 y altura de 12 cm.
73. Un cono con una circunferencia de base de 8𝜋 y altura de 8.
74. Una pirámide cuadrada con un perímetro de base de 16 pies y altura de 12 pies.
75. Una esfera con un diámetro de 10 m.
76. Un cono con un radio de 2 pies y altura de 24 pulgadas.
77. Un cono de waffle pequeño es de 2 pulgadas de ancho y 6 pulgadas de profundidad. El helado lo
llena a par con la parte superior. Si se vende por $2, ¿cuál es el costo por pulgada cúbica?
78. Un cono mediano es de 4 pulgadas de ancho y 9 pulgadas de profundidad. ¿A cuánto se debe
vender si el costo por pulgada cúbica es el mismo que del cono pequeño en la pregunta # 77?
Superficie Prismas
Trabajo en clase
Encuentre la superficie de las siguientes figuras.
79.
80.
81.
82.
84.
.
83.
85. El club de fotografía dispone de una sala que se va a convertir en un cuarto oscuro. La sala es de 12
pies por 10 pies por 8 pies. Las paredes, el techo y el suelo recibirán 2 capas de una pintura especial
que cubre 40 pies cuadrados por galón. ¿Cuántos galones se necesitan comprar?
86. Un cocinero está haciendo un pastel que se describe mejor como un prisma cuadrado que es de 1 m
por 1 m por 9 pulgadas y tiene 6 capas. ¿Cuánta área debe cubrir con crema?
Tarea
Encuentre la superficie de las siguientes figuras.
87.
88.
89.
90.
92.
91.
93. El club de fotografía dispone de una sala que se va a convertir en un cuarto oscuro. La sala es de 14
pies por 11 pies por 10 pies. Las paredes, el techo y el suelo recibirán 2 capas de una pintura
especial que cubre 45 pies cuadrados por galón. ¿Cuántos galones se necesitan comprar?
94. Un cocinero está haciendo un pastel que se describe mejor como un prisma cuadrado que es de 1 m
por 1 m por 8 pulgadas y tiene 8 capas. ¿Cuánta área debe cubrir con crema?
Superficie de Pirámides
Trabajo en clase
Encuentra la superficie de la figura dada.
95.
96.
97.
98.
100.
99.
101. ¿Que tiene una superficie mayor: una pirámide de base cuadrada con bordes de 8 mm y una altura
de inclinación de 10 mm o una pirámide de base cuadrada con bordes de 10 mm y una altura de
inclinación de 8 mm?
102. La Gran Pirámide de Giza es una pirámide de base cuadrada con bordes de 480 metros y una
altura inclinada de 512 pies. Estaba cubierta con piedra de cal para que se vea como un
monumento sólido pulido. ¿Cuál es el área que se cubrió en piedras?
Tarea
Encuentra la superficie de la figura dada.
103.
104.
105.
106.
108.
107.
109. Una pirámide de base cuadrada con bordes de 6 m de altura y la inclinación de 10 m tiene sus
aristas de la base duplicadas y su altura inclinada triplicada, ¿cuántas veces mayor es la superficie
de la nueva pirámide?
110. La Pirámide del Louvre es una pirámide de base cuadrada de vidrio y el acero frente al Museo del
Louvre en París, Francia. Tiene aristas de la base de 115 pies y una altura de inclinación de 91
pies. ¿Cuál es el área que necesita ser cubierta con vidrio?
Superficie de un Cilindro
Trabajo en clase
Encuentra la superficie de la figura dada.
111.
112.
113.
114.
116.
115.
117. ¿Cuál es la superficie de un cilindro con una altura de 10 pulgadas y una base de 2 pies?
118. ¿Cuál es mayor: un cilindro con un radio de 4 pulgadas y 6 pulgadas de altura o uno con un radio
de 6 pulgadas y una altura de 4 pulgadas, y por cuánto?
Tarea
Encuentra la superficie de la figura dada.
119.
120.
121.
122.
124.
123.
125. ¿Cuál es la superficie de un cilindro con una altura de 20 pulgadas y la base de 1 pie?
126. ¿Cuál es mayor: un cilindro con un radio de 10 pulgadas y 6 pulgadas de altura o uno con un radio
de 6 pulgadas y una altura de 10 pulgadas, y por cuánto?
Superficie de Esferas
Trabajo en clase
Encuentra la superficie de la figura dada.
127.
128.
129.
130.
131.
132.
133. Encuentra la superficie de una esfera si su volumen es de 36𝜋 cm3.
134. La Tierra tiene un diámetro de alrededor de 8000 millas y 70% de la superficie está cubierta por
agua. ¿Cuántas millas cuadradas de tierra hay?
Tarea
Encuentra la superficie de la figura dada.
135.
136.
137.
138.
139.
140.
141. Encuentra la superficie de una esfera si su volumen es de 288𝜋 cm3.
142. Si la circunferencia de un balón de fútbol es de 62,8 cm, ¿cuál es su superficie?
Respuestas
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
Prisma hexagonal
Cilindro
Prisma octogonal
Cono
Pirámide pentagonal
10 caras, 16 vértices, 24 aristas
6 caras, 6 vértices, 10 aristas
8 caras, 12 vértices, 18 aristas
4 caras, 4 vértices, 6 aristas
6 caras, 8 vértices, 12 aristas
Pirámide triangular
Cilindro
Prisma triangular
Prisma pentagonal
Cono
4 caras, 4 vértices, 6 aristas
5 caras, 6 vértices, 9 aristas
7 caras, 10 vértices, 15 aristas
9 caras, 9 vértices, 16 aristas
6 caras, 8 vértices, 12 aristas
Pirámide pentagonal
Prisma decagonal
Cilindro
Pirámide heptagonal
Varias maneras de dibujar. Un ejemplo:
Pirámide rectangular
26. Varias maneras de dibujar. Un ejemplo:
Cilindro
27. Varias maneras de dibujar. Un ejemplo:
Cubo
28. Varias maneras de dibujar. Un ejemplo:
29.
30.
31.
32.
33.
Pirámide cuadrada
Pirámide pentagonal
Prisma pentagonal
Prisma triangular
Varias maneras de dibujar. Un ejemplo:
Prisma triangular
Prisma hexagonal
34. Varias maneras de dibujar. Un ejemplo:
Cilindro
35. Varias maneras de dibujar. Un ejemplo:
Prisma cuadrado
36. Varias maneras de dibujar. Un ejemplo:
Prisma triangular
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
96 ft3
942 in3
48 u3
60 m3
216 pies3
1099 cm3
180 in3
351,68 u3
4 pies
628 pies3
69,08 pies3
240 u3
180 ft3
226,08 mm3
84 m3
512 pies3
703,36 cm3
154 plg3
254,34 u3
3 pies
254,34 pies3
131,88 pies3
40 u3
75,36 ft3
1436,03 cm3
40 cm3
84,78 u3
27 pies3
267,95 m3
50,24 pies3
$0,08 por pulgada cúbica
$6,03
904,32 cm3
96 u3
414,48 ft3
64 cm3
73. 133,97 u3
74. 64 pies3
75. 523,33 m3
76. 8,37 pies3
77. $0,32 por pulgada cúbica
78. $12,06
79. 152 m²
80. 560 cm²
81. 1184 cm²
82. 488 in²
83. 3680 ft²
84. 500 cm²
85. 30 galones
86. 1296 plg²
87. 2640 ft²
88. 150 in²
89. 872 cm²
90. 360 cm²
91. 88 m²
92. 2706 cm²
93. 36 galones
94. 1536 plg²
95. 85 in²
96. 176 in²
97. 340 in²
98. 105,6 in²
99. 283 in²
100.
67,2 in²
101.
Pirámide cuadrada con bordes de base de 10 mm y altura inclinada de 8 mm es mayor (260
mm²)
102.
721,920 pies²
103.
640 in²
104.
341 in²
105.
175 in²
106.
350,4 in²
107.
19,7 in²
108.
26,4 in²
109.
5,54 veces mayor (864 m² / 156 m²)
110.
34,155 pies²
111.
113,04 ft²
112.
533,8 in²
113.
1413 cm²
114.
1105,28 cm²
115.
150,72 m²
116.
1055,04 cm²
117.
1657,92 plg²
118.
Cilindro con un radio de 6 plg y altura de 4 plg es mayor por 125,60 plg²
119.
1413 cm²
120.
1004,8 m²
121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.
132.
133.
134.
135.
136.
137.
138.
139.
140.
141.
142.
678,24 cm²
5878,08 mm²
408,2 cm²
846,23 in²
979,68 plg²
Cilindro con un radio de 10 plg y altura de 6 plg es mayor por 401,92 plg²
706,5 km²
803,84 ft²
452,16 ft²
12,56 ft²
615,44 in²
628 km²
113,04 cm²
60.288.000 millas cuadradas
452,16 ft²
452,16 in²
200,96 ft²
1133,54 km²
113,04 mm²
56,52 mm²
452,16 cm²
1256 cm²