Análisis y Diseño de Nave Industrial con Estructuras Metálicas.

UNIVERSIDAD DE CUENCA
Facultad de Ingeniería Civil
Departamento de Civil
Análisis y Diseño de Nave Industrial con
Estructuras Metálicas.
Autor:
Henry Estith Banegas Avila
Tutor:
Prof. Dr. Ing. Roberto Gamón Torres
La Habana – Cuba
2005
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DEDICATORIA.
A mi madre, que siempre me apoya
con amor afecto y cariño.
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AGRADECIMIENTOS.
Agradezco a Dios por sobre todas
las cosas.
A mi tutor Prof. Dr. Ing.
Roberto
Gamón
Torres
por
compartir sus conocimientos y
brindarme toda la ayuda posible.
A un amigo, Jorge Crespo, por su
ayuda
Estructuras Metálicas
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desinteresada
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CONTENIDO
Introducción ……………………………………………………………………….3
Objetivos…………………………………………………………………………...4
Alcance……………………………………………………………………………..5
Estado del arte……………………………………………………………………...6
Capítulo I: Generalidades………………………………………………………….8
1.1 Características generales del proyecto……………………………………………………..9
1.2 Cargas……………………………………………………………………………………..11
1.2.1 Carga muerta……………………………………………………………………11
1.2.2 Carga viva………………………………………………………………………11
1.2.3 Factores y combinaciones de cargas……………………………………………12
1.2.4 Carga sísmica…………………………………………………………………...12
1.3 Código Ecuatoriano de la Construcción…………………………………………………..13
1.3.1 Bases de diseño…………………………………………………………………13
1.3.1.1 Zonas sísmicas y factor de zona Z……………………………………14
1.3.1.2 Geología local y perfiles de suelo. Coeficiente S y Ca……………….14
1.3.1.3 Tipo de uso, destino e importancia de la estructura. Coeficiente I…...17
1.3.1.4 Selección del procedimiento de cálculo de fuerzas laterales…………18
1.3.2 Carga sísmica reactiva W……………………………………………………….18
1.3.3 Cortante Basal de Diseño……………………………………………………….18
1.3.3.1 Coeficiente de configuración estructural en planta φP ..……………...19
1.3.3.2 Coeficiente de configuración estructural en elevación φE …………...19
1.3.3.3 Período de vibración T………………………………………………..24
1.3.3.4 Factor de reducción de resistencia sísmica R…………………………25
1.3.4 Distribución vertical de fuerzas laterales……………………………………….25
1.3.5 Distribución horizontal del cortante……………………………………………26
1.3.6 Limites de la deriva de piso…………………………………………………….27
1.4 Armaduras………………………………………………………………………………...28
1.4.1 Tipos de armaduras de cubierta………………………………………………………...28
1.4.2 Secciones principales de elementos en una armadura………………………………….29
1.4.3 Selección del tipo de secciones…………………………………………………………30
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1.4.4 Arriostramientos………………………………………………………………………...31
Capítulo II: Cálculo de cargas y Modelación de la nave industrial………………34
2.1 Cálculo de cargas para la nave industrial…………………………………………………35
2.1.1 Cálculo de carga muerta………………………………………………………...35
2.1.2 Cálculo de carga viva…………………………………………………………...36
2.1.3 Carga de sismo………………………………………………………………….36
2.2 Modelación de la nave industrial…………………………………………………………38
Capítulo III: Diseño manual de los miembros estructurales……………………...42
3.1 Análisis y diseño de la viga carrilera del puente grúa…………………………………….41
3.2 Diseño de columna………………………………………………………………………..52
3.3 Diseño de un elemento del cordón inferior de la armadura………………………………60
3.4 Diseño de una diagonal del la armadura………………………………………………….63
Capítulo IV: Diseño manual de uniones………………………………………….66
4.1 Diseño de una unión de la armadura de cubierta…………………………………………67
4.2 Diseño del nodo inferior armadura-columna…………………………………………….74
4.3 Diseño de la ménsula de la viga carrilera………………………………………………...79
4.4 Diseño de placas base para columnas…………………………………………………….83
Conclusiones……………………………………………………………………...85
Recomendaciones…………………………………………………………………86
Referencias Bibliográficas………………………………………………………..87
Nomenclatura……………………………………………………………………..88
Anexos
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INTRODUCCIÓN
Desde hace muchos años se viene empleado la construcción de estructuras metálicas debido
a que posee varias ventajas con respecto a las de hormigón armado tales como el peso, alta
resistencia, homogeneidad, elasticidad, precisión dimensional, ductilidad, tenacidad, facilidad
de unión con otros miembros, rapidez de montaje, disponibilidad de secciones y tamaños,
costo de recuperación, reciclable, permite ampliaciones fácilmente, se puede prefabricar
estructuras y por lo tanto el tiempo en la puesta en marcha para la explotación de la
edificación disminuye por el empleo de este tipo de material. También tiene sus desventajas
como la corrosión, disminución de su resistencia al exponerse al fuego, se fatiga cuando se
somete a un gran número de inversiones de carga o a cambios frecuentes de magnitud de
esfuerzos a tensión.
Ahora existen grandes instituciones que están dedicadas a la difícil labor de estudiar las
características y formas de comportamiento del acero, así como en la elaboración de normas
para cálculo estructural, siendo una de ellas la muy conocida American Institute of Steel
Costruction (AISC) que en los últimos años a desarrollado el método de estados límites Load
and Resistance Factor Design (LRFD.
Este método que nos presenta la AISC es el que vamos a utilizar en el cálculo de los
elementos estructurales que conforman la nave industrial que se ha propuesto para el
desarrollo de éste proyecto; que puede servir como base para el estudio de un proyecto real,
siendo éste muy complejo y bien extenso, que para su realización se necesita de todo un
conjunto de profesionales. El proyecto a tratarse en este trabajo está más orientado a la
aplicación de los fundamentos básicos del método LRFD.
El programa de estructuras Sap2000 que se emplea para la modelación de la nave cuenta ya
en su programación con este último método desarrollado por la norma americana. La
comprobación de los resultados arrojados por este programa se realizará mediante el diseño
manual de algunos de los elementos utilizando, claro está, el método de los estados límites,
llegando así a realizarse un análisis comparativo.
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OBJETIVOS
Aplicar los conocimientos adquiridos en clase y durante la elaboración de este
proyecto.
Diseñar la nave industrial de manera que sea con las medidas de peso y dimensiones
de los elementos lo más pequeño posible, que sea resistente y funcional, reduciendo
las labores de fabricación y tiempo de montaje.
Analizar y diseñar cada uno de los elementos que intervienen un una nave industrial
evaluando los esfuerzos y las deformaciones que generan las cargas externas en la
estructura que se ha modelado.
Aplicar los reglamentos para el cálculo estructural empleando las nuevas metodologías
de diseño presentadas en la normativa actual de la American Institute of Steel
Costruction (AISC) por el método de estados límites Load and Resistance Factor
Design (LRFD.
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ALCANCE
Se basa en realizar el diseño de todos los elementos estructurales que conforman la nave
industrial de estructura metálica través del programa de estructuras Sap2000.
Se diseña también manualmente algunos de los elementos
principales tales como viga
carrilera del puente grúa, una columna, un tensor de la armadura de la cubierta y dos uniones,
llegando así; ha adquirir conocimientos en cuanto al uso del sofisticado programa de
estructuras, y demostrando que se conocen los aspectos teóricos fundamentales del diseño de
estructuras metálicas utilizando la norma americana AISC/LRFD.
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ESTADO DEL ARTE
Como el hierro se corroe fácilmente, no se conservan piezas muy antiguas que sirvan de pista
para localizar a los primeros fundidores de hierro que supieron explotar los primeros
minerales ferrosos. Es probable que de manera accidental los antiguos hayan descubierto
pequeños trozos de hierro en residuos de fogatas donde se quemó leña en abundancia en
contacto con rocas de alto contenido férrico. Esto es concebible porque el hierro ocupa el
cuarto lugar en abundancia en la corteza terrestre después del oxígeno, el silicio y el aluminio.
Hasta aquí los antiguos tenían hierro, no acero. Hay indicios de que alrededor del año 1200
A.C. ya se sabía cómo convertir la superficie del hierro forjado en acero.
El proceso de "aceración" del hierro, se dice, surgió por la necesidad de contar con un
material tan fuerte como el bronce. El efecto del carbono en el endurecimiento del acero se
compara con el efecto del estaño en el cobre. A temperaturas tan altas como 950°C, toma
nueve horas formar una corteza de acero (con 0.5% de carbono) de 1.5mm de grueso
alrededor de la pieza de hierro. Este proceso, con algunas variantes, todavía se emplea en la
actualidad y se conoce como cementación. A emerger la civilización de la oscuridad de la
edad media, todavía la cementación era el método más generalizado para convertir la
superficie del hierro forjado en acero. No fue sino hasta 1740 que el mundo occidental
redescubrió el método del crisol para producir acero. En el siglo XVIII se desconocía el
motivo por el cual el hierro forjado, el acero y el arrabio eran distintos. No fue sino hasta
1820 cuando Kersten planteó que era el contenido de carbono la razón de sus diferencias. El
primer método para determinar con precisión el contenido de carbono en el acero fue
desarrollado en 1831 por Leibig.
Antes de la revolución industrial, el acero era un material caro que se producía en escala
reducida para fabricar armas, principalmente. Los componentes estructurales de máquinas,
puentes y edificios eran de hierro forjado o fundiciones. A mediados del siglo XIX se
producían por laminación rieles para ferrocarril de 40 m de largo; se usaba de manera
generalizada el martillo de vapor y se fabricó el primer buque interoceánico hecho a base de
hierro forjado. La torre Eiffel, inaugurada en París en 1889, se construyó con más de 7 000
toneladas de hierro forjado.
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El primer paso para lograr la transformación masiva del arrabio en acero lo dio el inglés
Henry Bessemer en 1856. Bessemer instaló su propia acería en Sheffield, pronto logró una
producción de un millón de toneladas por año. Una vez desatada la producción masiva de
acero durante la revolución industrial, la producción, mundial creció vertiginosamente,
impulsada por una fiebre tecnológica sin precedentes y por una demanda industrial
insatisfecha.
Hoy en día podemos decir que la fabricación del acero es una tecnología relacionada con la
producción del hierro y sus aleaciones, en especial las que contienen un pequeño porcentaje
de carbono, que constituyen los diferentes tipos de acero. A veces, las diferencias entre las
distintas clases de hierro y acero resultan confusas por la nomenclatura empleada. En general,
el acero es una aleación de hierro y carbono a la que suelen añadirse otros elementos. Algunas
aleaciones denominadas ‘hierros’ contienen más carbono que algunos aceros comerciales. El
hierro de crisol abierto y el hierro forjado contienen un porcentaje de carbono de sólo unas
centésimas. Los distintos tipos de acero contienen entre el 0,04 y el 2,25% de carbono. El
hierro colado, el hierro colado maleable y el arrabio contienen entre un 2 y un 4% de carbono.
Hay una forma especial de hierro maleable que no contiene casi carbono alguno. Para fabricar
aleaciones de hierro y acero se emplea un tipo especial de aleaciones de hierro denominadas
ferro-aleaciones, que contienen entre un 20 y un 80% del elemento de aleación, que puede ser
manganeso, silicio o cromo.
En la actualidad el acero es utilizado para la construcción de varias estructuras siendo una de
ellas las naves industriales, siguiendo una serie de modelaciones de cálculo y normativas de
diseño, siendo una de ellas la norma americana AISC que ha desarrollado cada vez métodos
más sofisticados que aprovechan las propiedades físicas y mecánicas del acero, llegando a
una optimización de recursos, como es el método LRFD. Se cuenta ahora, con las últimas
actualizaciones publicadas del año 2001, en las cuales se basa el diseño de los elementos de la
nave industrial propuesta en este proyecto.
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Capítulo I
Generalidades
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1.1 Características generales del proyecto
El proyecto consiste en el diseño estructural de una nave metálica con las siguientes
características, 15m de luz y 30m de longitud con 6m de intercolumnio y 10m de altura, la
cubierta será a dos aguas y estará resuelta con láminas metálicas grecadas trapezoidales de
marca Galvadeck de 0.6mm de espesor. Estas láminas se utilizarán también para la fachada de
la nave industrial. Las aguas se evacuan por caída libre hacia los laterales.
La nave industrial cuenta con un puente grúa de 10KN de capacidad de carga, que se mueve
en el sentido longitudinal a través de sus dos ruedas en cada extremo. La grúa puede recorrer
en el sentido transversal facilitando así el izaje de elementos consideradas pesadas a cualquier
parte dentro de la nave. El puente grúa se desplaza sobre las vigas carrileras que se apoyan en
las ménsulas que se encuentran empotradas en las columnas a la altura de 4.8m.
Estructuralmente la nave está conformada por una armadura de 2m de peralto en sus extremos
y 2.9m en la parte central, la cual está conectada a las columnas en el sentido transversal a la
altura de 8m en su cordón inferior. Las columnas se conectan a los pedestales de los cimientos
a través de una placa base, mediante unos tornillos que están perfectamente anclados y
adheridos al concreto de dicho pedestal. Las bases de columna se diseñan articuladas para
disminuir el área de cimentación y hormigón necesarios, es decir a carga axial obteniendo así
las dimensiones y espesor de al plancha metálica laminada en caliente.
Los elementos que conforman la armadura están conectados entre sí, mediante soldadura a
una placa de un espesor de 10mm. Las conexiones de los cordones superior e inferior que se
unen a la columna se lo realiza mediante soldadura a un perfil T, el mismo que se conectará a
la columna mediante seis pernos de 16mm de diámetro que fueron diseñados de acuerdo a las
solicitaciones de cargas al cual estén sujetos. También se colocará un perfil angular por
debajo del perfil T perfectamente soldado a la columna.
La estructura cuenta con un sistema de rigidización para absorber las cargas laterales
aplicadas, que este caso se trata del efecto del sismo. Se han colocado estos arriostres, que son
sujeciones laterales diagonales, en la fachada y armadura de cubierta para ayudar a mantener
las deformaciones de los elementos dentro de los parámetros requeridos. Estos están
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colocados en el cordón superior e inferior de la armadura y en la fachada, acorde a criterios
para comunicar rigidez espacial.
La estructura de esta nave se propone resolverla con perfiles laminados en caliente
suministrados por la gama canadiense ya que se dispone de esté catálogo, además bebido a
que el programa de estructuras Sap200 que se va ha utilizar para de diseño cuenta con la
posibilidad de hacerlo utilizando esta variedad de perfiles.
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1.2 Cargas
Se podría decir que parte más importante y difícil que debe enfrentar un proyectista de
estructuras, es la estimación de las cargas que actúan en una edificación durante su vida útil,
de ahí que; no debe omitirse la posibilidad de que pueda presentarse cualquier carga, para
estar a lado de la seguridad. Después de que se han estimado las cargas es preciso indagar las
combinaciones más desfavorables que puedan ocurrir en un momento dado. Las cargas se
clasifican en cargas vivas y cargas muertas.
1.2.1 Carga muerta
Las cargas muertas son aquellas que permanecen inmóviles en la estructura, éstas son el peso
propio y otras cargas que permanecerán fijas. Para el análisis y diseño de cualquier estructura
es indispensable evaluar los pesos de los elementos que lo conforman, y, en el caso de haber,
de otras cargas permanentes. [8]
Antes del diseño de cualquier estructura no se cuenta con el peso propio real de los elementos,
por lo que hay que hacer una estimación de estos valores, pero cuando ya se tenga el diseño
final se debe hacer un análisis comparativo del valor real con el estimado, y verificar que no
haya muchas discrepancias, en caso de haber, se debe repetir el diseño con los nuevos valores
hasta que converjan. En el manual LRFD se presentan los pesos de muchos materiales en el
cual se puede consultar para hacer estimaciones de pesos propios.
1.2.2 Carga viva
Se denominan cargas vivas a aquellas que no están inmóviles, tales como gente, grúas, sismo,
vehículos, nieve, hielo, aguas en movimiento, presión de tierra, viento, etc. Estas cargas
dependen del tipo de estructura, su uso pretendido, y la ubicación geográfica.
Las cargas vivas sobre las estructuras tipo estándar, son por lo general especificadas por el
código de construcción de cada país en el que se proyecte.
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1.2.3 Factores y combinaciones de cargas
A continuación de presenta los factores y combinaciones de carga básicas que se deben tener
en cuento en el momento del diseño de una estructura. Estos factores están dados en la
sección A4.1 de las especificaciones del LRFD.
U = 1.4D
U = 1.2D + 1.6L + 0.5(Lr o S o R)
U = 1.2D + 1.6(Lr o S o R) + (0.5L o 0.8W)
U = 1.2D + 1.3W + 0.5L +0.5(Lr o S o R)
U = 1.2D + 1.0E 0.5L + 0.2S
U = 1.2D - 1.0E 0.5L + 0.2S
Donde:
D.- Cargas muertas.
L.- Cargas vivas.
Lr.- Cargas vivas en techos.
S.- Cargas de nieve.
R.- Carga inicial de agua de lluvia o hielo, sin incluir encharcamiento.
U.- Carga última.
El objeto de utilizar estos factores a la hora del diseño es incrementar los valores de carga
considerados, de manera que se tomen en cuenta las incertidumbres implicadas al estimar las
magnitudes.
1.2.4 Carga sísmica
Para la estimación de la carga de sismo se hace referencia al Código Ecuatoriano de la
Construcción que se describe a continuación.
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1.3 Código Ecuatoriano de la Construcción
Las especificaciones de este Código Ecuatoriano de la Construcción deben ser consideradas
como requisitos mínimos a aplicarse para el cálculo y diseño de una estructura, con el fin de
resistir eventos de origen sísmico. Dichos requisitos se basan principalmente en el
comportamiento dinámico de estructuras de edificación. Para el caso de estructuras distintas a
las de edificación, tales como reservorios, tanques, silos, puentes, torres de transmisión,
muelles, estructuras hidráulicas, presas, tuberías, etc., cuyo comportamiento dinámico es
distinto al de las estructuras de edificación, se deberán aplicar consideraciones adicionales
especiales que complementen a los requisitos mínimos que constan en el presente reglamento.
Es la intención del presente reglamento que, al cumplir con los requisitos aquí detallados, se
proporcione a la estructura de un adecuado diseño sismorresistente que cumpla con la
siguiente filosofía:
Prevenir daños en elementos no-estructurales y estructurales, ante terremotos pequeños, que
pueden ocurrir frecuentemente durante la vida útil de la estructura.
Prevenir daños estructurales graves y controlar daños no-estructurales, ante terremotos
moderados y poco frecuentes, que pueden ocurrir durante la vida útil de la estructura.
Evitar el colapso ante terremotos severos que pueden ocurrir raras veces durante la vida útil
de la estructura, procurando salvaguardar la seguridad y la vida de sus ocupantes. [6]
1.3.1 Bases de diseño
Los procedimientos y requisitos descritos en este reglamento se determinarán considerando la
zona sísmica del Ecuador donde se va a construir la estructura, las características del suelo del
sitio de emplazamiento, el tipo de uso, destino e importancia de la estructura, y el tipo de
sistema y configuración estructural a utilizarse. Las estructuras deberán diseñarse para una
resistencia tal que puedan soportar los desplazamientos laterales inducidos por el sismo de
diseño, considerando la respuesta inelástica, la redundancia y sobre-resistencia estructural
inherente, y la ductilidad de la estructura. La resistencia mínima de diseño deberá basarse en
las fuerzas sísmicas de diseño establecidas en este reglamento.
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1.3.1.1 Zonas sísmicas y factor de zona Z
El sitio donde se construirá la estructura determinará una de las cuatro zonas sísmicas del
Ecuador, de acuerdo con la definición de zonas de la Figura 1. Una vez identificada la zona
sísmica correspondiente, se adoptará el valor del factor de zona Z, según la Tabla 1. El valor
de Z de cada zona representa la aceleración máxima efectiva en roca esperada para el sismo
de diseño, expresada como fracción de la aceleración de la gravedad.
-83
-82
-81
-80
-79
LIMONES
2
ESMERALDAS
ATACAMES
-78
# #
# #
IBARRA
#
#
TABACUNDO
#
SANTO DOMINGO DE LOS COLORADOS
#
EL CARMEN
0
CHONE
BAHIA DE CARAQUEZ #
#
#
#
#
QUITO #
#
#
##
0
0
-1
-1
#
#
#
LA BONITA
OTAVALO
#
#
#
1
NUEVA LOJA
CAYAMBE
FRANCISCO DE ORELLANA (COCA)
SANGOLQUI
#
#
MACHACHI BAEZA
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
0
#
##
JUNINLATACUNGA
#
#
QUEVEDO
# PILLARO
#
#
#
#
-91
#AMBATO
# #
GUARANDA
#
PUYO
#
PAJAN
# MERA
#
#
BABAHOYO #
PALORA
#
RIOBAMBA
#
DAULE
#
GUAYAQUIL#
#
#
BALZAR
#
-89
-1
#
#
JIPIJAPA
-90
TENA
#
-1
-89
2
#
PORTOVIEJO
#
-90
#
#
#
#
-91
-74
TULCAN
#
#
1
#
-75
MALDONADO
#
#
EL ANGEL
PEDERNALES
-76
#
#
#
#
#
-77
SAN LORENZO
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
-2
SALINAS #
#
ANCONCITO
BALAO
GENERAL VILLAMIL
#
#
#
#
-3
-2
#
PALLATANGA
##
#
#
#
#
#
#
EL TRIUNFO
#
#
Zona Sismica
I
MACAS
II
SUCUA
#
##
#
#
NARANJAL
#
#
III
-3
AZOQUES
IV
#
#
CUENCASIGSIG
MACHALA #
#
#
HUAQUILLAS #
ARENILLAS
#
-4
#
#
CATACOCHA
#
#
#
-4
SARAGURO
#
#
#
LOJA
#
#
#
#
ZAMORA
N
-5
GONZANAMA
-5
W
E
S
-83
-82
-81
-80
-79
-78
-77
-76
-75
-74
Figura 1. Ecuador, zonas sísmicas para propósitos de diseño
Tabla 1. Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada
Zona sísmica
Valor factor Z
I
II
III
0.15 0.25 0.30
IV
0.4
1.3.1.2 Geología local y perfiles de suelo. Coeficiente S y Ca.
Los requisitos establecidos en este reglamento que tienen como finalidad tomar en cuenta la
geología local para propósitos de diseño, son requisitos mínimos y no substituyen los estudios
de geología de detalle, los cuales son necesarios para el caso de proyectos de infraestructura y
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otros proyectos distintos a los de edificación. Las condiciones geotécnicas de los sitios o
perfiles de suelo se las clasifica de acuerdo con las propiedades mecánicas del sitio, los
espesores de los estratos y la velocidad de propagación de las ondas de corte. Este último
parámetro puede ser correlacionado con otros parámetros del suelo, como por ejemplo el
número de golpes del SPT, para algunos tipos de suelo en sitios donde se disponga de las
correlaciones correspondientes.
Los tipos de perfiles de suelo se clasifican de la siguiente manera:
Perfil tipo S1: Roca o suelo firme.- A este grupo corresponden las rocas y los suelos
endurecidos con velocidades de ondas de corte similares a las de una roca (mayores a 750
m/s), con períodos fundamentales de vibración menores a 0.20s. Se incluyen los siguientes
tipos de suelo:
Roca sana o parcialmente alterada, con resistencia a la compresión no confinada
mayor o igual a 500 KPa (5 kg/cm2).
Gravas arenosas, limosas o arcillosas densas y secas.
Suelos cohesivos duros con resistencia al corte en condiciones no drenadas mayores a
100 Kpa (1 kg/cm2), con espesores menores a 20m. y yacentes sobre roca u otro
material endurecido, con velocidad de onda de corte superior a 750 m/s.
Arenas densas con número de golpes del SPT: N > 50, con espesores menores a 20m.
yacentes sobre roca u otro material endurecido con velocidad de onda de corte
superior a 750 m/s.
Suelos y depósitos de origen volcánico firmemente cementados, tobas y
conglomerados con número de golpes del SPT: N > 50.
Perfil tipo S2: Suelos intermedios.- Suelos con características intermedias entre los perfiles de
suelos tipo S1 y S3.
Perfil tipo S3: Suelos blandos o estratos profundos.- En este grupo se incluyen los perfiles de
suelos blandos o estratos de gran espesor, en los que los períodos fundamentales de vibración
son mayores a 0.6 s, incluyéndose los siguientes casos:
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Suelos
Cohesivos
Blandos
Semiblandos
Duros
Muy duros
Velocidad de ondas
de corte, Vs (m/s)
< 200
200-400
400-750
> 750
Resistencia al Corte
No Drenada, Su (KPa)
< 25
25-50
50-100
100-200
Espesor del
estrato
> 20m
> 25m
> 40m
> 60m
Suelos
Granulares
Sueltos
Semidensos
Densos
Velocidad de ondas
de corte, Vs (m/s)
< 200
200-750
> 750
Valores N del SPT
Espesor del
estrato
> 40m
> 45m
> 100m
4-10
10-30
> 30
Los valores de N, Vs y Su son valores promedio del sitio y serán determinados según las
siguientes expresiones:
VS = ∑ (h i )/ ∑ (h i /VSi )
N = ∑ (h i )/ ∑ (h i /N i )
S u = ∑ (h i )/ ∑ (h i /S u i )
Donde hi es el espesor del estrato i, VSi es la velocidad de las ondas de corte en el estrato i y
Su es la resistencia al corte no drenada promedio del estrato i.
Perfil tipo S4: Condiciones especiales de evaluación del suelo.- En este grupo se incluyen los
siguientes tipos de suelo:
Suelos con alto potencial de liquefacción, colapsibles y sensitivos.
Turbas, lodos y suelos orgánicos.
Rellenos colocados sin control ingenieril.
Arcillas y limos de alta plasticidad (IP > 75).
Arcillas suaves y medias duras con espesor mayor a 30 m.
Los perfiles de este grupo incluyen los suelos altamente compresibles y donde las condiciones
geológicas y/o topográficas sean especialmente desfavorables y que requieran estudios
geotécnicos no rutinarios para determinar sus características mecánicas.
El tipo de suelo existente en el sitio de construcción de la estructura, y por ende, el coeficiente
de suelo S, se establecerán de acuerdo con lo especificado en la Tabla 2. El coeficiente S se
establecerá analizando el perfil que mejor se ajuste a las características locales. En los sitios
donde las propiedades del suelo sean poco conocidas, se podrán utilizar los valores del perfil
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de suelo tipo S3. Adicionalmente se encuentra tabulado el coeficiente Cm, relacionado con la
definición del espectro del sismo de diseño establecido más adelante en este reglamento, y
que depende del perfil de suelo a utilizar.
Tabla 2. Coeficiente de suelo S y Coeficiente Cm
Perfil tipo
S1
S2
S3
S4
Descripción
Roca o suelo firme
Suelos intermedios
Suelos blandos y estrato profundos
Condiciones especiales de suelo
S
1.0
1.2
1.5
2.0*
Cm
2.5
3.0
2.8
2.5
(*) Este valor debe tomarse como mínimo, y no substituye los estudios de detalle
necesarios para construir sobre este tipo de suelos.
1.3.1.3 Tipo de uso, destino e importancia de la estructura. Coeficiente I.
La estructura a construirse se clasificará en una de las categorías que se establecen en la Tabla
3, y se adoptará el correspondiente factor de importancia I.
Tabla 3. Tipo de uso, destino e importancia de la estructura
Categoría
1. Instalaciones
esenciales y / o
peligrosas
Tipo de uso, destino e importancia
Factor I
1.5
Hospitales, Clínicas, Centros de Salud o de
emergencia sanitaria. Estaciones militares, de
policía, bomberos, defensa civil. Garajes o
estacionamientos para vehículos y aviones que
atienden emergencias. Torres de control aéreo.
Estructuras de centros de telecomunicaciones u
otros centros de atención de emergencias.
Estructuras que albergan equipo de generación y
distribución eléctrica. Tanques u otras estructuras
utilizadas para depósitos de agua u otras
substancias anti-incendios. Estructuras que
albergan depósitos tóxicos, explosivos, químicos
u otras substancias peligrosas.
2. Estructuras de Museos, iglesias, escuelas y centros de educación
1.3
ocupación especial o deportivos que albergan más de 300 personas.
Todas las estructuras que albergan más de 5000
personas. Edificios públicos que requieren operar
continuamente.
3. Otras
Todas las estructuras de edificación y otras que
1.0
estructuras
no clasifican dentro de las categorías anteriores.
Estructuras Metálicas
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17
UNIVERIDAD DE CUENCA
1.3.1.4 Selección del procedimiento de cálculo de fuerzas laterales
En general, una estructura puede ser calculada mediante procedimientos de cálculo de fuerzas
laterales estáticos o dinámicos. El procedimiento escogido dependerá de la configuración
estructural, tanto en planta como en elevación.
El procedimiento estático de determinación de fuerzas laterales se utilizará únicamente para el
cálculo de estructuras regulares, tanto en planta como en elevación. Para el caso en el cual la
estructura regular se cimiente sobre suelo tipo S4, deberán considerarse los efectos de
interacción suelo-estructura. Para el resto de casos, se utilizará el procedimiento de cálculo
dinámico. Sin embargo, pueden utilizarse procedimientos alternativos de cálculo sísmico que
tengan un adecuado fundamento, basados en los principios establecidos por la dinámica de
estructuras, llevados a cabo por un profesional calculista altamente calificado.
1.3.2 Carga sísmica reactiva W
Para fines de este reglamento, W representa la carga reactiva por sismo, igual a la carga
muerta total de la estructura. En el caso de estructuras de bodegas o de almacenaje, W se
calcula como la carga muerta más un 25% de la carga viva de piso.
1.3.3 Cortante Basal de Diseño
El cortante basal total de diseño V a ser aplicado a una estructura en una dirección dada se
determinará mediante las expresiones:
V=
ZIC
W
R φP φE
1.25 SS
C=
T
Donde el valor de C no necesita exceder el valor de Cm de la Tabla 2, no debe ser menor que
0.5, y puede utilizarse para cualquier tipo de estructura; el valor de S y de su exponente S se
obtendrán también de la Tabla 2; φP y φE son los factores de configuración estructural en
planta y en elevación, respectivamente, y R es el factor de reducción de respuesta estructural,
todos ellos descritos en el presente reglamento.
Estructuras Metálicas
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18
UNIVERIDAD DE CUENCA
1.3.3.1 Coeficiente de configuración estructural en planta φP
El coeficiente φP se estimará a partir del análisis de las características de regularidad e
irregularidad de las plantas en la estructura, descritas en la Tabla 4 y en la Figura 2. Se
utilizará la expresión
φ P = φ PA × φ PB
siendo φPA el mínimo valor φPi de cada piso i de la estructura, obtenido de la Tabla 4, para
cuando se encuentran presentes las irregularidades tipo 1, 2 y/o 3 (φPi en cada piso se calcula
como el mínimo valor expresado por la tabla para las tres irregularidades). φPB se establece de
manera análoga, para cuando se encuentran presentes las irregularidades tipo 4 y/o 5 en la
estructura. Cuando una estructura no contempla ninguno de los tipos de irregularidades
descritos en la Tabla 4, en ninguno de sus pisos, φP tomará el valor de 1.
1.3.3.2 Coeficiente de configuración estructural en elevación φE
El coeficiente φE se estimará a partir del análisis de las características de regularidad e
irregularidad en elevación de la estructura, descritas en la Tabla 5 y en la Figura 3. Se utilizará
la expresión:
φ E = φ EA × φ EB × φ EC
siendo φEA el mínimo valor φEi de cada piso i de la estructura, obtenido de la Tabla 5, para
cuando se encuentran presentes las irregularidades tipo 1 y/o 5 (φEi en cada piso se calcula
como el mínimo valor expresado por la tabla para las dos irregularidades). φEB se establece de
manera análoga, para cuando se encuentran presentes las irregularidades tipo 2 y/o 3 en la
estructura. De igual forma, φEC se establece para cuando se encuentre presente la irregularidad
tipo 4 en la estructura. Cuando una estructura no contempla ninguno de los tipos de
irregularidades descritos en la Tabla 5, en ninguno de sus niveles, φE tomará el valor de 1.
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19
UNIVERIDAD DE CUENCA
IRREGULARIDADES EN PLANTA
Tipo 1-Irregularidad torsional- φp = 0.9
( ∆1+∆2 ) i
∆ > 1.2
2
∆1
∆2
Tipo 2-Retrocesos excesivos en las esquinas - φ = 0.9
pi
A>0.15B y C>0.15D
B
A
D
C
Tipo 3 - Discontinuidades en el sistema de piso - φ = 0.9
pi
B
D
E
C A
1) C x D > 0.5A x B
B
D
C
A
2) (C x D + C x E) > 0.5 A x B
Tipo 4 - Desplazamiento de los planos de Acción - φp = 0.8
i
de elementos verticales
Desplazamiento del
plano de acción
Dirección bajo
estudio
Tipo 5 - Ejes estructurales no paralelos - φ = 0.9
pi
Ejes no paralelos
Figura
2 Metálicas
Estructuras
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Planta
20
UNIVERIDAD DE CUENCA
IRREGULARIDADES EN ELEVACION
Tipo 1 - Piso flexible - φE = 0.9
i
F
E
D
Rigidez Kc < 0.70 Rigidez KD
ó
Rigidez Kc < 0.80
C
(KD+ KE + KF )
B
A
3
Tipo 2 - Distribución de masas - φE = 0.9
i
mD > 1.50 mE
ó
mD > 1.50 mC
F
E
D
C
B
A
b
Tipo 3 - Irregularidad Geométrica - φ = 0.9
Ei
a > 1.30 b
F
E
D
C
B
A
a
Tipo 4 - Desalineamientos en ejes verticales - φE = 0.8
i
φ = 0.8
Ei
Resistencia Piso B < 0.70 Resistencia Piso C
Figura
3 Metálicas
Estructuras
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a
Tipo 5 - Piso débil -
b
b >a
F
E
D
C
B
A
F
E
D
C
B
A
21
UNIVERIDAD DE CUENCA
Tabla 4. Coeficientes de configuración en planta
Tipo
Descripción de la irregularidad en planta
φpi
Irregularidad torsional
1
Existe irregularidad por torsión cuando la máxima deriva de piso
de un extremo de la estructura, calculada incluyendo la torsión
0.9
accidental y medida perpendicularmente a un eje determinado, es
mayor que 1.2 veces la deriva promedio de los dos extremos de la
estructura, con respecto al mismo eje de referencia. La torsión
accidental se define en el apartado 4.4 del presente reglamento.
Retrocesos excesivos en las esquinas
2
La configuración de una estructura se considera irregular cuando
presenta retrocesos excesivos en sus esquinas. Un retroceso en
0.9
una esquina se considera excesivo cuando las proyecciones de la
estructura, a ambos lados del retroceso, son mayores que el 15 por
ciento de la dimensión de la planta de la estructura en la dirección
del retroceso.
Discontinuidades en el sistema de piso
3
La configuración de la estructura se considera irregular cuando el
sistema de piso tiene discontinuidades apreciables o variaciones 0.9
significativas en su rigidez, incluyendo las causadas por aberturas,
entradas, retrocesos o huecos, con áreas mayores al 50 % del área
total del piso o con cambios en la rigidez efectiva del piso de más
del 50 %, entre niveles consecutivos.
Desplazamientos del plano de acción de elementos verticales
4
Una estructura se considera irregular cuando existen
0.8
discontinuidades en los ejes verticales, tales como
desplazamientos del plano de acción de elementos verticales del
sistema resistente.
Ejes estructurales no paralelos
5
La estructura se considera irregular cuando los ejes estructurales 0.9
no son paralelos o simétricos con respecto a los ejes ortogonales
principales de la estructura.
Estructuras Metálicas
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22
UNIVERIDAD DE CUENCA
Tabla 5. Irregularidades en elevación
Tipo
Descripción de la irregularidad en altura
φEi
Piso flexible (irregularidad en rigidez)
1
La estructura se considera irregular cuando la rigidez lateral de
0.9
un piso es menor que el 70 por ciento de la rigidez lateral del
piso superior, o menor que el 80 por ciento del promedio de la
rigidez lateral de los tres pisos superiores.
Irregularidad en la distribución de las masas
2
La estructura se considera irregular cuando la masa de cualquier
0.9
piso es mayor que 1.5 veces la masa de uno de los pisos
adyacentes, con excepción del piso de cubiertas que sean más
livianas que el piso inferior.
Irregularidad geométrica
3
La estructura se considera irregular cuando la dimensión en
0.9
planta del sistema resistente en cualquier piso es mayor que 1.3
veces la misma dimensión en un piso adyacente, exceptuando el
caso de los altillos de un solo piso.
Desalineamientos de ejes verticales
4
La estructura se considera irregular cuando existen
desplazamientos en el alineamiento de elementos verticales del
sistema resistente, dentro del mismo plano en el que se
0.8
encuentran, y estos desplazamientos son mayores que la
dimensión horizontal del elemento. Se exceptúa la aplicabilidad
de este requisito cuando los elementos desplazados solo
sostienen la cubierta de la edificación sin otras cargas
adicionales de tanques o equipos.
Piso débil – Discontinuidad en la resistencia
5
La estructura se considera irregular cuando la resistencia del
piso es menor que el 70 por ciento de la resistencia del piso 0.8
inmediatamente superior, (entendiéndose la resistencia del piso
como la suma de las resistencias de todos los elementos que
comparten el cortante del piso para la dirección considerada).
Estructuras Metálicas
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23
UNIVERIDAD DE CUENCA
Adicionalmente, se debe tomar en cuenta que, cuando la deriva máxima de cualquier piso es
menor de 1.3 veces la deriva del piso inmediato superior, puede considerarse que no existen
irregularidades de los tipos 1, 2, ó 3.
1.3.3.3 Período de vibración T
El valor de T será determinado a partir de uno de los métodos descritos a continuación:
Método 1: Para estructuras de edificación, el valor de T puede determinarse de manera
T = C t (h n ) 3/4
aproximada mediante la expresión:
Donde:
hn = Altura máxima de la edificación de n pisos
Ct = 0.08 para pórticos de acero
Ct = 0.07 para pórticos espaciales de hormigón armado
Ct = 0.05 para pórticos espaciales de hormigón armado con muros estructurales
y para otras estructuras
Método 2: El período fundamental T puede ser calculado utilizando las propiedades
estructurales y las características de deformación de los elementos resistentes, en un análisis
apropiado y adecuadamente sustentado. Este requisito puede ser cumplido mediante la
utilización de la siguiente expresión:

 n
 n
2
T = 2π  ∑ wiδ i  ÷  g ∑ f iδ i 

  i =1
 i =1
Los valores de fi representan cualquier distribución aproximada de las fuerzas laterales, de
acuerdo con los principios descritos más adelante, o cualquiera otra distribución racional. Las
deflexiones elásticas δi deben ser calculadas utilizando las fuerzas laterales fi calculadas. El
valor de T así calculado no debe ser mayor en un 30% al valor de T calculado con el
Método1.
Estructuras Metálicas
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24
UNIVERIDAD DE CUENCA
1.3.3.4 Factor de reducción de resistencia sísmica R
El factor R a utilizarse en el cálculo del cortante basal aplicado a una estructura de
edificación, en cualquiera de las direcciones de cálculo adoptadas, se escogerá de la Tabla 6,
tomándose el menor de los valores para los casos en los cuales el sistema resistente estructural
resulte una combinación de varios sistemas como los descritos en la tabla. Para otro tipo de
estructuras diferentes a las de edificación, se deberá cumplir con los requisitos establecidos en
la sección 5 de este reglamento. El valor de R podrá aplicarse en el cálculo del cortante basal,
siempre y cuando la estructura sea diseñada cumpliendo con todos los requisitos de diseño
sismo-resistente acordes con la filosofía de diseño del presente reglamento.
Tabla 6. Valores del coeficiente de reducción de respuesta estructural R
Sistema Estructural
R
Estructuras con pórticos espaciales sismorresistentes, 10
de hormigón armado o de estructura de acero laminado
en caliente. Sistemas de pórticos espaciales sismoresistentes de hormigón o de acero laminado en
caliente, con muros estructurales de hormigón armado
(sistemas duales).
Estructuras con pórticos espaciales sismorresistentes y 8
diagonales rigidizantes. Estructuras con vigas perdidas
en las losas (losas planas) y con muros estructurales.
Estructuras con vigas perdidas en las losas (losas 7
planas) y sin muros estructurales. Estructuras con
pórticos espaciales sismorresistentes en conjunto con
mampostería confinada. Estructuras de acero doblado
en frío. Estructuras de madera.
Estructuras de mampostería reforzada.
4.5
Estructuras de tierra.
1.5
1.3.4 Distribución vertical de fuerzas laterales
En ausencia de un procedimiento más riguroso, basado en los principios de la dinámica, las
fuerzas laterales totales de cálculo deben ser distribuidas en la altura de la estructura,
utilizando las siguientes expresiones:
n
V = Ft + ∑ Fi
i =1
Estructuras Metálicas
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Ft = 0.07 T V
25
UNIVERIDAD DE CUENCA
La fuerza concentrada Ft se aplicará en la parte más alta de la estructura, constituyéndose una
fuerza adicional a la fuerza Fn, siendo n el número de pisos de la estructura. El valor de T
utilizado para la evaluación de Ft puede ser el período utilizado para el cálculo del cortante
basal total V. Sin embargo, Ft no necesita exceder el valor de 0.25 V, y puede considerarse
nulo cuando T es menor o igual a 0.7 seg. La parte restante del cortante basal debe ser
distribuido sobre la altura de la estructura, incluyendo el nivel n, de acuerdo con la expresión:
Fx =
(V − Ft ) w x h x
n
∑w
i =1
i
hi
Siendo Fx la fuerza en el nivel x de la estructura que debe aplicarse sobre toda el área del
edificio en ese nivel, de acuerdo a su distribución de masa en cada nivel (wi es el peso
asignado a cada nivel de la estructura, siendo una fracción de la carga reactiva W). Las
acciones y deformaciones en cada elemento estructural deben calcularse como resultado del
efecto de las fuerzas Fx y Ft, aplicadas en los niveles apropiados de la estructura sobre su base.
1.3.5 Distribución horizontal del cortante
El cortante de diseño de piso Vx, en cualquier piso x, es la suma de las fuerzas Ft y Fx sobre
ese piso. Vx debe distribuirse entre los diferentes elementos del sistema resistente a cargas
laterales en proporción a sus rigideces, considerando la rigidez del piso.
La masa de cada nivel debe considerarse como concentrada en el centro de masas del piso,
pero desplazado una distancia igual al 5 por ciento de la máxima dimensión del edificio en ese
piso, perpendicular a la dirección de aplicación de las fuerzas laterales bajo consideración. El
efecto de este desplazamiento debe incluirse en la distribución del cortante de piso y en los
momentos torsionales.
En el caso de que la estructura presente pisos flexibles, la distribución del cortante de piso
hacia los elementos del sistema resistente se realizará de manera proporcional a la masa
tributaria de dichos elementos. Los pisos deben considerarse como flexibles, para propósitos
de distribución del cortante de piso y momentos torsionales, cuando la máxima deriva lateral
del piso es mayor que dos veces el promedio de las derivas calculadas en los ejes de los
elementos resistentes del piso considerado. Este hecho puede verificarse mediante la
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26
UNIVERIDAD DE CUENCA
comparación de las deflexiones por cargas laterales del piso, calculadas en el punto medio del
mismo, con la deriva de piso de los elementos resistentes cercanos bajo la carga lateral
tributaria equivalente.
1.3.6 Limites de la deriva de piso
Para la revisión de las derivas de piso se utilizará el valor de la respuesta máxima inelástica en
desplazamientos ∆M de la estructura, causada por el sismo de diseño. Las derivas obtenidas
como consecuencia de la aplicación de las fuerzas laterales de diseño estáticas (∆E), para cada
dirección de aplicación de las fuerzas laterales, se calcularán, para cada piso, realizando un
análisis elástico estático de la estructura. Pueden también calcularse mediante un análisis
dinámico, como se especifica en la sección correspondiente de este reglamento. El cálculo de
las derivas de piso debe incluir las deflexiones debidas a efectos traslacionales y torsionales, y
los efectos P-∆. Adicionalmente, en el caso de pórticos con estructura metálica, debe
considerarse la contribución de las deformaciones de las zonas de conexiones a la deriva total
de piso. [6]
El valor de ∆M debe calcularse mediante:
∆M = R ∆E
No pudiendo ∆M superar los valores establecidos en la Tabla 7.
Tabla 7. Valores de ∆M máximos, como fracción de la altura de piso
Estructuras de:
∆M máxima
Hormigón armado,
estructuras metálicas y de
0.020
madera.
De mampostería.
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0.010
27
UNIVERIDAD DE CUENCA
1.4 Armaduras
Se da el nombre de armadura a la estructura de celosía destinada para trabajar sobre todo
soportando a flexión. A diferencia de una viga, la armadura se forma de varias barras rectas,
reunidas en conjuntos, llamados nudos o nodos, en un sistema geométricamente invariable,
en el cual las cargas inciden únicamente en dichos nodos. Debido a que la carga se transmite
por los nodos, las barras de la armadura, las barras de la armadura sólo están sometidas a
solicitaciones axiales de las fuerzas de tracción o compresión, lo que permite utilizar el
material mejor que en una viga continua de alma llena. Las armaduras convienen en las
construcciones que, por condiciones de rigidez requieren una gran altura. Si las cargas son
considerables y los claros relativamente pequeños, las construcciones de las armaduras
resultan voluminosas y requieren una gran inversión de trabajo. [9]
Las armaduras se pueden clasificar por varios criterios:
Por su aplicación: armaduras de puentes, armaduras de cubierta, armaduras de grúas,
de postes de líneas de transporte de energía, etc.
Por su estructura: ligeras de un alma y pesadas de dos almas.
Según las direcciones de las reacciones de apoyos y la organización de
las
construcciones de apoyo: armaduras de viga, armaduras de arco distanciadoras, etc.
Además las armaduras pueden ser planas y espaciales.
1.4.1 Tipos de armaduras de cubierta
Las armaduras de cubierta sirven para mantener las construcciones de cercha y soportar las
cargas que sobre éstas actúan. Las armaduras de la cercha junto con las de cubierta y con las
riostras, forman la cubierta del techo. Este sirve fundamentalmente para cubrir al local contra
las solicitaciones atmosféricas. Las armaduras de cubierta descansan sobre columnas de acero
o de hormigón armado. [9]
Las armaduras difieren entre sí por la configuración de los cordones y por la variedad de la
celosía. Según sea la configuración de los cordones, las armaduras son de cordones paralelos
(figura 4.a), de una vertiente (figura 4.b), trapezoidales (figura 4.c), y de configuración
triangular (figura 4.c).
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28
UNIVERIDAD DE CUENCA
Figura 4.a
Figura 4.b
Figura 4.c
Figura 4.d
Figura 4. Tipos de armaduras de cubierta
La elección de la configuración de los cordones se desprende de las aplicaciones de las
armaduras, del material de cubierta, del sistema de salida de agua, y también influye en esa
elección razones económicas. En edificios industriales con techado preparado se aplica más
que otras las armaduras con cordones paralelos y las armaduras trapezoidales.
1.4.2 Secciones principales de elementos en una armadura
Para las barras de las armaduras de cubierta, cerchas, la sección que desde el punto de vista
constructivo es la más conveniente, y por tanto, la de mayor aplicación es la sección formada
de dos angulares en forma de T. Por cuanto en la sección figuran dos elementos idénticos, se
obtiene una construcción simétrica con relación al plano vertical. Los nudos de las armaduras
se forman con chapas conformadas llamadas cartabones, a las cuales se sujetan por los dos
lados las barras de los cordones y de la celosía. [9]
Las secciones se pueden formar con angulares equiláteros (figura 8) e in equiláteros, con las
alas anchas (figura 9) o con alas cortas (figura 10) orientadas hacia los lados, opuestamente;
entre los angulares se tiene que dejar un espacio para los cartabones. Se utilizan otras
secciones (figuras 11, 12) también.
Estructuras Metálicas
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29
UNIVERIDAD DE CUENCA
Figura 5.a
Figura 5.b
Figura 5.d
Figura 5.c
Figura 5.e
Figura 5.f
Figura 5. Secciones de perfiles
Las secciones de todos los elementos de las armaduras de cubierta también se puede construir
con angulares solitarios (figura 5.f). En este caso la inversión del metal es la misma que en las
armaduras corrientes, pero la fabricación es menos engorrosa, ya que merma la cantidad de
piezas y no hace falta el rebordeo o volteo en las operaciones de soldadura. No obstante,
surgen algunas dificultades a la hora diseñar los nudos, conjuntos, y a consecuencia las cargas
inciden asimétricamente. Las armaduras de angulares solitarios no tienen grietas y se pintan
bien, por lo tanto se pueden utilizar en locales con medio corrosivo.
1.4.3 Selección del tipo de secciones
El tipo de angulares para el cordón superior comprimido de las armaduras de cubierta se elige,
teniendo en cuenta que la inversión del metal sea la menor posible, que se garantice la
equiestabilidad del cordón en todas direcciones, y también que se cree la rigidez requerida
desde el plano de las armaduras, para que el trasporte y montaje resulten cómodos.
Dado que las longitudes de cálculo del cordón en y desde el plano de la armadura en muchos
casos difieren mucho entre sí Ly = 2Lx, para que las flexibilidades sean iguales es necesario
que también difieran entre sí los radios de inercia r
ry = 2rx . Esta condición la llena los
angulares in-equiláteros, con las alas grandes fuera de la armadura (figura 5.b).
Si cada uno del cordón está sujeto mediante enlaces o placas de cubierta, es decir; Ly = Lx, la
equiestabilidad del cordón queda garantizada por la sección de angulares in-equiláteros con
Estructuras Metálicas
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30
UNIVERIDAD DE CUENCA
las alas pequeñas opuestas (figura 5.c), ya que en este caso
r y ≈ rx . No obstante, las
armaduras con semejante sección del cordón superior son incómodas en el transporte y
montaje; ellas se doblan fácilmente desde su plano, lo que comporta gastos adicionales para
enderezarlas. Por ello la utilización de tal sección no se recomienda para el cordón superior.
Las secciones angulares equiláteros, desde el punto de vista de las óptimas correlaciones de
los radios de inercia, seden un poco a las secciones de angulares in-equiláteros, pero, a su
vez, el surtido de aceros angulares equiláteros es mucho mayor que el de aceros angulares inequiláteros.
De esa forma, hay que considerar que los perfiles convenientes para el cordón superior de las
armaduras de cubiertas son las secciones formadas por dos angulares in-equiláteros, con las
alas grandes en sentidos opuestos, o las formadas por angulares equiláteros.
Para las riostras de apoyo comprimidas, con iguales largos de cálculo en ambos planos Lx =
Ly, se tolera la disposición de los angulares in-equiláteros indicada en la figura 5.c, ya que
esta sección tiene los radios de inercias aproximadamente iguales.
Para las riostras de apoyo se recomienda utilizar angulares in-equiláteros, montados con alas
grandes en direcciones opuestas, reduciendo la longitud de cálculo de la riostra en el plano de
la armadura casi dos veces con la ayuda de una barra auxiliar. Semejante construcción es
conveniente no solo desde el punto de vista de ahorro de metal, sino también por el hecho de
que la barra auxiliar refuerza el elemento que resalta el cordón superior, protegiéndolo contra
los deterioros durante el transporte de la armadura.
1.4.4 Arriostramientos
Para comunicar rigidez espacial a la nave industrial, asimismo como para garantizar la
estabilidad de los elementos de los cuadros se prevén arriostramientos que se colocan entre
los marcos. Son diferentes los arriostramientos horizontales que son en el plano de los
cordones superiores e inferiores de las armaduras con los verticales que son entre las
armaduras y columnas. [9]
La destinación fundamental de los arriostramientos estriba en lo siguiente:
Estructuras Metálicas
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31
UNIVERIDAD DE CUENCA
Garantizar la invariabilidad de la obra tanto durante su funcionamiento permanente,
como durante el montaje.
Garantizar la estabilidad de los elementos comprimidos de la obra.
Percibir y repartir todas las cargas horizontales como sismo, viento y de inercia como
por ejemplo, las fuerzas de frenado de la grúa.
Debido a que hay que asegurar la debida rigidez de las construcciones durante el montaje y la
vida útil, resulta imprescindible colocar arriostramientos en los cordones superiores de las
armaduras, por los bordes de los compartimientos de dilatación, y así mismo, riostras al
caballete de las armaduras, en los apoyos y a veces, bajo los montantes de los lumbreras.
Estas riostras unen entre sí los cordones superiores de las armaduras de cubierta se sujetan a
los cordones mediante pernos sin pulir.
Los arriostramientos horizontales en los cordones inferiores de las armaduras se colocan a
través, llamados arriostramientos transversales, y a lo largo de la nave, llamados
arriostramientos longitudinales.
Los arriostramientos transversales en los extremos de la nave se utilizan como armaduras
resistentes al empuje del viento. Sobre ellas descansan los montantes del entramado de la
pared de tope de la nave que aguanta la presión del viento. Similares arriostramientos
transversales en los cordones inferiores de las armaduras se hacen en las juntas de dilatación
con el fin de formar un disco rígido. Cuando el bloque de dilatación es grande, los
arriostramientos también se colocan en el medio del bloque a distancias de 50-60m. Esto se
tiene que hacer debido a que el acoplamiento de los arriostramientos con frecuencia se hace
con ayuda de pernos sin pulir, los cuales permiten grandes desplazamientos, lo que a su vez,
comporta que la influencia de los arriostramientos se limita por la distancia.
Los arriostramientos horizontales longitudinales en los cordones inferiores de las armaduras
hacen que en el trabajo espacial participen también los marcos contiguos, el tiempo que
obran, por ejemplo, cargas locales, de grúa, lo que merman las deformaciones del marco y
aumentan la rigidez transversal del la nave industrial. Los arriostramientos longitudinales son
particularmente importantes en talleres con régimen penoso de trabajo, y también cuando los
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32
UNIVERIDAD DE CUENCA
talleres tienen techados ligeros y no rígidos (de acero ondulado, chapas de cemento
amiantado, etc.).
Cuando no existan estos arrostrados en los recubrimientos rígidos, las cargas de grúa
horizontales se reparten por las losas de paneles grandes de hormigón armado, lo que puede
llevar a la descomposición del techo, y algunas veces, de las mismas placas, pues éstas no
están destinadas a soportar fuerzas cortantes. Además, se puede alterar la sujeción de las losas
a las armaduras.
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33
UNIVERSIDAD DE CUENCA
Capítulo II
Cálculo de Cargas y Modelación de la
Nave Industrial
Estructuras Metálicas
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UNIVERSIDAD DE CUENCA
2.1 Cálculo de cargas para la nave industrial
2.1.1 Cálculo de carga muerta
La cubierta de la nave, esta resuelta con láminas metálicas grecadas trapezoidales de marca
Galvadeck. Del tipo, galvadeck 15, del respectivo manual de estas láminas, se ha tomado el
que tiene un peso propio Pp = 0.1471 KN/m2.
Este peso propio se distribuye a lo largo de las correas, que son las viguetas que soportan la
lámina metálica.
Distancia entre correas
d1 = 1.5m
Distancia entre marcos
d2 = 6m
Área de contribución para una correa
A = 1.5m x 6m
A= 9m2
Carga muerta en el área de contribución
P = Pp * A
P = 0.1471 KN/m 2 * 9m 2
P = 1.3239 KN
Carga muerta por metro lineal en las correas
D=
P
d2
D=
1.3239 KN
6m
D = 0.22 KN/m L
Estructuras Metálicas
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35
UNIVERSIDAD DE CUENCA
El peso propio de toda la estructura nos proporciona el programa de estructuras Sap200, el
mismo que utiliza para sus cálculos.
2.1.2 Cálculo de carga viva
Para la aplicación de carga viva en la cubierta se ha tomado el valor de Cv = 0.5KN/m2. La
cual de misma manera que la carga muerta se distribuye a lo largo de las correas.
Carga viva en el área de contribución
L = Cv * A
L = 0.5 KN/m 2 * 9m 2
L = 4.5 KN
Carga viva por metro lineal en las correas
L=
4.5 KN
6m
L = 0.75 KN/m L
La carga y efectos debido al puente grúa se la calcula en el capítulo III, en el diseño de la viga
carrilera.
2.1.3 Carga de sismo
La carga del sismo para la nave industrial de éste proyecto se la realiza en base al código
ecuatoriano de la construcción.
Cortante Basal
V=
ZIC
W
R φP φE
C=
1.25 SS
T
W peso de la estructura
Z = 0.22
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36
UNIVERSIDAD DE CUENCA
I=1
R=7
S = 1.5
φp =1
φE =1
Estos valores han sido tomados de las especificaciones del Código Ecuatoriano de la
construcción, y se ha hecho el supuesto que la nave se cimentará en un suelo de tipo 3 (S3).
T = C t (h n ) 3/4 Periodo
Donde
C t = 0.08 para pórticos de acero.
hn = altura máxima de la nave industrial
T = 0.08(10.9) 3/4
T = 0.54
C=
1.25 SS
T
C=
1.25 * 1.51.5
0.54
C = 4.25
V=
ZIC
W
R φP φE
V=
0.25 * 1 * 4.25
34 270
7 *1 *1
V = 5140.5Kg.
El código ecuatoriano considera que esta fuerza de cortante basal se bebe distribuir al número
de pisos que posea una edificación. En este proyecto se lo aplicará a la altura de 10m, que es
la altura de la columna, ya que se considera a la nave de un solo piso.
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37
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2.2 Modelación de la nave industrial
La nave industrial a tratarse en este proyecto, tiene como propiedades geométricas, 15m de
luz, una longitud de 30m con intercolumnio de 6m. Entonces se resuelto utilizar para cada
intercolumnio un marco provisto de una armadura unida a las columnas por sus extremos,
determinándose así, seis estructuras de este tipo en dirección de la longitud. El la figura 1 se
muestra una vista en planta con cada uno de estos pórticos y con su identificación respectiva
para por hacer referencia a cada uno de ellos.
A
B
6
D
C
6
6
E
6
F
6
1
1
18
1
1
A
B
C
D
E
F
Figura 1
Identificación de pórticos
Cada uno de estos marcos se consideró articulados en sus bases de apoyo, para de esa manera
reducir las medidas de las cimentaciones y las cantidades de hormigón a emplearse.
Como se sabe los elementos, que conforman las armaduras de cada uno de los pórticos, se
consideran articulados, así como las uniones de los extremos con las columnas. En la
siguiente figura se puede apreciar la estructuración de estos marcos.
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Figura 2. Estructura de pórticos (pórtico C-C)
Se identifica a todos los miembros de la estructura con la información que presenta el
programa de estructuras Sap2000, con el fin de que se tenga una visualización y localización
de cualquier elemento que se trate en un momento dado. El análisis de la nave se la realizó en
tercera dimensión, por lo que se colocó arriostras horizontales, en el plano de los cordones
superiores e inferiores de las armaduras y verticales que son entre las armaduras y columnas.
Se realiza este sistema de arriostramiento con el fin de comunicar rigidez espacial a la nave
industrial.
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39
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Figura 3. Sistema de arriostramiento
También se presenta los dos pórticos generados en el sentido longitudinal de la nave, en
donde, se puede apreciar los arriostramientos colocados y la viga carrilera del puente grúa.
Figura 4. Arriostramiento (Pórtico 1 – 1)
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Figura 5. Arriostramiento cordones inferiores
Los arriostramientos de los cordones inferiores entre marcos de la nave industrial se presentan
en la figura 5.
Los efectos del puente grúa sobre la estructura de la nave se coloca en el pórtico C – C
considerando las solicitaciones más desfavorables, analizado por líneas de influencia, en el
diseño de la viga carrilera del capítulo III.
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Capítulo III
Diseño Manual de los
Miembros Estructurales
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3.1 Análisis y diseño de la viga carrilera del puente grúa
Tabla 1. Datos grúa
Información del puente grúa
Capacidad
de carga
de la Grúa
Q
Peso total
de la grúa
Carga máx.
por rueda
Pmax (RUEDA)
Carga mín.
por rueda
Pmin (RUEDA)
Peso
del
carro
g
Distancia
entre
ruedas
Ancho de
la Grúa
(KN)
(KN)
(KN)
(KN)
(KN)
(m)
(m)
100
205
125
28
30
4.4
6.3
Longitud de la viga carrilera L = 6 m
Líneas de influencia del momento flector
P = Fd * Cs * Pmax
Fd= 1.1
Coeficiente de mayoración por carga dinámica
Cs= 1.3
Por capacidad de la grúa mayor a 5 ton.
P= 1.1*1.3*125 KN
P= 178.75 KN
Carga por cada rueda
Fuerza de frenado total
Q+g
Fhor = 
 * Fd * Cs
 20 
g=30 KN
 100KN + 30 
Fhor = 
 *1.1*1.3
20


Fhor= 9.295 KN
Fuerza de frenado por cada rueda
Fh1 =
Fhor
2
Fh1 =
9.295KN
2
Fh1= 4.6475 KN
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Figura 1. Posición mas desfavorable para el momento
Mvert =
∑ Pi * y
Mvert =
∑ 178.75KN * ( 4 )
i
6
Mvert = 268.125 KN-m
Peso propio de la viga:
Pp =
0.71
KN/m
Momento de peso propio
Mpp =
Pp * L2
8
Mpp =
0.71 KN/m * (6m) 2
8
Mpp = 3.498 KN-m
Momento total debido a cargas verticales actuantes
Mtot = Mux = Mvert + Mpp
Mux = 268.125 KN-m + 3.498 KN-m
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Mux = 271.623 KN-m
Momento total debido a fuerza de frenado
Mhor = ∑ Fh1i * y i
Mhor = ∑ 4.6475 KN * (
6
)
4
Mhor = 6.880 KN-m
Mhor = Muy = 6.880 KN-m
Líneas de influencia del cortante
Figura 2. Condición más desfavorable para el cortante
Por triángulos semejantes calculamos y:
y
1
=
6 6 - 4.4
y = 0.27
Cortante debido a cargas verticales
Vvert = Vu = ∑ Pi * y i
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Vu = ∑ 178.75 KN * 1 + 178.75 KN * 0.27
Vu = 226.42 KN
Cortante por fuerzas de frenado
Vhor = ∑ Fh1i * y i
Vhor = ∑ 4.6475 KN * 1 + 4.6475 KN * 0.27
Vhor = 5.887 KN
El diseño predomina alrededor del eje X.
Determinación del módulo de sección plástica Zx
φ b Mn x ≥ Mux
φ b = 0,9
φ b Ζ x σ y ≥ Mux
σ y = 24.821KN/cm 2
Ζx =
Mux
φbσy
Ζx =
271.623 KN - m * 100 cm
0.9 * (24.821 KN/cm 2 ) *1m
Zx = 1215.91 cm3
Con este valor de Zx se ingresa a las Tablas de selección de los perfiles y se elige uno, de tal
forma que, su módulo de sección sea mayor o igual al calculado.
Tabla 2. Características del perfil
Desig.
W360 X 79
Nominal Total
Mass Area
KN/m cm2
0.79
101
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AXIX
Ix
cm4
Sx
cm3
X-X
rx
cm
AXIS
Zx
cm3
Iy
cm4
Sy
cm3
Y - Y
ry
cm
Torsional Warping
Constant constant
Zy
J
Cw
cm3
cm4
103 cm6
22700 1282.486 14.992 1430 2420 236.098 4.895 362
81.4
687
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Dimensiones del perfil W360 X 101
bf=205mm
tf=16.8mm
d=354mm
h = 281mm
tw=9.4mm
tf=16.8mm
Figura 3. Dimensiones perfil
Cálculo del la longitud límite para desarrollo de momento plástico.
Lp = 176 r y
E
σ yf
Lp = 176 * 4.895cm
Lp = 244.6
20000KN/cm 2
24.821KN/cm 2
cm
Cálculo del la longitud límite para desarrollo de momento inelástico.
Lr =
ry X 1
FL
1 + 1 + X 2 FL
2
X1 =
π
Sx
EGJA
2
X1 =
(2x10 4 KN/cm 2 )(7,7x10 3 KN/cm 2 )(81.4cm 4 )(101cm 2 )
π
2
(1282.486cm 3 )
X 1 = 1949.02
4Cw  S x 
X2 =
 
I y  GJ 
2
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
4(687 *10 3 cm 6 ) 
1282.486cm 3


X2 =
4
3
2
4 

(2420cm )  (7,7x10 KN/cm )(81.4cm ) 
2
X 2 = 1.00343 *10 -5
FL = σ yf − σ cr
FL = 24.821KN/cm 2 − 7KN/cm 2
FL = 17.821KN/cm 2
Lr =
(4.895cm)( 1949.02)
(17. 821KN/cm 2 )
1 + 1 + (1.003 * 10 -5 )(17. 821KN/cm 2 ) 2
Lr = 757.4 cm
Como: Lp = 244.6 cm < Lb = 600 cm < Lr = 757.4cm ZONA ELASTOPLASTICA.
Ø Mp
Ø Mn
Ø Mr
Lp=244.6 cm
Lb=600 cm
Lr=757.4 cm
Figura 4. Interpolación de momento
Determinación del momento nominal del perfil
Para Lb = Lp
φ b Mp = φ b Ζ x σ y
φ b Mp = 0,9(1430cm 3 )(24.821KN/cm 2 )
φ b Mp = 31944.63KN − cm
Para un Lb = Lr
φ b Mr = φ b S x (σ y − σ r )
φ b Mr = 0,9(1282.4 86cm 3 )(17.821KN/cm 2 )
φ b Mr = 20569.66 KN − cm
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Interpolando

φ b Mn = φ b Mp 

 Lb − Lp 

(φ b Mp − φ b Mr) C b ≤ Mp
 Lr − Lp 

Cálculo del coeficiente de flexión.
Cb =
12.5 Max
2.5Max + 3MA + 4MB + 3MC
Max.- Momento máximo
MA.- Momento a L/4
MB.- Momento a L/2
MC.- Momento a 3L/4
Cb =
12.5 * 27162.34 KN - cm
2.5 * 27162.34 KN - cm + 3 *13668.63KN - cm + 4 * 27162.34KN - cm + 3 *13668.63 KN - cm
Cb = 1.313


 600cm − 244.6cm 
φ b Mn = 31944.63KN − cm − 
(31944.63KNcm − 20569.66KNcm)1.313 ≤ Mp
 757.4cm − 244.6cm 


φ b Mn = 31591.77 KN − cm
φ b Mn = φ b Mx = 31591.77 KN − cm
φ b Mnx ≥ Mux
31591.77 KN − cm ≥ 27162.342KN - cm
El perfil si resiste el momento actuante.
Verificación si la sección es compacta.
En el ala
λ=
bf
E
≤ λ p = 0.38
2tf
σ yf
205
200000
≤ λ p = 0.38
2 *16.8
248
λ = 6.1 ≤ λ p = 10.8
λ=
Tabla B5.1 de las especificaciones LRFD
En el alma
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λ=
h
E
≤ 3.76
tw
σ yw
281
200000
≤ 3.76
9.4
248
λ = 29.9 ≤ 106.7
λ=
Cumple las condiciones tanto en el ala como en el alma, por lo tanto la sección es compacta.
Flexión Asimétrica
φ b Mny = φ b Ζ y σ y
φ b Mny = (0,9)(362cm 3 )(24.821Kn/cm 2 )
φ b Mny = 8086.682KN − cm
Muy
Mux
+
≤1
φ b Mnx φ b Mny
27162.342
688
+
≤1
31591.77 8086.682
0.94599826 ≤ 1 Cumple.
Resistencia a cortante
Si
h
E
≤ 245
tw
σ yw
2 *10 4 KN/cm 2
28.1 cm
≤ 245
0.94 cm
24.821KN/cm 2
29.89 ≤ 69.58
Entonces
φ v Vn = φ v 0,6σ yw Aw
Aw = t W d
φ v Vn = (0,9)(0,6) (24.821Kn/ cm 2 )(0.94cm)( 35.4cm)
φ v Vn = 446.01KN
Como
φ v Vn = 446.01 KN ≥ φVu = 226.426KN
El perfil resiste el cortante actuante.
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Interacción entre flexión y cortante
2
2
 Mu   Vu 

 + 
 ≤ 1
 φMn   φVn 
2
2
 27162.342KN − cm   226.426KN 

 +
 ≤1
 31591.77KN − cm   446.01KN 
0.99695012 ≤ 1
Cumple.
Se puede concluir que el perfil resiste todas las solicitaciones actuantes. Con estos resultados
obtenidos mediante un cálculo manual, se puede realizar una comparación con los obtenidos
mediante el programa de calculo estructural Sap2000 en el Anexo 8, llegándose así a
verificar que son casi iguales a no ser por aproximación de decimales.
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3.2 Diseño de columna
Solicitaciones obtenidas a través del programa de cálculo de estructuras Sap2000 de la
columna Frame ID 310 del pórtico C – C:
Pu = 332.793 KN
M 33 = Mux = 4429.381 KN - cm
M 22 = Muy = 0.125 KN - cm
Vx = 9,228 KN
Vy = 2.612 * 10-4 KN
Datos del acero:
σ r = 6.9 KN/cm 2
Tensión residual.
σ y = 24.821 KN/cm 2
Tensión de fluencia.
E = 19994.799 KN/cm 2 Módulo de elasticidad.
G = 7700 KN/cm 2
Módulo de Cortante.
Factores para reducción de resistencia de las especificaciones LRFD.
φ b = 0.9
Factor para flexión.
φ v = 0.9
Factor para cortante.
φ c = 0.85
Factor para compresión.
Pu = φ c Pn
Pu = φ c Agσ cr
Ag =
Pu
φ c σ cr
Nos suponemos una tensión crítica, para una aproximación de área para escoger un perfil.
σ cr = 0.7σ y
σ cr = 0.7 * 24.821 KN/cm 2
σ cr = 17.36 KN/cm 2
Ag =
332.793 KN
0.85 * 17.36 KN/cm 2
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Ag = 22.534 cm 2
Con esta área, se busca en tablas un perfil W que tenga un área mayor o igual.
Tabla 3. Características del perfil
Nominal Total
Mass Area
Desig.
KN/m cm2
AXIX
X-X
Sx
cm3
rx
cm
Ix
cm4
AXIS
Zx Iy
cm3 cm4
Sy
cm3
Torsional Warping
Constant constant
Zy
J
Cw
cm3
cm4
103 cm6
Y - Y
ry
cm
57.3 12200 693.182 14.592 779 818 95.673 3.778 148
W360X45
0.45
2
Avx= 24.28 cm Avy = 27.93 cm2 Lx = 800 cm Ly = 480
Lb = 480
16
239
L = 10 m
bf=17.1mm
tf=9.8mm
d=352mm
h = 312mm
tw=6.9mm
tf=9.8mm
Figura 5. Dimensiones del perfil
Cálculo de la esbeltez en la dirección X.
λx =
k xLx
rx
El factor kx se obtiene a través de los nomogramas.
Ic
GA =
∑ Lc
Iv
∑ Lv
En la parte superior de la columna.
Ic
GB =
∑ Lc
Iv
∑ Lv
En la parte inferior de la columna.
Siendo: Ic, Iv, Lc, Lv las inercias y las longitudes de la columna y la viga que llegan a una
unión. En el caso de la nave industrial se tiene en la parte superior de la columna a la altura
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de 8m la armadura que trabaja como una viga de gran peralto. En el la parte inferior de la
columna se tiene la articulación la cual no ofrece rigidez. Con estas consideraciones se
obtendrán un valor de GA que tiende a cero el cual se recomienda que se tome GA = 1, y un
valor de GB que tiende al infinito que se toma GB = 10. Mediante los nomogramas y con estos
valores, se obtiene el valor de kx = 1.9
λx =
1.9 * 800cm
14.592cm
λ x = 104.17
Cálculo de la esbeltez en la dirección Y.
k yLy
λy =
ry
Para esta dirección se considera ky = 1 debido a que se considera articulada la viga carrilera a
la columna en la altura de 4.8m, y articulada la columna en su parte inferior.
λy =
1 * 480cm
3.778cm
λ y = 127.05
Cálculo de λ cx de acuerdo con la ecuación E2-4 del LRFD.
σy
λ cx =
kL x
Πrx
λ cx =
1.9 * 800 cm
24.821 KN/cm 2
Π * 14.592cm 19994.799KN/cm 2
E
λcx = 1.168
λ cy =
λ cy =
kL y
σy
Πry
E
1 * 480 cm
24.821 KN/cm 2
Π * 3.778cm 19994.799KN/cm 2
λcy = 1.425
Cálculo de la resistencia al pandeo de Euler.
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Pe =
Π 2 EI
(KL )2
Pex =
Π 2 EIx
(KxL x )2
3.1415 2 *19994.799 KN/cm 2 *12200 cm 4
Pex =
(1.9 * 800cm)2
Pex = 1042.05 KN
Pey =
Π 2 EIy
(KyL )
2
y
Pex =
3.1415 2 *19994.799 KN/cm 2 * 818 cm 4
(1 * 480cm)2
Pey = 700.63 KN
Cálculo de los valores de amplificación de momento, debido a momentos de segundo orden.
Con la ecuación C1-5 del LRFD.
B1x =
Cmx
 Pu 

1  Pex 
Cm = 0.85 Para miembros con extremos restringidos.
B1x =
0.85
 332.793 
1 
 1042.05 
B1x = 1.249
B1y =
B1y =
Cmy
 Pu 
1 
 Pey 
0.85
 332.793 
1 
 700.63 
B1y = 1.619
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Momentos amplificados.
Mux = B1x.Mu33
Mux = 1.249 * 4429.381 KN/cm2
Mux = 5531.54536 KN/cm2
Muy = B1y.Mu22
Muy = 1.619 * 0.125KN/cm2
Muy = 0.202 KN/cm2
Cálculo del coeficiente de flexión.
Cb =
12.5 Max
2.5Max + 3MA + 4MB + 3MC
Max.- Momento máximo
MA.- Momento a L/4
MB.- Momento a L/2
MC.- Momento a 3L/4
Cb =
12.5 * 3332.210 KN - cm
2.5 * 3332.210 KN - cm + 3 * 833.050 KN - cm + 4 * 1666.110 KN - cm + 3 * 2499.160 KN - cm
Cb = 1.56
Cálculo del la longitud límite para desarrollo de momento plástico.
Lp = 176 r y
E
σ yf
Lp = 176 * 3.778cm
19994.799KN/cm 2
24.821KN/cm 2
Lp = 188.72 cm.
Cálculo del la longitud límite para desarrollo de momento inelástico.
Lr =
X1 =
ry X 1
FL
π
Sx
1 + 1 + X 2 FL
2
EGJA
2
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X1 =
π
(19994.799KN/cm 2 )(7,7x10 3 KN/cm 2 )(16cm 4 )(57.3cm 2 )
2
(693.182cm 3 )
X 1 = 1204.006
4Cw  S x 
X2 =
 
I y  GJ 
2

4(239000 cm 6 ) 
693.182cm 3


X2 =
4
3
2
4 

(818 cm )  (7,7x10 KN/cm )(16cm ) 
2
X 2 = 0.037
FL = σ yf − σ r
FL = 24.821KN/cm 2 − 6.9KN/cm 2
FL = 17.921KN/cm 2
Lr =
(3.778 cm)(1204.0 06)
1 + 1 + (0.037)(17 .921KN/cm 2 ) 2
(17. 921KN/cm 2 )
Lr = 543.74 cm
Lb = L y1
Lb = 480 cm
Como: Lp = 118.72 cm < Lb = 480 cm < Lr = 543.74cm ZONA ELASTOPLASTICA.
Ø Mp
Ø Mn
Ø Mr
Lp=118.7cm
Lb=600 cm
Lr=543.74cm
Figura 6. Interpolación del momento
Determinación del momento nominal φ b Mnx del perfil
Para Lb = Lp
φ b Mpx = φ b Ζ x σ y
φ b Mpx = 0,9(779cm 3 )(24.821KN/cm 2 )
φ b Mpx = 17402.093 KN − cm
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Para un Lb = Lr
φ b Mrx = φ b S x (σ y − σ r )
φ b Mrx = 0,9(693.182cm 3 )(17.921KN/cm 2 )
φ b Mrx = 11180.34 KN − cm

φ b Mnx = φ b Mpx 

 Lb − Lp 

(φ b Mpx − φ b Mrx) C b ≤ Mp
 Lr − Lp 



 480cm − 118.72cm 
φ b Mnx = 17402.09KNcm - 
(17402.09KNcm − 11180.34KNcm)1.56 ≤ Mpx
 543.74cm − 118.72cm 


φ b Mnx = 20495.755 KN − cm
Como φ c Mnx > φ c Mpx Tomamos Mpx
φ b Mnx = φ b Mpx = 17402.093 KN − cm
Determinación del momento nominal φ b Mny del perfil
φ b Mny = φ b Ζ y σ y
φ b Mny = (0,9)(148cm 3 )(24.821Kn/cm 2 )
φ b Mny = 3306.174KN − cm
φ b Mny = φ b Mpy
φ b Mny = 3306.174 KN - cm
Cálculo de la fuerza resistente de la columna
φ c Pn = φ c σ cr Ag
φ c σ cr = 9.04 KN/cm 2 Obtenido de la tabla 3-36M pág. 144 de las especificaciones LRFD.
φ c Pn = 9.04KN/cm 2 * 57.3 cm 2
φ c Pn = 517.992 KN/cm 2
Ecuaciones de interacción momento-carga axial
Si
Pu
≥ 0.2
φ c Pn
332.793 KN/cm 2
≥ 0.2
517.992 KN/cm 2
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0.642 > 0.2
Entonces
Pu
8  Mux
Muy 
 ≤ 1 Ecuación H1-1a. De las especificaciones LRFD.
+ 
+
φ c Pn 9  φ b Mnx φ b Mny 
332.793 KN 8  5531.54536 KN - cm
0.202 KN - cm 
+ 
+
 ≤1
517.992 KN 9  17402.093 KN - cm 3306.174 KN - cm 
0.925 < 1 OK.
El perfil seleccionado cumple con las solicitaciones de la columna.
Revisión por cortante
Si
h
E
≤ 245
σ yw
tw
31.2 cm
19994.799 KN/cm 2
≤ 245
0.69 cm
24.821 KN/cm 2
45.21 ≤ 69.54
Entonces φ v Vnx = φ v 0,6σ yw Avx
φ v Vn = (0,9)(0,6)(24.821Kn/cm 2 )(24.28cm)
φ v Vnx = 325.542KN
9.288 KN
Vux
=
= 0.028
φ c Vnx 325.542
Aprovechamiento de la sección.
φ v Vny = φ v 0,6σ yf Avy
φ v Vny = (0,9)(0,6)(24.821Kn/cm 2 )(27.93cm)
φ v Vny = 374.357KN
Vuy
2.612 * 10 -4 KN
=
≈ 0.000 Aprovechamiento de la sección.
374.357
φ c Vny
Como
φ v Vnx = 325.542 KN ≥ φVux = 9.228 KN
φ v Vny = 374.357 KN ≥ φVuy = 2.612 * 10 -4 KN
El perfil resiste la solicitación de cortante.
Se puede concluir que el perfil resiste todas las solicitaciones actuantes. Con estos resultados
obtenidos mediante un cálculo manual, se puede realizar una comparación con los obtenidos
mediante el programa de calculo estructural Sap2000 en el Anexo 9, y llegándose así a
verificar que son casi iguales a no ser por aproximación de decimales.
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3.3 Diseño de un elemento del cordón inferior de la armadura
Datos:
Solicitaciones obtenidas a través del programa de cálculo de estructuras Sap2000 del
elemento de la armadura Frame ID 346 del pórtico C – C:
Pu = 70.423 KN
Miembro sujeto a tracción.
M 33 = Mux = - 5.424 KN - cm Se considera despreciable.
M 22 = Muy = 0.000 KN - cm
Vx = 0.000 KN
Vy = 0.000 KN
Tu = 0.000 KN-cm
L = 300cm.
Datos del acero:
σ r = 6.9 KN/cm 2
Tensión residual.
σ y = 24.821 KN/cm 2
Tensión de fluencia.
σ u = 40 KN/cm 2
Tensión de rotura
E = 19994.799 KN/cm 2 Módulo de elasticidad.
G = 7700 KN/cm 2
Módulo de Cortante.
Factores para reducción de resistencia de las especificaciones LRFD.
φ t = 0.9
Factor de tracción condición de fluencia.
φ t = 0.75
Factor de tracción condición de rotura.
φ b = 0.9
Factor para flexión.
φ v = 0.9
Factor para cortante.
φ c = 0.85
Factor para compresión.
El diseño se lo realiza a tracción pura, ya que el momento actuante se desprecia por ser muy
pequeño, producido por el peso propio del elemento liguero, además se que, se supone que en
una armadura transmite solo cargas axiales.
Pu ≤ φ c Pn
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a) Condición de fluencia
φ t Pn = φ t A gmin σ y
Ecuación D1-1 de las especificaciones LRFD
φ t A gmin σ y ≥ Pu
A gmin ≥
Pu
φtσy
A gmin ≥
70.423 KN
0.9 * 24.821 KN/cm 2
A gmin ≥ 3.15 cm 2
También se debe de cumplir esbeltez
Entonces se tiene: r >
r >
L
> 300
r
L
300
300 cm
300
r>1
Con estos valores se busca en la tabla de perfiles uno que tenga un área y radio de giro
mayores. Se utilizará angulares dobles “2L”
Tabla 4. Características del perfil
Desig.
AXIX
Total
Area Ix
Sx
cm2 cm4 cm3
X–X
rx
Zx
cm
cm3
AXIS
Iy
Sy
cm4
cm3
Y - Y
ry
Zy
cm
cm3
2L55x35x3-10 5.220 16.5 4.198 1.778 4.460 14.040 3.510 1.640 3.510
10mm
4mm
35mm
x=8mm
4mm
55mm
55mm
Figura 7. Dimensiones del perfil
φ t Pn = φ t A g σ y
φ t Pn = 0.9 * 5.220 cm 2 * 24.821 KN/cm 2
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φ t Pn = 116.609 KN
φ t Pn > Pu
116.609 KN > 70.423 KN
Cumple.
b) Condición de rotura
φ t Pn = φ t A e σ u
Ecuación D1-2 de las especificaciones LRFD
A e = UA n
A n = A g − Area estimada de agujeros
En este caso se va a unir el perfil 2L a una placa por medio de soldadura en su unión, por lo
que A n = A g .
U =1-
x
L
Factor de reducción del área efectiva por estar soldado sólo la una cara del
angular, donde x es la ubicación del eje neutro, L es la longitud de suelda, que no debe ser
menor al ancho del angular, se tomará en este caso el ancho del angular.
El análisis lo se hace para un solo angular del perfil 2L55x35x3-10.
x= 0.8cm Obtenido de las tablas de perfiles.
U =1-
0.8
5.5 cm
U = 0.85cm.
φ t Pn = φ t A e σ u
φ t Pn = 0.75 * 0.85 * 5.22 cm * 40 KN/cm 2
φ t Pn = 133.11 KN
φ t Pn > Pu
113.11 KN > 70.423 KN Cumple, El perfil resiste la carga actuante.
Se puede concluir que el perfil resiste todas las solicitaciones actuantes. Con estos resultados
obtenidos mediante un cálculo manual, se puede realizar una comparación con los obtenidos
mediante el programa de calculo estructural Sap2000 en el Anexo 10, llegándose así a
verificar que son casi iguales a no ser por aproximación de decimales.
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3.4 Diseño de una diagonal del la armadura
Datos:
Solicitaciones obtenidas a través del programa de cálculo de estructuras Sap2000 del
elemento de la armadura Frame ID 54 del pórtico C – C:
Pu = -26.023 KN
Miembro sujeto a compresión.
M 33 = Mux = 4.332 KN - cm Se considera despreciable.
M 22 = Muy = 0.000 KN - cm
Vx = 0.000 KN
Vy = 0.000 KN
Tu = 0.000 KN-cm
L = 294.98cm.
Datos del acero:
σ r = 6.9 KN/cm 2
Tensión residual.
σ y = 24.821 KN/cm 2
Tensión de fluencia.
E = 19994.799 KN/cm 2 Módulo de elasticidad.
G = 7700 KN/cm 2
Módulo de Cortante.
Factores para reducción de resistencia de las especificaciones LRFD.
φ b = 0.9
Factor para flexión.
φ v = 0.9
Factor para cortante.
φ c = 0.85
Factor para compresión.
El diseño se lo realiza por compresión pura, ya que el momento actuante se desprecia por ser
muy pequeño, producido por el peso propio del elemento liguero, además se que, se supone
que en una armadura transmite solo cargas axiales.
Pu ≤ φ c Pn
φ c Pn = φ c Agσ cr
Ag =
Pu
φ c σ cr
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Nos suponemos una tensión crítica, para una aproximación de área para escoger un perfil.
σ cr = 0.6σ y
σ cr = 0.6 * 24.821 KN/cm 2
σ cr = 14.895 KN/cm 2
Ag =
26.023 KN
0.85 *14.895 KN/cm 2
Ag = 2.05 cm 2
Con esta área, se busca en tablas un perfil 2L que tenga un área mayor o igual.
Tabla 5. Características del perfil
Desig.
AXIX X - X
Total
Area Ix
Sx
rx
Zx
cm2 cm4 cm3
cm
cm3
AXIS
Iy
Sy
cm4
cm3
Y - Y
ry
Zy
cm
cm3
2L55x55x4-10 8.48 24.9 8.527 1.714 6.260 59.551 9.925 2.650 9.925
55mm
55mm
4mm
55mm
4mm
10mm
Figura 8. Dimensiones del perfil
Calculamos la esbeltez más desfavorable:
λ x1 =
k x L x1
rx
λ x1 =
1* 294.98cm
1.714 cm
λ x1 = 172.1
λ y1 =
k y L y1
ry
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λ y1 =
1* 294.98cm
2.650cm
λ y1 = 111.31
Cálculo de λ cx de acuerdo con la ecuación E2-4 del LRFD.
σy
λ cx =
kL x1
Πrx
λ cx =
1* 294.98 cm
24.821 KN/cm 2
Π * 1.714cm 19994.799KN/cm 2
E
λ cx = 1.93
Para λ c > 1.5
 0.877 
σ
σ cr = 
 λ 2  y
 c 
 0.877 
2
σ cr = 
 * 24.821 KN/cm
2
 1.93 
σ cr = 5.84 KN/cm 2
φ c Pn = φ c Agσ cr
φ c Pn = 0.85 * 8.48 cm 2 * 5.84 KN/cm 2
φ c Pn = 42.095 KN
Pu ≤ φ c Pn
26.023 KN < 42.095 KN Cumple. El perfil resiste la carga actuante.
Comprobación a flexión:
φ b Mpx ≥ Mux
φ b Mpx = φ b σ y Zx
φ b Mpx = 0.9 * 24.821 KN/cm 2 * 6.260 cm 3
φ b Mpx = 139.842 KN - cm
139.842 KN - cm ≥ 4.332 KN - cm Cumple, El perfil resiste el momento actuante.
Se puede concluir que el perfil resiste todas las solicitaciones actuantes. Con estos resultados
obtenidos mediante un cálculo manual, se puede realizar una comparación con los obtenidos
mediante el programa de calculo estructural Sap2000 en el Anexo 11, llegándose así a
verificar que son casi iguales a no ser por aproximación de decimales.
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Capítulo IV
Diseño Manual de
Uniones
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3.1 Diseño de una unión de la armadura de cubierta
Datos:
f = 0.75
Factor de reducción de resistencia de soldadura.
Resistencia del electrodo de suelda E60 = 41.4 KN-cm2
Tabla 1. Cargas de los perfiles
Elemento
Perfil
Carga(KN)
Estado
55
56
57
346
347
2L55x55x3-10
2L45x45x3-10
2L55x55x3-10
2L55x35x3-10
2L55x35x3-11
14.52
11.074
5.463
70.423
56.23
Compresión
Compresión
Compresión
Tracción
Tracción
2L45x45x3-10
55
56
57
2L55x55x3-10
2L55x55x3-10
Placa de 10mm de espesor
2L55x35x3-10
346
347
Figura 1. Unión de elementos
El diseño del nodo de la armadura se realiza mediante soldadura de todos los perfiles que
llegan a dicho nodo, con una placa de 10mm de espesor. Se ha tomado este espesor de placa
ya que es la separación entre los angulares.
Como los perfiles que llegan a la unión son doble angulares, el diseño se realiza solo para uno
y considerando la mitad de la carga. Se hace está simplificación de cálculo ya que los
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angulares se sueldan uno a cada lado de la placa de 4mm antes mencionada, de tal forma que
los resultados obtenidos para el un angular situado al un lado de la placa serán exactamente
para el que está al otro lado de la placa.
Tamaño de soldadura máximo de soldadura w = 3mm. Según especificaciones LRFD-J2.2b
Tamaño de soldadura mínimo de soldadura w=3mm. Según tabla J2.4especificaciones LRFD
Tamaño de suelda de diseño w = 3mm.
x
angular
centro de gravedad del perfil
Pu
placa
L2
L1
d
P1
P2
Figura 2. Soldadura de elementos
Cálculo de longitud de soldadura necesaria para elemento 346.
Pu =
70.423 KN
2
Carga por cada angular.
Pu = 35.212 KN
t = 0.707 * w
Garganta teórica de la suelda.
t = 0.707 * 0.3 cm
t = 0.2121 cm
φFw = φ(0.6 * Resist. E60) * t Resistencia de la soldadura por cm.
φFw = 0.75 * (0.6 * 41.4 KN/cm 2 ) * 0.2121 cm
φFw = 3.95 KN/cm
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Tomando momentos con respecto a L1
Pu(x) – dP2 = 0
P2 =
Pu(x)
d
P2 =
35.212 KN(1.8 cm)
5.5 cm
P2 = 11.52 KN
P1 = Pu – P2
P1 = 35.212 KN – 11.52 KN
P1 = 23.69 KN
L1 =
P1
φFw
L1 =
23.69 KN
3.95 KN/cm
L1 = 5.99cm.
L2 =
P2
φFw
L2 =
11.52 KN
3.95 KN/cm
L2 = 2.92cm.
Remate mínimo = 2w
Según especificaciones LRFD J2.2b pág. 54
Remate mínimo = 2*0.3cm.
Remate mínimo = 0.6cm.
Longitud mínima de soldadura = d- remate Según especificaciones LRFD-J2.2b pág.54
Longitud mínima de soldadura = 5.5cm – 0.6cm
Longitud mínima de soldadura = 5.5cm
Debido a que las longitudes de suelda L1 y L2 calculadas son menores a la longitud mínima
recomendada por las especificaciones LRFD, se soldará en ambos lados del perfil con una
longitud Ls=5.5cm.
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Cálculo de longitud de soldadura necesaria para elemento 55.
Pu =
14.42 KN
2
Carga por cada angular.
Pu = 7.260 KN
Tomando momentos con respecto a L1
Pu(x) – dP2 = 0
P2 =
Pu(x)
d
P2 =
7.260 KN(1.5 cm)
5.5 cm
P2 = 1.98 KN
P1 = Pu – P2
P1 = 7.260 KN – 1.98 KN
P1 = 5.28 KN
L1 =
P1
φFw
L1 =
5.28KN
3.95 KN/cm
L1 = 1.34cm.
L2 =
P2
φFw
L2 =
1.98 KN
3.95 KN/cm
L2 = 0.5cm.
Longitud mínima de soldadura = d- remate Según especificaciones LRFD-J2.2b pág.54
Longitud mínima de soldadura = 5.5cm – 0.6cm
Longitud mínima de soldadura = 5.5cm
Debido a que las longitudes de suelda L1 y L2 calculadas son menores a la longitud mínima
recomendada por las especificaciones LRFD, se soldará en ambos lados del perfil con una
longitud Ls=5.5cm.
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Cálculo de longitud de soldadura necesaria para elemento 56.
Pu =
11.074 KN
2
Carga por cada angular.
Pu = 5.537 KN
Tomando momentos con respecto a L1
Pu(x) – dP2 = 0
P2 =
Pu(x)
d
P2 =
5.537 KN(1.23 cm)
4.5 cm
P2 = 1.51 KN
P1 = Pu – P2
P1 = 5.537 KN – 1.51 KN
P1 = 4.02KN
L1 =
P1
φFw
L1 =
4.02 KN
3.95 KN/cm
L1 = 1.02cm.
L2 =
P2
φFw
L2 =
1.51 KN
3.95 KN/cm
L2 = 0.38cm.
Longitud mínima de soldadura = d- remate Según especificaciones LRFD-J2.2b pág.54
Longitud mínima de soldadura = 4.5cm – 0.6cm
Longitud mínima de soldadura = 3.9cm
Debido a que las longitudes de suelda L1 y L2 calculadas son menores a la longitud mínima
recomendada por las especificaciones LRFD, se soldará en ambos lados del perfil con una
longitud Ls=3.9cm.
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Cálculo de longitud de soldadura necesaria para elemento 57.
Pu =
5.463 KN
Carga por cada angular.
2
Pu = 2.732 KN
Tomando momentos con respecto a L1
Pu(x) – dP2 = 0
P2 =
Pu(x)
d
P2 =
2.732 KN(1.5 cm)
5.5 cm
P2 = 0.74 KN
P1 = Pu – P2
P1 = 2.732 KN – 0.74 KN
P1 = 1.99 KN
L1 =
P1
φFw
L1 =
1.99KN
3.95 KN/cm
L1 = 0.5cm.
L2 =
P2
φFw
L2 =
0.74 KN
3.95 KN/cm
L2 = 0.19cm.
Longitud mínima de soldadura = d- remate Según especificaciones LRFD-J2.2b pág.54
Longitud mínima de soldadura = 5.5cm – 0.6cm
Longitud mínima de soldadura = 5.5cm
Debido a que las longitudes de suelda L1 y L2 calculadas son menores a la longitud mínima
recomendada por las especificaciones LRFD, se soldará en ambos lados del perfil con una
longitud Ls=5.5cm.
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72
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Cálculo de longitud de soldadura necesaria para elemento 347.
Pu =
56.23 KN
Carga por cada angular.
2
Pu = 28.115 KN
Tomando momentos con respecto a L1
Pu(x) – dP2 = 0
P2 =
Pu(x)
d
P2 =
28.115 KN(1.8 cm)
5.5 cm
P2 = 9.20 KN
P1 = Pu – P2
P1 = 28.115 KN – 9.20KN
P1 = 18.91KN
L1 =
P1
φFw
L1 =
18.91 KN
3.95 KN/cm
L1 = 4.79cm.
L2 =
P2
φFw
L2 =
9.20 KN
3.95 KN/cm
L2 = 2.33cm.
Longitud mínima de soldadura = d- remate Según especificaciones LRFD-J2.2b pág.54
Longitud mínima de soldadura = 5.5cm – 0.6cm
Longitud mínima de soldadura = 5.5cm
Debido a que las longitudes de suelda L1 y L2 calculadas son menores a la longitud mínima
recomendada por las especificaciones LRFD, se soldará en ambos lados del perfil con una
longitud Ls=5.5cm.
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73
UNIVERSIDAD DE CUENCA
4.2 Diseño del nodo inferior armadura-columna
Se diseña la unión del cordón inferior de la armadura a la columna del pórtico C-C, por medio
de un perfil T al cual concurren los elementos de la unión. Este perfil T, se conectará a la
columna mediante seis pernos que serán diseñados de acuerdo a las solicitaciones de cargas al
cual estén sujetos.
También se colocará un
perfil angular por debajo del perfil T
perfectamente soldado a la columna.
Datos:
Ft = 62 KN/cm 2 Tabla J.3.2 de las especificaciones LRFD.
F = 0.75
Factor de resistencia a tensión del perno.
Tabla 2. Perfiles y cargas concurrentes a la unión
Elemento
Perfil
Carga a
Compresión(KN)
51
345
2L65x65x5-10
2L55x35x3-11
68.348
1.29
Combinación
Carga a
Combinación
de carga
Tracción(KN)
de carga
DSTL2
DSTL8
0
DSTL3
16.995
Para ver las combinaciones de carga más desfavorables que actúan en los elementos de la
unión consultar con el Anexo 4.
2L65x65x5-10
51
WT120x37
z=10.5
N2
L2
L1
N1
345
2L55x35x3-10
L35x55x3
W360x44
Figura 3. Detalle de unión
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74
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Se utiliza pernos A325 M16
Diámetro estándar f = 16mm.
Distancias mínima al borde = fx2.2 Según Tabla J34M de las especificaciones LRFD
pág.63.
fx2.2 = 16mm x 2.2 = 35.2mm
Se toma 4cm.
Distancia mínima entre centros de pernos = 2.66xf,
ó recomendado 3f. Según
especificaciones LRFD J3.3 pág. 60.
2.66xf = 2.66x16mm
2.66xf = 42.6mm
3f = 3x16mm
3f = 48mm
Se toma 6cm.
Para este tipo de de unión, la fuerza de tracción del cordón inferior, no coincide con el centro
de la junta de pernos. Convencionalmente se hace el supuesto, que se genera un giro que se
realiza alrededor de la línea que pasa por el eje de los pernos mas alejados del punto de
aplicación de la fuerza de tracción del cordón inferior de la armadura. Entonces, el esfuerzo
corres pendiente al perno más solicitado, situado por debajo se calcula de la siguiente manera:
N1 = Nmáx =
M=H*z
1 ML1
2 ∑ Li 2
Donde H es la fuerza de tracción que trasmite el cordón inferior de la armadura.
M = 16.995 KN * 10.5cm
M = 178.448 KN-cm.
∑ Li
∑ Li
∑ Li
2
= L12 + L2 2
2
= (12cm) 2 + (6cm) 2
2
= 180cm 2
Nmáx =
1 178.448 KN - cm *12cm
2
180cm 2
Nmáx = 5.948 KN
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Con este valor se procede a diseñar el perno a tensión.
φrn = φFt A b
φrn = 0.75 * 62 KN/cm 2 *
∏(1.6 cm) 2
4
φrn = 93.494 KN
φrn ≥ Nmáx
93.494 KN > 5.48 KN
El perno resiste la tensión actuante, entonces los demás pernos
también van a resistir las solicitaciones actuantes ya que se consideró para el diseño el perno
más desfavorable.
Diseño de suelda de los perfiles del cordón inferior de la armadura y diagonal que concurren
al apoyo columna-armadura.
x
angular
centro de gravedad del perfil
Pu
placa
L2
L1
d
P1
P2
Figura 4. Unión del angular a la T
Tamaño de soldadura máximo de soldadura w = 3mm. Según especificaciones LRFD-J2.2b
Tamaño de soldadura mínimo de soldadura w=3mm. Según tabla J2.4especificaciones LRFD
Tamaño de suelda de diseño w = 3mm.
Cálculo de longitud de soldadura necesaria para elemento 345.
Pu =
16.995KN
2
Carga por cada angular.
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Pu = 8.498 KN
t = 0.707 * w
Garganta teórica de la suelda.
t = 0.707 * 0.3 cm
t = 0.2121 cm
φFw = φ(0.6 * Resist. E60) * t Resistencia de la soldadura por cm.
φFw = 0.75 * (0.6 * 41.4 KN/cm 2 ) * 0.2121 cm
φFw = 3.95 KN/cm
Tomando momentos con respecto a L1
Pu(x) – dP2 = 0
P2 =
Pu(x)
d
P2 =
8.498 KN(1.8 cm)
5.5 cm
P2 = 2.78 KN
P1 = Pu – P2
P1 = 8.498 KN – 2.78 KN
P1 = 5.72 KN
L1 =
P1
φFw
L1 =
5.72 KN
3.95 KN/cm
L1 = 1.45cm.
L2 =
P2
φFw
L2 =
2.78 KN
3.95 KN/cm
L2 = 0.7cm.
Remate mínimo = 2w
Según especificaciones LRFD J2.2b pág. 54
Remate mínimo = 2*0.3cm.
Remate mínimo = 0.6cm.
Longitud mínima de soldadura = d- remate Según especificaciones LRFD-J2.2b pág.54
Longitud mínima de soldadura = 5.5cm – 0.6cm
Longitud mínima de soldadura = 5.5cm
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Debido a que las longitudes de suelda L1 y L2 calculadas son menores a la longitud mínima
recomendada por las especificaciones LRFD, se soldará en ambos lados del perfil con una
longitud Ls=5.5cm.
Cálculo de longitud de soldadura necesaria para elemento 51.
Pu =
68.348 KN
2
Carga por cada angular.
Pu = 34.174 KN
Tomando momentos con respecto a L1
Pu(x) – dP2 = 0
P2 =
Pu(x)
d
P2 =
34.174 KN(1.81 cm)
6.5 cm
P2 = 9.52 KN
P1 = Pu – P2
P1 = 34.174 KN – 9.52 KN
P1 = 24.66 KN
L1 =
P1
φFw
L1 =
24.66KN
3.95 KN/cm
L1 = 6.24cm.
L2 =
P2
φFw
L2 =
9.52 KN
3.95 KN/cm
L2 = 2.41cm.
Longitud mínima de soldadura = d- remate Según especificaciones LRFD-J2.2b pág.54
Longitud mínima de soldadura = 6.5cm – 0.6cm
Longitud mínima de soldadura = 5.9cm
Debido a que la longitud de suelda L2 calculada es menor que la longitud mínima
recomendada por las especificaciones LRFD, se soldará con la long mín. Ls=5.9cm.
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78
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4.3 Diseño de la ménsula de la viga carrilera
Datos:
Vu = 226.42 KN
Cortante máximo de la viga carrilera.
φ b = 0.9
Factor de reducción de resistencia a flexión.
φ c = 0.9
Factor de reducción de resistencia por cortante.
φ = 0.75
Factor de reducción de resistencia de soldadura.
b f viga = 25.5 cm
Ancho de la viga carrilera.
a = 5 cm
Espacio entre viga y columna.
FEXX = 41.4 KN/cm 2 Resistencia del electrodo E60
Se resuelve realizar la ménsula con un perfil T, el cual cumple con las características físicas
para cumplir el trabajo encomendado de soportar a la viga carrilera.
El diseño se basa en el de una viga en voladizo con un valor de momento producto del
cortante máximo encontrado en el diseño de la viga carrilera y la excentricidad, respecto a la
cara de la columna. La ménsula debe resistir también el efecto de cortante.
Mux = Vu * e
e=
e=
b f viga
2
+a
20.5 cm
+ 5 cm
2
e = 15.25 cm
Mux = 226.42 KN * 15.25cm
Mux = 3452.905 KN - cm
φ b Mnx ≥ Mux
φ b Mnx = φ b Mpx
φ b Mpx = φ b σ y Zx
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Zx =
Mpx
σy
Zx =
Mux
σy
Zx =
3452.905 KN - cm
24.821 KN/cm 2
Zx = 139.11 cm 3
Con este valor, se busca un perfil T que tenga un módulo plástico mayor.
Tabla 3. Características del perfil
Desig.
WT305X41
Nominal Total
Mass Area Ix
KN/m cm2 cm4
0.41
AXIX
Sx
cm3
X-X
rx
cm
AXIS
Zx Iy
cm3 cm4
Sy
cm3
Y - Y
ry
cm
Zy
cm3
52.1 4850 229.7489 9.6483 230 604 67.8652 3.4049 67.9
Torsional
Constant
J
cm4
24.3
bf=178mm
tf=12.8mm
h = 270mm
d=300mm
tw=10mm
Figura 5. Dimensiones del perfil
φ b Mpx = φ b σ y Zx
φ b Mpx = 0.9 * 24.821 KN/cm 2 * 230 cm 3
φ b Mpx = 5 137.947 KN - cm
φ b Mpx ≥ Mux
5137.947 KN/cm 2 ≥ 3452.905 KN/cm 2 Cumple, el perfil resiste el momento actuante.
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80
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Revisión a cortante.
En el perfil T que conforma la ménsula se realiza un corte inclinado en el alma que comienza
en la parte inferior, en el empotramiento y termina al final del perfil, de tal manera que el
peralto disminuye, por tanto; para la revisión del cortante hay que hacerlo en la sección en la
que se transmite la carga de la viga carrilera.
205
50
Viga carrilera
249,17
300
151,25
200
Columna
Mensula
Rigidizador
Figura 6. Detalle de la ménsula
Si
E
h
≤ 245
σ yw
tw
23.62 cm
19994.799 KN/cm 2
≤ 245
1 cm
24.821 KN/cm 2
23.62 ≤ 69.54
Entonces
φ v Vn = φ v 0,6σ yw Aw
Aw = t W d
φ v Vn = (0.9)(0.6) (24.821Kn/ cm 2 )(1cm)(24. 9cm)
φ v Vn = 333.74 KN
Como
φ v Vn = 333.74 KN ≥ φVu = 226.426KN
Por tanto el perfil resiste el cortante actuante.
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Diseño de Soldadura.
Se considera que se va ha soldar el alma del perfil T con la columna, utilizando soldadura
tipo arco metálico protegido (SMAW), con un electrodo E60.
Ls = d - h f
Longitud de soldadura.
Ls = 30cm – 1.28 cm
Ls = 28.72 cm ≈ 29 cm
fs =
Vu
2Ls
fs =
226.42 KN
2 * 29 cm
Resistencia de la soldadura a Corte
f s = 3.9 KN/cm
M *c
2I
f=
2.- porque se va ha soldar en los dos lados del alma del perfil T
Vu * e *
f=
f=
Ls
2
bh 3
2
12
Resistencia de la soldadura a flexión.
226.42 KN * 15.25 cm *
2
29 cm
2
1 * (29cm) 3
12
f = 12.317 KN/cm
2
fr = f s + f 2
Resistencia de la soldadura a corte y flexión.
fr = (3.9KN/cm) 2 + (12.317 KN/cm) 2
fr = 12.920 KN/cm
w=
fr
0.707 * Ls * φ * (0.6 * FEXX )
w=
12.920 KN/cm
0.707 * 2 *1 cm * 0.75 * (0.6 * 41.4 KN/cm 2 )
Ancho de soldadura.
w = 0.49 cm ≈ 0.5 cm
0.5 cm > 0.3 cm
El ancho w mínimo que especifica la norma LRFD es w = 0.3 por lo tanto cumple con el
requerimiento. Constructivamente se soldará también en la parte del ala del perfil T a la
columna.
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4.4 Diseño de placas base para columnas
Datos:
Pu = 335,334 KN Carga actuante en la base de la columna, obtenido del programa Sap2000.
A 2 = 25 cm x 40 cm = 1000 cm 2
Área del pedestal del cimiento.
2
f `c = 2.1 KN/cm Resistencia del Hormigón a los 28 días.
φ c = 0.6
Factor de reducción de resistencia.
b f = 17.1 cm
Ancho de la columna.
d = 35.2 cm
Peralto de la columna.
Incógnitas:
A1 = B x N
e
Área de placa base.
Espesor de la placa base.
Pu ≤ φ c Pn
Cuando área total del soporte del concreto no es cubierta por la placa o sea:
A1 < A 2
Se tiene que:
A2
φ c Pn = φ c 0.85f `cA 1
≤ φ c 1.7f `cA 1
A1
ó
A2
A2
con
φ c Pn = φ c 0.85f `cA 1
≤2
A1
A1
1
A1 =
A2


Pu


 φ c 0.85f `c 
2
1
335.334 KN


A1 =
2 
2 
1000 cm  0.6 * 0.85 * 2.1 KN/cm 
2
A 1 = 98.03 cm 2
A2
≤2
A1
1000 cm 2
≤2
98.03 cm 2
3.19 ≤ 2 No cumple, pero la placa debe mayor o igual que la columna, entonces:
A1 = d * b f
A 1 = 35.2 cm * 17,1 cm
A 1 = 601.92 cm 2
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A1 = B x N
Supongo N = 2B
A 1 = 2B 2
B=
A1
2
601.92 cm 2
2
B = 17,34 cm ≈ 20 cm Ancho de la placa base.
N = 2B
N = 2 * 20 cm
N = 40 cm. Tomo 38cm, porque el pedestal des de 40. Largo de la placa base.
B=
Comprobación de:
A2
≤2
A1
1000 cm 2
≤2
20 cm * 38 cm
0.87 ≤ 2 Cumple, OK.
Cálculo del espesor requerido para la placa base:
N - 0.95d
m=
2
38 cm - 0.95 * 35.2 cm
m=
2
m = 2.28cm.
B - 0.8b f
2
20 cm - 0.85 * 17.1 cm
n=
2
n = 2.7 cm.
n=
Para el cálculo el espesor trabajo con “m” por ser mayor.
2Pu
e=m
0.9σ y BN
e = 2.28 cm
e = 0.64cm.
2 * 335.334 KN/cm 2
0.9 * 24.8KN/cm 2 * 20 cm * 40 cm
Espesor de la placa.
Constructivamente y efectos de la corrosión se coloca e = 1cm.
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CONCLUSIONES
La filosofía de cálculo adquiridas durante las clases, fueron fundamentales y
necesarias para la aplicación de este proyecto, debido a que en base a ellas, se logró
tener un mayor entendimiento de las últimas especificaciones del método del LRFD, y
al fin poderlo aplicar al análisis y diseño de la nave industrial.
Se obtuvieron las medidas de peso y dimensiones óptimas de todos los elementos de la
edificación, a través del poderoso programa de estructuras Sap2000 utilizando el
método planteado.
Se garantizó los datos obtenidos del programa sap2000, mediante el diseño manual y
aplicando las últimas especificaciones del AISC por el método del LRFD, de los
elementos de la estructura.
Se realizó el diseño de las uniones de la edificación industrial aplicando los
reglamentos que presenta las últimas especificaciones del método.
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RECOMENDACIONES
En el futuro se deben diseñar naves industriales con otras condiciones de fijación con
el terreno, así como con dimensiones mayores de luces, y número de crujías.
Diseñar utilizando aceros de resistencia más elevada, para minimizar las dimensiones
de las secciones.
Realizar diseños de edificaciones industriales con capacidades de grúa mayor, y más
de una grúa trabajando simultáneamente.
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86
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. American Institute of Steel Construction. Code of Standard Practice for Steel
Buildings and Bridges. USA. 2002
2. American Institute of Steel Construction. Load and Resistance Factor Design
Specification for Single-Angle Members. USA. 2000
3.
American Institute of Steel Construction. Load and Resistance Factor Design
Specification for Structural Steel Buildings. USA. 2001
4. ANSI/AISC 341-02 Seismic Provisión for Structural Steel Buildings. USA 2001.
5. Canadian Institute of Steel Construction. Handbook of Steel Construction. Fourth
Edition. Canada. 1985.
6. C.E.C. Código Ecuatoriano de la Construcción. Requisitos de Diseño. Quito-Ecuador.
2001
7. Galambos, T. V; Lin, F. J; Johnston, B. G. Diseño de Estructuras de Acero con LRFD.
Editorial Prentice Hall. México. 1999.
8. Mc Cormac, J. Diseño de Estructuras de Acero. Método LRFD. 2da Edición. Grupo
Editorial Alfaomega. México. 2002
9. Mukhanov, K. Design of Metal Structures. Mir Publishers. Moscow. 1968
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NOMENCLATURA
Ag:
Área bruta.
A:
Área de influencia.
An:
Área neta.
Avx:
Área sometida a cortante en el eje x.
Avy:
B:
Área sometida a cortante en el eje y.
Índice de confiabilidad.
Lado Menor de la Placa base.
B1x:
B1y:
Factores de Amplificación de momento en el eje x.
Factores de Amplificación de momento en el eje y.
bf:
Ancho del Patín.
Cb:
Coeficiente de Flexión.
Cm:
Coeficiente para el Sismo de Diseño.
Cmx:
Factor de modificación en el eje x.
Cmy:
Factor de modificación en el eje y.
Cw:
D:
d:
Constante de Alabeo.
Carga Muerta.
Peralto del Perfil.
Deriva.
Diámetro del tornillo.
Cargas de Sismo, Modulo de Elasticidad del Acero.
Modulo de Elasticidad del Concreto.
β:
∆ Μ:
dt :
E:
Ec:
:φ
Factor de Resistencia, Factor de Resistencia de Soldadura, Factor de
Resistencia de un tornillo por aplastamiento, Factor de Resistencia de
Soldadura de Ranura.
φb:
Factor de resistencia a Flexión.
φc:
Factor de resistencia a compresión.
f'c:
σcr:
Resistencia a la compresión del Concreto.
Esfuerzo critico.
φE:
Coeficiente de configuración estructural en Elevación.
Ft:
Resistencia nominal del tornillo.
φP:
Coeficiente de configuración estructural en Planta.
σr:
Tensiones Residuales.
φt:
φv:
Factor de resistencia a tensión, a fluencia y a rotura.
Fw:
Tensión admisible en una soldadura por centímetro lineal.
σy:
Esfuerzo de fluencia del Acero.
σyf:
Esfuerzo de Fluencia mínimo del Acero en el Alma.
Factor de resistencia a Corte.
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σyw:
Esfuerzo de Fluencia mínimo del Acero en el Patín.
Ic:
Modulo de Elasticidad por cortante del Acero, Resistencia Rotatoria en el
extremo de una columna.
Altura efectiva del Perfil.
Factor de Importancia.
Inercia de la sección de acero.
Inercia de la columna.
Iv:
Inercia de la viga.
I x:
Inercia de la sección para el eje x.
Iy:
J:
Inercia de la sección para el eje y.
Constante Torsional.
Kx:
Ky:
Factor para encontrar la longitud efectiva en el eje x.
Factor para encontrar la longitud efectiva en el eje y.
L:
λ:
Lb :
Carga Viva, Longitud.
Relación alto espesor de una sección.
Longitud sin soporte lateral del patín en compresión.
Lc:
Distancia menor ya sea entre los ejes de los tornillos o entre el eje y el borde en
dirección de la Fuerza
G:
h:
I:
I:
Lc:
λcx:
λcy:
λι:
λp:
Longitud de la columna.
Esbeltez limite para uso de la expresión de Euler en el eje x.
Esbeltez limite para uso de la expresión de Euler en el eje y.
Factores de Carga o Seguridad.
Relación Limite ancho espesor para sección compacta.
Lp :
Longitud limite para alcanzar el momento plástico.
Lr :
λx:
λ y:
m:
M1x:
Cargas Vivas en Techos, Longitud limite para alcanzar el momento critico.
Esbeltez efectiva en el eje x.
Esbeltez efectiva en el eje y.
Distancia entre la mitad del ala al borde en el lado Mayor.
Momento en el extremo del elemento.
M2x:
Momento en el extremo del elemento.
MA:
Momento en el ¼ del segmento.
MB:
Momento en el ½ del segmento.
MC:
Momento a los ¾ del segmento.
Mmax:
Momento más grande en un segmento no soportado de una viga.
Mnx:
Mnx:
Momento nominal en el eje x.
Momento nominal en el eje y.
Mpx:
Momento plástico en el eje x.
Mpy:
Momento plástico en el eje y.
M r:
MT:
Momento crítico.
Momento Total.
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Mu 2-2:
Momento último alrededor del eje y.
Mu 3-3:
Momento Ultimo alrededor del eje x.
Mux:
Momento en el cual esta considerado el efecto P - ∆, en el eje x.
Muy:
n:
N:
P:
Momento en el cual esta considerado el efecto P - ∆, en el eje y.
Distancia entre la mitad del ala al borde en el lado Menor.
Lado mayor de la Placa base.
Carga concentrada.
Pex:
Pey:
Resistencia al pandeo de Euler en el eje x.
Resistencia al pandeo de Euler en el eje y.
Pn:
Carga nominal.
Pu :
R:
R:
Rm:
Carga última.
Carga inicial de Lluvia o Hielo.
Coeficiente de reducción de respuesta estructural.
Resistencia media de los elementos.
Rn:
Resistencia Nominal o Teórica.
Rs:
Resistencia de la Soldadura.
r x:
Radio de giro en el eje x.
ry:
S:
Sx:
Radio de giro en el eje y.
Cargas de Nieve, Coeficiente de Suelo.
Modulo de sección de la sección compuesta para la fibra inferior de la losa.
Modulo de sección de la sección de acero para la fibra inferior.
Modulo de sección de la sección compuesta para la fibra superior de la losa.
Modulo de sección de la sección de acero para la fibra superior.
Modulo de sección Elástico eje x.
Sy:
t:
T:
tf:
Modulo de sección Elástico eje y.
Garganta teórica de la suelda
Fuerza de Tensión.
Espesor del Ala.
tp:
Espesor de la Placa.
ws:
Espesor de la Soldadura.
Tu :
Momento torsor último.
tw:
U:
V2:
Espesor del Alma.
Carga Ultima.
Cortante Ultimo en y.
V3:
Cortante Ultimo en x.
Vact:
Cortante Actuante.
Vnx:
Cortante nominal, en el eje x.
Vny:
Cortante nominal, en el eje y.
Cortante.
Sic:
Sinf:
Ssc:
Ssup:
Vr:
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Vu2-2:
Cortante Ultimo en el eje y.
Vu3-3:
W:
Wins:
Cortante Ultimo en el eje x.
Cargas de Viento.
Sobrecarga de Instalación.
X1:
Propiedades del perfil.
X2:
Propiedades del perfil.
Z:
Zx :
Factor de Zona sísmica.
Modulo de sección plástica en el eje x.
Zxreq:
Modulo de sección plástica requerida.
Zy:
Modulo de sección plástica en el eje y.
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Anexos
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Anexo 1. Identificación de los elementos del pórtico C – C
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2
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Anexo 2. Solicitaciones más desfavorables para el pórtico C - C
ID
Combo
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
310
313
345
346
347
348
349
350
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL4
DSTL2
DSTL8
DSTL7
DSTL2
DSTL3
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL3
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL4
TABLE: Steel Design 2 - PMM Details - AISC-LRFD93
Pu
Mux
Muy
Vux
Vuy
KN
KN-cm
KN-cm
KN
KN
-68.348
5.729
0
1.15E-17
0
45.454
1.842
0
5.79E-18
0
-11.057
0.000
0
0
0
-26.003
4.332
0
-2.33E-18
0
14.162
3.280
0
1.21E-17
0
-11.074
0.000
0
0
0
-5.436
2.723
0
2.53E-18
0
-4.625
2.723
0
2.53E-18
0
-11.074
0.000
0
0
0
13.866
3.280
0
1.21E-17
0
-27.993
4.332
0
-2.33E-18
0
-11.057
0.000
0
0
0
47.534
1.842
0
5.79E-18
0
-70.794
5.729
0
1.15E-17
0
-332.793 4429.381
0.125
-9.228
0.000
-137.071 -2099.404
1.052
4.374
-0.002
16.995
-5.424
0.000
0.000
0.000
70.423
-5.424
0.000
0.000
0.000
56.230
-1.205
0.000
0.012
0.000
56.230
-1.205
0.000
0.012
0.000
69.578
-5.424
0.000
0.000
0.000
17.636
-5.424
0.000
0.000
0.000
Estructuras Metálicas
Henry Estith Banegas Avila
Tu
KN-cm
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3
UNIVERSIDAD DE CUENCA
Anexo 3. Secciones óptimas para el pórtico C - C
TABLE: Steel Design 2-PMM Details-AISC-LRFD93
ID
Sección de diseño
Combo
51
2L65X65X5-10
DSTL2
52
2L35X35X3-10
DSTL2
53
2L45X45X3-10
DSTL2
54
2L55X55X4-10
DSTL2
55
2L55X55X3-10
DSTL4
56
2L45X45X3-10
DSTL2
57
2L55X55X3-10
DSTL8
58
2L55X55X3-10
DSTL7
59
2L45X45X3-10
DSTL2
60
2L55X55X3-10
DSTL3
61
2L55X55X4-10
DSTL2
62
2L45X45X3-10
DSTL2
63
2L35X35X3-10
DSTL2
64
2L65X65X5-10
DSTL2
310
W360X45
DSTL2
313
W360X45
DSTL2
345
2L55X35X3-10
DSTL3
346
2L55X35X3-10
DSTL2
347
2L55X35X3-10
DSTL2
348
2L55X35X3-10
DSTL2
349
2L55X35X3-10
DSTL2
350
2L55X35X3-10
DSTL4
Estructuras Metálicas
Henry Estith Banegas Avila
4
UNIVERSIDAD DE CUENCA
Anexo 4. Tipos de combinaciones
TABLE: Combination Definitions
Combo
Carga
Factor
DSTL1
DSTL2
DSTL2
DSTL3
DSTL3
DSTL3
DSTL4
DSTL4
DSTL4
DSTL5
DSTL5
DSTL5
DSTL6
DSTL6
DSTL6
DSTL7
DSTL7
DSTL8
DSTL8
DSTL9
DSTL9
DSTL10
DSTL10
DEAD1
DEAD1
LIVE
DEAD1
LIVE
QUAKE
DEAD1
LIVE
QUAKE
DEAD1
LIVE
QUAKE1
DEAD1
LIVE
QUAKE1
DEAD1
QUAKE
DEAD1
QUAKE
DEAD1
QUAKE1
DEAD1
QUAKE1
Estructuras Metálicas
Henry Estith Banegas Avila
1.4
1.2
1.6
1.2
0.5
1
1.2
0.5
-1
1.2
0.5
1
1.2
0.5
-1
0.9
1
0.9
-1
0.9
1
0.9
-1
5
UNIVERSIDAD DE CUENCA
Anexo 5. Perfiles utilizados en la nave industrial.
TABLE: Material List 2 - By Section Property
Long.
Peso Total
Tipo de Sección
Num. Elem.
Tot.(cm)
(KN)
W360X45
W360X79
2L30X45X3-10
2L35X35X3-10
2L35X55X3-10
2L35X55X4-10
2L45X45X3-10
2L50X65X4-10
2L55X35X3-10
2L55X55X3-10
2L55X55X4-10
2L65X65X5-10
2L75X75X5-10
2L80X60X5-10
2L100X100X6-10
2L125X125X8-10
C310X31
RIOSTRA
Total
Estructuras Metálicas
Henry Estith Banegas Avila
12
10
10
12
7
8
24
36
35
24
16
8
4
17
39
56
55
50
423
12000.0
6000.0
1510.8
3175.4
1056.5
1208.6
6096.0
5438.7
8850.0
7457.8
4598.3
2117.0
2529.8
11403.9
23620.6
38281.8
33000.0
7553.8
175899.1
52.927
46.646
0.502
0.983
0.424
0.640
2.449
3.717
3.556
3.685
3.001
2.037
2.824
11.850
42.363
114.036
99.572
1.169
392.382
6
UNIVERSIDAD DE CUENCA
Anexo 6. Identificación de todos los elementos de la nave
Estructuras Metálicas
Henry Estith Banegas Avila
7
UNIVERSIDAD DE CUENCA
Anexo 7. Secciones óptimas para la nave industrial
TABLE: Steel Design1-Summary Data-AISC-LRFD93
ID
Sección de diseño
Combo
10
2L55X55X4-10
DSTL2
11
2L35X35X3-10
DSTL4
12
2L45X45X3-10
DSTL2
13
2L55X55X4-10
DSTL4
14
2L55X55X3-10
DSTL7
15
2L45X45X3-10
DSTL2
16
2L55X55X3-10
DSTL8
17
2L55X55X3-10
DSTL7
18
2L45X45X3-10
DSTL2
19
2L55X55X3-10
DSTL3
20
2L55X55X4-10
DSTL3
21
2L45X45X3-10
DSTL2
23
2L35X35X3-10
DSTL2
24
2L55X55X4-10
DSTL2
31
2L65X65X5-10
DSTL2
32
2L35X35X3-10
DSTL2
33
2L45X45X3-10
DSTL2
34
2L55X55X4-10
DSTL2
35
2L55X55X3-10
DSTL4
36
2L45X45X3-10
DSTL2
37
2L55X55X3-10
DSTL8
38
2L55X55X3-10
DSTL7
39
2L45X45X3-10
DSTL2
40
2L55X55X3-10
DSTL3
41
2L55X55X4-10
DSTL2
42
2L45X45X3-10
DSTL2
43
2L35X35X3-10
DSTL2
44
2L65X65X5-10
DSTL2
51
2L65X65X5-10
DSTL2
52
2L35X35X3-10
DSTL2
53
2L45X45X3-10
DSTL2
54
2L55X55X4-10
DSTL2
55
2L55X55X3-10
DSTL4
56
2L45X45X3-10
DSTL2
57
2L55X55X3-10
DSTL8
58
2L55X55X3-10
DSTL7
59
2L45X45X3-10
DSTL2
60
2L55X55X3-10
DSTL3
Estructuras Metálicas
Henry Estith Banegas Avila
8
UNIVERSIDAD DE CUENCA
61
62
63
64
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
2L55X55X4-10
2L45X45X3-10
2L35X35X3-10
2L65X65X5-10
2L65X65X5-10
2L35X35X3-10
2L45X45X3-10
2L55X55X4-10
2L55X55X3-10
2L45X45X3-10
2L55X55X3-10
2L55X55X3-10
2L45X45X3-10
2L55X55X3-10
2L55X55X4-10
2L45X45X3-10
2L35X35X3-10
2L65X65X5-10
2L65X65X5-10
2L35X35X3-10
2L45X45X3-10
2L55X55X4-10
2L55X55X3-10
2L45X45X3-10
2L55X55X3-10
2L55X55X3-10
2L45X45X3-10
2L55X55X3-10
2L55X55X4-10
2L45X45X3-10
2L35X35X3-10
2L65X65X5-10
2L55X55X4-10
2L35X35X3-10
2L45X45X3-10
2L55X55X4-10
2L55X55X3-10
2L45X45X3-10
2L55X55X3-10
2L55X55X3-10
2L45X45X3-10
2L55X55X3-10
Estructuras Metálicas
Henry Estith Banegas Avila
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL4
DSTL2
DSTL8
DSTL7
DSTL2
DSTL3
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL4
DSTL2
DSTL8
DSTL7
DSTL2
DSTL3
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL4
DSTL2
DSTL4
DSTL7
DSTL2
DSTL8
DSTL3
DSTL2
DSTL3
9
UNIVERSIDAD DE CUENCA
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
158
159
160
161
162
163
164
2L55X55X4-10
2L45X45X3-10
2L35X35X3-10
2L55X55X4-10
W360X79
W360X79
W360X79
W360X79
W360X79
W360X79
W360X79
W360X79
W360X79
W360X79
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L100X100X6-10
2L80X60X5-10
2L80X60X5-10
2L80X60X5-10
2L125X125X8-10
2L80X60X5-10
2L80X60X5-10
2L125X125X8-10
2L100X100X6-10
2L100X100X6-10
2L100X100X6-10
2L100X100X6-10
2L100X100X6-10
2L100X100X6-10
2L100X100X6-10
2L100X100X6-10
2L100X100X6-10
2L100X100X6-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L100X100X6-10
2L100X100X6-10
2L100X100X6-10
2L100X100X6-10
Estructuras Metálicas
Henry Estith Banegas Avila
DSTL3
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL5
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL5
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
10
UNIVERSIDAD DE CUENCA
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
2L100X100X6-10
2L100X100X6-10
2L100X100X6-10
2L100X100X6-10
2L100X100X6-10
2L100X100X6-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L80X60X5-10
2L80X60X5-10
2L80X60X5-10
2L125X125X8-10
2L80X60X5-10
2L80X60X5-10
2L80X60X5-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L100X100X6-10
2L100X100X6-10
2L100X100X6-10
2L100X100X6-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L100X100X6-10
2L100X100X6-10
Estructuras Metálicas
Henry Estith Banegas Avila
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL3
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL1
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL4
DSTL2
DSTL3
DSTL2
DSTL2
DSTL1
DSTL1
11
UNIVERSIDAD DE CUENCA
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
249
2L100X100X6-10
2L100X100X6-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
Estructuras Metálicas
Henry Estith Banegas Avila
DSTL1
DSTL1
DSTL2
DSTL2
DSTL4
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
DSTL2
12
UNIVERSIDAD DE CUENCA
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
275
276
277
278
279
280
281
282
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
C310X31
2L75X75X5-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L75X75X5-10
2L125X125X8-10
2L75X75X5-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L125X125X8-10
2L75X75X5-10
2L125X125X8-10
2L100X100X6-10
2L100X100X6-10
2L100X100X6-10
Estructuras Metálicas
Henry Estith Banegas Avila
DSTL2
DSTL2
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UNIVERSIDAD DE CUENCA
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Estructuras Metálicas
Henry Estith Banegas Avila
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UNIVERSIDAD DE CUENCA
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Estructuras Metálicas
Henry Estith Banegas Avila
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UNIVERSIDAD DE CUENCA
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Estructuras Metálicas
Henry Estith Banegas Avila
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UNIVERSIDAD DE CUENCA
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Estructuras Metálicas
Henry Estith Banegas Avila
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UNIVERSIDAD DE CUENCA
Anexo 8. Resultados del diseño de la viga carrilera del puente grúa.
Estructuras Metálicas
Henry Estith Banegas Avila
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UNIVERSIDAD DE CUENCA
Anexo 9. Resultados del diseño de la columna 310 del pórtico C-C
Estructuras Metálicas
Henry Estith Banegas Avila
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UNIVERSIDAD DE CUENCA
Anexo 10. Resultados del diseño del elemento 346, cordón inferior del pórtico C-C
Estructuras Metálicas
Henry Estith Banegas Avila
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UNIVERSIDAD DE CUENCA
Anexo 11. Resultados del diseño del elemento 54, diagonal de la armadura del pórtico C-C
Estructuras Metálicas
Henry Estith Banegas Avila
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UNIVERSIDAD DE CUENCA
Planos
Estructuras Metálicas
Henry Estith Banegas Avila