Notación Científica. Revisión de Unidad

Preguntas sobre el capítulo de Notación científica
1. ¿Cuál es el propósito de la notación científica?
2. ¿Cuando utilizarías la notación científica?
3. ¿Cómo se convierte de la forma estándar a notación científica?
4. ¿Cómo se comparan los números cuando esta escrito en notación científica?
5. ¿Cómo multiplicar y dividir números en notación científica?
6. ¿Cómo sumar y restar números en notación científica?
NJ Center for Teaching and Learning
~1~
www.njctl.org
Problemas de notación científica
Propósito de la notación científica
Trabajo en clase
1. Exprese las siguientes potencias de 10 en forma estándar:
a. 101 =
b. 102 =
c. 103 =
d. 104 =
e. 105 =
2. Exprese las siguientes respuestas como potencias de 10.
a. 103 x 105 =
b. 1011 x 106 =
c. 1012 x 10-8 =
d. 10-4 x 10-7 =
e. 10-9 x 103 =
Trabajo en casa
3. Expresa las siguientes potencias de 10 en forma estándar:
a. 109 =
b. 108 =
c. 107 =
d. 106 =
e. 105 =
4. Expresa las siguientes respuestas como potencias de 10.
a. 102 x 104 =
b. 103 x 1012 =
c. 10-6 x 108 =
d. 10-3 x 10-9 =
e. 10-7 x 102 =
Cómo escribir números en notación científica
Trabajo en clase
5. ¿Cuál de los siguientes está escrito correctamente en notación científica?
a. 3.0 x 105
b. 0.56 x 109
c. 0.103 x 103
d. 15 x 10-5
e. 5.6 x 10-8
f. 4 x 102
g. 0.345 x 10-2
NJ Center for Teaching and Learning
~2~
www.njctl.org
6. Escribe cada número en notación científica
a. 13,030,000
b. 418,000
c. 25,024,000
d. 4,500,000
e. 20,000
f. 870,000,000
g. 0.0325
h. 0.0000564
i. 0.00092
j. 0.001002
k. 0.00006
l. 0.00965784
7. Escribe cada número en notación científica.
a. Una ballena azul liviana: 418,000 lb
b. Vidrio finísimo: 0.00098 in.
c. Un huevo de ave liviano: 0.0128 oz.
d. El diámetro de un alambre de cobre fino: 0.0005 in.
e. Masa de la atmósfera de la Tierra: 5,700,000,000,000,000 tons
f. Cantidad de oro en la corteza terrestre: 120,000,000,000,000 metric tons
Trabajo en casa
8. ¿Cuál de los siguientes está escrito correctamente en notación científica?
a. 0.5 x 104
b. 15 x 109
c. 3.5567 x 10-7
d. 1 x 106
e. 5.04 x 10-4
f. 0.05 x 10-2
g. 6.788432 x 108
9. Escribe cada número en notación científica
a. 4,566,000
b. 17,000,300
c. 35,000
d. 1,078,000,000
e. 4,560,700
f. 943,000,000,000
g. 0.000578
h. 0.004598732
i. 0.000000558744
j. 0.0001000358
k. 0.00045805
l. 0.000000000000851
NJ Center for Teaching and Learning
~3~
www.njctl.org
10. Escribe cada número en notación científica.
a. El peso de un pequeño insecto, la avispa parásita: 0.00000492 g
b. La velocidad de la luz: 300,000,000 m/sec
c. El peso de una partícula de polvo: 0.000000000753 kg
d. La distancia de la Tierra al Sol es aproximadamente: 149,600,000 km
e. La circunferencia de la Tierra: 40,000,000 m
f. La distancia entre el Sol y Neptuno: 4,497,100,000 km
Convirtiendo a forma estándar
Trabajo en clase
11. Escribe cada número en forma estándar.
a. La temperatura en el núcleo del sol: 1.55 x 106 K
b. La temperatura más baja que hizo alguna vez en un laboratorio: 2 x 10-11 K
c. El radio del átomo de neón 3.5 x 10-11 metros
d. El radio de la órbita de la tierra: 1.5 x 1011 metros
e. Los números de Avagadro: 6.022 x 1023
f. El peso de un clip de papel: 1.1 x 10-3 lb.
12. Escribe cada número en forma estándar:
a. 7.5 x 105
b. 9.765 x 10-10
c. 1.27 x 10-8
d. 4.56 x 106
e. 3.0 x 10-6
f. 6.785168 x 108
g. 8.00045 x 10-4
Trabajo en casa
13. Escribe cada número en la forma estándar.
a. El ancho de un cabello humano:7.5 x 10-5 metros
b. La distancia entre Júpiter y el Sol: 4.836 x 1011
c. La carga en un protón/electrón: 1.602176 x 10-19 C
d. La constante de Faraday: 9.649 x 104
e. El número de bits en un disco duro de una computadora (a partir del 2010): 1 x 10 13 GB
f. La longitud de onda de la luz verde: 5.5 x 10-7 m
14. Escribir cada número en la forma estándar:
a. 8.445 x 10-4
b. 5.256544 x 109
c. 1.0 x 10-5
d. 7.45207 x 108
e. 2.67 x 10-5
f. 6.0005 x 106
g. 4.00896 x 10-3
NJ Center for Teaching and Learning
~4~
www.njctl.org
Comparando números en notación científica
Trabajo en clase
15. Coloque los signos de desigualdad entre los siguientes números:
a. 9.5 x 104
8.2 x 107
7
b. 6.231 x 10
2.34 x 103
c. 4.567 x 10 -2
7.32 x 105
-4
d. 1.0 x 10
2.0 x 10-5
-7
e. 5.66 x 10
6.54 x 10-9
f. 8.32 x 10-6
7.236 x 10-11
4
g. 4.52 x 10
7.532 x 104
8
h. 6.5431 x 10
6.32 x 108
-6
i. 3.5 x 10
1.0 x 10-6
j. 4.509 x 1010
3.45 x 1010
16. Ordena la siguiente serie de números de menor a mayor
a. 2.3 x 103
4.5 x 105
7.8 x 102
9
7
b. 4.0 x 10
5.0 x 10
6.0 x 1010
4
-2
c. 4.3 x 10
7.5 x 10
1.9 x 106
d. 2.5 x 10-12
5.5 x 10-25
8.2 x 102
4
4
e. 5.4 x 10
3.2 x 10
9.9 x 104
-5
-6
f. 9.2 x 10
8.2 x 10
9.2 x 10-6
1.3 x 104
7.0 x 105
3.3 x 10-4
9.5 x 10-9
2.1 x 104
8.2 x 10-5
Trabajo en casa
17. Coloca los signos de desigualdad entre los siguientes números:
a. 3.2 x 106
4.2 x 109
4
b. 5.41 x 10
6.54 x 107
c. 9.875 x 10-8
1.0345 x 108
-6
d. 3.0 x 10
4.0 x 10-9
-4
e. 4.35 x 10
7.21 x 10-3
-8
f. 8.369 x 10
4.1 x 10-13
g. 3.98 x 106
5.98 x 106
4
h. 1.65 x 10
1.56 x 104
-8
i. 8.3 x 10
3.0 x 10-8
j. 6.8999 x 1015
7.43 x 1015
18. Ordena el siguiente conjunto de números de menor a mayor.
a. 4.7 x 103
8.9 x 107
6.5 x 105
6.7 x 104
12
6
8
b. 2.0 x 10
3.0 x 10
4.0 x 10
5.0 x 103
5
-3
-7
c. 9.9 x 10
5.7 x 10
1.8 x 10
4.4 x 106
d. 1.9 x 10-10
3.6 x 10-6
9.7 x 103
4.5 x 10-23
8
8
8
e. 9.3 x 10
5.0 x 10
8.9 x 10
6.7 x 108
-7
-7
-7
f. 5.5 x 10
4.5 x 10
9.0 x 10
2.7 x 10-7
NJ Center for Teaching and Learning
~5~
www.njctl.org
Multiplicando y dividiendo con números de notación científica
Trabajo en clase
19. Calcula lo siguiente. Expresa el resultado en notación científica.
a. (3.0 x 10-5)(2.0 x 109)=
b. (4.0 x 103)(5.0 x 105)=
c. (6.0 x 10-5)(3.0 x 108)=
d. (1.5 x 108)(3.2 x 10-4)=
e. (2.7 x 10-3)(1.1 x 108)=
f. (1.3 x 10-4)(2.0 x 10-6)=
g. (8.4 x 106)÷(2.0 x 103)=
h. (9.3 x 108)÷(3.0 x 10-2)=
i. (5.4 x 1010)÷(2.0 x 104)=
j.
k.
=
=
l.
=
20. Un espacio dentro de un chip de computadora tiene las medidas de 2.56 x 10-6 metros de ancho, 1.4
x 10-7 metros de largo, y 2.75 x 10-4 metros de altura. ¿Cuál es su volumen?
21. En un año aproximadamente 478 billones de llamadas telefónicas fueron hechas por 145 millones de
clientes abonados con este servicio. ¿Cuál es el promedio de llamadas que realizan los clientes?
Trabajo en casa
22. Calcula lo siguiente y exprésalo en notaciones científicas.
a. (3.0 x 10-5)(3.0 x 108)=
b. (4.0 x 102)(4.0 x 107)=
c. (7.0 x 10-3)(6.0 x 106)=
d. (1.2 x 107)(2.2 x 10-3)=
e. (2.0 x 10-4)(7.1 x 109)=
f. (4.4 x 10-7)(3.0 x 10-3)=
g. (6.6 x 108)÷(2.0 x 104)=
h. (2.7 x 106)÷(3.0 x 10-4)=
i. (7.5 x 1012)÷(2.0 x 105)=
j.
k.
l.
=
=
=
23. Un pequeño espacio dentro de otro chip de computadora tiene como medidas 3.5 x 10-7 metros de
ancho, 1.8 x 10-8 metros de largo y 6.45 x 10-5 metros de alto. ¿Cuál es su volumen?
NJ Center for Teaching and Learning
~6~
www.njctl.org
24. La punta de un alfiler tiene un diámetro de 1 x 10-4 metros. Si un átomo de neón tiene un diámetro de
alrededor de 7.0 x 10-11 metros, ¿cerca de cuántos átomos de neón podrían caber en la punta del
alfiler?
Sumando y restando con notación científica
Trabajo en clase
25. Opera y expresa el resultado en notación científica.
a. (2.1 x 105) + (2.7 x 105)=
b. (3.7 x 108) + (4.6 x 108)=
c. (6.8 x 10-6) - (3.4 x 10-6)=
d. (6.1 x 106) + (3.5 x 107)=
e. (8.5 x 1010) - (1.5 x 109)=
26. ¿Cuál es la diferencia entre la masa de la Tierra (5.98 x 1024 kg) y la masa de Venus (4.87 x 1024
kg)?
27. ¿Cuál es la diferencia entre la masa de Júpiter (1.90 x 1027 kg) y la masa de Saturno (5.69 x 1026
kg)?
Trabajo en casa
28. . Opera y expresa el resultado en notación científica
a. (5.8 x 109) + (3.1 x 109)=
b. (3.5 x 106) + (5.8 x 106)=
c. (7.5 x 10-4) - (4.2 x 10-4)=
d. (5.4 x 107) + (2.2 x 108)=
e. (6.5 x 1012) - (3.4 x 1011)=
29. ¿Cuál es la diferencia entre la masa de Marte (6.42 x 1023 kg) y la masa de Mercurio (3.3 x 1023 kg)?
30. ¿Cuál es la diferencia entre la masa de la Tierra (5.98 x 1024 kg) y la masa de Marte (6.42 x 1023
kg)?
NJ Center for Teaching and Learning
~7~
www.njctl.org
Notación Científica. Revisión de Unidad
Opción Múltiple– Elige la respuesta correcta
1. ¿Cuál de las siguientes potencias de 10 no está correctamente escrita en forma estándar?
a. 105 = 100,000
b. 103 = 1,000
c. 106 = 1,000,000
d. 101 = 1
2. Expresa lo siguiente como potencia de diez: 10 x 107 =
a. 108
b. 107
c. 106
d. 1008
3. Expresa lo siguiente como potencia de diez: 10-5 x 10-10 =
a. 1050
b. 10-50
c. 10-15
d. 1015
4. La temperatura del núcleo del Sol puede alcanzar unos 13,600,000 kelvins. ¿Cuál es ese número
escrito correctamente en notación científica?
a. 136 x 105
b. 1.36 x 107
c. 1.36 x 105
d. 1.36 x 106
5.
¿Cuál es el número 0 .00000002 correctamente escrito en notación científica?
a. 2.0 x 10-8
b. 2.0 x 10-9
c. 0.2 x 10-8
d. 2.0 x 10-10
6. ¿Cuál es 4.56 x 105 en su forma estándar?
a. 0.00000456
b. 0.0000456
c. 0.000456
d. 456,000
7. ¿Cuál es 9 x 106 en su forma estándar?
a. 9,000,000
b. 90,000,000
c. 900,000,000
d. 9,800,000,000
NJ Center for Teaching and Learning
~8~
www.njctl.org
8. 5.89 x 108
a. >
b. =
c. <
6.4 x 108
9. 3.87 x 10-4
a. >
b. =
c. <
5.0 x 10-3
10. 7.21 x 107
a. >
b. =
c. <
3.45 x 108
11. ¿Cuál de los siguientes está correctamente ordenado de mayor a menor?
a. 2.0 x 102
3.0 x 106
4.0 x 10-7
5.0 x 1012
-7
2
6
b. 4.0 x 10
2.0 x 10
3.0 x 10
5.0 x 1012
c. 3.0 x 107
3.0 x 106
3.0 x 102
3.0 x 10-7
-7
12
2
d. 4.0 x 10
5.0 x 10
2.0 x 10
3.0 x 106
12. ¿Cuál de los siguientes está correctamente ordenado de mayor a menor?
a.
b.
c.
d.
3.59 x 106
5.49 x 10-5
6.99 x 10-8
1.8 x 109
4.8 x 109
6.9 x 10-8
5.4 x 10-5
1.5 x 106
5.4 x 10-5
3.5 x 106
3.5 x 106
1.4 x 10-5
6.9 x 10-8
4.8 x 109
4.8 x 109
1.9 x 10-8
13. (1 x 10-4 )/( 3 x 10-8 ) es aproximadamente
a. 3,000
b. 30,000
c. 300,000
d. 333,000
14. Identifica el número que no está escrito en notación científica
a. 3.2 x 104
b. 4.0 x 10
c. 52 x 103
d. 9 x 10-2
15. (4.1 x 103 ) x (1.6 x 10-2) =
a. 6.56 x 10
b. 6.56 x 105
c. 6.56 x 10-5
d. 656 x 101
NJ Center for Teaching and Learning
~9~
www.njctl.org
Respuestas de construcción corta – Escribe la respuesta correcta. No se dará crédito parcial.
Para los problemas 16-20, opera y expresa el resultado en notación científica.
16. (2.0 x 103)(2.0 x 106) =
____________________________
17. (9 x 10-6) - (3 x 10-6) =
____________________________
18. (9.6 x 1012)÷(3.2 x 106) =
____________________________
19. (3.3 x 106) + (6.6 x 106) =
____________________________
20.(4.2 x 10-1) + (2.4 x 10-1) = ________________________________
Respuestas de construcción extendida – Resuelve el problema mostrando todo el trabajo. Es posible
que se de crédito parcial.
21. Tu cuerpo está produciendo y eliminando unos 15 millones de glóbulos rojos por segundo.
 Expresa 15 millones en notación científica.
 ¿Cuántos glóbulos rojos se producen en una hora? Expresa tu respuesta en notación
científica.
 ¿Cuántos se producen en un día? Expresa tu respuesta en notación científica.
22. Hay 18 diferentes formas de animales en las galletitas “Animales del Zoológico”
 Expresa este número en notación científica.
 Si hay 306 galletitas en un paquete, ¿cuántos zoológicos completos de galletitas hay en
un paquete?
 Una caja de galletitas contiene 24 paquetes. ¿Cuántos conjuntos de formas de animales
hay allí? Expresa tu respuesta en notación científica.
23. Todos los días se roba a 20 bancos. El promedio que se llevan es: $2,500.
 Expresa la cantidad robada en un robo en notación científica.
 Expresa la cantidad robada en un día en notación científica.
 Expresa la cantidad promedio robada en una semana en notación científca.
24. Un avión 747 contiene 57,285 galones de combustible
 Expresa la cantidad de combustible en notación científica.
 Si hay 10 aviones 747 con su tanque lleno de combustible, ¿Cuánto combustible hay en
total en los tanques? Expresa tu respuesta en notación científica.
 ¿Cuál es la ventaja de usar notación científica para este problema?
NJ Center for Teaching and Learning
~ 10 ~
www.njctl.org
Respuestas
1.
9.
a.
b.
c.
d.
e.
10
100
1000
10000
100000
a.
b.
c.
d.
e.
108
1017
104
10-11
10-6
a.
b.
c.
d.
e.
1000000000
100000000
10000000
1000000
100000
2.
3.
4.566 x 106
1.70003 x 107
3.5 x 104
1.078 x 109
4.5607 x 106
9.43 x 1011
5.78 x 10-4
4.598732 x 10-3
5.58744 x 10-7
1.000358 x 10-4
4.5805 x 10-4
8.51 x 10-13
a.
b.
c.
d.
e.
f.
4.92 x 10-6
3 x 108
7.53 x 10-10
1.496 x 108
4 x 107
4.4971 x 109
a.
b.
c.
d.
e.
f.
1550000
.00000000002
.000000000035
150000000000
602200000000000000000000
.0011
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
750000
.0000000009765
.0000000127
4560000
.000003
678516800
.000800045
a.
b.
c.
d.
e.
f.
.000075
483600000000
.0000000000000000001602176
96490
10000000000000
.00000055
10.
4.
a. 106
b. 1015
c. 102
d. 10-12
e. 10-5
5. A, E, F
6.
a. 1.303 x 107
b. 4.18 x 105
c. 2.5024 x 107
d. 4.5 x 106
e. 2 x 104
f. 8.7 x 108
g. 3.25 x 10-2
h. 5.64 x 10-5
i. 9.2 x 10-4
j. 1.002 x 10-3
k. 6 x 10-5
l. 9.65784 x 10-3
7.
a. 4.18 x 105
b. 9.8 x 10-4
c. 1.28 x 10-2
d. 5 x 10-4
e. 5.7 x 1015
f. 1.2 x 1014
8. C, D, E, G
NJ Center for Teaching and Learning
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
l.
11.
12.
13.
14.
a. .0008445
b. 5256544000
c. .00001
~ 11 ~
www.njctl.org
d.
e.
f.
g.
745207000
.0000267
6000500
.00400896
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
<
>
<
>
>
>
<
>
>
>
15.
16.
7.8 x 102, 2.3 x 103, 1.3 x 104, 4.5 x 105
7.0 x 105, 5.0 x 107, 4.0 x 109, 6.0 x 1010
3.3 x 10-4, 7.5 x 10-2, 4.3 x 104, 1.9 x 106
5.5 x 10-25, 2.5 x 10-12, 9.5 x 10-9, 8.2 x
102
e. 2.1 x 104, 3.2 x 104, 5.4 x 104, 9.9 x 104
f. 8.2 x 10-6, 9.2 x 10-6,8.2 x 10-5, 9.2 x 10-5
a.
b.
c.
d.
17.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
<
<
<
>
<
>
<
>
>
<
18.
4.7 x 103, 6.7 x 104, 6.5 x 105, 8.9 x 107
5.0 x 103, 3.0 x 106, 4.0 x 108, 2.0 x 1012
1.8 x 10-7, 5.7 x 10-3, 9.9 x 105, 4.4 x 106
4.5 x 10-23, 1.9 x 10-10, 3.6 x 10-6, 9.7 x
103
e. 5.0 x 108, 6.7 x 108, 8.9 x 108, 9.3 x 108
f. 2.7 x 10-7, 4.5 x 10-7,5.5 x 10-7, 9.0 x 10-7
a.
b.
c.
d.
19.
a.
b.
c.
d.
e.
6 x 104
2 x 109
1.8 x 104
4.8 x 104
2.97 x 105
NJ Center for Teaching and Learning
~ 12 ~
f. 2.6 x 10-10
g. 4.2 x 103
h. 3.1 x 1010
i. 2.7 x 106
j. 3.5 x 10-3
k. 5 x 10-5
l. 6 x 103
20. 9.856 x 10-17
21. 3.296 x 103
22.
a. 9 x 103
b. 1.6 x 1010
c. 4.2 x 104
d. 2.64 x 104
e. 1.42 x 106
f. 1.32 x 10-9
g. 3.3 x 104
h. 9 x 109
i. 3.75 x 107
j. 2 x 10-10
k. 6 x 10-5
l. 6 x 105
23. 4.0635 x 10-19
24. 1.428571 x 106
25.
a. 4.8 x 105
b. 8.3 x 108
c. 3.4 x 10-6
d. 4.11 x 107
e. 8.35 x 1010
26. 1.11 x 1024
27. 1.331 x 1027
28.
a. 8.9 x 109
b. 9.3 x 106
c. 3.3 x 10-4
d. 2.74 x 108
e. 6.16 x 1012
29. 3.12 x 1023
30. 5.338 x 1024
Respuestas de la Revisión de Unidad
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
D
A
C
B
A
D
A
www.njctl.org
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
C
C
C
C
D
A
C
A
4.0 x 109
6 x 10-6
3 x 106
9.9 x 106
6.6 x 10-1
1.5 x 107
9 x 108
2.16 x 1010
NJ Center for Teaching and Learning
22. 1.8 x 10
17
4.08 x 102
23. 2.5 x 103
5 x 104
3.5 x 105
24.5.7285 x 104
5.7285 x 105
El cálculo matemático puede ser hecho
mentalmente.
~ 13 ~
www.njctl.org