Para resolver este problema debemos suponer lo siguiente:

Para resolver este problema debemos suponer lo siguiente:
1) El primer número lo llamaremos A, al segundo lo llamaremos B.
2) B será mayor que A.
Ahora bien, resolvamos el problema:
La suma de los dos números es 100, es decir A+B=100 (ecuación 1)
El duplo del mayor equivale al triplo del menor, es decir 2B=3A (ecuación 2)
Con estas dos ecuaciones formamos un sistema de ecuaciones de dos variables y dos
ecuaciones. Para resolverlo despejamos la variable B en la ecuación 2 así:
2B=3A (dividimos por dos en ambos lados de la ecuación y obtenemos lo siguiente):
2𝐵 3𝐴
3𝐴
=
→ 𝐵=
2
2
2
Con este resultado reemplazamos B en la ecuación 1 así:
𝐴+
3𝐴
= 100
2
Despejamos A en la ecuación:
5𝐴
2 5𝐴 2
200
= 100 → ∗
= ∗ 100 → 𝐴 =
= 40
2
5 2
5
5
Ya tenemos el valor de A=40. Ahora haciendo uso de la ecuación 2 hallamos el valor de B así:
2
120
2𝐵 = 3𝐴 → 2𝐵 = 3 ∗ 40 → 2𝐵 = 120 → 𝐵 =
→ 𝐵 = 60
2
2
De esta forma obtenemos que los números son 40 y 60.