4º Básico Matemática Matemática 4º Básico Cuaderno de Práctica TOMO II EDICIÓN ESPECIAL PARA EL MINISTERIO DE EDUCACIÓN PROHIBIDA SU COMERCIALIZACIÓN EDICIÓN ESPECIAL PARA EL MINISTERIO DE EDUCACIÓN PROHIBIDA SU COMERCIALIZACIÓN Cuaderno de Práctica TOMO II Cuaderno de Práctica Matemática º 4 TOMO II Básico Este método de enseñanza de la matemática ha sido diseñado y realizado por autores profesores de varias universidades de los Estados Unidos de América y adaptado al currículum nacional chileno por Galileo Libros Ltda. Director del programa: Richard Askey, profesor emérito de matemáticas de la Universidad de Wiscosin. Coordinadores: Evan M. Maletsky, Joyce McLeod. Autores colaboradores: Angela G. Andrews, Juli K. Dixon, Karen S. Norwood, Tom Roby, Janet K Scheer, Jennie M. Bennett, Linda Luckie, Vicki Newman, Robin C. Scarcella, David G. Wright. Supervisores: Russell Gersten, Michael DiSpezio, Tyrone Howard, Lidya Song, Rebecca Valbuena. El presente título forma parte del PROYECTO GALILEO para la enseñanza de la matemática. Editoras Copyright © 2009 by Harcourt, Inc. HARCOURT y el logotipo son marcas Silvia Alfaro Salas; Yuvica Espinoza Lagunas; Sara Cano Fernández © 2014 de esta edición Galileo Libros Ltda. comerciales de Harcourt Harcourt, Inc., Todos los derechos reservados. Ninguna parte registradas en los Estados Unidos de América y de esta publicación puede ser reproducida o / o en otras jurisdicciones. transmitida en cualquier forma o por cualquier Versión original medio, ya sea electrónico o mecánico, Mathematics Content Standards for California incluyendo fotocopia, grabación o cualquier Public Schools reproduced by permission, sistema de almacenamiento y recuperación California Department of Education, CDE de información sin el permiso por escrito del Press, 1430 N Street, Suite 3207, Sacramento, editor. CA 95814 Las solicitudes de permiso para hacer copias de ISBN: 978-956-8155-29-2 cualquier parte de la obra deberán dirigirse al Tercera reimpresión. Impreso en Chile. centro de Permisos y derechos de autor, Har- Se terminó de imprimir esta tercera court, Inc., 6277 Sea Harbor Drive, Orlando, reimpresión de 246.000 ejemplares en el mes Florida 32887-6777. de enero del año 2016. Redactores / Colaboradores Silvia Alfaro Salas; Yuvica Espinoza Lagunas; Ingrid Guajardo González. Equipo Técnico Coordinación: Claudio Silva Castro Diseñadores: Camila Rojas Rodríguez; Cristhián Pérez Garrido. TOMO II UNIDAD 3: FRACCIONES, ÁNGULOS E ISOMETRÍAS Capítulo 5: Fracciones y números mixtos Repaso de 3º básico: Partes iguales ............................................. 75 Fracciones ................................................... 76 Comparar fracciones .................................. 77 Taller de resolución de problemas ............ 78 Estrategia: hacer un dibujo Otras fracciones ......................................... 79 Fracciones iguales a 1 ................................ 80 Lección 5–1 Leer y escribir fracciones.............. 81 Lección 5–2 Comparar fracciones .................... 83 Lección 5–3 Ordenar fracciones ....................... 84 Lección 5–4 Comparar y ordenar números mixtos............................................ 86 Lección 5–5 Sumar fracciones con igual denominador ................................ 87 Lección 5–6 Restar fracciones con igual denominador ................................ 90 Lección 5–7 Taller de resolución de problemas. Destreza: demasiada / muy poca información................................... 93 Capítulo 6: Ecuaciones, ángulos y movimientos II Repaso de 3º básico: Segmentos y ángulos ................................. 94 Simetría....................................................... 96 Más información sobre las formas y los movimientos ......................................... 97 Lección 6–1 Patrones: hallar una regla ........... 98 Lección 6–2 Ecuaciones de suma y de resta .... 99 Lección 6–3 Inecuaciones de suma y de resta..... 101 Lección 6–4 Trazar y comparar ángulos ........ 102 Lección 6–5 La simetría .................................. 103 Lección 6–6 La reflexión ................................. 104 Lección 6–7 La traslación................................ 105 Lección 6–8 La rotación .................................. 106 Lección 6–9 Taller de resolución de problemas Estrategia: trabajar desde el final hasta el principio........................ 107 UNIDAD 4: DECIMALES, MEDICIÓN, DATOS Y PROBABILIDADES Capítulo 7: Comprender los decimales Repaso de 3º básico: Valor de una parte sombreada ............... 108 Comparar fracciones unitarias ................ 110 Explorar fracciones .................................. 111 Lección 7–1 Representar decimales ............... 112 Lección 7–2 Comparar decimales................... 114 Lección 7–3 Ordenar decimales .................... 115 Lección 7–4 Sumar y restar decimales ........... 116 Lección 7–5 Taller de resolución de problemas Estrategia: hacer una representación............................ 117 Capítulo 8: Reunir, organizar, representar datos y medición Repaso de 3º básico: Estimar y medir perímetros ..................... 118 Hallar el área ............................................ 119 Taller de resolución de problemas. Destreza: usar la tabla ............................. 120 Hacer una encuesta con una tabla de conteo ................................................. 121 Leer un gráfico de barras ........................ 122 Pictogramas .............................................. 123 Taller de resolución de problemas .......... 124 Estrategia: hacer un gráfico de barras Lección 8–1 Reunir y organizar datos ........... 125 Lección 8–2 Elegir una escala razonable....... 126 Lección 8–3 Interpretar gráficos de barras ... 127 Lección 8–4 Experimentos .............................. 128 Lección 8–5 Área de figuras 2D ..................... 129 Lección 8–6 Hallar el área .............................. 130 Lección 8–7 Estimar y hallar el volumen ....... 131 Lección 8–8 Taller de resolución de problemas. Destreza: usar una representación............................ 132 Solucionario....................................................... 133 Fracciones, ángulos e isometrías UNIDAD 3 Fracciones y números mixtos CAPÍTULO Repaso 3o Básico Partes iguales Escribe cuántas partes iguales hay. Luego, escribe si esas partes corresponden a mitades, tercios o cuartos. 1. 2. 3 partes iguales tercios 3. partes iguales partes iguales 4. ¿Cuáles de estas figuras están divididas en mitades? Píntalas de rojo. 5. ¿Cuáles de estas figuras están divididas en cuartos? Píntalas de amarillo. 6. ¿Cuáles de estas figuras no están divididas en partes iguales? Márcalas con una X. Resolución de problemas 7. Ramón y tres amigos quieren compartir un sándwich en partes iguales. Dibuja líneas sobre el sándwich para mostrar cómo debería dividirse en partes iguales. 75 Práctica REP O AS 3º Básico Fracciones Escribe la fracción que representa la parte sombreada. 1. del entero está sombreado. Hay partes iguales 2. del entero está sombreado. Hay partes iguales Pinta una parte de las fracciones. Luego, escribe la fracción correspondiente a la parte pintada. Guíate por el ejemplo. 3. 1 4. 5. 7. 8. 6 6. Resolución de problemas. 9. Carla está haciendo un cubrecama. Pintó de gris 11 _ del cubrecama. Encierra en 44 un círculo la ilustración que podría representar su cubrecama. 76 Práctica REP Comparar fracciones Pinta las tiras para mostrar las fracciones. Compáralas. Encierra en un círculo la fracción mayor. 1. 2. 3. 4. 1 6 1 3 1 10 1 2 1 4 1 12 1 8 1 3 Resolución de problemas. 1_ 5. María tiene una porción de pizza que es 6 de una pizza. Benjamín tiene 1_ una porción de pizza que es 3 de una pizza. ¿La porción de María es más grande? Dibuja las pizzas para mostrar cómo es posible que sea así. 77 Práctica O AS 3º Básico REP O AS 3º Básico Taller de resolución de problemas Estrategia: hacer un dibujo Sombrea para hacer un dibujo. Luego, resuelve. 1. Hay dos banderines del mismo tamaño. María pinta _4 de 1 un banderín. Sara pinta _6 del otro. ¿Quién pinta una mayor superficie del banderín? 1 banderín 2. Hay dos manzanas del mismo tamaño. Paulina come _4 de 1 una manzana. Marta come _3 de la otra. ¿Quién come más manzana? 1 manzana 3. Hay dos sándwiches del mismo tamaño. Benjamín come _4 de un 1 sándwich. Carla come _2 del otro. ¿Quién come más sándwich? 1 sándwich 4. Hay dos completos del mismo tamaño. Ana come _3 de un 1 completo. José come _6 del otro. ¿Quién come más? 1 completo (hot dog) 78 Práctica REP Otras fracciones Escribe en cada ejercicio la fracción que representa la parte sombreada del entero. 1. b b 2. b b 3. b b _ _ _ Pinta la fracción correspondiente. 4. _44 88 5. _22 6 6. 7. _22 33 8. _11 22 9. _33 4 4 77 __ 10 10 Resolución de problemas Pinta las ilustraciones y resuelve. 10. José coloreó _3 de su cartel. Martín quiere colorear la misma superficie de su cartel. ¿Cuántas partes de su cartel debe colorear Martín? 2 Cartel de José partes 79 Cartel de Martín Práctica O AS 3º Básico REP O AS 3º Básico Fracciones iguales a 1 Cuenta las partes iguales. Escribe una fracción para representar el entero. b b 1. _ 2. b b _ = 1 entero = 1 entero Escribe una fracción para representar la parte sombreada. b b b b 3. 4. _ 5. b b b b _ 6. _ _ Resolución de problemas Tomás preparó dos pizzas del mismo tamaño. Cortó una de las pizzas en 3 partes iguales. Cortó la otra pizza en 8 partes iguales. Escribe una fracción para representar cada pizza entera. 7. b b 8. b b _ _ 80 Práctica LE C 5-1 Escribe una fracción para la parte sombreada. Escribe una fracción para la parte que no está sombreada. 2. 1. 3. Haz un dibujo para representar cada fracción. Sombréala y luego escribe una fracción para la parte que no está sombreada. __ 4. 5 4 5. ___ __ 6. 3 __ 7. 3 __ 8. 7 __ 9. 2 __ 10. 3 2 11. __ __ 12. 1 6 13. ___ __ 14. 1 __ 15. 5 6 9 8 10 5 10 7 4 2 81 5 7 6 Práctica ÓN CI Leer y escribir fracciones LE C ÓN CI 5-1 Escribe la fracción para cada enunciado. 16. un octavo 17. siete décimos 18. cuatro de cinco 20. dos tercios 21. cuatro divido 22. un medio 19. dos dividido entre tres 23. tres octavos entre cinco 24. ocho novenos 25. catorce décimos 26. dos quintos 27. uno dividido entre tres 28. un centésimo 29. diez milésimos 30. cinco dividido 31. cuatro novenos entre siete Resolución de problemas 32. Ángela tiene $ 5 000 para gastar 33. Hay 9 casas en la cuadra de Isaac. en el almuerzo. Gasta $ 1 000 en una bebida, $ 3 000 en un sándwich y $ 1 000 en un chocolate. ¿Qué fracción del dinero gastó Ángela en el sándwich? 4 de ellas son de ladrillo rojo y las 34. Tres amigos cortan una pizza en 8 partes iguales. Los amigos se comen 3 pedazos. ¿Qué fracción otras son de ladrillo gris. ¿Qué fracción de las casas en la cuadra de Isaac son de ladrillo gris? 35. Melisa compró 3 manzanas, 4 de la pizza queda? peras y 2 plátanos en una venta de frutas. ¿Qué fracción de las frutas de Melisa son peras? __ A 1 __ A 3 __ B 3 __ B 4 9 8 9 __ C 2 9 __ D 9 9 8 __ C 3 5 __ D 5 8 82 Práctica LE C 5-2 Representa cada fracción para comparar. Escribe <, > o 5 para cada una en el . 6< 8 __ 1. __ 99 4 2 __ 2. __ 53 __ 11 3. __ 8 5 __ __ 1 4. 2 3 6 3 2 __ 5. __ 45 3 5 __ 6. __ 88 3 3 __ 7. __ 54 5 1 __ 8. __ 38 3 3 __ 9. __ 84 1 1 __ 10. __ 23 5 5 __ 11. __ 68 3 4 __ 12. __ 88 13 5 __ 13. __ 86 3 4 __ 14. __ 73 2 9 __ 15. __ 7 10 Dibuja rectas numéricas para comparar. Escribe <, > o = para cada una en el . 3 3 __ 16. __ 54 5 4 __ 17. __ 98 __ 4 2 18. ___ 5 10 3 3 __ 19. ___ __ 4 1 20. ___ 5 12 6 4 ___ 21. ___ 16 12 3 1 ___ 22. __ 5 10 6 2 __ 23. __ 3 9 3 6 __ 24. __ 4 8 __ 2 2 25. __ 9 6 __ 5 1 26. __ 3 8 2 4 ___ 27. __ 4 10 __ 3 4 28. __ 7 7 __ 2 2 29. __ 8 6 5 9 ___ 30. __ 9 12 __ 2 4 31. __ 3 3 __ 7 6 32. __ 5 9 5 1 __ 33. __ 6 9 10 8 83 Práctica ÓN CI Comparar fracciones LE C ÓN CI 5-3 Ordenar fracciones Dibuja una recta numérica en cada caso para comparar las fracciones. Luego, ordénalas de menor a mayor. 1. 3 ; 1 ; 5 6 6 6 = 2. 5 ; 3 ; 4 8 8 8 = 3. 6 ; 5 ; 1 10 10 10 = 4. 7 ; 5 ; 11 12 12 12 = 5. 2 ; 1 ; 3 4 4 4 = 6. 6 ; 7 ; 3 7 7 7 = 7. 1 ; 7 ; 5 9 9 9 = Dibuja una recta numérica en cada caso para comparar las fracciones. Luego, ordénalas de mayor a menor. 8. 9 ; 7 ; 12 12 12 12 = 9. 2 ; 9 ; 1 10 10 10 = 10. 3 ; 5 ; 1 6 6 6 = 11. 3 ; 1 ; 2 3 3 3 = 12. 3 ; 4 ; 1 7 7 7 = 13. 9 ; 4 ; 6 11 11 11 = 84 Práctica LE C Usa barras de fracciones para encontrar el resultado de cada operación. Compara las fracciones y los números mixtos. Usa >, < o =. 14. 2 + 1 = 6 3 20. 1 4 2 15. 1 + 7 = 4 8 16. 3 – 1 = 6 3 8 4 21. 17. 3 – 1 = 4 2 2 18. 5 – 7 = 6 12 2 2 2 1 2 22. 1 19. 9 + 3 = 10 5 4 8 1 7 8 Resolución de problemas 23. Mercedes hizo una ensalada de frutas con 3_4 de taza de frutillas, 1 _ de taza de uvas y 2 _ de taza de 4 4 moras. Ordena las cantidades de menor a mayor. 7 10 casa a la escuela. Juan camina 3 _ de km de su casa a la escuela 6 5 y Constanza camina __ de km de 16 6 su casa a la escuela. Ordena las distancias de mayor a menor. 2 del día haciendo compras, __ 10 del día haciendo ejercicio del día estudiando. ¿Qué actividad le tomó más tiempo? 25. Patricio ocupó y 24. Carolina camina 4_6 de km de su 3 10 85 Práctica ÓN CI 5-3 LE C ÓN CI 5-4 Comparar y ordenar números mixtos Compara los números mixtos. Usa ,, . o 5. 1. 2. 3. 1 1 3 1 3 3 3 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8 __ 1 3 __ 13 5 __ __ 1 5 11 3 4 4 1 2 1 3 2 4 4 3 4 __ 3 2 __ 31 8 2 4 Ordena los números mixtos de menor a mayor. __ , 4 3 __ , 2 3 __ 4. 2 1 __ , 5 2 __ , 5 1 __ 5. 5 4 5 2 , 3 ___ __ , 3 ___ 6. 3 4 __ , 4 3 __ , 4 1 __ 7. 4 3 __ , 1 3 __ , 1 3 __ 8. 1 3 __ , 5 1 __ , 5 3 __ 9. 5 1 4 6 8 4 4 3 9 3 8 5 8 9 5 10 7 4 12 5 Resolución de problemas Para los ejercicios 10 y 11, usa la tabla. 10. ¿De qué ingrediente hay mayor Mezcla de frutos secos cantidad? 11. ¿De qué ingrediente se necesita taza? 12 12. Jaime juega fútbol durante __ 5 _5 3 de Ingredientes Cantidad Hojuelas de maíz 2 tazas Maníes 1 _1 tazas 3 1 _2 tazas 3 Pasas 13. Eduardo quiere subirse a un juego que tenga el menor tiempo de espera. Se muestra la espera para 4 juegos. ¿Cuál es el menor tiempo de espera? horas. Escribe el tiempo que Jaime juega fútbol como un número mixto. __ minutos A 14 5 __ minutos B 11 5 86 __ minutos C 11 D 2 __ minutos 12 3 Práctica LE C 5-5 Resuelve las adiciones. 1. 2. 1 __ 5 3. __52 2 __ 4 4. 1__4 2 __ 6 5. 0 3 __ 8 2__6 6. 1 2 3 4 5 6 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 0 2__8 1 __ 3 1 3 2 3 0 3 3 2__3 1 5 2 __ 5 2 5 3 5 4 5 5 5 2__5 Usa barras de fracciones para encontrar cada resultado. Escríbelo. 31 __ 7. __ 8 8 __ 2 __ 8. 4 9 2 ___ 4 9. ___ 9 10 10 __ 1 __ 10. 3 5 4 ___ 11. ___ 11 __ 12. __ 5 1 __ 13. __ 8 8 3 __ 2 14. __ 6 6 5 ___ 2 15. ___ 10 10 __ 3 __ 16. 2 9 9 6 ___ 2 17. ___ __ 3 __ 18. 1 2 1 __ 19. __ 6 __ 4 20. __ 6 1 __ 21. __ 6 3 6 3 12 12 12 9 4 12 4 9 8 87 4 4 8 Práctica ÓN CI Sumar fracciones con igual denominador LE C ÓN CI 5-5 Usa barras de fracciones para encontrar cada adición. 22. 23. 1 1 __ 1 __ 1 __ 6 6 6 1 __ 1 __ 6 6 3 __ 2 __ 6 6 24. 1 1 1 __ 1 __ 1 __ 1 __ 1 __ 8 8 8 8 8 1 __ 1 __ 1 __ 1 __ 1 __ 1 __ 1 __ 99999 99 4 __ 1 __ 8 8 5 2 __ __ 9 9 Resuelve cada adición. 3 4 25. ___ ___ 10 10 __ 1 __ 26. 1 4 4 2 6 27. ___ ___ 12 12 6 __ 7 28. __ 9 9 10 2 29. ___ ___ 20 20 3 12 30. ___ ___ 15 15 Resolución de problemas 31. Antonieta hace un brazalete con 2 __ 10 de metro de cinta rosada 4 y __ de metro de cinta verde. 32. Gustavo compró 2 frascos de maní. Cada frasco contiene _2 de 6 taza de maní. ¿Cuánto maní tiene Gustavo en total? 10 ¿Cuánta cinta usó Antonieta en total? 33. ¿Cuál es la adición? 34. ¿Cuál es la adición? 43 __ __ 8 8 4 ___ 4 ___ 12 1 A __ 12 2 A __ 2 7 B __ 8 5 C __ 8 5 D __ 4 6 8 B ___ 12 6 ___ C 18 6 D ___ 12 88 Práctica LE C Resuelve cada adición. 35. 36. 1 1 __ 4 1 __ 4 37. 1 1 __ 4 1 __ 11 11 1 1 __ __ __ __ __ __ 1 __ 999999 99 1 ___ 1 ___ 1 ___ 10 10 10 21 __ __ 4 4 2 ___ 1 ___ 10 1 6 __ 2__ 9 9 10 1 38. ___ 5 ___ 2 39. __ 2 __ 6 6 5 40. __ 1 __ 8 8 6 4 __ 41. __ 5 5 3 42. __ 4 __ 9 9 7 43. __ 1 __ 8 8 7 44. 13 ___ ___ 15 15 2 ___ 4 45. ___ 10 10 12 12 Resolución de problemas. 46. Luis tiene dos bolsas de harina. Una bolsa pesa 2_8 de kilogramo y la otra pesa 4_ de kilogramo. 3 47. Raquel leyó __ 12 de su libro 5 el domingo y __ 12 el lunes. ¿Cuánto leyó Raquel en total? 8 ¿Cuánto pesan las dos bolsas en total? 48. Máximo caminó 2_6 de kilómetro al parque. Álex caminó _1 de 49. Gabriel se comió 2 4 de una torta de chocolate y su hermano Rafael se comió 14 de lo que quedaba. ¿Cuánta torta de chocolate sobró? 6 kilómetro. ¿Qué distancia caminaron Máximo y Álex en total? 1 A __ 4 A __ 2 1 B __ 6 4 C __ 6 6 D __ 3 4 B 3 4 1 C __ 4 D 0 89 Práctica ÓN CI 5-5 LE C ÓN CI 5-6 Restar fracciones con igual denominador Pinta y escribe la diferencia. 1. 2. 4 __ 1 __ 5 5 3. 5 __ 2 __ 6 6 72 __ __ 8 8 4. 5. 1 4 2 4 3 __ __ 2 4 4 3 4 4 4 6. 0 2 3 1 3 3 3 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 3 __ 1 __ 5 5 2 __ 1 __ 3 3 Usa barras de fracciones para encontrar la diferencia. Luego, Escríbela. 3 8 ___ 7. ___ 10 10 72 __ 8. __ 9 9 5 10 ___ 9. ___ 12 12 5__9 1 5 __ 10. __ 61 __ 11. __ __ 12. 8 __ __ 5 13. 7 __ __ 1 14. 3 1 __ __ 15. 4 8 3 __ 16. __ 8 ___ 2 17. ___ 6 ___ 1 18. ___ 2 1 __ 19. __ __ __ 4 20. 6 __ __ 6 21. 7 6 8 9 3 6 8 9 3 8 4 8 4 12 9 9 6 12 9 10 10 9 90 6 9 Práctica LE C Usa barras de fracciones para encontrar cada diferencia. 1. 2. 1 3. 1 1 __ 1 __ 1 __ 1 __ 1 __ 1 __ 1 __ 9999999 1 __ 1 __ 1 __ 1 __ 1 __ 1 __ 8 8 8 8 8 8 72 __ __ 9 9 61 __ __ 8 8 1 1 __ 1 1 1 1 __ __ __ __ 6 6 6 6 6 54 __ __ 6 6 Encuentra cada diferencia. 10 5 4. ___ ___ 12 12 5 2 5. __ __ 8 8 15 7 8. ___ ___ 10 10 24 17 9. ___ ___ 35 35 8 4 12. ___ ___ 10 10 16 __ 13. ___ 5 9 9 2 __ 1 6. __ 5 5 3 1 7. __ __ 5 5 36 6 10. ___ ___ 40 40 12 6 11. ___ ___ 14 14 23 23 14. ___ ___ 33 33 87 __ 15. __ 8 8 Resolución de problemas 2 16. Jorge come __ 17. Juanita jugó fútbol durante _61 de 10 de una pizza. 4 Manuel come __ hora el lunes. Jugó durante 4_6 de 10 de la misma pizza. ¿Cuánta pizza más comió Manuel que Jorge? 18. ¿Cuál es la diferencia? hora el martes. ¿Cuánto tiempo más jugó Juanita el martes que el lunes? 19. ¿Cuál es la diferencia? 6 __ 4 __ 8 8 1 A __ 8 2 B __ 8 7 ___ 3 ___ 10 10 A ___ 10 3 B ___ 10 2 C __ 4 10 D ___ 8 91 10 4 C __ 5 4 D ___ 10 Práctica ÓN CI 5-6 LE C ÓN CI 5-6 Compara. Encuentra cada diferencia. Escribe la respuesta en su mínima expresión. 20. 21. 1 1 ___ 1 ___ 1 ___ 1 ___ 1 ___ 1 ___ 1 ___ 10 10 10 10 10 10 10 7 ___ 2 ___ 10 10 22. 1 1 1 __ 1 1 1 1 __ __ __ __ 1 __ 8 8 8 8 8 8 1 __ 1 1 1 1 __ __ __ __ 6 6 6 6 6 64 __ __ 8 8 53 __ __ 6 6 23. ___ 8 ___ 5 12 12 24. 6 __ 2 __ 8 8 25. ___ 7 ___ 1 10 10 26. __ 5 __ 2 3 3 9 7 27. ___ ___ 10 10 8 __ 28. __ 4 9 9 6 3 29. ___ ___ 12 12 26 2 30. ___ ___ 30 30 5 2 31. ___ ___ 15 15 12 10 32. ___ ___ 20 20 7 5 33. ___ ___ 14 14 10 6 34. ___ ___ 16 16 Resolución de problemas 35. Elena tiene _68 de frasco de jugo de naranja. Bebió _2 del frasco. 8 ¿Cuánto queda del frasco de jugo? 37. Roberto practica piano durante _2 de hora el lunes y 3_ de hora el 6 36. Marco caminó _12 de km a la escuela. Cristián caminó _14 de km a la escuela. ¿Cuántos kilómetros más caminó Marco que Cristián? 38. ¿Cuál es la diferencia? 8 2 ___ ___ 12 12 6 miércoles. ¿Cuánto tiempo más practica el miércoles que el lunes? 1 A __ 5 C __ 1 A __ 10 C ___ 1 B __ 6 D __ 1 B __ 1 D __ 6 2 6 3 6 6 92 12 2 Práctica LE C 5-7 Resolución de problemas • Práctica de estrategias Señala si hay demasiada o poca información. Resuelve si hay suficiente información. 1. Alejandro y Valeria caminan juntos desde la escuela hasta sus casas. Alejandro camina 2 de distancia y Valeria camina 3 de distancia. Mientras 6 6 caminan de vuelta a casa se comen 58 de un paquete de papas fritas. ¿Quién come más papas fritas? 2. La señora Gloria compró una torta para la clase. Alejandro comió 1_8 de la torta. Julieta comió _2 de la torta y Juan comió 2_ de la torta. Cuánto comió Alfredo del pastel? 8 ¿ 8 Aplicaciones mixtas. 3 3. Fernanda escribió __ 4. David tiene $ 10 000. Compró 10 de su 2 __ trabajo el jueves. Escribió 10 de su 3 libros en la librería. Cada libro 4 __ trabajo el viernes y cuesta $ 600. Cuánto dinero le de su trabajo ¿ quedó? ¿Qué operaciones usarías para resolver? 10 el sábado. ¿En cuál de los 3 días escribió la mayor parte de su trabajo? Del 5 al 6, usa la tabla. 5. ¿Quién se demoró menos tiempo en hacer las tareas? Tiempo utilizado en tareas Estudiante Tiempo Lara 1_1 44 hora 2_2 hora 33 1_1 22 hora Jazmín 6. ¿Cuántos minutos se demoró Loreto Jazmín en sus tareas? 93 Práctica ÓN CI Taller de resolución de problemas Destreza: demasiada/muy poca información CAPÍTULO Ecuaciones, ángulos y movimientos Repaso 3o Básico Segmentos y ángulos Señala si es una línea, un segmento o un rayo. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Usa la esquina de una hoja de papel para deducir si cada ángulo es recto, menor que un ángulo recto o mayor que un ángulo recto. 9. 10. 11. 12. Dibuja con una regla un ángulo recto, un ángulo mayor que un recto y un ángulo menor que un ángulo recto. 13. 14. 15. 94 Práctica REP Resolución de problemas. 16. Rodrigo quiere hacer un modelo de 17. Sonia necesita estar en casa a una señal de "Pare" usando palillos. ¿Cuántos segmentos tiene una señal de "Pare"? Dibuja una aquí. 18. ¿Cuál de los siguientes ángulos es las 3:00. ¿Qué tipo de ángulo forman las dos manecillas de un reloj a las 3:00? 19. ¿Cuál de las alternativas muestra mayor que un ángulo recto? un segmento? A A B B C C D D 20. ¿Qué alternativa muestra 21. ¿Cuál de las alternativas muestra un ángulo recto? una recta? A A B B C C D D 95 Práctica O AS 3º Básico REP O AS 3º Básico Simetría Dibuja una línea de simetría. Las dos partes serán iguales. 1. 2. 3. 4. Formas en movimiento Utiliza . Mueve el de la manera que se muestra en la imagen. Señala si las figuras rotaron o se reflectaron. 5. 6. reflexión rotación 7. reflexión rotación reflexión rotación 8. reflexión rotación 96 Práctica REP rotación reflexión traslación Escribe la palabra que da nombre al movimiento. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 97 Práctica O AS 3º Básico Más información sobre las formas y los movimientos LE C ÓN CI 6-1 Patrones: hallar una regla Encuentra una regla. Escribe una regla como una ecuación. Usa la regla para encontrar los números que faltan. 1. 3. Entrada, c 4 8 32 128 512 Salida, d 1 2 8 Entrada, a 10 20 30 40 50 Salida, b 1 2 3 2. 4. Entrada, r 4 5 6 7 8 Salida, s 8 10 12 Entrada, m 85 80 75 70 65 Salida, n 17 16 15 Usa la regla y la ecuación para completar una tabla de entrada y salida. 5. Multiplicar por 3 6. Dividir entre 2 1 2 3 6 3 4 5 6 7. Dividir entre 4 y sumar 2 12 16 20 5 6 7 24 28 32 2 4 6 1 2 3 8 10 12 14 16 18 20 14 15 8. Multiplicar por 2 y restar 2 36 40 6 7 8 10 12 14 9 10 11 12 13 Resolución de problemas 9. Don Felipe es dueño de una heladería. Fabrica 6 tipos de helados artesanales con 3 litros de leche. ¿Cuántos helados fabricará con 9 litros de leche? Escribe la regla que te permite calcular los helados. 10. ¿Cuál es una regla para la tabla? 11. ¿Cuál es una regla para la tabla? 1 2 3 4 5 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 6 12 18 24 30 98 Práctica LE C 6-2 Encuentra el número que falta. Puedes usar la balanza. 1. 3 5. 10 7 13 9. 6 2. 9 14 6. 2 12 10. 4 3. 6 11 4. 7. 9 12 8. 9 1 10 11. 3 8 12. 25 17 44 Utiliza la recta numérica para resolver cada ecuación. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 13. 9 9 14. 3 12 15. 5 5 17. 6 8 18. 2 10 19. 21. 8 12 22. 4 7 16. 7 0 5 12 20. 23. 6 03 11 24. 2 7 Resolución de problemas. 25. Dato breve Una ardilla puede 26. Sofía fue a un parque de diversiones. Se subió a 18 juegos en total. Siete de los juegos a los que se subió fueron montañas rusas. ¿Cuántos de los juegos a los que se subió no fueron montañas rusas? correr 12 km por hora. Un ratón puede correr 8 km por hora. ¿Cuántos kilómetros más puede recorrer una ardilla que un ratón en una hora? 27. ¿Cuál es la suma? 27 28. ¿Cuál es el número que falta para 11 15? A 5 C 8 A 3 C 5 B 6 D 9 B 4 D 6 99 Práctica ÓN CI Ecuaciones de suma y de resta LE C ÓN CI 6-2 Escribe una ecuación para cada uno. 29. Ricardo tiene 15 autitos. Algunos 30. Marisol tiene $ 12. Su mamá le dio son rojos y 8 son azules. algunos pesos, ahora tiene $ 17. Resuelve la ecuación. 31. 19 4 = n 32. 6 x 19 n 33. r 12 21 x r 34. t 14 31 t Dibuja una recta numérica hasta el 20 y utilízala para resolver las siguientes ecuaciones. 35. b 5 12 36. a 9 2 37. 16 w 4 38. y 7 29 Resolución de problemas 39. En febrero se adiestraron 8 perros 40. En mayo se adiestraron 13 perros. lazarillos, en mayo se adiestraron 5 y en noviembre se adiestraron 9. Escribe y resuelve una ecuación que indique cuántos perros se adiestraron en total. Había 5 perros lazarillos, 4 perros de servicio y algunos perros de seguimiento. Escribe una ecuación que indique el número de perros de seguimiento. 41. José vio 10 minutos de comerciales 42. El libro de fotografías favorito de y una película de perros de 50 minutos. ¿Qué ecuación representa el total de tiempo que estuvo José en el cine? Silvia tiene 27 páginas. 11 páginas tienen fotografías de gatos. El resto tiene fotografías de pájaros. ¿Qué ecuación se puede usar para hallar cuántas páginas tienen pájaros? A 10 50 t C t 10 50 A 27 11 b C 27 b 11 B 50 t 10 D t 10 50 B 27 b 11 D b 11 27 100 Práctica LE C 6-3 Utiliza la siguiente recta numérica para resolver los ejercicios del 1 a 4. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Completa el espacio dado para que la inecuación se cumpla. 1. 3 + ____ < 8 2. _____ – 2 > 6 3. 16 < 7 + ____ 4. 12 > 10 – _____ Resuelve. 5. El profesor de matemática les da la siguiente inecuación a sus estudiantes para que la resuelvan. 18 > _______ + 10 Pedro dice que el número que sirve es el 7, ya que 18 > 10 + 7. Hortensia afirma que el número que sirve es 6, ya que 18 > 10 + 6. Paula dice que el número que sirve es 2, ya que 18 > 10 + 2. ¿Quién está en lo correcto? Justifica tu respuesta, y recuerda ayudarte con la recta numérica. 6. Escribe 3 números que permitan que la inecuación anterior no se cumpla. Escribe <, > o = en cada recuadro para hacer verdaderas las siguientes expresiones. 7. 36 huevos es a 3 docenas de 8. 1 000 770 7 huevos. 9. 200 100 500 400 10. 8 397 400 11. 433 425 6 12. 200 157 502 13. 235 149 556 481 14. 127 132 101 1 002 174 168 Práctica ÓN CI Inecuaciones de suma y de resta LE C ÓN CI 6-4 Trazar y comparar ángulos Dibuja y mide ángulos. Usa el transportador para encontrar la medida. 1. YXZ 2. VXT U 3. TXZ W V 4. UXZ Y T X Z Usa el transportador para medir cada ángulo. Clasifica los ángulos como ángulo recto, menor que ángulo recto o mayor que ángulo recto. 5. 25º 7. Un ángulo que tenga una 6. 90º medida mayor que 135º Para las preguntas 8 y 9, usa los relojes. 8. Mira el ángulo de las manecillas del reloj que muestra las 3:00. ¿Cuál es la medida de este ángulo? Explica. 10 9 8 11 12 1 7 6 5 2 3 4 10 9 8 11 12 1 7 6 5 2 3 4 9. Encuentra la medida del ángulo formado por las manecillas del reloj que muestra las 4:00. Escribe la medida del ángulo. 11. ¿Cuál es la medida aproximada del 10. Dibuja un ángulo que mida 170°. ángulo? Z X 102 Y Práctica LE C 6-5 Marca al menos 1 línea de simetría. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 11. 12. Dibuja la línea o líneas de simetría 9. 10. Resolución de problemas 13. En el papel cuadriculado dibuja una figura que tenga 3 ejes de simetría. 14. ¿Cuántos ejes de simetría tiene la 15. ¿Cuántos ejes de simetría tiene la letra A? letra W? A 1 C 3 A 0 C 2 B 2 D 0 B 1 D 4 103 Práctica ÓN CI La simetría LE C ÓN CI 6-6 La reflexión Dibuja el reflejo de cada letra según el eje de reflexión. 1. 3. 5. 7. 9. P O H Z N 2. 4. 6. 8. 10. M R G B J Dibuja cada imagen después de una reflexión a través de la línea punteada (de reflexión). A continuación, escribe los pares ordenados para los nuevos vértices. 11. 12. 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 104 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Práctica LE C 6-7 ÓN CI La traslación Una traslación es un tipo de movimiento de una figura. La figura se puede trasladar en un plano de coordenadas, generando una nueva figura del mismo tamaño y forma. El sentido de una traslación puede ser a la derecha, a la izquierda, arriba o abajo. Y su magnitud puede ser de 1 unidad, 2 unidades, 3 unidades u otra. El triángulo ABC tiene vértices en A (5, 2), B (7, 6) y C (9, 4). Traslada el triángulo ABC 3 unidades a la izquierda y 2 unidades hacia arriba. Escribe los pares ordenados para los nuevos vértices. Paso 1: Gráfico original Paso 2: Gráfico del triángulo trasladado 9 8 7 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 B C A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B 3 unidades 2 unidades B C C A A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Paso 3: Coloca los pares ordenados del triángulo trasladado. Un triángulo tiene vértices (2, 3), (3, 5) y (6, 3). Grafica la imagen después de cada traslación. A continuación, escribe los pares ordenados para los nuevos vértices. 1. 1 unidad hacia la izquierda 2. 2 unidades hacia abajo 3. 1 unidad a la derecha, 5 unidades hacia arriba 9 8 7 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 105 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Práctica LE C ÓN CI 6-8 La rotación Señala si los rayos en el círculo muestran 1_4 , _21 , 3_4 o un giro completo. Después identifica el número de grados que los rayos han recorrido en el sentido de las manecillas del reloj o en sentido contrario de las manecillas del reloj. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Señala si la figura ha girado 90º, 180º, 270º o 360º en el sentido de las manecillas del reloj o en sentido contrario. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 106 Práctica LE C 6-9 Resolución de problemas • Práctica de estrategias Trabaja desde el final hasta el principio para resolver los siguientes problemas. 1. Tomás manejó 2 horas para llegar al 2. Carla leyó un libro de 25 páginas. Siete zoológico. Llegó a las 11:00 a.m. páginas fueron acerca de cacería, Alimentó a los animales durante 15 sobre hábitat y el resto sobre 45 minutos. ¿A qué hora salió Tomás? manadas. ¿Cuántas páginas trataban sobre manadas? 3. 12 leones de una manada no fueron 4. Paola almorzó y después caminó 15 minutos hasta la casa de Amanda. Montaron en bicicleta durante 35 minutos y después estudiaron durante 20 minutos. Si terminaron de estudiar a las 2:30, ¿a qué hora terminó de almorzar Paola? a cazar, cuando regresaron los leones que sí fueron a cazar habían 21 leones en la manada. ¿Cuántos leones fueron de cacería? Práctica de estrategias mixtas. 6. Los equipos rojo, azul, verde y café 5. Un equipo de biólogos envió 5 están en fila para sus tareas. El equipo café está delante del rojo. El equipo azul no es el último. El equipo verde está primero. ¿Cuál es el último equipo? manadas de leones de una reserva a otra. Dos manadas regresaron. Ahora en la reserva hay 17 manadas. ¿Cuántas había antes de enviar las 5 manadas? 7. Usa la información de la tabla para dibujar un gráfico de barras. Población de leones en la reserva Población de leones en la reserva Edad 20 Número Cachorros 18 Adolescentes 14 Adultos 2 Ancianos 7 15 10 5 0 Cachorros Adolescentes 107 Adultos Ancianos Práctica ÓN CI Desafío. Taller de resolución de problemas Estrategia: trabajar desde el final hasta el principio UNIDAD 4 CAPÍTULO Decimales, medición, datos y probabilidades Comprender los decimales Repaso 3o Básico Valor de una parte sombreada Escribe la fracción que está representada por la parte sombreada de cada figura. Guíate por el ejemplo. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 1 4 108 Práctica REP Escribe la fracción de la parte sombreada. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 1 3 109 Práctica O AS 3º Básico REP O AS 3º Básico Comparar fracciones unitarias Pinta una parte de cada conjunto. Encierra en un círculo la fracción que sea menor. 1. 1 2 1 3 2. 1 2 1 3 1 3 1 2 1 5 1 8 1 5 1 8 1 5 1 8 1 3 1 8 1 5 1 8 1 8 3 5 3. 1 5 1 8 1 8 3 8 4. 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1 8 1 8 1 8 6 10 1 8 1 8 1 8 1 8 1 6 1 8 6 8 1 4 1 6 1 6 1 4 110 1 4 1 4 1 6 1 6 1 6 1 6 Práctica REP Explorar fracciones Escribe la fracción que muestra la parte sombreada. 1. 2 grupos iguales 2. 3 grupos iguales 1 2 3. 4 grupos iguales 4. 3 grupos iguales 5. 2 grupos iguales 6. 4 grupos iguales 111 Práctica O AS 3º Básico LE C ÓN CI 7-1 Representar decimales Escribe la fracción y el decimal para la parte sombreada. 1. 2. 3. 4. Escribe cada fracción como un decimal. 3 6. ___ 7 5. ___ 10 8 7. ___ 10 1 8. ___ 10 2 9. ___ 10 10 Escribe cada decimal como una fracción. 10. 11. 12. UNIDADES , DÉCIMAS UNIDADES , DÉCIMAS UNIDADES , DÉCIMAS 0 , 9 0 , 6 0 , 2 13. 0,4 14. 0,1 15. 0,7 16. 0,3 17. 0,9 18. 0,2 Resolución de problemas 19. Hay diez pelotas en el gimnasio. 20. Tomás jugó básquetbol. Tiró la Seis son rojas. Cuatro son azules. Escribe un decimal para mostrar qué parte de las pelotas son azules. 21. ¿Qué fracción equivale a 0,8? 6 A ___ 10 3 B ___ 10 pelota diez veces. Anotó seis veces. Escribe una fracción para mostrar cuántas veces anotó Tomás. 7 22. ¿Qué decimal equivale a __ 10 ? 8 C ___ A 0,7 C 0,8 D B 0,6 D 0,2 10 1 ___ 10 112 Práctica LE C Escribe la fracción y el decimal de la parte sombreada. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. Utiliza las tablas de decimales para mostrar cada fracción. A continuación, escribe el decimal. 31. 32. 2 10 35. 33. 9 10 36. 4 10 34. 3 10 37. 6 10 38. 10 10 113 1 10 5 10 Práctica ÓN CI 7-1 LE C ÓN CI 7-2 Comparar decimales Compara. Escribe <, > o = para cada . 1. 2. 1,510 1,500 3. 0,30 0,3 1,20 1,02 2,34 1,43 4. 0,45 0,54 5. 6. 2,09 2,90 Usa la recta numérica para saber si los enunciados numéricos son verdaderos o falsos. 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 7. 1,25 < 1,52 8. 1,70 > 1,7 9. 1,21 < 1,2 10. 1,22 < 1,11 11. 1,29 < 1,92 12. 1,4 1,40 13. 1,09 > 1,08 14. 1,66 1,67 15. 1,37 < 1,35 16. 1,55 > 1,45 17. 1,0 1,00 18. 1,9 < 1,99 114 Práctica LE C 7-3 Usa la recta numérica para ordenar los decimales de menor a mayor. 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 1. 1,45; 1,44; 1,43 2. 1,05; 1,04; 1,4 3. 1,78; 1,79; 1,09 4. 1,33; 1,32; 1,3 5. 1,2; 1,19; 1,27 6. 1,05; 1,03; 1,01 7. 1,02; 1,03; 1,1 8. 1,84; 1,89; 1,82 9. 1,66; 1,65; 1,62 Ordena los decimales de mayor a menor 10. 1,66; 1,06; 1,6; 1,65 11. 5,33; 5,93; 5,39; 3,55 12. 4,84; 4,48; 4,88; 4,44 13. 1,45; 1,43; 1,54; 1,34 14. 7,32; 7,38; 7,83; 7,23 15. 0,98; 1,99; 0,89; 1,89 16. 0,67; 0,76; 0,98; 1,01 17. 1,21; 1,12; 1,11; 1,10 18. 4,77; 5,07; 5,1; 4,6 19. 1,21; 1,45; 1,12; 1,44 20. 2,21; 2,67; 2,66; 2,3 21. 9,00; 9,10; 9,11; 9,99 22. 5,97; 5,96; 6,59; 5,75 23. 3,39; 3,03; 3,83; 3,30 24. 8,17; 8,05; 8,08; 8,1 115 Práctica ÓN CI Ordenar decimales LE C ÓN CI 7-4 Sumar y restar decimales Suma o resta. 1. 0,57 0,43 __ 1,46 2,47 __ 2. 6,84 2,79 __ 3. 3,26 1,55 __ 7. 7,67 5,82 __ 8. 7,0 3,4 2,5 _ 12. 1,4 0,2 _ 13. 3,56 4,07 __ 17. 0,09 1,09 __ 18. 6. 11. 16. 8,88 2,22 __ 4. 3,91 2,25 __ 5. 0,88 0,33 __ 9. 1,76 0,82 __ 10. 0,3 0,8 _ 6,9 1,1 3,8 _ 14. 2,3 3,5 6,9 _ 15. 5,6 3,3 2,8 _ 9,09 0,09 __ 19. 2,07 3,75 __ 20. 2,07 1,03 __ Resolución de problemas 21. Ricardo corre en una carrera. Su 22. Claudia lanza el disco a una tiempo es 0,06 segundos mejor que el de Sergio que es de 1,32 segundos. ¿Cuál es el tiempo de Ricardo? 23. Sofía mide 1,48 m. Su hermano distancia de 3,75 cm el lunes y a 2,98 cm el martes. ¿En cuántos centímetros disminuyó el lanzamiento de Claudia el martes? 24. Susana compite con su hermano David Andrés mide 1,06 m. ¿Cuántos centímetros menos mide Andrés? A 1,42 en una carrera y le gana. Susana termina la carrera en 1,38 minutos. Vence a David por 0,29 minutos. ¿Cuál es el tiempo de David? B 0,42 A 0,09 minutos C 2,54 B 1,67 minutos D 0,40 C 1,09 minutos D 1,19 minutos 116 Práctica LE C 7-5 Resolución de problemas • Práctica de estrategias Haz un dibujo para resolver. 1. Josefina tiene 18 cubos. Quiere 2. ¿Cuántos cubos necesitaría construir una pared de 1, 2 y 3 cubos y luego repetir el patrón. ¿De cuántos cubos de alto puede hacer Josefina la pared? Josefina para construir una pared de 9 cubos de longitud? 3. Fernando tiene 33 cubos. Le regala a 4. ¿Cuántos cubos necesitará su hermano 21. Construye un camino comenzando por 1 cubo, luego 2 cubos, luego 3 cubos y así sucesivamente. ¿Cuántos cubos podrá medir el camino de Fernando? Fernando para que su camino sea el doble de largo? Práctica de estrategias mixtas. 5. La señora Soto fue al supermercado y compró 2 kg de papas a $ 1 990, 3 kg de manzanas a $ 1 500 y 3 kg de plátanos a $ 2 500. ¿Cuánto gastó en total la señora Soto? Si pagó con $ 20 000, ¿recibe vuelto? 6. ¿De cuántas maneras puedes 7. Formula un problema Cambia las 8. Claudia y Laura tienen 44 cubos. La mitad son amarillos. Claudia usa 12 cubos para hacer una torre y Laura usa 25 cubos para hacer una pared. ¿Cuántos cubos amarillos utilizaron? acomodar 18 cubos en más de una hilera? Explica tu respuesta. cantidades del ejercicio 5. Haz un problema nuevo acerca de los gastos de la señora Soto. 117 Práctica ÓN CI Taller de resolución de problemas Estrategia: hacer una representación CAPÍTULO Reunir, organizar, representar datos y medición Repaso 3o Básico Estimar y medir perímetros Estima el perímetro y luego calcula. 1. 2 cm 2. 6 cm 3. 3 cm 3 cm 3 cm 3 cm 6 cm 8 cm 8 cm 3 cm 2 cm Usa tu regla de centímetros para encontrar el perímetro. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 118 Práctica REP Hallar el área Calcula el área. 2. 1. 3. 12 cm 25 cm 15 m 10 cm 3m 8 cm Calcula el área y el perímetro. 4. 5. 6. 2 cm 5 cm 2 cm 6 cm 1 cm 2 cm A= A= A= P= P= P= Resolución de problemas. Para los ejercicios 7 y 8, usa el diagrama. 7. ¿Cuál es el área y el perímetro de todo el patio? 45 m Pasto 30 m 8. ¿Cuánto menos mide el área del patio que el área del pasto? 8m Patio 15 m 9. ¿Cuál es el área de esta figura? A 201 m2 B 210 m2 C 120 m2 D 200 m2 10. Usa una fórmula para calcular el cm 910cm área de un rectángulo cuyo lado más corto mide 4 cm y el más largo 20 cm. 18 cm cm 20 119 Práctica O AS 3º Básico REP O AS 3º Básico Taller de resolución de problemas Destreza: usar la tabla Usa la tabla para contestar las preguntas. Si lo deseas, puedes usar un . 11 12 1 2 10 9 3 4 8 7 6 5 Horario de la excursión al museo Actividad Comienza Termina viaje en autobús 8:00 a.m. 10:00 a.m. visita guiada 10:00 a.m. 1:00 p.m. almuerzo 1:00 p.m. 2:00 p.m. tienda de regalos 2:00 p.m. 3:00 p.m. 1. El curso de Marcelo va al museo de arte. ¿Cuánto tiempo se demorará en llegar hasta allí? 2 horas 2. La profesora quiere comprar algunos carteles en la tienda de regalos. ¿Cuánto tiempo tendrá para elegirlos? 3. Felipe quiere hacer la visita guiada al museo. ¿Cuánto tiempo durará la visita? 4. María Paz trajo el almuerzo de su casa. ¿Cuánto tiempo tendrá para almorzar? 5. Nicolás quiere comprar algo para almorzar y un juguete en la tienda de regalos. ¿Cuánto tiempo tendrá para hacerlo? 120 Práctica REP Hacer una encuesta con una tabla de conteo 1. Haz una encuesta. Pregunta a Nuestras figuras 2D favoritas 10 compañeros cuál es su figura plana favorita. Usa marcas de conteo para mostrar sus respuestas. Figura 2D Conteo cuadrado círculo triángulo 2. Dibuja en el gráfico para mostrar la información de la tabla de conteo. Nuestras figuras 2D favoritas cuadrado círculo triángulo Clave: Cada representa un compañero. Resolución de problemas. Nuestros sándwiches favoritos 3. Marcos quiere preguntar a 12 compañeros cuál es su sándwich favorito. Mira los resultados que ha registrado. ¿A cuántos compañeros más debería preguntar? Sándwich Conteo jamón pavo compañeros más. queso 121 Práctica O AS 3º Básico 3º Básico Leer un gráfico de barras Usa el gráfico de barras para contestar las preguntas. Número de páginas REP O AS 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Páginas que leímos la semana pasada RECUERDA: Mira dónde termina cada barra. Lucas María Max Olivia Niños 1. ¿Quién leyó el mayor número de páginas? Olivia 2. ¿Quién leyó el menor número de páginas? 3. ¿Cuántas páginas leyó Olivia más que María? páginas más 4. En total, ¿cuántas páginas leyeron los niños? páginas Resolución de problemas Usa el gráfico de barras para contestar las preguntas. Escribe verdadero o falso. 5. Olivia leyó 2 páginas menos que Max. 6. María leyó el mismo número de páginas que Lucas. 7. Lucas leyó 1 página más que Max. 122 Práctica REP Pictogramas Usa el pictograma para contestar las preguntas. Nuestros meses favoritos enero PISTA: ¿Cuántos grupos de 2 niños eligieron cada mes? abril agosto noviembre Clave: Cada representa a 2 niños. 1. ¿Cuántos niños eligieron el mes de abril? 10 niños. 2. ¿Cuál fue el mes que eligió el menor número de niños? 3. ¿Cuántos niños prefirieron agosto a enero? niños. 4. En total, ¿cuántos niños votaron? niños. Resolución de problemas. 5. Jaime hizo una encuesta sobre las figuras favoritas de sus compañeros. Completa su pictograma para mostrar esta información. 4 compañeros eligieron el diamante. 8 compañeros eligieron el óvalo. Figuras favoritas diamante óvalo corazón Clave: Cada representa a 2 niños. 10 compañeros eligieron el corazón. 123 Práctica O AS 3º Básico 3º Básico Taller de resolución de problemas Estrategia: hacer un gráfico de barras Eduardo hizo una encuesta sobre las mascotas favoritas de sus compañeros. 8 compañeros eligieron los perros, 4 eligieron los gatos, 6 eligieron los peces y 3 eligieron los hámsters. 1. Completa el gráfico de barras para mostrar la información. Luego, escribe un título para el gráfico de barras. Mascotas REP O AS perros gatos peces hámsters 0 1 2 3 4 5 6 7 Número de niños 8 9 Usa el gráfico de barras para contestar la pregunta. 2. ¿Cuántos niños no eligieron los perros? Práctica de estrategias mixtas. niños. Elige una estrategia 27 fichas de dominó. Su amigo Jacobo le dio 9 fichas 3. Samuel tenía • Encontrar un patrón • Hacer un dibujo más. ¿Cuántas fichas de dominó tiene Samuel ahora? • Hacer una representación fichas de dominó 4. El primer número de un patrón numérico es el 12. La regla del patrón es contar de 3 en 3. ¿Cuál es el cuarto número del patrón? 124 Práctica LE C 8-1 Para los ejercicios 1 y 2, usa la tabla de conteo "Colaciones favoritas de los estudiantes". Señala si cada enunciado es verdadero o falso. Explica. 1. Un mayor número de estudiantes Colaciones favoritas eligió zanahorias en lugar de plátanos. de los estudiantes 2. Un mayor número de estudiantes eligió zanahorias y apio en lugar de manzanas y plátanos. Refrigerio Votos Manzana IIII IIII II Plátanos IIII II Zanahorias IIII III Apio IIII Para los ejercicios del 3 al 5, usa la tabla "Participación en deportes". 3. ¿Cuántos niños más prefieren Participación en deportes participar en vóleibol que en tenis? 4. ¿Cuántas niñas prefieren participar en básquetbol que en tenis? Deporte Básquetbol Niños IIII IIII II Niñas IIII IIII IIII IIII Fútbol IIII IIII IIII III IIII IIII IIII II Tenis Vóleibol IIII IIII IIII IIII III IIII IIII I IIII IIII II 5. ¿Qué cantidad de niños y niñas juntos juegan más fútbol que vóleibol? Resolución de problemas. Para los ejercicios 6 y 7, usa la tabla "Participación en deportes" de los ejercicios 3 al 5. 6. ¿Cuál es el deporte favorito entre las 7. ¿Quién tiene la mayor participación en deportes, niñas o niños? niñas y cuál lo es entre los niños? 8. ¿Cuántas personas fueron encuestadas? A 186 B 194 C 196 D 200 125 Deporte favorito Básquetbol Fútbol Tenis Vóleibol Votos 37 63 52 44 Práctica ÓN CI Reunir y organizar datos 8-2 Elegir una escala razonable o sm n io ni ta ció l rs cu Deporte Ex que fútbol y vóleibol combinados? Na Vó lei bo 3. ¿Cuántos votos más obtuvo natación bo l 2. ¿Cuántos votos se depositaron? 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Fú t Número de votos Para los ejercicios del 1 al 3, usa el gráfico "Deportes de verano favoritos". 1. ¿Cuál es la escala y el intervalo que Deportes de verano favoritos se usó en el gráfico? Resolución de problemas Para los ejercicios 4 a 7, usa el gráfico "Deportes de invierno favoritos". Deportes de invierno favoritos 4. ¿Cuál es el deporte de invierno por el que votaron menos personas? Número de votos LE C ÓN CI 5. ¿Cuántas personas menos votaron por fútbol que por esquiar y patinaje sobre hielo combinados? 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Fútbol Patinaje Esquiar Básquetbol sobre hielo Deporte 6. ¿Cuál es el deporte de invierno más votado? A Fútbol B Básquetbol C Patinaje sobre hielo D Esquiar 7.¿Cuál es la escala en el gráfico "Deportes de invierno"? A 0–80 C 0–100 B 0–50 D 0–20 126 Práctica LE C 8-3 Distancia promedio del Sol* Para los ejercicios del 1 al 6, usa el gráfico de barras "Distancia promedio de los planetas al Sol". 1. Una Unidad Astronónomica (UA) es el Distancia promedio de los promedio de la distancia entre la Tierra planetas al Sol y el Sol. Los científicos usan unidades 35 astronómicas para representar otras 30 distancias grandes. De acuerdo con la 25 20 información que se ve en la gráfica, 15 ¿cuál es el planeta más cercano al Sol? 10 5 0 2. ¿Qué planeta en el gráfico está más lejos del Sol? Tierra Júpiter Saturno Urano Neptuno Planeta *redondeado a la UA más cercana Fuente: http://www.astronimia.com/solar/planetas.html 4. ¿A cuántas UA más cerca del Sol 3. ¿Qué planeta está 6 veces más está la Tierra que Urano? lejos del Sol que Júpiter? 5. Enumera los nombres de los planetas 6. De los planetas que se muestran en el del gráfico en orden de distancia más grande al Sol, del más lejano al más cercano. gráfico, ¿cuál crees que es el más frío? ¿Cuál es el más caliente? ¿Por qué? Resolución de problemas. Para los ejercicios del 7 al 10, usa la gráfica de barras de arriba "Distancia promedio de los planetas al Sol". 7. ¿A cuántas UA más lejos del Sol está Urano que Saturno? 9. ¿Cuántas UA dista el Sol de Urano? 8. ¿A cuántas UA más cerca del Sol está Saturno que Neptuno? 10. ¿Cuántas UA dista el Sol de Neptuno? A 5 C 19 A 5 C 19 B 10 D 30 B 10 D 30 127 Práctica ÓN CI Interpretar gráficos de barras 8-4 Experimentos En los ejercicios del 1 al 4, usa la caja de lápices. 1. ¿De qué colores son los lápices de ¿puede ser negro? ¿Por qué? azul rojo rojo rojo 2. Si sacas un lápiz al azar desde la caja, verde verde verde verde la caja? Píntalos. . 3. Si sacas un lápiz al azar desde la caja, Caja A ¿puede ser rojo? ¿Por qué? amarillo ¿Por qué? rosado rosado rosado rosado 4. Si sacas dos lápices al azar desde la caja, ¿pueden ser ambos azules? café café café café LE C ÓN CI 5. Consigue un dado común y lánzalo 20 veces. Registra los resultados en Caja B la tabla de conteo y dibuja las barras en el gráfico. Número del dado 1 2 3 4 5 6 Marcas Números del dado 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Número de repeticiones 128 Práctica LE C 8-5 Cuenta o multiplica para encontrar el área de cada figura. Escribe la respuesta en unidades cuadradas. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Resolución de problemas 7. Observa las siguientes figuras. 8. Cristián cubrió la superficie de una ¿Qué figura tiene mayor área? A mesa con baldosas cuadradas. Hay 5 filas con 5 baldosas cuadradas en cada una. ¿Cuál es el área? B 9. Alejandra está haciendo una parrilla de 5 filas de baldosas cuadradas con 6 baldosas en cada fila. ¿Cuál es el área de esta parrilla? 10. ¿Cuál es el área de este rectángulo? A 11 unidades cuadradas A 8 unidades cuadradas B 12 unidades cuadradas B 17 unidades cuadradas C 30 unidades cuadradas C 18 unidades cuadradas D 36 unidades cuadradas D 72 unidades cuadradas 129 Práctica ÓN CI Área de figuras 2D LE C ÓN CI 8-6 Hallar el área Calcula el área. Cada =1u 2. 1. 3. 9u 5u 6 ucm 25 15 m 35 m u 12 cm u 103cm 84 cm u Calcula el área y el perímetro. 4. 5. 6. 23cm u 4u 4u 5 cm 3 2u cm 6 cm 1 u1 cm 22u cm Resolución de problemas Para los ejercicios 7 y 8, usa el diagrama. 7. ¿Cuál es el área y el perímetro de todo el patio? 45 m Pasto 30 m 8. ¿Cuánto más pequeña es el área del patio que el área del pasto? Patio 7m 8m 30 m Patio 15 m 9. ¿Cuál es el área de esta figura? A 152 m cuadrados B 162 m cuadrados 9 cm C 180 m cuadrados 18 cm 9 cm D 200 m cuadrados 18 cm 130 Práctica LE C 8-7 Usa cubos para construir cada figura 3D. Después, escribe el volumen en unidades cúbicas. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Resolución de problemas. 7. Cada capa de un paralelepípedo 8. Teresa tiene 18 cubos para construir tiene 4 unidades cúbicas. El volumen es 8 unidades cúbicas. ¿Cuántas capas hay en el prisma? 9. ¿Cuál es el volumen de esta figura 3D? una figura 3D con 6 cubos en cada capa. ¿Cuántas capas tendrá la figura 3D? 10. ¿Cuál es el volumen de esta figura 3D? A 2 unidades cúbicas A 3 unidades cúbicas B 8 unidades cúbicas B 6 unidades cúbicas C 27 unidades cúbicas C 9 unidades cúbicas D 30 unidades cúbicas D 12 unidades cúbicas 131 Práctica ÓN CI Estimar y hallar el volumen LE C ÓN CI 8-8 Taller de resolución de problemas Destreza: usar una representación Práctica de la destreza de resolución de problemas Usa un dibujo para resolver. 1. Liliana guarda sus adornos en cajas con forma de cubo. Tiene dos cajas grandes de adornos. Busca un adorno especial que está en una caja que contiene 40 adornos. ¿En qué caja debería buscar? Caja A 2. ¿Qué pasaría si la caja B tuviera solo 1 capa de cajas de adornos con forma de cubo? ¿Cuál sería el volumen de la caja B en unidades cúbicas? Caja B 3. ¿Qué pasaría si la caja A tuviera 3 capas de adornos con forma de cubo? ¿Cuál sería el volumen de la caja A en unidades cúbicas? DESAFÍO 4. Diego tiene dos cartones de 5. Elvira compra una caja de peras. Cada hilera tiene 10 peras y hay 3 hileras. Si el costo de una pera es de $ 50, ¿cuánto costará la caja de peras completa? pelotas de tenis. El cartón A tiene 3 capas con 15 pelotas en cada capa. El cartón B tiene 4 capas con 12 pelotas de tenis en cada capa. ¿Qué cartón tiene mayor cantidad de pelotas de tenis? 6. Ingrid tiene 4 láminas de fútbol 7. Soy un número de 2 dígitos. El más que de tenis. Si tiene 28 láminas en total, ¿cuántas tarjetas de fútbol tiene? dígito de las decenas es dos más que el dígito de las unidades. El dígito de unidades está entre 4 y 6. ¿Qué número soy? 132 Práctica Solucionario Tomo II 2. 3/5 pintado, 2/5 no pintado PÁGINA 75 3. 7/8 pintado, 1/8 no 2. 4 partes iguales - cuartos pintado 3. 2 partes iguales - medios 4. Múltiples respuestas 4. Triángulo, círculo, 5. Múltiples respuestas cuadrado 6. Múltiples respuestas 5. Círculo, rectángulo 7. Múltiples respuestas 6. Rectángulo y octógono 8. Múltiples respuestas 7. Múltiples respuestas 9. Múltiples respuestas 10.Múltiples respuestas PÁGINA 76 11.Múltiples respuestas 1. 4 partes iguales, 1/4 12.Múltiples respuestas 2. 8 partes iguales, 1/8 13.Múltiples respuestas 3.1/6 14.Múltiples respuestas 4.1/8 15.Múltiples respuestas 5.1/2 PÁGINA 82 6.1/10 16.1/8 7.1/3 17.7/10 8.1/4 18.4/5 9. Primera ilustración 19.2/3 PÁGINA 77 20.2/3 2.1/2 21.4/5 3.1/4 22.1/2 4.1/3 23.3/8 5. Es más grande la porción 24.8/9 de Benjamín 25.14/10 26.2/5 PÁGINA 78 27.1/3 1. María 1/4 28.1/100 2. Marta 1/3 29.10/1000 3. Carla 1/2 30.5/7 4. Ana 1/3 31.4/9 PÁGINA 79 32.3/5 1.3/6 33.5/9 2.4/10 34.D 35.B 3.2/4 4. 4 partes PÁGINA 83 5. 2 partes 1.< 6. 3 partes 2.> 7. 2 partes 3.> 8. 1 parte 4.= 9. 7 partes 5.< 10.4/6 6.< 7.< PÁGINA 80 8.< 1.4/4 9.< 2.3/3 10.> 3.3/8 11.> 4.6/6 12.< 5.8/12 13.> 6.2/2 14.< 7.3/3 15.< 8. 8/8 16.< PÁGINA 81 17.> 1. 4/6 pintado, 2/6 no 18.= pintado 19.< 20.> 21.< 22.< 23.= 24.= 25.> 26.> 27.> 28.< 29.> 30.< 31.< 32.< 33.> PÁGINA 84 1. 1/6, 3/6, 5/6 2. 3/8, 4/8, 5/8 3. 1/10, 5/10, 6/10 4. 5/12, 7/12, 11/12 5. 1/4, 2/4, 3/4 6. 3/7, 6/7, 7/7 7. 1/9, 5/9, 7/9 8. 12/12, 9/12, 7/12 9. 9/10, 2/10, 1/10 10.5/6, 3/6, 1/6 11.3/3, 2/3, 1/3 12.4/7, 3/7, 1/7 13.9/11, 6/11, 4/11 PÁGINA 85 14.4/6 15.9/8 16.1/6 17.1/4 18.3/12 19.15/10 20.> 21.> 22.< 23.1/4, 2/4, 3/4 24.5/6, 4/6, 3/6 25.7/10 de día estudio PÁGINA 86 1.< 2.< 3.= 4. 2 1/4; 2 3/4; 4 3/8 5. 5 1/8; 5 4/9; 5 2/3 6. 3 2/10; 3 5/12; 3 4/5 7. 4 1/3; 4 3/6; 4 3/4 8. 1 3/9; 1 3/8; 1 3/5 9. 5 1/7; 5 1/4; 5 3/5 10.Hojuelas de maíz 11.Pasas 12.2 2/5 13.B 133 PÁGINA 87 1.3/5 2.3/4 3.4/6 4.5/8 5.3/3 6.4/5 7.4/8 8.6/9 9.6/10 10.4/6 11.9/12 12.2/4 13.6/8 14.5/6 15.7/10 16.5/9 17.8/12 18.4/4 19.3/3 20.10/9 21.7/8 PÁGINA 88 22.5/6 23.5/8 24.7/9 25.7/10 26.2/4 27.8/12 28.13/9 2912/20 30.15/15 31.6/10 32.4/6 33.B 34.B PÁGINA 89 35.3/4 36.3/10 37.8/9 38.6/12 39.4/6 40.6/8 41.10/5 42.7/9 43.8/8 44.20/15 45.6/10 46.3/4 o 6/8 de kilogramo 47.8/12 48.A 49.C PÁGINA 90 1.3/5 2.5/8 3.3/6 4.1/4 Práctica Solucionario 5. 1/3 6. 2/5 7. 5/10 8. 5/9 9. 5/12 10. 4/6 11. 5/8 12. 3/9 13. 2/8 14. 2/4 15. 3/6 16. 5/9 17. 6/12 18. 5/10 19. 1/3 20. 2/9 21. 1/9 PÁGINA 91 1. 5/9 2. 5/8 3. 1/6 4. 5/12 5. 3/8 6. 1/5 7. 2/5 8. 8/10 9. 7/35 10. 30/40 11. 6/14 12. 4/10 13. 11/9 14. 0/33 15. 1/8 16. 2/10 17. 3/6 18. B 19. D PÁGINA 92 20. 1/2 21. 1/4 22. 1/3 23. 1/4 24. 1/2 25. 3/5 26. Un entero 27. 1/5 28. 4/9 29. 1/4 30. 4/5 31. 1/5 32. 1/10 33. 1/7 34. 1/4 35. 1/4 36. 1/4 37. A 38. D PÁGINA 93 1. Poca información 2. Poca información 3. Sábado 4. $ 8 200 / adición y sustracción 5. Lara 6. 40 minutos PÁGINA 94 1. Rayo 2. Segmento 3. Línea 4. Segmento 5. Línea 6. Rayo 7. Segmento 8. Segmento 9. Menor que un ángulo recto 10. Recto que un ángulo recto 11. Menor que un ángulo recto 12. Mayor que un ángulo recto 13. Múltiples respuestas 14. Múltiples respuestas 15. Múltiples respuestas PÁGINA 95 16. 8 17. Recto 18. B 19. B 20. A 21. B PÁGINA 96 1. 2 diagonales, vertical y horizontal 2. Vertical 3. Vertical 4. Vertical 5. Reflexión 6. Reflexión 7. Rotación 8. Reflexión PÁGINA 97 1. Traslación 2. Reflexión 3. Rotación 4. Reflexión 5. Rotación 6. Traslación 7. Rotación 8. Reflexión 9. Traslación PÁGINA 98 1. 32, 128; c = 4 · d 2. 14, 16; s = r · 2 3. 4, 5; a = b · 10 4. 14, 13; m = n · 5 5. 9, 12, 15, 18 6. 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 7. 8, 9, 10, 11, 12 8. 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28 9. 18 tipos de helado 10. 2x 11. 3x PÁGINA 99 1. 7 2. 5 3. 5 4. 3 5. 6 6. 2 7. 3 8. 8 9. 6 10. 9 11. 5 12. 0 13. 18 14. 9 15. 10 16. 7 17. 14 18. 8 19. 7 20. 3 21. 4 22. 11 23. 5 24. 9 25. 4 km 26. 18 – 7 = 11 27. D 28. B 4. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10 5. Todos están en lo correcto 6. 8, 9, 10, 11, 12,... 7. = 8. > 9. = 10. > 11. > 12. < 13. > 14. < PÁGINA 102 1. 20° 2. 90° 3. 180° 4. 135° 5. Menor a un ángulo recto 6. Igual a un ángulo recto 7. Mayor a un ángulo recto 8. 120° 9. 120° 10. Múltiples respuestas 11. 117° PÁGINA 103 1. 8. 2. 9. 3. 10. 4. 11. PÁGINA 100 29. 15 = x + 8 30. 12 + x = 17 5. 31. 15 32. 13 33. 33 34. 17 35. 7 6. 36. 11 37. 12 38. 22 39. 8 + 5 + 9 = 22 7. 40. x = 13 – 9 o 13 = 5 + 4 + x 41. A 42. D 14. A PÁGINA 101 15. B 1. 0, 1,2 ,3 y 4 2. 9, 10, 11, 12, ... 3. 10, 11, 12, 13, ... 134 12. 13. Práctica Solucionario PÁGINA 104 1. P P 2. M M 3. O O 4. R R 5. H H 6. G G 7. Z Z 8. B B 9. N N 10. J J 11. 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12.(2,5); (3,2); (6,2); (9,5) PÁGINA 105 1. (1, 3), (2, 5), (5, 3) 2. (2, 1), (3, 3), (6, 1) 3. (2, 4), (4, 8), (6, 6) PÁGINA 106 1. Los rayos muestran un giro completo, es decir, 360°, en sentido de las manecillas del reloj. 2. Los rayos muestran 1/2 giro, es decir, 180° en sentido de las manecillas del reloj. 3. Los rayos muestran 3/4 de giro, es decir, 270° en sentido de las manecillas del reloj. 4. Los rayos muestran 1/2 giro, es decir, 180° en sentido de las manecillas del reloj. 5. Los rayos muestran 1/4 giro, es decir, 90° en sentido contrario de las manecillas del reloj. 6. Los rayos muestran 3/4 giro, es decir, 270° en sentido contrario de las manecillas del reloj. 7. Los rayos muestran un giro completo, es decir, 360° en sentido contrario de las manecillas del reloj. 8. Los rayos muestran 3/4 giro, es decir, 270° en sentido contrario de las manecillas del reloj. 9. 180° en sentido de las manecillas del reloj. 10.90° en sentido contrario a las manecillas del reloj. 11.180° en sentido de las manecillas del reloj. 12.180° en sentido contrario a las manecillas del reloj. 13.90° en sentido contrario de las manecillas del reloj. 14.360° en sentido contrario a las manecillas del reloj. PÁGINA 107 1. 9:00 a.m. 2. 3 3.9 4. 1:20 p.m. 5.20 6.Rojo 7. Múltiples respuestas PÁGINA 108 1.1/4 2.1/3 3.3/8 4.2/6 5.5/7 6.1/2 7.3/9 8. 3/5 9.5/10 PÁGINA 109 10.1/3 11.2/4 12.2/3 13.5/6 14.1/2 15.3/6 16.3/4 17.1/3 18.4/4 PÁGINA 110 2.3/8 3.6/10 4.1/6 PÁGINA 111 2.1/3 3.1/4 4.1/3 5.1/2 6.1/4 PÁGINA 112 1. 8/10, 0,8 2. 2/10, 0,2 3. 6/10, 0,6 4. 7/10, 0,7 5. 0,7 6.0,3 7.0,8 8.0,1 9.0,2 10.9/10 11.6/10 12.2/10 13.4/10 14.1/10 15.7/10 16.3/10 17.9/10 18.2/10 19.0,4 20.6/10 21.C 22.A PÁGINA 113 23.6/10, 0,6 24.1/10, 0,1 25.5/10, 0,5 135 26.2/10, 0,2 27.8/10, 0,8 28.3/10, 0,3 29.4/10, 0,4 30.7/10, 0,7 31.0,2 32.0,9 33.0,3 34.0,1 35.0,4 36.0,6 37.1 38.0,5 PÁGINA 114 1.> 2.= 3.< 4.> 5.< 6.> 7.V 8.F 9.F 10.F 11.V 12.V 13.V 14.F; < 15.F; > 16.V 17.V 18.V PÁGINA 115 1. 1,43 – 1,44 – 1,45 2. 1,04 – 1,05 – 1,4 3. 1,09 – 1,78 – 1,79 4. 1,3 – 1,32 – 1,33 5. 1,19 – 1,2 – 1,27 6. 1,01 – 1,03 – 1,05 7. 1,02 – 1,03 – 1,1 8. 1,82 – 1,84 – 1,89 9. 1,62 – 1,65 – 1,66 10. 1,66 – 1,65 – 1,6 – 1,06 11. 5,93 – 5,39 – 5,33 – 3,55 12. 4,88 – 4,84 – 4,48 – 4,44 13. 1,54 – 1,45 – 1,43 – 1,34 14. 7,83 – 7,38 – 7,32 – 7,23 15. 1,99 – 1,89 – 0,98 – 0,89 16. 1,01 –0,98 – 0,76 – 0,67 17. 1,21 – 1,12 – 1,11 – 1,10 Práctica Solucionario 18.5,1 – 5,07 – 4,77 – 4,6 19. 1,45 – 1,44 – 1,21 – 1,12 20.2,67 – 2,66 – 2,3 – 2,21 21.9,99 – 9,11 – 9,10 – 9,00 22.6,59 – 5,97 – 5,96 – 5,75 23.3,83 – 3,39 – 3,30 – 3,03 24.8,17 – 8,1 – 8,08 – 8,05 PÁGINA 116 1.0,14 2.3,93 3. 4,05 4.6,16 5.1,21 6.4,81 7.1,85 8.11,10 9.0,94 10.1,1 11.12,9 12.1,2 13.11,8 14.12,7 15.11,7 16.7,63 17.1,18 18.9,18 19.5,82 20.3,10 21.1,26 22.0,77 23.B 24.B PÁGINA 117 1. 9 cubos de alto 2.18 3. 4, sobran 2 4.20 5. Sí; 4 020 6. 18 hileras de un cubo. 2 hileras de 9 cubo. 9 hileras de 2 cubo. 3 hileras de 6 cubo. 6 hileras de 2 cubo. 7. Múltiples respuestas 8. Múltiples respuestas PÁGINA 118 1. 18 cm 2. 9 cm 3. 20 cm 4. 14,4 cm 5. 9,4 cm 6. 9 cm 7. 12,8 cm 8. 8 cm 9. 10,7 cm PÁGINA 119 1. 45 m2 2. 250 cm2 3. 96 cm2 4. 4 cm2 / 8 cm 5. 10 cm2 / 14 cm 6. 6 cm2 / 14 cm 7. 1 350 cm2 / 150 m 8. 1 230 m2 menos 9. D 10.4 · 20 o 20 · 4 PÁGINA 120 2. 1 hora 3. 3 horas 4. 1 hora 5. 2 horas PÁGINA 121 1. Múltiples respuestas 2. Múltiples respuestas 3. 3 PÁGINA 122 2.Max 3. 2 4.29 5.F 6.V 7.V PÁGINA 123 2.Noviembre 3.8 4.34 5. diamante = 2 caritas óvalo = 4 caritas corazón = 5 caritas PÁGINA 124 2.13 3.36 4.21 PÁGINA 125 1.Verdadero 2.Falso 3. 3 niños 4. 9 niñas 5. Diez niños y niñas más juegan fútbol 6. Niñas = básquetbol, niños = fútbol 7.Niñas 8.C PÁGINA 126 1. 5 en 5 2.105 3. 10 4. Esquiar 5. 25 6.B 7.C PÁGINA 127 1. Tierra 2.Neptuno 3.Neptuno 4. Aprox. 15 UA 5. Neptuno – Urano – Saturno – Júpiter – Tierra 6. Neptuno – Tierra por la cercanía o la lejanía al Sol 7. Aprox. 10 UA 8. 20 UA 9.C 10.D 4. 15 u² 5. 16 u² 6. 12 u² 7.A 8. 25 u² 9. C 10.C PÁGINA 130 1. 45 u² 2. 18 u² 3. 20 u² 4. A = 9 u², P = 12 u 5. A = 8 u², P = 12 u 6. A = 4 cm², P = 10 cm 7. A = 330 cm², P = 90 cm 8. A = 1 020 m² 9. B PÁGINA 131 1. 24 u³ 2. 16 u³ 3. 24 u³ 4. 12 u³ 5. 30 u³ 6. 64 u³ 7. 2 capas 8. 3 capas 9.C 10.C PÁGINA 132 1. Caja B 2. 8 u3 3. 24 u3 4. Cartón B 5. $ 1 500 6.12 7.75 PÁGINA 128 1. Rojos, verdes y azules 2. No, porque no hay lápices negros 3. Sí, porque hay 3 lápices rojos 4. No, porque solo hay 1 lápiz azul PÁGINA 129 1. 9 u² 2. 12 u² 3. 18 u² 136 Práctica 4º Básico Matemática Matemática 4º Básico Cuaderno de Práctica TOMO II EDICIÓN ESPECIAL PARA EL MINISTERIO DE EDUCACIÓN PROHIBIDA SU COMERCIALIZACIÓN EDICIÓN ESPECIAL PARA EL MINISTERIO DE EDUCACIÓN PROHIBIDA SU COMERCIALIZACIÓN Cuaderno de Práctica TOMO II