Matemática Práctica 2 4° básico

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4º Básico Matemática
Matemática
4º Básico
Cuaderno
de Práctica
TOMO II
EDICIÓN ESPECIAL PARA EL
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
PROHIBIDA SU COMERCIALIZACIÓN
EDICIÓN ESPECIAL PARA EL
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
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Cuaderno
de Práctica
TOMO II
Cuaderno de Práctica
Matemática
º
4
TOMO II
Básico
Este método de enseñanza de la matemática ha sido diseñado y realizado por autores profesores de varias universidades de los Estados Unidos de América y
adaptado al currículum nacional chileno por Galileo Libros Ltda.
Director del programa: Richard Askey, profesor emérito de matemáticas de la Universidad de Wiscosin. Coordinadores: Evan M. Maletsky, Joyce McLeod.
Autores colaboradores: Angela G. Andrews, Juli K. Dixon, Karen S. Norwood, Tom Roby, Janet K Scheer, Jennie M. Bennett, Linda Luckie, Vicki
Newman, Robin C. Scarcella, David G. Wright. Supervisores: Russell Gersten, Michael DiSpezio, Tyrone Howard, Lidya Song, Rebecca Valbuena.
El presente título forma parte del PROYECTO GALILEO para la enseñanza de la matemática.
Editoras
Copyright © 2009 by Harcourt, Inc.
HARCOURT y el logotipo son marcas
Silvia Alfaro Salas; Yuvica Espinoza Lagunas;
Sara Cano Fernández
© 2014 de esta edición Galileo Libros Ltda.
comerciales de Harcourt Harcourt, Inc.,
Todos los derechos reservados. Ninguna parte
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de esta publicación puede ser reproducida o
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reimpresión de 246.000 ejemplares en el mes
Florida 32887-6777.
de enero del año 2016.
Redactores / Colaboradores
Silvia Alfaro Salas; Yuvica Espinoza Lagunas;
Ingrid Guajardo González.
Equipo Técnico
Coordinación:
Claudio Silva Castro
Diseñadores:
Camila Rojas Rodríguez; Cristhián Pérez Garrido.
TOMO II
UNIDAD 3: FRACCIONES, ÁNGULOS E
ISOMETRÍAS
Capítulo 5: Fracciones y números mixtos
Repaso de 3º básico:
Partes iguales ............................................. 75
Fracciones ................................................... 76
Comparar fracciones .................................. 77
Taller de resolución de problemas ............ 78
Estrategia: hacer un dibujo
Otras fracciones ......................................... 79
Fracciones iguales a 1 ................................ 80
Lección 5–1 Leer y escribir fracciones.............. 81
Lección 5–2
Comparar fracciones .................... 83
Lección 5–3
Ordenar fracciones ....................... 84
Lección 5–4
Comparar y ordenar números
mixtos............................................ 86
Lección 5–5
Sumar fracciones con igual
denominador ................................ 87
Lección 5–6
Restar fracciones con igual
denominador ................................ 90
Lección 5–7
Taller de resolución de problemas.
Destreza: demasiada / muy poca
información................................... 93
Capítulo 6: Ecuaciones, ángulos y movimientos
II
Repaso de 3º básico:
Segmentos y ángulos ................................. 94
Simetría....................................................... 96
Más información sobre las formas y
los movimientos ......................................... 97
Lección 6–1 Patrones: hallar una regla ........... 98
Lección 6–2
Ecuaciones de suma y de resta .... 99
Lección 6–3
Inecuaciones de suma y de resta.....
101
Lección 6–4
Trazar y comparar ángulos ........ 102
Lección 6–5
La simetría .................................. 103
Lección 6–6
La reflexión ................................. 104
Lección 6–7
La traslación................................ 105
Lección 6–8
La rotación .................................. 106
Lección 6–9
Taller de resolución de problemas
Estrategia: trabajar desde el final
hasta el principio........................ 107
UNIDAD 4: DECIMALES, MEDICIÓN,
DATOS Y PROBABILIDADES
Capítulo 7: Comprender los decimales
Repaso de 3º básico:
Valor de una parte sombreada ............... 108
Comparar fracciones unitarias ................ 110
Explorar fracciones .................................. 111
Lección 7–1 Representar decimales ............... 112
Lección 7–2
Comparar decimales................... 114
Lección 7–3
Ordenar decimales .................... 115
Lección 7–4
Sumar y restar decimales ........... 116
Lección 7–5
Taller de resolución de problemas
Estrategia: hacer una
representación............................ 117
Capítulo 8: Reunir, organizar, representar
datos y medición
Repaso de 3º básico:
Estimar y medir perímetros ..................... 118
Hallar el área ............................................ 119
Taller de resolución de problemas.
Destreza: usar la tabla ............................. 120
Hacer una encuesta con una tabla
de conteo ................................................. 121
Leer un gráfico de barras ........................ 122
Pictogramas .............................................. 123
Taller de resolución de problemas .......... 124
Estrategia: hacer un gráfico de barras
Lección 8–1 Reunir y organizar datos ........... 125
Lección 8–2
Elegir una escala razonable....... 126
Lección 8–3
Interpretar gráficos de barras ... 127
Lección 8–4
Experimentos .............................. 128
Lección 8–5
Área de figuras 2D ..................... 129
Lección 8–6
Hallar el área .............................. 130
Lección 8–7
Estimar y hallar el volumen ....... 131
Lección 8–8
Taller de resolución de problemas.
Destreza: usar una
representación............................ 132
Solucionario....................................................... 133
Fracciones, ángulos e isometrías
UNIDAD 3
Fracciones y números mixtos
CAPÍTULO
Repaso 3o Básico
Partes iguales
Escribe cuántas partes iguales hay. Luego, escribe si esas partes
corresponden a mitades, tercios o cuartos.
1.
2.
3 partes iguales
tercios
3.
partes iguales
partes iguales
4. ¿Cuáles de estas figuras están
divididas en mitades? Píntalas
de rojo.
5. ¿Cuáles de estas figuras están
divididas en cuartos? Píntalas
de amarillo.
6. ¿Cuáles de estas figuras no
están divididas en partes
iguales? Márcalas con una X.
Resolución de problemas
7. Ramón y tres amigos quieren
compartir un sándwich en partes
iguales. Dibuja líneas sobre el
sándwich para mostrar cómo
debería dividirse en partes iguales.
75
Práctica
REP
O
AS
3º Básico
Fracciones
Escribe la fracción que representa la parte sombreada.
1.
del entero está sombreado.
Hay
partes iguales
2.
del entero está sombreado.
Hay
partes iguales
Pinta una parte de las fracciones. Luego, escribe la fracción
correspondiente a la parte pintada. Guíate por el ejemplo.
3.
1
4.
5.
7.
8.
6
6.
Resolución de problemas.
9. Carla está haciendo un
cubrecama. Pintó de gris
11
_ del cubrecama. Encierra en
44
un círculo la ilustración
que podría representar su
cubrecama.
76
Práctica
REP
Comparar fracciones
Pinta las tiras para mostrar las fracciones.
Compáralas. Encierra en un círculo la fracción mayor.
1.
2.
3.
4.
1
6
1
3
1
10
1
2
1
4
1
12
1
8
1
3
Resolución de problemas.
1_
5. María tiene una porción de pizza que es 6 de una pizza. Benjamín tiene
1_
una porción de pizza que es 3 de una pizza. ¿La porción de María es más
grande? Dibuja las pizzas para mostrar cómo es posible que sea así.
77
Práctica
O
AS
3º Básico
REP
O
AS
3º Básico
Taller de resolución de problemas
Estrategia: hacer un dibujo
Sombrea para hacer un dibujo. Luego, resuelve.
1. Hay dos banderines del mismo
tamaño. María pinta _4 de
1
un banderín. Sara pinta _6 del otro.
¿Quién pinta una mayor superficie
del banderín?
1
banderín
2. Hay dos manzanas del mismo
tamaño. Paulina come _4 de
1
una manzana. Marta come _3 de la
otra. ¿Quién come más manzana?
1
manzana
3. Hay dos sándwiches del mismo
tamaño. Benjamín come _4 de un
1
sándwich. Carla come _2 del otro.
¿Quién come más sándwich?
1
sándwich
4. Hay dos completos del mismo
tamaño. Ana come _3 de un
1
completo. José come _6 del otro.
¿Quién come más?
1
completo
(hot dog)
78
Práctica
REP
Otras fracciones
Escribe en cada ejercicio la fracción que representa la parte sombreada
del entero.
1.
b
b
2.
b
b
3.
b
b
_
_
_
Pinta la fracción correspondiente.
4.
_44
88
5.
_22
6
6.
7.
_22
33
8.
_11
22
9.
_33
4
4
77
__
10
10
Resolución de problemas
Pinta las ilustraciones y resuelve.
10. José coloreó _3 de su cartel.
Martín quiere colorear la misma
superficie de su cartel. ¿Cuántas
partes de su cartel debe
colorear Martín?
2
Cartel
de José
partes
79
Cartel
de Martín
Práctica
O
AS
3º Básico
REP
O
AS
3º Básico
Fracciones iguales a 1
Cuenta las partes iguales. Escribe una fracción para representar el entero.
b
b
1.
_
2.
b
b
_ = 1 entero
= 1 entero
Escribe una fracción para representar la parte sombreada.
b
b
b
b
3.
4.
_
5.
b
b
b
b
_
6.
_
_
Resolución de problemas
Tomás preparó dos pizzas del mismo tamaño.
Cortó una de las pizzas en 3 partes iguales.
Cortó la otra pizza en 8 partes iguales.
Escribe una fracción para representar cada pizza entera.
7.
b
b
8.
b
b
_
_
80
Práctica
LE C
5-1
Escribe una fracción para la parte sombreada. Escribe una fracción
para la parte que no está sombreada.
2.
1.
3.
Haz un dibujo para representar cada fracción. Sombréala y luego escribe una
fracción para la parte que no está sombreada.
__
4. 5
4
5. ___
__
6. 3
__
7. 3
__
8. 7
__
9. 2
__
10. 3
2
11. __
__
12. 1
6
13. ___
__
14. 1
__
15. 5
6
9
8
10
5
10
7
4
2
81
5
7
6
Práctica
ÓN
CI
Leer y escribir fracciones
LE C
ÓN
CI
5-1
Escribe la fracción para cada enunciado.
16. un octavo
17. siete décimos
18. cuatro de
cinco
20. dos tercios
21. cuatro divido
22. un medio
19. dos dividido
entre tres
23. tres octavos
entre cinco
24. ocho novenos
25. catorce décimos 26. dos quintos
27. uno dividido
entre tres
28. un centésimo
29. diez milésimos
30. cinco dividido
31. cuatro novenos
entre siete
Resolución de problemas
32. Ángela tiene $ 5 000 para gastar
33. Hay 9 casas en la cuadra de Isaac.
en el almuerzo. Gasta $ 1 000 en
una bebida, $ 3 000 en un
sándwich y $ 1 000 en un
chocolate. ¿Qué fracción del
dinero gastó Ángela en el
sándwich?
4 de ellas son de ladrillo rojo y las
34. Tres amigos cortan una pizza en
8 partes iguales. Los amigos se
comen 3 pedazos. ¿Qué fracción
otras son de ladrillo gris. ¿Qué
fracción de las casas en la cuadra
de Isaac son de ladrillo gris?
35. Melisa compró 3 manzanas, 4
de la pizza queda?
peras y 2 plátanos en una venta
de frutas. ¿Qué fracción de las
frutas de Melisa son peras?
__
A 1
__
A 3
__
B 3
__
B 4
9
8
9
__
C 2
9
__
D 9
9
8
__
C 3
5
__
D 5
8
82
Práctica
LE C
5-2
Representa cada fracción para comparar.
Escribe <, > o 5 para cada una en el .
6< 8
__
1. __
99
4
2
__
2. __
53
__
11
3. __
8
5
__
__ 1
4. 2
3
6
3
2
__
5. __
45
3
5
__
6. __
88
3
3
__
7. __
54
5
1
__
8. __
38
3
3
__
9. __
84
1
1
__
10. __
23
5
5
__
11. __
68
3
4
__
12. __
88
13 5
__
13. __
86
3
4
__
14. __
73
2
9
__
15. __
7 10
Dibuja rectas numéricas para comparar.
Escribe <, > o = para cada una en el .
3
3
__
16. __
54
5
4
__
17. __
98
__
4 2
18. ___
5
10
3 3
__
19. ___
__
4 1
20. ___
5
12
6
4
___
21. ___
16
12
3
1 ___
22. __
5 10
6
2
__
23. __
3
9
3
6
__
24. __
4
8
__
2 2
25. __
9
6
__
5 1
26. __
3
8
2
4
___
27. __
4 10
__
3 4
28. __
7
7
__
2 2
29. __
8
6
5
9
___
30. __
9 12
__
2 4
31. __
3
3
__
7 6
32. __
5
9
5
1
__
33. __
6 9
10
8
83
Práctica
ÓN
CI
Comparar fracciones
LE C
ÓN
CI
5-3 Ordenar fracciones
Dibuja una recta numérica en cada caso para comparar las fracciones.
Luego, ordénalas de menor a mayor.
1.
3 ; 1 ; 5
6
6
6
=
2.
5 ; 3 ; 4
8
8
8
=
3.
6 ; 5 ; 1
10
10
10
=
4.
7 ; 5 ; 11
12
12
12
=
5.
2 ; 1 ; 3
4
4
4
=
6.
6 ; 7 ; 3
7
7
7
=
7.
1 ; 7 ; 5
9
9
9
=
Dibuja una recta numérica en cada caso para comparar las fracciones.
Luego, ordénalas de mayor a menor.
8.
9 ; 7 ; 12
12
12
12
=
9.
2 ; 9 ; 1
10
10
10
=
10. 3 ; 5 ; 1
6
6
6
=
11. 3 ; 1 ; 2
3
3
3
=
12. 3 ; 4 ; 1
7
7
7
=
13. 9 ; 4 ; 6
11
11
11
=
84
Práctica
LE C
Usa barras de fracciones para encontrar
el resultado de cada operación.
Compara las fracciones y los números
mixtos. Usa >, < o =.
14. 2 + 1 =
6
3
20.
1
4
2
15. 1 + 7 =
4
8
16. 3 – 1 =
6
3
8
4
21.
17. 3 – 1 =
4
2
2
18. 5 – 7 =
6
12
2
2
2
1
2
22.
1
19. 9 + 3 =
10
5
4
8
1
7
8
Resolución de problemas
23. Mercedes hizo una ensalada de
frutas con 3_4 de taza de frutillas,
1
_ de taza de uvas y 2
_ de taza de
4
4
moras. Ordena las cantidades de
menor a mayor.
7
10
casa a la escuela. Juan camina
3
_ de km de su casa a la escuela
6
5
y Constanza camina __
de km de
16
6
su casa a la escuela. Ordena las
distancias de mayor a menor.
2
del día haciendo compras, __
10 del día haciendo ejercicio
del día estudiando. ¿Qué actividad le tomó más tiempo?
25. Patricio ocupó
y
24. Carolina camina 4_6 de km de su
3
10
85
Práctica
ÓN
CI
5-3
LE C
ÓN
CI
5-4 Comparar y ordenar números mixtos
Compara los números mixtos. Usa ,, . o 5.
1.
2.
3.
1
1
3
1
3
3
3
1
1
4
1 1 1 1 1 1 1 1
8 8 8 8 8 8 8 8
__ 1 3
__
13
5
__
__ 1 5
11
3
4
4
1
2
1
3
2
4
4
3
4
__ 3 2
__
31
8
2
4
Ordena los números mixtos de menor a mayor.
__ , 4 3
__ , 2 3
__
4. 2 1
__ , 5 2
__ , 5 1
__
5. 5 4
5
2 , 3 ___
__ , 3 ___
6. 3 4
__ , 4 3
__ , 4 1
__
7. 4 3
__ , 1 3
__ , 1 3
__
8. 1 3
__ , 5 1
__ , 5 3
__
9. 5 1
4
6
8
4
4
3
9
3
8
5
8
9
5
10
7
4
12
5
Resolución de problemas
Para los ejercicios 10 y 11, usa la tabla.
10. ¿De qué ingrediente hay mayor
Mezcla de frutos secos
cantidad?
11. ¿De qué ingrediente se necesita
taza?
12
12. Jaime juega fútbol durante __
5
_5
3
de
Ingredientes
Cantidad
Hojuelas de maíz
2 tazas
Maníes
1 _1 tazas
3
1 _2 tazas
3
Pasas
13. Eduardo quiere subirse a un juego que
tenga el menor tiempo de espera. Se
muestra la espera para 4 juegos. ¿Cuál
es el menor tiempo de espera?
horas. Escribe el tiempo que
Jaime juega fútbol como un
número mixto.
__ minutos
A 14
5
__ minutos
B 11
5
86
__ minutos
C 11
D
2
__ minutos
12
3
Práctica
LE C
5-5
Resuelve las adiciones.
1.
2.
1
__
5
3.
__52 2
__
4
4.
1__4 2
__
6
5.
0
3
__
8
2__6 6.
1 2 3 4 5 6 7 8
8 8 8 8 8 8 8 8
0
2__8 1
__
3
1
3
2
3
0
3
3
2__3 1
5
2
__
5
2
5
3
5
4
5
5
5
2__5 Usa barras de fracciones para encontrar cada resultado. Escríbelo.
31
__ 7. __
8
8
__ 2
__ 8. 4
9
2 ___
4 9. ___
9
10
10
__ 1
__ 10. 3
5 4 ___
11. ___
11
__ 12. __
5
1 __
13. __
8
8
3 __
2
14. __
6
6
5 ___
2 15. ___
10 10
__ 3
__ 16. 2
9 9
6 ___
2 17. ___
__ 3
__ 18. 1
2 1
__ 19. __
6 __
4
20. __
6
1 __
21. __
6
3
6
3
12
12
12
9
4
12
4
9
8
87
4
4
8
Práctica
ÓN
CI
Sumar fracciones con igual denominador
LE C
ÓN
CI
5-5
Usa barras de fracciones para encontrar cada adición.
22.
23.
1
1
__ 1
__ 1
__
6 6 6
1
__ 1
__
6 6
3
__ 2
__ 6
6
24.
1
1
1
__ 1
__ 1
__ 1
__ 1
__
8 8 8 8 8
1
__ 1
__ 1
__ 1
__ 1
__ 1
__ 1
__
99999 99
4
__ 1
__ 8
8
5
2
__ __
9
9
Resuelve cada adición.
3
4 25. ___ ___
10
10
__ 1
__ 26. 1
4
4
2
6 27. ___ ___
12
12
6 __
7
28. __
9
9
10
2
29. ___ ___ 20 20
3
12
30. ___ ___ 15
15
Resolución de problemas
31. Antonieta hace un brazalete con
2
__
10 de metro de cinta rosada
4
y __
de metro de cinta verde.
32. Gustavo compró 2 frascos de
maní. Cada frasco contiene _2 de
6
taza de maní. ¿Cuánto maní tiene
Gustavo en total?
10
¿Cuánta cinta usó Antonieta en total?
33. ¿Cuál es la adición?
34. ¿Cuál es la adición?
43
__
__ 8
8
4 ___
4 ___
12
1
A __
12
2
A __
2
7
B __
8
5
C __
8
5
D __
4
6
8
B ___
12
6
___
C
18
6
D ___
12
88
Práctica
LE C
Resuelve cada adición.
35.
36.
1
1
__
4
1
__
4
37.
1
1
__
4
1 __
11
11
1 1
__
__ __
__ __
__ 1
__
999999 99
1 ___
1 ___
1
___
10 10 10
21
__
__ 4 4
2 ___
1 ___
10
1
6
__
2__ 9
9
10
1
38. ___
5 ___
2
39. __
2 __
6 6
5
40. __
1 __
8 8
6
4 __
41. __
5 5
3
42. __
4 __
9 9
7
43. __
1 __
8 8
7 44. 13
___ ___
15 15
2 ___
4 45. ___
10 10
12
12
Resolución de problemas.
46. Luis tiene dos bolsas de harina.
Una bolsa pesa 2_8 de kilogramo y
la otra pesa 4_ de kilogramo.
3
47. Raquel leyó __
12 de su libro
5
el domingo y __
12 el lunes. ¿Cuánto
leyó Raquel en total?
8
¿Cuánto pesan las dos bolsas en
total?
48. Máximo caminó 2_6 de kilómetro
al parque. Álex caminó _1 de
49. Gabriel se comió
2
4
de una torta
de chocolate y su hermano Rafael
se comió 14 de lo que quedaba.
¿Cuánta torta de chocolate sobró?
6
kilómetro. ¿Qué distancia caminaron
Máximo y Álex en total?
1
A __
4
A __
2
1
B __
6
4
C __
6
6
D __
3
4
B
3
4
1
C __
4
D 0
89
Práctica
ÓN
CI
5-5
LE C
ÓN
CI
5-6 Restar fracciones con igual denominador
Pinta y escribe la diferencia.
1.
2.
4
__ 1
__ 5
5
3.
5
__ 2
__ 6
6
72
__ __
8
8
4.
5.
1
4
2
4
3
__ __ 2
4
4
3
4
4
4
6.
0
2
3
1
3
3
3
1
5
2
5
3
5
4
5
5
5
3
__ 1
__ 5
5
2
__ 1
__ 3
3
Usa barras de fracciones para encontrar la diferencia. Luego, Escríbela.
3 8 ___
7. ___
10
10
72
__ 8. __
9
9
5 10 ___
9. ___
12
12
5__9 1
5 __
10. __
61
__ 11. __
__
12. 8
__ __ 5
13. 7
__ __ 1
14. 3
1
__ __
15. 4
8 3
__ 16. __
8 ___
2 17. ___
6 ___
1 18. ___
2 1
__ 19. __
__ __ 4
20. 6
__ __ 6
21. 7
6
8
9
3
6
8
9
3
8
4
8
4
12
9
9
6
12
9
10
10
9
90
6
9
Práctica
LE C
Usa barras de fracciones para encontrar cada diferencia.
1.
2.
1
3.
1
1
__ 1
__ 1
__ 1
__ 1
__ 1
__ 1
__
9999999
1
__ 1
__ 1
__ 1
__ 1
__ 1
__
8 8 8 8 8 8
72
__
__ 9 9
61
__
__ 8 8
1
1 __
1 1
1 1
__
__ __
__
6 6 6 6 6
54
__
__ 6 6
Encuentra cada diferencia.
10
5
4. ___ ___ 12 12
5 2
5. __ __
8 8
15
7
8. ___ ___ 10 10
24 17
9. ___ ___ 35 35
8
4
12. ___ ___ 10 10
16 __ 13. ___ 5
9 9
2 __
1
6. __
5 5
3 1
7. __ __
5 5
36 6
10. ___ ___ 40 40
12 6
11. ___ ___ 14 14
23 23
14. ___ ___ 33 33
87
__ 15. __
8 8
Resolución de problemas
2
16. Jorge come __
17. Juanita jugó fútbol durante _61 de
10 de una pizza.
4
Manuel come __
hora el lunes. Jugó durante 4_6 de
10 de la misma pizza.
¿Cuánta pizza más comió Manuel
que Jorge?
18. ¿Cuál es la diferencia?
hora el martes. ¿Cuánto tiempo
más jugó Juanita el martes que el
lunes?
19. ¿Cuál es la diferencia?
6
__ 4
__ 8 8
1
A __
8
2
B __
8
7 ___
3 ___
10
10
A ___
10
3
B ___
10
2
C __
4
10
D ___
8
91
10
4
C __
5
4
D ___
10
Práctica
ÓN
CI
5-6
LE C
ÓN
CI
5-6
Compara. Encuentra cada diferencia. Escribe la respuesta en su mínima
expresión.
20.
21.
1
1 ___
1 ___
1 ___
1 ___
1 ___
1 ___
1
___
10 10 10 10 10 10 10
7 ___
2 ___
10
10
22.
1
1
1 __
1 1
1 1
__
__ __
__ 1
__
8 8 8 8 8 8
1 __
1 1
1 1
__
__ __
__
6 6 6 6 6
64
__
__ 8 8
53
__
__ 6 6
23. ___
8 ___
5 12 12
24. 6
__ 2
__ 8 8
25. ___
7 ___
1 10 10
26. __
5 __
2
3 3
9
7
27. ___ ___ 10 10
8
__ 28. __ 4
9
9
6
3
29. ___ ___ 12 12
26 2
30. ___ ___ 30 30
5
2
31. ___ ___ 15 15
12 10
32. ___ ___ 20 20
7
5
33. ___ ___ 14 14
10 6
34. ___ ___ 16 16
Resolución de problemas
35. Elena tiene _68 de frasco de jugo
de naranja. Bebió _2 del frasco.
8
¿Cuánto queda del frasco de
jugo?
37. Roberto practica piano durante
_2 de hora el lunes y 3_ de hora el
6
36. Marco caminó _12 de km a la
escuela. Cristián caminó _14 de km
a la escuela. ¿Cuántos kilómetros
más caminó Marco que Cristián?
38. ¿Cuál es la diferencia?
8
2
___
___
12
12
6
miércoles. ¿Cuánto tiempo más
practica el miércoles que el lunes?
1
A __
5
C __
1
A __
10
C ___
1
B __
6
D __
1
B __
1
D __
6
2
6
3
6
6
92
12
2
Práctica
LE C
5-7
Resolución de problemas • Práctica de estrategias
Señala si hay demasiada o poca información. Resuelve si hay suficiente
información.
1. Alejandro y Valeria caminan juntos desde la escuela hasta sus casas.
Alejandro camina 2 de distancia y Valeria camina 3 de distancia. Mientras
6
6
caminan de vuelta a casa se comen 58 de un paquete de papas fritas.
¿Quién come más papas fritas?
2. La señora Gloria compró una torta para la clase. Alejandro comió 1_8 de la
torta. Julieta comió _2 de la torta y Juan comió 2_ de la torta. Cuánto comió
Alfredo del pastel?
8
¿
8
Aplicaciones mixtas.
3
3. Fernanda escribió __
4. David tiene $ 10 000. Compró
10 de su
2
__
trabajo el jueves. Escribió 10 de su
3 libros en la librería. Cada libro
4
__
trabajo el viernes y
cuesta $ 600. Cuánto dinero le
de su trabajo
¿
quedó? ¿Qué operaciones usarías
para resolver?
10
el sábado. ¿En cuál de los 3 días
escribió la mayor parte de su
trabajo?
Del 5 al 6, usa la tabla.
5. ¿Quién se demoró menos tiempo
en hacer las tareas?
Tiempo utilizado en tareas
Estudiante
Tiempo
Lara
1_1
44 hora
2_2
hora
33
1_1
22 hora
Jazmín
6. ¿Cuántos minutos se demoró
Loreto
Jazmín en sus tareas?
93
Práctica
ÓN
CI
Taller de resolución de problemas
Destreza: demasiada/muy poca información
CAPÍTULO
Ecuaciones, ángulos y movimientos
Repaso 3o Básico
Segmentos y ángulos
Señala si es una línea, un segmento o un rayo.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Usa la esquina de una hoja de papel para deducir si cada ángulo es
recto, menor que un ángulo recto o mayor que un ángulo recto.
9.
10.
11.
12.
Dibuja con una regla un ángulo recto, un ángulo mayor que un recto
y un ángulo menor que un ángulo recto.
13.
14.
15.
94
Práctica
REP
Resolución de problemas.
16. Rodrigo quiere hacer un modelo de 17. Sonia necesita estar en casa a
una señal de "Pare" usando palillos.
¿Cuántos segmentos tiene una
señal de "Pare"? Dibuja una aquí.
18. ¿Cuál de los siguientes ángulos es
las 3:00. ¿Qué tipo de ángulo
forman las dos manecillas de un
reloj a las 3:00?
19. ¿Cuál de las alternativas muestra
mayor que un ángulo recto?
un segmento?
A
A
B
B
C
C
D
D
20. ¿Qué alternativa muestra
21. ¿Cuál de las alternativas muestra
un ángulo recto?
una recta?
A
A
B
B
C
C
D
D
95
Práctica
O
AS
3º Básico
REP
O
AS
3º Básico
Simetría
Dibuja una línea de simetría.
Las dos partes serán iguales.
1.
2.
3.
4.
Formas en movimiento
Utiliza
.
Mueve el
de la manera que se muestra en la imagen. Señala si las
figuras rotaron o se reflectaron.
5.
6.
reflexión
rotación
7.
reflexión
rotación
reflexión
rotación
8.
reflexión
rotación
96
Práctica
REP
rotación
reflexión
traslación
Escribe la palabra que da nombre al movimiento.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
97
Práctica
O
AS
3º Básico
Más información sobre las formas y los movimientos
LE C
ÓN
CI
6-1
Patrones: hallar una regla
Encuentra una regla. Escribe una regla como una ecuación.
Usa la regla para encontrar los números que faltan.
1.
3.
Entrada, c
4
8
32
128
512
Salida, d
1
2
8
Entrada, a
10
20
30
40
50
Salida, b
1
2
3
2.
4.
Entrada, r
4
5
6
7
8
Salida, s
8
10
12
Entrada, m
85
80
75
70
65
Salida, n
17
16
15
Usa la regla y la ecuación para completar una tabla de entrada y salida.
5. Multiplicar por 3
6. Dividir entre 2
1
2
3
6
3
4
5
6
7. Dividir entre 4 y sumar 2
12
16
20
5
6
7
24
28
32
2
4
6
1
2
3
8
10
12
14
16
18
20
14
15
8. Multiplicar por 2 y restar 2
36
40
6
7
8
10
12
14
9
10
11
12
13
Resolución de problemas
9. Don Felipe es dueño de una heladería. Fabrica 6 tipos de helados
artesanales con 3 litros de leche. ¿Cuántos helados fabricará con 9 litros de
leche? Escribe la regla que te permite calcular los helados.
10. ¿Cuál es una regla para la tabla?
11. ¿Cuál es una regla para la tabla?
1
2
3
4
5
2
4
6
8
10
2
4
6
8
10
6
12
18
24
30
98
Práctica
LE C
6-2
Encuentra el número que falta. Puedes usar la balanza.
1. 3 5.
10
7 13
9. 6 2.
9 14
6. 2 12 10.
4
3.
6 11
4.
7.
9 12
8. 9 1 10 11. 3 8
12.
25
17
44
Utiliza la recta numérica para resolver cada ecuación.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
13. 9 9 14. 3 12 15. 5 5 17. 6 8 18. 2 10 19.
21. 8 12 22. 4 7 16. 7 0 5 12 20.
23. 6 03
11 24. 2 7 Resolución de problemas.
25. Dato breve Una ardilla puede
26. Sofía fue a un parque de
diversiones. Se subió a 18 juegos
en total. Siete de los juegos a los
que se subió fueron montañas
rusas. ¿Cuántos de los juegos a
los que se subió no fueron
montañas rusas?
correr 12 km por hora. Un ratón
puede correr 8 km por hora.
¿Cuántos kilómetros más puede
recorrer una ardilla que un ratón
en una hora?
27. ¿Cuál es la suma?
27
28. ¿Cuál es el número que falta para
11 15?
A 5
C 8
A 3
C 5
B 6
D 9
B 4
D 6
99
Práctica
ÓN
CI
Ecuaciones de suma y de resta
LE C
ÓN
CI
6-2
Escribe una ecuación para cada uno.
29. Ricardo tiene 15 autitos. Algunos
30. Marisol tiene $ 12. Su mamá le dio
son rojos y 8 son azules.
algunos pesos, ahora tiene $ 17.
Resuelve la ecuación.
31. 19 4 = n
32. 6 x 19
n
33. r 12 21
x
r
34. t 14 31
t
Dibuja una recta numérica hasta el 20 y utilízala para
resolver las siguientes ecuaciones.
35. b 5 12
36. a 9 2
37. 16 w 4
38. y 7 29
Resolución de problemas
39. En febrero se adiestraron 8 perros
40. En mayo se adiestraron 13 perros.
lazarillos, en mayo se adiestraron
5 y en noviembre se adiestraron 9.
Escribe y resuelve una ecuación
que indique cuántos perros se
adiestraron en total.
Había 5 perros lazarillos, 4 perros
de servicio y algunos perros de
seguimiento. Escribe una ecuación
que indique el número de perros
de seguimiento.
41. José vio 10 minutos de comerciales
42. El libro de fotografías favorito de
y una película de perros de 50
minutos. ¿Qué ecuación representa
el total de tiempo que estuvo José
en el cine?
Silvia tiene 27 páginas. 11 páginas
tienen fotografías de gatos. El resto
tiene fotografías de pájaros. ¿Qué
ecuación se puede usar para hallar
cuántas páginas tienen pájaros?
A 10 50 t
C
t 10 50
A 27 11 b
C 27 b 11
B 50 t 10
D
t 10 50
B 27 b 11
D b 11 27
100
Práctica
LE C
6-3
Utiliza la siguiente recta numérica para resolver los ejercicios del 1 a 4.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Completa el espacio dado para que la inecuación se cumpla.
1. 3 + ____ < 8
2. _____ – 2 > 6
3. 16 < 7 + ____
4. 12 > 10 – _____
Resuelve.
5. El profesor de matemática les da la siguiente inecuación a sus estudiantes para
que la resuelvan.
18 > _______ + 10
Pedro dice que el número que sirve es el 7, ya que 18 > 10 + 7.
Hortensia afirma que el número que sirve es 6, ya que 18 > 10 + 6.
Paula dice que el número que sirve es 2, ya que 18 > 10 + 2.
¿Quién está en lo correcto? Justifica tu respuesta, y recuerda ayudarte con la
recta numérica.
6. Escribe 3 números que permitan que la inecuación anterior no se cumpla.
Escribe <, > o = en cada recuadro para hacer verdaderas las
siguientes expresiones.
7. 36 huevos es
a 3 docenas de
8. 1 000
770 7
huevos.
9. 200 100
500 400
10. 8 397
400
11. 433 425
6
12. 200 157 502
13. 235 149
556 481
14. 127 132
101
1 002
174 168
Práctica
ÓN
CI
Inecuaciones de suma y de resta
LE C
ÓN
CI
6-4 Trazar y comparar ángulos
Dibuja y mide ángulos.
Usa el transportador para encontrar la medida.
1. YXZ
2. VXT
U
3. TXZ
W
V
4. UXZ
Y
T
X
Z
Usa el transportador para medir cada ángulo.
Clasifica los ángulos como ángulo recto, menor que ángulo recto o mayor que
ángulo recto.
5. 25º
7. Un ángulo que tenga una
6. 90º
medida mayor que 135º
Para las preguntas 8 y 9, usa los relojes.
8. Mira el ángulo de las manecillas del reloj que
muestra las 3:00.
¿Cuál es la medida de este ángulo? Explica.
10
9
8
11 12 1
7 6 5
2
3
4
10
9
8
11 12 1
7 6 5
2
3
4
9. Encuentra la medida del ángulo formado por las manecillas del reloj que
muestra las 4:00.
Escribe la medida del ángulo.
11. ¿Cuál es la medida aproximada del
10. Dibuja un ángulo que mida 170°.
ángulo?
Z
X
102
Y
Práctica
LE C
6-5
Marca al menos 1 línea de simetría.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
11.
12.
Dibuja la línea o líneas de simetría
9.
10.
Resolución de problemas
13. En el papel cuadriculado dibuja una
figura que tenga 3 ejes de simetría.
14. ¿Cuántos ejes de simetría tiene la
15. ¿Cuántos ejes de simetría tiene la
letra A?
letra W?
A 1
C 3
A 0
C 2
B 2
D 0
B 1
D 4
103
Práctica
ÓN
CI
La simetría
LE C
ÓN
CI
6-6 La reflexión
Dibuja el reflejo de cada letra según el eje de reflexión.
1.
3.
5.
7.
9.
P
O
H
Z
N
2.
4.
6.
8.
10.
M
R
G
B
J
Dibuja cada imagen después de una reflexión a través de la línea punteada
(de reflexión). A continuación, escribe los pares ordenados para los nuevos
vértices.
11.
12.
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
104
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Práctica
LE C
6-7
ÓN
CI
La traslación
Una traslación es un tipo de movimiento de una figura. La figura se puede
trasladar en un plano de coordenadas, generando una nueva figura del mismo
tamaño y forma. El sentido de una traslación puede ser a la derecha, a la
izquierda, arriba o abajo. Y su magnitud puede ser de 1 unidad, 2 unidades,
3 unidades u otra.
El triángulo ABC tiene vértices en A (5, 2), B (7, 6) y C (9, 4). Traslada el
triángulo ABC 3 unidades a la izquierda y 2 unidades hacia arriba. Escribe los
pares ordenados para los nuevos vértices.
Paso 1: Gráfico original
Paso 2: Gráfico del triángulo trasladado
9
8
7
6
5
4
3
2
1
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
B
C
A
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
B
3 unidades
2 unidades
B
C
C
A
A
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Paso 3: Coloca los pares ordenados del triángulo trasladado.
Un triángulo tiene vértices (2, 3), (3, 5) y (6, 3). Grafica la imagen después de cada
traslación. A continuación, escribe los pares ordenados para los nuevos vértices.
1. 1 unidad hacia la
izquierda
2. 2 unidades hacia abajo 3. 1 unidad a la derecha,
5 unidades hacia arriba
9
8
7
6
5
4
3
2
1
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
105
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Práctica
LE C
ÓN
CI
6-8 La rotación
Señala si los rayos en el círculo muestran 1_4 , _21 , 3_4 o un giro completo.
Después identifica el número de grados que los rayos han recorrido en el sentido
de las manecillas del reloj o en sentido contrario de las manecillas del reloj.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Señala si la figura ha girado 90º, 180º, 270º o 360º en el sentido de las
manecillas del reloj o en sentido contrario.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
106
Práctica
LE C
6-9
Resolución de problemas • Práctica de estrategias
Trabaja desde el final hasta el principio para resolver los siguientes problemas.
1. Tomás manejó 2 horas para llegar al
2. Carla leyó un libro de 25 páginas. Siete
zoológico. Llegó a las 11:00 a.m.
páginas fueron acerca de cacería,
Alimentó a los animales durante
15 sobre hábitat y el resto sobre
45 minutos. ¿A qué hora salió Tomás?
manadas. ¿Cuántas páginas trataban
sobre manadas?
3. 12 leones de una manada no fueron
4. Paola almorzó y después caminó
15 minutos hasta la casa de Amanda.
Montaron en bicicleta durante
35 minutos y después estudiaron
durante 20 minutos. Si terminaron de
estudiar a las 2:30, ¿a qué hora
terminó de almorzar Paola?
a cazar, cuando regresaron los
leones que sí fueron a cazar habían
21 leones en la manada. ¿Cuántos
leones fueron de cacería?
Práctica de estrategias mixtas.
6. Los equipos rojo, azul, verde y café
5. Un equipo de biólogos envió 5
están en fila para sus tareas.
El equipo café está delante del rojo.
El equipo azul no es el último.
El equipo verde está primero.
¿Cuál es el último equipo?
manadas de leones de una reserva a
otra. Dos manadas regresaron. Ahora
en la reserva hay 17 manadas.
¿Cuántas había antes de enviar las
5 manadas?
7. Usa la información de la tabla para dibujar un gráfico de barras.
Población de leones en la reserva
Población de leones en
la reserva
Edad
20
Número
Cachorros
18
Adolescentes
14
Adultos
2
Ancianos
7
15
10
5
0
Cachorros Adolescentes
107
Adultos
Ancianos
Práctica
ÓN
CI
Desafío. Taller de resolución de problemas
Estrategia: trabajar desde el final hasta el principio
UNIDAD 4
CAPÍTULO
Decimales, medición, datos y probabilidades
Comprender los decimales
Repaso 3o Básico
Valor de una parte sombreada
Escribe la fracción que está representada por la parte sombreada de cada
figura. Guíate por el ejemplo.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
1
4
108
Práctica
REP
Escribe la fracción de la parte sombreada.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
1
3
109
Práctica
O
AS
3º Básico
REP
O
AS
3º Básico
Comparar fracciones unitarias
Pinta una parte de cada conjunto.
Encierra en un círculo la fracción que sea menor.
1.
1
2
1
3
2.
1
2
1
3
1
3
1
2
1
5
1
8
1
5
1
8
1
5
1
8
1
3
1
8
1
5
1
8
1
8
3
5
3.
1
5
1
8
1
8
3
8
4.
1
4
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
1
8
1
8
1
8
6
10
1
8
1
8
1
8
1
8
1
6
1
8
6
8
1
4
1
6
1
6
1
4
110
1
4
1
4
1
6
1
6
1
6
1
6
Práctica
REP
Explorar fracciones
Escribe la fracción que muestra la parte sombreada.
1.
2 grupos iguales
2.
3 grupos iguales
1
2
3.
4 grupos iguales
4.
3 grupos iguales
5.
2 grupos iguales
6.
4 grupos iguales
111
Práctica
O
AS
3º Básico
LE C
ÓN
CI
7-1
Representar decimales
Escribe la fracción y el decimal para la parte sombreada.
1.
2.
3.
4.
Escribe cada fracción como un decimal.
3
6. ___
7
5. ___
10
8
7. ___
10
1
8. ___
10
2
9. ___
10
10
Escribe cada decimal como una fracción.
10.
11.
12.
UNIDADES
,
DÉCIMAS
UNIDADES
,
DÉCIMAS
UNIDADES
,
DÉCIMAS
0
,
9
0
,
6
0
,
2
13. 0,4
14. 0,1
15. 0,7
16. 0,3
17. 0,9
18. 0,2
Resolución de problemas
19. Hay diez pelotas en el gimnasio.
20. Tomás jugó básquetbol. Tiró la
Seis son rojas. Cuatro son azules.
Escribe un decimal para mostrar
qué parte de las pelotas son azules.
21. ¿Qué fracción equivale a 0,8?
6
A ___
10
3
B ___
10
pelota diez veces. Anotó seis veces.
Escribe una fracción para mostrar
cuántas veces anotó Tomás.
7
22. ¿Qué decimal equivale a __
10 ?
8
C ___
A 0,7
C 0,8
D
B 0,6
D 0,2
10
1
___
10
112
Práctica
LE C
Escribe la fracción y el decimal de la parte sombreada.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Utiliza las tablas de decimales para mostrar cada fracción. A continuación,
escribe el decimal.
31.
32.
2
10
35.
33.
9
10
36.
4
10
34.
3
10
37.
6
10
38.
10
10
113
1
10
5
10
Práctica
ÓN
CI
7-1
LE C
ÓN
CI
7-2 Comparar decimales
Compara. Escribe <, > o = para cada
.
1.
2.
1,510
1,500
3.
0,30
0,3
1,20
1,02
2,34
1,43
4.
0,45
0,54
5.
6.
2,09
2,90
Usa la recta numérica para saber si los enunciados
numéricos son verdaderos o falsos.
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
7. 1,25 < 1,52
8. 1,70 > 1,7
9. 1,21 < 1,2
10. 1,22 < 1,11
11. 1,29 < 1,92
12. 1,4 1,40
13. 1,09 > 1,08
14. 1,66 1,67
15. 1,37 < 1,35
16. 1,55 > 1,45
17. 1,0 1,00
18. 1,9 < 1,99
114
Práctica
LE C
7-3
Usa la recta numérica para ordenar los decimales de menor a mayor.
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
1. 1,45; 1,44; 1,43
2. 1,05; 1,04; 1,4
3. 1,78; 1,79; 1,09
4. 1,33; 1,32; 1,3
5. 1,2; 1,19; 1,27
6. 1,05; 1,03; 1,01
7. 1,02; 1,03; 1,1
8. 1,84; 1,89; 1,82
9. 1,66; 1,65; 1,62
Ordena los decimales de mayor a menor
10. 1,66; 1,06; 1,6; 1,65
11. 5,33; 5,93; 5,39; 3,55
12. 4,84; 4,48; 4,88; 4,44
13. 1,45; 1,43; 1,54; 1,34
14. 7,32; 7,38; 7,83; 7,23
15. 0,98; 1,99; 0,89; 1,89
16. 0,67; 0,76; 0,98; 1,01
17. 1,21; 1,12; 1,11; 1,10
18. 4,77; 5,07; 5,1; 4,6
19. 1,21; 1,45; 1,12; 1,44
20. 2,21; 2,67; 2,66; 2,3
21. 9,00; 9,10; 9,11; 9,99
22. 5,97; 5,96; 6,59; 5,75
23. 3,39; 3,03; 3,83; 3,30
24. 8,17; 8,05; 8,08; 8,1
115
Práctica
ÓN
CI
Ordenar decimales
LE C
ÓN
CI
7-4 Sumar y restar decimales
Suma o resta.
1.
0,57
0,43
__
1,46
2,47
__
2.
6,84
2,79
__
3.
3,26
1,55
__
7.
7,67
5,82
__
8.
7,0
3,4
2,5
_
12.
1,4
0,2
_
13.
3,56
4,07
__
17.
0,09
1,09
__
18.
6.
11.
16.
8,88
2,22
__
4.
3,91
2,25
__
5.
0,88
0,33
__
9.
1,76
0,82
__
10.
0,3
0,8
_
6,9
1,1
3,8
_
14.
2,3
3,5
6,9
_
15.
5,6
3,3
2,8
_
9,09
0,09
__
19.
2,07
3,75
__
20.
2,07
1,03
__
Resolución de problemas
21. Ricardo corre en una carrera. Su
22. Claudia lanza el disco a una
tiempo es 0,06 segundos mejor
que el de Sergio que es de
1,32 segundos. ¿Cuál es el
tiempo de Ricardo?
23. Sofía mide 1,48 m. Su hermano
distancia de 3,75 cm el lunes y a
2,98 cm el martes. ¿En cuántos
centímetros disminuyó el
lanzamiento de Claudia el martes?
24. Susana compite con su hermano David
Andrés mide 1,06 m. ¿Cuántos
centímetros menos mide Andrés?
A 1,42
en una carrera y le gana. Susana
termina la carrera en 1,38 minutos.
Vence a David por 0,29 minutos. ¿Cuál
es el tiempo de David?
B 0,42
A 0,09 minutos
C 2,54
B 1,67 minutos
D 0,40
C 1,09 minutos
D 1,19 minutos
116
Práctica
LE C
7-5
Resolución de problemas • Práctica de estrategias
Haz un dibujo para resolver.
1. Josefina tiene 18 cubos. Quiere
2. ¿Cuántos cubos necesitaría
construir una pared de 1, 2 y
3 cubos y luego repetir el patrón.
¿De cuántos cubos de alto puede
hacer Josefina la pared?
Josefina para construir una pared
de 9 cubos de longitud?
3. Fernando tiene 33 cubos. Le regala a
4. ¿Cuántos cubos necesitará
su hermano 21. Construye un
camino comenzando por 1 cubo,
luego 2 cubos, luego 3 cubos y así
sucesivamente. ¿Cuántos cubos
podrá medir el camino de Fernando?
Fernando para que su camino sea
el doble de largo?
Práctica de estrategias mixtas.
5. La señora Soto fue al supermercado
y compró 2 kg de papas a $ 1 990,
3 kg de manzanas a $ 1 500 y 3 kg
de plátanos a $ 2 500. ¿Cuánto
gastó en total la señora Soto? Si
pagó con $ 20 000, ¿recibe vuelto?
6. ¿De cuántas maneras puedes
7. Formula un problema Cambia las
8. Claudia y Laura tienen 44 cubos. La
mitad son amarillos. Claudia usa 12
cubos para hacer una torre y Laura
usa 25 cubos para hacer una pared.
¿Cuántos cubos amarillos utilizaron?
acomodar 18 cubos en más de
una hilera? Explica tu respuesta.
cantidades del ejercicio 5. Haz un
problema nuevo acerca de los
gastos de la señora Soto.
117
Práctica
ÓN
CI
Taller de resolución de problemas
Estrategia: hacer una representación
CAPÍTULO
Reunir, organizar, representar datos y
medición
Repaso 3o Básico
Estimar y medir perímetros
Estima el perímetro y luego calcula.
1.
2 cm
2.
6 cm
3.
3 cm
3 cm
3 cm
3 cm
6 cm
8 cm
8 cm
3 cm
2 cm
Usa tu regla de centímetros para encontrar el perímetro.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
118
Práctica
REP
Hallar el área
Calcula el área.
2.
1.
3.
12 cm
25 cm
15 m
10 cm
3m
8 cm
Calcula el área y el perímetro.
4.
5.
6.
2 cm
5 cm
2 cm
6 cm
1 cm
2 cm
A=
A=
A=
P=
P=
P=
Resolución de problemas.
Para los ejercicios 7 y 8, usa el diagrama.
7. ¿Cuál es el área y el perímetro de
todo el patio?
45 m
Pasto
30 m
8. ¿Cuánto menos mide el área del
patio que el área del pasto?
8m
Patio
15 m
9. ¿Cuál es el área de esta figura?
A 201 m2
B 210 m2
C 120 m2
D 200 m2
10. Usa una fórmula para calcular el
cm
910cm
área de un rectángulo cuyo lado
más corto mide 4 cm y el más largo
20 cm.
18 cm
cm
20
119
Práctica
O
AS
3º Básico
REP
O
AS
3º Básico
Taller de resolución de problemas
Destreza: usar la tabla
Usa la tabla para contestar las preguntas.
Si lo deseas, puedes usar un
.
11 12 1
2
10
9
3
4
8
7 6 5
Horario de la excursión al museo
Actividad
Comienza
Termina
viaje en autobús
8:00 a.m.
10:00 a.m.
visita guiada
10:00 a.m.
1:00 p.m.
almuerzo
1:00 p.m.
2:00 p.m.
tienda de regalos
2:00 p.m.
3:00 p.m.
1. El curso de Marcelo va al museo
de arte. ¿Cuánto tiempo se demorará
en llegar hasta allí?
2 horas
2. La profesora quiere comprar algunos
carteles en la tienda de regalos.
¿Cuánto tiempo tendrá para elegirlos?
3. Felipe quiere hacer la
visita guiada al museo.
¿Cuánto tiempo durará la visita?
4. María Paz trajo el almuerzo de
su casa. ¿Cuánto tiempo
tendrá para almorzar?
5. Nicolás quiere comprar algo para almorzar
y un juguete en la tienda de regalos.
¿Cuánto tiempo tendrá para hacerlo?
120
Práctica
REP
Hacer una encuesta con una tabla de conteo
1. Haz una encuesta. Pregunta a
Nuestras figuras
2D favoritas
10 compañeros cuál es su figura
plana favorita. Usa marcas de
conteo para mostrar sus
respuestas.
Figura 2D
Conteo
cuadrado
círculo
triángulo
2. Dibuja
en el gráfico para mostrar la información de la tabla de conteo.
Nuestras figuras 2D favoritas
cuadrado
círculo
triángulo
Clave: Cada
representa un compañero.
Resolución de problemas.
Nuestros sándwiches
favoritos
3. Marcos quiere preguntar a
12 compañeros cuál es su
sándwich favorito. Mira los
resultados que ha registrado. ¿A
cuántos compañeros más debería
preguntar?
Sándwich
Conteo
jamón
pavo
compañeros más.
queso
121
Práctica
O
AS
3º Básico
3º Básico
Leer un gráfico de barras
Usa el gráfico de barras para contestar las preguntas.
Número de páginas
REP
O
AS
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Páginas que leímos
la semana pasada
RECUERDA:
Mira dónde
termina cada
barra.
Lucas María
Max
Olivia
Niños
1. ¿Quién leyó el mayor número de páginas?
Olivia
2. ¿Quién leyó el menor número de páginas?
3. ¿Cuántas páginas leyó Olivia más
que María?
páginas más
4. En total, ¿cuántas páginas leyeron
los niños?
páginas
Resolución de problemas
Usa el gráfico de barras para contestar las preguntas.
Escribe verdadero o falso.
5. Olivia leyó 2 páginas menos que Max.
6. María leyó el mismo número de páginas
que Lucas.
7. Lucas leyó 1 página más que Max.
122
Práctica
REP
Pictogramas
Usa el pictograma para contestar las preguntas.
Nuestros meses favoritos
enero
PISTA:
¿Cuántos grupos de
2 niños eligieron
cada mes?
abril
agosto
noviembre
Clave: Cada
representa a 2 niños.
1. ¿Cuántos niños eligieron el mes de abril?
10
niños.
2. ¿Cuál fue el mes que eligió el menor número de niños?
3. ¿Cuántos niños prefirieron agosto a enero?
niños.
4. En total, ¿cuántos niños votaron?
niños.
Resolución de problemas.
5. Jaime hizo una encuesta
sobre las figuras favoritas de
sus compañeros. Completa su
pictograma para mostrar esta
información.
4 compañeros eligieron el
diamante.
8 compañeros eligieron el
óvalo.
Figuras favoritas
diamante
óvalo
corazón
Clave: Cada
representa a 2 niños.
10 compañeros eligieron el
corazón.
123
Práctica
O
AS
3º Básico
3º Básico
Taller de resolución de problemas
Estrategia: hacer un gráfico de barras
Eduardo hizo una encuesta sobre las mascotas favoritas de sus compañeros.
8 compañeros eligieron los perros, 4 eligieron los gatos, 6 eligieron los peces y
3 eligieron los hámsters.
1. Completa el gráfico de barras para mostrar la información.
Luego, escribe un título para el gráfico de barras.
Mascotas
REP
O
AS
perros
gatos
peces
hámsters
0
1
2
3 4 5 6 7
Número de niños
8
9
Usa el gráfico de barras para contestar la pregunta.
2. ¿Cuántos niños no eligieron los perros?
Práctica de estrategias mixtas.
niños.
Elige una estrategia
27 fichas de dominó.
Su amigo Jacobo le dio 9 fichas
3. Samuel tenía
• Encontrar un patrón
• Hacer un dibujo
más. ¿Cuántas fichas de dominó
tiene Samuel ahora?
• Hacer una representación
fichas de dominó
4. El primer número de un patrón
numérico es el 12. La regla del
patrón es contar de 3 en 3. ¿Cuál es
el cuarto número del patrón?
124
Práctica
LE C
8-1
Para los ejercicios 1 y 2, usa la tabla de conteo "Colaciones favoritas de los
estudiantes".
Señala si cada enunciado es verdadero o falso. Explica.
1. Un mayor número de estudiantes
Colaciones favoritas
eligió zanahorias en lugar de plátanos.
de los estudiantes
2. Un mayor número de estudiantes eligió
zanahorias y apio en lugar de manzanas
y plátanos.
Refrigerio
Votos
Manzana
IIII IIII II
Plátanos
IIII II
Zanahorias
IIII III
Apio
IIII
Para los ejercicios del 3 al 5, usa la tabla "Participación en deportes".
3. ¿Cuántos niños más prefieren
Participación en deportes
participar en vóleibol que en tenis?
4. ¿Cuántas niñas prefieren participar
en básquetbol que en tenis?
Deporte
Básquetbol
Niños
IIII IIII II
Niñas
IIII IIII IIII IIII
Fútbol
IIII IIII IIII III
IIII IIII IIII II
Tenis
Vóleibol
IIII IIII
IIII IIII III
IIII IIII I
IIII IIII II
5. ¿Qué cantidad de niños y niñas juntos juegan más fútbol que vóleibol?
Resolución de problemas.
Para los ejercicios 6 y 7, usa la tabla "Participación en deportes" de los ejercicios 3 al 5.
6. ¿Cuál es el deporte favorito entre las 7. ¿Quién tiene la mayor participación
en deportes, niñas o niños?
niñas y cuál lo es entre los niños?
8. ¿Cuántas personas fueron encuestadas?
A 186
B 194
C 196
D 200
125
Deporte favorito
Básquetbol
Fútbol
Tenis
Vóleibol
Votos
37
63
52
44
Práctica
ÓN
CI
Reunir y organizar datos
8-2 Elegir una escala razonable
o
sm
n
io
ni
ta
ció
l
rs
cu
Deporte
Ex
que fútbol y vóleibol combinados?
Na
Vó
lei
bo
3. ¿Cuántos votos más obtuvo natación
bo
l
2. ¿Cuántos votos se depositaron?
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Fú
t
Número de votos
Para los ejercicios del 1 al 3, usa el gráfico "Deportes de verano favoritos".
1. ¿Cuál es la escala y el intervalo que
Deportes de verano favoritos
se usó en el gráfico?
Resolución de problemas
Para los ejercicios 4 a 7, usa el gráfico "Deportes de invierno favoritos".
Deportes de invierno favoritos
4. ¿Cuál es el deporte de invierno por
el que votaron menos personas?
Número de votos
LE C
ÓN
CI
5. ¿Cuántas personas menos votaron
por fútbol que por esquiar y
patinaje sobre hielo combinados?
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Fútbol
Patinaje Esquiar Básquetbol
sobre hielo
Deporte
6. ¿Cuál es el deporte de invierno
más votado?
A Fútbol
B Básquetbol
C Patinaje sobre hielo
D Esquiar
7.¿Cuál es la escala en el gráfico
"Deportes de invierno"?
A 0–80
C 0–100
B 0–50
D 0–20
126
Práctica
LE C
8-3
Distancia promedio
del Sol*
Para los ejercicios del 1 al 6, usa el gráfico de barras "Distancia promedio
de los planetas al Sol".
1. Una Unidad Astronónomica (UA) es el
Distancia promedio de los
promedio de la distancia entre la Tierra
planetas al Sol
y el Sol. Los científicos usan unidades
35
astronómicas para representar otras
30
distancias grandes. De acuerdo con la
25
20
información que se ve en la gráfica,
15
¿cuál es el planeta más cercano al Sol?
10
5
0
2. ¿Qué planeta en el gráfico está
más lejos del Sol?
Tierra
Júpiter Saturno Urano Neptuno
Planeta
*redondeado a la UA más cercana
Fuente: http://www.astronimia.com/solar/planetas.html
4. ¿A cuántas UA más cerca del Sol
3. ¿Qué planeta está 6 veces más
está la Tierra que Urano?
lejos del Sol que Júpiter?
5. Enumera los nombres de los planetas 6. De los planetas que se muestran en el
del gráfico en orden de distancia más
grande al Sol, del más lejano al más
cercano.
gráfico, ¿cuál crees que es el más frío?
¿Cuál es el más caliente? ¿Por qué?
Resolución de problemas.
Para los ejercicios del 7 al 10, usa la gráfica de barras de
arriba "Distancia promedio de los planetas al Sol".
7. ¿A cuántas UA más lejos del Sol
está Urano que Saturno?
9. ¿Cuántas UA dista el Sol de Urano?
8. ¿A cuántas UA más cerca del Sol
está Saturno que Neptuno?
10. ¿Cuántas UA dista el Sol de Neptuno?
A 5
C 19
A 5
C 19
B 10
D 30
B 10
D 30
127
Práctica
ÓN
CI
Interpretar gráficos de barras
8-4 Experimentos
En los ejercicios del 1 al 4, usa la caja de lápices.
1. ¿De qué colores son los lápices de
¿puede ser negro? ¿Por qué?
azul
rojo
rojo
rojo
2. Si sacas un lápiz al azar desde la caja,
verde
verde
verde
verde
la caja? Píntalos.
.
3. Si sacas un lápiz al azar desde la caja,
Caja A
¿puede ser rojo? ¿Por qué?
amarillo
¿Por qué?
rosado
rosado
rosado
rosado
4. Si sacas dos lápices al azar desde la caja, ¿pueden ser ambos azules?
café
café
café
café
LE C
ÓN
CI
5. Consigue un dado común y lánzalo 20 veces. Registra los resultados en
Caja B
la tabla de conteo y dibuja las barras en el gráfico.
Número
del dado
1
2
3
4
5
6
Marcas
Números
del
dado
6
5
4
3
2
1
1 2
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Número de repeticiones
128
Práctica
LE C
8-5
Cuenta o multiplica para encontrar el área de cada figura. Escribe la
respuesta en unidades cuadradas.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Resolución de problemas
7. Observa las siguientes figuras.
8. Cristián cubrió la superficie de una
¿Qué figura tiene mayor área?
A
mesa con baldosas cuadradas. Hay
5 filas con 5 baldosas cuadradas en
cada una. ¿Cuál es el área?
B
9. Alejandra está haciendo una
parrilla de 5 filas de baldosas
cuadradas con 6 baldosas en
cada fila. ¿Cuál es el área de esta
parrilla?
10. ¿Cuál es el área de este
rectángulo?
A 11 unidades cuadradas
A 8 unidades cuadradas
B 12 unidades cuadradas
B 17 unidades cuadradas
C 30 unidades cuadradas
C 18 unidades cuadradas
D 36 unidades cuadradas
D 72 unidades cuadradas
129
Práctica
ÓN
CI
Área de figuras 2D
LE C
ÓN
CI
8-6 Hallar el área
Calcula el área. Cada
=1u
2.
1.
3.
9u
5u
6 ucm
25
15 m
35 m
u
12 cm
u
103cm
84 cm
u
Calcula el área y el perímetro.
4.
5.
6.
23cm
u
4u
4u
5 cm
3 2u cm
6 cm
1 u1 cm
22u cm
Resolución de problemas
Para los ejercicios 7 y 8, usa el diagrama.
7. ¿Cuál es el área y el perímetro de
todo el patio?
45 m
Pasto
30 m
8. ¿Cuánto más pequeña es el área
del patio que el área del pasto?
Patio
7m
8m
30 m
Patio
15 m
9. ¿Cuál es el área de esta figura?
A 152 m cuadrados
B 162 m cuadrados
9 cm
C 180 m cuadrados
18
cm
9 cm
D 200 m cuadrados
18 cm
130
Práctica
LE C
8-7
Usa cubos para construir cada figura 3D. Después, escribe el volumen en
unidades cúbicas.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Resolución de problemas.
7. Cada capa de un paralelepípedo
8. Teresa tiene 18 cubos para construir
tiene 4 unidades cúbicas. El volumen
es 8 unidades cúbicas. ¿Cuántas
capas hay en el prisma?
9. ¿Cuál es el volumen de esta
figura 3D?
una figura 3D con 6 cubos en cada
capa. ¿Cuántas capas tendrá la figura
3D?
10. ¿Cuál es el volumen de esta figura
3D?
A 2 unidades cúbicas
A 3 unidades cúbicas
B 8 unidades cúbicas
B 6 unidades cúbicas
C 27 unidades cúbicas
C 9 unidades cúbicas
D 30 unidades cúbicas
D 12 unidades cúbicas
131
Práctica
ÓN
CI
Estimar y hallar el volumen
LE C
ÓN
CI
8-8
Taller de resolución de problemas
Destreza: usar una representación
Práctica de la destreza de resolución de problemas
Usa un dibujo para resolver.
1. Liliana guarda sus adornos en cajas
con forma de cubo. Tiene dos cajas
grandes de adornos. Busca un
adorno especial que está en una
caja que contiene 40 adornos. ¿En
qué caja debería buscar?
Caja A
2. ¿Qué pasaría si la caja B tuviera
solo 1 capa de cajas de adornos
con forma de cubo? ¿Cuál sería el
volumen de la caja B en unidades
cúbicas?
Caja B
3. ¿Qué pasaría si la caja A tuviera
3 capas de adornos con forma de
cubo? ¿Cuál sería el volumen de
la caja A en unidades cúbicas?
DESAFÍO
4. Diego tiene dos cartones de
5. Elvira compra una caja de peras.
Cada hilera tiene 10 peras y hay
3 hileras. Si el costo de una pera
es de $ 50, ¿cuánto costará la
caja de peras completa?
pelotas de tenis. El cartón A tiene
3 capas con 15 pelotas en cada
capa. El cartón B tiene 4 capas
con 12 pelotas de tenis en cada
capa. ¿Qué cartón tiene mayor
cantidad de pelotas de tenis?
6. Ingrid tiene 4 láminas de fútbol
7. Soy un número de 2 dígitos. El
más que de tenis. Si tiene 28
láminas en total, ¿cuántas tarjetas
de fútbol tiene?
dígito de las decenas es dos más
que el dígito de las unidades. El
dígito de unidades está entre
4 y 6. ¿Qué número soy?
132
Práctica
Solucionario
Tomo II
2. 3/5 pintado, 2/5 no
pintado
PÁGINA 75
3. 7/8 pintado, 1/8 no
2. 4 partes iguales - cuartos
pintado
3. 2 partes iguales - medios 4. Múltiples respuestas
4. Triángulo, círculo,
5. Múltiples respuestas
cuadrado
6. Múltiples respuestas
5. Círculo, rectángulo
7. Múltiples respuestas
6. Rectángulo y octógono
8. Múltiples respuestas
7. Múltiples respuestas
9. Múltiples respuestas
10.Múltiples respuestas
PÁGINA 76
11.Múltiples respuestas
1. 4 partes iguales, 1/4
12.Múltiples respuestas
2. 8 partes iguales, 1/8
13.Múltiples respuestas
3.1/6
14.Múltiples respuestas
4.1/8
15.Múltiples respuestas
5.1/2
PÁGINA 82
6.1/10
16.1/8
7.1/3
17.7/10
8.1/4
18.4/5
9. Primera ilustración
19.2/3
PÁGINA 77
20.2/3
2.1/2
21.4/5
3.1/4
22.1/2
4.1/3
23.3/8
5. Es más grande la porción 24.8/9
de Benjamín
25.14/10
26.2/5
PÁGINA 78
27.1/3
1. María 1/4
28.1/100
2. Marta 1/3
29.10/1000
3. Carla 1/2
30.5/7
4. Ana 1/3
31.4/9
PÁGINA 79
32.3/5
1.3/6
33.5/9
2.4/10
34.D
35.B
3.2/4
4. 4 partes
PÁGINA 83
5. 2 partes
1.<
6. 3 partes
2.>
7. 2 partes
3.>
8. 1 parte
4.=
9. 7 partes
5.<
10.4/6
6.<
7.<
PÁGINA 80
8.<
1.4/4
9.<
2.3/3
10.>
3.3/8
11.>
4.6/6
12.<
5.8/12
13.>
6.2/2
14.<
7.3/3
15.<
8. 8/8
16.<
PÁGINA 81
17.>
1. 4/6 pintado, 2/6 no
18.=
pintado
19.<
20.>
21.<
22.<
23.=
24.=
25.>
26.>
27.>
28.<
29.>
30.<
31.<
32.<
33.>
PÁGINA 84
1. 1/6, 3/6, 5/6
2. 3/8, 4/8, 5/8
3. 1/10, 5/10, 6/10
4. 5/12, 7/12, 11/12
5. 1/4, 2/4, 3/4
6. 3/7, 6/7, 7/7
7. 1/9, 5/9, 7/9
8. 12/12, 9/12, 7/12
9. 9/10, 2/10, 1/10
10.5/6, 3/6, 1/6
11.3/3, 2/3, 1/3
12.4/7, 3/7, 1/7
13.9/11, 6/11, 4/11
PÁGINA 85
14.4/6
15.9/8
16.1/6
17.1/4
18.3/12
19.15/10
20.>
21.>
22.<
23.1/4, 2/4, 3/4
24.5/6, 4/6, 3/6
25.7/10 de día estudio
PÁGINA 86
1.<
2.<
3.=
4. 2 1/4; 2 3/4; 4 3/8
5. 5 1/8; 5 4/9; 5 2/3
6. 3 2/10; 3 5/12; 3 4/5
7. 4 1/3; 4 3/6; 4 3/4
8. 1 3/9; 1 3/8; 1 3/5
9. 5 1/7; 5 1/4; 5 3/5
10.Hojuelas de maíz
11.Pasas
12.2 2/5
13.B
133
PÁGINA 87
1.3/5
2.3/4
3.4/6
4.5/8
5.3/3
6.4/5
7.4/8
8.6/9
9.6/10
10.4/6
11.9/12
12.2/4
13.6/8
14.5/6
15.7/10
16.5/9
17.8/12
18.4/4
19.3/3
20.10/9
21.7/8
PÁGINA 88
22.5/6
23.5/8
24.7/9
25.7/10
26.2/4
27.8/12
28.13/9
2912/20
30.15/15
31.6/10
32.4/6
33.B
34.B
PÁGINA 89
35.3/4
36.3/10
37.8/9
38.6/12
39.4/6
40.6/8
41.10/5
42.7/9
43.8/8
44.20/15
45.6/10
46.3/4 o 6/8 de kilogramo
47.8/12
48.A
49.C
PÁGINA 90
1.3/5
2.5/8
3.3/6
4.1/4
Práctica
Solucionario
5. 1/3
6. 2/5
7. 5/10
8. 5/9
9. 5/12
10. 4/6
11. 5/8
12. 3/9
13. 2/8
14. 2/4
15. 3/6
16. 5/9
17. 6/12
18. 5/10
19. 1/3
20. 2/9
21. 1/9
PÁGINA 91
1. 5/9
2. 5/8
3. 1/6
4. 5/12
5. 3/8
6. 1/5
7. 2/5
8. 8/10
9. 7/35
10. 30/40
11. 6/14
12. 4/10
13. 11/9
14. 0/33
15. 1/8
16. 2/10
17. 3/6
18. B
19. D
PÁGINA 92
20. 1/2
21. 1/4
22. 1/3
23. 1/4
24. 1/2
25. 3/5
26. Un entero
27. 1/5
28. 4/9
29. 1/4
30. 4/5
31. 1/5
32. 1/10
33. 1/7
34. 1/4
35. 1/4
36. 1/4
37. A
38. D
PÁGINA 93
1. Poca información
2. Poca información
3. Sábado
4. $ 8 200 / adición y
sustracción
5. Lara
6. 40 minutos
PÁGINA 94
1. Rayo
2. Segmento
3. Línea
4. Segmento
5. Línea
6. Rayo
7. Segmento
8. Segmento
9. Menor que un ángulo
recto
10. Recto que un ángulo
recto
11. Menor que un ángulo
recto
12. Mayor que un ángulo
recto
13. Múltiples respuestas
14. Múltiples respuestas
15. Múltiples respuestas
PÁGINA 95
16. 8
17. Recto
18. B
19. B
20. A
21. B
PÁGINA 96
1. 2 diagonales, vertical y
horizontal
2. Vertical
3. Vertical
4. Vertical
5. Reflexión
6. Reflexión
7. Rotación
8. Reflexión
PÁGINA 97
1. Traslación
2. Reflexión
3. Rotación
4. Reflexión
5. Rotación
6. Traslación
7. Rotación
8. Reflexión
9. Traslación
PÁGINA 98
1. 32, 128; c = 4 · d
2. 14, 16; s = r · 2
3. 4, 5; a = b · 10
4. 14, 13; m = n · 5
5. 9, 12, 15, 18
6. 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
7. 8, 9, 10, 11, 12
8. 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28
9. 18 tipos de helado
10. 2x
11. 3x
PÁGINA 99
1. 7
2. 5
3. 5
4. 3
5. 6
6. 2
7. 3
8. 8
9. 6
10. 9
11. 5
12. 0
13. 18
14. 9
15. 10
16. 7
17. 14
18. 8
19. 7
20. 3
21. 4
22. 11
23. 5
24. 9
25. 4 km
26. 18 – 7 = 11
27. D
28. B
4. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10
5. Todos están en lo correcto
6. 8, 9, 10, 11, 12,...
7. =
8. >
9. =
10. >
11. >
12. <
13. >
14. <
PÁGINA 102
1. 20°
2. 90°
3. 180°
4. 135°
5. Menor a un ángulo recto
6. Igual a un ángulo recto
7. Mayor a un ángulo recto
8. 120°
9. 120°
10. Múltiples respuestas
11. 117°
PÁGINA 103
1.
8.
2.
9.
3.
10.
4.
11.
PÁGINA 100
29. 15 = x + 8
30. 12 + x = 17
5.
31. 15
32. 13
33. 33
34. 17
35. 7
6.
36. 11
37. 12
38. 22
39. 8 + 5 + 9 = 22
7.
40. x = 13 – 9 o 13 = 5 + 4 + x
41. A
42. D
14. A
PÁGINA 101
15. B
1. 0, 1,2 ,3 y 4
2. 9, 10, 11, 12, ...
3. 10, 11, 12, 13, ...
134
12.
13.
Práctica
Solucionario
PÁGINA 104
1.
P P
2.
M M
3.
O O
4.
R R
5.
H H
6.
G G
7.
Z Z
8.
B B
9.
N N
10.
J
J
11.
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
12.(2,5); (3,2); (6,2); (9,5)
PÁGINA 105
1. (1, 3), (2, 5), (5, 3)
2. (2, 1), (3, 3), (6, 1)
3. (2, 4), (4, 8), (6, 6)
PÁGINA 106
1. Los rayos muestran un
giro completo, es decir,
360°, en sentido de las
manecillas del reloj.
2. Los rayos muestran 1/2
giro, es decir, 180° en
sentido de las manecillas
del reloj.
3. Los rayos muestran 3/4
de giro, es decir, 270°
en sentido de las
manecillas del reloj.
4. Los rayos muestran 1/2
giro, es decir, 180° en
sentido de las
manecillas del reloj.
5. Los rayos muestran 1/4
giro, es decir, 90° en
sentido contrario de las
manecillas del reloj.
6. Los rayos muestran 3/4
giro, es decir, 270° en
sentido contrario de las
manecillas del reloj.
7. Los rayos muestran un
giro completo, es decir,
360° en sentido
contrario de las
manecillas del reloj.
8. Los rayos muestran 3/4
giro, es decir, 270° en
sentido contrario de las
manecillas del reloj.
9. 180° en sentido de las
manecillas del reloj.
10.90° en sentido contrario
a las manecillas del
reloj.
11.180° en sentido de las
manecillas del reloj.
12.180° en sentido
contrario a las
manecillas del reloj.
13.90° en sentido contrario
de las manecillas del
reloj.
14.360° en sentido
contrario a las
manecillas del reloj.
PÁGINA 107
1. 9:00 a.m.
2. 3
3.9
4. 1:20 p.m.
5.20
6.Rojo
7. Múltiples respuestas
PÁGINA 108
1.1/4
2.1/3
3.3/8
4.2/6
5.5/7
6.1/2
7.3/9
8. 3/5
9.5/10
PÁGINA 109
10.1/3
11.2/4
12.2/3
13.5/6
14.1/2
15.3/6
16.3/4
17.1/3
18.4/4
PÁGINA 110
2.3/8
3.6/10
4.1/6
PÁGINA 111
2.1/3
3.1/4
4.1/3
5.1/2
6.1/4
PÁGINA 112
1. 8/10, 0,8
2. 2/10, 0,2
3. 6/10, 0,6
4. 7/10, 0,7
5. 0,7
6.0,3
7.0,8
8.0,1
9.0,2
10.9/10
11.6/10
12.2/10
13.4/10
14.1/10
15.7/10
16.3/10
17.9/10
18.2/10
19.0,4
20.6/10
21.C
22.A
PÁGINA 113
23.6/10, 0,6
24.1/10, 0,1
25.5/10, 0,5
135
26.2/10, 0,2
27.8/10, 0,8
28.3/10, 0,3
29.4/10, 0,4
30.7/10, 0,7
31.0,2
32.0,9
33.0,3
34.0,1
35.0,4
36.0,6
37.1
38.0,5
PÁGINA 114
1.>
2.=
3.<
4.>
5.<
6.>
7.V
8.F
9.F
10.F
11.V
12.V
13.V
14.F; <
15.F; >
16.V
17.V
18.V
PÁGINA 115
1. 1,43 – 1,44 – 1,45
2. 1,04 – 1,05 – 1,4
3. 1,09 – 1,78 – 1,79
4. 1,3 – 1,32 – 1,33
5. 1,19 – 1,2 – 1,27
6. 1,01 – 1,03 – 1,05
7. 1,02 – 1,03 – 1,1
8. 1,82 – 1,84 – 1,89
9. 1,62 – 1,65 – 1,66
10. 1,66 – 1,65 – 1,6 –
1,06
11. 5,93 – 5,39 – 5,33 –
3,55
12. 4,88 – 4,84 – 4,48 –
4,44
13. 1,54 – 1,45 – 1,43 –
1,34
14. 7,83 – 7,38 – 7,32 –
7,23
15. 1,99 – 1,89 – 0,98 –
0,89
16. 1,01 –0,98 – 0,76 –
0,67
17. 1,21 – 1,12 – 1,11 –
1,10
Práctica
Solucionario
18.5,1 – 5,07 – 4,77 – 4,6
19. 1,45 – 1,44 – 1,21 –
1,12
20.2,67 – 2,66 – 2,3 – 2,21
21.9,99 – 9,11 – 9,10 –
9,00
22.6,59 – 5,97 – 5,96 –
5,75
23.3,83 – 3,39 – 3,30 –
3,03
24.8,17 – 8,1 – 8,08 – 8,05
PÁGINA 116
1.0,14
2.3,93
3. 4,05
4.6,16
5.1,21
6.4,81
7.1,85
8.11,10
9.0,94
10.1,1
11.12,9
12.1,2
13.11,8
14.12,7
15.11,7
16.7,63
17.1,18
18.9,18
19.5,82
20.3,10
21.1,26
22.0,77
23.B
24.B
PÁGINA 117
1. 9 cubos de alto
2.18
3. 4, sobran 2
4.20
5. Sí; 4 020
6. 18 hileras de un cubo.
2 hileras de 9 cubo.
9 hileras de 2 cubo.
3 hileras de 6 cubo.
6 hileras de 2 cubo.
7. Múltiples respuestas
8. Múltiples respuestas
PÁGINA 118
1. 18 cm
2. 9 cm
3. 20 cm
4. 14,4 cm
5. 9,4 cm
6. 9 cm
7. 12,8 cm
8. 8 cm
9. 10,7 cm
PÁGINA 119
1. 45 m2
2. 250 cm2
3. 96 cm2
4. 4 cm2 / 8 cm
5. 10 cm2 / 14 cm
6. 6 cm2 / 14 cm
7. 1 350 cm2 / 150 m
8. 1 230 m2 menos
9. D
10.4 · 20 o 20 · 4
PÁGINA 120
2. 1 hora
3. 3 horas
4. 1 hora
5. 2 horas
PÁGINA 121
1. Múltiples respuestas
2. Múltiples respuestas
3. 3
PÁGINA 122
2.Max
3. 2
4.29
5.F
6.V
7.V
PÁGINA 123
2.Noviembre
3.8
4.34
5. diamante = 2 caritas
óvalo = 4 caritas
corazón = 5 caritas
PÁGINA 124
2.13
3.36
4.21
PÁGINA 125
1.Verdadero
2.Falso
3. 3 niños
4. 9 niñas
5. Diez niños y niñas más
juegan fútbol
6. Niñas = básquetbol,
niños = fútbol
7.Niñas
8.C
PÁGINA 126
1. 5 en 5
2.105
3. 10
4. Esquiar
5. 25
6.B
7.C
PÁGINA 127
1. Tierra
2.Neptuno
3.Neptuno
4. Aprox. 15 UA
5. Neptuno – Urano –
Saturno – Júpiter – Tierra
6. Neptuno – Tierra por la
cercanía o la lejanía al Sol
7. Aprox. 10 UA
8. 20 UA
9.C
10.D
4. 15 u²
5. 16 u²
6. 12 u²
7.A
8. 25 u²
9. C
10.C
PÁGINA 130
1. 45 u²
2. 18 u²
3. 20 u²
4. A = 9 u², P = 12 u
5. A = 8 u², P = 12 u
6. A = 4 cm², P = 10 cm
7. A = 330 cm², P = 90 cm
8. A = 1 020 m²
9. B
PÁGINA 131
1. 24 u³
2. 16 u³
3. 24 u³
4. 12 u³
5. 30 u³
6. 64 u³
7. 2 capas
8. 3 capas
9.C
10.C
PÁGINA 132
1. Caja B
2. 8 u3
3. 24 u3
4. Cartón B
5. $ 1 500
6.12
7.75
PÁGINA 128
1. Rojos, verdes y azules
2. No, porque no hay
lápices negros
3. Sí, porque hay 3
lápices rojos
4. No, porque solo hay
1 lápiz azul
PÁGINA 129
1. 9 u²
2. 12 u²
3. 18 u²
136
Práctica
4º Básico Matemática
Matemática
4º Básico
Cuaderno
de Práctica
TOMO II
EDICIÓN ESPECIAL PARA EL
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
PROHIBIDA SU COMERCIALIZACIÓN
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