A13MAGS_1

COMPORTAMIENTO DE LA INTERACCIÓN LUMBRERA-TÚNEL BAJO
CONDICIONES DE CORTO Y LARGO PLAZOS
Behavior of shaft-tunnel interaction under short and long term conditions
Sergio Antonio MARTÍNEZ-GALVÁN1 y Miguel Pedro ROMO2
1Ingeniero
Investigador, Instituto de Ingeniería, UNAM
Titular C, Instituto de Ingeniería, UNAM
2Invesigador
RESUMEN: Este artículo incluye la revisión del comportamiento a corto y largo plazos de la interacción entre una
lumbrera rectangular, un túnel circular y un túnel de conexión de sección parabólica; ubicados en la zona de transición de
acuerdo con la zonificación geotécnica del Distrito Federal. El desplante de la lumbrera es en material competente, poco
compresible y el del túnel circular es en suelos arcillosos compresibles. A largo plazo, esto condiciona el comportamiento
de las estructuras por efecto del abatimiento piezométrico profundo, subsidencia. El objetivo de este artículo es evaluar
los desplazamientos relativos de las tres estructuras, para diagnosticar posibles daños y emitir soluciones conceptuales
que sirvan de ejemplo para posteriores proyectos. El análisis del sistema suelo-lumbrera-túneles es mediante modelos
numéricos tridimensionales realizados con el programa de cómputo Flac-3D, basado en el método de diferencias finitas,
donde el cálculo de asentamientos por consolidación es con el coeficiente de compresibilidad volumétrica.
Consideraciones: El comportamiento de los geomateriales es elastoplástico con criterio de falla Mohr Coulomb y el tipo
de análisis es drenado o no-drenado en función de la permeabilidad de cada estrato de suelo y del tiempo de drenaje,
corto o largo plazos.
ABSTRACT: This article includes the behavior review to short and long term of interaction between a rectangular shaft, a
circular tunnel and a tunnel connecting of parabolic section; structures located in the transition zone according to the
geotechnical zoning of the Distrito Federal, Mexico. The shaft rudeness is on competent material and little compressible
and circular tunnel is in compressible clay soils. In the long term, this affects the structures behavior as consequence of
ground water pressure drawdown, subsidence. The aim of this paper is to assess the relative displacements of the three
structures, to diagnose damage and issue conceptual solutions that set an example for future projects. The soil-shafttunnels system analysis is using three-dimensional numerical models, made with the computer program FLAC-3D, based
on the finite difference method, where the consolidation settlements calculation is with the volumetric compressibility
coefficient. Considerations: The geomaterials behavior is elastic-plastic with Mohr Coulomb failure criteria and the type of
analysis is drained or non-drained depending on the permeability of each soil layer and the drainage time, short or long
term.
1 INSTRODUCCIÓN
1.1 Estructuras
A lo largo de los túneles viales o de metro es común
que se construyan salidas de emergencia en lo que
inicialmente fueron lumbreras que permitieron la
construcción del mismo túnel (e.g. acceso de
maquinaria o de extracción de rezaga); por lo que la
adecuación de la lumbrera en salida de emergencia
no genera excesivos gastos. Las salidas de
emergencia funcionan cuando el transporte falle por
algún desperfecto o por siniestros como sismos,
incendios y otros.
Este artículo presenta los resultados del estudio
del comportamiento de la intersección lumbreratúneles. El túnel de una línea de transporte es
circular de 10.0 m de diámetro exterior, con
revestimiento primario y único de dovelas de 0.40 m
de espesor, Figuras 1 y 2. La lumbrera es de sección
rectangular con dimensiones interiores de 9.2 m de
largo por 5.0 m de ancho y profundidad máxima de
excavación de 22.8 m. La estructura de la lumbrera
está compuesta por muros Milán de 0.60 m de
espesor desplantados en los suelos competentes
poco compresibles a 24.8 m de profundidad, losa de
fondo de 1.0 m de espesor, losa tapa de concreto
reforzado y escaleras metálicas, Figuras 1, 2 y 3.
Asimismo, el túnel que conecta la lumbrera de
emergencia con el túnel de la línea de transporte es
de sección parabólica de 3.65 m de ancho exterior,
de 3.75 m de alto exterior y de 5.30 m de largo,
revestido con concreto reforzado de 0.30 m de
espesor, Figuras 1, 2 y 4.
Para la construcción del túnel de conexión es
recomendable mejorar las características mecánicas
del suelo ubicado entre el túnel de la línea de
SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.
2
Comportamiento de la interacción lumbrera-túnel bajo condiciones de corto y largo plazos
transporte y la lumbrera de emergencia, este
mejoramiento puede realizarse desde la superficie
mediante la colocación de columnas de suelocemento (Figura 5), cuya longitud va desde
superficie hasta el contacto con suelo competente.
Es recomendable construir las columnas de suelocemento después de construida la lumbrera y antes
de la construcción del túnel de la transporte en la
zona de la intersección.
Losa tapa
B
6.20
0.6
Muro
Milán
0.6
5.00
0.6
19.50
Muro
Milán
Muro Milán
perimetral
24.80
Lumbrera
9.20
10.40
Zona de muro
Milán a demoler
A
Escaleras
Trabe de borde
0.6
B’
Túnel de conexión a
salida de emergencia
C’
C
Túnel de 2.90
conexión
5.30
Salida de
emergencia
2.30
Acot.: metros
5.30
3.05
0.30
Losa de fondo
Eje del túnel de transporte
Acot.: metros
2.00
A’
Figura 3. Corte B-B’: Perfil de la lumbrera de salida.
Figura 1. Planta del sistema de salida de emergencia
lumbrera-túneles.
0.30
Concreto armado,
revestimiento del
túnel de conexión
0.60
Dovelas
Muro Milán,
lumbrera
5.30
2.90
3.75
0.30
Trabe de borde
Marco de
refuerzo
Zona de
dovelas
a demoler
1.00
0.30
Túnel de Conexión
Acot.: Metros
Cubeta de
concreto
2.90
Zona de muro
a demoler
0.25
Cubeta
Cubeta de
concreto
0.30
Trabe de borde
2.25
0.30
Acot.: Metros
Losa de fondo
2.80
3.05
3.65
0.30
Figura 4. Corte C-C’: Sección del túnel de conexión.
Figura 2. Corte A-A’: Conexión lumbrera-túneles.
SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.
MARTINEZ-GALVÁN S. A y ROMO M. P.
Muro Milán de
la lumbrera
Trabe de
borde
3
promedio de de permeabilidad (K = 1x10-9 m/s) y del
coeficiente de variación volumétrica (cv = 4.3 x10-3
m2/día), Figura 6.
Zona de muro
Milán a demoler
Presion de poro (kPa)
0
Túnel de
conexión a
salida de
emergencia
Mejoramiento:
columnas de
suelo-cemento
50
100
0
150
200
A
5.30
B1
-5
Acot.: Metros
B2
Salida de
emergencia
-10
5.30
Eje del túnel de transporte
Figura 5. Planta de la ubicación del mejoramiento de
suelo-cemento.
Profundidad (m)
B3
50 años
Hidrostática
-15
Actual
B4
-20
B5
1.2 Estratigrafía, condiciones piezométricas y
parámetros geotécnicos de diseño
La estratigrafía general de la zona de la intersección
lumbrera-túneles presenta estratos de arcilla de
consistencia blanda a media y de arena arcillosa
densa a muy densa. En detalle, la estratigrafía
consta de relleno superficial de 1.2 m de espesor;
subyace hasta los 24.0 m de profundidad la
formación de arcilla de consistencia blanda a media,
con contenidos de agua que varían de 32 a 436% e
índices de plasticidad comprendidos entre 13 y
414%; por debajo de la formación de arcilla y hasta
40.5 m de profundidad fue detectada arena fina
arcillosa densa a muy densa, con número de golpes
de la prueba de penetración estándar (NSPT) de 40 a
más de 50; subyace hasta la profundidad máxima
explorada (60.0 m) arena arcillosa muy densa, con
gravas, y con NSPT > 50. La Figura 6 muestra los
unidades estratigráficas, donde A es el relleno
superficial, B la formación de arcilla con 5
subdivisiones y C, la capa de arena arcillosa.
Asimismo, la Figura 6 muestra la distribución
piezométrica del sitio de la intersección determinada
con piezocono, la figura indica que la presión de
poro está abatida, con valor máximo de 71.0 kPa a
10.2 m de profundidad, la figura también muestra
que la distribución piezométrica inicia a 3.0 m de
profundidad. El análisis de la interacción lumbrera–
túneles considera a esta condición piezométrica
como inicial en el proceso de consolidación para el
proceso de subsidencia. El análisis de subsidencia o
consolidación regional considera 50 años de
abatimiento, cuya proyección de disipación de la
presión de poro la muestra la misma Figura 6. El
cálculo de la proyección a 50 años de abatimiento
considera que el abatimiento ocurre sólo en los
formación de arcilla (estratos B1 a B5) y los valores
-25
C
-30
Figura 6. Distribuciones piezométricas inicial, determinada
con piezocono, y calculada para 50 años de subsidencia.
Para la condición no-drenada de los suelos, los
parámetros de resistencia y deformabilidad son
determinados mediante pruebas triaxiales noconsolidadas, no-drenadas (Tx-UU). La Tabla 1-a
muestra el resumen de estos parámetros. En suelos
arenosos (estratos A y C), estos parámetros son los
mismos para la condición drenada de los suelos.
Para la condición drenada en arcillas, los
parámetros de resistencia al corte son determinados
con base en lo indicado por Alberro e Hiriart (1973):
c’=0 y ’=35 grados; y la compresibilidad es
evaluada con base en el coeficiente m v, determinado
para los diferentes subestratos de arcilla (unidad B)
de pruebas de consolidación unidimensional, Tabla
1-b.
No obstante que los subestratos de arcilla B5, B4
y B3 muestran alto grado de preconsolidación en su
correspondiente curva de compresibilidad, en todos
los subestratos de arcilla (de B1 a B5), el análisis de
subsidencia considera: el coeficiente m v utilizado
corresponde a la rama virgen, esta consideración
cae del lado de la seguridad y se sobrestiman los
asentamientos. Cabe aclarar que la alta preconsolidación que exhiben los subestratos B5, B4 y
B3 es congruente con el alto nivel de abatimiento de
presión de poro indicado por la distribución
piezométrica actual de la Figura 6.
SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.
4
Comportamiento de la interacción lumbrera-túnel bajo condiciones de corto y largo plazos
modelados con comportamiento elástico lineal. El
cálculo del módulo elástico (Ec) es con:
Tabla 1. Parámetros geotécnicos de diseño.
a) Condiciones no-drenadas, corto plazo

cu


kN/m2
---
kN/m2
grados
kN/m3
A
15000
---
0.30
25.0
25.0
16.5
0.43
B1
3500
0.35
20.0
0.0
13.8
0.54
B2
3000
0.35
40.0
0.0
11.5
0.54
B3
3000
0.35
40.0
0.0
11.6
0.54
B4
3500
0.35
50.0
0.0
11.9
0.54
B5
3000
0.35
70.0
0.0
12.0
0.54
C
18000
0.30
80.0
30.0
16.0
0.43
Eu
Unidad
K0
b) Condiciones drenadas, largo plazo
E´
´
c´
´
mv
E'eod
kN/m2
---
kN/m2
grados
m2/kN
kN/m2
B1
700
0.30
1.0
35.0
0.00106
942
B2
600
0.30
1.0
35.0
0.00124
808
B3
600
0.30
1.0
35.0
0.00124
808
B4
700
0.30
1.0
35.0
0.00106
942
B5
600
0.30
1.0
35.0
0.00124
808
Unidad
 = peso volumétrico natural.
K0 = coeficiente de presión de tierra en reposo, K0 =  / (1-).
Parámetros determinados de pruebas triaxiales no-consolidadas,
no-drenadas (Tx-UU), en términos de esfuerzos totales: Eu =
módulo elástico,  = relación de Poisson, cu = cohesión,  =
ángulo de fricción interna.
Parámetros que deben determinarse de pruebas triaxiales
consolidadas, drenadas (Tx-CD), en términos de esfuerzos
efectivos: c´ = cohesión, ‘ = ángulo de fricción interna.
Parámetro obtenido de ensayes de consolidación unidimensional: mv = coeficiente de compresibilidad volumétrica,
mv = e / (p (1+e0), donde e0 = relación de vacíos inicial, e =
decremento de la relación de vacíos y p = incremento de
esfuerzo efectivo,
Eeod = módulo elástico drenado unidimensional, Eeod = 1/mv
E’ = módulo elástico drenado tridimensional,
E’ = ((1+) (1-2)) / (mv (1-))
2 MÉTODO DE ANÁLISIS
2.1 Modelos constitutivos
La modelación de los suelos es con comportamiento
elasto-plástico y criterio de falla de Mohr-Coulomb.
El modelo Mohr-Coulomb considera deformaciones
elasto-plásticas y la resistencia al corte (cohesión, c
y ángulo de fricción interna,  para condiciones
drenadas y no-drenadas, Tabla 1.
Los muros de la lumbrera y los revestimientos de
los túneles son de concreto armado, y son
E  14000 f´
c
c
(1)
donde f’c es la resistencia a la compresión simple del
concreto. En la ecuación (1) Ec y f´c tienen las
mismas unidades.
Debido a que el revestimiento a base de dovelas
no es un anillo continuo, la rigidez del sistema de
dovelas es una fracción del continuo. Comulada y
Maidl (2010) proponen que el factor sea de 0.30 en
túneles de dovelas construidos en arcilla blanda, y
en general su valor depende del tipo de suelo donde
se construye el túnel.
El análisis considera que el módulo elástico del
suelo-cemento es 50,000 kPa con relación de
Poisson de 0.30.
La Tabla 2 muestra los parámetros elásticos de
las estructuras analizadas y del mejoramiento suelocemento.
Tabla 2. Parámetros elásticos de los elementos
estructurales y del mejoramiento.
f´c

Ec

Elemento
MPa
kN/m3
kPa
--Dovelas
35
24.0
7.857x106
0.20
Muro
30
24.0
2.425x107
0.20
Túnel de
30
24.0
2.425x107
0.20
conexión
Suelo1
15.0
5.000x104
0.30
cemento
2.2 Procedimiento de análisis
El análisis de la interacción lumbrera-túneles
considera dos etapas generales: 1) Condición de
corto plazo, cuando se construye el túnel de
conexión y 2) Después de 50 años de subsidencia,
largo plazo.
A corto plazo, el análisis considera como etapa
inicial el estado de esfuerzos geo-estático más el
generado por la construcción de la lumbrera, del
mejoramiento de suelo-cemento (Figura 5) y del
túnel de la línea de transporte. El estado de
esfuerzos geo-estático considera la distribución
estratigráfica y el peso de los estratos de suelo,
Tabla 1-a, así como la distribución piezométrica
actual (Figura 6). El análisis de la construcción del
túnel de conexión considera dos etapas: excavación
del túnel y colocación de su revestimiento. Los
parámetros de resistencia y deformabilidad utilizados
en este análisis son determinados en condiciones
no-drenadas, Tabla 1-a.
A largo plazo, el análisis considera como etapa
inicial el estado de esfuerzos calculado a corto
plazo. A partir de ahí, se analiza el abatimiento
SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.
5
MARTINEZ-GALVÁN S. A y ROMO M. P.
piezométrico a 50 años, en una sola etapa. Los
parámetros de resistencia y compresibilidad
utilizados en este análisis son determinados en
condiciones drenadas, Tabla 1-b.
Lumbrera
2.3 Resultados a corto plazo
El programa de cómputo utilizado para el análisis del
comportamiento de la interacción lumbrera-túneles
es FLAC3D (Itasca, 2002). Con base en la geometría
de la intersección lumbrera-túneles, definida en el
inciso 1.1 de este artículo, y con las utilerías de
programación (lenguaje Fish) del mismo programa,
fue elaborado el modelo numérico tridimensional
mostrado en la Figura 7. Este modelo consta de
187,600 zonas o elementos y 197,948 puntos
nodales. Los muros, el revestimiento de los túneles y
3.00
suelo-cemento son modelados FLAC3D
con sólidos
Step
63200
Model
Perspective
tridimensionales.
18:38:18 Fri Aug 29 2014
Las Figuras 7-a, b y c muestran la malla triCenter: utilizada
Rotation:
dimensional de diferencias finitas
en el
X: 2.250e+001
X: 20.000
análisis, en particular la Figura
7-a muestra
Y: 0.000e+000
Y: 0.000 el
Z: -1.600e+001
Z: 30.000
modelo completo, la ubicación de
la lumbrera
y 1del
Dist: 1.344e+002
Mag.:
túnel de la línea de transporte; así como
Ang.: 22.500las
condiciones de frontera adoptadas; la Figura 7-b
Block Property
muestra las unidades estratigráficas
y el young
detalle de
6.000000e+001
los muros de la lumbrera y los revestimientos
del
7.000000e+001
túnel de la línea de transporte3.500000e+002
y del túnel de
1.500000e+003
conexión; y la Figura 7-c muestra el
detalle del túnel
1.800000e+003
7.000000e+003
de conexión: ubicación de la trabe
de borde y la
6.275000e+004
interfaz utilizada en alrededor del túnel
de la línea de
7.857000e+005
1.732000e+006
transporte.
El análisis considera que losAxes
parámetros de la
interfaz del túnel de la línea deLinestyle
transporte son el
60% de los correspondientes al estrato B4, Tabla 1b. La interfaz considerada corresponde las zonas no
modificadas por suelo-cemento, Figuras 7-b y c.
La Figura 8 muestra la distribución de desplazamientos verticales calculados en la zona de la
intersección lumbrera-túneles Itasca
porConsulting
efecto
de la
Group, Inc.
excavación en una sola etapa delMinneapolis,
túnelMN
deUSAconexión.
Esta figura muestra que los desplazamientos
verticales relativos entre la lumbrera y el túnel de la
línea de transporte son en términos prácticos
despreciables, y los asentamientos y expansiones
son menores que 0.01 m. Este comportamiento se
debe principalmente a la presencia del mejoramiento
de suelo-cemento.
Al colocar el revestimiento del túnel de conexión y
las instalaciones del túnel de la línea de transporte
(simulada con una sobrecarga de 50 kPa al eje del
mismo túnel, ver Figura 7-c), los desplazamientos
relativos calculados son de magnitud similar a la
etapa constructiva anterior, aunque ocurre un
asentamiento máximo en el túnel de la línea de
transporte en la zona más alejada de la lumbrera,
Figura 9, comportamiento que se asemeja a una
viga en voladizo, donde la viga está constituida por
el túnel de transporte.
Túnel de línea
de transporte
a) Modelo numérico tridimensional completo
Mejoramiento
A
B1
Z
Y
B2
X
B3
B4
B5
C
Lumbrera
Túnel de línea
de transporte
Túnel de
conexión
b) Detalle de la conexión lumbrera-túneles
Revestimiento del
túnel de línea de
transporte
Interfaz
Trabe de borde
Sobrecarga
por
instalaciones
Cubeta
Revestimiento del
túnel de conexión
c) Detalle del túnel de conexión
Figura 7. Modelo numérico tridimensional de diferencias
finitas.
SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.
AC3D 3.00
6
del Perspective
ep 01 2014
2
Rotation:
X: 20.000
Y: 0.000
Z: 20.000
Mag.:
1
Ang.: 22.500
-Displacement
0e+000
3 to -4.0000e-003
3 to -2.0000e-003
3 to 0.0000e+000
0 to 2.0000e-003
3 to 4.0000e-003
3 to 6.0000e-003
3 to 8.0000e-003
3 to 8.2136e-003
e-003
g Group, Inc.
N USA
AC3D
3.00
el Perspective
p 01 2014
Rotation:
X: 20.000
Y: 0.000
Z: 20.000
Mag.:
1
Ang.: 22.500
la Figura 6 muestra las distribuciones
FLAC3DAsimismo,
3.00
piezométricas
Step 33381 Model Perspective
11:04:28 Mon Sep 01 2014
de partida (actual) y la final para 50
años de abatimiento piezométrico profundo, con lo
Y
X
cual
Center:
Rotation:es simulado el proceso de bombeo profundo.
X: 2.300e+001
X: Para
20.000
50 años de subsidencia, la Figura 10
Y: 1.375e+000
Y: 0.000
Lumbrera
muestra
la distribución de los desplazamientos
Z: -1.198e+001
Z: 20.000
Dist: 1.344e+002 verticales
Mag.:
1
Túnel de la línea de
en laZ intersección lumbrera-túneles, la
Ang.: 22.500
transporte
figura muestra que
el asentamiento máximo es de
Y
X
0.68 m y ocurre fuera de la intersección lumbreraContour of Z-Displacement
túneles. Dentro de la intersección el asentamiento
Magfac = 0.000e+000
-0.0051
-5.1299e-003 to -4.0000e-003
máximo es de 0.105 m y ocurre en el túnel de la
-0.0040
-4.0000e-003 to -2.0000e-003
-0.0020
línea de transporte en la zona más alejada de la
-2.0000e-003 to 0.0000e+000
0.0000
0.0000e+000 to lumbrera.
2.0000e-003
Este comportamiento provoca que el túnel
0.0020
2.0000e-003 to 4.0000e-003
Túnel de conexión
0.0040
de
la línea de transporte presente torsión como lo
4.0000e-003 to 6.0000e-003
0.0060
Desplazamientos
6.0000e-003 to 8.0000e-003
indica la Figura 11. Es decir, el asentamiento del
0.0080
verticales (m)
8.0000e-003 to 8.2136e-003
FLAC3D 3.00
0.0082
Interval = 2.0e-003hastial más alejado de la lumbrera es de 0.105 m y
Step 63200 Model Perspective
el del hastial más cercano es de 0.022 m, por lo que
Figura 8. Desplazamientos
verticales en la zona
Axes de
18:47:48 Fri Aug 29 2014
el asentamiento diferencial entre hastiales es de
Linestyle
interacción lumbrera-túneles, para la condición de
corto
plazo, excavación
del
túnel
de
conexión.
0.083 m en 10.0 m de diámetro exterior, por lo que la
Center:
Rotation:
deformación diferencial de 0.0083.
X: 1.838e+001
X: 30.000
Z
Y: 6.237e+000
Z: -1.021e+001
Dist: 1.344e+002
Z
Y
X
Y: 0.000
Z: 30.000
Mag.: 0.8
Ang.: 22.500
Contour of Z-Displacement
Displacement
Lumbrera
Magfac
Túnel de la línea
de = 0.000e+000
transporte
-6.8058e-001 to -6.0000e-001
-6.0000e-001 to -5.0000e-001
-5.0000e-001 to -4.0000e-001
-4.0000e-001 to -3.0000e-001
-3.0000e-001 to -2.0000e-001
-2.0000e-001 to -1.0000e-001
-1.0000e-001 to 0.0000e+000
0.0000e+000 to 0.0000e+000
Interval
= 1.0e-001
Túnel
de conexión
0e+000
2 to -1.0000e-002
2 to -8.0000e-003
3 to -6.0000e-003
3 to -4.0000e-003
3 to -2.0000e-003
3 to 0.0000e+000
0 to 2.0000e-003
to 4.0000e-003
to 4.7708e-003
-003
g Group, Inc.
USA
Comportamiento de la interacción lumbrera-túnel bajo condiciones de corto y largo plazos
Axes
Desplazamientos
verticales (m)
Linestyle
FLAC3D 3.00
Step 46268 Model Perspective
11:14:03 Mon Sep 01 2014
Itasca Consulting Group, Inc.
Center:
Rotation:
Minneapolis,
MN USA
X: 2.250e+001
X: 20.000
Y: 0.000e+000
Y: 0.000
Z: -1.600e+001
Z: 20.000
Dist: 1.344e+002
Mag.:
1
Z
Ang.: 22.500
Y
2.4
Z
Y
X
Center:
X: 1.838e+001
Y: 6.237e+000
Z: -1.021e+001
Dist: 1.344e+002
X
Contour of Z-Displacement
Magfac = 0.000e+000
-0.0103
-1.0329e-002 to -1.0000e-002
-0.0100
-1.0000e-002 to -8.0000e-003
-0.0080
-8.0000e-003 to -6.0000e-003
-0.0060
-6.0000e-003 to -4.0000e-003
-0.0040
-4.0000e-003 to -2.0000e-003
-0.0020
-2.0000e-003 to 0.0000e+000
0.0000
0.0000e+000 to 2.0000e-003
0.0020
2.0000e-003 to 4.0000e-003
0.0040
4.0000e-003 to 4.7708e-003
0.0048
Interval = 2.0e-003
Figura 9. Desplazamientos verticales en la zona
Axes de
interacción lumbrera-túneles, para la condición de
corto
Linestyle
plazo, colocación del revestimiento del túnel de conexión,
y de las instalaciones del túnel de la línea de transporte.
Itasca Consulting Group, Inc.
Minneapolis,
USA
Resultados
a largoMNplazo
FLAC3D 3.00
Step 63200 Model Perspective
18:47:48 Fri Aug 29 2014
Contour of Z-Displacement
Magfac = 0.000e+000
-0.681
-6.8058e-001 to -6.0000e-001
-0.600
-6.0000e-001 to -5.0000e-001
-0.500
-5.0000e-001 to -4.0000e-001
-0.400
Desplazamientos
-4.0000e-001 to -3.0000e-001
-0.300
verticales (m)
-3.0000e-001 to -2.0000e-001
-0.200
-2.0000e-001 to -1.0000e-001
-0.100
-1.0000e-001
to 0.0000e+000
0.000
0.0000e+000 to 0.0000e+000
Intervalde
= 1.0e-001
Figura 10. Desplazamientos verticales en la zona
interacción lumbrera-túneles,
subsidencia.
Itasca Consulting Group, Inc.
Minneapolis, MN USA
El presente análisis considera el mismo modelo
numérico tri-dimensional de la Figura 7; asimismo,
considera como estado de esfuerzos inicial o de
partida, el estado de esfuerzos calculado en la
condición de corto plazo para la colocación del
revestimiento del túnel de conexión y de las
instalaciones del túnel de la línea de transporte. Con
base en este estado de esfuerzos, se lleva a cabo el
análisis de asentamientos por subsidencia.
La Tabla 1-b muestra los parámetros de
compresibilidad y de resistencia al corte de la
formación de arcilla, y la Tabla 1-a específicamente
los correspondientes a las unidades A y C, que son
utilizados en el análisis de la interacción lumbreratúneles bajo el proceso de subsidencia.
Rotation:
X: 30.000
Y: 0.000
Z: 30.000
Mag.: 0.8
Ang.: 22.500
para
50
años
Axes de
Linestyle
Es más evidente la torsión del túnel de la línea de
transporte al graficar la magnitud vectorial de
desplazamientos en la sección del mismo túnel
correspondiente al eje del túnel de conexión, Figura
12, el desplazamiento vertical relativo entre
los
Itasca Consulting
Group, Inc.
hastiales del túnel es de 0.075 m y el giro provocado
Minneapolis, MN USA
de 0.44 grados o deformación diferencial de 0.008.
SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.
D 3.00
ctive
ation:
20.000
0.000
340.000
g.: 1.25
.: 22.500
ement
0e-001
0e-002
0e-002
0e-002
0e-002
0e-002
0e-002
0e-002
3e-002
FLAC3D 3.00
MARTINEZ-GALVÁN S. A y ROMO M. P.
Step 63200 Model Perspective
19:27:24 Fri Aug 29 2014
Center:
Vista 1
X: 1.618e+001
Y: 2.428e+000
Z: -1.551e+001
Dist: 1.344e+002
3 CONCLUSIONES
Línea de
transporte
Rotation:
X: 20.000
Y: 0.000
Z: 30.000
Mag.: 1.25
Ang.: 22.500
Túnel de
conexión
Desplazamientos
verticales (m)
Contour of Z-Displacement
Magfac = 0.000e+000
-0.105
-1.0541e-001
to -1.0000e-001
-0.100
-1.0000e-001
to -9.0000e-002
-0.090
-9.0000e-002 to -8.0000e-002
-0.080
-8.0000e-002
to -7.0000e-002
-0.070
Línea de
-7.0000e-002
to -6.0000e-002
-0.060
transporte
-6.0000e-002
to -5.0000e-002
-0.050
-5.0000e-002 to -4.0000e-002
-0.040
-4.0000e-002 to -3.0000e-002
-0.030
-3.0000e-002
to -2.2443e-002
-0.022
Interval = 1.0e-002
Túnel de
conexión
Vista 2
Figura 11. Desplazamientos verticales en los túneles de la
línea de transporte y de conexión, para 50 años de
subsidencia.
Itasca Consulting Group, Inc.
Minneapolis, MN USA
nc.
6
Factor de amplificación de
desplazamiento 5
5
4
3
2
Longitud, m
1
9.346
0
La instalación del mejoramiento de suelo-cemento
entre la lumbrera y el túnel de la línea de transporte
permite la adecuada construcción del túnel de
conexión. Además, el citado mejoramiento provoca
que a largo plazo, 50 años de subsidencia, el túnel
de conexión no presente importantes asentamientos
diferenciales, por lo que el comportamiento del túnel
de conexión es adecuado.
Por otro lado, para los mismos 50 años de
subsidencia, el túnel de la línea de transporte puede
generar torsión que posiblemente cause daños al
revestimiento único a base de dovelas y en la zona
del portal entre ambos túneles. Este comportamiento
puede ser más severo al considerar efectos sísmicos
que amplifiquen la torsión. El daño estructural se
acentúa en el contacto entre túneles, donde se
puede colocar un marco de refuerzo, que
posiblemente requiera de mantenimiento. Asimismo,
se debe analizar el comportamiento estructural del
túnel de la línea de transporte por efecto de torsión.
Debido al empotramiento de la lumbrera en los
depósitos profundos competentes, no presenta
desplazamientos relativos importantes y su
comportamiento es adecuado.
REFERENCIAS
Alberro, J. e Hiriart, G. 1973. Resistencia a largo
plazo de las arcillas del Valle de México”, Series
del Instituto de Ingeniería, UNAM, No. 317.
Comulada-Simpson M. y Maidl U. (2010), “Diseño y
análisis estructural de dovelas en suelos blandos”,
Primer simposio Internacional de Túneles y
Lumbreras, AMITOS y SMIG, México.
Itasca Consoulting Group Inc. (2002) “Fast
Lagrangian Analysis of Continua in 3 Dimensions:
User’s Guide”, Minneapolis, Minnesota, USA,
www.itascacg.com.
q = 0.44 grados
0.075
-1
Inicial
Deformada
-2
-3
-4
-5
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
7
4
5
Longitud, m
Figura 12. Torsión del túnel de la línea de transporte,
sección correspondiente al eje del túnel de conexión.
SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.