valor del dinero (chido)

ITESO
INGENIERIA FINANCIERA
PROYECTO ANUALIDADES
VALOR DEL DINERO EN LOS NEGOCIOS
PROF. HECTOR VIDARURRI
MARTES 25 DE OCTUBRE 2011
LUIS ALEJANDRO CELIS GAXIOLA
ANGEL RODRIGO OVIEDO TORRES
MARCO ALEJANDRO OLARTE SALDANA
¿Doy o no doy enganche?
Deseas comprar un automóvil a crédito que cuesta $267,400 de contado, siendo la tasa de
interés del 14.5% anual capitalizable cada mes. ¿Cuál de estas tres opciones escogerías, desde el
punto de vista estrictamente económico, y por qué?
I.
II.
III.
Pagar 30% de enganche y el resto se liquida en 36 mensualidades.
Pagar 10% de enganche y el resto se liquida en 36 mensualidades.
No se paga enganche y el auto se liquida en 36 mensualidades
SOLUCION:
Formulas:
1 − (1 + 𝑖)𝑛
𝑃=𝐴∗
𝑖
(1 + 𝑖)𝑛 − 1
𝐹 =𝐴∗
𝑖
Respuesta:
Elegiría la opción I porque en esta tenemos que nos piden un enganche del 30% el total que
tendríamos que pagar seria $368,653.2177 y es con el que se pagaría menos.
I.- Con un 30% de enganche se pagaría $368,653.2177
 Se obtiene el valor de “A” para saber la anualidad
0.145 36
12 )
187,180 = 𝐴 ∗
0.145
12
187,180
𝐴=
29.05205114
1 − (1 +
𝐴 = $6,442.918576

Se obtiene el monto total de cuánto costaría el auto
0.145
(1 + 12 )86 − 1
𝐹 = 6,442.918576 ∗
0.145
12
𝐹 = $288,433.2177
II.- Con un 10% de enganche se pagaría: $397,582.7085
0.145
1 − (1 + 12 )86
240,660 = 𝐴 ∗
. 145
12
𝐴 = 8,283.752487
145
(1+. 12 )86 − 1
𝐹 = 8,283.752487 ∗
. 145
12
𝐹 = 370,842.7085
𝐹 = 370 842.7085 + 26 ,740 = 397,582.7085
III.- Sin pagar enganche y liquidarlo todo en 36 mensualidades se pagaría $412,047.4538:
0.145
1 − (1 + 12 )86
267,400 = 𝐴 ∗
. 145
12
267,400
=𝐴
29.05205114
𝐴 = 9,204.169395
. 145
(1 + 12 )86 − 1
𝐹 = 9,204.169395 ∗
. 145
12
𝐹 = 412,047.4538
¿Cuál es el ahorro?
La gerencia de una empresa de vestuario está estudiando una propuesta que le hace una empresa
consultora para introducir un nuevo método para dar entrenamiento a operadores sin experiencia
en máquinas de coser. Los consultores afirman que su programa producirá ahorros de 7 ,000
dólares por año sobre el periodo de vida propuesto, que es de 5 años. Los costos inmediatos para
poner en marcha el programa son de 12 ,000 dólares. Los gastos anuales de entrenamiento serán
de 4 ,000 dólares. La empresa utiliza una tasa de interés del 6% anual para comparación de costos.
¿Justifica los ahorros que se supone se lograrán, el gasto de contratar a los consultores en
entrenamiento?
SOLUCIÓN:
12,000
4,000
4,000
4,000
4,000
4,000
(FF)|-------------|--------------|--------------|--------------|--------------|
0
1
2
3
4
5
12 ,000 + 4 ,000 ∗
con descuento)
P = 11 ,000 ∗
descuento).
1−(1+0.06)−5
0.06
1−(1+0.06)−5
0.06
= $28 ,849.45514 (Valor presente: costo del entrenamiento
= $46 ,336.00164 (Valor presente: costo del entrenamiento sin
El ahorro total será de = $46 ,336.00164 − $28 ,849.45514 = $17,486.55
Tasa de Interés
¿Qué tasa de interés nominal capitalizable cada mes hará que los siguientes flujos de
efectivo sean equivalentes?
$20,000
$50,000
|-------------|-------------|-------------|-------- … --------|-------------|
0
1
2
3
11
12 meses
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
|------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 meses
Donde A = $5,698.28
SOLUCION:
Formula:
𝑃=𝐴∗


1 − (1 + 𝑖)𝑛
𝑖
Se sustituyen los valores de P, A y n, en donde P= Capital, A= anualidad y n= tiempo
𝑖
1 − (1 + 12)−12
20 ,000 = 5 ,698.28 ∗
𝑖
12
Debido a que el despeje de i no es posible, recurrimos al apoyo de una calculadora
financiera, obteniendo así el resultado de:
i=322.1992643% capitalizable cada mes.