Estructuras Se puede decir que una estructura es un conjunto de... forma que pueden soportar una

Estructuras
Se puede decir que una estructura es un conjunto de elementos dispuestos de tal
forma
que pueden soportar una
carga con estabilidad. Esto es importante, porque ¿ de qué nos vale hacer un
rascacielos si al llegar un golpe de aire , se nos cae ? Ejemplos de estructuras
son, aparte del edificio, una silla, un puente, las torres de electricidad e incluso el
caparazón de la tortuga. Las estructuras tienen que estar diseñadas para soportar
las cargas que va a contener, esto es su propio peso mas el peso variable. En el
caso del puente, el propio peso es el peso de los elementos que lo componen y el
variable son los vehículos que circulan por el mismo. Hay veces que aparecen
fuerzas repentinas como vientos o movimientos de tierra. Un buen arquitecto tiene
que tener en cuenta estos factores a la hora de su diseño.
Tipos de esfuerzos
Las fuerzas que pueden aparecer en una estructura pueden ser:
Tracción. Ocurre cuando aparecen fuerzas que tienen a alargar a un elemento
de la
estructura. Un ejemplo claro es el cable que soporta el peso de un puente. Por un
lado está la viga que soporta la carretera y por el otro el pilar al que está
amarrado
Compresión. En este caso, la fuerza tiene a disminuir la longitud del elemento.
Ejemplo, la pata de una silla
Flexión. La fuerza aparece perpendicular al elemento de la estructura. En la
carretera del puente, al pasar un camión, se ejerce una fuerza hacia abajo,
intentando doblarle.
Torsión. En este caso, la fuerza que aparece es circular y tiende a retorcer el
material. Un ejemplo lo tenemos en la llave de una cerradura o un destornillador
Cizalla. Las fuerzas son paralelas, de
sentido contrario y perpendiculares al elemento
Ejercicio1. En el columpio de la imagen, decir a qué tipo de esfuerzo están
sometidos las diferentes barras metálicas, las cuerdas del columpio y el asiento
que soporta el peso del niño,
Ejercicio 2: Nombrar 2 ejemplos donde aparecen cada uno de los esfuerzos
estudiados. Ejemplo, tracción en la cadena del ancla de un barco.
Ejercicio 3. En el cartel de la figura,
hacer un estudio indicando los esfuerzos a los que están sometidos cada
elemento, considerando que puede haber vientos importantes y que pueden
golpear en el extremo del cartel
Elementos de una estructura
Desde un puente a un rascacielos encontramos que toda estructura tiene una
serie de elementos que casi siempre se repiten en todos ellos. Pasaremos a
comentarlos
a. Cimientos. Donde recae todo el peso. Suelen estar formados por un entramado de
hierros y hormigón y sirve de base para soportar todo el peso de la estructura. La
forma y el tamaño dependen de qué va a soportar. No es lo mismo para un puente
sobre el mar que para una casa.
b.
Columnas. Elementos verticales que partiendo de los
cimientos elevan la estructura. En un edificio, las de abajo son mas anchas que las de
arriba, debido a que a medida que subimos plantas, el peso que soporta es menor
c. Vigas. Parecida a las columnas, pero en este caso se colocan horizontalmente. Las
vigas que hay entre dos vigas se llama vigueta
d.
Arcos. Elemento muy usado en la antigüedad, permite
soportar un peso de la estructura “descargándolo” sobre los extremos. Vemos un
ejemplo de nuestro puente de Alcantara
e. Tirantes. Son cables de acero especial que soportan un gran esfuerzo de tracción.
Se suele emplear mucho en los puentes
Arcos.Como vimos antes, el arco se emplea para soportar un elemento horizontal
“descargando” este peso sobre los dos pilares laterales. Hasta aquí todo bien, el
misterio está en que cada piedra que compone el arco está suelta. Entonces,
¿ porqué no se cae ?. La respuesta está en la forma de las piedras, que no son
bloques rectangulares, sino que tiene los lados de diferente tamaño y de esta
forma al posicionarse sobre el arco, el lado mayor se coloca en la parte superior y
el menor en la parte de abajo del arco. A la piedra superior se le llama piedra
clave. Veremos en la siguiente ilustración este detalle.
La “clave ” de esta piedra clave radica
en cómo transmite la fuerza vertical a otras horizontales. Lo podemos ver en este
detalle
Estructuras Estables e Inestables.
Decimos que una estructura es estable cuando ante cualquier esfuerzo repentino (
empuje ) recobra su posición original. Cristina Sierra Moreno ( 1º Bachillerato
2012 ) nos ha hecho un trabajo con el GIMP para mostrar este concepto.
Podemos verlo a continuación.
En el
muñeco de la izquierda vemos que al empujarlo no se cae. Es muy estable y su
estabilidad se debe a dos cosas
1.
La base permite recuperar su estado inicial
2. El centro de gravedad lo tiene muy bajo
El centro de gravedad es un punto virtual (
imaginario ) donde se supone que esta toda la masa del cuerpo. Esto es, desde el
punto de vista de la gravedad, es como si tirase de ese punto. Si un coche que
tiene motor se cae al agua, el punto de entrada es por el capó, ya que la mayor
parte del peso esta en la parte delantera ( motor ). Si encontramos el centro de
gravedad y lo “sujetamos” con un boli, entonces, el objeto no se cae ( ver imagen )
Perfiles
Algunos de los elementos de las estructuras como las vigas tienen formas muy
características. A esta forma se le denomina Perfil. Podemos hacer este perfil
como un cuadrado macizo de hierro para que soporte el peso, pero, ¿ No habrá
otra manera de usar menos material y que soporte el mismo peso ?. Los
ingenieros mecánicos ya se plantearon este asunto y descubrieron que
la Forma del perfil es determinante, o sea que a esa barra maciza le quitamos el
hierro del interior y tenemos una barra cuadrada hueca con resultados fabulosos.
Mostramos algunos de los perfiles mas usados en la construcción
La primera de ellas es la
cuadrada hueca, la segunda la doble T ( también llamada H) , la tercera la T y la
cuarta la L. Hay muchas otras, pero quizás estas son las mas usadas de todas.
Fuerzas.
Para terminar este tema vamos a estudiar un poco cómo actúan las fuerzas en los
elementos mas sencillos, como una viga, para determinar como se reparte el
esfuerzo en el mismo. Ponemos un ejemplo. Si tenemos soportar un peso en el
centro de un puente de 1000 Kg, y el puente está apoyado por dos pilares, ¿ Qué
esfuerzo soporta cada pilar ?. Respuesta: Como el peso dista lo mismo de cada
pilar y como hay dos, el esfuerzo en cada uno es 500 kg. Veremos otras
situaciones un ” pelín ” mas complicadas.
Ejercicio. Calcular
que esfuerzo soporta
el apoyo X y el apoyo Y si la fuerza de 1000 Nw está a 1 metros de X. Solución: a)
Se cumple que las fuerzas hacia arriba son iguales que las fuerzas hacia abajo y
por tanto, 1000 = Fx + Fy b) Si quitamos el punto de apoyo X, entonces la barra se
caería por la izquierda. Tenemos que sujetarla para que no se caiga. Si la
sujetamos justo debajo de la fuerza de 1000 Nw, la fuerza necesaria para evitar
que se caiga sería también de 1000 Nw. Si nos alejamos del punto a la izquierda
vemos que la fuerza que tenemos que emplear decrece. Esto es , a mas lejos,
menos fuerza para evitar que se caiga. Por tanto, y aplicando la ley de la palanca,
tenemos que:
Pero como nos hemos desplazado 1 metro a la izquierda, el punto Y también va a
trabajar, y por tanto tenemos que hacer de nuevo los cálculos para este punto.
Bueno, como dijimos al principio que la suma de las fuerzas es 1000 tenemos que
Fy va a ser 200 Nw, pero sería bueno que hagáis los cálculos para comprobarlo.
Ejercicio 2.Calcular como se reparten el peso
los puntos verde y rojo de la imagen.Solución:Fuerza en el punto Rojo (derecha ) = 2500
KgFuerza en el punto verde = 500 Kg
Ejercicio 3. Calcular el peso que recae sobre
los apoyos si las fuerzas que actúan sobre la barra son 100 y 200 Kg.Solución:Fuerza en el
apoyo de la derecha:120+ 30 = 150 KGEn el otro punto de apoyo recae el resto de la carga, o
sea, 300 – 150 Kg = 150 kg.
Ejercicio 4. Hemos fabricado dos soportes
con dos tipos de plástico diferente. Uno de los soportes aguanta un peso máximo de 200 Kg y
el otro de 100 Kg. La longitud de la barra es de 10 metros. Resolver los siguientes
supuestos.a) Calcular la distancia al soporte izquierdo si la fuerza aplicada es de 400 kg.b)
Calcular la fuerza máxima que puede soportar en el caso de que la distancia al soporte
izquierdo sea de 2 metros.Solución. Si no encuentras cómo hacerlo, te lo explico en la sección
de Soluciones ( abajo )
Haciendo estructuras mejores. Viva el Triángulo ¿ Como hacer
resistentes a las estructuras ? Bueno, mejor sería hacerse la pregunta ¿ Cómo
hacer estructuras resistentes al menor precio ?. Todos podemos hacer un edificio
resistente incorporando unas columnas enormes con unos cimientos muy
profundos, pero el precio sería muy alto. La idea es hacer la estructura para que
con el menor material posible, soporte el peso para el que han sido diseñados.
Aquí interviene de forma determinante, la forma de la estructura. Veremos una de
ellas, el triángulo. Si hacemos un cuadrado con barras de metal y las unimos unas
a otras con tornillos, podemos hacer el experimento de aplicar fuerzas en los
vértices. Resultado-> Los lados ceden. Si hacemos lo mismo con un triángulo (
usamos menos barras y menos material ) el resultado es bien distinto. Tenemos
una forma geométrica que soporta muy bien los esfuerzos que tienen a
deformarlo.
En esta imagen se muestra
un detalle del puente colgante de portugalete ( Vizcaya ) donde aparte de varios
tirantes, podemos observar que la estructura está muy triangularizada, o sea,
existen muchas formas triangulares en el mismo. Podemos hacer la misma
observación en la torre Eiffel, edificios y otras estructuras y veremos lo mismo.
Triángulos. ¿ Porqué no cuadrados ?.Veremos la razón. Lo veremos mejor en este
ejemplo.
En los dos ejemplos hemos aplicado una fuerza , primero a un cuadrado y luego a
un pentágono. Tenemos el mismo resultado, una deformación de la forma
original. Si pasamos a triangulizar y ponemos el elemento verde, el resultado son
dos triángulos donde había un cuadrado y lo mismo del 2º ejemplo ( en este caso
3 triángulos). Si aplicamos de nuevo la fuerza externa, la nueva estructura
soportará el esfuerzo mucho mejor.
Ejercicios. En los siguientes elementos, comenta si es estable y como se puede
hacer
Merece la pena, para terminar esta sección, ver este vídeo donde se muestra el
proceso constructivo de un puente sobre el Tajo para el AVE. Una maravilla.
http://vimeo.com/67119686
Soluciones:
Apartado a). Simplemente no tiene solución, dado que al poner una carga de 400
Kg, alguno de los soportes siempre va a tener una carga mayor para la que han
sido diseñado. El total de los soportes es de 200 + 100 = 300 kg, y le queremos
poner una carga de 400.
b) Calcular la fuerza máxima que puede soportar en el caso de que la distancia al
soporte izquierdo sea de 2 metros. En este caso, tenemos que:
Fuerza X Distancia al punto de apoyo contrario / Distancia total = Fuerza que
soporta el soporte;
F X 8 / 10 = 200; F = 200 X 10 / 8 = 250 kg
Comprobaremos que el soporte rojo no tiene una carga mayor de 100 kg;
250 x 2 / 10 = 500 / 10 = 50 kg
Vemos que , por tanto, podemos poner una carga máxima de 250 Kg a esa
distancia