Por ejemplo: Para resolver multiplicaciones con expresiones

Por ejemplo:
Para resolver multiplicaciones con expresiones racionales (que involucren fracciones) debemos tener en cuenta lo siguiente:
- Toda fracción consta de numerador (el número de arriba) y denominador (el número de abajo).
- Para multiplicar fracciones se multiplica numerador por numerador y denominador por denominador.
- Respetar la regla de los signos para la multiplicación.
- Multiplicar entre sí los coeficientes numéricos y entre sí las letras iguales (la parte literal).
- Encontrar o visualizar los factores adecuados para realizar una factorización conveniente, que nos permita luego
- Simplificar o reducir las fracciones a su mínima expresión.
- Reordenar finalmente el numerador y el denominador respetando la secuencia de números y letras (a, b, c, etc.).
Para intentar una mayor comprensión, resolvamos los ejemplos:
Ejemplo 1:
Resolvemos en único paréntesis que tenemos en la expresión:
Y la multiplicación nos queda así:
Multiplicamos los numeradores entre sí y los denominadores entres sí
Factorizamos, para poder simplificar hasta donde sea posible:
Simplificamos, eliminando el binomio que se repite en el numerador y el denominador (en rojo), para quedar el resultado
Otra forma sería partiendo por factorizar el primer numerador (3x – 3), para dejar la multiplicación así:
Simplificamos, eliminando el (x – 1) del numerador de la primera fracción y el (x – 1) del denominador de la segunda,
para quedar:
Simplificamos el resultado
Y obtenemos el mismo resultado.
Este resultado es correcto para cualquier número que sea mayor que 1.
Ejemplo 2
Veamos el camino más corto:
Factorizamos donde es posible hacerlo (marcado en rojo):
Y simplificamos
También pudimos hacerlo más largo:
Multiplicamos los numeradores entre sí y los denominadores entres sí
Factorizamos el resultado último y simplificamos:
Ejemplo 3
Factorizamos lo que sea posible factorizar (en rojo):
Ahora podemos simplificar los términos semejantes que haya (en azul):
En seguida, multiplicamos numerador con numerador y denominador con denominador:
y como el (1) no se coloca, el resultado final queda
Generalmente se deja expresada la multiplicación, como en este caso del denominador, el cual queda factorizado.
Se debe anotar que este resultado solo es válido si x es distinto a 3, ya que si x = 3 tendríamos 3 -3 = cero, y sabemos que
todo lo multiplicado por cero es igual a cero.
Ejemplo 4
Hay que hacer notar que el resultado solo es posible siempre que x sea distinto a 1 y a 5.
¿Qué hicimos?
Factorizamos todo lo que se podía factorizar, simplificamos todo lo que se podía simplificar y multiplicamos numerador con
numerador y denominador con denominador (este útimo da uno, que no se coloca).