3. Defectos en solidos - U

&LHQFLDGHORV0DWHULDOHV±('RQRVR
'()(&726(162/,'26
¾ Cristal ideal → todo arreglo atómico es perfecto
¾ Cristal real → materiales de ingeniería, presentan imperfecciones
punto
¾ Defectos de superficie
línea.
vacancias
'HIHFWRVGHSXQWR átomos sustitucionales
átomos intersticiales
L9DFDQFLDV
¾ Ausencia de un átomo en un punto de la red.
¾ Ocurren durante la solidificación del material y también como
consecuencia de vibraciones.
Q : cantidad de sitios vacantes
1: número total de puntos de la red
¾ Fracción de vacancias: I Q 1
I H[S4N7 H[S'+57
¾ Concentración de vacancias Cv
& H[S'* 57
Q: energía necesaria para crear una vacancia
∆H: calor molar de reacción necesario para crear una vacancia
∆Gv: energía libre de formación de vacancias
k: constante de Boltzmann (= 1,38 x 10-23 J/átomosK)
R: constante de los gases(= 8,31 J/molK)
Ejemplo: Cu puro, ∆H = 20.000 cal/mol
T (K)
0
300
1000
nv/N
0
3 x 10-15
4 x 10-5
1350
6 x 10-4
nv (N=1015) 0
6 x 1011
3
4 x 1010
1
&LHQFLDGHORV0DWHULDOHV±('RQRVR
LL$WRPRVXVWLWXFLRQDO
¾ Sustitución de un átomo de la matriz por uno de soluto.
¾ 0DWUL]: elemento que está en mayor concentración
¾ 6ROXWR: elemento que está en menor concentración
¾ (QGXUHFLPLHQWR depende de:
cantidad de átomos sustitucionales
diferencia de radios matriz - soluto.
2
&LHQFLDGHORV0DWHULDOHV±('RQRVR
/tPLWH GH VROXELOLGDG : cantidad máxima de átomos sustitucionales que
hay en una matriz dada
DPRUIR
OtTXLGR
VROXELOLGDG
WRWDO
H[FHGHHO
OtPLWHGH
VROXELOLGDG
Ejemplos:
Cu-Ni:
RCu = 0,1246 nm (fcc)
RNi = 0,1278 nm (fcc)
solubilidad
total
Cu-Al
RCu = 0,1246 nm (fcc)
RAl = 0,1431 nm (fcc)
Lím. solubilidad ≈ 20 % at.
Al-Cu
Lím. solubilidad ≈ 5 % at.
LLL$WRPRLQWHUVWLFLDO
¾ radio del soluto es mucho menor que el de la matriz
¾ átomo de la propia matriz se ubique en un intersticio de ella
RFe = 0,1241 nm (bcc)
RC = 0,077 nm (hex.)
3
&LHQFLDGHORV0DWHULDOHV±('RQRVR
'HIHFWRVGHOtQHDŸGLVORFDFLRQHV
¾ Defectos lineales o unidimensional en torno a algunos átomos
desalineados.
¾ 9HFWRU GH %XUJHUV E: determina la magnitud y dirección de la
distorsión de la red asociada a una dislocación
L'LVORFDFLyQGHERUGHA
¾ semiplano de átomos extra inserto en la red, cuya arista termina dentro
del cristal.
E
Circuito de burgers
4
&LHQFLDGHORV0DWHULDOHV±('RQRVR
¾ Si se aplican esfuerzos de corte, los átomos rompen sus enlaces en el
defecto y la dislocación se mueve (deslizamiento), en la dirección de
deslizamiento, en el plano de deslizamiento.
LL'LVORFDFLyQKHOLFRLGDORGHWRUQLOOR
¾ se forma al aplicar un esfuerzo de cizalle, los planos atómicos trazan
alrededor de la dislocación un camino helicoidal
E
Circuito de Burgers
5
&LHQFLDGHORV0DWHULDOHV±('RQRVR
LLL'LVORFDFLyQPL[WD
¾ presentan componentes de borde y helicoidales
Dislocación mixta:
¾ A: helicoidal
¾ B: de borde
¾ Mixta zona entre ambas
¾ 7HQVLyQGHOtQHD7 energía por unidad de longitud
π 2 *E 2
7 = *E ≈
8
2
6
&LHQFLDGHORV0DWHULDOHV±('RQRVR
'HIHFWRVGHVXSHUILFLH
límites de granos cristalinos
maclas
L/tPLWHVGHJUDQRVFULVWDOLQRV
¾ separa dos JUDQRV FULVWDOLQRV o cristales con diferentes orientaciones
cristalográficas.
6ROLGLILFDFLyQ:
¾ transformación desde fase líquida (estructura amorfa) a fase sólida
(estructura cristalina).
¾ QXFOHDFLyQ (pequeñas partículas de sólido, de dimensiones críticas, se
forma dentro del líquido).
¾ FUHFLPLHQWR (el resto de los átomos del líquido se unen a estos núcleos)
¾ material solidifica cuando Tlíquido < Tsolidificación
¾ Gsólido es progresivamente menor que la del líquido, haciéndose el sólido
cada vez más estable.
7
&LHQFLDGHORV0DWHULDOHV±('RQRVR
sólido
estable
G
Energía
libre
líquido
estable
sólido
líquido
Ts
T
¾ '*: cambio de energía libre para la transformación líquido a sólido
'* * ¤* '+7'6
∆H : cambio de entalpía
∆S : cambio de entropía
Si se considera el núcleo como una esfera de radio R, el cambio de energía
total es:
'* (QHUJtDYROXPpWULFD(QHUJtDVXSHUILFLDO
VyOLGRGHUDGLR5
volumen: 9 S5
superficie: $ S5
interfase sólido-líquido
líquido
(QHUJtDYROXPpWULFD S5 ) Fv (-): energía libre volumétrica por unidad de volumen
(QHUJtDVXSHUILFLDO S5 V
σ : energía libre superficial por unidad de superficie
'* S5 ) S5 V
8
&LHQFLDGHORV0DWHULDOHV±('RQRVR
'*YV5 5 5 ŸHPEULyQ
5 !5 ŸQ~FOHR
¾ cuando G'*G5 Ÿ5 V)
¾ 1XFOHDFLyQKRPRJpQHD\KHWHURJpQHD
*UDQRVFULVWDOLQRV
Ÿ'* SV ) ¾ Porción de material sólido, donde el ordenamiento atómico en el
material es idéntico pero la orientación cristalográfica cambia de un
grano a otro.
¾ Secuencia de formación de un grano:
/tTXLGR
77
5!5
HPEULyQ
Q~FOHR
FUHFLPLHQWR
JUDQR FULVWDOLQR
a) nucleación
b) crecimiento
c) policristal
d) monocristal
9
&LHQFLDGHORV0DWHULDOHV±('RQRVR
Propiedades Mecánicas ⇐ f
forma del grano
tamaño del grano
orientación preferencial
g (solidificación)
)RUPDGHOJUDQRFULVWDOLQR
Regular (equiaxial)
Dendrítico
Estructura granular de un lingote:
Zona sobre-enfriada; granos finos
Zona de granos columnares
Zona central; granos regulares
JUDQRVILQRV
JUDQRV
FROXPQDUHV
JUDQRVFHQWUDOHV
10
&LHQFLDGHORV0DWHULDOHV±('RQRVR
5HVXOWDGR un material sólido con inhomogeneidad en el grano cristalino y
en la concentración de soluto (segregación química).
7DPDxRGHJUDQR
La relación de +DOO3HWFK asocia el tamaño de grano promedio (d) con el
límite de fluencia del material (σf):
σf = σi + kyd-1/2
σf
σi
σi = σo + kocn
σi
ky
σo
ko
d-1/2
cn
¾ $PHQRUWDPDxRGHJUDQRoPD\RUOtPLWHGHIOXHQFLD
&UHFLPLHQWRGHOJUDQRFULVWDOLQR
¾ El tamaño promedio de grano crece con el tiempo si la temperatura es
superior que la temperatura de recristalización (produce movimientos
atómicos importantes en los bordes de grano).
¾ Como no todos los granos pueden crecer, algunos de ellos lo hacen a
expensas de otros.
Movimiento de átomos
Movimiento del borde de grano
11
&LHQFLDGHORV0DWHULDOHV±('RQRVR
Micrografía de un
bronce.
5HGXFFLyQGHOWDPDxRGHJUDQR
¾ El crecimiento de grano es un proceso irreversible
¾ La única manera de reducir el tamaño de grano es mediante la
deformación plástica de los granos ya existentes.
¾ Si el grano ha sido deformado y se lleva a la WHPSHUDWXUD GH
UHFULVWDOL]DFLyQ, el material UHFULVWDOL]D (QXFOHDFLyQ\FUHFLPLHQWRGH
QXHYRVJUDQRV)
Deformación plástica de un material cristalino mediante laminación en
caliente.
12
&LHQFLDGHORV0DWHULDOHV±('RQRVR
Micrografía: recristalización de un bronce previamente deformado.
En resumen:
(a) microestructura inicial
(b) granos deformados después de la deformación plástica
(c) comienzo de la recristalización con la nucleación de granos nuevos
(d) crecimiento de estos núcleos
(e) se completa la recristalización, se obtienen granos nuevos libres de
deformación
(f) crecimiento de los nuevos granos, mientras se mantenga la temperatura
por sobre la temperatura de recristalización.
13
&LHQFLDGHORV0DWHULDOHV±('RQRVR
&DOFXORGHWDPDxRGHJUDQRSURPHGLRG
Según Normas ASTM E 112
D 3URFHGLPLHQWRGH-HIIULHV
ƒ Se inscribe un círculo o rectángulo de área conocida sobre la
micrografía, a un cierto aumento x.
ƒ Se mide el N° de granos que caen completamente dentro del círculo (Nc)
ƒ Se mide el N° de granos que intercepta el círculo (Ni)
Según la norma, el N° de granos/mm2, NA, a un aumento de 1x (real), es:
NA = f(Nc + Ni/2) granos/mm2
donde f es el multiplicador de Jeffries (función del aumento de la
micrografía)
aumento
50x
100x
200x
500x
f
0,5
2,0
8,0
50,0
El N° de granos/mm, N, es:
N = √NA granos/mm
El diámetro promedio de grano cristalino, d será:
G 1PP
14
&LHQFLDGHORV0DWHULDOHV±('RQRVR&
E 0HGLDQWHtQGLFHGHWDPDxRGHJUDQR
n = índice o número de tamaño de grano, a un aumento de 100x (según
Norma ASTM)
Nb = 2(n-1) = granos/pulgada2
NA* = Nb/625 = granos/mm2
100
100
a un aumento de 100x
a un aumento de 100x
1 mm2
100 x 100 ⇒
1
1
Aumento: 100 x
NA = 100*100 * NA* = granos/mm2
1 mm2
1x
a un aumento de 1x (real)
N = √NA = granos/mm a un aumento de 1x
G 1 GLiPHWURSURPHGLRGHOJUDQRFULVWDOLQRPHGLGRHQPP
Ejercicio:
Un material con índices ASTM de tamaño de grano n = 6 y 10 tienen un
límite de fluencia (σf) de 275 y 375 MPa, respectivamente. Si el material
tuviera un índice n = 8, cuál sería su límite de fluencia?. Cuál tendría que
ser su tamaño de grano promedio para obtener un material con un σf = 318
MPa?
15
&LHQFLDGHORV0DWHULDOHV±('RQRVR&
LL/tPLWHGHPDFODV
¾ Tipo especial de límite de grano
¾ Un plano separa dos partes de un grano, formando una imagen especular
en el plano del borde de la macla.
¾ Ocurre durante la deformación o tratamiento térmico de algunos metales
o aleaciones.
a) cristal sin maclas
b) formación de la macla
c) micrografía
16
&LHQFLDGHORV0DWHULDOHV±('RQRVR&
3UREOHPDV\SUHJXQWDV
1. Explique los principales defectos puntuales y su influencia en las propiedades
mecánicas.
2. Explique que son los átomos sustitucionales y su influencia en las propiedades
mecánicas de la matriz (con respecto a la concentración de soluto y su tamaño).
3. Defina y/o explique: fase, matriz, soluto, solución sólida, límite de solubilidad al
estado sólido.
4. Explique la diferencia entre un átomo intersticial y un grano cristalino.
5. En una aleación (por ejemplo Cu-6 % wt. Al) explique el término solución sólida
sustitucional e indique porque una solución sólida es más dura y resistente que los
metales bases que las forman. Grafíque en una curva esfuerzo-deformación las
curvas esquemáticas para un material con dos concentraciones de Al distintos (en la
misma figura las 2 curvas).
6. La densidad de Fe puro se determinó experimentalmente (a temperatura ambiente) y
resultó ser de 7,88 x 103 kg/m3. Si el radio atómico del Fe es 0,124 nm, su peso
atómico es de 55,85 uma y su estructura es cúbica de caras centrada, calcule el
porcentaje de vacancias en el hierro puro (N° de avogadro = 6,023 x 1023 mol-1).
7. Se determinó experimentalmente que la densidad del Cu puro fue de 8,89 g/cm3.
Calcule el porcentaje de vacancias en el material.
8. Calcule la concentración de vacancias en equilibrio para el cobre puro a temperatura
ambiente (25 °C), a 450°C y a 650 °C. Que pasa si templa desde los 650 °C a
temperatura ambiente. Cual sería el objetivo de realizar este tratamiento térmico?.
9. Se tienen las siguientes aleaciones (% en peso): Cu-3% Al, Cu-9 % Al, Cu-9% Zn y
Cu-2% Be (Radio y estructura del Cu: 0,128 nm y fcc, del Al: 0,143 nm y fcc, del
Zn: 0,133 nm y hc y del Be: 0,114 nm y hc). Que tipo de defecto produce cada
átomo de soluto en la matriz de cobre (explique). Ordénelas de mayor a menor de
acuerdo al endurecimiento que producen los átomos de soluto en la matriz de Cu
(justifique su respuesta).
10. Explique, con la ayuda de dibujos, los diferentes defectos de línea. Indique como
obtener el vector de Burger en cada caso.
11. Explique la formación de un grano cristalino de un material, a partir de la fase
líquida.
12. Explique la formación de un grano cristalino y su influencia en las propiedades
mecánicas del material.
17
13. Explique la influencia del tamaño de grano en las propiedades mecánicas del
material. Grafíque dicha influencia en una curva esfuerzo-deformación (dibuje en la
misma figura las curvas para un material con dos tamaños de granos distintos).
14. Se tiene un cierto material con un tamaño de grano promedio de 100 µm. Explique
cual es el mecanismo y proceso para agrandar dicho tamaño de grano a 200 µm, y
cual es su influencia en las propiedades mecánicas de este material.
15. Explique el proceso y mecanismo para afinar el grano cristalino de un material.
Dibuje en una curva esfuerzo-deformación las curvas esquemáticas para un material
con dos tamaños de granos distintos (en la misma figura las 2 curvas).
16. La cuenta de granos cristalinos, según norma ASTM, en un acero blando es de 160
granos/pulg2. Calcule el diámetro de grano promedio para este material.
17. Explique la relación de Hall-Petch.
18. Un material con índices ASTM de tamaño de grano n = 6 y n = 10 tienen un límite
de fluencia de 275 MPa y 375 MPa respectivamente. Si el mismo material se tuviera
con índice n = 8, cuál sería su límite de fluencia?. Cual tendría que ser su tamaño de
grano promedio para aumentar a 418 MPa su límite de fluencia.
19. Una muestra de aluminio de 0,5 cm de ancho por 1,5 cm de largo es pulida en la
dirección paralela al plano (210). Si la energía de activación para la formación de
vacancias es 4,2 x 104 cal/mol, calcule la cantidad aproximada de sitios vacantes en
la muestra a temperatura ambiente.
20. Dado un material de tamaño de grano D1, explique el mecanismo, proceso e
influencia en su limite de fluencia cuando dicho grano cristalino se aumenta a un
tamaño D2 > D1. Dibuje la relación de Hall-Petch y la curva esfuerzo-deformación
para este material en ambas condiciones.
21. En una aleación dada, su límite de fluencia (σf) varía con el tamaño de grano
promedio d (relación de Hall-Petch), de acuerdo a :
G x 10-6 m
4
9
16
25
2100
1433
1100
900
V MPa
Determine: las constantes de la relación de Hall-Petch (explique el significado de
cada una de ellas), determine el tamaño de grano promedio para obtener el material
con un límite de fluencia de 4100 MPa.
22. Cual es la diferencia entre una macla y un grano cristalino.
18