DETERMINACIÓN DE TAMAÑOS DE MUESTRA EN

INSTITUTO DE FOMENTO PESQUERO
DETERMINACIÓN DE TAMAÑOS DE MUESTRA EN LA
PESQUERÍA DE ALFONSINO, MERLUZA DE COLA Y
BESUGO, ZONA CENTRO-SUR
Proyecto:
INVESTIGACIÓN SITUACIÓN PESQUERÍA DEMERSAL CENTRO
SUR Y AGUAS PROFUNDAS, 2005
AUTOR
Zaida Young U.
• Julio, 2006 •
INSTITUTO DE FOMENTO PESQUERO
Citar como:
Young, Z1. 2006. Determinación de Tamaños de Muestra en la Pesquería de Alfonsino,
Merluza de Cola y Besugo, Zona Centro-Sur. Proyecto: Investigación Situación Pesquería
Demersal Centro-Sur y Aguas Profundas, 2005. Documento Técnico, IFOP – SUBPESCA. 9
p + Anexo.
1
[email protected]
INSTITUTO DE FOMENTO PESQUERO
1.
Introducción
En el marco del Programa de Seguimiento se continúo con la revisión y determinación de tamaños de muestra
para estimar una serie de indicadores biológicos en las pesquerías demersales de la zona centro sur del país.
En este estudio se entrega el soporte de determinación de tamaño de muestra para estimar la distribución de
talla de la captura, la talla media, la proporción sexual y proporción de ejemplares bajo talla de referencia
correspondiente a alfonsino (Beryx splendens), merluza de cola (Macruronus magellanicus) y besugo
(Espigonus crassicaudus).
.
2.
Métodos
2.1 Datos
El conjunto de datos seleccionados y utilizados en la simulación debe ser lo suficientemente grande como
para suponer que en él se recoge el rango de variabilidad real observado en la población en estudio, dado que
éstos constituirán la población referencial para las variables de interés.
En el caso de alfonsino los datos provienen del monitoreo de la pesquería del 2001, específicamente de los
meses de julio-agosto y de la zona del archipiélago de Juan Fernández (monte JF2), área donde se ha
centrado la extracción de este recurso. En el caso de merluza de cola, se analizan datos correspondientes al
periodo de febrero de 2002, para la Zona 3 (35°30’- 38°39’ S). Para el besugo, los datos corresponden al
período marzo-abril de 2001, también para la Zona 3. En las Tablas 1 a 3 se detallan las características de las
muestras empleadas.
2.2
Procedimiento de simulación
Para la estimación de los parámetros de interés se seleccionaron muestras aleatorias de unidades de primera,
segunda y tercera etapa a partir del conjunto de datos seleccionados de viajes, lances y ejemplares medidos.
El experimento consistió en extraer de 1 a 12 viajes, al interior del viaje de 1 a 6 lances y dentro del lance de
10 a 200 ejemplares. Para cada escenario de muestreo, se realizaron 200 simulaciones, basado en estudios
anteriores que indican que los índices de precisión no difieren mayormente entre grupos de 100, 250 y 500
simulaciones (Young et al, 2002a), resultado consistente con lo reportado por Kritzer et al (2001).
2.3
•
Procedimiento de estimación de parámetros
Estructura de tallas
Con el total de datos seleccionados se estimó la estructura de talla por recurso utilizando el estimador
correspondiente a un diseño trietápico en alfonsino y merluza de cola y bietápico, en besugo (ver apéndice),
estructura que se asumió como un dato poblacional. Luego, dependiendo del diseño, se seleccionaron
muestras de viajes, lances y ejemplares de diferentes tamaños a partir de las cuales y utilizando el estimador
propuesto se obtuvieron las estructuras de talla, las que se compararon con la estructura poblacional
estimando un índice de error (Andrew & Chen 1997). Este índice promedia los desvíos cuadráticos
acumulados a través de todas las tallas entre la distribución “poblacional” y aquella construida con un
escenario de tamaño de muestra n.
1
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S
IE n =
K
∑ ∑ ( pˆ
s =1
k =1
ksn
− pk ) 2
S
donde pˆ ksn es la proporción estimada a la talla k, en la s-ésima simulación para un tamaño de muestra n y
pk es la proporción de captura en el intervalo de talla k “poblacional”.
Este índice se estimó para la muestra global y también diferenciada por sexo, atendiendo a que las estructuras
tallas de estos recursos son requeridas por sexo.
De igual manera se estimó el coeficiente de variación de la longitud promedio de la siguiente forma:
Vˆ ( lˆn )
ˆ
CV ( ln ) =
lˆn
donde lˆn y Vˆ ( lˆn ) corresponden a longitud media y a su varianza para un escenario de tamaño de muestra
n, estimadas de la siguiente manera:
S
lˆn =
S
∑ lˆns
s =1
S
;
Vˆ ( lˆn ) =
∑ (lˆ
ns
s =1
− l )2
S −1
donde lˆns es la longitud media estimada en la s-ésima simulación para un tamaño de muestra n y l es la
media estimada con el total de ejemplares en la muestra. Este parámetro se obtuvo según una estimación de
la esperanza de la longitud, a partir de la estructura de talla estimada (ver apéndice).
•
Proporción sexual
La proporción sexual se obtuvo con el mismo estimador de proporción empleado en la estructura de talla (ver
apéndice). Se analiza el comportamiento del coeficiente de variación de este índice, que se calculó a partir de
las estimaciones de proporción sexual para 500 simulaciones.
CV ( pˆ ( sex ) n ) =
Vˆ ( pˆ ( sex ) n )
pˆ ( sex ) n
donde pˆ ( sex ) n y V ( pˆ ( sex ) n ) corresponde a la media y varianza para un escenario de tamaño de muestra n,
estimadas de igual forma que los dos indicadores anteriores.
2
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•
Porcentaje de ejemplares bajo talla
Se estimó el porcentaje de individuos bajo una talla de referencia2 ( pk <k0 ) para alfonsino, merluza de cola y
besugo. Este índice se obtuvo acumulando las proporciones bajo la talla de referencia, obtenidas de la
estimación de la distribución de talla. Se analizó el comportamiento del coeficiente de variación de este índice.
CV ( pˆ ( k < k0 ) n ) =
Vˆ ( pˆ ( k < k0 ) n )
pˆ ( k < k ) n
0
donde pˆ ( k < k0 ) n y V ( pˆ ( k < k0 ) n ) corresponden a la media y la varianza para un escenario de tamaño de muestra
n, estimadas de la siguiente manera:
S
pˆ ( k < k0 ) n =
∑ pˆ ( k <k0 )ns
s =1
S
S
;
Vˆ ( pˆ ( k < k0 ) n ) =
∑ ( pˆ
s =1
( k < k0 ) sn
− p( k < k0 ) ) 2
S −1
donde pˆ ( k < k0 ) ns es la proporción bajo la talla estimada en la s-ésima simulación y p( k < k0 ) es la proporción bajo
la talla de referencia estimada con el total de ejemplares en la muestra (valor poblacional).
Finalmente, en la presentación de los resultados se seleccionó un método gráfico para evaluar el
comportamiento de los índices propuestos versus los tamaños de muestra, y precisar a partir de que nivel,
muestras adicionales no contribuyen a una mejora sustantiva en los índices de precisión.
3.
Resultados
3.1. Estructura de tallas y talla media
Alfonsino
En la figura 1 se muestra el comportamiento del índice de error estimado de la estructura de talla de la captura
de alfonsino para diferentes tamaños de muestra. El error de estimación de la estructura decrece rápidamente
a medida que se selecciona un número mayor de ejemplares en la muestra hasta llegar alrededor de los 30
ejemplares por lance, posteriormente la tasa de reducción decrece y sobre los 80 ejemplares se observa una
relativa estabilidad en el índice. A nivel de lances, se registra una importante declinación en el índice de error
de la estructura de tallas al incrementar el número de lances en la muestra de uno a tres, luego la tasa de
declinación se reduce. De igual manera se aprecia una disminución del error de estimación al incrementar el
número de viajes en la muestra.
Dado que a partir de la muestra de longitudes posteriormente se requiere estimar la distribución de tallas
diferenciada por sexo, también se analizó el comportamiento del índice de error haciendo esta distinción.
Sobre la base del análisis anterior se tomó como referencia una muestra de 4 lances por viaje para
representar el comportamiento del índice diferenciado por sexo, cuyos resultados se muestran en la figura
2
Alfonsino: 30 cm longitud total (LT); Merluza de cola: 56 cm LT; Besugo 26 cm LT.
3
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1(B). Se puede apreciar que el menor valor del índice se obtiene para la distribución total y aumenta al separar
la muestra por sexo, registrándose en machos el mayor IE frente a iguales tamaños de muestra, lo que se
asocia a la menor presencia de machos en la captura en el periodo y zona analizada; en efecto, se estimó que
la proporción de machos fue de sólo un 37,5%.
La talla media, en general se estima con adecuados niveles de precisión a partir de pequeños tamaños de
muestra, de hecho los coeficientes de variación (CV) son inferiores al 5% desde muestras de dos viajes, un
lance por viaje y diez ejemplares medidos por lance (Fig. 2A). Otro aspecto que destaca en la figura, es que el
CV permanece prácticamente invariante al aumentar el número de ejemplares muestreado por lance, es decir
que con muy pocos ejemplares observados en un lance ya se tiene una adecuada estimación de la talla media
de la captura. El error de estimación de este indicador fue muy similar entre sexos (Fig. 2B).
Fijando una muestra en 4 lances/viaje y 100 ejemplares/lance, se puede analizar el comportamiento del IE de
la distribución de tallas y del CV de la talla media frente a la variación del número de viajes muestreados. Se
aprecia por una parte que las estimaciones mejoran a medida que la muestra de viajes se incrementa y por
otra parte, que la magnitud de esta mejora decrece a medida que el tamaño de muestra aumenta (Fig. 3 y 4).
El IE cae rápidamente hasta tamaños de muestra de tres viajes, con una pendiente mayor en el caso de los
machos, luego la tasa de reducción decrece, alcanzando para una muestra de seis viajes un IE de 0,054,
0,059 y 0,075 para el total, hembras y machos, respectivamente. Duplicando la muestra de viajes (12), la
precisión mejora sólo en un cuarto del valor del IE estimado para seis viajes (Fig. 3). Por su parte el CV de la
talla media presenta la mayor tasa de reducción hasta alrededor de los seis viajes muestreados, tamaños de
muestra que garantizan CV inferiores al 2% en la estimación de la talla media por sexo (Fig. 4).
Merluza de cola
En la figura 5 y 6 se muestra los índices de error de la estructura de tallas y los coeficientes de variación para
la talla media de la captura de merluza de cola para diferentes tamaños de muestra. El comportamiento de
ambos índices es muy similar al descrito para alfonsino. El índice de error, presenta una rápida disminución
hasta una muestra de 30 ejemplares/viaje y una relativa estabilidad sobre los 80 ejemplares/viaje, aun cuando
al no diferenciar por sexo la estabilización se alcanza a tamaños de muestra de tercera etapa inferiores. A su
vez, a nivel de lance la mayor tasa de reducción del índice se logra al incrementar el número hasta tres lances.
Como era de esperar, para un tamaño de muestra fijo, se obtiene una mayor precisión en la estimación de la
estructura de tallas al no diferenciar por sexo; en tanto, si se hace esta distinción, en esta muestra se aprecia
un mayor error en la estimación de los machos hasta alrededor de los 80 ejemplares/lance, sobre dicho
número el índice es muy similar al de las hembras (Fig, 5B). Nuevamente esta diferencia obedece a la menor
presencia de machos en la captura en el periodo y zona analizada (30%). Por su parte, el error de estimación
de la talla media se presenta bastante estabilizado frente a variaciones de tamaño de muestra de tercera
etapa, registrándose coeficientes de variación inferiores al 4% para la casi totalidad de los tamaños de
muestras simulados (Fig. 6).
A nivel de viaje la mayor ganancia en precisión se registra al aumentar la muestra de uno a tres viajes, luego
las pendientes cambian y se reducen aun más sobre los cincos viajes. Para una muestra de cinco viajes,
cuatro lances/viaje y 100 ejemplares/lance, el IE se estimó en 0,058 para el total y en torno a 0,068 al
diferenciar por sexo. Duplicando la muestra de viajes (10) la ganancia en precisión es inferior a un tercio del
valor del IE estimado para cinco viajes. (Fig. 7A). Las curvas del CV de la talla media muestra la mayor
pendiente hasta los tres viajes, sobre dicho tamaño de muestra se obtiene CV inferiores al 2% (Fig. 7B).
4
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Besugo
En el caso de besugo, debido al bajo número de lances muestreados al interior de los viajes como para
realizar una simulación bajo un diseño trietápico se optó por un enfoque bietápico, donde la unidades de
primera etapa corresponden a los viajes y las de segunda etapa a los ejemplares. En la figura 8 se presentan
los índices de error de estimación de la estructura de tallas y los coeficientes de variación de la talla promedio
para los diferentes escenarios de muestras analizados. Se aprecia que las curvas del índice de error son
bastante planas en el rango de 100 a 200 peces muestreados por viaje y se incrementan rápidamente cuando
el número de peces en la muestra es menor de 50. De igual manera, se logra una disminución importante del
índice de error al aumentar de 2 a 8 los viajes muestreados, y sobre dicho valor el índice continúa
decreciendo, pero a una tasa menor (Fig. 8B). Para una muestra de ocho viajes y 100 ejemplares/viaje el
índice de error promedio fluctúo entre 0,057, 0,068 y 0,081 para el total, machos y hembras, respectivamente.
Al incrementar el número de viajes a diez estos índices se reducen en torno de un 11%, alcanzando este
porcentaje cerca del 24% si a su vez la muestra de ejemplares se incrementa a 200 peces/viaje.
La talla media se estimó con altos niveles de precisión, tanto para machos como para hembras, en todos los
escenarios de tamaño de muestra analizados, siendo en general el CV inferior al 2,5% (Fig. 8B)
3.2.
Proporción sexual
Alfonsino
El CV de la proporción sexual presenta un patrón similar al aumentar en la muestra el número de unidades de
tercera etapa, observándose un comportamiento casi asintótico del índice para muestras sobre los 30 peces
medidos por lance. A nivel de lance, la mayor ganancia en precisión se logró al aumentar el número de
unidades de uno a tres lances por viaje (Fig. 9).
En cuanto a las unidades de primera etapa, la mayor tasa de reducción del CV se registró al aumentar la
muestra hasta tres viajes, luego entre los tres y seis viajes la pendiente de la curva declina y se reduce aún
más sobre los seis viajes muestreados. Para una muestra de seis viajes, cuatro lances/viaje y 30
ejemplares/lance el CV de la proporción sexual se estima en torno al 8%, nivel muy similar si se miden 100
peces por lance. Duplicando la muestra de viajes (12), la precisión mejora sólo en un cuarto del valor del CV
estimado para seis viajes (Fig. 10)
Merluza de cola
El comportamiento del coeficiente de variación de la proporción sexual de merluza de cola no difiere
mayormente de lo observado en alfonsino, pero si se registró una mayor precisión en las estimaciones de
merluza frente a iguales tamaños de muestra; de hecho, a partir de dos viajes y muy pocos ejemplares
observados en el viaje el CV fue inferior al 15% (Fig. 11). A nivel de viajes, se registró la mayor ganancia en
precisión al aumentar la muestra de uno a tres viajes, para muestras mayores y considerando 4 lances/viaje y
100 ejemplares/lance se tiene estimaciones de la proporción sexual con CV menores al 5% (Fig. 12).
Besugo
En esta especie se observó una menor precisión en la estimación de este parámetro, de hecho el CV no
disminuyó más allá de un 12% incluso para una muestra simulada de 14 viajes y 200 ejemplares por viaje.
5
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Para un muestra de 10 viajes y 100 peces/viaje el CV de la proporción sexual se estima en torno al 15% (Fig.
13).
3.3.
Porcentaje de ejemplares bajo talla
Alfonsino
El porcentaje bajo la talla de 30 cm, en general fue bastante bajo en las muestras analizadas, se estimó en un
3,3%. En muchos lances esta proporción fue cero o muy próxima a dicho valor, lo que dificultó el uso de un
enfoque diseño basado para la estimación de este indicador con un nivel adecuado de precisión. Esta
situación quedó reflejada en los altos coeficientes de variación estimados, incluso para muestra de 12 viajes el
CV no bajó del 50% (Fig. 14).
Merluza de cola
En esta especie el porcentaje de ejemplares bajo la talla de primera madurez (56 cm), se estimó en un 7,9%.
La precisión de la estimación fue bastante baja para los diferentes escenarios de tamaño de muestra
simulados, también influenciado por la ausencia de ejemplares bajo esta talla en algunos lances de pesca.
Para una muestra de cuatro lances/viaje y 100 ejemplares/lance, el CV presenta la mayor declinación entre
uno y tres viajes, donde se logra una disminución del error a la mitad. Posteriormente la tasa de declinación
disminuye, y para una muestra de diez viajes el CV no baja de un 15% y 20% para la estimación de machos y
hembras, respectivamente (Fig. 15).
Besugo
En la captura de besugo el porcentaje de ejemplares bajo la talla de referencia (26 cm), se estimó en un 10%.
En general la precisión de las estimaciones fue bastante baja, al igual que lo observado en los otros dos
recursos. Los CV superaron el 50% para todas las combinaciones de tamaño de muestra analizadas (Fig. 16).
4.
DISCUSIÓN
El comportamiento del índice de error versus los tamaños de muestra presentan un patrón similar para
alfonsino y merluza de cola, con un rápido aplanamiento de las curvas que sugiere que la forma general de la
distribución de talla puede ser capturada con muestras no muy grandes de ejemplares muestreados por lance.
La precisión de la estructura de talla va mejorando rápidamente hasta los tamaños de muestra de 30
ejemplares medidos por lance, más allá de los 80-100 ejemplares la ganancia es marginal (Fig. 1 y 5),
resultados concordante con lo señalado por Young et al (2002b). Por su parte el índice de error presenta una
rápida disminución hasta tamaños de muestra de 3 lances/viaje; de igual manera, al aumentar la muestra de
primera etapa hasta 5-6 viajes. En el caso del besugo, donde el diseño empleado correspondió a un bietápico,
las curvas muestran una rápida disminución hasta tamaños de muestra de 50 ejemplares por viaje, con una
relativa estabilización del índice sobre los 100 peces muestreados por viaje; en tanto a nivel de viaje, la
mayor declinación se registró hasta una muestra de ocho viajes, sobre dicho nivel se registra una disminución
sistemática en la tasa de reducción del índice. Dada la forma de las curvas es evidente que pequeñas mejoras
en estos tamaños de muestra no contribuirán a un aumento sustantivo en la precisión de la estimación de la
estructura de tallas.
6
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Los tamaños de muestra individualizados garantizan niveles aceptables de precisión en la estimación de la
talla media de los ejemplares capturados para los tres recursos analizados (CV < 2%). El coeficiente de
variación de la estimación, en términos globales no superó el 5% a partir de pequeños tamaños de muestras
de primera, segunda y tercera etapa, lo que deja en evidencia que esta medida es un buen indicador a
monitorear con bajos requerimientos de datos. Este aspecto ya ha sido destacado anteriormente por Kritzer et
al (2001), quienes ven ventajas en este indicador desde el punto de vista del manejo, particularmente cuando
se trata de pesquerías multiespecíficas, de igual manera cuando se requiere monitorear los procesos a
escalas espaciales y temporales muy finas (Young et al, 2002c).
En términos globales, los tamaños de muestra sugeridos para la estructura de tallas garantizan coeficientes de
variación de la estimación de la proporción sexual inferiores al 10%, 5% y 17% en el caso de alfonsino,
merluza de cola y besugo, respectivamente. En el caso del besugo la proporción estuvo cercana a 0,5, que
corresponde a la situación de mayor incertidumbre cuando la población está igualmente dividida entre dos
clases (Cochran, 1977).
Por otra parte, la estimación del porcentaje de ejemplares bajo una talla de referencia en el proceso de
simulación fue deficiente, particularmente para tamaños de muestra pequeños, asociado a que esta fracción
estuvo poco representada en la captura de estos recursos. En relación a este punto, Young et al (2002b y
2003) indican que cuando la proporción bajo talla es alta, las estimaciones con un enfoque diseño basado
entregan niveles adecuados de precisión, no así cuando esta proporción es baja y existe un número
importante de lances o viajes donde este atributo está ausente. Es importante precisar que el muestreo
aleatorio o cualquier método de muestreo que sea adaptado para propósitos generales, es un procedimiento
costoso para la estimación del número de unidades que posean un atributo raro o que se encuentren en
número reducido en la población (Cochran, 1977).
La precisión de los estimados fue mucho más sensible a variaciones en el número de viajes muestreados,
seguido de los lances que a variaciones del número de peces medidos al interior del lance, lo que plantea una
estrategia de muestreo orientada a medir pocos peces al interior del lance y privilegiar un mayor número de
viajes y lances muestreados. En relación a este punto, Aanes y Pennington (2003) en un estudio sobre
estimación de composición de edades de la captura comercial del cod, concluyen que se deben muestrear
pocos peces de cada viaje e incrementar el número de desembarques muestreados, atendiendo a la mayor
similitud en las edades de los peces capturados juntos que aquellos provenientes de la captura global.
7
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5.
Bibliografía
Aanes,S & M.Pennington. 2003. On estimating the age composition of the commercial catch of Northeast
Arctic cod from a sample of cluster. ICES Journal of Marine Science 60: 297-303.
Adrew, N.L. & Y. Chen. 1997. Optimal sampling for estimating the size structure and mean size of abalone
caught in a New South Wales fishery. Fishery Bulletin 95: 403-413.
Cochran. 1977. Sampling techniques. John Wiley & Sons Inc. New York. 513 p.
Kritzer, J.P., C.R. Davies & B. D. Mapstone. 2001. Characterizing fish populations: effects of sample size and
population structure on the precision of demographic parameter estimates. Can. J. Fish. Aquat. Sci. 58:
1557-1568.
Young Z., J.C. Saavedra, M. Miranda; H. González & M. Donoso. 2002a. Estimación de tamaños de muestra
en la pesquería de pez espada. Documento Técnico. División de Evaluación de Pesquerías. IFOP. 13
p.
Young, Z., J.C. Saavedra, H. Miranda, M. González, R. Gili & R. Tascheri. 2002b. Estimación de tamaños de
muestra en la pesquería de merluza común y orange roughy, Zona Centro-Sur. Proyecto: Investigación
Situación Pesquería Demersal Centro-Sur. Documento Técnico, IFOP – SUBPESCA. 23 p + Anexo
Young, Z., J.C. Saavedra, H. Miranda, M. González & N. Barahona. 2002c. Estimación de tamaños de muestra
en la pesquería de huepo y erizo. Informe de Avance Complementario. IFOP. 13 pp + Anexo.
Young, Z., J.C. Saavedra, H. Miranda; L. Caballero, C. Martínez y M. González. 2003. Determinación de
Tamaños de Muestra en la Pesquería Pelágica, Zona Norte. Proyecto: Investigación Situación
Pesquería Pelágica Zona Norte, 2002. Documento Técnico, IFOP - SUBPESCA. 22 p + Anexo.
8
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Apéndice
Notación
Índices:
i
:
j
:
k
:
Viaje i = 1,2,…,n,…,N
Lance j = 1,2,…,m,…,M
Longitud del ejemplar k = 1,...,K
Variables y Parámetros:
n
:
Número de viajes en la muestra.
:
Captura de la especie por lance en la muestra.
y
Y
m
n*
p̂k
l
:
:
:
:
Captura de la especie por viaje en la muestra.
Número total de lances muestreados por viajes
Número ejemplares en la muestra.
Estimador de la proporción a la talla en la captura.
:
Longitud del ejemplar.
lˆ
:
Estimador de la longitud promedio.
Estimador de la proporción trietápico
pˆ k =
donde,
pˆ ijk =
*
nijk
n
∑
i =1
Yi
Y0
mi
yij
j =1
Y0i
∑
n
Y0 = ∑ Yi
nij*
i =1
pˆ ijk
mi
Y0i = ∑ yij
j =1
Estimador de la proporción bietápico
pˆ k =
n
∑
i =1
yi
pˆ ik
Y0i
Estimador de la talla promedio
K
E (l ) = lˆ = ∑ lk pˆ k
k =1
Estimador de la proporción de ejemplares bajo una talla de referencia
Corresponde a la suma de las proporciones estimadas en la estructura de tallas y que se encuentran bajo la talla de
referencia (ko).
k0
pˆ ( k ≤ko ) = ∑ pˆ k
k =1
9
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ANEXO
TABLAS Y FIGURAS
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Tabla 1
Caracterización de la muestra analizada en el estudio determinación de tamaño de muestra para estimar la
estructura de tallas y proporción sexual de alfonsino.
Año
Mes Número
Viajes
2001 07-08
9*
Sexo
Número
Ejemplares
Rango
Longitud
(cm)
Longitud
Promedio
(cm)
Proporción
Bajo Talla
Total
11 044
22 - 49
38,5
0,034
Machos
3 522
22 - 46
37,2
0,034
Hembras
7 522
22 - 49
39,1
0,034
* 95 lances (56 lances muestreados)
Tabla 2
Caracterización de la muestra analizada en el estudio determinación de tamaño de muestra para estimar la
estructura de tallas y proporción sexual de merluza cola.
Año
Mes
Número
Viajes
Sexo
Número
Rango
Ejemplares Longitud
(cm)
Longitud
Promedio
(cm)
Proporción
Bajo Talla
2002
02
8*
Total
5778
34 - 93
69,2
0,08
Machos
1658
34 - 87
67,4
0,11
Hembras
4120
41 - 93
69,9
0,07
*43 lances (34 lances muestreados)
Tabla 3
Caracterización de la muestra analizada en el estudio determinación de tamaño de muestra para estimar la
estructura de tallas y proporción sexual de besugo.
Año
Mes
Número
Viajes
Sexo
Número
Rango
Ejemplares Longitud
(cm)
Longitud
Promedio
(cm)
Proporción
Bajo Talla
2001
03-04
13
Total
4565
21 - 33
33,4
0,10
Machos
2558
21 - 32
33,1
0,12
Hembras
2007
23 - 33
33,7
0,06
INSTITUTO DE FOMENTO PESQUERO
A
VIAJES:
B
2
2 VIAJES; 4 LANCES/VIAJE
.35
.35
.30
.30
.25
N° Lances
.20
6
.15
5
Indice Error
Indice Error
.25
4
.10
.20
.15
SEXO
.10
3
.05
0.00
0
30
60
90
120
150 180
Total
2
.05
1
0.00
210
Hembras
Machos
0
30
Número Ejemplares/Lance
VIAJES:
90
120
150
180
210
Número Ejemplares/Lance
4
4 VIAJES; 4 LANCES/VIAJE
.35
.35
.30
.30
.25
N° Lances
.20
6
.15
5
Indice Error
.25
Indice Error
60
4
.10
.20
.15
SEXO
.10
3
.05
0.00
0
30
60
90
120
150 180
Total
2
.05
1
0.00
210
Hembras
Machos
0
30
Número Ejemplares/Lance
VIAJES:
90
120
150
180
210
Número Ejemplares/Lance
6
6 VIAJES; 4 LANCES/VIAJE
.35
.35
.30
.30
.25
N° Lances
.20
6
.15
5
4
.10
Indice Error
.25
Indice Error
60
.20
.15
SEXO
.10
3
.05
0.00
0
30
60
90
120
150 180
Número Ejemplares/Lance
Fig. 1.
210
Total
2
.05
1
0.00
Hembras
Machos
0
30
60
90
120
150
180
210
Número Ejemplares/Lance
Error de estimación de la composición de tallas de la captura de alfonsino, considerando diferentes
combinaciones de tamaño de muestra de viajes, lances/viaje y ejemplares medidos/lance. A: Índice sin
diferenciar por sexo; B: Índice diferenciado por sexo para un número fijo de cuatro lances por viaje. Monte JF2,
julio-agosto 2001.
INSTITUTO DE FOMENTO PESQUERO
A
2
2 VIAJES; 4 LANCES/VIAJE
.10
.10
.08
.08
N° Lances
.06
6
5
.04
4
C.V. (Talla Media)
C.V. (Talla Media)
VIAJES:
B
3
.02
.06
.04
SEXO
Total
.02
2
0.00
Hembras
0.00
1
0
30
60
90
120
150 180
210
Machos
0
30
Número Ejemplares/Lance
90
120
150
180
210
Número Ejemplares/Lance
4
4 VIAJES; 4 LANCES/VIAJE
.10
.10
.08
.08
N° Lances
.06
6
5
.04
4
C.V. (Talla Media)
C.V. (Talla Media)
VIAJES:
60
3
.02
.06
.04
SEXO
Total
.02
2
0.00
Hembras
0.00
1
0
30
60
90
120
150 180
210
Machos
0
30
Número Ejemplares/Lance
90
120
150
180
210
Número Ejemplares/Lance
6
6 VIAJES; 4 LANCES/VIAJE
.10
.10
.08
.08
N° Lances
.06
6
5
.04
4
3
.02
C.V. (Talla Media)
C.V. (Talla Media)
VIAJES:
60
.06
.04
SEXO
Total
.02
2
0.00
1
0
30
60
90
120
150 180
Número Ejemplares/Lance
Fig. 2.
210
Hembras
0.00
Machos
0
30
60
90
120
150
180
210
Número Ejemplares/Lance
Coeficiente de variación de las longitudes medias de la captura de alfonsino, considerando diferentes
combinaciones de tamaño de muestra de viajes, lances/viaje y ejemplares medidos/lance. A: CV sin diferenciar por
sexo; B: CV diferenciado por sexo para un número fijo de cuatro lances por viaje. Monte JF2, julio-agosto 2001.
INSTITUTO DE FOMENTO PESQUERO
.21
.18
Indice Error
.15
.12
.09
SEXO
.06
Total
.03
Hembras
0.00
Machos
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
VIAJES
Fig. 3. Error de estimación de la composición de tallas de la captura de alfonsino, considerando una combinación de
tamaño de muestra de 1 a 12 viajes, 4 lances/viaje y 100 ejemplares/lance, para el total y diferenciado por sexo.
Monte JF2, julio-agosto 2001.
.06
C.V. (Talla Media)
.05
.04
.03
SEXO
.02
Total
.01
Hembras
0.00
Machos
0
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
12
11
VIAJES
Fig. 4. Coeficiente de variación de la talla media de la captura de alfonsino, considerando una combinación de tamaño
de muestra de 1 a 12 viajes, 4 lances/viaje y 100 ejemplares/lance, para el total y diferenciado por sexo. Monte
JF2, julio-agosto 2001.
INSTITUTO DE FOMENTO PESQUERO
A
B
2 VIAJES; 4 LANCES/VIAJE
,35
,30
,30
,25
,25
,20
N° Lances
,15
5
Indice Error
Indice Error
VIAJES: 2
,35
4
,10
,20
,15
SEXO
,10
Total
3
,05
0,00
0
30
60
90
120
150
180
2
,05
1
0,00
210
Hembras
Machos
0
30
Número Ejemplares/Lance
90
120
150
180
210
Número Ejemplares/Lance
VIAJES: 4
4 VIAJES; 4 LANCES/VIAJE
,35
,35
,30
,30
,25
,25
,20
N° Lances
,15
5
Indice Error
Indice Error
60
4
,10
,20
,15
SEXO
,10
Total
3
,05
0,00
0
30
60
90
120
150
180
2
,05
1
0,00
210
Hembras
Machos
0
30
Número Ejemplares/Lance
90
120
150
180
210
Número Ejemplares/Lance
VIAJES: 6
6 VIAJES; 4 LANCES/VIAJE
,35
,35
,30
,30
,25
,25
,20
N° Lances
,15
5
4
,10
Indice Error
Indice Error
60
,20
,15
SEXO
,10
Total
3
,05
2
,05
0,00
1
0,00
0
30
60
90
120
150
Número Ejemplares/Lance
Fig. 5.
180
210
Hembras
Machos
0
30
60
90
120
150
180
210
Número Ejemplares/Lance
Error de estimación de la composición de tallas de la captura de merluza de cola, considerando diferentes
combinaciones de tamaño de muestra de viajes, lances/viaje y ejemplares medidos/lance. A: Índice sin diferenciar
por sexo; B: Índice diferenciado por sexo para un número fijo de cuatro lances por viaje. Zona 3, Febrero 2002.
INSTITUTO DE FOMENTO PESQUERO
A
B
2 VIAJES; 4 LANCES/VIAJE
,10
,08
,08
,06
N° Lances
5
,04
4
C.V. (Talla Media)
C.V. (Talla Media)
VIAJES: 2
,10
3
,02
,06
,04
SEXO
Total
,02
Hembras
2
0,00
0,00
1
0
30
60
90
120
150
180
210
Machos
0
30
Número Ejemplares/Lance
90
120
150
180
210
Número Ejemplares/Lance
VIAJES: 4
4 VIAJES; 4 LANCES/VIAJE
,10
,10
,08
,08
,06
N° Lances
5
,04
4
C.V. (Talla Media)
C.V. (Talla Media)
60
3
,02
,06
,04
SEXO
Total
,02
Hembras
2
0,00
0,00
1
0
30
60
90
120
150
180
210
Machos
0
30
Número Ejemplares/Lance
90
120
150
180
210
Número Ejemplares/Lance
VIAJES: 6
6 VIAJES; 4 LANCES/VIAJE
,10
,10
,08
,08
,06
N° Lances
5
,04
4
3
,02
C.V. (Talla Media)
C.V. (Talla Media)
60
,06
,04
SEXO
Total
,02
Hembras
2
0,00
1
0
30
60
90
120
150
Número Ejemplares/Lance
Fig. 6.
180
210
0,00
Machos
0
30
60
90
120
150
180
210
Número Ejemplares/Lance
Coeficiente de variación de las longitudes medias de la captura de merluza de cola, considerando diferentes
combinaciones de tamaño de muestra de viajes, lances/viaje y ejemplares medidos/lance. A: CV sin diferenciar
por sexo; B: CV diferenciado por sexo para un número fijo de cuatro lances por viaje. Zona 3, Febrero 2002.
INSTITUTO DE FOMENTO PESQUERO
A
B
,06
,18
,05
Indice Error
,15
,12
,09
SEXO
,06
Total
,03
C.V. (Talla Media)
,21
,04
,03
,02
SEXO
Total
,01
Hembras
0,00
Machos
0
1
2
3
4
5
VIAJES
6
7
8
9
10
Hembras
0,00
Machos
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
VIAJES
Fig. 7. Error de estimación de la composición de tallas (A) y coeficiente de variación de la talla media (B) de la captura
de merluza de cola, considerando una combinación de tamaño de muestra de 1 a 10 viajes, 4 lances/viaje y 100
ejemplares/lance, para el total y diferenciado por sexo. Zona 3, Febrero 2002.
INSTITUTO DE FOMENTO PESQUERO
A
B
Total
Total
,40
,05
Indice Error
VIAJES
14
12
,20
10
8
,10
C.V.(Talla Media)
,04
,30
6
VIAJES
14
,03
12
10
,02
8
6
,01
4
0,00
4
0,00
2
0
30
60
90
120
150
180
210
2
0
30
Número Ejemplares/Viaje
60
90
120
150
180
210
Número Ejemplares/Viaje
Machos
Machos
,40
,05
Indice Error
VIAJES
14
12
,20
10
8
,10
C.V.(Talla Media)
,04
,30
6
VIAJES
14
,03
12
10
,02
8
6
,01
4
0,00
4
0,00
2
0
30
60
90
120
150
180
210
2
0
30
Número Ejemplares/Viaje
60
90
120
150
180
210
Número Ejemplares/Viaje
Hembras
Hembras
,40
,05
Indice Error
VIAJES
14
12
,20
10
8
,10
6
C.V.(Talla Media)
,04
,30
VIAJES
14
,03
12
10
,02
8
6
,01
4
0,00
2
0
30
60
90
120
150
Número Ejemplares/Viaje
Fig. 8.
180
210
4
0,00
2
0
30
60
90
120
150
180
210
Número Ejemplares/Viaje
Error de estimación de la composición de tallas (A) y coeficiente de variación de la talla media (B) de la captura de
besugo, considerando diferentes combinaciones de tamaño de muestra de viajes y ejemplares medidos por viaje,
para el total y diferenciado por sexo. Zona 3, marzo-abril 2001.
INSTITUTO DE FOMENTO PESQUERO
VIAJES:
2
C.V.(Proporción sexual)
.25
.20
LANCES
.15
6
5
.10
4
3
.05
2
0.00
1
0
30
60
90
120
150
180
210
Número Ejemplares/Lance
VIAJES:
4
C.V.(Proporción sexual)
.25
.20
LANCES
.15
6
5
.10
4
3
.05
2
0.00
1
0
30
60
90
120
150
180
210
Número Ejemplares/Lance
VIAJES:
6
C.V.(Proporción sexual)
.25
.20
LANCES
.15
6
5
.10
4
3
.05
2
0.00
1
0
30
60
90
120
150
180
210
Número Ejemplares/Lance
Fig. 9. Coeficiente de variación de la proporción de hembras en la captura de alfonsino, para diferentes
combinaciones de tamaño de muestra de viajes, lances/viaje y ejemplares medidos/lance. Monte JF2, julioagosto 2001.
INSTITUTO DE FOMENTO PESQUERO
,25
C.V.(Proporción sexual)
,20
,15
,10
Peces/Lance
,05
100
0,00
30
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
VIAJES
Fig. 10. Coeficiente de variación de la proporción de hembras en la captura de alfonsino, considerando una combinación
de tamaño de muestra de 1 a 12 viajes, 4 lances/viaje, 30 y 100 ejemplares/lance. Monte JF2, julio-agosto 2001.
INSTITUTO DE FOMENTO PESQUERO
VIAJES: 2
C.V. (Proporción Sexual)
,20
,15
LANCES
,10
5
4
,05
3
2
0,00
1
0
30
60
90
120
150
180
210
Número Ejemplares/Lance
VIAJES: 4
C.V. (Proporción Sexual)
,20
,15
LANCES
,10
5
4
,05
3
2
0,00
1
0
30
60
90
120
150
180
210
Número Ejemplares/Lance
VIAJES: 6
C.V. (Proporción Sexual)
,20
,15
LANCES
,10
5
4
,05
3
2
0,00
1
0
30
60
90
120
150
180
210
Número Ejemplares/Lance
Fig. 11. Coeficiente de variación de la proporción de hembras en la captura de merluza de cola, para
diferentes combinaciones de tamaño de muestra de viajes, lances/viaje y ejemplares medidos/lance. Zona 3,
Febrero 2002.
INSTITUTO DE FOMENTO PESQUERO
C.V. (Proporción Sexual)
,15
,10
,05
0,00
0
2
4
6
8
10
VIAJES
Fig. 12. Coeficiente de variación de la proporción de hembras en la captura de merluza de cola, considerando una
combinación de tamaño de muestra de 1 a 10 viajes, 4 lances/viaje y 100 ejemplares/lance. Zona 3, Febrero
2002.
,5
C.V.(Prop. Sexual)
,4
VIAJES
,3
14
12
,2
10
8
,1
6
4
0,0
2
0
30
60
90
120
150
180
210
Numero Ejemplares/Viaje
Fig. 13. Coeficiente de variación de la proporción de machos en la captura de besugo, considerando diferentes
combinaciones de tamaño de muestra de viajes y ejemplares medidos por viajes. Zona 3, marzo-abril 2001.
INSTITUTO DE FOMENTO PESQUERO
CV (Bajo Talla Referencia)
2,0
1,5
1,0
SEXO
,5
Total
Hembras
0,0
Machos
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
VIAJES
Fig. 14. Coeficiente de variación de la proporción bajo talla de referencia (30 cm LT) en la captura de alfonsino,
considerando una combinación de tamaño de muestra de 1 a 12 viajes, 4 lances/viaje y 100 ejemplares/lance,
para el total y diferenciado por sexo. Monte JF2, julio-agosto 2001.
1,00
C.V. (Prop. Bajo Talla)
,80
,60
,40
SEXO
,20
Total
Hembras
0,00
Machos
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
VIAJES
Fig. 15. Coeficiente de variación de la proporción bajo talla de referencia (56 cm LT) en la captura de merluza de cola,
considerando una combinación de tamaño de muestra de 1 a 10 viajes, 4 lances/viaje y 100 ejemplares/lance,
para el total y diferenciado por sexo. Zona 3, Febrero 2002
INSTITUTO DE FOMENTO PESQUERO
3,5
C.V.(Prop. Bajo Talla)
3,0
2,5
VIAJES
2,0
14
12
1,5
10
8
1,0
6
,5
4
0,0
2
0
30
60
90
120
150
180
210
Número Ejemplares/Viaje
Fig. 16. Coeficiente de variación de la proporción bajo talla de referencia (26 cm) en la captura de besugo sin
diferenciar por sexo, considerando diferentes combinaciones de tamaño de muestra viajes y ejemplares
medidos por viaje. Zona 3, marzo-abril 2001.